View
6
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Zasady zaokrąglania wyników pomiarów ... - teoria Strona 1
Zasady zaokrąglania wyników pomiarów i ich niepewności
Zasada główna - najpierw należy zaokrąglić wartość niepewności pomiaru, a dopiero potem
wartość wyniku pomiaru badanej wielkości fizycznej!
1. Zaokrąglanie wartości niepewności bezwzględnej
A. Wartość niepewności zaokrągla się zawsze w górę (!) do dwóch cyfr znaczących
otrzymanej wartości.
Na przykład:
”przed zaokrągleniem” ” po zaokrągleniu”
a.
b.
c.
d.
e.
f.
Uwaga: Za pierwszą cyfrę znaczącą uważa się pierwszą niezerową cyfrę w wartości niepewności mierzonej wielkości fizycznej.
B. Wartość niepewności należy zaokrąglić do jednej cyfry znaczącej, jeżeli nie zmieni to wartości niepewności
o więcej niż 10%, tzn. jeśli:
gdzie: – wartość niepewności przed zaokrągleniem, – wartość niepewności po zaokrągleniu do jednej cyfry znaczącej.
Wskazówka: Zaokrąglać do jednej cyfry znaczącej należy, jeżeli po wstępnym zaokrągleniu – do dwóch
cyfr znaczących – suma cyfr znaczących otrzymanej wartości niepewności jest równa lub większa od 10.
Spośród podanych wyżej przykładów ( ) zaokrąglić do jednej cyfry znaczącej można w przypadku:
d.
f.
Zaokrąglenie do jednej cyfry znaczącej w przypadku np. spowodowałoby, że:
Spowodowałoby to wzrost wartości niepewności o około 67 % !
Zasady zaokrąglania wyników pomiarów ... - teoria Strona 2
2. Zaokrąglanie wartości wyniku pomiaru
A. Wynik pomiaru oblicza się o jedno miejsce dalej niż miejsce dziesiętne, na którym zaokrąglono niepewność , po czym należy zaokrąglić do tego miejsca dziesiętnego, do którego zaokrąglono niepewność.
Uwaga;
a) jeżeli ostatnia z cyfr znaczących w wyniku przed jego ostatecznym zaokrągleniem (tj. druga lub
trzecia z nich jest równa 1,2,3 lub 4, to zaokrągla się w dół, jeżeli jest nią 6,7,8 lub 9, to zaokrągla
się w górę,
b) jeżeli ostatnią z cyfr jest 5 to:
zaokrągla się w górę, jeżeli poprzedza ją cyfra nieparzysta, np. ,
zaokrągla się w dół, jeżeli poprzedza ją cyfra parzysta, np. .
B. Wyniki końcowe (wartość mierzonej wielkości fizycznej i jej niepewności) należy zapisywać tak, by niezerowe cyfry wartości niepewności znajdowały się na miejscach dziesiętnych i setnych (po przecinku).
3. Przykłady zaokrąglania wyników pomiarów i ich niepewności bezwzględnych
Otrzymane wartości podane bez zaokrągleń
(błędny sposób przedstawiania)
Po wstępnym zaokrągleniu (reguły 1 - A, 2– A)
Ostateczne przedstawienie wyników
(reguły 1 – B, 2 – B)
m = (2,587 0,1156) kg
B = (0,0047863 0,000111) T
I = (26,4521 0,782) A
t = (127,451 2,428) s
= (7836,476 187,48) kg/m3
p = (7587321,46 127465,33) Pa
v = (96,3659 0,01713) · 103 m/s
m = (2,59 0,12) kg
B = (0,00479 0,00012) T
I = (26,45 0,79) A
t = (127,4 2,5) s
= (7840 190) kg/m3
p = (7590000 130000) Pa
v = (96,366 0,018) · 102 m/s
” tak samo ”
B = (4,79 0,12) · 10-3 T
I = (26,4 0,8) A
t = (12,74 0,25) · 101 s
= (7,84 0,20) · 103 kg/m3
p = (7,59 0,13) · 106 Pa
v = (963,66 0,18) · 102 m/s
Recommended