View
181
Download
2
Category
Preview:
Citation preview
1
PROIECTAREA UNITĂŢILOR DE ÎNVĂŢARE LA MATEMATICĂCLASA a VII-a, AN ŞCOLAR 2002/2003
ALGEBRĂ, SEMESTRUL I
UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: MULŢIMEA NUMERELOR ÎNTREGIDetalieri de conţinut Obiective de
referinţăActivităţi de învăţare Resurse materiale Resurse procedurale Nr. ore
alocateSăptămâna
Obs.
Noţiunea de mulţime;relaţii: apartenenţă,egalitate, incluziune
1.4; 3.1; 3.2; 3.3;4.1
1.4.3; 1.4.4; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia
1 I
Operaţii cu mulţimi:reuniunea, intersecţia,diferenţa, produsulcartezian
1.4; 3.1; 3.2; 3.3;4.1
1.4.3; 1.4.4; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia
1 I
Mulţimea numerelorîntregi; reprezentarepe axă, operaţii,ordinea efectuăriioperaţiilor
1.4; 3.1; 3.2; 3.3;4.1
1.4.3; 1.4.4; 1.4.5; 1.4.6; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2;4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia
1 II
Divizibilitatea în Z;definiţie, divizor,multiplu
1.4; 3.1; 3.2; 3.3;4.1
1.4.3; 1.4.4; 1.4.5; 1.4.6; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2;4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia
1 II
Ecuaţii, inecuaţii 2.2; 2.4; 2.5; 3.1;3.2; 3.3; 4.1
2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 2.5.2; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2;4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia
1 III
Probleme, exerciţii.Test de evaluare
1.4; 2.2; 2.4; 2.5;3.1; 3.2; 3.3; 4.1
1.4.3; 1.4.4; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1;2.5.2; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2;3.3.1; 3.3.2; 3.3.3; 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată, fişe de lucru
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,problematizarea,munca independentădiferenţiată pe echipe
1 III
2
UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: MULŢIMEA NUMERELOR RAŢIONALE
Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă
Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurse procedurale Nr. orealocate
Săptămâna
Obs.
Mulţimea numerelorraţionale Q;reprezentarea pe axăa numerelor raţionale;opus, valoareabsolută. Incluziunile
QZN ⊂⊂ .Scrierea numerelorraţionale sub formăzecimală saufracţionară
1.1; 2.2; 2.4, 3.1;3.2; 3.3; 4.1
1.1.2; 1.1.4; 1.1.5; 1.1.6; 1.1.7;2.2.1; 2.2.2; 2.4.1; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2, 4.1.1;4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia
1 IV
Adunarea numerelorraţionale, proprietăţi;scăderea numerelorraţionale. Comparareanumerelor raţionale
1.2; 1.3; 2.2; 2.4,3.1; 3.2; 3.3; 4.1
1.2.5, 1.3.1; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2, 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,modelarea
1 IV
Înmulţirea numerelorraţionale, proprietăţi;împărţirea numerelorraţionale. Ordineaefectuării operaţiilor
1.2, 1.3; 2.2; 2.4,3.1; 3.2; 3.3; 4.1
1.2.5; 1.3.1; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2, 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,modelarea
1 V
Puterea unui numărraţional cu exponentnumăr întreg. Regulide calcul cu puteri
1.2; 1.3; 2.2; 2.4,3.1; 3.2; 3.3; 4.1
1.2.4; 1.2.5; 1.3.1; 2.2.1; 2.2.2;2.4.1; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2;3.3.1; 3.3.2, 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,modelarea
1 V
3
Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă
Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurse procedurale Nr. orealocate
Săptămâna
Obs.
Ordinea efectuăriioperaţiilor şi folosireaparantezelor; test deevaluare
1.2; 1.3; 2.2; 2.4,3.1; 3.2; 3.3; 4.1
1.2.4; 1.2.5; 1.3.1; 1.3.2; 2.2.1;2.2.2; 2.4.1; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1; 3.3.2, 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată, fişe de lucru
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,modelarea,problematizarea,munca independentădiferenţiată pe echipr
1 VI
UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: MULŢIMEA NUMERELOR RAŢIONALE
Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă
Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurse procedurale Nr. orealocate
Săptămâna
Obs.
Rezolvarea în Q aecuaţiilor de formaax+b=0, cu a∈Q* ,b∈Q. Probleme carepot fi rezolvate cuajutorul ecuaţiilor
1.3, 2.2; 2.4, 3.1;3.2; 3.3; 4.1
1.3.1; 1.3.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2, 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,problematizarea
1 VI
Rapoarte; proporţii;proporţii derivate;
1.3; 2.2; 2.4, 3.1;3.2; 3.3; 4.1
1.3.1; 1.3.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2, 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia
1 VII
Procente; raportprocentual; şir derapoarte egale
1.3; 2.2; 2.4, 3.1;3.2; 3.3; 4.1
1.3.1; 1.3.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2, 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia
1 VII
4
Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă
Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurse procedurale Nr. orealocate
Săptămâna
Obs.
Media aritmetică şimedia aritmeticăponderată
1.3; 1.6; 2.2; 2.4,3.1; 3.2; 3.3; 4.1
1.3.1; 1.3.2; 1.6.1; 2.2.1; 2.2.2;2.4.1; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2;3.3.1; 3.3.2, 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia
1 VIII
Probleme. Test deevaluare
1.2, 1.3; 2.2; 2.4,3.1; 3.2; 3.3; 4.1
1.2.5; 1.3.1; 1.3.2; 2.2.1; 2.2.2;2.4.1; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2;3.3.1; 3.3.2, 3.3.3; 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată, fişe de lucru
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,problematizarea,munca independentădiferenţiată pe echipe
1 VIII
UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: NUMERE REALE
Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă
Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurse procedurale Nr. orealocate
Săptămâna
Obs.
Rădăcina pătrată aunui număr naturalpătrat perfect
1.2; 1.3; 2.2; 2.4,3.1; 3.2; 3.3; 4.1
1.2.2; 1.2.3, 1.3.1; 1.3.2; 2.2.1;2.2.2; 2.4.1; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1; 3.3.2, 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,problematizarea
1 IX
Rădăcina pătrată aunui număr raţionalpozitiv
1.2; 1.3; 2.2; 2.4,3.1; 3.2; 3.3; 4.1
1.2.2; 1.2.3, 1.3.1; 1.3.2; 2.2.1;2.2.2; 2.4.1; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1; 3.3.2, 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,problematizarea
1 IX
Algoritmul deextragere a rădăciniipătrate
1.2; 1.3; 2.2; 2.4,3.1; 3.2; 3.3; 4.1
1.2.2; 1.2.3, 1.3.1; 1.3.2; 2.2.1;2.2.2; 2.4.1; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1; 3.3.2, 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia
1 X
Aproximări 1.2; 1.3; 2.2; 2.4,3.1; 3.2; 3.3; 4.1
1.2.2; 1.2.3, 1.3.1; 1.3.2; 2.2.1;2.2.2; 2.4.1; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1; 3.3.2, 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia
1 X
5
Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă
Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurse procedurale Nr. orealocate
Săptămâna
Obs.
Exemple de numereiraţionale;iraţionalitatea lui 2 (demonstraţia– facultativ )
1.1; 1.2; 1.3; 2.2;2.4, 3.1; 3.2; 3.3;4.1
1.1.1; 1.1.3; 1.2.2; 1.2.3, 1.3.1;1.3.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2,4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia
1 XI
Mulţimea numerelorreale; modul, valoareabsolută, reprezentarepe axă, aproximări;test de evaluare
1.1; 1.2; 1.3; 2.2;2.4, 3.1; 3.2; 3.3;4.1
1.1.1; 1.1.3; 1.2.2; 1.2.3, 1.3.1;1.3.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.4.1; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2,3.3.3; 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată, fişe de lucru
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia, muncaindependentădiferenţiată pe echipe
1 XI
UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: NUMERE REALE
Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă
Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurse procedurale Nr. orealocate
Săptămâna
Obs.
Reguli de calcul:abba =* ;baba // = ,
a ⟩ 0, b ⟩ 0
1.3; 2.2; 2.4, 3.1;3.2; 3.3; 4.1
1.3.1, 1.3.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;, 3.2.2;3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2;
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia
2 XII
Introducerea factorilorsub radical
1.2; 1.3; 2.2; 2.4,3.1; 3.2; 3.3; 4.1
1.2.1; 1.3.1, 1.3.2; 2.2.1; 2.2.2;2.2.3; 2.4.1; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;,3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2;
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia
1 XIII
Scoaterea factorilor desub radical
1.2; 1.3; 2.2; 2.4,3.1; 3.2; 3.3; 4.1
1.2.1; 1.3.1, 1.3.2; 2.2.1; 2.2.2;2.2.3; 2.4.1; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;,3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2;
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia
2 XIII –XIV
6
Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă
Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurse procedurale Nr. orealocate
Săptămâna
Obs.
Exerciţii şi probleme;test de evaluare
1.2; 1.3; 2.2; 2.4,3.1; 3.2; 3.3; 4.1
1.2.1; 1.3.1, 1.3.2; 2.2.1; 2.2.2;2.2.3; 2.4.1; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;,3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2;
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată, fişe de lucru
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia, muncaindependentădiferenţiată pe echipe,problematizarea,
1 XIV
7
ALGEBRĂ, SEMESTRUL AL II – LEA
UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: NUMERE REALE
Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă
Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurse procedurale Nr. orealocate
Săptămâna
Obs.
Media geometrică 1.2; 1.3; 1.6; 2.2;2.4, 3.1; 3.2; 3.3;4.1
1.2.1; 1.3.1, 1.3.2; 1.6.1; 2.2.1;2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1;, 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1;4.1.2;
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia
1 I
Exerciţii. Test deevaluare
1.2; 1.3; 1.6; 2.2;2.4, 3.1; 3.2; 3.3;4.1
1.2.1; 1.3.1, 1.3.2; 1.6.1; 2.2.1;2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1;, 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1;4.1.2;
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată, fişe de lucru
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia, muncaindependentădiferenţiată pe echipe
1 I
UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: CALCUL ALGEBRIC
Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă
Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurse procedurale Nr. orealocate
Săptămâna
Obs.
Calcul cu numerereale reprezentate prinlitere; adunare,scădere
1.2; 1.3; 1.6; 2.2;2.4, 3.1; 3.2; 3.3;4.1
1.2.1; 1.3.1, 1.3.2; 1.6.1; 1.6.2;2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1;, 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2;4.1.1; 4.1.2;
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,modelarea
1 II
Înmulţirea şi împărţireanumerelor realereprezentate prin litere
1.2; 1.3; 2.2; 2.4,3.1; 3.2; 3.3; 4.1
1.2.1; 1.3.1, 1.3.2; 1.6.1; 1.6.2;2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1;, 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2;4.1.1; 4.1.2;
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,modelarea
1 II
8
Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă
Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurse procedurale Nr. orealocate
Săptămâna
Obs.
Ridicarea la putere cuexponent întreg anumerelor realereprezentate prinlitere; reguli de calculcu puteri
1.2; 1.3;1.6; 2.2;2.4, 3.1; 3.2; 3.3;4.1
1.2.1; 1.2.4; 1.3.1, 1.3.2; 1.6.1;1.6.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;, 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.1.2;
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,modelarea
1 III
Formule de calculprescurtat:( ) +±=± ababa 222
2b+( )( ) −=−+ 2ababa
2b−( ) +=++ 22 acba
+++ 22 cbacbcab 222 +++ ,
unde Rcba ∈,, ;test de evaluare
1.2; 1.3; 1.6; 2.2;2.4, 3.1; 3.2; 3.3;4.1
1.2.1; 1.3.1, 1.3.2; 1.6.1; 1.6.2;2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1;, 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2;4.1.1; 4.1.2;
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată, fişe de lucru
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia, muncaindependentădiferenţiată pe echipe
3 III – IV
9
UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: CALCUL ALGEBRIC
Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă
Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurse procedurale Nr. orealocate
Săptămâna
Obs.
Descompuneri înfactori utilizând regulilede calcul în R
1.2; 1.3; 1.6; 2.2;2.4, 3.1; 3.2; 3.3;4.1
1.2.1; 1.3.1, 1.3.2; 1.6.1; 1.6.2;1.6.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;, 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.1.2;
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia
2 V
Rezolvarea ecuaţiei deforma x2 = a, undea∈R
1.2; 1.3; 1.6; 2.2;2.4, 3.1; 3.2; 3.3;4.1
1.2.1; 1.2.2; 1.2.3; 1.3.1, 1.3.2;1.6.1; 1.6.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;, 3.2.2;3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2;
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,problematizarea
1 VI
Aplicaţii numerice 1.2; 1.3; 1.6; 2.2;2.4, 3.1; 3.2; 3.3;4.1
1.2.1; 1.3.1, 1.3.2; 1.6.1; 1.6.2;2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1;, 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2;4.1.1; 4.1.2;
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia
2 V- VIII
Exerciţii şi probleme 1.2; 1.3; 1.6; 2.2;2.4, 3.1; 3.2; 3.3;4.1
1.2.1; 1.3.1, 1.3.2; 1.6.1; 1.6.2;2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1;, 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2;4.1.1; 4.1.2;
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată, fişe de lucru
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,problematizarea,munca independentădiferenţiată pe echipe
1 VII
Test de evaluare 1.2; 1.3; 1.6; 1.2;1.3; 1.6; 2.2; 2.4,3.1; 3.2; 3.3; 4.1
1.2.1; 1.3.1, 1.3.2; 1.6.1; 1.6.2;2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1;, 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2;3.3.3; 4.1.1; 4.1.2;
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată, fişe de lucru
Explicaţia, exerciţiul,munca independentădiferenţiată
1 VIII
10
UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: ELEMENTE DE ORGANIZARE A DATELOR
Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă
Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurse procedurale Nr. orealocate
Săptămâna
Obs.
Sistem de axeortogonale;reprezentareapunctelor în plan cuajutorul sistemului deaxe ortogonale
1.8; 2.2; 2.4, 3.1;3.2; 3.3; 4.1
1.8.1, 1.8.2, 1.8.8; 2.2.1; 2.2.2;2.2.3; 2.4.1; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;,3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2;
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia
1 VIII
Rezolvarea unorprobleme simple degeometrie pornind dela reprezentareapunctelor într – unsistem de axeortogonale
1.8; 2.2; 2.4, 3.1;3.2; 3.3; 4.1
1.8.1; 1.8.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;, 3.2.2;3.3.1; 3.3.2; 3.3.3; 4.1.1; 4.1.2;
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,modelarea
1 IX
Reprezentarea unornumere reale pe axă,folosind rigla şicompasul
1.8; 2.2; 2.4, 3.1;3.2; 3.3; 4.1
1.8.1; 1.8.2; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;, 3.2.2;3.3.1; 3.3.2; 3.3.3; 4.1.1; 4.1.2;
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia
1 IX
Reprezentarea printabele, diagrame şigrafice a unordependenţe funcţonale
1.5; 1.10; 2.2; 2.4,3.1; 3.2; 3.3; 4.1
1.5.1; 1.10.1; 1.10.2; 1.10.3;1.10.4, 1.10.5; 1.10.6, 1.10.7,1.10.8; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;, 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 3.3.3; 4.1.1; 4.1.2;
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,modelarea
1 X
11
Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă
Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurse procedurale Nr. orealocate
Săptămâna
Obs.
Calculul probabilităţiiunor evenimente
1.5; 1.10; 2.2; 2.4,3.1; 3.2; 3.3; 4.1
1.5.1; 1.10.1; 1.10.2; 1.10.3;1.10.4, 1.10.5; 1.10.6, 1.10.7,1.10.8; 1.10.9; 1.10.10; 2.2.2;2.2.3; 2.4.1; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;,3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 3.3.3; 4.1.1;4.1.2;
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia
1 X
Exerciţii, probleme.Test de evaluare
1.5; 1.10; 2.2; 2.4,3.1; 3.2; 3.3; 4.1
1.5.1; 1.10.1; 1.10.2; 1.10.3;1.10.4, 1.10.5; 1.10.6, 1.10.7,1.10.8; 1.10.9; 1.10.10; 2.2.2;2.2.3; 2.4.1; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;,3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 3.3.3; 4.1.1;4.1.2;
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată, fişe de lucru
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia, muncaindependentădiferenţiată pe echipe
2 XI
12
UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: ECUAŢII
Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă
Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurse procedurale Nr. orealocate
Săptămâna
Obs.
Proprietăţi ale relaţiei deegalitate în mulţimeanumerelor reale
2.2; 2.4, 3.1; 3.2;3.3; 4.1
2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1;, 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2;4.1.1; 4.1.2;
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia
1 XII
Ecuaţii de formaax+b=0, a,b∈R.Mulţimea soluţiilor uneiecuaţii; ecuaţiiechivalente. Rezolvareaecuaţiilor
2.2; 2.4, 3.1; 3.2;3.3; 4.1
2.2.3; 2.4.1; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;,3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2;
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia
2 XII –XIII
Utilizarea formulelor decalcul prescurtat înrezolvarea unor ecuaţiireductibile la ecuaţii deaceastă formă
1.6; 2.2; 2.4, 3.1;3.2; 3.3; 4.1
1.6.2, 1.6.3, 1.6.4; 2.2.3; 2.4.1;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;, 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.1.2;
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia
1 XIII
Inecuaţii de formaax+b ⟩ 0, ( )≤≥⟨ ,, ,a,b∈R. Scriereamulţimmii soluţiilor
1.6; 2.2; 2.4, 3.1;3.2; 3.3; 4.1
1.6.8; 2.2.3; 2.4.1; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1;, 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2;4.1.1; 4.1.2;
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia
1 XIV
Ecuaţii de formaax+by+c=0, a,b,c∈R;test de evaluare
1.6; 2.2; 2.4, 3.1;3.2; 3.3; 4.1
1.6.5; 2.2.3; 2.4.1; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1;, 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 3.3.3;4.1.1; 4.1.2;
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată, fişe de lucru
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia, muncaindependentădiferenţiată pe grupe
1 XIV
13
UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: SISTEME DE ECUAŢII
Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă
Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurse procedurale Nr. orealocate
SăptăMâna
Obs.
Sisteme de două ecuaţiicu două necunoscute deforma a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2rezolvarea acestora prinmetoda reducerii
1.6, 2.2; 2.4, 3.1;3.2; 3.3; 4.1
1.6.2; 1.6.3; 1.6.7; 2.2.3; 2.4.1;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;, 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.1.2;
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia
2 XV
Rezolvarea sistemelorprin metoda substituţiei
2.2; 2.4, 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.6.2; 1.6.3; 1.6.7; 2.2.3; 2.4.1;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;, 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.1.2;
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia
2 XVI
Rezolvarea unorprobleme simple cuconţinut practic, cuajutorul ecuaţiilor,inecuaţiilor şi sistemelorde ecuaţii
1.6; 2.2; 2.4, 3.1;3.2; 3.3; 4.1
1.6.2; 1.6.3; 1.6.7; 1.6.9,1.6.10; 1.6.11; 2.2.3; 2.4.1;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;, 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.1.2;
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,problematizarea,modelarea
3 XVII –XVIII
Test de evaluare 1.6; 2.2; 2.4, 3.1;3.2; 3.3; 4.1
1.6.2; 1.6.3; 1.6.7; 1.6.9,1.6.10; 1.6.11; 2.2.3; 2.4.1;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;, 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.1.2;
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată, fişe de lucru
Explicaţia, exerciţiul,munca independentădiferenţiată
1 XVIII
14
UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: RECAPITULARE FINALĂ, EVALUARE
Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă
Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurse procedurale Nr. orealocate
Săptămâna
Obs.
Mulţimea numerelorîntregi şi raţionale
1.2; 1.3; 2.2; 2.4,3.1; 3.2; 3.3; 4.1
1.2.4; 1.2.5; 1.3.1; 1.3.2; 2.2.1;2.2.2; 2.4.1; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1; 3.3.2, 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată, fişe de lucru
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia, muncaindependentă peechipe
1 XIX
Numere reale. Calculalgebric
1.2; 1.3; 1.6; 2.2;2.4, 3.1; 3.2; 3.3;4.1
1.2.1; 1.3.1, 1.3.2; 1.6.1; 1.6.2;2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1;, 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2;3.3.3; 4.1.1; 4.1.2;
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată, fişe de lucru
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia, muncaindependentă peechipe
1 XIX
Elemente de organizarea datelor. Ecuaţii şisisteme
1.5; 1.10; 2.2; 2.4,3.1; 3.2; 3.3; 4.1
1.5.1; 1.10.1; 1.10.2; 1.10.3;1.10.4, 1.10.5; 1.10.6, 1.10.7,1.10.8; 1.10.9; 1.10.10; 2.2.2;2.2.3; 2.4.1; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;,3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 3.3.3; 4.1.1;4.1.2;
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată, fişe de lucru
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia, muncaindependentă peechipe
1 XX
Test de evaluare 1.2, 1.3; 1.5; 1.6;1.10; 2.2; 2.4, 3.1;3.2; 3.3; 4.1
1.2.4; 1.2.5; 1.3.1; 1.3.2; 1.5.1;1.6.1; 1.6.2; 1.10.1; 1.10.2;1.10.3; 1.10.4, 1.10.5; 1.10.6,1.10.7, 1.10.8; 1.10.9; 1.10.10;2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1;, 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 3.3.3;4.1.1; 4.1.2;
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată
Explicaţia, exerciţiul,munca independentădiferenţiată
1 XX
15
Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă
Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurse procedurale Nr. orealocate
Săptămâna
Obs.
Exerciţii şi probleme desinteză
1.2, 1.3; 1.5; 1.6;1.10; 2.2; 2.4, 3.1;3.2; 3.3; 4.1
1.2.4; 1.2.5; 1.3.1; 1.3.2; 1.5.1;1.6.1; 1.6.2; 1.10.1; 1.10.2;1.10.3; 1.10.4, 1.10.5; 1.10.6,1.10.7, 1.10.8; 1.10.9; 1.10.10;2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1;, 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 3.3.3;4.1.1; 4.1.2;
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată, fişe de lucru
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia, muncaindependentă peechipe
4 XXIXII
16
PROIECTAREA UNITĂŢILOR DE ÎNVĂŢARE LA MATEMATICĂCLASA a VII-a, AN ŞCOLAR 2002/2003
GEOMETRIE, SEMESTRUL I
UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: RECAPITULARE ŞI COMPLETĂRI
Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă
Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurse procedurale Nr. orealocate
Săptămâna
Obs.
Unghiuri opuse la vârf.Congruenţatriunghiurilor. Liniiimportante în triunghi
1.8; 1.9; 2.2; 2.4;2.5; 3.1; 3.2; 3.3;4.1
1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2; 1.9.3;1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1;2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia
1 I
Condiţii necesare şisuficiente ca unparalelogram să fiedreptunghi, romb,pătrat. Centru desimetrie şi axe desimetrie pentrupoligoanele studiate
1.8; 1.9; 2.2; 2.4;2.5; 3.1; 3.2; 3.3;4.1
1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2; 1.9.3;1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1;2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia
1 I
Trapez, clasificare;trapez isoscel,proprietăţi
1.8; 1.9; 2.2; 2.4;2.5; 3.1; 3.2; 3.3;4.1
1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2; 1.9.3;1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1;2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia
1 II
17
Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă
Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurse procedurale Nr. orealocate
Săptămâna
Obs.
Arii : triunghi,patrulatere. Calcululariilor unor suprafeţe,folosind decupări,pavaje, reţele sau cuajutorul formulelor
1.8; 1.9; 2.2; 2.4;2.5; 3.1; 3.2; 3.3;4.1
1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2; 1.9.3;1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1;2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia,modelarea
1 II
Calculul ariilor lateraleşi totale ale unorpoliedre, pedesfăşurări date
1.8; 1.9; 2.2; 2.4;2.5; 3.1; 3.2; 3.3;4.1
1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2; 1.9.3;1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1;2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia
1 III
Probleme. Test deevaluare
1.8; 1.9; 2.2; 2.4;2.5; 3.1; 3.2; 3.3;4.1
1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2; 1.9.3;1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1;2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice, fişe delucru
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia, muncaindependentădiferenţiată pe echipe
1 III
18
UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: ASEMĂNAREA TRIUNGHIURILOR
Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă
Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurse procedurale Nr. orealocate
Săptămâna
Obs.
Rapoarte şi proporţiiformate cu lungimi desegmente; segmenteproporţionale
1.8; 1.9; 2.2; 2.4;2.5; 3.1; 3.2; 3.3;4.1
1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2; 1.9.3;1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1;2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia
1 IV
Teorema paralelelorechidistante
1.8; 1.9; 2.2; 2.4;2.5; 3.1; 3.2; 3.3;4.1
1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2; 1.9.3;1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1;2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1;3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia
1 IV
Teorema lui Thales 1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.1; 1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2;1.9.3; 1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1;4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia
1 V
Teorema reciprocă ateoremei lui Thales
1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.1; 1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2;1.9.3; 1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1;4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia
1 V
Împărţirea unuisegment în părţiproporţionale cunumere ( segmente )proporţionale
1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.1; 1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2;1.9.3; 1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1;4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia
1 VI
19
Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă
Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurse procedurale Nr. orealocate
Săptămâna
Obs.
Probleme 1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.1; 1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2;1.9.3; 1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1;4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice, fişe delucru
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia,problematizarea,munca independentădiferenţiată pe echipe
1 VI
UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: ASEMĂNAREA TRIUNGHIURILOR
Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă
Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurse procedurale Nr. orealocate
Săptămâna
Obs.
Linia mijlocie întriunghi; proprietăţi.Centrul de greutate alunui triughi
1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.1; 1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2;1.9.3; 1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1;4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia
1 VII
Linia mijlocie în trapez;proprietăţi
1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.1; 1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2;1.9.3; 1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1;4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia
1 VII
Triunghiuri asemenea 1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.1; 1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2;1.9.3; 1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1;4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia
1 VIII
20
Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă
Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurse procedurale Nr. orealocate
Săptămâna
Obs.
Teoremafundamentală aasemănării
1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.1; 1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2;1.9.3; 1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1;4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia
1 VIII
Probleme 1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.1; 1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2;1.9.3; 1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1;4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice, fişe delucru
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia,problematizarea,munca independentădiferenţiată pe echipe
1 IX
Criterii de asemănarea triunghiurilor
1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.1; 1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2;1.9.3; 1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1;4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia
1 IX
Probleme 1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.1; 1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2;1.9.3; 1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1;4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice, fişe delucru
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia,problematizarea,munca independentădiferenţiată pe echipe
1 X
Test de evaluare 1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.1; 1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2;1.9.3; 1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 3.3.3,4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice, fişe delucru
Explicaţia, exerciţiul,demonstraţia,problematizarea,munca independentădiferenţiată
1 X
21
UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: RELAŢII METRICE ÎN TRIUNGHIUL DREPTUNGHIC
Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă
Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurse procedurale Nr. orealocate
Săptămâna
Obs.
Proiecţii ortogonale peo dreaptă
1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.1; 1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2;1.9.3; 1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1;4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia
1 XI
Teorema înălţimii 1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.1; 1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2;1.9.3; 1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1;4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia
1 XI
Teorema catetei 1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.1; 1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2;1.9.3; 1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1;4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia
1 XII
Teorema lui Pitagora 1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.1; 1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2;1.9.3; 1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1;4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia
1 XII
22
Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă
Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurse procedurale Nr. orealocate
Săptămâna
Obs.
Probleme 1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.1; 1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2;1.9.3; 1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 3.3.3;4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice, fişe delucru
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia,problematizarea,munca independentădiferenţiată pe echipe
2 XIII
Reciproca teoremei luiPitagora
1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.1; 1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2;1.9.3; 1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 4.1.1;4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia
1 XIV
Probleme; test deevaluare
1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.1; 1.8.8; 1.8.9; 1.9.1; 1.9.2;1.9.3; 1.9.4; 2.2.1; 2.2.2; 2.2.3;2.4.1; 2.5.1; 2.5.2; 3.1.1; 3.1.2;3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2; 3.3.3;4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice, fişe delucru
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia,problematizarea,munca independentădferenţiată
1 XIV
23
GEOMETRIA, SEMESTRUL AL II - LEA
UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: RELAŢII METRICE ÎN TRIUNGHIUL DREPTUNGHIC
Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă
Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurse procedurale Nr. orealocate
Săptămâna
Obs.
Rapoarte constante întriunghiul dreptunghic:sin, cos, tg, ctg;folosirea tabelelortrigonometrice
1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.1; 1.7.3; 1.8.8; 1.8.9; 1.9.1;1.9.2; 1.9.3; 1.9.4; 2.2.1; 2.2.2;2.2.3; 2.4.1; 2.5.1; 2.5.2; 3.1.1;3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1; 3.3.2;4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice; tabeletrigonometrice
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia
1 I
Întocmirea tabeluluipentru unghiurile de300, 450şi 600
1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.1; 1.7.3; 1.7.8; 1.8.8; 1.8.9;1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4; 2.2.1;2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 2.5.1; 2.5.2;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia
1 I
Rezolvarea triunghiuluidreptunghic
1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.1; 1.7.3; 1.7.8; 1.8.8; 1.8.9;1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4; 2.2.1;2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 2.5.1; 2.5.2;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia
2 II
Probleme- Test deevaluare
1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.1; 1.7.3; 1.7.8; 1.8.8; 1.8.9;1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4; 2.2.1;2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 2.5.1; 2.5.2;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice, fişe delucru
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia,problematizarea,munca independentădiferenţiată pe echipe
4 III-IV
24
UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: ARII
Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă
Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurse procedurale Nr. orealocate
SăptăMâna
Obs.
Ariile poligoanelorstudiate
1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.1; 1.7.3; 1.7.5; 1.7.8; 1.8.8;1.8.9; 1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4;2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 2.5.1;2.5.2; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2;3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia
2 V
Probleme 1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.1; 1.7.3; 1.7.5; 1.7.8; 1.8.8;1.8.9; 1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4;2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 2.5.1;2.5.2; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2;3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice, fişe delucru
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia,problematizarea,munca independentădiferenţiată pe echipe
3 VI –VII
Test de evaluare 1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.1; 1.7.3; 1.7.5; 1.7.8; 1.8.8;1.8.9; 1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4;2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 2.5.1;2.5.2; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2;3.3.1; 3.3.2; 3.3.3; 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice, fişe delucru
Explicaţia, exerciţiul,demonstraţia, muncaindependentădiferenţiată
1 VII
25
UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: CERCUL
Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă
Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurse procedurale Nr. orealocate
Săptămâna
Obs.
Cercul: definiţie,elemente încerc:centru, rază,coardă, diametru, arc;interior, exterior; discul
1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.2; 1.7.3; 1.7.8; 1.8.8; 1.8.9;1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4; 2.2.1;2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 2.5.1; 2.5.2;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia
1 VIII
Unghi la centru;măsurarea arcelor;arce congruente
1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.2; 1.7.3; 1.7.8; 1.8.8; 1.8.9;1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4; 2.2.1;2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 2.5.1; 2.5.2;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia
1 VIII
Coarde şi arce în cerc( la arce congruentecorespund coardecongruente şi reciproc;proprietateadiametruluiperpendicular pe ocoardă; proprietateaarcelor cuprinse întrecoarde paralele;proprietatea coardeloregal depărtate decentru)
1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.2; 1.7.3; 1.7.8; 1.8.8; 1.8.9;1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4; 2.2.1;2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 2.5.1; 2.5.2;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia
4 IX-X
26
UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: CERCUL
Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă
Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurse procedurale Nr. orealocate
Săptămâna
Obs.
Unghi înscris în cerc 1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.2; 1.7.3; 1.7.8; 1.8.8; 1.8.9;1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4; 2.2.1;2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 2.5.1; 2.5.2;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia
1 XI
Triunghi înscris în cerc 1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.2; 1.7.3; 1.7.8; 1.8.8; 1.8.9;1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4; 2.2.1;2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 2.5.1; 2.5.2;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia
1 XI
Patrulater înscris încerc; poligon regulat:construcţie, elemente
1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.2; 1.7.3; 1.7.8; 1.8.8; 1.8.9;1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4; 2.2.1;2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 2.5.1; 2.5.2;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia
1 XII
Patrulater inscriptibil 1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.2; 1.7.3; 1.7.8; 1.8.8; 1.8.9;1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4; 2.2.1;2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 2.5.1; 2.5.2;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia
1 XII
Probleme; test deevaluare
1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.2; 1.7.3; 1.7.8; 1.8.8; 1.8.9;1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4; 2.2.1;2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 2.5.1; 2.5.2;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 3.3.3; 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice, fişe delucru
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia,problematizarea,munca independentădiferenţiată pe echipe
2 XIII
27
UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: CERCUL
Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă
Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurse procedurale Nr. orealocate
SăptăMâna
Obs.
Poziţiile relative aleunei drepte faţă de uncerc; tangente dint –un punct exterior la uncerc
1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.2; 1.7.3; 1.7.8; 1.8.8; 1.8.9;1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4; 2.2.1;2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 2.5.1; 2.5.2;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia
1 XIV
Triunghi circumscrisunui cerc
1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.2; 1.7.3; 1.7.8; 1.8.8; 1.8.9;1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4; 2.2.1;2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 2.5.1; 2.5.2;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia
1 XIV
Poziţiile relative adouă cercuri
1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.2; 1.7.3; 1.7.8; 1.8.8; 1.8.9;1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4; 2.2.1;2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 2.5.1; 2.5.2;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2; 3.3.1;3.3.2; 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia
1 XV
Calculul elementelor înpoligoane regulate:triunghi echilateral,pătrat, hexagonregulat ( latură,apotemă, arie,perimetru )
1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.2; 1.7.3; 1.7.6; 1.7.8; 1.8.8;1.8.9; 1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4;2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 2.5.1;2.5.2; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2;3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia
3 XV –XVI
28
UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: CERCUL
Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă
Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurse procedurale Nr. orealocate
SăptăMâna
Obs.
Lungimea cercului şiaria discului; lungimeaarcului de cerc; ariasectorului de cerc
1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.2; 1.7.3; 1.7.5; 1.7.8; 1.8.8;1.8.9; 1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4;2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 2.5.1;2.5.2; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2;3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia
2 XVII
Probleme 1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.2; 1.7.3; 1.7.5; 1.7.8; 1.8.8;1.8.9; 1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4;2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 2.5.1;2.5.2; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2;3.3.1; 3.3.2; 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia,problematizarea,munca independentădiferenţiată pe echipe
1 XVIII
Test de evaluare 1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.2; 1.7.3; 1.7.5; 1.7.8; 1.8.8;1.8.9; 1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4;2.2.1; 2.2.2; 2.2.3; 2.4.1; 2.5.1;2.5.2; 3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2;3.3.1; 3.3.2; 3.3.3; 4.1.1; 4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice, fişe delucru
Explicaţia, exerciţiul,demonstraţia, muncaindependentădiferenţiată
1 XVIII
29
UNITATEA DE ÎNVĂŢARE: RECAPITULARE FINALĂ, EVALUARE
Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă
Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurse procedurale Nr. orealocate
SăptăMâna
Obs.
Asemănareatriunghiurilor
1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.1; 1.7.2; 1.7.3; 1.7.4;1.7.5; 1.7.7, 1.7.8; 1.8.1,1.8.2; 1.8.3; 1.8.4; 1.8.5;1.8.6; 1.8.7; 1.8.8; 1.8.9;1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4;1.9.5; 1.9.6; 1.9.7; 1.9.8;1.9.9; 1.9.10; 2.2.1; 2.2.2;2.2.3; 2.4.1; 2.5.1; 2.5.2;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2;3.3.1; 3.3.2; 3.3.3; 4.1.1;4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia
1 XIX
Relaţii metrice întriunghiul dreptunghic
1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.1; 1.7.2; 1.7.3; 1.7.4;1.7.5; 1.7.7, 1.7.8; 1.8.1,1.8.2; 1.8.3; 1.8.4; 1.8.5;1.8.6; 1.8.7; 1.8.8; 1.8.9;1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4;1.9.5; 1.9.6; 1.9.7; 1.9.8;1.9.9; 1.9.10; 2.2.1; 2.2.2;2.2.3; 2.4.1; 2.5.1; 2.5.2;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2;3.3.1; 3.3.2; 3.3.3; 4.1.1;4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice; tabeletrigonometrice
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia
1 XIX
30
Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă
Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurse procedurale Nr. orealocate
Săptămâna
Obs.
Cercul 1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.1; 1.7.2; 1.7.3; 1.7.4;1.7.5; 1.7.7, 1.7.8; 1.8.1,1.8.2; 1.8.3; 1.8.4; 1.8.5;1.8.6; 1.8.7; 1.8.8; 1.8.9;1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4;1.9.5; 1.9.6; 1.9.7; 1.9.8;1.9.9; 1.9.10; 2.2.1; 2.2.2;2.2.3; 2.4.1; 2.5.1; 2.5.2;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2;3.3.1; 3.3.2; 3.3.3; 4.1.1;4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia
1 XX
Test de evaluare 1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.1; 1.7.2; 1.7.3; 1.7.4;1.7.5; 1.7.7, 1.7.8; 1.8.1,1.8.2; 1.8.3; 1.8.4; 1.8.5;1.8.6; 1.8.7; 1.8.8; 1.8.9;1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4;1.9.5; 1.9.6; 1.9.7; 1.9.8;1.9.9; 1.9.10; 2.2.1; 2.2.2;2.2.3; 2.4.1; 2.5.1; 2.5.2;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2;3.3.1; 3.3.2; 3.3.3; 4.1.1;4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice
Explicaţia, exerciţiul,demonstraţia, muncaindependentădiferenţiată
1 XX
31
Detalieri de conţinut Obiective dereferinţă
Activităţi de învăţare Resurse materiale Resurse procedurale Nr. orealocate
Săptămâna
Obs.
Probleme de sinteză 1.7; 1.8; 1.9; 2.2;2.4; 2.5; 3.1; 3.2;3.3; 4.1
1.7.1; 1.7.2; 1.7.3; 1.7.4;1.7.5; 1.7.7, 1.7.8; 1.8.1,1.8.2; 1.8.3; 1.8.4; 1.8.5;1.8.6; 1.8.7; 1.8.8; 1.8.9;1.9.1; 1.9.2; 1.9.3; 1.9.4;1.9.5; 1.9.6; 1.9.7; 1.9.8;1.9.9; 1.9.10; 2.2.1; 2.2.2;2.2.3; 2.4.1; 2.5.1; 2.5.2;3.1.1; 3.1.2; 3.2.1; 3.2.2;3.3.1; 3.3.2; 3.3.3; 4.1.1;4.1.2
Manualul; culegeri deprobleme; cretăcolorată; instrumentegeometrice, fişe delucru
Explicaţia, exerciţiul,conversaţia,demonstraţia, muncaindependentădiferenţiată pe echipe
4 XXIXXII
32
OBIECTIVE DE REFERINŢĂ
1. Cunoaşterea şi înţelegerea conceptelor, a terminologiei şi a procedurilor de calcul specifice matematicii
La sfârşitul clasei a VII – a elevul va fi capabil:
1.1 să scrie, să citească, să compare şi să reprezinte pe axă numere reale1.2 să efectueze calcule cu numere reale, utilizând proprietăţile operaţiilor1.3 să aproximeze numere reale, pentru a verifica validitatea unor calcule1.4 să utilizeze elemente de logică şi elemente de teoria mulţimilor pentru a stabili valoarea de adevăr a unor enunţuri1.5 să identifice elementele unor dependenţe funccţionale şi să utilizeze reprezentări ale acestora1.6 să utolizeze elemente de calcul algebric pentru simplificarea unor formule de calcul1.7 să utilizeze proprietăţi calitative şi metrice ale figurilor geometrice în rezolvarea unor probleme1.8 să utilizeze simetria, translaţia, rotaţia, localizări şi poziţii relative în rezolvarea de probleme1.9 să determine, folosind metode adecvate ( măsurare şi / sau calcul ), lungimi de segmente, măsuri de unghiuri şi arii1.10 să utilizeze elemente de organizare a datelor, de statistică şi de probabilităţi în rezolvarea unor probleme date
2. Dezvoltarea capacităţilor de explorare / investigare şi rezolvare de probleme
La sfârşitul clasei a VII – a elevul va fi capabil
2.1 să exploreze modalităţi de descompunere a numerelor, folosind operaţiile studiate şi să identifice modalităţi eficiente de organizare a unui calcul2.2 să formuleze cât mai multe consecinţe posibile, care decurg dintr – un set de ipoteze date; să construiască generalizări şi să investigheze valoarea de
adevăr a unor enunţuri2.3 să identifice regului de formare a unor şiruri de numere2.4 să selecteze, în mulţimea datelor de care dispune, informaţii relevante pentru rezolvarea unei probleme2.5 să construiască probleme, pornind de la un model ( grafic sau formulă )
33
3. Dezvoltarea capacităţii de a comunica utilizând limbajul matematic
La sfârşitul clasei a VII – a elevul va fi capabil
3.1 să identifice şi să diferenţieze etapele unui raţionament matematic, prezentat în diverse forme3.2 să prezinte în mod coerent soluţia unei probleme, utilizând modalităţi variate de exprimare ( cuvinte, simboluri matematice,, diagrame, tabele,
construcţii din diverse materiale )3.3 să argumenteze logic în cadrul unui grup, idei şi metode matematice, să utilizeze diferite surse de informaţie în verificarea ţi susţinerea opiniilor
4. dezvoltare interesului şi motivaţiei pentru studiul şi aplicarea matematicii în contexte variate
La sfârşitul clasei a VII – a elevul va fi capabil
4.1 să manifeste perseverenţă şi interes pentru găsirea de soluţii noi în rezolvarea unei probleme
ACTIVITĂŢI DE ÎNVĂŢARE
1.1.1 exerciţii de comparare şi ordonare a numerelor reale de forma 0,,, ⟩∈ bRaaba , folosind axa numerelor, valoarea absolută a unui număr real sauutilizând alte metode
1.1.2 scrierea unui număr raţional în forme echivalente, prin: amplificare şi simplificare; trasformarea din fracţie ordinară în fracţie zecimală şi invers; scriereaunui număr ca radical din pătratul său
1.1.3 screirea unor numere iraşionale în forme echivalente, utilizând introducerea şi scoaterea unor factori de sub radical1.1.4 exerciţii de reprezentare a numerelor pe axă, recurgând, acolo unde este cazul, la aproximări sau folosind relaţii metrice în triunghiul dreptunghic1.1.5 exerciţiide poziţionare a unor numere din ZR − între doi întregi consecutivi1.1.6 exerciţii de recunoaştere a numerelor naturale, întregi sau raţionale, dintr – o mulţime de numere dată1.1.7 exerciţii de determinare a naturii unui număr zecimal ( raţional sau iraţional ), fiind dată o regulă de succesiune a zecimalelor
34
1.2.1 exerciţii de calcul cu numere reale de forma 0,,, ⟩∈ bRaaba ( introducerea factorilor sub radical, scoaterea factorilor de sub radical, înmulţire,ridicare la putere, împărţire, adunare şi scădere ); amplificare ( pentru raţionalizarea numitorului ) şi simplificare de rapoarte de numere reale; folosireaîn calcule numerice a formulelor de calcul prescurtat
1.2.2 exerciţii de extragere a rădăcinii pătrate din numere raţionale pozitive1.2.3 exerciţii de anticipare a naturii unui număr rezultat dintr – un şir de operaţii1.2.4 evidenţierea legăturii dintre o putere cu exponent negativ şi inversul unui număr1.2.5 exerciţii semnificative, care să scoată în evidenţă avantajele folosirii proprietăţilor operaţiilor cu numere raţionale
1.3.1 exerciţii de evaluare a rezultatelor unor adunări, scăderi, înmulţiri, ridicări la putere, împărţiri, extrageri de rădăcină pătrată, înainte de efectuareacalculului
1.3.2 calcule folosind atât calculatorull ( de buzunar, PC, etc. ) cât şi algoritmii învăţaţi, punând în evidenţă eroarea datorată rotunjirilor1.3.3 exerciţii de aproximare a soluţiei unui sistem, folosind reprezentarea grafică
1.4.1 exerciţii de identificare a ipotezei şi a concluziei într – un enunţ matematic; punerea în evidenţă a rolului diferit al ipotezei şi al concluziei1.4.2 analiza unor enunţuri ce folosesc operatori logici; formularea unor astfel de enunţuri1.4.3 construirea unor exemple de mulţimi finite şi de mulţimi infinite( de exemplu: mulţimea divizorilor naturali ai unor număr natural, mulţimea multiplilor
naturali ai unui număr număr natural )1.4.4 analiza unor exemple de mulţimi întâlnite în studiul altor discipline1.4.5 scrierea mulţimii divizorilor întregi ai unui număr întreg; compararea cu mulţimea divizorilor naturali1.4.6 scrierea mulţimii multiplilor întregi ai unui număr întreg; compararea cu mulţimea multiplilor naturali
1.5.1 analiza unor exemple de dependenţe funţionale întâlnite în studiul altor discipline; construcţia unor exemple de dependenţe funcţionale; exerciţii descriere a formulei care defineşte o dependenţă funcţională definită pe o mulţime finită ( în cazul unor formule simple )
1.6.1 exerciţii de aplicare a formulelor pentru calculul mediilor aritmetică şi geometrică, al ariilor, al volumelor; interpretarea geometrică a mediilor; rezolvareaunor probleme în care apar medii; exerciţii de comparare a mediilor aritmetică şi geometrică a două numere ( pe exemple concrete; eventual:demonstraţie algebrică, demonstraţie geometrică )
1.6.2 exersarea operaţiilor cu numere reale reprezentate prin litere ( adunare, scădere, înmulţire, împărţire, ridicare la putere cu exponent întreg )1.6.3 aducerea la o formă mai simplă a unor numere în a căror scriere intervin fracţii, paranteze, radicali, etc. ;
35
1.6.4 exerciţii de descompunere a numerelor reale reprezentate prin litere: în sumă sau diferenţă; în factori, folosind diferite metode; restrângeri în pătrate desume
1.6.5 studiul unor ecuaţii de forma ax+by+c=0, a,b,c∈ R, prin identificarea a două sau mai multe perechi de numere care verifică ecuaţia; reprezentareapunctelor corespunzătoare, într – un sistem de axe ortogonale; observarea coliniarităţii acestor puncte
1.6.6 reprezentarea grafică a dreptei soluţiilor unei ecuaţii de forma ax+by+c=0, cu a,b,c∈R, nu toate nule, pornind de la două puncte ale acesteia1.6.7 rezolvarea unor sisteme de două ecuaţii cu două necunoscute, folosind: metoda grafică; metoda reducerii; metoda substituţiei1.6.8 rezolvarea unor inecuaţii de forma ax+b ( )≥≤⟩⟨ ,,0 , a,b ∈R, punând sistematic în evidenţă legătura dintre inecuaţie, soluţia sa şi reprezentarea pe axă
a acestei mulţimi de numere ( sub forma unei semidrepte )1.6.9 rezolvarea unor probleme cu ajutorul ecuaţiilor1.6.10 utilizarea metodelor aritmetică şi algebrică pentru rezolvarea aceleiaşi probleme; compararea rezolvărilor1.6.11 probleme care se pot rezolva cu ajutorul sistemelor de ecuaţii
1.7.1 calculul unor lungimide segmente, utilizând teorema lui Thales, asemănarea triunghiurilor şi relaţii metrice în triunghiul dreptunghic ( teorema înălţimii,teorema catetei, teorema lui Pitagora ) şi sin, cos, tg, ctg; rezolvarea unor probleme cu conţinut practic
1.7.2 calculul lungimilor unor arce de cerc şi cercuri, utilizând formule şi regula de trei simplă1.7.3 calculul unor măsuri de unghiuri şi arce de cerc, utilizând proprietăţile figurilor ( suma măsurilor unghiurilor unui triunghi sau patrulater; unghi la centru;
unghi înscris în cerc; triunghi şi patrulater înscris în cerc) şi sin, cos, tg, ctg.1.7.4 Construirea unor grafice circualre, care să reprezinte ponderea procentuală a părşilor unui întreg ( de exemplu: procentele reprezentate de elevii de
diferite vârste, în cadrul mulţimii elevilor unei şcoli )1.7.5 Calcul de arii, folosind decupări, descompuneri, pavaje, reţele, formule, raportul ariilor a două triunghiuri asemenea; construirea unor pavaje, pornind de
la o anumită figură geometrică sau de la o altă condiţie dată1.7.6 Calcul de laturi, apoteme, arii în poligoane regulate ( triunghi echilateral, pătrat, hexagon regulat )1.7.7 Calcul de arii laterale şi totale ale unor poliedre ( paralelipiped dreptunghic, cub, prismă triunghiulară regulată, prismă patrulateră regulată, piramidă
triunghiulară regulată, piramidă patrulateră regulată ), pe desfăşurări date1.7.8 Calculul sin, cos, tg, ctg pentru unghiurile ascuţite ale unui triunghi dreptunghic; întocmirea tabelului pentru unghiurile de 300, 450, 600; rezolvarea unor
triunghiuri dreptunghice, isoscele sau cu un unghi de 300, folosind acest tabel
1.8.1 exerciţii de identificare a coordonatelor unui punct într – un sistem de axe ortogonale1.8.2 exerciţii de reprezentare a unui punct într – un sistem de axe ortogonale, cunoscând coordonatele1.8.3 construcţia imaginii unei figuri prin translaţie, rotaţie, simetrie ( intuitiv, fără a defini transformările ca funcţii )
36
1.8.4 folosirea reţelelor de pătrate pentru a recunoaşte imaginea unei figuri prin una din transformările de mai sus1.8.5 justificarea proprietăţilor unor configuraţii geometrice, pe baza simetriei1.8.6 analiza şi construcţia unor figuri cu simetrie axială sau centrală1.8.7 identificarea axei ( centrului ) de simetrie a unei figuri ( intuitiv şi / sau pri demonstraţie )1.8.8 analiza unor configuraţii în care intervin puncte, drepte, cercuri, etc.1.8.9 construirea unei figuri aflate într – o anumită poziţie relativ la o altă figură dată
1.9.1 probleme în care intervin operaţii cu măsuri şi transformări de unităţi de măsură1.9.2 exerciţii de alegere a celei mai potrivite unităţi de măsură, pentru un anumit context dat1.9.3 exerciţii de estimare a unor măsuri: dimensiuni direct măsurabile, măsuri rezultate din calcul, prin estimarea măsurilor componente1.9.4 exerciţii de măsurare a unghiurilor cu ajutorul raportorului1.9.5 calculul mediei aritmetice a mai multor măsurători ale aceleiaşi mărimi1.9.6 determinarea practică a unei aproximări a numărului π
1.10.1 analiza unor criterii de sortare a elementelor unei mulţimi: criterii care împart mulţimea în clase; criterii care determină submulţimi nedisjuncte ( fără afolosi această terminologie )
1.10.2 analiza şi rezolvarea unor probleme de numărare cu caracter combinatorial1.10.3 discuţii privind alegerea celei mai potrivite forme de reprezentare1.10.4 reprezentarea unor date în tabele cu una şi două intrări; reperarea unei informaţii dintr – un tabel sau listă; interpretarea unei informaţii extrase dintr –
un tabel ( listă )1.10.5 exerciţii de transpunere a unei realţii dintr – o formă de descriere în alta ( text, formulă, diagramă )1.10.6 construirea unor diagrame; interpretarea unor diagrame1.10.7 analiza unor seturi de date pentru a determina un mod mai potrivit de reprezentare grafică1.10.8 reprezentări prin grafice circulare şi grafice cu bare1.10.9 analiza unor exemple de evenimente întâmplătoare din domenii diferite ale matematicii ( divizibilitate, geometrie, etc. )1.10.10 calculul probabilităţii unui eveniment
2.1.1 exerciţii de scriere a unui număr real ca: sumă, produs, diferenţă, cât, putere de două sau mai multe numere reale2.1.2 compararea unor modalităţi diferite de a organiza efectuarea unui calcul
37
2.2.1 identificarea unor consecinţe posibile ce decurg dintr – un set de ipoteze; întrebări deschise de tipul “Ce s – ar întâmpla dacă modificăm ipoteza?” (situaţia descrisă putând fi una din cotidian, o situaţie matematică, un experiment, etc. )
2.2.2 exerciţii de verificare a validităţii unor afirmaţii, pe cazuri particulare sau prin construirea unor exemple şi contra – exemple2.2.3 formularea unor enunţuri generale, pornind de la unul sau mai multe enunţuri de acelaşi tip; verificarea validităţii enunţurilor formulate; elaborarea ueni
argumentaţii ( demonstraţii ) în sprijinul afirmaţiilor formulate
2.3.1 exerciţii de completare a unor şiruri de numere, întocmite după o regulă aditivă, multiplivativă, de tipul an = a / n etc. ; identificarea regulii de formare aunui şir de numere şi exprimarea ei ( în cuvinte sau printr – o formulă, desen, etc. ); alcătuirea unor şiruri, pornind de la o regulă dată; inventarea unorreguli de alcătuire a unor şiruri
2.4.1 analiza datelor problemei pentru verificarea noncontradicţiei, suficienţei, redundanţei şi eliminarea informaţiilor neesenţiale
2.5.1 formulări de probleme, pornind de la o schemă, grafic, formulă2.5.2 compararea unor probleme create pronind de la acelaşi element de sprijin
3.1.1 identificarea ipotezei şi a concluziei unei probleme3.1.2 sesizarea greşelilor dintr – o succesiune de argumente
3.2.1 redactarea rezolvării unei probleme date3.2.2 argumantarea orală a demersului de rezolvare a unei probleme
3.3.1 discutarea în grup a metodei de rezolvare a unei probleme3.3.2 găsirea, în grup, a unor metode alternative de rezolvare3.3.3 elaborarea în grup a unor referate sau proiecte pe o temă dată
4.1.1 abordarea unor situaţii problemă4.1.2 utilizarea unor metode variate în rezolvarea problemelor
Recommended