View
1.676
Download
9
Category
Preview:
DESCRIPTION
Introducción a las funciones. Nivel 2n ESO.
Citation preview
Una funció és una regla que assiga a un nombre un altre nombre que se li diu imatge.
Per representar una funció normalment farem servir les lletres f, g, ....
Observa els exemples següents:1) Sumar cinc unitats a un nombre:
1 6
- 2 3
f(1) = 1 + 5 = 6
f(- 2) = - 2 + 5 = 3
2) Dividir un nombre per cinc:
10 2 g(10) = 10 : 5 = 2
- 40 - 8 g(- 40) = - 40 : 5 = - 8
Una funció es pot expressar a través d’una fórmula i d’una taula de valors. Per fer-ho hauràs de recordar el que vas aprendre sobre el
lleguatge algèbric:
Observa els exemples següents:
1) El doble d’un nombre:
Traducció algèbrica 2x f(x) = 2x
Si ara construim la taula per a cinc valors tenim:
x
f(x)
-2
- 4
-1
-2
0
0
1
2
2
4
2) El triple d’un nombre més cinc:
Traducció algèbrica 3x + 5 g(x) = 3x + 5
Si ara construïm la taula per a cinc valors tenim:
x
g(x)
- 3
- 4
-2
-1
-1
2
0
5
1
8
Escriu la fórmula de la funció següent i completa la taula pels valors indicats :
x
f(x)
- 3 - 2 0 3 6
-12 -10 - 6 0 6
Activitat
El doble d’un nombre menys sis f(x) = 2x - 6
Finalment una funció es por representar també a través d’un gràfic. Per fer-ho primer hem de saber situar punts al pla.
eix d’ordenades
eix d’abscisses
A
B
C
D
E
F
A = (3, 2)
B = (2, 4)
C = (-1, 2)
D = (-2, 0)
E = (2, -3)
F = (2, -5)
Activitat
Representa els punts següents:
A = (3, 4) B = (-2, 5) C = (5, 0) D = (-2, -4) E = (0, 6) F = (-1, 1)
Si vols practicar més visita els següents enllaços:
• Dibuixar punts
• Calcular coordenades
Ara que ja sabem situar punts podem representar les funcions corresponents als dos últims exemples:
1) El doble d’un nombre:
f(x) = 2x
x
f(x)
-2
-2
-1 0
0
1 2
2- 4 4
Observa que tots aquests
punts queden al damunt
d’una recta
x
f(x)
2) El triple d’un nombre més cinc:
g(x) = 3x + 5
x
g(x)
- 2 -1
-1
0 1
2- 4
- 3
5 8
Observa que en aquesta
ocasió novament tots els
punts queden al damunt
d’una recta
x
g(x)
Tot i que els anteriors exemples venien representats per rectes hi ha funcions amb formes molt diverses. Observa l’exemple següent:
3) El quadrat d’un nombre:
h(x) = x 2
x
h(x)
0- 2 -1 1 2
4 1 0 1 4
La representació gràfica
és ara una corbax
h(x)
A continuació farem tot un seguit d’activitats
per aplicar els coneixements apresos.
Troba les imatges pels valors indicats:
a) f(x) = x - 8
x = - 2 f(-2) = - 2 - 8 = - 10
x = 20
8
x)x(f)b
x = 10 f(10) = 10 - 8 = 2
f(20) = 20/8 = 2.5
x = 2 f(2) = 2/8 = 0.25
c) f(x) = 3x - 8
x = 3 f(3) = 3 · 3 - 8 = 1
x = - 1 f(- 1) = 3 · (- 1) - 8 = - 11
Digues quines són les coordenades dels punts indicats:
A = (- 3, 0)
B = (- 2, 3)
C = (2, - 2)
D = (0, 4)
E = (- 1, - 3)
F = (3, 2)
Troba les imatges de: x = 1, x = 2, x = 5 i x = 10
f(1) = 10
f(2) = 5
f(5) = 2
f(10) = 1
Representa gràficament:
f(x) = - 2x
- 2 -1 0 1 2x
f(x) 4 2 0 - 4-2
f(x)
x
Encara que hagis triat altres valors
de x la representació gràfica ha de
ser la mateixa
Representa gràficament:
g(x) = x + 1
x -2 -1 0 1 2
g(x) -1 0 1 2 3
g(x)
x
Recommended