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RESISTENCIA CORTANTE DEL SUELO
Este trabajo es dedicado a los DOCENTES de las diferentes especialidades ya que son el pilar dentro de nuestro aprendizaje y formación como futuros profesionales.
RESUMEN
Cuando una estructura se apoya en la tierra, transmite los esfuerzos al suelo de fundación. Estos esfuerzos producen deformaciones en el suelo que pueden ocurrir de tres maneras:
1. Por deformación elástica de las partículas.2. Por cambio de volumen en el suelo como consecuencia de la
evacuación del líquido existente en los huecos entre las partículas.3. Por deslizamiento de las p4. artículas, que pueden conducir al deslizamiento de una gran masa de
suelo.El primer caso es despreciable para la mayoría de los suelos, en los niveles de esfuerzo que ocurren en la práctica. El segundo caso corresponde al fenómeno de la consolidación. El tercer caso, corresponde a fallas del tipo catastróficos y para evitarla se debe hacer un análisis de estabilidad, que requiere del conocimiento de la resistencia al corte de suelo. El análisis debe asegurar, que los esfuerzos de corte solicitantes son menores que la resistencia al corte, con un margen adecuado de modo que la obra siendo segura, sea económicamente factible de llevar a cabo.
Vemos que es absolutamente imposible independizar el comportamiento de la estructura y el del suelo.
Por tanto el problema de la determinación de la resistencia al esfuerzo cortante de los suelos puede decirse que constituye uno de los puntos fundamentales de toda la Mecánica de Suelos. En efecto, una valoración correcta de este concepto constituye un paso previo imprescindible para intentar, con esperanza de éxito cualquier aplicación de la Mecánica de Suelos al análisis de la estabilidad de las obras civiles.
El procedimiento para efectuar la prueba directa de resistencia al esfuerzo cortante tal como se presenta en este informe, se aplica solamente al más sencillo de los casos que pueden presentarse en la práctica: aquel en que se prueba el material en estado seco.
INTRODUCCIÓN
Cuando sometemos una masa de suelo a un incremento de presiones
producida por algún tipo de estructura u obra de ingeniería, se generan
en el suelo en cuestión, esfuerzos que tratarán de mantener el equilibrio
existente antes de aplicada la solicitación externa.
Cuando la carga exterior aplicada tiene una magnitud tal que supera a la
resultante de los esfuerzos interiores de la masa de suelos, se romperá el
equilibrio existente y se producirá lo que denominaremos, de aquí en
adelante, Planos de Falla o de deslizamiento que no son otra cosa que
planos en los cuales una masa de suelo tuvo un movimiento relativo
respecto de otra.
Es decir, que en estos planos de falla, las tensiones internas originadas
por una solicitación externa sobrepasaron los límites máximos de las
tensiones que podría generar el suelo en las condiciones en que se
encuentra
RESISTENCIA CORTANTE DEL SUELO
1 FUNDAMENTOS PARA EL ANÁLISIS DEL ENSAYO – LEY DE COULOMB
El ensayo de corte directo impone sobre un suelo las condiciones
idealizadas del ensayo. O sea, induce la ocurrencia de una falla a través de
un plano de localización predeterminado. Sobre este plano actúan dos
fuerzas (o esfuerzos): un esfuerzo normal debido a una carga vertical (Pv)
aplicada externamente y un esfuerzo cortante debido a la aplicación de una
carga horizontal (Ph). Estos esfuerzos se calculan simplemente como:
N = Pv /A t f = Ph / A
Donde A es el área nominal de la muestra (o de la caja de corte) y
usualmente no se corrige para tener en cuenta el cambio de área causada
por el desplazamiento lateral de la muestra (Ph).La relación entre los
esfuerzos de corte de falla ( t f ) y los esfuerzos normales ( σ n ) en suelos,
se muestra en la figura 5.21 y puede representarse por la ecuación
siguiente:
tf = c + σ n * tg Φ
Fig. 5.21 Relación entre los esfuerzos de corte máximo y los esfuerzos
normales. La línea recta obtenida se conoce como Envolvente de falla
1.1 Ecuación de falla de corte de Coulomb
En 1776 Coulomb observó que si el empuje que produce un suelo contra
un muro de contención produce un ligero movimiento del muro, en el
suelo que está retenido se forma un plano de deslizamiento
esencialmente recto. El postuló que la máxima resistencia al corte, t, en el
plano de falla esta dada por
t = c + s tan Φ
Donde:
S: es el esfuerzo normal total en el plano de falla
Φ: es el ángulo de fricción del suelo
C: es la cohesión del suelo
La utilización de la ecuación de Coulomb no condujo siempre a diseños
satisfactorios de estructuras de suelo. La razón para ello no se hizo
evidente hasta que Terzaghi publicó el principio de esfuerzos efectivos.
s = s´+ u
Donde u = presión intersticial
s´= esfuerzo efectivo
Pudo apreciarse entonces que, dado que el agua no puede soportar
esfuerzos cortantes substanciales, la resistencia al corte de un suelo debe
ser el resultado únicamente de la resistencia a la fricción que se produce
en los puntos de contacto entre partículas; la magnitud de ésta depende
solo de la magnitud de los esfuerzos efectivos que soporta el esqueleto
de suelo. Por tanto, cuanto más grande sea el esfuerzo efectivo normal a
un plano de falla potencial, mayor será la resistencia al corte en dicho
plano. Entonces, si se expresa la ecuación de Coulomb en términos de
esfuerzos efectivos, se tiene:
t = c´ + s´ tan Φ ´
En la cual los parámetros c´ y Φ´ son propiedad del esqueleto de suelo,
denominadas cohesión efectiva y ángulo de frición efectiva,
respectivamente.
Puesto que la resistencia al corte depende de los esfuerzos efectivos en
el suelo, los análisis de estabilidad se harán entonces, en términos de
esfuerzos efectivos. Sin embargo, en ciertas circunstancias el análisis
puede hacerse en términos de esfuerzos totales y por tanto, en general,
se necesitará determinar los parámetros de resistencia al corte del suelo
en esfuerzos efectivos y en esfuerzos totales. Es decir, los valores de c´,
Φ ´ y c, Φ. Estos se obtienen, a menudo en ensayos de laboratorio
realizados sobre muestras de suelo representativas mediante el ensayo
de corte directo (ASTM D-3080-72) o el ensayo de compresión Triaxial
(ASTM D-2805-70).
1.2 COMPONENTES DE LA RESISTENCIA AL CORTE
De la ley de Coulomb se desprende que la resistencia al corte de suelos
en términos generales tiene dos componentes:
Fig. 1: Falla de una base apoyada sobre un manto de arena en un ensayo en modelo realizado en elLaboratorio
A. FRICCIÓN (TG Φ):
Volviendo ahora a nuestro ejemplo anterior de la Fig. 1 y 1a, si
observamos con mayor detalle una porción de lo que
denominamos Plano de Falla veremos que el mismo no
atraviesa los granos del mineral que conforman la masa de
suelos (Fig. 2a) sino que el deslizamiento que se produce ocurre
entre grano y grano (Fig. 2b) lo que equivale a decir que la
resistencia que ofrece una masa de suelo frente al deslizamiento
de la otra, tiene que ver con las fuerzas friccionales que se
desarrollan entre los granos que la componen.
(a)
(b)
Se entiende también, en este aspecto que cuanto más granos
entren en contacto entre sí por unidad de superficie, mayor será el
esfuerzo necesario para que ocurra el deslizamiento (Interviene
acá la compacidad del suelo, o la relación de vacíos del mismo).
En este mismo sentido, se deduce fácilmente que cuanto más
angulosos y trabados se encuentren los granos y cuanto mayor
sea el coeficiente friccional del material que lo compone,
mayores serán las fuerzas friccionales que desarrollará
(comparemos por ejemplo las arenas con las arcillas).
Para interpretar mejor el fenómeno analicemos el plano oa que se
muestra en la Fig. 3 el cual se encuentra articulado en “o” de tal
forma que el ángulo α pueda variarse a voluntad.
Si sobre este plano apoyamos un cuerpo de peso “W” y cuya área
de contacto con el plano sea el área “A”, para un valor cualquiera
del ángulo “α” tendremos una fuerza F = W.sen α, que tratará de
deslizar el cuerpo sobre el plano.
A esta fuerza “F” se le opondrá otra igual y de sentido contrario “fn”, que dependerá de las características friccionales de los materiales.
Si aumentamos paulatinamente el ángulo α, llegará un
momento en que F = fn en este momento diremos que el
deslizamiento es inminente ya que se ha alcanzado el valor
máximo de la fuerza de fricción, a este ángulo α = φ lo
denominamos ángulo de fricción del material y lo representaremos
con la letra φ. Fig. 3F
= tgαN
F = Ntgα
Si F < fn ⇒ α < φ
Si F = fn ⇒ α = φ fn = N tg φ
Este simple ejemplo, conocido como el “plano inclinado”, nos
permite obtener las siguientes conclusiones:
a) La magnitud de la fuerza de fricción disponible es
directamente proporcional a la fuerza normal al plano de
deslizamiento y al ángulo de fricción del material φ. Si uno de
estos dos valores es nulo, no hay fuerza de fricción.
b) Si la magnitud de la fuerza que intenta producir el
desplazamiento es menor que N.tgφ, solo se pone de
manifiesto una parte de la fuerza friccional fn disponible y por
lo tanto no hay deslizamiento.
c) El ángulo de fricción del material φ es el valor límite del ángulo
de oblicuidad α. Estas conclusiones pueden extrapolarse a
otras situaciones. Supongamos el caso de una arena limpia
y seca, o sea en la que no exista ninguna fuerza de unión
entre sus granos (no hay cohesión).
El máximo ángulo con el que se podrá construir un talud con dicha
arena tendrá un ángulo φ con respecto a la horizontal ya que a un
grano de arena apoyado sobre este talud se le podría aplicar el
mismo esquema de la Fig. 3. A este ángulo φ se lo denomina en
Mecánica de los Suelos ángulo de fricción interna del material.
En arenas y otros materiales sin cohesión, la resistencia al
deslizamiento sobre cualquier plano a través del material se basan
en las consideraciones anteriormente expuestas, es decir, que
depende de la presión normal al plano y del ángulo de fricción
interna.
Sin embargo la resistencia friccional en arenas es algo más
compleja que lo que hemos visto en cuerpos sólidos; ya que es la
suma de una resistencia friccional entre sus granos y de otra fricción
debida al rodamiento de los mismos.
En las arenas limpias donde no hay adhesión u otra forma de
unión entre sus granos, el término de fricción es sinónimo de
resistencia al corte, ya que como habíamos visto en la Fig. 3
teníamos que:
f n = Ntgφ
si dividimos por el área A de contacto tendremos
τ = σ n .tg φ
Debemos tener en cuenta sin embargo que en los casos en
que la masa de suelo esté saturada, las tensiones internas que
se originarán por la aplicación de esfuerzos externos, serán una
combinación de tensiones intergranulares efectivas y de
presiones neutras o de agua de poros. Por lo tanto, en éstos casos,
deberá tenerse presente que la fórmula anterior es válida, o está
deducida para el caso de esfuerzos efectivos, por lo que la
fórmula anterior
Quedará reducida a la siguiente expresión:
τ = (σ− u ).tg φ ó τ = σ '.tg φ (1)
Donde como sabemos σ´ = (σ – u) es la tensión efectiva. Esta
ecuación, así como está, no es aplicable a cualquier caso o tipo de
suelos ya que está deducida para el caso de arenas limpias sin
ningún tipo de adhesión entre sus granos.
B. CONCEPTO DE COHESIÓNHay suelos (las arcillas por ejemplo), donde además de los
esfuerzos friccionales, contribuyen con otros factores que se suman
al momento de evaluar la resistencia final al esfuerzo de corte.
Si tenemos una arcilla que haya soportado, a través de su vida
geológica, sobrecargas tales como estratos que luego fueron
erosionados, glaciares, estructuras, etc. podemos decir que se
encuentra pre consolidada. Cuando extraemos una muestra de
este material, y la protegemos convenientemente de las
pérdidas o de los incrementos de humedad, observaremos
que una parte importante de las presiones intergranulares a las
que fue sometida en su proceso de consolidación, es retenida por
efecto de la acción capilar sobre la superficie de la muestra.
Es decir que por acción del fenómeno de “capilaridad”, actúa
sobre los granos de la muestra una tensión superficial, que
provoca una resistencia adicional al esfuerzo cortante, que se suma
a la definida en la ecuación (1) y a la que llamaremos “cohesión
aparente”. Este nombre deriva por la circunstancia de que es un
valor relativo y no permanente ya que depende del contenido de
agua que tenga la muestra de suelos.
Supongamos como ejemplo que intentamos pegar un grano de
arena fina con otro grano de arena del mismo tamaño, si los dos
granos están secos, de ninguna manera se unirán (Fig4a). Pero si
hay una pequeña capa de agua sobre los mismos, es posible que se
unan de tal manera que la tensión superficial que desarrolla el
menisco que se forma por la unión de los granos, soporte el peso del
grano y que el mismo se “pegue” al otro (Fig 4b).
Fig. 4: Capilares entre dos granos de arena
Esta unión entre granos en una arena fina con tamaño de granos del
orden de los 0,5 mm (500 µ) es muy débil, ya que los esfuerzos
de gravedad (peso del grano) son muy importantes
comparándolos con los esfuerzos de atracción que genera la tensión
superficial. Este fenómeno sin embargo es de potencial importancia
entre las partículas de arcillas que son 500 veces más pequeñas que
el grano de arena fina de nuestro ejemplo anterior (<2 µ) y donde la
forma de las mismas dejan de ser redondeadas para pasar a ser
laminares. Fig. 5.
Fig. 5: Capilares entre dos láminas de arcilla
Este fenómeno de atracción entre partículas en los suelos finos,
(limos y arcillas) se conoce con el nombre de cohesión aparente.
En muchas arcillas esta atracción entre partículas como
consecuencia de la tensión superficial, se pierde rápidamente si
la muestra se sumerge en agua, ya que la muestra absorbe agua,
los meniscos aumentan de radio con lo cual los esfuerzos que
mantienen unidas a las partículas disminuyen, las partículas se
separan y la muestra se desgrana totalmente o en trozos
perdiendo de esta forma la cohesión aparente debida a la tensión
superficial.
En otros tipos de arcilla esta pérdida de cohesión no se manifiesta
cuando son sumergidas en agua. Evidentemente en estos casos las
partículas son retenidas por fuerzas de otro tipo, que no alcanzan a
ser destruidas, por la inmersión en agua.
Estas fuerzas pueden ser de carácter electrostático, que son
generadas por la película de agua absorbida que se forma sobre
cada partícula. O derivar de agentes cementantes naturales o no,
como es el caso del cemento Portland cuando lo mezclamos con
suelos para hacer suelo- cemento.
A esta forma casi permanente de resistencia al corte, o resistencia al
desplazamiento relativo de partículas adyacentes motivada por esta
fuerza de origen interno se la denomina cohesión verdadera (las
pizarras por ejemplo son arcillas con una elevada cohesión
verdadera).
Tanto la cohesión aparente como la verdadera reciben el nombre
general de cohesión y se identifica en la Mecánica de suelos con la
letra ”c”.
De esta forma la ecuación (1) toma la siguiente forma general
conocida como Ecuación de Coulomb:
τ = c + σ '.tgφ= c + (σ − u ).tgφ
C. TENSIONES INTERNASDado que el deslizamiento que se produce en la rotura de una
masa de suelos, no está restringido a un plano específicamente
determinado, debemos conocer las relaciones que existen entre
las distintas tensiones actuantes sobre los diferentes planos que
pasan por un punto dado.
Sobre todo plano que pasa a través de una masa de suelos actúan,
en general, tensiones normales (σ) y tensiones de corte (τ). Las
primeras corresponden a la componente de la resultante de las
fuerzas actuantes normal al plano considerado, por unidad de
área del plano. Las segundas son la componente tangencial al plano,
por unidad de área del mismo plano.
Se denomina plano principal a aquellos sobre los cuales
solo actúan tensiones normales, es decir donde las tensiones
de corte son nulas; las tensiones normales que actúan sobre los
planos principales se denominan tensiones principales. Para que
en un plano actúen únicamente tensiones normales y s e a n
nulas las tensiones de corte, evidentemente debe ser nulo el
ángulo de oblicuidad α de la Fig. 3.
Otro de los principios fundamentales que debemos tener en cuenta
es que por un punto pasan tres planos principales, los que se
cortan a 90°. Los mismos se clasifican según la magnitud
decreciente de las tensiones normales que actúan en planos
principales máximo, intermedios y mínimos (σ1, σ2 y σ3).
Si analizamos el equilibrio existente dentro de una masa de suelo
sometida a un estado tridimensional de tensiones o a una compresión
triaxial, es decir una probeta comprimida según tres ejes, las tensiones
principales que actúan se identifican como σ1, σ2 y σ3. Fig. 6 donde
además decimos que σ1 > σ2 = σ3.
Estudiemos ahora el estado de tensiones sobre un plano α−α que
forma un ángulo θ con el plano A-A. Fig. 7
En esta figura debemos hacer las siguientes aclaraciones básicas:- Las caras de la probeta son planos principales, es decir donde
actúan las tensiones principales y por lo tanto las tensiones de
corte son nulas
- En las caras superior e inferior, actúa la tensión principal mayor σ1
- En las caras laterales actúan las tensiones σ2 = σ3 q ue
simbolizan a las tensiones principales menores
- En el plano AO, del triángulo, como es paralelo a la cara
superior e inferior, actúa la tensión principal mayor σ1
- En el plano BO en cambio, como es paralelo a las caras laterales, actúa la tensión
Principal menor σ3
- En el plano diagonal AB actúan tensiones de corte y tensiones
normales al mismo
Analicemos ahora el equilibrio de las tensiones que actúan en un
prisma elemental ABO, y podremos llegar a las siguientes
conclusiones:
AO representa el plano principal máximo, sobre el cual actúa la tensión principal máxima σ1.
BO representa el plano principal mínimo sobre el cual actúa la
tensión principal mínima σ3. El plano de la figura (papel) representa
el plano intermedio donde actúa la tensión principal intermedia σ2.
Analicemos ahora este elemento infinitesimal por separado, como se muestra en la Fig.N° 8
Teniendo en cuenta que:
Sobre el plano formado por los lados ds-dy tendremos actuando
tensiones normales σ y, de corte τ.
Las fuerzas que actúan sobre las caras de este prisma son:
Descomponiendo las fuerzas horizontales y verticales
según sus componentes perpendiculares y paralelas al plano
α-α, como se indica en la fig. 9 tendremos las siguientes
ecuaciones de equilibrio:
Estas dos expresiones nos permiten calcular las tensiones normales y de
corte sore cualquier plano normal al plano principal intermedio, en función
del Angulo Ɵ que la misma forma con el plano principal mayor y las
tensiones principales extremas σ1 y σ3.
La ecuación 2tambien se puede expresar poniendo:
Si ahora despejamos dela ecuación (2) sen2Ɵ y la altura (4) cos2 Ɵ y
hacemos uso de:
1.3 Teoría De Rotura De Mohr
Si en un sistema de ejes cartesianos ortogonales, llevados sobre el eje de
las abscisas a las tensiones normales y sobre el eje de las ordenadas a
las tensiones tangenciales , y sobre el representamos los puntos
correspondientes a cada par de valores ( ) dados por la ecuación (5)
para todos los valores posibles de , hallaremos que el lugar geométrico
de esos puntos (de coordenadas ) es una circunferencia de diámetro
llamado circulo de mohr.
Si hacemos la simplificación de que nuestra probeta cilíndrica de la fig. 6 se
encuentra sometida a un estado de tensiones triaxial en el cual =
podemos perfectamente decir que las coordenadas de cualquier punto del
circulo de mohr representa las tensiones normales y tangenciales que
se manifiestan sobre un plano que corta ala probeta formando un angulo
con el plano principal menor
Si por el punto B (tención principal máxima) trazamos una paralela a la
orientación conocida del plano principal máximo, su intersección con el
círculo determina un punto Op origen de planos. La normal a OpB trazada
por Op, debe pasar por el extremo de (tensión principal mínima) es
paralela al plano principal mínimo.
Por lo tanto podemos afirmar que cualquier línea que pasa por Op y que
sea paralela a cualquier plano arbitrariamente elegido, intercepta al círculo
en un punto, cuyas coordenadas son as tenciones que actúan
sobre dicho plano.
Ellos se comprueban fácilmente pues se verifican simultáneamente las
ecuaciones (3) y (4). Este razonamiento puede extenderse a un caso más
general en que OA no sea horizontal es decir que el plano principal máximo
tiene una dirección cualquiera fig. 11.
Si por el extremo de (punto B) trazamos una paralela a la dirección del
plano principal máximo OA tendremos ubicado el punto Op sobre el círculo.
La normal a OpB trazada por Op debe pasar por A, por lo tanto AOp pasa
por el extremo de la tención principal minina y es paralela a la dirección del
plano mínimo OB. Podemos decir entonces que cualquier línea que pasa
por Op u es paralela a un plano arbitrariamente elegido corta al círculo en
un punto (C) cuyas coordenadas son las tenciones que actúan sobre dicho
plano.
Debemos tener en cuenta además que entre la dirección OpC (plano
cualquiera) y OpB (plano principal máximo) el Angulo comprendido es .
1.4 CRITERIO DE FALLA MOHR – COULOMB
A partir de una serie de pruebas de compresión, llevadas a cabo sobre
muestras idénticas de suelo, con presiones de confinamiento diferentes
(según figura 5.30), representadas por un conjunto de círculos de Mohr que
representan la falla. Se ha definido en la práctica que una envolvente de
falla es tangente a estos círculos, la que es representada aproximadamente
como una línea recta sobre un amplio rango de tensiones. La ecuación de
la envolvente se puede expresar de la misma forma como la ley de
Coulomb.
c + (σ * TgΦ) = ד
Donde σ y ד son tensiones totales.
La forma de la envolvente es conocida como el diagrama de Mohr.
Fig. 5.30 Circulo de Mohr para esfuerzos totales. Diámetro 70 mm.
En términos físicos, si un circulo de Mohr para estados particulares de
esfuerzo, yace enteramente por debajo de la envolvente, el suelo esta en
condiciones estables. Si el círculo de Mohr toca la envolvente (Fig 5.31),
la resistencia máxima del suelo ha sido alcanzada, es decir, la falla ha
ocurrido en un plano determinado.
Si el ángulo de este plano con respecto a la horizontal es α , esta
línea que se junta con el centro del circulo al punto tangente, esta
inclinada en un ángulo 2α con relación al eje, de la geometría del
triángulo rectángulo, se tiene:
2 * α = 90º + Φ
por lo tanto:
α = 45º + Φ / 2,
a este plano se le denomina Plano de Falla Teórico.
Figura 5.31 Esfuerzo total versus esfuerzo de corte
Un círculo de Mohr que intercepta a la envolvente y
sobrepasa a esta, no tiene significado físico, porque una vez que la
envolvente es alcanzada, la falla ocurre y el suelo no puede ofrecer
más resistencia al corte.
2 Corte Directo
El ensayo de corte directo consiste en hacer deslizar una porción de suelo,
respecto a otra a lo largo de un plano de falla predeterminado mediante la
acción de una fuerza de corte horizontal incrementada, mientras se aplica
una carga normal al plano del movimiento.
2.1 Principio del ensayo de corte directo:
Los aspectos del corte que nos interesa cubrir pueden dividirse en cuatro
categorías:
a. Resistencia al corte de un suelo no cohesivo (arenas y gravas) que es
prácticamente independiente del tiempo.
b. Resistencia al corte drenado para suelos cohesivos, en que el
desplazamiento debe ser muy lento para permitir el drenaje durante el
ensayo.
c. Resistencia al corte residual, drenado, para suelos tales como arcillas en
las que se refieren desplazamientos muy lentos y deformaciones muy
grandes.
d. Resistencia al corte para suelos muy finos bajo condiciones no drenadas
en que el corte es aplicado en forma rápida.
2.2 Ensayos de resistencia al esfuerzo de corte en suelos
Los tipos de ensayos para determinar la resistencia al esfuerzo cortante de
los suelos en Laboratorio son: Corte Directo, Compresión Triaxial,
Compresión Simple.
Durante muchos años, la prueba directa de resistencia al esfuerzo cortante
fue prácticamente la única usada para la determinación de la resistencia de
los suelos: hoy, aun cuando conserva interés práctico debido a su
simplicidad, ha sido sustituida en buena parte por las pruebas de
compresión Triaxial.
2.3 Clasificación de ensayos de corte directo
2.3.1 Ensayos no consolidados – no drenados
El corte se inicia antes de consolidar la muestra bajo la carga normal
(vertical). Si el suelo es cohesivo, y saturado, se desarrollará exceso
de presión de poros. Este ensayo es análogo al ensayo Triaxial no
consolidado – drenado.
2.3.2 Ensayo consolidado – no drenado
Se aplica la fuerza normal, se observa el movimiento vertical del
deformímetro hasta que pare el asentamiento antes de aplicar la
fuerza cortante. Este ensayo puede situarse entre los ensayos
triaxiales consolidado – no drenado y consolidado – drenado.
2.3.3 Ensayo consolidado – drenado
La fuerza normal se aplica, y se demora la aplicación del corte hasta
que se haya desarrollado todo el asentamiento; se aplica a
continuación la fuerza cortante tan lento como sea posible para
evitar el desarrollo de presiones de poros en la muestra. Este
ensayo es análogo al ensayo Triaxial consolidado – drenado.
Para suelos no cohesivos, estos tres ensayos dan el mismo
resultado, esté la muestra saturada o no, y por supuesto, si la tasa
de aplicación del corte no es demasiado rápida. Para materiales
cohesivos, los parámetros de suelos están marcadamente influidos
por el método de ensayo y por el grado de saturación, y por el hecho
de que el material esté normalmente consolidado o sobre
consolidado. Generalmente, se obtienen para suelos sobre
consolidados dos conjuntos de parámetros de resistencia: un
conjunto para ensayos hechos con cargas inferiores a la presión de
pre consolidación y un segundo juegos para cargas normales
mayores que la presión de re consolidación. Donde se sospeche la
presencia de esfuerzo de pre consolidación en un suelo cohesivo
sería aconsejable hacer seis o más ensayos para garantizar la
obtención de los parámetros adecuados de resistencia al corte.
3. ENSAYO TRIAXIAL
1 GENERALIDADES
Debido a que el suelo es un material tan complejo, ninguna prueba
bastará por si sola para estudiar todos los aspectos importantes del
comportamiento esfuerzo-deformación.
El ensayo Triaxial constituye el método más versátil en el estudio de
las propiedades esfuerzo-deformación. Con este ensayo es posible obtener
una gran variedad de estados reales de carga.
Esta prueba es la más común para determinar las propiedades
esfuerzo-deformación. Una muestra cilíndrica de un suelo es sometida a una
presión de confinamiento en todas sus caras. A continuación se incrementa
el esfuerzo axial hasta que la muestra se rompe. Como no existen esfuerzos
tangenciales sobre las caras de la muestra cilíndrica, el esfuerzo axial y la
presión de confinamiento, son los esfuerzos principal mayor y principal
menor respectivamente. Al incremento de esfuerzo axial, se denomina
esfuerzo desviador.
2 Aplicaciones
Esfuerzos principales
En una prueba de compresión cilíndrica, la falla ocurre debido al
corte, por ello es necesario considerar la relación entre la resistencia al
corte y la tensión normal que actúa sobre cualquier plano dentro del
cuerpo a compresión.
En una prueba de compresión, una muestra de suelo esta sujeta
a fuerzas compresivas que actúa en tres direcciones, en ángulos rectos
entre si, respectivamente; uno en la dirección longitudinal, los otros dos
lateralmente. Los tres planos perpendiculares sobre los cuales estas
tensiones actúan, son conocidos como los planos principales, y las
tensiones como las tensiones principales.
Muchos de los problemas de mecánica de suelos son
considerados en dos dimensiones, y solo son usadas las tensiones
principales mayor y menor. A la influencia de la tensión principal
intermedia se le resta importancia.
Una valoración tal vez más representativa de las condiciones reales en
las que se produce la rotura en el terreno debería ser realizada mediante
un ensayo de laboratorio que reprodujese la situación original de la
muestra que se ensaya, considerando una presión lateral de
confinamiento y una presión axil que corresponda, por ejemplo, a la
carga ejercida por una cimentación.
Con este objeto se desarrolló el equipo triaxial para suelos, que en
esencia responde a una descripción similar a la presentada para el
dispositivo utilizado en el ensayo de compresión simple (habitualmente
una prensa electromecanica, en casos especiales un dispositivo
hidráulico servocontrolado) al cual se ha implementado una celda en la
cual se inserta la muestra, y en la que se imitan las condiciones de
confinamiento del terreno.
Con esta finalidad, se talla una probeta de suelo (representativa y
presuntamente inalterada), la cual se enfunda en una camisa dúctil e
impermeable que aísla el suelo de un fluido confinante con el cual se
rellena la célula (por lo general agua) cuya presión puede ser controlada.
La carga axil se aplica a través de un vástago que se introduce en la
célula a través de un dispositivo que evite la fricción y las fugas del
líquido que rellena la cámara. Con el fin de mejorar la fiabilidad de las
medidas de tensión y deformación que sufre la célula, la probeta se
instrumenta (bien con galgas extensiométricas o bien con
extensómetros) y la célula de carga se dispone en el interior de la
cámara de presión.
Esquema del equipo triaxial (CEDEX)
Configuración de célula triaxial (Laboratorio Ponti e Strade)
Detalle de célula triaxial (DURHAM GEO)
El ensayo se inicia, según se requiera o no, después de consolidar la
muestra sometida a la presión de confinamiento escogida (σ3),
incrementando a continuación la carga axil a velocidad (recorrido)
constante, y determinando simultáneamente el valor de la carga (σ1) a
intervalos adecuados, registrando además el valor de la presión
intersticial y la variación de volumen de la probeta. Los equipos actuales
permiten el registro automatizado de los datos mediante unidades de
adquisición digital.
3 Circulo de Mohr
Al igual que en el ensayo de corte directo, los parámetros de resistencia
al corte (cohesión y ángulo de rozamiento interno) se obtienen mediante
la interpretación de la gráfica que relaciona para diferentes presiones de
confinamiento (σ3) el valor del esfuerzo desviador en rotura (σ1 – σ3).
La práctica habitual también en este caso consiste en el ensayo de
cuanto menos tres probetas por muestra, representando en el campo de
tensión normal respecto a tensión tangencial el círculo de Mohr de cada
rotura, y determinando la recta característica del suelo como tangente a
los círculos obtenidos.
Representación de los círculos de Mohr para cada probeta en un ensayo
triaxial, grafiado en el campo tensión normal – tensión tangencial.
(GeoRock 07, GEOSTRU)
Grafiado de cada círculo de Mohr en el campo tensión normal – tensión
tangencial (GeoRock 07, GEOSTRU).
Además de permitir una configuración de esfuerzos más realista que los
ensayos de corte directo o de compresión simple, el ensayo triaxial
cuenta con la posibilidad de medir y controlar la presión intersticial de la
muestra tanto durante el proceso de preconsolidación como durante el
de carga y rotura, permitiendo por tanto la estimación de los parámetros
de corte en tensiones totales o efectivas.
Representación gráfica de los estados de esfuerzo de una
muestra de suelo, sometida a una prueba de compresión Triaxial.
La construcción gráfica, para definir el lugar geométrico de un
punto P, por medio de círculos, es de gran importancia en la mecánica
de suelos. Estas resultantes son conocidas como tensiones de círculo de
Mohr, cuya ilustración es la figura 5.28 a y b.
En el círculo de Mohr se deben notar los siguientes puntos:
- El eje horizontal representa las tensiones normales, y el eje vertical
representa las tensiones de corte, todas dibujadas en la misma escala.
- Los extremos del diámetro del círculo, están definidos por los
valores de σ3 y σ1, medidos desde el origen.
- El punto P, tiene por coordenadas las tensiones normales y de corte
sobre un plano inclinado en un ángulo con respecto a la horizontal.
Alternativamente P puede ser encontrado trazando un radio desde el
centro C a un ángulo 2α con respecto a la horizontal. En un plano
inclinado de α, la tensión normal es igual a OQ y la tensión de corte es
igual a PQ.
- El diámetro del círculo es igual a (σ1 – σ3), la diferencia de tensiones
principales es conocida como “esfuerzo desviador”, y está dada por la
fórmula:
σd = (σ1 – σ3)
- La máxima tensión de corte es representada por el punto P (punto más
alto del círculo), y es igual al radio.
R = (σ1 – σ 3)
2
- Un plano sobre el cual ocurre la máxima tensión de corte, está inclinado
en 45º con respecto a la horizontal.
- El centro del círculo C, está a una distancia:
OC = (σ1 + σ3) / 2,
Desde el origen
4 Esfuerzo desviador
Cuando una probeta cilíndrica de longitud L y diámetro D, se somete a
una prueba de compresión Triaxial, será cargada en dos etapas:
a. Se aplica la presión completa (alrededor de la muestra) denotada
por σ3 (Fig. 5.29),. Esta actúa igualmente en todas las direcciones, así
las tensiones radial y axial serán igual a σ3, o ninguna tensión de corte
es inducida en la muestra.
b. Una carga axial P se aplicará desde afuera de la celda y es
progresivamente incrementada. La tensión adicional causada por P, es
solamente en la dirección axial y es igual a P/A.
Finalmente la tensión axial total, denotada por σ1, es igual
a (σ3 + P/A), es decir:
σ1 = σ3 + P/A
Esta ecuación puede ser ordenada de la siguiente manera:
(σ1 – σ3) = P/A
La diferencia de las tensiones principales (σ1 – σ3) se conoce
con el nombre de esfuerzo desviador.
En una prueba la presión de la celda σ3, es mantenida
constante a un valor dado, mientras que la tensión desviadora es
gradualmente incrementada.
Generalmente la tensión de falla estará representada por el
máximo de la tensión de desviación.
Implementación del ensayo triaxial
a. Equipo para ensayo
El aparato consta, en primer lugar, de un tablero de comando y
de una cámara Triaxial constituida de cilindro de lucita de 35 cm de
diámetro y unos 7 mm de espesor de su pared. (Según figura 5.33). Las
bases de la cámara están conformadas por dos placas circulares las que
quedaran solidarias al cilindro, por medio de sellos de goma y piezas de
ajuste. La pieza base inferior es de acero inoxidable para poder resistir
los ensayes. La cámara con las anteriores dimensiones resiste
presiones internas de 7kg/cm2.
Dentro de la cámara se ubican dos cilindros cortos, que sirven de
base y cabezal del cuerpo de prueba con piezas de aluminio perforada
en contacto con este.
La transmisión de carga hacia el cuerpo de prueba se logra
mediante un movimiento ascendente de la cámara cuya sección superior
del cuerpo, entra en contacto con el vástago del anillo de carga. Un
extensómetro medirá las deformaciones que tengan lugar en el anillo, las
que, a través, de una tabla de calibración proporcionara las cargas
actuantes correspondientes. Por otro lado, el candenciómetro
conjuntamente con el cronometro controlaran que la velocidad de carga
sea de 0.025 cm/min.
En las pruebas de compresión Triaxial, se requiere que la
muestra esta enfundada en membranas flexibles, resistentes
e impermeables, generalmente de látex.
Para aplicar la presión de cámara en torno a la muestra, el agua
seria el fluido ideal, ya que este no ataca a la membrana de látex.
CONCLUSIONES
Algunas ventajas de los ensayos de compresión Triaxial son:
- La muestra no es forzada a inducir la falla sobre una superficie
determinada.
- Consecuentemente, una prueba de compresión puede revelar una
superficie débil relacionada a alguna característica natural de la
estructura del suelo.
- Las tensiones aplicadas en pruebas de compresión en laboratorio,
son una aproximación de aquellas que ocurren en situ.
- Las tensiones aplicadas son las tensiones principales y es posible
realizar un estrecho control sobre las tensiones y las deformaciones.
- Las condiciones de drenaje pueden ser controladas y es posible una
gran variedad de condiciones de prueba.
Algunas limitaciones de los ensayos de compresión Triaxial son:
- En algunos casos de arcilla el tamaño de la muestra puede tener
importantes efectos sobre la resistencia medida.
- Se deben confeccionar o tomar muestras de diámetros que
representen adecuadamente grietas y discontinuidades en una muestra
de suelo.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS.
o Apuntes de resistencia al corte. universidad UNCL .ing Leoni Agusto Jose
o Fundamentos De Ingeniería GEOTÉCNICA BRAJA M. DAS
o Manual de mecánica de los suelos (ensayos de laboratorio uni)
o Teoria y aplicación de la Mecanica de suelos, Mecanica de Suelos, Tomo I, Juarez Badillo –
Rico Rodriguez.
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