View
3
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
1
Přednáška
Transformátory
Základy elektrotechniky
2
Ideální transformátor
Indukované napětí:
t Ut ...N = dt
dN = u iMAX222i
coscos 2max
N.f.4,44. = 2
.f..2N = U 2
22i
max
max
N.f.4,44. = U dt
dN = u 11i11i max
,01 =
Φ= Φmax . sinωt
tokůmag.rozptylu bez
0 ;0 11
RR
r
3
Základní funkce transformátoru
1
2
2
1
2
1
I
I
N
N
U
Up
221121 ; IUIUSS
1 fázový transformátor 3 fázový transformátor
221121 33; IUIUSS
Převod transformátoru - p
je poměr primárního a
sekundárního napětí
1
2
max
max
I
I
U
U
N
N =
N.f.4,44.
N.f.4,44. =
U
U = p
2
1
2
1
2
1
2i
1i
Pro μ→∞ => Hž→0 I.N + I.N = 0lH2211žˆˆ.
4
Magnetický obvod transformátoru
Sloupkový transformátor
- mg. obvod složený z transformátorových plechů
Plášťový transformátor
- nejběžnější, má oproti sloupkovému menší rozptylové
toky, jádro bývá složeno většinou z plechů tvaru EI.
C – transformátor
- užívá orientovaný mg. materiál, plechový pásek, Bmax až
1,6 T, → menší rozměry, jádro ve tvaru písmene C,
dosahuje malých ztrátových výkonů.
Toroidní transformátor
- mg. obvod navinut do kruhu z mnoha vrstev pásku
orientovaného plechu, nemá vzduchovou mezeru, obtížně
se navíjí vinutí cívek, má však velmi malé rozptylové toky
a vychází malý.
5
Reálný transformátor - náhradní schéma
P
U=R
Fe
i1
2
Fe
X1h = 𝜔L1h - magnetizační reaktance,
L1h - magnetizační indukčnost
RFe - ztráty ve feromagnetickém jádru,
R1 – odpor vinutí primárního
R2´ – odpor sekundárního vinutí
X𝜎1 – rozptylová reaktance prim. vinutí,
X𝜎2 ´– rozptylová reaktance sek. vinutí
Z – impedance zátěže
6
Přepočet hodnot v náhradním schématu
22
222
222
2
2
22
2
22
22
1
2222
2
12
1111102110
; ;
I
10
ZpZXpXRpRIRIR
p
II
N
NpUU
N
NU
IIIIIIII FEFE
7
ii
ii
UUIXjIRUU
UUIjXIRUU
222222
111111
170000:1500:3:3:1:1::::: 2121 FEh RXXXRR
11
1
22
1
; ;I
UX
I
UR
R
UI
R
UIRP
ih
FE
iFE
FE
iFE
FE
iFEFEFE
Trafo 800 kVA – poměry hodnot veličin
8
Ideální
transformátor
Reálný
transformátor
Náhradní schéma transformátoru
9
Provozní stavy transformátoru
chod transformátoru naprázdno
využívá se ke změření ztrát v železe a převodu transformátoru
z výstupního vinutí neodebírá proud I2 = 0 ,
na vstupním vinutí je jmenovité napětí I1n
chod transformátoru nakrátko
využívá se ke změření hodnot průchozích prvků náhradního
schématu,
svorky výstupního vinutí jsou spojeny dokrátka,
na vstup je zaveden jmenovitý proud I1k = I1n.
Transformátor naprázdno
I10 proud naprázdno
I10 = 3÷5% I1n (až 10% I1n pro malé transformátory)
PI.R+I.R=P Fe2FeFe
21010
I.U
P=
1010
0
0
cos cos φ0 = 0,05 ÷ 0,1
I2 = 0
U1 = U1n
10
FE
iFEFEFE
R
UIRP
212
1
Charakteristiky transformátoru naprázdno
12
Transformátor nakrátko
U1 = U1k
I2k = I2n
´
21ˆˆ
kk II
Napětí nakrátko U1k je napětí, při kterém teče transformátorem
jmenovitý proud I2k = I2n.
procentní napětí nakrátko %100.U
U=u
1n
1Kk
kR=R+R 1´21
X=X+X 1k1´
2 Xj+R=Z 1k1k1kˆ
P+I.R+I.R=P d22k2
21k1k Ip. = I 1k2k
IU
P =
1k1k
k
k
cos
211K
211K
XXX
RRR
13
Transformátor nakrátko Veškerý příkon transformátoru při chodu nakrátko je ztrátový a
spotřebuje se na krytí:
Jouleových ztrát v obou vinutích ΔPJ1K, Δ PJ2K
přídavných (dodatečných) ztrát Δ Pd vzniklých vlivem vířivých
proudů v nádobě a konstrukčních částech transformátoru
d22K2
21K1K PIRIRP
N
N
KNK U
U
Uu 1
1
1 %174 100.
Poměrné procentní napětí nakrátko:
Čitatel výrazu pro uK se odečte z ch-ky nakrátko IK = f(UK) pro I1N
Příkon transformátoru při chodu na krátko:
u
I=
Z.u
U=
Z
U=I
k
1n
1kk
1k
1k
1n1zk
Charakteristiky transformátoru nakrátko
u
I=
Z.u
U=
Z
U=I
k
1n
1kk
1k
1k
1n1zk
Při uk = 0,05
je I1zk = 20 I1n
vede k destrukci
transformátoru
14
Úbytek napětí na transformátoru
U-U=U 2202ˆˆˆ
15
Zapojení třífázového transformátoru
Třífázový transformátor
Yy 6
16
Hodinový úhel transformátoru
Třífázový transformátor
Yy 0
Podle vzájemného propojení jednotlivých
vinutí dochází ke vzniku různých
fázových posuvů mezi fázovým napětím
na vstupu a výstupu.
fázorový posuv je vždy v násobcích
úhlu π/6 (30o),
měří se v hodinách,
úhel je označen jako hodinový úhel
transformátoru,
čte se od vyššího napětí k nižšímu ve
smyslu chodu ručiček hodin,
Jedné hodině odpovídá úhel 30o
17
Paralelní chod transformátoru
Paralelní zapojení dvou jednofázových, resp. třífázových transformátorů
Důvody paralelního chodu transformátorů:
pokrytí požadavku transformace většího výkonu než je schopen
zajistit instalovaný transformátor, v
ekonomické důvody: při nízkém odběru je provozován jen jeden
transformátor, ostatní neodebírají zbytečně naprázdno jalový výkon.
Paralelní chod transformátoru
Podmínky paralelního chodu transformátoru:
Převod transformátorů musí být přesně stejný, maximální
přípustný rozdíl je ± 0,1 %, který je příčinou vyrovnávacího proudu
Iv, (zvýšení ztrát a oteplení).
Výstupní napětí musí mít shodnou fázi (okamžitou hodnotu). U
jednofázových se toto zajistí spojením začátků resp. konců vinutí. U
třífázových musí být shodný hodinový úhel.
Aby se výkon rovnoměrně rozkládal na jednotlivé transformátory
úměrně jejich jmenovitému výkonu, měla by být poměrná napětí
nakrátko jednotlivých transformátorů stejná. Norma připouští
rozdílnost poměrného napětí nakrátko uk ±<10 %, což lze splnit,
jestliže se neliší výkony více než 3x.
Účinnost transformátoru
transformátor má:
ztráty v železe Δ pfe = Δ p0, které předpokládáme při různé zátěži
za stálé, neboť indukované napětí resp. magnetický tok se mění
málo,
ztráty ve vinutí Δ pcu = Δ pk, které jsou závislé na kvadrátu
zatěžovacího proudu.
Pro celkové ztráty platí:
2Tk0 .P+P=P
konst.= S
S=
P
P=
I
I=
2nnn
T cos
kde P a Pn jsou činný a jmenovitý činný výkon, S a Sn jsou zdánlivý a
jmenovitý zdánlivý výkon transformátoru.
kde νT je poměrná zátěž transformátoru, kterou lze vyjádřit
20
Účinnost transformátoru
Účinnost transformátoru je
.P+P+.S.
.S.=
P+P
P=
2Tk02nT
2nT
cos
cos
Energetický transformátor je obvykle navržen tak, aby max.
účinnost byla asi při 75 % jmenovité zátěže (νT = 0,75).
Transformátor 10 kVA má max. účinnost ηmax = 93 %,
transformátor 40 MVA má ηmax = 99 % a
transformátorek 200 VA má ηmax = 85 %.
21
22
TRA WTR
Re
gu
lač
ní a
uto
tan
sto
rrrm
áto
r
V1
L1
N
V2
Měření naprázdno Měření nakrátko
U =
0 !
2
Měření na transformátoru
Recommended