4
[ ] = [ ] = [ ] = [ ] =

R5 intervalos de confianza

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: R5 intervalos de confianza

��$��

��������&���!# '�� (%��

�� .�� �������������� ��� � ��"� �� � �������� �� �� ���� �� ��� ������ :���� ��� �� 6����������

������ �� ���� ��������� H������ ���� ������� �� �������� '� �����6�� �� ���� ������������� ��

���������������� ������@�����"������������!�����'�6�������:� ����������%����������� ���

���������������������������������� �����*������� ������ ���������� ��-�������������

������� ���������� ����� ��-���'����� ��������� � ����������� ������*� ����������������

���������������������������� ��� � ��"� �� �������������� ��������������������������� �

���!���:���������� ����!���:����,����

'������(� [ ]� � #,��1�-# + $$# %#�$�� � �= �

%� F�����������6�� ���� �!�����������@��������� ����������������F���G������6���� � ��������

�������� � � �����������>����*�"���� �������M������*���6������:� �����"������������������

�� ��� "��������� � ������ �� ��� ��������� <���� �� �� ������ � ������ �� �� ��� ���� ���� ��� ��

������������������������� �!������������������������HF9G��!���������������(��

��$*���1*���-*���,*����*����*�9���*����*���#*���-��

4���� ��� ��������� � *�������������������� ����!���:���������� �!������� ��� �� ���������

����� ����!���:����,������ ��� ������� ���������� ����� ����� �!������������������������%%��

F��������� ����!���:�*�=�>�����8��� ����� ������� �� ��������������������������� �

�����������!����������������������� � ���������?�

'������(� [ ]� � ��#$�$+ � $,##�� � �= *���≥�#��

��� <���������� ���������� � � ����������� � �!���������� ����:��������� ���� ������ �� �����*�

��������� ��6�� �������� ���������������������*� �������:�� ����������������������������� �

��6������@������ �������������.��� �������������������(��

���-1*���,���*�%%���*��%���*��1��,*������*��1��,*��$�1#*�%����*��,��%*�%���-*�%����*����#,*�%����*�����

%��-*������*���,���*�%%�1%*����,$*�%��,�*�%1�$$*���,�1#*��-�$�*���,���*�%#�$�*��1�#�*�%#�-$*�����#*��

%���#*�%%�-�*��1�-$��

4���� ��� �� ������� � *� ������� � ����� �� ��������� � ���!���:�� ��� ��������� � �����������

����������� ����� �����H����� ����������� ����!���:�� ���,����

'������(� [ ]� � %1�,�#�+ 1-�%��#� � = �

#� 4��� �� !��� � �� ���� �� !���� � ���� ������ I� ����� ��� ������� � � 6��A������ �� QB��������

�������R� �� ���� ������ ����� 6���� � ���� �� ��������� �1%� �������� P������ �� ��������� �

���!���:��������������������� ����������6�������� �� ����������� ����!���:�� ����,���

'������(� [ ]� � ���#��+ ��$�%1� � = �

Page 2: R5 intervalos de confianza

��$$�

�� .�� ������� ������ ������������ ����� ����� ��� ������������� ������ ������� �� �� ��� ���������

������������� � �����������������8����(�

<���������F� ���� -,� -#� �%�� ���� ���� $�� 1�� ,�� ��-� ����

<���������G� �%�� ���� ,$� ���� �#�� �%�� 1�� ,�� ��-� ���� ����

��

'����� ���� �� �������������� � *� ����������������� ���������������� ����!���:��

�������� ����!���:�� ���-�����(�

�� 4������ �������:��� ����������� � ��������� ���������������

�� ;�!������ � ����� ���� � ���������� � ����� ���� �������������*� ��� �� �������� "��������

�����������������:�� ����������������������������������F������������������G������������

�� ;�!������ ������ ���� �������� � ��������������"�������������������������:�� �����

�����������������������������F��� �#1�������������������G� ������

'������(���� [ ]� � ���-�-+ ���%$�� � = +��� [ ]� � %$�##�$+ %�%-�$� � = − − +��������&�XA%��#,-+�A��%1-�Y�

$� )�6��� ������ �!������ �� ���� �������� ���� ������� ����� ��� !������ ��������� ��!����� �� ���

������� �� �� �� �� ����� ���� ��� ���� ��/�� � ���� ������ 6��������� F� ��� ������� �

�� ��� ��*��������� ����������������������*�������� ����� � ��� ��!�/������ ����������

H � ������MH����M�����������>� ���

� B���8��������� ) ���������� ;���������� ������������

;�������� �,�� #1� ������1�-�

2������� %%�� ���-� ������$���

P����������������� ����!���:���������� ����!���:�� ���,,��������� �!������ �� � ���� ���

�!�/������ ��������������� ��� ��������� � ���� �� ������

'������(� [ ]� � -��-��+ ����$�� � = − − �

�1� �����������!����� ���� ���������������������/� ������ ��������� ������� �%�����

������������ ���@�� �#������<������������������������ �%�������������� ����#�� �

������� ������� �%��������1��@�� �#������P����������������� ����!���:���������� �!������

��������������������� ����!���:�� ����,���

'������(� [ ]� � ���$-$+ �����#�,� � = − − ��

-� 4���������:��� �������������������(�

�� =4@������������������ *������������ ����!���:������������,������,,?�

�� =4@������!���� ������8����������������������� � ������������ ����!���:�?�

'������(�������������������� ����!���:�� ���,,+�����)���������8�������������������� *�

����������������� ����!���:��

�,� ��� ��� �����!����� �� 6��� ��� ����������� ������� �� � ���� � ��� ����� F�� <���� ������

��!��������� ����� ��� ����������� �� ������ �#�� ���� � ���� ����� %,� ���� ����� F�� �������� ��6��

������������ ���������������� ����!���:���������� ����!���:����,���

'������(� [ ]� � ����#,+ ��%$��� � = �

Page 3: R5 intervalos de confianza

��$1�

��� ������"����������>�������"�����%��������� ������/��"����������) � ����������� � ��

�������� �������������������������������������(�

,�*�,�*�,1*�,�*�,�*�,�*�,$*�,#*�,�*�,�*�--*�,�*�,�*�,�*�-,*�,%*�-1*�--*�,�*�-$�

'����� �� �� ��� ������ � �� ���� ���� ��� ����������� ������*� 6������ �� ��������� �

���!���:�� ��������,��������������@������W���U%��

'������(� [ ]� �H � -,�-1$�+ ,%�$%�,� � µ = +�� ( ) [ ]%� � #�,11%+�-��1-�� � σ = �

��� 0����� ��������� ��� �>�� ��� �@�� ��� ����� ������� ��� ������������� � ��� 6������� �� ���

���������B�������� ����������� ������������������������������ ������������������� ��� ��

����������� ����>�� ����'������������������������� ��(�

;����� �� %� �� #� �� $� 1� -� ,� ���

)>�� ��F� ���1� ���%� ����� �#�,� ���,� ��� ���$� ���1� �#��� ���-�

)>�� ��G� ����� ���#� ��� ����� �#��� ���#� ���#� �$� �#��� ���%�

���4������������������ ����!���:������������,��������������� �������:���

��� '����� �� �� ���� ��������� ���� �� �� ����*� ����� ������������ 2������� �� ����

������:�������������������������*�������������������� ����!���:������������,��������� �!������

���������������� �����

�'������(���� [ ]� �H ��� � ������+ ���1�,� �� � �������� �� ������ = �

�������������� [ ]� �H � ��1��-+�����-� �� � ���� ����� �� ������ = − �

�������������������������������������%� �������@������ ����������������� ������������� !���� ���������������������������� ����

�������� ����� ��� "���������*� "���� ��� ����� ��� � �������� ���� ������ � !���(� %��-*�

%���*� %��,*� %��-*� %��%*� %�%�*� %��1� �� %����� 4���� ��� �� ������� � *� �������� �� ��������� �

���!���:���������������� ��� ���� ������������������� �!���*��� �������������������:��

H����� ����!���:����,,��

'������(� [ ]� �H � %�����+ %�%,��� � µ = +��� ( ) [ ]%� � �����-�-+ ���1-%� � σ = �

��� C�� ����� � �������� ���� ��@� ������ �� �� ������� ��� ������������� � ��� � ��� �:���� ��

���������������� ��������'� �������� "������������������ ���������:�� � ���������������� �

�����:������ �����'������������������� �����8����� @� ������������ ��������������

� ��� ��-�������������������� ����!���:������������,��H�������������� � ���

'������(� [ ]� � �����$�+ %��,,�,� � = �

�#� '������ �����"��������������� ������������������������������@��!�������������� �������

���������������������� ��@������'������ ���� ���������� �������������� ����������������

�� ����:���� �� ��������B����$�������� � ������*� ����/�� ������ �������������������������

�/�� ��������� ��H�A����������� �����������������(�

4��������� ,� 1� 1� -� �� -� 1� �� $� -�

<���� ��@����� �� %� #� �� �� %� #� �� %� ��

4���� ��� ��������� � ���� �� ������������� ������������:��������*����������� �!������

�� ������!����� � ���������������������� ����!���:������������,���

'������(� [ ]� � %�����+ ��%,-�� � = �

Page 4: R5 intervalos de confianza

��$-�

��� .��� �������� ���� � ��� ������������� <��������� F����� H�<F�� �� �������� ���� ��� ���� � � ��

����� C��� � ���� �� ��� ���� � ��� ���� � � �� ���� �� �� ������ � ��� � ���������������� �

���� �������������������������������� ��������� ���*�������>������������µ*����� ��� ����

�����������������I*������� ����������������� ����� ��������������������������������� �

�����<�������������� ��� �����������6������ �������� ������ ��*� "����� ���������������� �

����������>�� ���!�������� ������ ���������� ����������������� ����� ����������������

�������� �����>���;��>��� ����� � �� �������� ��*���6������ �������������������� �

����8�����.���������������� ��� ��������������*���������� � �� � �� ���� ������(��

�-*��1*��,*�1�*�$����

P������ �� ��������� � ���!���:�� ��� ����� � ���!���:�� ��,�� ����� �� ������ � ��� �

���������������� ����� �������������������������������� ����������������������������*�

�� ��������� ������"��������������������������������� �����@����������� ������� ������

������:���������������������,��

�� ��������� ������"��������������������������������� �����@����������� ������� ���

'������(���� [ ]� � �-��1�#+ $��$%,$� � = +����� [ ]� � �#�#-,-+ $1����%� � = �