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Aula ministrada no dia 25/02/2013, na disciplina Administração de Operações do curso de Administração da Universidade Federal de Pernambuco (estágio docência). Agenda: Visão Geral do Planejamento de Tempo, Definindo o Cronograma, Otimizando o Cronograma, Lidando com Riscos
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Universidade Federal de Pernambuco Graduação em Administração Administração de Operações
Planejamento de Tempo em Projetos
Felipe Augusto Pereira (GIRO/PROPAD/UFPE)
Recife, 25 de fevereiro de 2013.
Agenda • Visão Geral do Planejamento de Tempo • Definindo o cronograma • Otimizando o cronograma • Lidando com riscos
Objetivo
• Definir o cronograma das atividades a serem realizadas, de acordo com suas dependências, tempos estimados e custos
Técnicas
• PERT (Program Evaluation and Review Technique) – Analisa e representa o progresso das tarefas
envolvidas em um projeto
• CPM (Critical Path Method) – Define a sequência de atividades mais crítica dentro de
um projeto, no que concerne ao cronograma
• As duas costumam ser utilizadas em conjunto (PERT/CPM)
Etapas Envolvidas
• Definição da Estrutura Analítica do Projeto • Definição das dependências e duração das
atividades • Elaboração do diagrama da rede de atividades • Definição dos caminhos • Definição do cronograma prévio • Otimização do cronograma • Avaliação de riscos
Estrutura Analítica do Projeto
Fonte: Wikipedia
Dependência entre Atividades
Fonte: http://gerentedeprojeto.net.br/?p=1176
Dependência entre Atividades e Duração
Atividade Precedentes Duração A - 12 B - 9 C A 10 D B 10 E B 24 F A 10 G C 35 H D 40 I A 15 J E G H 4 K F I J 6
Diagrama da Rede de Atividades
Atividade Precedentes A — B — C A D B E B F A G C H D I A J E, G, H K F, I, J
Definição dos Caminhos
Fim Início
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
Caminho Tempo (semanas) A-I-K 33 A-F-K 28 A-C-G-J-K 67 B-D-H-J-K 69 B-E-J-K 43
Definição dos Caminhos
Caminho Tempo (semanas) A-I-K 33 A-F-K 28 A-C-G-J-K 67 B-D-H-J-K 69 B-E-J-K 43 Caminho Crítico
Fim Início
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
Definição do Cronograma Prévio
• A partir da rede definida, calcular folgas e tempos – ES (Earliest Start): mais cedo que a tarefa pode
começar – LS (Latest Start): mais tarde que a tarefa pode começar – EF (Earliest Finish): mais cedo que a tarefa pode
terminar – LF (Latest Finish): mais tarde que a tarefa pode
terminar – Folga: diferença entre ES e LS
Definição do Cronograma Prévio
• Define caminho crítico • Preenche earliest start e earliest finish do início
para o fim (começando em 0) para o caminho crítico e demais nós
• Preenche latest start e latest finish do fim para o início (começando na duração do caminho crítico) para o caminho crítico e demais nós
• Folga é diferença entre ES e LS ou EF e LF
Earliest Start e Earliest Finish
K 6
C
10
G
35
J 4
H
40
B 9
D
10
E
24
I
15
Fim Início
A
12
F
10
0
Earliest start
12
Earliest finish
0 9
9 33
9 19 19 59
22 57 12 22
59 63
12 27
12 22 63 69
Earliest Start e Earliest Finish
Caminho Crítico
Caminho crítico leva 69 semanas
K 6
C
10
G
35
J 4
H
40
B 9
D
10
E
24
I
15
Fim Início
A
12
F
10
0 9
9 33
9 19 19 59
22 57 12 22
59 63
12 27
12 22 63 69 0 12
K 6
C
10
G
35
J 4
H
40
B 9
D
10
E
24
I
15
Fim Início
A
12
F
10
0 9
9 33
9 19 19 59
22 57 12 22
59 63
12 27
12 22 63 69 0 12
Latest Start e Latest Finish
48 63
53 63
59 63
24 59
19 59
35 59
14 24
9 19
2 14
0 9
Latest finish 63 69
Latest start
K 6
C
10
G
35
J 4
H
40
B 9
D
10
E
24
I
15
Fim Início
A
12
F
10
0 9
9 33
9 19 19 59
22 57 12 22
59 63
12 27
12 22 63 69 0 12
48 63
53 63
59 63
24 59
19 59
35 59
14 24
9 19
2 14
0 9
63 69
Earliest start Earliest finish
Latest start Latest finish
Otimização do Cronograma
• Trade-off: prazo x custo • Determinação de quantas unidades de tempo e a que
custo cada atividade pode ser acelerada • Compressão das atividades ao mínimo custo
Seleciona caminho
crítico
Verifica qual atividade pode ser
reduzida ao menor custo
Reduz de acordo com a restrição
Exemplo
Exemplo Atividade Tempo Normal Tempo Mínimo Custo/dia
A 3 2 200 B 4 2 600 C 5 3 350 D 6 5 100 E 4 2 450 F 3 2 400 G 4 2 750 H 3 3 N/A
Caminho Prazo ABDH 16
ABEGH 18 ACEGH 19 ACFGH 18 Custo 0
Exemplo Atividade Tempo Normal Tempo Mínimo Custo/dia
A 3 2 200 B 4 2 600 C 5 3 350 D 6 5 100 E 4 2 450 F 3 2 400 G 4 2 750 H 3 3 N/A
Caminho Prazo ABDH 16
ABEGH 18 ACEGH 19 ACFGH 18 Custo 0
Exemplo Atividade Tempo Normal Tempo Mínimo Custo/dia
A 3 2 200 B 4 2 600 C 5 3 350 D 6 5 100 E 4 2 450 F 3 2 400 G 4 2 750 H 3 3 N/A
Caminho Prazo A ABDH 16 15
ABEGH 18 17 ACEGH 19 18 ACFGH 18 17 Custo 0 200
Exemplo Atividade Tempo Normal Tempo Mínimo Custo/dia
A 3 2 200 B 4 2 600 C 5 3 350 D 6 5 100 E 4 2 450 F 3 2 400 G 4 2 750 H 3 3 N/A
Caminho Prazo A ABDH 16 15
ABEGH 18 17 ACEGH 19 18 ACFGH 18 17 Custo 0 200
Exemplo Atividade Tempo Normal Tempo Mínimo Custo/dia
A 3 2 200 B 4 2 600 C 5 3 350 D 6 5 100 E 4 2 450 F 3 2 400 G 4 2 750 H 3 3 N/A
Caminho Prazo A C ABDH 16 15 15
ABEGH 18 17 17 ACEGH 19 18 17 ACFGH 18 17 16 Custo 0 200 350
Exemplo Atividade Tempo Normal Tempo Mínimo Custo/dia
A 3 2 200 B 4 2 600 C 5 3 350 D 6 5 100 E 4 2 450 F 3 2 400 G 4 2 750 H 3 3 N/A
Caminho Prazo A C ABDH 16 15 15
ABEGH 18 17 17 ACEGH 19 18 17 ACFGH 18 17 16 Custo 0 200 350
Exemplo Atividade Tempo Normal Tempo Mínimo Custo/dia
A 3 2 200 B 4 2 600 C 5 3 350 D 6 5 100 E 4 2 450 F 3 2 400 G 4 2 750 H 3 3 N/A
Caminho Prazo A C E ABDH 16 15 15 15
ABEGH 18 17 17 16 ACEGH 19 18 17 16 ACFGH 18 17 16 16 Custo 0 200 350 450
Avaliação de Riscos
• Estimativas nem sempre estão corretas • Imprevistos podem acontecer • Risco: medida da probabilidade e das
consequências de não atingir o objetivo definido de um projeto
Avaliação de Riscos
• a = tempo otimista • m = tempo provável • b = tempo pessimista • te = tempo previsto
te = a + 4m + b
6
Avaliação de Riscos
Atividade B
Mais Otimista provável Pessimista
(a) (m) (b) 7 8 15
A F
I
C
D
E
B
Início
te = 7 + 4(8) + 15
6 = 9 semanas
Avaliação de Riscos
Média m a b Tempo
Pro
babi
lidad
e
Distribuição Beta
Pessimista Otimista
σ2 = ( ) b – a 6
2 Variância
σ2 = Σ (variâncias) z = T – TE σ2
A partir de z, calcula a probabilidade do projeto terminar no prazo T
Avaliação de Riscos
Atividade B
Mais Otimista provável Pessimista
(a) (m) (b) 7 8 15
A F
I
C
D
E
B
Início
te = 7 + 4(8) + 15
6
σ2 = ( ) 15 – 7 6
2
= 9 semanas
= 1,78
Avaliação de Riscos
Avaliação de Riscos
σ2 = Σ (variâncias das atividades) z = T – TE σ2
σ2 = 1,78 + 1,78 + 2,78 + 5,44 + 0,11 = 11,89
z = 72 – 69 11,89
Probabilidades
Caminho crítico = B - D - H - J - K
T = 72 dias TE = 69 dias
Do apêndice de distribuição normal Pz = 0,8078
=0,87
Avaliação de Riscos
Duração original do caminho crítico
Duração do projeto (semanas) 69 72
Distribuição normal: Média = 69 semanas; σ = 3,45 semanas
Probabilidade de exceder 72 semanas é de ~19%
Probabilidade de cumprir o cronograma é de ~ 81%