Часові ряди: основні поняття та характеристики

ЧАСОВІ РЯДИ: ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ ТА ХАРАКТЕРИСТИКИ

Володимир БахрушинПрофесор, д.ф.-м.н.

Vladimir.Bakhrushin@gmail.com

Поняття часового ряду

Часовий ряд – це послідовність значень досліджуваної ознаки (статистичного показника), впорядкована у хронологічному порядку.

Використовують також терміни:ряд динаміки;динамічний ряд;time series.

Рівні часового ряду

Окремі спостереження часового ряду називають його рівнями, або елементами.

Кожний рівень часового ряду відповідає певному моменту часу.

Якщо кожному моменту часу відповідають значення лише одного показника, ряд є одновимірним. В іншому випадку він є багатовимірним.

Основні завдання аналізу часових рядів

Визначення та опис характерних особливостей часового ряду;

Підбір його статистичної моделі; Прогнозування майбутніх значень показників; Підготовка пропозицій з управління

досліджуваною системою.

Основні етапи дослідження часових рядів

Графічне зображення та попередній аналіз динаміки; Виокремлення та вилучення детермінованих складових; Фільтрація; Дослідження випадкової складової; Побудова й перевірка адекватності її моделі; Побудова загальної моделі ряду і перевірка її адекватності; Дослідження моделі і прогнозування майбутньої

поведінки; Вивчення взаємодії між різними часовими рядами, що

характеризують об'єкт дослідження.

Основні методи дослідження

Методи

Кореляційний аналіз

Спектральний аналіз

Згладжування та фільтрація

Авторегресія і ковзні середні

Прогнозування

Моментний часовий ряд

Інтервальний часовий ряд

Деякі властивості рівнів часових рядів

1.Рівні часового ряду зазвичай не є статистично незалежними.

2.Рівні часового ряду зазвичай не є однаково розподіленими.

3.Рівні часового ряду можуть бути непорівняними.

Часовий ряд з не рівновіддаленими рівнями

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1780 1800 1820 1840 1860 1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000

Динаміка чисельності населення Запоріжжя, тис. осіб

Можливі причини непорівняності рівнів

Причини

Технології

Межі держав та регіонів

Методики розрахунку

ЗаконодавствоКатастрофи

Циклічність

ТермінологіяІнфляція

Середній рівень

Інтервальний ряд з рівновіддаленими рівнями

Інтервальний ряд з нерівновіддаленими рівнями

Моментний ряд з рівновіддаленими рівнями

Моментний ряд з нерівновіддаленими рівнями

n

tt 1

y y / n

i

n

t ii 1n

ii 1

y t

y

t

n 11 n

tt 2

y yy

2y

n 1

1 2 1 2 3 2 n 1 n n 1n 1

ii 1

y y t y y t ... y y ty

2 t

Основні види показників динаміки

Класифікація

За базою порівняння За характеристикою динаміки

Ланцюгові

Базисні

Середні

Абсолютні прирости

Темпи зростання

Темпи приросту

Показники динаміки

Абсолютний приріст

Темп зростання

Темп приросту

Середні показники

Середній абсолютний приріст

Середній темп зростання

Середній темп приросту