View
186
Download
1
Category
Preview:
Citation preview
Les 6: Tijdreeksanalyse 1Johan van Berkel
VOORSPELLEN
Les 6: Tijdreeksanalyse 2Johan van Berkel
TIJDREEKSANALYSE
Het onderzoek naar de samenhang tussen twee variabelen, waarvan de onafhankelijke variabele de tijd is.
Doel: Het doen van voorspellingen van de grootte van de variabele in de toekomst
Vertikale as: Te onderzoeken variabele
Horizontale as: Tijd
Les 6: Tijdreeksanalyse 3Johan van Berkel
TIJDREEEKS
TREND COMPONENT
SEIZOENS COMPONENT
CYCLISCHE COMPONENT
TOEVALLIGE COMPONENT
COMPONENTEN VAN EEN TIJDREEKS
Les 6: Tijdreeksanalyse 4Johan van Berkel
TREND COMPONENT
Stijgende trend
Trend (T):ontwikkeling van de variabele op lange termijn (dalende of stijgende trend)
Les 6: Tijdreeksanalyse 5Johan van Berkel
TREND COMPONENT
• Trend kan stijgend of dalend zijn• Trend kan lineair of niet-lineair zijn
Dalende trend
Dalende lineaire trend Stijgende niet-lineaire trend
Stijgende trend
Les 6: Tijdreeksanalyse 6Johan van Berkel
SEIZOENS COMPONENT
Seizoensinvloed (S):regelmatige beweging met vaste tijdlengte (jaar, maand, dag)
Les 6: Tijdreeksanalyse 7Johan van Berkel
CYCLISCHE COMPONENT
Cyclische component (conjunctuurinvloed) bewegingen door schommelingen in de conjunctuur b.v.:Kitchengolf ( 4 jaar); Juglargolf ( 9 jaar); Kondratieffgolf ( 50 jaar)
Les 6: Tijdreeksanalyse 8Johan van Berkel
TOEVALLIGE COMPONENT
Toevallige afwijking (TA): verstorende factor die niet uit de voorgaande componenten te verklaren is
Les 6: Tijdreeksanalyse 9Johan van Berkel
BEPALEN VAN DE TREND
• Met lineaire regressieanalyse de tijd is dan de onafhankelijke variabele x
• Met voortschrijdende gemiddelden - Oneven aantal perioden in een cyclus: bereken gemiddelde over 1 cycluslengte en vul dat gemiddelde in achter de middelste periode - Even aantal perioden in een cyclus: bereken gemiddelde van twee opeenvolgende gemiddelde over 1 cycluslengte en vul gemiddelde in achter de middelste periode
• Via exponentiële demping Er wordt rekening gehouden met alle voorgaande cijfers
Les 6: Tijdreeksanalyse 10Johan van Berkel
VOORBEELD
Tabel: Bezoekersaantallen (* 1.000) van een dierentuin over 2006 - 2009
Jaar Kwartaal Aantallen Jaar Kwartaal Aantallen
2006 I 94 2008 I 104
II 200 II 225
III 182 III 208
IV 139 IV 158
2007 I 97 2009 I 110
II 213 II 239
III 193 III 211
IV 150 IV 164
Les 6: Tijdreeksanalyse 11Johan van Berkel
TREND M.B.V. LINEAIRE REGRESSIE
• Typ de gegevens op een Excelblad• Maak een spreidingsdiagram van de gegevens• Klik op een punt van het spreidingsdiagram en klik vervolgens met de rechtermuisknop om de trendlijn en de vergelijking van de trendlijn toe te voegen
Les 6: Tijdreeksanalyse 12Johan van Berkel
TREND M.B.V. VOORTSCHRIJDEND GEMIDDELDE
In het voorbeeld van de dierentuin zijn er 4 perioden (kwartalen) in een cyclus (jaar).
Jaar Kwartaal H.R. Jaartotaal Jaargemiddelde Trend
2006 I 94
II 200
615 153,75
III 182 154,125
618 154,5
IV 139 156,125
631 157,75
2007 I 97
II 213
Les 6: Tijdreeksanalyse 13Johan van Berkel
WELK MODEL?
Additief: De verschillen tussen laag- en hoogseizoen zijn nagenoeg constant
HR = T + S (+ TA)
Multiplicatief:Stijgende trend en verschillen tussen laag- en hoogseizoen worden groter. Dalende trend en verschillen tussen laag- en hoogseizoen worden kleiner.
HR = T * S (* TA)
Les 6: Tijdreeksanalyse 14Johan van Berkel
VOORBEELD
Verschillen tussen hoog - en laagseizoen:2006: 200 - 94 = 106 2008: 225 - 104 = 1212007: 213 - 97 = 116 2009: 239 - 110 = 129
Les 6: Tijdreeksanalyse 15Johan van Berkel
SEIZOENSPATROON MULTIPLICATIEF MODEL
S = (HR / T) * 100
Les 6: Tijdreeksanalyse 16Johan van Berkel
SEIZOENSMODEL MULTIPLICATIEF MODEL
Bovenstaande gegevens kun je eenvoudig met een Excelblad laten berekenen.
In het hoogseizoen (kwartaal II) is het aantal bezoekers 31% boven de trend, in het laagseizoen (kwartaal I) is het aantal bezoekers 38% beneden de trend.
Les 6: Tijdreeksanalyse 17Johan van Berkel
TOEVALLIGE AFWIJKING MULTIPLICATIEF
TA = ((HR / (T * S / 100)) - 1 ) * 100%
Voorbeeld kwartaal III 2008:
TA = ((208/(174.5*118/100))-1)*100% = 1%
Het bezoekersaantal in het derde kwartaal ligt 1% hoger (2.000) dan men op basis van de trend en het seizoen zou verwachten.
Les 6: Tijdreeksanalyse 18Johan van Berkel
VOORSPELLEN
1. Extrapoleer de trend2. Schakel het seizoenspatroon in
Welk bezoekersaantal mag je in het eerste kwartaal van 2010 verwachten?
1. Trendstijging per kwartaal: (180.25 - 154.125) / 11 = 2.375 Verwachte trend kwartaal I 2010: 180.25 + 3 * 2.375 = 180.25 + 7.125 = 187.375
2. Verwacht aantal bezoekers: 187.375 * 0.62 = 116 (* 1000)
Les 6: Tijdreeksanalyse 19Johan van Berkel
VOORSPELLEN
Recommended