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Sorgenti di AGNBlazarsGamma ray burstsPulsarsSupernovae
NGC 1068
Supernovae nella nostra galassia
Supernovae con “record storici”
SN del 1006
SN del 1054 CRAB Nebula. Registrata dagli astronomi cinesi: “guest star”
SN del 1572 Supernova di Tycho
SN del 1604 Supernova di Keplero
Supernovae non viste
Cassiopaeia Supenova remnant Cassiopaeia A (~ 250 anni fa)Oscurata dalla polvere galattica e troppo debole anche se “vicina” (2.8 kpc)
Supernovae viste in galassie vicine
SN 1987A nelle nubi di Magellano (distanza 50 kpc)Supernova di tipo II
Supernovae
Tipi di SupernovaeSupernovae con di tipo I
Proprieta’ singolarmente simili per le diverse supenovae di tipo I:-Curve di luce (andamento temporale dell’emissione) identiche-Assenza, negli spettri ottici, delle righe dell’idrogeno -Righe di emissione alquanto larghe allargamento Doppler con v ~ 1000-3000 km/s-Luminosita’ assolute identiche
0.5 1Tempo (anni)
Mag
nit
ud
o ap
par
ente
Decadimento esponenzialeTempo di decadimento ~ 70 giorni
Supernovae di tipo IPossibile modello
Collasso di una nana bianca che assorbe materia da una stella “compagna” in un sistema binario. Quando la massa raggiunge la massa critica per una nana bianca, si ha il collasso
formazione di una stella di neutroni e liberazione di circa 1046 Joule.
Massa: quella tipica per una nana bianca al limite della stabilita’
Cio’ spiega le proprieta’ simili
Supernovae di tipo II
Proprieta differenziate tra SN diverseVariazione di luminosita’ irregolarePresenza di righe dell’idrogenoRighe molto allargate (Doppler) v ~ 7000 km/s
Collasso di una stella di almeno 8 Ms
Curve di luce compatibili con l’espulsione di circa 1046 J in un guscio esterno di “gigante rossa”
Supernovae
In tutte le SN remnants si osserva emissione di radiazione che va dalle onde radio, all’infrarosso, al visibile, ai raggi X e
In tutte le SN remnants e’ presente un nucleo (stella di neutroni o BH).Spesso la stella di neutroni e’ in rapida rotazione ed emette radiazione in modoperiodico (Pulsar)esempio: CRAB T=33.2 msLa remnant di una SN continua ad espandersi con altissima velocita’, per centinaia o migliaia di anni.
Supernova di Tycho del 1572
Visibile ora negli X come una nube in espansione
Emissione di fotoni dalle Supernovae
Radiazione di sincrotroneBremsstrahlungScattering Compton inverso
Esempio CRAB Nebula
La CRAB
Al centro della CRAB Pulsar (T=33.2 ms)
La CRAB nel visibile La CRAB nei raggi X
SN di tipo I ?
La CRAB
La CRAB nell’infrarosso La CRAB nelle onde radio
La CRAB
Le dimensioni della CRAB nel visibile sono circa l’80%di quelle nelle onde radio. Negli X sono circa il 40% diquelle nel visibile. Cio’ riflette il fatto che elettroni di maggiore energia emettono preferenzialmente negli X; quelli di minore energia nel visibile e nelle onde radio. Gli elettroni perdono energia via via che si muovono verso le zone esterne della SN.E’ dalle zone piu’ interne che possiamo quindi osservareradiazione di energia piu’ elevata.
Photon spectrum
Photon spectrum
Radiazione di sincrotrone[1]Emissione della radiazione di sincrotrone: elettrone in campo B
a//Econ apolarizzat Radiazione
sin solido angolo di ita'Potenza/un sin E
:neosservazio di direzione e a traangolo dipolare Radiazione
o)laboratori (nel 66
:relativ.)(non irraggiata Energia
128108.22
:con ; 11
22
:angolare Frequenza
2
30
224
.30
22
10r
c
ae
c
ae
dt
dE
TBGHzm
eB
m
eB
m
eB
relativ
eg
ee
a
Radiazione di sincrotrone[2]
= angolo della tangente all’elica rispetto a B (B parallelo all’assedell’elica)
B
222
0
2
240
4
22
0
22
240
4
222
2
20
2422
22
22
30
242
30
24
2222
222
22
//
sinv
2
magnetica) energia di (densita' 2
Thomson) urtod' (Sezione 6
:dove
sin2
v
62
:come olaRiscriviam
sinv
6sinv
66
:irraggiata Energia
sinvsinv2
2
sinv2sin2v
v
2
v :con ;sin
v
annulla si elical' lungo Moto
magT
mag
T
e
e
ee
ee
rrr
Uc
cdt
dE-
UB
mc
e
Bc
cmc
e
dt
dE-
cmc
Be
m
Be
c
ea
c
e
dt
dE-
m
Bea
m
eB
aRR
a
a
scattering e-
Radiazione di sincrotrone[3]
= angolo della tangente all’elica rispetto a B
B
e
magT
magTmagT
magT
magT
m
eB
cUc
dt
dE-
ccUdU
cc
dt
dE-
ddP
Ucdt
dE-
Uc
cdt
dE-
2 frequenza alla emessa e' radiazione la e
sinv
2
:1) ; c(v isticononrelativ Limite
v
3
4sin
2
1v2
)sin2
1( isotropa e' di onedistribuzi la Se
sin2
:c)(v ivisticoultrarelat Limite
sinv
2
g
22
22
0
32
2
22
222
Radiazione di sincrotrone[4]
Polarizzazione della radiazione emessa (Caso non relativ.)
- Osservando da una direzione perp. a B polarizzazione lineare (nel piano perpendicolare a B) Vettore accelerazione esegue moto armonico in tale piano. Intensita’ varia sinusoidalmente alla frequenza g
-Osservando da una direzione parall. a B vettore accelerazione (// ad E) ruota Polarizzazione circolare.
-Osservando da una direzione generica polarizzazione ellittica. Eccentricita’ dell’ellisse dipendente da (angolo d’osservazione) (rapporto dei semiassi dell’ellisse= cos )
Radiazione di sincrotrone[5]
Caso semirelativistico
- Occorre tener conto di:a) shift Doppler dovuto alla componente di v//
proiettata sulla linea di vista: fattore 1/[1-(v///c) cos ]
B = v//
Caso relativisticob) Aberrazione relativistica radiazione non monocromatica Somma di infiniti termini
dipolari: l=l r con (r = g/ )
Radiazione di sincrotrone[6]
B = v//
Caso relativisticob) Aberrazione relativistica
radiazione non monocromatica Somma di infiniti
termini dipolari: l=l r con (r = g/ )
continuo tepraticamen Spettro
allargano si picchi & ile trascurabe'non potenza taleicherelativist particellePer
piccola. e'
elevate armonicheper potenza relat.non particelleper v
dE/dt
dE/dt
:che dimostra si 1
c
vPer
l di funzione dE/dt e 1,2,3....)(l cosc
v1
2
1
//
c
l
l
l
l
rl
Radiazione di sincrotrone[7]
Caso semirelativisticov/c=0.4=1.1
Armoniche polarizzate ellitticamente.Da misure della polariz. possibile determ.orientazione di B rispetto alla linea di vista
Esempio: AM Herculis Binaries
=5 10-6 m. = 6 1013 Hz = 6 104 GHz = (28/) B. Per =1 B = (6/28) 104 T = 2142 T
Radiazione di sincrotrone[8]
Il caso relativistico puo’ esser trattato come il limite di quello semirelativistico di figura le armoniche sono molto numerose e tendono a “fondersi”dando uno spettro continuo.
Armoniche polarizzate ellitticamente. Se possibile misurare la polarizzazione delle singole armoniche informazioni dettagliate sull’intensita’ del campo B. In alcuni casi si riesce a distinguere le singole armoniche.
Distribuzione spettrale[1]
Particella che ruota ortogonlamente attorno a B (=900). Radiazione didipolo (non relativistico)Sistema del laboratorio:
'cosv
1
v'cos
cos;'cos
v1
'sin1sin
c
c
c
e.g. per ’ = /4 intensita’ dimezzata nel sistema di riposo nel laboratorio: sin ~ ~ 1/Solo quando lo stretto fronte d’emissione spazza la
posizione occupatadall’osservatore apprezzabile intensita’ rivelata.Grosso impulso di radiazione ogni volta che la velocita’ dell’elettrone giace entro un angolo ~ 1/ rispetto alla linea di vista
Distribuzione spettrale[2]
v o troveremmcper Solo
v1
vv
eosservatorl' eraggiunger a un tempo Impiega
v :un tempo dopo emessa B, punto dal Radiazione
: tempoal eosservatorl' raggiungeA punto dal Radiazione
:Infatti
.orbita/dell' Periodo :di minore molto eosservatordall' vistoimpulsodell' Durata
LΔt
c
L
c
R
c
LRLΔt
cLR
Lc
R
c) v(poiche'
2
1v1
v1
v1
v1v1v1
:Inoltre
11
v
1:con ;
vv
:aalternativ Forma
2
2
2
c
c
c
ccc
-
L
r
rrL
grgr
gg
t=1/(22g)<<1/g
Massima componente di Fourier: ~ t-1 ~ 2 g
Se # 900 = 2 g sinE’ anche:~ 2 g = 2 v/(2rg) = 3 r
Distribuzione spettrale[3]
22
v
3
4
ccU
dt
dE- magTac
g
emissione collimata
a//Econ apolarizzat Radiazione
sin solido angolo di ita'Potenza/un sin E
:neosservazio di direzione e a traangolo dipolare Radiazione
o)laboratori (nel 66
:relativ.)(non irraggiata Energia
128108.22
:con ; 11
22
:angolare Frequenza
2
30
224
.30
22
10r
c
ae
c
ae
dt
dE
TBGHzm
eB
m
eB
m
eB
relativ
eg
ee
Distribuzione spettrale[4]
Massima componente di Fourier: ~ t-1 ~ 2 g = 3 r = 3 v/(2rg)
Se #900 =2 g sin
Per valutazioni di ordini di grandezza e’ sufficiente far uso di queste relazioni per valutare le frequenze dominanti, e della 2
2v
3
4
ccU
dt
dE- magT
per valutare l’energia irraggiata per unita’ di tempo
Per calcoli piu’ dettagliati e’ necessario ricorrere ad una proceduradi maggiore complessita’, partendo dai potenziali di Lienard-Weickert
Distribuzione spettrale[5]
22
v
3
4
ccU
dt
dE- magTLa perdita d’energia e’ ancora data da:
La distribuzione spettrale e’:
ne.ll'emissiomassimo deerizza il che carattfrequenza ente alla corrispond
re: le al valomolto simicon
diventa:c, questa ite per Al
ccacon:
a
ceNotiamo ch
ordinediBesseldifunzionelazKe
dzzKxxFexFfunzioneLa
elettronedalldescrittaelicadellraggioilacona
ccriticafrequenzaladovee
xdovexFcm
βBeJ
g
c
x
c
ce
g2
g2
crr3r
3
r3
r3
cr
3
c
35
35
3
02
3
, sin2
3/ ;sin
2
3
2
sin
2
3
v
2
sin
v2
3
v4
sin3
sin
v
4
3
2
3/5modificata
)(:')(
'';2
3
:;8
sin3
lim
Distribuzione spettrale[6]
x F(x)
1.0 10-4 0.0996
1.0 10-3 0.213
1.0 10-2 0.445
3.0 10-2 0.613
1.0 10-1 0.818
2.0 10-1 0.904
2.8 10-1 0.918
3.0 10-1 0.918
5.0 10-1 0.872
8.0 10-1 0.742
1 0.655
2 0.301
3 0.130
5 2.14 10-2
10 1.92 10-4
Distribuzione spettrale[7]
Spettro caratterizzato da un ampio massimo:centrato all’incirca alla frequenza c
con: ~ 1Massimo in realta’ alla frequenza: max = 0.29 c
con: c = 3/2 2 g sin
x=/c
Distribuzione spettrale[8]
Andamenti asintotici della distribuzione spettrale (1)
Andamenti asintotici della distribuzione spettrale (2)
Andamenti asintotici della distribuzione spettrale (3)
Radiazione di sincrotrone da elettroni con distribuzione spettrale ~E-p
5.02
12
:''
47
4
45
41219
41219
43116
3
:)(
12
19
412
19
4sin318
sin3
2
1
2
1
2
143
02
3
2
143
02
3
ppSe
B
comevaCioe
p
ppp
eB
cm
pcm
BkeJ
menteisotropicaodistribuitsuIntegrando
pp
eB
cm
pcm
BkeJ
pp
p
e
e
p
e
e
Radiazione di sincrotrone da elettroni con distribuzione spettrale ~E-p
21
2)1(2
21
212
22
21
21
2
0
22
2e0
22
2e
21
21
22
21
2
2
2e
2c
;con ;
22m3
4: (*) nella osostituiam ;
2m3
4
2;
:con (*) ;
:dEEE range entecorrispond nel
elettroni ad leattribuibi d range nel irraggiata Energia frequenza questa a emessi siano fotoni i TUTTI che Ammettiamo
2;
m
:critica frequenza alla attorno oconcentrat E energia di elettroni da emessi fotoni di Spettro
risultato del taapprossima eDerivazion
pp
g
p
gg
g
p
e
p
gg
eTT
g
ee
ge
eggg
BJBB
cmkcmB
c
EcJ
B
c
Ec
dt
dE
dcm
dEcmcγmE
dt
dEdEENdJ
m
eB
c
E
k E-p = k (me c2)-p (/g)-p/2
Autoassorbimento
Occorre tener conto dell’autoassorbimento dellaradiazione di sincrotrone.Gli stessi fotoni emessi per rad. di sincrotrone possonoesser riassorbiti dagli elettroni attraverso il processoinverso. Cio’ e’ importante sopratutto a basse frequenzee porta ad una deformazione dello spettro che, a bassefrequenze, andra’ come 5/2.
Polarizzazione della radiazione[1]
La radiazione e’ confinata entro l’angolosolido . Una caratteristica distintiva della radiazionedi sincrotrone e’ l’elevato grado di polarizzazione lineare.Ad esempio, una polarizzazione lineare di 80%(con un errore del 20%) e’ stata osservata nel-ray burst del 6 Dicembre 2002 (GRB021206)facendo uso del rivelatore RHESSI nella zonadi energie dei tra 25 KeV e 2 MeV.
E’ anche presente polarizzazione circolare, ma lasua intensita’ e’ circa 1/ di quella lineare.
Polarizzazione della radiazione[2]
Polarizzazione della radiazione[3]
Polarizzazione della radiazione[4]
Polarizzazione della radiazione[5]
Polarizzazione della radiazione[6]
Polarizzazione della radiazione[7]
Polarizzazione della radiazione[8]
Polarizzazione della radiazione[9]
Polarizzazione della radiazione[10]
Radiazione di sincrotroneEspessioni numeriche utili[1]
]1007.2[1061.11TB e GeV 10EPer
];86.1[1061.1G1B e GeV 10EPer
]186.0[61.1G1B e GeV 10EPer
. 0.29 a piccoun ha fotoni di numeroin spettro Lo
1061.1 :GeVIn
10199.422
3
sin10344.24
sin3
:elettrone singoloun di emissioned' Spettro
/E
1079.3dt
dE-
:ccon v GeV/s,In
v10058.1
dt
dE-
:su Mediata
sinv
10587.1sinv
2dt
dE-
:energiad' Perdita
19275
175
c
213
2102
25
0
3
226
22214
22
221422
2
mHz
nmHz
mGHz
HzGauss
B
GeV
E
HzBm
eB
HzWFBF
cm
BeJ
TinBconsGevGeVGauss
B
TinBconWc
B
TinBconWc
Bc
cU
c
c
c
c
ec
cce
magT
Radiazione di sincrotroneEspessioni numeriche utili[2]
132
137
2/125
2
1
430
3
10253.110344.2SI unita'In
47
41
45
4121
41219
42
:con;2
3
4
3
:p- esponente di potenza di onedistribuzicon elettroni da radiazione di Spettro
HzWmkBpaJ
pp
ppp
pa
pacm
eB
cm
BkeJ
p
p
p
ee
Scattering Compton inverso (IC)
)4(101010)10( ottici fotoni sui scatteringPer
)4.0(101010)10( fondo di radiazione della fotoni sui scatteringPer
:)1010(per prodotti fotoni dei tipicheFrequenze
3
4 :diffusi fotoni dei media Energia
'
24
4ln2
16
3 :diffusa radiazione della Spettro
3
4v
3
4 :elettronedell' energiad' Perdita
elettrone)all' relativi sono e (v
4v
1frontale) e(collision energia alta di
elettroneun con collisione unain acquistare puo' fotoneun che massima Energia
Nh U:fotoni dei energia di densita' volumedi unita'per fotoni di numeroN
. energia di ambiente fotonicon energia alta di elettroneun di Scattering
21156150
17116110
43
02
0
02
2
02
022
0
02
2v
22
2
02
22
0max
0rad
0
raggiMeVHzHzHz
XraggiKeVHzHzHz
h
fotonidinumericadensitaN
dNc
dI
cUc
cUdt
dE
hc
hh
h
T
radTcradT
e
e
Scattering Compton inverso (IC)
Perdite d’energia per IC e Sync. Rad.
ra.che incont
i fotoni ssociato ao quello amagnetico campo moto nel dovuto alBva quello l campo siante che ie' irrilev
di questo;di quiete l sistema, visto ne'elettroneaccelera ltrico che campo eletpende dal energia diPerdita d'
UU
cU
TinBconseVB
seVB
TinBconWBc
cU
radmag
radTIC
SincRad
magT
simili; molto iEspression
3
4
dt
dE-
:IC
106.6dt
dE-
:su Mediata
109.9
sin10587.1sinv
2dt
dE-
:c)(v esincrotron di radiazioneper elettroneun di energiad' Perdita
2
1224
..
1224
2221422
2
Perdite d’energia per IC e Sync. Rad.
annimeVU
annicUcU
UUmeVUT
U
U
CBR
CBRTradTIC
magradrad
mag
rad
SincRadIC
735
12
22
3510-
..
10 GeV 100 di elettroneun Per .1062.2Per
103.2
3
4E
3
4E
dtdE
E
:Universonell' energia alta di elettroneun di vita"" di tempoMassimo
3106;103B : tipiciValori
dt
dE
dt
dE :Inoltre
Spettro di una Blazar
(Radio) Pulsars
Scoperte nel 1967 da Hewish e Bell
Predette nel attorno al 1934 da Baadee Zwicky come “stelle di neutroni”
Predizione non prevedeva emissione“non termica”
Successiva predizione nel 1967 di Pacini: stelle di neutroni magnetizzatee ruotanti emissione radio
Pulsars (1)
Impulsi rivelati quando uno deijets punta verso la Terra
Elettroni che spiralizzano nel campomagnetico della stella di neutroni
Pulsars (2)
Periodi di rotazione P=(0.0015-4.0) sModello: NS con momento magnetico non allineato con l’asse dirotazione emissione di dipolo magnetico
Periodo P; frequenza angolare =1/P.
4203
0
2
02
2
30
0
3
2
0
118
1912
6sin
6dt
dE
sin
:rotazione di asseall' lareperpendico momento del componente
asseall' rispetto angoloun ad ruoti che dipoloun Per
;6dt
dE
: angolare ta'con veloci ruotante magnetico dipoloun da irraggiata totalePotenza
1010
:neosservazio di periodoT
! Universodell' stabili piu' orologi gli tra; 1010
P
1Q :qualita' di Fattore
pc
tpdt
d
c
tpp
c
p
P
T
QP
T
P
PT
Ω
ΩT
Ω
ΔΩ
Q
Pulsars (3)
2
23
2
2
22
1
1
33
3200
3
20
402
2
2
2;
1;
1 :Periodo
:membro a membro dividendo
: misura si se possibilen di Misura
3 quindi caso nostro Nel
:da definito index" Braking"
6
:cui da ;6dt
dE
2
1
2
1 rotazione di cinetica energiadall' estratta e' irraggiata potenza La
P
PPn
P
P
P
PP
PP
ν
νν
Ω
ΩΩn
Ω
ΩΩn
Ω
Ω
ΩΩKnΩ-K ΩΩΩ
n
-K ΩΩn
ΩIcπ
ΩpμΩ
cπ
pΩμΩIΩIΩ
dt
d
IΩ
n
n
nn
n
Misure di n:CRAB: 2.515 +/- 0.005PSR 1509-58: 2.8 +/- 0.2PSR 0540-69: 2.01 +/- 0.02
Eta’ di una Pulsar (1)
L’eta’ puo’ esser stimata ammettendo che la decelerazione siacaratterizzata da un “braking index” costante
P
PτnPer
P)(n
P
Ω)(n
Ω
)ΩK(n
ΩΩ
)K(n
ΩτΩ e ΩSe n
τKΩΩn
τ;KΩ
dΩτ;Kdt
Ω
Ω
IntegrandoKΩΩ
n
n)(n)(n
nn
Ω
Ωn
τ
n
n
23
;1
1111
11
1
1
:;
11
0
1100 0
Eta’ di una Pulsar (2)
1054
1400
107
sa nel va): esploa (SupernoCrab Nebul
annir: τCrab Pulsa
anni.e di dell'ordinpulsar e'
delleggioranza grande madia per lala vita me
vede chene di P si in funzioPo di Dal grafic
La CRAB(La “candela Standard”)
1) Prima sorgente chiaramente evidenziata (Whipple 1989)
2) Pulsar (Plerion) vista dagli astronomi cinesi nel 1054
3) Lo spettro è spiegato dal modello Synchrotron Self-Compton
(SSC) di DeJager Harding (1992)
4) Rilevata da almeno 9 telescopi con qualche inconsistenza in
spettro ed intensità (Tibet As, CAT)
5) Forma dello spettro e flusso permettono di calcolare il campo
magnetico medio attorno alla nebula
6) Misurati gamma fino a 50 TeV
La CRAB Nebula
Supernova remnant e pulsarStella di neutroni in rapida rotazione, circondata da una nebula luminosa, diffusaDimensione della Nebula: 6 anni-luce; in espansione ad una velocita’ di ~ 1.8 Milioni di km/oraRadiazione di sincrotroneMisure effettuate nelle onde radio, nell’infrarosso, nell’ottico,negli X, nei .Periodicita’ (T=33 ms) rivelata a tutte le lunghezze d’onda, fino a circa 10 GeV (Egret). Non a energie delle centinaia di GeV o del TeV.Spettro caratterizzato da un indice pari a circa (2.5-2.7)
CAT (325 GeV-8 TeV) =-2.57+/- 0.14Whipple (300 GeV-10 TeV) =-2.49+/-0.06Hegra(1 TeV-10 TeV) =-2.71+/-0.17CANGAROO (7 TeV-50 TeV) =-2.53+/-0.15
La CRAB Nebula
Limiti superiori sullo spettro“pulsato” ottenuti da Whipple confrontati con i dati di Egret
Unita’ “CRAB”
Unita’ di intensita’ degli X, valutata a 5.2 KeV (o nella
banda:2-11 KeV).
Se una sorgente ha il medesimo tipo di spettro della
CRAB in tale banda
allora e’ possibile confrontarne la luminosita’ con
quella della CRAB ed
esprimerla in “CRAB units”.
Numericamente: 1 CRAB=1060 microJansky, ed
1 microJansky = 0.242x10-11 ergs cm-2 sec-1 KeV-1
= 1.51x10-3 KeV cm-2 sec-1 KeV-1
Esempio: la stella Algol produce, tra 2-11 KeV, 9
microJansky o:
9/1060=0.0085 Crabs
Analoga convenzione e’ adoperata nella zona dei
gamma
Andamento temporale delle sorgenti osservate
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