Semnal e

SEMNALE ALEATOARE6.1. Noţiunea de semnal aleatorUn semnal aleator este un proces a cărui evoluţie în timp este supusălegilor probabilistice. Pentru a caracteriza proprietăţile statistice ale semnaleloraleatoare trebuie să introducem noţiunile de funcţie de repartiţie şi densitate deprobabilitate.Fie N realizări ale unui semnal aleator (fig. 6.1). Presupunem că printreacestea, sunt un număr de n1 realizări care au la momentul t1 valori inferioaresau egale cu x1. Funcţia repartiţie de ordinul întâi se defineşte ca:

(6.1) ( ) { ( ) } 1

1 1, 1 prob 1 1 limN

F x t x t x n→∞ N= ≤ =Fig. 6.1 Realizarea unui semnal aleatorCu ajutorul acestei funcţii se defineşte densitatea de probabilitate deordinul întâi:

(6.2) ( ) 1 ( 1 1 )1 1 11

,,F x tx txρ∂=∂Funcţia de repartiţie de ordinul doi, considerată la momentele t1 şi t2, este:

(6.3) ( ) { ( ) ( ) } F2 x1,t1; x2 ,t2 = prob x t1 ≤ x1; x t2 ≤ x2