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Actividad 4Actividad 4
Frecuencia ComplejaFrecuencia Compleja
RESONANCIARESONANCIA
Prof.: Ing. Nancy BarbozaCIRCUITOS ELÉCTRICOS II
Alumno: Alejandro Adames.C.I: V-12.724.659.
San Felipe 24 de Junio 2011.
1.- Un circuito conectado en serie (R, L, C) tiene L = 59 mH. Calcule el valor de C y el valor del factor de calidad, si la magnitud de la corriente es de 12A, el voltaje aplicado es de 36 cos (wt + 45º) y la frecuencia de resonancia es de 1000 rad/seg.
Valor de L es igual a sus dos últimos dígitos de su cedula. Valor: 1,5 pts.
Solución:
Datos:L = 59 mHI = 12AV = 36 cos (wt + 45º)Wo = 1000 rad/seg.C =?Q =?
Se sabe que en Resonancia la impedancia Z es nula por lo que viene a ser la parte Se sabe que en Resonancia la impedancia Z es nula por lo que viene a ser la parte imaginaria en el circuito; y la frecuencia w = wo;imaginaria en el circuito; y la frecuencia w = wo;
Entonces obtenemos:Entonces obtenemos:
Aplicando;
C = 17µF
Z= Re +Im
312
36
A
V
I
VmR
Calculamos R, Aplicando:Calculamos R, Aplicando:
TeniendoTeniendo el valor de R, Calculamos Q, el valor de R, Calculamos Q, AplicandoAplicando:
Q= 19,67
2.- Determine los parámetros de un circuito resonante en paralelo cuyas propiedades son: Wo = 2 Mrad/s, BW= 20 rad/s, y la impedancia de resonancia es 2000 Ω. Valor: 1 pt.
Solución:
En un circuito paralelo RLC tenemos en cuenta que en resonancia los En un circuito paralelo RLC tenemos en cuenta que en resonancia los circuitos por sus características propias existen las frecuencias de media circuitos por sus características propias existen las frecuencias de media potencia w1 y w2, la frecuencia de resonancia w0, el ancho de banda Bw potencia w1 y w2, la frecuencia de resonancia w0, el ancho de banda Bw y el factor de calidad Q.y el factor de calidad Q.
Decimos entonces que:Decimos entonces que:
RBw
CRC
Bw11 C= 25µF
Calculamos C:
segrad /202000
1
Datos: w0 = 2x106 rad/segBw = 20 rad/segR = 2000 ΩL = ?C = ?Q = ?w1 = ?w2 = ?
L= 10mH
Calculamos entonces L:
20
0Cw
1L
LC
1w
266 /1021025
1
segradxxL
Ahora calculamos Q:
Bw
wQ 0
segrad
segradx
/20
/102 6
Q= 1000
Como el Valor de Q es mayor a 10, procedemos aplicar entonces:Como el Valor de Q es mayor a 10, procedemos aplicar entonces:
201
Bwww
segradsegrad
segradx /990.999.12
/20/102 6
202
Bwww
segradsegrad
segradx /010.000.22
/20/102 6
Tenemos entonces que para W1 y Tenemos entonces que para W1 y W2:W2:
W1 = 199990 rad/seg W2 = 2000010 rad/seg
3.- Un circuito resonante en paralelo tiene R = 659 KΩ, L= 20 mH y C = 9 nF. Calcule Wo,W1,W2,Q y B.
Solución:
W0 = 74535,6 rad/seg
Calculamos w0 :
Datos:R = 659 kΩ L = 20 mH C = 9 nF = 9x10-9 F
w0 = ?w1 = ?w2 = ?Q = ?B = ?
LC
w1
0 FxHx 93 1091020
1
Q= 442,07 rad/seg
Calculamos Q:
Lw
RQ
0
Como tenemos a W0 calculamos a Q:Como tenemos a W0 calculamos a Q:
Hx
x3
3
1020rad/seg 74535,6
10659
Q
wB 0
Calculamos B:
07,442
rad/seg 74535,6
B= 168,6 rad/seg
Como el Valor de Q es mayor a 10, procedemos aplicar entonces:Como el Valor de Q es mayor a 10, procedemos aplicar entonces:
201
Bwww
202
Bwwwy para
y Aplicamos:
2
Bw0
w1
w 2
/6,168/6,535.74
segradsegrad
W1 =74451,3 rad/seg
W2 = 74619,9 rad/seg
2
Bw0
w2
w 2
/61,168/6,535.74
segradsegrad
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