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8/11/2019 Tema 2 Intercepto en y Maximos y Minimos Practica Adicional Ejercicios 2013 Para Imprimir
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INTERCEPTOEN Y,
VALOR MXIMOY VALORMNIMO Y
CEROS DE LAFUNCIN
(ms ejercicios)UNIDAD IFUNCIONES Y TRANSFORMACIONES
A.PR.11.2.2
J. Pomales agosto 2013Naguabo PR Curso: Funciones y Modelos
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Repasando conceptos
Cul es la forma estndar de la funcin
cuadrtica?
Qu tipo de grfica forma la funcin
cuadrtica?
Cmo sabes hacia dnde abre la
parbola?
Cmo se calcula el vrtice de una
parbola?
cbxaxxf 2)(
Una Parbola
Si a > 0, abre U Si a < 0, abre
Calcula el eje de simetra. Ese
valor lo sustituyes en la funcin original.
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Para cada funcin cuadrtica halla: intercepto en y,vrtice mximo o mnimo y los ceros de la funcin
2xy xxy 62 62 2 xy
2
4xy 386 2
xxy xxy 52 2
xxy 62 42 xy 24xy
452 xxy 32 xy 1962 2 xxy
132 2
xxy 962
xxy 342 2
xxy
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Para cada funcin cuadrtica halla:intercepto en yy vrtice mximo o mnimo
482 2 xxy
Intercepto en y= (0,c)
(0,4)
482 cba
4
48
4168
416)4(2
4)2(8)()2(2
482
2
2
y
y
y
y
y
xxy
Como a > 0 , tendrun valor mnimo
24
8
)2(2
82
x
x
a
bx
Eje de simetraa
bx
2
Valor mnimo = -4
Vrtice mnimo = (2,-4)
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Para cada funcin cuadrtica halla:intercepto en yy vrtice mximo o mnimo
Intercepto en y= (0,c)
(0,0)
001 cba
02
0
)1(2
02
x
x
a
bx
0
)0( 2
2
y
y
xy
Eje de simetra
Como a < 0 , tendrun valor mximo
a
bx
2
Valor mximo = 0
Vrtice mximo = (0,0)
2xy
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Para cada funcin cuadrtica halla:intercepto en yy vrtice mximo o mnimo
Intercepto en y= (0,c)
(0,0)
061 cba
32
6
)1(2
62
x
x
a
bx
9
189
)3(6)(3
6
2
2
y
y
y
xxy
Eje de simetra
Como a > 0 , tendrun valor mnimo
a
bx
2
Valor mnimo = -9
Vrtice mnimo = (3,-9)
xxy 62
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Para cada funcin cuadrtica halla:intercepto en yy vrtice mximo o mnimo
Intercepto en y= (0,c)
(0,-6)
602 cba
04
0
)2(2
02
x
x
a
bx
6
60
6)()0(2
62
2
2
y
y
y
xy
Eje de simetra
Como a > 0 , tendrun valor mnimo
a
bx
2
Valor mnimo = -6
Vrtice mnimo = (0,-6)
62 2 xy
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Para cada funcin cuadrtica halla:intercepto en yy vrtice mximo o mnimo
Intercepto en y= (0,c)
(0,0)
004 cba
08
0
)4(2
02
x
x
a
bx
0
)0(4
4
2
2
y
y
xy
Eje de simetra
Como a < 0 , tendrun valor mximo
a
bx
2
Valor mximo = 0
Vrtice mximo = (0,0)
24xy
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Para cada funcin cuadrtica halla:intercepto en yy vrtice mximo o mnimo
Intercepto en y= (0,c)
(0,3)
386 cba
3
2
12
8
)6(2
82
x
x
a
bx
3
1
39
38
33
16
3
8
33
16
9
46
3
3
28)(
3
26
386
2
2
y
y
y
y
y
xxy
Eje de simetra
Como a > 0 , tendrun valor mnimo
a
bx
2
Valor mnimo =
Vrtice mnimo = ( , )
386 2 xxy
3
1
31
32
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Para cada funcin cuadrtica halla:intercepto en yy vrtice mximo o mnimo
Intercepto en y= (0,c)
(0,0)
052 cba
4
5
4
5
)2(2
52
x
x
a
bx
8
25
8
50
8
25
4
25)(
16
25
1
2
4
5
5)(4
5
2
52
2
2
y
y
y
y
xxy
Eje de simetra
Como a < 0 , tendrun valor mximo
a
bx
2
Valor mximo =
Vrtice mximo = ( , )
xxy 52 2
45
8
25
825
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Para cada funcin cuadrtica halla:intercepto en yy vrtice mximo o mnimo
Intercepto en y= (0,c)
(0,0)
061 cba
32
6
)1(2
62
x
x
a
bx 9
189
)3(6)(3
6
2
2
y
y
y
xxy
Eje de simetra
Como a > 0 , tendrun valor mnimo
a
bx
2
Valor mnimo = -9
Vrtice mnimo = (3,-9)
xxy 62
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Para cada funcin cuadrtica halla:intercepto en yy vrtice mximo o mnimo
Intercepto en y= (0,c)
(0,-4)
401 cba
02
0
)1(2
02
x
x
a
bx 4
40
4)(0
4
2
2
y
y
y
xy
Eje de simetra
Como a > 0 , tendrun valor mnimo
a
bx
2
Valor mnimo = -4
Vrtice mnimo = (0,-4)
42 xy
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Para cada funcin cuadrtica halla:intercepto en yy vrtice mximo o mnimo
Intercepto en y= (0,c)
(0,0)
004 cba
08
0
)4(2
02
x
x
a
bx
0
)0(4
)0(4
4
2
2
y
y
y
xy
Eje de simetra
Como a > 0 , tendrun valor mnimo
a
bx
2
Valor mnimo = 0
Vrtice mnimo = (0,0)
24xy
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Para cada funcin cuadrtica halla:intercepto en yy vrtice mximo o mnimo
Intercepto en y= (0,c)
(0,4)
451 cba
2
5
2
5
)1(2
52
x
x
a
bx
4
9
4
16
4
50
4
25
42
25
4
25
42
55)(
2
5
45
2
2
y
y
y
y
xxy
Eje de simetra
Como a > 0 , tendrun valor mnimo
a
bx
2
Valor mnimo =
Vrtice mnimo = ( , )
452 xxy
4
9
49
25
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Para cada funcin cuadrtica halla:intercepto en yy vrtice mximo o mnimo
Intercepto en y= (0,c)
(0,3)
301 cba
02
0
)1(2
02
x
x
a
bx 3
30
3)0(
3
2
2
y
y
y
xy
Eje de simetra
Como a < 0 , tendrun valor mximo
a
bx
2
Valor mximo = 3
Vrtice mximo = (0,3)
32 xy
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Para cada funcin cuadrtica halla:intercepto en yy vrtice mximo o mnimo
Intercepto en y= (0,c)
(0,19)
1962 cba
2
3
4
6
)2(2
62
x
x
a
bx
2
29
238
29
2
38
2
18
2
9
192
18
4
9
1
2
19
2
36)(
2
32
196
2
2
y
y
y
y
y
xxy
Eje de simetra
Como a > 0 , tendrun valor mnimo
a
bx
2
Valor mnimo =
Vrtice mnimo = ( , )23
1962 2 xxy
2
29
229
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Para cada funcin cuadrtica halla:intercepto en yy vrtice mximo o mnimo
Intercepto en y= (0,c)
(0,1)
132 cba
4
3
)2(2
32
x
x
a
bx
8
1
88
818
89
14
9
8
9
14
9
16
92
1
4
33
4
32
132
2
2
y
y
y
y
y
xxy
Eje de simetra
Como a > 0 , tendrun valor mnimo
a
bx
2
Valor mnimo =
Vrtice mnimo = ( , )43
132 2 xxy
8
1
81
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Para cada funcin cuadrtica halla:intercepto en yy vrtice mximo o mnimo
Intercepto en y= (0,c)
(0,9)
961 cba
32
6
)1(2
62
x
x
a
bx
0
99
9189
9)3(6)()3(
96
2
2
y
y
y
y
xxy
Eje de simetra
Como a > 0 , tendrun valor mnimo
a
bx
2
Valor mnimo = 0
Vrtice mnimo = (3,0)
962 xxy
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Para cada funcin cuadrtica halla:intercepto en yy vrtice mximo o mnimo
Intercepto en y= (0,c)
(0,-3)
342 cba
14
4
)2(2
42
x
x
a
bx
5
32
342
3))(1(4)()1(2
342
2
2
y
y
y
y
xxy
Eje de simetra
Como a > 0 , tendrun valor mnimo
a
bx
2
Valor mnimo = -5
Vrtice mnimo = (1,-5)
342 2 xxy
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