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Introducción a los conceptos básicos de la Teoría de Respuesta al ïtem utilizado para el desarrollo en aula de su presentación.
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TEORÍA DE LOS TESTS II
Enrique Morosini
Universidad Nacional de Asunción
Facultad de Psicología
Especialidad Clínica – Cátedra de Psicometría Aplicada II
TEORIA de
RESPUESTA AL ITEM
05/06/2012 2Teoría de Respuesta al Ítem - Enrique Morosini
Presentación: ¿Qué es la TRI?
• La teoría de respuesta al ítem plantea una perspectiva diferente a las anteriores teorías centrándose en la información que otorga un determinado ítem.
• Planteado inicialmente como Teoría del Rasgo Latente se ha preocupado por una invariante (habilidad o rasgo) subyacente a todo proceso de medición cuya estimación no dependiera del instrumento utilizado.
05/06/2012 3Teoría de Respuesta al Ítem - Enrique Morosini
¿Qué es la TRI?
• En resumen se puede afirmar que la Teoría de Respuesta al Ítem es un modelo estadístico que relaciona la probabilidad de respuesta a un reactivo (ítem) en función a un parámetro específico del ítem y el nivel de rasgo latente que presenta un determinado sujeto.
05/06/2012 4Teoría de Respuesta al Ítem - Enrique Morosini
Parámetros involucrados
• Parámetros específicos del reactivo:a) Índice de Discriminación
b) Índice de Dificultad
c) Probabilidad de acierto al azar
d) Error por descuidoInclinación de la asíntota superior
• Parámetro “θ”, habilidad o rasgo latente.
05/06/2012 5Teoría de Respuesta al Ítem - Enrique Morosini
Relación Lineal
Representación de la relación
⇒∞
⇒−∞
05/06/2012 6
Representación de la relación
Relación Logística
Probabilidad derespuesta máxima
Probabilidad derespuesta mínima
Curva característica
del ítem
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TRI: modelo logístico de 1param
b = 0,34 b = 2,00
( ) ( )1.7
111 ii bP X
e θθ− −
= =+
b = -0,35
b = Índice de dificultadrasgo donde P(x) = 0,50
05/06/2012 8
TRI: modelo logístico de 2param
( ) ( )ii bai eXP −−+
== θθ 7.1111
a = 1,09
b = 0,34
a = 2,75
b = 2,00
a = 2,9
05/06/2012 9
b = -0,35
TRI: modelo logístico de 2param
( ) ( )ii bai eXP −−+
== θθ 7.1111
a = 1,09
b = 0,34
a = 2,75
b = 2,00
a = 2,9
b = -0,35
05/06/2012 10
TRI: modelo logístico de 3param
b = 0,34 b = 2,00b = -0,35
a = 2,90a = 2,75a = 1.09
c = 0,20
c = 0,00
c = 0,30
( )( )
( )1 (1 )1
i i
i i
Da b
i i i i Da beP X c c
e
θ
θθ−
−= = + −+
05/06/2012 11
Modelización de la CCI
• La curva característica del ítem es la forma que adquiere un reactivo de conformidad a los valores que adquieren los parámetros que se consideran en el modelo.
• Probemos distintos valores:
Probar ANATRI 1.0(software instalado)
Probar ANATRI 1.0(bajar instalador)
Documentación05/06/2012 12
Patrones de respuesta
• La teoría de respuesta al ítem se basa en los patrones de respuesta, los cuales son descuidados en los modelos de la teoría clásica.
• El papel central lo cumplen los reactivos y no el test en su totalidad.
05/06/2012 13Teoría de Respuesta al Ítem - Enrique Morosini
Ejemplo
1. Me siento sumamente atraído/a por las matemáticas.2. La estadística es una rama de la matemática
fundamental para aprender investigación.3. Quien expresa en números lo que piensa sabe
exactamente lo que está pensando, quien no lo puede hacer no tiene claro su pensamiento.
4. La matemática es una disciplina que no debería introducirse en un currículum de psicología.
5. La psicología humanista no necesita de conocimiento estadístico ni psicométrico.
6. Me inclino más por las metodologías centradas en el ser humano que en el enfoque científico.
05/06/2012 14Teoría de Respuesta al Ítem - Enrique Morosini
Motivaciones para la nueva teoría
• Modelos expresados en función de las características del ítem en vez de las del test.
• Modelos que no requieren tests estrictamente paralelos para la evaluación de la fiabilidad.
• Modelos que permiten obtener una medida de la precisión para cada puntuación de la aptitud.
• Modelos en los que las características de los ítems son independientes del grupo particular en el que el ítem se ha calibrado.
• Modelos en los que las puntuaciones que describen la aptitud del examinado no dependen de las puntuaciones en cada test particular.
05/06/2012 15Teoría de Respuesta al Ítem - Enrique Morosini
Las reglas de la medida TCT - TRI
Reglas Viejas reglas Nuevas reglas
1El error típico de medida se aplica a todas las puntuaciones de una población particular
El error típico de medida difiere entre puntuaciones o patrones de respuestas, pero se generaliza
2
Tests largos son más fiables que testscortos
Aunque se mantienen las relaciones entre fiabilidad y longitud del test, testscortos pueden ser más fiables que testslargos.
3Pueden establecerse comparaciones entre formas múltiples de tests cuando las formas son paralelas
Pueden establecerse comparaciones en general entre formas diferentes de tests, sin el requisito de paralelismo.
4Las propiedades de los estadísticos de los ítems dependen de las muestras concretas en las que se calculan
Pueden obtenerse estimaciones insesgados de los parámetros de los ítems.
5Las puntuaciones de los tests adquieren significado comparándolas con las de un grupo normativo
Las puntuaciones de los tests tienen significado si se comparan por su distancia a ítems
05/06/2012 16Teoría de Respuesta al Ítem - Enrique Morosini
Principales diferencias TCT - TRICaracterísticas Teoría Clásica Teoría de Respuesta al Ítem
Modelo Lineal No lineal
Nivel de análisis Test Ítem
Relaciones ítem/rasgo No especificadas Función característica del ítem
Supuestos Débiles y fáciles de cumplir Fuertes y difíciles de cumplir
Invarianza de estadísticos No, dependiente de muestra Sí, si el modelo se ajusta
Estadísticos de ítem pi - rbp - rba, b, c según modelos, funciones de información
Tamaño muestral para la calibración
200-500Dependiendo del modelo y procedimiento de estimación en general n > 500
Estadísticos del test ρxx’ - SeFunción de información, error típico
05/06/2012 17Teoría de Respuesta al Ítem - Enrique Morosini
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