SCUOTIMENTO DEL TERRENO - Accelerogramma SCUOTIMENTO DEL TERRENO – Onde Sismiche

SCUOTIMENTO DEL TERRENO - Accelerogramma

Time [s ec]20191817161514131211109876543210

SCUOTIMENTO DEL TERRENO – Onde Sismiche

Onde P

Onde S

Onde di Rayleigh

Onde di Love

Onde di profondità Onde di superficie

MAPPA SISMICA 1984

1a Categoria

2a Categoria

3a Categoria

Non sismica

MAPPA SISMICA 2003

MAPPE SISMICHE

Mappa Sismica 2008 – Reticolo di riferimento

NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI

MAPPA SISMICA INTERATTIVA INGV

Reticolo di riferimento (distanza nodi 10 km)

CRITERI GENERALI DI PROGETTAZIONE (D.M. 2008)

In ragione della necessità che la costruzione sia dotata di sistemi strutturali capaci, con costi accettabili, di soddisfare i requisiti di sicurezza nei confronti sia dei carichi verticali che dell’azione sismica, in siti a sismicità significativa i criteri di progettazione nei confronti delle azioni sismiche devono essere considerati già nell’impostazione della progettazione strutturale.

La costruzione deve essere dunque dotata di sistemi resistenti lungo almeno due direzioni e capaci di garantire un’adeguata resistenza e rigidezza nei confronti sia dei moti traslazionari, sia dei moti torsionali dovuti all’eccentricità tra il centro di massa ed il centro di rigidezza dell’intera struttura o anche solo di una sua porzione.

Tali moti torsionali tendono a sollecitare i diversi elementi strutturali in maniera non uniforme. A tal fine, sono da preferirsi configurazioni strutturali in cui i principali elementi resistenti all’azione sismica sono distribuiti nelle zone periferiche della costruzione e al contempo limitano l’eccentricità tra centro di massa e centro di rigidezza a ciascun livello della costruzione. Per massimizzare la rigidezza torsionale conseguita nel modo suddetto è necessario che gli orizzontamenti funzionino da diaframma rigido ai fini della ripartizioni delle forze sugli elementi verticali che li sostengono, nei modi specificati al Cap. 7.2.6 delle Norme Tecniche per le Costruzioni.

MODELLAZIONE STRUTTURALE

Schema ERRATO – Plinti non collegati

Schema CORRETTO – Plinti collegati

ANALISI SISMICA DELLE STRUTTURE

Baricentro delle Masse e delle Rigidezze

Struttura 1 Struttura 2

Posizione del Baricentro delle Rigidezze

Traslazione e rotazione dell’impalcato rigido

ii xyus ,0

Spostamento globale del singolo elemento

ixi yuu 0

iyi xuv 0

Componenti dello spostamento globale

Rigidezza del singolo elemento

Aliquota della forza tagliante di piano che sopporta il singolo elemento

ixixixixixi yKuKyuKF 00 iyiyiyiyiyi yKuKxuKF 00

Forza tagliante di piano totale

iixxixxT yKuKF 0 iiyyiyyT xKuKF 0

Coordinate del baricentro delle rigidezze dell’impalcato

ixiR K

iyiR K

Distribuzione degli elementi sismo-resistenti

Doppia rottura diagonale per taglio su un nucleo in c.a..

CORREZIONE TORSIONALEVECCHIA NORMA - D.M. ‘96

A/B > 2.5

Analisi Sismica Statica

CORREZIONE TORSIONALE

Metodo dell’incremento dell’eccentricità (5% di “d”)

CORREZIONE TORSIONALE

Metodo del coefficiente

cLx /6.01

Per edifici aventi massa e rigidezza distribuite in modo simmetrico in pianta.

Modellazioni sconsigliate

1 – Sbalzi

2 – Pilastri in falso

3 – Luci elevate

4 – Travi a spessore

Ipotesi Fondamentali:

- Nella pratica professionale non è necessario conoscere l’andamento nel tempo delle caratteristiche di sollecitazione in ogni sezione dell’elemento strutturale, ma è sufficiente conoscerne il valore massimo.

- Nelle strutture tipiche dell’ingegneria civile (ad esempio edifici per civile abitazione) le masse strutturali sono concentrate in massima parte in corrispondenza degli impalcati (solai).

- In alcuni casi (edifici in c.a.) gli impalcati possono essere considerati elementi indeformabili nel proprio piano, e quindi in grado di connettere rigidamente tutti i nodi strutturali giacenti su di essi.

L’EFFETTO DEL SISMA SULLE STRUTTURE

iabiletamtF var)()(

tF cos

vengono sostituite da azioni statiche equivalenti

le azioni dinamiche agenti nella struttura dovute all’accelerazione delle masse

Ipotesi Fondamentali:- Nella pratica professionale non è necessario conoscere l’andamento nel tempo delle caratteristiche di sollecitazione in ogni sezione dell’elemento strutturale, ma è sufficiente conoscerne il valore massimo.- Nelle strutture tipiche dell’ingegneria civile (ad esempio edifici per civile abitazione) le masse strutturali sono concentrate in massima parte in corrispondenza degli impalcati (solai).- In alcuni casi (edifici in c.a.) gli impalcati possono essere considerati elementi indeformabili nel proprio piano, e quindi in grado di connettere rigidamente tutti i nodi strutturali giacenti su di essi.

Time [s ec]20191817161514131211109876543210

L’effetto del sisma sulla struttura può essere considerato come l’applicazione al sistema di una forza di tipo sinusoidale

TsinFtsinFtF

L’applicazione di questa forza instaurerà sul sistema un regime di oscillazioni forzate il quale, dopo una prima fase iniziale in cui saranno presenti anche le oscillazioni libere smorzate, assumerà un forma analoga a quella delle oscillazioni libere ma con un periodo che adesso sarà quello della forzante, con uno sfasamento rispetto ad essa ed un’ampiezza delle oscillazioni che dipende dal rapporto F/k (F = valore massimo della forza, k = rigidezza del sistema) e dal rapporto dei due periodi = T0/T (T0 = periodo di vibrazione del sistema; T =

periodo di oscillazione della forza). Tale dipendenza è espressa dalla relazione seguente:

FAtsin

2222 4)1(

. Smorzamento nullo e periodo della forzante uguale al periodo proprio della struttura, condizione detta di “risonanza” (condizione teorica).

Caso 1 (= 0 ; = 1)

Smorzamento piccolo e periodo della forzante uguale al periodo proprio della struttura. L’amplificazione è grande, ma ha valore finito.

Caso 2 (piccolo ; = 1)

Periodo della forzante molto più grande del periodo proprio della struttura. La massa segue la forza come se si trattasse di tante condizioni statiche in sequenza.

Caso 3 (= 0)

Periodo della forzante molto più piccolo del periodo proprio della struttura. Il sistema oscillante, poiché la variazione della forzante e molto rapida, non risente dell’effetto, comportandosi come se questa non fosse presente.

Caso 4 (grande)

Analisi Sismica Classica Analisi Sismica Nodale

Modello di calcolo

Modello di Calcolo

Analisi Sismica Classica

Analisi Sismica Nodale

MODELLI DI CALCOLO STRUTTURALE

IMPALCATI RIGIDI O DEFORMABILI

Modello strutturale ad impalcato rigido

Modello strutturale ad impalcato deformabile

Schema telaio

Deformata del telaio: Quota 3 = Piano Rigido

Diagramma del Momento Flettente del telaio: Quota 3 = Piano Rigido

Diagramma del Taglio del telaio:

Quota 3 = Piano Rigido

Deformata del telaio: Quota 3 = Piano Deformabile

Diagramma del Momento Flettente del telaio:

Quota 3 = Piano Deformabile

Diagramma del Taglio del telaio:

Quota 3 = Piano Deformabile

Piano Rigido Piano Deformabile

Deformata

Diagramma del Momento Flettente

Diagramma del Taglio

- Analisi sismica Statica Lineare - Analisi sismica Dinamica Lineare - Analisi sismica Statica Non Lineare - Analisi sismica Dinamica Non Lineare

Con il nome di analisi PUSH-OVER si indica una analisi sismica statica incrementale NON LINEARE effettuata per forze orizzontali monotonamente crescenti.

• VERIFICA EDIFICI ESISTENTI• Questo tipo di analisi è in pratica la via obbligata nel caso di verifiche di edifici

esistenti progettati solo per i carichi verticali, in questo caso una verifica elastica risulta troppo penalizzante e di scarso interesse tecnico, solo un’analisi non lineare è in grado di valutare in maniera realistica il grado di sicurezza della struttura nei confronti del sisma

• VERIFICA NUOVI EDIFICILa nuova normativa sismica prevede esplicitamente tale tipo di analisi per :

• valutare i rapporti di sovraresistenza

• valutare il reale fattore di struttura dell’edificio;

• come metodo di progetto per gli edifici di nuova costruzione sostitutivo dei metodi di analisi lineari

ANALISI SISMICA STATICA NON LINEARE PUSH-OVER

- D.M. 14 Gennaio 2008 -

7.3.6.2. VERIFICHE DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI IN TERMINI DI DUTTILITA’ E CAPACITA’ DI DEFORMAZIONE

Dovrà essere verificato che i singoli elementi strutturali e la struttura nel suo insieme possiedano una duttilità coerente con il fattore di struttura q adottato. […]

[…] Alternativamente, e coerentemente con modello e metodo di analisi utilizzato, si deve verificare che la struttura possieda una capacità di spostamento superiore alla domanda.

ANALISI SISMICA STATICA NON LINEARE PUSH-OVER

FATTORE DI STRUTTURA PER STRUTTURE IN C.A.

RKqq 0

q0 = parametro funzione della tipologia strutturale e del livello di duttilità attesa

KR = parametro funzione della regolarità dell’edificio

Tipologia Strutturale CD “B” CD “A”

Strutture a telaio, a pareti accoppiate, miste 3.0 u/1 4.5 u/1

Strutture a pareti non accoppiate 3.0 4.0 u/1

Strutture deformabili torsionalmente 2.0 3.0

Strutture a pendolo inverso 1.5 2.0

Tipologia Edificio u/1

Strutture a telaio o miste equivalenti a telaio

Strutture a telaio di un piano 1.1

Strutture a telaio multipiano ad una campata 1.2

Strutture a telaio multipiano a più campate 1.3

Strutture a pareti o miste equivalenti a pareti

Strutture con solo due pareti non accoppiate per direzione orizzontale

Altre strutture a pareti non accoppiate 1.1

Strutture a pareti accoppiate o miste equivalenti a pareti

1.2KR Tipologia Strutturale

1.0 Edifici Regolari in Altezza

0.8 Edifici Non Regolari in Altezza

ANALISI NON LINEARE PUSH-OVER

- Domanda: moto sismico del terreno

- Capacità: abilità della struttura di resistere alla domanda sismica

- Prestazione: misura in cui la capacità assorbe la domanda

L'esperienza fatta negli USA dal FEMA (la protezione civile americana) ha ormai consolidata l'utilizzo nel campo dell'ingegneria civile della pushover analysis ovvero la più semplice delle analisi non lineari possibili in quanto di tipo statica e con percorsi di carico di tipo monotonamente crescente.

- Analisi sismica Statica Equivalente - Analisi sismica Dinamica Modale - Analisi sismica Dinamica Completa (Time History)

PERIODO DELLA STRUTTURA

Se si impone alla testa del piedritto uno spostamento orizzontale u0 (rispetto la posizione di riposo verticale) e successivamente lo si lascia libero, sul sistema si instaurerà un regime di oscillazioni libere caratterizzate da una andamento sinusoidale nel tempo con un periodo di oscillazione T0, questo è il tempo che intercorre per permettere al traverso di compiere un’oscillazione completa e ritornare nella posizione iniziale. Tale periodo, detto anche periodo proprio dell’oscillatore è legato alle due grandezze m e k (massa e rigidezza) dalla seguente relazione:

Oscillazione ideale (smorzamento nullo)

Oscillazione reale (smorzamento non

nullo)

ANALISI SISMICA STATICA EQUIVALENTE

eqg Pumkuucum

Le forze statiche equivalenti sono quelle che applicate alla struttura producono gli stessi spostamenti indotti dal sisma

D.M. 1996

iii ITRCWF

Wi = massa del piano i-esimo dell’edificio

C = coefficiente di intensità sismica

= coefficiente di struttura

R (T) = coefficiente di risposta

= coefficiente di fondazione

I = coefficiente di protezione sismica

i = coefficiente di distribuzione

D.M. 2008

zi , zj = altezze dei piani i-esimo e j-esimo dalla fondazione

Wi, Wj = pesi delle masse ai piani i-esimo e j-esimo

Sd(T1) = ordinata dello spettro di progetto in corrispondenza del valore T1 del periodo

H = altezza dell’edificio, espressa in metri, a partire dal piano di fondazione

Cl = coefficiente funzione della tipologia strutturale

ihi Wz

4/311 HCT

WTSF d

W = peso complessivo della struttura

Le forze statiche equivalenti, secondo il D.M. 2008, si determinano graficamente a partire dallo spettro di risposta.

,st if

1, TSWf eitotist

TIPI DI ANALISI SISMICA

Analisi Sismica Statica - Distribuzione delle forze sismiche equivalenti sulla

struttura.

CRITERI DI SCELTA DEL TIPO DI ANALISI SISMICA

Requisito primario di applicabilità dell’analisi sismica statica è la regolarità della struttura.

regolarità geometrica in pianta: intendendo con essa sia la regolarità geometrica della pianta i cui elementi strutturali devono essere posti a distanze regolari, e sia la regolarità della distribuzione delle rigidezze (ossia delle inerzie) degli stessi elementi.

regolarità in elevazione: intesa come la proprietà da parte di tutti gli elementi verticali che abbiano resistenza significativa all’azione sismica di estendersi senza interruzione dalle fondazioni fino alla sommità dell’edificio, mantenendosi il rapporto tra masse e rigidezze degli impalcati pressoché costante per tutta l’altezza.

distribuzione regolare dei pesi e dei carichi: assenza quindi di pannelli di tamponamento, o di carichi sia permanenti che accidentali distribuiti sugli impalcati in maniera asimmetrica.

REQUISITO DI APPLICABILITA’ DELL’ANALISI SISMICA STATICA (D.M.

‘96)

sec4.11.01 B

H = massima altezza dell’edificio a partire dal piano di fondazione

B = massima dimensione in pianta dell’edificio

REQUISITO DI APPLICABILITA’ DELL’ANALISI SISMICA STATICA (Norme

Tecniche 2005)

H = massima altezza dell’edificio a partire dal piano di fondazione

Cl = coefficiente moltiplicativo funzione della tipologia strutturale, il cui valore è riportato nel prospetto seguente:

CTHCT 5.24/311

C1 = 0.085 per edifici con struttura a telaio in acciaio

C1 = 0.075 per edifici con struttura a telaio in calcestruzzo

C1 = 0.050 per edifici con qualsiasi altro tipo di struttura

REQUISITO DI APPLICABILITA’ DELL’ANALISI SISMICA STATICA (Norme

Tecniche 2005)

CTHCT 5.24/311

*CCC TCT Categoria del suolo CC

B 1.10 (TC*)-0.20

C 1.05 (TC*)-0.33

D 1.25 (TC*)-0.50

E 1.15 (TC*)-0.40

Allegato A: Parametri spettrali di pericolosità sismica

Si considerano solo i contributi dovuti alla prima forma modale. Non può essere applicata a strutture non regolari in pianta o particolarmente deformabili.

La distribuzione in altezza delle forze è determinata in forma approssimata. Non può essere applicata a strutture non regolari in altezza.

Il periodo fondamentale del sistema è solo un’approssimazione, a volte grossolana, di quello reale.

Si considerano i massimi valori delle forze. Non può essere applicata a strutture a comportamento non lineare.

ANALISI SISMICA DINAMICA MODALE

Schema Strutturale

Modo n.1

Modo n.3

Modo n.7

1) Determinazione dei modi di vibrare della costruzione (analisi modale).

2) Calcolo degli effetti dell’azione sismica, rappresentata dallo spettro di risposta di progetto, per ciascuno dei modi di vibrare individuati.

3) Combinazione degli effetti relativi a ciascun modo di vibrare.

La risposta è data dalla sovrapposizione di più deformate semplici (forme modali) che oscillano con periodi differenti

T1 T2 T3

iii tutqtu

)()()(

Nello spirito dell’analisi modale si ha:

interessano i valori massimi della risposta indotti dal sisma

che devono poi essere combinati fra loro:

iiii TSqu

2(max)(max)

iii tutqtu

)()()(

SRSS uu1

2(max))(max

jjiiji

CQC uuuu1 1 1

max,max,2

max,)(

Radice della somma dei quadrati (SRSS)

Combinazione Quadratica Completa (CQC)

TIPI DI ANALISI SISMICAAnalisi Sismica Dinamica

21 ... nTot SSSS

1 1 12

Radice della somma dei quadrati (SRSS)

Combinazione Quadratica Completa (CQC)

L’utilizzo dello spettro di risposta consente di calcolare gli effetti massimi del terremoto sulla costruzione associati a ciascun modo di vibrare. Poiché durante il terremoto, tuttavia, gli effetti massimi associati ad un modo di vibrare non si verificano generalmente nello stesso istante in cui sono massimi quelli associati ad un altro modo di vibrare, tali effetti non possono essere combinati tra di loro mediante una semplice somma ma con specifiche regole di combinazione, di natura probabilistica, che tengono conto di questo sfasamento temporale.

Analisi Sismica Dinamica

%5mod. opartecm

Analisi Sismica Dinamica - Distribuzione delle forze sismiche

equivalenti sulla struttura.

richiede la determinazione di frequenze e forme modali del sistema, con conseguente incremento dei tempi di calcolo

i picchi massimi delle risposte associate ad ogni singola forma modale sono combinati fra loro in forma approssimata, fornendo solo una stima della risposta massima

si considerano i massimi effetti indotti dal sisma alla struttura. Non può essere applicata a strutture a comportamento non lineare

E’ eseguire analisi dinamiche al passo applicando alla base della struttura, nelle tre direzioni principali, accelerogrammi a tre componenti opportunamente selezionati.

Il risultato, per ogni analisi, è una time-history degli spostamenti nei nodi, indicando anche i massimi spostamenti relativi di interpiano registrati durante l’analisi e lo stato di danneggiamento dei singoli elementi al termine del sisma.

ANALISI SISMICA DINAMICA COMPLETA(Time History)

Consiste nel determinare le storie temporali delle risposte associate alle varie forme modali come soluzioni delle equazioni:

Si utilizzano accelerogrammi spettro-compatibili

)()()(2)(..

tutqtqtq giiiiiii

CATEGORIA DEL SUOLO

Oscillatori differenti reagiscono in modo diverso ad uno stesso terremoto

10 20 30 t (s)

PGA = 351 cm s-2

Tolmezzo, Friuli, 1976

10 20 30 t (s)

1139 cm s-2

T = 0.25 s u

10 20 30 t (s)

727 cm s-2

T = 0.50 s u

10 20 30 t (s)

-252 cm s-2

T = 1.00 s u

Si può diagrammare il valore della

massima accelerazione ottenendo

lo spettro di risposta

dell’accelerogramma

0 1 2 3 s T

cm s-2

SPETTRI DI RISPOSTA

10 20 30 t (s)

1139 cm s-2

T = 0.25 s u

0 1 2 3 s T

cm s-2 1139 cm s-2

10 20 30 t (s)

1139 cm s-2

T = 0.25 s u

SPETTRI DI RISPOSTA

0 2 3 s T

cm s-2 1139 cm s-2

0.25 1

10 20 30 t (s)

727 cm s-2

T = 0.50 s u

SPETTRI DI RISPOSTA

0 2 3 s T

cm s-2

727 cm s-2

1139 cm s-2

0.25 0.5 1

SPETTRI DI RISPOSTA

10 20 30 t (s)

727 cm s-2

T = 0.50 s u

0 1 2 3 s T

cm s-2

727 cm s-2

1139 cm s-2

0.25 0.5

10 20 30 t (s)

-252 cm s-2

T = 1.00 s u

SPETTRI DI RISPOSTA

0 1 2 3 s T

cm s-2

252 cm s-2

727 cm s-2

1139 cm s-2

0.25 0.5

SPETTRI DI RISPOSTA

10 20 30 t (s)

-252 cm s-2

T = 1.00 s u

0 1 2 3 s T

cm s-2

252 cm s-2

727 cm s-2

1139 cm s-2

0.25 0.5

SPETTRI DI RISPOSTA

0 1 2 3 s T

Si può quindi definire una curva che inviluppa tutti gli spettri di risposta, o che viene superata solo

occasionalmente

SPETTRI DI RISPOSTA

CATEGORIA DEL SUOLO

richiede la generazione di accelerogrammi spettrocompatibili

richiede l’integrazione di sistemi di equazioni differenziali (non lineari)

l’interpretazione dei risultati risulta non immediata e può essere fatta solo su basi statistiche

COMBINAZIONI SISMICHE

zyxx EEEE 30.030.0'

SISMA VERTICALE

- presenza di elementi pressoché orizzontali con luce superiore a 20 m

- presenza di elementi precompressi (eccetto solai con luce < 8m)

- presenza di elementi a mensola (con luce > 4m)

- presenza di strutture di tipo spingente

- presenza di pilastri in falso

- edifici con piani sospesi

Nel caso di analisi non lineare statica (ad es, pushover analisys) non si applica la combinazione delle due componenti orizzontali dell’azione sismica: l’analisi della risposta strutturale è svolta considerando l’azione sismica applicata separatamente secondo ciascuna delle due direzioni orizzontali.

- ponti

- edifici isolati (con rapporto tra la rigidezza verticale del sistema di isolamento Kv e la rigidezza equivalente orizzontale Kesi inferiore a 800)

COMBINAZIONI SISMICHE

D.M. ‘96

D.M. ‘08

SCUOTIMENTO DEL TERRENO - Accelerogramma SCUOTIMENTO DEL TERRENO – Onde Sismiche

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