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Seminário de Sara Aida Rodríguez Pulecio, doutoranda do LFS-EPUSP, em maio de 2009 no LFS-EPUSP, para público acadêmico e 1 representante da Villares Rolls.
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Possibilidade de obtenPossibilidade de obtençção de ão de
propriedadespropriedades mecânicas a partir mecânicas a partir
dos dados de descarregamento em dos dados de descarregamento em
ensaios de ensaios de indentaindentaççãoão
Instrumentada Instrumentada
Bolsa de mobilidade Internacional de PBolsa de mobilidade Internacional de Póóss--Graduandos Programa SANTANDER BANESPAGraduandos Programa SANTANDER BANESPA
Sara Aida RodrSara Aida Rodrííguez guez PulecioPuleciosara.pulecio@poli.usp.brsara.pulecio@poli.usp.br
2/34
Bolsa de mobilidade Internacional de PBolsa de mobilidade Internacional de Póóss--Graduandos Programa SANTANDER Graduandos Programa SANTANDER BANESPABANESPA
� Universidad Politecnica de Catalunya
� GRICCA (Grupo Interdepartamental pela Colaboração
Científica Aplicada)
� Prof. Dr. Jorge Alcalá
3/34
Ensaio de Ensaio de IndentaIndentaççãoãoInstrumentadaInstrumentada
4/34
Ensaio de Ensaio de IndentaIndentaççãoãoInstrumentadaInstrumentada
A=f(h)
5/34
DeterminaDeterminaçção de propriedades ão de propriedades mecânicasmecânicas-- AlgoritmoAlgoritmo
�� OliverOliver WC, PharrPharr GM. J Mater Res 1992; 7:1564
�� DaoDao M, Chollacoop N, Van Vliet KJ, Venkatesh TA, Suresh S. Acta Mater 2001;
49:3899
�� BucailleBucaille JL, Stauss S, Felder E, Michler J. Acta Mater 2003; 51:1663
�� CasalsCasals O, Alcalá J. Acta Mater 2005; 53:3545
Algoritmo diretoAlgoritmo direto
Algoritmo inversoAlgoritmo inverso
Curvas carga deslocamento (P-h)
Propriedades mecânicas
(E, Y, n, HH)
6/34
S/Ehmax
K/Ehr/hmax
Wp/WT
We/WT
he/hmax
CarregamentoP=Kh 2
DescarregamentoP=B(h – hr)m
Algoritmo direto
Algoritmo inverso
Curvas carga Curvas carga deslocamentodeslocamento
Propriedades mecânicas
Pmax
hmax h
P
hr he
S
RodrRodrííguezguez SA, Farias MCM, Souza RM. J. Mater. Res 2009; 24:1222
7/34
Analise dimensionalAnalise dimensional
Π= n
E
Y
h
h
r
r ,1
max
Π= n
E
Y
E
K
rr
,2
Π= n
E
Y
h
h
r
e ,3
max
8/34
Analise dimensionalAnalise dimensional
Ξ= n
h
h
E
Yr
r
,max
1
Ξ=
ΞΠ=
Π= n
h
hnn
h
hn
E
Y
E
Krr
r
,,,,max
2
max
122
Ξ=
ΞΠ=
Π= n
h
hnn
h
hn
E
Y
h
hrre ,,,,
max
3
max
133
max
9/34
A funA funçção ão ΠΠΠΠΠΠΠΠ88
−
=⋅
=
max
max
max
122h
h
hP
AA
SE
ecc
r
πβ
πβ
cA
PH max=
2fhAA
scαα ==
Π=
−=
n
h
h
h
h
fE
Hre
r
,14
max
8
2
max
2
2
βπα
CasalsCasals O, Alcalá J. Acta Mater 2005; 53:3545
10/34
pilepile--upup sinksink--inin
FormaFormaçção de borda (ão de borda (pilepile--upup) e ) e retraretraçção (ão (sinksink--inin )) αααααααα
Área nominal de contato
α=s
c
A
A
11/34
FormaFormaçção de borda (ão de borda (pilepile--upup) e ) e retraretraçção (ão (sinksink--inin ))
12/34
FormaFormaçção de borda (ão de borda (pilepile--upup) e ) e retraretraçção (ão (sinksink--inin ))
13/34
A funA funçção ão ΠΠΠΠΠΠΠΠ88
Π=
− n
h
h
h
h
f
re ,14
max
8
2
max
2βπ
CasalsCasals O, Alcalá J. Acta Mater 2005; 53:3545
14/34
Unicidade Unicidade ((The indistinguishablemystical materials)
E, Y, n
+ εεεεE, Y, n
E, Y, n
E, Y, n
15/34
UnicidadeUnicidade
�� ChengCheng YT, Cheng CM. J Mater Res 1999; 14:3493
�� AlkortaAlkorta J, Martínez-Esnaola JM, Gil Sevillano J. J Mater Res 2005; 20:432
�� ThoTho KK, Swaddiwudhipong S, Liu ZS, Zeng K. Materials Science and
Engineering A 2005; 390:202
�� DaoDao M, Chollacoop N, Van Vliet KJ, Venkatesh TA, Suresh S. Acta Mater
2001; 49:3899
�� CasalsCasals O, Alcalá J. Acta Mater 2005; 53:3545
16/34
UnicidadeUnicidade
17/34
Exemplo de não UnicidadeExemplo de não Unicidade
2.57%0.16%0.09%100.00%91.86%19.73%Variação
454.630.00050.00030.15216.1314.60
Intervalo de
confiança
(95%)
66336.010.95760.94750.562.97249.16
65789.480.95750.94770.4146.62234.09
65222.320.95770.94840.3261.19224.23
65416.390.95750.94830.2408.45214.85
65496.210.95790.94810.1580.76206.44
64634.470.95900.94840773.63200.00
K (MPa)he/h
maxh
r/h
maxnY (MPa)E (GPa)
18/34
O problema O problema
Π=
− n
h
h
h
h
f
re ,14
max
8
2
max
2βπ
P=B(h – hr)m
19/34
O problemaO problema
AlcalAlcaláá J, Esqué-de los Ojos D, Rodríguez SA. J. Mater. Res 2009; 24:1235
20/34
O problemaO problema
Π=
−=
n
h
h
h
h
fE
Hre
r
,14
max
8
2
max
2
2
βπα
c
rA
SE
2
⋅=
πβ
?
21/34
O problemaO problema
�� KingKing RB. Int. J. Solids. Struct 1987 23:1657
�� HayHay C, Bolshakov A, Pharr GM. J Mater Res 1999; 14:2296
�� TroyonTroyon M, Lafaye S. Philos. Mag. 2006; 86:5299.
�� MezaMeza JM, Abbes F, Troyon M. J Mater Res 2008; 23:725
�� BolshakovBolshakov A, Pharr GM. J Mater Res 1998; 13:1049.
�� WangWang L, Rokhlin SI. Int. J. Solids. Struct 2005; 42:3807
�� CaoCao YP, Dao M, Lu J. J. Mater. Res 2007; 22:1255
�� RodrRodrííguezguez SA, Farias MCM, Souza RM. J Mater Res 2009; 24:1222
c
rA
SE
2
⋅=
πβ
νννν
Geo
metria
Inde
ntad
or
Y n
Indentador
%
22/34
O problemaO problema
Π=
− n
h
h
h
h
f
re ,14
max
8
2
max
2βπ
CasalsCasals O, Alcalá J. J. Mater. Res. 2007 22:1138.
2/1
max
8
2
max
,4
1
Π−= n
h
hf
h
hre
β
β=0.9122
23/34
SimulaSimulaçção por elementos finitosão por elementos finitos
CasalsCasals O, Alcalá J. Acta Mater 2005; 53:3545
24/34
SimulaSimulaçção por elementos finitosão por elementos finitos
( )( )
>
≤=
YforYE
Y
YforE
nσσ
σσ
ε1
E 65 GPa - 400 GPa
Y 0 GPa - 4 GPa
n 0 – 0.5
E 65 GPa - 400 GPa
Y 0 GPa - 4 GPa170
25/34
O fator de correO fator de correçção ão ββββββββ
DaoDao M, Chollacoop N, Van Vliet KJ, Venkatesh TA, Suresh S. Acta Mater 2001; 49:3899
KingKing RB. Int. J. Solids. Struct 1987; 23:1657
β=0.9122
β=0.9669
26/34
O fator de correO fator de correçção ão ββββββββ
−
=⋅
=
max
max
max
122h
h
hP
AA
SE
ecc
r
πβ
πβ
0
i
2i
2
r E
)1(
E
)1(
E
1 ν−+
ν−=
27/34
O fator de correO fator de correçção ão ββββββββ
28/34
hhee//hhmaxmax
Ξ= n
h
h
h
h re ,max
3
max
29/34
hhee//hhmaxmax
∆n
∆h e/h
max
30/34
hhee//hhmaxmax
31/34
O algoritmo inversoO algoritmo inverso
P-h Ajuste da curva de carregamento
λ≈2
Ajuste da curva de descarregamento
λKhPl =
λ≠2
maxh
hr
m
ruhhBP )( −=
90%
maxh
he
0%
32/34
O algoritmo inversoO algoritmo inverso
K, he/hmax, hr/hmax
Ξ= n
h
h
h
h re ,max
3
max
Ξ= n
h
ha r ,
max
4
n
n<0.6
2fhAA
scαα ==
)(1
αβ f=
ν=0.3
−
=
max
max
max
12h
h
hP
AE
ec
r
πβ
i
2i
2
r E
)1(
E
)1(
E
1 ν−+
ν−=
E
Π= n
E
Y
h
h
r
r ,1
maxY
cA
PH max=
33/34
Al2098Al2098--T8T8
26.832.85.02.9Erro %
1.78±0.090.13±0.05473.67±45.5270.03±1.940.90±0.0030.88±0.00245.88±0.8Media
1.79880.1730434.540767.92370.89620.875044.85118
1.89080.1747444.901171.76460.89590.876947.46007
1.82760.1750423.232668.66090.89530.877645.94986
1.79600.1780427.981674.12970.90360.882045.01705
1.93110.1715483.893773.68200.89650.872547.8493 4
1.57490.0000549.806968.69860.90250.875845.56113
1.57560.0260597.051368.88870.90360.878944.76762
1.81840.1727427.970366.53070.89320.874745.58321
H (GPa)nY (MPa)E (GPa)he/h
mh
r/h
mK (GPa)test
1.30.094500.368
H (GPa)nY (MPa)νE (GPa)
34/34
ConclusõesConclusões
� Novo algoritmo direto
� Novo algoritmo inverso
� Unicidade
� Variação experimental
hr/hmax >0.9
n (0-0.1)
)(1
αβ f=
hr/hmax 1
OBRIGADAOBRIGADA
Perguntas
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