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Gerencia de proyectos.
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TIEMPOS
Inicio temprano (ES = Earliest Start)
Finalización temprana (EF = Earliest Finish)
Inicio tardío (LS = Latest Start)
Finalización tardía (LF = Latest Finish)
Holgura (H)
CÁLCULO DEL TIEMPO DE INICIO Y
TERMINACIÓN TEMPRANA
El tiempo de inicio más temprano ES y de
terminación más temprano EF para cada actividad
del proyecto, se calculan desde el nodo inicial
hacia el nodo final del proyecto.
EF = ES + t
Aquí (t) es el tiempo esperado de duración de la
actividad, ES queda definida por la siguiente regla.
REGLA DEL TIEMPO DE INICIO MÁS
TEMPRANO ES
El tiempo de inicio más temprano de una
actividad (ES), es igual al mayor de los
tiempos (EF) de todas las actividades que la
preceden directamente.
El tiempo de inicio más temprano de las
actividades que comienzan en el nodo de
inicio del proyecto es cero (0).
DURACIÓN ESPERADA DEL PROYECTO
Es igual al mayor de los
tiempos EF de todas
las actividades que
desembocan en el nodo
de término del
proyecto.
CÁLCULO DE LOS TIEMPOS DE INICIO Y
TERMINACIÓN MÁS TARDÍO
El tiempo de inicio más tardío LS y de término más
tardío LF para cada actividad del proyecto, se calculan
desde el nodo de terminación retrocediendo hacia el
nodo de inicio del proyecto.
LS = LF − t
Aquí (t) es el tiempo esperado de duración de la
actividad y LF queda definida por la siguiente regla:
REGLA DEL TIEMPO DE TERMINACIÓN
MÁS TARDÍO
El tiempo de terminación más tardío de una
actividad LF, es igual al menor de los tiempos
LS de todas las actividades que comienzan
exactamente después de ella.
El tiempo de terminación más tardío de las
actividades que terminan en el nodo de
culminación del proyecto, es igual a la
duración esperada del proyecto (T).
Es el tiempo que tiene una actividad disponible para,
atrasarse en su fecha de inicio, o alargarse en su
tiempo esperado de ejecución, sin que ello genere
retraso en la fecha final del proyecto.
HOLGURA
CALCULO DE LA HOLGURA
La holgura de una actividad se calcula
de la siguiente forma:
H = LF – EF
H = LS – ES
ACTIVIDADES CRÍTICAS
Son aquellas donde no hay holgura, por lo
tanto si se retrasan en su fecha de inicio o se
alargan en su ejecución más allá de su
duración esperada, generara un retraso
exactamente igual en tiempo en la fecha de
terminación del proyecto.
RUTAS CRÍTICAS
Son caminos continuos entre el nodo inicial y el nodo final del proyecto, cuyos arcos componentes son todos actividades críticas.
Se nombran por la secuencia de actividades críticas que la componen o bien por la secuencia de nodos por los que atraviesa.
Todo proyecto puede tener más de una ruta crítica pero como mínimo tendrá siempre una.
EJEMPLO
PASO A PASO
• Calculamos la EF de cada actividad.
• Describir la EF de cada actividad en la parte
izquierda del recuadro sobre su flecha.
• Iniciamos con el evento 1 y vamos de izquierda a
derecha para determinar el valor de EF
correspondiente a la actividad.
PASO A PASO
• La EF representa el tiempo transcurrido más
temprano desde el inicio del proyecto en el que
podamos terminar una actividad.
• Para todas las actividades que empiezan un
proyecto, sus EF son iguales a sus duraciones.
ACTIVIDADES - DURACIÓN
La EF de A es 20 lo mismo que su duración, puesto que es la actividad inicial del proyecto. Para las demás actividades, la EF de una actividad es la EF de su predecesor inmediato más su duración (D).
Cuando una actividad tiene varias actividades inmediatamente predecesoras, se utiliza la EF más grande, la actividad i tiene dos actividades inmediatas predecesoras h y g.
Tiempo Final
TempranoActividad EF + D EF D
Tiempo
total
EF A = 20
EF B = EFA + DB = 20 + 10 = 30
EF C = EFB + DC = 30 + 8 = 38
EF D = EFA + DD = 20 + 11 = 31
EF E = EFC + DE = 38 + 7 = 45
EF F = EFE + DF = 45 + 6 = 51
EF G = EFD + DG = 31 + 12 = 43
EF H = EFE + DH = 45 + 13 = 58
EF I = EFH + DI = 58 + 5 = 63
TERMINACIÓN MÁS TARDÍA (LF)
HOLGURA (S)
• LF tiempo más tardío transcurrido desde el inicio de un
proyecto en que podemos terminar una actividad sin
retrasar la finalización del mismo.
• Siguiendo a lo largo de la red CPM de derecha a
izquierda, se escriben los valores de LF en la parte
derecha del recuadro sobre cada flecha de actividad.
• Las actividades que terminan en el último evento de un
proyecto siempre tienen una LF que es igual a la LF más
grande entre todas las actividades del proyecto.
TERMINACIÓN MÁS TARDÍA (LF)
HOLGURA (S)
• Si una actividad tiene más de una actividad
inmediatamente sucesora, su LF es el más
pequeño LF–D entre sus actividades
sucesoras inmediatas.
• El valor de la holgura S de una actividad se
calcula restando su EF de su LF y
colocando su valor en la parte superior del
recuadro, por encima de la flecha.
CONCLUSION
• DE izquierda a derecha a través de la red,
hemos calculado las terminaciones más
tempranas (EF) de todas las actividades del
proyecto.
• Ahora calculamos la terminación más tardía
(LF) y la holgura (S) correspondiente a cada
actividad.
Terminacion
tardiaActividad EF - D LF D
Tiempo
total
LF H = LFI - DI = 63 - 5 = 58
LF G = LFI - DI = 63 - 5 = 58
LF E = LFH - DH = 58 - 13 = 45
LF D = LFE - DE = 45 - 7 = 38
LF C = LFE - DE = 45 - 7 = 38
LF B = LFC - DC = 38 - 8 = 30
LF A = LFB - DB = 30 - 10 = 20
LFi = EFi = 63 LFf = EFf = 63
Solución:
1 2 3 4 6 8
5 7
a = 20
b = 10
c = 8
e = 7
f = 6
d = 11
h = 13
i = 5
g = 12
20 20 30 30 38 38 45 45 51 63
31 38 43 58
63 63 58 58
0 0 0 0 12
7
15
0 0
S
EF LF
La holgura de todas las actividades en la ruta crítica es igual a 0.
Actividades adyacentes en secciones de trayectoria comparten la holgura.
Trayectoria a-d-g-i. La actividad d tiene siete días de holgura, la g 15 días. La suma de las duraciones de las actividades a lo largo de la trayectoria es de 48 días.
Existe, por lo tanto, un total de 63-48 = 15 días de holgura a lo largo de su trayectoria, por lo que siete días de holgura se comparten entre las actividades d y g.
CALCULO DE LA HOLGURA
S = LF - EF
ActividadDurac ión de la
act ividadInic io temprano
(ES)Finalizac ion
temprana (EF)Inic io tardío
(LS)Finalizac iontardía
(LF)Holgura (S)
A 20 0 20 0 20 0
B 10 20 30 20 30 0
C 8 30 38 30 38 0
D 11 20 31 27 38 7
E 7 38 45 38 45 0
F 6 45 51 57 63 12
G 12 31 43 46 58 15
H 13 45 58 45 58 0
I 5 58 63 58 63 0
Hallamos ES y LS
ES = EF – D
LS = LF – D
ANALISIS
Este método permite generar información y estimaciones para la
gerencia.
- Duración del proyecto
- Actividades críticas.
- Holgura de las actividades.
Estos cálculos se realizan al inicio del proyecto y se modifican
cuando se tengan nuevas estimaciones, esto con base en el
avance del mismo, proporcionan a los gerentes de proyecto
información en tiempo real sobre detalles del proyecto
permitiendo realizar cambios en las actividades si así se
requiere.
