View
1.152
Download
0
Category
Preview:
DESCRIPTION
Soalan Politeknik Sultan Azlan Shah , Berhang- semester 2
Citation preview
;
SULIT
POLITEKNIK SUL TAN AZLAN SHAHKEMENTERIAN PENGAJIAN TINGGI MALAYSIA
JABATAN MATEMATIK, SAINS DAN KOMPUTER
PEPERIKSAAN AKHIR SEMESTER 2
SESI JULAI 2008
KURSUS : SKM I SAD I DKM I DEM I DTP I SKA I SPBIDKA I SKE I DKE I DET /DTK
B2001- MATEMATIK KEJURUTERAAN 2
TARIKH : 4 DISEMBER 2008
MASA: 8.15 -10.15 pagi
Arahan Ke12ada Calon :
1. Kertas soalan ini mengandungi 6 soalan. Anda dikehendaki menjawab mana-mana Empat (4) soalansahaja. (Jika anda menjawab lebih dari itu, hanya 4 soalan pertama sahaja yang akan dimarkahkan).
2. Setiap soalan membawa 25 markah.
3. Anda dikehendaki menggunakan kedua-dua belah mukasurat kertas jawapan.
Kertas soalan ini mengandungi ( 8 ) muka surat bercetak tidak termasuk muka hadapan
SULIT B2001
SOALAN 1
/ Diberi z= -13 + 7i daTIw =2- Si, dapatkan:Given z = -13 + liand w =2-5i,find:
(2 markah)
(2 markah)
(3 markah)
(3 markah)
aJ Diberi (x + iy )(3 - i ) =} di mana x clany adalah nombor nyata.l.-/ Given (x + iy)(3 - i) = -i, where x and yare real numbers.
\ ~ ! .
Y Berdasarkanj~apan, tentukan nilai x dallY
Refer to the answer, determine the value ofx andy.
-/\~
(6 markah)
/. Lakarkanjawapan di dalam gambarajah Argand
Sketch the answer in Argand Diagram (1 markah)
jYI Dapatkan modulus clanhujah
Find the modulus and the argument (4 markah)
IY Diberi z = 2S (kos 137° + i sin 137°),nyatakan z dalam :
Given z = 25 (kos 13~ + i sin 13~), express z in:
(2 markah)
(2 markah)
/. z+w
)V z-w
)V zw
/ zw
Bentuk Cartesian
Cartesian Form
Bentuk Eksponen
Exponential Form
SULIT B2001
SOALAN 2
~ Tentukan dy/dx bagi setiap yang berikut :
Determine dyldxfor each of the following:
r~7X3 +4X-2 +3x-4
7y=6x3 -7X2 +4x+5
~y=(X2 +x-2F
/.y=(2+X2j
/v, y = ~x3+ :2
(15markah)
y Tentukan dy/dx bagi setiap fungsi berikut :
Determine dyldxfor each of thefollowing:
y;: (4X2)(tanx)
.-
,../' 3x2 +1
'i. y = kosx
(lOmarkah)
t 1)..
\~\.?\5
~-1l~
Muka Surat 2
SULIT B2001
SOALAN 3
a)
b)
i. Cari persamaan normal kepada lengkung y = 3x 2 + 7x - 2 pactatitik x = -1.
Find the equation of the normal to the curve y = 3x2 + 7x - 2 at the point
where x = -1.11.\~ ~"r. L -t ~ - L
\I = b'V\ \--:t
II---- 10 (8 markah)
ii. Seterusnya, cad persamaan tang en kepada lengkung y = x2 - 3x + 1 pacta titik
di mana lengkung tersebut memotong paksi-yo
Then,find the equationof the tangentto thecurve y =X2 - 3x + 1 at thepoint where
the curve cuts the y-axis.
(7 markah)
Sebiji belon dipamkan pactakadar 3 em3/saat.Cari kadar perubahanjejari apabila
jejarinya ialah 2 em clan4 em.
A spherical balloon is inflated at a rate of 3 cm3/second.Find the rate of increase
of the radius when the radius is 2 cm and 4 cm.
(10 markah)
SULIT
SOALAN 4
a) Kamirkan setiap persamaan berikut.
/ Integrate thefollowing equations
./i. fX3+4x-1 dx
~iii"" J3X5- 4X3 + 2 dx,/
b) Kamirkan setiap persamaan di bawah secara gantian.
Integrate the equations below using substitution method
/- f(3x-2)5 dx,u=3x-2
it/. f 1 4 dx,u = 1- 3x/"' (1-3x)
c) Nilaikan kamiran tentu setiap yang berikut.
Solve the following definite integrals.
3
ii. f(5x - 2)2 dx0
.) C~~ -L) (5)
to C')~_L)
? t\ - It( 5(:)'- 10(1)r L.j5t --;
- 5O )\f 52'~- 19 '" '$~ '1 U'------
Muka Surat 4
B2001
(3 markah)
(3 markah)
(3 markah)
(4 markah)
(4 markah)
(4 markah)
(4 markah)
-----"
~-( 5 (,O)'
( 0)
Iu r" )) ,
SULIT B2001
SOALAN 5
y =ex - 2)(x - 4)
)co
/. i~\
0x
X 2- ~ 2-)( - 1 \/ -t ?
a) Rajah di atas menunjukkan satu rantau berlorek yang dibatasi oleh lengkungy = ex- 2)(x - 4) clangaris lurus PQ. Cari
The above figure shows a shaded region enclosed by the curve y =(x - 2)(x - 4) and thestraight line PQ. Find
i) Koordinat bagi titik P clanQ, ,------the coordinates of the points P and Q,
Iii)) Luas rantau berlorek' .
the area of the shaded region.
(6 markah)
(7 markah)
r - ,- Z?-:>
[}5 X2 Kg)- x>- 6>< -fgx7
.,
r
- [ 10 ; -\- i\( 2) ]L
ct..'1..
SULIT -
/ \/',~ .
Y Rajah di bawah men njukkan lengkung y = X2 + 2 clan garis 1ums x = 1. R(:tntauyangberlorek dibatasi ole lengkung y = x2 + 2, garis luru§ x = 1~1i-x clanpa0.Y'Hitungkan isipadu ang dijanakan apabila rantau yang berlorek tersebut diputarkanmelalui 360opada aksi-y.
Thefollowing gure shows the curve y = x2 + 2 and the straight line x - ad&Lre ion is e closedby the curvey =x2 + 2 and thestraight linex = I, t e x-axis and y-"-
is,
,,
cu
,
late the~ Of the solid generated when the shaded region is revolved--'0
rOUgh~%~ about ey-ax..~ \f '" 111(~ ) ck
B2001
x
(12 markah)
2
1 ~~ ()t_~ Y:~-~ ]
-:: trv l~ - S i 7T G - 1) dj
.:: 7l C I r C~) - 1f [ ~ ~ -~ J :
.L ~- <-zTJv~~1--
-p-:A-=0~ - ( ,).
J' <', if
~<>.
y:." : I
11-: (I)~+~
SULIT
SOALAN 6
B2001
Kamirkan yang berikut terhadap x.
Integrate the following equations to x.
;/ (2- :,)dx
~) f(x -l)(x + 5) dx
?
f Y d.r
[I +xi!? ~r -- -
-L{ ~ . ~~«
l{ -::- (T~( <1
c!u;:;;r : . >r.,,*.dv.--'-
<f~'J
I_I J-<. l.t
I ,..~
1 l~~ + (
- ( J.-.
q - L(- \ -+ c- -r
V
(25 markah)
t r "-.-
$ x'
-, J (1 + x4 y dx
..
-/'
/ J3x e2x2+3
------.--) fsin3 3x.kos 3x dx
FORMULA82001 - MATEMA TIK KEJURUTERAAN 2
ASAS INDEKS DAN LOGARITMA
y= ax ++ x = log a Y
. HUKUM INDEKS
1. amxan=am+n
2. am m-n-=aan
, (am)n = amn3.
HUKUM LOGARITMA
1. logaMN = logaM + logaNM
2. loga - = logaM -loga NN
3. logaNP = ploga N
ASAS PEMBEZAAN
1d
(n
)- n-l. - X -nx
dx
2. ~(uv)=udv +vdudx dx dx
3.
du dv
.!!..-
(u
)= vd; - udx
dx V V2
4. d 1-(lnx) =-dx X
5.d
dx (aX) = ax lna
6.d
dx (eX) = ex
7. ~(sinx) = cosx-dx
d-(cosx) = -sinxdx
8.
9. d 2-(tan x) =see Xdx
10. d 2-(cot x) =-cosec xdx
d .11. -(secx)=secx.tanx
dx
~
. ASAS PENGAMIRAN
xn+l
Ixndx=-+c {n~-l}n+l
I~ dx = lnx + cx
Jexdx=ex +c .ax
Iaxdx=-+cIna
~xdx=-cosx+0 -Jcosxdx =sinx+c
Jsec2xdx=tanx+ c
d12. -(cosecx) = -cosecx.cotx
dx
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
LUAS DI BAWAH GARIS LENGKUNG
1. Ax=fydx
2. Ay=fXdY
ISIPADU 01 BAWAH GARIS LENGKUNG
1. Vx=1f:fy2dx
rb 22. Vy = 1(;Ja x dy
PUNCA PERSAMAAN KUAORA TIK
-b -I~(b2 -4ac)x= .
2a
TEOREM DE MOIVRE
[r(cosO + jsinO)r = rn(cos nO + jsinnO)
. 10ENTITI TRIGONOMETRI
1. sin 20 + eos2 e =12. see2O=1+tan203. eosec2e= 1+ eot284. sinle = 2sinOcosO5. eos20 = cos2e - sin2e
=1-2sin2e
= 2 COg2 e - 1
tan2e = 2taneI-tan28
asIDe +bcose= Rsin(e +a)a sine -beose =Rsin(e -a)
aeose +bsinO =Rcos(e -a)'
acose -bsin8 =Rcos(8 +a)
6.
7.8.9.10.
Recommended