View
52
Download
0
Category
Preview:
DESCRIPTION
Vliv tuhosti podepření na průběhy vnitřních sil deskových konstrukcí. Vypracovali: Pavel Chmelík Tomáš Brtník Jiří Beck. Vyšetřované případy. Výpočtový model 1 Deska po celém obvodě vetknutá Výpočtový model 2 Deska po celém obvodě kloubově uložená Výpočtový model 3 - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Vliv tuhosti podepření na Vliv tuhosti podepření na průběhy vnitřních sil průběhy vnitřních sil
deskových konstrukcí deskových konstrukcí Vypracovali:Vypracovali: Pavel ChmelíkPavel Chmelík Tomáš BrtníkTomáš Brtník Jiří BeckJiří Beck
Vyšetřované případyVyšetřované případy
Výpočtový model 1Výpočtový model 1 Deska po celém obvodě vetknutáDeska po celém obvodě vetknutá
Výpočtový model 2Výpočtový model 2 Deska po celém obvodě kloubově Deska po celém obvodě kloubově
uloženáuložená
Výpočtový model 3Výpočtový model 3 Deska po celém obvodě pružně uloženáDeska po celém obvodě pružně uložená
Výpočtový model 4Výpočtový model 4 Deska po celém obvodě uložená do stěnDeska po celém obvodě uložená do stěn
Výpočtový model 1Výpočtový model 1
Deska po celém obvodě Deska po celém obvodě vetknutávetknutá
6 x 6 m, tl. 180 mm6 x 6 m, tl. 180 mm
materiál: beton C30/37materiál: beton C30/37
velikost prvku: 2 m; 1 m; 0,6 mvelikost prvku: 2 m; 1 m; 0,6 m
Výpočtový model 1 – celková deformace - izolinieVýpočtový model 1 – celková deformace - izolinie
X
Y
Z
Total def.[m] 0.000
8.493e-0051.699e-0042.548e-0043.397e-0044.246e-0045.096e-0045.945e-0046.794e-0047.644e-0048.493e-0049.342e-0041.019e-0031.104e-0031.189e-0031.274e-003
X
Y
Z
Total def.[m] 0.000
9.593e-0051.919e-0042.878e-0043.837e-0044.796e-0045.756e-0046.715e-0047.674e-0048.634e-0049.593e-0041.055e-0031.151e-0031.247e-0031.343e-0031.439e-003
Velikost prvku: Velikost prvku: 2 m2 m
X
Y
Z
Total def.[m] 0.000
9.784e-0051.957e-0042.935e-0043.914e-0044.892e-0045.870e-0046.849e-0047.827e-0048.805e-0049.784e-0041.076e-0031.174e-0031.272e-0031.370e-0031.468e-003
Velikost prvku: Velikost prvku: 1 m1 m
Velikost prvku: Velikost prvku: 0,6 m0,6 m
Min. velikost prvku 0,6 m (trojnásobek tloušťky desky) je dostatečná pro přesnost výpočtu. Menší velikost prvku má jen minimální vliv na zpřesnění výpočtu.
Výpočtový model 1 – celková deformace – řez A-AVýpočtový model 1 – celková deformace – řez A-A
0
1.43
8e-0
3
0
X Y
Z
0
1.27
4e-0
3
0
X Y
Z
Velikost prvku: Velikost prvku: 2 m2 m
0
1.46
7e-0
31.
467e
-03
0
X Y
Z
Velikost prvku: Velikost prvku: 1 m1 m
Velikost prvku: Velikost prvku: 0,6 m0,6 m
Vetknutí
Velikost prvku 2 1 0,6
Deformace [mm] 1,27 1,44 1,47
mx podporové [KNm/m']
-21,9 -25,3 -26,2
mx v poli [KNm/m'] 12,02 11,35 11,36
1,25
1,3
1,35
1,4
1,45
1,5
00,511,522,5velikost prvku [m]
def
orm
ace
[mm
]
Deformace [mm]
Výpočtový model 1 – moment mVýpočtový model 1 – moment mxx – řez A-A – řez A-A
25.5
36
-11.
335
25.5
30
X Y
Z
21.8
95
-12.
022
21.9
22
X Y
Z
Velikost prvku: Velikost prvku: 2 m2 m
26.1
09
-11.
136
-11.
136
26.1
04
X Y
Z
Velikost prvku: Velikost prvku: 1 m1 m
Velikost prvku: Velikost prvku: 0,6 m0,6 m
Vetknutí
Velikost prvku 2 1 0,6
Deformace [mm] 1,27 1,44 1,47
mx podporové [KNm/m']
-21,9 -25,3 -26,2
mx v poli [KNm/m'] 12,02 11,35 11,36
-30-25-20-15-10-5051015
0123
velikost prvku [m]
mom
ent
mx [
kN
m/m
']
mx podporové [KNm/ m'] mx v poli [KNm/ m']
Výpočtový model 2Výpočtový model 2
Deska po celém obvodě kloubově Deska po celém obvodě kloubově uloženáuložená
6 x 6 m, tl. 180 mm6 x 6 m, tl. 180 mm
materiál: beton C30/37materiál: beton C30/37
velikost prvku: 2 m; 1 m; 0,6 mvelikost prvku: 2 m; 1 m; 0,6 m
Výpočtový model 2 – celková deformace - izolinieVýpočtový model 2 – celková deformace - izolinie
Velikost prvku: Velikost prvku: 2 m2 m Velikost prvku: Velikost prvku: 1 m1 m
Velikost prvku: Velikost prvku: 0,6 m0,6 m
X
Y
Z
Total def.[m]
0.000
2.665e-004
5.330e-004
7.996e-004
1.066e-003
1.333e-003
1.599e-003
1.866e-003
2.132e-003
2.399e-003
2.665e-003
2.932e-003
3.198e-003
3.465e-003
3.731e-003
3.998e-003
X
Y
Z
Total def.[m]
0.000
3.006e-004
6.011e-004
9.017e-004
1.202e-003
1.503e-003
1.803e-003
2.104e-003
2.404e-003
2.705e-003
3.006e-003
3.306e-003
3.607e-003
3.907e-003
4.208e-003
4.508e-003
X
Y
Z
Total def.[m] 0.000
3.096e-0046.193e-0049.289e-0041.239e-0031.548e-0031.858e-0032.168e-0032.477e-0032.787e-0033.096e-0033.406e-0033.716e-0034.025e-0034.335e-0034.645e-003
Výpočtový model 2 – celková deformace – řez A-AVýpočtový model 2 – celková deformace – řez A-A
Velikost prvku: Velikost prvku: 2 m2 m Velikost prvku: Velikost prvku: 1 m1 m
Velikost prvku: Velikost prvku: 0,6 m0,6 m
0
3.99
8e-0
3
0
X Y
Z
0
4.50
7e-0
3
0
X Y
Z
0
4.64
4e-0
34.
644e
-03
0
X Y
Z
Kloubově
Velikost prvku 2 1 0,6
Deformace [mm] 3,99 4,51 4,64
mx podporové [KNm/m'] -3,27 -2,29 -1,64
mx v poli [KNm/m'] 22,86 22,94 22,93
3,944,14,24,34,44,54,64,7
00,511,522,5velikost prvku [m]
def
orm
ace
[mm
]
Deformace [mm]
Výpočtový model 2 – moment mVýpočtový model 2 – moment mxx – řez A-A – řez A-A
Velikost prvku: Velikost prvku: 2 m2 m Velikost prvku: Velikost prvku: 1 m1 m
Velikost prvku: Velikost prvku: 0,6 m0,6 m
3.26
6
-22.
859
3.26
3
X Y
Z
2.29
3
-22.
943
2.23
9
X Y
Z
1.63
5
-22.
931
-22.
931
1.63
5
X Y
Z
Kloubově
Velikost prvku 2 1 0,6
Deformace [mm] 3,99 4,51 4,64
mx podporové [KNm/m'] -3,27 -2,29 -1,64
mx v poli [KNm/m'] 22,86 22,94 22,93
-5
0
5
10
15
20
25
0123
velikost prvku [m]
mom
ent
mx [
kN
m/m
']
mx podporové [KNm/ m'] mx v poli [KNm/ m']
Výpočtový model 3Výpočtový model 3
Deska po celém obvodě pružně Deska po celém obvodě pružně uloženáuložená
6 x 6 m, tl. 180 mm6 x 6 m, tl. 180 mm
materiál: beton C30/37materiál: beton C30/37
velikost prvku: 2 m; 1 m; 0,6 mvelikost prvku: 2 m; 1 m; 0,6 m
Tuhost pružného podepření Tuhost pružného podepření
Ik=(1-0,63 . 0,2/0,4) . 0,23 . 0,4/3 + (1 – 0,63 . 0,18/0,36) . 0,183 . 0,36 = 1,35 e-3 m4
G = 12 GPa
d/dx = M(x)/(G . Ik)
= 1/(G . Ik) . [ M(x) . x ] + C
/180 = 1/(G . Ik) . M(x)
Mx = /180 . G . Ik = 287 kN/deg
Výpočtový model 3 – celková deformace - izolinieVýpočtový model 3 – celková deformace - izolinie
Velikost prvku: Velikost prvku: 2 m2 m Velikost prvku: Velikost prvku: 1 m1 m
Velikost prvku: Velikost prvku: 0,6 m0,6 m
X
Y
Z
Total def.[m]
0.000
1.650e-004
3.299e-004
4.949e-004
6.598e-004
8.248e-004
9.897e-004
1.155e-003
1.320e-003
1.485e-003
1.650e-003
1.815e-003
1.979e-003
2.144e-003
2.309e-003
2.474e-003
X
Y
Z
Total def.[m]
0.000
1.855e-004
3.709e-004
5.564e-004
7.419e-004
9.273e-004
1.113e-003
1.298e-003
1.484e-003
1.669e-003
1.855e-003
2.040e-003
2.226e-003
2.411e-003
2.597e-003
2.782e-003
X
Y
Z
Total def.[m] 0.000
1.927e-0043.855e-0045.782e-0047.710e-0049.637e-0041.156e-0031.349e-0031.542e-0031.735e-0031.927e-0032.120e-0032.313e-0032.506e-0032.698e-0032.891e-003
Výpočtový model 3 – celková deformace – řez A-AVýpočtový model 3 – celková deformace – řez A-A
Velikost prvku: Velikost prvku: 2 m2 m Velikost prvku: Velikost prvku: 1 m1 m
Velikost prvku: Velikost prvku: 0,6 m0,6 m
0
2.47
3e-0
3
0
X Y
Z
0
2.78
0e-0
3
0
X Y
Z
0
2.88
9e-0
32.
889e
-03
0
X Y
Z
Pružně
Velikost prvku 2 1 0,6
Deformace [mm] 3,99 4,51 4,64
mx podporové [KNm/m'] -3,27 -2,29 -1,64
mx v poli [KNm/m'] 22,86 22,94 22,93
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
3
00,511,522,5velikost prvku [m]
def
orm
ace
[mm
]
Deformace [mm]
Výpočtový model 3 – moment mVýpočtový model 3 – moment mxx – řez A-A – řez A-A
Velikost prvku: Velikost prvku: 2 m2 m Velikost prvku: Velikost prvku: 1 m1 m
Velikost prvku: Velikost prvku: 0,6 m0,6 m
12.5
28
-17.
371
12.5
60
X Y
Z
14.0
43
-16.
449
14.0
06
X Y
Z
13.9
69
-16.
498
13.9
72
X Y
Z
Pružně
Velikost prvku 2 1 0,6
Deformace [mm] 2,47 2,78 2,89
mx podporové [KNm/m'] -12,53 -14,04 -13,97
mx v poli [KNm/m'] 17,57 16,45 16,49
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
0123
velikost prvku [m]
mom
ent
mx [
kN
m/m
']
mx podporové [KNm/ m'] mx v poli [KNm/ m']
Výpočtový model 4Výpočtový model 4
Deska po celém obvodě uložená do Deska po celém obvodě uložená do stěnstěn
6 x 6 m, tl. 180 mm6 x 6 m, tl. 180 mm
materiál: beton C30/37materiál: beton C30/37
velikost prvku: 2 m; 1 m; 0,6 mvelikost prvku: 2 m; 1 m; 0,6 m
X Y
Z
Výpočtový model 4 – celková deformace - izolinieVýpočtový model 4 – celková deformace - izolinie
Velikost prvku: Velikost prvku: 2 m2 m Velikost prvku: Velikost prvku: 1 m1 m
Velikost prvku: Velikost prvku: 0,6 m0,6 m
X
Y
Z
Total def.[m]4.003e-0061.258e-0042.475e-0043.693e-0044.911e-0046.129e-0047.346e-0048.564e-0049.782e-0041.100e-0031.222e-0031.344e-0031.465e-0031.587e-0031.709e-0031.831e-003
X
Y
Z
Total def.[m]4.570e-0061.125e-0042.205e-0043.284e-0044.364e-0045.443e-0046.523e-0047.602e-0048.682e-0049.761e-0041.084e-0031.192e-0031.300e-0031.408e-0031.516e-0031.624e-003
X
Y
Z
Total def.[m]3.730e-0061.279e-0042.521e-0043.763e-0045.004e-0046.246e-0047.488e-0048.729e-0049.971e-0041.121e-0031.245e-0031.370e-0031.494e-0031.618e-0031.742e-0031.866e-003
Výpočtový model 4 – celková deformace – řez A-AVýpočtový model 4 – celková deformace – řez A-A
Velikost prvku: Velikost prvku: 2 m2 m Velikost prvku: Velikost prvku: 1 m1 m
Velikost prvku: Velikost prvku: 0,6 m0,6 m
9.97
3e-0
6
1.62
4e-0
3
9.97
4e-0
6
X Y
Z
1.08
9e-0
5
1.83
0e-0
3
1.08
9e-0
5
X Y
Z
1.09
2e-0
5
1.86
5e-0
31.
865e
-03
1.09
2e-0
5
X Y
Z
Stěny
Velikost prvku 2 1 0,6
Deformace [mm] 1,62 1,83 1,87
mx podporové [KNm/m'] -18,39 -22,22
-22,63
mx v poli [KNm/m'] 13,2 12,81 12,65
1,6
1,65
1,7
1,75
1,8
1,85
1,9
00,511,522,5velikost prvku [m]
def
orm
ace
[mm
]
Deformace [mm]
Výpočtový model 4 – moment mVýpočtový model 4 – moment mxx – řez A-A – řez A-A
Velikost prvku: Velikost prvku: 2 m2 m Velikost prvku: Velikost prvku: 1 m1 m
Velikost prvku: Velikost prvku: 0,6 m0,6 m
22.2
23
-12.
813
22.2
33
X Y
Z
22.6
68
-12.
650
22.6
25
X Y
Z
18.4
61
-13.
199
18.3
86
X Y
Z
Stěny
Velikost prvku 2 1 0,6
Deformace [mm] 1,62 1,83 1,87
mx podporové [KNm/m'] -18,39 -22,22
-22,63
mx v poli [KNm/m'] 13,2 12,81 12,65
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
0123
velikost prvku [m]
mom
ent
mx [
kN
m/m
']
mx podporové [KNm/ m'] mx v poli [KNm/ m']
Celková deformace – izolinie (velikost prvku 0,6 m)Celková deformace – izolinie (velikost prvku 0,6 m)
vetknutí: vetknutí: 1,47 mm1,47 mm pružně: pružně: 2,89 mm2,89 mm
kloubově: kloubově: 4,64 mm4,64 mm
X
Y
Z
Total def.[m] 0.000
9.784e-0051.957e-0042.935e-0043.914e-0044.892e-0045.870e-0046.849e-0047.827e-0048.805e-0049.784e-0041.076e-0031.174e-0031.272e-0031.370e-0031.468e-003
X
Y
Z
Total def.[m] 0.000
3.096e-0046.193e-0049.289e-0041.239e-0031.548e-0031.858e-0032.168e-0032.477e-0032.787e-0033.096e-0033.406e-0033.716e-0034.025e-0034.335e-0034.645e-003
X
Y
Z
Total def.[m] 0.000
1.927e-0043.855e-0045.782e-0047.710e-0049.637e-0041.156e-0031.349e-0031.542e-0031.735e-0031.927e-0032.120e-0032.313e-0032.506e-0032.698e-0032.891e-003
X
Y
Z
Total def.[m]3.730e-0061.279e-0042.521e-0043.763e-0045.004e-0046.246e-0047.488e-0048.729e-0049.971e-0041.121e-0031.245e-0031.370e-0031.494e-0031.618e-0031.742e-0031.866e-003
stěny: stěny: 1,87 mm1,87 mm
0
1
2
3
4
5
1 2 3 41-vetknutí, 2-klobově, 3-pružně, 4-stěny
def
orm
ace
[mm
]Deformace [mm] vztažná hodnota
Spočtené hodnoty podle metody Spočtené hodnoty podle metody náhradních nosníků náhradních nosníků
Výpočtový model 1 – vetknutá deska
rozdělení zatížení do pruhů:lx = ly = 6 m -> = lx/ly = 1
qx = qy = 0,5 . 14,5 = 7,25 kN/m2
podporový moment:Mx = My = -1/12 . 7,25 . 62 = -21,75
kNm/m’
moment v poli:Mx = My = 1/24 . 7,25 . 62 = 10,88
kNm/m’
průhyb:w = 1/384 . (7,25 . 64)/(32 e6 . 4,86 e-4) == 1,57 mm
Výpočtový model 2 – kloubově uložená deska
rozdělení zatížení do pruhů:lx = ly = 6 m -> = lx/ly = 1
qx = qy = 0,5 . 14,5 = 7,25 kN/m2
podporový moment:Mx = My = 0 kNm/m’
moment v poli:Mx = My = 1/8 . 7,25 . 62 = 32,63 kNm/m’
průhyb:w = 5/384 . (7,25 . 64)/(32 e6 . 4,86 e-4) == 7,87 mm
Srovnání zjištěných hodnotSrovnání zjištěných hodnot
vetknut
íkloubov
ěpružn
ě stěnyvýpoče
t
Deformace [mm] 1,47 4,64 2,89 1,87 1,57
mx podporové [KNm/m'] -26,20 -1,64 -13,97 -22,63 -21,75
mx v poli [KNm/m'] 11,36 22,93 16,49 12,65 10,88
vetknut
íkloubov
ěpružn
ě stěnyvýpoče
t
Deformace [mm] 79% 248% 155% 100% 84%
mx podporové [KNm/m'] 116% 7% 62% 100% 96%
mx v poli [KNm/m'] 90% 181% 130% 100% 86%
Recommended