Axel G. Hollanda - Masters Degree Presentation

SumarioIntroducao

Deteccao de Pontos Fiduciais usando Filtros de CorrelacaoExplorando as Simetrias da Face

Representacao Global de Pontos Fiduciais da Face por GrafosDesempenhos DPI-GRAPH x DPI-SIM

ConclusaoAgradecimentos

Deteccao de Pontos Fiduciais Faciais usandoFiltros de Correlacao e Correspondencias Espaciais

Axel Guimaraes Hollanda

Programa de Engenharia Eletrica - COPPE/PEE/UFRJ

Orientador: Eduardo Antonio Barros da Silva

2 de marco de 2011

Axel Guimaraes Hollanda p. 1 / 79

SumarioIntroducao

1 Introducao

2 Deteccao de Pontos Fiduciais usando Filtros de Correlacao

3 Explorando as Simetrias da Face

4 Representacao Global de Pontos Fiduciais da Face por Grafos

5 Desempenhos DPI-GRAPH x DPI-SIM

6 Conclusao

SumarioIntroducao

Pontos Fiduciais FaciaisAplicacoes

Pontos Fiduciais Faciais

Pontos Fiduciais Faciais (PFFs) marcam

caracterısticas salientes da face como:

Cantos dos olhos, pupila;

Cantos e ponta do nariz;Cantos da boca;Etc.

SumarioIntroducao

Cantos dos olhos, pupila;Cantos e ponta do nariz;

Cantos da boca;Etc.

SumarioIntroducao

Cantos dos olhos, pupila;Cantos e ponta do nariz;Cantos da boca;

SumarioIntroducao

Cantos dos olhos, pupila;Cantos e ponta do nariz;Cantos da boca;Etc.

SumarioIntroducao

Cantos dos olhos, pupila;Cantos e ponta do nariz;Cantos da boca;Etc.

SumarioIntroducao

Aplicacoes usando deteccao de pontos fiduciais

Deteccao automatica de faces

Reconhecimento de faces para acesso

Reconhecimento de faces para seguranca

Reconhecimento de emocoes e expressoes

Rastreamento de faces em vıdeo

SumarioIntroducao

O Detector por Produto Interno (DPI)Sistema de Deteccao Local de Pontos Fiduciais usando DPIs

Detector por Produto Interno (DPI)

Caracterısticas basicas:

correlacao como metrica de similaridadediscriminacao de padroes atraves de um produto interno

O DPI e um vetor h tal que:

Seja uma variavel aleatoria X cujas realizacoes xj pertencam as classes Ai ,i = 1, ..., N:

< X , hAi >= c

(1 X ∈ Ai

0 X /∈ Ai

SumarioIntroducao

< X , hAi >= c

(1 X ∈ Ai

0 X /∈ Ai

SumarioIntroducao

< X , hAi >= c

(1 X ∈ Ai

0 X /∈ Ai

SumarioIntroducao

DPI Uniclasse

Projetado de modo a minimizar o erro medio quadratico de classificacao

O projeto de um DPI para discriminar uma classe

Sejam i = 1, . . . , N classes Ai e uma classe B contendo demais padroes:

(p(B)RB +

piµAi

SumarioIntroducao

DPI Multiclasses

Flexıvel: deteccao de multiplas classes atraves de um so filtro

O projeto de um DPI para discriminar multiplas classes

Seja A um subconjunto de classes com M das N classes de Ai com M < N:

(p(B)RB +

)−1 MXm=1

pmµAm

SumarioIntroducao

DPI-PCA: o DPI com Analise de Componentes Principais(PCA)

Extracao de caracterısticas em blocos de imagens centradas em pontosfiduciais

Componentes principais: eigenpoints

SumarioIntroducao

Sistema de Deteccao Local de PFFs via DPI-PCA

Imagensde

Pós−processamentoDPI−PCA AdaBoost

Pré−processamento+

SumarioIntroducao

Pre-processamento e Reducao do Espaco de busca (REP)

Imagensde

Enquadramento da face viaViola-Jones

Reescalonamento da imagem(220x220)

Correcao de iluminacao

Reducao do Espaco de Busca:construcao da ROI

SumarioIntroducao

Imagensde

SumarioIntroducao

Imagensde

SumarioIntroducao

Imagensde

SumarioIntroducao

Aplicacao do bloco DPI-PCA na ROI de um PFF

DPI−PCA

Aplicacao dos N DPIs{hΦ1 , . . . , hΦN }N eigenpoints: ordem demaxima variancia

SumarioIntroducao

Aplicacao do AdaBoost

AdaBoost

Separacao das classes depositivos e negativospos-DPI-PCA

SumarioIntroducao

Sistemas de Deteccao Local de PFFs via DPI-PCA

Imagensde

Pré−processamento DPI−PCA AdaBoost

Pós−processamento

Imagensde

SumarioIntroducao

DPI-PCA: marcacoes de Sabino e Araujo

Figura: Marcacoes de Sabino e Araujo: 11 pontos fiduciais faciais L(l),l = 0, . . . , 10. Bases FERET e BioID.

SumarioIntroducao

Sistema de Deteccao Local DPI-PCA para um PFF =⇒Subsistema DPI-PCA

Imagensde

Pós−processamentoDPI−PCA AdaBoost

SumarioIntroducao

DPI-PCA: saıdas sem pos-processamento

Figura: Problemas: ordem e espalhamento das nuvens do DPI

SumarioIntroducao

DPI-PCA: local =⇒ global

DPI-PCA: decisoes locais viadistribuicao de probabilidade

Desafio: como utilizarcorrespondencias espaciais nasnuvens para eleger de formaglobal os 11 PFFs?

Duas propostas: DPI-SIM eDPI-GRAPH

SumarioIntroducao

Metodo DPI-SIMEixos de SimetriaTreinamento do DPI-SIMAplicacao do DPI-SIMResultados do DPI-SIM

Metodo DPI-SIM: descricao

Associada a cada PFF L(l), l = 0, 1, ..., 10,ha uma nuvem de landmarks candidatosN (l) = {ν1(l), ν2(l), ..., νNl (l)};PFFs do olho direito: l = 0, 1, 2;

PFFs do olho esquerdo: l = 3, 4, 5;

PFFs do nariz: l = 6, 7, 8;

PFFs da boca: l = 9, 10.

SumarioIntroducao

Associada a cada PFF L(l), l = 0, 1, ..., 10,ha uma nuvem de landmarks candidatosN (l) = {ν1(l), ν2(l), ..., νNl (l)};PFFs do olho direito: l = 0, 1, 2;

PFFs do olho esquerdo: l = 3, 4, 5;

PFFs do nariz: l = 6, 7, 8;

PFFs da boca: l = 9, 10.

SumarioIntroducao

Imagensde

DPI−SIM

. . . .....

SumarioIntroducao

Busca de eixos de simetria na regiao dos olhos, nariz e boca a partir dasnuvens do DPI

Aplicacao de regras de cunho heurıstico para a eleicao par a par de PFFssimetricos entre si

SumarioIntroducao

Busca de eixos de simetria na regiao dos olhos, nariz e boca a partir dasnuvens do DPI

Aplicacao de regras de cunho heurıstico para a eleicao par a par de PFFssimetricos entre si

SumarioIntroducao

Eixos de Simetria: construcao

Buscando uma reta y = β(o)x x + γ

Sejam {x0, ..., x5} e {y0, ..., y5} os conjuntos de abscissas e

ordenadas referentes as medianas vetoriais dos elementos das nuvens

de L(0) a L(5). Via MMQ fazemos:

264x0 1...

...x5 1

375 b =

375 x =hβ

(o)x γ

x =“ATA

”−1

SumarioIntroducao

Eixos de Simetria: construcao

Definindo o eixo de simetria bilateral

De posse dos parametros β(o)x e γ

(o)x que definem a reta longitudinal

na regiao dos olhos, de forma direta fazemos:

β(o)y = tan

„arctan

”−

γ(o)y = −

„x0 + x1 + · · · + x5

(o)y +

y0 + y1 + · · · + y5

SumarioIntroducao

Eixos de Simetria: ajuste pela regiao dos olhos

Maior estabilidade e confiabilidadedos eixos de simetria tomados apartir da regiao dos olhos

SumarioIntroducao

Treinamento do metodo DPI-SIM

Levantamento de assimetrias em cada parsimetrico de PFFs a partir das marcacoesde Sabino e Araujo

Base BioID: 503 imagens frontais de faces

Base FERET: 1988 imagens frontais defaces

7 particoes por base para validacaocruzada do tipo k-fold

SumarioIntroducao

Registro de Assimetrias entre Pares Simetricos de PFFs

Conversao de base dos elementos das nuvens

Conversao de L(l) = (xl , yl ) e L(s) = (xs , ys ) para a basedos eixos de simetria:

1) Q =

»1 00 −1

2) P =

24 cos“arctan

””sin

“arctan

””− sin

“arctan

””cos

“arctan

””35

3) gL(l) = Q P“L(l) − o′

”L(s) = Q P

“L(s) − o′

SumarioIntroducao

1) Q =

»1 00 −1

2) P =

24 cos“arctan

””sin

“arctan

””− sin

“arctan

””cos

“arctan

””35

3) gL(l) = Q P“L(l) − o′

”L(s) = Q P

“L(s) − o′

SumarioIntroducao

1) Q =

»1 00 −1

2) P =

24 cos“arctan

””sin

“arctan

””− sin

“arctan

””cos

“arctan

””35

3) gL(l) = Q P“L(l) − o′

”L(s) = Q P

“L(s) − o′

SumarioIntroducao

1) Q =

»1 00 −1

2) P =

24 cos“arctan

””sin

“arctan

””− sin

“arctan

””cos

“arctan

””35

3) gL(l) = Q P“L(l) − o′

”L(s) = Q P

“L(s) − o′

SumarioIntroducao

��

Assimetria de um par {L(l),L(s)}, l 6= 7

A partir das coordenadas retangulares (exl , eyl ) e ( exs , eys )

convertidas em coordenadas polares: rl ∠ϕl e rs∠ϕs ,

temos:

el = rl − rs

δl = ϕs − (π − ϕl)

T: regiao de tolerancia a assimetria para um par

simetrico de PFFs pelos maximos e mınimos valores de

el e δl

SumarioIntroducao

Aplicacao do Metodo DPI-SIM

Processo iterativo que se inicia na regiao dosolhos visando a estabilizacao dos eixos desimetria

Eliminacao de candidatos sem paressimetricos na regiao de tolerancia aos errosde assimetria

Eleicao de L(l) por menor distancia ao eixolongitudinal, L(s) eleito pela regra de maiorsimetria

O mesmo acontece para a regiao do nariz,utilizando os parametros da regiao dos olhos

Idem para a regiao da boca

SumarioIntroducao

Comparativos de Desempenho e Metrica

2 bases de imagens de faces: BioID e FERET

Desempenhos comparados: DPI-PCA e SVM com kernel polinomial(SVM NL)

Metodologia: validacao cruzada k-fold com k = 7 particoes

Metrica: distancia interocular

dpf =||L(l)− L(l)′||||L(4)− L(1)||

Um PFF e considerado verdadeiro positivo caso dpf 6 0.1

SumarioIntroducao

dpf =||L(l)− L(l)′||||L(4)− L(1)||

SumarioIntroducao

dpf =||L(l)− L(l)′||||L(4)− L(1)||

SumarioIntroducao

dpf =||L(l)− L(l)′||||L(4)− L(1)||

SumarioIntroducao

Resultados do DPI-SIM: L(0) e L(5) em BioID

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

Erro relativo a distancia interocular

Resultados para Estimacao do PFF 0 - Base BioID

DPI-SIMDPI-PCASVM NL

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14Tax

Cantos externos dos olhos

SumarioIntroducao

Resultados do DPI-SIM: L(0) e L(5) em FERET

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

Resultados para Estimacao do PFF 0 - Base FERET

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14Tax

SumarioIntroducao

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14Tax

Cantos da boca

SumarioIntroducao

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14Tax

Cantos da boca

SumarioIntroducao

Resultados do DPI-SIM: L(7) em BioID e FERET

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14Tax

Centro do nariz

SumarioIntroducao

Metodo DPI-GRAPHAgregado de Grafos de Faces ATreinamento do DPI-GRAPHAplicacao do DPI-GRAPHResultados do DPI-GRAPH

Metodo DPI-GRAPH: descricao

Imagensde

DPI−GRAPH

. . . .....

SumarioIntroducao

Busca de um grafo G∗ nas nuvens de DPI que represente de forma globalos pontos fiduciais da face

O grafo G∗ e aquele cujos vertices sao pontos fiduciais faciais e quepossui maxima verossimilhanca em relacao a um agregado de grafos defaces A a priori

Inspirado no metodo de casamento de grafos de Wiskott, o EBGM,Elastic Bunch Graph Matching, em sua variacao estatıstica usandoMaxima Verossimilhanca.

SumarioIntroducao

Grafos modelos a partir da marcacao de Sabino e Araujo

0 12 3

Grafo de prova GGrafo modelo com 11 vertices e 16

arestas

SumarioIntroducao

Grafo modelo

Grafo planar

Arestas conectadas de modo aminimizar a concentracao emum PFF

Topologia adequada paradistribuicao do tempo deprocessamento de forma maisuniforme

SumarioIntroducao

Grafo modelo

Grafo planar

SumarioIntroducao

Grafo modelo

Grafo planar

SumarioIntroducao

Agregado de Grafos de Face A

Face Bunch Graph B do EBGM

Agregado de Grafos de Faces A doDPI-GRAPH

SumarioIntroducao

Agregado A

Pilha de informacoesqualitativas de grafos:estrutura e forma

Grafos modelos para extracaode estatısticas

Conversao das marcacoes em11 PFFs nas bases BioID eFERET

SumarioIntroducao

Agregado A

SumarioIntroducao

Agregado A

SumarioIntroducao

Treinamento do DPI-GRAPH

Estimacao de tendencias de correspondencia espacial entre PFFsrepresentados por um grafo G

Estimacao da tendencia da posicao de um PFF L(l) com relacao a um adjacente L(le ) a partir do agregado A

Seja ∆(l, le ) = L(l) − L(le ), as medias em (x, y) sao dadas por:

µx (l, le ) =1

∆(m)x (l, le )

µy (l, le ) =1

∆(m)y (l, le )

SumarioIntroducao

Estimacao de tendencias de correspondencia espacial entre PFFsrepresentados por um grafo G

Seja ∆(l, le ) = L(l) − L(le ), as medias em (x, y) sao dadas por:

µx (l, le ) =1

∆(m)x (l, le )

µy (l, le ) =1

∆(m)y (l, le )

SumarioIntroducao

E suas variancias em (x, y) sao dadas por:

σ2x (l, le ) =

M − 1

“∆(m)

x (l, le ) − µx (l, le )”2

σ2y (l, le ) =

M − 1

“∆(m)

y (l, le ) − µy (l, le )”2

SumarioIntroducao

Aplicacao do Metodo DPI-GRAPH

Eleger globalmente os PFFs a partir das nuvens atraves de um estimadorda estrutura do grafo G

Estimador da Estrutura do Grafo G

SG∆(L(l),A) = − 1

2MdG(L(l))

adjacente al

" `Lx(l)− LAm

x (le)− µx(l , le)´2

σx(l , le)2+

`Ly (l)− LAm

y (le)− µy (l , le)´2

σy (l , le)2

SumarioIntroducao

Eleger globalmente os PFFs a partir das nuvens atraves de um estimadorda estrutura do grafo GAponta o candidato a L(l) que guarda maior proximidade em relacao asuas adjacencias em M grafos do agregado A de acordo com a tendenciano conjunto de treinamento

SumarioIntroducao

Cada ponto fiducial L(l) tera seu candidato ν∗(l) da nuvem N (l) eleito seforem satisfeitas as condicoes:

ν∗(l) e um vertice de um grafo G;

ν∗(l) e adjacente a outros vertices L(le), e = 1, . . . , dG(L(l));

ν∗(l) maximiza a correspondencia de sua posicao com relacao a suasadjacencias no agregado A conforme:

ν∗(l) = arg maxν i (l)∈N (l)

nSG∆(ν i (l),A)

SumarioIntroducao

Casamento estatıstico de grafos

Flexıvel: registra de 1 a n PFFs, 0 < n 6 11

Complexidade controlada pelo numero M degrafos tomados de A

Rapido:

A cada eleicao, os PFFs ja eleitostornam-se vertices do grafo GIsso torna a busca local nessasadjacencias, reduzindo as operacoesno estimador

SumarioIntroducao

Rapido:

SumarioIntroducao

Rapido:

A cada eleicao, os PFFs ja eleitostornam-se vertices do grafo G

Isso torna a busca local nessasadjacencias, reduzindo as operacoesno estimador

SumarioIntroducao

Rapido:

SumarioIntroducao

Rapido:

SumarioIntroducao

Resultados do DPI-GRAPH: L(0) e L(5) em BioID

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

DPI-GraphDPI-PCASVM NL

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14Tax

SumarioIntroducao

Resultados do DPI-GRAPH: L(0) e L(5) em FERET

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14Tax

SumarioIntroducao

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14Tax

Cantos da boca

SumarioIntroducao

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14Tax

Cantos da boca

SumarioIntroducao

Resultados do DPI-GRAPH: L(7) em BioID e FERET

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14Tax

Centro do nariz

SumarioIntroducao

Comparativo de Desempenhos DPI-GRAPH x DPI-SIM

DPI-GRAPH x DPI-SIM: L(0) e L(5)

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

DPI-GraphDPI-SIM

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14Tax

DPI-GraphDPI-SIM

SumarioIntroducao

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

DPI-GraphDPI-SIM

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14Tax

DPI-GraphDPI-SIM

Cantos da boca

SumarioIntroducao

DPI-GRAPH x DPI-SIM: L(7)

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

DPI-GraphDPI-SIM

Centro do Nariz

SumarioIntroducao

ConclusoesTrabalhos Futuros

Conclusoes

Dois metodos desenvolvidos para a deteccao global de pontos fiduciaisfaciais: o DPI-SIM e o DPI-GRAPH

DPI-SIM:

sucesso na construcao do eixo de simetria bilateral

motivou a busca de uma melhor forma de relacionar os PFFsatraves dessas correspondencias

SumarioIntroducao

Conclusoes

DPI-SIM:

sucesso na construcao do eixo de simetria bilateralmotivou a busca de uma melhor forma de relacionar os PFFsatraves dessas correspondencias

SumarioIntroducao

Conclusoes

DPI-SIM:

sucesso na construcao do eixo de simetria bilateralmotivou a busca de uma melhor forma de relacionar os PFFsatraves dessas correspondencias

SumarioIntroducao

Conclusoes

DPI-GRAPH:

construcao de um agregado de grafos modelos a partir dasmarcacoes de Sabino e Araujoobteve desempenhos, em sua maioria, superiores aos metodosantecessores

SumarioIntroducao

Conclusoes

DPI-GRAPH:

construcao de um agregado de grafos modelos a partir dasmarcacoes de Sabino e Araujoobteve desempenhos, em sua maioria, superiores aos metodosantecessores

SumarioIntroducao

Trabalhos Futuros

Formulacao de novas heurısticas para o DPI-SIM

Retreino dos classificadores locais com Regioes de Interesse construıdas apartir do levantamento de assimetrias do metodo DPI-SIM

Uso dos eixos de simetria do metodo DPI-SIM para rastreamento de facesem vıdeo

Uso dos grafos do metodo DPI-GRAPH para rastreamento de faces emvıdeo

Proposicao de novas topologias de grafos para o metodo DPI-GRAPHcom mais pontos de controle

SumarioIntroducao

Trabalhos Futuros

SumarioIntroducao

Trabalhos Futuros

SumarioIntroducao

Trabalhos Futuros

SumarioIntroducao

Trabalhos Futuros

SumarioIntroducao

AgradecimentosDemais Resultados DPI-SIMDemais Resultados DPI-GRAPHDemais Desempenhos DPI-GRAPH x DPI-SIM @ FERETDesempenhos DPI-GRAPH x DPI-SIM @ BioIDExtras

Meu muito obrigado

A meus pais, Lu e Hollanda

A meus irmaos, Breno e Eric

A minha namorada, Fernanda

Ao grande amigo Manuel Cardoso

Aos bons amigos

Ao corpo do Laboratorio de Processamento de Sinais da COPPE/UFRJ

Ao professor Eduardo

Este trabalho foi executado sob o suporte financeiro da Fundacao de Amparo aPesquisa do Estado do Amazonas (FAPEAM).

SumarioIntroducao

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14Tax

Pupilas

SumarioIntroducao

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14Tax

Pupilas

SumarioIntroducao

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14Tax

Cantos internos dos olhos

SumarioIntroducao

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14Tax

SumarioIntroducao

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14Tax

Cantos do nariz

SumarioIntroducao

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14Tax

Cantos do nariz

SumarioIntroducao

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14Tax

Pupilas

SumarioIntroducao

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14Tax

Pupilas

SumarioIntroducao

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14Tax

SumarioIntroducao

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0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14Tax

SumarioIntroducao

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14Tax

Cantos do nariz

SumarioIntroducao

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0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14Tax

Cantos do nariz

SumarioIntroducao

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DPI-GraphDPI-SIM

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14Tax

DPI-GraphDPI-SIM

Pupilas

SumarioIntroducao

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DPI-GraphDPI-SIM

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14Tax

DPI-GraphDPI-SIM

SumarioIntroducao

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DPI-GraphDPI-SIM

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14Tax

DPI-GraphDPI-SIM

Cantos do nariz

SumarioIntroducao

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DPI-GraphDPI-SIM

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14Tax

DPI-GraphDPI-SIM

SumarioIntroducao

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

DPI-GraphDPI-SIM

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14Tax

DPI-GraphDPI-SIM

Pupilas

SumarioIntroducao

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

DPI-GraphDPI-SIM

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14Tax

DPI-GraphDPI-SIM

SumarioIntroducao

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

DPI-GraphDPI-SIM

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14Tax

DPI-GraphDPI-SIM

Cantos do nariz

SumarioIntroducao

DPI-GRAPH x DPI-SIM: L(7)

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

DPI-GraphDPI-SIM

Ponta do nariz

SumarioIntroducao

DPI-GRAPH x DPI-SIM @ BioID

DPI-GRAPH @ BioID DPI-SIM @ BioID

PFF Taxa [%] σ [%] Taxa [%] σ [%]

0 98,21 0,98 98,01 0,981 98,81 1,00 98,21 0,792 98,41 0,95 98,21 1,273 99,60 0,53 96,82 2,154 98,41 1,80 94,23 2,435 97,81 1,11 96,82 0,986 94,04 1,62 94,63 1,637 89,07 1,29 96,42 2,068 97,22 1,07 92,25 1,989 85,29 2,98 84,49 2,2910 84,10 3,15 78,33 1,60

SumarioIntroducao

DPI-GRAPH x DPI-SIM @ FERET

DPI-GRAPH @ FERET DPI-SIM @ FERET

PFF Taxa [%] σ [%] Taxa [%] σ [%]

0 89,24 7,59 85,26 11,221 92,96 8,35 91,95 4,982 95,82 5,01 88,58 8,483 97,13 2,91 91,90 4,044 93,41 4,31 83,80 5,165 91,80 4,64 80,68 13,316 92,05 3,95 89,94 5,597 86,07 3,95 91,25 4,068 93,46 5,80 85,97 6,079 83,60 3,60 75,91 6,0810 84,31 7,74 62,83 3,87

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