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Medidas descriptivasESTADÍSTICA I
Medidas descriptivas
Tendencia central FormaPosiciónDispersión
Media
Mediana
Moda
Varianza
Desviación estándar
Coeficiente de variación
Cuartiles
Deciles
Percentiles
Asimetría
Kurtosis
Medidas de tendencia centralCentro de la distribución de los datos.
Media: Es el valor promedio de la distribución
Mediana: Es la puntuación que separa la distribución en dos.
Moda: Valor que mas se repite en la distribución.
Medidas de variaciónReflejan que tanto varían los datos
respecto a un valor central.
Varianza
Desviación estándar
Coeficiente de variación
Ejemplo Una muestra de 6 estudiantes del último año de la carrera, muestra la siguiente cantidad de horas que dedican a estudiar a la semana.
10, 12, 8, 11, 10, 13
Calcule: Media, Mediana, Moda, Varianza, Desviación estándar.
EjemploNúmero de fallas que presentan 20 máquinas en un día de producción
No. Fallas fi hi Fi Hi
0 5 0.25 5 0.25
1 9 0.45 14 0.70
2 6 0.30 20 1
Total 20 1
Con base en la anterior tabla: • Halle las medidas de tendencia central• Halle las medidas de variación
EjercicioSea la distribución de las edades de las personas de la tercera edad atendidas en un centro de salud:
Xi 61 64 67 70 73
fi 5 18 42 27 8
Con base en la anterior tabla: • ¿Cuál es la edad promedio de las personas de la
tercera edad atendidas en el centro de salud?• ¿Cuál es la edad de la mayoría de las personas?• Calcule la varianza y la desviación estándar.
Medidas de tendencia central para datos agrupados
Media:
Mediana: Se halla el intervalo mediano
Se calcula con la siguiente fórmula:
limite inferior del intervalo mediano es la semisuma de las frecuencias absolutases la frecuencia acumulada anterior a la clase medianafrecuencia absoluta del intervalo mediano= amplitud del intervalo
Moda:
limite inferior del intervalo modalfrecuencia absoluta del intervalo modalfrecuencia absoluta del intervalo anterior al modalfrecuencia absoluta del intervalo posterior al modal= amplitud del intervalo
EjemploDistribución del número de horas estudiadas de inglés de los estudiantes de ANI en un semestre
Medidas de posición•Cuartiles: Los cuartiles de una sucesión de datos ordenados son aquellos números que dividen la sucesión en cuatro partes porcentualmente iguales.
•Deciles y percentiles: Funcionan de manera similar a los cuartiles, los deciles dividen en 10 partes iguales el conjunto ordenado de datos y los percentiles dividen en 100 partes iguales el conjunto ordenado de datos.
Q250%
Q125%
Q375%
Ejemplo
Medidas de forma Coeficiente de sesgo
Determina si los datos tienen distribución simétrica o sesgada.
Coeficiente de curtosis
Mide el grado de apuntamiento o achatamiento de la distribución respecto a la curva de la normal que tiene coeficiente igual a cero.
Ejemplo
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