View
1
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
La↪dek Zdrój, 8 XI 2007 r.
Spla↪tanie elektronów i dziur
w nadprzewodnikach
wysokotemperaturowych
T. DOMAŃSKI
Instytut Fizyki
Uniwersytet M. Curie-Skłodowskiej
http://kft.umcs.lublin.pl/doman
Plan wykładu
Plan wykładu
? Motywacja/ problem fazy pseudoszczelinowej /
Plan wykładu
? Motywacja/ problem fazy pseudoszczelinowej /
? Mieszanie elektronów i dziur/ w nadprzewodnikach klasycznych /
Plan wykładu
? Motywacja/ problem fazy pseudoszczelinowej /
? Mieszanie elektronów i dziur/ w nadprzewodnikach klasycznych /
? Fluktuacje par oraz mieszanie p-h/ w nadprzewodnikach wysokotemperaturowych /
Plan wykładu
? Motywacja/ problem fazy pseudoszczelinowej /
? Mieszanie elektronów i dziur/ w nadprzewodnikach klasycznych /
? Fluktuacje par oraz mieszanie p-h/ w nadprzewodnikach wysokotemperaturowych /
? Podsumowanie
I. Motywacja
Nadprzewodniki wysokotemperaturowe sa↪
izolatorami Mottadomieszkowanymi:
Nadprzewodniki wysokotemperaturowe sa↪
izolatorami Mottadomieszkowanymi:
elektronami lub dziurami
O. Fisher et al, Rev. Mod. Phys. 79, 353 (2007).
Nadprzewodniki wysokotemperaturowe sa↪
izolatorami Mottadomieszkowanymi:
elektronami lub dziurami
O. Fisher et al, Rev. Mod. Phys. 79, 353 (2007).
Istotny problem:
Jakie zjawisko jest odpowiedzialne za stan pseudoszczeliny ?
Koncepcje teoretyczne
Koncepcje teoretyczne
Koncepcje teoretyczne
(a) Pseudoszczelina jest prekursorem szczeliny stanunadprzewodza
↪cego, lecz z powodu silnych fluktuacji
porza↪dek dalekozasie
↪gowy ulega zniszczeniu.
(b) W stanie pseudoszczelinowym wyste↪puje inny rodzaj
uporza↪dkowania niż nadprzewodnictwo. Porza
↪dek
ten zanika ostatecznie w QCP.
Koncepcje teoretyczne
(a) Pseudoszczelina jest prekursorem szczeliny stanunadprzewodza
↪cego, lecz z powodu silnych fluktuacji
porza↪dek dalekozasie
↪gowy ulega zniszczeniu.
(b) W stanie pseudoszczelinowym wyste↪puje inny rodzaj
uporza↪dkowania niż nadprzewodnictwo. Porza
↪dek
ten zanika ostatecznie w QCP.
Nadal brak jednak experimentum crucis.
Stan nadprzewodza↪cy
Stan nadprzewodza↪cy
Pomiary doświadczalne wskazuja↪
wyraźnie, żefaza nadprzewodza
↪ca jest zwykłym stanem BCS
chociaż z anizotropowa↪
szczelina↪
energetyczna↪.
Stan nadprzewodza↪cy
Pomiary doświadczalne wskazuja↪
wyraźnie, żefaza nadprzewodza
↪ca jest zwykłym stanem BCS
chociaż z anizotropowa↪
szczelina↪
energetyczna↪.
J.E. Hoffman et al, Science 297, 1148 (2002).
Stan nadprzewodza↪cy
Pomiary doświadczalne wskazuja↪
wyraźnie, żefaza nadprzewodza
↪ca jest zwykłym stanem BCS
chociaż z anizotropowa↪
szczelina↪
energetyczna↪.
J.E. Hoffman et al, Science 297, 1148 (2002).
Przerwa energetyczna ma symetrie↪
typu fali d
∆k = ∆(cos kx−cos ky)
z we↪złami (nodes) w kierunkach kx = ±ky .
Ewolucja przerwy powyżej Tc
Ewolucja przerwy powyżej Tc
Powyżej Tc przerwa energetyczna jest nadal obecna,lecz jej ka
↪towa zależność ulega zmienie. Zamiast we
↪złów
pojawiaja↪
sie↪
tzw. Fermi arcs, gdzie ∆pg(k) zanika.
Ewolucja przerwy powyżej Tc
Powyżej Tc przerwa energetyczna jest nadal obecna,lecz jej ka
↪towa zależność ulega zmienie. Zamiast we
↪złów
pojawiaja↪
sie↪
tzw. Fermi arcs, gdzie ∆pg(k) zanika.
A. Kanigel et al, Phys. Rev. Lett. 99, 157001 (2007).
Ewolucja przerwy powyżej Tc
Powyżej Tc przerwa energetyczna jest nadal obecna,lecz jej ka
↪towa zależność ulega zmienie. Zamiast we
↪złów
pojawiaja↪
sie↪
tzw. Fermi arcs, gdzie ∆pg(k) zanika.
W zwia↪zku z tym w literaturze pojawiły sie
↪różne komentarze, np.
Death of a Fermi surface K. McElroy, Nature Physics 2, 441 (2006) .
Fluktuacje par
Fluktuacje par
Jednym z istotnych problemów jest wie↪c określenie
zakresu, w którym wyste↪puja
↪fluktuacje parowania.
Fluktuacje par
Jednym z istotnych problemów jest wie↪c określenie
zakresu, w którym wyste↪puja
↪fluktuacje parowania.
〈ĉi↓ĉj↑ 〉 = ∆ij eiφij
Fluktuacje par
Jednym z istotnych problemów jest wie↪c określenie
zakresu, w którym wyste↪puja
↪fluktuacje parowania.
〈ĉi↓ĉj↑ 〉 = ∆ij eiφij
Oto kilka skrajnych podejść:
Wa↪ski zakres fluktuacji
RVB – teoria rezonuja↪cych pasm walencyjnych
P.W. Anderson, Phys. Rev. Lett. 96, 017001 (2006).
Krytyczne fluktuacje kwantowe
QCP – scenariusz pra↪dów orbitalnych
C.M. Varma, Phys. Rev. B 73, 155113 (2006).
Fluktuacje na całym diagramie
QED3 – teoria dynamicznie fluktuuja↪cych parw pobliżu punktów we
↪złowych.
Fluktuacje na całym diagramie
QED3 – teoria dynamicznie fluktuuja↪cych parw pobliżu punktów we
↪złowych.
1 2
2 1
Z. Tesanovic, Phys. Rev. B 65, 180511 (2002).
Fluktuacje na całym diagramie
QED3 – teoria dynamicznie fluktuuja↪cych parw pobliżu punktów we
↪złowych.
Z. Tesanovic, cond-mat/0705.3836.
II. Spla↪tanie elektronów i dziur
/ w nadprzewodnikach klasycznych /
Znaczenie temperatury krytycznej
Znaczenie temperatury krytycznej
? Poniżej Tc pojawia sie↪ parametr porza↪dku
Tc
∆(T)∆(0)
0temperatura
Jest on
współmierny
do przerwy
energetycznej.
Znaczenie temperatury krytycznej
? Poniżej Tc pojawia sie↪ parametr porza↪dku
Tc
∆(T)∆(0)
0temperatura
Jest on
współmierny
do przerwy
energetycznej.
? W Tc realizuje sie↪ przejście fazowe II-ego rodzaju
Tc
cV(T)
00
~ e
−∆/T
0temperatura
/ według
klasyfikacji
Landaua /
Korelacje
Korelacje
Przejście fazowe do stanu nadprzewodza↪cego jest konsekwencja
↪
oddziaływań
Korelacje
Przejście fazowe do stanu nadprzewodza↪cego jest konsekwencja
↪
oddziaływań
Korelacje
Przejście fazowe do stanu nadprzewodza↪cego jest konsekwencja
↪
oddziaływań
Ĥ =∑
k,σ
(�k − µ)ĉ†k,σĉk,σ
+1
2
∑
k,k′,q,σ,σ′
V (q)ĉ†k+ q
2,σ
ĉ†
k′− q2
,σ′ĉk′+q
2,σ′ ĉk− q
2,σ
Stan podstawowy
Stan podstawowy
Funkcja falowa stanu podstawowego ma postać:
Stan podstawowy
Funkcja falowa stanu podstawowego ma postać:
|BCS〉 = Πk(
vk + uk ĉ†k↑ ĉ
†−k↓
)
|vac〉
gdzie vk oraz uk sa↪ tzw. czynnikami koherencyjnymi w teorii BCS.
Stan podstawowy
Funkcja falowa stanu podstawowego ma postać:
|BCS〉 = Πk(
vk + uk ĉ†k↑ ĉ
†−k↓
)
|vac〉
gdzie vk oraz uk sa↪ tzw. czynnikami koherencyjnymi w teorii BCS.
W pobliżu energii Fermiego kwazicza↪stki Bogolubova
sa↪
koherentna↪
kombinacja↪
elektronów i dziur.
Stan podstawowy
Funkcja falowa stanu podstawowego ma postać:
|BCS〉 = Πk(
vk + uk ĉ†k↑ ĉ
†−k↓
)
|vac〉
gdzie vk oraz uk sa↪ tzw. czynnikami koherencyjnymi w teorii BCS.
W pobliżu energii Fermiego kwazicza↪stki Bogolubova
sa↪
koherentna↪
kombinacja↪
elektronów i dziur.
Non Fermi-liquid behavior !
Przykład mieszania p-h
Przykład mieszania p-h
Tunelowanie elektronów przez zła↪cze N-S
Przykład mieszania p-h
Tunelowanie elektronów przez zła↪cze N-S
U
N S
Rozpatrzmy przepływ elektronówindukowany zewne
↪trznym napie
↪ciem U .
Przykład mieszania p-h
Tunelowanie elektronów przez zła↪cze N-S
N S
elektron
Przykład mieszania p-h
Tunelowanie elektronów przez zła↪cze N-S
N S
elektron
Przykład mieszania p-h
Tunelowanie elektronów przez zła↪cze N-S
N S
elektron
Przykład mieszania p-h
Tunelowanie elektronów przez zła↪cze N-S
N S
dziura para Coopera
Przykład mieszania p-h
Tunelowanie elektronów przez zła↪cze N-S
N S
dziura para Coopera
Przykład mieszania p-h
Tunelowanie elektronów przez zła↪cze N-S
N S
dziura para Coopera
Taki proces nazywa sie↪
odbiciem Andreeva.
Mieszanie wzbudzeń p-h
Mieszanie wzbudzeń p-h
Warunkiem sprze↪żenia p-h jest k ∼ kF
Mieszanie wzbudzeń p-h
Warunkiem sprze↪żenia p-h jest k ∼ kF
0
0.5
1
kF k
2ukvk
Mieszanie wzbudzeń p-h
Warunkiem sprze↪żenia p-h jest k ∼ kF
0
0.5
1
kF k
2ukvk
Procesy, w których przejawia sie↪
sprze↪żenie p-h
zachodza↪
tylko w pobliżu powierzchni Fermiego.
Pseudospiny
Pseudospiny
Do opisu mieszania p-h wygodnie użyć naste↪puja
↪cej notacji
Pseudospiny
Do opisu mieszania p-h wygodnie użyć naste↪puja
↪cej notacji
σ̂+k ≡ ĉ−k↓ĉk↑σ̂−k ≡ ĉ
†k↑ ĉ
†−k↓
σ̂zk ≡ 1 − n̂k↑ − n̂−k↓
Pseudospiny
Do opisu mieszania p-h wygodnie użyć naste↪puja
↪cej notacji
σ̂+k ≡ ĉ−k↓ĉk↑σ̂−k ≡ ĉ
†k↑ ĉ
†−k↓
σ̂zk ≡ 1 − n̂k↑ − n̂−k↓P.W. Anderson, Phys. Rev. 112, 1900 (1958).
Pseudospiny
Do opisu mieszania p-h wygodnie użyć naste↪puja
↪cej notacji
σ̂+k ≡ ĉ−k↓ĉk↑σ̂−k ≡ ĉ
†k↑ ĉ
†−k↓
σ̂zk ≡ 1 − n̂k↑ − n̂−k↓P.W. Anderson, Phys. Rev. 112, 1900 (1958).
W przybliżeniu średniopolowym Hamiltonian można zapisać
Pseudospiny
Do opisu mieszania p-h wygodnie użyć naste↪puja
↪cej notacji
σ̂+k ≡ ĉ−k↓ĉk↑σ̂−k ≡ ĉ
†k↑ ĉ
†−k↓
σ̂zk ≡ 1 − n̂k↑ − n̂−k↓P.W. Anderson, Phys. Rev. 112, 1900 (1958).
W przybliżeniu średniopolowym Hamiltonian można zapisać
ĤMF = −∑
k
~̂σ ·[
∆′
k, ∆′′
k, (εk−µ)]
Pseudospiny
Do opisu mieszania p-h wygodnie użyć naste↪puja
↪cej notacji
σ̂+k ≡ ĉ−k↓ĉk↑σ̂−k ≡ ĉ
†k↑ ĉ
†−k↓
σ̂zk ≡ 1 − n̂k↑ − n̂−k↓P.W. Anderson, Phys. Rev. 112, 1900 (1958).
W przybliżeniu średniopolowym Hamiltonian można zapisać
ĤMF = −∑
k
~̂σ ·[
∆′
k, ∆′′
k, (εk−µ)]
gdzie ∆′
k + i∆′′
k =∑
q Vk,q〈ĉ−q↓ĉq↑ 〉.
Zwia↪zek ~σ z mieszaniem p-h
Zwia↪zek ~σ z mieszaniem p-h
Ka↪t nachylenia pseudospinu w stanie BCS wynosi:
Zwia↪zek ~σ z mieszaniem p-h
Ka↪t nachylenia pseudospinu w stanie BCS wynosi:
θk =π
2− 2arctan
(
uk
vk
)
.
Zwia↪zek ~σ z mieszaniem p-h
Ka↪t nachylenia pseudospinu w stanie BCS wynosi:
θk =π
2− 2arctan
(
uk
vk
)
.
Mieszanie p-h jest wyrażone w naste↪puja
↪cy sposób:
Zwia↪zek ~σ z mieszaniem p-h
Ka↪t nachylenia pseudospinu w stanie BCS wynosi:
θk =π
2− 2arctan
(
uk
vk
)
.
Mieszanie p-h jest wyrażone w naste↪puja
↪cy sposób:
particle
hole
p−h m
ixed
quas
ipartic
le
kF momentum
normal state
Ka↪t nachylenia pseudospinu
~σ jest równoległy do wektora (0, 0, εk − µ)
kF momentum
superconducting state
Ka↪t nachylenia pseudospinu
Wektor ~σ jest pochylony przy pow. Fermiego.
Empiryczny pomiar ka↪ta θk
Empiryczny pomiar ka↪ta θk
W praktyce ka↪t θk można wyznaczyć za pomoca↪ pomiaru
przewodnictwa różniczkowego pra↪du STM
Empiryczny pomiar ka↪ta θk
W praktyce ka↪t θk można wyznaczyć za pomoca↪ pomiaru
przewodnictwa różniczkowego pra↪du STM
θi =π
2− 2arctan
dIi(V )
dVdIi(−V )
dV
Empiryczny pomiar ka↪ta θk
W praktyce ka↪t θk można wyznaczyć za pomoca↪ pomiaru
przewodnictwa różniczkowego pra↪du STM
θi =π
2− 2arctan
dIi(V )
dVdIi(−V )
dV
Szczegóły dotycza↪ce schematu pomiarowego podali
K. Fujita, J.C. Davies, H. Eisaki, S. Uchida and A.V. Balatsky, cond-mat/0709.0632.
Empiryczny pomiar ka↪ta θk
W praktyce ka↪t θk można wyznaczyć za pomoca↪ pomiaru
przewodnictwa różniczkowego pra↪du STM
θi =π
2− 2arctan
dIi(V )
dVdIi(−V )
dV
Szczegóły dotycza↪ce schematu pomiarowego podali
K. Fujita, J.C. Davies, H. Eisaki, S. Uchida and A.V. Balatsky, cond-mat/0709.0632.
Czy powyżej Tc ka↪t θk można też zmierzyć?
III. Fluktuacje par
/ w nadprzewodnikach wysokotemperaturowych /
Preegzystuja↪ce pary
Preegzystuja↪ce pary
Biora↪c pod uwage
↪, że w kierunkach antynodalnych przerwa
energetyczna istnieje nawet powyżej Tc można oczekiwać
wyste↪powania tam preegzystuja
↪cych par fermionowych.
Preegzystuja↪ce pary
Biora↪c pod uwage
↪, że w kierunkach antynodalnych przerwa
energetyczna istnieje nawet powyżej Tc można oczekiwać
wyste↪powania tam preegzystuja
↪cych par fermionowych.
Preegzystuja↪ce pary
Biora↪c pod uwage
↪, że w kierunkach antynodalnych przerwa
energetyczna istnieje nawet powyżej Tc można oczekiwać
wyste↪powania tam preegzystuja
↪cych par fermionowych.
M.R. Norman and C. Pepin, Rep. Prog. Phys. 66, 1547 (2003).
Fenomenologiczny scenariusz
Fenomenologiczny scenariusz
Do analizy preegzystuja↪ych par można wykorzystać
dwuskładnikowy model opisuja↪cy fermionowe i bozonowe
stopnie swobody sprze↪żone nawzajem ze soba
↪.
Fenomenologiczny scenariusz
Do analizy preegzystuja↪ych par można wykorzystać
dwuskładnikowy model opisuja↪cy fermionowe i bozonowe
stopnie swobody sprze↪żone nawzajem ze soba
↪.
Obszary zacieniowane wskazuja↪
obecność preegzystuja↪cych par.
Fenomenologiczny scenariusz
Do analizy preegzystuja↪ych par można wykorzystać
dwuskładnikowy model opisuja↪cy fermionowe i bozonowe
stopnie swobody sprze↪żone nawzajem ze soba
↪.
Obszary zacieniowane wskazuja↪
obecność preegzystuja↪cych par.
V.B. Geshkenbein, L.B. Ioffe and A.I. Larkin, Phys. Rev. B 55, 3173 (1997).
Fenomenologiczny model BF
Ĥ =∑
kσ
(εk − µ) ĉ†kσ ĉkσ +∑
q
(Eq − 2µ) b̂†qb̂q
+1
√N
∑
k,q
vk,q
[
b̂†qĉk,↓ĉq−k,↑ + h.c.]
Fenomenologiczny model BF
Ĥ =∑
kσ
(εk − µ) ĉ†kσ ĉkσ +∑
q
(Eq − 2µ) b̂†qb̂q
+1
√N
∑
k,q
vk,q
[
b̂†qĉk,↓ĉq−k,↑ + h.c.]
R. Micnas, J. Ranninger, S. Robaszkiewicz, Rev. Mod. Phys. 62, 113 (1990).
Fenomenologiczny model BF
Ĥ =∑
kσ
(εk − µ) ĉ†kσ ĉkσ +∑
q
(Eq − 2µ) b̂†qb̂q
+1
√N
∑
k,q
vk,q
[
b̂†qĉk,↓ĉq−k,↑ + h.c.]
R. Micnas, J. Ranninger, S. Robaszkiewicz, Rev. Mod. Phys. 62, 113 (1990).
Analogiczny Lagrangian uzyskuje sie↪
po zastosowaniu transformacji
Hubbarda – Stratonovicha eliminuja↪c oddziaływania dwuciałowe.
Fenomenologiczny model BF
Ĥ =∑
kσ
(εk − µ) ĉ†kσ ĉkσ +∑
q
(Eq − 2µ) b̂†qb̂q
+1
√N
∑
k,q
vk,q
[
b̂†qĉk,↓ĉq−k,↑ + h.c.]
R. Micnas, J. Ranninger, S. Robaszkiewicz, Rev. Mod. Phys. 62, 113 (1990).
Analogiczny Lagrangian uzyskuje sie↪
po zastosowaniu transformacji
Hubbarda – Stratonovicha eliminuja↪c oddziaływania dwuciałowe.
Taki sam Hamiltonian typu B-F jest również właściwy do opisu
niskoenergetycznych wzbudzeń w modelu Hubbarda w dim=2.
Fenomenologiczny model BF
Ĥ =∑
kσ
(εk − µ) ĉ†kσ ĉkσ +∑
q
(Eq − 2µ) b̂†qb̂q
+1
√N
∑
k,q
vk,q
[
b̂†qĉk,↓ĉq−k,↑ + h.c.]
R. Micnas, J. Ranninger, S. Robaszkiewicz, Rev. Mod. Phys. 62, 113 (1990).
Analogiczny Lagrangian uzyskuje sie↪
po zastosowaniu transformacji
Hubbarda – Stratonovicha eliminuja↪c oddziaływania dwuciałowe.
Taki sam Hamiltonian typu B-F jest również właściwy do opisu
niskoenergetycznych wzbudzeń w modelu Hubbarda w dim=2.
E. Altman and A. Auerbach, Phys. Rev. B 65, 104508 (2002).
Analiza średniego pola
Analiza średniego pola
Przybliżenie średniego pola = rozwia↪zanie punktu siodłowego.
Analiza średniego pola
Przybliżenie średniego pola = rozwia↪zanie punktu siodłowego.
Inte
nsity
Energy
Wave vector
kF
EF
Tc< T (a)
εk
Ek
-Ek
(b)|vk|
2
|uk|2
Inte
nsity
Energy
Wave vector
kF
EF
2|∆|
T
Efekt fluktuacji
Efekt fluktuacji
Piewsza↪
korekte↪
do rozwia↪zania punktu siodłowego
można wyrazić poprzez poprawki gaussowskie.
Efekt fluktuacji
Piewsza↪
korekte↪
do rozwia↪zania punktu siodłowego
można wyrazić poprzez poprawki gaussowskie.
Wpływ silnych fluktuacji wymaga jednak wyjście poza ten schemat.
Metoda
Metoda
Dla zbadania wzajemnego wpływu pojedynczych i sparowanych
femionów użyliśmy cia↪głej transformacji kanonicznej
Metoda
Dla zbadania wzajemnego wpływu pojedynczych i sparowanych
femionów użyliśmy cia↪głej transformacji kanonicznej
eˆS(l)Ĥe−Ŝ(l)
Metoda
Dla zbadania wzajemnego wpływu pojedynczych i sparowanych
femionów użyliśmy cia↪głej transformacji kanonicznej
eˆS(l)Ĥe−Ŝ(l)
Hamiltonian dla l = 0
ĤF + ĤB + V̂BF
Metoda
Dla zbadania wzajemnego wpływu pojedynczych i sparowanych
femionów użyliśmy cia↪głej transformacji kanonicznej
eˆS(l)Ĥe−Ŝ(l)
Hamiltonian dla 0 < l < ∞
ĤF (l) + ĤB(l) + V̂BF (l)
Metoda
Dla zbadania wzajemnego wpływu pojedynczych i sparowanych
femionów użyliśmy cia↪głej transformacji kanonicznej
eˆS(l)Ĥe−Ŝ(l)
Hamiltonian dla l = ∞
ĤF (∞) + ĤB(∞) + 0
Metoda
Dla zbadania wzajemnego wpływu pojedynczych i sparowanych
femionów użyliśmy cia↪głej transformacji kanonicznej
eˆS(l)Ĥe−Ŝ(l)
Hamiltonian dla l = ∞
ĤF (∞) + ĤB(∞) + 0
T. Domański and J. Ranninger, Phys. Rev. B 63, 134505 (2001).
Efektywne widmo
Efektywne widmo
T < Tc
-0.1
0.0
0.1k-kF
-0.1
0
0.1
ω
0
10
20
AF(k,ω)
T. Domański and J. Ranninger, Phys. Rev. Lett. 91, 255301 (2003).
Efektywne widmo
T > Tc
-0.1
0.0
0.1k-kF
-0.1
0
0.1
ω
0
10
20
AF(k,ω)
T. Domański and J. Ranninger, Phys. Rev. Lett. 91, 255301 (2003).
Efektywne widmo
T > Tc
-0.1
0.0
0.1k-kF
-0.1
0
0.1
ω
0
10
20
AF(k,ω)
T. Domański and J. Ranninger, Phys. Rev. Lett. 91, 255301 (2003).
Podobny jakościowo wynik był uzyskany w oparciu
o symulacje QMC dla ujemnego modelu Hubbarda:
a) J.M. Singer et al, Phys. Rev. B 54, 1286 (1996)b) D. Senechal et al, Phys. Rev. Lett. 92, 126401 (2004)
Dane doświadczalne poniżej Tc
Momentum
Ene
rgy
(meV
)
-50
EF
50
B C
-εk εk
Ek
(a) A
140 K -Ek
εk (meV)
Coh
eren
ce fa
ctor
|uk|2
|vk|2
|uk|2 +|vk|2
0.0
0.5
1.0
3020100-10-20-30
(c)
Inte
nsity
(arb
. uni
ts)
Binding Energy (meV)EF50 100 150 -50
A
B
C
(b)
EF -50
A
BC
H. Matsui, T. Sato, and T. Takahashi, Phys. Rev. Lett. 90, 217002 (2003).
Date: Tue, 27 Feb 2007 19:05:55 +0900
From: Hiroaki Matsui
To: Tadeusz Domanski
Dear Dr. Domanski,
...We completely agree with you on that detecting the normal stateBQP in the UD cuprates has a huge potential impact on thepseudogap problem. As you know, this kind of measurement isnot very easy because the ARPES peak is broad in UD at anti-nodeand high-temperature. We do not have the data at present, but weare trying to realize such an experiment by selecting theconditions.
...
Sincerely yours,H. Matsui
Spla↪tanie p-h w fazie pseudoszczeliny
Spla↪tanie p-h w fazie pseudoszczeliny
T∗
> T > Tc
0.1
0.0
-0.1 0.2 0.1
0-0.1
-0.2
10 5 0
A(k,ω)
k-kF ω
A(k,ω)
Spla↪tanie p-h w fazie pseudoszczeliny
Przypadek gdy k jest dużo poniżej kF
−0.1 0 0.1
A(k,ω)
ω
k=kF−0.2
50
v2k
u2k
100
0 0
10
5
inco
here
nt
cohe
rent
T. Domański, cond-mat/0710.1758
Spla↪tanie p-h w fazie pseudoszczeliny
Przypadek gdy k jest tuż poniżej kF
−0.1 0 0.1
A(k,ω)
ω
k=kF−0+
50 v2
k
u2k
100
0 0
10
5
2∆pg
inco
here
nt
cohe
rent
T. Domański, cond-mat/0710.1758
Ka↪t nachylenia pseudospinu
normal statepg state (T=0.007)pg state (T=0.004)sc state
θk
k−kF
−π/2
−0.2 −0.1 0.0 0.1 0.2
0
π/2
Zmiana nachylenia pseudospinu dla przykładowych temperatur.
T. Domański, cond-mat/0710.1758
kF momentum
normal state
Ka↪t nachylenia pseudospinu
S T A N N O R M A L N Y
kF momentum
pseudogap state
Ka↪t nachylenia pseudospinu
S T A N P S E U D O S Z C Z E L I N O W Y
kF momentum
superconducting state
Ka↪t nachylenia pseudospinu
S T A N N A D P R Z E W O D Z A↪
C Y
IV. Podsumowanie
IV. Podsumowanie
W stanie nadprzewodza↪cym (T < Tc) kwazicza↪stki sa↪
koherentna↪
superpozycja↪
elektronu i dziury (dualizm p-h).
IV. Podsumowanie
W stanie nadprzewodza↪cym (T < Tc) kwazicza↪stki sa↪
koherentna↪
superpozycja↪
elektronu i dziury (dualizm p-h).
Również w fazie pseudoszczeliny (T > Tc) obecność
niekoherentnych par prowadzi nadal do spla↪tania p-h.
IV. Podsumowanie
W stanie nadprzewodza↪cym (T < Tc) kwazicza↪stki sa↪
koherentna↪
superpozycja↪
elektronu i dziury (dualizm p-h).
Również w fazie pseudoszczeliny (T > Tc) obecność
niekoherentnych par prowadzi nadal do spla↪tania p-h.
Pomiar ka↪ta nachylenia pseudospinów może posłużyć do
identyfikacji zakresu wyste↪powania fluktuacji par.
IV. Podsumowanie
W stanie nadprzewodza↪cym (T < Tc) kwazicza↪stki sa↪
koherentna↪
superpozycja↪
elektronu i dziury (dualizm p-h).
Również w fazie pseudoszczeliny (T > Tc) obecność
niekoherentnych par prowadzi nadal do spla↪tania p-h.
Pomiar ka↪ta nachylenia pseudospinów może posłużyć do
identyfikacji zakresu wyste↪powania fluktuacji par.
Dzie↪kuje
↪za uwage
↪.
Recommended