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Física 3 – ECyT – UNSAM2012
clases 1 y 2
Introducción al electromagnetismoDocentes:
Gerardo García BermúdezSalvador Gil
www.fisicarecreativa.com/unsam_f3
2
Textos R. Halliday, D. Resnick y M. Krane, Física para estudiantes de
ciencias e ingeniería, 4ª ed., vol. II (México, 1992). Sears, F. et al., Física Universitaria: Volumen II (Addison Wesley
Longman, México D.F., 1999). G. Wilson, Física, Prentice Hall, México, 1997. D. Giancoli, Física: Principios y aplicaciones, Prentice Hall,
México, 1997. Gettys, Keller, Skove Fisica Clásica y Moderna Mc Graw-Hill
México, 1996 http://www.anselm.edu/internet/physics/cbphysics/downloadsII.
html
http://www.fisicarecreativa.com/unsam_f3/
3
Mecánica Galileo- Keppler – Newton (1590-1650) Leyes de la mecánica
Ley de la gravitación UniversaldtPd
amF
== 2112
FF
−=
rr
mmGF ˆ2
2112
⋅=
rr
r
=ˆ
LogrosDescribir el
movimiento de los cuerpos en la Tierra
Describir el movimiento de planetas y cometas
Conocer el presente, pasado y futuro de sistema solar (Universo conocido)
4
Electricidad y MagnetismoCuatro leyes básicas
Ley de Coulomb – Las cargas eléctricas se atraen o repelen
Ley de Gauss Magnetismo – No hay polo magnéticos aislados
Ley de Ampere – Las corrientes generan campos Magnéticos
Ley de Inducción de Faraday – Campos magnéticos en movimiento generan campos eléctricos. Tensiones eléctricas
5
Leyes básicas
Ley de Coulomb – Gauss Las cargas eléctricas se atraen o repelen
Ley de Gauss Magnetismo – No hay polo magnéticos aislados
221F
d
qqK
e
⋅=
6
Leyes básicas
Ley de Ampere – Las corrientes generan campos Magnéticos
Ley de Inducción de Faraday – Un campo magnético variables (flujos variable) genera un campo eléctrico o tensión
7
Electricidad y Magnetismo
Los antiguos griegos ya conocían las propiedades del ámbar (c. 600 ac- Tales)
También se conocían las propiedades magnéticas de alguna piedras
Coulomb – Franklin (∼1750) Fenómenos eléctricos Ampere (∼1800) Faraday (∼1830)
Los fenómenos eléctricos y magnéticos se unifican entre si. Surge el Electromagnetismo
8
Electromagnetismo El telégrafo eléctrico (S. Morse, 1833, precedido por
Gauss y Weber, 1822 A. Graham Bell: el teléfono (1876) Thomas Alva Edison: lámpara incandescente
(1879), corriente continua Ecuaciones de Maxwell -1875 H. R. Hertz: ondas electromagnéticas G.Marconi: Radio comunicaciones 1899 G. Westinghouse y N. Tesla: el suministro de
corriente alterna (1886) – Guerra de las corrientes Segunda Revolución Industrial – Siglo XX
9
Clase de Hoy: Electrostática Cargas eléctricas Conservación de la
carga Cuantización carga Aisladores y
conductores
Ley de Coulomb Campo Eléctrico
10
= Ελεκτρον (Elektron)
Piedra color ámbar que, al frotarla con seda o lana, adquiere una propiedad nueva: la de atraer hilachas, pelusas y cuerpecitos pequeños.
Después de ser frotado
ElektronSeda
Atracción de pequeños cuerpos
Ambar
11
La palabra electricidad proviene de la palabra griega “electrón”, que significa “ámbar”. Esta es una resina petrificada de un árbol. Los antiguos sabían que si frotaban una barra de ámbar con un paño, el ámbar atraía pequeños pedazos de hojas o cenizas. Tales de Mileto c. 639 - 570ac - Fue el iniciador de la indagación racional del universo
Frotamiento de una regla de plástico Demostraciones
12
Es un modelo para la materia que da cuenta de muchas de sus propiedades, incluida las eléctricas.
El Modelo Atómico
La materia es de naturaleza esencialmente eléctrica, de hecho es la fuerza eléctrica la que liga los electrones al núcleo
Núcleo: Protones (+) y Neutrones(0)
Electrones (-)
El núcleo , cargado (+) atrae a los electrones (-)
13
Átomo es Eléctricamente Neutro
Electrones ( - )
Protones (+)
Neutrones En un átomo neutro el
Nº de Protones = Nº Electrones
14
¿Cuándo un cuerpo está eléctricamente cargado?
Descargado: Si el Nº de cargas (+) y (-) son iguales.
Negativo: si tiene un exceso de electrones. Positivo: si tiene un déficit de electrones.
(-)=1-(+)=1+
15
¿CÓMO SE CONSIGUE QUE UN CUERPO SE ELECTRICE?
Si por algún mecanismo se logra que los electrones libres de un cuerpo pasen a otro, un cuerpo perderá electrones (se electriza positivamente) y el otro ganará electrones (se electriza negativamente).
16
Iones Cuando un átomo o molécula pierde o
gana uno o más electrones, se transforma en un ión.
Cl+e- Cl- Ion negativo Na -e- Na+ Ion Positivo En un cristal de NaCl (sal común) los
iones (+) y (-) se atraen y esto le da estabilidad al cristal
17
Fuerzas entre cargas
Las cargas del mismo signo se repelen
Las cargas de distinto signo se atraen.
18
Conductores y Aisladores
Cuerpo al cual se le colocan cargas en la zona que se indica
+ + + + +
Posibles comporta-miento + + + + + +
+ + +
+ +
Las cargas permanecen en el lugar en que se las coloco
Las cargas se distribuyen en la periferia de todo el cuerpo.
Nombre: AISLADORAISLADOR CONDUCTORCONDUCTOR
19
Conductor electrizado En los conductores la carga se distribuye en la
superficie del mismo
+++++++
+ + + + + +
+ + + + + ++ + + +
+ + +
++
++ + + +
+
20
Materiales que conducen la electricidad=Conductores Otros que no parecen conducirla = Aisladores.
Conductores y Aisladores(Conceptos Relativos)
21
Conductores y Aisladores (Conceptos Relativos)
+
H2O
No circula corriente
-
22
Conductores y Aisladores(Conceptos Relativos)
-
H2O
NaClSi circula corriente
+
23
Conductores y AisladoresEl Vidrio a temperatura ambiente es aislador
¿Pero que pasa si se caliente?Las propiedades de conducción varían dependiendo de la condiciones físicas.
Conductores
Aisladores
Semiconductores
24
Conservación de la carga eléctricaLa carga eléctrica satisface el principio de conservación que lo podemos enunciar como, la carga total de un cuerpo o sistema es la suma algebraica de las cargas de sus componentes.
∑ ∑=antes despues
fi qqUnidad de carga eléctrica
Hasta hoy , se conoce una carga eléctrica mínima negativa llamada carga elec-trónica. Su valor es:
e- = - 1.6 * 10 -19 C
De manera análoga, la carga del protón, es la unidad más pequeña de carga positiva y su valor
e+ = 1.6 * 10 -19 C
Unidad de carga eléctrica
e- = - 1.6 * 10 -19 C
e+ = 1.6 * 10 -19 C
Unidad de carga eléctrica
e- = - 1.6 * 10 -19 C
e+ = 1.6 * 10 -19 C
Unidad de carga eléctrica
e- = - 1.6 x 10 -19 C
e+ = 1.6 x 10 -19 C
Mientras que el neutrón, que es eléctricamente neutro posee carga nula.
25
PROPIEDADES DE LOS CUERPOS CARGADOS
Un cuerpo sólo puede recibir o ceder cantidades de carga determinadas por números enteros de electrones (e-) . No hay cargas menores aisladas (Los Quarks no existen en forma aislada)
26
Las cargas de las partículas elementales son “0” o
múltiplos enteros de “±e-”
A esta afirmación se conoce como cuantización de carga.
A partir de la conservación de la carga y definición de igualdad de cargas podemos definir múltiplos (y submúltiplos) de una carga dada.
Q = N e
Cuantización de la carga
27
ELECTRIZACIÓN POR FROTAMIENTO
Al frotar un cuerpo neutro con otro, algunos de los electrones de un material pueden pasar al otro, dependiendo da sus propiedades.
28
ELECTRIZACIÓN POR CONTACTO
Al poner en contacto un cuerpo neutro con otro electrizado, se produce transferencia de electrones. Ambos cuerpos quedan electrizados con cargas de igual signo.
29
ELECTRIZACIÓN POR INDUCCIÓN
Al acercar un cuerpo cargado (inductor) a uno neutro (inducido), se produce en éste una polarización. Si se conecta el cuerpo a tierra, se produce transferencia de electrones, quedando el cuerpo inducido electrizado con carga de diferente signo al inductor.
30
ELECTROSCOPIO
Cargas de un mismo signo llegan a ambas hojas metálicas, por lo tanto estas se repelen. Lo mismo pasa con las cargas del pelo
31
Carga electrostática
•Carga por frotamiento
•Carga por frotamiento 2
•Carga por inducción
•Generador den Van de Graff
32
Medición de la fuerza
Charles A. Coulomb ( 1736 -1806), físico francés investigó las fuerzas eléctricas alrededor del año 1780, utilizando una balanza de torsión muy similar a la CAVENDISH
Charles Agustín Coulomb Balanza de torsión
¿ Desea saber algo más de Charles Coulomb? Puede consultar a la siguiente dirección en la Web : http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Mathematicians/Coulomb.html
Fuerza eléctrica
33
a) ¿Cómo depende de la cantidad de carga?
qA qB
2qA
3qA
mqA
qB
2qB
nqB
F
2F
6F
mnF
Es decir, lógicamente se deduce que, las fuerzas eléctricas son directamente proporcionales al producto de las cargas; es decir
Fe = K1qAqB (K1 es una constante de proporcionalidad)
34
b) ¿Cómo depende de la distancia?
Para responder a esto la lógica no es suficiente: se requiere de un experimento. Coulomb realizó algo como:
Fe
ángulo α
Fg
tg α =Fe
Fg
r
Como podemos conocer
Fg = mg y medir α ,
conocemos Fe
α
35
Ley de CoulombLa magnitud de la fuerza de atracción o repulsión es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. 2
21Fd
qqK
e
⋅=
36
Unidad de carga eléctrica (C) Diremos que una carga eléctrica es de
1 Coulomb (1 C), si colocada a 1 metro de otra idéntica, se repele con ella con una fuerza de 9 x109 Newton cuando el medio en que se encuentran es el vacío.
Vacío
1 metro
1 C 1 C9x109 N 9x109 N
Problema histórico
37
En la práctica, se usa la permitividad del vació ε0
229
0
/.100.94
1cmNke ×==
πεdonde ε0 se llama permitividad de vacío.
221122
7
0 10*854.84
10CmN
c−−−=
=
πε
La magnitud de la fuerza de Coulomb puede escribirse como:
⋅
= 2
21
04
1
r
qqF πε
Forma vectorial puede ser escrita como:
rr
qqF ˆ
41
221
0
⋅=
πε
donde r
rr
=ˆ es el versor unitario.
Si q1 y q2 son del mismo signo la fuerza es repulsiva y si tienen distinto signo la fuerza es atractiva.
38
Cargas en movimiento Corrientes
Corriente= Carga que pasa por unidad de tiempo. Unidades: Ampere
dtdq
i =Ampere
sC
Ai ==≡][
vq vqi .=
39
de la fuerza eléctricaConsideremos el sistema de cargas puntuales, se desea obtener el valor de la fuerza resultante de las fuerzas debido a la interacción eléctrica de las cargas: qb , qc , qd ,... sobre la carga qa
Superposición de fuerzas electrostáticas por suma vectorial.
abab
ba
ab
ab
ab
baab
rr
qqkr
r
r
r
qqkF
32 ˆ =
=
La fuerza resultante sobre “qa”, será la suma vectorial de las fuerzas componentes. Por ejemplo, la fuerza que ejerce “qb” sobre “qa” es:
y en forma análoga para las fuerzas que ejercen qc, qd, .... sobre qa.
Naturaleza vectorial
40
Por lo tanto, la fuerza resultante sobre qa será
..+++= adacaba FFFF
∑=i
aiai
ia rr
qkq 2
o escrita de la siguiente forma:
∑=i
aiai
iaa r
rqq
F 3
041πε
Principio de superposición
Superpoción Lineal de las Fuerzas
41
Cálculos de fuerzas a) Distribuciones discretas
Consideremos tres cargas positivas "q" . Se desea determinar la magnitud y dirección de la fuerza resultante que actúa sobre la carga en "a".
abF
acF
y
son las fuerzas de repulsión debidas a “b” y “c” sobre “a”
Es muy importante tener en cuenta las propiedades de simetría del problema
bcF
acF
a b
c
42
Problema 3
q1, y=0
q2, y=d
F12q1= q2=
=q3=21.3 µC
Datos Incognitas
d=1.52m
Hay un punto donde F=0
Donde?
q1
d
q2
q3
d
d q4
F
centroide
221
12d
qqkFe
⋅= Es muy importante
tener en cuenta las propiedades de simetría del problema
43
Agradecimiento
Algunas figuras y dispositivas fueron tomadas de:
Clases de E. y M.de V.H. Ríos – UNT Argentina
Clases E. y M. del Colegio Dunalastair Ltda. Las Condes, Santiago, Chile
Ángel López
FIN
44
Campo Eléctrico
Clase 2 Revisión de los visto Campo Eléctrico Aplicaciones
45
Electricidad y MagnetismoCuatro leyes básicas
Ley de Coulomb – Las cargas eléctricas se atraen o repelen
Ley de Gauss Magnetismo – No hay polo magnéticos aislados
Ley de Ampere – Las corrientes generan campos Magnéticos
Ley de Inducción de Faraday – Campos magnéticos en movimiento generan campos eléctricos. Tensiones eléctricas
46
Leyes básicas
Ley de Coulomb – Gauss Las cargas eléctricas se atraen o repelen
Ley de Gauss Magnetismo – No hay polo magnéticos aislados
221F
d
qqke
⋅=
229
0
/.100.94
1cmNke ×==
πε
47
Leyes básicas
Ley de Ampere – Las corrientes generan campos Magnéticos
Ley de Inducción de Faraday – Un campo magnético variables (flujos variable) genera un campo eléctrico o tensión
48
Propiedades de las cargas Conservación de la carga
Cuantización de la carga
Ley de Coulomb
Principio de superposición
La materia es de naturaleza esencialmente eléctrica, de hecho es la fuerza eléctrica la que liga los electrones al núcleo
221
02
2112 4
1dqq
dqq
kF e
⋅=⋅=πε
229
0
/.100.94
1cmNke ×==
πε
49
Principio de superposición de las fuerzas eléctricas
)()(ai iaNeta
qFqF ∑=
Las fuerzas eléctricas son muchísimas más fuertes que las fuerzas gravitatorias ~10 40
rrqq
F ˆ4
12
21
012
⋅=πεr
rmm
GF ˆ221
12
⋅=
229
0
/.1098.84
1cmNke ×==
πε
22120 ./1085.8 mNc−×=ε
2211 /.1067.6 kgmNGkg−×==
4010≈g
e
F
F
50
Campo de Temperaturas (escalar)
Concepto de Campo
Aula
Líneas de Campo de temperaturas Isotermas
Est
ufa Pue
rta
70º C60º C
50º C40º C
30º C
20º CTermómetro
P
51
La intensidad del Campo de Temperaturas en el punto P corresponde al valor que mide el termómetro en P.
Es una magnitud escalar puesto la temperatura lo es .
Podemos asocias a cada punto de aula una temperatura
Si la temperatura varía con el tiempo
Concepto de CampoEscalar
P
40ºC
EstáticoTérmicoCampozyxT ),,( =
TérmicoCampotzyxT ),,,( =
52
Si consideramos la Tierra en su totalidad
Concepto de CampoGravitatorio
La intensidad de campo; g,
depende de M y r.
rr
MG
m
Fg g
ˆ2==
Tierra Aquí g es constante
53
CAMPO ELÉCTRICO
Campo Eléctrico; Fuerza por unidad de carga que se ejerce en un punto P de espacio sobre una carga de prueba q0
CAMPO ELÉCTRICO de UNA CARGA PUNTUALq0Q
Q0, carga de prueba
OJO El campo E NO depende de q0, Solo de Q
0qF
E
=
EqF
⋅= 0rrQ
E ˆ4
12
0πε=
20
041
rqQ
F⋅=
πε
=
→ 000q
FE Lim
q
54
Líneas de Campo Eléctrico
Idea introducida por M. Faraday. Las líneas de campo en cada punto tienen la
dirección del campo. El número de líneas por unidad de área, es
proporcional a la intensidad del campo E Dan una idea grafica de la dirección e
intensidad del campo E
55
Campo Eléctrico (para una carga puntual Q+)
Se parecen mucho a las líneas del campo gravitacional de un planeta
Q+
q0+
F
+
56
Se parecen mucho a las líneas del campo gravitacional de un planeta
Q-
Campo Eléctrico (para una carga puntual Q-)
q0+
F
-
57
A una Distancia r de una carga eléctrica Q, la intensidad de Campo Eléctrico (E) es, según la Ley de Coulomb:
rQ
q0+
q0
Fe
q0
= Ke
Q
r2
Fe = Ke
Q q0
r2
Campo Eléctrico (para una carga puntual Q)
rr
Qr
r
QkE e ˆ
4
1ˆ
20
2 πε==
E
58
Las líneas de campo son, si ambas cargas son de signo contrario:
Campo Eléctrico (para un dipolo eléctrico )
+ -
59
Campo Eléctrico (para un par de cargas)
Las líneas de campo son, si ambas cargas son del mismo signo:
+ +
60
Campo eléctrico. Sistema de cargas
Principio de superposición de campos: El campo neto creado por un sistema de cargas es la suma vectorial de los campos creados por cada una de las cargas del sistema.
Cargas discretas
∑∑ ==i
ii
i
iiTotal r
r
qkEE
3 dq
r
rkEdETotal ∫∫ ==
3
Distribución continua de carga
61
Líneas de campo en esferas y planos
Esfera con carganegativa Plano positivo
Simetría esférica Simetría planar
Plano simetría
62
Dos cargas positivas
Carga positiva y carga negativaDipolo eléctrico
Líneas de campo para dipolos
Plano simetría
63
Campo eléctrico sobre el eje de un anillo cargado, Q, a
αθλπε
πd
xaa
Ex ∫+=
2
0220 )(
cos4
12/322
022
0 )(41
)(cos
21
xaxQ
xaa
Ex +⋅=
+=
πεθλ
ε
rrdq
Ed ˆ4
12
0πε=
λ=Q/2π.a rrdq
Ed ˆ4
12
0πε=
λ=Q/2π.a
dE
dExθ
204
1r
dadE
αλπε
⋅⋅=
θαλπε
cos4
12
0 rad
dEx = Simetría
α
dE
dExθ
204
1r
dadE
αλπε
⋅⋅=
θαλπε
cos4
12
0 rad
dEx = Simetría
α
64
CampoCampo eléctrico sobre el eje de un disco uniformemente cargado.
2/3220 )(4
1xaxdQ
dEx +⋅=
πε
2/3220 )(
24
1xa
xdaadEx +
⋅⋅⋅⋅= πσπε
+
−=+⋅⋅= ∫ 22
00 2/322
0
12)(2 xR
xxadaax
ER
x εσ
εσ
σ =Q/πR2
Ex
65
CampoCampo eléctrico sobre el eje de un disco uniformemente cargado de radios R
+
−=∞→ 22
0
12 xR
xLimER
x εσ
Ex
02εσ=xE
El campo es contante
66
Campo de dos cargas iguales sobre el plano de simetría
0=xF
ld
lq
llkq
Fy
2/4
1)cos(
22
2
03
2
πεθ =°=
Componente x
Componente y
Por lo tanto la fuerza resultante está en la direc-ción del eje “y” igual a:
))2/((.
41
41
2200
30 dy
dqd
lq
Ey +== πεπε
Importante tener en cuenta lasSimetrías
y
d
θ θ
...!2
)1(1)1( 2 +−+⋅+≈+ x
nnxnx n
El campo está en el plano deSimetrías
67
Referencias Física para estudiantes de ciencias e ingeniería - R. Halliday, D.
Resnick y M. Krane, 4ª ed., vol. II (México, 1992). Física II - SERWAY R. FISICA ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO Ed.
CENGAGE LEARNING- Mexico 2003 Física Universitaria: Volumen II Sears, F. et al., (Addison Wesley
Longman, México D.F., 1999). G. Wilson, Física, Prentice Hall, México, 1997. Física: Principios y aplicaciones, D. Giancoli, Prentice Hall, México,
1997. Física Clásica y Moderna Gettys, Keller, Skove -Mc Graw-Hill
México, 1996 http://www.anselm.edu/internet/physics/cbphysics/downloadsII.html
http://www.fisicarecreativa.com/unsam_f3/
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Agradecimiento
Algunas figuras y dispositivas fueron tomadas de:
Clases de E. y M.de V.H. Ríos – UNT Argentina
Clases E. y M. del Colegio Dunalastair Ltda. Las Condes, Santiago, Chile
Ángel López
FIN
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