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TESIS QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE INGENIERO MECÁNICO ELECTRICISTAPRESENTAALEJANDRO ENRIQUE GALLARDO ENRÍQUEZ.DIRECTOR DE TESIS: INGENIERO JESÚS ROVIROZA LÓPEZ.CIUDAD UNIVERSITARIA, MÉXICO, D.F. 2014.
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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONÓMA DE MÉXICO
FACULTAD DE INGENIERÍA
GRAVEDAD REPULSIVA GENERADA A TRAVÉS
DE LA ENERGÍA CINÉTICA ROTACIONAL.
TESIS QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE
INGENIERO MECÁNICO ELECTRICISTA
PRESENTA
ALEJANDRO ENRIQUE GALLARDO ENRÍQUEZ.
DIRECTOR DE TESIS: INGENIERO JESÚS ROVIROZA LÓPEZ.
CIUDAD UNIVERSITARIA, MÉXICO, D.F. 2014.
2
DEDICATORIA.
A mi padre, el General Brigadier José Francisco Gallardo Rodríguez, por su
inquebrantable lucha en defensa de sus ideales y por haberme inculcado con el ejemplo,
la integridad, el honor y la dignidad, elementos necesarios para alumbrar el camino
correcto de la vida.
A mi madre Leticia Enríquez Sánchez, que con su bondad, educación y amor, sembró
en mi persona los principios éticos que me han dado fortaleza a través de la vida y por
haberme enseñado a disfrutar plenamente de mi infancia, que contó siempre con
palabras de aliento y comprensión.
A mi hermano José Francisco por su consejo y apoyo, así como por haberme enseñado a
valorar la vida en todos sus sentidos y principalmente por haberme enseñado a tratar de
tirar la Luna con una flecha.
A mi hermano Marco Vinicio por su confianza e impulso, así como por haberme
enseñado a mantener los ojos bien abiertos y principalmente por haberme enseñado
cómo se construye un club en un árbol.
A mi hermana Jéssica Leticia, por su creatividad y tenacidad, que demuestran que
siempre hay que seguir adelante y principalmente por compartir conmigo el bosque de
los cien acres, ubicado más allá de Nunca Jamás.
A Carl Sagan, ya que gracias a su programa COSMOS, miré hacia las estrellas que
habitan la inmensidad del Universo.
A la Facultad de Ingeniería y a los profesores que la conforman, por haberme abierto
sus puertas y por haberme permitido compartir su conocimiento.
Al Instituto de Astronomía, por el apoyo, desarrollo e impulso recibido.
A la Universidad Nacional Autónoma de México, estructura primordial de nuestro
pueblo, con la que eternamente estaré agradecido.
3
ÍNDICE.
Prólogo. Pág.4.
I.- Introducción. Pág. 6.
II.- Marco teórico. Pág. 9.
III.- Marco lógico. Pág. 19.
IV.- Postulado de Galileo. Pág. 29.
V.- Aplicación experimental. Pág. 35.
VI.- Implicaciones tecnológicas. Pág. 40.
VII.- Comprobación astronómica. Pág. 42.
VIII.- Conclusiones. Pág. 49.
IX.- Bibliografía. Pág. 50.
X.- Anexos. Pág. 51.
4
PRÓLOGO.
Esta Tesis desarrollada durante cinco años en la Facultad de Ingeniería y cuyas
ecuaciones fueron analizadas durante dos años en el Instituto de Astronomía, propone
una modificación a la Ley de Gravitación Universal (LGU):
2R
MmGF ………………..(1)
Donde [F] es la fuerza de gravedad, [G] la Constante de Gravitación Universal, [M] la masa principal, [m] la masa secundaria y [R]
la distancia entre sus centros de masa.
A través de la inclusión de un cociente matemático que surge como resultado de
considerar a la energía cinética rotacional como variable de dicho fenómeno:
2R
MmGF –
*
2
/R
Iw
BA
………………..(2)
Donde [I] es el momento de inercia, [w] la velocidad de rotación de la masa secundaria, [R*] la distancia entre la masa secundaria y
el centro instantáneo de rotación de la trayectoria (donde [R*] = [R] para trayectorias circulares) y BA/ la sumatoria del efecto
rotacional de ambas masas.
Esta ecuación desarrollada con una lógica ampliada de la Teoría General de la
Relatividad (TGR), fue deducida a través del cálculo de la curvatura local del espacio-
tiempo existente alrededor de un móvil que atraviesa la curvatura provocada por la masa
de otro objeto, tomando como variable de dicho fenómeno, además de la masa y la
distancia, a la energía cinética (tanto de desplazamiento como de rotación), variable que
no es considerada por la LGU y que es utilizada por la TGR para cuestiones
geométricas sin implicaciones cuantitativas (para el caso rotacional).
El cociente propuesto, implica la existencia de Gravedad Repulsiva, explicada como
una curvatura inversa del espacio-tiempo, debido a que la energía cinética deformaría a
dicho espacio de manera contraria a la deformación provocada por la masa, por lo que
para lograr la flotabilidad, se requiere hacer girar dentro de una cámara de vacío, un
pulsar experimental, es decir, una esfera de 1 metro de diámetro a 238,732 rpm y de ese
modo alcanzar la velocidad circular orbital de 28,460 km/h ó Mach 23, pero utilizando
energía cinética rotacional; misma situación que se puede lograr con mayor eficiencia, a
través del giro de un disco de 1 metro de diámetro, a 213,645 rpm, que también implica
Mach 23.
5
Es importante mencionar que la ecuación mostrada cuenta con el planteamiento de una
Corroboración Astronómica versada en la reducción orbital del Sistema Binario de
Pulsares PSR J0737-3039A/B y del Pulsar Binario PSR 1913+16 (cuyo estudio culminó
con la entrega del Premio Nobel de Física 1993).
Sin embargo, debido a que esta Tesis está dirigida únicamente a la cuestión
experimental de la Gravedad Repulsiva, el desarrollo matemático completo se muestra
en el artículo anexo elaborado en el Instituto de Astronomía para ser enviado a la revista
arbitrada Astrophysical Journal, para de ese modo contar con el aval de la UNAM que
nos permita utilizar el Laboratorio de Gravedad Zero de la NASA, como se muestra en
los anexos.
De tal modo que el desarrollo de esta Tesis, únicamente incluye lo concerniente a la
lógica del objetivo de demostrar experimentalmente la existencia de la Gravedad
Repulsiva generada a través de la energía cinética rotacional, ello considerando que
cuenta con el planteamiento de demostración matemática y astronómica, mostrada en
los anexos.
Por todo lo descrito y considerando el patrón establecido de desarrollo de la Física, se
requiere llevar a cabo un experimento de constatación, el cual en caso de funcionar
(como indica la lógica matemática sustentada en el Teorema de Pitágoras), implicaría
una modificación a la Ley de Gravitación Universal y por ende un rompimiento de
paradigma de 327 años que provocaría un impulso exponencial en la Ingeniería
Automotriz y Aeroespacial, además del Primer Premio Nobel de Física para la UNAM,
para México y para Latinoamérica.
6
I.- INTRODUCCIÓN.
Nicolás Copérnico (1473-1543) postuló que la Tierra giraba alrededor del Sol en órbitas
circulares, tesis secundada por las observaciones astronómicas de Galileo Galilei (1564-
1642), posteriormente Johannes Kepler (1571-1630) postuló que las órbitas eran
elípticas y finalmente, Isaak Newton (1642-1727) postuló una ecuación que describía
dicho comportamiento, misma que se constituyó en la Ley de Gravitación Universal
(LGU), la cual no presentó ninguna anomalía, hasta que cerca de 200 años después, se
descubrió que Mercurio presentaba una órbita elíptica con precesión, problema
astronómico que fue resuelto por el Dr. Albert Einstein (1879-1955).
Posteriormente y ante los intentos fallidos de unificar la fuerza gravitatoria y la fuerza
electromagnética, Einstein indicó que “esto no parece estar de acuerdo con una teoría
del continuo y conduce a intentar una teoría puramente algebraica para la descripción de
la realidad, pero nadie sabe cómo obtener las bases de tal teoría”1, teoría que fue
buscada por Einstein hasta su muerte en 1955 y que implica el primer paso para el
ascenso a la teoría que finalmente unifique a las cuatro fuerzas fundamentales de la
naturaleza (la fuerza gravitatoria, la fuerza electromagnética, la fuerza nuclear fuerte y
la fuerza nuclear débil), cúspide del conocimiento de la Física, según gran parte de la
comunidad científica internacional.
Ahora bien, esta Tesis es un extracto de la Teoría Global de la Deformación (TGD),
propuesta teórica desarrollada como proyecto de titulación en la Facultad de Ingeniería,
la cual indica la solución algebraica propuesta por Einstein (específicamente para el
fenómeno gravitatorio), siendo la diferencia entre la LGU y la TGD, que además de
considerar a la masa y la distancia como variable del fenómeno gravitatorio, considera a
la energía cinética rotacional.
De tal modo que la TGD, además de describir a las órbitas elípticas (indicadas por las
ecuaciones de Newton) y con precesión (indicadas por las ecuaciones de Einstein),
describen ÓRBITAS ESPIRALES cuando existen altas velocidades de rotación, lo que
no sucede en nuestro sistema solar dado que ninguno de sus elementos cuenta con
velocidad de rotación elevada.
Por otro lado, a finales de los setenta, fue descubierta una reducción orbital (que implica
un comportamiento de espiral) en un Sistema Binario estelar donde existía un Pulsar
(Estrella de Neutrones de aprox. 20 km. de diámetro girando a altas velocidades), de
donde dedujeron que dicho comportamiento, no pronosticado por las ecuaciones de
Einstein, se debía a la emisión de ondas gravitatorias (fenómeno físico que hasta la
fecha no ha sido corroborado en ningún lugar del mundo), resultando su investigación
reconocida con el Premio Nobel de Física de 1993.2
1 Einstein Albert. (1921). El significado de la Relatividad. Ed. Planeta.
2 Taylor J. H. et al. (1979). Nature 277, 437.
7
Años después, en el 2003 se descubrió un Sistema Estelar Binario constituido por dos
Pulsares (siendo el único caso descubierto hasta la fecha), el cual fue estudiado durante
tres años por las Universidades de Manchester, West Virginia y Columbia Británica (a
través de tres radiotelescopios que entregan 99.95% de precisión)3, de donde se publicó
en el 2006 que los Pulsares no seguían órbitas elípticas con precesión, sino que
recorrían una ÓRBITA ESPIRAL a través de una reducción orbital de 7mm. por día, tal
y como indican las ecuaciones sujetas a discusión.
Dado lo anterior, las ecuaciones descritas cuentan con una CORROBORACIÓN
ASTRONÓMICA que sustenta su veracidad, a diferencia de las ecuaciones de Einstein
que tuvieron que esperar 14 años a que se presentara un eclipse, para que los 100
escépticos que habían escrito en su contra aceptaran la veracidad de sus ecuaciones, ello
considerando además que a diferencia de las ecuaciones de Einstein, que no contaban
con un planteamiento experimental, las ecuaciones descritas cuentan con un
planteamiento de corroboración experimental.
Como la TGD considera a la energía cinética rotacional como variable del fenómeno
gravitatorio, sus ecuaciones indican que si un móvil cuenta con alta velocidad de
rotación, el mismo es capaz de contrarrestar los efectos gravitatorios de la masa hasta el
punto de generar Gravedad Repulsiva, es decir, FLOTABILIDAD, la cual se explica si
se considera el movimiento de la Tierra y que los objetos, desde un sistema de
referencia adecuado, no recorren una recta hacia el suelo en caída libre (como
comúnmente se aplica la lógica de Newton), sino una parábola que no es observada
debido a que nosotros nos movemos junto con la ciudad y el continente a la misma
velocidad tangencial que el móvil experimental dada la rotación terrestre, por lo que la
flotabilidad se explica a través de una órbita circular.
Es decir, hasta ahora sólo se conocen cuatro principios generales para que un objeto
vuele o flote, el Principio de Bernoulli (aviones), el Principio de las Densidades (globos
aerostáticos), la Tercera Ley de Newton (cohetes) y el Principio de Repulsión
Electromagnética (trenes), mientras que estas ecuaciones indican una vía más para
lograrlo, ello tomando en cuenta que la diferencia con las ecuaciones de Einstein versa
en el sentido de que además de considerar que la energía almacenada en la masa es
capaz de deformar la curvatura del espacio-tiempo, considera que la energía cinética
también es capaz de generar la misma curvatura, sólo que en sentido contrario,
provocando de ese modo la posibilidad de eliminar la curvatura provocada por la masa
de la Tierra y de ese modo lograr flotabilidad a través de la energía cinética rotacional.
Según las ecuaciones, se requiere hacer girar una esfera o disco a las rpm indicadas para
lograr flotabilidad y que de ese modo la esfera o disco ocupen una órbita circular
aunque no presenten desplazamiento alguno dentro del laboratorio, debido a que su
velocidad de desplazamiento relativo contaría con la misma velocidad de
desplazamiento de la superficie terrestre.
3 Kramer M. et al. (2006). Science, Vol. 314. no. 5796, pp. 97–102.
8
No obstante, se puede aplicar un experimento de constatación que reduce en gran
medida el problema de los primeros experimentos, el cual versa en hacer girar un disco
de 10cm. de diámetro a 100,000 rpm sobre una báscula electrónica, de tal modo que si
el móvil de 100 gramos pierde 22 miligramos de su peso posterior a la aplicación de la
energía cinética indicada, entonces sería evidente que de incrementar dicha energía
hasta 2´135,000 rpm (Mach 23), el peso se reduciría hasta el punto de generar
flotabilidad.
Aunque también se podría aplicar el experimento versado en hacer girar un balín de dos
centímetros a través de un acelerador magnético y dejarlo caer en una cámara de vacío
donde dos interferómetros medirían el tiempo de caída, de tal modo que si el tiempo
registrado cuando existe velocidad de rotación es menor al registrado cuando dicha
energía no existe, implicaría que la energía cinética rotacional es variable del fenómeno
gravitatorio.
Lo anterior, considerando que si el Universo es un laboratorio en sí mismo, entonces las
ecuaciones ya fueron parcialmente demostradas, ya que indican que como los pulsares
pierden energía cinética rotacional y tomando en cuenta que dicha energía elimina
gravedad, entonces no pueden ocupar una órbita estable debido a que la gravedad se
incrementa con el decremento de dicha energía, es decir, si la esfera girando flotara y
empezara a reducir su velocidad de rotación, entonces se incrementaría la gravedad y
empezaría a caer a la Tierra lentamente, fenómeno físico observado en dichas estrellas
que reducen su distancia entre sí 7 mm. por día siguiendo una espiral de manera
proporcional a la reducción rotacional.
9
II.- MARCO TEÓRICO.
A lo largo de su existencia en este planeta, la especie humana instintivamente ha tratado
de comprender el funcionamiento de la naturaleza y de responder a los enigmas que
encierra, debido a que su propia evolución implica que la mente humana llegue a ser
capaz de comprender las leyes que rigen el funcionamiento de todo lo que lo rodea, de
tal modo que es a través de esta búsqueda que podrá encontrar y desarrollar los
elementos necesarios que le permitirán asegurar la perseverancia del género humano en
el Cosmos.
Búsqueda que implicaba que el ser humano, algún día sería capaz de percatarse de su
propio pensamiento y por ende, de ser consciente de la existencia de la búsqueda que lo
llevó a comprender lo anterior; ese predestinado día en el que nació la filosofía, marcó
el comienzo de la búsqueda consciente, que a siglos de distancia y con la participación
de una enorme cantidad de seres pensantes, nos permite ser una especie con un grado
sustancial de comprensión de la naturaleza.
Un gran paso a lo largo de este largo y tortuoso sendero recorrido por la filosofía con
auxilio de la ciencia, se presentó en 1687 cuando Isaac Newton a través de su obra Los
Principios Matemáticos de la Filosofía Natural, además de exponer sus tres leyes del
movimiento (indicar en pie de página) que fungen como base de la Mecánica Clásica,
propuso la Ley de Gravitación Universal a partir de las Leyes de Kepler -basadas en las
ideas de Copérnico-, con la que logró explicar –por lo menos en parte- el mecanismo
que rige el movimiento planetario y la atracción que ejerce la Tierra sobre todos los
elementos que la componen por tratarse del mismo fenómeno.
Sin embargo, la teoría de Newton presenta una deficiencia fundamental al no contar con
una explicación física del fenómeno gravitatorio, dado que precisa cuantitativamente su
comportamiento sin aclarar su naturaleza, de tal modo que dicha teoría explica
“satisfactoriamente” cómo es que se atraen dos cuerpos, pero deja sin explicación
alguna el porqué de la atracción, es decir, el origen del fenómeno gravitatorio.
Por lo que Newton propuso la existencia de una acción a distancia entre los cuerpos
masivos, indicando que sólo se trataba de un concepto provisional mientras se
desarrollaba una mejor teoría, siendo una de ellas la que propuso por medio del
concepto del éter, desarrollado anteriormente por diversos filósofos como René
Descartes.
Hipótesis que postulaba que el espacio estaba constituido por una sustancia elástica e
imperceptible para el ojo humano, a través de la cual se producía el fenómeno
gravitatorio y que de estar en reposo, fungiría como un sistema de referencia absoluto
con respecto al cual podría ser referido el comportamiento dinámico de los diferentes
cuerpos que conforman al Cosmos.
Sin embargo, como lo anterior no llegó a explicar al fenómeno satisfactoriamente,
Newton incluso llegó a sugerir que la atracción gravitacional sin causa mecánica
aparente, demostraba la existencia de Dios, pues de otra forma un cuerpo no podía
conocer la presencia de otro para interactuar con él.
10
Por otro lado y a un siglo de distancia, Charles Agustín Coulomb dedujo a partir de la
medición de las atracciones y repulsiones eléctricas, la Ley que las rige y que ahora
lleva su nombre, misma que lo llevó a descubrir en 1785 que dos cuerpos eléctricamente
cargados ejercen una fuerza similar a la fuerza gravitatoria, con la diferencia de que la
fuerza eléctrica podía ser tanto atractiva como repulsiva.
A partir de entonces el estudio de la electricidad y el magnetismo cobró un auge sin
precedentes con la colaboración de André Marie Ampere, Michael Faraday, Hans
Christian Oersted, George Simón Ohm y Karl F. Gauss, entre otros; que provocó
principalmente el descubrimiento de que las corrientes eléctricas producen fuerzas
magnéticas y que el movimiento de un imán induce una corriente eléctrica, lo que
permitió a Ampere y a Faraday, en 1826 y 1831 respectivamente, describir el
comportamiento eléctrico y magnético a través de las leyes que llevan sus nombres.
No obstante, aun cuando los fenómenos eléctricos y magnéticos mostraban una relación
intrínseca, se les consideraba como fenómenos aislados que respondían a leyes distintas,
hasta que en 1868, James Clerk Maxwell eliminó dicha idea por medio de su obra Una
Teoría Dinámica del Campo Electromagnético, mostrando que la electricidad y el
magnetismo son dos manifestaciones de un mismo fenómeno físico.
Fenómeno único conocido como electromagnetismo, el cual es descrito por un conjunto
de ecuaciones -conocidas como las ecuaciones de Maxwell- que al relacionar las leyes
descubiertas por Coulomb, Faraday y Ampere, a su vez relacionan matemáticamente las
distribuciones de cargas y corrientes con las fuerzas eléctricas y magnéticas que generan
en cada punto del espacio.
Por otra parte, los científicos de la época observaron que el fenómeno electromagnético
resultaba muy similar al gravitatorio, ya que así como un cuerpo masivo provocaba una
fuerza gravitacional sobre otro, un cuerpo eléctricamente cargado y en movimiento
producía una fuerza electromagnética sobre otro cuerpo cargado, con la diferencia de
que en el fenómeno electromagnético, la magnitud y la dirección de la fuerza dependían
tanto de la carga del cuerpo que la produce como de su velocidad.
Sin embargo, la similitud más importante de ambos fenómenos, era basada en el hecho
de que ambos contaban con una aparente acción a distancia, situación que Maxwell -al
igual que Newton- tampoco resolvió, ya que la abordó a partir de un nuevo concepto
que describe al fenómeno electromagnético sin necesidad de una acción a distancia.
Dicho concepto que desde entonces se ha utilizado constantemente en la Física y que
sólo representó una noción matemática sin interpretación física hasta comienzos del
siglo XX, es conocido como el campo electromagnético, el cual expresa una realidad
físico-geométrica independiente del movimiento del observador y en el que existe una
fuerza electromagnética en todo punto del espacio alrededor de una carga, cuya
intensidad y dirección están definidas por medio de ecuaciones que en lugar de
responder a una acción a distancia, responden a una interacción indirecta entre cargas
que se lleva a cabo por medio del campo electromagnético.
11
A partir del nuevo concepto, Maxwell también postuló que la luz era una onda
electromagnética que consistía en oscilaciones de dicho campo, a diferencia de Newton
que consideraba que la luz era conformada por partículas; sin embargo, si la luz era una
onda entonces necesitaba de un medio para propagarse, por lo que Maxwell retomó la
idea del éter como sustancia ingrávida y elástica que llenaba la totalidad del espacio, de
tal forma que la luz sería una vibración del éter.
Ahora bien, de acuerdo con el Principio de Relatividad emitido inicialmente por Galileo
Galilei, tenemos que las leyes de la física son independientes del sistema de referencia
inercial que se utilice; sin embargo, las ecuaciones de Maxwell no cumplían con dicho
principio dado que sufrían modificaciones al pasar de un sistema de referencia a otro,
por lo que se postuló que dichas ecuaciones exclusivamente eran válidas en todo aquel
sistema de referencia que estuviera ubicado en el éter en reposo.
Dado lo anterior, el espacio vendría siendo una realidad física que fungiría como un
sistema de referencia absoluto, más allá de la necesidad subjetiva de contar con un
sistema de dichas características, debido a que la naturaleza misma del
electromagnetismo estaría sustentada en el comportamiento del mismo éter.
Por lo tanto, para medir la velocidad de un sistema de referencia arbitrario –como
nuestro planeta- con respecto al éter, en apariencia sólo se necesitaba medir la velocidad
de la luz con respecto al sistema arbitrario elegido, ya que como dicha velocidad era
definida con respecto al éter en reposo, entonces debía variar de acuerdo con la
velocidad del sistema de referencia arbitrario.
Sin embargo, los experimentos tendientes a determinar la velocidad de la Tierra con
respecto al éter, llevados a cabo por Albert Michelson y Edward Morley en 1887,
indicaron que la velocidad de la luz era la misma en todas las direcciones
independientemente del movimiento de nuestro planeta, de tal modo que los hechos
contradecían la lógica que sustentaban los postulados de Maxwell.
Dados los resultados experimentales, los científicos de la época propusieron diversas
hipótesis que no lograron explicar al fenómeno, hasta que en 1905 Albert Einstein
postuló por medio de su artículo Sobre la electrodinámica de los cuerpos en
movimiento, que las ecuaciones del electromagnetismo son rigurosamente válidas en
cualquier sistema de referencia inercial, siempre y cuando el tiempo medido en un
sistema de referencia no coincidiera con el tiempo medido en otro sistema.
De tal modo que desde la perspectiva de Einstein, las ecuaciones de Maxwell debían
tener la misma forma en cualquier sistema de referencia inercial y por ende cumplir con
el Principio de Relatividad de Galileo, siendo imposible distinguir por medio de
experimentos electromagnéticos, un sistema de referencia inercial de otro, situación que
implicaba la inexistencia de un sistema de referencia privilegiado y por lo tanto, la
inexistencia del éter por no tener razón de ser.
Las ideas de Einstein que postulan que en el espacio libre la luz se desplaza con la
misma velocidad independientemente de la velocidad relativa de la fuente o del receptor
y que las leyes de la física son las mismas en todos los sistemas de referencia en
movimiento uniforme relativo entre sí, fungieron como base de lo que más tarde se
conocería como la Teoría Especial de la Relatividad (TER).
12
Modelo teórico que al abordar los problemas que involucran cuerpos materiales en
movimiento desde una perspectiva distinta a la mecánica clásica, modifica las leyes que
de ella emanan, debido a que bajo la interpretación de Einstein, dichas leyes clásicas no
se cumplen si la velocidad de la partícula móvil se aproxima a la de la luz.
Una de las principales diferencias entre ambas teorías, se basa en el hecho de que la
TER postula que el tiempo medido entre dos sucesos depende del movimiento de quien
lo mide, de tal forma que el tiempo, a diferencia de la Mecánica Clásica que lo
considera como un parámetro universal y por ende absoluto, fue considerado por la
nueva teoría como una variable extraordinaria que debía conjugarse con las tres
coordenadas espaciales para lograr la descripción de todo fenómeno.
Por lo que en la teoría de Einstein, el espacio y el tiempo dejan de ser categorías
independientes para fundirse en un concepto unificado propuesto por Hermann
Minkowski en 1908 conocido como espacio-tiempo, el cual es constituido por cuatro
dimensiones -tres espaciales y una temporal-, donde un punto de ese espacio-tiempo
representa un suceso que es identificado por cuatro coordenadas.
Dado lo anterior, el método clásico utilizado para transformar las posiciones y las
velocidades de un sistema de referencia a otro, resultaba infructuoso en la nueva teoría,
por lo que la TER adoptó un método conocido como la Transformación de Lorentz, en
el que el tiempo deja de ser invariante y se comporta de manera análoga al de una
coordenada en la transformación clásica, método que además coincidiría con el clásico
bajo características específicas debido a que resultaba ser de carácter general.
Con dicha teoría basada en que las medidas de espacio y tiempo son relativas respecto a
un sistema de referencia elegido arbitrariamente, Einstein fue capaz de explicar tanto los
fenómenos dinámicos que eran resueltos por la mecánica clásica así como los
fenómenos para los que resultaba incompetente, implicando la inexistencia tanto del
tiempo como del espacio absoluto y por lo tanto la inexistencia del éter como sistema de
referencia privilegiado, así como que la masa es energía y que la energía contiene masa,
que la luz no necesita ningún medio para propagarse y que su velocidad representa tanto
una constante universal como un límite de velocidad en el Universo.
No obstante, la TER también contaba con algunas deficiencias, ya que sólo era aplicable
a los sistemas de referencia inerciales y además no abordaba al fenómeno gravitatorio,
por lo que Einstein amplió su teoría inicial y postuló en 1915 la Teoría General de la
Relatividad (TGR), teoría basada en los mismos principios que su predecesora, ya que
está estructurada a partir del espacio-tiempo tetradimensional, en el cual todo
movimiento uniforme es relativo y donde la velocidad de la luz es constante para todos
los observadores, con la diferencia de que como cuenta con un análisis aún más
profundo del espacio-tiempo, resulta extensiva para los sistemas de referencia no
inerciales más generales y para el fenómeno gravitatorio.
A partir de esta teoría, Einstein postuló que es indistinguible el movimiento provocado
por fuerzas inerciales del producido por la fuerza de gravedad, lo que le permitió
generalizar el postulado principal de la relatividad especial, aun cuando lo anterior sólo
era válido en regiones limitadas del espacio y del tiempo, de tal modo que todo
movimiento en el Universo resultaba relativo, fuera o no acelerado.
13
Además de lo anterior y con base en el mismo principio, Einstein postuló que la
gravitación es una propiedad del espacio-tiempo y no una fuerza actuando entre los
cuerpos, es decir, que la gravedad no es provocada por una fuerza, sino que es una
consecuencia de que el espacio-tiempo no es plano debido a que su estructura es
curvada por la distribución de masa y energía que contiene, de tal forma que la atracción
gravitatoria en realidad vendría siendo un efecto de la geometría del espacio-tiempo que
no responde a una naturaleza euclidiana.
Por lo que los cuerpos no estarían forzados a moverse sobre trayectorias cónicas por una
fuerza gravitacional, sino que seguirían la trayectoria más parecida a una línea recta en
un espacio-tiempo curvado por la masa de los cuerpos masivos como los planetas o
estrellas, trayectoria conocida como geodésica, que viene siendo el camino más corto
entre dos puntos cuando hay que recorrer una superficie curva.
Así, la aceleración de un objeto podía asociarse a una cierta curvatura del espacio-
tiempo de cuatro dimensiones y dicha curvatura a su vez asociarse a la presencia de
masa, lo que le permitió incluir a la mayoría de los sistemas de referencia no inerciales,
dado que estos podían concebirse como si estuvieran libres de fuerzas y recorriendo una
trayectoria geodésica, debido a que estarían inmersos en un espacio-tiempo curvo.
No obstante, aún con los logros que la nueva teoría demostró experimentalmente, no
considera al fenómeno electromagnético y deja fuera todo lo relativo a los átomos y a
las partículas elementales, por lo que Einstein elaboró una ampliación más de su teoría.
Por otro lado y paralelamente a las Teorías Relativistas de Einstein, se desarrolló una
teoría que aborda el mundo atómico y las partículas que lo componen desde una
perspectiva distinta a la Mecánica Clásica, ya que en lugar de describir el movimiento
de los cuerpos materiales con precisión absoluta, está fundamentada en la incertidumbre
y en la probabilidad.
Dicha teoría conocida como Mecánica Cuántica, que fue iniciada por Max Planck en
1900, extendida por Einstein en 1905, perfeccionada por Niels Bohr en 1913, ampliada
por Arthur Compton en 1923 y Louis de Broglie en 1924, concretada por Werner
Heisenberg y Erwin Schrödinger en 1925, aplicada por Wolfgang Pauli en el mismo año
y completada por Max Born en 1926, postula en esencia que la energía de todas las
radiaciones electromagnéticas es transmitida y absorbida por la materia en diminutas
unidades discontinuas llamadas cuantos o fotones.
La Mecánica Cuántica está estructurada en tres proposiciones fundamentales, la primera
que afirma que es imposible medir la posición y la cantidad de movimiento con una
precisión absoluta y en forma simultánea; la segunda que afirma que en vez de predecir
con toda certeza la ubicación o la velocidad de las partículas, dichos parámetros deben
ser basados en la probabilidad; y la tercera que afirma que todas las cantidades
probabilísticas que maneja deben corresponder a las cantidades físicas ubicadas por la
Mecánica Clásica para los casos en que los cuerpos no pertenezcan al mundo atómico.
14
De tal modo que así como las Teorías Relativistas vienen siendo una extensión de la
Mecánica Clásica utilizada en casos donde existen efectos gravitatorios extremos y altas
velocidades, del mismo modo la Mecánica Cuántica viene siendo una extensión de la
Mecánica Clásica que aborda las dimensiones para las cuales resulta inoperante, donde
la cuántica estaría fundamentada en la probabilidad mientras que la clásica mantendría
su carácter de determinista.
Sin embargo, aun cuando la Mecánica Cuántica resuelve una enorme cantidad de
problemas que antes no contaban con solución, introduce la existencia de una dualidad
entre ondas y partículas, así como un elemento inevitable de incapacidad de predicción
que al provocar una alietoriedad en la ciencia, rompía con las estructuras racionales de
su época.
Por lo que algunos científicos y principalmente Einstein, se negaron a aceptar a la
Mecánica Cuántica y por ende, la realidad de un Universo gobernado por el azar, lo que
llevó a Einstein a buscar infructuosamente hasta su muerte en 1955, una teoría unificada
que eliminaría los principios cuánticos, cuyo primer intento fallido se registró en 1929.
Dicha teoría que vendría siendo la extensión de la TGR, llamada Teoría del Campo
Unificado, intentó unificar al electromagnetismo y a la gravitación bajo las mismas
leyes, a partir de la consideración del espacio-tiempo como la realidad física
fundamental, donde no existiría ninguna diferencia entre los cuerpos y los campos, las
partículas serían meras condensaciones del espacio-tiempo y el clásico dualismo
partícula-onda no existiría dado que el Universo sólo estaría conformado por energía.
No obstante los esfuerzos infructuosos de Einstein por demostrar que la Mecánica
Cuántica estaba equivocada, dicha teoría siguió su desarrollo debido a los resultados
experimentales favorables que mostraba, incluso introduciendo los principios
relativistas restringidos que no habían sido considerados dentro de la Mecánica
Cuántica.
En 1930, Wolfgang Pauli y principalmente Paul Adrien Maurice Dirac, lograron
unificar a la Mecánica Cuántica y a la Teoría Especial de la Relatividad en una sola
teoría conocida como Mecánica Cuántica Relativista, la cual describe los fenómenos
cuánticos tomando en consideración a los efectos relativistas.
Nueva teoría de la que resaltan tres consecuencias fundamentales, la relación entre espín
y estadística, la existencia de las antipartículas y esencialmente la existencia de los
portadores de la interacción que aun cuando habían sido propuestos con anterioridad no
contaban con el suficiente sustento teórico, situación que le proporcionó al concepto de
campo una mayor realidad física.
El concepto de campo como entidad que transmite la interacción entre dos partículas
cargadas donde cada una de ellas genera su propio campo con el que interactúan las
demás, fue propuesto en la primera mitad del siglo XIX por Faraday y utilizado por
Maxwell posteriormente.
15
Sin embargo, dicho concepto sólo representó una noción matemática sin interpretación
física hasta comienzos del siglo XX, cuando Einstein y Planck propusieron que el
campo electromagnético era transportado por cuantos de energía, siendo propuesto el
fotón como dicho mensajero, el cual no necesitaría de ningún medio para propagarse.
Años después, el concepto de campo volvió a ser utilizado por Einstein, cuando abordó
a la gravitación a través del campo gravitatorio, basándose principalmente en que como
ninguna señal puede propagarse a mayor velocidad que la luz, entonces la acción a
distancia propuesta por Newton necesariamente estaría equivocada, situación que era
resuelta por medio del concepto de campo que elimina dicha acción a distancia.
Sin embargo, para el caso gravitatorio la interpretación física del concepto de campo
difiere de la interpretación utilizada para el caso electromagnético, ya que mientras el
campo gravitatorio era considerado como producto de la curvatura del espacio-tiempo,
el campo electromagnético era considerado como producto del intercambio de fotones,
que fungían como portadores de la interacción electromagnética.
Ahora bien, como se mencionó, el concepto de campo basado en los portadores de la
interacción fue propuesto inicialmente a comienzos del siglo XX, sin embargo no fue
hasta 1930 que dicha hipótesis logró ser sustentada por lo menos de manera parcial a
través de la Mecánica Cuántica Relativista, hipótesis que años después terminaría por
ser sustentada prácticamente en su totalidad por medio de una extensión de la misma
teoría, concretando así al concepto de campo como una realidad física.
Dicha extensión de la Mecánica Cuántica Relativista, conocida como Teoría de la
Electrodinámica Cuántica, que finalmente fue establecida por Richard Feynman, Julian
Schwinger y Shinichiro Tomonaga en 1948, termina por sustentar que la interacción
electromagnética es el resultado de la absorción y emisión de fotones, de tal modo que
dicho fenómeno viene siendo el resultado de una transferencia mutua de fotones entre
las partículas donde la intensidad de la fuerza electromagnética depende de la cantidad
de fotones trasferidos.
Por otro lado, en los años treinta surgieron dos campos nuevos de fuerzas que no eran
considerados por la física clásica, el campo nuclear débil causante de la desintegración
Beta del núcleo y de la inestabilidad del neutrón en estado libre, así como el campo
nuclear fuerte causante de los enlaces entre neutrones y protones y por ende, causante
de la existencia de los núcleos atómicos.
Las primeras formulaciones teóricas sobre los campos nucleares débiles y fuertes,
fueron respectivamente propuestas por Enrico Fermi en 1934 y por Hidekei Yukawa en
1935, ambas sustentadas en el mismo sentido reciente del campo electromagnético, es
decir, a partir de la existencia de partículas portadoras de la interacción.
Por lo tanto, a partir de los años treinta quedó estipulada la existencia de sólo cuatro
fuerzas fundamentales de la naturaleza: la gravitatoria, la electromagnética, la nuclear
débil y la nuclear fuerte; sin embargo, dada la similitud existente entre todas ellas, se
infirió que en realidad las cuatro fuerzas eran aspectos diferentes de una única fuerza.
16
En el siglo XIX eran consideradas tres diferentes fuerzas en la naturaleza, la
gravitatoria, la eléctrica y la magnética, no obstante, años después se había logrado
unificar a las dos últimas fuerzas en una única fuerza llamada electromagnética,
situación que alentó a varios científicos como Albert Einstein y Hermann Weyl en los
años veinte, a buscar la unificación entre la gravitación y el electromagnetismo, empresa
que hasta la fecha no ha sido lograda.
Sin embargo, aun cuando dicha unificación no fue lograda, la aparición de los dos
nuevos campos de fuerzas en los años treinta permitió a los científicos buscar nuevas
unificaciones, como en el caso de la unificación entre el campo electromagnético y el
campo nuclear débil que fue abordada a partir de la Teoría Electrodébil.
Dicha teoría cuya fundamentación inició en 1958 por John Ward y Abdus Salam, que
fue concretada principalmente por Steven Weinberg y Salam en 1967 y finalizada
gracias a Gerard Hooft en 1971, es considerada como la primer teoría que fue capaz de
lograr la unificación de dos campos, con excepción de la Teoría del Campo
Electromagnético de Maxwell que lo había logrado casi un siglo antes.
Anterior a la unificación electrodébil, los científicos habían intentado sin éxito la
unificación entre el campo electromagnético y el campo nuclear fuerte, incluso la Teoría
Electrodébil surgió a partir de uno de estos intentos fallidos realizado en 1954, sin
embargo ello no fue posible debido a la complejidad que mostraba el campo nuclear
fuerte.
Complejidad que fue evidenciada en 1964 por George Zweig y principalmente por
Murray Gell-Mann, quien posteriormente en 1970 concretó la Teoría de la
Cromodinámica Cuántica, teoría análoga a la Teoría de la Electrodinámica Cuántica,
sólo que en lugar de ser aplicada al campo electromagnético es aplicada al campo
nuclear fuerte.
Dado lo anterior y a partir del éxito de la unificación electrodébil, la atención se centró
en la unificación del campo nuclear fuerte con el campo electrodébil, que unificaría a la
Teoría de la Cromodinámica Cuántica y a la Teoría Electrodébil en una sola teoría
llamada Gran Teoría Unificada.
El primer intento de dicha unificación fue realizado por Howard Georgi y Sheldon
Glashow en 1973, intento que fracasó rotundamente y que marcó el comienzo de una
serie de teorías que buscan el mismo fin, teorías todas que hasta la fecha han fracasado,
de tal modo que la correcta Gran Teoría Unificada aún es inexistente.
Aunado a los intentos por lograr la gran unificación, los científicos también han
buscado la manera de incluir al campo gravitatorio, último campo de fuerza que faltaría
para lograr la unificación total de las fuerzas fundamentales de la naturaleza, sin
embargo, a su vez también los intentos por lograrla han fracasado hasta la fecha.
17
La principal complicación existente para unificar al campo gravitatorio con los tres
restantes campos, es que el primero basado en la Teoría General de la Relatividad es
sustentado en la consideración de que el campo es una consecuencia de la curvatura del
espacio-tiempo, mientras que los otros tres campos basados en la Mecánica Cuántica
Relativista son sustentados en la consideración de que el campo es una consecuencia de
la transmisión de partículas portadoras de la interacción.
De tal modo que con excepción de la gravitación, los campos de fuerza conocidos
responden a la Teoría Cuántica del Campo, teoría que engloba a todas aquellas teorías
que asocian a cada fuerza algún tipo de partícula intermedia que es responsable de
transmitir la información de campo, es decir, que responden a los principios cuánticos
que sustituyeron al primer concepto de campo en el que las partículas generaban su
propio campo con el que interactuaban las demás, que representaba una noción
matemática más que una interpretación física.
Por lo que al parecer resultaba necesario formular una Teoría Cuántica de la Gravedad
que interpretara al campo gravitatorio como consecuencia de la transmisión de
partículas portadoras de la interacción, ya que los intentos por unificar a la Teoría
General de la Relatividad con la Mecánica Cuántica no fueron ni han sido fructíferos
hasta la fecha.
Aun cuando se había trabajado con anterioridad en la elaboración de una Teoría
Cuántica de la Gravedad siguiendo con la lógica de la Teoría Cuántica del Campo, no
fue hasta 1976 que una teoría consistente con dichas ideas logró ser postulada bajo el
nombre de Teoría de la Súpergravedad, la cual plantea la existencia de una partícula
portadora de la fuerza de gravedad.
Sin embargo dicha partícula conocida como gravitrón, que vendría siendo la causante
del fenómeno gravitatorio, no ha podido ser detectada hasta la fecha, por lo que la
Teoría de la Súpergravedad no ha podido ser confirmada y por ende, la unificación de
las fuerzas fundamentales de la naturaleza bajo el concepto del campo cuántico se
encuentra estancada desde entonces.
Por otro lado, en 1974 John Schwarz y Joel Scherk, propusieron que el problema de la
unificación debía ser abordado a partir de la Teoría de Cuerdas -postulada y abandonada
en los años sesenta para explicar el campo nuclear fuerte-, teoría que sustituye a las
partículas por objetos unidimensionales y donde las aparentes partículas son descritas
como ondas viajando a través de la cuerda, consideraciones que en teoría podrían
unificar a los campos -incluyendo al gravitatorio- en una sola teoría llamada Teoría del
Todo.
No obstante, el concepto de cuerda debió esperar para ser tomado en cuenta hasta 1984,
cuando John Schwarz y Michael Green publicaron un artículo en el que lograban
sustentar que la Teoría de Cuerdas era viable para tal empresa, ya que parecía explicar a
todas las partículas y fuerzas de la naturaleza.
18
Sin embargo dicha teoría no logró las expectativas planteadas, lo que no impidió que el
concepto de cuerda siguiera siendo utilizado en la elaboración de nuevas teorías, que
llegaron a sumar cinco distintas Teorías de Cuerdas para 1994, teorías todas que no
lograron el objetivo buscado y que un año después serían mostradas por Ed Witten
como interpretaciones distintas de una sola teoría que sería conocida como la Teoría M,
teoría que a su vez tampoco logró la unificación tan buscada.
Por lo tanto, hasta la fecha todos los intentos tendientes a lograr la unificación de las
cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza han fracasado, incluso las que buscaban la
unificación parcial de las mismas –con la aparente excepción de la Teoría Electrodébil-,
situación que mantiene al desarrollo de la física en un letargo que se ha extendido hasta
comienzos del siglo XXI y que no podrá ser eliminado hasta que sea concretada una
nueva teoría que sea capaz de lograr la unificación.
Como se desprende de todo lo anterior, en los últimos tres siglos y medio se han
planteado diversas teorías tendientes a comprender el comportamiento del Universo, de
entre las que destacan la Mecánica Clásica, la Gravitación Universal, el Campo
Electromagnético, la Relatividad Especial, la Relatividad General, el Campo Unificado,
la Mecánica Cuántica, la Mecánica Cuántica Relativista, el Campo Cuántico, la
Electrodinámica Cuántica, la Cromodinámica Cuántica, la Unificación Electrodébil, la
Gran Teoría Unificada, la Teoría del Todo, la Teoría de Cuerdas y la Teoría M.
Teorías todas que aun cuando han alcanzado parcialmente los objetivos planteados no
han logrado explicar adecuadamente dicho comportamiento, demostrando así que su
efectividad es limitada y muy probablemente basada en suposiciones incorrectas que
han impedido el desarrollo adecuado de la comprensión del Mecanismo Universal que
hasta ahora hemos logrado.
Por todo lo anterior expuesto, resulta evidente que a varios siglos de distancia del
descubrimiento de que somos seres pensantes, la especie humana dista mucho de lograr
el porcentaje de comprensión del Mecanismo Universal que debiera tener dado su
desarrollo evolutivo, ya que aun cuando se han desarrollado una enorme cantidad de
teorías que logran describir parcialmente un extracto de dicho mecanismo, su
efectividad resulta inadecuada y obsoleta para dar el siguiente paso en la comprensión
de lo que nos rodea.
Situación que nos obliga como especie a revalorar los senderos recorridos por la ciencia
hasta nuestros días y observar bajo una perspectiva distinta los cimientos sobre los que
está soportada, ya que si deseamos lograr una construcción más alta necesariamente
debemos reconstruir dichos cimientos, que en última instancia nos permitieron lograr
percatarnos de lo anterior.
19
III.- MARCO LÓGICO.
Dentro del concepto de fuerza desarrollado por la Física, existen dos tipos de fuerzas:
las reales y las ficticias (que también son conocidas como pseudofuerzas), donde las
primeras vienen siendo las fuerzas fundamentales de la naturaleza (fuerza de gravedad,
electromagnética y nucleares), mientras que las segundas vienen siendo aquellas
generadas por la inercia (fuerza centrífuga, centrípeta, de coriolis, etc.).
Dado lo anterior, tenemos que actualmente la Física considera que la fuerza de gravedad
es una fuerza de carácter real y no ficticia, aun cuando la Teoría General de la
Relatividad (TGR), en esencia indica que es de carácter ficticia, pero que por su
complejidad matemática y por sólo abarcar a la gravitación, ha perdido consistencia
ante el concepto newtoniano de fuerza real, aparentemente sustentado por la Teoría de
Campos y principalmente por la Mecánica Cuántica.
Mientras que la Teoría Global de la Deformación (TGD), apoya la tesis de la TGR,
considerando modificaciones en sus planteamientos iniciales y simplificaciones que
evitan la complejidad matemática que provocó el estancamiento de dicha teoría (en
lugar de ecuaciones no lineales de segundo orden, se utiliza álgebra con un poco de
cálculo diferencial).
De tal modo que la propuesta fundamental de la TGD, es que la Fuerza de Gravedad es
en realidad una pseudofuerza, una fuerza ficticia, tal y como lo plantea Einstein, con
excepción de que considera a la energía cinética como variable del fenómeno
gravitatorio.
Para ejemplificar lo anterior, consideremos un auto que viaja en línea recta por una
autopista y que al entrar a una curva a la izquierda, el copiloto siente un tirón, una
fuerza que lo jala hacia la puerta del auto, fuerza que es de carácter ficticio dado que es
provocada por la inercia y no porque la puerta tenga poderes extraños.
Trasladando dicho ejemplo a la discusión actual de la gravedad (donde la puerta sería la
Tierra), tenemos que la Física estudia dicho fenómeno de atracción, a través del estudio
de una fuerza extraña e invisible provocada por la puerta (la cual ha sido medida e
incluso descrita eficientemente a través de ecuaciones), fuerza que es explicada a partir
del razonamiento de que existen unas extrañas partículas (gravitrones) que son
intercambiadas entre la masa de la puerta y del copiloto, mismas que hasta la fecha no
han sido localizadas por la más alta tecnología de la especia humana.
Mientras que la TGD considera que dichas partículas son una ilusión y por ende
inexistentes, dado que dicha atracción no es causada por una extraña fuerza, debido a
que su origen se ubica en las características del movimiento del vehículo a través de la
autopista, de tal modo que la puerta aunque es importante, pierde esa característica
extraña que la ha caracterizado durante más de tres siglos.
Como se ha venido mencionando, dicho razonamiento fue sustentado inicialmente por
la TGR, la cual, por las razones expuestas, hasta la fecha se mantiene en segundo orden
detrás de las teorías cuánticas que insisten en seguir analizando dicho fenómeno de
atracción a partir del intercambio de ilusorias partículas entre la puerta y el copiloto.
20
Otra manera de ejemplificar la diferencia de percepción entre la Física actual y la TGD,
es considerar que en el centro de la curva por donde pasan miles de autos, existe un
enorme árbol, el cual, al observar cómo los autos viajan en línea recta hasta que al
acercarse a él empiezan a girar a su alrededor, cree que él mismo es el causante de una
fuerza extraña que atrae a los vehículos, e incluso genera ecuaciones precisas que
describen dichos movimientos aun cuando no logre explicar cuál es el método que
utiliza la naturaleza para comunicar la fuerza extraña que provoca su madera sobre los
autos.
De tal modo que el árbol está en un error, ya que dicho comportamiento de los autos se
debe a la trayectoria de la autopista y no a una fuerza extraña causada por la madera, sin
dejar de considerar que dicha trayectoria responde a la existencia del árbol, ya que de no
estar ahí entonces dicha autopista sería recta.
Es decir, es cambio de percepción, es la diferencia entre un vaso medio lleno y un vaso
medio vacío, ya que el fenómeno es exactamente el mismo, sólo cambia el método con
el que es estudiado, método nuevo que alcanza los objetivos que los métodos de los
siglos pasados no han alcanzado, como viene siendo la unificación de las cuatro fuerzas
fundamentales de la naturaleza, las cuales, aunque sean ficticias, no dejan de ser
fundamentales aunque se dejen de visualizar como fuerzas fundamentales, ya que más
bien serían atracciones y repulsiones fundamentales.
De tal modo que en esencia, la TGD, a diferencia de la Física actual, considera que la
gravedad no es causada por una fuerza real extraña cuyos constituyentes no se dejan ver
ni siquiera por la más alta tecnología utilizada por la Mecánica Cuántica, sino que es
causada por las condiciones del movimiento existente entre dos móviles a través del
Espacio-Tiempo, que viene siendo la estructura energética que soporta al Cosmos, la
cual es deformada tanto por la masa como por la energía cinética de las masas
involucradas, deformación que al ser transitada por las masas, provoca el fenómeno
gravitatorio, el cual a su vez provoca la generación de una fuerza ficticia que resulta de
carácter secundario para el estudio profundo de la gravitación.
Concretando, la TGD plantea que la fuerza de gravedad es una fuerza ficticia, mas no
así el fenómeno gravitatorio, misma situación que se repite para las fuerzas ficticias
electromagnéticas y nucleares, las cuales en esencia, son idénticas por tratarse del
mismo fenómeno en todos los casos, aun cuando parezcan diferir por las condiciones
particulares que cada una de ellas presenta.
21
Entrando a detalle, analicemos la caída libre de una manzana que soltamos desde un
metro de altura, misma que para facilitar la comprensión de lo planteado por la TGD, no
se analiza a partir de la trayectoria recta que genera ante nuestros ojos, ya que sólo
tendríamos una masa que se acelera en línea recta euclidiana:
Trayectoria recta que desde la perspectiva de la TGD es de carácter secundario, dado
que es causada como consecuencia de un movimiento un poco más general si
consideramos el movimiento de rotación de la Tierra, el cual provoca que la manzana, el
observador, la ciudad y el continente cuenten con una velocidad tangencial, misma que
aunque no sea percibida habitualmente, provoca que la caída libre de la manzana no sea
siguiendo una línea recta, sino una parábola aun cuando ante nuestros ojos sólo recorra
una línea recta hacia la mesa:
Ahora bien, desde la perspectiva de la Física actual, la caída parabólica de la manzana
se debe al comportamiento dinámico de la manzana sujeta a la Fuerza de Gravedad, la
cual en combinación de las condiciones cinéticas que presenta la manzana, provoca que
la misma recorra una trayectoria parabólica, todo ello dentro de una geometría
euclidiana.
22
Mientras que por otro lado, desde la perspectiva de la TGD, la caída parabólica de la
manzana se debe a que la misma recorre una trayectoria obligada (como una autopista)
generada a partir de la masa de la Tierra principalmente, trayectoria que vendría siendo
una línea recta dentro de una geometría distinta a la euclidiana (sería como una canica
que recorre una línea recta sobre un mantel de plástico que ha sido doblado).
De tal modo que mientras la Física actual considera que dicha trayectoria es causada por
la fuerza de gravedad, la TGD considera que la trayectoria es causada por la
deformación existente en el Espacio-Tiempo (que viene siendo el terreno donde el
fenómeno gravitatorio construye sus autopistas) causada tanto por la masa de la Tierra
como por la energía cinética de la manzana.
Trayectoria que al ser recorrida por la manzana, provoca de manera secundaria una
aceleración hacia el centro de la Tierra (la cual viene siendo precisamente el fenómeno
gravitatorio), aceleración que al ser combinada con la masa de la manzana, nos entrega
una fuerza ficticia de gravedad (ficticia ya que el origen del fenómeno se encuentra en
las características de la autopista y no en una fuerza extraña proveniente del centro de la
Tierra).
Profundizando un poco en lo anterior, la Física actual para analizar la trayectoria
parabólica considera la velocidad de la manzana (Vh) y la fuerza de gravedad (Fg) que
imprime una aceleración radial dirigida al centro de la Tierra (Ar = g):
23
Mientras que la TGD considera a la energía cinética de la manzana y la masa de la
Tierra como causantes de una deformación, que al ser recorrida por el móvil sin la
participación de ninguna fuerza, provoca tanto una aceleración tangencial (At) como
una aceleración normal (An) –dirigida al centro instantáneo de rotación-, ambas
aceleraciones que al combinarse provocan una aceleración radial (Ar) dirigida al centro
de la Tierra, la cual viene siendo precisamente la aceleración de la gravedad (g):
Todo lo anterior sin necesidad de introducir fuerza alguna, de tal modo que sólo en caso
de analizar otras cuestiones, que impliquen la combinación de la masa de la manzana
con la aceleración radial generada por la trayectoria obligada, entonces tendríamos una
fuerza, sólo que sería de carácter ficticio.
Es importante mencionar que la Física actual aborda el estudio de la gravedad a partir
de la aceleración radial (sin olvidar que su contraparte, la aceleración transversal es
nula), dejando de lado el análisis de las aceleraciones tangenciales y normales por
considerarlas secundarias y sin importancia alguna, las cuales desde la perspectiva de la
TGD son la pieza clave, ya que a partir de ellas se genera la aceleración radial, que
viene siendo el fenómeno gravitatorio en sí.
De tal modo que la clave radica en comprender el origen de las aceleraciones
tangenciales y normales, que a su vez provocan la aceleración radial (gravedad) y no a
partir de encontrar el origen de la aceleración radial ignorando las otras aceleraciones.
Es decir, actualmente la Física trata de encontrar el origen de la gravedad (aceleración
radial) a partir de encontrar el origen de la fuerza real que a su vez provoca dicha
aceleración, ello a partir de ubicar la partícula portadora de la fuerza de gravedad
(gravitrón); dejando de lado a las aceleraciones tangenciales y normales que son tratadas
como secundarias por ser consideradas erróneamente como consecuencia de la
existencia de la aceleración radial, cuando en realidad es al revés.
24
Mientras que la TGD trata de encontrar el origen de la gravedad (aceleración radial), a
partir de encontrar el origen de las aceleraciones normales y tangenciales, mismas que a
su vez provocan la existencia de la aceleración radial, que viene siendo secundaria por
ser una consecuencia de las otras dos, lo que no significa que deje de ser importante, ya
que dicha aceleración viene siendo el fenómeno gravitatorio en cuestión.
En otras palabras, la búsqueda del origen del fenómeno gravitatorio no es indagando el
origen de la aceleración radial siguiendo la ruta de fuerzas y gravitrones, sino indagando
el origen de la aceleración radial a partir de sus aceleraciones constituyentes, que viene
siendo tanto la aceleración tangencial como la normal, las cuales son originadas por el
desplazamiento del móvil a través de una estructura deformada por la energía cinética
del móvil y la energía acumulada en la masa del planeta.
Tomando otro ejemplo, trasladando la manzana y la mesa, como si fueran dos trenes
viajando paralelamente y a la misma velocidad, tenemos que los maquinistas no
perciben movimiento entre ellos dado que en todo momento su distancia se mantiene
constante (sería el momento en que se mantiene a la manzana sin soltar a un metro de la
mesa, los cuales se mueven aunque parezca que ello no suceda, ello dada la rotación de
la Tierra):
25
Cuando de pronto, el Tren B (Tb) entra en una curva parabólica generada por las vías
del tren (sería el momento en el que se suelta la manzana), situación que alarma al Tren
A (Ta) dado que el otro tren de decenas de toneladas se dirige peligrosamente al suyo:
Ahora bien, aun cuando ambos trenes cuenten con desplazamiento horizontal, como los
mismos se desplazan a la misma velocidad en dicha dirección, entonces únicamente el
maquinista del Ta observará cómo el Tb se acerca en línea recta vertical hacia él, aun
cuando en realidad dicho tren esté describiendo una parábola (sería como la trayectoria
recta visible que recorre la manzana hacia la mesa, aunque en realidad recorra una
parábola):
De tal modo que el maquinista A, tiene dos opciones para analizar dicho
comportamiento, seguir el manual de la Física actual considerando que su tren tiene un
poder extraño que emana y recibe partículas (gravitrones), las cuales provocan una
fuerza real inmensa, dado que multiplica las toneladas de la masa del tren agresor con la
aceleración con la que se acerca al impacto; manual que incluso incluye ecuaciones que
describen con gran exactitud el valor de la aceleración, de la fuerza atractiva, el tiempo
para impacto y demás, todo ello a partir de una fuerza extraña emanada por el acero que
constituye su tren.
26
O por otro lado, seguir el manual de la TGD, que especifica que no existe ninguna
fuerza real extraña y que si existe una enorme masa que se acerca peligrosamente a él,
se debe a la trayectoria de ambas vías del tren que rigen el desplazamiento conjunto de
ambas masas; manual que a su vez también cuenta con ecuaciones que describen el
mismo fenómeno, igual de eficientes e incluso mejoradas dado que contempla variables
que el otro manual no contempla.
No obstante, independientemente de cuál ruta de análisis se siga, es un hecho que un
fuerte impacto real se llevará a cabo, de tal modo que aun cuando la fuerza de gravedad
sea ficticia, no deja de ser importante, ya que independientemente del origen, es un
hecho que dos enormes masas se acercan aceleradamente; sin embargo, en ubicar
adecuadamente el origen del fenómeno, se encuentra la clave para alcanzar lo que hasta
ahora es inalcanzable, que viene siendo la unificación de las atracciones y repulsiones
fundamentales de la naturaleza a partir de una sola ecuación.
Entrando al detalle de dicha situación, tenemos que el Tb, por el simple hecho de entrar
en una curva, genera una aceleración normal dirigida al centro instantáneo de rotación,
la cual es generada por la deformación en las vías que obligó al tren a modificar su
trayectoria recta (en este caso hay coincidencia plena entre la deformación planteada por
la TGD y la TGR); mientras que a su vez, la misma deformación genera una aceleración
tangencial a través de las vías del tren (la generación de esta aceleración se explica a
partir de una deformación que no fue contemplada por la TGR):
De tal modo que la combinación de ambas aceleraciones, causadas por la deformación
de las vías del Tb, provocan una aceleración resultante dirigida al Ta, la cual viene
siendo la aceleración radial, que para el caso de la manzana y la mesa viene siendo la
aceleración de la gravedad, causada por el movimiento y no por una fuerza extraña
proveniente del acero o de la masa de la Tierra, ello sin olvidar que dicha deformación
depende de la cantidad de masa de nuestro planeta, es decir, como si las vías del Tb
respondieran a la cantidad de masa del Ta, lo que no modifica la lógica de que el origen
de la aceleración resultante es inercial y no basado en fuerzas que únicamente son de
carácter ficticio.
27
Es por ello que la TGD se centra en identificar las variables (energía cinética de la
manzana, masa del planeta y su distancia) que provocan la deformación causante de una
trayectoria, que por el simple hecho de ser recorrida por el móvil libremente, provoca
una aceleración normal y una aceleración tangencial, que en su conjunto provocan una
aceleración radial, misma que viene siendo el fenómeno gravitatorio, todo ello sin
introducir fuerza real o ficticia alguna.
La interpretación distinta del mismo fenómeno, no sólo acarrea modificaciones en las
ecuaciones que lo describían a partir de una sola lógica, sino que además acarrea
profundas modificaciones conceptuales en extremo importantes que nos abren paso a la
comprensión total del fenómeno, ya que por ejemplo, como desde la perspectiva de la
TGD la gravedad es un fenómeno inercial, entonces necesariamente los elementos
involucrados deberán contar con movimiento para que exista el fenómeno gravitatorio,
ya que de otro modo no se recorrería trayectoria parabólica alguna y por ende no
existirían aceleraciones normales y tangenciales, que son las causantes de la generación
de la aceleración radial y por ende de la gravedad.
De tal modo que si la Tierra no contara con movimiento de rotación y de traslación,
entonces la manzana no contaría con velocidad alguna y por ende, al ser soltado, flotaría
ante nuestros ojos dado que no estaría recorriendo trayectoria deformada alguna
causante de dichas aceleraciones (sería el caso en el que los dos trenes se encontraran
estacionados), lo que no sucedería si la fuerza de gravedad fuera real, ya que entonces la
manzana caería a la Tierra independientemente de si existiera movimiento o no (en el
caso de los trenes, estos se “atraerían” sin necesidad de que recorrieran las vías del tren,
en el caso de que fuera real la fuerza ejercida por el acero).
Sin embargo, desde la perspectiva de la TGD todo se encuentra en movimiento dentro
del Cosmos y por ende los fenómenos fundamentales en todo momento existen, de tal
modo que la clave radica en comprender el movimiento que presenta un móvil dentro
del Espacio-Tiempo curvado o deformado por la energía del mismo móvil y por la
energía acumulada en la masa de los grandes entes que pueblan el Cosmos.
Concretando, tenemos que la ruta seguida actualmente para explicar el fenómeno
gravitatorio, es que unas extrañas partículas que ningún acelerador de partículas
alrededor del mundo ha podido localizar (gravitrones), provocan la existencia de la
fuerza real de gravedad que a su vez provoca una aceleración radial (aceleración de la
gravedad) que a su vez, si se elige un sistema de referencia adecuado, provocan una
aceleración normal y una tangencial sin sentido aparente para el estudio gravitatorio:
Gravitrones Fuerza de Gravedad Gravedad Aceleración Radial
Aceleración Normal + Aceleración Tangencial
28
Mientras que la ruta de la TGD es que el móvil al recorrer una trayectoria obligada
dentro del Espacio-Tiempo deformado por la energía cinética del móvil y por la masa
del planeta, provoca una aceleración normal y una aceleración tangencial, mismas que a
su vez provocan una aceleración radial (que viene siendo precisamente el fenómeno
gravitatorio), la cual al combinarse con la masa del móvil genera una fuerza ficticia, la
cual como resulta evidente, no cuenta con un origen real basado en partículas de
interacción:
Deformación Aceleración Normal + Aceleración Tangencial Aceleración Radial
Gravedad Fuerza Ficticia de Gravedad Gravitrones inexistentes
De tal modo que para el estudio profundo de la gravitación no es necesario introducir en
ningún lado fuerza real o ficticia alguna por ser de carácter secundario, a menos que se
estudien fenómenos donde sea importante analizar la combinación de la aceleración
radial con la masa del móvil, pero ello sin olvidar que dicha combinación genera una
fuerza ficticia y no real, la cual no deja de ser importante por ser ficticia, aunque quede
como un anexo del fenómeno gravitatorio en sí.
29
IV.- POSTULADO DE GALILEO.
Si la Ley de Gravitación Universal (LGU), describe eficientemente el comportamiento
gravitatorio tanto dentro como fuera de la Tierra (cuando los efectos relativistas y
rotacionales son despreciables), entonces tenemos que debe existir coincidencia plena
entre la Teoría Global de la Deformación (TGD) y la LGU para el caso descrito.
Veamos, como se muestra en el artículo elaborado como estudiante asociado en el
Instituto de Astronomía que aparece en los anexos, posterior al desarrollo matemático se
llega a la siguiente ecuación:
2R
mMGg
– [
*
´ 2
R
wI]M – [
*
´ 2
R
wI]m………………..(3)
Donde [g] es la aceleración gravitatoria, [M] la masa principal, [m] la masa secundaria, [R] la distancia entre sus centros de masa, [I´] el momento de inercia específico, [w] la
velocidad de rotación y [R*] la distancia entre la masa y su centro instantáneo de rotación, mientras los subíndices “M” y “m” son indicativos de que dichas variables pertenecen
a la masa principal y a la masa secundaria respectivamente.
Sin embargo, dicha ecuación se simplifica para el caso donde la energía cinética
rotacional es despreciable:
2R
mMGg
………………..(4)
Dado lo anterior, al parecer existiría un problema, dado que comúnmente se calcula
dicha aceleración a través de la LGU, a partir de:
2R
MGg ………………..(5)
De tal modo que a primera vista pareciera que no existe coincidencia entre ambas
teorías, lo que generaría un problema dado que la LGU está cimentada en cientos de
observaciones astronómicas y experimentos terrestres que demostraron su eficiencia en
más de tres siglos; sin embargo, dicho problema no existe si se considera que el cálculo
comúnmente utilizado, se debe utilizar únicamente cuando la masa secundaria es
despreciable.
Desarrollando, tenemos que a partir de la LGU:
2R
mMGF
………………..(1)
Se obtiene la aceleración de la gravedad a partir de la Segunda Ley de Newton:
F = m · a ………………..(6)
Donde:
g =
m
Fa ………………..(7)
30
De tal modo que la aceleración radial, es decir, la aceleración de la gravedad se calcula
a partir de:
2R
MGg ………………..(5)
Ecuación que difiere con la ecuación planteada por la TGD:
2R
mMGg
………………..(4)
A menos que la masa secundaria (m), que viene siendo por lo regular el móvil que
describe la trayectoria gravitatoria (digamos la manzana), sea en extremo pequeña para
ser considerada en comparación de la masa primaria (M), que para los casos comunes
viene siendo la masa de la Tierra, de tal modo que si se elimina la masa secundaria
entonces habría coincidencia plena entre ambas teorías, respecto del valor de la
aceleración gravitatoria únicamente.
Sin embargo, desde la perspectiva de la TGD, la coincidencia entre ambas teorías no se
logra a través de la simplificación de la ecuación propuesta por la TGD, sino a través de
escribir adecuadamente la ecuación derivada de la LGU sin introducir simplificaciones,
ya que su ecuación que describe a la aceleración, es una aproximación que
erróneamente se considera como ecuación fundamental.
De tal modo que en lugar de simplificar la ecuación propuesta por la TGD, para que
haya coincidencia entre ambas teorías, más bien se debe plantear adecuadamente la
ecuación resultante de la LGU.
Entrando a detalle, para ejemplificar cómo es que la ecuación de la LGU utilizada
comúnmente es una aproximación, mientras que la ecuación planteada por la TGD
describe la totalidad del fenómeno específico, analicemos el postulado de Galileo, que
indica que todo objeto en caída libre, presenta la misma aceleración hacia la Tierra
independientemente de su masa; postulado que desde la perspectiva de la TGD es falso,
aun cuando en una enorme gama de valores másicos se cumpla eficientemente.
Veamos, para el cálculo de la aceleración gravitatoria que presentará, digamos una bala
de cañón y una pluma, que se dejan caer desde la Torre de Pisa (sin considerar la
resistencia del aire), tenemos que la Física utiliza la siguiente ecuación:
2R
MGg ………………..(5)
31
Que indica el valor de la aceleración gravitatoria que provoca la masa de la Tierra sobre
los objetos, dejando de lado los valores de la aceleración gravitatoria que provoca la
masa de la bala o de la pluma sobre la Tierra:
2R
mGg ………………..(8)
Donde M >>> m………………..(9)
Lo anterior debido a que dichos valores son despreciables en comparación de los
obtenidos a partir de la masa terrestre, de tal modo que para situaciones de ese tipo, la
ecuación utilizada por la Física actual es adecuada para los fines buscados, sin embargo,
la Física es una Ciencia Exacta y por ende no debe dejar fuera hasta lo más ínfimo, ya
que en muchos fenómenos, esa cantidad no es despreciable.
Para romper con la lógica que sostiene al Postulado de Galileo, lo único que se requiere
es introducir una enorme masa y observar si en efecto cae con la misma aceleración; por
ejemplo, consideremos que dejamos caer desde la misma torre, la bala de cañón y una
esfera del mismo diámetro que contenga la masa de Júpiter.
En primera instancia tenemos que para el caso de la esfera de Júpiter con masa (Mj),
sería más bien la Tierra la que se desplazaría hacia “arriba” en lugar de que la esfera se
desplazara hacia “abajo”, con la siguiente aceleración:
2R
MjGg ………………..(10)
Pero si consideramos que la Tierra se pudiera mantener “estática”, entonces la esfera de
Júpiter caería a la Tierra con la aceleración gravitatoria de Júpiter y no con la
aceleración gravitatoria de la Tierra (la cual es mucho menor), de tal modo que la bala
de cañón caería tiempo después que la esfera de Júpiter, lo que indudablemente
contradice la lógica absolutista que se le dio a las observaciones de Galileo, que son de
carácter particular y no general, así como a la ecuación utilizada actualmente por la
Física para calcular la aceleración gravitatoria.
De tal modo que para calcular la aceleración gravitatoria que presentaría la esfera de
Júpiter, al considerar tanto la masa primaria (Mt = masa de la Tierra), como la masa
secundaria que ya no es despreciable (Mj = masa de Júpiter), se utilizan las siguientes
ecuaciones:
2R
MtGg +
2R
MjG ………………..(11)
Donde el primer término del lado derecho indica el valor de la aceleración gravitatoria
provocada por la masa contenida en la esfera de Júpiter, mientras que el siguiente
término indica la aceleración provocada por la masa contenida en nuestro planeta, que
aunque sea pequeña debe ser considerada también.
32
Mismas ecuaciones que son utilizadas para el cálculo de la aceleración gravitatoria que
presenta la bala de cañón, sólo que considerando las nuevas masas involucradas (Mb =
masa de la bala):
2R
MtGg +
2R
MbG ………………..(12)
Sólo que en este caso, como:
2R
MtG >>>
2R
MbG ………………..(13)
Entonces se puede simplificar la ecuación y sólo indicar que la aceleración gravitatoria
que presentará la bala de cañón será la siguiente:
2R
MtGg ………………..(5)
La cual, como se deduce es una aproximación y no la ecuación que describe la totalidad
de la aceleración, la cual es calculada a partir de:
2R
MGg +
2R
mG ………………..(14)
2R
mMGg
………………..(4)
Ecuación que viene siendo la propuesta por la TGD, la cual rompe con el Postulado de
Galileo y con la ecuación derivada de la LGU que es erróneamente utilizada como
ecuación fundamental de la aceleración gravitatoria.
Es decir, tenemos que lo planteado por Galileo es cierto en un enorme rango de masas,
en todas aquellas masas que sean ínfimas en comparación de la masa planetaria, de tal
modo que es totalmente cierto que quitando la resistencia del aire, una piedra, una
pluma y una bala de cañón, caen a la Tierra desde la Torre de Pisa con la misma
aceleración (ni siquiera la más alta tecnología del siglo XXI sería capaz de detectar la
diferencia en dicha aceleración generada por la mínima diferencia existente entre las
masas de los objetos en comparación de la masa terrestre).
De tal modo que lo expuesto por Galileo se cumple en un enorme rango de valores, mas
no así en su totalidad y como la Física es una Ciencia Exacta, entonces tenemos que
considerar hasta los valores más ínfimos, ya que dichos valores no son tan ínfimos en
otros fenómenos, como en las cuestiones astronómicas.
33
Ahora bien, dado lo anterior, parecería que la ecuación fundamental de la LGU tendría
que ser modificada:
2R
mMGF
………………..(1)
Ya que en ningún lado aparece la sumatoria propuesta:
(M + m)………………..(15)
Sin embargo ello no es necesario siempre y cuando se elimine la ruta seguida por la
Física actual al momento de derivar la LGU para obtener el valor de la aceleración
gravitatoria.
Veamos, la aceleración radial, es decir, la aceleración de la gravedad, es calculada por la
Física actual a partir de:
2R
MGg ………………..(5)
De tal modo que la masa ínfima del móvil solo se utiliza para el cálculo de la fuerza de
gravedad, la cual resulta independiente del valor de la aceleración gravitatoria, ya que
mientras mayor es la masa del móvil mayor es la fuerza de la gravedad que lo atrae, ello
sin modificar la aceleración:
g =
m
Fa ………………..(7)
Sin embargo, a la hora de considerar la masa secundaria para el cálculo de la
aceleración de la gravedad, la Física actual, principalmente en la Astronomía, se utiliza
el concepto de masa reducida, el cual se aplica cuando la masa secundaria no es tan
pequeña y por ende se consideran ambas aceleraciones, donde la masa reducida se
calcula por medio de:
mM
mM
………………..(16)
Mientras que la aceleración gravitatoria se calcula por medio de:
2R
mMGg
………………..(4)
Ecuación que describe la aceleración gravitatoria de manera exacta y no aproximada y
que no distorsiona a la LGU dado que al ser combinada con la masa reducida, nos
entrega la siguiente ecuación:
F = g x = (2R
mMG
)(
mM
mM
)………………..(17)
34
La cual, al ser simplificada nos entrega la LGU:
2R
mMGF
………………..(1)
Ley que no es afectada en lo más mínimo por lo anterior expuesto, ya que como está
planteada para el cálculo de fuerzas y de manera secundaria para el cálculo de
aceleraciones, entonces independientemente del acomodo de sus variables, el cálculo de
la fuerza de gravedad es correcto, independientemente de la cantidad de masa
involucrada, sea una bala de cañón o la masa compactada de Júpiter, lo que no se repite
para el caso del cálculo de la aceleración de gravedad, que sí tiene que considerar las
variaciones generadas por las masas secundarias.
Dado lo anterior, tenemos que a partir de dicha Ley, derivando de manera adecuada la
aceleración gravitatoria, se llega a la misma ecuación planteada por la TGD para el
cálculo de la aceleración gravitatoria:
2R
mMGg
………………..(4)
Por lo que existe coincidencia absoluta y plena entre la Ley de Gravitación Universal y
la Teoría Global de la Deformación respecto únicamente a la ecuación que describe a la
aceleración gravitatoria, aun cuando ambas teorías hayan seguido eslabones lógicos
diametralmente opuestos, ya que mientras una sigue la ruta de fuerzas hasta obtener la
ecuación descrita (siempre y cuando se derive de manera adecuada y no se utilicen
simplificaciones), la otra obtiene exactamente lo mismo siguiendo la ruta propuesta por
la Teoría General de la Relatividad, aunque haya habido necesidad de modificar gran
parte de sus cimientos.
Por lo tanto, se concluye que aun cuando a primera vista parezca lo contrario, la
ecuación deducida por la TGD, coincide plenamente con la Ley de Gravitación
Universal y por ende con las observaciones astronómicas que son descritas por dicha
Ley (sin entrar a detalle de las cuestiones astronómicas que la misma Ley no pudo
resolver, como lo relativo a la órbita de Mercurio).
35
V.- APLICACIÓN EXPERIMENTAL.
Tomando la curvatura provocada por la energía almacenada en la masa de la Tierra y la
energía cinética de los móviles comunes provocada por la velocidad de rotación de la
Tierra (nos movemos aprox. a 1600 km/h junto con la ciudad, el país y el continente),
tenemos que para un sistema de referencia ubicado en la superficie de la Tierra
(digamos el laboratorio), el móvil en caída libre recorra una trayectoria recta, mientras
que para un sistema de referencia ubicado en el centro de la Tierra, el mismo móvil
recorra una trayectoria parabólica:
Fig. 1: Indica la trayectoria de la manzana en un sistema de referencia ubicado en la superficie de la Tierra. Fig. 2: Indica la trayectoria de la misma manzana, pero en un sistema de referencia ubicado en el centro de la Tierra.
Por otro lado, si dicho móvil cuenta con una alta velocidad de rotación, exactamente la
misma energía cinética especifica que un cohete requiere para alcanzar una órbita
circular (solo que en lugar de lineal sería rotacional), entonces la curvatura de la materia
de la Tierra sería equilibrada y por ende el móvil no recorrería una trayectoria
parabólica primaria y una trayectoria recta secundaria, sino que recorrería una
trayectoria circular primaria:
36
La cual al mantener constante su distancia a la superficie de la Tierra y al contar con la
misma velocidad que dicha superficie (dado que la energía cinética es rotacional y no
lineal), presentaría una trayectoria nula respecto del sistema de referencia ubicado en el
laboratorio, lo que implicaría que el objeto flote, aunque en realidad se desplace junto
con la ciudad en trayectoria circular:
De tal modo que a partir de considerar a la energía cinética rotacional dentro de las
ecuaciones gravitatorias, lo que se requiere es calcular que tanta velocidad de rotación
se requiere para que la curvatura generada al espacio-tiempo por la masa de la Tierra,
sea equilibrada por la curvatura contraria generada por dicha energía cinética,
provocando dese modo que el móvil recorra una trayectoria circular a la misma
velocidad de la superficie terrestre, implicando así flotabilidad para el sistema de
referencia ubicado en los laboratorios de la UNAM.
Veamos, tenemos que para el caso de la propuesta experimental, la ecuación propuesta:
2R
MmGF –
*
2
/R
Iw
BA
………………..(2)
Se simplifica entregando la siguiente ecuación secundaria:
2R
MGg – [
R
wI 2´]………………..(18)
Ello debido a que la masa del móvil experimental [m] es despreciable en comparación
de la masa terrestre [M], a que la velocidad de rotación terrestre [Wt] es despreciable en
comparación de la velocidad de rotación del móvil experimental [w] y a que la distancia
al centro instantáneo de rotación [R*] resulta idéntica a la distancia al centro de la
Tierra [R] para una trayectoria circular.
37
Donde [I´] es el momento de inercia específico, es decir, el momento de inercia entre la
masa del móvil:
m
II ´ ………………..(19)
De donde se deduce, que para lograr Gravedad Repulsiva o Flotabilidad para el caso
terrestre [g = 0], se requiere que el Cociente de Giro:
Cociente de Giro = [R
wI 2´]………………..(20)
Equilibre al Cociente Newtoniano:
Cociente Newtoniano = 2R
MG ………………..(21)
Para que de ese modo:
g = 9.80665 – 9.80665 = 0
2s
m………………..(22)
Es decir, que necesariamente:
R
wI 2´ =
2R
MG ………………..(23)
Por lo que:
R
wI 2´ = 9.80665………………..(24)
De tal modo que para el caso de una esfera, donde la Mecánica de Sólidos nos indica
que:
`I = 5
2( 2r )………………..(25)
Tenemos que:
5
2 2r 2w = (9.80665) R………………..(26)
38
Donde al sustituir el radio de la Tierra (R = 6,371 km):
2r 2w = 2
5(9.80665) (6´371,000)………………..(27)
Nos entrega que:
w = 2
875.417,195`156
r ………………..(28)
Que para el caso de una esfera de 1 metro de diámetro (r = 0.5 m.), nos entrega el
siguiente valor en radianes por segundo:
w = 24,995.633
s
rad………………..(29)
Los cuales al ser multiplicados por
2
60, nos entrega su valor en revoluciones por
minuto:
w = 238,690.7133 [rpm]………………..(30)
Por lo tanto, en una cámara de vacío, se requiere hacer girar una esfera sólida de un
metro de diámetro, a casi 240,000 rpm para lograr flotabilidad, lo que implica que dicha
esfera o pulsar experimental, alcance la velocidad circular orbital de 28,460 km/h ó
Mach 23, lo que implicaría que el móvil experimental ocupara una órbita circular dentro
del laboratorio, ello considerando la rotación terrestre, alcanzando así la misma energía
cinética que un cohete requiere para lograr una órbita circular, con excepción de que en
este caso sería a través de energía cinética rotacional.
Misma situación que se repite de manera más eficiente, para el caso de un disco, ya que
su momento de inercia específico resulta más eficiente que la esfera:
`I = 2
1( 2r )………………..(31)
Por lo que:
2r 2w = (19.62)(6,371,000) = 124´999,020………………..(32)
Llegando a lo siguiente:
w = 2
020,999,124
r ………………..(33)
39
De donde se desprenden los siguientes valores:
Para un disco de r = 1.3 mtrs. ------ w = 80,000 rpm.
Para un disco de r = 0.50 mtrs. ------ w = 213,645 rpm.
Para un disco de r = 0.05 mtrs. ------ w = 2,135,000 rpm.
Para un disco de r = 0.025 mtrs. ------ w = 4,270,000 rpm.
Mientras que para un anillo, aro o dona de un metro de diámetro, cuya eficiencia resulta
ser el doble que la de un disco, se requiere de tan sólo 151,000 rpm.
Por lo tanto, las ecuaciones experimentales propuestas son:
2R
MGg – [
R
wI 2´]………………..(18)
R
wI 2´ =
2R
MG ………………..(23)
I´ = 2wR
MG
………………..(34)
w = ´IR
MG
………………..(35)
Ecuaciones que deben aplicarse experimentalmente para corroborar la veracidad de la
Tesis y de ese modo cumplir con el patrón establecido de la Física.
40
VI.- IMPLICACIONES TECNOLÓGICAS.
Entrando a las implicaciones tecnológicas que son arrojadas por la nueva comprensión
de las variables que participan en el fenómeno gravitatorio, tenemos que cualquier
objeto, sin importar su geometría (aunque la geometría sea determinante de la
eficiencia), puede generar una gravedad nula o repulsiva a través de la energía cinética
rotacional, siempre y cuando alcance la energía suficiente.
De tal modo que de corroborarse esta Tesis, estaríamos ante el comienzo de un avance
científico y tecnológico sin precedentes, ya que no sólo se modificaría el transporte
automotriz, sino el aeronáutico y aeroespacial, dado que no existiría ningún
impedimento para que un objeto atraviese lentamente la atmósfera (sin los enormes
peligros que representa atravesarla a altas velocidades), siempre y cuando cuente con
gravedad repulsiva rotacional.
Así como la posibilidad de aplicar el concepto al transporte terrestre, ya que sería
factible la introducción de autos voladores, siguiendo la lógica siguiente:
1.- Los autos actuales no sufrirían modificación alguna en su motor de gasolina, por lo
que seguirían funcionando de manera habitual, con excepción del implemento de
flotabilidad que se les instalaría para viajes de largas distancias.
2.- Dicho implemento se instalaría debajo de un auto cualquiera, exactamente en el
centro físico ubicado entre las cuatro llantas, siendo éste un dispositivo al vacío, el cual
contendría dos discos de material compuesto no metálico de 1 metro de diámetro y 5
cm. de espesor, uno encima del otro separados 5 cm. y los cuales girarían uno en
contrario del otro, ello para evitar lo que sucedería con un helicóptero de no contar con
el rotor trasero.
3.- El auto se desplazaría con su motor de gasolina hasta una gasolinera de PEMEX,
donde estaría instalada una turbina parecida a la del Laboratorio de Máquinas Térmicas
Aplicadas de la Facultad de Ingeniería pero con mucho mayor potencia (podría ser una
turbina como las utilizadas en los aviones de reacción).
4.- El auto se estacionaría al lado de la turbina, la cual a través de un eje, se conectaría
con el eje de los discos mencionados para hacerlos girar hasta las revoluciones
indicadas.
5.- Lo anterior debido a que hasta la fecha no se ha construido una turbina compacta
capaz de generar dichas revoluciones que sea capaz de instalarse en un auto además de
su motor de gasolina, todo ello sin modificar la estructura física y dimensional habitual
de un automóvil, por lo que el impulso tendría que ser temporalmente externo.
6.- Posterior a que los discos cuenten con una velocidad superior a los 80,000 rpm, se
retiraría el eje de propulsión de la turbina y el auto se elevaría a 30 metros de altura sin
impedimento alguno, ello considerando que las rpm indicadas son para elevar
únicamente los discos, por lo que habría que agregar el peso del auto en las rpm
necesarias.
41
7.- Considerando que los discos serían un potente giroscopio, los mismos podrían
funcionar aplicando el principio inverso para el desplazamiento horizontal, es decir, si
los discos sufren una desviación en su angulación respecto de la horizontal, el vehículo
se desplazaría en dicha dirección, por lo que el volante controlaría la desviación
indicada en los discos.
8.- Dado lo anterior, el auto podría desplazarse a 30 metros de altura una distancia de 10
kilómetros antes de que empezara a perder por inercia, la velocidad de rotación de los
discos, los cuales contarían con un sistema de frenado para eliminar por completo dicha
velocidad a la hora de aterrizar, instalados en el mismo pedal de freno del auto.
9.- Posteriormente, para regresar al punto de partida, el auto tendría que desplazarse con
su motor de gasolina nuevamente a una gasolinera de PEMEX pero ubicada cerca del
destino al que llegó, para de nueva cuenta, instalarse a la turbina y repetir el
procedimiento descrito.
10.- Lo anterior vendría siendo la solución tan buscada desde hace décadas para lograr
hacer volar autos sin alas, considerando que si para el 2015 se logra hacer volar el
primer prototipo automotriz posterior a los experimentos descritos, luego entonces
habría que esperar de 5 a 10 años para la modificación del reglamento de tránsito y la
asimilación en la industria automotriz de lo indicado, de tal modo que para el 2025 el
auto volador podría ser una habitualidad del mismo modo en que el Modelo T lo fue a
principios del siglo pasado.
En el siglo XX se pensaba que para el nuevo milenio, se descubriría el principio para
hacer volar autos sin alas, según los resultados matemáticos y astronómicos, dicho
descubrimiento quedaría registrado en la segunda década del siglo XXI, en la Facultad
de Ingeniería de la UNAM, en MÉXICO.
42
VII.- COMPROBACIÓN ASTRONÓMICA.
Esta Tesis, resultado de la Teoría General de la Deformación (TGD), en esencia, afirma
que dentro de las ecuaciones gravitatorias, tanto de la Ley de Gravitación Universal
(LGU) como de la Teoría General de la Relatividad (TGR), se debe incluir un cociente
matemático no contemplado, que surge como resultado de considerar a la energía
cinética como variable del fenómeno gravitatorio:
2R
MmGF –
*
2
/R
Iw
BA
………………..(2)
Donde [F] es la fuerza de gravedad, [G] la Constante de Gravitación Universal, [M] la masa principal, [m] la masa secundaria, [R] la distancia entre sus centros de masa, [I] el momento de inercia, [w] la velocidad de rotación de la masa secundaria, [R*] la distancia
entre la masa secundaria y el centro instantáneo de rotación de la trayectoria (donde [R*] = [R] para trayectorias circulares) y
BA/ que indica la inclusión del efecto rotacional de ambas masas.
Cociente relacionado directamente con la energía cinética rotacional, la cual viene
siendo según esta Tesis, una variable preponderante del fenómeno gravitatorio cuando
su valor no es despreciable, como en el caso de los PULSARES (Estrella de Neutrones
de aprox. 20 km. de diámetro girando a altas velocidades), ya que mientras el giro sea
más rápido, menor será la gravedad que presente el móvil respecto de una masa
principal.
De tal modo que según la Tesis a revisión, la ecuación que describe al fenómeno
gravitatorio, al incluir la masa secundaria (m) que para el caso de los sistema binarios
no es despreciable, así como el cociente de giro propuesto de ambas masas, es la
siguiente:
2R
mMGg
– [
*
´ 2
R
wI]M – [
*
´ 2
R
wI]m………………..(5)
Donde [g] es la aceleración gravitatoria, [M] la masa principal, [m] la masa secundaria, [R] la distancia entre sus centros de masa, [I´] el momento de inercia específico, [w] la
velocidad de rotación y [R*] la distancia entre la masa y su centro instantáneo de rotación, mientras los subíndices “M” y “m” son indicativos de que dichas variables pertenecen
a la masa principal y a la masa secundaria respectivamente.
Ecuación que para el caso de una esfera de radio (r):
I´=
5
2 2mr
m
1 =
5
2 2r………………..(36)
Queda del siguiente modo:
2R
mMGg
– [
5
2 2r
*
2
R
w]M – [
5
2 2r
*
2
R
w]m………………..(37)
43
La cual es aplicable para el caso donde ambas estrellas sean pulsares (como el sistema
PSR J0737-3039A/B descubierto en el 2003 y que viene siendo el único sistema de este
tipo registrado hasta la fecha); mientras que para el caso de un sistema estelar binario
donde sólo una de las estrellas viene siendo un pulsar (como el Pulsar PSR 1913+16),
queda del siguiente modo:
2R
mMGg
– [
*
´ 2
R
wI]P………………..(38)
2R
mMGg
– [
5
2 2r
*
2
R
w]P………………..(39)
Como se deduce de la ecuaciones, mientras mayor sea el valor del cociente de giro de
cada pulsar, menor será la gravedad detectada entre ambos pulsares, de tal modo que el
giro puede ser considerado como un reductor de masa, es decir, si por ejemplo, Júpiter
girara como un pulsar, entonces su órbita sería mucho más alejada e incluso escaparía
del sistema solar en caso de que dicha velocidad fuera inmensamente grande, ya que la
velocidad de rotación se puede traducir como si el móvil contara con menor masa e
incluso como si el Sol contara con menor masa para velocidades elevadas del planeta.
Profundizando, si la velocidad de rotación de Júpiter fuera elevada, ello equivaldría a
tener en su órbita a un planeta de menor masa, lo que implicaría, dada su velocidad de
traslación y la masa del Sol, que pasaría a ocupar una órbita más alejada; mientras que,
si dicha velocidad fuera en extremo elevada, ello equivaldría a tener un móvil en órbita
alrededor de una pequeña masa solar, tan pequeña, que a esa distancia y a esa velocidad,
el planeta escaparía del sistema solar, aun cuando la masa del Sol y de Júpiter en ningún
modo sean modificadas, lo anterior debido a que la energía cinética vendría siendo una
variable preponderante del fenómeno gravitatorio cuando los efectos de giro no son
despreciables.
Dado lo anterior, tenemos que las órbitas de los pulsares necesariamente serían más
grandes que las calculadas actualmente, dado que el cociente de giro al no ser
despreciable para estos entes astronómicos, implicaría una reducción de masa aparente y
por ende un comportamiento orbital distinto.
Sin embargo, las masas de los pulsares son calculadas a partir de la aplicación de las
Leyes de Kepler en las órbitas de sistemas dobles estelares:
Primera ley (1609): Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo
órbitas elípticas. El Sol se encuentra en uno de los focos de la elipse.
Segunda Ley (1609): El radio vector que une un planeta y el Sol barre áreas iguales
en tiempos iguales:
Tercera Ley (1618): Para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es
directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor de su órbita
elíptica.
44
Leyes que no incluyen el cociente de giro, dado que dicho cociente es aparentemente
despreciable en el comportamiento rotacional planetario de nuestro Sistema Solar
(laboratorio astronómico de donde se dedujeron dichas Leyes), de tal modo que las
orbitas calculadas de los pulsares son correctas, mas no así el valor de las masas, ya que
los efectos gravitatorios del giro de los pulsares se traduce en un cálculo incorrecto de
masas.
Es decir, se tiene una específica órbita para los pulsares (la cual no es rebatida por esta
tesis), órbita que desconociendo el cociente de giro, entrega como resultado un
determinado valor de masas, las cuales serían mayores en caso de que se hubiera
considerado dicho cociente, ya que para que un pulsar ocupe la órbita detectada
considerando los efectos de giro, necesariamente tendría que tener más masa a la
calculada para ocupar dicha órbita, ya que de otro modo su órbita sería mayor y por
ende distinta.
Dado lo anterior, en primera instancia no sería posible detectar los efectos del cociente
de giro propuesto a través del estudio orbital planteado de los sistemas binarios de
pulsares, ya que lo único que se obtendría sería un cálculo distinto de masas, sin
modificar en lo más mínimo las órbitas detectadas, lo que no representa una
corroboración de la teoría a discusión.
Ahora bien, en caso de que se pudiera calcular la masa de un pulsar de un modo
independientemente a la aplicación de las Leyes de Kepler, entonces si el cociente de
giro fuera correcto, necesariamente la masa calculada del pulsar no correspondería a la
órbita detectada y por ende sería un método idóneo de corroborar esta teoría.
Sin embargo, el cálculo de las masas de estrellas individuales se basa en equilibrar la
luminosidad y temperatura contra las relaciones conocidas de masa-luminosidad de
sistemas binarios, es decir, el principal método para la medición de masas estelares es a
través del estudio de sistemas binarios, los cuales entregan el valor de las masas a través
de la aplicación de las Leyes de Kepler, luego se relaciona su masa-luminosidad, se
obtiene una gráfica y de ahí se obtienen los valores de las masas de estrellas
individuales.
Dado lo anterior, resulta evidente que se trata de un círculo vicioso, ya que el cálculo de
las masas estelares individuales están basadas en el cálculo de masas estelares binarias a
través de la aplicación de las Leyes de Kepler en su comportamiento orbital, es decir,
que el cálculo de masas estelares tendría un error de origen y por ende no es posible
seguir ese camino para lograr corroborar los efectos del cociente de giro a través de
observaciones astronómicas.
No obstante que existen otros métodos para obtener la masa individual de las estrellas,
dichos métodos, según lo investigado, son en extremo complejos y hasta la fecha no se
han logrado establecer plenamente, de tal modo que el cálculo de masas estelares sigue
siendo regido por los sistemas binarios; considerando además que los cálculos de masas
estelares tendrían que ser muy exactos como para poder detectar el factor descrito, ya
que con un 5% de error en el cálculo de la masa estelar, dichos efectos podrían pasar
desapercibidos.
45
Dado lo anterior, a primera vista pareciera que no hay modo de corroborar a través del
comportamiento orbital de los pulsares, los efectos de giro del cociente propuesto, sin
embargo, existe un camino alternativo, ya que en 1979 se detectó con gran precisión al
estudiar el Pulsar PSR 1913+16, que su velocidad de rotación disminuye
constantemente, de tal modo que independientemente de que el cálculo de las masas sea
correcto o no, necesariamente dicha reducción rotacional implicaría una modificación
orbital dado que equivaldría a un incremento de masa del pulsar, que provocaría que su
órbita presentara una reducción proporcional a la reducción de su velocidad de rotación.
Es decir, que en caso de que el cociente de giro fuera correcto, como los pulsares
presentan un decremento en su velocidad de rotación, entonces necesariamente no
podrían ocupar una órbita estable, la cual se reduciría hasta el impacto siguiendo una
espiral dependiente de la reducción de giro, ello debido a que la reducción de velocidad
rotacional se traduce como un incremento de masa que necesariamente modificaría el
comportamiento orbital, aun cuando en ningún momento la masa de los pulsares sufra
variación alguna, considerando que su masa sería mayor a la calculada actualmente.
En base a lo anterior, la ruta que seguiría esta investigación, era la de comparar las
orbitas de un sistema binario de pulsares calculadas a principios de los setenta y
compararlas con cálculos del mismo sistema pero de principios del siglo XXI, para
verificar si en efecto las órbitas sufren una reducción con tendencia a espiral.
Sin embargo, ello no fue necesario, ya que en el mismo estudio llevado a cabo al Pulsar
PSR 1913+16 en el mismo año, se detectó que la órbita del pulsar se reduce de manera
constante generando una espiral, una reducción sobre el periodo orbital de 89
nanosegundos en cada órbita.
QUE PRESENTA UNA REDUCCIÓN ORBITAL QUE RESULTA PROPORCIONAL
A LA REDUCCIÓN DE LA VELOCIDAD DE GIRO DEL PULSAR, SITUACIÓN
PREDICHA POR LAS ECUACIONES DEL COCIENTE DE GIRO PROPUESTAS.
Ahora bien, los resultados indicados han sido confirmados por estudios llevados a cabo
en distintos sistemas de Pulsares, siendo uno de los más recientes el del sistema de
Pulsares PSR J0737-3039A/B, realizado por la Universidad de Manchester, la
Universidad de Columbia Británica y la Universidad de West Virginia en el 2006,
quienes después de observar durante tres años el sistema único recién descubierto en el
2003, aseguran que con una precisión del 99.95%, que además de detectar una
disminución rotacional en los pulsares, detectaron una reducción orbital de 7mm por
día, indicando que los pulsares en lugar de seguir una órbita elíptica estable (incluyendo
su movimiento de precesión), se encuentran recorriendo una espiral.4
DADO LO ANTERIOR, SE CUENTA CON UNA PRIMERA CORROBORACIÓN
ASTRONÓMICA DEL COCIENTE DE GIRO PROPUESTO Y POR ENDE CON
UNA PRIMERA CORROBORACIÓN DE QUE LAS ECUACIONES PLANTEADAS
EN ESTA TESIS SON CORRECTAS.
4 Kramer M. et al. (2006). Science, Vol. 314. no. 5796, pp. 97–102.
46
No obstante, la ruta lógica de desarrollo indica que habría que verificar si la reducción
orbital detectada responde a las ecuaciones planteadas por la Tesis sujeta a análisis, ya
que no basta con que se presente una espiral y que sea proporcional la reducción orbital
a la reducción de la velocidad rotacional (tal y como lo plantea esta Tesis), sino que
además dicha reducción corresponda matemáticamente a lo que pronostica la ecuación
gravitatoria que considera al cociente de giro, lo que de presentarse, implicaría una
segunda corroboración.
Sin embargo, si se aplican las ecuaciones (que son dependientes del diámetro de los
pulsares) tomando como variables conocidas la reducción orbital y la reducción de
rotación, entonces el factor de giro se traduciría en un cálculo incorrecto del diámetro de
los pulsares, es decir, se presentaría el mismo caso descrito relativo al cálculo de las
masas de los pulsares.
Por lo tanto, esa vía de desarrollo no resulta como verificativa de las ecuaciones
planteadas (del mismo modo en que el cálculo de las masas de los pulsares tampoco
resultaba como verificativa de dichas ecuaciones), debido a que lo único que se
obtendría sería un cálculo distinto de diámetros, sin modificar en lo más mínimo las
órbitas detectadas, lo que no representaría una segunda corroboración de la Tesis a
discusión, ya que sería la confrontación puramente teórica acerca del valor del diámetro
de los pulsares.
A lo anterior habría que agregar, que independientemente de que se aceptara como
correcto el nuevo valor de masas y diámetros de los pulsares propuestos por esta Tesis,
la discusión central versaría en algo totalmente distinto, cuya importancia supera la
discusión de las masas y los diámetros, que viene siendo la consideración de las ondas
gravitatorias, debido a que dicho comportamiento orbital (que fue pronosticado por la
Teoría sujeta a revisión, a partir de los comentarios emitidos dado que no se había
tomado en cuenta a los pulsares), es considerado actualmente como una consecuencia
de una pérdida de energía ocasionada por la radiación gravitacional.
Según un artículo publicado por el Royal Greenwich Observatory en 2007: “El periodo
orbital en reducción representa una pérdida de energía, la que sólo puede descontarse
por medio de radiación gravitacional. Aun cuando la radiación gravitacional en sí
misma nunca ha sido observada directamente, las observaciones de la PSR 1913+16 han
provisto buena prueba de su existencia. Es apropiado que este descubrimiento, que es
una confirmación adicional a las predicciones de la Teoría General de la Relatividad,
fuera anunciado en 1979, que fue el centenario del nacimiento de Einstein.”5
Así mismo, dentro del reciente estudio de los Pulsares PSR J0737-3039A/B, se indica
que: “Un resultado clave de las observaciones es que la separación de los pulsares
disminuye unos 7mm por día. La teoría de Einstein vaticina que el sistema de pulsares
dobles debería estar emitiendo ondas gravitatorias, rizos en el Espacio-Tiempo que se
propagan a la velocidad de la luz... el Profesor Dick Manchester, del Australia
Telescope Facility, señala que estas ondas todavía deben ser directamente detectadas y,
como resultado, el sistema de pulsares doble debería perder energía, haciendo que dos
estrellas de neutrones giren en espiral una alrededor de la otra, en una cantidad
precisamente como la que hemos observado. Así, nuestras observaciones proporcionan
una prueba indirecta de la existencia de las ondas gravitatorias.”
5 Royal Greenwich Observatory. 15/1/2007. Cuaderno de Información No. 8 Pulsares.
47
Dado lo anterior, tenemos que, no obstante que el Director del Proyecto, el Dr. Kramer
indica que: “Sabemos que eventualmente la relatividad general debería de fallar, dado
que no describe a la naturaleza en pequeñas escalas.”6, las variaciones orbitales
detectadas están siendo presentadas como una prueba de la existencia de las ondas
gravitatorias, que al ser emitidas provocarían una reducción de energía que implicaría
una reducción en el periodo orbital, lo anterior considerando que la radiación
gravitacional en sí misma nunca ha sido observada directamente y por ende se mantenga
como una hipótesis.
Por lo que al existir una explicación alternativa acerca de la reducción orbital que no
considera la variable de giro, se presentaría una confrontación puramente teórica entre
la TGR y la TGD sujeta a revisión, discusión que ya no estaría tan en desventaja, dado
que las ondas gravitacionales, así como el cociente de giro propuesto, son dos hipótesis
sin comprobación, considerando además que las ecuaciones tanto de la LGU como las
ecuaciones de la TGR que describen al fenómeno gravitatorio, no presentan un
comportamiento de espiral para este caso (a menos que se aplique el factor generado por
las teóricas ondas gravitatorias, para el caso únicamente de la TGR).
Es decir, la ecuación gravitatoria planteada por la Teoría sujeta a revisión, además de
describir trayectorias rectas, parabólicas, circulares y elípticas (en igualdad de
condiciones que la LGU y la TGR), a diferencia de dichas teorías, también describe
matemáticamente trayectorias espirales cuando la velocidad de rotación sufre una
disminución constante, lo anterior sin necesidad de introducir factores externos a la
ecuación principal, como en el caso de las ecuaciones gravitatorias de la TGR.
A lo anterior habría que agregar que actualmente se considera que tanto la órbita como
la velocidad de rotación de los pulsares disminuye debido a la emisión de ondas
gravitatorias, de tal modo que sólo existe una relación indirecta entre el giro y la órbita,
mientras que la TGD, considera una relación intrínseca entre ambas, de tal modo que si
disminuye el valor de una disminuye el valor de la otra proporcionalmente, sin
necesidad de introducir un tercer elemento (ondas gravitatorias) que no cuenta con
ningún sustento experimental, es decir, es la diferencia entre considerar a la electricidad
y al magnetismo como fenómenos aislados y dependientes de un tercer fenómeno,
cuando en realidad se trata de un solo fenómeno.
Ahora bien, a primera vista pareciera que la TGD estaría en desacuerdo con la tesis de
la existencia de las ondas gravitatorias, sin embargo no es así, ya que la disminución en
la velocidad de rotación de los pulsares puede ser que se deba a la emisión de ondas
gravitatorias (hasta que no se presente otra hipótesis), de tal modo que la discusión
versa en que la reducción orbital se debe a la reducción de la velocidad de giro, la cual a
su vez sería provocada por las hipotéticas ondas gravitatorias y no en que la reducción
orbital se debe a la emisión de ondas gravitatorias donde la velocidad de rotación resulta
independiente del comportamiento orbital.
6 Manrique Alejandro. Instituto Leloir. 14/09/2006.
48
A lo anterior habría que agregar que no es suficiente el argumento de que la reducción
orbital es proporcional a la disminución de la velocidad de rotación, ya que el mismo
puede ser rebatido indicando que la pérdida de energía por ondas gravitatorias afecta de
manera proporcional tanto al comportamiento orbital como a la velocidad de rotación,
lo anterior sin introducir ninguna relación entre el giro y la atracción gravitatoria,
relación que según las teorías actuales, es inexistente.
Por todo lo anterior descrito, resulta evidente que para dirimir el debate entre el
Cociente de Giro y la específica participación de las Ondas Gravitatorias, para ver cuál
de las dos hipótesis es la correcta en la descripción plena de las órbitas de los Pulsares,
ES INDISPENSABLE llevar a cabo un experimento de constatación aquí en la Tierra.
Lo anterior debido a que si se logra corroborar experimentalmente que la energía
cinética rotacional es una variable preponderante del fenómeno gravitatorio cuando su
valor es elevado (como lo que ocurriría en el experimento con un disco girando a altas
velocidades), entonces no se tendría ninguna duda al respecto, dado que ni la LGU ni la
TGR podrían explicar el comportamiento de un móvil que gracias a dicha energía,
recorrería una trayectoria circular a la misma velocidad de rotación de nuestro planeta
(manteniendo así su distancia constante a la superficie de la Tierra de menos de dos
metros), provocando así que lo veamos flotar.
Ello considerando que la TGR podría explicar este comportamiento, dado que la misma
considera que la energía curva al espacio-tiempo, aun cuando hasta la fecha no se haya
considerado a la energía cinética rotacional como variable preponderante hasta el punto
de generar una trayectoria específica que implicaría gravedad repulsiva, es decir, que
aún no se haya considerado que la energía cinética deforma al espacio-tiempo de
manera contraria a la masa, que viene siendo energía almacenada.
49
VIII.- CONCLUSIONES.
1.- Esta Tesis postula una ruta distinta a la Ley de Gravitación Universal y a la Teoría
General de la Relatividad para obtener las ecuaciones de la gravedad, ello considerando
que las tres rutas son coincidentes cuando los efectos relativistas como los efectos de
rotación son despreciables.
2.- Se postula un cociente matemático dependiente de la velocidad de rotación, del
momento de inercia específico y de la distancia al centro instantáneo de rotación de la
trayectoria, el cual en caso de corroborarse experimentalmente implicarían una
modificación de fondo tanto a la Ley de Gravitación Universal como a la Teoría
General de la Relatividad.
3.- Se postula que la energía cinética rotacional es variable del fenómeno gravitatorio.
4.- Se postula que la energía cinética deforma al Espacio-Tiempo de manera contraria a
la energía almacenada en la masa.
5.- Se postula la existencia de la Gravedad Repulsiva generada a partir de la
deformación al Espacio-Tiempo provocada por la energía cinética rotacional.
6.- Se postula una nueva definición para el concepto de Gravedad, que incluye tanto al
comportamiento de atracción como al de repulsión.
7.- Se postula que la fuerza de gravedad es de carácter inercial, por lo que los
gravitrones resultarían inexistentes.
8.- Se postula que la reducción orbital de los Sistemas Binarios de Pulsares es
consecuencia de la reducción rotacional que presentan los Pulsares periódicamente.
9.- De resultar negativo el experimento, se habrá eliminado una hipótesis más de la lista
de hipótesis a eliminar antes de alcanzar la solución correcta, cumpliéndose así con el
patrón establecido de desarrollo de la Física.
10.- De resultar positivo el experimento, se habrá encontrado una modificación
plenamente válida a la Ley de Gravitación Universal, que implicaría un impulso sin
precedentes a la Ciencia y Tecnología.
50
IX.- BIBLIOGRAFÍA.
Beer Ferdinan y Johnston Russell. (1967). Mecánica Vectorial para Ingenieros. Ed. Mc
Graw-Hill.
Einstein Albert. (1921). El significado de la Relatividad. Ed. Planeta.
Einstein Albert e Infeld Leopold. (1939). La Física, aventura del pensamiento. Ed.
Lozada.
Gallo Joaquín y Anfossi Agustín, (1980), Cosmografía. Ed. Progreso.
Kerr Roy P. (1963). Physical Review Leters, Volume 11, Number 5.
Kramer M. et al. (2006). Science, Vol. 314. no. 5796, pp. 97–102.
Manrique A. (14/09/2006). Instituto Leloir.
Resnick Robert, Halliday David y Krane Kenneth. (2002) Física. Ed. CECSA.
Royal Greenwich Observatory. (15/1/2007). Cuaderno de Información No. 8. Pulsares.
Taylor J. H. et al. (1979). Nature 277, 437.
Taylor J. H. et al. (1981). Scientific American, Oct 1981, p. 74.
51
X.- ANEXOS.
X.1.- Artículo Instituto de Astronomía.
X.2.- Artículo Ley de los Senos.
X.3.- Laboratorio de la NASA.
52
ANEXO I.- LABORATORIO DE LA NASA.
No obstante que las ecuaciones están diseñadas para el experimento que se llevaría a
cabo en el Laboratorio de Máquinas Térmicas de la Facultad de Ingeniería, a través de
la rotación de una esfera o disco en una cámara de vacío, hasta lograr la flotabilidad;
además se pueden demostrar las ecuaciones a través de otros dos experimentos mucho
más sencillos.
El primero, un experimento de constatación que reduce en gran medida el problema, el
cual versa en hacer girar un disco de 10cm. a 30,000 rpm con un motor eléctrico, sobre
una báscula electrónica, de tal modo que si el móvil pierde medio miligramo de peso
posterior a la aplicación de la energía cinética, entonces será evidente que de
incrementar dicha energía el peso disminuirá hasta el punto de generar flotabilidad; no
obstante, el gran problema respecto de este experimento, es que a dichas rpm, el disco
presenta desbalanceo y provoca vibraciones mecánicas que impedirían que la báscula
electrónica registre la variación buscada en el peso.
Existe un prototipo de dicho experimento, construido por el Dr. Élfego Ruiz, del
Instituto de Astronomía, sin embargo habría que solucionar el desbalanceo, una cuestión
que al parecer resultaría en extremo complicada dadas las velocidades de rotación
indicadas y la pequeña modificación buscada.
Mientras que en el segundo experimento, se haría girar un balín de tres centímetros a
30,000 rpm y dejarlo caer en una cámara de vacío donde dos interferómetros medirían
el tiempo de caída, de tal modo que si el tiempo registrado cuando existe velocidad de
rotación es menor al registrado cuando dicha energía no existe, implicaría que la energía
cinética rotacional es variable del fenómeno gravitatorio.
Para este experimento, el Dr. Alejandro Farah, del Instituto de Astronomía, propuso la
construcción de una torre de vacío de dos metros de altura, a partir de cristales de
peceras selladas con silicón y llevadas al vacío a través de una bomba de succión
utilizada para dichos fines del mismo Instituto, mientras que para la aceleración del
balín, se podría utilizar una Pulidora de Telescopios, quedando sólo por instalar los dos
interferómetros; sin embargo, la distancia de caída libre a dichas velocidades,
provocaría una variación menor a los microsegundos, por lo que resulta complicado
verificar de ese modo.
Dado lo anterior, la mejor solución es a través del Laboratorio de la NASA de Gravedad
Zero, ya que se contaría con una caída libre al vacío de 132 metros, en el que se podría
medir una variación de dos microsegundos o incluso más si se logra hacer girar el balín
a mayores velocidades de rotación.
De tal modo que para lograr llevar a cabo el experimento en dicho laboratorio o a través
de experimentos simplificados en la Facultad de Ingeniería, se requiere contar con el
total aval tanto de la Facultad como del Instituto indicado, razón por la cual resulta
necesario seguir con el procedimiento académico estipulado, versado en que el artículo
en cuestión sea publicado en una revista arbitrada y que sus conclusiones sean
discutidas y aceptadas en el Congreso Internacional de Física, para que de ese modo, la
UNAM lleve a cabo los trámites necesarios con la NASA para llevar a cabo el
experimento descrito.
53
The Zero Gravity Research Facility is NASA’s premier facility for ground based
microgravity research, and the largest facility of its kind in the World. The Zero-G
facility is one of two drop towers located at the NASA site in Brook Park, Ohio. The
Zero-G facility has been operational since 1966.
It was originally designed and built during the space race era of the 1960s to support
research and development of space flight components and fluid systems, in a
weightless or microgravity environment.
The facility is currently used by NASA funded researchers from around the world to
study the effects of microgravity on physical phenomena such as combustion and
fluid physics, to develop and demonstrate new technology for future space missions,
and to develop and test experiment hardware designed for flight aboard the Space
Shuttle or International Space Station.
The Zero-G facility provides researchers with a near weightless or microgravity
environment for a duration of 5.18 seconds. Microgravity, which is the condition of
relative near weightlessness, can only be achieved on Earth by putting an object in a
state of free fall.
NASA conducts microgravity experiments on earth using drops towers and aircraft
flying parabolic trajectories.
Allowing the experiment hardware to free fall a distance of 432 feet (132 m) creates
the microgravity environment at the Zero-G facility.
The free fall is conducted inside of a 467 foot (142 m) long steel vacuum chamber.
The chamber is 20 ft (6.1 m) in diameter and resides inside of a 28.5 ft (8.7 m)
diameter concrete lined shaft, which extends 510 feet (155 m) below ground level.
54
A 5 stage vacuum pumping process is used to reduce the pressure in the chamber to
a pressure of 0.05 torr (760 torr = standard atmospheric pressure). Evacuating the
chamber to this pressure reduces the aerodynamic drag on the freely falling
experiment vehicle to less than 0.00001 g.
To prepare for a drop, an overhead crane is used to position the experiment vehicle
and release mechanism at the top of the vacuum chamber.
Once in position, the drop vehicle is connected to the facility control room via an
umbilical cable. This cable allows the experiment to be monitored and controlled
from the control room until the release sequence is initialized.
It takes approximately one hour to evacuate the vacuum chamber. Once the chamber
is evacuated the release sequence is initiated. Remotely fracturing a specially
designed bolt allows the experiment to begin its 132 meter free fall. During the drop
the experiment operates autonomously with all experiment power, data acquisition,
and control functions located on the freely falling experiment vehicle.
After falling for just over 5 seconds the experiment vehicle is stopped in the
decelerator cart, located at the bottom of the chamber. The decelerator cart is 11 foot
( 3.3 m) in diameter and nearly 20 ft (6.1 m) deep. It is filled with 1/8” (3 mm)
diameter expanded polystyrene beads.
These beads dissipate the kinetic energy of the 2500 lb. experiment vehicle, which is
traveling at about 113 mph (50.5 m/s) when it enters the decelerator cart. The
experiment vehicle is stopped in about 15 feet (4.6 m) of expanded polystyrene and
experiences a peak deceleration rate approaching 65g.
The experiment drop vehicle serves as a load bearing structure and protects the
experiment hardware from the shock loads experienced during the deceleration. The
typical drop vehicle used is cylindrical in shape. It is 42” in (1 m) diameter and has
and overall length of 13 ft (4.0 m). The drop vehicle gross weight is limited to a
maximum of 2500 lbs (1130 kg).
55
56
Description
The Zero Gravity Research Facility provides a near weightless or microgravity
environment for a duration of 5.18 seconds. This is accomplished by allowing the
experiment vehicle to free fall, in a vacuum, a distance of 432 ft. (132 m). The facility
can provide a microgravity test environment for a fraction of the cost conducting an
experiment in space and provides the best gravity levels of any of NASA’s ground
based low gravity facilities.
Zero Gravity Research Facility (Zero-G)
Operational Parameters
Microgravity Duration: 5.18 seconds
Free Fall Distance: 432 feet (132 m)
Gravitational Accelleration: <0.00001 g
Mean Deceleration: 35 g
Peak Deceleration: 65 g
Vacuum Level: 0.05 torr
Experimental Drop Vehicles
Cylindrical, 42 in. (1 m) diameter by 13 ft. (4 m) tall
Gross Vehicle Weight: 2500 lbs. (1130 kg)
Experimental Payload Weight: up to 1000 lbs. (455 kg)
Experimental Payload Diameter: up to 38 in. (.97 m) in diameter
Experimental Payload Height: up to 66 in. (1.6 m) tall
7 available drop vehicles
Facility Manager : Eric.S.Neumann@nasa.gov
57
Zero Gravity Research Facility Rendering
Operational Parameters
Microgravity Duration: 5.18 seconds
Free Fall Distance: 432 feet (132 m)
Gravitational Acceleration: <0.00001 g, best gravity levels
of any of NASA’s grounds based microgravity facilities
Mean Deceleration: 35 g
Peak Deceleration: 65 g
Vacuum Level: 0.05 torr
Experimental Drop Vehicle
Diameter: 42 in. (1 m)
Total height: 13 ft. (4.0 m)
Gross vehicle weight: 2500 lbs. (1130 kg)
Payload diameter: up to 38 in. (.97 m)
Payload height: up to 66 in. (1.6 m)
Payload weight: up to 1000 lbs (455 kg)
7 available drop vehicles
Instrumentation/Data Acquisition
Video Cameras, Digital Frame Grabbers, Hi-8, Mini-DV and DVCAM recorders
Analog-Digital Data Acquisition, 32 channels
24 VDC Battery Power
Programmable Logic Controller
Pressure Transducers
Flow Meters
Thermocouples
Radiometers
Lasers
Mode of Operation
Provides microgravity test environment for a fraction of the cost of conducting
an experiment in space
Can accommodate NASA, government, and private industry research programs
Two drops per day
Engineering staff to perform or consult on payload design
Technical staff to perform electrical and mechanical integration of payloads, and
drop preparations
Third party safety review of experiments is required
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Doing Business with NASA Glenn
NASA Glenn Research Center provides ground test facilities to industry, government,
and academia specializing in:
Acoustics
Engine Components Testing
Full-Scale Engine Testing
Flight Research
Icing Research
Materials and Structures
Microgravity
Space Power and Propulsion
Wind Tunnels
Our unique facilities offer superior customer service, flexible scheduling, and state-of-
the-art testing capabilities.
Test Request Process
Customer contacts the facility manager and submits a test request form.
Non-NASA customers must submit a formal letter of request to the appropriate
facility manager. Appropriate NASA Glenn personnel will review the test request and provide a
detailed cost estimate.
A formal test agreement is prepared and signed by both parties.
Pre-test meetings are held to discuss the project and test requirements.
If you need further information about our facility capabilties or the general testing
process, please complete the brief linked form to have your specific inquiry answered.
Test Consultation
In addition to world-class test facilities, the NASA Glenn Research Center also offers
test customers a range of consultation opportunities. Our experts have extensive
expertise in their fields and are able to provide added value to your test experience.
Contact the appropriate facility manager for more information about Glenn experts who
can help meet your individual research testing needs. If you are developing a new
technology or improving an existing technology, visit the Commercial Technology Office for more information on partnering and commercializing your innovation.
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