View
378
Download
31
Category
Preview:
DESCRIPTION
portal tiga sendi
Citation preview
1
Modul 8 - REAKSI PERLETAKAN BALOK MAJEMUK/GERBERR
REAKSI PERLETAKAN BALOK
MAJEMUK/GERBERR
(dua kali pertemuan)
8.1 TUJUAN INSTRUKSIONAL UMUM
Mahasiswa memahami dasar-dasar analisa struktur untuk balok sederhana da n
balok majemuk/gerber.
8.2 TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS
Mahasiswa memahami caramenghitung reaksi perletakan balok majemuk/gerber
8.3 MATERI
1. Pengertian balok majemuk dan freebody
2. Analisis freebody balok mejemuk/gerber
8.4 BALOK MAJEMUK/GERBER
Untuk menghitung reaksi perletakan dari balok gerber harus dengan cara
menghitung reaksi perleakan potongan (freebody) dari balok yang menumpang atau
yang tidak stabil terlebih dahulu.
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MTSTATIKA 1
2
Modul 8 - REAKSI PERLETAKAN BALOK MAJEMUK/GERBERR
8.5 CONTOH SOAL
CONTOH 1
MA P = 4 T
A B C
VA VC
4 m 2 m 2 m
Ditanya : Reaksi Peletakan
Penyelesaian :
Struktur yang tidak stabil (menumpang) adalah bagaian (freebody) BC, maka harus
dihitung terlebih dahulu reaksi perletakan pada bagaian ini.
1.Freebody BC
B P = 4T
C
VB VC
2 m 2 m
P.2 – VC.4 = 0
4.2 – 4 VC = 0
4 VC = 0
VC = ( )
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MTSTATIKA 1
3
Modul 8 - REAKSI PERLETAKAN BALOK MAJEMUK/GERBERR
VC + VB – P = 0
2 + VB – 4 = 0 VB = 4 – 2
VB = 2 T ( )
1. Freebody AB VB = 2T
MA
VA
4 m
VB.4 – MA = 0
MA = 2.4
MA = 8Tm ( )
VA – VB= 0
VA – 2 = 0
Periksa :
VA – VC - P = 0
2 + 2 – 4 = 0
0 = 0
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MTSTATIKA 1
4
Modul 8 - REAKSI PERLETAKAN BALOK MAJEMUK/GERBERR
CONTOH 2
q = 3 T/m P = 4T
A B C
2 m 4 m 2 m 1 m 1 m
Ditanya : Reaksi perletakan
Penyelesaian :
Freebody AB
q = 3 T/m
A R1 B VB R1 = q .6 = 3.6 = 18T
2 m 4 m
MA R1. 1 – VB. 4 = 0
18.1 – 4 VB = 0
4 VB = 18
VB = 4,5 T ( )
VB - R1 + VA + VB = 0
- 18 + VA + 4,5 = 0
VA = 13,5 T ( )
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MTSTATIKA 1
5
Modul 8 - REAKSI PERLETAKAN BALOK MAJEMUK/GERBERR
3. Freebody BC
q = 3 T/m P = 4 T
R2 = 3.2 = 6 T
B C MC
VB VC
2 m 1m 1 m
MC = 0 MC – VB.4 – R2 -.3 – P.1 = 0
MC - (4,5.4) – (6.3) : (4.1) = 0
MC = 40
V = 0 - R2 + VC - VB - P = 0
- 6 + VC - 4,5 – 4 = 0
VC = 14,5 T ( )
Periksa :
MC + VA . 4 – R13 + R2.1 + P.3 - VC = 0
40 + (13,5.4) – (18.3) + (6.1) + (4.5) – (14,5.4) = 0
40 + 54 – 54 + 6 +12 – 58 = 0 … ok.
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MTSTATIKA 1
6
Modul 8 - REAKSI PERLETAKAN BALOK MAJEMUK/GERBERR
PORTAL SEDERHANA DAN MAJEMUK
TUJUAN INSTRUKSIONAL UMUM
Mahasiswa mengerti cara menganalisa portal statis tertentu dengan prinsip-prinsip
statika.
TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS
Mahasiswa dapat menghitung gaya-gaya reaksi perletakan pada portal sederhana
statis tertentu
MATERI
1. Portal Tunggal
2. Portal majemuk / Gerber
PORTAL TUNGGAL SEDERHANA
Portal tunggal/sederhana adalh struktur /bangunan sipil yang jumlah komponen
perletakannya maksimum 3 buah dan terdiri atas satu buah portal, sehingga dengan
mengaktifkan 3 persamaan statika, semua komponen tersebut dapat dihitung.
PORTAL MAJEMUK/GERBER
Portal majemuk adalah struktur yang terdiri atas beberapa portal/freebody yang
dihubungkan dengan sendi engsel, dan setiap portal/freebodynya dapat dianalisis
sendiri-sendiri dengan menggunakan persamaan statika/kesetimbangan..
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MTSTATIKA 1
7
Modul 8 - REAKSI PERLETAKAN BALOK MAJEMUK/GERBERR
CONTOH SOAL
CONTOH 1
q = 2 T/m
B C (rol)
R = 2.4 = 8
2 m VC
P = 3T
1 m
A
HA
VA
4 m
Ditanya : Reaksi Perletakan
Penyelesaian :
H A + P = 0
HA = - 3 T ( )
A = 0 P.1 + R.2 – VC.4 = 0
3 + 16 – 4 VC = 0
4VC = 19
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MTSTATIKA 1
8
Modul 8 - REAKSI PERLETAKAN BALOK MAJEMUK/GERBERR
VC = T ( )
Periksa :
VA + VC – R = 0
3 = 0
0 = 0 …… OK
B = 0 -VC.4 + R.2 – P.2 + HA .3 = 0
- 19 + 16 – 6 + 0 = 0
0 = 0 ……. OK
CONTOH 2
q = 4t/m
P 2 = 2t
B R = C
2 = 12
P1 = 3 t
2
D
VD
1 HA
A VA
6 2
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MTSTATIKA 1
9
Modul 8 - REAKSI PERLETAKAN BALOK MAJEMUK/GERBERR
Ditanya : Reaksi Perletakan
HA + P = 0
HA = - 3 T ( )
P1 . 1 + R.2 + P2 .6 – VD.4 = 0
3.1 + 12.2 + 2.6. – 4 VD = 0
4 VD = 27 + 12
VD = ( )
VA + VD - R – P2 = 0
VA + 9 - 12 –2 = 0
VA = 4 T ( )
Periksa :
MO = 0 P2 + R.2 + VA.4 + HA.1 = 0
4 – 24 + 17 + 3 = 0
0 = 0 …. OK
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MTSTATIKA 1
10
Modul 8 - REAKSI PERLETAKAN BALOK MAJEMUK/GERBERR
CONTOH 3
q = 2 VM P2 = 4 t
B C D E
P 1= 3 t 2 m
F 1r 1
A Vf G HG
VA VG
4 m 2 m 3 m 1 m
Penyelesaian :
1. FreebodyABC
HC
B C
Pt = 3t Rt= 8 t Vt
A
VA
4 m
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MTSTATIKA 1
11
Modul 8 - REAKSI PERLETAKAN BALOK MAJEMUK/GERBERR
HC = 3T ( )
-16 + 6VA = 0
4 VA = 22
VA = ( )
5
VC = 0
3. Freebody CDEFG
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MTSTATIKA 1
2 m
HC
VC P2 = 4t
C D ER2 = 4 t 2 m
1m
HC
F
VF
1m3 m
G
12
Modul 8 - REAKSI PERLETAKAN BALOK MAJEMUK/GERBERR
HG = 3 T ( )
VF 4 – P2.1 – R2.5 – VC.6 + HC.3 = 0
4 VF – 4 – 20 – 15 + 9 = 0
4 VF = 30
VF = ( )
VG = 3T ( )
Periksa :
33 – 36 + 12 + 3 – 12 = 0
0 = 0 ……. OK
SOAL 4
Ditanya : Reaksi perletakan
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MTSTATIKA 1
q = 2t/m DP3 =3 t
P1 = 4 t
P2 =2 t
B C D
HA
A
1 m
MA
VA
VE
E
2 m
1 m
3 m 3 m 2 m
13
Modul 8 - REAKSI PERLETAKAN BALOK MAJEMUK/GERBERR
Penyelesaian :
1. Freebody CDED’
- VB.2 + P1.2 – P3.1 + R1.1 = 0
- 2 VE + 8 - + 4 = 0
2 VE = 9
VE = 4 ( )
VE + VC – R1 = 0
4 ( )
HC – P1 – P3 = 0
HC – 4 – 3 = 0
HC = 7 T ( )
2. Freebody ABC
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MTSTATIKA 1
CHC
P = 3tD
RI = 4tVC P = 3t
E
VE2 m
1m
2 m
1 m
HC
P2 = 2 t R2 = 5t VC
HA VAVA A
B C
3 m3 m
14
Modul 8 - REAKSI PERLETAKAN BALOK MAJEMUK/GERBERR
HA + P2 – HC = 0
HA + 2 – 7 = 0S
HA = 5 T( )
- MA +P2.1 +R2 .4
- MA + 2 + 27 + (- 3) – 14 = 0
MA = 29 – 17
MA = 12 Tm ( )
VA – R2 – VC = 0
VA – 6 – ( - ) = 0
VA = 5 T ( )
Perikasa :
P1.1 – P3.4 – R.2 + P2.2 + VA. 8 + HA.1 – MA = 0
- 4 – 12 – 25 + 4 + 44 + 5 – 12 = 0 …………OK
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MTSTATIKA 1
15
Modul 8 - REAKSI PERLETAKAN BALOK MAJEMUK/GERBERR
PELENGKUNGAN TIGA SENDI
(2 kali pertemuan)
4.1 TUJUAN INSTRUKSIONAL UMUM
Mahasiswa mengerti cara analisis portal pelengkung tiga sendi
4.2 TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS
Mahasiswa dapat menghitung perletakan struktur portal pelengkung tiga sendi.
4.3 MATERI
1. Pelengkung Tiga Sendi
2. Analis Pelengkung Tiga Sendi
4.4 PELENGKUNG TIGA SENDI
Kita tinjau dari knstruksi dibawah ini :
HC C
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MTSTATIKA 1
HB
HA
VA
VB
16
Modul 8 - REAKSI PERLETAKAN BALOK MAJEMUK/GERBERR
Konstruksi ini termasuk statis tak tentu luar derajat satu, karena jumlah reaksi yang
tak diketahui = 4, sedangkan persamaan kesetimbangan yang ada = 3 jadi kurang
satu persamaan.
Apabila pada konstruksi tersebut diberikan sambungan sendi, maka baja konstruksi
menjadai status tak tentu luar, sehingga dapat diselesaikan dengan menggunakan
tiga persamaan kesetimbangan yang ada, yaitu : , dan
4.5 ANALISA PELENGKUNG SENDI
Untuk menganalisa konstruksi pelengkung tiga sendi langkah-langkah yang harus
dilaksanakan adalah sebagai berikut :
1. Tinjau keseluruhan konstruksi / global.
akan diperoleh persamaan (1) : …… Ha + …… Va = 0
atau akan diperoleh persamaan (2) : …….HA + …… VA = 0
2. Tinjau Konstruksi parsial CB.
C
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MTSTATIKA 1
HB
VB
VB
VA
HA
HCC
HB
VC
HC
B
17
Modul 8 - REAKSI PERLETAKAN BALOK MAJEMUK/GERBERR
akan diperoleh persamaan (3) :
…. Ha + ….. Va = 0
lalu persamaan (1) dan (3) dijumlahkan sehingga Ha dan Va dapat diketahui.
3. Tinjau lagi konstruksi secara keseluruhan / global.
Dari akan diperoleh HA
Dari akan diperoleh VA
4.6 CONTOH SOAL
CONTOH 1 q = 2 t/m
VC T
2 m
P1 = 3 t V HB
B
HA VB 1 m
A
VA
3 m 2 m
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB Ir. Edifrizal Darma, MTSTATIKA 1
Recommended