View
44
Download
3
Category
Preview:
Citation preview
MINISTERUL EDUCAÞIEI, CERCETÃRII ªI TINERETULUI
Manual pentru clasa a XII-a
Georgeta Tãnãsescu
Maria Negoiu
CORINT
himieC1
C
pag.1-2 Chimie 2007.qxd 8/3/2007 12:51 PM Page 1
EDUCAŢ IONAL
Manualul a fost aprobat prin O.MEdCT nr. 1262/44 din 6.06.2007, `n urma evalu\rii calitative [i este realizat `n conformitate cuprograma analitic\ aprobat\ prin Ordin al ministrului educa]iei [i cercet\rii nr. 5959 din 22.12.2006.
Date despre autori:GEORGETA TÃNÃSESCU, prof. grad. didactic I, la Colegiul Naþional „Gheorghe Lazãr”, Bucureºti, autor ºi coautor a
numeroase lucrãri, printre care: Manual de chimie pentru clasa a IX-a ºi Manual de chimie pentru clasa a XI-a, Editura Corint,Rezolvarea problemelor de chimie din toate manualele alternative, Editura Niculescu, Teste de chimie, clasele a VII-a ºi a VIII-a, Editura Cartea de Buzunar.
MARIA NEGOIU, profesor universitar doctor, Facultatea de Chimie, Catedra de chimie anorganicã, conducãtoare de doctorat.Autor ºi coautor a peste 100 de articole ºi lucrãri ºtiinþifice, printre care: Chimie anorganicã (3 volume), Structura combinaþi-ilor anorganice, Bazele chimiei anorganice, precum ºi îndrumare de laborator ºi culegeri de probleme de chimie. Coautor almanualelor de chimie, clasele a VII-a ºi a VIII-a, apãrute la Editura Cartea de Buzunar.
Referen]i:Prof. univ. dr. Tudor Roºu, Facultatea de Chimie, Universitatea Bucure[ti Prof. dr. Elisabeta Niculescu, Liceul Teoretic „C.A. Rosetti”, Bucure[ti
Redactor: Mihaela Zãrnescu EnceanuTehnoredactare computerizat\: Andreea Dobreci, Radu DobreciCoperta: Valeria Moldovan
Pentru comenzi şi informaţii, contactaţi:GRUPUL EDITORIAL CORINTDepartamentul de VânzăriStr. Mihai Eminescu nr. 54A, sector 1, Bucureşti, cod poştal 010517Tel./Fax: 021.319.47.97; 021.319.48.20DepozitCalea Plevnei nr. 145, sector 6, Bucureşti, cod poştal 060012Tel.: 021.310.15.30E-mail: vanzari@edituracorint.roMagazinul virtual: www.grupulcorint.ro
ISBN: 978-973-135-093-6
Toate drepturile asupra acestei lucr\ri sunt rezervate Editurii CORINT, parte component\ a GRUPULUI EDITORIAL CORINT.
Descrierea CIP a Bibliotecii Na]ionale a RomânieiTÃNÃSESCU, GEORGETAChimie: manual pentru clasa a XII-a / Tãnãsescu Georgeta,
Negoiu Maria. – Bucure[ti: Corint, 2007Bibliogr.ISBN 978-973-135-093-6
I. Negoiu, Maria
54(075.35)
pag.1-2 Chimie 2007.qxd 8/3/2007 12:51 PM Page 2
33333
����������������� ��������������������������������� ��������� ������������� ��������� ������������ ���� ����������� ������������� �������������������������� ��������� ��������������� �� ��������� ����� �� ��������� �������������������������������������� ���!� ����������������"������������������������� ���������� ��������������������������#��$�����������������
��� %�����&� ������ ����������� �� ������� �������'
����������������
���������������� ����� ��� �������� ���� ����� ���������� �������� ����� � ���� �������� �� ��������������� ��� ���������������� ��� �� �� �� ������� � � �� �� ��������������� ����� ����� �������� � � ���� ������ ����� � ��������������� ���������� �� ��� ����� � � ���� ���� ��� �� � � �� ��� ��� ��� ����� ����������� ���������� � � ��� �� ��� �������� � � ��� ������� ������ ����� ���� !"�� � � � ���� ������� � � �� � ���� �����#������������ ������ ������#����$�
%��� ����� � �� ���������������� ������&������� ����! ��� �� ������������������&������������ ���� !�� ���������������������� ���� � ���� �� � ��� ��� ��� � � ��!� �� � �� ������ ������� ��� ��������� � �� � ��� ��� � ���� � � �� ��� � ���� ��� ����� ����� ������������ ���� �� ����������� � ����������� ������� ��������� ��� �
���� ���� ���������� ����"�� �������� ����� � ���������������������������������������"������� ���������������������������� ��� ��� � ������������ ����������� ����"��������� �#�� ����� �������� ��� � ��������������!�� ����������
�������� ������ ������� � ���������� ����"�� ������� ���� � ���� ����� � ����� �� ����� ���������� ���� � �� �������� ������ ������� ��������������������#�� �� ���� ��� ���� ������� � ��
������� ����� � ����!�� ��� ��!�� ��� ����"�� ����� ������ �� � ��� ������� � � ���� � ����������� ������ � � �� ����� ����� ��������������! � ������� ��������
(���������)*������������������������������������������������������� ���� ������� ������������ ����������� ���������� ��������� "�������������������������������� ������������������������
+� ��������"�������������������������������������������������� ���������� ����������� ��� ���������� � ������� ������ ��� ���� ����������������� �������"�� ��������
���������� ��������� � ����������� � ������� ����� � �������������������"���������������,� ������ �� ��� � ����� ������������ � �������������
������ ���
'������������ ����� ��������!�� ���� �� ������� �� ��� ��� � ��(���)
*�+�,
-)�+��)
-�→���� ,�)
*$-
Introducerefinal tipar.P65 03.08.2007, 10:473
44444
.��#��������� ���� �������������� ���������� � ��� ��� �� � ��$��������� �� ������������������(
- - */ *, -/,+ �
0������� ��� ����������� �� ��� ���� ��� ��� ������������������� ���������� �������� ���� ���������
-������������������������������ ������� �������������������� ��!��������"���������������������������� ��� ��������� �
1�� � ������ � ����������������������� �� ��������� ����� ��������(
������� �������������#��������!��(
- -2� -,�� 2��� , ↑+ → +������� �������������������� ��� ��� ���� ������$(
* *3!/) /��� 3!�� /�/)↓+ → +������� ��������� ���������������#��������(
-4), ,�� 4�� , )+ → +������������������ �� ������������������ ����5�����(
( )* * -3!�� -/, 3! /, �� + →
3�������������� ��������������������������+� ���������������������� ������������ � �����(
��-����������� �! � ��� ��� � ������$����� ��� ���� ���������������� $6
��-�������� ����7���������!������� � �� �� #������������������������������������ �$�
8� ������ ������ � �!��� �� � ���� ��� ��� �� ��������� ���������� � ����� ������������ �������!����������������������������
��+� ��������������������������������� � ������ ������(��-������ � ������7���� ���� ����!�&���� �������� #���
� � �������������������������� ������������� �� ���$�� ������ ��(
9 - - -�, !$ -) !$ �) !$ -, ) �$ :;<=>+ → + +��-���������������7����!���������� ���������(
+ + →- -/ !$ ) !$ ?:<=> -/) !$
1������� ��������������������� � ����� ������������� ���������������������!�� ����� ����� ����� ��������� ��������� ���������������������������
��+� �������� ���������������������� ���� � �������� � �����(��-������������������� ������.��������������������-���������������������������.������������ �������������-������������������������������������.������������� �� ���
1#����� � �� ����� ���!� � ����� ������� � � ��� ����� �� �� ���������������� ����� � �� ����������������������"���������� ��� ���������������������������# ���������������������������������� ��������������������� ���� �������������������
���������@��� ��� ��������������! ���� ������������ �������������������� ����! ���A�������!������� ��
���������@�! � ��� ��� ����������� ��#����������� ���� ��� ��� ����������� ���������� ����� ��� � �������������������������� �� �� ��� �
��������������������!
( )+ + →
→- -9' -, ) *)
9') ),
��������������! ��
�����������������!
− − + →→ +
* - -
* -
�, �, ), )
�, �)), , )
������ ���
Introducerefinal tipar.P65 03.08.2007, 10:474
55555
��������������� ����
��������������� ��������������������� � � ������ ������������������ ������� ����� ����������
�� ����
���� �� ������� �� ����� ��� �
�������������� ���������� ����������!����������������������"��#�� ������������ �� �$���%����%����&�� ��� �������������������� �� � ��������� ��������� ������������� ������� ���� �� �� �������#�������������� ������ �
'� ��������������� ����������������� � ����� ��� ��#����������������������� ���� ������ ������� ����� � ����������������������(� � �������� ��������� ������������������������������)�� � ���������� ������� ���� ���������� ��������� ���� ������������������������� ��� � ����� �� �*+�,����� � ������������������ ��� ����������-�� � ���� ������ ������ �� ��� �� %�� ���� �� �� ���%����%�����.��%���������� �� ���� ����� ������� /�
�� �� ��������������������������������� �� ������������%���� � � ��������������.������������0������������������0���� /��)� ����� �������������� �����#������%�� � ����������� -����� ����������� ��������#� � � ������ � ���� � �������� ��� .�����/� ��� � �������������������%����%���������� �� ��� ������������� ����� � ����� �������%����������������� �� ����������������� ��������������� ��� � ���� ��� � ��� ���� ��������� � ��� ����� �����'�� �� � ���� ��-������ ������������������� � ����� ����� �� ��������� ��%�������������������������������������������� ������ ����������������� �� � ������ ���� ���� �� ��� ���- � ����� ������ � �.� ��%����� ����� �� ������������ ��%�� ��������� ��� ������� ��������/�
���� �����������- ������������� �����������������������������������������������������������������)� �������� ���� ������������� ���� �� ������������
�������������� �������������������������������������������������������� ��������������������������� �����������������������!�����"��"#"
�������
��������1����� ������ ��2� #����������������� � �� ���%������������� ������� � ���� ����� ��-��� � ���� ��-�����������3����� ���� �������$�������#-����������� �� � ������ ��������� ���� ���� ������� ������ ������%�� � ���� ������������ � ��� ������� ���� � � � � ������������ �� !
%�0�$� ��
����� ��� ���
���� ������ ��������� �� ������ � ��� � �� �������������������� � �-�����������������3 �� ���������� �������� �� �������� ��������%������4 ������� ���������������� ������� �������������� ������������ ��������� �� ����� �������� � � ����5������ ������ ���.������/��6�-����������� ������� ���� ����� ���������)� ����������� ���-����������� ��
& ��������� ��������������������������������������������� ����� ���������������������������� �������������� �����������������!�� ������ ���� ��� ��� ����������� ���� � �� ������������� ������������"
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:015
66666
��� � ������ ����������� �$������ &�����$��� &� ����������������� �%� ��� ��������� � �� ������� �� � ������ ������ ������ ��� ����������!����������$��� &����� � ���� ��������
������� ��������������� ���� ���� ����� �� ���������������������� �� 7�� � � ���������� � ������������������������-� � �����$������ &������ � ������������������ ����-�������� ����������� � �� ������ ������ �������� �� ����� ��� ����-��������� ��8������������� ��� �� ������������� � ������ ��� � ����� �� � � � ��� ������ ���� �� ����� ����� ������� ����� � ��
9������ ������%����������������������� �� ���� �����%� �� �����#��-���� ���� �.������-����������/� �� � ������������������� �����$��������������� ��� �� �� ���� �����%� ����!
%�0�$� ��
% �� �������������� ���'�������������������������������� ������ �� �� ��������������������!�� ����������'� �������%������������� ������� � %�� ���� � � ��������� ������� ����������%� ����������� ��� ��'�� �� � ������������������ ���������������� ����� �� � �� ����� � ����� ��� �������������-����������� � ����������������� ������� � � �� ������� �
�������� ������������ � ��� ������������������� � ���� � ����������������������� �������&��� ����������������������������������������� �������������� ������� ������������������������ ��"�4 ������� �� ������������������������ � ������������ ������������:������4����� �������� ����������������� ����� ���������������� ����������� �� �������� ��"
3���� � �� � ���� ���� ���� ����� ����������������� �� ��������������� ��� ���������� �� ������������� ���� ����� � � ���� ������ ����� ������������!��������������"
������ �������������������������������������������� ���� �� ����������� ������������������� ���
(��������� ���������� �������� � � �� ����� ����%������������� ����%� -���������%� �� � ���� ��� � �� ����������������� ��������� �� ���)�� ���������%� �� � �������� ��� � ������- �� � �� ���%�������� !��������������������������������"
(����� �������� � ����������������������)����� �� � �� ���� ��� �.(
�/�� ���� �� ������������ �-�� �����
��
;
�( ��
(��������������� �� � � ����� ��� ������������ ��������%� �����-���� �� ������ �� ����- � ���� � � ��� � �%� �� ��)� ����� �� � ������������������ ��� ��������� �%� �� ��� ��� ������ ��� ��� ��%� �� �� �� �� ������������ � ������ � � �� ���� ������������� ������������� ����������������������� ��� ������� � � ��������������� �� � ������������� �
������������� ������� ��������
� � *� �"+"� ������� ���� �����������'� �������������� � �� ��� ������� �������,�����-��������,� ��� ././�.//0#� ����� �� ��� �� �� ���������� � �� � ������� ������ ��1
;�<�0�;�=��>���2��
�� ����� � � �� =�� �� � � � ���� �������-�� ���� �;��2�� ��� � �� ���� ������ �;�<!
� ��
� �
; ;' ?� =� .;� 2 �/ @
� �; =� � 2 � ; <
��
(�� :��� � ��� � ������ ��������� ��� �� � � �� ���� ��� ��� ����� �� ��� � �=<��� !
;�=<�0�;�+++�<���(������ � ���� �� � ����#� �� � ������ ������� �� � �#����������������.��� �� ����#��� � ��� 8�A�/� ���������� ������� ��%������ ��%������� ���&�������� �� �� �� �� ���������� �� � � � �� � ��#������ �;���� � ����� ����#�������� �� ��������;B�!
;�����0�C�;DC�<;=����0�;�+++����
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:016
77777
����� ����� �� ��- ������������� ��� �� � � �� ���������� ���%���� � � ����������������� ��������������"�)� �� ��� �� � � �� �������������� ������������������������������������!������������ ������ ����"�3 � � ����������������������% ���� ������ �����-�����������������������������������������:�� ����� � ��������������� ������������������������� ��� ���� ��� ����% ������
(����� �������� �� � � ���� �������������������� ��� ��� ���� ������ ����������� ������ � ���������������������"
&��� ��� � ������ ���� ���� � � �� � � ����� ��� �������%� �� �� ���� � ������� ��� ��� �� ��'� ����� ����� ��� �����%� ������������� .�� � �������� ��� � ��������- �������� �� � � �� � ��� ����/� ���%� ��������� � � .�� ��������� ��� ���������- ������������� � �� ���� ��� /�
������������� ������ �����������������������������������
����� ����� ����������� � � � ��� � �� � �� �� ������ ������ � � ����������� ������������� �������������� ����%�� �� ���� 7���� ���������� �� ��������������"�4 ����������� ��� ���������������%��� � � � ��� �� �� ���������������������� �����' �����"�3 � � ����������� �� ������� ����������
�� ����
�� .����� �/� ��������� � � ������� ��� ��������� ��
������������������ ������ ��������� �����' �����"������
�� ������ ��������
��� ��� ������������ � ��% ����������
����.�/��E��
��.�/�→���
���.�/�E� � ��
������� �������� �� � ����� ���������� ������ ��� �������� ������ �� �� ���-��������� ����� ��������� �������� � �7������������������������� ����� �������� ������ ��������� ����� ��
��� �������������������������������������� ����������������������� �������������������� �����' ������������������� ��� �#"
&��� �������������������������������������������������������������������������������������������� � �"
�������� � ���� ����� ����������������������� ������ � ������ ������#������������-��� ��������������������� �.�����/�
�� ������ ����������� ���- � �������� ���� � ��������� �������������������������������������' ���������������������������"
���������������� �������������������� ������������������������������������� � ���������������������� � ��
4 �������� ��������������������
��� � ����������������� �� ������
��������� � � � ��� ������� ��������������� ���� ����� ��� ���� ����
������������ ������� �� � � � ��� ��� ���������.���� ����� � �����/�
��������)� �� �������E��
��������#
��� �������� ��� ��������� �� ���������:�����
������������� ����
� ��� ��
�������
-������������������������
������������� ���������
4������� �������������� ������� ���� ��� � �� ��� �� ��- ��� -�� �� �4�������-�� �� ����8�� ���� ���������� ���� ��� ���� � � ���������������������� ������� � ���������������������������#�������� � �� � � ���������� �������
��������������� �� � �� � �������������������� ������ ��!��-�������������������������!������ ��� ������������������������ ������ �� ��� ���������!2� � ��������������"
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:017
88888
� ���� � �������������������������� ������������ ����������������"
������� ���#��� ���� �� � � ������ ��� ��� � ������ � �������� ����� ����������� ����� �� � �������� �������� � � ����� ����� �� ����� ��8 �����������!������������������������� ������ ������ � � ������� ������� �
(������������������� ������������������ ����������� ������������������������������������������������ � �"
8 �� �� �� �!���������������������. '/������ �������� � � ������ ��������� ������������ ��������.����� ���� �������/���� � ������� ��������� �����������.������ ������ ���� �/�
'�0�'����
�5�'�������
�� '�F�+� �����������'����
�F�'�������
������������������������ ����������������������� �����' �����"
�� '�G�+� �����������'����
�G�'�������
������������������������ ������������������� � �����' �����"
�� ������ ������� ��������������������������������������� ��������������������������������� ��������������"
�������� ������ ���� ����
�� ������ ����� ���� ������ � � � �� 7
� ������������� �� ����������� ����� ���� ������������� '�� �-���� � ����-��.�����/�
������������������������� ���� �������������������������������������
3���������#��� ���������������� ���� ��� ������ � � ����������%����������� ����������:�����������������!����� ����� �� �� ������������� ��� ���� �� �� � ������ ���� ��������� ���� � ���� ������ ���������� ��� � ����� ���!��������������� ������ . '/������������������ ���� �������� �� � ������� ��� ����������� � �� ���' ������� .H�/� ��� �� � �������������� ���.%/�� � � ��������� �������������� ���
'�0�H�E�9
��������������� ����� ������� ����������:������ �� ���������-.H�F�+/7��������������������� ����� ��������������� �������������� �� � � �� ����� � �.������/�
4 �� ��������� ����������� ������ ����� ��.H�G�+/��� ������ �����������:���������������� ������ ������� � ��������� �� � �� ����#� � �
3 � � ������ ����� ���� ���� �%���% �I+� <� ��%� ����� � ������� �� ��� ������������� ������� �;+�<��������� '�0�I+�5�;+�0�C+�<�
(����� ������ ��� ������������������������������ ��������� ��� ���� ����������������������������������� ������ ��� ��� �� � ��� � ���� ����������� �����������������"�"�(����� ����� ���� ��� �������������������� ������ ������ � �� � ��������� ��� ���� ��� �� ��������������������������"
���������������� ������ ������
�������� ������ � � � �� �
���������1 ���������� �9����H�
��������H.E/
9����� �������9.E/
'.E/
8��� �
��.�/���
�.�/
����.�/
(� ����-�
(������-�
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:018
99999
������������������ ���������!�����
3���� � �� � ���� ���� ����� �� ��� ������������������������������� ������������������������������'����������� ���
)�� ��� ����� � � ������ ���� � �������� ������ ������� � ������ �������� ������� �����%���% ��������������� ���������������.�����J�� ����� ���� �����$�������&/��3����� ������� ���� ��������������������� ���������������� ������� ����� � ������������������ �������3������.$�3�&�J�� ����� ���� �����$������&/�
4����������������������� ��������������������������������������������������������� ��5��������������������������� � �� ��������� ����� ��)� ������������������������ ��� � �� ���������� ��3���� ����� ���������������� � �"�6������� ���� ������� ��5�������� ������������������������������������������ � �"
*� �������� +7���� ��� �� �� �� ����� � ����������!����� ��� ������ �������!���������������3��������� �������������2������ �� ����������������2��������� ����� ��������� ����"
4���3���� �� ��������!��������� ����������� ��89:&��� ������� ����
����� ������ �����������;������!������������)��2����������!������ �� �� �����9
<�=
:���������������� ������ ������������;������!�����3������"
1 ������ ���� � �������� � � � ����������� � � ��������K�C8�K�� ��
��������� �%�����L�.��/���� ���������%��%�� �� ���������� ��� �� ��
���� � ���� ��7������� ����� �� �� ������� � �� ��������� �� ����+B�����5*B��.������/�
'�������� ��������������� ������� ���� !
( ) ( )+ + → + +C M �� ��K� 8�K.�N/ L� �� .�N/ L� 8�K .�N/ �K� .�/ ��H �.�/
1 ���������� ����% ��� ��������������������� �� �.AAA/� �� ��� ���� ��� ���� ��� ��7��������������� ������� ����������.������/!
+ → + +� M � M�)�.�/ O � .�/ )� � .�/ �O .�/ H
���������"��#
�����$������������� �������� ���� ������������������ ���������� ���������-�� � ���
���� � ���-����� ������������� ������������������ ��� �� ��)�� ���� ����:����� ��� �������������� �� �� �� � �� ��� ��%�������� ���� ��-�� �� ����� ���� ������ ���������� ��������� ����������
����� �� �-�%��� �� ���������%��%���2� ��������� ���� ������������������������� ��������� ��� �����������������������������������.� �����������0����������/�
���������������������������!��������������� ��������������������������������� ���������"
'����������������� ������ ����� ������������ ����� � -���������������!�������������������� ���P�������� � ������ ����������� �� �� � �������������������������� ������ ����� ������ ���� ����������!
��0�H�
��������1 ������ ���� ������� K�
C8�K����L�.��/
�7�� �� ����
���� �� �����+B�����5*B��
�������� �1 ������ ��� ������� )�����O
��
M��������������%�� ��#
�� ��� �$ ���� �� ����&��� ��� -��� ��� �������� ����� � ����#�����
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:019
1010101010
>�������������������� ��� � ����������������������������������� � ������2���� ��������������������� � �����������
��0������
�5���������
� �� ��0��������
�5�� �������
��������������
�F�� �������
�� ��F�+� ����� ������������������������ ���� �� ��7����-������������� �� ���� ��.��������� /
��������������
�G�� �������
�� ��G�+� ����� ������� ������������ ������ �� ��7����-������������� �� ��� ��.����������/
3 � � ���������� ����� ������ � � �� � �� ������������3������.�������/7 �������� ���������� �� !
� � ��� .�/ � .�/ �� �.�/+ → � ��0�5CDM�Q�=<
��� ������!������� 9����������� �������������������3����������%�������
�� �� � ��� ���������� ������������������ � ���� ���
�� ������ ����������� ���� ���������4 ���������� �%���� �� �-�������� � ������ ��� �������������� ��� %��
������������ ��� � ������ ��������� � ������ �!
��(���������������������������3����!������������� �� �� �� ��� ������������������������� ��� � ������������������������ ��
3 � � ������ ��� ���%���������������� ���C� �#��� � ������ �� �#
� ��������� �� ��:������������ �� ��������� �D+��<�
C � � ��� .�/ �� .�/ �� .�/ �� �.�/+ → + � ��0�5D+��=<
����������%���������������� ���C������������
������� �D+��=<���
� ��� ���� ������%�������� � � ��������M������� ���C� � �-��� ��:���
�������� �� ��������� �M���������� �)�� ������#�� ���� ���������!����������������������������� ��� �
����������������� ��������������������������������
� � � � � � �−
��� ���� �� ��������� �����������������7��
��0� �������� �����������
���� 7���0��������� ��������� ���������7��
�0� �������� � ����������
��������� � � ��8��� �����%���% �������� ��F�+���� 8��� ���� � � ���� ���������G�+
����� ���� �3������� � � ��������� ��� ������ ���� ��
�� ����
�
�� � ��� ���
%���������&
R� �������� � � �������� ����� � ���%������ ���- �� ��� ����� %���.;*MS/��������- � ��������� ������ �#� �.;*DQ/�������������� �� ������ ��� ������� �� %��� ������������ �� ������ �#��� ������ ��
������
��.�
�� ��
��� �� � ������%����%��/�
����������� ����������
��������������������� ��� ���������� �� �� ��:������� ����Q�C��� �����. �
��C�0�5D+��=<2���/
���)��������� ��������� �� ������� ������� ���� �!
C M � �K� K� .�/ K �.�/ �� �.�/→ + � ��0�5MS�=<
������ ������������ ��� ���������� �� ������ ������� �� ����#�����I���K�
CK�
M�
���5M�+�D�=<7����5;;�Q�=<�
������
9.E/1 ���� � ���� ��
8��� �
9.5/1 ���� � ��� ��
8��� �
" ���������:����
" ���������:����
������
.�/
.%/
'��
����
�
����.�/
���.�/�E��
�.�/
9�G�+. ��� ��/
�
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0110
1111111111
��>����������� ���������� ��� �������� ����� ����� ���������������������������� � ������ ����������!�����
3 � � ������� ���� ���������� ���C����-������� ������ � � �����
�����%���.�������/!;
�C � ��� .�/ � �.�/ ��.�/ M� .�/+ +� � �
;�0�;*Q�=<7� �
��0�5;*Q�=<
��>��������������������� ���������������������������������������������������������� ������
3 � � �����������������%��������C����� �� ����������-������� ������ �
�� ��� ����� �� ������� ����� �� ������� ���������.;/� C � � ��� .�/ �� .�/ �� .�/ � /�� �.+ → + � �
;�0�5D+��=<
.�/� C � � ��� .�/ �� .�/ �� .�/ � /�� �.+ → + � ���0�5D*+�=<
8 ��%� -��������������� ��.�/�� �� ��:������������ ������� �� ������7��� ����� ����� ������������� ��:�� ����������� � �������� �������������� ���������
� ��� �. / �� /� �.�→ ��0� ���5� �
;�0��5DD�=<
��������� �����
"������ ��.-������/�� � ������ ��� ���� ������������� ��� ������� ����������������������������� �� ������� ���� ������������ %�� � ��� �������� ��� � � � ������ ���� ��� �������� � � ������ � �������� �
4 �������������������� ��� ��������-����-������� ���� ��� �� �� ��������������������������� ������������%�� �������� � �� ��������������4 ���� � � �� �������������������� � �������� � ��� ����� ��� � � � �#�������� ���������%�� ����� ���� ��� �;��������� �� ������ ��IB��
���- ����������������� �������������������������������������������� ���
>��������������������������� � ������������������������ �������� � ������� ��� ���������� ��������� �� ������� ���� �������������������� ����������������������������"
'�������� � � ��� � �������� � � ��� ���� ��� +� �� � � ������ ��
=<2������� �� ���% ��������� �� ������ ��IB������ ���� ��� �;�����3 � � ������ ��� ��� ������������ ���
�.�/� ��� ��������� ��������
������ ������������ ���%���.����/������������ ����� ������� ���� � ����M*M�I�=<�
'�������� ��������������� ������� ��� ���� ���� ��� �� �� !
� ��.�/ � .�/ �� M* I�/ =<. M�+ → +3����� ��������-�������� � ������ !
� ��.�/ � .�/ �� .�/+ → ��� +� �0�5M*M�I�=<
>���������������������� 9�� �� ��������� �� � ����� ���� ��� ������������� �������� � �������)� ��� �3���� ��3����� ������� ���� � ����������� ��� !���������� 9
>�
���� � �� ���������� ����������� �����#�� ������������������� 9������ �������� ���� ���������=
<#��"�"
?�������������������������������������������������������������������������!������������������������������"
����� ���� P������� � � ������ ��� ���������� �� �������-������ �����
��C.�/�E��
��
�.�/
���.�/�E�M�
��.�/
9��0�5;*Q�=< 9
;�0�;*Q�=<
&��� ����� �������������������� �� �� ������ ���������� ������������� �������������������� ����� �����������!���������������������������"
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0111
1212121212
������ �������������������������������������� ����.�/������������
��������� �-���� ��5M*M�I�=<�4������� ���� ������ ���������� ���- � ������������� ������� �
� ��������������������������������������' ������������������������������������ �� �-����� ����������� ���� ��� ���%����� ���� ������#�������������������������������������������
)�� ������ ������� ����� ������� ������ � � �� �� �� ��:��������7������� ������� � ������� ������������� ���������� ���������������������
����������� �� � � �� ������ ����� � ����#����� ��������%����. +� +/�
� � �
;� .�/ � .�/ � �.�/
�+ → � +
� �0�5�DI�D�=<
8��� ���������������������.�A/����� � � �� � �� ������� �� ���� �7���� �����%���% ����������� ��������� ���� ����A� �� ������� ����� � � �� ��������� � �����!
+ →� �
; ;� .�/ A .�/ �A.�/
� �� +
� �0��I�*�=<
������ ����������� ���� �� ��������������%����������� � ���������� ����7��� ���A�� ���������%��%�� �� � � �� ������ ����������:�����
& ��2��������������������� +� #��� ���� ��������������������
����!�#��� ���2��� ������������������������ ����� ��#"
(���������� �������� ��� �������������� �������������!��������� ����������������������)������ ���� ���� ����� �� � ������� :�����������!
� � � � � � �−3 � � ������� ���� ������� ��� �������������� ����� ��������
�������� ����%���� ����%������-����� � +� ������ ��������
M D � � �� � .�/ I� .�/ M�� .�/ C� �.�/+ → +
� � M D �
+ + + + .�� / .� �/ .� � / .� /� M � C � � I � + − +
4 ��������
�
+ .� /� + �
( ) ( ) ( )� M M*M�I =< C �DI�D =< ; ;+M�DI =< I + =<− + − − − + 0�.5�M�C�=</�5�.5;+M�DI�=</�0�5���+�=<
��������!����������!��������������������������� ���������������3������������1
9�@�AB"*�� ��������������������������������� � �������������������� ������� �������������� � � ����� �� �3������� ���������������������1����� ��!��������������������������������������������� ������ �)������������ ������������ ���� ���� ����� �������� ������������������! 9�C�D#�������2�������� ������������� �������� �������������������!� 9�E�D#)����� ������ ����������������� ����������� �� ������� � ���� �� �3������)� ���������� �� �3������� �������� ����� ��������� � ���������������� ������� � ���������������������������!� B�E�D#����� ��������� �� �3������������������� ���������������� �� ��� ��������� ����� �������������������!� B�C�D#"
����������� ����������
������������������ ��� �������������������� ������������ ��������
M�
D�.�������/�� ��� �������������� ��� �� ������� �����
% �� ����Q�
Q��
���(��������� �������� �� ���� ������ ��������������� ����-������� � ������ �������%���������������� � ������
+ → +� I � � �� � ��.�/ M� .�/ ��� .�/ M� �.�/
��*���� ������ ��������������������������������������� ������� �������� ��������� �������#������������������ ������� ������������ ������� � � ���������� ������.�������������������� ������<FB&���4������� ��������3����������� �������������������������� �������� ������ ��������������"��*���� ����� ��������������������������������������� ���������������������.G"
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0112
1313131313
*������������������� ����������������� ���������������������� ������� ��!������������:D����FD�H,"
��� ����������#� � -������� � � ������ � �������� �� ���� �� � � ������� �����%���������� �������!
M ����� .�/ ���.�/ �� .�/→ + �� +� �0�;SD�;�=<������ ���� ��������� � ��� � �������� ������� ����������� � � ���� ��������� ���� �������� �� ���� �����
�.�/��������
M.�/�
����� �� � ������� ���������;����#��� � ������ �+�� ���� ������� ���%���� ������������� ������!
�+�0�5���+�=<2�����M�
D��
M D� � �CC��2���
�������� ��:����� ����;���� ������!���+ =< 2 ���
CC � 2 ���
−�0�5I+�I�=<2�
8 ������� ������������ ��:��������� ������������ �% �� �
Q Q � � �
;I� � .�/ � .�/ Q�� .�/ M� �.�/
�+ → +
� � Q Q �
+ + + + .�� / .� �/ .� � / .� /
;I� Q � M � � �
� + − +
0
0�Q�>�.5M*M�I�=</�E�M�>�.5�DI�D�=</�5�.C*�+C�=</�0�5M�QS�=<
Q Q� � �SD��2���
�������� ��:����� ����;���� �% �� �!M�QS =< 2 ���
SD� 2 ���
−�0�5C;�*�=<2�
����5;MQQ�S�=<7����5QMI�I�=<�
)� ��� �� ���
�.�/ ��Q�S
'� �� ���
C.�/ I��M
'��� ���
Q.�/ 5DC�QD
" ��� ��C.�/ 5SC�DI
4���� �M�
D.�/ 5;+M�DI
'����� ���
I��.�/ 5�SS�S
6������ �Q�
;��
Q.�/ 5;�Q+
T������ �;��
���
;;.�/ 5���;
)�� ���.�/ 5�DI�D
)������ K�M.�/ 5CQ�;*
)������������ ���.�/ 5*��M)������������ �A.�/ �I�*��%������ ������ ����
M.�/ 5;�+S�;
������� ����� K���.�/ 5C;;L���%������ ����� K����
M.�/ 5*CS�S
L �� � �Q�
Q.�/ C*�+C
3����� ����.�/ 5M*M��I
� ���%��������� ��.��/
�5*DQ��
� �������
'� ������(�))
4������� � ��� ������������������������ � ���������������-�������� ������ �� ������������� ���������� ���� ������ ��������� ��� ���%����� ���������� ���� ���� ��� ��� ������������������������������������������� ������������� ������������������)� �������� ������������������������ ���� ���� ��- ���������#��������� ������������#��� � �� � ��� �������-���#������� � ������ ��� �� �� �� ��� �� %�� ����� ��� �������-�������� ������ ������ ������ ���������#��������� �����
�������;DC+���������������6����� ��������������������� �������� ����� ����������� ������������ ���� �������� � ���� ������������� � ������� ��9���!
&��� ��������������� ������������ ������������������������������������� �������������� ��������������������� �������������� � �������������������� ����������������"
� ���������'�������� ����������
��� �� +� �� ����IB�����;����
� ������� -����%�����
M�.����/�E�C��.�/�E�I�
�.�/
9;�05����+�=<
'� � ��
�M�
D.�/�E�I�
�.�/
1 �������
M���.�/�E�C�
��.�/
4�����
9��0
5�M�C�=<
'��
����
�
����������P�������� � ������ ����� ������������
�������� ��� ���� +� ��!"#� ��
$��$� �%��
�
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0113
1414141414
�����������%��� ������� ����
� � �� ��� ���� �� ����� � ����#�� ����� ��� � ����.��� ����/�
)�� ��������!��������������������� �������������������������������� ��� ����������� �������������������������������������������� ��
>�������� ��������� ����� ����� � � � ���!����������� ��������������� ���������������"
9 � ������� ������� ������������ �������������� ��������������������� �����7� ����������������� ������������#�� ������� ������ �-�������� ������ � �� � �
;!
.;/�� + →� � �K .�/ �� .�/ �K� .�/ ��� �;�0�QD�=<
1 ���������� ��- �������������� ��� ��������� �����-������� �� � ������ � � ���� ����� �
����� �
M!
.�/�� + →� �K .�/ � .�/ �K�.�/ ��� ���0�;D+�=<
.M/�� + →� ��K�.�/ � .�/ �K� .�/ ��� �M�0�5;;��=<
'������� ������� .;/� � � �%��� � ���� ������ �� ��������� ���������� � ��� �.�/����.M/!
+ →� � �K .�/ �� .�/ �K� .�/ ��� ���E� �
M�0�QD�=<
�;�0� �
��E� �
M�0�QD�=<
4������ ������� ������� ���������������� � ��� ��-������� ������ � ���� ������� � �� � ���������������� %������-��������� ���������� ���������� � ��� ��'� ��� ��� ������� ������������� ���������������������
9 � ������� ���� ������������� ����������������� ��������������:������� �� ��� � ����� �� � ������ � � �������� � � �������� �� � � ����� �� ��� � �� �� ��������������!
������ ������ �������������� ���������� ��� � ������� ��� � ����������������������������������������7
��������������!������������������������������������� �������������� �������������������������������� ����������� ���
I�2��������� ����� � �9����������������� �������� ������� �������� ������������������������ ���������������������������������������� ����� �������� ��������� �� ������� ������������������������� �������������������������������������������� �������������2����� �#"
����������� ����������
��������� ����-������� ������ ��� ����%���� ��� ���� ��.;/!
.;/� + →�
;�.�/ � .�/ ��.�/
��
;�0�U�����������
.�/� + →� ��.�/ � .�/ �� .�/ ���0�5M*M�I�=<
.M/� + →� �
;��.�/ � .�/ �� .�/
��
M�0�5�DM�=<
�����%����� ������ ��� ����� �� � �������� !� �������� ��� ���������������-������� � ����������� ����%���� ��� �������������������#������������� ����-�������� � ������ ����������� ����������������������
.;/� →�.����/ �.�������/ �;�0�U
.�/� + →� ��.����/ � .�/ �� .�/ ���0�5M*M�I�=<
.M/� + →� ��.�������/ � .�/ �� .�/ �M�0�5M*I�;�=<
���.�/�.�/
��.�/
E��.�/
5M*M�I�=<E;2��� .�/
5;;+�I�=<
5�DM
�=<
E;2�
� �
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0114
1515151515
������������� ��������� ���� ����������� ���%���������� ���-������� ������ ��� �� ������� ����� �� ����%����� !
.;/���.�/�E��8�.�/�→��8��.�/ �
;�0�E�DS�SD�=<
.�/��8��.�/�→���.�/�E��8�.�/ �
��0�U
���4������������������ ��� ���� ��%������������� �� ���������� ���������
� ���� �� ���-� ���������������-������� �� � ������ ��� � ��������� ����� �� ����� ��� � ��������� ����-�������� � ������ ��� ���� ��� ����� �� ��� � � �!
.;/����
C�.�/�E��
��.�/�→��
��
Q�.�/ �
;�0�U
.�/����
��.�/�E��
��.�/�→��
��
C�.�/ �
��0�5�;SC�M�=<
.M/����
��.�/�E���
��.�/�→��
��
Q�.�/ �
M�0�5�M;;�M�=<
�������� ����-�������� � ������ �. ��������� ���� ����� ��� � �/� ���� �����!
���.�/�E����.�/�→��
��
��.�/� ��0�U
���������������� � � ���������-������� �� � ������ ��� ��� ����!
*� ���������� ��!���������!������������������������������� �������� ����� ����� ���� �#�� �!��������������������������������!����"
����� ��� ����%������� ����������� ��- �� ���������� ����������
��� ��� ����� �� �-������
� �� ��������� ��� ��������� � ���������%���������������� ���
C���
� ���� �� ���������� ������� ����������������������� � ��� !
�;�0� �
��E� �
M
��C.�/�E���
�.�/
���.�/�E���
��.�/
'��
����
�
9;�05
D*+�=<
9��0�5Q+S�=<
9M�0�5�DM�=<
+ +� �
;��.�/ �� �.�/ � .�/
�
� ����3��� �������� ����������.�/�� ����� � �������.M/����� ��%��� � ������.;/!� �
;�0� �
��5� �
M�0�5;;+�I�=<7
���'�������.;/�� ��%��� � ��������� �������� � ������� �.�/����.M/!�
;�0� �
��5� �
M7
���1 ������.�/� �� ���- ������ �������������.;/!�
��0�5 �
;� � �
��0�5�DS�SD�=<7
��� �;�0� �
M�5� �
��0�5;MS�=<���� ��0��. �
�/�E� �
M�5� �
;�0���Q�S�=<7
�� ��0�5M+C�;�=<7����5CI�*S�=<
.;/�� + → +� � � � �
I� � .�/ � .�/ ��� .�/ � �.�/
���� �
;�0�5�;�**�Q�=<
.�/���.�/�E����.�/�→���
��.�/ �
��0�5M*M�I�=<
.M/� � � �
;� .�/ � .�/ � �.�/
�+ → �
M�0�5�DI�*�=<
�������� ����-�������� � ������ ��� ���� �!K��.�/�E���.�/�→�K�
��.�/ ��0�U
���������������� � ���������!K��.�/�E��
M�.�/�→�K�
��.�/�E��
��.�/ �
;�0�5;*D�*�=<
→M �
M� .�/ � .�/
��
��0�5;C��M�=<
���.�/�→����.�/ �
M�0�C*I�=<
��������� ������������ � ��� ��������������� ������������ ����#���������������-������� �� � ������ ��� � �������!
.;/� + → +M � � �
M�K� .�/ � .�/ K .�/ M� �.�/
��
;�0�5QM��DI�=<
.�/�����.�/�E��
��.�/�→���
���.�/ �
��0�5CDM���=<
+ →� � M
; MK .�/ � .�/ K� .�/
� ���0�U
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0115
1616161616
���������� �����������' �� � � � ��� � � � ����� � � � ��� � � � ���� � ���� ������ � �
� ��� ����������������� ����������� �� � ���)�� �!��' �� � ������� ��� ������ ������������������������������!��&��� �������������!����������. ������ �� �-������ �� �
-������ � /
��&��� �������������. ������ �� ����� �� �
���� � /
��&��� ����������������. ������ �� �������� �� �
������� � /
��&��� �����������!����. ������ �� ������-� �� �
����� -� � /��)� ��������� �� �� ��� �� �� ��� ��� ������ ���� �������������
�������1��&��� ������������������������� . ��������� ���� �� �
� ��� �� �����������#������������ ���� ��� /
��&��� ������� ����������. ��������� �� ������� � �� ������� /��&��� ������������5���� �����. ��������� ����%���� �� �
�� /4 ����� � ���� �� �� �� �������� �� ���� ��� �� ������� ������
���������-������������%���� � �� ����������� �����-��� �������������� ���� � �� ���.�����/��" ����������� ������ �%�� ����� �� � �������� �� ���� ���� �� ����� �������������#������� ����������������� ������ ������������ �� � ����������������������� �������� � 7���� �� ������ ���� �������������� ������������������������������������������� ����� ����������������������� )��� ������������� ������� ������� �����!
������������������������������������������������H�0��� V����
��� !���0��������������������������� ���.�/7��0���������� �������������������.<2��>����/7V�0�-�������� �� �� ������������������.�
;�5��
+/�
��� �������������� ���� ���������������������������������� �������������.��� ����������� ��������������������������������� ���� �.B&"
����������� ����������
��� �������� ������������ ��� ��������� ��� �� %�� ��������� �����I+�������� ������� �� �� �� ������ ������B������*DB���
���3 � �������������� �������������������� ��.��������� ��������� �� �� �C�;D�<2�>���/�.� �������/�
� ����������������� ��� ���� �� �������%����� �����*D�W
&��$� �%
����.�/
����.�/
��.����/
)��.�/
���.�/
����M�.�/
'(�)�� $*�+���+(��+�"#��,��� )�
C�;D
��+M
+�S;
+�D*
+�;C
+�DI
���������3������������������������� � ��������� ��� ���%�������
�
���.�/�J→��
��.�/
-������
K���.�/�J→�K���.�N/�����-�
�.�������/�J→��.����/.������/
�������
���.�/�J→��
��.�/
����
������ �� V�0�*DB�5���B�0�SQB��H�0���>�� V�0��I+���>�C�;D�<2�>���>�SQB�0�S�*�>�;+C�<�0�S*�=<������������ ����������������.�������� � �������������� ���%������
� ������� �� �� �� ��������������/�� ������� ������� �!��0���>� �0�C�;D�<2�>���>�;D��2����0�SI���<2����>���
+� �
;� .�/ � .�/
��J→��
��.�/
������������
��C�.�/E���
��.�/�J→���
��.�/�E��
���.�/
���%����
K����.�N/�E�����.�N/�J→�K����.�N/�E��
���.�/
� �������
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0116
1717171717
��� � �� ��� ����-������������ �� � ��������� �����������!�������� ������� ����������������� ���������� �����
�����������������������*�����
*���������+7������ ���������� ����������!����������������������������������������������������������������)�������������� ���� �������������������������������������� ������ ����������!����������3��������� ���������"
���������"��#
��� ������������������ �����������������������!���#����������������������������� ������'������ �������������������!����� ��������� ����������������������������������������!��"
4 ������������� � ��� � ����������������� ������������!�����-��������� ������-� ��������������� ����������������� �� ��������� �� �� ��������
�� �
K���.�/ K� .�N/ �� .�N/+ −→ + �� ����
�0�5C��C�=<2���4������������3����������������� ������������!�����������3�� � �
������� ���� � ������������������1�������� �����%��������������������� ����� � ���� �� �K���.�/7��
� �������K���.�/
�0���7������� ������:������������������������������-������ ��������������
����� �-���- �����������-� �7�� � � ������P�������������
�0��++��97� ������� ���� ���������� ���������� ��7������� ��� �� �������� ������������ ���.�
+/7
��������� ��.� � �/�K��������������������� ����������� ��������������-� ������� ��7
������� ��� �� ����������������-� �.�;�5�-���� ��� �������������/�
+������� ������
��8 ������� ������ ����� �� �� ����� ��0��;�5��
+7
��8 �� � �������������%��%����� ������� ����������-� ��K���!H�0��
������ �>���>� � ��0�C�;D�<2��>����
�������
�0��K���
�E�����
�� � ;��2�9��0� �>�P
��8 ������� ������������ ������� �K�������������!K���
K���K���
��
�K���
�0�C+��2���
��8 �� � ������������� ��:������������-� ������������ �K���!
���K���
H� −
��������� ��������������� ������-� ���K���
%�� �����!���� ��� ���� ��� �� ������� �������� ����������������1
����� �� ��� ������ ��������!�� � �� ������� ����� ������!�� � ������������������ ���������� ��� ���� �� �������������#)
�� ��������� ��� ���� ������������� ����� ���!�� � ����������������!�� � ���������� �������!������������������ ��� ���������� ���� �� �������3�����#�
I�2�� ���� ��� ����� �������������������1
� � �����!���� �3��������� ��� �2�� ������'������ �������� ��� ��� ���!��������2������ �������������� ��� ��������� �����)
� � �����!���� ����������2������������������� ������� ��������� �� �����2�������'��������!�����"
*������������������������������������� ���!����� �������������������������������������� � �� ��������������������������������������"
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0117
1818181818
����������� ������� ��� ������*��
*�� �2��� ���������������������� �� ���������3�������� ���� ��� ��������� ��� ��������������� ��������)���� �����������3���� ����������������� ���������������������� ������������������������������������������������������������� ������ ������������������ � ��������� 1
+ →→
M M
C M
K� .�N/ �K� .�N/
K� K� .�/+� ������� � 5I;�I�=<
J������������� �������3������������� ������'�������� ������������� �������������� ��������89
:8=
K����� ��"
3���� ����- �� ���� ��� ��� ����������J������� �������������� ������ � � ������� � �� �������� ��� %�� � � �� � ��� ��� �� ��� �7� ��� ��� ��� ������� �������������� ����������������%������ ������������� � � �������������� �� ��������� �5IS��S�=<2�������������%��������� ��� ��������������������%�� ��
1 ������� �� ������� ����� �K�����������.�������/�� � ��������� ��������������!
+ − + − + −+ + + → + +M �K� .�N/ �� .�N/ � � .�N/ �� .�N/ K� .�N/ �� .�N/ �� �.�/���� ����� � ��� ���!
+ −+ →M �� � .�N/ �� .�N/ �� �.�/ �� +� ������� � 5IS��S�=<
������ �����!
��� ����������� ��������������������������� ����������
���������� ���� ��� ������� �2�� ����� ��� ���� ������ � M+9 =#
������������� � �����������������3��� 9=A#������ ������� ���"
4��������������� ��������������� ������������ ������ ����������������������������� ��� ��� ������������3������ ���� ��K������ ����� ������ � ������!
������� ������:������������������������������-������ ������� ����� ����� ����� ����������������7�� � � ������;++��9������� �����+�I"7
��������� ��-����������������� �������������� ��7������� ������:������������������������������-����� ����� �������
K��������� �������� ����� 7�� � � ������;++��9������� �K����+�I"7��������� ��-����������������� �K�������#��������L � ����7������� ��� �� ������� ����������������� �K�����������.� �� #
������+�� %�� ����� ��� ���/7
�� ������� �� ������ �� � �K����� �� � �������� � ����� ��� ����� ��� �� �����7
������� �� � �� ������ ����� � ������� � .�;� 5� -���� �� � �����
�������/�
+������� ������
��8 ������� ������ ����� �� �� ����� ��0��;�5��
+7
��8 �� � ���������������� ��������� �������
�0�;�2��M������
�0��++��.� ���� � ������� � ����/7
��8 �� � �������������%��%����� ������� !H�0��
������ �>���>� �
���8 ������� ������������ ������� �����.����K���/���������!�
.���/�0�P
���.���/�>��
�����.���/������
.K���/�0�P
���.K���/�>��
�����.K���/
&����������� ��������� ����������� � �� ����� ����������� �������������������"
���������1 ������� �� ������� ��K����������
� ����%����� � ������ ������ �������������
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0118
1919191919
��8 �� � ������������� ��:�������� ������� ������������ ���������� �%����.�
����0��
K���/!
+� �������
H�
�
+� ������� � 5IS��S�=<2�������������%���
��������������������� ���,)���
�������������� � � � ������� � �� ����� ����� �� ���������������%������ ������������� �-���� �!
*���������7��������� �� ����������� ��������������������������� ���� �������#���������������������������������������� ������������� ���������� ������ ����������������������"
���������"��#
&��� �����@������� ������������� ������ ������������� �3�� � �)� ��� ������������ ��� ���������� ��� ���� ��� ���� ��� �� ������� ��� ������ ��� ������ ������������������������� ��� ��������!2��������������� ������� ��#"
&��� ��������@��������������������������� ���������� ����� ���� � � !��������������������� ��3�� ���������� ������������&=
<�
9<=�������!�������������� ��"-����� ��� �������������
���3������������� ��� ��� �������������������������� ��������������� �������������)� ����3�����!� 0DL������������������������3�������� ���������� � ��� ��������� ������"
3�������������������������� �������%��� ��������� �� ������� ���������� �����������������������������)������������������
������
�����
���'����������� ��7� �������������� ���� ��� ���� � ���� ��% ��� �� ���������������� �� �������������� �� ��������� �� � � �� ���� ����������� �� � ����� �� ���� � � �� ����%���� ��� �����������%���
3 � � ������ ���%������� �������� ���#��� -����� ����� ��� � � � ��% ������ �������� ��� �� � � �� �� ������� ������ � � � ���%���� .�������� ��� /!
C � � ��� .�/ �� .�/ �� .�/ �� �.�/+ → + �� +���%���� � 5D*+�=<
������������� ����� ���� ���������� ����#��������������������������� ������'��������������� ���������� ������� ���� ������#"
3���� ��������� ��%� -���������������������� ������ ��������������������������� ���%���������� ��������������
4 ���� �� ������� ��� ���� ���%����%������ � � � �� �� �� ��������������.N/�
- ��������������������� �����������.N/�.� �����-��/� � ������������������������ ������ ���������������������������� ��H�������� �������������� �����������������!��� ���K�������� �����������)���� �������
' ���$������
&��$��)��.�)� + �����/��� ���(
'(�����0��� ���%�%���1 2��� ��� ��
� ��������������� �. �������� /� ����%���� ��� �����������
3�+ ��� � ���� 4�� �*� �)�� ��+�� �( + ���$���
" ��� ��C.�/ 5D*+
'��� ���
Q.�/ 5;IQ+
4���� �M�
D.�/ 5���+
L���� �C�
;+.�/ 5�DSS
����� �D�
;D.�/ 5II;�
3 ��� �;+�
��.�/ 5QSSD
J������� ��� � �������������� ���������3�����)�������������� ��������!�� ����� �������� ����������������������� �������������������� ����� �������� ��������������������������������������������������������� ��"
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0119
2020202020
��� ������������������������ ��������������'������������� ��������������."<2=�/��� ����!�� ��."<2�M7�;"<�0�;+M�=</�
+���%���� �
N ;+++ �����������+���%���� �
N ;+++���C
3 ����� �� ��������� � ���� ���� ��� � �����- ������������ ���������� ������� ��������-������ �����������"<�.� ��:������;"<�0�;+++�=</�
����� ����� ��� ���� ����������������%����%����� ��� �������
������7�������������� ����� ����������� ����������������������� %��
���� ���%�����- � ��������� �-������ ����� ��� +-������ � �CC�=<2���
. +-������ � �F�+��-������ ������������������/�
3����� �������-�� �� �� �� !����� ������������� �����.N
�/�������������� ���������������� ��������7
����� ������������ �����.N�/����������������� �������� �� ������� ���������
N��F�N
�
&��� ������������ ������ �� � ����� �� �� �����������������������������.�������/7��� ����� �� ���� ���� ���� ��� ���������%���.�������++��M/�� ���� ��� ��� � ���� ��� �� �� � � � ���� ��� ������� � � �����������������#��������� ������������������� ���%���������������������������� ��� � ���� ��� ������ ������ � ��������� ��� � ���������#������� ��� �7��� ����%����� �� �� ���������� ��8 ��������-�������� � �� ��������� ������������ ������� �� � �������� ���������� ��� ���-�������������������� �� ������� ������������������� ������������� �
��������� +���%���� � ����������������������.�IB���;����/�
3 � � ������ ��������� ����%���� �����C������������������������ � #
����������%��%�������� ����� �� !
+ → +C � � ��� .�/ �� .�/ �� .�/ �� �.�/ �� +�� 5D*+�=<2���
8��������������� �-������ ���� ����������� �����.��>�CC�=<2�������/!
+ → +C � � ��� .�/ �� .�/ �� .�/ �� �.�/ �� +�� 5D+��=<2���
4 �������������� ��������������������� ������������ ������� ����� #� ����� ����� ���������!�������J����� ������������������������!�������������������� ���������������� �����������������
� ����������)������5����%����%���
������� ��� -�������� �� �%���
' ���$�����
" ���
4����
L����
L �����
9 ��
��%��
����� �
0������+ � ��+(
MQ�"<2�M
;++�"<2�M
;�+�"<2�M
CQ�"<2=�
;+#;D�"<2=�
�I#MI�"<2=�
;C+�"<2=�
� ���������4�� ������������������%����%���
����������L��%�������� ����
� �� � �������� ���� �����-������ ���������������� �������
����������� ����������
���" �������� �� ��� � ������������ ������%����%���� ��������� � � ��������� ���������������-���� �� ������ ��� ����%���� ������������ �� ������.��
M��/����� ���%�������� ������������ �% ������
������ ���� ��� % ������ �� � ������ ������ ���� ��������� .�D�
;D/
M
+ .�� ��/� �5��M*�=<2�������
D ;D
+ .� � /� �5��Q*�=<2����
4����.��������������� �������������� ������������������������������ ��������������������������� ����������������� � ����������������� ����������������� ��� �������������� ������������������� �������� �������������2�������� ������2�����!���' ���� ����������#"
5��(��� ��*�� 6����2(�� � ��� � + ���$����7 *���+�* ��� ��)��' ����� + ���$���������
;#� ��� ������
M#C ��� ����� ��� � �%�� ���
I#;+ % ����� ������%�� ;+#;Q = �� � �-���� ;I#�I ������� ����� �3� � ��
������� F��I ����� ������� ��������
���������
��������� � ������ ��� ��
������� ��������������
���� �� � ����
-��������%�����������
�������M�� ��� 5���S;�=<2�7�
D ;D� �� 5CS�S�=<2��
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0120
2121212121
%���������&
R��� ������� - � �� ���������� �������� �����%#��� �� � �� ��� ����� �� ������ ����� ���������������� ������ �� ������� ��������#������ ����� ������� ��������������� � � �� �� � .�MD(���M*V�/�
'������� �������� ���� � �� ������ ����������� ���� #���������� � � �� ��� ���������� ����� ���� !
+ → + +�MI ; *� ;C; ;*� + MQ IQ +( � W L� M �
R��������� ������������ ������� ������ ��� � �� � ��+�������� �=����.�M++�=X�7;�=<�0�MQ++�=X�/�
-��� ��� ���)�)�������,���� ���
��������� � �-������������������������� ���� ��� ����-���� �������������������� � �� ���� ��� ������ � ������������ � �� �� ����#��� ����� ����������� ��� ���������� �
��������������� �� �������� ��� ����������� ��������-�������� #����� �� �������������%�� ���%����� ��������������%�� � � �� �
� �� ����� ���� �������������������������� �������� �����������7� � ����� � �������������������������������������������� �� ������#������ ���!
�� *���������� ��� � ����� !������ .����-���� � � -������ ������ ��������� ��������������/7
�������������� ���� ��������������������� � �7
��4����� ����������!���������������7
��G�������������������������� �������� � ��.�� ��� � ���������������������� ��������� � /�
V��� � �� �� � ��� � � ��� ���� ��� �%��%�� � � � � �� �� ����� �����������������'� ���� �� � � � �������� �� ������������ �������������������������� �������%����� ��������� �� 7� ������ �������������� ����� ��� ����� � �� ���������������3�������
8�%����� � �������� ������������� ����������� � � ����-����������!������� �������� � ������� �� � ��)��� �� � � � ������$���� ������ �&�� �� ����� ���� � ���7�-���� �� � � ��������� ������ ����������=��������=<������������������������������� �� ��������V�% ������������ ������-����� � � � ��� ��� ��������� �� �.� ������/�
1��������� ������ %�� ��������� ���������������������������� �� � ���� �� �������� ����������-������ �������� � � �� �.��� �� /�
-������.+������+����$���)������� ��������� )�)�������,���� ���
)�������� �������������.)34/������������� �������������.)V4/�������� ��� ����������������� ����� �� ���� ���������� �� ��� � �-���
������ ������ $�����&���������� � ����� � �� -�� ��� �������� �� ��%�� � ���������� � � ���������� ����-����� � � $���%����%��&��)������ ����������� ��������������� ���� ����� � ������ �� ���� ��������������������������������������������������� � �������� ��)� ����������� �� �������� ����� ������� �� ��������� �� ������ ������ � ��� �� �������� ���� �� ����&�� �����!��� ��������������������� ��������� �����.������������������ ������� ������������������ �� ��/�������������� �� ��������� �����
�� ����
���� ������������������� ��� � ������������
������������ ������� ����� � �� ������� ������������������� ��� ��������P���� �� � � #��������������� ��
3�������� !+ �#�����
��� �� ����� ;D+
��� �� �-��� �++
��� �� ���� M++
(�� SC+
L��������� C++
L��������%� ;I+
9��� �� �-��� C+
��� ;I+
T��� C++
O���� MQ+
����� ;++
4��� ���%� �MI
" CQ
4������ MI
)��� IS+
P����- � ��
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0121
2222222222
V���������� ������������ ������� �������� � �� ����� �������� ���������:������3���� ������ :������ � ���� � ���� �������� ��� ����� ������� ������ ��% ����� ��� ���� �� ������� �� ����#�����������#���������� ���� � � �� �� ������-�� ����� ��� �� ��� ��� ���� �!������� �������� ���� ����� ��� �������� ��� ��� ��������� ������ � ������� ������� ���������� � ���� ��� � �������������������� ����� �������������������������������������� �� �� -�� �� � �������������� � �� �� � ����
L����� ��������� ������ ����� ��� ��������������������������� - � ����������� �!����������������Y� �� �������������#���������Z�� ����� �� ��������%��%�� � �� ����������Z�� ������������Y�� ������� ������- ��
4�� ����� �� ���� ���������� ��� ����� ��������� � ��� ������� � �� ��:�� � �� ���������� �����������������������Y����Z7������������������� ��� ���� �����Z�� ���������� ������� � �� ��3����� ����� �� -�� ���������� �������� � � �� ���� ������ �-���%��� ��������������� �������� ��� � �Z����Y��)� ����� � �������� ������������� ������!������������������������� ��"
"�� ��� � � ����� � ��� ���Y� ���Z� �������� ��� � � ��� ������������ ���� ����������������.� ������������� �������� ����������)34/��� �� ���-�� ��� ������������.� �������)V4/�
���������"��#
*���������7+�������� ����������� 6����� �������;���� ������������� ����������������������������� ������ !��)� �������� ��� �� ���������������� ����� ���������� ���������� ������������� ���������� ���� ����������� ���� �� ���������������� 64-� � �� ��6�-� � �"
8������� ��������� �� �������#������������
M4�
C������!
��
P P
O O
O O
O O
HO CH2
NH2
N
N
N
NO
OHOH
3)�� 2��)�� $� ���3�0�
3)�� 2������ $� ���3�0�
������� ������� ��� � �)34����)V4����������������� � �� � �������������!�������������������������������������� ���� �� ��������������� �� �������� ������� ����� �����)34�������������� ������������� ��� �)V4������� ����� �������)����� �����)34���� � ��� #��� ����������������������� � �� ������� �%���7������� ��������������)34 �� �������������)V4�� �� �� -�� �� � � �� ��� �� ���������� ������)V4!"�� �����������������
M4�
C
P P P
O O O
O O O
O O O
HO CH2
NH
N
N
N
NO
OHOH
�
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0122
2323232323
3����� ������ �� -�� �� � � �� ��)V4� ������ �����������������)34���� � �� !
−→+ + +� � C)V4 )34 � � � � 4� ��
3������������ �- � �������������� � �� ���)V4���������� ������� ���� � ������ ��� � ��� ���)������ ����� � ����� � %�� � ��� ���� � � ��� ��� � ���� ��� � ����� � ���� �� ��������������������)V4����)34������ � -��� �)V4�� ������ ����� ��������� ���������� ���������������� ��������� �������� ������������� ���� ��� ��� ����� ��% �� � �� �
� �������� ���� ���)V4#���������������-�*+�,� �� �������� ������������� �� ��� �7�� � ��������� �� ��� ����������� �I+����I+�+++�� ������������� ��� � � ���� � ������� � � ��� ��������� ����������� ������������ ����� � ����� � ������� ��� �
������ *������
V������ �������� ���������������������� ������������ � ����������� � ������ � ����������� �� � ���� �
8����������� � � ���� � ���� � ��� ������ � � � � � �������� ��� ��- ������ ����������������������
Q�
;��
Q��6������� �� �����%����������� ������ �#
�������� �� ��������������������%���� � �� ��������)��������� �� �����#��������������� ����� ��� ����� � ������ ��������
�����#��� � �� � ���
����� � ��������������� � ���������������
������ � �� !
�Q�
;��
Q�.�/�E�Q��
��.�/�→��Q��
��.�/�E�Q�
���.�/�E�MD�)V4��� ��0�5�DQ;�<
3 ������� ����������� �� ��������� ��� �� � �����$���� �#�� �&� ������ �� ������������ ��� � ������������ � �� �� ������ ���� �� �� ��� ���������� ��������� ���� ������ �� �������� � ��� ������ � ��������P���� �� � � ������ �� ������������ �� �� �;S�=<2��
8����������� ������������������������� ������������������������� ����� � � �������������� � � ��� !
6�-� � �������� ������������� ��������� ��������"�*����� ������������� �� ������6�-�������������64-��������������������������������������� ����������������� ���� � �� ������#"
*� ������������ ���� ���� ���� � ���6�-����������������������64-���� ��������������������������������������������������� �����"
=3������������������ ��������� ��������� ��� ��K/������6�-"
$����������� ��� � �����3������ �� ��� ��� � �� �����������<�/M.�N�.DK�H,�������������3�����!�.�<O�N�.DK�H,� �� �������� �� ���� K/�����6�-"
������������� ���������
4������� � ��� ������ �#���� � � � ��� �� � ���� � ���� �� ��������� ���� ������������ � %�������� ���������������������������������� �� � �� �� ������������������� ������� #��!��(����� �� ��������������������� ��������� #� � ��������� �� � ���� ����� �����������
)34
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0123
2424242424
T����� � ������������������������������ ����������� ��� ��� � �� ��������������������3�����%������ ���-�.������� ���������%�� /��������� � �������� ������ ���������������� ������� ����� � ������������������� �� ��� �����������%������ �������
6����� ���������������������� ��� � -��� �%�������������������9�� ��� ��� ��� ��� ����� ������������� �������� � �� ������������ ��������������-������������� �� ��
��� ��� �� �������� ����� �� ���� ������#������������������� ��� ������� ��� � � ��� � ����� � ���� ������ � ���� � �� ������������� ��� � ���������� ���� ������������������� �� �� ����� ��������� ����� 7��� �� �� � ���������� � ���� �������� ������ � � �� � � �%�� ������'��������������������������
������
���
3�������� ���� �� �������� ���.� � � ��������������������� ������#�������� ��/�� ��� � ��������������� ������������������������������) � ����� ��:���� �� ���������������� ���������� ����� �%�
(�� ��� � ���� ��� � ������� ������ ������ �� � ������� ���-�����
M5��5�����.����� ��/7� ���� � �������� ������� ������� ���-��� ��
����������������� ����������
� �)������ �� ���� ����� ���#��� ������ � � ������ ���������������������� � ����7������ ���������� ���������������� ����������� ���������#� ��
������
���
���!������������������������������� ������� ����������� ��������3�����������
������
���������������������������������������������1
�������� ������ ���������������� ������� ��� � ��� ����� ��� �� � ������������������������� �M�������� ���5��������� !�����������������"� �������������������� ������ ��������� ������ �������������������� ��� � �)V4������ ����������������� � ��� ���� � ��� ��� ��:��� ��������������������������-����4 ����������� ���� ��� �.��� � �� ������ /�� ��������� ��� �� �)V47� ���������%����������������� ����� ���� !
Zaharide (alimente) Glucozã (în sânge)
Glicogen (în celule)
CO2 + H2O + energie
acid aceticCO2+
intermediari
Acid piruvic Proteine
Grãsimi
Glicogen (în ficat) Acid lactic + energie
O2
�������� !��.������#������������������ ����������/
�
��M5���5�����
��M�5����5�����
�����������.������#��������������/
�Q�
;��
Q�� ����
M5���5������E��)V4�E�C 5�E�C�E
�
6� ��� �2�� ������������� �� �� �������� � �������������������2�������������� ��������������� � �������!�� �� �������� ��������������!��� ����������������� � ����� ��� �������� �#"
����� ���� �"�� ���� ��������� ��������������-���
��
�
��M5���5������E�;2��
��→����
M5������E���
�
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0124
2525252525
������ ��������J����� ��� ��P����� .���������������� ����%������/7� ���� ����� ����� � � ���� ���� ������� ���-��� .���� ������/� �����
�� ��� ����
������#� ���������������������������������3����������� �� ����� ����������� 4�� ���� ���%��� ��� ������ ����������� �������� �� � ��P����� � ���� ���� !
������������������������������� ��������������� ������� ��� � ��� ��% ���� � �� ���� ����� ��������� ���� ������ �������������%��� � �� ����������������������
4�� �������%��������� � ���������� � �������������!
�C� 5�E��C��E�E�Q��→��;���
��
�E�MC�)V4
O� �� ������ �������������������� �������� ������% ��� ���DQ�>�;+M�=<������ ����������-�;��S�>�;+M�=<����������������������������� � �MD���#� ��� �� �)V4�
4������ ������� ��� �������������� �������� �������������� ������������-�CC,�������� ���� � �� ��������%�����'� ������� ������#������������� � �� ���������� ��� ��-�������������� ��� ��� ��� ���� � ��� � � ����� � �� �
�
���M5���5������E�Q�
���→��Q��
��E��)V4�E��+� 5�E��+��E
4�������������� ��������� ���� ��������������������� �������������!�������3��������������2�������������6�-"
=� ����� ������ ��� �����������������' ������� �������������������� ����������������� ��� � � ����� ������������������� ������� ����� ������������������������������� ���� �����"
�+'/��0//�1��20/3�/����.���2�(/�/��������� � ������ ���������������� ���% ! �� ��#��������� � ��� ��� ������������#
����� �� ������������������� ������ ��������������������� �������������� � �������������������������
��������������� � ������ ���������%������ �+�� '�������� � � ���� � � ������ -������� �
��������������� �������������� ���������������������������)���������� � ���%���� � � �� � ����� �� �#
� ��������������������������� ��������)� � ��������2�������� ��� ���2�� �� ! ��3����-� ������ ����%����� �������� �� ���
��� �� ��� �����9 � ������� ���� ��� �������� �� ���������
� ���� ��� �������%����� �+��������� ��������� ���� � �� �������������
��������%������ ����%����� �� �� ����� �����)���������� ����%���� � � �������������� ���
�������� ������ �;�M�� ����%����%������������"�:����� �� ���%����%������ ���������� ����� �
��������� ����
��������������� � � ������� � ��� ���� � ��� ��� � ������ ���������� !
������ ���� ���7������������� �������� ���������7+�� -���� ����������7�)�� ���������������� �����������7������ ����%�� ����
���3 � ����� � ���� � � ���� ������� �� ;;;���� �������+B��. �
���� �0�Q�+;�=<2���/�
1!�MS���=<���������������� �-������ �������������� ���
�� �I�D;�=���2����������� ������������ ��� �������.=</�� � ����� ����-������ ����;M�I���������� ����
1!�I�CS�=<8������%��� �+�IDQI���������������.�
M�
Q�
M/� ��
�������#��������� ����������������� ���������� �C�D;�=<2B���V �� ������ �� �� � ����M�;B�� ����C�*IB�������� ���� ��������� ����%���� �������������������
�9�5;MQI�=<2������ ��#��� �� �� ��� � � �� �� ��� ���#��
������ ���I+��9������� �;"��������I+��9������� K����;"7�� �� ����������� ���� � ������� �� � �����;B��������� �� ��� �� �� ������S�IB��
�����������.���������%������/
�
�
�
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0125
2626262626
3 � ����! ���������� ��� ��������� ��:�������� ���� 7��� ��������������� �� ������� �.
����0�;�2�97
��0�C�;D�<2�>��/��9� ��5��S�=<7����5IC�=<2���
����������� � ���%���� � �� ����� ����Q�
;��
Q�
�� �5�D;��=<2�����3����������� ������ �� �;Q+�������� �;+,��������������� ������������������������� �� ����������������� ���������
�9�I*�S�=������)��������� ��������� �� ������� ������
����� �� ���� �!K�
CK�
M.�/�→�K
��.�/�E���
��.�/�� ��0�5MS�=<
������ ���� �������� �� � � ������� �%������� ���� ������� ������� ���� ����������������I���������� ��������
�9�5;�;Q�=<�����4������%�������� ��� ����
M�
Q���� ��� ���
������
��� ��� � �� ��:��5;S*+�=<2����������� ���
��������� � ��� ����� ��� ��������������� � ����� ����������������������������������������������������������9�5�CD�=<
����8 ������� �������� � ���� � �� �������� !��
��
Q.�/��E�S�
�.�/�→�C��
�.�/�E�Q�
��.�/
�;�0�5M;�+�=<
�.�/��E���.�/�→���
�.�/ �
��0�5M*C�=<
���.�/��E��
�.�/�→���
��.�/ �
M�0�5IS��=<
(��������� � � �� ����� ����� � ����� ��� ��� �����!
��.�/��E�M��.�/�→��
��
Q.�/ ��0�U
�9�5DQ�=<���������� ���� ��� ���� ���������� � � �����
���!�
��
C.�/��E�QO
�.�/�→���O
C.�/�E�C�O.�/�� ��0�U
���������!�
�.�/��E�O
�.�/�→���O.�/ �
;�0�5IMS�=<
�.�/��E��O�.�/�→��O
C.�/ �
��0�5QD+�=<
��.�/��E����.�/�→��
��
C.�/ �
M�0�I��M�=<
�9�5��CDQ�=<���������� ���� ��������� ���� �����%�������
������������������� ���� � ���������� ��%���
����� ��� � �!���
�.�/��E���
��.�/�→��
��
�.�/�E���.��/
�.�/
��0�5;�S���=<
�9� +� �0�5Q+�Q�=<
���� 4��� �� �� �� �� �� I+��9� ������ �)�K�M
+�;� "� ��� I+� �9� ������ � ���� +�;"�� ���#�������� ���� � �� ����� �� �� ������ � �� �� � �����MB������M�;B��������� ����-�������� � ������ �� ���� ��������� ��������������� ��������� �����;++��������������� ������C�;D�<2�>���
�9�5QS�=<2������(�� � ���� ���� � � -�� � ��� ������ ��
� ��������������� ����� � �������� ���� ��� � ��#��� � ���� � � ������ � �I��9��������������� ���C�MMB�� � � ������� ������� � � ;� �� � � ������ � ��������� �� � � � �����-�� ����� �� ����� ����� ����������� ��� �����V �� �������������� � ������ � �� ����;�B��
������ ����-���� �� ������ ��� ������-� �� ���������� ���������.W��/�
�9�;S�D*�=<2������8 ������� �� ������� �� �������� !�
M�
Q�.�/�E��
��.�/�→��
M�
D�.�/�� �
;�0�5;�Q�=<
�M�
Q�.�/�E�*2���
��.�/�→�M��
�.�/�E�M�
��.�/
���0�5��+ID�=<
���.�/��E��
�.�/�→���
��.�/������ �
M�0�5IS��=<
������ ���� �������� �� � � ������� � ��:���� ���� �������-������ �;��M���������������������������� �
�9�**>;+M�=<����3���������� ��������� �� �- �����������
�������������� � � �������������� ��������������������.�
Q�
;��
Q/������������.�
;��
���
;;/����� ����#
���� ���������� ���� ����-����� �5;��Q+�=<2������ �� ���-�5����;�=<2����
������ ���� � ���� � �� � �������� ������� � ���%���� �� ��:����� ������ ���%�������
�9�S�=<2��� �����������Q�I�=<2��� �����������
����(�� ������� ���� � � �����#��� ������ � ;I� ������� ��;������ �� ����;+���� ������ �������������� � �;++����'���� ������������ ��������������� � �;++���� ������#���������������������� �� !
;�������� MD�=<;������ �� ;S�=<;��������� ;S�=<
'������ ������������=<����=�����9�QI��=<7�;IQ�=���
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0126
2727272727
.�4.�����5�'3���
���)� � �� � ������������� ����� ������ � ������ ���� �� ������������� ������� ! ��(�� ��� �� ���� ��� ���������������������� ��������.� �� 2�%��%�� /����'��������� � ���� � � ������-�������� ���������� �������������� ���������������������������.-����2
� ���� /�+��������� ��������� ���� � �� �����������������������������%������� �� ��������%����.����2�� /�)��1 ������� �� ������� � �� ������� ���������������. ���� �2 ��� �/����������� ����������%����%���� ��� �����������������������.��� ��� ��� �� 2��� ���������/�
���8��%�� �� ��� ����� �������� ��������� �3������������ �������� ������������:��������������� ��#����� ���������������3���� � ��� ��������� �������������:!
�������������������������3�����������������������������������������������������������������������������:�������'��������� � ���� �� � �������������� ��� ��������� ���������� �
�������������� ���%��������������������� ������-� ���������������� ����������%��%����� �;������ ���%������
������ �� ������-�����#���������� ��� �� ����- ��
�������'��������� ����%���� +�� �� ����� ������ ����-��. ��G�+/����� ���� �����������������������%�� �
�������'��������� �� ������� )��� ������� ��������� ������� � ������� ����������������� � ��� � ������������ � �������������� ��� ��������� ���������� ����������=�������������������M�� ����%����%���
���)� ����� .�M�
Q�/� �� � ��� �������-������� ��� �� ������������� � � -������ � � � S��M�=���2����
������ ������������ ��� ��������.=</�� ��� ����%���% ��������� �;;�Q����� �����
���3������������ ������� ��� � �������%��������� ����� ����� �������� ��������� �� �������� ������� �� �-����!
�������� ���� �+�� ���� �����!K
��
C.�/��E��
�.�/�→�K
�.�/�E���
��.�/��� ��0�U
���������������� � ���������!
�����K�M.�/��E�MK
��.�/�→�CK
�.�/�E�M�
��.�/�� +
;� �0�5;+;+�=<
����K��.�/��EM�
�.�/�→�K
��
C.�/�E��
��.�/�� +
�� �0�5M;S�=<
�����K�M.�/��E�[�
�.�/�→�K
��
C.�/��E��
��.�/��� +
M� �0�5;CM�=<
������.�/��E�[�
�.�/�→��
��.�/��� +
C� �0�5�DQ�=<
' ���$�������
K��� ��������
IK�
�.�/
'����������
I��.�/
3� ��� � �� .���
I/��.�/
���$�� �� ��#+����� ��;'
;�+I�
+�SD*
+�S;C
4�� �*� �� � �(�)�+ ���$�����!"#� ��
5;MCD
5;MS;
5�S�S
capitolul2tipar.P65 03.08.2007, 11:0127
2828282828
������������������� ��
� ����������� ���� ��������������� ������������ ����������������� ���������!���"�� �������#�$���%������������� ��������������� �����!���"���������� ��&�� �� ���&����� ��� �������� ��� ��� �� ����'������ ���� � ��&�������"�'����������� ��&��('������ ������������������ ��� ��!�'��)� �������������#�*�� ��� � ����� ���������������������+���������!������������������������� ����������������������������,�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������#
-�����������������!���"��������� �������������'���������������������� �������� �� ����� '����������� (�+������ ����� �������� ����+��� ��������� �������������� �� �������(�������������� �� �� ������������������ ����.�����!���"������+������ �����#
������������������������������� ����������������������������������������������������������������������������� �������������������������������������������������
/���������+��� ���������!���"���%����� �������0 ���%��������%���."�����1������������������������������23�(���������������(��&���������+������� �� � ��'��������!���"����������� � ���������������������0����������+����� ������,� �������� ���������������� �������� ��������������� '#�#23����+�������������� ����������������(� �������� �����������������������0�����������������������������������������#2#
4��������������+������������+�����������������������!���"�� ������+������� '�� ��� ��� ������!� ��� ���� �!����)�� �� �������#� -������ �� ��������"��������������� �����+�������+������������ ������+���������� ��������������� �� �� ��������������������������������#
�������
������� ����5���"�������������������� ����� ������������� �������������������
(���.��������!��� ������� ��#�$���%�������!���"����������������� ���%���������� � ���+�������� ��(����������� ������#�6�������������������������������������������������������������� ��������������������#
������ �� �������� ������ �������� ����������� ����������� �����������������������������������������
-��������(�+���������������� �� ����������������� �������"�������+��� � � ��������������������������������"�������"��"������������������,
� ��*7 0�2 �*70�2 7 0�2→ +
����� ���� �%���"��� ��� � �� � � ����������� ��������������."�����������+������!���"���%���� ������#
capitolul3tipar.P65 03.08.2007, 11:4228
2929292929
8���+��� �� � ���������� ��*7�� ���� ���� �������������� ������%�����!���9:��(���.��������� � �����3� ���� ��������������+����� ��%� ����� ���"��0*7�2�� ��������%� ����� ���"��� 0*72� '�� �����%�.��������07�2�����������������!���� �������0������2#8�"����������%������������� �����������(���� �����#
��� ���� ��� :��������+����� �������+����� '�������� �'����� ������+��������������+��,
� ��*7 0�2 �*70�2 7 0�2→ +
;����"&� ���"��������� ����� ������ ���� ��!�����������������������������*7�����������������������������������������*7�'��7�������������#
<��&� ������ �� �����+���!���"������������� ��������� ���� �������"������������������ ������ � ��������� ������������ ������+���������������!����,
!�=���>���
���������+���;��������������>����������+���;�������������
?;@�=����������+���������������� ������ � ����(�����AB3�=�!����+���������#
;!
�
4�����������!���"���� ���������� ����� ������� �� ���� ��������"&� ������ ����� �����#
−−
� �� � �� � �*7 *7*7
!� �� �
−− − ������� ��� A B ������ ��� A B! ��� �� ��� A B
�� 4���� ��!�� ���!�������� ?*7�@�C���� �����������������+���*7�� �� ��(�
����#� 6�����&��� �� �������� �� ������"�� ���!������ ��"���!�� ���� !���"��� �����+�����%��� ���!���"��� ������+�����������%���������� � �����!����,
− �*7!
�
��
�������� ���� �
���� ��������������
��������������� !������������������ ! ������!�
� ������ � �
�� ������ ������ ������
��� ������ ����� �����
��� ������ ������ �����
��� ����� ������ ������
��� ����� ������ ������
���� ��������������
�������5����+������������+������*7���*7�'��7��(������#
������ ����� ���������������������������������!"#�$
� ����! ��� B
B − −
����"� �#���������� ����
��→��� ����D���>�
���→���� ���D���>�
����→���� ����D���>�
����→���� ����D���>�
����→���� ����D���>�
− �*7!
�
��� ����$��5���"�� �� ����+�� �� ��(������
:��������+���0���AB2
E������0 2
capitolul3tipar.P65 03.08.2007, 11:4229
3030303030
%����&������������������������������������������������������ ���������� ���������������� �������� �� ������� ����������'� � �������������%���������� � ������!���"���� ��� ������� �� ��,
− �*7!
��=�>0>����D���>�����ABD 2�=�����D���>�����ABD
5��������!���"������� ������������������������+������ � �����������������������!���� ������� ���� ����(���� ����$#
5��������!���"��� ������+���������������� ���� ���������������� ���������+������� &� ���������������������������(������������ �����!#
F�������� �������������������������������������� ���������=����� 3�(���� ����+��� ���������������������� ���� �� ���������������������"&� ������ ���������,
������� ��� A B! ��� �� ��� A B
��� −− −
6����������"����������������� .�������������������������������������� �����������������������������#�/����+���������� ��������� ���������������'������������������� ����������������������������3������������ ���������� �������(����� � ��������������������������������������+������������ �������� �������������� ��������� !���"���� ������!�� ���� ���� ��������0��� ������2��������+�����'�������������� �'����#�$���%�������(������+����� � ��������������,
� ��*7 0�2 �*70�2 7 0�2→ +��&��*7���&��'��*7����������������������������(� ���������!���"�� �������������� � �����*7�� ��������'��!���"����������*7��� ������ ����#�-����!�������������"&� � ������ ��� �� �����#�$���������� ���� ��!������������������������*7��� ��������'����������������*7�� ������+����� �&� �(���!�� �������� ����#�6�� �������7������������������������������(� �������� ��������"��������)�����������������!��������������� ��*7���+�����0����� ���� ������������� �23� ���� ��� (� ������ ��� !���"�� �� �������� ������ �����*7�� ��� ����� ��+�� ��!���"�� �� ����������7�#�;�� �� �������������!���������'������������������ �����������������������"&� � ����� �������������� ���(����������#
5���"������ �������������������������=����� ������ �� ���������������������������� ����������� ���,
�
�*7
�7
������! �� �� ��� A B
��
�����! �� �� ��� A B
��
−
−� �*7 7! �!
4������"&� �!����������+�������������!���"���� ������+������������ �������������� � ����� �������� ����,
� �*7 0���� �������2 *70�������2 7 0�������2! ! �!
�������������������������������� ������ ����������������������������������������������������������� ������������������������(!)��������������������$
−−
� �
� �
� � �!
� � �
0G2� ������ ������ �������������0>2� ������ ������ �����������������=� �������� ����������
�����������=����� ������������
*���� ������������� ���������� �������� � ��������������������� ������� ��������������������������������� ���� �������� ��� �������������� ������� ����������������
��������������������������������������������&������������������� ���� ������������������������������������������ ���� ������������������&������������� ����������� ������� ��&�� �������� �� �&�� ��� ���������+����������� ��������������������������������������������� ����� ���������,���������������������������������������������������������������� ������������������ ��������������������� ����� ��� ��� ������-������������������.�
capitolul3tipar.P65 03.08.2007, 11:4230
3131313131
$��������!��������!���"��� ������+��� ���� ������(�������1�!���"�� ������+�� �� ������������0�������2�1�'������������!���"����������� ����������������������+�'����� �'�� 0(�� ����+��� �����������+��� �� ����+��2�� �������� �� +���������� � ���������������������������+����&� � � ������!���"�����������+����������#
$�����������"���������������� �������� � �������!���"������������ ���� ���� �������+���� �� �����!� �� ������"�� ��� �'��� �� ����+��� ���������+�������������������+��� ��������������#
F�������"&� ���������������+���������,
�; �H �: $+ → +
��!������������+���������������,
;
H
! �! �
���
:; H $!! ! !� � �
�
�� �� ; H : $! � ! � ! � ! � ����!���"������ ���������������+��������������������������� � �������������+��� ��������������#
����������� ����$�������� �� ��� ����� (�� ��������"������� ���������� !���"�� �� ����+��
� ������������ ���� ����� �����������+�������������+����#+�������� ����������������������������������������������������
���������� �����������������#-������������+��� �������,
�; �H+ → -�� �'��������!���"��� ������+��������%��� ��,
� �! ; H/
�� �,�����=����������+��� ��������������������������+���������������� �����3I�=���� ������ ��!���"�3?;@��?H@�=����������+������������+�������%��������(�����AB#:�� ������ ��!���"��/� ���� �� �������������������'�� ����� �+����
������+��,�����������������������������������'#�#; �����������������+�����������!���"������ �� �� �������������,
� ��*7 0�2 �*70�2 7 0�2→ +������ ������������%��� ��,
�
�! = I *7
����������5����+���!���"�������+�������������(������#
E���
�; �H �: $+ → +
− −; H� �
!� � � �: $� �
� � �%�����������������������
����������������������$; H� �! ; H/
���������
*��������������
����������������������(�������������������������������������)'������ �������� ����������������������������������������������������������������������������������#������ �&�� �������
��������������������$?;@�=�?H@�=������AB�
���������������������������������������� �����$
!�=�I
capitolul3tipar.P65 03.08.2007, 11:4231
3232323232
���������� �����������
��4������%��� ���������!���"��� ������+��������������������������+���������,��� � � � �: J H�0�2 : J 0�2 JH�0�2→ +��� � � � � �: J 0�2 J 0�2 : J 0�2+ →
����
� � � � � �:J :77J0�2 : J 7J0�2 :J :77: J 0�2 J 70�2+ +�
���4������'��������+���� ���� �������������� ������ ��!���"����������������� �������� ������%����+�����#
%&����!��=�I�?:J:77J@?:�J�7J@3�!��=�I�?:J:77:�J�@?J�7@������?I@�=� >�����'����?I@�=�B�D����>��D� >�
��� ������������ ����������������E��� ����������������+�����(����� �'�� ������+������ ������ � �������
��������������� ����������+��0������������2�'��������������������������(����� �'��0������������2����������� ����� ����� ������������������������� �������� ��(��������#�0������������������������������������������������������������������
7����������+���������������������+�����(� ����������������������� ����������������� �������� ���(�����&������������� �����!��������������(���������� ��!����#
:��'������������������� ��������������������������� �����������(�����&����'��������������������������������� ����'����������� �������������������������'���(����� ����+���������������� �����!�������������!����0������(2#
E��� ������������������������������������������������������������ �������>���� �+��������������0������)2#
1������� ��������� � ��� ����������� ���������� ������������ ����+���������#�$����������������������������������������� �������� �� ���'�'�������������������������������������� ������!���������+����������#�-�������������������������������(� ������ ����&�������������������������&��'���� �+�������������� ��������"����� ����+���������������������(���������������������������� ���0 ����� ������"�+��2#
6�� ������� ������������������ ��� ������� �������� �� ������������ ����������� �� ������������������ ����������� ���� ��3� ���� ������������������������� �������� ��� ��� ��������� ���������������� ���������������� ������������ �%� ������ '�� ���������������� ��������� (�� �������������� �'����������+������������� ����� ��#�2��������������������������������������������������� ������������������������������������������ ���#�K��������������!����������"��������������� ���0���������� ���!&�������������������*2#�L��� ��� �������������������� ��� �� � �������(�� ��� �'��� �� ����+��3� �'�� ��������� ���� ��� �����"����� �� ������ ��
������)���-�������������+���( )� �*7 0�2 :70�2 *70�2 :7 �+ → +
�������������������������������� ����"����� �� �������� �����������!�������#
7����������!�������
-�� �'� ������+��
7������������!�������
*������+�����"�
*������+�����"�
*������+�����"�
������(�� �-�������������� ��������������������� ����(�������������'.�����'������������� �������#6������������������ ���"���'���%���� �������� ������������ �����������������+����������3���� ������ ��7�'��*�� ����+�����"�� ��� ������������� ��������� ������9:���&� �� �� ��� ���+����������� �&��������������0�����������������2#
%
capitolul3tipar.P65 03.08.2007, 11:4232
3333333333
���������� �����������"��"��������.�� ����� �������������0�� ���������������������������������������� ���������������'#�#2#
2������������� ����0��2�������+����� ������������ ������+�� �������������������%���������!���0�M2�'�����������������+�����0�82�0������*2#
���=��M�>��8
;����"&� � ��������0������*2� ���� ��!������������������������� J�� ��� �� ���� ����� ��!���"�� �� ����+���'�� ���������� ������!���#�$����������������(����������������� �����!����+��� ����������� J� ���� ������� �����������������+�����'����������� �'������!����+������ ��������� � ���� ��%��� ��,� J�=�J��>�J�#
���������� �����������
��4����� � ���� ����������������������������������� ���������,
-����"��"������� ������ ���������� ���,����������� ��� ���������������� ��%�����#
4�������"��� ������������������������������� �����������1����������������1� � ������������������(����������������������������������������������������#
$�������� ��'����������"���� ��(���%�����'���� ��"���������,
:�J��7��G��7��→ �:7��G��J�7�G�N
/������ � �������������������0������+2� ����� �&������� ������� ���� ��!������������������+����%�������(��������������+�����������������������0:�J��7�'��7�2� ������ ������(����� �'��0:7��'��J�72��������������������3�� �������������%� ����������"������� ���)���� ���������#�:&� ������"��� ���������!�� ��� ���!����� � ���������������������������+����������������������������� ��������"�������"�� ���:7���J�7�'���������� �����#
-�������������������������� ��������������������������������������������&���������������� ��������������������(�������)��������#
������*���$�����������������������������+����������#
�������
8������+�-�� �'�
:��� �������� ������+��
3
2�
24
������+��$����������������������%� ����������"��#
������� �������� ������!���
������� ����"������"����������� ����"�
������� ������!���������� ����� ��%� ����������"��
:�J��7�G�7�
�:7�G�7�
��������������������%� ���������"��� ������������ ����"����
�������������+����
�������������+����
capitolul3tipar.P65 03.08.2007, 11:4233
3434343434
������ ����� ������������������ ����5����������������������������������� ��������������������������������
�����������������������������������������������������������������������������������
� �������������� ����� ��������� ��!�� �������� ����
$�������� .����� ���������������������������������������������+��� ���� �����&� � (������������������ ����������� ��������#� 6����� ����+�������������������� ����������������������(����������� ��!�����!�� �������������������������� �����������(����������� ������#�-������������������������������������������������������������ ������������������0�������2#
4��!����������%����������� ������+��������������� ��� � ��&� � ����+�� �������� ���� ������ ����OP��'�������%���������J�7�#�8���+��������������� ����������������P��'�����"��+����� ����� �������(���!� ��+������)��������� ������������������+��������������� ��������� #
-��������!��������!����+������������+����� �����!���"��� ������+���!�����������%��������������� �� ����������+��� ���������������� ���+���� ���� ��� ������ ���0��� ��������������� �� ���%�������J:�2����������������%�������#����+�������+������������������ ��,
( )� � � ��OP0�Q2 J 7 0�Q2 �J:�0�Q2 �O:�0�Q2 P 0�Q2 �J 7 �+ + → + +P� ��������� �������(���!� ��+������������+��������������� �����(�����"��+�
��� ������#6����� �� �� �!��������"��(������!��������%��������������������"�� ���+��
��OP�0��� ���������J:�2��J�7������ ������������������� ������ �+���������H��"���� ���������'������������������������ ���������!����� ������� ������������ ��������J�7���&���������������P�������#
���������� �� �������
����,����� �������� ��� ���-��.�� ��-�������������������� ������-� ��������� ����� ���������� ��
��-������'��� ���+��� ��OP��K�� �������%�����������R�'����� ����R#��*��������"�����������������������!��������"��(���%��������#��P���� ��(��������������������� ���+��� ��OP� �����������+��� �������
���� �� �!���������� ������(������������������"�#��; �����(���������� ����������������������>��������+��� ���+����� �
OP���&������B� ���+������ ��#��P���� ��(���������������������.��&������B������%�����������R#��; ����� ���+������� ����� ��������� ��� ���� �%�������� (�� �����
������������OP#
+���� ������� ������� ������������� ������ ����������������� ������ ��� ������������������������������������������+������������������������������������������������67� ��������� �������� ����������������������������������������������������������������������������������
����������:&� ���������� �������� ��(����"����(����������� �#�:&� � �(����"�'��� (�� ���� ����� �� �%�.����� ����+��� � ��� ���������� �'�����������(���������#�$������+� �� ������������� �� ������"� ������+��� ���������+���� �%���.������(������� ������ ��#�:�����.���+��� �������+����� �������+��"�!���"�� ������+��#
capitolul3tipar.P65 03.08.2007, 11:4234
3535353535
��*����"�� �����!����� �� ����� ��� � ������������ � �������� �����%���������&�����������+��������������� ���� �����������������P�������#
��8������ �%����������� ��� �������������������.��� .�� '�� �� �����!�.#
��:��������"������ ���"���������������� ������(����� �����#��P����������"����"��������#
� �������� ��� ��� ����!�� ���������� ����
6�� ��������� !���"�� ����+������ �������� ���� ������ ��� � ������� ���������+��������������3��������������������������+��������������� ����������������������������������������������������������������� ��������������� ���������(�������� � ���� ����%������+����� ����"������#�/����"�������� ����(�����&������������� ����������+������� �����������������������������3��� ������������� ����� �������!���"�� ������������ ��� ������������ �� �����#�:��.����� �������� ��������.������������ ���������� ������������� ������������������ ������������������� '��� (����� ����+��� ���'�������������������������������������������������������(����������� ���������� �&� #�-�����������!���"�� ������+���� ������������������������������������0������$�2#
-������ �� !�������� �������� ���������� ������������� ������� ������� �����������!������������%���������������+�������� �����0 ������OP�'��J�7�23 �� ���� ���� ��� �� !��� �����"�� ���+��� �� �����'�� ���������+��� '�� !�� ���������!����+�����������������#
���������� �� �������
����,����� �������� ��� ���-��.�� ��-�������������� ��� ������-� ����������� �� ��������� ��
� /����"��"�� ���+�����������������������%�������������������#��P���� ��(��������������������������.����&������B� ���+��� ��OP
��K�0 �������'�����������+��2#��; ������&������B� ���+������ ���(���������� ����������������������
0�.�2����+��&� � ���+����� ��OP#
��-���� ���� �
/��������� /�����������
�����0�!��1� ���� � �*2$
���� �������3"�1���������� 4���-
������ ���� �
/� 4��� ���� �
�! ��3"����
0�!����
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
����� �$�� $� �����+��� !���������������������������������������.������� ����� ��"� ��� ����������� �������#
����������������
E������������������
E������������������
������������������ ��������+���
0��2*��
��� ����������
5������ ��� �������� ����������� ����������� ����������������������������� �.��� �����'�� ��������!���"��,
J 7OP � ���
� �! I OP J 7
capitolul3tipar.P65 03.08.2007, 11:4235
3636363636
��P���� ��(��������������.��&������B� ���+��������%�������#��-������������������������� ���+����� �� ������ (���.�������������
H��"���� �������+�������#�P���� ��(��������'���������������#��6����"�'����������+�����������������+������������������#��:&� ��������������)����������9:�0 ��������!���������������������"�2
�������� ��������� 0�%#� ��#� �2� ��� ���+���� ���+���OP� '�� �� ��������� �����+����J�7��0�%#������������#��2�'������� �����+���������� �����(����������������0��#��2#
��*����"�������!����� ������� ������������� ��������������%��������&�����������+��������������� ���#
��8������ �%����������� �&� � ������������ �)����� ��� �9:�� ��9:��� �����!���9:�0 ����������������!���2#
��:��������"������ ���"���������������� ������(����� �����#��P����������"����"��������#
��-���� ���� �
/��������������� �3"
/���������0�!��1�� ���� � �*2$
� �� ������� � �����
3"�5�0�!�
����������� ���� �
/� 4�� ���� �
�! ��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��������� ���� � "���!
-���� �� ����� �����4!�����;������� ���������������������������������������+����!���"�� ������+������'�����������������#
$�������� �����������6�����������'�������%�����+���������� ������� �!���"��/������������������ ������E�0��� ��O��!��2#
$���� ��+�� ��� ������� �� ������������ � ��� �%�������� ����� ����+����������������� ����� ���������� �� �����������,��7 ����,
/�8���>2�!9:�����0�2
�� �,��=�����������������������������������������0 ���������+��� � ���
����!��+�������������232��=��������������� ���39�=���������������������'�09�=�����SA����D�O23:�=���������������������(������;�� �)�/����"&� �����+��� ����;������� � ���������!������������������� ���
0��23�������������������������������������� ����+���,
���� I ��; �� �8E
− �� ��������=������0�2
��9:
�9:
��9:
��9:
����� �6�� � $�������� ����"�������'�������%�����+���������� ���.���� ��!���"��/�(������+��� �������.��������� ������0E2#
/�>���� ����� ��!���"�
E0O2
+�� ������������� ������������������������ ���������������� ������� ����� ������������ �������������
capitolul3tipar.P65 03.08.2007, 11:4236
3737373737
'������+��� �!���,
���� I ��;8E
− �����02
;��� ����%��� ���02��� ���������+���������������������"��������������� ���+������ �������0<�8���=���2���� ����=��AE��<�=����I����=����;�'����=�>��A8#
6����� ����+��������"���&� ����I�(������+��� ���AE� ��!����+������ ������ ������������������� ��������� ������������ ���������������������� ���0��2��(�����&����� �=�>��A8E�0�����(�2#
�������� ������!����0��2� �������� ��������������������������"&� �����+��02���������'����� �������� ��!���"��/��'��/�������������������E����� �����!E�,
��
�
��� I ��;
8E− �0�2�� �
��
��� I ��;
8E− ����0�2#
������&� � ������+�� ����������+�����0�2�'��0�2�'�������"&� ����������+���������������� ����+���,
� �� �
� �
� ��� I �� I
8E 8E− − ����0�2�
��
� � �
�I � ���
I 8 E E− ����0�2#
$��� ����+��� 0�2� �� ��������� �������������������������� ������������������� ������!����0��2,
� � ��
� � �
E E I� 8 ��
E E I−���02
���������� �����������
-����������+��,�*�7��0�2�→��*7��0�2�G�7��0�2
����� ����+������!����������� ��������� ��!���"��(������+��� ���������������������(���� ����6#
:�������"��!����������������� ������!�������������������� �������+��������"&� ����� ���������#
-�������� ���������!����������������� ������!������������ �������"������������!������������������/�07T2�(������+��� ���AE�0�����(2#
5���������� ����������� ����� ��� �� O8
− − �� ���
���=�>8�� �=�>0�����S�D�O>��D����>�20>����D�����O2�=���D�����S�D����>�
����S�D����>�
%
�����(����$������������������������������ ������!���#
����8
−
���/
�AE
��3� ���8� ����
�� ����D���>� >����
� ���D���>� >���
� ����D���>� >���
� ����D���>� >����
����D���>� >���
��� ����6��5�������� ��� ���.������ �� !���"�� (�� ����+��� ������������� ������� ����+��,�*�7��0�2�→��*7��0�2�G�7��0�2#
�����(��5����������������� �����!���������������+��,�*�7��0�2�→��*7��0�2�G�7��0�2 �������� ��������� �������� ������#
��0/2
�AE�0O2
=�>����%�����O
��0 2��
0�AE2/
�����
capitolul3tipar.P65 03.08.2007, 11:4237
3838383838
�������� ��������� ��� � �!�� �� ����� �� ����
��������������������������������������� ����������������������������������������������������� ���������������
6�����������������"������� ��� ���������� �������������(���������+������#:�����"����������� ��!���"�� ������+���������� ����� ������������� ��
��� ����3����������������� �������� ���� � ��(���������������� �������#:�����"������� �� (��&��� �� ����!���� (���.������� !��������� �� ����+��,
����� �� �������� �� � �������� ����+��� �������� ��� ���� ����� '�� ��� ������������3��������������������� ������������� ��������� ���������'� ��������������� �����!��� ����������"���� ����"���#
8���+����������������!�������(�,����������������>��������+���'��������"������� ����(���.�� ���������"��
���������������=������� ������=���3�������������������>��������+���'��������"������� ���� � ��(����������������
���������������"������� ��� �'���������+��������"�� �����"�'�3�(����� ������ �������"�������������������(���������������������������������(�������+�'����"� ���+�������������������"��������#
/����� �� ���+���� ������������ ���������������������������� ��������A���'��������!�������������"������������ �����!�!���"�� ������+��#�; ����� �� � ����,
���������>� �� ���+����������� ����� � �����������!�������������"�.�������3� ���������������(���� ��+��������"���������������������������� �!���"�� ������+��#
��6��� ����>� �� ���+���������������������� ������ ���� ��� �������������!�������������"��������#
��>��������>� �� ���+����������'����"��!���"�� ������+������+���&� � ������������+������'������ �����������"��������#�$���%�����,
� (��������������������'������������� ������"���� ������+��� ���%�. ���� (�����3� ��� ���� ������� 0!��������:2� (���� ���� ����+��� ��%� �������+���&� �������������#
� ������������������0:�J�2�-���� ���������������������+���� ���%� ��� �������� �����"����3� ��� �� � ���!� � ������ ���"����� ������������������� ����&� ���!���"���� ������������� ����� ������� ���3 ������ ������!������������������� ���������'����������#
7���������� ������������������������"���������� ���������� ������������� .����������������������������������� ������!���"����������������������+��� ��������������� �����#
$�� �%������� ���������� ������ ������ �����'�� �����+�� (�� ����+��� �������"������������"��,
:J>:J�>7J������
;��7
��9:
:�
���9:
�����
:J>:J�=�7�G�J� �����������
:J��=�:J��G�J�7���������������
������?@�A���������������������������������������������� ��������������
,����������������� ��������������'���������������������������������������������������������� ���&�������������������� ������������ ������������������+���������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������
�� ���������������$
( )� � * 0�2 J 0�2 �*J �+ �
������������������������������������1�'����������������� ��� ������� ;
76� ��
��76
B� (C�B�A)�� ���� ������
��������������� �����������������������"�� ������� ���������������������� ��� L�� ���-��� ���.����:7���������7�������������������#
:�������������������������� ������� ��� ����������������D��D��*���������(CEBF)���������������������������
capitolul3tipar.P65 03.08.2007, 11:4238
3939393939
6���� ������ �������"��������&��!������� ������������������������+���������#
������2���������������������������������������������������������
����;������ ����������� (���������� ��'������������� (���� �� ��+���� �������������� ����#���"���������������� �������������� �����&������������������������������������0�����((2#
��"������ ����� �������� ������������� ����+������ ��� ����� ��� ������"��"� ����������'�������+�����"���� ���� ����0�������������2� ���(�����������������0����������2#
K�������"��������� �� �������������� �������� ���%��������!���� ��������� �� ��������� ��� ��� ������� ����� ����� ��� ����� (�� ������"��"�0�������������������������������������������2
-���� ������������������"���� ����"���� ���� ������&���������������������� �� ��&���������������"���#
����������� �� �������
����9 ������� � ������������� ���������P���� ��(���.���������������������������� ��������� ������ ���0O:�72
��� �0���!&��� �� ������2#��6����"�'����������+������+�����������������0�����()2#
:��� ��� 7�������
;������ � ����-�����4�- �����4�����
6�����������������������
������������� ����� ���%� ������47�,
� � �47 7 �47+ �
,�����������������������������������������'� ������� �� ��&�� !���"�� ����+��� ���������&��'��������+������!�� �#
-���5�7�3�������$ ����+����������������������3�����������������������$� �������������+��I� �����
6��������������������
������������� ����� ���%� ������*J
���*7,
� ��*J �7 �*7 �J 7+ → +
-�3�������>�8�
6����������������
J� ���������� ������������ ����� ������������!�������,
*��08���T2��-
�����������������������������
7%� �����:7����:7�,�:7�G�7��→��:7�
-���- ��:�
��� ��������-���� ������������������������+����������
����� (��� :��!������ ��������������������������#
:��!���������������
:7 :7�*7 *7�
�����((���;�+��������"������#
-�������
��"���
�����()�� �$� ����������������.������ ������ ��#
,������������ �������������� ��� ����������� ����� �������� ������ ������������������'����� ������������ ���� ������� ��� ���������� ����� ���� ����������� (,6� ���06)� �������������� �� ����� ��������(,6
7��06
7)�0�����(�2�
capitolul3tipar.P65 03.08.2007, 11:4239
4040404040
4���� ��!���� ���)�������� ����� ��7���������������+���,
���������� �� �������
����9 ������� � ���� ���.�� �� ��P���� ��(���.���������������%�����!����B������%�������#��; ��������!&��� �� ������� ��K�7�� ��� #
��5�����������������"����� ���)�����������+�'��� ������������� � ����#��8�������%������+���������������������������+����O:�7� ��� �'���
��������������� ��K�7�#��5�������� ����������������"����������+�'���������� � ����#��:������� �����!����� �� ����� (�� ����� .�� �!� ��+���� ��"���������
����� �����%���������#
����+�������+����� ��,
���������� �� �������
����% ���������� ��4������ �������<���������� ��������� P���� ��(���.��������������!&��� �� ������� ���������� ���"����� �
�����#��; ��������!&��� �� ������� ���� ���� ������ ��#��8�������%����������������"&� � ���+��� ���"����� ��������'���� ���
������ ���0�����(+2#
����+�������+����(������� �����%����������� ��,-�0*72��G���OP�→��-�P�↓ G��O*7
��������������������������������������������������������#�������:&� ��������+��� ����(�� ����� ��� �������+��������������!���"����������
���������������������� ����������� ���� �� ���+�� ��� �#�6�� ���+��������+��� ������������� ���������'����������(���������� �� ������+��#�-������������������ ��-�P������������ #
6��������"������������������������������������������������������������� �����������������#
( )�K�7
� �
� ��#�O:�7 0 2 �O:�0 2 7 �→ +
$� ���������������������� ������ ������� �������� ���� � (�����"��+�������"��������� 0K�7�2#
( )�K
� � � �
�7
�J 7 0�2 �J 70�2 7 �→ +,������������������� �����������������������&�����������������
�����������������������0�����(*2#
� ��������!�� ����������������!�� ��������� ����5��������������������������������������������������������
+������������������������������ (;,�6
B)�������
�������������������������������������������������������G@@9,'���������������������������������H6
7�(�����
������)�������������������I��������������������7J@9,�
����� (*#� $�������� ����������������� �� ����+��� �������� ����.����"����'��������"���#
8���+����������"���
8���+��������"���
-�� �'�
8������+�
�������
��0�����2
��0���2
:��� ������ ������+��
�����(+���8���+��� ������ ���+���� ��-�0*72��'��OP#
capitolul3tipar.P65 03.08.2007, 11:4240
4141414141
�#� ��$ �%�&'$ (& ����� &�) �*��+ , �*��:��������"������ ���"����� ��+�����������,���5���"�� ������+����%������!����+���###############
�������+�����'��#######################�(����������� ������#���5���"�� ������+������� ������###################��(�
�� ����!����+������������+�����������+����#���5���"���� ������+��� ���� ������������+������
����########################� ��������������#���B�����!���"��� ������+��������� ���� ��+��!���"��
������+��� �����������+���###################################�#= ����������������������������������������������
#####################� ������'����������� ������!���#���;�����������+��A������+������������A�������,=���5���"�� ������+���� ����� ���� ����� �����.
��������#���/�������� ���� �����������!���"�� ������+��
� ������AB#���:�����"����������� ��!���"�� ������+��#���5���"�� ������+������'���(������#= ��7���!������ ���� �� ���+���������������������
������ ���� ��� ��������������!�������������"��������#(��<��&� � ����� ���������+���������������� ����
!���"��� ������+����%������ ����,��������������������������"������ ����������� �
������ �������������&�����3����� ������� ����'�������(�����(�������� �������
����3��� ������� �� �� ����"������ ����� (�� ����������
��&��(������� ��#)��-����������+���(����"����"�� �� ����������.
%� ��� ���"���'������������ :,
�*70�2�G�H��0�2�→��*7H�0�2
����� ����+�������������������������+��,
$��������,���������!���"��������������+����� �����3���!����������� ������� ��!���"�3�������+��� ������!���"�� ������������*7H��'��!���"�
������ ����������H��3���!���"�� �������������*7H���&� �?*7@�=���������AB
'��?H��@�=���������AB#��������!�=�I?*7@�?H��@3����I�=����� ���
�0���AB� � 2>�3
��� �?*7H�@ ?H� @� � �
3���� ?*7H�@� ��� A B
�#
=*��7�����+�����"������������������������%��� �������� !���"��� �� ����+��� !� =� I?;@� ���� �������� �����!���� �� ��� ISA����� ��� ������������ ��������0� :2#�6���� ��+��������"������������� ������ ��!���."��������+����� ��� ���� ���>�� >�#�-��������������������(�� ������� ������ �� �� ����+��� � ��� ������"���� ���"�������� ������ ��!���"���������� �������!�������������� ���� ���>�� >�#�$������������ ������!����� �� ����������������������� �����"��+����"������ ����.����� ��� �&�� �������� �� �� �� �������� �� ����!������������ ���)��������!���"�� �����#
���������=�����ISA���3� �� ���������ISA���#
=+��;�����������������������!�"���������� � ������������������ ���� ���������������������� ������������%� ����� ���������'�������"��������� ��(��:7�#�%���������� ������������"�����������"���������(����� � � ���#=���8���+��� �� ����"������� ������� �� ���
J��0�2�G�P��0�2�� ��JP�0�2
�����%��� ���������!���"��,
> �� �
?J @I?J @?P @
�
'����� �������� ��!���"�����!�������,I��=�����D��
>��BD���>� >���������=��� :
I��=�������BD���>� >���������=��� :
:�������"�,���!����������������� ������!�������'������� ������
;������������+��� ���3���!����������� ������� ��!���"��I������ :#
%
%
�����
���
> !?
�����������
>@��?
������������
/� 4���������-� �������
�� !@��������� ���
�������
���� ������������
capitolul3tipar.P65 03.08.2007, 11:4241
4242424242
)�-)� ��� ����(�.�
��;�������������� ����������"����������������"���������������� ������������+��������������,���5���"�� �� ����+��� �%������!����+��� ������.
���+����(����������� ��###################�0!����A����2#���5����+��� ���������+���� �������+����� ������.
�'����� ��(��&���'���(���%��� ���!���"���###################0�� ��A���������2#
���B�����!���"����%������ ���� ��+��!���"��� �����+��� �����������+���################�0�������+�A��� �'�2#=���5���"�� �� ����+��� ################� ��� ���'�����
������������� 0���'��A �� �2#= ������+��� ����;������� � �%������ ���� ��+�
��� ������� ��!���"�� ��#####################�0���������+��A�����������2#
���4������'���� ����+��������� ���"������� ��������+����������������,�'��������� ������(����������@�(� ����� (�� ���������������� �����������,��������������� ���"������� �����������@#
������������������,�������������������������������������������������������������������������������������@����######�5���"�� ������+�� ��������������� ����������������������������� ����"���#�����######�:�� ������ ��!���"� ���� ������������ ������+�� ��������������������%���������!���'�
�������������������+����#=(��######��������� ������!��� ��� ���%������(�����AB� � #=)��######�:�����"������ ��������"�������� ����+��������������������(���������#
�� ���� �� ����������������+�����'�� ����� �+����� ������+��#
(��5���"�����������+���(��������������+��;�'��H���� ���� ������������� �����������������+��������������������,
�����
��
>,?
���������
>@?
���������
/� 4��������� ���
�� ���>�
�� ���>�
��>�
���� ������������
$��������,���������!���"��� ������+��3���!����������� ������� ��!���"�3��� !���"�� �� ����+��� ���� ?;@�=���������AB� '�
?H@�=��������AB#
)�� ��� 4������'��� (�� ��� ����+��� �� ����� !���"�� � � �������������"�������'������ �������������%���.������ ������������������+��,
�70�2�→�7�0�2
��� $���� !���"�� �� �������� �� �%���������?7�@A ���� ����� ���>�����AB� � �������������� ���
��������"�� !���"�� �� � ���������� �� �"�������?7@A �����������'��������#*=��7� ����+��� ����������� ��� ���� ���� (�� ������
����� ����� ���������!���"�� ������������������ ��&��(����� �+��� ���������������������'�������������� �����������"��+����"������#
:����������+��"����"�������������� ������!���'��!���"�� ������+��U
capitolul3tipar.P65 03.08.2007, 11:4242
4343434343
�������������������������
������������������ ����������������������������������������������� �������� �������������������������� �������� ��������������������������������������������������������������� �� ��� �������� ��� ����� ��� ���������� �������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������������������� �� ��������������� ������� � ����!������������������ ����"��������������������#��������������������������������������������������������������������������������
$�� ��%��������������������������� ����� � ����!���������"���!���� �������������������������� ���������������������������������� ��#����������������������������������������� ������������������������ ����&'"������������������������ ��������������� ������� � ����!�������
� ����������������������������(��%������������������������������������� ������� � ����!����������%�! ��������������������������������� ���������� ���������� ����&'"�#
�)�����������������)������������)������ �������)�����������������* ��������� ������ �� ����� � �� ��!������������������� ����
������������������������������������������������������������������������������� ����������������������������������� ���� �������������
+�������� ��� ������������ ��������� �� ���������"����������� �������������������,��������� �������"��������������������������������������������������������������� ������ �������������� ���� ���������� �� ����������� �����������������������������������
-�������������������������������������������������������� ������ �� ������������� �� ������������� �������������� �� ����������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������������
.����� ������� �������������������� ������������"���������������� ����� ������������������#
�/���������!���� �� �������� ������������ �� ������� � ��������0�����������������������������
����������� �������� ����� �������� !������ ��������������������"�#�������������� ������� �� ��������� ����� ������������������� ����������� �������� �
��������������������������������������������������������������#����!������������������������������������������������"���������������������������������������������������������
�
���� ��� +���� ������ � ����� � ����!����������������������������������� ��������������
capitolul 4tipar.P65 03.08.2007, 11:1743
4444444444
�/�������������� ���������������� ��� ����������� ������ ��������0����������������
�1��� �� ��� � ����� !����� ���� �� � �������� �� ������������������ �� !������������ ��������0�������������������
-�� ������������������� �������������������!������"��������������������#������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������
����� � ������� ���� � ��� ���� � ����� ���� ����� � � �� ��� � � � � �� �
)����� ����� � ����!������������������ �������� ������������ ������ !��������� ���
+��� ��������� ����������� ������� ����� �� ������ � ���"���������������������������������� ���������������� �� �����������������������������������
)��������� ������ ���!��� ������������ ���� ����� ���������� !��������� ��������������������� � ���������
-������������������������������ !���������� ������������� ��� ������,���� �����������!���������������������� ���-������� ����� � ����!���������������� ������������������������� �� ������� �������� ���� �����������
��������� ���� ��������������������������������������� ��� ����������������������������������������������������������������������
$������� !%��� �����&� ����'������&�������"
$�������� !%��� �����&������'������&�������"
��������� �� ��� ��� ��������� ����������� ��������������� ��������������������������������������������������� �� #������� �����������
��������� �� ��� ��� ��������� ������� ����� ����� �������������������� �������������������������������������������������
�����������%�������������������������� ���,��� �� ������� � !������ ��� ������ ���� ��!� �������� �����������
���� ���
�� �!� ������ ��� 2 � 2+ �
����������%�������������������� ������, ��� �� ������� � !������ ��� ������ ���� ����� �����������
����
������ ����
���
���� ������� 2 � 2+ −+�
.������� !���������� ��������� ������
+�������������������������������� ��� ������"� !������� ��� ����������������������������������������(
������������
���� ���1�� � ��������� � ����� �� 0 ������������ ����������� ����� ���� � � ��������������������
)������� ��������� ��������������������������������������������������������
capitolul 4tipar.P65 03.08.2007, 11:1744
4545454545
)����� �� ��� ������� �������� ���� ���� � ����� �����������������������������������
-����������������������� ��������� !���������� ��������������� �����������������������!���������� � � ����������"��� ������������������������������
-������� ����� � ����!���������� ����� ������������������ ������������������ ������
+��������������������������� ������ ������ �������������!"��������� ��������#
+���� !����� �� ��� ���!������ ���� ���������������������� �����!�������������� ��������������� ����� ��� �,��� �� � !������������������� ���� �����!��������������#
)����� ������������������������ �������������������������������������������
-������� �����������!�������� �� ���!����������������� ���������� ������� ����� �������� ������������������� �������������3������������� ���������� �� �����!�������+���� �� ��������� �� �������� ������ �� ������������ ������� ��� ��������������������������������� � ������ ���������� �
���� �������������% ��������������!���������� ��������������������#
���������������������4��&��567� ����,������������������� � �0��������������� �����%������ ���
������� ����� ���� �� � ��������� �� ���� �� ������� ����������� ���������, ��� � ��������� ��������� ������ ���% ����#&0��� �!������460�*50�548�476,
��������������������9:�0���������������� �����%������������������������ ���� �� � ��������� �� ���� �� ������� ��������������������������,�������� ������ ����������% ����#4:�):� +
84 6 �&:�-����������# ������ ����������� �������� ��� �������� �� ������ �����
������ �������� ����������� ��������� �� ���������� �� ���������������������������������������������������������������������
��� �������� ��������� ��������������� ������������������'����������������������� ��� ����� ��� ���������������� ������������������������� ��
�������������������������������������������!������� �������� �� ��������)*$"�������������
��� �������� ��� ������������������������������(
*48;�)����;�)��;�)������
8 8 7
8 7 8 8
*4 *4 *4
�*4 � *4 �*4 � *
− �
)�� ���������� ����� ��������������������������������������������� �������� �������������������������� ��������������������� ��������������������������������������������������������������������������(
++
+ +
−8 8 7
8 7 8 8
4 * *4 *4
�*4 � *4 �*4 � *
)�� �������������������������� �� ������� ����������������������� �������� ���������������������������� �������� ������������ ������� ����� �� ��� ���������� ����������������������(
−−08 8 7
0 08 7 8 8
4 *# *4 *4
�*4 � *4# �*4 � *#
#
�
capitolul 4tipar.P65 03.08.2007, 11:1745
4646464646
-������������� ��������� �%����������� ������������ ��������� �!�������% ����������� ��������!��������������������������������� ������ ����������������������
��������������
�����������������
����������������
����������������
��� � ���� �� � �����
�'����������� �������������� �������� ��#��5�64,��* 7,��476,��4*5,��4* ���.�������������������� ����������#��*74<,��*747,��*=4=,��*74= ����������#��2�7>** <,��4* ,��* 7,��476�+�������� ���� ������ �� �������� �������� �����������
� �������� ������������� ������ �������������� �
+���������������������������������� ��� ���������������������������� !�������� ������������������ �����������"��������������������������������������������������������������������� ��(� ������� ���������� !, "����������������� !,-"�����������������!,."�,��������� ���������������(� ���-���.���������� ���������������������������
��� � ���� �� � �����
� .��� ������ ������ �� � � ������ ������ �� ����� �� ������������������"���"����" ������ ��������
��'�������� ����� �������� ����� � ���������� ������������ �
$��������������������������������������������������������������'��� �������� �� �������� ��� �� ������ �������� ������ � ������������������ ��� �������������������
-� ������ ��������� � � �� �� �������� �� ? # ?� � ��������������������� �������� ���������#
*4<:* 7→*48* :4* �������������������
�� ������ �
$��������� ������������ ���� ��� ��������� �����������������������������)�
/� ����0�
/'� ���������
��������������������������������������������������������� ������ �� ������������������� ������������������ ��� ������� ��������� �� ��� ���������1�������
���� ���1�� � ��������� � � �������� ���
���������
capitolul 4tipar.P65 03.08.2007, 11:1746
4747474747
��� � ���� �� � �����
1������� ���� ���� �� ������ ������! ��� ���# ����������������������������������������������
�2������0�� ���������������� �������� �� ����������* 7���������������������#
������ ���� � � �� ������� �� ������������� ���������%�� ��� �������� �� ����* 7��
�3�������0������������������� ����� ���� ��������������������� �� ���������%�������� � ������� � � 8*4 �������%���������������� �������������� �� ��� ������������ �� ��*48* ������� ����� ��� �* �,����� �� ����� ���� ������������� ����������������%������%������������ ������������� ���� � 8*4 � �* �#
+ → +� �< 8*4 * *4 4*
+ → +� �8 7 8*4 * *4 * *
+ → +� �< 8*4 * *4 4*
+ → +� �8 7 8*4 * *4 * * """"""""""""""""""""""""""""""""""
�4�������0������������������������ ��������������� ����� ����� ����� ���� ��������� ����%���� �� ����� � ��� ���� ��������������������#
8 8*4 * *4 * + → −� �
8 8 8 8*4 *4 *4 *4+ → −� �
+ →� � 7* * * """"""""""""""""""""""""""""""""""
6������� �� � ������� �� �������������� ���������������������������� ������ �������.)������������ ����������������)����������������������������������������������������� �� ������
��� ��� �� ����!�����!������ ��!������ ��,� ��������� ��� �������� ������ ������������������� ��������� ���������� ���� �!����������������� ��������� ����� ����� ��������������������� ����������� ���������������!�����������!��������� ���
�� �� �����@�������� ���������
�������#�����������������@���� ����� � �� �!"
����������� �� ����� ����������� ��������� �������� ����� �� ��������*4* 8�** <�*74A* �����@����� ���� �!������
����������������%���������!����� ���������� ������������������%� ����������� �������3���������������� ��@��������������� ����"
� �������������� ������������ ���!��������������������������� ����!������!�������� ��������������"��������������������"���� �� ���� ����� ����B"�����������������������#����� �� �������� ����������������������
�������C������������ ��������� ��� ��������� �� ������ ����B"��� ���
�)���������� ������� ������ ���� �� ������ �.)�������������� �� � ������� �� �������������� ���*47* 7�*4* 8�** <��
�� +������� ���� �� ��� � ������� �� ������ �������?�?�7�70����� �������
7* 7* ����� ���
�� �!��
capitolul 4tipar.P65 03.08.2007, 11:1747
4848484848
��� � ���� �� � �����
��!���� ���� � ���� � �
1������� ����� ���������� � �� ������� ������� ��������� ������������������ �����������������������
���� ����������������������������� ��������"������������� ������ �������������!%��� ��������������#���������������� ����������
9������������������������� ��� ����������#47:* 7→74*
9��� �������� �������� �������������������4* ����#�2�������0�� �� ��* 7������������� ������������ �������
����%���������� ��������������#
�3�������0�������������������������������������������������� �� ��� �� �47#
+ → +� �7* 4 4* 4
+ → +� �74 * 4* *
+ → +� �7* 4 4* 4
+ → +� �74 * 4* * """"""""""""""""""""""""""""""
�4���������������%��������� ��������������� ��� �4 � �* ���������� ��������%������ ���� �������#
+ →� �4 * 4* →� 77* * →� 774 4
,������������������������������������ ������������������������� ������( �� ��������� ����� ������� ����� ��� ���������� � ��������������� ������������������� ������������!�������������������������������� ���
�6��� �������������������� ��� ������������������������ ����� ��������������� ����������� ��������������������"���������� ��� ������������ ��.�����77<D�8���� ����������� ��%����������������EDF����� ������������� �� �������������� ����������� �
�������#������� ������ ����� ��,�������������������,�������� ���������� �������� ������������GDF,���� ��� �� �����4* A1��� �����
�*47H*4→0�*470*4��0����������������������������������
* * +/*
��,���������������������� ���� �������� ���������������� ��������� ����������� ��������������� �������������������
�
� ��������������� �
,��������������������������������������������������!������������������ �����������"�� ��� �������������,������ ����������� ������� �������� ����������� �������������������������������
���� � � 6���� ��������� � ������������������ ��������� ����������� �
capitolul 4tipar.P65 03.08.2007, 11:1748
4949494949
��� � ���� �� � �����
��� � ���� �� � �����
��������� ������ ������ � �
4� �!���� � ��� ������ ����� �� �� ��������&7�* 7�2�7�������������� ���4* �42��4'��
�$�� ��%������ ���� ��������!������������������������������� ������ ���������#
�������������� ����������2�7>** <,������� ���������� ���������4* �
��+�������������������������������� ���
,�������������������4* �42��4'������������������������������������'������������������� �������������� ������� ���4:�0������� ������ ���������������� �����������������
���� ����������������� ��� �������� ����������� ���"���� �� �������� ������������������������������ ��5������ �������������� ��#
*47H*47:4* →*480*47���������������������������������������������������������������������� ��
*
��������� ����������������� �4:�� � ������� ���� ���������������������������(
4* →4::* 0
)������� ������ ����������������������� ��� !�����
*04����� � � ������������� !��������� ���%����������� �����������������
-����� ��������������������������������������������������������������������������� ������������� �� �!�� �* 0�#
�� ������ �
6� ����� ���������4* � ��������� ������������ ��
���������������� +84 6 �
4�� ������� ������������ �
������ + +84 6 4 �
�I������� ��� �!���������������&7�� ��� ����� �� ��� �!�� �� ������������ ����� ���������������� �9�����������* 7 �����
����������������� �� �� ������������������������ �9�������������������� ����������!� �� ��1��J����J���
(��%������� ������� ���������������� �9����� ������4* ��������
* �������� �������� �
7& & &+ −
� �
��� �������� ��� ����������������)
�������������
��������)�����
�
�� �� �����@���� !������ ��� ���"
���������4* �������"������D�70D�8F�
capitolul 4tipar.P65 03.08.2007, 11:1749
5050505050
������������ � �����"�!����
$��������������������������������������������������������!������
* �������� � ����� ���� � ������� ���� ����� � ����� ���1������� ������������ ������������� ������������������
)�������������� �������� �����������#
9��� �������� ������#.����7 ����������������� �* :� � ����������� ��������������
���� ������ ��� �� ���� �!�,C* 8���������������������������* 7#
Cl + FeCl2 3
Cl+
+ FeCl4
–
.����/*������ * :��������� ������ �������� �� ������ ��������� ������� ������������ �� #
.����8.������������ �������� �������� ��� !������*04��� ������ ��� � �� �������� ���� ��� �� ����� �����!�� ������������������� �4:�, ���� � � ������ �!��������� ������� �
C* 8������������� �������3�!��� −<C* ���������#
< 8C* 4 C* 4* − ++ → +
)���� ����� � ��� ����� �� ����� ����� ������ ���������� ������������ �������� ���� ���������� ������������������������������������ ���� ������������� -� �!���� ���� � ���� �������� �� !"��� ���������������������� �������
+
+ Cl +H
Cl
lent ���������������������
9�:�������� ������������� ����������������������������� ��������� ����� ������������ �������������������������������!.;"(��04:9:→��09:4:
���������������
4������#��� �������������������������� ���������!$���)�"������ ����������������)�������������������������������� ������������������������������#� �
)����������������������������� ���������������������������� ��������� �������� ��� ����� ��������� ������������������������� ������� ��� ��������� �������������� ��� �� ����������
�K�� ����������� ����������� �������������������� �������������������������� �������� ��� ������� ����� ����������������� ��7#A#7#?�*� �� ���#
��������� �� ���������������,������������� �������������� � ���������� ,������������ ������������������������� ������������
���� �����?A=DJ!�����
��� � ���� �� � �����
��� ���1�� � ��������� � ����� �������� ���
capitolul 4tipar.P65 03.08.2007, 11:1750
5151515151
#�$%���&���'�(���)� (�����*���&��
�*��� ���������������������� ���#��-��������� ���� �����������������"
������������������������� *������������ ���� ����� ������ ��
����������������� ������� ������������������������������������ ������� �������� �� � ����� ��������
������������������������ � ����� ���� � ������� �������������������������������������� �
��.���������� �������� ���� �������"�������������������������� ����������������������������������������� ����
�� )����� �� ���� ����� ������ ��� �� ��������������������� ������ ���� ���!�� ����� ���� ���������
��� !���������>��������� ������>�����#��* ������������4* �� ������������"
���� ������ ���� .�����4* � ���� ���� �����������
���� ���� �� ���������1���� �������� ������� �*47* �
���4��� ��� �������� ���� � ������� �������!������������������� �������� ����
��*���������������������������������� �������
��* ����������� ����������� ������!��������������� ������������������� ������ ��
��L����������������������� �������� ������ � ��� ��� � ������ ���#460� +
84 6 �2�:��* � +
756 �5*0�4.0� −754 �48*
:�548���)������� ����� ����� �����������
��� �� ������������� ����� ����� ��������� !�����*0*����� �� �������� ���
� 1���� ������� ������� �� �� �� ��������� ���� ����� � ?"� ��������� �7"� ������������������������ ���� �� �������C���� ������ �������� ��������������7"� ���������� ���
!�������4* ������������ ��������� ������� ������� �)������� ��� �������� �� ������������������� �������������� �����9�
�����*�����%������� �� ������ ����������� �������� ��� ���� ������ C* 8 � ������� ��������� ����� ������ ����� ����� �� ����������� ����������� ����������������������������� ���� ������������������������ ��������������
��I�������� ������� ������������ �� ��� ���� ��������"��������� ��������� �� �!���������� ��� �������� ��� �������� ������ ������ ������������������� ����������� �
��+��� � ������� ���� ����� � �� ��� �� ������������� ����������������������8DF����� ����� ���=DF����� ����� ���=F���� ����� �� �<F�� �������������I��������"��������7�8��������� � HD�G!>��8����������������������� �� ���#
������������� �������������� � ���������� ,��������� �����������$��� ���7DK*4<������ ������������7EK* 7 �������
*������%�����������������*48* �*47* 7� �������� �� ��� �����������!�� ��� �� ���#
��������� �� ��*48* *47* 7,����������� ������������� �� ��� ������ ����� ������
���������� ��
�� �� �����@������"� ������������
����������M�� ��?EN8��������������� �� �����"����� �������������+�1O � �?G8G� ����� ������������ �+���� 5�� �
@������"� �������� ����������� � � �"� ��� �)�����1����� ��������"���!�� �������� �� �����"��� ��� ���%����� �����������%������ �����
��� "��� �������� ���� ��������������
capitolul 4tipar.P65 03.08.2007, 11:1751
5252525252
��'��������� ������������ ��������� �������������������� ������������#
�� − + → − − +�
8 8 7 8 7*4 *4 * *4 *4 * 4*
�� − + → − −7 8 7 7 8*4 *4 *4 2� *4 2� *42� *4 ��������������������
��
�� 7 7 8 7
4*4 *4 464 *4 *4 64
+
+ → − −
�� ��������������������
�� + → −74* *4 4* *4 *4 *
#+� +�����,�%-�*� �� !������������������������ ����
������������������������ ��������#��4��� ����� ��������������������� ��
�������������������� �������>������ �������*������������ ���� ����� ������ ��� ��
���������������������� �������>���� ��� ����������* ������� ��� ��4* �� �� �����"
������������������ ������ ������������>�������
��������� ��� �� � ������������ ���"������������������ �������� ��� !����� ��������� � � ���� �������� ���������������� ��������������� ����� ����>�������� ��
��)�������������������������������� �������� ������������������ ��� �> ������ ���
����������*��������� ������������� ���������������� ������ �
����������� + →8C*
= = 7* 4 * ������������������������� � ����
�����������)���������� ��� � ����������������������� ��� �����������������)����� � ������������������ ���
���������� + →�
< 7*4 *
�����I������������ ����������� ���� ����������������� ���� �� ������ ��������� ���� �!��������� �������������� ������"�� ������� �������� ��������� ������ �� ������������������������
��5������ ����� �� �� ������� �������"��� ����� ������������������� ������ �� ��������47.6<������������������������� ��
+756 ������������������� ������ � ������ ��#
+ − ++ + +�7 < 8 7 < 874 .6 456 56 74.6 4 6
)���������� �������� ������� �� ������������� ������������� ������������ ���������� ����
��+������������������� ��4* ��� ������� ������ ��� ���������� ���� ����7���" ����5�* �������=DF5�* ��������#
���� ��� �� ��������� �?7NP* � �7���,���� ��� �4* ��������������������"
�� � �����������! ��� �EDF,�� �� ��� �� ���� 81�4* � ��� �� �
������ ��
��������������������������� ���������������������� ���������������
�
��.���� ���������������������� ���� ����� ���������� ������������ ���������������������� ���� ������� ������ ��� ������������������ �����#
�
capitolul 4tipar.P65 03.08.2007, 11:1752
5353535353
��������������� ���������������� ���
�
��������������� �����������
��� ��������� ������������������������������������������������������������ ���� ��� ������ � ��������������������������������������������� ������������������ � �� ��������������������� ��� ������ ��� ����������� ���
�������������� ���������������������� ����������������������� ������������� �� ����� ��������� ������� ���������������������������������������������������������������������������������������� ������������������� ����!��������������������������������������� ���������������������� ������������������������ �"������� ������������ ����������� ����������������������#��� ������ �"����������������������� �����"���������������������� �"�������������"�������������������������� ������������������$������� �����"�� ��� ���%&'����������������� �"����� �����"�������������������������������� �������������������� �"������������������������� ��������(%)�"������������������������������������������������������������� ������� ��������������������������� ���� �� ���������� ������� �
*��������� ���� ��������������������"������������������������������������ ��� �� �������"���� ����������������
������������� ������������!�������������� �����������������������������������!������������"��� ������������������������������������������� ������������������#������������
$�!�������������������������������������������������������������������������������!������������������������������������ �������������� ����������
+��������� ����������������"���������������� �����������������"�����������
+��,�-�→�+�-�������������������������������������������������������������������� ���
������������#������������������ ����������������������������!�������������������!����������������������� ���
������ ���
%&������ !������'�����(������ )*+,, *-*-.�� �����������������!������������ ����� ����������������� �������������#����������� ���� ������ ����������� ������������������������� ��� ������� ����� �������������������������� �
���������� ��������
��� ���� ����������� ��� ��������"��������������������.���� ������/��0)12��3�45$����0612��3�75�
capitolul 5 tipar.P65 03.08.2007, 11:4953
5454545454
*���������������������� �������������������������� �������������� �"����������������������������������������� ��!����+�������� ����������������������������������"������������������������������ ������ ���� ������������������������������������#����������������������������������������������������������� �������������������������������������������� ��� ����� �������� ���� ��8����������� ������ ����������������
������������ ����8�����������������������������������������!������������������������������������������������������������������������������������������������������/���!������������������$!���������������������������������������������������!����������������
*������������������"����������������������������� ����������� ��������������������
0������� ��� ������������������ �������� �!�� ���� ��!��� ���������� ��������������
1���396�45), �����������������
���������#
��������� �����
��������� �.���������.
���� �
��� ��������"������������������ ������ ��������������������
����������������������������� ������� � ������ ����/9):��396���:�"����
�����!�����2;���;��(�;��<;�9:;���3;��=�3;�"������� 396963
396
��396
),
�������� ������������ ��� �<<�
%�������������#���������1���396�)�)51���396�4�)5
1+��396�)5,�;��������������������<�
1���396�45),�;���������������� ����<<�
1���396�756,�;�����8�������������<<<�����������
1���9):�756,�;�����8���� ��������<<<�
1���9):�)�396�456,�;��������� �����������������<<<�
1>��:9�45);�;���������8������������
12��3�756;�;�����8�������������<<<�
1���=�3�45);�;��������������������������<<�
1���45);�;����������������������<<�
� ��� �������
��� ���� �� ����
��� ���� =������ �� ����� ���.�������� ��� �� 1���396�75�6������� "�� 1���396�&�5�)� �����
capitolul 5 tipar.P65 03.08.2007, 11:4954
5555555555
��������� ������� ���������
+���������� ������������� �������� �����. ������� ��������������������������� �
��$!������������������������������������$!���������������#���1�2�����!������������
��������������!�� ����������������������������9):�396������������������������� ��������������������
��0��������!����������������� ���� ��������"��/� ���� ������� ������� ��&�#� �
��3������ ��� �#����� �� ������������� ������ ���������� ������������������������ �������
��������� ������� �
� ������
9):��� �396�������:���������96;39)���������3:��������
�� ��
�;�����(�;������9:;�8�������3;������=�3;����������
�����������#�������������������
�����������#��������������������� �"�����������
����
2���� ������+�����+��
=����������
���������� ���� ��� ���
������ ��� �������������������������������
���������������������� ����������������"����������������������������������
��?����� �"����������������������������1��2�������������������������
�������� ����������
���@������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ������������������ �/
�� 1+��396�)5:9 ���3�61+275��� 1���396�45�:9�) ���3�)1>��:9�45��� 1���396�)5� ���0)13���3�45!��3�412��3�75 "�� 1+�9):�75�6
���<��������������� �"��������������%�"�������"�� �������"����������������������#������������������������� �������/
��������!������������������������������������������� �������������������������������������$
�� ����� �!��� ����������� �������� ������� ��� ���������������������������������������������������������"�������������������
� #� ��� ��8�������� �� �����.����������<��;��������4������5���8��������������������� ����<<�;��������3�&6����5��������������������� ��� �<�$�!��8��.�����������<<���������$����8��.��������������������$� ��� �.���8������������� �<<���������$���������������8����<<���� �.�����$�"��������������8���� ���������
������������� ������������� ��������
#� �������.�� ����������������������������������� �����������������"��������������!����������������5�� ������������ ������. �������������������������������������������������?������������������������������� ��������������������������
0�����������!�����������������������������������������������������������������������
#
�A�� ����� ��������%������� ������������������
capitolul 5 tipar.P65 03.08.2007, 11:4955
5656565656
3������������������� �������������� ����/�)��4��7��B�����. ����������������������������������������������������������������� ���������!�������������������� �������������������� ����������!�������
?����������� �� ���������������������� ������������������������������$������������������������������� ����������������������������������������$��
*�����������������%���������&������ ��������������������������� �"���������������������������������
�����������C� ��������.����������������� �"��
� ���� ����
1+��396�)5,
1���396�45),
13���3�45);
1���45);
���'���!��� �!����
)
4
4
4
(� �����
������
��. ������
��. ������
���������
� ���
12��3�756;
1���396�756,
1���9):�756,
1���3:)�756;
���'���!��� �!����
7
7
7
7
(� �����
���������
���������
���������
���������
� ������� !��������� �� ������� ���������
%���������������#���������������� ����������&������������������������
<�������� �"�� ��� ������������!���������"��������������+���� �����!������������� "���������� ���������������������
����� ������������������ ��!��� �������� ����� ����������������������������������!������������������������������������������������������������������������ �"������������ ��. �������"������������������������� ��������������������������<������������������� ������������������������������������������������� ���������������� �"��
'����"����������!����������������������&���������������������������������!���������������������������������������������������������!��
7��������������������������������!���������� �����������������������������������������8������������������������!����������� �������
��������9 ������������������������
������ ���
�� ).����� ����� ).�����
���� �$�� D������� ��������� �"�� ��� ������� �� ��.�����������������
3����������������
D������
?������
C��������
���. ������
:��������
)
4
7
96� 96�
capitolul 5 tipar.P65 03.08.2007, 11:4956
5757575757
+�������������������"������������������������������� �"�$���� ������ ������������� ��. �������1���396�)�)5� ��������������������"���������������)�/
<����������/������������������������ ������ ������������ �"������ ���� ������ ���� ��� �� ������$� ������� ��� �� ��������� ���8������� �� ������������������������� ������������������
������� !��������� � ��� "�� ��� ����� ��� �"���� ��� ��������������������������� ���������������������������������������+������������ ��� "�� ������ ��� ������� ��� �� ��� ���������� ���������1���396�4�)5� ����� � �������� ��� ������ �*�� ��� ���� ������� �� �� ������������������� ����������$�������������������������� ����� ��� ��� � �� ������� ��������� ���� ���� ������� ��� ���������������������������� ��
"������������ ������������� ��������
!�������������������������� ���������������������������������������� ���� "�� ��� ������� ���������� ����������������� �������� "�� ��!������������������������������� ����������������� ���������� �������������"����������������������
*��������� ��������������������������������� ������� ������������������������������������#�
+ −+�6 ) 6 )1+��39 � 5� 1+��39 � 5 �− ++�
66 7 70 12��3� 5 12��3� 5 60
<�������� �"�����������������������������.��������������������;�����������������5������� ��������8��������� ������������������ ����������������� �����������������������/
++ + −
++�
)E6
6 ) 66 )
1+� 5139 51+��39 � 5 +� )39 0 F %' �� G ?
1+��39 � 5
+ −− + − −
−+�
6 76 6 44
7 67
12 51�3 512��3� 5 2 7�3 0 %' �� G ?
12��3� 5
#��������������������������������������������������� ������������"����������������������������� ����� ������������������������� �"���=����� �������������������������� �"��������������������������� ��������������������������������������
�����)��<��������������"����������������� �������������� ��. �������1���396�)�)5�
�� �����
���
�����*��<����������������������"�������������������������. ��1���396�4�)5�
963
963
���
���
capitolul 5 tipar.P65 03.08.2007, 11:4957
5858585858
�������� �����������
���������� ���� ������������� ��������#$�������� ���� ���������� ��������
H����������������������� ����������������� �"��������������������������� ��������#� ������������� ������ �� �� �����������������������������������������������������#������������ ������������������#������������ �����������������������8������ ����������� ��������������
*�������������� ����� ��������� ���������������������������������������� �"��������������������������� ��
C����������������� �"�� �������� ��������� ������� ������������ ������$����� ������������3�&6������8�����������������.���� ����<<��������������"�������� �8���� ������������%E&I������������ ������.���������������� �������������������������������;�������������������������H�������� ������������4��������8������������������������<��������������� ����������������������������������������������������������������������������������������� ����8���"���8�����;���������"����������������������"�������������� �"��� ����"�������������������������������������������#� ������������������������������8����������������������������J
���+�,�����������-�����.�"/�������� <������� ����.�� ������)�?���������������� ������ �� �� ���
��=:4��"������������ �� ����������8�����������������3�:9���+������ ��� ��� ������ �������� �������� �������� ������ �
��������"�������� ������ ���������� ���� ��� ���������������0��
��������������������������������� ������ ���� ��� �����������������������������������������#�
( )4 ) 4)��=: )3�:9 �� :9 3� =:+ → ↓ +
��� ����������������8��
�����������������������������������3�&6�����
�����0��2�������8����������������������� ����<<������� �����3�&6������
( ) ( ) ( )6 6) )4�� :9 439 �� 39 :9 + →
���+�,�����������-������ ����1� � ��A ���� ������� ��������� �������� ����������������
��������+�3:6����������������=:4���+������ ��� ��� �����������������������������������"�������
������ ���������� ���� ��� ���������������2����=�������������� ����������������������������������������)�
�����2��:�������8������������ �������������� �<�� �������4������.�
���������� ���������
K������ ����� �� �� �������������������� � ����� ����������� �"�����������.��������������� ��������� ������������������.������������������������������� "�� �������� �� ������ ������� �����������/13������&�������������������#�� � ���������������������������2�
capitolul 5 tipar.P65 03.08.2007, 11:4958
5959595959
��������� �������������������
���� ������������������� �����������������+�3:6�"��3�:9������� �
�������������������������������������4�������� ( )6 )+� 39 :9 �������
&���#������������!����<��
H�� ������8����������������������������������������.�� �� ��������������������� �����+�,����������� ��� �������� ��������+���� ������� �����������������������������������$3�
) 6+� 9� 9 : +�� 9 :+ ++ + → ↓+
( )6 6 )+�� )39 +� 39 � + →
:� ������ ����������� ����������������������������������� �;� ����� ����.������� ���� �� �������� ��+�3:6/
6 6� +�3: +�� 3:− −+ → ↓ +
6 ) 6 ))+�3: )3�:9 +� : )3�3: 9 :+ → ↓ + +
( )) 6 ) 6 )+� : 439 9 : ) +� 39 :9 + + →
��� ������
������ �������
��� ������
������
�������4�������/��������������
���+�,������� ��� ��� ����������4 �5��1���45);��1���=�3�45
);
��� ����� ���� �1���45);/
��#��� ��� �������� �%���������������������<<������)�L�79):����4��?�� �����������
��+������ ���������������������������������� ����� �������� �����9������������
��<�������� ���������������� ����������� ��������8����������������3�������������������������
?������ �������� �������� ( ) )
) 7�� 9 :
+ ��������������$�������.
�����9���������������������������������#�1���45);����������
����������"���������������������/
( ) + −− + + �) )
) 4 )7�� 9 : 4� ��� 79 :
+��������� ��������������� ( ) )
) 7�� 9 :
+ /
( ) ))
4 ) ) 7��� 79 : �� 9 : 4�
+− − + + �
���� ����� ���� �1���=�3�45);/
�� <������� ����.�� �������������������������������� �������),
������������ ��������������������+������%.)��?���������"����������������������������������
��������0=�3�� ��������������������������3�������������������������
B����������������/
( ) ))4
�� 4=�3 �� =�3−+ − + �
��������� ���������������������
����$3������ �����������+���
7�������������������� ������������������������� ����������������������������� ����� �������� ��� ���#�������������������� ���� ��� �&��� �������������������������������
capitolul 5 tipar.P65 03.08.2007, 11:4959
6060606060
:������������������� ��;��������������� ������� ��������������������������&��� ��!������ ������������������������
�������������
B� ���������������������������������������),����������� �����������������������4���������������� �������������),���������������������������������������������� ����������������������������
���#��,������ ��� ����5����4��5�����1 ��,���!�� 4712��3� 5 − /
����5
��<�����������.�� ������).6��?�����������������������26,�������2�6��
��+��������������� ������������������� 4712��3� 5 − ���������
0412��3�75��� ������� ������������ ��� �����
=����� ��� �������������������������������������������������������������;�����$�����������������/
( ) ( )4647 7 6
42 6 2 �3 2 2 �3−+ + → ↓
K�������������������������������������� ��������/
42�6�,�60412��3�75�→�2412��3�756�,�%)0�
<������������������������������:�=>5��������������������������26,� ��� �������������� ������������������ �������. ������ ���� ���������������������������������������:�=>�
���4��5
�� <������� ����.�� ������).6��?������.�� ������ ��������� �����������������),����������=:4��
��+��������� �� ���������������������"��� �������� �)��?������
�������������� ( ) 4
72 �3
− �����������0412��3�75�� ������� ������
����� ��� �����
=����� ��� ������������������������� �� ���$�����������������/
( ) ( )−+ + → ↓ 4)
)7 7)�� 2 �3 �� 2 �3
K�������������������������������������� ��������/
)��=:4�,�0412��3�75�→���)12��3�75�,�)0)=:4
<������������������������������%�9>5����������������������������),� ��� ������ �������� �� ������ �� �������� ����� ��� �� ��������������������������������������%�9>�
8�������������<<���������<<<� ��� �������������)������������;����.
8�������������<<������ ����<<� ��� ���������.��"���
%��������� ������#���������������������������������� �&���� � ��� �� ������'������������������ ����� �!�����������!����� ��������������������#������������������������������ ������������������� ������ ��������������������������� ����?������������������� ��������� ������ �������� ����������� ��� ����������������#������������������ ������������������������� � ����������� :������������������ ������#�� �������������������������� �����������5��#��������������������������������#������ ������������������������
%��������� ������#������ ��� ��������������������!������� ���������������������������������������������� ��������� ������� ������������������������� ����� ���������� ������ ������������������������������ ������� ����� �� ��������������#������!������ ���&���!���������������� ��������#!����� ��� �������������������������������������#�����������
capitolul 5 tipar.P65 03.08.2007, 11:4960
6161616161
�� %���&������� ��������� �� ��!��� '����� (���#� ���������� ����������� ���� )��������� ������������� *��+� ������
����
�#��������!$������ ;���
@�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������)����������������� ��������������.�
���������������������� ��������������������������� ��� �*���������������� �������������������� ������������������
�������������������������������M�����������������+ �������������������������������"���� ��� �����������������)����������������.�
'������� ������������ ���� ���������������� �� ������� � ��!��$������ ;����
+����� ����������� ������ ����������������������������������������������������� ��������������������������%��"���������������������������������'��
�%����� '<�� �<
�����)�����<�N�<'�L�%'; ���
���/�N���������������� �������������������������$��N�����������������������������������G?����� �������������$�N�������������������������������������������=<��*������������� ������������������������"��� �����8������<� ��� �
���"�� ����$����������������������������������������/
�6�����%�%�N��'�'
#��� ������ �6�� �� ���� �������� ������������%*� �� ���� �����
������������
�4����� ' '%
%
� �
��������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������������� ����������� �����G���� ����� ��������������������������������$���
����������� ����������� ������������� ( ) ,-
. /�� 01
@������������������������������������������������������������������)�
*.�����������������)�
A.�������������������������)%
A.� ������"���
�������� �!��������������������������5� ���������������������������������������"�����������)=.� �)B.�
%���������� C� ��������������� �� ������������������������� ��������5������ ������ �� ������������������������
%����������)�����������C��������>�!����������C��� ����.
%���������� C� ������������� ��������� ������ ������������������������������������ )���� �������������������������������������.���� ������� ������������������������������������
����$���O��������������������������������� ������� ���������������������������/<�;����������� ��������������������������$<<��<<<�;������������������� ������
7�������� ������������� !������������ ������������!���$������ ;���������� ����!�������������������������������
capitolul 5 tipar.P65 03.08.2007, 11:4961
6262626262
���������� ���������
�������� �����������
.��������� ������,����������� ���!��� ��������� ������%��&�������"���������� ���������� �������������6'��?�����������
%.&�� � ����������������������������������� ����������������=:4��������������'�'%�!���<������������&� �������������� �����������������=:4
"��396���������������������������������������������������� ����� ��������� ����������� �����������6'��?����*���.������ ��������������������� ����������������������
������ � ���������������������������������� ������������������ �"�����)'��?�
����� �������������������"����� ��������� ����������� ��������������������������������"�����������������
��3�������������������������������"�������������������������������������������������������4��
���������������������� ������������������ �����������/�<������������������ �&�����������������7�� ������)�����.������������������������#��������������������������&�����!� �������
���'�����6���'
%)64&
7%�8&1 ��,��4�.+
�393��
7%�8&1 ��,��
�:��� ���
)��?4��?7��?E��?%'��?
)'��?)'��?)'��?)'��?)'��?
������� ���� #��������� ������������������������� ������1���396�45
),�
#����������������������������������������������������������!���������������"������� ����������� �����������������������8�������� ���������B�� ��������������������������������������������������������� ���������������������������+������������������������������������ ���8�������� �������� �� .������������ ������������ ��� �����������������$���� �"����������!�),����+#��"��+C������������ ����P���"���Q������������������������� ����� ����������������������������<������),���� ���������.������ ����� ��������(%)������������������ ������������������������������������������ ������������ ��������
�"'���2�����=������������������������� ��������������<<<����3;�"��0,�
���������������������������7���� *�� ������� �� ������� )6�6&��� �����.�� ���������� ��� ��� ������
���6L4396� �� ������� ��� ���� �� ������ ��+�3:6� ���������.�%4�6&���+����#������������������������������������� ��
���@���������������������������������<<<�����7���������������������������������� ������.�R �.��������"������������ ����������+�,� ��� ����%G6������������;����������������� ��� ������)G6������������;�������������������� ��� ������������������;�
���=����������"�� �������������������������������� ����������������������������������������8���/
��0412��3�75�"����=:4$���3�612��3�75�"��2=:4$���01+���3�)5�"��+�3:6�
������� ��� ������
*����������������������. �����������"�������.����������������������� ���.�������������������� ������ �����"��������� ������ ���� �� �� �� ����� ��������
capitolul 5 tipar.P65 03.08.2007, 11:4962
6363636363
������
���������������� �� ��������������� ����������������� ������������������ �������������������������������������� ������ ���� �� ������ � ��� ������ ������������� ������ � �������������� ������������������ ����������� ������ ��������� ������������� ���������������!������ �������������������"�#$%�������������������������� ����� ���������� ��������������� ��������������������������������� ���������������� �����������������������������������������
&����� ������ ��� ������� ����� �������� �� ����� �� � �� ������ ����������������������������� ���������������������������'����� ��������� ���������(������ ��� ��� ������������� ������� ����� ���������������� �)����������������*����������������� ��"�+),$%*-)$.*���������� ����� ���������)������� ���������*��(����������������� ��������������������������)/�!*0���������������� ��!1�����������������.$1���������������������������������������"�+),$%*-!�����'����������������������������,������������� � �������������������������������������������������������������������
$��� ��������� �������� ����������� ��������� ������������������������2�#$%������������������ ��� ����3��� ��������� ��'�����������(�����������2�45��������������������� ����������'���������� ���� � )������� ���������*� ����������� ���������� ��� � �� �������������������� ������
6���� �� ���������� �� �� ������������ ���������������������������������������� �������� �������������� ���������� ���������� �������������������������� ����������� ���� ����)�������*�
7������������ �������������������������������������������������� ���� ������������� �������
��������� ��� �����������������������������
���������� �� ��������� ���� ������ ������ �� �� ��� ���� �� ���� �������� � � �������� �� ����� ����������� ���������������
&��� ��������������������������������������)������������������*������������������������������������(����������������������������
��������������������
���������&����������� �����'������ )"�#��"�)$.*-����)$.*-�������� /�)$.*4*�� ����������� ������� �� ���������� ���������������� �
���������������� ������������ �������� ������ �� ������ �!�������"���� �������# ����� ���������� �� � ��� ��� ��� � � ������� ���� �� ������� ���� $� ������� �� ������� � �� ������������$������ ���$������� ���������������� �$������������ ������ ��������� ����������� ������ $� �� ������ �� $� ������� ��������� �� $���������������������$������ ���� � ���������� ������ ��������������������� ������������������� ����� � ����� �� �%�������� �� � ���������������� ��������������&�
capitolul 6tipar.P65 03.08.2007, 11:3063
6464646464
����� �����������89�� ����� ������� �� ����� ���������,�)/$-*4�� ������� ������������ ������������ ����������,�94�)������*:
489)�;*�5�,�)/$-*4)�;*�→�,�94↓)�*�5�48/$-)�;*
,��������� �������� ����������������,�94� ����� ���������� �������� ������ �)<�4� �<=1-�����,�94>?��� ����4+ "*�
�������������� � � ����������������%������� ������������� � �����#� $�� �� ������� �������� � ���#��� �� � ������� ���� ��� ��
#�������� ��� ���������� ����� ���� ��������� ����� <=1%������������ >?����������������� ������ ����������
�������������������� ������ ���������'������������������� ������������������� ������� ������� ����2�������� ���������� ������������ �����25����������1������������������� ��$�� ��������� �����������������'
���������� ������������������������� �������������������������:
@2�A� ������ � ����� ����� � ���� ���� ��� �������� � ������ � �������� ����������������������:
8@2�A�B�@25A@�1A
(�� ������� ����(������������8@2�A���������:
�������(��B�@25A@�1A������(
�)� �����������������
( ������������������������� �� �������������� ������������������� �� �� ��� ���'�� ���� � ��� ������� 0� #��� �� � �������� �������������%������� �� ��������#� �� ��������� ��7���������� ���������� ������ ����� ��� �� �������� � ����� � ��� ��� ������� ����������������#��������������#��
(��� �������� ����������� �� ���������� �� ���� �������� ����������������'
����������@25A�B�@�1A�B�#������@#A�B��������������$�����*+�
����:�����������������������(��B�@25A4�B�@�1A4�B��4
�������������������� ( )2��� (
������� ����
����������� ���)���������������������������#�����������������������%����
�)2�* 2 )�;* � )�;*+ −+�
2 �8
2�
+ −
,�� ���������� ���������� ����� ������ ������� ���� ������ ��� ����������� � ����������� $�������������� ����#���� � � �������� �������������
+ ��� �� �
(�
� �
����� ��� � ,��������� ����� ������ ���������
-������� � ��� � ����� ����� ���������������2���%� ��� � ����������������������'
� �� �� 2 �� �2+ −+� 0
,#)-�.�*�B�@��5A�@2�1A�0
,#�B�@�#A�� �@�#A��
��������������� ����������2���������%� ���'
capitolul 6tipar.P65 03.08.2007, 11:3064
6565656565
C��������������������������� ���������������������������#��������������������� �������� �������� ���������������������� �������������������������������
&�������� ���� ������� �� ����������� ����� �������� ��������� ����#���� ����������� ������� ����������)���� �*�
�������� ���"������������������ ���������������� ����������� ��� ��������� ��������� � ���� ���� ���������� ������0� ����� ����
������������ ����������������� � ��� �� ��������� ��$������������������������������������� ��������� ��)���� �*:
��������������������������������������������������������������������������
9
"�1��2�1��91��"/1�#"/1�
@!)"/*DA%1�
@!)"/*DA-1�����
99
#41�� 4/$−�".-"$$
1�."$$1��/"$1
9994-"$ −�� 4
-#$ −�
( )44"$$ −�� -9$−�
%E�$−�����
9F4
4 G"� $ −�� 4%"�$ −�
44 -# $ −�� 4
%.,$ −
����
F
-/$ −�� %"�$−�
-"�$−�� %E�$−�4%E�$ −�����
F94%#$ −�
!1�����
F99%%#�$ −�
4%H$ −�����
������������� ����� ����������� !����������������
9
99
999
9F
F
������������������4E
.���� ����������).4#*��������������������������)�.�B�='=�+*
#����������������)/.%*4#����������������)/.->/.%"�*���.�B�I'J
"������������������)/.%*4"$-����������������)/.->/.%"�*��.�B�I'J
! � ��������� ���
� 5��,�45��"�5�� 44. + ����5
"�45��"�45��. 45��#�45��#�%5�#�-5��#�+5��2�-5�����
!45��!-5��245����-5��"�-5�"�45��K�45��E�45��/�45�����
"�45��#�45��2�45��L�45
%/.+
��?�5��/�5��85��E 45
�������� ���"������������������ ������������
��������� � ������ �� ���������� ����������� ���������������������������� �� ���������� ����#������� ������������������ ���������������%�(�� ���� � � �� ��� ������� ������� ��� �����%� �����#��$���������%� ������� ��� ��������� � ���� � �����#� � ��� ������#� � �� ������%� ������#�� ���� ����������� ���������� ������������ �� �� ���������� �� � ����� � ���������� ������ � ����+���������� ���������� �� ���� �������� � �� ����� ���
7���������������������������������������������������������������������:�"�45��2�45�
,�45��!45��!-5��"�45���������������:� 4%#$ −�� 4
-"$ −��#41�� 4/$−�(�� ������������������������������������������"�45��2�45��,�45��!45��!-5����"�45������������ ���
����������������������� ��� �������������� ���� ���������� �)������"*:
#���������������)"�45��2�45��,�45��!45��!-5��"�45*
"���������� �����99��999��9F��F)"�45��2�45��!45��!-5��"�45*
"���������� �����999��9F��F)"�45��2�45��!45��!-5*
"���������� �����9F��F)"�45��2�45*
"���������� �����FM
,�"�4↓
"�#↓
!#��!4#-�↓
2�"$-↓��"�"$-↓
5."���������� �$�%��
5.4#���.�B�='=�+)."������*��D='G=N"
5)/.%*4#���.�B�I'J)/.->/.%"�*��G='I=N"5)/.%*4"$-���.�B�I'J)/.->/.%"�*��G='I=N"
����� �"�� #����� �'��� ���� ���������� ���������� ���������� � ���
capitolul 6tipar.P65 03.08.2007, 11:3065
6666666666
���������� �� ����������
������������������������������������
������������� �������� ���
(�� �������,�45������ ����'��������������������������������������� ���� ��� ����������� � ������� )������"*�������� �����������������."���������,�45������� ������������������,�"�4������������������ �)����������."���������*�
#�������� ������������� ��������(�/0��������� �����������:
���#������������$��%����&�'(
"
��9���������'������ �4��?��������������� ������������,�)/$-*4���������������,�45�)����4��?�������������� ����������*�
������ ��������� �����������.4#$%�
#������ ����������������������������,�#$%�)�������*:
(�� ��'������������������,�)/$-*4����������������������:
( ) ↓+ → +- 4 % % -4,� /$ . #$ ,�#$ 4./$
�����#������������$��%��������)����������������������*#��9���������'������ �4��?���������������� ������������,�)/$-*4
��������������,�45�)����4��?�������������� �������*������� �<��?��������������� �����������89�
#������ ���������������������� �������,�94:
,�45�5�491�→�,�94↓
������������������������������������������������������:
,�)/$-*4�5�489�→�,�94↓�5�48/$-
������������� �����������
(�� �������"�45��� ������'�������������������������������������� ������������������ ��������)������"*�������������������������� �����"�#������������������� ����./$-��������������������������������������"�45�
#�������� ������������� ����������/0���������������������������� �
4 4% %,� #$ ,�#$+ − ↓+ →
��������������)�����������*
����� ���������)�������� ����*
����������,����������������������������
-������������� ���������� ���� � ��������#���*������������#������������� ��*��� �� ���� �� ��������������������������-������������������������������������������ � ���#� � ��� � ����� ���� ���� $� ���������� ������������������������������ $��������� ������ �� �������� �������� ���������� ����� ���������� ����� �� �������� $� �� � ��������������������������������������(������� ����� � �� � ��������� ������� ������� ��������������������� ���� �� � ������ $� �������������������������������������� ������������� � ������������������� ��� ������� ������ ������� ���� �������
capitolul 6tipar.P65 03.08.2007, 11:3066
6767676767
���������� �� ����������
���#��������������������!��%�������������������� �����'�+,��-����,��� ���'�� ���� �4��?�������� �� ��������� ���� ������� � �
��������"�45�)�������:�"�#$%*�����4��?�������������� ����������)��������������"�45*�
������ ��������/�$.���� ������������������� ���9�������������������� ����������������������������������
� � ���������� ��������������������������
#� ������ � ��� �������� ������� �������'������� ��"�)$.*4)�������*�� ���� �������� � ���������� ������� �������� ����� �� ���������������������������������@"�)/.-*%A
45:
"�45�5�4.$1��→�"�)$.*4↓������������������������������������������������������ �������)�������'������*
"�)$.*4�5�%/.-�→�@"�)/.-*%A)$.*4���������������������������������������������������������������
������������������������������������������) ����#���1��� *
���.#������������!��%���������������������,��� ���'�� ���� �4��?�������� ����������� ���� ������� � �
��������"�45�)�������:�"�#$%*�����4��?�������������� ����������������� �������� ��������������89���� ������������������ �
#� ������ � ��� �������� � ��� �� "�94� ���� �� ��������������������"�9�)�����������*����94:
4"�45�5�%91�→�4"�9�↓�5�94������������������������������������������������������������� ���������)9*�)�����������*
(�� ��'������������������"�#$%�������������������:
4"�#$%�5�%89�→�4"�9�↓�5�484#$%�5�94
��� ������������������@�������A��
��C����������� ���� �������� ������������ O"���������� ������P��������� ����������%� �
#������� ����� �������� ��� ��������������������)99*���������99�"�4@!)"/*DA�)������/*�
L������ �� ���������� � �������� "�45� ��� ����� ������������������������"�45�
��� ������������ ���������� ����!�
��(�� ���������!45����!-5��� �������'��������������������������������������� �������������������������"�
( )%
4 %4
"�#$ 4/�$.
"� $. /� #$↓
+ →→ +����������������)���� ������*
����������,��������� ��������"�)$.*4�
������/��,�������������'�������"�4@!)"/*DA�
capitolul 6tipar.P65 03.08.2007, 11:3067
6868686868
���������� �� ����������
���������� �� ����������
#��������������� �� ��������� � ���!#� ���!4#-�� �������� ��������� ��� ������� �� ����� !45� ���� ������� !-5�� #� ������� � ���������������������!45����!-5���������������������������������
���#�����������������������%����+����0�-������������9���������'������ �4��?������������������������������ ��
��������!45�)�������:�!)/$-*4�����!"�4*�����4��?�������������� ����������
������ �������� ��������������/�$.���� ������������������ �
#������� ���������������'�����������������������)99*�!)$.*4)������1*:
!45�5�4.$1�→�!)$.*4����������������������������������������������������������������������������'�����
�� #�����������������������%����2��3!�4�56
��9���������'������ �4��?����������������������!45������� �<��?�����������������������������)999*����������
8-@!)"/*DA�
#������� �����������������������������������������)999*������)99*�������������������������� ��2� ������
-!45�5�4@!)"/*-A-1�→�!-@!)"/*DA4
����������������������������������������������������������)����������6�������*
(�� ���������� ����������!"�4�����������������:
-!"�4�5�48-@!)"/*DA�→�!-@!)"/*DA4↓�5�D8"�
��� ������������ �������!�����@�������A��
��C����������������������������������O"����������������P��������������������������
#������� ����������������������������������)99*�������)999*�!%@!)"/*DA-�����������������2������L������������������ ��������!-5������������������������������������������!-5�
#����������������������%��������������������������3*'!�4�� 9������ ���'�� ���� � 4��?� ������� �� ������� ����� !-5� )�
�����:�!"�-*������� �������� ������������������������� �����������8#"/�
�������'�����
!"�4�5�4/�$.�→→�!)$.*4↓�5�4/�"�
������1� �,���������!)$.*4�
�� � #���� ������� �����������!"�-����8#"/�
capitolul 6tipar.P65 03.08.2007, 11:3068
6969696969
���������� �� ����������
#������� ���������������������������������'��� ���:
!-5�5�D#"/1�→�@!)#"/*DA-1
�����������������������������������������'��� ���
��� ������������ ���������� ��"���
��(�� �������"�45����2�45��� �������'��������������������������������������� �������������������������"�
7���������)/.%*4"$-�����������������������"�"$-��������2�"$-��������������������������������������������������������������������������"�45����2�45�
#� ������� � ��� ��������� � ������ ��/0 ��.�/0� ����� ��������������������������
���#��������������������!��%�����0���������������,��� ���'�� ���� � ������� �� ������� �����"�45� )�� ������
���������"�"�4*�����4��?�������������� ����������������� ��������������������������)/.%*4"4$%�
#������� ����������������������������������"�"4$%�)������7*:
���������������� ���������� ����������"�"�4:
"�"�4�5�)/.%*4"4$% →�"�"4$%↓�5�4/.%"�
���#��������������������8��%��������)����������������������3�&"4�'(
"
��,��� ���'�� ���� � ������� �� ������� ����2�45� )�� �������������2�"�4*�
������ ������������� �������������������)/.%*�#$%���������������� ���.4#$%�
9�������2�45������� ��������������� ���2�#$%�������������:
������������������������������������
����������������������� ������!� �"#$ −
9���������� ���������� 4%#$ − � �� ������������������� ���������� ��
����������������������� ����������2�"�4�)�����������������������2�45*�
(�� � ����� � ��/0 ��.�/0� ���������������� ��� ��� ����� ������������ �3�����������#����� � ���� ����� �������� �#��� ��� � ������� ��������������� ���� ����� ���� �������� ����������� ���������� ���� ������ ���������
������7���,�������������������������
"�45
2�45
4%#$ −
DQ<=1+
<Q<=1<=
44 %" $ −
4Q<=1<<
4Q<=1G
4-"$ −
+Q<=1J
+Q<=1J
!�9���
�����
�������� /��F�������,#������ ����������������"�45����2�45�
�����������
�� ������ ������ 44 %" $ −
��%�������� ����� ������������������.�/0��� ������ �����������%��������������(
�)/ 45644����� ���
�� ���� � ���������#� ������� ��/0����������� ��)������� /*�
'�������� ���8��%� ����0���:
%
4 44 % 4 %"� " $ "�" $+ − ↓+ →
������������
4 4% %2� #$ 2�#$+ −+ →
������������↓
capitolul 6tipar.P65 03.08.2007, 11:3069
7070707070
����������� ������ ����
����������� ������ ����
���� ����������� ���������������� �������������
����� ������
����������������������������� �
���������������� ������������ −���� ������ ������������
�
��!�����������"������������#��� ������ ���������$�
%�����������
�� ����� �� ����&��$�
%�
��'���(������������������ ������)�� �
$���������������������� ������ �������������)�$�%*
���������������� ������������ −���� ������ �������
�����������
�
��+����,������� ����������� ��������� �������)�� ������� ���
����������� �������������
���
��� ���������� � �� ����� ����� ���� 23O−
���������������� ��������� ����� −���� ������ ���������
���
�
��!�����������"������������-.���������� ����&����
���� ��
��'���(����������������#��� ������$�
%��� ���
+��������� ��������-����������������������������� !�*
���������������� ��������� ����� −���� ������ ��������"�#�
�
���!�����������"������������#��� ����&����
�
���'���(������������������ ������'(&��
/������������������������������������� �����������������(����'(
���
�*
���������
��� ������� ��� ��%$� −
��������� ��������� ���� �
���� ��� ������ ���� ������
����������������������
���������������� � �!"
#$ ���
���� ��� %��&'� �������
������ �� ������ ������
������!"
#!" ����������$%�
��$���� ������� ���������������� �������� ����� �������&�
�$�
%
�
���������(�����������&
'����������
������� ��)��&
'� ���������
����������� ��� %��&'� ����
*���� ������� �� �������
������)��&
'��������� +
�% � %$� )�� )�$� �� − −↓+ → +
������������ �
( )�% � % ��
$� �� ��� �� ��$� ��� ���− −↓+ → +������������ �
���-�����
� �� � % % � ��� � $� $� �� � �− − ↑+ → + +
�� � � � ��� �'(&� '( �� �&�− −↓+ → +
� ��$����������� ������������������ ������� �������&�
���
�
&��� !���+������&����
���� �����
��$�
% �� 0��-������ �� ���"
���� ������ ��$�
%� �� �"
���� ����
�� ���� ����� ���
������ ��������.���"�� ����
��1���
��
"��������
0,� ������������� ��� �������� ���������� ���������������������2
capitolul 6tipar.P65 03.08.2007, 14:5670
7171717171
���������� �� ����������
���������� �� ����������
���#���������������������� �9!( ��������)������8�!�
�
��L� ������������������������������������ /$-����������2�"�4�
#������� �����������������������������������2�"$-:
������������� ���������� �������!� #�&
#�����������������������������;�'�6;��������)�������������������
�� 9������ ���'������ �4��?������������������������������ )��������/�4#*����������� �����������)/.%*4#�
������ �������� ���������������������������,�)".-"$$*4�
#������� ������������� ����������� ����������,�#�)������ *:
�����������������������' 2O− �(��' 3O
−
���#�����������������������-��;� 6��( ;����������)������&
�'(
"
��,������'������ ���������������� ����������������������)��������/�/$4*�
������ �4��?��������.4#$%�
#������ �����������������������������/$4�
���#�����������������������-��;� 6��( ;����������)�������-��
��������;����(
��,������'������ ������������������������ 4/$− �)���������������/�/$4*�
������ ������������������� ����� /$-�
#������� ��������������������������� ����� /$4�)�������*:
����� � �� � ,��������� � ��� ������� ��������
��#���� �������� ������� � ������� ���� /$-��������2�"�4������ �����'����� ����������/�4"$-�
�
=�������� �����������/6
� ���� ��� �� � �� � ���� � ��� ����� � ������!�
/����<
/�9
:�������
>����� � ��� �� �� ��� �<
/��������?� �
������ �������� ����'4 4
4 % 4 %# . #$ . # #$− −↑+ → +
4- 4 -"$ 2�"� 2�"$ 4"�− −↓+ → +
4 4# ,� ,�#− + ↓+ →���������� ��
4 - 4 -/$ � /$ � /$ /$− −↓+ → +������������
���������,���������������� /$4�
capitolul 6tipar.P65 03.08.2007, 11:3071
7272727272
���#�����������������������-��;� 6�( ;����������)������&
�'(
"
��L� � ������� ������� �� ��� ����������� �������� −4/$ �
��������� ��� ����������� �������� ��������������� ������ )��������/�/$-*�
S��������������������� ����������������/$4������ � �����������
��.4#$%��7���������� ���������������������������� 4/$− �� ��� ��
������ -/$− �������������������������������������������������
�� 4/$− ����������������������� ����� /$-�C��������������������������� ������������������� ���
�����������>����������������������������,����������������� ������������������������������������������������������������
(�� �������� ������������������������������������������������������ '�������������������������������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������
��)���*��� &�����*�������$+�)�,��������*�������������-���
��"������ ��������� ���������������:��� 7��� �� ����� ��� ������������ ������ �
������ �� �� ���������������������(�� ��� �������������������������������������������
��������� �� ����������������������������'����
���#���������������� ���������������������������������� ������������� ����'������� ��������������
��� L������� ������������������ �� ���� �����������������"��)99*�
����� ����������>��������������� >����:���? �������������� ��������� ����������'
����������������������������������� 9����� ������� �� ��� ��� ����'��� ���
�������������� ���������������� ��������L�������6��������������������������'
�� ���)9*�.��� 9����� ��������� ����� � ������ ����
������ �
���L������� ����������� ���� ������� �������� ������������� ���������� � ���������� �
��#�������� �������������2��"����(������������ ������������������ :
−4%"�$ ���������−4
4 %" $ ����������
'���)��
�
2
"
(
'�� �
/�4"�$%
)/.%*4"4$%
� /$-
2�"�4
!�������
����)���
����
�������
�������
�������
?���������������������������� ���� ����:
<
4
-
%
+
D
�����0�� '���)����������� (���� �)��
��5�2
��5�"
��5�(
2�5�"
2�5�(
"�5�(
/���������������������� ����
#������� �������������'����
#������� ��������� ����
#������� ������������
#������� ������������
#������� ������������
������������ ����������
,��������� ��� ��������'����� ����������� ����������������� ��������'������������������ ��'����� ��� ������ ��� ��:">��������������� ����������� ���������� ��������� $� ������ �������� ������&�� 6���� �� ���'����� ������� ��������������� ��� � ��� ���������� ��: "@���� � �������� ������%���������� ������� ��������� �� ����������&�
capitolul 6tipar.P65 03.08.2007, 11:3072
7373737373
���� ����������������� ������������ ����������������������������� ���:���?� �������������� �������������������������������������������������)������>������*����L���������������������������������������"�45�� ����������������/.-��)6�����>#��T���*�
-�#-�����.�)/���.���9�����������������������������������������������)���������� > ����� *����&��������������������������� ���������������������������)�������>�������������*����&������������������ ��������������������'������ �������� �� ������������������ ���� �����������'���������������������)�������>�������*�
���#�����������������������������������������������������������8�������������������������������������������������������� ����������������8:����������������� ��������������8
��������?� ����� �������� ����������� ���������9�����@� )/.-*4A
5 ��������� ����������������L�������#��T��� ������������������������������� ���������������������������"��������L����������������� ������������ ���������������������������������������
��������������������������
��"������� ������)���� *��������� ����� ���� 2��������������� ����<=?�����
)8#�� 2��B�+=Q<=1<%*�
"��7��'���������������������������������� ��� ����� �� ������� �� ������� =�==<������� 5� ��<�����/.-��"������� ����������������� ������������ �� ��� ��� �������� ������ � ��� ��������)8�@� )/.-*4A
5�B�DQ<=1I*�
.���&�� �������� <=��?� ������� <E�� /$-
)������ ������ ������� *��������� ���� ����<?��� �� � �� ��� �������(�� � ���� �� � � � ��� ������������� ��������"�1��������������<=1+�E�������������������������������U�(�� �������'����� ������� ������������� ����������"����'��� ����������������� �����������@"�1A��������������� �������������� ���������)8#�� "��B�<�IQ<=
1<=*
���#�������������������������������������������������
���9������ ����������������"�������������'������ �������������������
<�44� ������������������������������� −-%��$ �����
���� �� ���� ���� ��� ������ 5�� ��������'�� ���������� ��� -��$%��"������� � �������� ������ ���� ���� �� ��� � ����� ����� �'��� ������4+��?��������=�<=4�E�� 5�
�=�+�44+V���.���"������� �8#� �� ������������ �� ��������
#�"$-����� �����������'���������� �=�==+J� #�"$-��������� ����'������������ ����4+N"�
�=�8#�B�<�DQ<=1J�)���>?*4
.���(���� ������������������ )/.-*��������� � � � ������������=�==%�E�� 5������� ������ ���������� ��������� �� �� ���� ����
������������������"�1����� ������������=�==<E)8#�� "��B�<�IQ<=
1<=0�8��@� )/.-*4A5�B�DQ<=1I*�
�=�=�=%%�����>?�/.-
./��"������� � ����������� �������������������"�!4�����'���������=�=<+�E�/�!�)8#��"�!4
�B�-�JQ<=1<<*��=�<�GQ<=1G����>?
.1��#����� �+==��?��������� /$-�=�=<�E���+==��?� ������� =�=<�E�/�"�� ��� =�=<�E�/�2��"������� ���������������������@� 5A��@"�1A����@2�1A���������������� ���� ��������
��)8�� "��B�<�IQ<=1<=0�8�� 2��B�+Q<=
1<-*��@2�5A�B�<�%Q<=1+0�@"�1A�B�+Q<=1-0�@� 5A�B�-�DQ<=1I
.7��#����� �<?��������4Q<=1-�E���"�-����<?������� %Q<=14�E�/�$.� ��� �� ������ � )����*���������<===���������� ������������������(���� � ��� � ��� ���� �������� �����������)8#���)$.*-�B�+Q<=
1--*��=�@��-5A@.$1A-�B�IQ<=14<�W�8#�
�
�
�
�
�
�
capitolul 6tipar.P65 03.08.2007, 11:3073
7474747474
������
������������������
������������������� �������������������������������� ���������� � � ������ ��������� � �� ������������������ ���� ��� � �� ������������� �����
������ ��� ������������������������������������������ ������������������������� ���������� ���������������������� ������������ ��������������� ���� �� ���������������� �������������� ������������� �� ���� ����� ������� ���� ������� ����������������!��� ������� ���� ������ �����������������������������������"������� �� �� � ��� � � ������� � ���� ������ ��������� ����� �� �� ����� � ����� � � ���� ������ ��������������������� ���������������� ��������������������#���������������� ��������������� �� �������#������� ��� ���� ������� �������������������������� ������� ����� ��������� ���� �������� ������
���������������� ����������� � ������������������������"!������������ ��������������� ��� �����#�������������� ���� ��������������� ������ ���������!��� ������������$ ��� ����������� ����������� �%�����&��� ����������� ������������������������������������������� �������� ��� �����������������#��������� ���������������
������������������������������ �������� �������� ������� �� � � ��������� ������� ������������ ��������'�(
)*+,��(-��.�+(��.(/������� ���������#����������� ���� ������"�!�������������������� ��������� ��%���� ��������� ������� ���� ��� �� �����������������������������0���������&��� �� ������� ������ ����� ��������������%�������&�
+����������1������������������������ ����� ����������������������� ���������������������� ������������������� ����#�������#����� �������������������������� ����������������������� �������������������������� ��������������������������������������������!����������!������������������ ����������������� ����������������� ��������������������1�������������� ������������
������������� ��� �������������� �������� �� ������������������ ��� ������ �� �� ������� �������� �� ������ �� ������ ��� ����� � ��� ��� ��!�"������ !� ��� �������� ��� ������ ���� !� ���� ����������� ��� ������#���������� ������!������� ��� �� ���������������������������"��������������"����������� �� ������������������ ���������� �
�
������ ���
������$�����%�&��� �
��������$!�� �������'�����%�&�������������
(������ ���� ������ �������������
�������������������� �� �����������������������
capitolul7tipar.P65 03.08.2007, 14:0974
7575757575
�.� �2�()+3�() %4&
2�()+%)&
2�� %5&2�%,&
2�(-
%/&
��2�()+
.�)-+/�2�()+ -�%+(&)�2�.�)*+,
�������� ����������
� *�������������������� �����%4&3%44&������� ��� ������������ ����� ������� 6� ���������� ���������� �������� ��� ��� ��� ������'��������% ����!���������!������&�
������������ � ������ ��������'� ��� ���������������������� ������������������������%� ���� ���� ��� ������&�� ����������������������� �����������%��� ����� ����� �&�� ���� �������������������7����� �������� ���������������������#����(-�� ������ ������������������������������������������������ �����������
8��#� ����� ��� ��#��������� ������������� ������������'
� �� ������� �������������!'� + −+ → +) /(- ( + ( + - ���� ������� �����)
� � ������ ��� ���� ��� ����������� ������� ����� ��
� ������ ���������������#������ ���� � ��������1�����()�
� �� ����������������7�!���������������� ��� � ��
� ����������������������� �����������
�� ���������� ���3������������� �� ������������ ����!���%+(&'
� ����������� �������������!'� + −→ +.�+( .� (+ ���� ������� ������
� ��������� ��� ���� ��� � ������ � ������ ��
� �� ������������������7�!��������������� ��� � ��
� ������������������� �����������
�������� ����������
� *������������������������������������'���9 �����-�+�����:+(�����.�(-+/�%�������&�
� $����� ������������������ ������������������.�(-+/��������������������������������������#���������������������� ���
��*��� �������� ��������1��'
��� ��3������������������� ��������� ����� ���� ������������'
%44&
;�*+,�2�()2��%<&
��2�()+2�:+(%=&
'�2����2�()+2�-�-+/
%4>&
'�2��()+2�-�+
�*+/
2�()+
%?&*+)%@&
2��
A ��������B6������������������ ������������ ����������������������%�������������������&��������� ����������������������'�����������������
���������8������������� ����������������������������
capitolul7tipar.P65 03.08.2007, 14:0975
7676767676
A �������������� ����� ����!���������������������������# �� �� ��������� ��� ������������������������� ������������������
�������������������������������
A � �������� ������� �������� 6B������ ����������������������� ��������� ���������������������������������� �������������������������� �����
A � �� ���������#��� ��� ���� ����� ��� ��� ���� �� ��������������������� ������������������������������� �� ������ ��������� ��� �������� ������������������������������������������� ��������������#������������� ��������������
�!���������������������������������������� ������������� ���� ����������������1������� ����������������������� ��������������� ���� ������������ �������� ��� ������ �� ����� �������� �� � ������� ����*#� ����� ����%4<<?&��C��� �������!���� ������� ������������������������������� ������������ ����������������������������������������������*#� ����� ��������������������������������� ���������� ���������� ���� ����������'
��" ��������������������� ��� �������������
���� ����%�����!���������� ���&
(-++(��-(/-++(�-@(5-++(��-@(53*+/(
� ���� ����%�� ���&
(-�� (C��� (D�� (6�� (.+)�(.+/��()*��()*+,��()*+/�()-+/��(/�+/��(/�+,
��� �
���� ���%��� &
-(/3.()��-@(53.()�%-(/3-()&).(��%-(/&/.
� ���� ���%�� ��&
.�+(��:+(��.(/��-�%+(&)�;�%+(&)��9 %+(&)��%+(&/
�� �
��� ���3�������������� ������������� ������� �� �� � ����� '
( � ( �+ −→ +
�� ���� 3� ������ �� ���� � ������ ������� ������� �� � ����!��'
( ) ��
; +( ; �(++ −→ +
������������������ �������������� �� ������!�"������������������������� ��������������� ������� �� ���������������� ������� � $������������� �� %��� �������������������������� ���� ������������������
����������
E�������������������������������������� � �������������������������� ���� �� ������� �� ������� ���� � � �� ����� ��� � � ���������!����E� �� ����� ����� ���� ��
�� ������� �� ��� �����������������������%���&�
������������������������� �� �� ��� ������ ��� ����� ������� !� ������� ��� ���� ����������� !��� ���� ������ � �� ������� ����� ����������������
*���������� ����� � ������ �������+�����# ������� �� ������� �� ���� �� � ��� �� ��� ��� ������������#�������� ��!�������������������� ������������������������������� ����������������!� ������ ���������� ,������� ����������������� �������������� �����!��� ����� ��-.�� ���������-/0�
capitolul7tipar.P65 03.08.2007, 14:0976
7777777777
��� ���� ����������������� ����������
+���� ����� ����������������������������������������� �������� ��F� � ��C�G ���������� ������� ���H �����I�J�0����� �������� ����������������������� ���
H�� ���������� ���� ����������� �� ����� ������C�G ����I�J�0���� ������������ ��������� ��������������%�������&'
������������#��������������� ������� ����������� ��� ����������������������������������'
��� ������.(/����������������������#����� ���������������� �������������������
�������� �� ���� ��
�� ������
�� ��� ��
�� ����!��
���� ������� ����������������� ��%(2&��� ���� ����!���%(+3&'
�������������������������� ���������� �����
-� ��������������C�G ����I�J�0
������������������������� ����������� �����
�����������%���������&
()*+,��()*+/��()*��()-+/�(/�+,��(/�+/�����
�� ��������� %�� �������&
(-��(C���(6��(D��(.+/��(.+)�-(/3-++(��(-++(�����
��� �
�� �
����������%�������&
-�%+(&)��9 %+(&)���%+(&/�����
�� ��������%�� �����&
.�+(��:+(��.(/�����
(3.3(�2�(3-(
(3.3(
2
(
(
2��-3
%)&
%/&
%,&
���� ����
(3.3(�2�(3+((
(3.3(
2
(
(
2�(+3
.�2�2��-�3�2�()+(3-��2�.�2�2�(3+ 3
���� ����
(3-�2�(3+(
(3+(
( 2
2��-�3%4&
������������������������������ ����������� ������� ������'
����������8�������� ���(-���.(/��I���������������������� ���� ������ � ������ � �������������#��������#���������� ������������������������� ���
1��������� ������������������������������������������������
������ ���
capitolul7tipar.P65 03.08.2007, 14:0977
7878787878
����������������������������� ���� ���������!����������������� ������� ��� �������������������� ����������������� ����'
����������������!�"��
-� ����� �������������������%)&��������� ��� ������������������
������������ �������� ����������� �� ,.(+
��������� ��������������� ������� ����-/0�����������
, / ).( (+ .( ( ++
−+ +�
�����������������������������������4��������)����������4��������)
6� ����� ���+
,.( ������������ 1���������� ��������.(/�%��������&���� �� ����!���(+3����������� 1�������������()+������� �������������������������A ��� ��� ��'
�����4�2�C���)�� �����)�2�C���4����������
2�����( 3����� ������� ������ ������� �� ������( 3����� ������������ ����)������������������ ���������� ���������������������� ��%���������&�
������ �C������ 1������2�(2 C����2�(2�� �������� 1����
− ++ +�) / ) / /( -+ ( + (-+ ( + ����� ������ ��
����� ��
�������� ����������
�� ��������� � ���� ������ ������ 1��� ������� ����7������ 1�����'
�� − ++ +�) /(-++( ( + (-++ ( +��� / / )-( -++( .�+( -( -++ .� ( +− +− + +�
��� @ 5 ) ) @ 5 /- ( .( ( + - ( .( (++
−− + − +�
��� (- .�-. .�- (-.+ +� ���*�������������� ��������������'
���()*+,�����()*�����(.+)�����(/�+,����6 ����������������7������� 1������� �������������� ����
����!����������� ��
4���� ����� ����� � ��� ���� �� ���������������� ��� ������� �� ��
+/K( + L�����K( L+ �
���� �� ���� !�����
+/( + ()+
,.(+
.(/
()+ (+3
(- -3
-(/-++( -(/-++3
()-+/ � /(-+−
/(-+− )/-+ −
"����������-��#�� !������������������� 1�����
4� ���� ������������������������� � ������ ��� ���� !������� ��� � ��� ��� ������� ��� �
������ ��� ������������������������� �������� �!���������������� ���!��������� �� �� ���� ��� ���� ��������������������� �%�������&�
���������-������ � ���������������������� '��&�������������&����������
�� ��
− − ++ +�)
/ ) / /(-+ ( + -+ ( +
capitolul7tipar.P65 03.08.2007, 14:0978
7979797979
�������� ����������
��#������ ����� ������$��� ��� � ��#��
A ����� ��� ������������������ ���� �������������������������������� � ���������������� �������� ��� !�� ������������ ��������������������������������� �� ����������������� ���
� ��������������� ����������������������� ���������������� ������������� ���� ����������������������������������#��!��������������
��*�������������� ���������������������#����� �������(-���.(/�������� ����������%����7����&�� ���������������
�����%4&�� ++ → + 3) /(- ( + ( + - �������%)&� + −+ +/ ) ,.( ( + .( (+�
A ��� ������������������ �����"���������%����������� ��3�!���)&���"�������������%������������ ��3�!����4&�
+���������� �� �� ��� ����� ��� ��������� !� ������� ���������� ��� �������!�� ������������� ���������������������� ����������� ������� ��������
%�&� − ++ +�4
/ ) / /)
)( *+ ( + (*+ ( + ���%�&� − − ++ +�4
)/ ) / /
)(*+ ( + *+ ( +
A �!�������� ��������������� ������%�&�� /(*+−�������������������%)&�������� �� ������%�&� /(*+−���������������� ������%4&�
A ��� ��� ������������������������ /(-+−�� ,(*+−�� ) ,( �+−�� −),(�+ �����
�������������������������
��*�������������� �����������������������%()*+/&����� ��������������������������� �� ���� ����� �������% /(*+−&�
�������� ����������
#��������
#
���� ����
"� !����� ��� �������� ��������� ��� ����!������ �� ���� ����%+(&/�������������������������������%+(&/������� ������������ ���������������%������$&���� ��������� �������%�-/&�����������%.�+(&�
( )/ /�- /.�+( � +( /.�-+ → ↓ +
����������������������������������������������������� �������������� ��������� ������� ���� ������� �
������
������ ���
����
���� ����!����� ���������
������$���������������������� ����%+(&/� ���� ��� ����#��� ������������.�+(�� �!�������
-� ������ �� ��������#�$/-%5�� ����� �� �������������� ��� ������"���"�������������"���������������
( ) + →
→ +
/
/ )
� +( /(-
�- /( +
( )
( )
+ →
→
/
,
� +( /.�+(
.� � +(
����
��� ���
capitolul7tipar.P65 03.08.2007, 14:0979
8080808080
4� ���� ��������� � �� ���� ����� �� �� � � � #�� ������ � ���������������������(-������������.�+(�� ���� ������'
( )+ → +
+ + → + ↑
/ )
) ),
)� @(- )�- /(
� .�+( /( + .� � +( /7 )(
�������� ����������
��*��������������������� �������� ��� ��������������������������������������������������* ����������#��� ����!����������� ���
* %+(&) ( )) ,: * +(
( )) ,.� * +( * * -)
%4& %)&
%)&
%5&%,&
%���� �������$�& �������������������
*�������������������� ������� ������������ �� ��������� ������������������������������� ����������
A ������� ���� ����� ��� �������� �� ������� ���� ������� ��� ��� �������� ����������A ��������������� ���������������� ������������� � ��� ��� �������-� ������������� ������� !������ ������ ������������������� ���� ��� ���������������������� ���� +
/( + ����(+−��!��� ������������ ����!�������� ���� ��������������� ���������������������� ������ ���� �� ������������������������ ��'
+ −+ +�) ) /( + ( + ( + (+
����������������������������������� ������������������������� ����������������������� ������������������� ���������������������������� ����������
������ ���
������ 1����
���� ���� ������ 1�����
���� ����!����� ���������
.������������������������� �������������������������� ���� ����� ��������� � ���� � ������ ������ ������� ����� !����������������������� ����'
+
3/
- )
)
( + (+:
( +�
6�� ��� �������������������������������������������)��� ���� �������������� ���������������������!��������������
*����������'+ − /( + (+
*����� ����'+ − /( + (+
*�����������'+ − /( + (+
�����������;����� ��� �������
���������� ������� �
-������ ��������� ����� ������ � ������� �������� ������'�7#������������������!��������������8�M������� ��� � ����#����� ��������� ����������� ������������������� �����������������
9� � ������������������ ����������� ���������� ����������� �:�;�%+(&)���%+(&/������%�������&�
capitolul7tipar.P65 03.08.2007, 14:0980
8181818181
"����� ������������� �� ���� �� ����� ��� ������ ��������� ������K()+L
)�N��� ��� ������� ��� ��� ���������'
+ ) 3
- ) /: ( + ( + (+
*� ������:-�O�K()+L)�N�:J����� )( +: '
+ 3
P /: ( + (+ �����:P�N���������� ��������
������������ �� ������� �� ��� � �������������� ���� + /( +
������+ −
/K( + L K(+ L+
/K( + L 4>3?���7I
������+ −
/K( + L K(+ L+
/K( + L �4>3?���7I
%���&��
�������� ����������
������������������������������������ �������������������� �� '
��� +/K( + L�N�,�4>3<��7I����� −K(+ L�N�5�4>3/��7I����� +
/K( + L�N�4>35���7I�
��� −K(+ L�N�4>3?��7I������� −K(+ L�N�<�4>3<��7I���-��������� � ��������� ���� −K(+ L��� ������������ �� '��� +
/K( + L�N�)�4>3<��7I� ��� +/K( + L�N�<�4>35��7I�
��� (+− ��������� ������!���� ���������)5 -'+
3/( + (+ �4>3?���7I
A � �� ��� ����� ������ ����� ��� ����� ��� #����� �� ��� ��� �� �������������������)5 -��#�����������'
+ 3
P /: ( + (+ �N�%4>3?���7I&)�N�4>34,���)7I)�
A �������������������� ������������������ ������������������ � ������� ��� �� +
/( + ������ ��� ��� ������ � ��������� ����(+ −������������ ���:P�������� ���� ��� ���� ������ ���������������������� � �������� ���� (+−����������� � ��������� ���� +
/( + �
���� ����� ����� ����'�� �"�$�( ��� ��������� -� ��������� � ��������� ������ ���� ���� +
/( + ��% ��������(2&��� ������� ������ ��� ������� �� ������� ��� � ���� � ��������� ������������ ���������� ������� ������������� ������������������ �������� ���� ������� ��������������
�����+ −
/K( + L K(+ L+
/K( + L 4>3?���7I
; ������ �� �� ������ ����� ����� ��� ���� ��� ������ ��� ����!��������!�������������������������� �����������������
������'���-������� ����� �� �����'���������%���������� &��������%� ����&
<������������������������� � � ������ ��������� !���� ���� ���� �� �������9������ ����������� ������������� ������ � !� ������������������ ��������!��������'�
��
��
capitolul7tipar.P65 03.08.2007, 14:0981
8282828282
�������� ����������
A ��������� � �������� ��� �� +/( + ���������������������#����������
�������� # ��� �������������� ���� �����(�
����� ���� �������� ��� �������� ��� ���� ������ �������� ��� ���
����������������� ���������� ��������� ����� ����� /( ++ �
�(�N�3� + /( + ���������(�N�3� (+ �
��-�������#������(������ ��������������� �� '��� +
/K( + L�N�4>3/��7I����� +/K( + L�N�4>3=��7I����� +
/K( + L�N�4>3/��7I�
��� +/K( + L�N�4>34>��7I����� +
/K( + L�N�4>3?��7I�
��-���������������� ����������������� ����� ��� ������#������(�����
� ��������� ����#�������(���������������" ���������� ����(%� ����� ���������� �������� ��������� �������$&��#�����!������(������������ ������������������ ������(�����
�������� ����������
���+(�������� ���� �� �#� �������(�������� ��������� ��� � ��������� ����(+3����� ��� ���� �����+(�
��*��������������� ����(�����+(����-��������(�����+(���������������������� �� '
��� + /( + �N�4>35��7I����� (+− �N�4>35��7I����� + /( + �N�4>3?��7I�
# ����+(�N�3� (+− ��A ����������������� ������������!������ + − /( + (+ �N�4>34,�
��� ����������������� '
� + /( + �2�� (+− �N�34,������ ��� �������(7�+('
�(�2��+(�N�4,
�������(�N�5���+(�N�=������+(�N�5���(�N�=������(�N��+(�N�?�
�����(�Q�?
����(�N�?
������(�R�?
%���&��
"���������������� �������������)5 -���� � ������� + /( + ���'+ /( + �N�4>3?���7I� ��(�N�3��4>3?�N�?�
4���� ����� ����� � ��� ������ ������������������������� �������� ��������� ����� ���� �����
��������� +/K( + L�� ��������
+K( L�
=������� �� �(� �� ������ ����� !� >?@?� �� ���������������;�*��+� ������ ������� ����������������������� �� ���� ��� ���������� �� ������ � �����7������ � �A ���8� ����� ������ �������7��B� ����A ���8�
C��� ���� �-������ ��� ���� �������������������������� �� ������ ��� �� ���������������������� �� ������� ������� ���%�����$(&�
1 x 100
1 x 10–1
1 x 10–2
1 x 10–3
1 x 10–4
1 x 10–5
1 x 10–6
1 x 10–7
1 x 10–8
1 x 10–9
1 x 10–10
1 x 10–11
1 x 10–12
1 x 10–13
1 x 10–14
1 x 10–14
1 x 10–13
1 x 10–12
1 x 10–11
1 x 10–10
1 x 10–9
1 x 10–8
1 x 10–7
1 x 10–6
1 x 10–5
1 x 10–4
1 x 10–3
1 x 10–2
1 x 10–1
1 x 100
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
NaOH, 0,1 M
`n\lbitor
amoniacap\ de varlapte de magneziu
borax
ap\ gazoas\, ou
lapte, saliv\
sânge, lacrimi
ploaie
cafea neagr\
ro[ii
vin, cola
l\mâie
suc gastric
[OH–][H
+]pH
{
Solu
]ii b
azic
eSo
lu]ii
neu
tre
Solu
]ii a
cide
�����$(��M��������(���������# ��� �� ���
capitolul7tipar.P65 03.08.2007, 14:1082
8383838383
������� ����������������$����������������H �� ������� �����%����� ���������������� �&������������ �������
�������������� �������������� ���������������������������������������������� ���������������� ��������������������������� ��������� ����������������
��� �
������ ����� ���� ������� �����$�� ����������%���������!��������������)�������������� �� ����%�����$&�
++ → + 3) /(- ( + ( + -
������ ����� �����'�(C���(6�()*+,��(.+/�
������������������������ ����$����%���������!���������������)����������� ���� �����%�����$&�
− +− + +�/ ) / /-( -++( ( + -( -++ ( +
����������������'������������ �����()-+/��(D���(.+)��(-.�����
�����(�Q��+(
����(�N��+(
������(�R��+(
%���&��
6� ������ �������� ����� ��� �� ������ %������� �����&�� ����� �� ����������������(B�������������'
+ /(B ( + �
-����������������������� ����������������������������������������������������� �)�������� ������������������ ��������(��%�����$)��&������������ ������������ ��'
++ +�3
) /(� ( + ( + ������ ���������� ���������������������!����������������
������� �'+ − /
�)
( + �:
(� ( +�
"������ ��������������K()+L�N��� ��� ����� �����'
� ) �: ( + : �����:��N��� ��� �������������
+ − /�
( + �:
(��
����������
E������ �������� �� � ���������� �� �(-�� ��� � ���������>�/�>�,S�
A �� ����� ������ "������ ����(B
���
(2 B3
(� (�
(2 �3
���
�����$��8��� ���������������������������'�����������������������������
�����$��8���� ������ ���������
������ ���
;�� �����������!��������� �����2��C�� �-�2��"��� ������������������������ �� ����� ����� �� �������������������
� �
- � �
- ":
� C�
capitolul7tipar.P65 03.08.2007, 14:1083
8484848484
��*����!������:��� ����������������������������������
4������������������D������������ �� �������� ����� �� ����������� ����������2���������������� ���"������ �������������
���������D������������� �������� ��
� �����������������������������������������# ��!�� ����
����������:��%��������'&����������!�����������������'
�:��N�3�:�
������� ����������� ������ ����� ��� � � ������ ����� ��� ����������� ����!�� ���������'
− ++ +�) / ) / /( -+ ( + (-+ ( + :�4�N�,�/�4>3?
− − ++ +�)
/ ) / /(-+ ( + -+ ( + :�)�N�5�@�4>344
�
�������� ����������
�� *������������ �� ����� ���� ��� ��� �� ����#���� �������
���������%(/�+,&�� ������������������������������ ����������������������� #������ �� ��� ��� �� �� ����� ������ ��������M����
�� ��� ������ �'�?�5�4>3/��,�<�4>34/��@�)�4>3<�
)����� ���������������$�����������������
���� ��������������� �� ������������������� ���������������������������������������������� �������� ����������������
�� �
����������������������������������!���������������)��������������� �� �����
C��� ����� ����'� .�+(�:+(��-�%+(&)��C�%+(&)�
��������������������� ������������ !� �������� ������)� ������������ ���� �����
+−+ +�/ ) ,.( ( + .( (+
C�����������'�;�%+(&)�9 %+(&)���%+(&/�
����������
E������ ����� ��� ���������� ����� ���� ��������������������E������ ������� �������
� ������������� �������� ��������������������������E�������������������
� ����������E��������� ������������
������ � ���� ���� ��� ��� �� ����� %�.�&� ��� ����������� ���
"�������'��M�����:������:�
� ����� ���������������� ���������
*�������
+� �+�
��(D ?�)�4>3, /�)
��(.+) ,�4>3, /�,
��-(/-++( 4�<�4>35 ,�<
��(-. @�)�4>34> =�4
������
.�+(�T→�.�2�2�(+3()+
���������� ������� �
U� � ���� ����������� ���(������ �#���������������������� � ��������� ����� ������� ������� ��������������7���� ������(������!� �������� ���� ����� ��� !�� ������ �8�
capitolul7tipar.P65 03.08.2007, 14:1084
8585858585
A ������������������ ��������� �����������������������'K;+(L�N�K(+3L
�������������������������������������������������������������������
6� ������������������� ����������������� ������������������� �)����� �� ����������� ������� ���������C+(����� �� ��������:�� ������!�����������������������������:�'
+ −+�C+( C (+
�
C (+:
C+(
+ −
� �������������������������� ���������������������������# ������������������������:�����������!�����������������'
�:��N�3�:�
������� ��� �( ����� ��������� � ��� ��������� ����� � �������������� ������ �
-���������� ��������� ������ � � ������ �������� � ����� ������� ������������(����������������#��"��������������� �������������������� ���(������������� ����������������%�����$�&�
-��������(������ ��������������������� ���������������������� ����������������������������������������� ���� ������� ������� ���������$�� ����������%���������!������������������
A ��� ��� ������� ������������������� ��� �������� ���������� � +/K( + L
������������������� ��������� ��$���� ������%�������������� ���������� ������ �������������# �������������������������'�(-��(C���(6��(.+/��(-+,�
"�!���������� ���(-���� ����� �����������������������'+ −+ → +) /(- ( + ( + -
+ −/K( + L K- L ���� ����������������(-
A ��� ��� �������� ��������� � ������� � �� �� ����� ����� ��� ���� ������ �������� ��
����� ���������� ��������� ����� ����
+ − /( � ( +� ����� + − ( � (�
"�����������(-������ � �������>�4�;���(�����������������'+ /( + >�4; � ��(�N�3��4>34� ��(�N�4�
� ��*����!�������� ��� ����������������:���� ����������������������� ����
#�������� ����������������������� � ������ :
/
) )
(- .�(-+
.�- -+ ( +
+ →→ + +
(������ �� �� ����� ���������������� � ������ :.�+(�2�.(,-�→�.�-�2
2�.(/�2�()+
4���� ����� ���� �$���� ������%� ��� ���������� ��� ��� �� ����� ����������������!� ������ ����������:
������ ���
�
;M
�N���� �����������������)
M��N������������������%I&�
�����$�����(��������������� ������������#�������(�����
capitolul7tipar.P65 03.08.2007, 14:1085
8686868686
� �������������������� ��� ������ �������� � ��������� ����K(+3L������������ � ������������� %���������&� ����������������� ��������������# ������������ ����������'�.�+(��:+(�
"�!����������� ���.�+(���� ��������������������'
K(+3L�N�K.�2L�N������������������.�+(�
$����� �������� − + − 4,
/(+ ( + 4> ���������������(��
−+
−
4,
/
4>( +
(+��� + − /( � ( +� �
+� ���� ����������� � ���� �������� �(����� ��������� ������ ������ ����� ������ ������ ����������������+(����'
�+(�N�3�K(+3L���������(�N�4,�3��+(�
A ��� ��� ����,-.������������ ������� ��� ������������������� ����������������
���� ��������� ��� ����� ���������� �� �� ����� � �� ���)� �(� ��������������� ��������(�2��+(�N�4,�
"� !������(��� � �� ������� >�>4�;�.�+(�������� ������ � ������������������ ���(������������ �#�������� � ��������� ���
+/K( + L �������������� ��#�������+(��������'
���K(+3L�N�>�>4�;� �K(+3L�N�4>3)�;−
+ −− 4,
4)/ )
4>( + 4>
4>����(�N�3�4>34)�N�4)
������K(+3L�N�>�>4�;� ��+(�N�3�K(+3L�N�3�4>34)� ��+(�N�)������
�� ��� �����(�N�4,�3�)�N�4)�
�������� ����������
��-��������(�������������'���(C��>�>4�;�����(6�4�;�����(.+/�>�>>4�;�
��-��������(��������������������������(-+,��>�>,�;����+����������������(-�����(�N�)�@@��-����������������
����������������� ������
����������
E� ����!���� ����� �����;�%+(&)�%�����$�&���������������������������������� ��� ������������ ������������������ ����E� �� ������� ����� �
��� �������������� ���� ������� ��� �� ���� � ������������������ ���������������� ��� ���� � � ��� ��� ��� � � � � ������� ����������������������� ������ �������������������
;�� �������������������� ����� ����������� ������������������� ���������� ������������� �� �� �� ��� !�������������� � ������ ����� �� ��������� �����
�����$����(����!��������� ����
# ������(�N�)������(�N�>������(�N�/
��+ − − / ,( + -+ >�>, ; ( �>�>, 4�,>�
���>�>))�;�
.�+(�T→�.�2�2�(+3()+
capitolul7tipar.P65 03.08.2007, 14:1086
8787878787
������� ����( �������������� ������������� � ����������������������� ����������
.������������� �����# ������������ ��������������� ��������� ��� ����� �������� !������������������ ������!������������� � ������ ����������� ������#��������������������������� ����� ��������������� ��� ������� ����� ��� ���������������������������D��
������� ������������������� ������ �����(���������������������� �����������!����������� ����� ����������������-#'
+ − + + �) /(� ( + ( + �
� ���������#������������!��������� ��� ��������������:�'+ − /
�
( + �:
(��
"������ �������� � �������������� �������������������K(�L>���� � ��� ������� ����������������������� ������������ ���������'
�������� ����������
��-��������(�������������'����-�+(�>�4�;�����:+(�4�;���-��������(���� �����������-�%+(&)�>�>44�;����-��������� � ������������������������:+(���������(
���44�<=�
�������
������ 1�����
�����$����6 �����������������'���� �����������%��� &����� ������������%�������&�
��
��
��������(�N�4/������(�N�4,����(����!�������������-�%+(&)�������������������������������
���������������������� � �������������� ��K(+3L�����������������������'
����������������������������������()+-�%+(&)�
VVV→�-�)2�2�)(+3
K(+3L�N�)�O�>�>44�N�>�>))−
+ − −−4,
4/ 4/4>K( L ,�@ 4> ; ( �,�@ 4> ; 4)�/,
>�>))� ����
�+(�N�3��>�>))�N�4�@@� ��(�N�4,�3��+(�N�4)�/,����?��<�O�4>3/�;�
/� �� ���&��0��12
������
E������ �
3-�4 5�3- , 4 3�64
>
!
K(�L>K(�L>3�!
>
!
#
( ������������������������ � � ������ ��������� !���� ���� ���� �� �������9������ ����������� ������������� ������ � !� ������������������ ��������!�������$��
capitolul7tipar.P65 03.08.2007, 14:1087
8888888888
A ��� ��� ����!�������� ��� ���������������:���� �����������������'
−
)
�
>
!:
(� !�
� ����������� ������ ������#�������� � ������� �� ��� �������������� �������������������!������K(�L>�3�!� �K(�L>������������ �!�����'
))
� � >>
!: ! : (�
(��
A �������#���������������� ����� � ��������� ���� +/K( + L�������������'
+ )/ � >K( + L : K(�L :��N��� ��� ����������������������������(�
������������������������������
+/ � >
K( + L : (� K(�L>�N��� � �������������� ����������������(�
���������� ��������
�����-��������(���� ���������>�/�;���������������-(/-++(����"���� ������������ ���������������������%:��N�4�<�O�4>35&������ ������������������� ����'
− +− + +�/ ) / /-( -++( ( + -( -++ ( + :��N�4�<�O�4>35
����+ − / /
�/
( + -( -++:
-( -++(K-(/-++(L>�N�>�/���7I
.��� ����������7I��������� ������� �������#� '
−
)
�
!:
>�/ !
����!��� ��>�/�3�!� �>�/�����������)
�
!:
>�/
+ − −5 //! K( + L 4�< 4> >�/ )�/ 4>
*����������(�N�3� +/K( + L'
�(�N�3��)�/�O�4>3/�N�)�@,
���−/)�/ 4>
4>> >�??S ���� �� ����>�/
/� �� ���&��0��12
������
E������ �
3/-�/,,-4 5
�3- , 4
>
!
3/-�/,,64
>�/
>�/�3�!
>
!
�����$����8�������� ������������������������������� � �����%�3(-��4�;���3-(/-++(��4�;&���� ���������#�%;�&��D������� ��� �� ��������� ���������� �����M����������������()
���������������� ��������;����(-�%����������3��&�
��
��
F���� ��� ������� ��� �� ���� �� ����� ����� ������� ����� $ ��� ���� �� ���� ��� ����������� ��������������� ���������������������%� ��� ���4�������� ����� ���� �� �� ����������� ��������������������������D
�������������� ��:
�������������������������������
��� ����� ��������� ����������� ��������������� �����/��B���� ;�� �� ��������� ��������� �����������:
−
)
�
-:
4
)�: -
capitolul7tipar.P65 03.08.2007, 14:1088
8989898989
�������� ����������
"� ������ ���� ������ � ������ �� ���� ����� ��� � �� ���������������� �� ������������ �������� ������'
��-� � ��������� ���� +/K( + L ������ ��� ������ ��������� ����
�� � ����������������� ��������������������������������������� ���� � ������ � ��������� ���+/K( +L��� ��������"�!�����#������������� ���������������� ����
����#���������������� �#�� ������ %�����$�&������ � � ����� ������������������������ �������������8������������������������� ����������� ���������������������� � �������8������� ��������#��������� � ������� � ��������� ���� +
/K( + L��� �� ������������ ���������� �� � � ������ !� ������� ��� ��������� � ����������� ����� ����#��� ������� ����� �����������
+���������������������� ����������������������� ���������������������������������������������������� �����A ��������$$��������� �����#���������� ��������������������� ��� �������� � ��������������� ������������ �������� ���� %(-&������� ������������ %(D&��-� ����������������� ����������������������������������%(-&�����������!�����#���������� ������� � ��������� ���������� ������������������������%(D&����������������� �������� �������� ������������������
���� ������������������ ���� �� ��������� �� ����� !� ���������������� ������!�������������� ������������������� �������#���������� ��� ��� � � ����� ��������� �������� �� ������� �� �� � ���������� ����� ��� �� ������� ���� ��� �� �� ��� ��� �� ������������ D
�
%��������(&�������� ��������������������� �������C+(�������������'
������������������������������������
!�������� ��� ����������������:������ �'
�
(+ C:
C+(
− +
�����-��������(����������>�)�;����������� �������(-.����"���� ������������ ����������������(-.�%:��N�,�=�O�4>34>&�
��-������� ������ �� �� ����� � ���� ������� ��(D� ���� ���� � �����������'����>�4�;�����>�>4�;��-������������������ ��%:��N�@�<�O�4>3,&�
���?�=�S�����)/�S�
+������ ����������� ���� �������� ����� ������������� ����� ���������������������; ��� �� ��������������� ����������������� ���� ���� ���� ������������� ��������������� �������������
#
����� $$�� M�������� �� ���������������������� ��������������(-�%��������&����(D%��������&�
�� � ���������������%;&
�� ������
�������������
>�>5>�>5 >�4
����(D
����(-
C+(����������C2�2�(+3()+
"������� (�� -� ��� �� �������������� �����������
��7� �0�����8� �����+������0������ ��
����� ����%.(/& 4�<�O�4>35
��;����� � ,�/<�O�4>3,
��%-(/.()&
�������� � 5�@�O�4>3,
��%-)(5.()&
�������� � 4�?�O�4>3=
��%-5(5.&
��� �� � /�<�O�4>34>
��%-@(5.()&
capitolul7tipar.P65 03.08.2007, 14:1089
9090909090
������ �� ��� ���� � �������� ���� ����� ���� �������� �� ������(�������������������������������1� �������������������'
−� >K(+ L : KC+(L
� �'��:��N��� ��� �������������������KC+(L>�N��� � �������������� �����������������KC+(L�� �����������(��������������������������� ���� ���� � ������
�� ����K(+3L����������������� ������������'
��������������� � ��������� ���� +/K( + L ������� �������'
−+
−
4,
/
4>K( + L
K(+ L����� ��� �� ���� +− /( �K( + L� ��
��������������+(��� ������'
�+(�N�3�K(+3L����������������������������(�N�4,�3��+(�
���������� ��������
��� ������.(/���������������������# �����������-��������(���� ���������>�45�;���.(/�%:��N�4�<�O�4>
35&��� ������������������� ����'
+−+ +�/ ) ,.( ( + .( (+
+−
,�
/
K.( LK(+ L:
K.( L:��N�4�<�O�4>
35
"������ ��������������7I��.(/��� ������� �������#� '
−
−
)5 !
4�< 4>>�45 !
"�����:�����#���������������������!���'
>�45�3�!� �>�45
−)
5!4�< 4>
>�45!)�N�>�45�O�4�<�O�4>35�N�>�)?�O�4>35
− − −@ /! K(+ L )�? 4> 4�@ 4> ;
�+(�N�3��4�@�O�4>3/�N�)�<� ��(�N�4,�3�)�<�N�44�)
9����������������� ������������� ������� ���������������������������%����� $�&�� 4�� ��� ��������������� ������� ��������� ��� �������� ��� � ��� ������������ � �� � ��� �� ��� ������ +�� �� ������ �������� � ����������� � �� ��������� ��� 9����������� ������������ ��� ��������������� ��� ���� �������������� �� ��� �� �� � �)� ���������� ���������� ������ ����������� ���� �� ������� ��� ��:
�����������-(/
����������������
�3-()3-(3.()�2�(-�→�������� �
→�������3-()3-(3+ −/.( -
��������������������������
����������������������-(/��������������-��� �������������� �
�����$���;����� ������ ��� ���� �
/� �� ���&��0��12
������
E������ �
39-�4
>�45
>�45�3�!
5
�39- 4
>
!
3-,64
>
!
capitolul7tipar.P65 03.08.2007, 14:1090
9191919191
�������� ����������
*��������� ��+�����+
�
*� ���� ���� ��� ����� ���� ��� ������ ��������� �� 1������ ��� � #���A ��� ��� ������������������������� ������#��� ���:�����:��� ��������������������� ������
*���� ������������������������� ��������������� �+
,.( ����.(/�+
++ +�, ) / /.( ( + .( ( + �����%4&
+
+/ /
�
,
K.( LK( + L:
K.( L
+−+ +�/ ) ,.( ( + .( (+ �����%)&
+−
,�
/
K.( LK(+ L:
K.( L�
A ���� ���������� ����������� �����%4&����%)&����� ��� ��������� �����������%/&'
+
+
+
+
+ +
+ +
+
�
�
�
�, ) /
3/ ) ,
3)
�
P
/
/
. ( ( + .( %4&
.( ( + .
( +
( +
:
( (+ %)&
)( + (+ %/&
:
:
����� ����������� ���������������������'+ + −
+ −+
/ / ,
/� P
,� /
K.( LK( + L K. ( LK(+ LK( + L K(+ L
K. ( L K L:
.(: :
%,&���:��O�:��N�:P�
; ��������������� �:�����:����� ��������������������� ������������������� ��������������������:P�
��-��������(���� �� ������� 4�;��������� �� %-(/3.()&%:��N�,�/<�O�4>
3,&���+� ������ �� ��� ���� ��� �� #������(��� 4>�5��-������
���������������������� ����%:��N�4�<�O�4>35&�
���-����� ������������� ������������ ��������������#�������(������ ��������>�>5�;�%�������#�����:���� ���������(�������<=&�
��������� ������������ ������������������
#
4"����� ������������$>%� ��� $G%� ��� !�������� ���� ������ �������$5%�������������������� ���� �������$5%� ����� ���� �� � �������������� � �� ������� ����� �������� �$>%����$G%�
8�����%4&
8�����%)&
8�����%/&
2 N
:4�O�:)�N�:/
���(�N�4)�/)/����>�>>@�;�������
; ������ ���� ������ �������$H%���������:
��:��2���:��N���:P
���:��:��2���:��N�34,
�:��2��:��N�4,
:P�N�4>34,�%��7I&)
capitolul7tipar.P65 03.08.2007, 14:1091
9292929292
�������� �,�� ������
�������� ����������
��-������'���:��� ������ ��
+
,.( ���������� 1���������� �������%.(/&����:��� ����� �� ��D
3��������� 1�������������������� ������%(D&�
:�%.(/&�N�4�<�4>35��:�%(D&�N�?�)�4>3,�
*������������ ����� �
A �� ������� �������#�������������������������� ������������� ����� ���� ��������������� �������� �� ���� ������������ ����� ��
��������������������� ����� ��������� �������� �������������� �� ������ ���������
1��������� �� ��� ����� �� ����� ��� � � ���� ���������� �� ������������������%������ ����������� �&��"����������������#���� ������� ����������� ����� ��� ������!� ��������� �������������� ����
*���� ���������������� �������������(-��������������.�+(��� ���������������������������
*��������(-������ ������������������ ���� + −/( + ����- ������������
��.�+(��������������� ��� ��.�2����(+3��������� ������������ ������ �������������'
+ − + − + −+ + + → + +/ )( + - .� (+ .� - )( +
A � �� ��� ���� ��� ��� ����� ��� ��������� � ������� �� ������ �� �� ���������������������������� ������������������� �������������� �������� �� ��������%�����$'&�
+ −+ →/ )( + (+ )( +��� �������������� ����� ���� ���
��������������� ������� ���� �������� ������������������� ����% /( ++ &���������� ����%(+3&�
#���&������ ������� �������������������������������������������:������6 ������� ����������������!�����#�)�I�������(-�>�4;�������������#������������������� 1��������������� �����������.�+(�>�4;��� ����������������������
A ��� ����'�������� �� �� �� ������� �� ����� ����������� ���������� �����
��"�����)��������������� ������� ������� ����������� ������������ ����"������
�� *���� ������� ������������ ����������� ��'
����������������%()*+,&��� ����!��� �� �������%:+(&�
��� ����� ���� �����%(C�&���� ����!����������
%C�%+(&)&�
�����������������%(/�+,&��� ����!��� �� �����%.�+(&�
�
�����$'��;���������������� ��������'����� �� ���� ������������������� ���������
��
��
capitolul7tipar.P65 03.08.2007, 14:1092
9393939393
�������� ����������
�� � ��� ����� ������$�� � ��������� ��-������� �
������������� �������� �� ��������� ������� ���� ������������� �������� �����������������������������������������"� ����������� ����� ��
;����#�������� %������� ��������������������!������#�����&������������������ ������ � �������� ��������������� ������ �������������������������������������������������������� � ������� ��������*� �������� ��������� ������������������ ������ ���������(�
;�������������� ������ ���������� ������������������������� ��������� ������������������������#���������� � ��������� ���� ���� ��% /( ++ &��������#����� ���� ����!���%(+3&�
*������ �� ����� ������������� �� � ������ �� ������� �� ��������� ����� ������ �������������%������� ����&������ ���������� ������ ������ �#� ����������� ����� ������������������ ������������������������������� ������������� ������� �#� ������� �� #�� �������1������� �����������
�� -������� #����� ������� ��(-� 4;� ����� � ���� � ��������)5��I�������.�+(�>�/5;�
��"���� ������������� ������������������������%()*+,&��� ������� � ��� ���������� ������������� �� �� �� �))�5/��I��� ���� ����������,)�44��I�.�+(�4�=)/�;�
���-��������(������������������'
������ � ������������,>��I�������-�%+(&)�>�4;����)>��I
(.+/�>�,�;���� � ��������������� ���)>��I�������:+(�>�4;����45��I������(C��>�4�;�
"���������� ��������������������������!������ ����������������� ���������� �������� ����������� ���������������������������������� ��������� ���������(���N�?�������� �� ��������!����������� ��� ��� ������ ��� �
"������������� �����������������7=���������� ��������8���������� ����������������������������������������� ������������ ����#� ����������1����� ���� ���������35?�)?�WF7������������������ ���� ��� ������ �������� ������ �������� ���� �� ����� ������� �������� ��������������� ���������
6�� � ��� �� ��������������������� ��� ������������������ � ���������� � ��� ������ ��������������������������� �� �������� �������������� ��������������� ���������������"������ ��� ��� ���������#��������� � ������������������� ��� ��� ���� ����� ���������������� �������
������(���6 �������� �����������
������
���� ���������
�� ���� �0�
# ��<?�5��I����4�?=?�;���������(�N�?������(�N�4>�?�
capitolul7tipar.P65 03.08.2007, 14:1093
9494949494
������ ��� ������������ ���� ������ ��� �� �(� ���� ��������� �������� ��!���������������� ���!������������ ���� ���������������������������� ��<���� �������� �� ������ ���������������� ��������� ���� ����������������������������� �%���������8����������&�
������ ���
���������������������������������������������������#�������(��������������������������� � ��������� ���� +
/( + ��8��� ��������������#��������(����� � � �� ���� �� �� � ������� �� ���� �� ���� ��� ���� ����������� ������� �������� � ��%�� �������� ����� �&��������������� ��������� ��������������������������� �� ��� � ���� ����������������������
�� � ��������� ��-������� �
A ������������#����������#��������#��������(������� ������������ ������������%(-&���������������%.�+(&��;�����������(�������������������������#���������� ���������������� � ������� ������� � �������������� �������������� ����� �������#������� ���������������������
;��<�������������:���&�������-/���()�=�������:���&������9�,-��()�=�
�(������������������������ ��������������������������� ������������ ������������ ���������� � +
/( + ��� �������� � �� ���� � ����� ���������� ������ ���� ��� �� ����� �� �����
�� � ��������� ���� +/( + ����������������������������'
+/K( + L�N�>�4�N�4>�4� ��(�N�4
��;���� �� ����� �������������� ����� �:3�������� ����������5>S��� ����������(-����.�+(���� � ������
�� ���� +/K( + L���#���������1������'
+ − −4 )/
5>K( + L 4> 5 4>
4>>�(�N�4�/>
3�������� ����������=>S��� ����������(-���� � ������� +/K( +L
�#� '
� + − −4 )/
4>K( + L 4> 4>
4>>�(�N�)
3�� ����==S������ ������������ � ��������� ���� +/K( +L���'
+ − −4 //
4K( + L 4> 4>
4>>�(�N�/
;����� 1 /�43,�, ����→��� 8��������
,�,3@�) ����→���
D ������ �
<�)34> � ����→����
H�� �� 5�>3<�> ����→�������
"���������6 �������������������������# �����������
2������� ����(�� �����'������ ���������� ����� ���!�����������(���������� ������� ��������� ��� ����������������� ����!� ������ �����������(������������������!�������!�� ������������� � ��)������������������������� ������ ��� ��� ������� ��� �� ������������ ��������
��������;������������������������������������(-����.�+(� ���� ���� ����� ��
> ������� 7�0� �����?���!���-�
%���0�����
�������
capitolul7tipar.P65 03.08.2007, 14:1094
9595959595
3�� ����==�=S������ ��������������� '
+ − −4 ,/
>�4K( + L 4> 4>
4>>��(�N�,
��*����� ����� ���������������������:+
/K( + L�N�4>3?� ��(�N�?��*������� �������������������:3���������������.�+(�� �!���>�4S'
− − −4 ,>�4K(+ L 4> 4>
4>>�� �
−+ −
−
4,4>
/ ,
4>K( + L 4>
4>��(�N�4>
3�� ����4S�!�����.�+('
− − −4 /4K(+ L 4> 4>
4>>�� �
−+ −
−
4,44
/ /
4>K( + L 4>
4>��(�N�44
3�� ����4>S�!�����.�+('
− − −4 )4>K(+ L 4> 4>
4>>�� �
−+ −
−
4,4)
/ )
4>K( + L 4>
4>��(�N�4)
M��������� ����������������� ������������������ ������ ���� ��������� ������������ ������ ����#������(������ ���������������� ������������7������������������#������ ���������������������� ������������� ������������� ������������ ���� ������� �#� ����� ���� ���������� ���������������������������� ������� �#� ������#�������(�N�?�
�������� �,�� ������
%���������?����&�����-.�����@ �����&����� ����-/��8��9�,-��6 ������� ���� ��� ����� �0��4>��I���������(-�>�4;���;��������(����������������������(���������� ���������(���6 ������� ��������������������.�+(�>�4�;����������������#�� ����������(-�#������ ���������������
.�+(�>�4;�%4��I��)��I��/��I��E��=�=��I��4>��I�E�4)��I&��-�������#������(������ ���� ���������������� �������
��������� ������#�� �� #������ �� .�+(� ��� �������������� ����������������
��8���� ������������������ ���� ��� ������������#������.�+(������������ �����(�����������M������ ������������� ������������� ����������
7����0� ������� �� ���&����0��������� ���:���&������9�,-�� 6 ������ � ����� ������� ������(-� >�4;� %���� ���� �� � �����
�� ������&����� �� ���� ��� ����� �0��� �#������ ������%��!���
4>��I&��������������������� � ������ �� ������������������������� ����
���������� ���������������� �� ��������%� ����� �&�
A����� ������� ��
K L5�- , �-
>�> �4>34 4=>�> �4>3) )== �4>3/ /==�= �4>3, ,4>> �4>3? ?
>�4 4>34> 4>4�> 4>344 444>�> 4>34) 4)
����� ��� -����� �� ������� �� ��� ����� ���� ���������� ���%������(-����������.�+(&�
"���������M������(����� ����������� ������������
>4)/,5@?<==�=4>4>�4444)
*�� ��
�02� �-.���:���&���
"����������M������(����� ����������� �������������
;���:����� ���A�
�� ������� �#� ��
6 ��#����#���1� ����� �
6 ��#����#���1����������
�( �(
capitolul7tipar.P65 03.08.2007, 14:1095
9696969696
� ���� �� ������ �� � ������������� �� ������� ��.�+(�������������������'
M�����O�;�����N�M�����O�;����
�� 6 ������ ������ ��(-��� �������� ���� ������� ��.�+(��I�� ����� ������� ���� >�5�4��I� ������ �� ������ ����� ���� �� ������������� ����������������� ���� ���������������#� �� ������
��.������#�������(-��� ������%��� ������������������������&���-��������� � ������������������������.�+(�
�������� ����������
�� � ���� �� �������� )�5>��I����� %������ �� ����� �����&� ����������/,�=��I� ������.�+(�>�>=@�;��-������������������������������������%�������&�
��+������� �� ��������� ����� �� ���� ��������� �� �� �� �� ��� ���� ��I��*��������������� � �������)>�����������"���� �'���M������ ����������������(���� ������������ �����������������(-�>�)�;��� ������� ��4>>��I������ ����(��� ������� �� � ���� ���������������������.�+(�4>�;���4>>��I�������(-�>�>)�;�
B�����������������%()-,(,+@&��������������� �#� �������������� ��������������������� ����� ��� ��������+����������� � ����� �� �������������������������� �#������,>��I������������ ��� ���������� ������� �� ))�@)��I� ������ ��.�+(�>�)�;��*������������ ��������������������� ���������������������������������������������������
.(�� ������ �� � ���
-� ����������� ������#���� ���������������������������%����������&�� ��� ������������ ������� �������� ����������������������������#������������� ���������������������� ������������ ����!���� ������� ������������������������ ��������������� ���� ������������������ ���� ���������� ��������� �� ���������������������������������� ��� � ��� ����������� ��������� ����� ����� ���� ��� � �� ���� �� � ���������� �����������#��;���� �� ��� ������� �� �� �������� ��� ������ �� ��� ����� �� ���� �� /( ++ ����(+3�
1��������� ��� ������!� ��������� ������������������������������������������������������ ����
(++-3-(3-(3-++(
����������������+(��+(������������������������������
���� ���� $� �� �A �� &������ ���A����&�������%
���������*�������� �� � ������������� ��� � ��������@�<S����������������� ��� ��3�����
# �����4����������N�>�>5��I�����4>�5�����(-��K(2L�N�4>�,�;���(�N�,����K(2L�N�4�5�O�4>3,�;�����>�>5@55�;�
capitolul7tipar.P65 03.08.2007, 14:1096
9797979797
U� � ���� ��������������������������������������#� ������������������������ ���������������'
�������� �,�� ������
7����0� �����������������������.�� ������:���&������� ���:�����C�� 6 ������ � � ,� ������� �������� 4�,�� ������� ������ �� � ��
��������� �������������������!���'�.�-��-(/-++.���.(,-�
-(/-++.(,�%�������������&���"���� ������������������������������������������������ �
� ���������������������������������'������� 1����� ����� ����� �����������%�������&�� ������ ��������� �#�������(�
��.���������������� ������� ����������������
���������������������
.�-��:C��.�.+/�:)*+,�
��������������������
.(,-��9 -)�;�*+,�
DC�)���-/�
���������������������
-(/-++.��:-.�
.�)-+/�
��������������������
-(/-++.(,�%.(,&)-+/�
%�����������<��?� ������C
-������������������������������������������������������%)&��%/&��� %,&� �� ��������� ��������� �� �������� �� ��� ��� � ��� �� ��� ������ �������������
��+� � ���� � ������� �� ��� ������ �� �� ��� ����� �� �� ���� �������������������� ��%.�2&����� �������������������� �������� ���������������� �� ��%-3&������������������������ ������������������� �����% �������� ����������&�� � ��� ��� ��������� �� ����������� ���������������������������� �����
.�-%�&�→�.�2%�X&�2�-3%�X&
��+� � ����� ���������������������������������� ���� ������������������ ���� �������
/ ) /-( -++.� ( + -( -++( .�+(− + +�
������������� ���������� ����!���������
%����<��?� ��������
/��������������.�� �����:���&�����<��:�
����������6��� ������9�/����
����
�����:����6��� ������/-
�/,,9����
�����
����������6��� �:�����9-
�/�����
����
�����:����6��� ��:����/-
�/,,9-
�����
%������&� ����
()+
����� ���� �-����� � �������������������� �������'��� �����.�-������������.(,-�����������-(/-++.��
�-�D�$
�-�D��)�
�-�D�')�
��
��
��
�����.�2� ����� �� ������ ��� ����� ��� ���� ������ ������ %.�+(&� ����� �������� �)�������-3��������������� ���������!� ��"������� �� ����� %(-&� ������������ ��
capitolul7tipar.P65 03.08.2007, 14:1097
9898989898
I������#���� � � ����� ������� �� ������ ���������� � � � �� �� ������
-(/-++3���������� ��.�2�
6� ���-(/-++3������������������������������� ������ ������ ���
����������-(/-++(���� ���.�2����� �������������� �������� �����������
�� �����������������������������'
)/ /( +-( -++ -( -++( (+− −− + +�
Y ����� ���� ����������������C���� ���������������������������� �����'
)� ( + (� (+− −+ +�
� ���������� ��� ������ ���������!�����'
)
(� (+:
� ( +
−
−
-� ����� ��K()+L�N��� ��� ������ ���� ��#������� �:�������
������������ �������: �N�:K()+L'
−
−
(� (+:
�����%4&
*������ ���� �!������������������ ���������#������K(+3L'
+ − −+
P
P //
:: ( + (+ (+
( +
������ �������� �������%4&'
� − +
P
/
(� ::
� ( +����%)&
Z��� �� ���− + �/
(� 4:� ( +
� %/&� ������ ��� ����� ��������� �
�� �������������� ������ ��������������������������������� �:
)( +
�
::
:���%,&
���+� � ����� �������������������� ������������������ ������������������ ���� �����
)/ /( +-( -++ .� -( -++( (+.�+ −− ++ + + +− ����� ��������
, ) ,.( - ( + (- .( +(+ +������������ ��
����!������� ��
#�����-(/-++3� ����������� �������� ���������������� !����������� ��������������������������"� ������
����� (+3� �� ���������� ������������� �� ���� ������
4������� �� ���������D
������ ������������:
++ +�3
) /(� ( + � ( +
− + /�
� ( +:
(�
������ ���
capitolul7tipar.P65 03.08.2007, 14:1098
9999999999
�� D���� �� ��������� �������� � ���� ������ �� ��� ���� � ��������%,&����%5&������� ��!�������� ��� ����� ��������� ����������� ������������#� ������ ������������������������'
�������� ����������
�������� ����������
$����� �� ��������7����� �� ��� ������� � ���� ����� ����� ��� ������ ���������� ���� �������������������# ��������� ����� ���� ��� �� ����� ����� ����� �� !������ �� ��� ��� �� �������� ������������ ������������#� ������ ������������������������'
4������� ,.(+ ������������� ����� ���� ����� �����
%.(/&�����!����������� ������������ �������� ��"������ ������
����� +/( + ��������������
� ��������������������������
(������������2�C������������*���2����
.���������
4���� ������� ����� +
/( + � ���(+3� ���� �� ���������� ������ ��� �������� � ����������������
I������#����� ������������������ �������������� ������ ��� +,.( ����
� �� ���-3�
6� ��� +,.( ��� ��������� ��� ������ ��� ����������� � ����� ��������
������.(/���� ���-3� �������� �����������
�� �����������������������������'
���+� � ����� ���������������������������������������� ���������������� ���������������������������� ��� ������#������:������:��
/ , ) / ,-( -++.( ( + -( -++( .( +(− + +�
I������#���� � � ����� ������� �� ��� ������������� � � �� �� ������
-(/-++3�� ��� �� ����� ���� +,. ( ��"������������#������ ������� �� �
�������-(/-++3����������������������%�������(2��������&�������� �
��� ���� +,. ( ������ ������%������(2����&�
P
� �
::
: :����%@&
�� -������� �(��� � �� ������� �� ��� ���� �� �������.�-.�>�>,�;�%:(-.�N�,�4>
34>&�
+ − + −+ + + +�, ) / /.( - ( + .( ( + -���� ����
����
+ ++ +�, ) / /.( ( + .( ( +
P
�
::
:����%5&
+− + −+ + + + +− +�/ , ) ) / / /-( -++ .( ( + ( + -( -++( .( ( + (+
���� ��������������������
capitolul7tipar.P65 03.08.2007, 14:1099
100100100100100
�������� �,�� ������
*������������-.������ ���:���&�����0<� ��6 ������� �������� ���C������� �����4����)������4>��I����
���������������#������������������� 1��A �� ���� ��� ����� �4��I������(-� 4;�� ���� � � ����� 4��I� ������.�+(�4;��.������������������������
��A ������ ���C������% ������&�� ������4>��I�����������������-(/-++(�>�5�;� ��� 4>��I� ������ �� � ����� ���� ������ �� ������-(/-++.��>�5�;���� �4>��I��� ���������������� ����������� ���C������% �����C&�
���������4��I�������(-�4�;�� ��� ���������4��I�������.�+(4�;�� ��� ����C���� �� ��� ��������C����#������������������� 1�
A ������������� ���%4����)&����� ����������������� �������������� ������� � ��� ��������������� ��������������#�������(����%������ 1�� ������������� ������&�� A ��� ����� ���C�� �� ������������� �� ������� �� ����� �����������(��� ����������� ������ ���� %������ 1�� ���������������������&�
�������� ����� ��������� �������������� ���������������������� ��� �������!
�������� ��� ���)�������������������� �� ������������������� �������������� ����-�������������� ���������������������������������������
*������ ����� ��� ����������� ������� �� � ����������� �����;����� ������������ ��������������� ����� ����#����� ��!������ ����� ��������������(������"�!����������� � ����������������� ����������� ����� ������� ���� ������ �� � ���� � � ��#������ �����(������"� ����������#����������� �� �� �� �������!���������!������������������������ ����������������������� ��� ��������� �����������*� ���������������� ��������!�� �� ������������������������� ���� ���� �!���������� �������� �������������� ������!��� �� ������������������#������� ��� �� ����
������ �� ����� ��������� ������ ������ ��� �������� ����������������������� ����� ��������������� ���������� ��������� ����������� ����������������������%�������&�
���+�������������������� �������������� ������� ���������� ���������������������������.�-+��� ������� ������������ ���������� ����� ������)I������������(���N�4>��"���� �� �������������.�-+��� �������%:(-+�N�/�4>
3<&����*������� ���������������B������ � �������5�4>3)�;�����(���N�=�
-����������������� �������������������(���� ������������������������� � ��������������
;�� ���������������������������� ������� ������ ������ ���������������������� ���� ��� ����� ���(������ ��� �� �������������� ������������ ����� ��������� ��������� �� ��������������
+������������������������������ ���� ����� !��������������� ������ �����!������ ���
+��������� ���������� ����� ����� !� �� ������ ����� ����� ��������������������!��� �� ����� ���������� ������������!� ������ ����������(�$I0J�K%�
������������������������ ��������������(��������� ��� ������������ ������������������������������ �� ������� ����������� � ���������� �
���������;����������� �������� ��������� ���������� ������� ���(����������������� 1������3�
���(�N�44������@�4>3)���������4S�#
(� �3
capitolul7tipar.P65 03.08.2007, 14:10100
101101101101101
�� ��:�����8����:���������������:����� !����
E������:����������.(/����.(,-�%�� � ����������&�
#������������������������������:
�A �������!����������������.(/���� ��� ,.( +
%�������� 1���������&�����������-3�� ��� � �����������
6� ��-3��������������������������� ��� ���� ������������� ���������� ��������#�'
, /.( .(+ ��F���� ��������� ������ �� ��� ����������
�������������������-4�:+ −+ → +) /(( + +- ( -
+ ++ +�/ / , )( + .( . ( ( +"���������� +
/( + ��� �������� ������������
� ���������.(/������ �� ����.(,-���F���� ��������� ������ �� ��� ����������
�����������=�/-:+ −→ +.� .�+( (+
+−+ +, / ).( (+ .( ( +�
��� �������������(+3���� �����������
,.( +���������� ��� ������.(,-�
%���&�����0<� �<�����������0������ C
�����:����8����:�������� ���:������ !�����
E������:� ������� �� -(/-++(� ��-(/-++.��%�� � ���������&�
#������������������������������:�A �������!����������������-(/-++(�
�� ��� -(/-++3� %����� �� 1������ �������&���������.�2�� ��� � ����������
6� ��.�2� ��� � � ����� ������ ���� ��� � �� ��� ��'
/ /-( -++ -( -++(− ��F���� !� �������� ������ �������������
�������������������-4�:+ −+ → +) /(( + +- ( -
+ −+ +�/ / / )( + -( -++ -( -++( ( +"���� ������ /( ++ � �� �� ���� �� ���� ����
��� ��������� �����-(/-++3���� �� �� ���-(/-++(�
��F���� !� �������� ������ ������������������������=�/-:
+ −→ +.� .�+( (+
/ / )(+ -( -++( -( -++ ( +− −+ +�
��� �������������(+3���� �����������������-(/-++(��� ������������� �
C���� ����(������ ��������� ����������� �� ��� ���� ������ ������ ����:�� �,����:�� �������������� �������� �����
�������� �����/�������������"���
+!������������������������ ���� �#�������� ��������������������� ����� ������� �������� �� ������������������� ������������������ �� �����������������'����������� ���%()-+/&���������������%(/�+,&���������������%()*+,&�������������%-(/3-(+(3-++(&�
"��!����������� ����� �� �������� � ��������������!������ ������� ������������� �����������'
) ) ) /-+ ( + ( -++ �
�(���� ��������� � ����������� ����������������� ������������������������ ������:
�
����( : �
����� � +
8������������������ ������������ ������������-�� ���-��������������������������������� ���������������� �������� ���%���������� ���# �� ��� ����������� &� � ���� �� ������(����������������� �
capitolul7tipar.P65 03.08.2007, 14:10101
102102102102102
+��� ������������4>�)>�����-+)7��������#����������������� ��#� ������4�)�I����������������� �������� � ������A ���������� ������������ �������������������� ���� ��������� ����������� �� ������������������
"���������������� ��������������������������� ������ ���������(����� �������������������������� ���� ��� ���� ��������������!����� ���� ������ � ���������� �� ������� ���������������� ������������������"���� �"�� ��� ������� ����� �� ��� ������ !� ������ �����������������������!������ ���������� ��������������!��� ��
- ��������� ������ �� ����� ��� ������ �� �� � ����������� �� � �� ����(����� ���� ���� ������� ��� �� %� ���?�/5����?�,5&���� ����� ��������������� �����"������������������� ��������������������"� ����������������������� ������������� �������� �������(�����"��������������������������� ��������� ������������%()-+/7.�2�� /(-+−&��� ������� �� ��(����� ���� � � 1����#������?�,��� ����� ��� �������� �� ��� �� � ������� �������� ��� �� ������ ������#K()-+/L����K /(-+−L����������#������4')>�
A � �� ������ ������ � � ������ �� ���� �� � ������� K()-+/L� ��K −
/(-+ L������>�>>4)�;��������#�>�>),�;��-� ��� ��� ��%���� �� ������� ����� ���� ���&� �� �������� ����� %(�&�� ��� �� �� � ������� �� ���� ��������������� ������� ��������� �� −
/(-+ �%������� ��&������ ��������� ����������� ����()-+/'
− −+ +/ ) /(� (-+ ( -+ ��
������������K()-+/L7K /(-+−L���������������#������4')>�� ������ ����������1���� ���"�� ������������������� �� �����������%������ � ��������� ��� !�������&� ��� ���������-� �� �� � ������ �����-+)������� ����������� ����� ���-+)���� ������#� ��� ��������� ���������������� ����()-+/'
) / ) )( -+ -+ ( +→ +������������������ ��� �������������������������������������
����� ����� � �� �� ��� ��������� ��� ��� ��� ���� ��������-+)�� A ���������� �����������#����������������������������� ��� �������������������4')>��� ���K()-+/L����K /(-+−L�������� ������������
1�������������������������� ������������ ����������������� ���� ����������������� ������ ����������������� ����6� ������ ���� ��� ���������������� ������������� �'�.�2��-3�� /(-+−�� )
,(�+ −�% ����� �������&���� ���� ����� ��������% ) ,( �+−&��� ���� � ������� �������������������� ��� �� ��
"���� � ��� ������� �������������� ���������������������������� ���% �����(�&����� ����� �������������� �� ���� ���� ������������� ����� ��������� )
,(�+ −��� ����� ��������� ��� ����� �������� ) ,( �+−���� �������'
− − −+ +), ) ,(� (�+ ( �+ ��
�����������������������#�
���������� ������� �
��� � �������� ������������������ ������������������ � ��������� ����� ������� ������� �������������'�7+�������������!�����������������8����� ��������� ���� �� �� ���� �� ������� �� �������������������������
�������� ����������
$����� ���� ���� ������������������������ ��������� ������� ������������� ������� ���� ��� �������� � ����������� ����
capitolul7tipar.P65 03.08.2007, 14:10102
103103103103103
6� ��� ) ,( �+−� ����3������ ���������� ����� �������������� ���� ���� ��� )
,(�+ −��� ����������� ����� �������������� ��� �� ����������� � ��� ������
$ ���� �������� ����������� ������ �� ������������� ������������������ �� ���������������� ��� ����������� ������� �������� �� �� ���"�������� ������.(/���������������������� ����������������������� ���� ������� ���� ,.(+�������� ����� ������� ��� �� ��
*����� ��������% �����C&���������� ��� �������� ��������������()-+/������� ���� �� /(-+−'
) / /C ( -+ C( (-++ −+ +�
A ��� �� ���� ���� � ������������������������#������!������� �� /(-+−���������� ������������ �������������� ����� ) ,( �+−'
)/ ) , ) / ,(-+ ( �+ ( -+ (�+− − −+ +�
� ���� �� ���� ��� ����� ���������� �� �� ��� ���������� #����� ���� ������� ���� /(-+−���� )
,(�+ −����� ������������������ �#������������� ��� ��������#��������������� ����� ��� �� ������ ���� ) ,( �+−
��� ,.(+������������ �#������������� ��� ��������#�������������� ������ ���� /(-+−���� )
,(�+ −�"��������� ������������ � ����� ��������� �������������
���������������������������������!������� �� �������� ���� �� ������������� ������� ��#�������+�������������������������� �� �������������� ��� /(-+−��� ����������������� ����������������� ���!���� ��� �
#���������������������������� ����� ����������� ���������������������� ���� �����������������������(������������#�������?�/5������������������������!����������������� ����������� ���� �� ������ ��� � ���������� � ������ �� ������ ��������� ��� ����� ���� ������� ��� � � 1����� � ���# ���� ��� ������� �� ������� ��� �� �����%.�(-+/&�
+� ������ ���(����� �� ���� ���� #������ �� ?�,� ��� � ������� �������������#����� ����������������� �#���(��������������@�<����#� ����� �����������-�������(����� ����#��������?�,5� %��������&����������� �������������������������������� �� ����������� ��������� ���������������� ������������������������������A ������� ��� ���������� ���#����� ���� �� � ����� ������ ���� �� ��(����� ��� ��
8�����������(������������� ��� �������������������� ����������#���+)�� ������������������+!�� �������� ��������������� ����������������������� �������������� �����(������ ��%(�&�������#�������������(2����������+)������������������ ���� ������� ����(���������������������� ������� �� �����'
+ ++ +�) )(�( + (�+ ( ���%4&
�� �� ����� �� ��� �� !������������ ������ �������� ������ �������� ��������� �� ���� ����/
G���������� �������
����:��������� �����+)������������������ ��:
) )(�( + (�+ (+ ++ +� ��%4&
��������������� ����"�������� ��� ����������*��4�"����� )����� ���� ��� ���� � ���� ������� ��� ��� �� ������� ������"� ��� "��� ��� ������� ���� ����"��)���������������� ����������������� ����-+)����������������������� ����"���������� ��:
) / ) )( -+ -+ ( ++�
��� ��"� ������� ���� ���(������
#������������ ������������������������� �����!������������ ������������������������ ���������� �����������������������+)�
+��� ����(����������������� ������� ��� $>%� �� �� ��"������"����� ���� ��������������������� ����+)��6��������� ���� ����(������ ��������������� ���� ���� ���� �������� ����� ��� �� ������� ��������+)�����������-+)��<� �������� ����������������+)�������� ����� �������� ������� � ��� ����������������� � ������ ������������
capitolul7tipar.P65 03.08.2007, 14:10103
104104104104104
+!�� ������� ��� ����� ������� ����� ���� ������� ��������� �� �� ���� ��� �� ������ ������ �� %������$&��-� �� �� ��1� ������������%� ������� � ���������+)���������&��� �������� ��� ���������%4&������������������ ������+)�����������+�������� �� � ������� �� ���� K(2L� %��������(����� �� ���&������������� ��� ������������� ������������������������������
����������-������������
��#���������� ������������� ���������� ���� ������������������� ����� !���������� �� � � ���� ����� %3.()&� ��� � ���� �� �����%3-++(&�
������ ���
��� ������������� ����� ����������������� ����� �� ���� �������3�������� � ������������������� ������� ��������������!�� �� �� ���� ������������������� '
8�3�-(�3�-++(������������������������������������������������
��������������������������������������������������.()
$ � ����� �� )>� ���� ������� �� ������ ���# �� � � �������������� ��� %����� ��&�� -�� )>� �� ���� ������� �� ������� ����������� ����"����������� ��� �������#�� ��� �� ������#�� � ����� � �������� ������ ���� ������������ �������������� �������� ������ ��� ������������������������ !�� �����:���������������� �������� ����������� ��������!�� ������������ ������� ����� ���������� ��������!���� ���������� �����������!������������ �� ����� ����������
"� ��� ��� � )>� ���� ������� ���� �� � �� ��� ����� � � ����� ����� �������� ������#����������� ��������4)� ���� �������� �������� ������� � ������ ������ <� ���� �������� ������ ��� ������� ������������� ����������� ���� �����
"����������� ������������ ��%3.()&�����������������!��%3-++(&��� ������������ ���������������������� �� �� ����������� �%�� �������&'
8�3�-(�3�-++(�� �8�3�-(�3�-++3
�����������������������������������������������������������������
����������������������������������������.()���������������������������������������������2.(/
���� ����� ���������������������� ����� ��������
*�������������� ����!����������������� ��������������������������������� �����������������������������%������������ �&������� �������������������������������%����������� �&�
���������*��������� ���� ����������( � �!&������ ��������������� �� ��� ���� � ��� 1�� ��������������� ��
������$��8��� ��������������� ������ ��(������ ��2�+)���+!� ������ �
������ �
capitolul7tipar.P65 03.08.2007, 14:10104
105105105105105
�&0%��1%%� -� *���1%%� ��%�2 )�3%��
A ����������'
8�3�-(�3�-++3�2� +/( + →�8�3�-(�3�-++(�2�()+
�������������������������������������������������������������2.(/���
��������������������������������������������������������2.(/
����� ����� �������������������������������������� ����� ��������
A �����������'8�3�-(�3�-++3�2�(+3�→�8�3�-(�3�-++3�2�(+(
������������������������������������������������������������2.(/������������������������������������.()
������� ����� ������������������������ �� ����� ��������
"���������������������������������� ����� ����������������������������������������������� �����������������(������������������#�� ���� ������������� �����!�����#��� ��� ���������� ���� ���������� ���� �� ��������� � � ��������� �� ����� ������� ����� � ��� �� ���������� ���� ������� �����
��-�������������� ����������������'���C������������ �������� �� ���������������������
��� ������������ 6� ����� ������ ��������������������������� �� 1����
����� ������������������������������������*����������� ��� ����������� ����������������������
��� ����� �� 1������ ��� ��� ����������� �� �� �������� ��� ���#������������������������������
���-� ��� �����������������!�������������������������������#����������������������������������������������������������
����(������������������������������ ������������������ ��� ���������� � ������������������������������������
��������������7����������������7�����'������ ����������������������+��������� ������� ����������� ������� �
�������������(��� �� ���� � ����������� �� �� ������
���#������� ���@�<�?�)���� -3� ���(C�� �� ������� � � ����� ���������
�� 1������
������ ������������������������������!��������� ����� ��'���� �������� ������������ ��������������������
������������� ��������������� �������������������-������� �� � ������� �� ���� �� ���� ��
� ����������������� ���#������(����'���4������4/������?���-��������(���� ���'��������������������������������� � �����
���� ���� ���� ����������/�<�O�4>3,�;��� �� ������ � ���� �������� ������� �� ��� �
�� � ���������� ���� ����!����������>�)�O�4>35�;���#�����/�,)�����<��)<�
���#���������������� ������ ������������������� �� �������� � ���� �� ���� ��� ������ ��������� ��� ������������� �������������������*����������������������� �������������� ���(-����� ��� ����� �������� ��� ������ �� � ��������� ������ ������������� �������'
��� ����!��������� ������� ����!�������� �������������� �������� ������������� ��������������.��)%-+/&/+(�
-��4?���� ��������� � ���������� ��� ����������������������� ��������������� �� ����� %�����������&�
#��L��
4��+�
L��6 �
#��6�
C��*��
<�
-��*��# �
#
capitolul7tipar.P65 03.08.2007, 14:10105
106106106106106
$������� ��� � � ����� �� �� ��������� �#��� ����� ��� ��������� ��� ���� ����� � �� ����� ��������������� ���� ���
�������������������������� ��������'+ −+ +4> 45 ) 4> 45- ( +. ( + - ( +. ( (+�
���������:��N�4�,�O�4>3,
-������'�����(���� ��������������� ���������� � �������>�>/5�;�����#�������:������������� 1��������� ��
#�����44�/,/���(������ �� ��� ��������� � ����� ���� �
� ����� �� ����� ��������� ��� ��� �!�� ������!�� ����8������ ����������� ��� ���� ��������'
+ ++ +�) )(�( + (�+ (%(��N� ������ ���(�+)�N��!� ������ �&��� -� � ������� �� �!�� � ����������� �
���� �� ������������ � � ���������-� ���� ��� ��� � ����������������!�� ��������� �������[
����(��� ��������� �������?�,��-�������� � ����������� �� ���� ����� ��� ���������� ������������������%���������������� ����&�
���"�����(����� �������������������� ������� ���� ���������������������������������� �������������� ���������������������������������������������������(������������������������ ������ �������� ��������!�� �[
'��9� ��� ��� � � � �������� �� �� ������� ��� � �������������������:��N�44�@<������ ������� ������'
+ −+ +�? 5 / ) / ? , /- ( .*+ ( + ( + - ( .*+
-��������(���� ������������� ��� ��>�4�;�#���(�N�@�/,
(��-���� �������#���� ������� ����������������������� -=(<+,�� � � ������� �������� ��:��N�/�/�O�4>3,���)5 -��"���� ���(���� ������������ ���� ��� � ����#���� � � )5>��I� ���� �� ����������������� ����������� �� � ��/)5��������������������������������������������������������#���(�N�)�@@�
B��;������������� ������������ �������������������� ��� ��� � � ����� ������ ��� ���������+�� ��������,�)=>�������������� ��������� ���������� ��� � ������� ��� )4�@,� �I� ����� �������>�,??�;�� *���� �� ������ �� �� � )����� ���� �
�������� � ���� � ���� C�)2�� ���� ������ ���� ���������"���� �'
������������������������������������������������������������������
#�� �N�4))��7����-?(@+)�3������� ������������ ��������������������'���+����������������-(/-++.������ ��(
�����������������������.�-����������� � ��������������� �� ������������������������������� �� ���������
���I������������ ��������� ��������������� ��� ����������������������������� ������������������ ������ ������ �������� �� �� �� ���� ����������� ���������� ������������ ���
����!����������%�����������&��������������������������������������'
���� ������� �����.(,.+/��������������%-�-+/&����F�������������� ������� �����������()*+,
5S���� ���#������� ��� �������������%5S����������&� ����� ���#��
��������� �������� ������ ���� ��� ����� ������������ �������������������� ���������'
+ → +) , ) ,( *+ ).�- .� *+ )(-��������� ��������������������� ������������
� �������� ������������(-������������������������������������������� ������������������ ��������� ��������� ��� ������-������������%W�&�������������������������� ��� �4>�W��()*+,
�� �� � ������ =<S����������� ��������� ����� �����������������<>S�
#��4,�)�W��.�)*+,��4,�@)5�W��.�-����N�<>S�������+���������/�5<��� ������� �������� ���
�� ���� �����(B���������������.�+(�4�;���� ����� ����� ,=�?5��I� ����� � ���� �����������������-������������������ �� �������� ������� �������������������������������
���� ���� �������������������/�5<�������������������� ���()B��� �� �����,=�?5��I��������������� ������������� � ������4;��"���� ����������������������������������������
��� F��������� ����� ��� ������� ��� �� ����� �������� �������������������� ����������� ���� �������� ������ #����� ��� �� � ������� ����� ��� ����������������
#
#
#
#
#
capitolul7tipar.P65 03.08.2007, 14:10106
107107107107107
#����� �N�?)��7����-/(,+)����� �N�4,,��7����-@(<+,�
$��"��������������������� ������������ ����� ���������������()*+,�>�4�;� �� ����� �������������� �� �K(2L�>�);��F���������
������A ���� �!���� �������������������� ����� ������� �#� ����)5��I�������)�;�����������������(/�+,�����//�<5��I�������.�+(�)�=5,�;�*�������������������������#������
��� -������� #����� �� ������ ��.�+()�=5,�;� ����� ����������� ������ �� � ������� ����������������������������� ������
���������4�05�*�
�� ��� ��� �� �� � ���� ���� ���� ������������������������ �������������������'
���$ ������C�G ������� ������������������� 1����%�&%����7����&�
���� ������������������ ������������ � ���������� ���� ���� ��������������� � ������� ����������������������������������%���� ����7�����&�
���C��� ���� �� �� ����������������������� �� ����� � �������������%����7������&�
����(��� ����� ��� ��������� ���������������������� ��� � ���������������� ������� ���� ���%�����7 �����&�
������ ������������� �������� ������������������������ �����������%����� �7� �� �&�
��*������������� � ����� ��� ���� ������ ������������������ ������� ����� ������ ����� ��� ���������������� ����� ��������������� ��������� ����� ���'
�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �������� ������������ ����� ���� ������������������������������������ �������� �������������������������������� 1����������������������� ������������� ������ �������������B��������� ������������� ����������������������� ���������������������������� �������� �����������#������������������ ��������� ���
���� ���� � ������� �� �������������������� 1����������
���-��������(���� ������������������� ������������ ������ �����#����� ���#������))�,�I(-�%��� �&�� �4>�I�������
��� 6� �� ����� ������� /(*+− � ���� �������������������
���*��������������������� ���������1��������������������������� �� ���� /(*+− �
��� 6� ������� � ���� ������ ������ ��� ������������� 1������
���-������� #����� ������� %�I&���:+()�;� ����� � ���� �� �������� �� �� �� ������ ������������������� �#������@>>��I������(/�+,��/�;�
B���-��������(���� �������������� ������������.�-.�%:(-.�N�,�O�4>
34>&�
#����� / , ) , )).�+( ( �+ .� (�+ )( ++ → + ����5>�?<��I�����.�+(�
B'��-�������#�������(��������� ������ �#� ������� ��� �� ��������� �� �������������������>�/@�;�������������� ����!�������������������� � �������%:-(/-++(
�N�4�<�O�4>35&#���(�N�=�
B(��-��������(��� � �� ������� �� �� �� >�4�����������������-(/-++(�����>�45�������������������-(/-++.���� ���� ��������������
#���(�N�,�=)�
# #
#
#
capitolul7tipar.P65 03.08.2007, 14:10107
108108108108108
������
������������� ������� ��� ���������������� ������������ ������������������� ������ ��� ��������� ����������� �������������������������� ���������������������� �������������������� �������������� � ���� �������������������������������� ������������������� ����� ��!�� ������� ����� ��������� ����� �������� ���������� ����������������� � ����� � � ��� ���� �������� � ����������� ����������������"�����#�
���������������������������������������� ����������� ������ ������������������������������������� �������������� ���������������$���������%����������������������� ������� ����������������������������������������� ��� ��������������� ��&�� ����������$�������� ��� ������ ������������������������������� ���"����������$����������� �������������������� �#�����������!������ ����������������$��������������� ������ ��������������"�������#��&���������������� ��������������� ��� ���� �������� ����� �����'�����������$����� �������� ������������� ����������� �������������������������� �������������� ���������� ������������ ����!�������������� �� ���� ������������������!�����������������
( � ������� ���� � � ������� ��� ������� ������ � �������������!��!���������!���������� ������� ����������������� �" ������)#��*�������������������������� ��������� ������������ �����!������� ����� ��!��������������������� ������� �������������� ���������$ ����� �� �������� ������ ������ ���� � �� ������� �� �������� ������!���������� ��� ��������
����� ������ �� �� � ��� ����� � ��������� ������ ������������������������ ��������� �������������������+�� ��������������$��������������������������� ��������������������� �������������� ��������������������
( � ��� ���� ����������� �� ������� �� ������ � ������������������������������ ������������������� ���������������$���������*������� ����������� ��������� � ��� ��������������������� �� ������� ������������ ������ ��� � ���� ������"�������#�������� ������������ ��� ������� �� � ��� ���� ����
( ����������������������� ������ ��������� ��� �������������� ������������������������ ��� ������ � ��� �������������������� �� ������ ���� ��������� ����� ��� �
�����������������������
������� � ������� ����������� ������������������� �� ����!��� ������ ��������������������������������������������������� ����� ���� ��� �� ������������� ��������� ������ �������������"�#����������� ����� ��� ����������� �������� ����������� ����� ����� �� ��� �� ��������� ��� �� ���� ����� ����������"#������� � ��� ����� ��� ������� �������������������� �������������������� ��������� ���� ����� ��!�� �����������������"�$���� ������������������ �������� ��� ��������������������� � ����������������� ����� ��� �� ��� ��������������������������� ��������������������!����������� ��� ����� �������"�%�� ��� ����� ������������������� ��� ����������������������� �� ���� �������� ��� � ��������������������� ���� �������� �����������"
���������������������������
capitolul 8tipar.P65 03.08.2007, 14:13108
109109109109109
�������� ������
�� ��������
�������� ������
&� �������������� ���� ��! ���� �������� ������������ ���������� �� ������������������������"
�� + ������������������������ �� ���������� ������������� ���� ������������������������������,
������������ �!����� ����� �������� ���������������������
-,�����������������������������������������
%���������������� ���������+.$���� ��!������������������$������������� ���!���� ��� ��������� ������ ����� ����������� ��������� ���� ����� ���������������������������������� ��$� ������������������ ������ �������� ����� ���������� � ������ ������������ ���������������������������������������������� ���������( ��������� ���������� ���������+.$��������� ���������������������������������������
# ������� � �� ����� ����� �������� ��� �������������� ��� ��!������������"
��/��!� �� �� ��� ����� � � ������ �� +.$��� ���������� ������ ����������������� �����!��!������ ������������������
�� 0 1 1 123 4 )�� 2�� 3 �� �� ) 4↑+ → + + +
��� ( )5 5 11�� )64 �� 64 64 ) 4+ → + +
��� 7���� �������� � ����������� ������ ����� ��� ������!�� �������������� ��������� �� ����������������"23 40#�������������������������"21��148#�� ����!� ���)1740�
����9 18 :
0 1 1 123 4 )�� 2�� 3 �� �� ) 4− ++
↑+ → + + +
23 40�;����� ��"��� ������ �#
)���;�����������"��� �����������#
113� 4 13�4+ →
��������� ����� �
13�<<<→�13�1=�=�0�;������
41��=�0�;�<<<→�141;��������
16��<<<→�16�=�=�1�;������
1)14��=�1�;�<<<→�1)4;��=�1)1↑
��������
1 116� 1) 4 16�4) ) ↑+ → +��������� ���� �
�� ��������
��������
=�>�;
5 2Cl–1 �<<<→�:1��
������
;�1�;
2 Mn+7 �<<<→�Mn+2
$�������'������� ��������� ������(� �������� ���������������������������������"
�������'������� ������������ ������(��������� �����������������������������"
$������� ��� ����������� ������ �� ��� ��� ����� ���������������������������������������������(� ����������������������� ��� �������������� �� � ��� ������ � � ��������������"
������ � �� ��������"$"�� ��������� ������������������������������������������� � ������� ������������"�������#�
���������6���������������
6������������
-�������
4�����
=?=>
=0=5=1
=9:
;9
;1;5;0
;>;?
capitolul 8tipar.P65 03.08.2007, 14:13109
110110110110110
�������� ������� ����
0 1 1 1123 4 9?)�� 12�� 13 �� >�� @) 4+ → + + +
��� ( )+ ++
+ → + +> 1: 1
5 5 11�� )64 �� 64 64 ) 4 �"������#
���;����������
)645�;����� �
( )5 5 115�� @)64 5�� 64 164 0) 4+ → + +
��� ( )51 18
���� � �������0 1 0 0 1 0 0 1 0 15
��123 4 @) 74 9:A�74 2 74 13 74 >A� 74 0) 4
++ +++ + → + + +
( ) ( )++ +
+ + → + + +5? 1
����1 1 8 1 0 0 1
��������� 0 1 0 1 0 15 5
�2 �� 4 8) 74 ? A� 74 2 74 �� 74 5A� 74 8) 4
�������������
����������������������������������&� ��� ��$�����������1B������������!����������� ���*�645���+ ������� �����������������"�������������#����������
7���������� ��� ��� ����� �������� ������ ��� ���� �� ��� �� "����������������#������������" ���� ���������*�645#���� ����������$���!��"������#�
-���������������������,
( )5 5 1�� 1*�64 �� 64 1*� ↓+ → +
&��������������������������,
( �������������������������������������������������� ���������������������,
"9#
=�9:�;
10Cl–1 �<<<→�5 :1��;�9:�;
2Mn+7 �<<<→�2Mn+2
������
;�1�;
2 N+5 �<<<→�N+2
��������
=�5�;
3 Cu0 �<<<→�Cu+2
;�?�;
2N+5 �<<→�2N+2=�?�;
3Cu0 �<<→�3Cu+2
������Cu0 �<<→�Cu+2 + 2e–
2Ag+1 + 2e– �<<→�2Ag0��������
������
Cu0 + 2Ag+1�→�Cu+2 + 2Ag0
��������
��������-����������������������������*�645�
������ ��� ������ ������������ ������ ��������������������������!��������� �"�������#�
��������� 7���� �������� ��$��������������
KCaNa Mg
AlZn
FeSn
Pb
H2Cu
Hg Ag
Pt Au
capitolul 8tipar.P65 03.08.2007, 14:13110
111111111111111
�������� ������� ����
��1=�=�1�;�<<<→���:��������
C 0�<<<→�C 1=�=�1�;������
DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD*�� � ��"5#����"0#������� ��������� ��� �,
4�9�=� -��1�E�-��9�=� 4�1
( ��� ��� ��,)���������������������� �$�
*�� ���������� ��� ��������� ����
�����������+������!����������� ������ ����$�
+�������������� ����
� ������*��
���������������������������������&� ��� ��$�����������1B������������������������������740���+ ������� ��������������������"����������#����! ��
7������������������������! ����������������� �����������$�������������"�������#��������������������������740�����������������������
-���������������������,
0 0C ��74 C 74 �� ↓+ → +&��������������,
���
"1#
�������������������������� � ���� ������� � ����������������������������������������� ������������������������������"�������#
B�� ������� ��!���� �� ��!����� �� ������ ������� �������� �������� ��!� �� ��!���� ���� �� '�������*��� ������ �� ���� �������� ������ ����� ������� ������������������������,����-
B��� ����������������������������� ���������� ��������-
4�9�=� �;�E�-��9��������-��1�;��;�E�4�1�������� ( ������� ���������������� �������������������� ����������������
��������,4�9�=� �;�E�-��9 "5# -��1�;� �;�E� 4�1 "0#
��������
Zn0 + Cu+2�→�Zn+2 + Cu0
������
������ ��� ������ ������������ �����������������������������!������ ������������������������������� ���"
*���� �F�!���� '������=�)=
F�!��=�)=�� �*����� '����
*��9�=�F�!�1�� �*��1�=�F�!�9
�� ��������
���������-������! ���������������������740�
�������"�������������;#
��������"�� �������;#
-��������������������4��=� �; .����� ���������������������������������������������$������,���������������� ������������������������� ������
capitolul 8tipar.P65 03.08.2007, 14:13111
112112112112112
����� ���� ����������������� ��� ����
���������� ����������� ����������������
% ������� ��������!� ������ �������������������! ������������������������������������������������������ ���������������������������!������� "������������������������������� ������������������������������� ����������������!����������� ���
%���� ��� �$�� �� �������� ������������ ������� ����������� ��� ������������� � ���� ������������������������ ������������������������ ��������� �������,
2������6���3���*���C ��A���7 ��&���)1������)���*���&���*�
/��������������������� ��-����� � � ����������� ����� ���������� � � ������� ������
)1 � ���������� ������)1� ����������� ������������� � � �����������)1��������������� �����)1����������(
�������� ������ � �������������������� ����� ��������������������� ����������� ����� �����"
�� � ������������������������������������������� �������������������������� ����������������4������������������� ��������������������� ���������������������� ����������� � ������������������ ����� ���������������� � ����������� � ������ �������������
������ ����!������������� ����������������������!������������� ����������� ��������������������� ������ ������������"�������#����� ������������������� ������ ��������( ��� ��� ��,
%�� �!�� ������ � ��� ��� ������ � ��������� �� ��������������������������������������������������������������������������������������������(���������������������������"
6���������������� ��������� ������������ ������������������������ ��������������� ��� ����������
% ������������������ ����������� ��������������������������������,
0����������� ��� ��������� �����������������!��!����������������������� ������������������������������������ ������������������������������������������� �������������!��
$������������������������������� ������������������������������������ �������� � � �� ��� ���������� ����� � ��������� ��
�� ��������
)1G1)=*�� ������ �*�� �� ���������
�����H�: �����I�:��E�:
A1�=�1�; →�1A; 1�@8
*�1=�=��;�→�*�= 9�JJ)
14
1�=�1)=�=�1�;�→�1)
14 9�8@
3 40;�=�@)=�=�>�;�→�3 1=�=
0)14 9�>9
&�41�=�0)=�=�1�;�→�&�1=�=
1)14 9�0?��
1�=�1�;�→�1��; 9�5?
��14
81;�=�90)=�=�?�;�→�1��5=�=
8)14 9�55
41�=�0)=�=�0�;�→�1)14 9�15
F�1�=�1�;�→�1F�; 9�:J
1)�1=�=��;�→�)�11= :�J9
*�=�=��;�→�*� :�@:)�
11=�=��;�→�1)� :�@:
A�5=�=��;�→�A�1= :�8841
�=�1)=�=�1�;�→�1)141 :�?@3 4
0;�=��;�→�3 4
01; :�>?
+1�=�1�;�→�1+; :�>0
��=�=��;�→��� :�>14
1�=�1)
14�=�0�;�→�04); :�0:
��1=�=�1�;�→��� :�50��1=�=��;�→���= :�9?1)=�=�1�;�→�)
1:�::
A�5=�=�5�;�→�A� ;:�:5?&�1=�=�1�;�→�&� ;:�957 1=�=�1�;�→�7 ;:�9061=�=�1�;�→�6 ;:�15&�740
�=�1�;�→�&��=�7401;;:�5>
��1=�=�1�;�→��� ;:�0:A�1=�=�1�;�→�A� ;:�00��5=�=��;�→���1= ;:�>:��5=�=�5�;�→��� ;:�85C 1=�=�1�;�→�C ;:�8?1)14�=�1�;�→�)1�=�14); ;:�@53 1=�=�1�;�→�3 ;9�9@*�5=�=�5�;�→�*� ;9�??)1
�=�1�;�→�1); ;1�153�1=�=�1�;�→�3� ;1�58B�5=�=�5�;�→�B� ;1�586�=�=��;�→�6� ;1�89��1=�=�1�;�→��� ;1�8?F�1=�=�1�;�→�F� ;1�J:2=�=��; →�2 ;1�J1B=�=��;�→�B ;5�:>
���������7�������� ����������� $�����������������
capitolul 8tipar.P65 03.08.2007, 14:13112
113113113113113
�������� ������� ����
��� �������������������������� ������ ��� � � ����������(����� ��������������������������� ����� � ������������������������������������������ �������������� ����������� ����"
���������������������
������ ������ ��� ����������������
( ���������+.$�������������� � � ������������� ������!�������'����������������������������������������� ������� ���������� �������!�������������
%��������$����!���� ���������� ������������ �������������! ��� ������������740���������������������������,
0 0C ��74 C 74 �� ↓+ → +
�� ������������ ����������������� ���������� ����������������� ��������-
%�������������� ���������!� ����� � ������ "��������C � �� �����������������1=#��������� ����������������������!����� � �� ���������������������������������� ����� ������������������������������������ ����������
��������������������������������������������� �!����"#�$��%*����������� ��'���� ��������&'������'����!� �,
��/ �������F��!������ ������ �������9::�B��������93�����!�������! ���C �"645#1�����������������! ��"� ��#�
��/ �����������F��!��������9::�B���������!�����������������"645#1
9�3�����������������������"�����#���/ ������ ���������/�"�� ����������#������ � ���������������!����
���������6�645��������������������������������������������������� ������������� ����� ������ ��� ��� �������!� �� ��������� ��
������"��������#�K���� ������������������������� ��������������� ����� ������ ����
������������������ � ���������� ����������
�� ��������1 ����������� � ���� ��������� '� ������ �� ��������������� ��� � "�������������� ����#� �� ���� ��� ����" ���������� ����������#"
2����������� ��������������� � ������ ��� ������������ ������ �� ��� ���
%��������� ���� ��� ���������� ������� ��� ��������������� � ������ ��� � ������� �������"
3�� �������� �������� �� ������� ������������ ��������� �������" ������ ������#� ��������" ������ �������#�
)�� ���� �� ������ ���������������������� � ������� �� ���� ��� ����������� ���� ��"C �<<<→�C 1=�=�1�;������
��1=�=�1�;�<<<→�����������
C �=���1=�<<<→�C 1=�=���
capitolul 8tipar.P65 03.08.2007, 14:13113
114114114114114
������&��&������������C ;���"%� ���#�;����!� ��������������
����
�;�;
���������C "64
5#
1
C "�#�→�C 1="�L#�=�1�; ��1="�L#�=�1�;�→���↓
�����������"64
5#
1
������ �
K�������
564−
564−C 1=
��1=564−
564−
564− 6�=
Proces redox
(������";#������������������ �����������������-
";#��C �→�C 1=�=�1�;
M����������� ���������� ����$������� ����C 1=�� ������� M������������ ����� �������������������� �� ������!������ � ������� ��� ������������
�������"=#������������������ ����������������-
"=#����1==�1�;�→���M������������ ���������� ���$�� ��������������������� M������������ ����� ��������������� ���� �� ������!��� ��� � ��!���� ��� ������������
� ��� ��� �������"������ � �����#����� ���� ������� �������"
������������� ���������������� ������,C �=���1=�<<<→�C 1=�=���
7������������������ ������ ����!�,
%������������ ������� ������� �������������� �����������������������$����������������� ��$��� ���������������������� � � ���� ��� ���������!�����������������������*������������ ���������� ��������� ����� ���� ���������������� ������������������ ������������������������������������ ��������������������������������� ���������!����0�������
�������� ������
� � #�!��� �� ��������� ���� �� C �� *��� A�� ���� ��� ��C 740��*�645�A�740� ������� � � ����������� �� �� �����������(����������� �������������������������� ���������������� � ��� ������������������"
* ��
capitolul 8tipar.P65 03.08.2007, 14:14114
115115115115115
������ � � ���� �������!�� �� ������������ ��������� �� �� �������� �������! �����N�������� ���������O�������N����� ����������O���� �����������N�� �����O�������� ������ �������������� ��% �������������������������� �� �����������!�� �������������� ������ ����������� ������������"�""�"#���������� ����!����������������������� ��������������������"K#��7������������������� ���������������!��� ��� ��� ������
&� �������������������������������� ���������������� �������������$�������� ������������������"����������� �� ������93����E�1>P�����E�9���#��������9�9�K,
C "�#�=���1="�L��93#�→�C 1="�L��93#�=���"�#���������:�E�9�9�K( ������������������������������������������������� ���������
����������������������� ��������������������������� ������������������ ���������������������������������� ������:��������������� � � ��� ��������� ��������� ������������������������ ���� ������� ���������������� �����" :
��� #������� ��������� �����������������������������
������� ������������������� �����" :���� #,
: : :�� ���� � �+
6�����������������������!�������������� � ����������������������� � ���������� ����������������������������������� � �����������������!���� ��� � � ������������% ������������� ���� �� ������ �� ����� ������ � ��� ��������� �� ������ � � ���
���� � �� :��� ����� :
���� ������� ��������� ����������������� ������������ ���������������� (�� ������������������!��!��������������������� ��� ������ ������ ������������������������ ������� ����������� ��������� ��� �� �����������!����
1)="�L��93#�=�1�;�→�)1"���9��#��1
:) G )
� +�E�:�::�K
1 ������ ������ ����������������������� ��$����������������� ����� ���� ��������� ������������������ ���������������� �� ������93����������������������!��� ����� ����������� ���!���������������� �����9����"������)#��&�������������� ������������ �������������� ����
1 ����� ������ �������������������! ��,
)="�L��93#�G�)1"���9���#��&��������&���)1"���9���#�G�)="93#�
� ��� ������� �����������������������������������������&� ����������� �������� ���������� � ����������������������
������� � ����� ������ �� �������� ��� � �� ������������ ��� � ������ � ����� ����������� �� ������ � ��������� � ����������&��� ������ ������� ����� ��� ������� � � ������ �������!� �����! �������� � � ������ �������������
*��������������������!���������������������� ���������������! �������������� �������������� �"������*#�����������������������������:�8?�K�� ��� ������ �����
0������ �� ������ ���� ��� ���� ������� ��������� ����������� �"
)�� �� �� ��������� ���������������� �������������������������������*� 4�� � �4��� �� �� ������� ��������������� �����%�-
Q9K 9
�
/�����!�� −: :��� ��� � ������
������������15���������� ������� ��� ��� �����������������������������������������-
: : :��� ��� � �−
������������������ �������� ����������������� ������� �������� ����������"6��!����������� ���� ���)=
������ ���� ������ ���� ����������������������-
+ −+ →+
5
1 1
1) 4"�L�93# 1�
) "��9��# 1) 4"�#
������)�������������� ������������� �
)1��9���
capitolul 8tipar.P65 03.08.2007, 14:14115
116116116116116
&���������������� ��������������������������������������� �,* ���";# C "�#�→�C 1="�L��93#�=�1�;
������"=# 1)="�L��93#��=�1�; →�)1"�#
C "�#�=�1)="�L��93#�→ C 1="�L��93#�=�)1"�#���������:�E�:�8?�K���� ��������� ����������! ��,
";#��C � �C 1="�L��93#� � �)=�"�L��93#� �)1"���9���#� �&���"=#
( ������,� : : :�� ���� � �+ �� ���
1
: :��� 1) G )
� � :�::K+ �� ��!����� ��:��� E�:�8?�K������! ��������� � �������������! ����,
C "�#�→�C 1="�L��93#�=�1�;�� :��� E�:�8?�K����� 1
:C G C
� + E�:�8?�K
( ������������ ������� ���� ������� ��� ����� ���� ������������ �� ���������� ��������� ��� ������ ���������� ��������������� ���� ! ����� ��������� ����������������������;:�8?�K�
C 1="�L��93#��=�1�;�→�C "�#�� :���� E�;:�8?�K����� 1
:C G C
� + E�;:�8?�K
*��� ����� ��� ������ �� ����� �� ������� ����� ��� ������� � ��$���������� ��� �������������������� ������� � ��$�� �������93���� � ��1=�������������� �������������� ��( ���������!��������������� �� ����:�50�K�
&��������������������� �,"=#��������1="�L��93#��=�1�;�→���"�#";#�������)1"�#�→�1)="�L��93#�=�1�;
��1="�L��93#�=�)1"�#�→ ��"�#�=�1)="�L��93# �:�E�:�50�K���� ��������� ����������! ��,
";#��&���)1"���9��#� �)=�"�L��93#� � ���1="�L��93#� ���"�#��"=#
( �������1
: :�� ) G 1)
� � :�::K+ �� ��!�������� :���� E�:�50�K������! ��
������ � ���������� ������ ��-
������*���������������������� ����������������� ���������������������! �����
: :��� ��� �−
�; �;
* �����C
C "�#�→�C 1="�L#�=�1�; 1)="�L#�=�1�;�→�)1"�#
7�����������"�������� ������������� #
)1"�#
K�������
564−
564−C 1=
)=
564−
564− 6�=
( ����������
����������!�������! �
capitolul 8tipar.P65 03.08.2007, 14:14116
117117117117117
��1="�L��93#��=�1�;�→���"�#��� :���� E�:�50�K����� 1
:�� G ��
� + E�:�50�K�
* ��!� �� �������� ��� ���� �� ���� ���� ������ ��� ������� ��
! ������ +1:C G C
� E�:�8?�K����� �������� ����������������������������
1:�� G ��
� + E�:�50�K����� '���������������� � ���������� �������������� ���
���� ��������� ��C $���"�������#�
";#��C � �C 1="�L��93#� � ���1=�"�L��93#� �����"=#�:�E�:�8?�K�=�:�50�K�E�9�9�K
7� ��� � ������ ��� ��������� �� ������� ����,��� �� ������������������������ ����������� ��� ������������ ����,����� ���������������������������������������������������������������� ������ �������������������������� �����"
0����������������� �������� ���������������!���� ����� :����
������� �������� ����������� ��������8 ���� � ��� ��� �������
������������� �������(���� � ��� :���� H�:� ����� ������� ������
�������� ��� ������������� ������������������������������������������������� ������� �����������"����� ������������������������ ������������� ������� � ����������"
7���������� ���!� ��������������� �������������������������������� ���������������������������������� �� ����������������������� � � �������������""�"������������-
: :�� ���� � :+
�������� ������
��/��!� �������������� ����������� �����������������"�����#�������!�������� �����������������'����������� ��� ���� ����,
��A���=���740�→�A�740�=����������=�1)���→�����1�=�)1
���123 40��=�@)1740�=�9:A�740�→�21740�=13 740�=�>A�1"740#5�==�@)14�
���/��!� �������������� �������� ��� �������� ���������������!������ � ���� ����� ����� ���� ���� ���� �� ����� �,� �� 03 4 "�L#− ���+1"�# ����C 1="�L#��������� ������������������������������������� �,��A;"�L# ����C "�# ����+;"�L#�
���7���� ��������������������,)141"�L#�=�1)="�L#�=�1F�;"�L#�→�1)14"�#�=F�1"�#�
��7������������� ��������� �������������������+ �������������� �����������������������������&���!��!���� �������� ������ ����������������������������!�������������� ���������� ��
7� ���������������������� ����������� �� ��������"
���������������������������! ��;�������
�������!R���������������� ��� �������� �����������!�� ������ � *����� ���� K����"980>;9@18#� � �� ������� ��$� � ���� ��� ������� ��������������� ��������������������������������� ����! ����������������������R�� �� ��� ��������� �� ������ K���� � � � ������!�� �������� �*��K�����
capitolul 8tipar.P65 03.08.2007, 14:14117
118118118118118
+�����A���=���1=�→�A�1=�=����"�������#���������������������������������������,
";#��A�� �A�1=� � ���1=� �����"=#
+1A� G A�� E�:�00�K�"���� �������������#
+1�� G ��� E�:�50�K�"���� ���������������#��E�:�00�K�=�:�5>�K�E�:�8@�K��-�������������� �� ��� ��� ���� �����������→���1=�=�1�;��� 1��G ��
� + E�;:�50�K�"������#
1)=�=�1�;�→�)1�� 11) G )� + E�:�::�K�"��������#
��E�;:�50�K�=�:�::�K�E�;:�50�K��-������ ����������
��� 1 5 10 13 4 >A� @) >A� 3 0) 4− + + + ++ + → + +
���������������������������������������,
";#��A�1= �A�5= � � 03 4− ��)= �3 1=��"=#; 1
0 13 4 >� @) 3 0) 4− + ++ + → + � :���� �E�9�>9�K
�A�=1�→�A�=5�=�9�; :��� ;:�88�K
��:�E�9�>9�K�=�";:�88�K#�E�:�80�K��-��������������
���+� ��� 03 4− "�L#����������������������������� ����������������������������������� ������ � ������������ �����������������C �������������������������������������� �����������������
���";# 1F�;"�L#�→�F�1"�#�=�1�;−
1
:F� GF�
� E�9�:J�K
����"=# )141�=�1)=��=�1�;�→�1)14 1 1 1
:) 4 G ) 4� E�9�8@�K
��E�:�?J�K
�������� ���� ���������� ������������
/��� ������9:���������������!���������� ����� �� � ����� �����-����� ����� ����� ������� ��3� ����;��"�"
/������ ��� � ��� ��������� ����� �������������� �������� �-��� � � ������� ���������<� ����� �� ������ �� ������� ��� �� ���
� �������������������������������(��� � ��������������� �������<���� ������������ ���� ���
���������������������� ���� ����"
(��!��������������!�F������"�����������#������! ���� ��������������������� ���������
� ����� ����������!����� ��������������������������������������"�������#��������� !��!��91�K��� � ��������������?�������������������$���� �������1�K��&������������������������������� ������� �� ���9@>J
�� ��������
7� ����������������""�"��������������������������� �-� ����� � ��� ������������������ ����������� �� ��������"
% � � ������������� � �������������������������������� ���� � �� ������ ����� ��� ��������� ��� 3�����=� �����*>?>�*>@A������� � ��� �������������� ����������� ��� #"� 7� ��� �*>BC�*A+>������������ �������"
���������-������� ������ ���������������������������������
���������*�������������������
)174
0
"���������#* �� �����
� ��"��������#
�����"����#
capitolul 8tipar.P65 03.08.2007, 14:14118
119119119119119
����!�� ��� ��� ��!�S��&�� �T���������!���������������� ���� ���$�� ���� �������������������������������������������,
���������� ��������� ���";# ����������������&�41�����������"=#��������!��� ������������ ������������������������� ��������!���
������� �����!����������������� �������������������������������!����������������� �������� �� ��������������!������������������)1740���
�� ����������9�1J��G�5����� �� ��������E�5@U����������������������������������������������!,
";# 10 0&�"�# 74 "�L# &�74 "�# 1�− −+ → +
"=# 11 0 0 1&�4 "�# 0) "�L# 74 "�L# 1� &�74 "�# 1) 4"�#+ − −+ + + → +
1������������ ��� ���������������������-1
1 0 0 1&�"�# &�4 "�# 0) "�L# 174 "�L# 1&�74 "�# 1) 4"�#+ −+ + + → +&� ��� ��� ��������������������������������� ���������������������
���)1740���������!� ��� �� ����������������������������� ���� �$��������������-�� �����������������������������!��!���� �������������$���!�������������������� ��������������������� �����<� ���� ����
������� ���"��� ������������������������� ��������� ������� ���� ��������� ���������� '�������
��������� ��������������� ���� ������������������� �������� ��� ��� ������������������ ���� ���� ������ ���������������������������
&��� B���� ��T�� �� ����� � � 9@?8� ��� ������� ��� ��!� S�����B���� ��T������������������������������������!�����*������������������������!� ������ ���������
#���� ������ ������� ��$� ��� ���������! �������� ������������������ �6)0����C ��1���������� ����������������"�����������# �� '�������� ��������� ����������������������� ���������� �� '�������3 41��-������������������������� �������������������������������! ��,
";#���C "�#�→�C 1�=�1�;��������"=#���16)0
="�L#�=�13 41"�#�=�1�;�→�3 145"�#�=�16)5"�L#�=�)14"�#�����
*���!��������������� ������������������ ����%������������������������ ���6)0������� ������������24)������!������� ��"�������#�-���������� ��������������������! �������������������������!� �������������������� �������������������������� �������������������!��� �,
* ���";#���C �=�1)4;�→�C 4 =�)14�=�1�;
������"=#���13 41�=�)14�=�1�;�→�3 145�=�1)4;
F������������������� ���� �������� ��������������������� ��������� ���� ������� ��� � ��������! �� ��� �������!���� �� �� � �������!�������� ���������
2 ���� � ��� ��� ��� ������ ������ ������ ������������ � ����,������(������ �� ����� �� �������� �������������� �������������������� ����� ��� ���� ����� ����� �������������������������� ����"
������������ ����B���� ��T
* ���;��� ������! �
�����������
������;�����
��� ���
����� ���� F������ ����� �C $3 41�
capitolul 8tipar.P65 03.08.2007, 14:14119
120120120120120
/ ���������������������������������! �����������������������������������������������������!��!��*�14������� ������ ��� �������!��
D���������������������� �����!������ ���� ������������������$!�������������������������������������� ��������! �����������������������)�4�������� ������ ��� �������!��"�������#�
4�������� ��������������� ��� ����� ��� ������������ � �������� ����� ����������� �����������������������������!��� �,
* ���";#������=�1)4;�→���"4)#1�=�1�;
������"=#���641�=�1)14�=�1�;�→�6"4)#1�=�1)4;
#�����,� ���� ������������������ ���������� ����� ��������������������� �����������������������������"��� � �����������������������������!�#�
�����������#�����$�������������������������"� ����%��������������� ����#���#�
� ����� ������ ��������� �� � �������� ������������ ����� ��������� ��������� �� ������������� ������������������ ����������� �������������� �� ��� ��� �������� ����������� ���������� ��!��� ��� �������%�� �����������0:U�� � � ����� ��� �������� ����� ��� �������� � �������������������������������������������������
( ��� ��������������������������������������� ������������ ��$������������� ���������������������� ���������� ���������� � �������$��������������������� ��� ����� ����!��!�� �������� ��� �������� ����� ������������ �� �� ������ ������� ������������
*�������������� ��������� ��������� ����������!���� ������������/ ��� ������������������������������������������������ ������� ��� ����������������� �������������� ��� ��������������������������!� �������� ��������������( ��������� �����!������������������$����� ��������������������������������������)
1���������������������������$���������� ��������� �������!�������������������������������������������������������������!����� ������������������������������������������4�����������������������!��!������������� ����)1���41,
1)1"�#�=�41"�#�→�1)14"�#
7���������������������������������!� ������ �����������-�������������������������������!��� �,
";#���1)1�=�0)4;�→�0)14�=�0�;
"=#���41"�#�=�1)14�=�0�;�→�0)4;
4�������������������������������������������� ���������� �������������� �!�������������B� ������ ��������������������� ��� �������� �������������������������
&���������������������������������������������� ������������������ ������ �������� ��� � ����� � � ���� ������������� ����� �� �� ����
���������F������ ��� ���� ��������
�����
* ���"! �#+!������
7���������)�4�� ������!�����24)���C "4)#1
���������&��������������
9�15
�;
�;
)1 41
41�������!���
����� �������
K�������
2=
4);
)14
capitolul 8tipar.P65 03.08.2007, 14:14120
121121121121121
�������� ������
�������� ��� ������ ����
��������������� �� ���� �� � ����� ��� ����� �� ! �� �������� �� � �������������������������������������� ����������������������� �'����% �������������������������� �������������� ������������������������ ����������������������������� �����
/��!� ������������� ���������������������������!����� �������� �������� �������E2� ��������������������� ������� � ��� �����������F��� ������������! ����!������������������������ ����� ������ ��� �����G�� ������������������!����������!������������������� ��������������������������
��B��� ���� �����������!��� ��$�������������� ����������� ���!����������������������������������������������������,
6145�=�5)14�=�1�;�→�16"4)#1�=�1)4;
7�������������������������������"�������������������#����������������������"� ������������#������!� ������ ��������������
���( ������������� �����B���� ��T������ ����91:���! ���%����$ ������������������ �� ����������� ���������� ��� ���
���4���������� ���! �$���������� ��������!��!���� ����������������������������������������������� �������!��������������������,
C 1="�L#�=�1�;�→ C "�#���� 1C G C � + E�;:�8?�K
*�14"�#�=�)14"�#�=�1�;�→ 1*�"�#�=�1)4;"�L#��� *� G *�� + E�:�@:�K
�� +�� ����� � ����� �� ��������� ����� � �� ������ ��� ����� �������!����������������������
�����������!���������� ���������������������� ��� ������ ��������F����������������������� ������������������ ���!���� ����������
������������ ������������������� ����������������������������� �,)�4"�#�=�)14"�#�=�1�;�→ )�"�#�=�1)4;"�L#C "�#�=�1)4;"�L#�→ C 4"�#�=�)14"�#�=�1�;
��7����������������������������K������������ ���������� ����������������������:�J@�K��&��� $
������ � �� ������ ��� ������ �� � ����� 9�5>�K��%���� �� ���� ��������������� ��� ��������������� ��� ��� ������ ���� ���� ����� ������ ������ �������������������! ������ ���������
&��&����������������������� ������������������������� �������� ������?::��������� �&�740"�#��%���� �,
��3�������&�41����������������� �����������������������3��������������)1740�5@U��� ������
�������!R��������������������� �������� �������������� $���� ������� ��� ������� ��� �� � � ����� ���������� ��������������*�������� ����� ����� ������� ��������� ����������� �� ������ �������� �� ����� ��$�� ��� ��� �������/ ���� �$���� � � ����� ��� ��!��������� �����������������������>��� �� ���9:����������� ����� ������ �����������������R� �!����� ���������������� ���������� �������������������� ������ ����� ��� $������� � � � ��$��� �������������� ���
% � � �������������������������!��� ��,���������� � ���� �:9:� ����������������������� �����"� /��� ������������� ������������ �������� �� ���� � ��������������������������� ���������������������������� ������������������������� ������������� ��"�"
capitolul 8tipar.P65 03.08.2007, 14:14121
122122122122122
����������������� ����
����%� ���$�������������� �����
������������ � ������������������ ���������������� �������������������� ����������� � ����,������(����� ���� ����������������������������������� "
%��������� ��������������������!���������������� ���������� �� ������ ��� ��������������������������!����������!� ���������������������������������3�������"����� ����������������� ��� ����������� ��#��� ��� ��!��������������������� ������������������!���� ������������������� ���������� �� ����������� ������������"�����# � ��������������������������������!��!���� ��������������������������������� ������������/ ����������������������� �������������������� ���* �����$������������������������ ��������������� �� V
)�� ��!������� ������������������ ���� ������������� ����������������������E%���������<������������������F� ���������������������� �-
��������������!� � ����� �������������� ��� �� ����������!� � ��������������������������!� �;��������������� ����������$
�������� �������� ������������ �����!���
��������%�
%��������$���� �������� ���� ���� ������������ � ����������� ������������� ��� �� �� �� ������ �� ������������ ���� ���� ��� �� �� / ����!��� ���� ������ � � �� ���� ������� ���!��!�� � ����� ���������� ����������������� ������������
2����� ��� ���� ����������� ������������ ������ ������������ ��$��������� ��� �� ���� ��� ������� ���� ������ �������*������� � ����� ����������������������������������"����������#�������������� ���������� �� ��
��������!�����! ���������� ��������������������� ������������,����������������� ,���������� ������������ �!���������
��������
� �!��,�������� ��� ��!��������"��1��41��741#����� ����������
Coroziunea
�������� �!��,������������������������������� ��������������������
������&��&����������������
������ ��
2�������������������������� �� ������ ��������� ������ ������ ���������������� ��� ��� ��� ������� �� �������� ��� ����������� ���������� ���������! ���(� ������� ������������ �� ��� ������ �������� �� ��� � ���� �����"3���C #���!����� ������������ ��������������������!�� ���� � ������� �������������,���"������&#"
.��������� �����G
capitolul 8tipar.P65 03.08.2007, 14:14122
123123123123123
�� ������������� ��������������������� ,� ������� ������ ��� ����������
������������������ -������� ������ �������������������������������������������������������������������-������!
����� �������!�������������������������������� ����������������"�������� ��������
��������#�� �������������������!��
� ����� ����������������� ������������ �������������� �� ������������� ���������������������� ���� ��"
A� �� ������������������� ���� ��������������!����������,��� ��������������������� ������������������������������� ����������
��������� ����� �������������������� ��� �����������������,������ ���������������������������� ��,
��������������������� �������������������";#���� �������������� ��������
��� � ���������� �������������� ���"=#���� �������������� ����� �
������������!����������������������� �����������������,�����������";#������3 =�=� �;�→�3������������������� ���"=#�������W ;�→�W�=� �;���������������
*�����!����������������� ���������������������!�������� ����������������� ��������"������������������#������
����������!����� ���������������������������� ������������������������
��������%�����
��( ��$� �����������)���� �"������)#���� �����������������������������������
��7���� �����!������������������������������� ��
7��������������'������ �����!��������� ��������� �� �������������!���!��������'����������������������������������� ���
( ������������� �� �!���� �������������� ��� ��� ���$���� ��$���� ���� ����������� ������������������������������������� ������������� ������� ���������������������� ���������� ������������������� ���������������� ����,
%���������������� ����������� ����������������� !��!������������� ���� ������������������ ����������!����������� ��� ���������� ����������������!� ��� ������ ��� �� !��������,
���� ������� ������� ����
1)14�<<<→�1)1�=�41
��������!�
#�!�� ��� � ��� �������!����� ��� � ��� ����� ���������� ����������� ������� � ����� � � ������� ���������������������������� ���� ������ ������� ���������"
.��� ������� ����� ���������-� ��� � ��� ������� ����� � ��� ���� �������� ���� �� � � �� � ���� ��������� ��������� ��������"
������)��K�������������������������)���� �
����������������
)1"�#41"�#
���
������������ �
capitolul 8tipar.P65 03.08.2007, 14:14123
124124124124124
2
X
+ −+�1 51) 4 ) 4 )4 ���������� + −+�1) 4 ) )4
-��������������������������������!�������������!� ��,
����������� ���������!�� ��������������
������";#���)=�=�9�;�→�) 1)�→�)1
* ���"=#���)4;�→�)4�=�9�; → +1 1
91)4 ) 4 4
1
Y � ���� ���������������������� ����������������������!����������������������������������������������!�������������!� ���������,
";#���1)14�=�1�;�→�)1"�#�=�1)4;
"=#��� 1 1
9) 4 4 "�# 1) 1�
1+ −→ + +
( ��� ��� �������� ����,��� ������������������� ����� �����������,�������� "
�&�"��� ��������%�
%������������ �������������������������������������� �� ����� ��� ��� � ��������� ����� ������������������������ ��� ����������� ���� �� ������������ �� ��� ���� ����
&� ���������������� �� ���������������� ����������������������!"���������������!������'��������������!�����#���� �� ����������������������!������������������ ������ ��� ������,
����������� �� �� ����������� �������������+�������� ��� �� �� �� ����������� �������������+���� ���������� ���������������� ��� ���K�� ��������������!���� ����������'� ������������������� ���!,���� �� �� ����������� �������������������� ��� ����������������� ��
�������������������!�������������� �����������������������!�,��Z������� �������������� ��� ���������������� ����������������������!
������������� ������� �� ����������� ������������,��Z�+�Y � ���� ���������������+�[���E�X����� � ��������� �������A�����\,&������ ��������� �������� �� ���� ���� ������������� �� ��
�������� �������H�������������"
�E�2X 2�E�������� �������������"������������������ ������#
�����X�E��9������������ �������2�E�������������������������������������������������������
1����� ��� � ������������������������������������������� �� ���� ������������!���������� ���������������� ���������*�%�� ���"
/����������-+ − −
85) 4 )4 9: �� G B
3�� � ��������� � � ���� ���� ��� ����� ������ ��� ��*A??������������ ����������� �&���� �I�����J"
2��������������������� ��� ������ �� ��������������������� ��� ����� ��������-� E� ����� �� ���������������� �� ��������� E� ����� � �� ���� ��� �������� ��� ���� ����+� E� ����������� ������ �� ������X�E��������� �������2�E������ ��� ������������"�#�E������ �������������������� ���������"�#�� ������ �������� ��� ���� ������������������� �������� �������� �� ���������� �������� ���
( )( )
�
# ����1
�*�E������������������������ ������� � E� ������ � �� ��������� �������� ���"
capitolul 8tipar.P65 03.08.2007, 14:14124
125125125125125
&� �������������������� �����������������������������!����� ���� ��� �������� ��������������� ���������������������� ��� �� �� ��� ������ �� ����� ����� ��� ����� �$�� ���������A�����\,��� � ���� �������������������������� ������������ � ���������*�645����740���A���5
�������������������� �����������"������*#��%����� ����������������� $��������������!�"������������ ���������� �����#������� �����������������������"���������*�������A�#������������������ ����������������������������� �������������������� ���
&� �������������� �������������������������� ���������$���'� ������ ���!����,
2����� ������� ����� ����� �������� ���� ����� ���� ���������@KBA>%"
7��� �����J?0@8�A�"���!���������� ������������������ '���;�J?>::�A#��� ������������J������ ����!�����������A�
*����������� � ���������� ���� ���� ���,
&�� ������������������ �� ���������������!�������� ���������������������� ������������������������� ��������� ���� ����������"
*���� ���������������������!���� �������� ������ ��������� �$���������� �,
( )��2
A���� ��������� ( )
( )�
�
*�
�����!����������
*2
A���
]� ������E�2�[�+�[������ ��� ��������������������������!��������������
* +�
A
��3�� �!��� ��� ��� �� �� � ��������!�� ������� ��� �������� ���� �!���&������ � ������� ��� ����������� �������J?U����������!���������� �!����������� ����������� ������ �����J8:::�*������10�����
�����������!������������\�������� ������������*�145��� ��������� �>0�^�������� ��
���/ ����������������������91�K��� � ������ ���09:������������� ����������������������&�41�����������
%���� �,�� ������������������������� ����������������������
��� ����������� ��������������� ������������� ��� ��������������
�������� ������
3���1�<<<→�3��=���1�↑��������!�
������*��7����������������!��� ����������������������A�����\�
( )� *�
9:@� �
9
( )� ��
?5�>� �
1
( )� A�
>?� �
5
( ) ( ) ( )
*� �� A�
� *� � �� � A�
� � �
)��������������������� ����� ������ �� �����"6� '� ������ � ��� #��������#�2����� �� ����� ��� ������ �������� ��������� ���������������������� ������� �� *� ������J(� ���������������������-
I�E���[��;
�;�E��������� ������ ���EE�9�?�[�9:;9J��#��� � �� ����� ��������� ����������� ��� ���#�����������-
−9J
15
A J?0@8�6
� 9�? 9: �
?�:15 9:
A���5*�645 ��740
capitolul 8tipar.P65 03.08.2007, 14:14125
126126126126126
���4�� ������ ������������������������������������ ��������������� ��������!�� ������� � � ������ ��� �� � � ������ ���*�645�� ��������7 ��1��%���� ��� ���� � 1� �� ��� ��� �� � � ������� ������� ���*�645���������!������������ ���������� �����������������
&������������!�� �� ������� ��� ������������ �������� ������� � �������������� ���������� ��$���������������������
����������������������� �������������������� �������������� ��������������� _
-�����( )�*
+� A
� �� � 3�
9 10� J8:::* 10 5?::�
J?>::� 1�����������������������������������������3��E�9:01��
����� �
�
9::
������������ �
� �
J? 9:01 9::: � 3�
9:: 9::
���&� ���������� ��� ��"�#*������� �������9�A,
( )*��
18�� J �
5 ��
55>0 9:
A ? 9: AJ
�����5�@1�[�9:>�� ����9�:?�[�9:1��
���
( ) ( )
*� 7
*� 7 � �
� �
� ( )*��
9:@ �� 9:@ �
9 � ( )7 �
99J �� >J�> �
1
7 1 � 9:@ � >J�> � 7
1 >J�> 9�9: � 7
9:@
&����1?�@�*�[�� ����J���*� �>?������
������� ���� ��������%�
%���� ��� �$�� ����!��� � ������� ��������!�� �� ������ �� ���������� ����� ������������������� �������� ������������� ������������������ ( ��� � ��������� �����!� ������������������������������������������ ������������������ �� ������������ �������������� ��������������������
��������%��������������� ' ������� �����
��������%������������ ����3������ ��������� �� ���� ��� ����� ������� �� ���� � � ���� ���
� ���������������������"�������#�����������������!��������������� ��$� ����������6���������������1��������������������������� �������E�?:: ������������� ����������������������������������6����"�����E�@:0 �#�
��������� ��������/�����!������������������ ������� �� ������ ������������� "�#� ������ � ���������������������!������ �������� "�#��� ��� ������� ��� ���I�����J-
�
�
9::
���
�
�
X9::
X
X��E����������� �� ������������� �� ����������X��E������������� �������������������������
3�������"=#���� ��-������ �������� L� �� ��������������
��;�<<→����=�9�;
���������������L�������������� ��
1���<<→���1
���������-����!� ����������$����� �� ������� ������������� ���������������6����
* �� �����
&�����������
7����������� ���������
��; 6�=
�; �;
1��;�→ ��1"�#�=�1�; ��������6��� 16�=�=�1�;�→ 16�"�#
capitolul 8tipar.P65 03.08.2007, 14:14126
127127127127127
0:::�^��������"Z>:U�*�145#
9J::�^��*�145
8:�^�������0>:�^����� ��
�����������������
9�:::�^��*�
>? 9:J�Q� ����
"0�>�K��9:>�*#
-�������������������� ����������������������������!������,����������������
�������������������������������������������������������!�16����<<<→�16��=���1
�������������������������������������������������������
7�������������������������������������!� ������ �����������( ����$������6���������!�,
6��������<<<→�6�=�=���;
B��������������� ��������������� �����!��������������!������ �� ������*�������� ����6�=��������������������� �������� ������;��������!����������
* ���"=# 1��;�<<<→���1�=�1�;
������";# 16�=�=�1�;�<<<→�16�16�=�=�1��;�<<<→ 16��=���1
����������������������!���������� ��� ���������������������� ������������������������������"����# ������������������������������������ $������ ��$� ����� ����������������� ���� �������� ����6������1��������������6����� ( �������� ��������������� ���� �����������������41�� ����������������������!�����������������4�������������������������� ����!����� ������������������������������������%�` ��"�������#
��������%���������������� �� (���� �)
# ������ � ��� ��� �� �������� �� � ���� ���� ���������� �� ����� �� ��������� ������"�&� �������������� �������� ���������*�145���� � ������� ��� �� ���� �� ��� �� ������������ ��������� �� �������� �����!��!��*�145�� ����� ���������"6�5*�A?#�
7�������������������������������������!� ������ ����������B�������"�����!� ����������� �����������������!���� ����� ����� ���������������������#�������� ��*����������� ����������������������������� � �������"�������������#��������������������������� ��$����41����4��� ����������� ������������ ����*�������� ���������� ����� ��������������!��
*�� ���*�145�����������������!���� ������� �������� ���������� ��� ����������� ������� ���������������������( ��������� ������������������ �������� ��������� � � ����"��������#�������������������������� ����� ������������� ������ ��� ������������� �����������������*�������� �������� ����������������!� ������ �������������������� ������� ��������� ��9:::�^��*��
��������%�����������������
1 ���� ������ ��� �������������� ���������������������� ����������� ������������� ������� � ������������������������
��������������� ������������� ������� �������� ����
* ���"�����#
*�145
�!������ ����������
*�� �����
4��������������������
���������������� �����������%�` ���� ������� ������������
6���
6�"�#
�������6��� ��1"�#
���� ���� ������������ �������� ���6������1
* ���"����� #1��;�→ ��1"�#�=�1�;
������"���#16�=�=�1�;�→ 16�"�#
��������� �������������������� ������� ��������� �9:::�^��*��
���������� ������ ����
Y � ���� ���������� ����� ���� � � ��� ��� �� ����� ����� ���!�$����� ��������� ��������������E9�������������������� ������ ��F"
capitolul 8tipar.P65 03.08.2007, 14:14127
128128128128128
�������� ������� ����
��������� �� ������ �� �� � ��� �������� �������� ( � ������� ����� � �������� ��������� ��� ������� ��� ����� ������������ � ���������" ������������#����������� ���� ������������ �������������!����� ������������������� �������� ����������� �������
*�+ ����� ������������ �� �������
%���� ��������� ����� �����������������"� ��������������������$������#� �������������!���� �������� ����������������� ����������$������������������ �������������������������������
&������������ ����������������������!��!���� ���������������$����<��������������� ���
7����������������������������� ������� �����������������������!� $������ ���������
1 ���� ��� ����!����� ������� ��������������� ����� ��$������������������������������740��������������)1740��#���� ������������� �������������������"���#����������� �� ������"�����������������#�������������� ������������ ������������ ������
7������������ ������������������������ !������������� ����������������������������������� ��������������������������� ���%�+M�
&�����������������������������������!��� �,
* ���"=#������→���1=�=�1�;
������";#�����1=�=�1�;�→���
+��������������� �������������������"� ����#� ������ �������,������! �������� ���������������������������� �����"*���*���&�#��+���������������������� ����������������������"C ��A���6������&�#�������� �������� ��������� ������ ��� � � �� ��� ���� � � ��������� �� ������� ���������� � ����������� ���������+������������������ ������������� �������� ��������������������� ������ ����������������������!������ �����$ ��������� ��������"������� ���������������� ������� ������������� ����#��( �������� ���������� ����� ��������������!������������������� ������������ �������� ���� �������������� ��� �
-�������������������������������������������������+ ������� ��$� �������F��!���������������� �� �����������740���&� ��� ������������������!�������������� �����!���������!������������������� ������������ � �����*�� ���!������������������!��������� ����
7������������������������������������������ ������������������� �� ����������������������!���( �������� ������� �����!� ���������,���1=�
−1074 ���)14�
1 ���� �������������� ��� �� ��� ������ ������� �������� ��������� ��� �������������������������� ����� ������������� �������� ��������������������"
$����� ���������������������������� ������� � � ���� ������ �������(��� ������������������ � ����������������������� �������������� ����������� "�/������������ ��������� �������������� ������������������������� �������"
7����
��������������� ������������� ���� ��� ����� ��������� ( ������� ���������!�������$��������������������� �����$ �����������������
6����� ���
* �������
��1=
3�=3��
* �
��������-����!� ����������$����������������������������� ������� ������� ��� ������
capitolul 8tipar.P65 03.08.2007, 14:14128
129129129129129
-���������������������������������!��������������740�����������! ����"��������#�������������!� ��,
������";#�����1=�=�1�;�→���
* ���"=#���)14�→�1)=�=��91
41�=�1�;
( ����������� �� � −1074 ������������������
-������ �������� �� ���������� ��� ��������!�� �� ������� �����740� ���������!� ��������,
��������%���������������������������
�� ���������������������!��� ���������������������������� ����������������������������������������������������������������������������� �"�$�������������� �����#��
�� ������������!� ����� ��� ��������!�� ���� ���������� ���� ������������� ���� ��41�� ��������� ��� ������ ������� ���� ��)1��*������� ����������!���������������������������� �������� ��������� ���������������������������������� �6�=��7����������������������������!�����������!� ����� ���������
( �������� ������� �����!� ��������������,�6�=����;���)14�-�����������������������������������!,������";#��"9#���6�=�=�9�;�→�6� :
���� �;1�89�K��������������������
������������������"1#���1)14�=�1�;�→�)1�=�1)4; :���� �;:�@5�K
% ������������� ����������������������������� �������'�����)1� ��������
* ���"=#��"9#���1��;�→���1�=�1�; :��� �;9�5?�K
��������������������
������������������"1#��)14�→�1)=�=� 91
41�=�1�; :��� �;1�:1�K
2����� � ����������� ���������� ����� :��� �;9�15�K�����������'��
����� ������������ ���������1�:1�K��� ����!�� ������� �� �� ����������� ���� ������ �� ���������������������!��� ����������������������$�� ��������������������������������������� !� ��������� ������
( ��� ��� ������������������������������������!��� �,
"=#���1��;"�L#�→���1"�#�=�1�;
";#���1)14"�#�=�1�;�→�)1"�#�=�1)4;"�L#
-��������������������,
1��;"�L#�+ 1)14"�#�→���1"�#�=�)1"�#�=�1)4;"�L#�����,
����������������!�� ���������6����
)1���!
)14
6�G)�
7������
6��� �)�"�#
��������������
* ����1���!
7������
)�
)�G6�
)�
7�����6�4)
����������� ������
����� ���� ������
��������� �������
� ��,����������
� ���
��
���������� ������ ����
Y � ���� �������������!������� ������������� ��� ��� ��� � �� ����� ����$� ���!�$���������!��!��� ������� ��� ���,� E1��� ����� ��� ���� ����������������������������������� ���� ��� ����,�������F�
��740�=�)14�<<<→����=�)1740�=� 91
41
��������!�
capitolul 8tipar.P65 03.08.2007, 14:14129
130130130130130
�������� ������
�������� ������� ����
16���"�L#�+ 1)14"�#�<<<→���1"�#�=�)1"�#�=�16�4)"�L#
Y � �� �� �� ���������� ������� ���� ���� �� ���� �� � ��������������� ������� ���������������������������������������� ����������� ���� � ��� ��� ��� ��������� ��� �� ������ ������ ����������� 4������������� ����� �������� ��������������������!���������! ��������������������� ��������������������� ����������������������� ���� �������� ����������������������!��"�������� ������1������'������� ���������������6�4)#��( ���������������������������������������������,
�������� � �������������<���������� � � ����� ������� � ���� ���������������������������� ��$� ��������������"�������#
�� ���� ��������������������������!��!��������������������������������������������")�#������������������������ �������������������!��6�4)�
-����������������������������,�����������+ ��������������� �� ���������6����� ��$� ������ ���������/���&� ��� ����������������������������� ����������������������� �����!���������!����������������� ������������ � �����&� ��������������������� ������� ��� �����������������*�� ���!��������� ����������������������!��
( � ������� � ���� ��� �������� ����'����� ��������� ���� ������ ���������������� �������������������������� $���!���������� �� ������� �'������� � �� ����� ��$��� ���� "������ ��� �����������# � � � ��������������������������������$������������ �����������!��"6�4)#�
��������%���������������������������
1 ���� ������ ����������������������������������� ������������$�!������������������������������ � ���� ������������������������������ �������� ��� ��������G������� ��� ����� ���� � ���� ��!��� "6�=� �2=#���������������� ���� ������"��;���+;#�
��/��!� �� ������������ ���������������!������������������6���� �� ������������ ����������� ���������� � ���������� �����! �����������������������������������������!������������2+�
-,�( �������� ������� �����!� ���������,�2=��+;��)14
"=#���1+;�→�+1�=�1�; :��� ;:�>0�K
";#���1)14�=�1�;�→�)1�=�1)4; :���� 9�15�K
��������!�
)1�=����1��→�1)��
������ ��������
������ ����������
��� ����� ���������
��� ���� ��� ��
����� ����
�������8 ����������
.�
������ ��������
�����������
� �����
��������� ��� �����
���
��������
/0.
���������
�������������
�������� � ��������
"=#��)14�→�1)=�=� 91
41�=�1�;
:��� ;1�:1�K
";#��2=�=�9�; →�2:���� ;1�J1�K
2���� � ����� �������������������-
capitolul 8tipar.P65 03.08.2007, 14:14130
131131131131131
��������� ������� ����
�������� ������� ����
-������������������,12+�=�1)14��<<<→��+1�=�)1�=�124)
-���������������������������,������������-���!��!�� � �� ��'� �� ���� ��������!�� ���� ����� ����� �
������ ����� ������"����� ���������/���������!��������������� ���� � ��#���+ ������� ����������������������������������2+���*������� ���������������������������������� ������� �������
�������� ����������������� �
�������������$�������� �!� ��������������������������������24)"�����&#�� ������������� �!� ����������� ��������������!�������������
���������������' ������� �����,�-���������#�%��������������������,�.������������� (��������)
2���� �������� �������� �����!���� ����� ������ ���������7$����� ��!����!������������������ ������!������� ������������������������ ��� ���!���� � � ������� �� ������� ������� ��� � ���� ������ � ����� ��,����������������� ����������� ���������������������������������� ������!������� ���������������� ���
3��������������������!������� ������ ������ ���� ������������������ ������ �����������������!��!�������������������� ������������������������������������� ������������������������
9�������������������������� ��!�������������� ������������$�������������&����������������������������!��������������������� ������������������������,
+1�=�16�17145�→�16�+�=�6�1704?
1����!������������������������������������������������������������ + ������ � ��$�� ������� ������� ��� ��� � � ������ ��� �������� ��
�� �� �������� �������"���������,�:�:>3�����:�93#���&� ��� ��$� ����������� �\���� �������� ������"����9:�B#
� ��$������������6�17145������ �� ������ ��� ��������������������������������������������� �
�������!�������������������������������������� ����������������� ���������� ��������������������������������� �������������������
��������!�
����� &�� + �������� �� �����������!�� ������� ��� ���������������
3�� ������ � ����� ������������������� ����������� � �� ������� ���� ������������������������ ����� <� �������������������"
�� ��������
#������ ��� �������� �������������� �� ������� � ��������������������������� � ��������������������������������������� ���������� ��� ������"
capitolul 8tipar.P65 03.08.2007, 14:14131
132132132132132
�������� ������� ����
����������������������������������������������������������/��!� �� ������� ������� ����� ���� "� ���� ��� �� ��������� ��
����#����������!���� �� �������������������������
����'����������������������������� ����������������������������� ��������� ������ ���������������������������������"
%������������ ������!���������������������� ������������������ ��$��������������"������������740#���������� ���� ����������� �����������740�� ����������� ��� ��� ����������������� ������� ����"�����)#��-��������������������!�������������������,
1��740�=�02+�→�1��+�=�+1�=�121740
1����!��������������������������������20�����������!�����
��+ ������� ��$�������������������6�17145������ �� �������� ���������&� ��� ��$� ����������� �\���� �������� ������� ��$��������
�����740������ �� ������ ��� �������"����>B#�� ��*������ ������� ���2+� � � ���������� �� �� ��� �����!�� �����
������������+�"������������#���+1��������!�������������"+1#������������������������ ������������ ����������$������������������������������27�6�����������$
����������� �����������������+������������ ��������"���� ��$����������������7�6#�
�� *������ ������� ������� ��� ��� � ��������� ������� ��� �������������������������
���� � ������������� �����������������������������������������������������6�17145��� �������/��!� �� �������� ��������� ����� �� �� �� ������ ������� ��
��740������������������������ ������� �����
�����)��+ ���������� ������$��� ������� ������������$����� �� �� �� ������ � ��������������������������
������
������ ���������
��������� �\��
�������� �������������
����'�������������������������������� ������������ ��� �������������� ����������� ������� ���"�������� ������#������������ ��������� ����������"��!����!�������#�
/��!� ������������������������ ���� ���� ��!������������$� ���!�$���� ��� ��������������������������������� �������� �$������ ����������� �� ���� � ������� ( � �� ���� ��� ��������������� ���� ��������������������� �������������������!�������� $����� ����� ������������
���������� ������ ����
&�� �� ��� ��� �� ���$������ ��������� ������� �����!�������������!�������� �������� ���������� ����� � ���� � � ������� �����,�E1 ���� ����L���������������� ������� ������ � ��� �� ������� ��������F"� ��������� �� $���������'������������������ �������������� ������������������������!����������$������ ������������ ������������������� ���������������� � �� '�������
capitolul 8tipar.P65 03.08.2007, 14:14132
133133133133133
��&/��0//� 1� *���0//�23/�2�*��4��*�
����������!��������� !�����������������,��( ��$� ������������������ �����������������
������������������������������ 3�������� ����� ��� ���� ������ ��� ����� ��
����������������������������� ����� ��������������� ( ��$�� ������� ����� ���� ���� � �����
�������������������� ������������������������������������������B��������������� ��������������� ���������� �
������� ���������������������������������������������������*�����������G���������������G�������,��B��� ����������������������������� ������
����������������*�� �������������� �����������������������
������� ����&� ���������������������������� ����������
������� �������� ��������������� ( � ��������!�� ������� ���6���� ��� �����!�
���������������3������� ����� ��� ������� �� ������ �������
������������������!����� 4� ������� ��� ���� �!���� ������ ��!�� ��
:�?�������������� �������������������� �� ��������� ����������� ���������� ��9J0�0��������������$���!����������������������
+�1::3���4������������������������"++#�����������1�����
�����!�����?:�B����������������21��148�:�:55�3���������!���� � ������ �����������������������
+�@J�?U3&��4������������ ������������>������ ���$
������ ��$����������������������������"++#�93��%������������������ ��������?�5@����%���� �,
���������������!����� �������������������� ������������������������������������"++#� �������
+���:�>0���*� ����9�J1����� ���5:�B��������740
3)�� �� ��������!�� �� ������� ��� ������������������� ��� ���� ���� ����� �� �� ������ � � ���$ ������� ��������� ������$���������������:�1����$����
���%���� �����������������������$����������������
+���>8J::� ����?0�@���*�3*��4���������������� ���������� ���� �����
������������������� ��� ��� ���� �������,1)1�=�41�→��1)14�
&��� �������� � � ���� �� ��� 9:� *� �� �� ��������� �� ��$� ������ �����9::�B����95�?9�����59P�����������!�� �������� �� ��� ���� ������� ���������!��������� ����� �����!���
+�9�:>[9:?���"91�1�!��#3���4�������������������!���� � ��������������������
������������ �� �������������������������!��������������� ������ �� ��� ���� � �91���� ���� ����� ����9>:�*�
+�1�90@�^����3����� ������� ��� ������������ �������� �� ���
���� �������1�9>@���*������������������� ��������� ����������������� � ��$���9�590���*�����������!�,
��������� ���$������������� ������������������������������� �����������������
�� ���� �����*��E�9:8�J� +���?>�8�� ����5�
3�����%���� ���� ���������������������� ���$�������������� ��������������������� ��������$���������������������������:�51�1������ ���������������� ������ :�15��� ����� ��� ���!��!�� �
������������ � �� −10��4 " ���E�8�:1��G�5#�
��� %���� �� �� ������� ��� ���� �� ��������� ����������������������� ���������!�����������������������9::� ����
+���>�@[9:?� ����J?>�*�3��B����� �������� ������ �����������$
���������������� ����� �����99�1�*������� ����������?�K����������!�,
�� ����� ������� �� ���� ���� ����� �� 0>5�?� ���� �������
�����������"^a�#� ����������� ���������0>5�?����� �� ������ ����� �� ��� ���� ��� ���� ������0:U��"&�"^a�#�E�X��[������#
+���9�1[9:1� ����1:�1?^a��
capitolul 8tipar.P65 03.08.2007, 14:14133
134134134134134
.��.���� �-�&4�*�
��*����� ���� ���� ����� ��!�� ����� �����$���!����������������� ��������,
�� *�� ���� ���������� ����� ��������� ����� ���������������������� ��$� ���������������"�����!�G������#
���( ��$� ����� ������� ������ ������������������ ������������������������������������� ��������� ������������������"��G���#
���B����������!�� ����������6���� ��� �����!�������������������"����G��������������#
���* ����� ����� ����������� ��� ������ ������ ����������������������������"�������G���������#
���7���������������� �� ���� ������ � ������������ ��(���������������� ��4��� ��� ��� ����������������� ������ ��(����������������� !�������� ������ ��4���������������������������(����������������������������������������������������������������������������������������4
3���������������b����������� �������! �������� ���������� ����� �����������!�� ������������� ���
�������������������������!������������6��� ����� ������������������� ����� ������� �������������������������������� ���������������� ������������������ �������������������������
��������!��3���������������������������������� ������������������ ����������������������������
��������������� ����������������� ��������
3���F������ ����$����������� ����� �����$�� �� ������� ���!��� ������ �� �� ���� �� ��� ����������������� ��������������!������������������������������� ����!�������������,
��"�#�=�641"�#�=�1)14"�#�→���"4)#1"�#�=6"4)#1"�L#
&���!��!�,���� ���� ����������� ������� ������$�� � ������� ��������������
���*�� ��������� �� ���������� ���������!�������������� ���*�145��/��!� �����������
����!��� ��������!�� � ����� �������� ��� ��� �>::������ �,
1*�145"�#�=�550:�^Q�→�0*�"�#�=�541"�#&�����������������������!��� �����������������
������������� � ����� ������������������������ ������������������������������������ ���
3)����������!�� ����� ��������� ���� ����� �� � �������� 00�@�B���1� � � �� ��� ������� ����������!��6������������ �������������������������� ����� �����9:::�*�
capitolul 8tipar.P65 03.08.2007, 14:14134
135135135135135
� ��������
���*����3��;�%��������������������+$++���������*�������9J@5�
����K��F�� ����)��F�� ���;�%���������������� ����������%���������&����������F���������9J8@�
� ���3��F��!�� ���&�� 7����� ;� %������ ��������� ��� ���� ��� �������%������� �� &���������F���������9J80�
����S������ ��� � ������3��6����������� ��� � �����;�%����������������������+$++������������ ���F���������9J@?�
�&��%������\�������;�%������)���������9J@J�
�)��B��2T^��\�;�%�������� �������� ����������������7������-�� �����9J@1�
�*��*�B��B�� ����;�D��������������+������������ ����F���������9J@8�
����a����B�� ������*��F��S��������A�)��K�����^�;�%�������������]� ������9JJ0�
�������B��� ������)������ �;�%�������� ��������������������������%���������&����������F��������9J81�
���S���3������3��F��!�� ���*��F���������F�'� ��-������ �����;�%������������������������%��������&����������F���������9J@9�
����3��3� ������������;�#�� ������ ������������������� ����������� \��F���������1:::�
���3������;�%������J��/7*��9J@?�
���%��6�����;�N�������������������������������+$++������������ ����F���������9J81�
�����%��6� ������;�%��������� ����������%���������&����������F���������9J81�
&��-��� �����Q������;�%� ��%������J������������ ��3��S��`$)����9JJ8�
)�����-�����3��6�����;�D�� ��������������������������*���%��� ���9JJJ�
*��&��7���������S���������3��7�� ��3��F��!�� ��;�N������������������������������������ ���F���������9J8@�
���S���������� ��������3����6�����;�%�����%*������� �������� ������9:�������������� ��1::0�
���S���������� ��������*����!������ ��;�%�����%*������� �������� ������:9�������������� ��1::?�
����-��K�����;�N������������������������������� ����F���������9J8>�
���bbb��1���� ����������������������]� �������� ����������������9$?�
capitolul 8tipar.P65 03.08.2007, 14:14135
136136136136136
��5���������� ��������������������������������������������������������������� 5
���/�������������!�� �!�� ��������������������������������������� >3�������� ��������� ������������������������������� ��������������������������������������������������������������� 8-������� ������������ ����� ��� �������������������������������� � ����������������������������������������������������������������� @A� �� ��� ��������A� �� ��������� ����������������������� J� ��������������� �������������������������������������������������������������� J����������������� ����������������������������������������������������������� 99B��������)��� ������������������������������������������������������������������ 95%���� ��� �������� ������������������������������������������������ 98
%���� ����������������!������ �������������������������� 98%���� ��������������� ������!��� ���������������������� 9@%���� ���������������������� ������������������������� 9J
O1������ ������� ���� ���� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""" 19O�� � �#N2����#02� ������� ���������������� ���� ���� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" 19(��������$�/�������������!�� �!�� ������������������������������� 1>6��������7���� �������������������������������������������������������������� 18
���/�����������������,�� �!��, ������������������������������ 1@K��!����������� ��������������������������������������������������������������� 1@B��������!����������� ���������������������������������������������������� 59O1���������������"�%��� ��������� """""""""""""""""""""""""""" 51A����������� ���� ���!�����!����������� ���������������������� 50
����������*���� �� ������������������������������������������������ 5?O1���� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" 5J(��������$�/�����������������,�� �!��, ������������������������� 096��������7���� �������������������������������������������������������������� 01
�������������������� ���������������������������������������� 059���������� ������� ���������������������������"9���������������� ������������� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""" 00% ������������� �� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" 0?.����������� ���� �������� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" 08% ��������������������� �������� """""""""""""""""""""""""""""""" 0J% ������������ ������������� �� """""""""""""""""""""""""""""""""" >:(��������$�8�����!����������� ����������������������������������� >93�������� ��� ������������������������������������������������������������� >1
&����!���������!���9�� �����������!���9�� ��������������������������������������������� >5��� ��� ������� ������������������������������������������������������� >5&�������������� ������������� ������������������������������� >8*������������� ���������������4�� ������� ������ ������� ���������������������������������������������������� >@
O7����������� ���������� ����3������D�"�.���� �������������������������P%���Q
?�
BR+M� ���������������������� ?9
O#� ����� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" ?1
)�� ������������������� ����������������������������������������� ?5-�������������������&������������������� ������������������� ?5-���������� ���������� ������� �������������������������������� ??-���������� ���������� ���� � ��������������������������������� ?J(��������$� �����������!���9��� ������������������� ����������������������������������������������������� 816��������7���� �������������������������������������������������������������� 81
*�� ����������:����� �������������������������������������������� 807�����������������!�����!� ������������������������������������������ 8?��������������������!��������!���� ������������������������������ 88*�!�����!���� '����� ����������������������������������������������������� 8@*���������$��!������������������ ��������������������������� 8J+� !����������&��������� �������� ������������������������������� @:�� �� ������� ������������� ���)$����������� ����������� @9*�!���������!��������� ��� ������������� ����������������� @5F�!����������!����������� ��� ��������!����� ��������������� @0������������)$������������������!�� ��������������!��� ����������� ��������������������������������������������������� @>������������)$������������������!�� ���������������!��� ������������� ������������������������������������������������� @8-��������� ������!��� ����������������������������������������������������� J1����������������$��!������ ����������������������������������������������� J0OQ���� ���������� �� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" J?7��������� ���������������������������������������������������������������� 9::(��������$� ����������:����� ����������������������������������� 9:>6��������7���� ������������������������������������������������������������ 9:8
��� ����������9���:�������� ������������������������������� 9:@O%�� ������ """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" 99:O2����� ����������������������� """""""""""""""""""""""""" 991O% � � ���������� """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" 995O#� ������� �� � ��� ���������� """"""""""""""""""""""""""" 99@��������!� ����������������������������������������������������������������������� 911��������!����� ��������������������������������������������������������������� 915O�3�� � ���� ��� """""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" 910*������������������!� �������������������������������������������������� 91?��������!���������������� ������������ ��������������������������� 91?��������!����������������� ������������������������������������������� 918O2���������� ������������ �����"�7� �������������������������"�N����������������������� """""""""""""" 959(��������$� ����������9���:�������� �������������������������� 9556��������7���� ������������������������������������������������������������ 950
4���������� ���������������������������������������������������������������� 95>
�������
capitolul 8tipar.P65 03.08.2007, 14:14136
Recommended