Ejercicio 5.1. Los valores del PH sanguíneo obtenidos son:7,33, 7,32, 7,34, 7,40, 7,28, 7,35, 7,33, 7,34, 7,28, 7,31, 7,35, 7,32, 7,33, 7,33, 7,36, 7,32, 7,31, 7,35, 7,36, 7,26, 7,39, 7,29, 7,32, 7,34, 7,30, 7,34, 7,32

a) Realiza una tabla de frecuencia que recoja la frecuencia absoluta, relativa, relativa porcentual y frecuencia acumulada.

Valores de pH Frecuencia absoluta

Frecuencia relativa

Fcia. Rel. % Frecuencia acumuladaabsoluta

Frecuencia acumulada relativa

7,26 1 0,037 3,7% 1 3,77,28 2 0,074 7,4% 3 11,17,29 1 0,037 3,7% 4 14,87,30 1 0,037 3,7% 5 18,57,31 2 0,074 7,4% 7 25,97,32 5 0,185 18,5% 12 44,47,33 4 0,148 14,8% 16 59,27,34 4 0,148 14,8% 20 747,35 3 0,111 11,1% 23 85,17,36 2 0,074 7,4% 25 92,57,39 1 0,037 3,7% 26 96,27,40 1 0,037 3,7% 27 100Total N=27 1 100%

N=27b) Calcula la media, mediana y moda de la distribución

Procedemos a usar el programa R para calcular la media, mediana y moda.La media aritmética: es el valor medio ó mejor dicho, el promedio de una variable. La media es la suma de los valores de cada una de las unidades de análisis de nuestra población, divida por el número de unidades.

El resultado de la media es 7.328519

A partir de la siguiente tabla de frecuencias también podemos conocer la media de los valores de pH:

La mediana es la puntuación que ocupa la posición central

de la distribución

Para poder hallarla necesitamos que nuestros datos estén ordenados, de forma creciente o decreciente

La mediana deja a un lado y otro el 50% de los casos.7.26; 7.28; 7.28; 7.29; 7.30; 7.31; 7.31; 7.32; 7.32; 7.32; 7.32; 7.32; 7.33; 7.33; 7.33; 7.33; 7.34; 7.34; 7.34; 7.34; 7.35; 7.35; 7.35; 7.36; 7.36; 7.39; 7.40

En este caso, la mediana de los valores de pH de nuestro estudio es 7.33.

La moda es la categoría o valor de la variable que se presenta mayor número de veces, es decir, la variable que presenta mayor frecuencia.

Observando la tabla de frecuencias, la moda sería el valor de pH 7.32, ya que su frecuencia absoluta corresponde a 5.

Frecuencia absoluta(Fi)

Valores de pH(Xi)

Xi x Fi

1 7,26 7,262 7,28 14,561 7,29 7,291 7,30 7,302 7,31 14,625 7,32 36,64 7,33 29,324 7,34 29,363 7,35 22,052 7,36 14,721 7,39 7,391 7,40 7,40N=27 Total 197,87

MEDIA ARITMÉTICA

197,87/27= 7.328519

Si sabemos que los 14 primeros son varones y las 13 siguientes mujeres. Calcula la media, mediana y moda para cada sexo.pH HOMBRES: 7,33;7,32;7,34;7,40;7,28;7,35;7,33;7,34;7,28; 7,31;7,35;7,32;7,33;7,33

La mediana sería el valor 7,33, que dejaría por encima al 50% de los casos al igual que por debajo. La moda corresponde al valor 7,33. Los tres valores en este caso coinciden.

pH MUJERES: ;7,36;7,32;7,31;7,35; 7,36;7,26;7,39;7,29;7,32;7,34;7,30;7,34;7,32

Frecuencia absoluta(Fi)

Valores de pH(Xi)

Xi x Fi

2 7,28 14,561 7,31 7,312 7,32 14,644 7,33 29,322 7,34 14,682 7,35 14,71 7,40 7,40N=14 Total 102,61

MEDIA ARITMÉTICA

102,61/14 7.33

Frecuencia absoluta(Fi)

Valores de pH(Xi)

Xi x Fi

2 7,28 14,561 7,31 7,312 7,32 14,644 7,33 29,322 7,34 14,682 7,35 14,71 7,40 7,40N=14 Total 102,61

Frecuencia absoluta(Fi)

Valores de pH(Xi)

Xi x Fi

1 7,26 7,261 7,29 7,291 7,30 7,301 7,31 7,313 7,32 21,962 7,34 14,681 7,35 7,352 7,36 14,72

1 7,39 7,39N=13 95,26

MEDIA ARITMÉTICA

95,26/13 7,33

La media de los valores de pH de las mujeres en el estudio sería de 7,33.

La mediana sería 7,32.

La moda sería también el valor de pH 7,32.