Factorizacion de trinomios t.c.p

FACTORIZACION DE TRINOMIOS

FACTORIZACION DE TRINOMIOS

PUEDEN SER DE LA FORMA

CUADRADO PERFECTO

TRINOMIO DE LA FORMA

TRINOMIO DE LA FORMA

2 22x xy y

2x bx c

2ax bx c

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

2 22x xy y

2

2 2

2 y yx x

x y

Notamos que el primero y el tercer termino son cuadrados, por lo tanto podemos sacarle la raíz cuadrada a los dos .

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO2

2 2

2x x

x

x

y y

y

y

Observamos que el termino del centro es: 2xy

Dos veces la primera raíz, por la segunda raíz

Como lo dijimos, el termino del centro es: 2xy

Este dato es importante, en todo trinomio cuadrado perfecto debe cumplirse que el termino de la mitad es :

2 22x xy y TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

2xy

Entonces el trinomio no es : CUADRADO PERFECTO y por lo tanto no lo podemos factorizar como a un trinomio cuadrado perfecto.

Si el termino de la mitad no es

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

2xy

Veamos algunos ejemplos :

Lo primero que se debe probar es , si el trinomio es o no cuadrado perfecto .

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

Si es trinomio cuadrado perfecto

2

2 22

42

4

2

2

4x x

x

x

x x

Veamos algunos ejemplos :

Lo primero que se debe probar es , si el trinomio es o no cuadrado perfecto .

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

Si es trinomio cuadrado perfecto

2

2 2

8 16

4

2 4 8

4

x x

x

x

x x

Veamos algunos ejemplos :

Lo primero que se debe probar es , si el trinomio es o no cuadrado perfecto .

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

Si es trinomio cuadrado perfecto

2

2 2

12 36

2 12

6

6

6

x x

x

x

x x

Veamos algunos ejemplos :

Lo primero que se debe probar es , si el trinomio es o no cuadrado perfecto .

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

Si es trinomio cuadrado perfecto

2

2

24 144

144

12

2 12 24

x x

x

x

x x

Veamos algunos ejemplos :

Lo primero que se debe probar entonces es , si el trinomio es o no cudrado perfecto .

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

NO ES TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

2

2

32 81

81

9

2 89 1

x x

x

x

x x

Veamos algunos ejemplos :

Lo primero que se debe probar es , si el trinomio es o no cuadrado perfecto .

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

NO ES TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

2

2

12 100

10

9

0

2 2010

x x

x

x

x x

Veamos :

Cuando ya se tiene seguridad de que es trinomio cuadrado perfecto , realizamos su factorización.

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

ASI QUEDA FACTORIZADO

22

2

1122 121

121

11

x x x

x

x

Veamos :

Cuando ya se tiene seguridad de que es trinomio cuadrado perfecto , realizamos su factorización.

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

ASI QUEDA FACTORIZADO

22

2

24

2

4

4

x x x

x

x

Veamos :

Cuando ya se tiene seguridad de que es trinomio cuadrado perfecto , realizamos su factorización.

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

ASI QUEDA FACTORIZADO

22

2

124 2

4

1

4

2

14x x x

x

x

Veamos :

Cuando ya se tiene seguridad de que es trinomio cuadrado perfecto , realizamos su factorización.

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

ASI QUEDA FACTORIZADO

22

2

48

4

16

16

x x x

x

x

Mas ejemplos :

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

22

2

1632 256

256

16

x x x

x

x

22

2

816 64

8

64

x x x

x

x

Mas ejemplos :

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

22

2

714 49

7

49

x x x

x

x

22

2

918 81

9

81

x x x

x

x

Mas ejemplos :

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

22

2

1428 196

196

14

x x x

x

x

22

2

1326 169

169

13

x x x

x

x

Pueden ser también ser así :

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

22

2

116 4

16

4

104 169

16

3

9

13

x x x

x

x

22

2

125 5

25

5

100 100

10

0

0

10

x x x

x

x

Pueden ser también ser así :

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

2

22

22 364 8480 900

904

8 3

0

0

0

6

m n mn mn

m n

mn

22 2

2

36 6

36

6

11132 1

11

21

121

x xyy x

x

x

NOS

VEMOS

GRACIAS