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Desarrollo del contenidoy Interaccion del mismo: La iniciación a los procesos lógicos matemáticos en el nivel preescolar.
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La iniciación a los
procesos lógicos
matemáticos en el nivel preescolar.
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Video del Tema.
INSTRUCCIONES
CONTENIDO
Teoría de incoación matemática del Jean Piaget.
• El conocimiento lógico-matemático.
Aplicaciones didácticas de la teoría de Piaget.
2. Seriación.
1. Clasificación.
3. Número.
Concepto Geométrico del niño.
Distinción entre espacio vivido y espacio representado
CONTENIDO
“Boule Espacio/geometría– Concreto/abstracto.
“Piaget insiste en que los niños .Mostrar y demostrar
Aprendizaje de la geometría: proceso continuo.
Enfoques en la enseñanza del número.
Construcción concepto de numero en el niño.
Calculo del número.
Importancia de la construcción del número en el
niño.
Actividades para conocer los conocimientos matemáticos
del niño.
TEORÍA DE INCOACIÓN MATEMÁTICA DEL JEAN PIAGET
El conocimiento lógico-matemático
Es el que no existe por sí mismo en la realidad (en los objetos).
Número Seriación Clasificación
El pensamiento lógico matemático comprende.
Es el resultado de las
operaciones lógicas como
la clasificación y la seriación.
Permite establecer relaciones comparativas entre los elementos y ordenarlos según sus diferencias, ya sea en forma decreciente o decreciente.
Los objetos se reúnen por semejanzas, se separan por diferencias, se define la pertenencia del objeto a una clase y se incluyen en ella subclases.
TEORÍA DE INCOACIÓN MATEMÁTICA DEL JEAN PIAGET
Número Seriación Clasificación
ETAPAS
a. AlineamientoEjemplo:
b. Objetos ColectivosEjemplo:
c. Objetos Complejos:Ejemplo:
a. ReversibilidadEjemplo:
b. Transitividad: Ejemplo:
a. Primera etapa (5 años): sin conservación de la cantidad, ausencia de correspondencia término a término.
Ejemplo:
b. Segunda etapa (5 a 6 años): Establecimiento de la correspondencia término a término pero sin equivalencia durable.
Ejemplo: O
c. Tercera etapa: conservación del número.
Ejemplo:
APLICACIONES DIDÁCTICAS DE LA TEORÍA DE PIAGET
No es nuevo afirmar que la psicología genética ha tenido un
enorme impacto sobre la educación. Numerosos autores han
destacado la influencia que esta teoría psicológica ha ejercido
sobre las teorías y las prácticas educativas (Bruner, 1988;
Carretero, 1993; Coll, 1983; Hernández Rojas, 1998) en un siglo
caracterizado por la expansión de la educación hacia un número
cada vez mayor de personas y de ámbitos y por un creciente
interés por las cuestiones educacionales.
1.Propuestas pedagógicas.
2.Investigaciones psicopedagógicas.
CONCEPTO GEOMÉTRICO DEL NIÑO
Piaget desarrolla sus ideas
fundamentales:
El niño elabora su espacio vivido y luego un espacio de representaciones.
El orden para la
construcción y
relaciones son:
Propiedades globales independientes de la forma o el tamaño,
como son las siguientes:
Cercanía
Separación
Cerramiento
Continuidad
1 .reconocimiento de líneas cerradas sin nudos. 2. líneas abiertas, líneas con nudos.3. diferenciación de las figuras por no poderse superponer
DISTINCIÓN ENTRE ESPACIO VIVIDO Y ESPACIO REPRESENTADO
Más adelante se explica cómo la distinción entre espacio vivido y
espacio representado se relaciona más bien con lo que
insistentemente se presenta como la antinomia
“espacio/geometría” equiparada a la relación
“concreto/abstracto”. Ésta es una opinión compartida por varios
analistas, que se han apoyado en los fundamentos de Piaget,
para avanzar en la elaboración de una teoría del aprendizaje de
la geometría. Por ejemplo, K. Lovell, en el capítulo “Concepto de
espacio” de su obra Desarrollo de los conceptos básicos
matemáticos y científicos en los niños (1969).
“BOULE ESPACIO/GEOMETRÍA – CONCRETO/ABSTRACTO
Este filósofo suizo sugirió un proceso de dos etapas de
esquematizaciones para las relaciones dialécticas entre
experiencia, intuición y deducción: la primera, de los objetos
sensibles a las nociones geométricas, y la segunda, de éstas a los
sistemas formales.
Este tránsito lleva a Boule a plantear un tripe lectura de la
geometría:
• Una geometría “natural o de observación”.
• Una geometría “esquemática”.
• Una geometría “pura”.
“PIAGET INSISTE EN QUE LOS NIÑOS .
No pueden visualizar los resultados de las acciones más sencillas
hasta que las han visto realizadas, de manera que un niño no
puede imaginar la sección de un cilindro como un círculo hasta
que ha cortado, por ejemplo, un cilindro de plastilina. Así,
siempre, según Piaget, el pensamiento sólo puede sustituir a la
acción sobre la base de los datos que la acción misma le
suministra.
MOSTRAR Y DEMOSTRAR.
Parece positivo que el maestro o profesor sepa, conozca de estos planteos para no quedar atado a discutir qué es o qué no es una demostración cuando de lo que se trata en los primeros años es que el niño haga un tránsito desde la construcción elemental a entender qué es lo que sucede allí. Cómo desde su entorno más próximo, lo que está a su alcance llega a la abstracción lógica que le permitirá clasificar, razonar, etcétera.
Boule dedica varias páginas a “Los elementos de la geometría que se enseña”. Agrupa tales elementos bajo los rótulos de construcción del espacio, configuraciones, construcciones, transformaciones y deducción.
APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA: PROCESO CONTINUO
Boule considera que en un mismo curso se puede trabajar varios registros
conceptuales y que las fases se deben
acomodar en varios pliegos:
La “construcción del espacio” :
Desde 0 – 10 a.
Ejemplo:
La “geometría de observación”: desde 5 -12 a.
Ejemplo:
CONSTRUCCIÓN CONCEPTO DE NUMERO EN EL NIÑO.
Desde muy pequeños los niños hacen como que cuentan, aprenden la serie numérica de memoria y pueden recitar hasta altas cantidades sin equivocarse, también algunos pueden escribir e identificar los números escritos, aun así todavía no aprenden los principios del conteo:
Irrelevancia del orden
Abstracción
CardinalidadCorrespondenci
a
Orden estable
IMPORTANCIA DE LA CONSTRUCCIÓN DEL NÚMERO EN EL NIÑO
Es importante ya que por medio de los números los
niños tienen:
Autonomía para resolver sus propios problemas.
No se limita sólo al
mundo de las matemáticas
El trabajo puede ser atrayente,
divertido, satisfactorio y
creativo.
Los procesos de adaptación a los cambios
de la ciencia y de la cultura no se hacen
obsoletos. fuera de uso.
CALCULO DEL NÚMERO
Los niños deben tener dos tipos de experiencia con los
números.
Lo primero es que sea algo
divertido.
Lo segundo tiene que ver con las
mediciones
¿a qué distancia?¿cuánto tiempo?
ENFOQUES EN LA ENSEÑANZA DEL NÚMERO
1) Se puede considerar al niño como sin conocimientos sobre el número. Esto hace que se comience a enseñar por el número 1, luego el 2, el 3 y así continuar.
2) El enfoque de la Matemática Moderna y el aplicacionismo de las teorías piagetianas hizo que los docentes indicaran que los alumnos debían, clasificar, seriar y establecer correspondencias término a término, como base a la adquisición del número.
3) La didáctica de la matemática, de la escuela francesa, recoge las ideas piagetianas según la cual los conocimientos no se producen solo por la experiencia que los sujetos tengan sobre los objetos, ni tampoco por una programación innata preexistente en él, sino por construcciones sucesivas que se dan en interacción con el medio.
ACTIVIDADES PARA CONOCER LOS CONOCIMIENTOS MATEMÁTICOS DEL NIÑO.
Edad preescolar: Jugar con bloques es muy divertido, pero también puede enseñar destrezas matemáticas básicas como el reconocimiento de los números, contar, identificar patrones, reconocer simetría y aprender a clasificar.
Qué necesita: •Bloques que enseñan números (del 1 al 10) y letras (por lo menos
de la A a la J).
Qué hacer: •Déle al niño los bloques y pida que los clasifique de manera que un
grupo muestre los números y el otro muestre las letras.•Dígale al niño que busque el bloque con el número 1. Pida que
construya una torre escogiendo y usando los bloques numéricos en el orden correcto. Pida que diga el nombre de cada número al colocar cada bloque en su lugar.
http://www.regletasdigitales.com/regletas.swf
La iniciación a los
procesos lógicos
matemáticos en el nivel preescolar.
TEMA
Teoría de incoación matemática del Jean Piaget
1. El conocimiento lógico-matemático
2. Clasificación
3. Número
4. Seriación
1. El conocimiento lógico-matemático
Es el que no existe por sí mismo en la realidad (en los objetos). La fuente de este razonamiento está en el sujeto y éste la construye por abstracción reflexiva. De hecho se deriva de la coordinación de las acciones que realiza el sujeto con los objetos.
Al hacer clic, en cualquiera de las imágenes veras una serie de incógnitas.
haz clic haz clic haz clic
Haz clic en la respuesta que consideres correcta.
a.) constituye una serie de relaciones mentales en función de las cuales los objetos se reúnen por semejanzas, se separan por diferencias, se define la pertenencia del objeto a una clase y se incluyen en ella subclases
b.) Es una de las técnicas de análisis multivalente de amplio uso en ecología y en sistemática, particularmente de plantas.
Constituye una serie de relaciones mentales en función de las cuales los objetos se reúnen por semejanzas, se separan por diferencias, se define la pertenencia del objeto a una clase y se incluyen en ella subclases. En conclusión las relaciones que se establecen son las semejanzas, diferencias, pertenencias (relación entre un elemento y la clase a la que pertenece) e inclusiones (relación entre una subclases y la clase de la que forma parte).
Es una de las técnicas de análisis multivariante de amplio uso en ecología y en sistemática, particularmente de plantas.
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a.) Es una operación lógica que a partir de un sistemas de referencias, permite establecer relaciones comparativas entre los elementos de un conjunto, y ordenarlos según sus diferencias, ya sea en forma decreciente o decreciente.
b.) son un conjunto de números con los que se puede contar, es decir, cuantificar una colección de objetos, para representar la cantidad del conjunto.
Es una operación lógica que a partir de un sistemas de referencias, permite establecer relaciones comparativas entre los elementos de un conjunto, y ordenarlos según sus diferencias, ya sea en forma decreciente o decreciente.
Los números naturales son un conjunto de números con los que se puede contar, es decir, cuantificar una colección de objetos, para representar la cantidad del conjunto.
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a.) Es un concepto lógico de naturaleza distinta al conocimiento físico o social, ya que no se extrae directamente de las propiedades físicas de los objetos ni de las convenciones, sino que se construye a través de un proceso de abstracción reflexiva de las relaciones entre los conjuntos que expresan número.
b.) Son unos números que se conservan en los sistemas cuánticos. Corresponden con aquellos observables que conmutan con el Hamiltoniano del sistema. Así, los números cuánticos permiten caracterizar los estados estacionarios, es decir los estados propios del sistema.
Es un concepto lógico de naturaleza distinta al conocimiento físico o social, ya que no se extrae directamente de las propiedades físicas de los objetos ni de las convenciones, sino que se construye a través de un proceso de abstracción reflexiva de las relaciones entre los conjuntos que expresan número.
Los números cuánticos son unos números que se conservan en los sistemas cuánticos. Corresponden con aquellos observables que conmutan con el Hamiltoniano del sistema. Así, los números cuánticos permiten caracterizar los estados estacionarios, es decir los estados propios del sistema.
VIDEO REFERENTE AL TEMA
REFLEXIÓN…
LA PERFECCIÓN ESTA EN MANOS DE DIOS…
HALLAR LA EXCELENCIA ESTA EN NUESTRAS
MANOS…
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