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REDES REDES NEURONALES EN NEURONALES EN

CONTROLCONTROL

ALEJANDRO SUÁREZ S. UTFSM

CONTENIDOCONTENIDO

1. INTRODUCCIÓN2. CONCEPTOS FUNDAMENTALES3. APRENDIZAJE4. APLICACIONES EN CONTROL5. EJEMPLOS

1.1. INTRODUCCIINTRODUCCIÓÓNNPORQUE USAR REDES NEURONALES EN CONTROL.� Procesos reales� Control manual� Control automático

� Lineal, no lineal� Variante, invariante� Optimo, robusto, adaptivo� Difuso, neuronal

2.2. CONCEPTOS CONCEPTOS FUNDAMENTALESFUNDAMENTALES

2.1 NEURONA2.2 FUNCIÓN DE ACTIVACIÓN2.3 RED NEURONAL2.4 TIPOS DE REDES2.5 MODELOS DE REDES

NEURONA BIOLNEURONA BIOLÓÓGICAGICA

NEURONA ARTIFICIALNEURONA ARTIFICIAL

Σ

X1

X2

X3

W2

v(.) y(.)

CONEXIONES

W1

W3

ENTRADASPONDERADAS

FUNCIÓN DEACTIVACIÓN

FUNCIÓN DERED

SALIDA

ΘΘΘΘ

ENTRADAS

AXÓN

DENDRITAS

NÚCLEO

2.1 NEURONA

2.22.2 FUNCIONES DE ACTIVACIFUNCIONES DE ACTIVACIÓÓNN

FuncionesUmbral

FuncionesSigmoidal

y(v)

v0

1

-1

1

v

y(v)

y(v)

v0

1

y(v)

-1

1

v

RED NEURONAL BIOLÓGICA

RED NEURONAL ARTIFICIAL

CAPA DE ENTRADA

CAPA OCULTA

CAPA DE SALIDA

2.3 RED NEURONAL

neurona

neurona

neurona

neurona

neurona

neurona

2.4 TIPOS DE REDES NEURONALES

FEEDFORWARD

RECURRENTES

NEURONA ESTÁTICA

NEURONA DINÁMICA

3.3. APRENDIZAJEAPRENDIZAJE

kkk yde −=

3.1 Mecanismos de aprendizajes3.1.1 Aprendizaje Supervisado: Utiliza patrones de salida deseados para entrenar.

ΣWj1(n)

Wji(n)

Wjp(n)

x1(n)

xi(n)

xp(n)

sj i(n)

sjp(n)

νj(n) G(°)sj1(n)

)()(')()()()()1(nxnGnenw

nwnwnw

ikkk

kkk

α=∆∆+=+

3.1.2 Aprendizaje No Supervisado: Utiliza regla de auto-organización para el entrenamiento.

a a jiij α∆w =

ai

aj

wij

3.23.2 EJEMPLOS DE REDES SEGEJEMPLOS DE REDES SEGÚÚN MECANISMO DE N MECANISMO DE APRENDIZAJEAPRENDIZAJE

APRENDIZAJE SUPERVISADO

•Aprendizaje por corrección de error

• Perceptrón

•Adaline y Madaline

•Backpropagation

•Counterpropagation

•Aprendizaje por refuerzo

•Linear Reward Penalty

•Associative Reward Penalty

•Adaptive Heuristic Critic

•Aprendizaje estocástico

•Máquina de Boltzman

•Máquina de Cauchy

APRENDIZAJE NO SUPERVISADO

• Aprendizaje Hebbiano

•Hopfield

•Linear Associative Memory

•Fuzzy Associative Memory

•Grossberg

•Bidirectional Associative Memory

•Aprendizaje competitivo/cooperativo

•Learning Vector Quantizer

•Cognitròn / Neocognitrón

•Teoría de Resonancia Adaptiva

3.3 Algoritmos de convergencia

Gradiente descendentea) Razón de aprendizajeb) Momentoc) Razón y momento variables

)()()1( n n n www ililil ∆+=+(n)

ξη(n)∆ww

il

totalil ∂

∂−=

Gradiente conjugado

Gradiente conjugado escalado

Respuesta Impulso de Respuesta Impulso de duraciduracióón Finita (FIR)n Finita (FIR)

xi(n)

z-1

z-1

z-1

xi(n-1)

xi(n-2)

xi(n-m+1)

xi(n-m) sji(n)

wji(o)

wji(1)

wji(m)

wji(2)

wji(m-1)

Wji(n)

( ) ( ) ( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ]T

jijijiji

Tiiii

mwwowW

mnxnxnxnX

,,1,

,,1,

h

h

=

−−=

)()( nXWns iTjiji =

( ))()(

)()(1

nvGny

nsnv

jj

p

ijij

=

=∑=

ΣWj1(n)

Wji(n)

Wjp(n)

x1(n)

xi(n)

xp(n)

sj i(n)

sjp(n)

νj(n) G(°)sj1(n)

RetropropagaciRetropropagacióón temporal n temporal del error para capa de salidadel error para capa de salida

)()()()1( nXnnWnW jkkjkj αδ+=+

kkk yde −=

)(')()( nGnen kkk =δ

RetropropagaciRetropropagacióón del errorn del errorRed Identificación

xv

xc

Wji

Wrp

q

k

wqr

wkj

y1

yk

yq

x1

j

r

j

k

∑=

=q

kkjkjjj wvG

1)(' δδ )(' kkcontk vGE=δ

Econt = dk - yk

RetropropagaciRetropropagacióón del error de n del error de controlcontrol

Red IdentificaciónRed Control

xv

xc

Wji

Wrp

q

k

wqr

wkj

y1

yk

yq

wpe

wis

x1

s

e

wsv

p

i

j

r

m

( )( ) ( )∑=

−∆−=−r

jji

Tjiii WmnmnvGmn

1')(δ

i

∑=

=q

kkjkjjj wvG

1

)(' δδ

j

)(' kkcontk vGE=δ

k

4. APLICACIONES EN CONTROL

4.1 SENSOR NEURONAL

4.2 MODELO NEURONAL

4.3 CONTROL NEURONAL

4.1 SENSOR NEURONAL

1. RECOPILAR DATOS2. TRANSFORMACIÓN

*fft*wavelets*filtros

3. NORMALIZACIÓN4. ENTRENAR LA RED

*entrenamiento*memorización*validación

4.2 MODELO NEURONAL

1. MODELO SERIE

2. MODELO PARALELO

4.3 CONTROL NEURONAL

1. CONTROL INVERSO LAZO ABIERTO2. CONTROL INVERSO LAZO CERRADO3. CONTROL SIN MODELO4. CONTROL CON MODELO5. CONTROL CON MODELO DE REFERENCIA6. CONTROL PREDICTIVO

1. MODELO INVERSO LAZO ABIERTO

2. MODELO INVERSO LAZO CERRADO

3. CONTROL SIN MODELO

)()(

)()(

)(

)(

)(

)()(

)()(

)(

nn

nn

n

n

n

nn

nn

n

wvu

uy

ye

ew

ji

j

j

pj

pj

pj

pj

j

jji

∂∂

∂∂

∂

∂

∂

∂∂∂ξ

∂∂ξ

ν•

•••=

4. CONTROL CON MODELO

5. CONTROL CON MODELO DE REFERENCIA

6. CONTROL PREDICTIVO

Modelo

7. CONTROL PREDICTIVO CON MODELO DE REFERENCIA

Procesos discretosProcesos discretos

[ ])(

)1()(1

5.2)()1()()1(

)()(1

)()1(

923.91.100474.00487.

99.00995.

22

32

2

kkk

kkkk

orden segundolineal no discreto sistema

kuk

kk

orden primer lineal no discreto sistema

zzz

orden segundolineal discreto sistema

z

orden primer lineal discreto sistema

uyyyyy

y

yy

y

pp

ppp

p

p

p

p

+−++

+−=+

++

=+

+−+

−

FINFIN