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Respect permanent de la
solvabilité en assurance vie
dans le cadre de l’ORSA
2 septembre 2015
Romain Basalgète
Respect permanent de la solvabilité en assurance vie dans le cadre de l’ORSA
2
Plan de la présentation
Introduction, contexte et enjeux
Les outils du Pilier I dans un cadre ORSA
Application à un produit d’épargne Euro
Conclusion
1
2
3
4
3
Introduction, contexte et enjeux
Les outils du Pilier I dans un cadre ORSA
Application à un produit d’épargne Euro
Conclusion
Respect permanent de la solvabilité en assurance vie dans le cadre de l’ORSA
Plan de la présentation
1
2
3
4
Introduction, contexte et enjeux
4
Travaux du Pilier I très avancés, focalisation sur le Pilier II et notamment sur l’ORSA.
Fin de l’analyse des résultats ORSA de l’exercice préparatoire 2014 à Solvabilité 2 et préparation
à l’exercice préparatoire 2015.
Contexte
Contexte
Evaluation du Besoin Global de Solvabilité.
Respect permanent des exigences de capital et de calcul des provisions techniques
Evaluation de la significativité de la déviation du profil de risque par rapport aux hypothèses de
calcul du SCR
Exigences de l’ORSA
5
Enjeux de l’ORSA – Mise en œuvre
Introduction, contexte et enjeux
6
Approche suivie
Introduction, contexte et enjeux
Comment et en quoi les outils du Pilier I permettent de répondre au respect
permanent de la solvabilité introduit par l’ORSA ?
Problématique
Détermination d’une
méthodologie
d’implémentation
d’un outil ORSA
Détermination d’un outil
Pilier I optimal
Adaptation de cet outil
dans un cadre ORSA et
dans une logique « toy
model »
Définition du cadre des
hypothèses de
modélisation et de la
méthodologie
2 Application
Définition des
indicateurs
stratégiques et du
scénario central
Définition des
scénarios de stress
Analyse des
résultats, des limites
et des faiblesses de
l’outil implémenté
3
Etudes
préliminaires
liées au sujet
Evaluation du
bilan économique
Solvabilité 2
Etude de
l’applicabilité des
outils du Pilier I
dans un cadre
ORSA
1
7
Introduction, contexte et enjeux
Les outils du Pilier I dans un cadre ORSA
Application à un produit d’épargne Euro
Conclusion
Respect permanent de la solvabilité en assurance vie dans le cadre de l’ORSA
Plan de la présentation
1
2
3
4
Evaluation par moyenne
empirique sur les simulations:
du BEL:
des fonds propres
économiques:
du SCR:
8
Simulations dans les simulations
Principe
Les outils du Pilier I dans un cadre ORSA
𝐵𝐸𝐿𝑚 𝑡 .
=1
𝑁 𝛿𝑚,𝑛(𝑡, 𝑖) 𝐹𝑖
𝑚,𝑛 ℱ𝑡𝑚
𝑇
𝑖 ≥𝑡+1
𝑁
𝑛=1
𝐹𝑃𝑚 𝑡 = 𝐴𝑡𝑚 − 𝐵𝐸𝐿𝑚 (𝑡)
𝑆𝐶𝑅𝑚 𝑡 = 𝐹𝑃𝑚 𝑡 −𝑍𝐶 𝑡, 𝑡 + 1 ℱ𝑡
𝑚 ∗ 𝑉𝑎𝑅0,5% 𝐹𝑃(𝑡 + 1) ℱ𝑡
𝑚
Simplicité de mise en œuvre et de compréhension
Gain de temps possible à l’aide de l’algorithme de Loisel et Devineau
Mise en avant des situations à risque à l’aide du critère de sélection de Loisel et Devineau
9
Simulations dans les simulations
Avantages
Nombre de simulations trop importantes dans un cadre ORSA
Gain de temps de l’algorithme de Loisel et Devineau limité lorsque le nombre de facteurs de risque
augmente
Limites
Les outils du Pilier I dans un cadre ORSA
méthode non retenue
Sélection des facteurs de risque prédominants
Evaluation des espérances conditionnelles des
fonds propres en certains points (ou nœuds)
univers monde réel / univers risque-neutre
Estimation d’une équation paramétrique des
fonds propres par une régression des moindres
carrés sur les points calculés précédemment
Test de validation de la forme paramétrique
(critère du R2, coefficients BIC, AIC …)
Evaluation du SCR par perte en fonds propres
suite à un choc sur les facteurs de risque de la
forme paramétrique
10
Least Square Monte Carlo ou Curve Fitting
Principe
Les outils du Pilier I dans un cadre ORSA
Gain de temps par réduction de trajectoires primaires (Curve Fitting) ou secondaires (LSMC)
Estimation rapide de la sensibilité de la solvabilité aux facteurs de risque (sous contrainte que la
forme paramétrique soit stable pour les chocs utilisés)
11
Least Square Monte Carlo ou Curve Fitting
Avantages
Avis d’expert pour la sélection des facteurs de risque prédominants et pour la forme paramétrique
Problème de stabilité des paramètres de la régression lors de changements significatifs dans le
profil de risque de la compagnie d’assurance, ce qui est très probable dans un cadre ORSA
Limites
Les outils du Pilier I dans un cadre ORSA
méthode non retenue
S’assimile à une approche
par Sds mais avec une
définition des trajectoires
primaires sans prise en
compte de leur probabilité
de survenance
Prise en compte d’un
scénario central et
sélection de quelques
scénarios de stress
Calcul du SCR par une
approche formule standard
12
Approche par stress tests
Principe
Les outils du Pilier I dans un cadre ORSA
Simplicité de mise en œuvre et de compréhension
Gain de temps considérable sur les trajectoires primaires
Offre une vision non probabilisée et cohérente de l’évolution réelle des facteurs de risque
13
Approche par stress tests
Avantages
Approche basée sur des avis d’expert pour le choix des scénarios historiques
Limites
Les outils du Pilier I dans un cadre ORSA
méthode retenue
14
Approche par stress tests : implémentation d’un « toy model »
Les outils du Pilier I dans un cadre ORSA
«Toutefois, l’ORSA semble rester
largement à la main des techniciens. A
terme, une appropriation de ce rapport
au niveau des organes dirigeants
serait souhaitable »
ACPR – Analyse de l’exercice 2014 de
préparation à Solvabilité II
Février 2015
« Ainsi, les actuaires ne doivent pas
être les seuls parties prenantes au
projet ORSA. Les compagnies doivent
rendre l’ORSA accessible à toutes les
fonctions pouvant contribuer à
l’appréciation du profil de risque des
compagnies, et favoriser ainsi un
transfert de connaissances entre ces
fonctions»
Pwc – Communiqué de presse 2014
19 juin 2014
Enjeux du marché
Un outil rapide, efficace, flexible et intégrant une
modélisation simplifiée
Un outil qui facilite:
L’analyse des résultats
La détection des limites et faiblesses de la
modélisation
La documentation
Le reporting
Un outil qui favorise:
Le transfert des connaissances entre les
fonctions clés
Le respect des échéances
La réactivité des actuaires face aux
demandes du top management en termes
d’analyse des impacts des décisions
stratégiques
Toy Model : un outil essentiel
15
Introduction, contexte et enjeux
Les outils du Pilier I dans un cadre ORSA
Application à un produit d’épargne Euro
Conclusion
Respect permanent de la solvabilité en assurance vie dans le cadre de l’ORSA
Plan de la présentation
1
2
3
4
16
Profil de risque - Actif
Actif
Application à un produit d’épargne Euro
Obligations
(Taux fixe)
Action
Trésorerie
𝑑𝑟𝑡 = 𝑎 𝑏 − 𝑟𝑡 𝑑𝑡 + 𝜎𝑟 𝑟𝑡 𝑑𝑊𝑡𝑟
𝑑𝑆𝑡𝑆𝑡= 𝑟𝑡 𝑑𝑡 + 𝜎𝑆 𝑑𝑄𝑡
𝑆
Facteur de risque
Risque des taux d’intérêts Risque sur action G
S
E
Prix Action ~ Black & Scholes : Taux sans risque ~ CIR :
A
L
M
Diffusion des facteurs de risque sur tout l’horizon de projection
Injection des scénarios économiques en input du modèle ALM
Calcul du SCR : application du choc puis rediffusion et réinjection
Injection en input du modèle ALM du prix initial des
actifs et de l’allocation d’actif initial
Projection de la valeur du portefeuille d’actif en fonction
des scénarios économiques et de la stratégie
d’investissement / réinvestissement
17
Profil de risque - Passif
Bilan Social
Application à un produit d’épargne Euro
Provision
mathématique
épargne Euro
Fonds Propres
Réserve de
capitalisation
BEL Euro
Fonds Propres
Economique
Impôts différés
Surplus
Bilan Economique
SCR
Facteur de risque
Risque de rachat Risque de frais Risque de mortalité
Table de
mortalité
𝐹𝑟𝑎𝑖𝑠 𝑡 = 𝑃𝑀𝐸𝑢𝑟𝑜 𝑡 ∗ 𝜃𝑃𝑀 𝑡
𝜃𝑃𝑀 𝑡 = f(t) 𝑅𝑇 𝑡 = min
1max 0, 𝑅𝑆 𝑎 + 𝑅𝐶 𝑡
A
L
M
Actif Actif
18
Choix des indicateurs stratégiques et paramètres du scénario central
Application à un produit d’épargne Euro
On définit dans un premier temps un seuil limite de
150% pour le ratio S2 sur tout l’horizon de
projection du business plan
On définit dans un premier temps un seuil limite de
6,5% pour le ROE sur tout l’horizon de projection
du business plan
Objectif de solvabilité Objectif de rentabilité
𝑅𝑂𝐸 𝑡 = 𝑅é𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑡 𝑛𝑒𝑡 𝑑′𝑖𝑚𝑝ô𝑡𝑠(𝑡)
𝐹𝑜𝑛𝑑𝑠 𝑃𝑟𝑜𝑝𝑟𝑒𝑠 𝑒𝑛 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛 𝑠𝑜𝑐𝑖𝑎𝑙 (𝑡) 𝑅𝑎𝑡𝑖𝑜𝑆2(𝑡) =
𝐵𝑂𝐹(𝑡)
𝑆𝐶𝑅(𝑡)
Courbe des taux d’intérêts de l’EIOPA au
31.12.2013 et constante sur tout
l’horizon de projection
TMG égal à 0,3% (basé sur l’étude de
l’ACPR concernant les taux de
revalorisation des contrats individuels
d’assurance vie en 2013)
Paramètres du scénario central (cohérents avec le marché)
Composition du portefeuille d’actifs (basé
sur les stress tests EIOPA):
Obligations: 83%
Actions: 15%
Cash: 2%
Etc…
19
Scénario Central – résultats et analyse
Application à un produit d’épargne Euro
Objectif de solvabilité Objectif de rentabilité
Nos résultats ACPR
Ratio S2 Entre 330% et 360% 294% en moyenne
SCR Action A peu près égal à la moitié du SCR de marché 40% du SCR de marché
SCR Vie
En majorité expliqué par le SCR de rachat
SCR de frais assez faible
SCR de mortalité cohérent
42% en SCR rachat
20% en SCR de frais
10% en SCR de mortalité
Cohérence des résultats
20
Scénario de stress 1 : chute du cours des actions
Application à un produit d’épargne Euro
Objectif de solvabilité Objectif de rentabilité
Baisse du ROE jusqu’à dépassement du seuil limite en t = 3
On définit des seuils supplémentaires afin d’anticiper une baisse trop excessive des indicateurs jusqu’au seuil limite:
Seuil de vigilance : étude d’un plan d’action de réduction de l’exigence en capital si dépassement
Seuil de déclenchement : mise en œuvre automatique d’une procédure définie de dépassement
Seuil critique : émission de capital sur les marchés financiers si dépassement
Analyse des résultats
21
Scénario de stress 1 : plan d’action
Application à un produit d’épargne Euro
Objectif de solvabilité Objectif de rentabilité
Utilisation de produits dérivés: achat d’options put sur actions pour améliorer le ROE et la solvabilité.
→ développements supplémentaires nécessaires pour intégrer l’évolution du prix des options en probabilité historique
et risque-neutre → plan d’action non retenue
Modification de la stratégie de vente des actifs: garder les actions en moins-values latentes et vendre d’autres actifs,
ce qui améliorera le ROE mais dégradera la solvabilité → plan d’action non retenue étant donné que l’on se place
dans un contexte de respect permanent de la solvabilité
Réduction de l’exposition sur les actions: plan d’action retenue et implémenté
Etude de plans d’action
22
Scénario de stress 2 : baisse des taux d’intérêts
Application à un produit d’épargne Euro
Objectif de solvabilité Objectif de rentabilité
L’augmentation du ROE est dû à une baisse des rachats dynamiques suite à la baisse des taux d’intérêts
La dégradation du ratio de solvabilité est due à une forte hausse du SCR de taux d’intérêt suite à un choc de taux à
la hausse
Cette forte hausse découle de la contrainte d’application du choc sur la courbe des taux d’intérêts qui implique une
translation de la courbe des taux à la hausse d’au moins 1% sur toutes les maturités
Analyse des résultats
23
Scénario de stress 2 : recalibration de la contrainte sur le choc à la hausse
Application à un produit d’épargne Euro
Objectif de solvabilité
On calcul la contrainte qui
rendrait nul l’écart de
variation relative qu’induit
la contrainte entre les
courbe des taux d’intérêts
du 31.12.2013 et du
31.12.2014
Méthodologie
MaturitéCourbe des taux de
2013 après contrainte
Variation
relative
Courbe des taux de
2014 après contrainte
Variation
relative
Ecart
(2014 - 2013)
1 1,52% 191% 1,23% 433% 242%
5 2,39% 72% 1,43% 232% 160%
10 3,34% 43% 1,89% 112% 69%
20 3,96% 34% 2,44% 70% 36%30 4,17% 32% 3,00% 50% 18%
40 4,38% 30% 3,48% 40% 11%
MaturitéContrainte
recalculé
Ecart
(2014 - 2013)
1 0,44% 0%
5 0,31% 0%
10 0,38% 0%
20 0,48% 0%30 0,63% 0%
40 0,73% 0%
On adopte une démarche prudente en
sélectionnant la contrainte maximum sur un
horizon de 40 ans: la nouvelle contrainte est
alors de 0,73%
Résultat
24
Introduction, contexte et enjeux
Apports de l’Analytics
Application à un portefeuille de données
Conclusion
L’exploration de données en assurance : Apports de l’Analytics
Plan de la présentation
1
2
3
4
Principaux résultats
Conclusion
25
Comment et en quoi les outils du Pilier I permettent de répondre au respect
permanent de la solvabilité introduit par l’ORSA ?
Rappel de la problématique
Développer un outil de type « Toy
Model » avec une approche par stress
test et montrer son utilité et les
problématiques qu’il a permis de
soulever dans le cadre du respect
permanent de la solvabilité pour
l’ORSA
Dresser un catalogue des outils du Pilier I
et d’étudier leur applicabilité pour l’ORSA
Comprendre les exigences
relatives au respect permanent
de la solvabilité dans le cadre de
l’ORSA
La démarche suivie a permis de :
26
Limites et pistes d’amélioration
Conclusion
Pas de prise en compte de l’impact des taux d’intérêts négatifs sur le coût des options et garanties
à cause du modèle de taux d’intérêt CIR
Pas de prise en compte du risque de crédit (souverain ou corporate)
Pas de prise en compte du comportement des actionnaires malgré le niveau de surplus détenu par
la compagnie d’assurance et le niveau du ROE sur le scénario central
Limites du Toy Model
Modélisation des produits dérivés
Prise en compte de la capacité d’absorption des pertes des provisions techniques et des impôts
différés et prise en compte des autres risques de la formule standard
Pistes d’amélioration
27
Merci pour votre attention
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