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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE GUTIERREZ ZAMORA
ALUMNO: José Domingo García López
PROFESORA: Milagros Muñoz Bauza
MATERIA: Estadística industrial
UNIDAD IV: ANALISIS DE VARIANZA
ACTIVIDAD: EJERCICIOS SOBRE ANALISIS DE VARIANZA
MATRICULA: 126110627
GRUPO: 701-A
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE GUTIERREZ ZAMORA
ALUMNO: José Domingo García López
PROFESORA: Milagros Muñoz Bauza
UNIDAD IV: ANALISIS DE VARIANZA
ACTIVIDAD: EJERCICIOS SOBRE ANALISIS DE VARIANZA
Análisis de varianza de un factorNivel de significancia de .05RESUMEN
Grupos Cuenta Suma Promedio VarianzaColumna 1 5 312 62.4 210.3Columna 2 5 289 57.8 92.7Columna 3 5 353 70.6 76.8Columna 4 5 280 56 47.5Columna 5 5 320 64 43.5
ANÁLISIS DE VARIANZAOrigen de las variacionesSuma de cuadradosGrados de libertadPromedio de los cuadradosF ProbabilidadValor crítico para F
Entre grupos 658.16 4 164.54 1.74745115 0.17921408 2.8660814Dentro de los 1883.2 20 94.16
Total 2541.36 24
Conclusión y jsutificaciónComo .17921408>.05, se acepta la Ho. Concluyendo de esta manera que si hay diferencia en el rendimiento de las 5 maquinas, con un nivel de significancia de .05.
Conclusión y jsutificaciónComo .17921408>.05, se acepta la Ho. Concluyendo de esta manera que si hay diferencia en el rendimiento de las 5 maquinas, con un nivel de significancia de .05.
A B C D E68 72 60 48 6472 53 82 61 6577 63 64 57 7042 53 75 64 6853 48 72 50 53
si hay diferencia en el rendimientoP<α SE RECHAZA Ho. no hay diferencia en el rendimiento
SI F< AL VALOR CRITICO SE ACEPTA LA Ho.SI F> AL VALOR CRITICO SERECHAZA LA Ho.
Análisis de varianza de un factorNivel de significancia de .01RESUMEN
Grupos Cuenta Suma Promedio VarianzaColumna 1 5 312 62.4 210.3Columna 2 5 289 57.8 92.7Columna 3 5 353 70.6 76.8Columna 4 5 280 56 47.5Columna 5 5 320 64 43.5
ANÁLISIS DE VARIANZAValor crítico para F Origen de las variacionesSuma de cuadradosGrados de libertadPromedio de los cuadradosF ProbabilidadValor crítico para F
Entre grupos 658.16 4 164.54 1.7475 0.17921408 4.430690161Dentro de los 1883.2 20 94.16
Total 2541.36 24
P>α SE ACEPTA Ho.
Conclusión y jsutificaciónComo .17921408>.01, se acepta la Ho. Concluyendo de esta manera que si hay diferencia en el rendimiento de las 5 maquinas, con un nivel de significancia de .01.
Conclusión y jsutificaciónComo .17921408>.01, se acepta la Ho. Concluyendo de esta manera que si hay diferencia en el rendimiento de las 5 maquinas, con un nivel de significancia de .01.
Análisis de varianza de un factorNivel de significacni de 0.05RESUMEN
Grupos Cuenta Suma Promedio VarianzaColumna 1 5 77 15.4 1.3Columna 2 5 72 14.4 1.3Columna 3 5 61 12.2 1.7
ANÁLISIS DE VARIANZAOrigen de las variacionesSuma de cuadradosGrados de libertadPromedio de los cuadradosF ProbabilidadValor crítico para F
Entre grupos 26.8 2 13.4 9.34883721 0.00356824 3.88529383Dentro de los 17.2 12 1.43333333
Total 44 14
Conclusión y jsutificaciónComo 0.00356824<.05, se rechaza la Ho. Concluyendo de esta manera que los 3 métodos de entrenamiento no producen resultados equivalen tes, con un nivel de significancia de .05.
METODO I METODO II METODO III15 14 1316 13 1214 15 1115 16 1417 14 11
producen resultado equivalenteP<α SE RECHAZA Ho. no producen resultados equivalentes
SI F< AL VALOR CRITICO SE ACEPTA LA Ho.SI F> AL VALOR CRITICO SERECHAZA LA Ho.
Valor crítico para F
P>α SE ACEPTA Ho.
Análisis de varianza de un factorNivel de significancia de .05 RESUMEN
Grupos Cuenta Suma Promedio VarianzaColumna 1 11 98 8.90909091 2.89090909Columna 2 11 107 9.72727273 2.41818182Columna 3 11 119 10.8181818 0.76363636Columna 4 11 105 9.54545455 1.07272727
ANÁLISIS DE VARIANZAOrigen de las variacionesSuma de cuadradosGrados de libertadPromedio de los cuadradosF ProbabilidadValor crítico para F
Entre grupos 20.7954545 3 6.93181818 3.88040712 0.01587686 2.8387454Dentro de los 71.4545455 40 1.78636364
Total 92.25 43
Conclusión y jsutificaciónComo 0.01587686<.05, se rechaza la Ho. Concluyendo de esta manera que no se observan diferencias entre los grupos en el tiempo de concción del producto, con un nivel de significancia de .05.
Conclusión y jsutificaciónComo 0.01587686<.05, se rechaza la Ho. Concluyendo de esta manera que no se observan diferencias entre los grupos en el tiempo de concción del producto, con un nivel de significancia de .05.
GRUPO A GRUPO B GRUPO C GRUPO D7 11 11 97 11 11 98 13 11 107 7 12 99 9 11 108 9 12 8
11 9 10 1012 10 10 10
9 10 11 1210 9 11 910 9 9 9
se observan diferencias entre los gruposP<α SE RECHAZA Ho. no se observan diferencia entre los grupos
SI F< AL VALOR CRITICO SE ACEPTA LA Ho.SI F> AL VALOR CRITICO SERECHAZA LA Ho.
Valor crítico para F
P>α SE ACEPTA Ho.
Análisis de varianza de un factorNivel de significancia de .05RESUMEN
Grupos Cuenta Suma Promedio VarianzaColumna 1 4 53 13.25 4.25Columna 2 2 26 13 2Columna 3 3 37 12.3333333 2.33333333Columna 4 4 64 16 3.33333333Columna 5 3 34 11.3333333 1.33333333
ANÁLISIS DE VARIANZAOrigen de las variacionesSuma de cuadradosGrados de libertadPromedio de los cuadradosF ProbabilidadValor crítico para F
Entre grupos 43.6666667 4 10.9166667 3.74285714 0.03699326 3.35669002Dentro de los 32.0833333 11 2.91666667
Total 75.75 15
Conclusión y jsutificaciónComo 0.03699326<.05, se rechaza la Ho. Concluyendo de esta manera que no hay diferencias entre la gasolina de las diferentes marcas, con un nivel de significancia de .05.
A B C D E12 14 11 15 1015 12 12 18 1211 14 17 1215 14
si hay diferencia entre las marcasP<α SE RECHAZA Ho. no hay diferencias entre las marcas
SI F< AL VALOR CRITICO SE ACEPTA LA Ho.SI F> AL VALOR CRITICO SERECHAZA LA Ho.
Análisis de varianza de un factorNivel de significancia de .01RESUMEN
Grupos Cuenta Suma Promedio VarianzaColumna 1 4 53 13.25 4.25Columna 2 2 26 13 2Columna 3 3 37 12.3333333 2.33333333Columna 4 4 64 16 3.33333333Columna 5 3 34 11.3333333 1.33333333
ANÁLISIS DE VARIANZAValor crítico para F Origen de las variacionesSuma de cuadradosGrados de libertadPromedio de los cuadradosF ProbabilidadValor crítico para F
Entre grupos 43.6666667 4 10.9166667 3.74285714 0.03699326 5.66830021Dentro de los 32.0833333 11 2.91666667
Total 75.75 15
P>α SE ACEPTA Ho.
Conclusión y jsutificaciónComo 0.03699326>.01, se acepta la Ho. Concluyendo de esta manera que si hay diferencias entre la gasolina de las diferentes marcas, con un nivel de significancia de .01.
Análisis de varianza de un factorNivel de significancia de 0.05RESUMEN
Grupos Cuenta Suma Promedio VarianzaColumna 1 4 310 77.5 24.3333333Columna 2 3 232 77.3333333 12.3333333Columna 3 5 427 85.4 17.8Columna 4 4 292 73 10
ANÁLISIS DE VARIANZAOrigen de las variacionesSuma de cuadradosGrados de libertadPromedio de los cuadradosF ProbabilidadValor crítico para F Origen de las variaciones
Entre grupos 365.570833 3 121.856944 7.35308414 0.00468443 3.49029482Dentro de los 198.866667 12 16.5722222
Total 564.4375 15
Conclusión y jsutificaciónComo 0.00468443<.05, se rechaza la Ho. Concluyendo de esta manera que si hay diferencias entre las calificaciones de este estudiante, con un nivel de significancia de .05.
Conclusión y jsutificaciónComo 0.00468443<.01, se rechaza la Ho. Concluyendo de esta manera que si hay diferencias entre las calificaciones de este estudiante, con un nivel de significancia de .01.
MATEMATICACIENCIAS INGLES ECONOMIA72 81 88 7480 74 82 7183 77 90 7775 87 70
80
si hay diferencia significativa entre las calificaciones del estudianteP<α SE RECHAZA Ho. no hay diferencia significativa entre las calificaciones del estudiante
Análisis de varianza de un factorNivel de significancia de 0.01RESUMEN
Grupos Cuenta Suma Promedio VarianzaColumna 1 4 310 77.5 24.3333333Columna 2 3 232 77.3333333 12.3333333Columna 3 5 427 85.4 17.8Columna 4 4 292 73 10
ANÁLISIS DE VARIANZAOrigen de las variacionesSuma de cuadradosGrados de libertadPromedio de los cuadradosF ProbabilidadValor crítico para F
Entre grupos 365.570833 3 121.856944 7.35308414 0.00468443 5.95254468Dentro de los 198.866667 12 16.5722222
Total 564.4375 15
P>α SE ACEPTA Ho.
Conclusión y jsutificaciónComo 0.00468443<.01, se rechaza la Ho. Concluyendo de esta manera que si hay diferencias entre las calificaciones de este estudiante, con un nivel de significancia de .01.
ANOVA unidireccional: A, B, C, D, E
Fuente GL SC MC F PFactor 4 27.2 6.8 0.65 0.638Error 15 157.8 10.5Total 19 184.9
S = 3.243 R-cuad. = 14.71% R-cuad.(ajustado) = 0.00%
ICs de 95% individuales para la media basados en Desv.Est. agrupadaNivel N Media Desv.Est. ---+---------+---------+---------+------A 4 16.500 3.697 (-----------*-----------)B 4 14.500 2.082 (----------*-----------)C 4 17.750 3.862 (----------*-----------)D 4 16.000 3.367 (----------*-----------)E 4 17.500 2.887 (----------*-----------) ---+---------+---------+---------+------ 12.0 15.0 18.0 21.0
Desv.Est. agrupada = 3.243
Si hay diferencia entre el rendimiento de trigo en las parcelasP<α SE RECHAZA Ho. No hay diferencia entre el rendimiento de trigo en las parcelasP>α SE ACEPTA Ho.
Conclusión y jsutificaciónComo 0.00468443<.05, se rechaza la Ho. Concluyendo de esta manera que si hay diferencia entre el rendimiento de trigo en la s parcelas, con un nivel de significancia de .05.
Conclusión y jsutificaciónComo 0.00468443<.01, se rechaza la Ho. Concluyendo de esta manera que si hay diferencia entre el rendimiento de trigo en la s parcelas, con un nivel de significancia de .01.
A B C D E20 17 23 15 2112 14 16 17 1415 12 18 20 1719 15 14 12 18
ANOVA unidireccional: A, B, C, D, E
Fuente GL SC MC F PFactor 4 27.2 6.8 0.65 0.638Error 15 157.8 10.5
EDCBA
24
22
20
18
16
14
12
Dato
s
Gráfica de caja de A, B, C, D, E
Total 19 184.9
S = 3.243 R-cuad. = 14.71% R-cuad.(ajustado) = 0.00%
ICs de 99% individuales para la media basados en Desv.Est. agrupadaNivel N Media Desv.Est. --+---------+---------+---------+-------A 4 16.500 3.697 (-------------*-------------)B 4 14.500 2.082 (------------*-------------)C 4 17.750 3.862 (-------------*------------)D 4 16.000 3.367 (-------------*------------)E 4 17.500 2.887 (-------------*-------------) --+---------+---------+---------+------- 10.5 14.0 17.5 21.0
Desv.Est. agrupada = 3.243
Conclusión y jsutificaciónComo 0.00468443<.01, se rechaza la Ho. Concluyendo de esta manera que si hay diferencia entre el rendimiento de trigo en la s parcelas, con un nivel de significancia de .01.
ANOVA unidireccional: A, B, C, D ANOVA unidireccional: A, B, C, D
Fuente GL SC MC F P Fuente GL SC MC F PFactor 3 77.5 25.8 2.39 0.099 Factor 3 77.5 25.8 2.39 0.099Error 20 216.3 10.8 Error 20 216.3 10.8Total 23 293.8 Total 23 293.8
S = 3.289 R-cuad. = 26.38% R-cuad.(ajustado) = 15.33% S = 3.289 R-cuad. = 26.38% R-cuad.(ajustado) = 15.33%
ICs de 95% individuales para la media ICs de 99% individuales para la media basados en Desv.Est. agrupada basados en Desv.Est. agrupadaNivel N Media Desv.Est. ----+---------+---------+---------+----- Nivel N Media Desv.Est. -+---------+---------+---------+--------A 6 35.500 3.271 (--------*---------) A 6 35.500 3.271 (---------*----------)B 6 36.000 4.733 (--------*--------) B 6 36.000 4.733 (----------*----------)C 6 33.333 2.582 (--------*--------) C 6 33.333 2.582 (----------*----------)D 6 31.500 1.871 (--------*--------) D 6 31.500 1.871 (----------*----------) ----+---------+---------+---------+----- -+---------+---------+---------+-------- 30.0 33.0 36.0 39.0 28.0 31.5 35.0 38.5
Desv.Est. agrupada = 3.289 Desv.Est. agrupada = 3.289
DCBA
42
40
38
36
34
32
30
Dato
s
Gráfica de caja de A, B, C, D
Conclusión y jsutificaciónComo 0.099>.05, se acepta la Ho. Concluyendo de esta manera si hay diferencia significativa entre los neumáticos, con un nivel de significancia de .05.
Conclusión y jsutificaciónComo 0.099>.01, se acepta la Ho. Concluyendo de esta manera si hay diferencia significativa entre los neumáticos, con un nivel de significancia de .01.
DCBA
42
40
38
36
34
32
30
Dato
s
Gráfica de caja de A, B, C, D
A B C D33 32 31 2938 40 37 3436 42 35 3240 38 33 3031 30 34 3335 34 30 31
si hay diferencia significativa entre los neumáticosP<α SE RECHAZA Ho. no hay diferencia significativa entre los neumáticos
SI F< AL VALOR CRITICO SE ACEPTA LA Ho.SI F> AL VALOR CRITICO SERECHAZA LA Ho.
ANOVA unidireccional: A, B, C, D
Fuente GL SC MC F PFactor 3 77.5 25.8 2.39 0.099
S = 3.289 R-cuad. = 26.38% R-cuad.(ajustado) = 15.33%
ICs de 99% individuales para la media basados en Desv.Est. agrupadaNivel N Media Desv.Est. -+---------+---------+---------+--------A 6 35.500 3.271 (---------*----------)B 6 36.000 4.733 (----------*----------)C 6 33.333 2.582 (----------*----------)D 6 31.500 1.871 (----------*----------) -+---------+---------+---------+-------- 28.0 31.5 35.0 38.5
Desv.Est. agrupada = 3.289
P>α SE ACEPTA Ho.
DCBA
42
40
38
36
34
32
30
Dato
s
Gráfica de caja de A, B, C, D
Conclusión y jsutificaciónComo 0.099>.01, se acepta la Ho. Concluyendo de esta manera si hay diferencia significativa entre los neumáticos, con un nivel de significancia de .01.
DCBA
42
40
38
36
34
32
30
Dato
s
Gráfica de caja de A, B, C, D
ANOVA unidireccional: A, B, C, D, E
Fuente GL SC MC F PFactor 4 52.62 13.16 4.72 0.010Error 16 44.62 2.79Total 20 97.24
S = 1.670 R-cuad. = 54.12% R-cuad.(ajustado) = 42.65%
ICs de 95% individuales para la media basados en Desv.Est. agrupadaNivel N Media Desv.Est. +---------+---------+---------+---------A 5 13.400 1.817 (-------*-------)B 3 13.667 1.528 (---------*----------)C 4 11.750 1.708 (--------*--------)D 5 16.000 1.581 (-------*-------)E 4 12.000 1.633 (--------*--------) +---------+---------+---------+--------- 10.0 12.0 14.0 16.0
Desv.Est. agrupada = 1.670
Conclusión y jsutificaciónComo 0.099>.05, se acepta la Ho. Concluyendo de esta manera que si hay diferencia entre la gasolina de las diferentes marcas. , con un nivel de significancia de .05.
Conclusión y jsutificaciónComo 0.099>.01, se acepta la Ho. Concluyendo de esta manera que si hay diferencia entre la gasolina de las diferentes marcas. , con un nivel de significancia de .01.
ED_1C_1B_1A_1
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
Dato
s
Gráfica de caja de A_1, B_1, C_1, D_1, E
A B C D E12 14 11 15 1015 12 12 18 1214 15 10 16 1411 14 17 1215 14
si hay diferencia entre la gasolina de las diferentes marcas. P<α SE RECHAZA Ho. No hay diferencia entre la gasolina de las diferentes marcas.
SI F< AL VALOR CRITICO SE ACEPTA LA Ho.SI F> AL VALOR CRITICO SERECHAZA LA Ho.
ANOVA unidireccional: A_1, B_1, C_1, D_1, E
Fuente GL SC MC F PFactor 4 52.62 13.16 4.72 0.010Error 16 44.62 2.79Total 20 97.24
S = 1.670 R-cuad. = 54.12% R-cuad.(ajustado) = 42.65%
ICs de 99% individuales para la media basados en Desv.Est. agrupadaNivel N Media Desv.Est. ---+---------+---------+---------+------A_1 5 13.400 1.817 (--------*-------)B_1 3 13.667 1.528 (-----------*----------)C_1 4 11.750 1.708 (---------*---------)D_1 5 16.000 1.581 (--------*--------)E 4 12.000 1.633 (---------*---------) ---+---------+---------+---------+------ 10.0 12.5 15.0 17.5
Desv.Est. agrupada = 1.670
P>α SE ACEPTA Ho.
Conclusión y jsutificaciónComo 0.099>.01, se acepta la Ho. Concluyendo de esta manera que si hay diferencia entre la gasolina de las diferentes marcas. , con un nivel de significancia de .01.
ED_1C_1B_1A_1
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
Dato
s
Gráfica de caja de A_1, B_1, C_1, D_1, E
CUENTA407 411 409 3404 406 408 405 402 5410 408 406 408 4
GRAN MEDIA
0 16 49 1 1 4 259 1 1 1
V= 72
F
36 2 18
4.5 0.044194174 4.25649472936 9 4
total 72 11
Análisis de varianza de un factor
RESUMENGrupos Cuenta Suma Promedio Varianza
Columna 1 3 1227 409 4Columna 2 5 2025 405 5Columna 3 4 1632 408 2.66666667
ANÁLISIS DE VARIANZAOrigen de las variacionesSuma de cuadradosGrados de libertadPromedio de los cuadradosF ProbabilidadValor crítico para F
Entre grupos 36 2 18 4.5 0.044194174 4.256494729Dentro de los 36 9 4
Total 72 11
Muestra 1 Muestra 2 Muestra 3
ORIGEN DE LAS
VARIACIOENS
SUMADE LOS
CUADRADOS
GRADOS DE LIBERTAD
PROMEDIO DE LOS
CUADRADOS
PROBABILIDAD
VALOR CRITICO PARA
F
ENTRE GRUPOS
DENTRO DE LOS
GRUPOS
PROMEDIO DESVIAICON VARIANZA N= TOTAL DE ELEMENTOS DE TODAS LA MUSESTRA DEBIDO A QUE TODAS TIENEN DIFERENTES TOTALES409 2 4405 2.23606798 5408 1.63299316 2.66666667
407 404 410407 411 406 408
409 408 406405 408402
0.05
P<α SE RECHAZA Ho.
SI F< AL VALOR CRITICO SE ACEPTA LA Ho.SI F> AL VALOR CRITICO SERECHAZA LA Ho.
Valor crítico para F
P>α SE ACEPTA Ho.
A B C 148 47 49 049 49 51 150 48 50 049 48 50 2
4 4 4 CUENTA196 192 200 SUMA49 48 50 PROMEDIO
0.66666667 0.66666667 0.66666667 VARIANZA0.81649658 0.81649658 0.81649658 DESVIACION ESTANDAR
49 GRAN MEDIA
F
8 2 4
6 0.02208536
6 9 0.66666667
total 14
Análisis de varianza de un factor
RESUMENGrupos Cuenta Suma Promedio Varianza
Columna 1 4 196 49 0.66666667Columna 2 4 192 48 0.66666667Columna 3 4 200 50 0.66666667
ANÁLISIS DE VARIANZAOrigen de las variacionesSuma de cuadradosGrados de libertadPromedio de los cuadradosF Probabilidad
Entre grupos 8 2 4 6 0.02208536Dentro de los 6 9 0.66666667
Total 14 11
ORIGEN DE LAS
VARIACIOENS
SUMADE LOS
CUADRADOS
GRADOS DE LIBERTAD
PROMEDIO DE LOS
CUADRADOS
PROBABILIDAD
ENTRE GRUPOS
DENTRO DE LOS
GRUPOS
4 0 a= 3 por que es el numero de diferentes maquinas que se analizan0 4 b=4 es el numero de pruebas para cada maquina1 11 16 6 14 VARIACION TOTAL
4.256494730.05
Valor crítico para F4.25649473
VALOR CRITICO PARA F
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