CAPM

Ricardo Medina González

lunes, 1 de mayo de 2023

Administración de Riesgos Financieros

Riesgo y Rendimiento

lunes, 1 de mayo de 2023

CAMP

•(trad. lit. Modelo de Fijación de precios de activos de capital) es un modelo frecuentemente utilizado en la economía financiera. •El modelo es utilizado para determinar la tasa de rentabilidad teóricamente requerida para un cierto activo, si éste es agregado a un portafolio adecuadamente diversificado y a través de estos datos obtener la rentabilidad y el riesgo de la cartera total. •El modelo toma en cuanto la sensibilidad del activo al riesgo no-diversificable (conocido también como riesgo del mercado o riesgo sistémico, representado por el símbolo de beta (β), así como también el rentabilidad esperado del mercado y el rentabilidad esperado de un activo teóricamente libre de riesgo.

CAMP

Para la construcción del Modelo CAPM se asumen los siguientes supuestos: * los inversionistas son personas adversas al riesgo* los inversionistas cuidan el equilibrio entre el retorno esperado y la variabilidad asociada para conformar sus portafolio* No existen fricciones o fallas en el mercado * Existe una tasa libre de riesgo a las cuales los inversionistas pueden endeudarse o colocar fondos* No existe asimetría de la información y los inversionistas son racionales, lo cual no implica que todos los inversionistas tienen las mismas conclusiones acerca de los retornos esperados y de las desviaciones estándar de los portafolios factibles.

El CAPM se utiliza para determinar la tasa de retorno esperada de un activo. En el equilibrio, si está agregado a una Cartera de inversiones adecuadamente diversificada, será capaz de ubicarse en cualquier punto a lo largo de la línea roja, conocida como la Línea del Mercado de Capitales. Al igual que en el modelo de Markowitz, a medida que el inversionista corre mayor riesgo (desplazamiento hacia la derecha) obtiene un mayor retorno esperado. El CAPM toma en cuenta la sensibilidad del activo al riesgo no-diversificable, conocido como riesgo de mercado o riesgo sistémico, representado por el símbolo de Beta (β), así como también el retorno esperado del mercado y el retorno esperado de un activo teóricamente libre de riesgo.

De acuerdo a la gráfica:• E(ri) es la tasa de rendimiento esperada de capital sobre el activo i.• βim es el Beta (cantidad de riesgo con respecto al Portafolio de Mercado)• E(rm − rf) es el exceso de rentabilidad del portafolio de mercado.• (rm) Rendimiento del mercado.• (rf) Rendimiento de un activo libre de riesgo.

Debemos tener presente que se trata de un Beta no apalancado, que supone que la empresa no tiene deuda en su estructura de capital, por lo tanto no se incorpora el riesgo financiero propio. En caso de querer incorporarlo, ha que determinar un Beta apalancado; por lo tanto el rendimiento esperado será más alto. En este caso el Beta apalancado permite calcular el costo del capital.

FÓRMULA

Donde:• E(ri) es la tasa de rendimiento esperada de capital sobre el activo i.• β es el Beta (cantidad de riesgo con respecto al Portafolio de Mercado)• (rm − rf) es el exceso de rentabilidad del portafolio de mercado.• (rm) Rendimiento del mercado.• (rf) Rendimiento de un activo libre de riesgo.

CAPM = rf + ( rm - rf)

Capital Asset Princing Model (CAPM)

Tasa Libre de Riesgo

Rentabilidad del mercado

Tasa Libre de Riesgo

Beta del Activo

Prima de riesgo

Modelo de Fijación de precios de activos de capital

Ejemplo• 

EJERCICIO.A. Calcule la beta de cada activo. B. Calcule la beta de la cartera de los tres activos suponiendo la siguiente proporción de inversión:Coca cola 30% Apple 40% Sony 30%. C. Cálculo de CAMP para cada activo suponiendo que la rf es cetes 4.87% a un año

  S&P   KO   AAPL   SNE  Date Adj Close RENDIMIENTO Adj Close RENDIMIENTO Adj Close RENDIMIENTO Adj Close RENDIMIENTO

19/09/2016 26.2200 1.1574 42.740002 1.4238 112.7100 -1.923 33.6000 5.693612/09/2016 25.9200 0.4261 42.139999 0.5069 114.9200 11.4321 31.7900 -2.033806/09/2016 25.8100 -2.0865 41.927456 -3.1836 103.1300 -4.2699 32.4500 -0.582129/08/2016 26.3600 0.3044 43.30619 0.7848 107.7300 0.7387 32.6400 -1.627422/08/2016 26.2800 -0.277 42.968945 -1.3661 106.9400 -2.2128 33.1800 1.405815/08/2016 26.3530 0.0493 43.564083 -0.2498 109.3600 1.0907 32.7200 -0.304608/08/2016 26.3400 1.1792 43.673191 1.2649 108.1800 0.6512 32.8200 0.305601/08/2016 26.0330 -0.5538 43.127651 -0.3438 107.4800 3.6966 32.7200 -2.065225/07/2016 26.1780 0.0611 43.276436 -4.8003 103.6485 5.6253 33.4100 10.592518/07/2016 26.1620 0.8558 45.458607 0.4383 98.1284 -0.1214 30.2100 0.565911/07/2016 25.9400 1.7654 45.260227 0.5509 98.2478 2.1721 30.0400 -1.797905/07/2016 25.4900 1.3801 45.012253 0.5762 96.1591 0.8238 30.5900 4.08327/06/2016 25.1430 2.1657 44.75436 2.7088 95.3733 2.6659 29.3900 6.485520/06/2016 24.6100 -0.2432 43.574005 -1.92 92.8968 -2.0245 27.6000 -1.146113/06/2016 24.6700 -2.2195 44.427036 -1.8623 94.8164 -3.5414 27.9200 -0.392406/06/2016 25.2300 -0.1582 45.270145 2.1092 98.2975 0.9293 28.0300 0.286231/05/2016 25.2700 0.1982 44.335014 0.5806 97.3924 -2.4215 27.9500 -0.249823/05/2016 25.2200 2.2294 44.079082 1.8885 99.8093 5.3875 28.0200 5.975716/05/2016 24.6700 0.3661 43.262077 -3.087 94.7070 5.1922 26.4400 1.225109/05/2016 24.5800 -0.0691 44.64016 0.0661 90.0323 -2.3727 26.1200 9.42602/05/2016 24.5970 -0.8585 44.610634 1.1607 92.2204 -0.4859 23.8700 -0.954326/04/2016 24.8100 .------. 44.09877 .------. 92.6707 .------. 24.1000 .------.

Por su atención…

¡Gracias!

¿Dónde encontramos la tasa libre de riesgo: rf?

Reporte semanal del Scotiabank

rfCORTO PLAZO : Letras T-Bill

LARGO PLAZO : Bonos T-BondDamodaram www.bondsonline.com

Annual Returns on Stock, T.Bonds and T.Bills: 1928 - CurrentThe raw data for treasury bond and bill returns is obtained from the Federal Reserve database in St. Louis (FRED). The treasury bill rate is a 6-month rate and the trreasury bond is the constant maturity 10-year bond, but the treasury bond return includes coupon and price appreciation. It will not match the treasury bond rate each period. For more details, download the excel spreadsheet that contains the same data.

Year Stocks T.Bills T.Bonds Stocks T.Bills T.Bonds1928 43.81% 3.08% 0.84% $143.81 $103.08 $100.841929 -8.30% 3.16% 4.20% $131.88 $106.34 $105.071930 -25.12% 4.55% 4.54% $98.75 $111.18 $109.851931 -43.84% 2.31% -2.56% $55.46 $113.74 $107.031932 -8.64% 1.07% 8.79% $50.66 $114.96 $116.441933 49.98% 0.96% 1.86% $75.99 $116.06 $118.601934 -1.19% 0.30% 7.96% $75.09 $116.41 $128.051935 46.74% 0.23% 4.47% $110.18 $116.68 $133.781936 31.94% 0.15% 5.02% $145.38 $116.86 $140.491937 -35.34% 0.12% 1.38% $94.00 $117.00 $142.431938 29.28% 0.11% 4.21% $121.53 $117.12 $148.43

Annual Returns on Investments in Compounded Value of $ 100

2005 4.85% 4.31% 2.87% $146,062.54 $1,892.09 $4,455.502006 15.63% 4.88% 1.96% $168,886.53 $1,984.43 $4,542.87

Risk PremiumArithmetic Average Stocks - T.BillsStocks - T.Bonds1928-2006 11.77% 3.90% 5.20% 7.87% 6.57%1966-2006 11.61% 6.03% 7.48% 5.57% 4.13%1996-2006 11.06% 4.15% 5.92% 6.91% 5.14%

Risk PremiumGeometric Average Stocks - T.BillsStocks - T.Bonds1928-2006 9.86% 3.85% 4.95% * 6.01% 4.91%1966-2006 10.34% 6.00% 7.08% 4.34% 3.25%1996-2006 9.56% 4.14% 5.67% 5.42% 3.90%

*=ES LA QUE SE TOMA EN CUENTA PARA LA VALORIZACION

www.damodaram on line

Industry Name

Advertising 36 0.99 22.25% 11.96% 0.83 6.85% 0.89Aerospace/Defense 73 0.92 20.81% 21.77% 0.79 6.35% 0.84Air Transport 56 1.38 42.16% 19.40% 1.03 11.95% 1.17Apparel 64 0.93 13.39% 21.60% 0.84 5.46% 0.89Auto & Truck 31 1.29 125.80% 18.90% 0.64 11.63% 0.72Auto Parts 64 0.99 52.49% 18.93% 0.69 9.69% 0.77Bank 550 0.59 54.59% 27.81% 0.43 10.20% 0.47Bank (Canadian) 7 0.72 10.07% 24.41% 0.67 4.78% 0.7Bank (Foreign) 4 1.78 NA 0.00% NA NA NABank (Midwest) 37 0.79 61.47% 29.14% 0.55 8.86% 0.61Beverage (Alcoholic) 27 0.66 23.56% 15.30% 0.55 1.67% 0.56Beverage (Soft Drink) 21 0.71 13.63% 17.74% 0.63 3.75% 0.66Biotechnology 105 1.56 4.39% 4.41% 1.5 6.65% 1.61Building Materials 47 0.98 33.54% 23.55% 0.78 14.48% 0.91Cable TV 23 1.76 38.89% 13.90% 1.31 2.42% 1.35Canadian Energy 14 0.73 14.27% 30.19% 0.66 1.28% 0.67Cement & Aggregates 13 1.02 26.35% 26.29% 0.85 2.61% 0.87Chemical (Basic) 24 0.98 27.64% 13.31% 0.79 5.08% 0.83Chemical (Diversified) 36 0.97 16.32% 25.87% 0.86 3.74% 0.9Chemical (Specialty) 94 0.98 21.54% 19.08% 0.84 3.25% 0.87Coal 16 1.75 15.96% 11.64% 1.53 4.11% 1.6Computer Software/Svcs 425 1.84 3.56% 10.36% 1.79 10.49% 2Computers/Peripherals 148 1.99 6.68% 7.84% 1.88 12.11% 2.14Diversified Co. 134 0.87 22.60% 18.87% 0.74 5.95% 0.79Drug 334 1.59 9.36% 6.09% 1.46 8.53% 1.6E-Commerce 60 2.23 3.86% 9.38% 2.15 14.00% 2.5Educational Services 37 1.09 2.65% 20.95% 1.06 8.99% 1.17Electric Util. (Central) 24 0.94 69.87% 26.93% 0.62 1.66% 0.63Electric Utility (East) 29 0.87 56.29% 28.01% 0.62 1.26% 0.63Electric Utility (West) 16 0.97 58.80% 28.87% 0.68 3.26% 0.71Electrical Equipment 94 1.52 72.60% 15.47% 0.94 7.73% 1.02Electronics 186 1.49 14.54% 13.04% 1.33 14.11% 1.54Entertainment 101 1.3 26.12% 16.69% 1.07 4.53% 1.12Entertainment Tech 31 2.18 3.38% 10.21% 2.12 16.90% 2.55Environmental 96 0.87 48.22% 9.45% 0.6 2.14% 0.62Financial Svcs. (Div.) 269 0.89 132.40% 19.72% 0.43 6.92% 0.47Food Processing 123 0.72 22.39% 19.60% 0.61 2.53% 0.63Food Wholesalers 21 0.72 29.15% 23.66% 0.59 5.02% 0.62Foreign Electronics 10 1.03 23.76% 41.66% 0.9 15.59% 1.07Furn/Home Furnishings 38 0.87 30.22% 26.93% 0.71 4.45% 0.75Grocery 19 1.04 39.11% 23.54% 0.8 5.43% 0.84Healthcare Information 34 1.22 10.30% 10.07% 1.12 8.50% 1.22Home Appliance 14 0.84 18.39% 14.69% 0.73 11.22% 0.82Homebuilding 41 0.98 61.74% 23.77% 0.67 5.51% 0.71Hotel/Gaming 84 0.77 33.19% 14.22% 0.6 2.99% 0.62Household Products 31 0.79 18.46% 24.86% 0.69 2.74% 0.71

Unlevered Beta

Cash/Firm Value

Unlevered Beta corrected for cash

Number of Firms Average Beta Market D/E

Ratio Tax Rate

¿y el beta del sector?Archivo Betas Aswath Damodaranhttp://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/New_Home_Page/datafile/Betas.html

*=Beta apalancado

¿y el beta del sector?

Archivo Betas Aswath Damodaranhttp://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/New_Home_Page/datafile/Betas.html

Hay que trabajar con la Beta apalancada

Industry Name

Hotel/Gaming 84 0.77 33.19% 14.22% 0.6 2.99% 0.62

Unlevered Beta

Cash/Firm Value

Unlevered Beta corrected for cash

Number of Firms Average Beta Market D/E

Ratio Tax Rate

Be=Beta apalancada=Beta Patrimonial=Beta desampalancada x(1+(1-t)*(Pasivo/Patrimonio)

Boa=Beta Económico=Beta Desampalacada=Beta sin Deuda= Be (1+(1-T)(D/C)

¿Dónde encontramos la tasa de mercado : rm ?

http://www.marketreturnbenchmark.com/

Benchmark 20062007 YTD

(10/ 31/07)

3 Year Annlzd.

5 Year Annlzd.

Market Return Benchmark 20.90%  12.92%  19.26%  21.81%S&P 500 Index 15.80%  10.87%  13.16% 13.88%

J WA market return Benchmark Results

¿Dónde encontramos el riesgo país?

Reporte semanal del BCP AL 121208 = 451 PUNTOS: 4.5

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