SISTEMAS DE PARTÍCULAS e CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO

SISTEMAS DE PARTÍCULAS e CONSERVAÇÃO DA

QUANTIDADE DE MOVIMENTO

Centro de Massa

Existe um ponto do sistema que se move como se toda massa estivesse concentrada nele e

todas as forças externas fossem a ele aplicadas

Centro de Massa e Centro de Gravidade

Coincidem para campos gravitacionais uniformes

Centro de Massa de Um Sistema de Partículas

Rcm = (m1r1 + m2r2 +......+ mnrn) / M

Estrelas Binárias

Estrela Próxima 61 Cygni(oito anos-luz da Terra)

Sistema Terra-Lua

Centro de Massa de Corpos Rígidos

xG = (1/M) ∫∫∫ x ρ(x,y,z) dxdydz

ρ (x,y,z) é a densidade em função da posiçãodxdydz = dV (elemento de volume)ρdV = dm (elemento de massa)

Centro de Massa de Corpos Homogêneos(com simetria)

Movimento do Centro de Massa

O centro de massa de um sistema se desloca como se fosse uma partícula de massa

M = Σ mi

sob ação de uma força que é igual à soma das forças externas que atuam sobre o sistema.

M acm = Σ Fext

Quantidade de Movimento (Momento Linear) de Uma Partícula

Unidade: kg.m/s

dp/dt = mdv/dt = ma

F = dp /dt

A força resultante sobreuma partícula é igual à taxa temporal da variação de sua quantidade de movimento

Quantidade de Movimento de Um Sistema de Partículas

P = p1 + p2 + .......pn = Σ pi

A soma é vetorial !

P = M vcm A quantidade de movimento de um sistema de partículas é igual ao produto de sua massa total pela velocidade do centro de massa do sistema

dP / dt = M dVcm /dt = M acm

dP / dt = Σ Fext

Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento

Se a Σ Fext = 0,dP / dt = 0

P = cte. (vcm = cte.)

Quando a somatória das forças externas é zero a quantidade de

movimento total do sistema se conserva, ou seja Pi = Pf

O princípio tem caráter vetorial !

Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento

Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento

C:\Users\Arden\Desktop\FSC51012011.1\Sistema de Partículas\painful gun recoil