A Ação de Ledores Diante de Questões de Matemática em

Universidade Federal do Rio de Janeiro

Instituto de Matemática - PEMAT

Doutorado em

Ensino e História da Matemática e da Física

A Ação de Ledores Diante de Questões de Matemática em

Avaliações Públicas

Doutorando: Ledo Vaccaro Machado

Orientadora: Claudia Coelho de Segadas Vianna

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LEDO VACCARO MACHADO

A AÇÃO DE LEDORES DIANTE DE QUESTÕES DE MATEMÁTICA

EM AVALIAÇÕES PÚBLICAS

DOUTORADO EM ENSINO E HISTÓRIA DA MATEMÁTICA E DA

FÍSICA

UFRJ

RIO DE JANEIRO

2020

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Tese de Doutorado apresentada à banca examinadora como exigência para obtenção do título de Doutor em Ensino e História da Matemática e da Física, sob orientação da Profª. Dra. Claudia Coelho de Segadas Vianna

UFRJ RIO DE JANEIRO

2020

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CIP – Catalogação de Publicação

Elaborado pelo sistema de Geração Automática da UFRJ com os dados fornecidos pelo(a) autor(a)

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Tese de Doutorado apresentada à banca examinadora como exigência para obtenção do título de Doutor em Ensino e História da Matemática e da Física, sob orientação da Profª. Dra. Claudia Coelho de Segadas Vianna

Aprovado em 04 de fevereiro de 2020.

Claudia Coelho de Segadas Vianna, Doutora, IM-UFRJ

João Ricardo Melo Figueiredo, Doutor, IBC

Rodrigo Pereira da Rocha Rosistolato, Doutor, FE-UFRJ

Victor Augusto Giraldo, Doutor, IM-UFRJ

Marta Feijó Barroso, Doutora, IF - UFRJ

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DEDICATÓRIA

Aos Ledores, Transcritores e Adaptadores das provas. A todos

cujo trabalho e empenho são trincheiras na luta por uma sociedade

mais justa, com o reconhecimento das diferenças. A eles que

tornaram essa tese possível.

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AGRADECIMENTOS

Uma tese como essa mão se consubstancia sem a participação de muitos que, em sua maioria, não são laureados ao término do trabalho. É a eles que direciono meus agradecimentos. A Cláudia Segadas, que foi colega no curso de graduação e hoje me orienta na consecução dessa tese. Aos componentes da banca de avaliação cujas observações foram tão prestimosas. À Fundação Cesgranrio, sobretudo na pessoa de Ana Letichevsky, que me liberou as tardes das quartas-feiras no primeiro ano de Doutorado para que eu cursasse as disciplinas e que viabilizou tempo para elaboração da tese. À organização da OBMEP, nas pessoas de Tavene Almeida, Erika Sholl e Cláudia Vasconcelos, que disponibilizaram com a maior presteza as provas adaptadas para Ledor. Ao professor Jean Renato Lira que resolveu e confrontou todas as questões de Matemática das provas do ENEM analisadas. À professora de Português Marlene de Araujo que leu e comentou os textos desse trabalho. Ao professor Rodrigo Pereira da Rocha Rosistolato que encaminhou a pesquisa em um momento no qual as dúvidas estavam dificultando os passos. Ao professor Dário Aguirre cuja entrevista em muito enriqueceu as análises presentes nesse trabalho. À professora Flávia Landim cujas observações sobre gráficos e tabelas orientaram a elaboração dos textos. Ao professor Vinícius de Castro cujas observações foram importantes nas análises presentes nesse trabalho. Às professoras Glória Elena Pereira Nunes e Carmen Branco pelo apoio na revisão de textos em inglês. A Carla Dawidman pelas sugestões concernentes à formatação das referências bibliográficas.

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RESUMO

MACHADO, L. V. Ação de Ledores Diante de Questões de Matemática em Avaliações Públicas.2020. 683p. Tese (Doutorado) – Programa de Pós-graduação em Ensino e História da Matemática e da Física, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2020. Palavras-chave: Ledor. Inclusão. Avaliação Pública. Adaptação de Provas.

O Ledor é um profissional que atua em avaliações públicas para viabilizar a participação de pessoas que estão impedidas, permanentemente ou temporariamente, de ler ou manipular a prova. Sua função é quebrar a barreira entre a prova e a pessoa que está sendo atendida. Quando quem está sendo atendido é uma pessoa com deficiência visual, sua função precípua é transformar o mundo visível em som. Com o advento da inclusão, aumentou a participação de pessoas com deficiência visual em avaliações públicas e, com o desenvolvimento da tecnologia, aumentaram os apelos visuais nas provas. Como consequência, tornou-se necessário um maior número de Ledores e uma maior qualificação desses Ledores. Por outro lado, um dos princípios básicos das avaliações públicas é o princípio da isonomia; é a pressuposição da equidade entre os participantes. Sem a assistência de um Ledor, a resolução das questões de uma prova ocorre através da relação direta entre a prova e o participante. Com um Ledor, um mediador aparece, e a interferência desse mediador no processo de isonomia deve ser investigada, o que se constitui como proposta desse trabalho. Com o objetivo de minimizar a interferência das idiossincrasias dos Ledores nas descrições de imagens e leituras de símbolos, algumas organizações responsáveis por avaliações passaram a usar uma prova adaptada para Ledor, uma prova na qual as imagens e os símbolos são descritos por um adaptador, que acaba sendo mais um mediador entre a prova e o participante. A equivalência entre a prova convencional e a prova adaptada é mais um elemento investigado nesse trabalho. O objetivo desse trabalho é verificar a satisfação do princípio da isonomia (equidade) diante das ações dos Ledores e das provas adaptadas. Para desenvolver essas investigações, foram analisadas as questões de Matemática das provas do ENEM de 2016, de 2017 e de 2018, e as questões do nível 3 da OBMEP dos mesmos anos. Além disso, foram realizadas entrevistas com um Ledor e com um coordenador/tutor de um curso de qualificação de Ledores. Concluiu-se, ao final das investigações, que a garantia da isonomia (equidade) não se faz possível diante da complexidade que envolve as ações dos Ledores e a adaptação das provas.

Palavras-chave: Ledor. Inclusão. Avaliação Pública. Adaptação de Provas.

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ABSTRACT

MACHADO, L. V. Action of Readers Facing Mathematics in Public Assessiments.2020. 683p. Thesis (doctorate) - Postgraduate Program in Teaching and History of Mathematics and Physics, Federal University of Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2020.

Keywords: Ledor. Inclusion. Public Evaluation. Test Adaptation.

Ledor is a professional who works in public assessments enabling the participation of students who are permanently or temporarily unable to read or manipulate the tests. His/Her function is to break the barrier between the test and the person who is being attended. When the person that is attended is visually impaired, hisprimary function is to turn the visible world into sound. With the advent of inclusion, the participation of visually impaired person in public assessments has increased, and with the development of technology, the visual appeal in the tests has increased too. As a result, a greater number of Ledores and a higher qualification of these Ledores became necessary. On the other hand, one of the basic principles of public evaluations is the principle of isonomy; it is the assumption of equity among the participants. Without the assistance of a Ledor, the resolution of the questions of a test occurs through the direct relationship between the exam and the participant. With a Ledor, a mediator appears, and the interference of this mediator in the process of isonomy must be investigated, which constitutes the proposal of this work. In order to minimize the interference of Ledor idiosyncrasies in image descriptions and symbol readings, some evaluating organizations have used an adapted test to the Ledor, a test in which an adapter, which turns out to be another mediator between the test the participant, describes images and symbols. The equivalence between the conventional test and the adapted test is one more element investigated in this work. The objective of this work is to verify the satisfaction of the principle of isonomy (equity) facing the actions of Ledores and the adapted tests. In order to develop these investigations, the mathematics questions of the 2016, 2017 and 2018 ENEM tests and the OBMEP level 3 questions of the same years were analyzed. In addition, interviews were conducted with a Ledor and a coordinator/tutor of a Ledor qualification course. It was concluded, at the end of the investigations, that the guarantee of isonomy (equity) is not possible due to the complexity that involves the actions of Ledores and the adaptation of tests.

Keywords: Ledor. Inclusion. Public Evaluation. Test Adaptation.

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ÍNDICE DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1 - Congruência entre imagem e descrição 18

Figura 2 - Percentual de sucesso em tradução para linguagem simbólica 22

Figura 3 – Mapa de percepção visual 27

Figura 4 - Charge de prova de Língua Portuguesa 35

Figura 5 - Redes de computadores 37

Figura 6 – Gráfico: teoria 3D de gestão 38

Figura 7 - Esfera submersa em um líquido 40

Figura 8 - Mapa de curas de complexa descrição 41

Figura 9 - Retas em um sistema cartesiano 42

Figura 10 - Três cenários de investimento 43

Figura 11 - Tabela de vazão de afluente 44

Figura 12 - Descrição de tabela elemento a elemento 46

Figura 13 - Tabela presente nas opções 47

Figura 14 - Cargas elétricas puntiformes 52

Figura 15 - Charge de prova de Língua Portuguesa 56

Figura 16 - Mapa com navio e marca do tesouro 61

Figura 17 - Roda gigante e senoide 63

Figura 18 - Cartão resposta 64

Figura 19 - Pilhas e lâmpadas conectadas 19

Figura 20 - Guernica de Picasso 72

Figura 21 - Guernica de Picasso dividida em setores 73

Figura 22 - Charge JK e Jeca 74

Figura 23 - Primeira questão da entrevista 89

Figura 24 - Segunda questão da entrevista 90

Figura 25 – Terceira questão da entrevista 90

Figura 26 - Quarta questão da entrevista 91

Figura 27 - Gráfico com duas senoides 118

Figura 28 - Tabela de população por Grandes Regiões 119

Figura 29 - Reservatório dividido em três compartimentos 120

Figura 30 - Medidor de nível de combustível 121

Figura 31 - Gráfico pluviosidade, temperatura máxima e temperatura mínima 121

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Figura 32 - Gráfico de setores e gráfico de linha 125

Figura 33 - Mapa das quadras de um bairro 126

Figura 34 - Coroa e catraca de bicicleta 127

Figura 35 - Dois mirantes unidos por teleférico 128

Figura 36 - Igreja de São Francisco de Assis, Pampulha 129

Figura 37 – Taça 1 129

Figura 38 - Disposição de quatro taças em uma bandeja 130

Figura 39 – Taça 2 130

Figura 40 - Compasso traçando um círculo 131

Figura 41 – Gráfico de volume de água armazenada 132

Figura 42 – Taça Fifa 134

Figura 43 – Prisma triangular reto 134

Figura 44 – Termômetro 135

Figura 45 - Diagrama de conjunto: solução 1 138



Figura 48 - Gráfico com dois segmentos 140

Figura 49 - Logotipo ECO 142

Figura 50 - Malha formada por circunferências 143

Figura 51 - Pontos sobre um triângulo no sistema cartesiano 144

Figura 52 - Garagem, rampa e portão 145

Figura 53 - Figura geométrica: retângulo e triângulo 155

Figura 54 – Pilha de quadradinhos 156

Figura 55 – Quadriculado 3 por 3 156

Figura 56 – Dado que se desloca 157

Figura 57 – Anéis concêntricos 157

Figura 58 – Quadrados concêntricos 158

Figura 59 – Três quadriculados 2 por 3 162

Figura 60 – Triângulo equilátero com pontos sobre os lados 163

Figura 61 – Triângulos e pontos médios de seus lados 1 164

Figura 62 – Triângulos e pontos médios de seus lados 2 164

Figura 63 – Região limitada por segmento e arcos de circunferência 165

Figura 64 – Ponto P que se desloca sobre poligonal 1 165

Figura 65 – Ponto P que se desloca sobre poligonal 2 166

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Figura 66 – Tabela com soma dos números de cada linha 169

Figura 67 – Gráfico radar 170

Figura 68 – Tabela descritiva do gráfico radar 171

Figura 69 – Jarras com água 169

Figura 70 – Área de região sombreada sobre um triângulo retângulo 1 172

Figura 71 – Área de região sombreada sobre um triângulo retângulo 2 173

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ÍNDICE DOS QUADROS

Quadro 1 - Classificação das questões de Matemática das provas do ENEM de 2016, 2017 e 2018 149

Quadro 2 - Respostas ao crivo de análise das provas do ENEM de 2016, 2017 e 2018 151

Quadro 3 - Classificação das questões da fase1 do nível 3das provas da OBMEP de 2016, 2017 e 2018 176

Quadro 4 - Classificação das questões da fase2 do nível 3 das provas da OBMEP de 2016, 2017 e 2018 176

Quadro 5 - Classificação das questões das duas fases do nível 3 das provas da OBMEP de 2016, 2017 e 2018 177

Quadro 6 - Respostas ao crivo de análise das provas da fase 1 do nível 3 da OBMEP de 2016, 2017 e 2018 180

Quadro 7 - Respostas ao crivo de análise das provas da fase 2 do nível 3 da OBMEP de 2016, 2017 e 2018 180

Quadro 8 - Respostas ao crivo de análise das provas das duas fases do nível 3 da OBMEP de 2016, 2017 e 2018 180

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SUMÁRIO

1 – APRESENTAÇÃO 1

2 – A INCLUSÃO 6

2.1 – Introdução 6

2.2 – A pessoa com deficiência visual 6

2.3 – A percepção social das diferenças 8

3 – LER 11


3.2 – Ler (verbo bitransitivo) 11

3.3 – Lendo imagens 15

3.4 – Lendo Matemática 20

4 – ADAPTAÇÕES DE AVALIAÇÕES PÚBLICAS

PARA PESSOAS COM DEFICIÊNCIA VISUAL 25


4.2 – Prova Ampliada 26

4.3 – Prova em Braille 29

4.3.1 – Sobre a forma da prova 29

4.3.2 – Texto 30

4.3.3 – Imagem 35

4.3.3.1 – Charges, quadrinhos, desenhos e esquemas 35

4.3.4 – Tabelas 43

4.4 - Prova a Ser Lida por um Programa de Computador 48

4.4.1 – O NVDA e o DOSVOX 49

4.4.2 – Sobre a forma da prova 50

4.4.3 – Texto 51

4.4.4– Imagem e Tabelas 55

4.4.4.1 - Charges, quadrinhos, desenhos e esquemas 56

4.4.4.2 – Símbolos 57

4.5 – Prova a Ser Lida por um Ledor 60

4.6 – Produção de Respostas 64

4.6.1 – Registro das respostas às questões de múltipla escolha 64

4.6.2 – Redação e questão discursiva 65

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5 – O LEDOR 67


5.2 – O curso de Ledor 67

5.3 – As ações do Ledor 69

6 – METODOLOGIA 79


6.2– Seleção de dados e escolha metodológica 79

6.3 – Entrevistas 88

7 – ENTREVISTAS COM OS ATORES 94


7.2 – Entrevista com coordenador/tutor de um curso de formação de Ledores 94

7.3 – Entrevista com Ledor 108

8 – ANÁLISE DE QUESTÕES 114


8.2 – ENEM 2016 115

8.3 – ENEM 2017 123

8.4 – ENEM 2018 137

8.5 – As três provas analisadas do ENEM 148

8.6 – OBMEP 2016 153

8.7 – OBMEP 2017 160

8.8 – OBMEP 2018 168

8.9 – As três provas analisadas da OBMEP 175

9 – CONCLUSÃO 182

REFERÊNCIAS 188

APÊNDICES 194

1 – Quadro resumo da classificação e da análise das questões

selecionadas do ENEM 2016 194



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4 – Quadro resumo da classificação e da análise com todas as

questões do ENEM 2016. 197


questões do ENEM 2017 198


questões do ENEM 2018 199


selecionadas da fase1 e da fase 2 do nível 3 da OBMEP 2016 200





10 – Quadro resumo da classificação e da análise de todas as

questões da fase1 e da fase 2 do nível3 da OBMEP 2016 203


questões da fase1 e da fase 2 do nível 3 da OBMEP 2017 204


questões da fase1 e da fase 2 do nível 3 da OBMEP 2018 205

13 – Questões analisadas do ENEM 2016 206



16 – Questões analisadas do OBMEP 2016 449



19 – Íntegra da entrevista com coordenador/tutor de um curso de

formação de Ledores 607

20 – Íntegra da entrevista com Ledor 640

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ANEXOS 654

1 – Parecer do Portal Brasil 654

2 – Termo de Consentimento Livre e Esclarecido (Dário Aguirre) 655

3 – Termo de Autorização de Uso de Nome, Imagem e Voz (Dário Aguirre) 657

1

1 - APRESENTAÇÃO

Há alguns anos que minha principal tarefa profissional é a análise e a elaboração

de avaliações públicas (vestibulares, concursos, ENEM, ENADE). A demanda exige que

me envolva com outras atividades, e uma delas é a adaptação de provas a pessoas com

deficiência visual, o que acabou permitindo a elaboração da proposta de trabalho que me

levou ao Doutorado no PEMAT, UFRJ.

A adaptação de provas não se resume em elaborar uma avaliação para pessoas

com deficiência visual. O que se apresenta é a conversão de uma prova escrita em texto

corrido e cheia de apelos visuais para outros instrumentos: o registro em Braille e a

adaptação para a leitura do texto através de um computador ou através de Ledores. Um

dos princípios que norteiam as adaptações é que as versões da prova para pessoas com

deficiência visual e para videntes não se distingam quanto aos conteúdos focalizados ou

aos critérios de correção, visto que um dos alicerces de uma avaliação pública é a

isonomia, princípio que reconhece condições iguais de participação para todos os

candidatos. Exatamente na isonomia encontra-se o foco das dificuldades: como garantir

a isonomia entre pessoas que acessam as informações através de instrumentos diferentes?

Como garantir a equivalência de um mesmo instrumento de avaliação apresentado em

modalidades de registros diferentes (texto convencional, Braille, áudio, Ledor)?

Avolumam-se as pesquisas e as ações na direção de uma sociedade inclusiva.

Avolumam-se os trabalhos objetivando a construção de uma escola inclusiva. Foi

cunhado o termo “matemática inclusiva” para abarcar ações e estudos concernentes às

Matemáticas que buscam a inclusão. Entretanto, não basta criar uma escola inclusiva.

Aquele que termina os estudos da escola básica, por certo, quer entrar no mercado de

trabalho ou dar continuidade aos estudos em um centro de pesquisa ou em uma

universidade. O acesso aos centros de pesquisa e às universidades e aos melhores postos

no mercado de trabalho quase sempre se torna possível através de um concurso, de uma

avaliação pública. Não viabilizar a participação das pessoas com deficiência visual a tais

avaliações é não dar terminalidade, ou continuidade, ao seu ensino básico. O acesso às

avaliações públicas torna-se fundamental na construção de uma sociedade inclusiva.

A questão inicial de pesquisa era “Até que ponto e sobre quais condições é

possível adaptar questões elaboradas para videntes (pessoas com visão normal) para

pessoas com deficiência visual, garantindo a equivalência entre as duas versões?”.

Inscrevi-me em um curso de Ledor, que são pessoas que têm por função ler provas para

2

aqueles com deficiência visual. Até então, das possibilidades de adaptação de provas para

pessoas com deficiência visual, a que menos me chamava a atenção era a ação do Ledor.

O curso mudou minha percepção: os desafios encontrados por um Ledor fizeram-se

presentes. Com anuência de minha orientadora, mudei a questão de pesquisa:

Quais as ações dos Ledores nas avaliações públicas? Tais ações, em conjunto

com as adaptações, garantem a isonomia (equidade) com as provas convencionais?

A demanda pela ação de Ledores vem se acentuando. De 2009 a 2017, o Exame

Nacional do Ensino Médio registrou um aumento de 1800% na solicitação de

Ledores/Transcritores (AGUIRRE, 2019). Em 2018, houve solicitação de 6320 auxílios

para leitura, dos quais 5652 foram confirmadas (INEP, 2017A).

Nos últimos anos, algumas provas, entre as quais as do ENEM (Exame Nacional

do Ensino Médio) e as provas da OBMEP (Olimpíada Brasileira de Matemática das

Escolas Públicas), vêm sendo adaptadas para os Ledores, ou seja, nessas provas, as figuras

e boa parte das fórmulas (de Matemática, de Química e de Física) são transformadas em

textos corridos e os Ledores recebem uma prova (a prova do Ledor) sem figuras e com

um número menor de apelos visuais. Por certo, a prova do Ledor aumenta a isonomia

entre as pessoas com deficiência visual, reduzindo as peculiaridades das leituras de cada

Ledor, mas não necessariamente entre essas pessoas e os videntes, já que alguém teve de

converter as figuras em texto e, mesmo que em menor escala, o problema da isonomia

persiste. Além disso, nem todas as avaliações públicas possuem uma prova de Ledor: há

avaliações nas quais os Ledores recebem uma prova idêntica a dos videntes, com figuras,

gráficos, tabelas e fórmulas que devem ser transformadas em texto na hora da aplicação

da prova pelo Ledor.

Para dar prosseguimento à pesquisa, perscrutaram-se questões de provas aplicadas

por Ledores. As questões adaptadas foram comparadas com as não adaptadas, analisando-

se a equivalência entre elas. Cabe esclarecer que, em avaliações públicas, os Ledores têm

acesso às questões no mesmo instante que os candidatos, ou seja, ele só sabe da questão

na hora de lê-la. Portanto, a estratégia de leitura de um gráfico, de uma tabela, figura ou

fórmula é decisão tomada no momento da leitura, ou em poucos instantes antes da leitura,

em sala na qual atuam dois Ledores (enquanto um lê, o outro pensa nas questões que lhe

cabem). Complementando o quadro que permita refletir mais fidedignamente sobre a

questão de pesquisa, fizeram-se entrevistas com atores desse universo: o Ledor e o

3

coordenador de um curso de capacitação de Ledores. Dessa forma, acumularam-se dados

suficientemente relevantes para consecução de respostas à questão de pesquisa.

Uma dificuldade com a qual nos deparamos é o parco material sobre Ledor

encontrado. Especificamente sobre Ledor, encontraram-se três pesquisas bastante

recentes, duas ligadas à Linguística: uma delas é a dissertação de mestrado O

Desempenho do/a Ledor/a em Situações de Prova em Tinta Junto a Pessoas Cegas (PC),

de Zuleide Maria Santiago Guimarães, defendida na Universidade Federal de Campina

Grande, Paraíba (GUIMARÃES, 2009); a outra é a tese de doutorado Ouvir Ler o

(In)Visível, de Rita de Cássia Rodrigues Oliveira, defendida na Universidade Federal do

Rio de Janeiro, (OLIVEIRA, 2016). A terceira pesquisa é a dissertação de mestrado

apresentada em fevereiro de 2019, na Universidade Católica de Brasília, por Dário de

Ávila Aguirre, essa diretamente ligada à formação de Ledores: As Capacitações de

Ledores e Transcritores para Inclusão e Acesso em Processos Seletivos à Educação

Superior: a Percepção dos Egressos, (AGUIRRE, 2019). Parece que as ações dos Ledores

começaram a despertar a atenção dos centros de pesquisa há pouco tempo.

Diante dessa dificuldade, a opção foi buscar bibliografias que fundamentassem a

pesquisa, mas que não tratassem diretamente do Ledor. Bibliografias que tratassem do

significado do ato de ler; da interferência de quem lê no significado dado à leitura; das

características da leitura de imagem; dos limites da oralidade de textos matemáticos.

Além disso, lançou-se mão de textos oficiais, encontrados no sítio do INEP e do MEC,

de manuais de boas práticas e de cadernos de preparação de Ledores.

Esse material foi produzido com o objetivo de cumprir as exigências do Doutorado

em Ensino e História da Matemática e da Física, do PEMAT, e divide-se em nove partes:

1. Apresentação;

2. A Inclusão;

3. Ler

4. Adaptações de Avaliações Públicas para Pessoas com Deficiência Visual;

5. O Ledor;

6. Metodologia;

7. Entrevistas com os Atores;

8. Análise de Questões;

9. Conclusão.

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Diversas são as publicações, dentre as quais se incluem dissertações de mestrado

e teses de doutorado, que relatam a evolução do processo de inclusão nas escolas e na

sociedade como um todo. Para não ser repetitivo, e entendendo fazer-se necessário um

capítulo que apresentasse um posicionamento diante da inclusão, produziu-se

A Inclusão. Nesse capítulo, apresenta-se a pessoa com deficiência visual e defende-se

que a inclusão escolar só se concretiza com a construção de uma sociedade inclusiva.

Ler é o capítulo no qual a fundamentação teórica do trabalho é apresentada. Desde

a apresentação do projeto de pesquisa à Banca de seleção ao doutorado, havia sido

chamada a atenção para dificuldade de obter bibliografia sobre o assunto — adaptação de

provas para pessoas com deficiência visual e, mais especificamente, as ações dos Ledores

nas avaliações públicas. Durante todo o processo de pesquisa e de revisão bibliográfica,

a dificuldade não se dirimiu. Entretanto, se por um lado essa escassez de material é um

problema, por outro, ela aumenta a relevância da pesquisa, dado que participa da abertura

de um novo campo de pesquisa.

Esse capítulo divide-se em três partes:

Ler (verbo bitransitivo) — discute o que é “texto”, com atenção no

formato das avaliações públicas, defende e define qual a concepção do ato de ler tais

textos e discute a subjetividade da leitura.

Lendo Imagens — discute especificamente o ato de ler imagens, a escolha

do sentido dado à imagem por quem escolhe o caminho através do qual a leitura será feita.

Defende-se que a descrição é um ato de significação da imagem, eliminando a isenção

daquele que descreve.

Lendo Matemática — trata da leitura de simbologia Matemática e

justifica-se por serem as provas de Matemática o foco desse trabalho. Chama-se a atenção

para a ausência da oralidade endógena da Matemática e para o fato de ser exatamente na

oralidade que se concretiza a ação do Ledor.

Em Adaptações de Avaliações Públicas para Pessoas com Deficiência Visual,

descrevem-se três adaptações usadas em avaliações públicas: a prova ampliada, a prova

em Braille e a prova lida por programas de computadores. Esse capítulo, além da

relevância para a pesquisa por contextualizar o universo das provas para pessoas com

deficiência visual, é particularmente importante por publicitar um material que só existe

em entidades que têm por função providenciar tais adaptações. A bem da verdade, uma

quarta adaptação é abordada nesse capítulo, a prova a ser lida por um Ledor, mas essa

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abordagem é feita de maneira bem sucinta, haja vista que o capítulo seguinte abordará

pormenorizadamente o Ledor, foco dessa pesquisa.

No capítulo O Ledor são apresentadas as exigências e os limites impostos a um

Ledor quando atua em uma avaliação pública. Esse capítulo traz à tona a complexidade

das ações do Ledor e das adaptações de provas para Ledores, justificando a escolha do

tema de pesquisa.

O capítulo Metodologia fundamenta-se na Análise de Conteúdo, de Roque

Moraes (MORAES, 1999). Nele estão pormenorizados a forma de seleção do material a

ser analisado e os critérios usados na análise do material selecionado. Descreve-se,

também, uma proposta de entrevista com os atores dessas avaliações.

Em Entrevistas com os Atores, discutem-se os pontos relevantes e são tecidas

considerações sobre as posições defendidas por dois entrevistados: Dário Aguirre,

responsável por um curso de certificação de Ledores, e Marcos Cavalcante, um professor

da área humana que atua como Ledor. A íntegra das entrevistas encontra-se nos

apêndices.

Foram consideradas as provas do ENEM de 2016, de 2017 e de 2018 para terem

suas questões de Matemática analisadas. Também foram consideradas as provas do nível

3 da OBMEP de 2016, de 2017 e de 2018. No capítulo Análise de Questões, analisam-

se separadamente as provas desses três anos, levando em consideração somente as

questões selecionadas. Ao final das considerações feitas sobre as três provas do ENEM,

comparam-se os três anos observados, considerando-se todas as questões de cada uma

das provas e não somente as selecionadas. O mesmo procedimento é seguido com relação

às provas da OBMEP.A íntegra das análises de cada uma das questões pode ser

encontrada nos apêndices desse trabalho.

Na parte final do trabalho, Conclusão, a partir da observação do que foi

apresentado em todo o trabalho, elabora-se uma proposta de ação e discute-se possíveis

desdobramentos de estudos.

Esse trabalho, assim se espera, trará contribuições para a elaboração de provas que

respeitem o princípio da isonomia e que permitam a participação efetiva de pessoas com

deficiência visual nas avaliações públicas. Além disso, tem-se a expectativa de contribuir

para o aperfeiçoamento dos cursos de preparação de Ledores.

É na participação de todos que se constrói a identidade de cada um: faça-se uma

sociedade inclusiva.

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2–A INCLUSÃO

2.1 – Introdução

O objetivo maior desse trabalho é caminhar na direção da construção de uma

sociedade inclusiva. Em especial, é fomentar a inclusão da pessoa com deficiência visual.

Nesse capítulo, aborda-se o conceito de “deficiente visual” a partir da forma através da

qual a pessoa com deficiência visual se relaciona com o meio que o cerca. Além disso,

discute-se a construção social do conceito de inclusão.

2.2 – A pessoa com deficiência visual

Imagine-se uma pessoa cega congênita que reconhece a esfera e o cubo através do

tato. Essa pessoa é submetida, na idade adulta, a uma cirurgia que lhe propicia o sentido

da visão. Posta diante de um cubo e de uma esfera, sem tocá-los, essa pessoa identifica

esses objetos? Essa questão foi proposta por William Molyneuxno século XVII em uma

carta a John Loocke.

Sem aventar uma resposta à pergunta precedente, o ato de ver não está restrito aos

órgãos da visão. Ver relaciona-se com uma construção diária de significados, com um

acervo de experiências e imagens que trazem significado ao que é visto (FIGUEIREDO,

2014, p.51). Em outras palavras, não nascemos sabendo ver, aprendemos a ver. E para

que vemos? Vemos para sobrevivermos; vemos para nos adaptarmos ao meio físico e

social no qual estamos imersos. A visão, junto com os demais sentidos, nos dá informação

sobre ambiente que nos cerca. O que é o medo do escuro senão a vulnerabilidade gerada

pela restrição de informações? Entretanto, informações não nos são acessíveis apenas pela

visão. No escuro, tendemos a aguçar os outros sentidos buscando reduzir a

vulnerabilidade. Desprovidos de visão, ou com visão reduzida, esse aguçar os outros

sentidos tende a gerar um acervo de experiências que dão significados a sensações que

passariam despercebidas por aquele com visão “normal”, até porque o vidente utilizaria

a visão para reduzir a vulnerabilidade. Em O Olhar da Mente, Oliver Sacks apresenta o

relato do filósofo Martin Milligan, que perdeu a visão com dois anos de idade:

7

Cegos congênitos com audição normal não ouvem apenas sons: eles podem ouvir objetos (isto é, têm consciência deles principalmente através dos ouvidos) quando estes se encontram razoavelmente próximos, contanto que não estejam baixos demais; e do mesmo modo podem “ouvir” parte da forma de seu ambiente imediato. [...] posso ouvir objetos silenciosos, como postes de iluminação e carros estacionados com o motor desligado, conforme me aproximo deles e os deixo para trás, pois, sendo ocupantes de espaço, eles adensam a atmosfera, quase certamente por causa do modo como absorvem e/ou ecoam os sons dos meus passos [...] Em geral não é necessário que eu mesmo produza som para obter essa percepção, embora ajude. Objetos na altura da cabeça provavelmente afetam um pouco as correntes de ar que chegam ao meu rosto, o que contribui para que eu me aperceba deles — razão porque alguns cegos se referem a esse tipo de percepção como “sentido facial”.(SACKS, 2010, p.234)

Isso não significa que o cego tem um sexto sentido. Ele aguça os sentidos que

possui e dá significado a sensações e experiências que passam despercebidas ao vidente:

o vidente vê o poste e o carro desligado e sabe de sua presença sem precisar atentar para

os ecos dos passos ou para as variações de correntes de ar. Cegos e videntes criam acervos

distintos de experiências e imagens mentais para lidar com o ambiente próximo. Também

não significa que todos as pessoas com deficiência visual percebem as variações das

correntes de ar. A expressão “deficiente visual” engloba uma grande gama de pessoas,

abrangendo desde a cegueira total, ou a completa ausência de luz, até pessoas com dificuldade visual que não conseguem atingir os padrões visuais de um indivíduo de visão normal, definido tecnicamente como vidente. (FIGUEIREDO, 2014, p.43).

Cada pessoa com deficiência visual procurará a adequação ao ambiente que mais

lhe for propícia. Como falar em experiências e construção de imagens mentais que dão

significado ao percebido é tratar de educação, pode-se usar como critério de classificação

de pessoas com deficiência visual o modo através do qual o sujeito apreende o mundo em

que vive, agrupando-os em: educacionalmente cegos (percepção de imagens, mas

impossibilitados de leitura de texto convencional); com baixa visão (visão prejudicada na

leitura de texto convencional); com cegueira total (ausência total de visão)

(FIGUEIREDO, 2014, p.45).

Separar as pessoas com deficiência visual em três grupos pode auxiliar na

abordagem educacional a cada uma delas, mas, por certo, cada um desses grupos não é

homogêneo: há aqueles que distinguem luz e sombra; que não possuem visão periférica;

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que enxergam manchas ou possuem uma visão embaçada; e muitas outras características.

Cada um desses casos significa as percepções através de construções distintas de

experiências e imagens mentais.

O relacionamento da pessoa com deficiência visual com o mundo não é inferior

ou superior ao do vidente: é diferente.

2.3 – A percepção social das diferenças

Pode-se pensar a evolução da percepção social das “diferenças”, das pessoas com

necessidades especiais, a partir da evolução das práticas educacionais às quais essas

pessoas estão sujeitas. As instituições educacionais são reflexos da sociedade na qual

estão inseridas. Sejam essas instituições entendidas como ratificadoras do status quo,

sejam como fomentadoras de transformações sociais, elas refletem as concepções e

valores daqueles que possibilitam as práticas nelas desenvolvidas. Assim, olhar essas

práticas nessas instituições é olhar a percepção social das “diferenças”.

Há três abordagens que se destacam na educação das pessoas com necessidades

especiais. A primeira delas, que se estende por séculos, é a da segregação, na qual as

pessoas consideradas “desviantes” são afastadas daquelas tidas como “normais”.

Entretanto, apesar de algumas escassas experiências inovadoras desde o século XVI, o cuidado foi meramente custodial, e a institucionalização em asilos e manicômios foi a principal resposta social para tratamento dos considerados desviantes. Foi uma fase de segregação, justificada pela crença de que a pessoa diferente seria mais bem cuidada e protegida se confinada em ambiente separado, também para proteger a sociedade dos “anormais”.(MENDES, 2006, p.387)

No século XIX, surgem classes e escolas especiais para onde as pessoas com

deficiência eram encaminhadas. Na segregação, um sistema educacional à parte foi sendo

constituído para as pessoas não consideradas “normais”. O predomínio da segregação

estende-se até a segunda metade do século XX, após a Segunda Grande Guerra.

Os movimentos sociais pelos direitos humanos, intensificados basicamente na década de 1960, conscientizaram e sensibilizaram a sociedade sobre os prejuízos da segregação e da marginalização de indivíduos de grupos com status minoritários, tornando a segregação sistemática de qualquer grupo ou criança uma prática intolerável. Tal

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contexto alicerçou uma espécie de base moral para a proposta de integração escolar, sob o argumento irrefutável de que todas as crianças com deficiências teriam o direito inalienável de participar de todos os programas e atividades cotidianas que eram acessíveis para as demais crianças. (MENDES, 2006, p. 388)

Surge a segunda abordagem na educação de pessoas com necessidades especiais:

a abordagem denominada integração. A integração é uma proposta de unificação do

sistema educacional que vinha sendo criado para as pessoas com necessidades especiais

com o sistema desenvolvido para as demais pessoas e fundamenta-se no princípio da

normalização. A normalização pressupõe que os ambientes compartilhados pelas pessoas

normais são os apropriados para o desenvolvimento das pessoas com necessidades

especiais. No texto The principle of normalization in human services, Wolf

Wolfensberger (WOLFENBERGER,1972) discute as definições de normalização e abre

um capítulo sobre integração social como consequência da normalização. Esse princípio

apresentado por Wolfensberger propõe critérios de organização e avaliação de serviços

destinados às pessoas com necessidades especiais, mas, por vezes, foi entendido como

normalização de pessoas. De qualquer forma, a integração pressupõe que existe uma

condição normal e uma condição anormal, e que quanto mais aqueles que se enquadram

na condição anormal vivenciarem as experiências dos espaços normais, tanto melhor para

o seu desenvolvimento. O problema transfere-se para a definição de normalidade.

Em meados da década de 1980, surge a proposta de inserção de todas as pessoas

com necessidades especiais nas salas comuns, com o artigo de Madeleine C. Will (WILL,

1986).

Com a alegação de que a educação de crianças e jovens com necessidades educacionais especiais deveria ser responsabilidade da educação comum, Will (1986) defendia que todos os alunos deveriam ser inseridos nas classes comuns das escolas comuns, sem descartar a necessidade de manutenção dos serviços de ensino especial separados. (MENDES, 2006. p.393)

Estava lançada a semente da constituição da terceira abordagem da educação das

pessoas com necessidades especiais: a proposta da inclusão. Essa proposta, como aparece

no final da citação, não descartava a manutenção do ensino especial separado, mas não

tardou a surgir uma proposta que se fundamentava na “ética da participação e do

desenvolvimento social sem a preocupação com ganhos acadêmicos” (MENDES, 2006.

p.393), a proposta da inclusão total, que defendia que todos, independentemente da

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severidade de suas limitações, deveriam ser atendidos em salas de aula comuns de escolas

comuns.

Nesse momento inicial, essas ideias circulam no âmbito norte-americano, mas

logo ganharam espaço mundial: em 1990 foi realizada, em Jomtien, Tailândia, a

Conferência Mundial de Educação para Todos, e em 1994, em Salamanca, Espanha, a

Conferência Mundial sobre Necessidades Educacionais Especiais, que gerou a

Declaração de Salamanca, da qual o Brasil é signatário. A partir de então, em âmbito

mundial, constitui-se o movimento de inclusão social, que defende o respeito à

diversidade, o reconhecimento político e a aceitação das diferenças; a inclusão torna-se

um norte a ser alcançado.

Na inclusão, o normal passa a ser a existência das diferenças. Se na integração

buscava-se levar o diferente a experienciar o ambiente considerado normal, na inclusão,

o diferente é constituinte do ambiente considerado normal.

A mudança de uma abordagem para outra não se dá de forma estanque,

coexistindo, pelo menos durante algum tempo, mais do que uma abordagem. Não se sai

da segregação para a integração, ou da integração para inclusão, repentinamente. Em cada

mudança, organiza-se um novo entendimento do espaço social, um novo entendimento

das relações entre os homens, exigem-se novas práticas sociais, que vão gerar novos

significados às relações sociais.

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3 – LER


Este capítulo divide-se em três partes: Ler (verbo bitransitivo) — na qual são

apresentados os significados assumidos pelos termos texto e ler, e o Ledor é apresentado

como alguém que atribui significado ao que é lido na relação Ledor/leitor cego, tendo

como consequência a construção do sentido do texto através da relação autor-texto-

Ledor-leitor; Lendo imagens — na qual é apresentada a imbricação entre conteúdo e as

formas de expressão desse conteúdo, a descrição de uma imagem é apresentada como

uma construção de sentido que depende de escolhas feitas por aquele que descreve, e é

discutida se a eliminação de figuras nas provas de Ledor garante a isonomia entre os

participantes de um avaliação pública; e, por fim, Lendo Matemática — que identifica

qualquer objeto matemático como sendo acessível somente através de suas

representações, e que representações distintas destacam características distintas do objeto,

e além disso, são apresentados os limites de conversão dos registros feitos em simbologia

matemática para a linguagem natural (língua falada ou escrita).

3.2 – Ler (verbo bitransitivo)

Certamente, uma das maiores invenções da humanidade foi a escrita, a ponto de

dividir-se o relato da evolução das sociedades humanas em pré-história (antes da escrita)

e história. Por certo, a possibilidade de registros mais permanentes das experiências

humanas e a comunicação desses relatos para gerações subsequentes deram forma a

civilizações inteiras. O texto escrito expandiu a memória e o pensamento humano a

limites imponderáveis. Entretanto, nem a memória nem os conhecimentos das

civilizações são dádivas do texto escrito: as civilizações, antes do advento da escrita,

transmitiam seus conhecimentos e costumes oralmente ou através de imagens, ritos e

outras tantas formas de comunicação. Mesmo depois da escrita, a diversidade das

modalidades de comunicação manteve-se. Ainda nos dias de hoje, uma humanidade

totalmente alfabetizada é um norte desejado e, quanto mais o tempo passa, tanto maior é

a quantidade de formas de comunicação disponíveis. Diante desta diversidade, a palavra

“texto” (aquilo que se dispõe à leitura) não pode ater-se ao texto escrito. No que tange às

avaliações públicas, as mais diversas modalidades de textos são utilizadas: história em

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quadrinhos, tirinha, charge, fórmula matemática, gráfico, crônica, miniconto, poesia,

anúncio, bula, reprodução de quadros e o que mais se permitir no meio físico que constitui

a avaliação. Discorrendo sobre discurso, Ingedore G. Villaça Koch ensina que:

O termo texto, como também ocorre com o termo discurso, tem sido conceituado de maneiras bastante diversas. Basicamente, pode-se tomá-lo em duas acepções: em sentido lato, para designar toda e qualquer manifestação da capacidade textual do ser humano, quer se trate de um romance ou de um poema, quer de uma música, uma pintura, um filme, uma escultura, etc., isto é, de qualquer tipo de comunicação realizada através de um sistema de signos. Em se tratando da linguagem verbal, tem-se o discurso, atividade comunicativa de um locutor, numa situação de comunicação determinada, englobando não só o conjunto de enunciados por ele produzidos em tal situação — ou os seus e os do seu interlocutor, no caso do diálogo — como também o evento de sua enunciação. O discurso manifesta-se linguisticamente por meio de texto — em sentido estrito — que consiste em qualquer passagem falada ou escrita, capaz de formar um todo significativo, independente de sua extensão. (KOCH, 1993,p.21-22)

Essas duas acepções de texto também são encontradas em Ubirajara Inácio de

Araújo. Uma primeira acepção, mais genérica, na qual ele considera “texto” como o

produto de qualquer sistema semiótico que possa ser “lido”. Nessa acepção, um livro, um

filme, uma obra de arte, um olhar são textos. Em uma segunda acepção, mais restrita,

ligada à linguagem verbal, o termo “texto” reserva-se às sequências escritas/faladas

(ARAÚJO, U, 2000, p.29).

Para o propósito deste trabalho, o sentido genérico do termo texto se faz adequado,

haja vista que as ações do Ledor não se restringem apenas à linguagem verbal, suas ações

estendem-se para além da palavra escrita e falada.

Definido o termo texto, cabe perscrutar o sentido de ler. KOCH e ELIAS (2008)

apresentam três concepções de leitura: a leitura com foco no autor; a com foco no texto e

aquela cujo foco encontra-se na interação autor-texto-leitor. Na primeira, com foco no

autor, a atenção é “o autor e suas intenções, e o sentido está centrado no autor, bastando

tão somente ao leitor captar essas intenções” (KOCH, 2008, p.10). Na segunda, com foco

no texto, ao leitor cabe o “reconhecimento das palavras e estruturas do texto” no qual

“tudo está dito no dito” (KOCH, 2008, p.10). Nessas duas concepções, o leitor tem por

função reconhecer o que está escrito, é um reprodutor.

Se essas acepções do ato de ler puderem ser concretizadas, o Ledor, aquele que lê

para outra pessoa, pode ser identificado como um mero decodificador do texto, sem

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interferir no sentido do texto dado por aquele que ouve. Entretanto, a acepção defendida

por KOCH é a com foco na interação autor-texto-leitor.

Nessa perspectiva, o sentido de um texto é construído na interação texto-sujeito e não algo que preexista a essa interação. A leitura é, pois, uma atividade interativa altamente complexa de produção de sentidos, que se realiza evidentemente com base nos elementos linguísticos presentes na superfície textual e na sua forma de organização, mas requer a mobilização de um vasto conjunto de saberes no interior do evento comunicativo. (KOCH, 2008, p.11)

Tal posição diante do ato de ler é compartilhada por Paulo Freire quando nos diz

que “a leitura do mundo precede sempre a leitura da palavra e a leitura desta implica a

continuidade da leitura daquele” (FREIRE, 1983, p.11), e também é consonante com os

Parâmetros Curriculares Nacionais:

A leitura é o processo no qual o leitor realiza um trabalho ativo de compreensão e interpretação do texto, a partir de seus objetivos, de seu conhecimento sobre o assunto, sobre o autor, de tudo que sabe sobre a linguagem etc. Não se trata de extrair informação, decodificando letra por letra, palavra por palavra. Trata-se de uma atividade que implica estratégias de seleção, antecipação, inferência e verificação, sem as quais não é possível proficiência. É o uso desses procedimentos que possibilita controlar o que vai sendo lido, permitindo tomar decisões diante de dificuldades de compreensão, avançar na busca de esclarecimento, validar no texto suposições feitas. (BRASIL, 1998, p.69-70)

Pode-se argumentar que o Ledor não estabelece o sentido do texto. Que esse

sentido só se concretiza naquele que ouve as palavras do Ledor. Que o Ledor não é um

leitor. Que a carga de conhecimento do mundo comportada pelo Ledor não interfere no

sentido do texto estabelecido por quem o ouve. Esse argumento desconsidera que

entonações e pausas decididas pelo Ledor na leitura de um texto são reflexos de sua

experiência de mundo e que tais destaques interferem no sentido do texto estabelecido

por quem o ouve. Decidir os momentos e a duração das pausas afeta o sentido do texto.

Em As Formas do Silêncio, Eni Puccinelli Orlandi explicita o silêncio não como um

interlúdio das palavras, mas com função significativa no discurso, declarando que “o

silêncio faz parte da construção do sujeito e do sentido” (ORLANDI, 2007, p.87). Muito

mais defensável é a proposição de que os conhecimentos e as experiências do Ledor,

mesmo não definindo o sentido dado ao texto, interagem com o saber do ouvinte,

interferindo na compreensão do texto construída por ele. Não é possível a isenção do

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Ledor no ato de ler. Um Ledor que domine Química, não conseguirá isentar-se na hora

de ler uma fórmula química. Um Ledor que domine Matemática leria a fórmula

∑ 𝑓(𝑛)10𝑛=1

como “somatório de f de n, com n variando de 1 até 10”, enquanto um Ledor sem grande

convívio com a Matemática poderia lê-la “somatório, com n igual a 1 embaixo e 10 em

cima, de f, abre parênteses, n, fecha parênteses”. O treinamento dos Ledores reduz as

diferenças de leitura entre eles de expressões como essa, mas a variabilidade e

complexidade de expressões e fórmulas na Matemática e na Química são barreiras na

padronização da leitura.

Não é apenas em exemplos de Matemática e de Química, áreas que possuam uma

simbologia endógena, que se faz percebida a interferência dos conhecimentos e

experiências do Ledor na construção do sentido do texto. A própria experiência com as

modalidades da língua mátria interfere no significado dado ao texto pela atuação dos

Ledores. Imaginem-se dois Ledores, um deles com vasta leitura de poesia, diante do

seguinte soneto, de Gregório de Matos Guerra:

Desenganos da vida humana, metaforicamente

É a vaidade, Fábio, nesta vida, Rosa, que da manhã lisonjeada,

Púrpuras mil, com ambição dourada, Airosa rompe, arrasta presumida.

É planta, que de abril favorecida, Por mares de soberba desatada,

Florida galeota empavesada, Sulca ufana, navega destemida.

É nau enfim, que em breve ligeireza Com presunção de Fênix generosa, Galhardias apresta, alentos preza:

Mas ser planta, ser rosa, nau vistosa

De que importa, se aguarda sem defesa Penha a nau, ferro a planta, tarde a rosa?

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A experiência com a língua portuguesa define a fluidez e a entonação na leitura,

e essas, o sentido dado ao texto por quem escuta.

Ao encontro dessa interferência do Ledor no sentido dado ao texto, vem Luciene

Maria da Silva, ao declarar que as características e as histórias pessoais dos Ledores e dos

leitores cegos geram uma prática de leitura que comporta várias nuances e que depende

da relação entre os sujeitos envolvidos. Para Silva,

O ledor passa a ser um mediador essencial entre o autor e o leitor, ou seja, a apreensão do texto escrito numa relação direta entre leitor e texto é bem diferente da leitura intermediada, pois que, as falas, as vozes dão um outro “tom” que predispõe a recepção dos que ouvem uma leitura. Nessa relação ledor/leitor cego cabem adaptações dos sujeitos nas suas preferências por compreensão: a leitura pode ser mais acelerada em determinadas passagens, mais delicada, com pausas etc. Neste caso, é preciso considerar a interpretação do ledor como uma entre tantas quantas podem ser a tradução do texto, ou seja, a fidelidade ao autor é algo não garantido pela recepção de uma leitura mediada. (SILVA, 2008, p.14)

Em suma, o Ledor não é mero decodificador do código linguístico. Sua

experiência de mundo, seus conhecimentos e a subjetividade da relação com aquele que

o ouve participam da construção do sentido dado ao texto pelo ouvinte. Na leitura

mediada por um Ledor, no texto presente na relação Ledor/leitor cego, o sentido é

construído na relação autor-texto-Ledor-leitor, na qual o Ledor é sujeito ativo nessa

construção. Ler, para um Ledor, é sempre um verbo bitransitivo: alguma coisa é lida para

alguém. O sentido da coisa é construído pelo alguém com a ingerência do Ledor.

3.3 – Lendo imagens

Temos aqui um paradoxo — delicioso — que eu não consigo resolver: se de fato existe uma diferença fundamental entre a vivência e a descrição, entre o conhecimento direto e o conhecimento mediado do mundo, porque então a linguagem é tão poderosa? A linguagem, a mais humana das invenções, pode possibilitar o que, em princípio, não seria possível. Pode permitir a todos nós, inclusive os cegos congênitos, ver com os olhos de outra pessoa. (Sacks, 2010, p.240)

O parágrafo precedente finaliza o livro O Olhar da Mente, de Oliver Sacks. Ele é

uma reflexão sobre as declarações de Arlene Gordon, uma cega que adora viajar e que

declarou “Eu vi Veneza quando estive lá”, explicando que “seus companheiros de viagem

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descreviam os lugares, e ela então construía uma imagem mental baseada nos detalhes

que eles lhe forneciam, em suas leituras e em suas próprias memórias” (Sacks, 2010,

p.240). Metaforicamente, o parágrafo em epígrafe chega a ser comovente, mas qualquer

pessoa há de convir que construir uma imagem a partir de sua descrição não é,

materialmente, o mesmo que a imagem descrita. Por mais que seja detalhada uma

descrição, o texto da descrição e a imagem descrita não se confundem: são entidades com

materialidades distintas. Além disso, considerando-se que a descrição é uma apresentação

da imagem através de palavras, tal descrição poderá ser feita por escrito ou oralmente e,

dessa forma, tem-se três materialidades distintas: a imagem, o texto escrito e o texto

falado.

Apesar da intrínseca relação entre a forma oral e a escrita de uma língua, são

formas distintas de registros, cada um deles com especificidades próprias. Nilson José

Machado ensina que, apesar da forma oral da língua ser o suporte para o aprendizado da

língua escrita em todo o mundo, a língua escrita não se restringe a codificar e perpetuar a

fala, ela instaura novas possibilidades, construindo novos níveis de significados e novos

objetos que não são acessíveis à fala (MACHADO, 2001, p.63-64).

A não correlação termo a termo entre a linguagem oral e a escrita é pululante a

qualquer pessoa que se disponha a transcrever uma entrevista. Em suma, cada forma de

expressão humana, a língua oral ou escrita, a pintura, a música, a dança ou qual mais se

deseje enumerar apresenta especificidades fundadas em suas materialidades, e a

apresentação de uma através da materialidade de outra é limitada. Entretanto, quando se

escuta, diante de um objeto qualquer, a pergunta “o que isso significa?”, é praticamente

imediato fazê-la equivaler à “qual o texto (falado ou escrito) que dá sentido a esse

objeto?”. Repare-se que, de início, dar sentido não é o mesmo que descrever, apesar de

ser cabível perguntar se é possível descrever um objeto sem dar-lhe sentido.

Orlandi, no texto Efeito do Verbal Sobre o Não-Verbal, declara que “diante de

qualquer objeto simbólico, o homem, enquanto ser histórico, é impelido a interpretar, ou

em outras palavras, a produzir sentidos” (ORLANDI, 1995,p.44). Dar sentido a uma

imagem é interpretá-la. Criar um texto que dê sentido a uma imagem não é transpor a

materialidade da imagem para a materialidade do texto; é uma espécie de tradução de um

registro em outro.

Orlandi reconhece a primazia do verbal na construção dos sentidos ao dizer que

“o verbal tem função crucial na construção da legitimidade, da interpretabilidade das

17

outras linguagens” (ORLANDI, 1995, p.46). Se essa primazia não é inerente à natureza

da linguagem verbal, não é possível desconsiderar que ela se constitui de fato. Entretanto,

reconhecer essa primazia não significa se embalar na ilusão de que todo significado pode

ser dado pela linguagem verbal. Cada meio de expressão, a música, a pintura, a escultura

a literatura etc., possui uma possibilidade de significação atrelada à sua materialidade,

possui um sentido que lhe é peculiar.

Existe a ilusão de que em qualquer meio de expressão todo o conteúdo pode ser

dissociado da forma e, assim, seria possível transpor esse conteúdo de um meio de

expressão a outro e, em particular, para a linguagem verbal. É, novamente, Orlandi que

aponta limites a essa primazia do verbal:

Também esse mecanismo ideológico repousa no que tenho chamado de conteudismo. Com efeito, na ilusão de que se pode separar forma e conteúdo, toma-se, nesse caso, o conteúdo das diferentes linguagens como equivalentes. Na realidade, se somos críticos ao conteudismo [...], sabemos que o modo de significar e a matéria significante são constitutivos do sentido produzido de tal forma que não há equivalência sígnica do ponto de vista só dos conteúdos. Não separamos formas e conteúdos. (ORLANDI, 1995, p.45)

Forma e conteúdo não se separam, e formas distintas de linguagem são capazes

de produzir significados distintos. Linguagens não verbais carregam significados que não

dependem do verbal para se constituírem. Há um sentido na música e na dança, por

exemplo, que não depende do verbal para existir. Há um sentido na imagem que não se

permite ao verbal.

A língua realiza-se em uma estrutura unidimensional (MACHADO, 2001, p.94).

Na língua portuguesa, lê-se da esquerda para a direita. Essa unidimensionalidade pode ser

estendida tanto à língua escrita quanto à falada. Por sua vez, representações planas são

bidimensionais. Descrever ou dar significado a uma imagem através da língua demanda

escolher um “caminho” a percorrer sobre a imagem. Um caminho que determinará a

construção do texto unidimensional que se propõe a descrever ou significar o

bidimensional. Caminhos distintos podem produzir descrições ou significações distintas.

Raymond Duval, em Semiósis e pensamento humano (DURVAL, 2009, p.66),

busca uma análise da congruência entre uma imagem e sua descrição. Para tanto, partindo

de uma figura semelhante a que se segue, relata a construção de quatro descrições. Duas

delas são:

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1) O sol está acima da árvore;

2) A árvore está abaixo do sol.

Figura 1: Congruência entre imagem e descrição

Fonte: Figura adaptada de Duval 2009, p.66

Pessoas foram convidadas a comparar a imagem a cada uma das frases que a

descreve e declarar se a frase é uma descrição justa da imagem. A resposta foi afirmativa

para as duas frases, mas é interessante observar que o tempo demandado para apresentar

a resposta diante da segunda frase foi maior do que diante da primeira, revelando que as

duas descrições não são processadas da mesma forma, não são congruentes. O caminho

escolhido sobre a figura para realizar a descrição afeta a percepção da descrição.

Em sua tese de doutorado, Rita de Cássia Rodrigues Oliveira, defende que o

recorte necessário à leitura de uma imagem impossibilita a percepção do todo, é sempre

reducionista. O recorte é o caminho escolhido para fazer a leitura da imagem e está

sempre entrelaçado com a interpretação, com o sentido dado pelo sujeito que lê. Para

Oliveira, a necessidade do recorte revela a impossibilidade de o ser humano ver o todo:

tem-se a ilusão de que o recorte é o todo. Cada recorte é um fragmento e, como fragmento,

não pode ser o todo. Cada recorte é o “todo” daquele que fez o recorte — eis a ilusão.

Se toda descrição demanda um recorte e todo recorte está atrelado à produção de

sentido, uma descrição é uma produção de sentido e dependerá do sujeito que a realiza.

Quem vê a imagem e se propõe a descrevê-la, escolhe um caminho a percorrê-la, e esse

caminho dá um sentido à imagem descrita. Pessoas distintas podem produzir descrições

distintas e modificar a percepção daquele que recebe a descrição.

19

Um Ledor que descreve uma imagem escolhe um caminho sobre a imagem. A

escolha desse caminho terá interferência de suas experiências de vida, de sua historicidade

e da intenção ao ler a imagem. Quem escuta, constrói uma imagem a partir da descrição

impregnada pela escolha do Ledor. A imagem construída é amalgamada pelas

experiências do Ledor e do receptor. O Ledor é sujeito na construção do sentido. Revendo

as declarações do texto em epígrafe: não se vê com os olhos de outra pessoa, se constrói

um entendimento, um sentido, a partir do caminho escolhido, da percepção, da

historicidade e da intenção de outra pessoa.

Diante do exposto, quando se fala da ação de um Ledor em avaliações, Ledores

distintos levam (ou, no mínimo, podem levar), a construções distintas do sentido de uma

imagem por aqueles que os ouvem. Ledores distintos, diante da mesma imagem, fazem

(ou podem fazer) descrições distintas.

Um dos princípios que fundamentam as avaliações que ranqueiam, como o

ENEM, as provas da OBMEP, os vestibulares e as avaliações públicas para seleção de

trabalhadores, é o Princípio da Isonomia. Ele estabelece que todos os participantes

possuem iguais oportunidades diante do processo seletivo. Torna-se questionável a

manutenção da Isonomia se leitores distintos apresentam descrições distintas.

Há uma tendência, confirmada pela ocorrência cada vez maior, de substituir a

prova convencional por uma “prova de Ledor”, na qual as imagens são substituídas por

suas descrições, ou seja, quem for atuar como Ledor não recebe a prova convencional,

recebe a prova de Ledor. Dessa forma, todos os Ledores leem a descrição da figura e não

decidem como farão a descrição. Por certo, isso minimiza o problema da descrição, mas

não o elimina, porque alguém fez a descrição, e quem a fez, escolheu o recorte que definiu

a descrição. Além disso, como já foi discutido, o texto da descrição e a imagem descrita

são objetos distintos e nem todo sentido permitido pela imagem se permite no texto

escrito. Assim sendo, não há garantias de preservação da Isonomia entre a prova

convencional e a prova de Ledor.

O artigo 37 da Constituição de 1988 (BRASIL, 1988) estabelece que um

percentual dos cargos e empregos públicos deve ser reservado para as pessoas portadoras

de deficiência. Com essa reserva de vagas, pode-se argumentar que as pessoas cegas

disputam as vagas que lhes foram reservadas, gerando Isonomia. Primeiramente, a reserva

de vagas gera uma diferença entre as relações candidatos/vagas dos dois grupos:

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portadoras de deficiência e não portadoras, o que é suficiente para quebrar a Isonomia,

que prevê que todos participem em igualdade de condições. Além disso, a reserva de

vagas não se restringe aqueles desprovidos do sentido da visão, a reserva estende-se a

todos os portadores de deficiências: um cadeirante disputa as mesmas vagas que os cegos

e pode realizar a prova sem o auxílio de um Ledor. A reserva de vagas não é garantia de

Isonomia mesmo entre aqueles que disputam as vagas reservadas a deficientes.

Apesar da possibilidade de as ações dos Ledores não garantirem a manutenção do

Princípio da Isonomia, são indiscutíveis o direito e a justeza da participação das pessoas

com deficiência visual nas avaliações públicas, até porque a participação deles é

imperiosa na construção de uma sociedade democrática.

3.4 – Lendo Matemática

Qual a natureza do objeto matemático? No livro Matéria e Pensamento

(CHANGEUX, CONNES, 1996), Jean-Pierre Changeux, um biólogo, e Alain Connes,

um matemático, discutem a natureza do objeto matemático. Changeux é adepto de uma

posição construtivista, defendendo que os objetos matemáticos são seres fictícios, que só

existem no pensamento do matemático, e não em um mundo platônico independente da

matéria. Connes assume uma postura realista, inspirada em Platão, na qual o mundo é

povoado de ideias, que possuem uma realidade distinta da realidade sensível. Na esteira

desses autores, encontra-se o artigo de Arthur Araújo, Objetos matemáticos, mente,

cérebro, natureza (ARAUJO, A., 2012), publicado na revista Ágora Filosófica, que

desenvolve a discussão sobre a natureza dos objetos matemáticos.

Não importando a assunção de qual natureza os caracteriza, há de ser distinta da

natureza dos objetos físicos. O objeto matemático não se permite acessar diretamente

pelos sentidos humanos: para os construtivistas, eles só existem no pensamento dos

matemáticos; para os realistas, eles são ideias, com realidade distinta da realidade

material. Todos os objetos matemáticos só se permitem acessar através de suas

representações, eles são objetos do conhecimento. Ninguém jamais viu o número dois.

Dois abacaxis, dois olhos, dois meninos não são o número dois. Ele é algo que emana de

(ou se constrói a partir de) todas as dualidades, e pode ser representado por 2, ii, dois,

dentre outras possíveis representações.

Duval, em Semiosis e pensamento humano, deixa claro, para que se possa ter

compreensão em Matemática, a importância da distinção do objeto e de sua

21

representação, mas estabelece uma intrínseca relação entre as representações e a

construção dos conceitos matemáticos (DUVAL, 2009). Ele define semíosis como a

apreensão ou a produção de uma representação semiótica, e noésis como os atos

cognitivos, como a apreensão conceitual de um objeto, a discriminação de uma diferença

ou a compreensão de uma inferência. A tese central de seu trabalho é: não há noésis sem

semíosis, é a semíosis que determina as condições de possibilidade e exercício da noésis

(DUVAL, 2009, p.17).

Cada representação de um objeto matemático destaca uma característica desse

objeto, cada representação lança luz sobre um aspecto do objeto, e a percepção de que

todas as representações, com seus destaques, referem-se a um mesmo objeto permite a

construção mental do objeto. Uma função matemática apresenta diversas representações

possíveis: tabelas que estabelecem conjuntos de pares ordenados, diagramas de setas,

máquinas que recebem números e que os devolvem transformados, expressões analíticas,

gráficos. Cada uma dessas representações apresenta limitações e destaca algumas

características do objeto função. O conceito nasce na percepção de que todas são

representações de um mesmo objeto e na capacidade de conversão de uma representação

em outra. Não só para a construção do conceito servem os diversos registros, uma escolha

de registro normalmente está ligada à simplicidade e à economia de tratamento.

[...] Assim a significação operatória não é a mesma para 0,25, para 1/4 e para 2510–2. Porque não são os mesmos procedimentos de tratamento que permitem efetuar as três adições seguintes:

0,25 + 0,25 = 0,5

1/4 + 1/4 = 1/2

2510 – 2 + 2510 – 2 = 5010 – 2

Cada um destes três significantes “0,25”, “1/4” e “2510–2” tem uma significação operatória diferente, mas representa o mesmo número. (DUVAL, 2009, p.60)

A língua natural é mais uma possibilidade de registro dos entes matemáticos e,

como tal, apresenta suas limitações e suas especificidades. Duval afirma que “a

linguagem natural e as línguas simbólicas não podem ser consideradas como formadoras

de um só e único registro” (DUVAL, 2009, p.38). Para ele, cada sistema de representação

(linguagem natural, linguagem simbólica, esquemas, figuras geométricas, gráficos

cartesianos, tabelas, etc.) apresenta questões de aprendizagem diferente.

22

[...] O interesse de uma mudança de registro é que justamente podemos efetuar tratamento totalmente diferente num outro registro que naquele em que são dadas as representações iniciais. Assim o poder heurístico das figuras em geometria se explica pelo fato que os tratamentos figurais que elas permitem efetuar não são computacionalmente equivalentes aos raciocínios dedutivos que estabelecem um teorema no registro de uma estrutura simbólica ou em língua natural. (DUVAL, 2009, p.72)

Para destacar o estudo dos limites de conversão de um registro em outro, Duval

propõe a um grupo de alunos a tarefa na qual frases deveriam ser convertidas em

operações sobre inteiros e sobre os conjuntos, numa linguagem simbólica, e vice-versa.

O quadro abaixo apresenta o percentual de sucesso nessas traduções.

Figura 2 - Percentual de sucesso em tradução para linguagem simbólica.

Fonte: DUVAL (2009, p.74)

O que cabe destacar nesses resultados são as diferenças de sucesso entre as

traduções em cada linha, I II e II I, e as diferenças I II na terceira coluna:

traduzir expressões em língua natural para linguagem simbólica não necessariamente

apresenta sucesso equivalente à tradução inversa; o sucesso da tradução da língua natural

para o simbolismo depende da expressão apresentada em língua natural. É claro que há

outras formas de ler cada uma das expressões algébrica apresentadas. Poder-se-ia ler

símbolo a símbolo cada expressão. Nesse caso, a leitura da expressão ab + cd ficaria: a

multiplicado por b somado com c multiplicado por d. Essa leitura apresenta um

inconveniente: não se sabe se a expressão lida foi ab + cd, ou a(b + c)d ou a(b + cd).

Esse problema poderia ser eliminado se, previamente, fosse combinado que todos os

I II I II II I

1. A soma dos dois produtos de dois inteiros, todos os inteiros sendo diferentes.

ab + cd 90% 90%

2. O produto de um inteiro pela soma de dois outros.

a(b + c) 71% 74%

3. A soma dos produtos de um inteiro com dois outros inteiros.

ab + ac 48% 87%

4. A interseção dos complementares de dois conjuntos.

CA CB 91% 81%

5. A reunião das interseções de um conjunto com dois outros conjuntos.

(A B) (A C) 41% 81%

23

símbolos seriam lidos. Assim, a(b + cd) seria lida: a multiplicado por, abre parênteses,

b somado com c multiplicado por d, fecha parênteses. Outro problema na leitura símbolo

a símbolo é a extensão e complexidade que a leitura pode assumir.

Todas as expressões algébricas envolvidas no exemplo são unidimensionais,

assim como em língua portuguesa, são lidas da esquerda para direita, mas boa parte dos

registros matemáticos apresenta estrutura bidimensional: as traduções para a língua

natural das expressões a + 𝑏𝑐 e

𝑎 + 𝑏𝑐 , lidas símbolo a símbolo, seriam, para ambas,

a somado com b sobre c. Expressões com índices e expoentes, somatórios, integrais,

tabelas de dupla entrada, matrizes são registros bidimensionais. Por sua vez, gráficos e

figuras geométricas são imagens, cujas leituras envolvem descrições que apresentam

limitações discutidas anteriormente.

Pondo-se o foco da leitura matemática nas ações de um Ledor, acresça-se que a

tradução para a língua natural se faz no registro oral e, citando Nilson José Machado,

“enquanto concebida como uma linguagem formal, a Matemática não comporta a

oralidade, caracterizando-se como um sistema simbólico exclusivamente escrito”

(MACHADO, 2001, p.105). Também é em Machado que se encontra:

[...] As línguas naturais faladas podem quando muito descrever objetos e propriedades de objetos estruturais. Dir-se-á: “A soma dos quadrados dos lados de um triângulo retângulo é igual ...” para descrever o que a estrutura figurada do simbolismo mostra diretamente: a2 = b2 + c2. Mas, desde que as propriedades estruturais ultrapassem um certo grau de complexidade, sua descrição torna-se tão difícil de ser compreendida que toda manipulação, toda análise, toda demonstração acham-se paralisadas (...) A bem da verdade, não é que a Matemática não possa ser totalmente transcrita numa linguagem linear como o é a cadeia falada. (...) Mas uma Matemática assim transcrita “em fita” torna-se, sem dúvida alguma, inexplorável para um receptor humano. (GRANGER, 1974, apud MACHADO, 2001, p.107)1

Podem-se identificar as dificuldades e as barreiras encontradas por um Ledor ao

deparar-se com registros matemáticos e ter que transcrevê-los em linguagem oral para

alguém sem o sentido da visão:

O simbolismo matemático e a língua natural (em especial a língua na modalidade

oral) são sistemas distintos de registros que carregam características específicas,

destacando aspectos diferentes dos entes matemáticos.

1 GRANGER, G. G. A filosofia do estilo, São Paulo, 1974

24

Há uma pluralidade de traduções possíveis do simbolismo matemático para a

linguagem natural que não necessariamente são equivalentes: traduções distintas

podem carregar níveis de dificuldades distintos na identificação dos objetos

matemáticos correspondentes.

Muitos dos registros matemáticos não são unidimensionais, como é o caso da

língua natural, o que pode fazer com que a tradução dificulte, ou impeça, a

percepção das relações entre as partes do registro matemático.

O registro oral da Matemática pode tornar-se tão longo e tão complexo que

elimine a operacionalidade dos entes matemáticos.

Muitas representações matemáticas são figuras (gráficos, diagramas, figuras

geométricas) cuja tradução para a língua natural está ligada às dificuldades das

descrições.

Essas dificuldades de leitura não são exclusivas da Matemática: qualquer sistema

de registro simbólico que não possua oralidade intrínseca apresentará dificuldades

semelhantes. Esse é o caso da Química, por exemplo, que aparece em muitas avaliações

públicas nas quais os Ledores se fazem presentes.

25

4 - ADAPTAÇÕES DE AVALIAÇÕES PÚBLICAS PARA PESSOAS COM

DEFICIÊNCIA VISUAL


Uma das minhas funções profissionais é a adaptação de provas para pessoas com

deficiência visual, em especial, a adaptação para a versão em Braille e para versão a ser

lida por um programa de computador. Na versão em Braille, após analisar cada questão,

decidir sobre as possibilidades de adaptação, elaborar o texto a ser adaptado, um técnico

digita a prova em Braille e ela é impressa. Em seguida, um cego proficiente em Braille,

lê a prova e comenta questão por questão, identificando possíveis ajustes que devam ser

feitos, o que leva à forma final da prova em Braille. Na versão em áudio (leitura por um

computador), as questões são analisadas, adaptadas e digitadas, transformando-se em um

arquivo PDF, ou de outro formato que possa ser lido pelo programa. Um cego habituado

com os programas de leitura de texto escuta a leitura feita e comenta cada questão,

indicando ajustes que se façam necessários.

A seguir, são descritas quatro adaptações de provas convencionais para uso por

pessoas com deficiência visual: a adaptação de provas para pessoas com baixa visão, a

adaptação para o Braille, para um programa de leitura em tela de computador e para um

Ledor. São apresentadas as peculiaridades e dificuldades encontradas em cada adaptação

e a complexidade presente nos processos de adaptação. As descrições feitas são o

resultado de minhas práticas profissionais que sofrem o crivo, como apresentado acima,

de técnicos, pessoas com deficiência visual proficientes em Braille e no uso de leitores de

tela. Os exemplos usados na descrição são questões de provas públicas que já foram

aplicadas e, portanto, podem ser publicitadas, ou são questões criadas especificamente

para servirem de exemplos. Os comentários sobre cada questão elucidam as escolhas

feitas no processo de adaptação e podem servir de subsídio para elaboração de manuais

de adaptações. Além das quatro adaptações abordadas, comentam-se as formas possíveis

de respostas apresentadas por uma pessoa com deficiência visual em uma avaliação

pública.

26

4.2 - Prova Ampliada

A prova ampliada, em uma primeira vista, parece a solução apropriada para todos

que possuem baixa visão, pelo menos para aqueles cuja baixa visão não seja severa. Essa

parecença não se confirma. As pessoas que compõem o grupo daqueles que são

classificados como pessoas com baixa visão possuem características diferentes que

exigem abordagens distintas no momento de sua participação em uma avaliação. No

portal do MEC, encontra-se:

Chama-se visão subnormal (ou baixa visão, como preferem alguns especialistas) à alteração da capacidade funcional decorrente de fatores como rebaixamento significativo da acuidade visual, redução importante do campo visual e da sensibilidade aos contrastes e limitação de outras capacidades. (GIL, 2000, p.6)

Essa definição, por si só, já se presta à percepção da variedade de casos que se

enquadram na categoria baixa visão. A acuidade visual de uma pessoa com baixa visão

varia muito. Entende-se como baixa visão as limitações que não podem ser corrigidas,

satisfatoriamente, por lentes ou qualquer outro equipamento e podem ser geradas por

diversos fatores: acidentes, degeneração macular, glaucoma, diabetes ou cataratas. A

percepção visual e a abordagem a ser considerada quando se trata de participação em

avaliações varia de caso a caso. Para expor as dificuldades inerentes às abordagens

necessárias nas adaptações das avaliações, apresentem-se alguns exemplos retirados do

WebAim web accessibility in mind (VISUAL DISABILITIES, 2013). Nesses exemplos,

há um “mapa” da percepção visual de cada caso exemplificado, o que ajuda a entender a

necessidade de abordagens variadas.

Degeneração Macular A mácula é perto do centro da retina, que é a região do fundo dos olhos. O processo de envelhecimento e o desgaste dos tecidos da mácula causam a forma mais comum de dege-neração macular, a degeneração macular “seca”. O resultado é a gradual perda de visão. A degeneração macular pode ocorrer, também, quando os vasos sanguíneos anormais no fundo dos olhos começam a vazar fluido ou sangue, gerando um borrão no centro da visão, com frequência levando a uma rápida perda da visão. Em

27

ambos os casos, a área central da visão é a mais afetada, criando dificuldades de perceber objetos para os quais a pessoa esteja olhando diretamente. As imagens acima são simulações do efeito da degeneração macular. Textos podem aparecer quebrados e sem clareza. Glaucoma Glaucoma é causado por um aumento da pressão dentro do olho, o que gera danos no nervo ótico. O resultado final é, com frequência, o oposto do efeito observado na degeneração macular: a perda da visão periférica e o embaçamento da área central da visão. O glaucoma provoca, parti-cularmente, dificuldade na leitura de textos porque eles aparecem desfocados e borrados. Algumas pessoas comparam o efeito do glaucoma com o olhar através de um canudo.

Retinopatia Diabética A longo prazo, um dos efeitos da diabetes é o vazamento nos vasos sanguíneos da retina, causando manchas escuras do campo de visão onde ocorrem os vazamentos. Textos podem aparecer borrados ou distor-cidos nessas regiões. Catarata Indivíduos com catarata têm áreas de opacidade na lente de seus olhos, o que resulta em um efeito desfocado ou nebuloso, especialmente quando na presença de luz brilhante. O texto pode parecer desvanecido no fundo. O alto contraste é especialmente importante para pessoas com catarata avançada.

Figura 3 – Mapa de percepção visual

(VISUAL DISABILITIES, 2013, tradução nossa)

Imagine alguém que tenha a visão semelhante a apresentada pela figura associada

ao glaucoma. Alguém que não possua a visão periférica e enxerga a centro das páginas

28

de uma prova, como uma espécie de visão através de um canudo. Uma prova ampliada

para essa pessoa vai fazer com que ela tenha acesso a uma porção mais restrita do texto,

chegando ao extremo de enxergar uma letra de cada vez. Para essa pessoa, talvez, fosse

melhor uma redução da prova. A prova ampliada não é, de forma alguma, adequada a

todas as pessoas com baixa visão. Cada tipo de baixa visão impõe as adaptações que lhe

são próprias. Essas adaptações podem ser obtidas através de recursos ópticos ou de

recursos não ópticos.

No portal do MEC, encontramos uma definição de recursos ópticos:

Recursos ou auxílios ópticos são lentes de uso especial ou dispositivo formado por um conjunto de lentes, geralmente de alto poder, com o objetivo de magnificar a imagem da retina. Esses recursos são utilizados mediante prescrição e orientação oftalmológica. (SÁ, 2007, p.19-20)

O mesmo texto deste portal lembra que apesar das lentes, lupas óculos e

telescópios representarem um grande ganho de desempenho visual, conforto e qualidade,

eles não descartam a necessidade de adaptações e de outros cuidados.

Há recursos ópticos para longe, como telessistemas, telelupas e telescópios, que

podem ser usados para leituras de quadro de lousa em salas de aulas, e há recursos óticos

para perto, óculos especiais, lupas manuais ou de mesas, usadas para ampliar o tamanho

das fontes e das figuras nos textos.

São recursos não ópticos os textos ampliados, o acetato amarelo, que diminui a

incidência de luz sobre o papel, o plano inclinado, que aumenta o conforto daquele que

está lendo, caneta de ponta porosa, lápis 6B, cadernos com pautas espaçadas, suporte para

livros, gravadores, tiposcópios (guia de leitura) e bonés, que reduzem o reflexo da luz no

ambiente de leitura. Além desses, o desenvolvimento tecnológico vem propiciando novos

e muito úteis recursos, como os softwares de ampliação de tela, controle de luminosidade

e de contrastes, e os programas com síntese de voz.

Quem define o recurso que será necessário (dentro de uma gama de recursos

oferecidos pela entidade elaboradora da avaliação) é a pessoa com a deficiência visual.

Quando se trata de avaliações públicas (como é o caso de vestibulares e concursos para

vagas de emprego), no mais das vezes, o avaliado, chamado de candidato, deve solicitar

os recursos necessários no ato da inscrição e se prontificar a apresentar laudo médico que

justifique o uso do recurso, para ver sua solicitação atendida. Uma das solicitações

possíveis é a prova ampliada que, como visto nos parágrafos precedentes, não é a solução

para todos os casos de baixa visão.

29

De forma geral, essas são as características das provas ampliadas: provas com

fonte de tamanho 24 e com figuras ampliadas. As salas nas quais estão presentes provas

ampliadas devem ter os participantes com afastamento entre eles (distância das cadeiras

nas quais estão sentados) maior do que o encontrado nas salas convencionais.

Outra possibilidade, normalmente escolhida por aqueles cuja perda de visão é

severa, é a prova em Braille.

4.3 - Prova em Braille

Nas avaliações nas quais não se objetiva o ranqueamento dos avaliados, as

questões, e até mesmo os conteúdos, que aparecem na versão convencional e na versão

adaptada para pessoas com deficiência visual podem distinguir-se. Nas avaliações

ranqueadoras, o trabalho de adaptação de um instrumento no outro tem por princípio que

as versões de prova para pessoas com deficiência visual e a prova para os que não

apresentam essa deficiência não se distingam quanto aos conteúdos focalizados ou aos

critérios de correção. Assim sendo, na versão em Braille, as questões da versão

convencional devem ser transcritas para o Braille respeitando o máximo possível o texto

presente na prova convencional. Entretanto, os textos de uma prova possuem apelos

visuais, gráficos, tabelas e imagens que não se prestam simplesmente a uma transcrição.

Tais dificuldades estão presentes na forma física da prova em Braille.

4.3.1 - Sobre a forma da prova

Cada linha de uma folha em Braille possui cerca de 30 caracteres, enquanto nas

páginas convencionais encontram-se mais de 60 caracteres (por vezes, chegam a mais de

90 caracteres por linha). Isso significa que em cada linha produzida em Braille registra-

se menos da metade do que é feito na linha de uma página convencional. No Sistema

Braille há sinais exclusivos que não possuem correspondentes no sistema comum de

escrita e funcionam, geralmente, como sinais de símbolos principais (sinal de letra

maiúscula, sinal de número, sinal de índice superior, sinal de índice inferior, parênteses

auxiliares). Essas características alteram a configuração das páginas, e palavras ou

símbolos que aparecem na mesma linha em uma prova convencional podem aparecer em

30

linhas distintas ao serem convertidas ao Braille. Além disso, por vezes, questões se

iniciam em uma página e têm continuação na página seguinte.

Deve-se ter cuidado com palavras ou informações que precisam aparecer na

mesma linha, o que pode acontecer em tabelas ou quadros. A quebra de questões (parte

da questão em uma página e parte na página seguinte) também pode trazer dificuldades

se a escolha da opção correta depender de retornar às informações presentes no

enunciado: o candidato pode ter de ficar virando a página para rever as informações do

enunciado. É desejável que, nesses tipos de questões, a quebra seja de uma página par

para uma ímpar, e não de uma página para a página detrás da folha.

O papel usado na transcrição em Braille tem gramatura maior do que o usado na

prova convencional. Utiliza-se, geralmente, a gramatura 120 gramas. Com isso, e com a

menor quantidade de registros feitos em cada folha do Braille, o volume da prova

produzida em Braille é consideravelmente maior do que o da prova convencional (uma

prova convencional com 20 páginas atinge, facilmente, 50 páginas em Braille).

As alterações de tamanho da fonte presentes em um texto convencional não podem

ser reproduzidas no texto em Braille, que tem um tamanho padrão para que a leitura seja

feita com mais eficiência, ou seja, não há como aumentar ou diminuir a “fonte” de um

registro em Braille. O alinhamento do texto em Braille deve ser feito à esquerda, pois

textos centralizados podem trazer dificuldades ao avaliado que, ao perceber que não há

texto no início da linha, pode entender que a linha está em branco.

4.3.2 - Texto

O termo “texto”, por ora usado, refere-se à produção escrita, excluindo imagens,

desenhos, quadrinhos, ou qualquer outra forma de comunicação também tratada, em

outros espaços, como texto.

Os textos não devem ser “centralizados” ou “alinhados à direita”. Todos os textos

(cabeçalho, título, rodapé, número das questões, referências bibliográficas, etc.) devem

ser alinhados à esquerda. Mesmo os textos que apareçam destacados em uma prova

convencional, na adaptação para o Braille, devem ser dispostos alinhados à esquerda.

Veja-se o exemplo abaixo:

31

Prova Convencional

43

...

Fonte: FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS (2006A. p.4)

No texto em Braille concernente a essa questão, os dados que aparecem

deslocados para direita na versão convencional devem aparecer logo após o enunciado

alinhado à esquerda.

Em uma questão que faça uso de números para identificar posição (ordem) das

linhas em um texto, deve-se ter cuidado para não criar dificuldades à leitura em Braille.

Esses identificadores são comuns em textos que fundamentam questões de Língua

Portuguesa e de Línguas Estrangeiras e servem de referência na localização de termos,

expressões ou períodos inteiros. Na transcrição em Braille, a localização do trecho

desejado pode ser feita através do parágrafo. Entretanto, por vezes, apenas uma palavra é

o foco da questão e ela pode aparecer mais de uma vez no parágrafo indicado. Seguem-

se dois exemplos de como o texto deve ficar para ser transcrito em Braille.

Prova convencional

3 Compreende-se corretamente que o autor, (A) (linha 7 e seguintes) ao apontar o que há no sebo, respeita rigorosamente a sequência das prateleiras para informar os assuntos e abstém-se de comentários que possam sugerir algum juízo de valor sobre as obras à venda.

(B) (linha 7) ao usar a palavra sim, admite o conhecimento de um aspecto negativo do sebo, mas, reconhecendo a possibilidade de isso produzir efeito contrário ao que pretende em seu texto, menciona, em

32

seguida, um dado bastante positivo para aquele que busca adquirir um livro usado.

(C) (linhas 10 e 11) ao mencionar a questão da sorte (com um pouco de sorte), já mencionada no parágrafo 1 (com muita sorte), repete a ideia de que, em sebos, a dificuldade de achar o livro desejado é devida à pouca variedade dos livros expostos.

(D) (linha 13) ao fazer referência a um cantinho entre as estantes, cita que nele há objetos igualmente envelhecidos e os elenca, evidenciando que todos têm íntima relação com o hábito da leitura, característico de qualquer frequentador de sebo.

(E) (linha 15) ao tratar daquilo que o corredor destinado a literatura pode propiciar, mostra que alunos de Letras é que têm sensibilidade para entender a precisa ordenação adotada pelo livreiro no que se refere especificamente à Literatura Brasileira.

(UCC, 2019, p.3)

Texto a ser convertido para Braille

3 Compreende-se corretamente que o autor,

(A) (segundo parágrafo) ao apontar o que há no sebo, respeita rigorosamente a sequência

das prateleiras para informar os assuntos e abstém-se de comentários que possam sugerir

algum juízo de valor sobre as obras à venda.

(B) (segundo parágrafo) ao usar a palavra sim, admite o conhecimento de um aspecto

negativo do sebo, mas, reconhecendo a possibilidade de isso produzir efeito contrário ao

que pretende em seu texto, menciona, em seguida, um dado bastante positivo para aquele

que busca adquirir um livro usado.

(C) (segundo parágrafo) ao mencionar a questão da sorte (com um pouco de sorte), já

mencionada no parágrafo 1 (com muita sorte), repete a ideia de que, em sebos, a

dificuldade de achar o livro desejado é devida à pouca variedade dos livros expostos.

(D) (terceiro parágrafo) ao fazer referência a um cantinho entre as estantes, cita que nele

há objetos igualmente envelhecidos e os elenca, evidenciando que todos têm íntima

relação com o hábito da leitura, característico de qualquer frequentador de sebo.

(E) (terceiro parágrafo) ao tratar daquilo que o corredor destinado a literatura pode

propiciar, mostra que alunos de Letras é que têm sensibilidade para entender a precisa

ordenação adotada pelo livreiro no que se refere especificamente à Literatura Brasileira.

33

Note-se que tanto no texto da prova convencional quanto no destinado à conversão

para Braille, os trechos que são o foco de atenção são transcritos. O que distingue um

texto do outro é a substituição do indicativo (linha x) por (parágrafo y). Por vezes é

possível identificar o termo desejado sem precisar transcrever o trecho no qual esse termo

se encontra, mas, na versão em Braille, cuidados adicionais devem ser tomados. O

exemplo a seguir faz referência à palavra “seria”, usada duas vezes no parágrafo:

Em uma prova convencional, uma questão que faça referência a segunda forma

verbal seria presente no texto poderia fazê-lo citando a linha na qual se encontra a palavra

desejada: a forma verbal seria presente na linha 68. No texto para ser convertido em

Braille, deve-se transcrever um trecho do texto de forma a identificar qual das duas

palavras está sendo considerada: a forma verbal seria presente em “...mudassem a cada

dia seria caótica...”. A identificação não pode ser feita com referência exclusivamente ao

parágrafo, haja vista que a palavra seria aparece duas vezes no parágrafo: a transcrição

do trecho faz-se necessária.

O Sistema Braille registra destaques no texto, tais como negrito, itálico,

sublinhado, através de asteriscos (*) imediatamente colocados antes e após o elemento a

ser destacado. Por exemplo, as palavras coser ou cozer, nas quais o s e o z aparecem em

itálico, em Braille seriam registradas: co*s*er ou co*z*er. No entanto, as três formas de

destaque de texto (negrito, itálico e sublinhado) apresentam o mesmo registro em Braille,

as três formas são destacadas pelos asteriscos, o que gera a dificuldade em um texto no

qual essas formas de destaque apresentam funções distintas. Por outro lado, o registro em

Braille é capaz de destacar um trecho em CAIXA ALTA ou entre “aspas” de forma

distinta, sem a necessidade do uso de asterisco. Portanto, há três formas de destacar

elementos de um texto no registro em Braille: o uso dos asteriscos (que corresponde ao

negrito, itálico ou sublinhado), a caixa alta e as aspas.

Mas também pode estar errado quem defende os valores consagrados e aceitos. Só que, em muitos casos, não há alternativa senão defendê-los. E sabem por quê? Pela simples razão de que toda sociedade é, por definição, conservadora, uma vez que, sem princípios e valores estabelecidos, seria impossível o convívio social. Uma comunidade cujos princípios e normas mudassem a cada dia seria caótica e, por isso mesmo, inviável.

Dialética da mudança - FERREIRA GULLAR FOLHA DE SP - 06/05/12

Fonte: Gullar (2012, grifo nosso)

65

34

Cuidado especial deve ser tomado em questões nas quais as aspas, ou os

asteriscos, assumem significado próprio, como é o caso de questões de programação de

computadores. Observe a questão retirada de uma Prova de Desenvolvimento de

Sistemas:

43

O croné um serviço que executa tarefas agendadas no sistema

operacional Linux.

Analise a configuração do crona seguir.

20 06 * * 0 root /usr/local/bin/script

Essa configuração indica que o script deve ser executado

(A) de seis em seis minutos, todos os dias.

(B) de segunda a sexta-feira, às 20 horas e 6 minutos.

(C) todos os dias, às 6 horas e 20 minutos.

(D) somente uma vez, aos domingos.

(E) nos primeiros vinte dias do mês, às 6 horas da manhã.

(FUNDAÇÃO GETÚLIO VARGAS, 2018A, p.10)

Nessa questão, os asteriscos aparecem no enunciado com significado próprio.

Deve-se ter cuidado ao usá-lo para identificação de negrito, itálico ou sublinhado. Por

exemplo, a linha na qual aparecem os asteriscos está em negrito. Em Braille, ela

começaria e terminaria com asteriscos, o que pode trazer dificuldades na leitura. Melhor

seria escrever tal linha sem o destaque em negrito, mas, para assumir essa opção, é

necessária a orientação de um especialista determinando se a ausência do negrito altera o

significado do que está escrito.

Não só as formas de destacar um texto merecem atenção nas questões que

envolvem linguagem de programação; outros sinais podem ter significado próprio nessa

linguagem.

Problema bem maior do que a conversão de textos é o tratamento que deve ser

dado às imagens nas provas na versão braille.

35

4.3.3 - Imagem

Imagens, de forma geral, são convertidas em textos, ou seja, são descritas de tal

forma que as questões a elas vinculadas possam ser respondidas. Dois princípios devem

ser observados:

a descrição não pode conduzir (ou revelar) a resposta da questão vinculada à

imagem;

a descrição não pode ser tão longa e complexa que dificulte, ou até inviabilize,

a construção da resposta à questão.

Diante desses princípios, por vezes, uma imagem não permite a descrição para

que seja adaptada ao código braille.

4.3.3.1 - Charges, quadrinhos, desenhos e esquemas

O desenho a seguir está vinculado a três questões de uma prova de Língua

Portuguesa.

Prova convencional

Chargeonline.com.br – © copyright do autor

Figura 4 – Charge de prova de Língua Portuguesa

Fonte: Fundação Getúlio Vargas(2018B. p.4)

36

Texto a ser convertido para o Braille:

Considere o diálogo abaixo, mantido por uma pessoa vestida de Papai Noel e uma mulher

sentada atrás de uma mesa, aparentemente uma funcionária de uma repartição pública ou

de um departamento de pessoal, transcrito de uma charge de Jorge Braga, disponível em

Chargeonline, copyright do autor.

Papai Noel em frente a mesa:

É sobre o meu seguro desemprego...

Mulher, com uma expressão cansada, sentada em uma cadeira atrás da mesa:

Já era, velhinho.

Cabe uma observação: a descrição de uma figura sempre fica sujeita à

subjetividade de quem faz a descrição. Repare que na descrição observou-se uma

“expressão cansada” estampada na mulher. Mas não se mencionou que o Papai Noel está

curvado para frente, que a mulher está com a mão aberta e vazia, ou que a mesa e a cadeira

assemelham-se a móveis de um escritório.

O exemplo seguinte foi retirado de uma prova de administrador de redes:

37

Prova Convencional

50

A empresa CONNECT possui seus setores distribuídos em duas áreas geograficamente distintas, as quais são conectadas por um roteador. As estações de trabalho da rede local da empresa CONNECT recebem as configurações de rede, como endereço IP e gateway, por meio de um servidor DHCP, conforme ilustrado a seguir.

Sobre a rede da empresa CONNECT, assinale a afirmativa correta.

(A) Apenas os clientes 1 e 2 receberão a configuração IP do servidor DHCP.

. . .

Fugura 5 – Redes de computadores

Fonte: FUNDAÇÃO GETÚLIO VARGAS (2018C. p.11)

Texto para ser convertido para Braille 50A empresa CONNECT possui seus setores distribuídos em duas áreas geograficamente

distintas, as quais são conectadas por um roteador. As estações de trabalho da rede local

da empresa CONNECT recebem as configurações de rede, como endereço IP e gateway,

por meio de um servidor DHCP, conforme ilustrado a seguir.

A figura apresenta as duas regiões distintas através de duas barras horizontais e separadas.

As imagens de dois computadores estão ligadas à barra mais à esquerda, um dos

computadores identificados como Classe 1, e o outro, como Classe 2. Dois outros

computadores, um deles identificados como Classe 3 e o outro como Classe 4, estão

ligados à barra mais à direita. Nessa barra mais à direita, também está conectada a imagem

de uma torre, identificada como Servidor DHCP. As duas barras horizontais estão ligadas

a um roteador.

Sobre a rede da empresa CONNECT, assinale a afirmativa correta.

(A) ...

38

A descrição de uma figura em uma questão técnica como essa deve passar pelo

crivo de um especialista. A conexão das duas barras horizontais com o roteador é feita

através de uma linha contínua que passa sobre a imagem do roteador, e isso não foi

mencionado na descrição. Saber se isso afeta ou não o entendimento da questão é função

de um especialista.

Segue um exemplo extraído de uma prova de analista administrativo.

Prova Convencional

8.

Analise o gráfico abaixo.

(Adaptado de Lacombe, Francisco José Masset. Gilberto Luiz José Heilborn. Administração: princípios e tendências. São Paulo. Saraiva, 2003.)

Sob a ótica da Teoria 3D de gestão, é válido concluir que os quadrantes assinalados representam o estilo pessoal de um gerente

(A)) dedicado e integrado.

(B) integrado e relacionado.

(C) integrado e separado.

(D) dedicado e relacionado.

(E) dedicado e separado

Figura 6 – Gráfico: teoria 3D de gestão

(FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS, 2006A. p.4)

39

Texto para ser convertido para Braille

8Analise o gráfico abaixo.

O gráfico é um quadrado subdividido em quatro quadrados menores idênticos. Um eixo,

orientado de baixo para cima, está construído sobre o lado esquerdo do quadrado grande

e, justaposto a esse eixo, encontra-se a legenda “orientação ao relacionamento”. Um eixo,

orientado da esquerda para a direita, está construído sobre o lado de baixo do quadrado

grande, com a legenda “orientação às tarefas”. Os dois quadrados pequenos à direita, que

participam da composição do quadrado grande, possuem a região central sombreada.

Esse gráfico foi adaptado de Lacombe, Francisco José Masset. Gilberto Luiz José

Heilborn. Administração: princípios e tendências. São Paulo. Saraiva, 2003.

Sob a ótica da Teoria 3D de gestão, é válido concluir que os quadrantes assinalados

representam o estilo pessoal de um gerente

(A) ...

Algumas figuras aparecem com a função de síntese do texto escrito, ou seja, o

texto escrito apresenta todas as informações necessárias à construção da resposta, e a

figura aparece sintetizando essas informações. Na maioria das vezes, em tais questões, na

adaptação para o Braille, basta retirar a referência à figura e eliminá-la. Veja-se o exemplo

a seguir:

40

Prova convencional

Figura 7 – Esfera submersa em um líquido

Fonte: FUNDAÇÃO CESGRANRIO, (2015, p.15)

Texto para ser convertido para oBraille

35 Uma esfera metálica maciça, cujo diâmetro mede 4 cm, tem densidade igual a 8 g/cm3.

Essa esfera encontra-se suspensa por um fio inextensível, de massa e volume

desprezíveis, preso a um suporte. A esfera está em equilíbrio hidrostático e totalmente

imersa em um líquido, sem contato com qualquer superfície.

Qual a intensidade da tração no fio, em newtons?

Dados

pi = 3

aceleração da gravidade (g) = 10 m/s2

densidade do líquido (ro) = 2 g/cm3

(A) 0,64

. . .

No texto a ser convertido para Braille, a alteração é a exclusão da referência à

figura.

41

Focando a isonomia das provas, como a figura cumpre a função de síntese do

texto, pode-se pensar na retirada da figura tanto da prova adaptada quanto da prova

convencional.

Algumas figuras não permitem a descrição para a adaptação ao Braille: seja

porque a descrição revelaria a resposta, seja porque a complexidade da descrição

inviabilizaria a construção da solução. Vejam-se os exemplos a seguir:

Figura 8 - Mapa de curas de complexa descrição

Fonte: FUNDAÇÃO CESGRANRIO (2013, p13)

Esse tipo de questão deve ser substituída tanto na prova convencional quanto na

adaptação para o Braille, ao se buscar a preservação da isonomia. Uma substituição

possível é a adaptação da questão de modo a prescindir da figura (ou usar uma figura mais

42

simples). Uma questão como a que segue deve ser adaptada e substituída tanto na prova

convencional quanto na adaptada para Braille.

A figura a mostra as variações de M,

N e P de acordo com os valores de

x.

Seja f(x) uma função que assume o

maior valor entre os valores de M,

N e P.

O menor valor que f(x) pode

assumir é:

(A) – 3 (B) 0 (C) 0,5 (D) 1 (E) 2

Figura 9 – Retas em um sistema cartesiano

Uma adaptação possível dessa questão é substituí-la, tanto na prova convencional

quanto na adaptação em Braille, pelo texto:

Seja f(x) uma função que assume, para cada valor de x, o menor valor escolhido

entre

M = 2x – 3, N = 3 – x e P = 4 – 2x.

O menor valor assumido por f(x) é:

(A) – 3 (B) 0 (C) 0,5 (D) 1 (E) 2

Vale observar que a adaptação, apesar de abordar o mesmo conteúdo, não avalia

as mesmas habilidades. A solução da questão inicial exigia eminentemente uma análise

gráfica, enquanto a questão adaptada encaminha uma solução algébrica. As duas questões

apresentam a mesma resposta, mas encaminhamentos de soluções diferentes.

M = 2x – 3

N = 3 – x

x

y

P = 4 – 2x

43

4.3.4 - Tabelas

Já foi dito que uma linha de registro em Braille tem cerca de 30 caracteres. Tabelas

simples que não ultrapassem os trinta caracteres na entrada horizontal podem ser

registradas em Braille sem adaptações, como no exemplo a seguir.

Prova convencional

34 Um investimento espera conseguir, com uma determinada aplicação no mercado financeiro, as seguintes taxas reais de juros em função dos cenários “Bom”, “Médio” e “Ruim”.

A expectância e a variância da respectiva taxa real de juros são, respectivamente, (A) 8% e 0,67% . . .

Figura 10 – Três cenários de investimento (FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS, 2006B, p.6)

Mesmo sendo possível manter a estrutura de dupla entrada em pequenas tabelas,

é aconselhável linearizar as informações (ler e dispor as informações da tabela em texto

com uma única entrada, texto “corrido”, texto com leitura na “horizontal”). A questão do

exemplo, com a linearização da tabela, pode ser apresentada como segue:

44

Texto para ser convertido para o Braille

34 Um investimento espera conseguir, com uma determinada aplicação no mercado

financeiro, as seguintes taxas reais de juros em função dos cenários “Bom”, “Médio” e

“Ruim”.

Cenário Bom: taxa real de juros de +10% e distribuição de probabilidades do cenário 0,30.

Cenário Médio: taxa real de juros de +8% e distribuição de probabilidades do cenário 0,50.

Cenário ruim: taxa real de juros de +5% e distribuição de probabilidades do cenário 0,20.

A expectância e a variância da respectiva taxa real de juros são, respectivamente,

(A) 8% e 0,67%

. . .

Tabelas pouco maiores que a do exemplo anterior não cabem numa folha

codificada em Braille, e necessariamente devem ser linearizadas. Observe-se a questão a

seguir.

Prova convencional

70 As vazões afluentes a uma seção transversal de um curso de água, onde será construído um reservatório de controle de cheias, para regularizar pela vazão média, são apresentadas na tabela abaixo.

O voluma mínimo do reservatório de regularização é de (A) 4600 m3 . . .

Figura 11 – Tabela de vazão de afluente (FUNDAÇÃO GETÍLIO VARGAS, 2018D, p.15)

45

Texto para ser convertido para o Braille

70 As vazões afluentes a uma seção transversal de um curso de água, onde será construído

um reservatório de controle de cheias, para regularizar pela vazão média, são apresentadas

na tabela abaixo.

A tabela consta de quatro linhas e treze colunas. Na primeira e segunda linhas da primeira

coluna, aparecem os dizeres: mês e m3/mês. Na terceira e quarta linhas da primeira coluna,

esses dizeres se repetem. Da segunda coluna em diante, na primeira e na terceira linhas,

aparecem as letras iniciais dos meses do ano. Dessa forma, na segunda coluna tem-se: J;

6000; J; 5800, ou seja, mês de janeiro com vazão média de 6000 m3/mês e mês de janeiro

com vazão média de 5800 m3/mês. A partir da terceira coluna, tem-se, sucessivamente:

F 7400, F 8400; M 8300, M 6800; A 5600, A 488; M 3500, M 2200; J 2100, J 1600;

J 1700; J 900; A 3200, A 3600; S 6500, S 6500; O 12100, O 10600; N 6100, N 5600;

D 7200, D 5500.

O volume mínimo do reservatório de regulação é de

(A) 4600 m3

...

Neste último exemplo, como a tabela possui apenas quatro linhas, no lugar de

linearizar a tabela, poder-se-ia trocar as linhas pelas colunas, escrevendo uma tabela com

treze linhas e quatro colunas e, dessa forma, registrá-la em Braille.

Uma tabela é um registro de dupla entrada — linhas e colunas. Linearizar uma

tabela é, em última instância, lê-la. Essa leitura pode ser feita através das linhas, ou através

das colunas. No primeiro exemplo dessa seção, questão 34, o objetivo da tabela era

apresentar a taxa real de juros e a distribuição de probabilidade de cada cenário: Bom,

Médio e Ruim. A escolha foi a leitura de linha por linha da tabela. Por sua vez, no exemplo

anterior, o interesse era a vazão média de cada mês. A escolha foi a leitura de coluna por

coluna da tabela. Repare-se que, no último exemplo, a segunda coluna foi descrita

indicando o significado do terno presente em cada célula: na segunda coluna tem-se: J;

6000; J; 5800, ou seja, mês de janeiro com vazão média de 6000 m3/mês e mês de janeiro

com vazão média de 5800 m3/mês. Essa leitura ajuda a perceber a organização da tabela.

Se uma tabela objetiva comparar a evolução dos valores presentes nela — se os

valores crescem, se decrescem, se estacionam, se têm comportamento cíclico —, termos

46

como “crescem”, “aumentam”, “oscilam”, “retornam ao valor” não podem ser usados na

linearização.

A bem da verdade, há uma terceira possibilidade de leitura de uma tabela, distinta

de ler linha por linha ou de ler coluna por coluna: ler cada elemento identificando a linha

e a coluna à qual pertence. A título de exemplo, vamos linearizar a tabela apresentada a

seguir.

Prova convencional

Considere um jogo com seis peças, X, Y, Z, N, P e T, que se distinguem por suas formas

e tamanhos, conforme apresentado na tabela abaixo

Figura 12 - Descrição de tabela elemento a elemento

Texto para ser adaptado para o Braille

Considere um jogo com seis peças, X, Y, Z, N, P e T, que se distinguem por suas formas

e tamanhos, e são tais que:

X é um triângulo pequeno;

Y é um quadrado pequeno;

Z é um círculo pequeno;

N é um triângulo grande;

P é um quadrado grande;

T é um círculo grande.

Linearizar uma tabela lendo elemento a elemento pode apresentar um problema:

a descrição da tabela pode ficar grande demais. Se considerarmos que a apresentação das

características de cada elemento da tabela (apresentação da linha e apresentação da coluna

às quais o elemento pertence) ocupa uma linha na descrição, o número de linhas na

descrição de uma tabela com 10 linhas e 8 colunas seria 80 (10 8).

Triângulo Quadrado Círculo

Pequeno X Y Z

Grande N P T

47

Linearizar uma tabela é decidir como a tabela vai ser lida. Um vidente decide

como lerá a tabela. Essa decisão faz parte do entendimento da questão e da construção da

solução: aquele que lê decide qual a melhor forma de fazê-lo. Ao linearizar uma tabela

para a adaptação às provas destinadas a pessoas com deficiência visual, decide-se pelo

candidato qual a melhor forma de fazer a leitura.

As opções de resposta de uma questão também podem aparecer com a forma de

uma tabela. Nesse caso, ou se altera o comando da questão (instrução que especifica o

que se deseja e como se deseja a resposta) e a forma das opções, ou se lineariza a tabela

das opções. A questão que segue é um exemplo dessas adaptações.

Prova convencional

41

Para ser um servlet, uma classe deve estender a classe

...... e exceder ações “doGet” ou “doPost” (ou ambas), dependendo se os dados estão sendo enviados por uma

ação GET ou por uma ação POST. Estes métodos

tomam dois argumentos: um ...... e um ...... em sua

execução.

Preenchem correta e respectivamente as lacunas,e:

Figura 13 – Tabela presente nas opções (FUNDAÇÃO CARLOS CHAGAS, 2006C, p.11)

Versão para ser convertida para o Braille

41Para ser um servlet, uma classe deve estender a classe ...... e exceder ações “doGet”

ou “doPost” (ou ambas), dependendo se os dados estão sendo enviados por uma ação

GET ou por uma ação POST. Estes métodos tomam dois argumentos: um ...... e um

...... em sua execução.

As lacunas , e são correta e respectivamente preenchidas por:

48

(A) HttpJspServlet, XmlHttpServlet e XmlHttpServletResponse

(B) JspServlet, HttpServletResponse e HttpServletRequest

(C) HttpServletRequest, XmlHttpServletRquest e XmlHttpServletResponse

(D) HttpServlet, HttpServletRequest e HttpServletResponse

(E) HttpServlet, HttpServletRequest e HttpServletResponse.write

4.4 - Prova a Ser Lida por um Programa de Computador (provas adaptadas para áudio)

As adaptações das provas convencionais apresentadas, tanto para a versão em

Braille quanto para a versão em áudio, buscam a obtenção de provas mais fidedignas

possíveis às convencionais e que cumpram a função de avaliar o candidato com

deficiência visual garantindo a isonomia no certame.

Duas etapas do processo de adaptação de uma prova convencional ao áudio são:

Preparação da prova para o programa de um computador. Nessa etapa, os

textos são adaptados, as figuras, gráficos e tabelas são descritos, e questões

que, por ventura, não se prestam à adaptação são substituídas.

Digitação e criação do documento PDF (ou outro formato suportado) que

será lido pelo programa.

Para entender o esforço demandado, é fundamental ter em mente o princípio que

já foi declarado ao apresentar a adaptação para o modelo Braille: nas adaptações de

instrumento convencional de avaliação às necessidades de pessoas com deficiência

visual, as versões de provas não se distinguem quanto aos conteúdos focalizados ou aos

critérios de correção.

Através das questões que servem de exemplo nesta descrição das adaptações ao

modelo áudio, é possível comparar as diferenças entre as adaptações nos dois modelos: o

braille e o áudio.

49

4.4.1 - O NVDA e o DOSVOX

Estão sendo considerados apenas NVDA e o DOSVOX (desenvolvido no NCE da

UFRJ) por serem de livre utilização (grátis) e amplamente usados no Brasil2.

O NVDA (Non Visual Desktop Access) é um leitor de tela para o sistema

operacional Microsoft Windows. Ele é livre e de código aberto. Leitores de tela são

programas que capturam informações apresentadas na forma de texto e as devolvem na

forma falada através de um sintetizador de voz. Os leitores de tela permitem a utilização

de comandos do sistema operacional e de seus aplicativos acionando-os através do

teclado, propiciando a interação da pessoa com deficiência visual com o ambiente do

sistema operacional.

O NVDA foi uma iniciativa do australiano Michel Curran em 2006 e, em seguida,

foi desenvolvido pela NV Access.Curran. Michel Curran, um jovem cego que cursava

bacharelado em Ciência da Computação, diante das dificuldades que os cegos tinham em

ter acesso aos leitores de tela, decidiu

sededicar à criação de um leitor de tela para Windows, que fosse gratuito, que qualquer pessoa pudesse contribuir para sua melhoria e adaptabilidade, que fosse aberto a novas ideias e que seguisse um ‘design’ de fácil entendimento. (PORTAL NACIONAL DE TECNOLOGIA ASSISTIVA, 2016)

O DOSVOX é uma interface especializada, um sistema completo que inclui editor

de textos, vários utilitários e que se comunica com o usuário através de um sintetizador

de voz em português. Possui tecnologia totalmente nacional.

Nas palavras de Antônio Borges, um de seus criadores:

Ocorre uma surpresa quando nós, que vivenciamos o dia-a-dia do DOSVOX ao longo de tantos anos, olhamos para trás. É espantosamente simples o seu surgimento, um trabalho de um professor e um aluno durante um semestre acadêmico. Mas é espantosamente complexa a cadeia de relações múltiplas que surgiram a partir de um pequeno programa, gerando hoje um sistema imenso de computação, com milhares de usuários, e suportando múltiplos relacionamentos com tantos setores da sociedade.(BORGES, 2017)

2 Maiores informações sobre esses e outros leitores de tela podem ser obtidas em https://www.governoeletronico.gov.br/documentos-e-arquivos/eMAG-Descricao-dos-Leitores-de-Tela.pdf

https://www.governoeletronico.gov.br/documentos-e-arquivos/eMAG-Descricao-dos-Leitores-de-Tela.pdf

https://www.governoeletronico.gov.br/documentos-e-arquivos/eMAG-Descricao-dos-Leitores-de-Tela.pdf

50

Marcelo Pimentel perdeu a visão aos 14 anos de idade e ingressou no curso de

Informática da Universidade Federal do Rio de Janeiro em 1992. O professor Mário de

Oliveira, que ministrava a disciplina de Cálculo Vetorial e Geometria Analítica, propôs

que Marcelo desenvolvesse um sistema que fizesse o computador "falar", algo na linha

do que ela sabia ter sido feito em inglês. A centelha inicial do DOSVOX acabara de ser

lançada.

No segundo período do curso de Informática, Marcelo tinha que fazer a cadeira

de Computação Gráfica, ministrada pelo professor José Antônio dos Santos Borges.

Antônio Borges viu-se diante de um dilema, como gerar a participação de um cego em

um curso fundamentado em informações visuais? Diante disso, o professor perguntou a

Marcelo se ele não gostaria de ser isento desta disciplina. A resposta foi enfática: Marcelo

queria fazer o curso. O contato de Marcelo com o Professor Antônio Borges foi decisivo:

em abril de 1994, ficou pronta a primeira versão do DOSVOX. A partir desse trabalho

inicial, o DOSVOX desenvolveu-se, e hoje ele é um sistema operacional completo, com

vários aplicativos, e é amplamente usado.

4.4.2 - Sobre a forma da prova

A prova é um documento digitalizado que não apresenta materialidade física

(papel). A leitura é feita com o documento aberto na tela do computador. O programa é

capaz de ler textos e uma grande gama de símbolos, como números, sinais operatórios,

sinais de ordem (maior, menor e igual), sinais de pontuação, aspas, asteriscos, barras,

cifrão e, basicamente, todos os registros presentes em um teclado. Por vezes, para o

entendimento do que está escrito, o usuário é obrigado a valer-se do programa lendo

símbolo por símbolo, recurso que é disponibilizado.

O programa não distingue o tamanho e o tipo da fonte. Também não há distinção

entre textos justificados ou não; entre textos centralizados ou não; entre textos formatados

em duas colunas ou em uma coluna. A disposição estética do texto na página perde a

prioridade e entra em foco a qualidade da leitura feita pelo programa.

Não se deve reduzir o espaçamento entre os caracteres nem tampouco entre as

linhas: espaçamento normal entre os caracteres e simples entre as linhas é recomendado.

O programa não identifica parágrafo e nem mudança de colunas. Dessa forma, uma

questão pode começar numa coluna e terminar na outra sem prejuízo da leitura. Uma

questão pode começar numa página e terminar na seguinte. Nesse caso, o número da

51

página, um cabeçalho ou um rodapé poderão ser lidos no meio da questão. É

recomendável deixar um espaço em branco em uma das páginas e apresentar toda a

questão na página seguinte.

O programa não lê desenhos, gráficos ou tabelas, mas pode ler os textos que

estiverem presentes nestas ilustrações, e, quase que na totalidade das vezes, tais textos

são lidos de forma desconexa, sem qualquer possibilidade de entendimento. Por exemplo,

dependendo de como esteja formatada uma história em quadrinhos, o programa pode ler

os balões sem que qualquer referência aos desenhos seja feita. As imagens devem ser

retiradas, substituídas por suas descrições. Figuras e textos que cumpram

fundamentalmente função estética, ou cuja repetição possa ser evitada, como logotipos,

rodapés e cabeçalhos, devem ser evitados.

Deve-se ter em mente, na formatação da prova para leitura pelo programa, que o

texto não será visto, será ouvido: a estética e a funcionalidade do texto encontram-se no

som produzido por um programa de computador.

4.4.3 - Texto

Da mesma forma que foi feito na seção correlata da descrição do modelo braille,

o termo “texto”, nesse momento, refere-se à produção escrita, excluindo imagens,

desenhos, quadrinhos, ou qualquer outra forma de comunicação também tratada, em

outros espaços, como texto.

Textos destacados, como os dados necessários à solução da questão e que

apareçam fora do corpo principal do enunciado de uma questão, como em uma caixa de

texto, na adaptação para o áudio, devem ser dispostos alinhados à esquerda, antes das

opções e fora da caixa de texto. De forma geral, não devem ser usadas caixas de textos

nas adaptações para o áudio. Veja o exemplo a seguir:

52

Prova Convencional

33

A Figura a seguir Ilustra três cargas elétricas puntiformes

fixas em vértices de um hexágono regular cuja área é 92 √3

m2. Se as cargas estão no vácuo, e Q vale 12 C, a intensidade do campo elétrico resultante no vértice P, devido à ação dessas três cargas, em N/C, é (A) 9.000 (B) 12.000 (C) 15.000 (D) 18.000 (E) 21.000

Figura 14 – Cargas elétricas puntiformes

(FUNDAÇÃO CESGRANRIO, 2015. p.14)

Na adaptação para o áudio, o que se encontra dentro da caixa de texto deve ser

posto sem a caixa e alinhado à esquerda antes das opções.

Em questões com textos nos quais aparecem números que identificam posição

(ordem) das linhas, tais números não podem ser usados na versão para áudio. Esses

identificadores são lidos pelo programa como se fizessem parte das linhas que eles

identificam. A saída é, semelhante ao que foi adotado na adaptação ao Braille, localizar

o trecho desejado através do parágrafo e da transcrição de parte do parágrafo no qual o

trecho desejado encontra-se, mas o programa não é capaz de identificar parágrafo. Isso

posto, de nada adianta dizer em qual parágrafo encontra-se um trecho do texto. A solução

é identificar expressamente cada parágrafo de um texto com a expressão “Parágrafo x”

imediatamente antes de iniciar o parágrafo. Veja-se como ficaria o texto de Rubens Alves

a seguir:

Dado k0 = 9109 Nm2/C2

53

Aprendo porque amo Parágrafo 1 Recordo a Adélia Prado: “Não quero faca nem queijo; quero é fome”. Se estou com fome e gosto de queijo, eu como queijo... Mas e se eu não gostar de queijo? Procuro outra coisa de que goste: banana, pão com manteiga, chocolate... Mas as coisas mudam de figura se minha namorada for mineira, gostar de queijo e for da opinião que gostar de queijo é uma questão de caráter. Aí, por amor à minha namorada, eu trato de aprender a gostar de queijo. Parágrafo 2 Lembro-me do filme “Assédio”, de Bernardo Bertolucci. A história se passa numa cidade do norte da Itália ou da Suíça. Um pianista vivia sozinho numa casa imensa que havia recebido como herança. Ele não conseguia cuidar da casa sozinho nem tinha dinheiro para pagar uma faxineira. Aí ele propôs uma troca: ofereceu moradia para quem se dispusesse a fazer os serviços de limpeza. Parágrafo 3 Apresentou-se uma jovem negra, recém-vinda da África, estudante de medicina. Linda! A jovem fazia medicina ocidental com a cabeça, mas o seu coração estava na música da sua terra, os atabaques, o ritmo, a dança. Enquanto varria e limpava, sofria ouvindo o pianista tocando uma música horrível: Bach, Brahms, Debussy... Aconteceu que o pianista se apaixonou por ela. Mas ela não quis saber de namoro. Achou que se tratava de assédio sexual e despachou o pianista falando sobre o horror da música que ele tocava. [...] (ALVES, 2002)

É indiferente se o texto está formatado em duas colunas ou em uma. Também é

indiferente se o texto está em caixa alta ou não. O texto será convertido em som e o

programa não fará distinção desses apelos visuais.

O programa não registra destaques no texto, tais como negrito, itálico,

sublinhado. Destaques devem ser explicitados. Por exemplo, nas palavras, coser ou cozer,

nas quais o s e o z aparecem em itálico, quando convertidas para o áudio deve-se declarar

o itálico: nas palavras coser (o s está em itálico) ou cozer (o z está em itálico). Qualquer

destaque relevante, mesmo com o uso de caixa alta ou aspas, deve ser declarado. O que é

preciso ter em mente é que o texto não será “lido” no sentido convencional do termo: será

convertido em som. Estruturas textuais de apelo eminentemente, ou exclusivamente,

visual não são convertidas em som, não são decodificadas pelo programa de leitura.

54

Prova convencional

3 No Texto II, em “acabamos desvirando o sapato” (l.12), a função sintática da expressão em negrito é a mesma da expressão destacada em (A) “muitos de nós sentimos um leve incômodo”. (l.1) (B) “É muito comum pensarmos na possibilidade”. (l.3) (C) “algo ruim pode acontecer”. (l.4) (D) “a devida importância de tal pessoa merece”. (l.8) (E) “isso não passa de ‘desencargo de consciência’”. (l.14)

(FUNDAÇÃO CESGRANRIO, 2012, p.4)

Texto convertido para áudio

3 No Texto II, em, abre aspas, acabamos desvirando o sapato, fecha aspas (a palavra

sapato está em negrito), a função sintática da expressão em negrito é a mesma da

expressão destacada em

(A) muitos de nós sentimos um leve incômodo. (um leve incômodo está em negrito)

(B) É muito comum pensarmos na possibilidade.(muito comum está em negrito)

(C) algo ruim pode acontecer. (algo ruim está em negrito)

(D) a devida importância de tal pessoa merece. (tal pessoa está em negrito)

(E) isso não passa de, abre aspas, desencargo de consciência, fecha aspas. (desencargo de

consciência está em negrito)

No texto convertido para o áudio, as referências às linhas foram retiradas e não

foram substituídas por referências aos parágrafos porque o texto possui apenas um

parágrafo.

Questões nas quais as aspas, os asteriscos e parênteses assumem significado

próprio, como é o caso de questões de programação de computadores, requerem cuidados

especiais. O programa de leitura é capaz de ler elemento por elemento do código escrito

(ler letra por letra), mas não é capaz de identificar itálico, negrito, caixa alta ou

sublinhado.

55

Prova Convencional

58 Analise o trecho de um script JQuery exibido a seguir. $(document).ready(function(){ $(button).click(function(){ $.get(test.asp, function(data,status){ $(#texto).text(data); }); }); }); Assinale a função desempenhada pelo método get no script. (A) Executar um HTTP request. (B) Executar upload de um arquivo. (C) Ler um arquivo do cliente. (D) Testar o status de uma página. (E) Verificar a existência de um arquivo.

(FUNDAÇÃO GETÚLIO VARGAS, 2018A. p.12)

Nessa questão, as aspas os parênteses e as chaves aparecem com significado

próprio. A questão deve ser substituída na prova convencional, ou, na versão para áudio,

deve haver uma instrução para que se proceda a leitura elemento por elemento do código

escrito e, caso existam termos destacados com sublinhado ou negrito, esses destaques

devem ser explicitados à parte, e a adaptação deve ser submetida à aprovação de um

profissional da área (computação).

4.4.4 - Imagem e Tabelas

O programa não lê imagens. Portanto, imagens devem ser descritas, devem ser

transformadas em textos. Os dois princípios usados na conversão da versão em Braille

aqui também devem ser observados:

a descrição não pode conduzir (ou revelar) a resposta da questão vinculada à

imagem;

a descrição não pode ser tão longa e complexa que dificulte, ou até inviabilize, a

construção da resposta à questão.

56

4.4.4.1 - Charges, quadrinhos, desenhos e esquemas

O desenho a seguir está vinculado a três questões de uma prova de língua

portuguesa.

Prova convencional

Chargeonline.com.br – © copyright do autor

Figura 15 – Charge de prova de Língua Portuguesa Fonte: FUNDAÇÃO GETÚLIO VARGAS(2018B. p.4)

Texto a ser convertido para o áudio:

Considere o diálogo abaixo, mantido por uma pessoa vestida de Papai Noel e uma mulher

sentada atrás de uma mesa, aparentemente uma funcionária de uma repartição pública ou

de um departamento de pessoal, transcrito de uma charge de Jorge Braga, disponível em

Chargeonline, copyright do autor.

Papai Noel em frente a mesa:

É sobre o meu seguro desemprego...

Mulher, com uma expressão cansada, sentada em uma cadeira atrás da mesa:

Já era, velhinho.

A adaptação não difere da feita para o Braille e as observações lá presentes

também são cabíveis aqui. De forma geral, as conversões de imagens e de tabelas da prova

convencional para a versão em Braille e para aquela a ser lida por um computador são

57

idênticas. Os cuidados apresentados e as observações feitas na discussão sobre a

conversão para o Braille também cabem, quando não específicos do código braille, aqui.

Assim, para não tornar enfadonho o texto com a repetição das mesmas abordagens, pular-

se-ão exemplos já apresentados e ir-se-á à discussão sobre símbolos, ponto no qual há

distinção significativa entre o Braille e o áudio.

4.4.4.2 - Símbolos

Muitos símbolos, como os sinais de operações (+, –, e ), o símbolo de

porcentagem, %, o R$ e outros não apresentam problemas se usados em posições no texto

que os identifiquem. Note que o sinal pode ser lido como sinal de multiplicação ou

como x (incógnita ou variável) em uma expressão matemática. Há, de fato, uma distinção

entre o registro do sinal de multiplicação e a letra x, distinção que não obrigatoriamente

é percebida pelo programa. O sinal de menos também apresenta problema semelhante. O

melhor a se fazer é evitar expressões com símbolos que não façam parte do registro da

escrita comum (texto corrido da língua portuguesa), transcrevendo-os, ou seja,

registrando a leitura desses símbolos. Observem-se os exemplos:

Prova convencional

23

No tratamento de águas e efluentes, a limpeza de uma piscina, por meio de ajuste do pH da água, é realizada através da adição de sulfato de alumínio por apresentar baixa toxidade. Sua adição faz com que as partículas mais densas que a água, por ação da gravidade, sofram decantação. O sulfato de alumínio, por ser muito solúvel em água, possui constante do produto de solubilidade (Kps) igual a 1 10-30 M5, a 25oC.

Levando em conta a sua reação de dissociação apresentada acima, ao adicionarmos sulfato de sódio a uma solução saturada de sulfato de alumínio, o equilíbrio da reação (A) é deslocada para esquerda, diminuindo, assim, a solubilidade do sal, resultando na precipitação. . . .

(FUNDAÇÃO CESGRANRIO, 2015. p.12)

Al2(SO4)3 2 Al+ 3 + 3 SO4-2

58

Adaptação para o áudio

23No tratamento de águas e efluentes, a limpeza de uma piscina, por meio de ajuste do

pH da água, é realizada através da adição de sulfato de alumínio por apresentar baixa

toxidade. Sua adição faz com que as partículas mais densas que a água, por ação da

gravidade, sofram decantação. O sulfato de alumínio, por ser muito solúvel em água,

possui constante do produto de solubilidade, Kps, igual a, abre parênteses, 1 vezes 10

elevado a menos 30, fecha parênteses, M elevado a quinta, a 25 graus Celcius.

Al2, abre parênteses, SO4, fecha parênteses, 3, seta dupla, 2Al, com mais 3 sobrescrito,

mais 3SO4, com menos dois sobrescrito.

Levando em conta a sua reação de dissociação apresentada acima, ao adicionarmos

sulfato de sódio a uma solução saturada de sulfato de alumínio, o equilíbrio da reação

(A) ...

Os textos subscritos na reação apresentada não foram usados, mas os sobrescritos

foram. A seta da reação química foi substituída pela expressão “seta dupla”. Essas

transcrições para registro da escrita comum devem ser submetidas à aprovação de um

especialista na área.

Prova convencional

50 Ana e Bia são vendedoras de uma mesma loja. Em certo dia, Ana fez 4 vendas nos valores a1, a2, a3 e a4, e Bia fez 5 vendas nos valores b1, b2, b3, b4 e b5. Considere x e y números reais tais que (x, a1, a2, a3, a4, y) e (x, b1, b2, b3, b4, b5, y) formam progressões aritméticas.

Nessas condições, a fração 𝑎4−𝑎1𝑏5−𝑏1 é igual a

(A) 0,1 . . .

(FUNDAÇÃO CESGRANRIO, 2014A. p.14)

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50 Ana e Bia são vendedoras de uma mesma loja. Em certo dia, Ana fez 4 vendas nos

valores a1, a2, a3 e a4, e Bia fez 5 vendas nos valores b1, b2, b3, b4 e b5. Considere x e

y números reais tais que (x, a1, a2, a3, a4, y) forma uma progressão aritmética e (x, b1,

b2, b3, b4, b5, y) também forma uma progressão aritmética.

Nessas condições, a fração cujo numerador é a4 menos a1 e que tem como denominador

b5 menos b1 é igual a

(A) 0,1

. . .

Novamente, os subscritos não foram utilizados, a fração foi lida, destacando as

expressões presentes no numerador e no denominador.

Prova convencional

11 Seja P = {x N | x <9}. Dentre os conjuntos abaixo, o único que é subconjunto de P é (A) {x N | 2 x 9} (B) {x N | x > 4} (C) {x Z | – 1 < x <4} (D) {x Z | x 5} (E) {x R | 1 < x <8}

(FUNDAÇÃO CESGRANRIO, 2014B. p.14)


11 Seja P o conjunto dos x pertencentes ao conjunto dos números naturais tais que x

menor do que 9. Dentre os conjuntos abaixo, o único que é subconjunto de P é o

(A) conjunto dos x pertencentes ao conjunto dos números naturais tais que 2 seja

menor ou igual a x, e x seja menor ou igual a 9

60

(B) conjunto dos x pertencentes ao conjunto dos números naturais tais que x seja

maior do que 4

(C) conjunto dos x pertencentes ao conjunto dos números inteiros tais que menos 1

seja menor do que x, e x seja menor do que 4

(D) conjunto dos x pertencentes ao conjunto dos números inteiros tais que x seja

menor ou igual a 5

(E) conjunto dos x pertencentes ao conjunto dos números reais tais que um seja menor

do que x, e x seja menor do que 8

Neste último exemplo, os símbolos matemáticos que identificavam os elementos

dos conjuntos foram substituídos por textos em língua corrente.

4.5 – Prova a Ser Lida por um Ledor

Um Ledor é uma pessoa que lê a prova para outra que esteja temporariamente ou

permanentemente impedida de fazê-lo. O Ledor pode auxiliar, além de pessoas com

deficiência visual, autistas, pessoas com déficit de atenção, com dislexia ou com

deficiência intelectual. Quando o auxílio é dado aqueles capazes de ver, as figuras, tabelas

e símbolos são problemas menores: cabe ao Ledor ler os textos e mostrar as figuras e

todos os apelos visuais que forem relevantes a quem estiver sendo atendido. O maior

problema aparece quando o Ledor tem que transformar figuras, fórmulas e tabelas em

som. Em uma avaliação pública, em uma avaliação ranqueadora, Ledores que atuem de

formas diferentes podem gerar resultados diferentes no que concerne à posição que será

assumida por aqueles que estão sendo por eles atendidos. Na busca de uniformização das

ações dos Ledores, foram criados cursos de preparação, e as provas passaram a ser

adaptadas, com as imagens sendo substituídas por textos, descrições destas imagens

foram previamente feitas e igualmente apresentadas a todos os Ledores.

A discussão sobre as ações do Ledor e a análise das provas adaptadas para Ledores

fazem parte de capítulo próprio neste trabalho. A vista disto, por ora, posterga-se a

discussão sobre o Ledor e sobre as adaptações de provas a ele destinadas, limitando-se a

declarar que tais adaptações também têm suas peculiaridades e apresentando, a título de

exemplos, as questões a seguir.

61

Prova do Ledor

QUESTÃO 141

Um mapa é a representação reduzida e simplificada de uma localidade. Essa redução, que é feita com o uso de uma escala, mantém a proporção do espaço representado em relação ao espaço real. Certo mapa tem escala de 1 para 58 000 000. Considere que, nesse mapa, o segmento de reta que liga o navio à marca do tesouro meça 7,6 centímetros. A medida real, em quilômetros, desse segmento é (A) 4 408. (B) 7 632. (C) 44 080. (D) 76 316. (E) 440 800.

(INEP, 2018B. p.17)

Prova convencional

QUESTÃO 141 Um mapa é a representação reduzida e simplificada de uma localidade. Essa redução, que é feita com o uso de uma escala, mantém a proporção do espaço representado em relação ao espaço real. Certo mapa tem escala de 1 : 58 000 000.

Considere que, nesse mapa, o segmento de reta que liga o navio à marca do tesouro meça 7,6 cm. A medida real, em quilômetros desse segmento é (A) 4 408. (B) 7 632. (C) 44 080. (D) 76 316. (E) 440 800.

Figura 16 – Mapa com navio e marca do tesouro

(INEP, 2018B. p.17)

Disponível em: http://oblogdedaynabrigth.blogspot.com.br Acesso em 9 ago 2012

http://oblogdedaynabrigth.blogspot.com.br/

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Prova do Ledor

QUESTÃO 145 Em 2014 foi inaugurada a maior roda-gigante do mundo, a High Roller, situada em Las Vegas. A figura representa um esboço dessa roda-gigante, no qual o ponto A representa uma de suas cadeiras: Descrição da figura:

A figura representa um círculo dividido em doze raios. O centro está marcado com a letra O e a extremidade de um raio horizontal à direita está com a letra A, que representa uma cadeira. Um segmento perpendicular vai do centro do círculo até o solo. Uma seta indica que o movimento é anti-horário. A partir da posição indicada, em que o segmento AO se encontra paralelo ao plano do solo, rotaciona-se a High Roller no sentido anti-horário, em torno do ponto O. Sejam t o ângulo determinado pelo segmento AO em relação à sua posição inicial, e f a função que descreve a altura do ponto A, em relação ao solo, em função de t. Após duas voltas completas, f tem o seguinte gráfico: Descrição do gráfico:

No eixo horizontal, que representa tempo em radianos, estão marcados os pontos zero, pi sobre dois, dois pi e quatro pi. No eixo vertical, que representa f em metros, estão marcados os pontos 0, 88 e 168. Uma curva começa no ponto (0 ; 88) e sobe até o ponto (pisobre 2 ; 168); a partir desse ponto, desce até perto do eixo horizontal e sobe passando pelo ponto (2pi ; 88), sobe até o ponto de ordenada 168, desce até perto do eixo horizontal e sobe até o ponto (4pi ; 88). A expressão da função altura é dada por (A)fde t é igual a 80 vezes seno de t mais 88. (B)fde t é igual a 80 vezes cosseno de t mais 88. (C)fde t é igual a 88 vezes cosseno de t mais 168. (D)fde t é igual a 168 vezes seno de t mais 88 vezes cosseno de t. (E)fde t é igual a 88 vezes seno de t mais 168 vezes cosseno de t.

(INEP, 2018B. p.18)

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Prova Convencional

QUESTÃO 145 Em 2014 foi inaugurada a maior roda-gigante do mundo, a High Roller, situada em Las Vegas. A figura representa um esboço dessa roda-gigante, no qual o ponto A representa uma de suas cadeiras: A partir da posição indicada, em que o segmento AO se encontra paralelo ao plano do solo, rotaciona-se a High Roller no sentido anti-horário, em torno do ponto O. Sejam t o ângulo determinado pelo segmento AO em relação à sua posição inicial, e f a função que descreve a altura do ponto A, em relação ao solo, em função de t. Após duas voltas completas, f tem o seguinte gráfico:

A expressão da função altura é dada por (A) f(t) = 80 sen(t) + 88 (B) f(t) = 80 cos(t) + 88 (C) f(t) = 88 cos(t) + 168 (D) f(t) = 168 sen(t) + 88 cos(t) (E) f(t) = 88 sen(t) + 168 cos(t)

Figura 17 – Roda gigante e senoide

(INEP, 2018B. p.18)

Os dois exemplos apresentados fazem parte da prova do ENEM 2018.

64

4.6 – Produção de Respostas

4.6.1 – Registro das respostas às questões de múltipla escolha

Há quatro possibilidades de a pessoa com deficiência visual registrar as respostas

que ela apresentou para as questões de múltipla escolha:

1. declarar oralmente qual a opção escolhida para que um Transcritor/Ledor possa

registrá-la em um cartão convencional;

2. registrar em Braille o número e a resposta de cada questão para que,

posteriormente, sejam transcritos para um cartão convencional;

3. digitar, fazendo uso de um programa de leitura de textos, os números das questões

e a alternativa escolhida em cada uma delas;

4. usar um cartão adaptado para o Braille para que o candidato possa marcar a

alternativa identificada como certa em cada questão.

A primeira opção tem o inconveniente de não documentar a transcrição, ou seja,

não há registro de que a opção transcrita corresponda, de fato, à escolha do candidato, a

menos que a declaração oral seja gravada. A segunda opção depende de um Transcritor

que domine o código braille. A terceira demanda a presença de um computador no local

de prova. A quarta faz uso de um cartão como o ilustrado abaixo, no qual o candidato

marca no Braille a opção escolhida e, posteriormente, esse cartão é transcrito para um

cartão convencional.

Figura 18 – Cartão resposta

65

4.6.2 – Redação e questão discursiva

Na apresentação da resposta à questão discursiva e na elaboração da redação, o

candidato com deficiência visual dispõe de três possibilidades:

1. auxílio para transcrição (Transcritor/Ledor);

2. escrita em relevo (máquina de escrever em Braille e reglete/punção);

3. digitação em computador.

1. Auxílio para transcrição (Transcritor/Ledor)

As questões discursivas e a redação são ditadas ao Transcritor/Ledor.

Essa opção apresenta um sério problema: como distinguir os erros e acertos na

redação do candidato dos erros e acertos do Transcritor? Em vista disso, para viabilizar

essa opção, algumas decisões devem ser tomadas:

Quais são os critérios de correção das redações?

Acentuação gráfica, pontuação, crase: o Transcritor/Ledor deve perguntar ao

candidato como se escreve determinada palavra sempre ou apenas quando ele tiver

dúvida? As dúvidas do transcritor em relação ao que ele deve escrever devem ser sanadas

durante a resposta ditada pelo candidato, ou devem ser anotadas e relatadas após a

resposta completa ser apresentada?

2. Prova Escrita em relevo (máquina de escrever em Braille ou reglete/punção)

As questões discursivas e a redação são respondidas com auxílio de equipamento

próprio para escrita em Braille.

A prova será corrigida pela mesma equipe que corrige as provas convencionais.

Dessa forma, essa opção exige uma posterior transcrição para o sistema comum por uma

pessoa credenciada. Além disso, faz-se necessária a disponibilização de uma máquina de

escrever em Braille ou de reglete/punção e papel apropriado, que devem ser

providenciados.

Cada linha escrita em Braille registra (aproximadamente) a metade do que se

registra no sistema comum. Dessa forma, se uma redação apresenta a instrução, aos

candidatos videntes, de produzir uma redação de 20 a 30 linhas, para a produção em

66

Braille, essa instrução deve ser de 40 a 60 linhas, ou seja, os limites das quantidades de

linhas devem ser dobrados. Procedimento semelhante deve ser efetuado no que se refere

aos espaços destinados às respostas das questões discursivas.

Nessa opção, também pode haver erros cometidos pelo Transcritor. Em especial

a hifenização. Como já foi dito, uma linha no registro braille tem próximo da metade dos

caracteres do registro no sistema comum. Uma consequência é a separação de sílabas que,

na transcrição, não coincide com o registro em Braille. As separações de sílabas no texto

transcrito, muito provavelmente, foram realizadas pelo transcritor. Havendo incorreções,

essas não podem ser imputadas ao candidato. O melhor é que a transcrição seja feita sem

o uso de separação silábica, e que “separação de sílabas” não seja considerada na correção

das questões e da redação.

3. Digitação em computador

As redações e as respostas às questões discursivas são digitadas pelo candidato

diretamente em um computador.

Deve ser disponibilizado ao candidato um terminal de computador com os

corretores ortográfico e gramatical desabilitados. Além disso, no software, o tipo e

tamanho da fonte, assim como o espaçamento entre as linhas e as margens, devem ser

configurados previamente.

O espaço destinado às respostas e à redação (número de linhas) não precisa ser

alterado no caso de ser escolhida a digitação como meio de apresentação da resposta.

Além da adaptação das provas e dos meios de apresentação das respostas, outras

providências devem ser tomadas para garantir a participação de pessoas com deficiência

visual em avaliações públicas, como a questão da acessibilidade ao local de prova, mas

isso foge dos limites desse trabalho.

67

5 – O LEDOR

5.1 - Introdução

O primeiro contato que tive com as ações de um Ledor foi através de uma conversa

com um jovem que havia atuado como Ledor em provas do ENEM e que comentou a

complexidade do trabalho. Curioso com o que ouvi, procurei informações na internet e

observei comentários de algumas pessoas que haviam exercido a função de Ledor. Os

comentários e as abordagens nas conversas por internet são parcos, até porque os Ledores

assumem compromisso de sigilo ao se disporem a participar de algumas avaliações.

Como estava estudando as ações dos Ledores com vista à organização desse material,

procurei trabalhos científicos que tratassem do assunto. Minha busca foi infrutífera.

Entrei em contato com o responsável por um curso de preparação de Ledores e perguntei

onde eu poderia encontrar artigos sobre os Ledores. A resposta que obtive foi: “não

conheço qualquer artigo sobre o assunto, o que existe são manuais de conduta e boas

práticas”. Restou-me fazer um curso de Ledor para poder entendê-los — fiz dois cursos

a distância e um curso presencial com o Grupo Incluir3.

Nesse capítulo são apresentadas as características de um curso de Ledor, o

universo de atuação de um Ledor e as dificuldades que um Ledor enfrenta ao atender uma

pessoa com deficiência visual em uma avaliação pública. As descrições e comentários

que se seguem são notas pessoais e transcrições dos materiais disponibilizados nos cursos

de formação de Ledores. Esperamos que, de alguma forma, essa produção contribua para

o entendimento do que é um Ledor e fomente estudos de aprimoramento de suas ações.

5.2 –O curso de Ledor

O início do curso busca sensibilizar o participante para a questão da

responsabilidade inerente à função de Ledor. Vídeos e textos são apresentados mostrando

a interferência de preconceitos no julgamento das potencialidades das pessoas, e como

esses julgamentos podem prejudicar a atuação do Ledor.Dois vídeos chamaram a atenção.

Em um deles, um jovem, trajando tênis, uma calça bufante e camisa colorida, apresenta-

se em um programa de calouros como dançarino de street dance e se propõe a dançar o

3http://grupoincluir.nucleoead.net/moodle/

http://grupoincluir.nucleoead.net/moodle/

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balé “a morte do cisne”. O desdém toma conta dos jurados, que criticam sua indumentária

e menosprezam a apresentação que está por vir ao saberem que a coreografia foi criada

pelo rapaz. Os comentários beiram ao desrespeito quando o jovem declara o seu nome:

John Lennon da Silva. O rapaz dança e é aplaudido de pé. Um dos jurados declara, com

a voz embargada – Você é um artista! – e retira-se da frente das câmeras chorando. John

Lennon da Silva entra no programa com o fracasso previsto pelos olhares preconceituosos

e sai com os louros inquestionáveis por sua maestria.

Em outro vídeo, um anão e uma moça com uma perna mecânica entram em uma

academia de ginástica. O anão dirige-se ao setor de levantamento de pesos e começa a

levantar pesos cada vez maiores. Os homens grandes e musculosos começam a rir da

ousadia do anão, mas os risos gradativamente diminuem quando os pesos que o anão

começa a levantar superam os suportados por aqueles que riam. Quando o anão pede para

que coloquem um peso extremamente grande em seu haltere, um homem muito alto e

musculoso declara que nem ele consegue levantar aquele peso todo. Os presentes param

e aplaudem o anão ao vê-lo levantar o haltere. Enquanto o anão levanta os pesos, a moça

com a perna mecânica dirige-se para as esteiras de corrida. Ao chegar, uma das pessoas

presentes pergunta se ela precisa de ajuda. Ela agradece e declara não ser necessário. O

olhar dos presentes parece um misto de preocupação e pena. Gradativamente a dona da

perna mecânica eleva a velocidade da esteira, e as pessoas vão parando suas esteiras o

observando a velocidade atingida por aquela “deficiente”. Todos param, e o olhar que

antes era de preocupação e pena transformou-se em espanto. Tanto o anão quanto a moça

com a perna mecânica eram atletas paraolímpicos e, por conseguinte, tinham um

desempenho muito acima das pessoas “normais”. Boa parte do curso objetiva a

sensibilização dos futuros Ledores para que concepções fundamentadas em preconceitos

não interfiram em suas atuações.

O curso continua descrevendo as características de um Ledor, das pessoas que são

atendidas pelo Ledor e do ambiente no qual o Ledor trabalha. Em seguida, começam a

ser apresentadas as técnicas usadas pelos Ledores no atendimento de pessoas do grupo

visual (pessoas com dislexia, deficiência física dos membros superiores, autismo, idosos,

baixa visão e outros aos quais é permitida a solicitação do auxílio de Ledor) e de pessoas

do grupo não visual (cegueira, baixa visão e surdocegueira). Durante todo o curso,

diversos exercícios eram propostos. Um desses exercícios afogueou minha curiosidade

sobre as ações dos Ledores: foi proposta a descrição do quadro Guernica, de Pablo

Picasso. Entrei em contato com o tutor do curso questionando a viabilidade de descrever

69

uma obra com tamanha complexidade. Recebi como resposta que uma questão com

Guernica havia sido usada no ENEM e que os Ledores tiveram que descrevê-la. Uma

reprodução de Guernica foi-me dada de presente e fica pendurada na sala de minha casa.

Pessoalmente, considero Guernica o quadro mais representativo do Século XX e vejo a

reprodução diariamente. Fiz a descrição de Guernica e tive retorno do tutor dizendo que

eu estava usando conhecimentos pessoais para descrever a obra. Como descrevê-la

livrando-me do tempo que passei a observá-la na parede de minha casa? Os cursos

acabaram definindo o que seria o foco de minha pesquisa.

Infelizmente não tive a oportunidade de atuar como Ledor. De fato, disponibilizei-

me para atuar no ENEM de 2017 e fui selecionado. Poucos dias antes da reunião que

haveria com a coordenação do ENEM, recebi um documento de sigilo que eu deveria

assinar. Nele, comprometia-me a não escrever, dar entrevistas ou comentar publicamente

sobre qualquer fato relacionado com a minha atuação como Ledor no ENEM. Não me era

possível assinar esse documento e produzir uma tese de doutorado sobre o assunto. Fiquei

impedido de participar.

5.3 – As ações do Ledor

O documento “O atendimento diferenciado no ENEM” (INEP, 2012), no que se

refere à relação entre deficiências, serviços profissionais e recursos oferecidos,

disponibiliza a solicitação de Ledores às pessoas com baixa visão, cegueira, deficiência

intelectual, surdocegueira, autismo, déficit de atenção e dislexia. Esta lista pode ser

acrescida de idosos, pessoas com os membros superiores comprometidos de forma a não

poder manusear as provas, pessoas acidentadas ou hospitalizadas e outros casos. De fato,

as pessoas atendidas por um Ledor podem ser dispostas em dois grupos: os visuais — que

são aqueles capazes de visualizar os registros impressos e que se valem do Ledor por

dificuldades de manusear as provas, cansaço gerado por longos períodos de leitura ou

dificuldade de concentração — e os não visuais — que são aqueles que apresentam baixa

visão, cegueira ou surdocegueira. A abordagem deste material foca o atendimento ao

grupo dos não visuais.

Os editais dos concursos estabelecem regras que são excetuadas quando se trata

de pessoas com deficiência visual, como, por exemplo, a proibição de uso de bonés ou

itens de chapelaria, de óculos escuros ou o tempo de prova (tais pessoas com necessidades

especiais dispõem de tempo adicional para realização da prova). Os atendidos por Ledores

70

fazem a prova em sala separada, com um candidato por sala de atendimento, o que não

poderia ocorrer de forma diferente, haja vista que, além da leitura em voz alta, as respostas

também são dadas, na maioria das vezes, em voz alta pelo candidato. Não é incomum que

dois Ledores atuem em uma mesma sala atendendo a um mesmo candidato. Isso ocorre

para que, enquanto um dos Ledores estiver fazendo a leitura em voz alta de algumas

questões, o outro esteja lendo as questões seguintes para decidir de que forma procederá.

O Ledor não tem acesso prévio à prova. Ele recebe a prova na hora de iniciar a leitura e

deve tomar a decisão, sobretudo quando a prova não for adaptada para Ledor, de como

lerá uma tabela ou os dados de um gráfico, por exemplo, de forma a apresentar as

informações necessárias à resolução da questão sem respondê-la com sua leitura. Uma

das técnicas aprendidas no curso para Ledor é a possibilidade de inverter a ordem de

apresentação da figura motivadora e do texto da questão. Observe-se o exemplo de uma

questão retirada do ENEM 2011

Um curioso estudante, empolgado com a aula de circuito elétrico que assistiu na escola, resolve desmontar sua lanterna. Utilizando-se da lâmpada e da pilha, retirada do equipamento, e de um fio com as extremidades descascadas, faz as seguintes ligações com a intenção de acender a lâmpada: Tendo por base os esquemas mostrados, em quais casos a lâmpada acendeu? A (1), (3), (6) B (3), (4), (5) C (1), (3), (5) D (1), (3), (7) E (1), (2), (5)

Figura 19 – Pilhas e lâmpadas conectadas (INEP, 2011A, p.24)

Note-se que, se o comando (a pergunta que antecede às opções) for lido antes da

descrição da figura (os sete esquemas) o candidato prestará atenção na descrição

procurando qual dos esquemas permite que a lâmpada acenda; se as opções forem lidas

antes da descrição da figura, o candidato saberá que apenas três dos sete esquemas

71

propiciam o acender da lâmpada. Assim, uma boa opção para a ordem de leitura desta

questão é: ler o enunciado da questão; dizer que há sete esquemas que ilustram a conexão

da lâmpada com a pilha; ler o comando da questão; ler as opções; descrever a figura.

Cabe destaque a capacidade de o Ledor descrever a figura. No exemplo anterior,

se o Ledor não tiver qualquer noção de como a conexão da pilha com a lâmpada deve dar-

se para que a lâmpada acenda, talvez tenha dificuldade para descrever os esquemas de

modo a comunicar as conexões relevantes que propiciam o acender das lâmpadas. Mesmo

que o Ledor seja conhecedor do assunto, tal descrição não é trivial. No ENEM de 2011,

aparece uma figura cuja descrição dificilmente pode ser considerada exequível, ainda

mais diante da proposta da questão a ela vinculada:

PICASSO, P. Guernica. Óleo sobre tela. 349x777 cm. Museu Reina Sofia, Espanha, 1937.

Disponível em: http://www.fddreis.files.wordpress.com. Acesso em 26 de jul. 2010

O pintor espanhol Pablo Picasso (1881-1973), um dos mais

valorizados no mundo artístico, tanto em termos financeiros quanto histórico, criou a obra Guernica em protesto ao ataque aéreo à pequena cidade basca de mesmo nome. A obra, feita para integrar o Salão Internacional de Artes Plásticas de Paris, percorreu toda a Europa, chegando aos EUA e instalando-se no MoMA, de onde sairia apenas em 1981. Essa obra cubista apresenta elementos plásticos identificados pelo

(A) painel ideográfico, monocromático, que evoca várias dimensões

de um evento, renunciando à realidade, colocando-se em plano frontal ao espectador.

(B) horror da guerra de forma fotográfica, com o uso da perspectiva

clássica, envolvendo o espectador nesse exemplo brutal de crueldade do ser humano.

http://www.fddreis.files.wordpress.com/

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(C) uso das formas geométricas no mesmo plano, sem emoção e expressão, despreocupado com o volume, a perspectiva e a sensação escultória.

(D) esfacelamento dos objetos abordados na mesma narrativa,

minimizando a dor humana a serviço da objetividade, observada pelo uso do claro-escuro.

(E) uso de vários ícones que representam personagens fragmentados

bidimensionalmente, de forma fotográfica livre de sentimentos.

Figura 20 – Guernica de Picasso (INEP, 2011B. p.11)

A tarefa do Ledor é descrever a monumental pintura Guernica, e descrevê-la sem

entregar a resposta ao candidato na descrição. Repare-se que, para dificultar mais ainda a

tarefa, as opções, e em especial a opção A que é a resposta, são descrições do quadro.

Talvez seja possível alegar que o conhecimento prévio das características do quadro

(dificilmente compartilhado por alguém sem memória visual) permita responder à

questão mesmo com uma descrição empobrecida da figura. Veja-se, então, a mesma

figura presente no ENEM 2002:

A leitura do poema Descrição da guerra em Guernica traz à lembrança o famoso quadro de Picasso.

Entra pela janela o anjo camponês; com a terceira luz na mão; minucioso, habituado aos interiores de cereal, aos utensílios que dormem na fuligem; os seus olhos rurais não compreendem bem os símbolos desta colheita: hélices, motores furiosos; e estende mais o braço; planta no ar, como uma árvore a chama do candeeiro. (...)

Carlos de Oliveira in ANDRADE, Eugénio. Antologia Pessoal da Poesia Portuguesa.

Porto: Campo das Letras, 1999. Uma análise cuidadosa do quadro permite que se identifiquem as cenas referidas nos trechos do poema.

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Podem ser relacionadas ao texto lido as partes:

(A) a1, a2, a3 (B) f1, e1, d1 (C) e1, d1, c1 (D) c1, c2, c3 (E) e1, e2, e3

Figura 21 – Guernica de Picasso dividida em setores (INEP, 2002. p.18)

É um desafio conseguir descrever a figura em uma questão como essa, e garantir

a isonomia dos candidatos. Mais restritamente, é impossível imaginar que Ledores

atuando em diversas salas realizem descrições equivalentes, guardando a isonomia entre

os que foram atendidos por Ledores distintos. A minimização desse problema foi feita

criando-se uma prova específica para o Ledor. Nessa prova, não há a presença de figuras,

que são previamente descritas, uniformizando a leitura dos Ledores. Tais provas, no que

concerne às questões de Matemática, serão objetos de análise neste trabalho.

Não só as figuras exigem cuidados especiais pelo Ledor. Nos textos, além de uma

fluência de leitura, com boa dicção e respeito às modulações exigidas pela pontuação dos

textos, sinais gráficos com apelos eminentemente visuais podem apresentar problemas e

exigir técnica na leitura.

Observe o texto extraído do ENEM 2013.

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Meta de Faminto JK — Você agora tem automóvel brasileiro, para correr em estradas pavimentadas com asfalto brasileiro, com gasolina brasileira. Que mais quer? JECA — Um prato de feijão brasileiro, seu doutô! THÉO. In: LEMOS, R. (Org.). Uma história do Brasil através da caricatura (1840-2001).Rio de Janeiro: Bom Texto; Letras & Expressões, 2001

Figura 22 – Charge JK e Jeca (INEP, 2013B. p.12)

As técnicas de leitura de um Ledor exigem que o travessão seja declarado. A Ledor

deve dizer:

JK diz, você agora tem um automóvel brasileiro [...] ou

JK, travessão, você agora tem um automóvel brasileiro [...].

Se o travessão não for declarado (JK, você agora tem um automóvel brasileiro

[...]) pode-se entender que JK é um vocativo, que JK não é quem profere o que vem a

seguir, mas quem escuta, mudando o sentido do texto.

Destaques gerados por aspas negritos e itálicos, como regra, também devem ser

declarados, e de tal forma que fique claro qual o termo que está sendo destacado. Observe

o comando do tema de redação do ENEM 2013.

A partir da leitura dos textos motivadores seguintes e com base nos conhecimentos construídos ao longo de sua formação, redija texto dissertativo-argumentativo na modalidade escrita formal da língua portuguesa sobre o tema “Efeitos da implantação da Lei Seca no Brasil”, apresentando proposta de intervenção, que respeite os direitos humanos. (INEP, 2013A, p.2)

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Se a leitura for feita

[...] sobre o tema “Efeitos da implantação da Lei Seca no Brasil”, entre aspas,

apresentando proposta [...]

Não se sabe o que está entre aspas: se é “Brasil”, se é “Lei Seca no Brasil” ou “efeitos da

implantação da Lei Seca no Brasil”. A leitura deve deixar claro quais os termos que estão

entre aspas:

[...] sobre o tema, abre aspas, Efeitos da implantação da Lei Seca no Brasil, fecha

aspas, apresentando proposta [...]

Se tais cuidados devem ser tomados com a leitura de textos em Língua Portuguesa

que, por princípio, tem oralidade, redobram-se os cuidados com expressões matemáticas.

Nilson José Machado nos ensina que a linguagem matemática caracteriza-se como escrita

(MACHADO, 2001). A oralidade, ao proferirmos uma expressão matemática, é um

empréstimo (necessário no processo de ensino/aprendizagem) da Língua Portuguesa. Ao

referir-se à relação existente entre a Língua Portuguesa e a Matemática, Machado declara:

[...] A ênfase no paralelismo nas funções bem como a indicação da forma natural segundo a qual a impregnação entre os dois sistemas tem lugar no dia-a-dia, na fala ordinária, conduziu a discussão à questão das relações entre oralidade e a escrita [...]. Aqui dois fatos merecem especial destaque:

A importância da oralidade como suporte de significação para o aprendizado da escrita e

A ausência de uma oralidade endógena nas linguagens formais.

Em consequência, o inevitável empréstimo da oralidade que a Matemática deve fazer à Língua Materna, sob pena de reduzir-se a um discurso sem enunciador, ao mesmo tempo que destaca uma relação de complementaridade entre os dois sistemas, por essa via põe em evidência a essencialidade da impregnação entre ambos. (MACHADO, 2001, p.127)

Não existe quem tenha aprendido Matemática sem o uso da língua materna, mas

a língua materna é uma metalinguagem no processo de construção do conhecimento

matemático. A oralidade usada na construção desse conhecimento é um empréstimo feito

da língua materna, a Matemática não possui uma oralidade endógena. É possível que

alguém na China produza algumas páginas de Matemática sem usar uma única palavra

em chinês, e que essas páginas sejam enviadas para o Brasil e, aqui, elas serão lidas com

a mesma “naturalidade” com que foram lidas por um chinês, sem precisar de qualquer

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tradução. A ausência de oralidade endógena é uma característica dos sistemas tratados

como universais, dos sistemas que atravessam fronteiras sem precisar de qualquer

tradução ou adaptação. São tratados como universais a Matemática, o registro musical, a

simbologia química e o desenho técnico. Nenhum desses sistemas possui oralidade

endógena, e todos fazem uso da língua materna como metalinguagem.

Dar oralidade à Matemática é buscar semelhanças entre os significados dos

símbolos matemáticos e os termos existentes em português. Por vezes, essas semelhanças

afastam-se do significado dos símbolos, mas acabam consagradas pelo uso e aceitas sem

maiores problemas. Esse é o caso do sinal “=”, usado em Matemática, lido em língua

portuguesa como “igual”. Quando se vê “a = b” (lido com “a é igual a b”), ninguém

identifica que a vogal a é a mesma coisa que a consoante b. O que se identifica é que tanto

o a quanto o b representam a mesma coisa, ou seja, o sinal “=” estabelece uma identidade

de significados e não de significantes. Uma leitura “mais fidedigna” para “a = b” seria “a

representa a mesma coisa que b”. Quando se deseja estabelecer a identidade de

significantes, deve-se usar ””, lido em Língua Portuguesa como idêntico. Ao se ver

“ax2 5x2 ” (lido como “a vezes x elevado ao quadrado é idêntico a cinco vezes x elevado

ao quadrado”), sabe-se que essa identidade só se estabelece se o a for substituído por 5,

os dois membros da identidade devem ter o mesmo registro. Entretanto, por vezes, se

aceita sem críticas a substituição do sinal “” por “=”, na condição de não gerar dubiedade

no entendimento do que se está produzindo.

Um ponto delicado na busca de oralizar a Matemática é o fato de a Língua

Portuguesa ter um registro unidimensional (um texto é lido da esquerda para a direita)

enquanto a Matemática tem um registro bidimensional (simbologia Matemática tem

registro na horizontal e na vertical). Observe-se a expressão abaixo:

𝑆𝑛 = ∑ (𝑛3)25𝑛=0

Os registros verticais são lidos precedidos de expressões como “índice”,

“expoente”, “elevado a”, “dividido por”, “sobre”, “variando de” e outras que busquem

linearizar o registro bidimensional. A expressão acima poderia ser lida:

S índice n é igual ao somatório de n sobre três elevado ao quadrado, com n

variando de zero até cinco.

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Na maioria das vezes em que se oraliza uma expressão matemática, a expressão

oralizada está sendo vista por quem escuta, como em uma sala de aula, quando a

expressão escrita no quadro é oralizada pelo professor. Isso é suficiente para eliminar

possíveis dubiedades presentes na oralização (o que significa “ene sobre três elevado ao

quadrado”: (𝑛3)2 ou

𝑛32 ?). Qual é o valor de dois mais dois dividido por dois? Dois ou

três? ( 2+22 ou 2 + 22 ). Essas preocupações são de suma importância nas ações de um

Ledor: para o não vidente, tudo o que ele tem é o som, e não pode haver dubiedade quando

uma expressão é oralizada. Um Ledor, para não deixar dúvidas, poderia ler:

2+22 dois mais dois, tudo isso sobre dois;

2 + 22 dois mais a fração dois sobre dois.

Mais uma vez, a trivialidade não faz parte da tarefa do Ledor. Mesmo para um

professor, um especialista que está acostumado a usar a Língua Portuguesa em suas aulas,

que está acostumado a oralizar a Matemática que está presente na lousa, a oralização para

alguém desprovido de visão não é trivial. Como deve ser lida, para que não haja dúvidas,

a expressão abaixo? 2𝑥 + 3𝑦

“Dois elevado a x somado com três elevado a y” não é uma boa leitura. Pode-se

entender: 2𝑥 + 3𝑦 ou 2𝑥+3𝑦 ou (2𝑥 + 3)𝑦 ou (2𝑥+3)𝑦

Essa expressão poderia ser lida “dois elevado a x, tudo isso somado com três elevado

a y”.

Como deve ser lida a expressão 2𝑥 + 3𝑦 ∙ 5𝑧 ?

“Dois elevado a x, tudo isso somado com 3 elevado a y que multiplica cinco

elevado a z” não é uma boa leitura. Essa leitura pode ser entendida como 2𝑥 + 3𝑦∙5𝑧 . “Dois elevado a x, tudo isso somado com 3 elevado a y, tudo isso multiplicado

por cinco elevado a z” também não é uma boa leitura. Ela pode ser entendida como (2𝑥 +3𝑦) ∙ 5𝑧.

Uma leitura possível é “soma de duas parcelas: uma delas sendo dois elevado a

x, e a outra sendo o produto cujos fatores são três elevado a y e cinco elevado a z”.

Se há dificuldades na oralização de expressões matemáticas, maiores ainda podem

ser as dificuldades na descrição de tabelas, gráficos e figuras geométricas. Tais

dificuldades assemelham-se às que foram apresentadas na abordagem da adaptação de

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provas para serem lidas por programas de computador. Há vezes nas quais a descrição de

uma figura ou de um gráfico pode ter o auxílio de um “desenho”, feito com o dedo, pelo

Ledor na palma da mão de quem está sendo atendido, mas isso só é possível com imagens

simples.

Como já foi dito, o Ledor só terá acesso à prova na hora de realizar a leitura, e o

tempo que ele tem para decidir de qual forma ele deve oralizar as expressões e descrever

gráficos, tabelas e figuras geométricas é exíguo. Diante disso, o melhor é que o Ledor

receba uma prova previamente preparada para ele. Uma prova na qual esses elementos

visuais sejam previamente convertidos em textos sobre os cuidados de especialistas na

área. A conversão desses elementos visuais em textos deve obedecer aos critérios:

1) o texto correspondente a uma expressão matemática não pode apresentar

dubiedade, ou seja, ao texto deve corresponder uma única expressão

matemática: aquela que lhe deu origem;

2) a descrição não pode ter erro conceitual ou gráfico;

3) a descrição de uma tabela, um gráfico ou uma figura geométrica não pode ser

tão longa ou complexa que inviabilize a construção da solução da questão;

4) a descrição não pode dificultar sobremaneira a construção da solução;

5) a descrição de uma tabela, um gráfico ou uma figura geométrica não pode

apresentar a solução da questão;

6) a descrição não pode alterar a questão, ou seja, não pode modificar o que está

sendo cobrado na prova convencional;

7) a descrição não pode permitir leituras distintas entre aqueles que conhecem o

conteúdo da questão e aqueles que são leigos.

Com esses princípios em foco, foram analisadas as provas de Matemática

adaptadas para Ledor nos anos de 2016, 2917 e 2018, na OBMEP e no ENEM.

79

6 – METODOLOGIA

6.1 — Introdução

Nesse capítulo descrevem-se a origem dos dados coletados, os critérios de

classificação dos dados que fizeram parte das unidades temáticas e os crivos aos quais

foram submetidas essas unidades temáticas. Descreve-se, também, como ocorreram as

entrevistas feitas com o Ledor e com o formador de Ledores.

6.2 — Seleção de dados e escolha metodológica

Uma escola inclusiva pressupõe a construção de uma sociedade inclusiva,

pressupõe que, ao saírem da escola, os incluídos no sistema educacional poderão

continuar seus estudos ou ingressar no mercado de trabalho. A continuidade dos estudos

e assunção dos melhores postos de trabalho são, frequentemente, consequência de

submissão a avaliações que ranqueiam, a vestibulares e a avaliações públicas. Tais

avaliações são realizadas através de provas escritas, o que, caso não haja as devidas

adaptações, impossibilitam a participação de pessoas com deficiência visual. Uma das

adaptações possíveis é a atuação de Ledores. Entretanto, o Princípio da Isonomia

estabelece condições iguais para todos os participantes. Diante do Princípio da Isonomia

e das atuações dos Ledores, surge a questão que norteia esse trabalho:

Quais as ações dos Ledores nas avaliações públicas? Tais ações, em conjunto

com as adaptações, garantem a isonomia (equidade) com as provas convencionais?

Devido à complexidade e subjetividade na descrição de símbolos e imagens, as

provas entregues aos Ledores em algumas avaliações públicas, como o ENEM e a

OBMEP, passaram a substituir os símbolos e as imagens por suas descrições. Assim, em

um mesmo evento de avaliação, coexistem duas provas: uma prova convencional, com

imagens e apelos visuais, e uma prova adaptada para o Ledor, com as imagens da prova

convencional descritas. De acordo com o Princípio da Isonomia, essas provas precisam

ser “equivalentes”. Surge aí o material propício para a análise na busca à resposta da

questão de pesquisa.

80

A metodologia escolhida para a análise dos dados que os instrumentos de pesquisa

propiciaram inspira-se no texto Análise de Conteúdo, de Roque Moraes (MORAES,

1999). Nele, Moraes estabelece cinco etapas para o processo de análise de conteúdos:

1 – Preparação das informações;

2 – Unitarização ou transformação do conteúdo em unidades;

3 – Caracterização ou classificação das unidades em categorias;

4 – Descrição;

5 – Interpretação.

O método consiste na seleção dos pontos relevantes do material coletado,

constituindo as temáticas de análise, identificação de cada temática de análise,

estabelecimento de critérios para classificação (categorização) das temáticas de análise,

descrição do material categorizado e interpretação dos resultados que emergem da

descrição. Gisela Pinto (PINTO, 2018) refere-se à proposta de análise de conteúdo de

Moraes através de um esquema com quatro focos: (1) a desmontagem do texto, que

corresponde às etapas 1 e 2; (2) o estabelecimento de relações, correspondente à etapa 3;

(3) a elaboração de metatexto, presente na etapa 4; e (4) resultados finais, correspondente

à etapa 5. Em suma, a análise de conteúdo é um processo de desmontagem dos textos em

unidades significativas à luz da proposta de pesquisa, agrupamento adequado dessas

unidades e construção de um texto síntese com nova significação.

O material escolhido como base para a consecução dessa pesquisa são as provas

do ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio) e da OBMEP (Olimpíada Brasileira de

Matemática do Ensino Público). Essas duas avaliações possuem âmbito nacional, fazem

uso de Ledores e possuem provas adaptadas para Ledores.

O ENEM tem como principal finalidade a avaliação do desempenho escolar e

acadêmico ao final do Ensino Médio. Seus resultados podem “ser usados como

mecanismo único, alternativo ou complementar para acesso do participante à Educação

Superior, especialmente, a ofertada pelas instituições federais de educação superior” e

“ser utilizados como instrumento de seleção para ingresso nos diferentes setores do

mundo do trabalho” (INEP, 2018A)

Diante da amplitude dos objetivos do ENEM, praticamente todos os estudantes

que terminam o Ensino Médio participam do ENEM. Assim, aqueles que fizerem uso das

ações dos Ledores podem ter, ou não, afinidade com a Matemática.

81

A OBMEP tem como objetivos, dentre outros: “estimular e promover o estudo da

Matemática” e “Identificar jovens talentos e incentivar seu ingresso em universidades,

nas áreas científicas e tecnológicas” (OBMEP, 2018B).

A OBMEP ocorre em duas fases. Cerca de 5% dos participantes da primeira fase

são selecionados para a fase seguinte. As provas da OBMEP são aplicadas em três níveis:

nível 1, para alunos do 6º e 7º anos do Ensino Fundamental; nível 2, para alunos do 8º e

9º anos do Ensino Fundamental; e nível 3, para alunos do Ensino Médio. Para efeito de

análise, neste trabalho foram selecionadas apenas questões das duas fases do nível 3.

Destaque-se que os participantes classificados para a segunda etapa possuem afinidades

com a Matemática, dado que constituem cerca de 5% dos melhores desempenhos na

primeira etapa.

Essa diferença dos participantes do ENEM e da OBMEP justifica a análise de

questões das duas avaliações. Cabe, agora, a descrição dos critérios de seleção da amostra

a ser analisada e da identificação das temáticas de análise, ações ligadas as duas primeiras

etapas arroladas por Moraes.

O primeiro objeto observado foram as provas. Elas foram separadas em dois

grupos: provas do ENEM e provas da OBMEP, identificados como E e O. Essa separação

justifica-se pelas diferenças de objetivos e de públicos que participam de cada uma dessas

avaliações. Cada prova teve o ano de sua aplicação identificado. Por exemplo, uma prova

do ENEM que tenha sido aplicada em 2016 foi identificada como E16, e uma da OBMEP

aplicada em 2017 identifica-se como O17. Só foram consideradas provas que possuíam

uma versão para Ledor. Selecionaram-se, então, as questões de Matemática que possuíam

registros semióticos distintos do verbal, ou seja, questões que possuíam simbologia

matemática, gráficos, figuras geométricas, imagens etc. Até esse ponto, as questões foram

identificadas pela prova de origem, pelo ano de aplicação da prova e pelo número de

ordem da questão na prova. Assim, a questão 05 da prova do OBMEP de 2017 foi

identificada por O1705. A questão E1632 é a questão 32 da prova de Matemática da

ENEM de 2016. Como todas as questões selecionadas fizeram parte de provas com

versões para Ledor e apresentaram registro semiótico distinto do verbal, esses fatos não

foram registrados nas identificações.

Foi apresentada a resolução de cada questão selecionada. A resolução pode ter

sido oficial ou não. A OBMEP disponibiliza as soluções de todas as questões e essas

soluções oficiais foram apresentadas. Por sua vez, o ENEM disponibiliza apenas o

gabarito das questões, a opção correspondente à resposta nas questões de múltipla

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escolha. As soluções das questões do ENEM, por conseguinte, não são oficiais: foram

produzidas por professores de Matemática e referendadas pelo autor. Dessa forma, para

cada questão, tem-se a versão convencional, a versão para Ledor e a resolução. Cada trio

convencional-Ledor-resolução constitui uma temática de análise, e cada temática de

análise foi submetida a sete perguntas que constituem o crivo na análise:

1) O texto da prova do Ledor correspondente ao registro matemático da prova

convencional apresenta dubiedade?

2) Há erro conceitual ou gráfico no texto da prova do Ledor?

3) As descrições são longas ou complexas de tal modo que inviabilizem a construção

da solução?

4) As descrições dificultam sobremaneira a construção da solução da questão?

5) As descrições apresentam a solução da questão?

6) O texto da prova do Ledor altera a questão convencional, ou seja, modifica o que

está sendo cobrado na prova convencional?

7) As descrições permitem leituras distintas entre aqueles que possuem treinamento

matemático e aqueles que são leigos?

As perguntas do crivo de análise direcionam-se às adaptações feitas para o Ledor,

ao texto do Ledor. De forma geral, não são tecidas observações concernentes ao texto

convencional das questões em análise. O foco do trabalho são as adaptações feitas para o

Ledor.

Inicialmente eram cinco as questões do crivo de análise: as questões 1, 3, 5, 6 e 7.

Com o desenrolar do trabalho, observou-se que dois pontos relevantes estavam se fazendo

presentes e não eram cobertos pelas questões do crivo. Impôs-se a inclusão de duas novas

questões, a 2 e a 4.

Para criar precisão e aumentar a objetividade das perguntas, segue um

esclarecimento da abordagem de cada uma delas.

83

Pergunta 1

O texto da prova do Ledor correspondente ao registro matemático da prova


O que se perscruta aqui é se o texto adaptado para o Ledor corresponde

exclusivamente ao registro que lhe deu origem. Por exemplo, ao declarar-se que um

quadrado foi dividido em oito partes iguais, não se sabe se tais partes são triângulos ou

retângulos. Se a única preocupação da questão for a área de cada uma dessas partes, não

havendo relevância na forma de cada parte, a questão não apresenta dubiedade.

Entretanto, se a forma de cada parte interferir na construção da resposta, a dubiedade

estará presente. É dúbia a adaptação que gerar interpretações distintas que produzam

caminhos significativamente distintos na construção da resposta, mesmo que esses

caminhos levem a mesma resposta. O advérbio “significativamente” demanda uma

subjetividade na identificação desses caminhos distintos, mas, por vezes, caminhos

distintos não produzem construções distintas relevantes. Uma descrição pode, por

exemplo, permitir a construção de triângulos retângulos simétricos em relação a um eixo,

e a escolha de um deles pode não alterar, significativamente, a construção da resposta.

Pergunta 2

Há erro conceitual ou gráfico no texto da prova do Ledor?

O uso de um mesmo símbolo com mais de um significado na adaptação (abuso de

notação) e o uso de termo técnico com significado indevido são considerados erros. É

claro que, em Matemática, a linguagem não é monossêmica, mas a escolha das notações

e dos termos não pode gerar dúvidas. Em uma questão que trate de matrizes, não se pode

descuidar do uso dos termos linhas e colunas. Também são erros trocas da ordem de

dígitos, trocas de figuras ou de parte delas, erros tipográficos ou qualquer outro erro que

ultrapasse um equívoco de descrição. São registros que seriam considerados erros se

estivessem presentes na prova convencional. Há erros que são gritantes, que podem ser

imediatamente identificados pelo Ledor ou pela pessoa com deficiência visual. Se o Ledor

identifica e corrige o erro, terá feito uma intervenção para além da adaptação proposta.

Se a pessoa com deficiência visual identifica, ele terá uma dificuldade a mais na

construção da resposta: corrigir o erro.

84

Pergunta 3

As descrições são longas ou complexas de tal modo que inviabilizem a construção

da solução?

A natureza de um objeto ou o modo escolhido para descrevê-lo pode ser tão longo

ou complexo que, por exiguidade de tempo ou dificuldade de correlacionar as partes

descritas, seja impossível a construção da solução. Uma tabela, por exemplo, pode ser tão

grande que sua descrição inviabilize a questão para a pessoa com deficiência visual. Uma

questão pode envolver não só uma imagem, mas também movimentos dessa imagem, e a

descrição pode tornar-se tão complexa que não seja possível construir a resposta.

Pergunta 4

As descrições dificultam sobremaneira a construção da solução da questão?

Durante a análise das questões, primeiro foi lido o texto convencional e, em

seguida, a adaptação feita para o Ledor. Dessa forma, a leitura da adaptação é feita com

o objeto que está sendo descrito em mente. Poucas vezes, a ordem de leitura foi invertida:

primeiro lia-se a adaptação e depois o texto convencional. De forma geral, quando essa

inversão era feita, o nível de dificuldade na construção do objeto era imenso. Entretanto,

não é possível, para um vidente, avaliar o nível de dificuldade que um cego tem, na

construção do objeto, diante da descrição. Contudo, é possível perceber que uma

descrição não inviabiliza a construção da resposta, mas aumenta, sobremaneira, a

dificuldade na construção.

Pergunta 5

As descrições apresentam a solução da questão?

Com o objetivo de viabilizar, ou facilitar, a construção do objeto que está sendo

descrito, pode-se encaminhar a solução da questão. Por exemplo, se uma tabela é muito

longa de tal sorte que não seja aconselhável sua descrição na íntegra, pode-se decidir

descrever apenas parte da tabela, mas, com isso, corre-se o risco de apontar o caminho a

seguir para construir a solução. Em uma descrição, deve-se evitar incluir qualquer

elemento que não esteja presente no enunciado convencional, a menos que tais elementos

se apresentem como necessários à descrição, como a indicação dos vértices de um

85

polígono por letras, mas nessas inclusões necessárias redobram-se os cuidados com a

orientação à solução.

Pergunta 6

O texto da prova do Ledor altera a questão convencional, ou seja, modifica o que


Esse é um erro grave na descrição. Ele pode ser gerado por um equívoco no

processo de descrição ou por um erro presente no objeto descrito. Seja o texto

convencional de uma questão que apresenta um quadrado com um segmento pontilhada

unindo dois pontos de lados consecutivos, e que o texto convencional declare que a linha

pontilhada foi obtida dobrando-se uma folha de papel quadrada de tal forma que um dos

vértices coincidisse com o centro do quadrado. Suponha-se que, na descrição da figura

para o Ledor, declare-se que a figura é um quadrado com um segmento de reta pontilhado

unindo os pontos médios de dois lados consecutivos. A informação dada não constava no

enunciado convencional. A identificação dos extremos do segmento pontilhado como

ponto médio dos lados do quadrado seria uma consequência da forma através da qual o

pontilhado foi construído. É possível que a descrição feita para o Ledor altere o caminho

a ser seguido para se chegar à resposta e, portanto, altere o que está sendo cobrado na

prova convencional.

Pergunta 7

As descrições permitem leituras distintas entre aqueles que possuem treinamento


Na maioria das vezes, a resposta a essa pergunta é afirmativa quando parte do

registro matemático, na questão convencional, não é convertido em texto corrido, em

texto de linguagem comum, na versão do Ledor. Uma expressão como f(x) = 2x + 3 seria

lida por alguém com treinamento matemático como “f de x é igual a dois x mais três”, e

uma pessoa sem treinamento poderia ler “f, abre parênteses, x, fecha parênteses, igual a

dois x mais três”. Em especial, esse exemplo possivelmente não traria maiores problemas

na distinção de leituras, mas notações de intervalos, expressões com somatórios e outras

tantas expressões mais complexas podem gerar dificuldades extras para a pessoa com

deficiência visual que não esteja sendo atendida por alguém com treinamento matemático.

86

Uma questão que não apresente qualquer problema na adaptação para o Ledor

deve ter todas as respostas ao crivo negativas. Espera-se que quanto maior a quantidade

de “Sim” atribuídos a uma questão, tanto maior sejam os problemas que ela apresente,

mas único “Sim” pode ser suficiente para inviabilizar a solução da questão. Um erro de

impressão pode fazer com que uma questão não tenha resposta. Essa questão receberá um

“Sim” na pergunta 2, mas não, necessariamente, em todas as demais perguntas.

Para refinar as conclusões construídas a partir desta perscrutação, as temáticas de

análise foram classificadas segundo os critérios:

1) conversão do conteúdo semiótico da prova convencional em texto verbal na

prova de Ledor — se todo o conteúdo foi convertido, a temática será

identificada com um “S”, em caso contrário, com um “N”;

2) presença de linguagem simbólica na versão convencional — expressões

algébricas, fórmulas e equações— se possuir, a temática será identificada com

um “s”, em caso contrário, com um “n”;

3) presença de tabela na prova convencional — tabelas de dupla entrada e

matrizes — se sim, a temática será identificada com um “T”, em caso

contrário, com um “A”.

4) presença de imagem na prova convencional — gráficos cartesianos, esquemas,

figuras geométricas e figuras auxiliares — se sim, usa-se um “g”, se não, um

“a”.

5) conteúdo matemático abordado pela questão — foi feita de acordo com o rol

abaixo, fundamentado nos objetos de conhecimento associados à matriz de

referência do ENEM —

1. conhecimentos numéricos

operações em conjuntos numéricos (naturais, inteiros, racionais e reais),

desigualdades, divisibilidade, fatoração, razões e proporções, porcentagem e

juros, relações de dependência entre grandezas, sequências e progressões,

princípios de contagem;

2. conhecimentos geométricos

características das figuras geométricas planas e espaciais; grandezas, unidades

de medida e escalas; comprimentos, áreas e volumes; ângulos; posições de

retas; simetrias de figuras planas ou espaciais; congruência e semelhança de

87

triângulos; teorema de Tales; relações métricas nos triângulos;

circunferências; trigonometria do ângulo agudo;

3. conhecimentos de estatística e probabilidade

representação e análise de dados; medidas de tendência central (médias, moda

e mediana); desvios e variância; noções de probabilidade;

4. conhecimentos algébricos

gráficos e funções; funções algébricas do 1.º e do 2.º graus, polinomiais,

racionais, exponenciais e logarítmicas; equações e inequações; relações no

ciclo trigonométrico e funções trigonométricas;

5. conhecimentos algébricos/geométricos

plano cartesiano; retas; circunferências; paralelismo e perpendicularidade,

sistemas de equações.

No critério 1, registros semióticos são todos os registros matemáticos distintos da

Língua Portuguesa — fórmulas, expressões algébricas, equações, frações, números

decimais e o que mais tivesse relevância na construção da solução. Contudo, os números

inteiros não foram considerados, entendendo que a leitura deles é inequívoca e

praticamente pertencente ao registro da língua corrente. Também foram desconsideradas

frações simples, como 1/2, 1/3, 1/5 e 2/3, e valores inteiros associados ao símbolo de

porcentagem, 10%, 125%, – 32%.

No critério 2, entende-se como linguagem simbólica as expressões algébricas e

notações com símbolos relacionais. Estão excluídas, para efeito desse critério de

classificação, imagens geométricas, tabelas e gráficos.

No critério 3, entende-se como tabela qualquer registro de dupla entrada, em

linhas e colunas — um quadrado mágico é uma tabela; uma matriz é uma tabela.

No critério 4, imagem são os registros imagéticos excluídos no critério 2 e no 3,

ou seja, gráficos, figuras geométricas, diagramas e esquemas. Figuras meramente

ilustrativas, sem função na construção da solução da questão, não são consideradas como

imagens nesse critério.

No critério 5, a identificação do conteúdo foi feita através dos objetos de

conhecimento associados à matriz de referência do ENEM. Para a identificação do

88

conteúdo, haja vista que dificilmente uma questão envolve um único conteúdo, foi

considerado aquele que se sobressai na questão.

Dessa forma, a temática de análise identificada com E1632SnTa3, é a questão 32

do ENEM de 2016, que apresenta, na versão do Ledor, todo o registro semiótico

convertido em texto verbal e, na versão convencional, não tem linguagem simbólica, tem

tabela, não tem imagem e é uma questão de conhecimento de estatística e probabilidade.

Todas as temáticas de análise foram postas em um quadro com dois registros, um

dos registros sendo o código de identificação da unidade e o outro, as respostas às sete

perguntas do crivo ao qual foram submetidas as unidades: “Sim”, em caso afirmativo, e

“Não”, em caso negativo. Cada resposta aos crivos foi justificada com um texto, que se

coaduna com a etapa de descrição do material estabelecida por Roque Moraes.

Em seguida, construiu-se um texto síntese: a conclusão gerada pela interpretação

dos resultados.

6.3 — Entrevistas

Além da análise apresentada acima, entrevistas semiestruturadas foram feitas com

os atores envolvidos nas ações do Ledor: o Ledor e o coordenador/tutor de curso de Ledor.

As perguntas constantes nas entrevistas tiveram por objetivo capturar as impressões dos

participantes relativas às ações do Ledor nas avaliações públicas e identificar

possibilidades de aprimoramento dessas ações.

Perguntas orientadoras da entrevista com Ledor:

1) Há quanto tempo você atua como Ledor?

2) O que o levou a atuar como Ledor?

3) Você já possuía contato com pessoas com deficiência visual antes de atuar

como Ledor?

4) As descrições feitas na prova adaptada para Ledor correspondem às

questões da prova não adaptada?

4.1) Você se lembra de alguma questão que você tenha entendido diferente

ao lê-la na prova não adaptada?

5) Você julga que o participante consegue responder todas as questões a partir

da leitura da prova adaptada?

89

6) Há algum tipo de questão que você sente maior dificuldade em ler a

descrição?

6.1) Você identifica o motivo dessa dificuldade?

7) Qual a maior dificuldade em sua atuação?

8) A pessoa com deficiência visual participa dos concursos em iguais

condições relativamente aos videntes?

9) Você gostaria de fazer alguma observação a mais?

Foram entregues quatro questões ao entrevistado para que ele fizesse a leitura

como se estivesse em uma situação de avaliação, duas questões sem adaptação para Ledor

e duas questões adaptadas.

Sem versão para o Ledor

Figura 23 – Primeira questão da entrevista Fonte: INEP(2013)

90

Figura 24 – Segunda questão da entrevista

Fonte: OBMEP(2014)

Com versão para Ledor

Figura 25 – Terceira questão da entrevista Fonte: INEP (2013)

91

Figura 26 - Quarta questão da entrevista

Fonte: OBMEP (2014)

Na OBMEP, o Ledor recebe a prova convencional e a prova adaptada para Ledor.

No ENEM, ele recebe somente a prova adaptada. Foi escolhida uma questão de cada

avaliação (ENEM e OBMEP) sem adaptação para Ledor, e uma de cada avaliação com

adaptação para Ledor.

Após a leitura das questões selecionadas, prosseguiram-se mais perguntas ao

Ledor.

92

10) Você sentiu dificuldade na leitura de alguma dessas questões?

11) Sua leitura de cada uma dessas questões foi imediata ou você teve que

fazer alguma escolha, decidindo qual a melhor forma de fazer a leitura, em

alguma das questões?

Perguntas orientadoras da entrevista com coordenador/tutor de cursos de

formação de Ledores:

1) Como você se envolveu com a preparação de Ledores? Você atua nesse

campo há muito tempo?

2) Você sabe dizer como as pessoas com deficiência visual participavam das

avaliações (vestibulares, avaliações públicas) antes da ação dos Ledores?

3) Qual a maior dificuldade encontrada na preparação de Ledores?

4) Qual a maior dificuldade encontrada pelos Ledores nas suas ações?

5) Quem elabora as provas específicas para Ledores?

6) A elaboração da prova para Ledor é feita com base em algum manual ou

norma de adaptação?

7) Qualquer prova pode ser adaptada para Ledores?

7.1) Qualquer questão pode ser adaptada para Ledores?

8) Qual é a vantagem de lançar-se mão do Ledor ao invés de utilizar-se um

programa leitor de texto, como o DOSVOX, quando a prova não apresenta

figuras?

9) As diferenças pessoais entre os Ledores podem interferir no resultado de

uma avaliação?

10) No que se refere à leitura de questões de Matemática, qual é a maior

dificuldade que o Ledor encontra?

11) Existe alguma diferenciação na correção das provas para pessoas com

deficiência visual?

12) A pessoa com deficiência visual participa dos concursos em iguais

condições relativamente aos videntes?

13) Você gostaria de fazer alguma observação a mais?

93

Com a análise das questões do ENEM e da OBMEP e com as observações das

entrevistas, obteve-se um volume de informações relevantes que permitiu uma

observação cuidadosa da questão de pesquisa.

94

7 –ENTREVISTAS COM OS ATORES

7.1 - Introdução

Foram feitas duas entrevistas: uma delas com Dário Aguirre, coordenador/tutor

de curso de formação de Ledor/Transcritor, o curso do Grupo Incluir, e a outra com

Marcos Cavalcante, Ledor que atuou no ENEM e em outras avaliações.

O nome Marcos Cavalcante é fictício, escolhido aleatoriamente para identificar o

Ledor entrevistado. O nome de Dário Aguirre foi preservado por entender-se que as

respostas dadas por Dário identificam o entrevistado. Após a transcrição das duas

entrevistas, o texto foi enviado por e-mail aos dois entrevistados que fizeram pequenas

alterações e devolveram, concordando com o uso do texto em sua forma final.

Nas duas entrevistas foi entregue uma guia com perguntas para orientar a

entrevista. Entretanto, o desdobramento das duas foi bem distinto: Dário, diante das

perguntas, deslanchou as respostas sem que eu praticamente o interrompesse; Marcos

transformou a entrevista em uma conversa. Essa diferença de formato aparece nos textos

que se seguem. Esses textos são resumos, são recortes das entrevistas e comentários sobre

elas. É interessante observar que as opiniões dos dois, em muitos pontos, coincidem.

A íntegra dessas entrevistas pode ser encontrada em anexo desse trabalho.

7.2– Entrevista com coordenador/tutor de um curso de formação de Ledores.

Já havia conhecido Dário Aguirre por intermédio de cursos de formação de

Ledores dos quais participara. Entrei em contato e marcamos a entrevista para o dia 27

de julho, um sábado. Ele se prontificou a pegar-me no aeroporto, o que ocorreu por volta

das 9h 30min, e fomos a uma simpática lanchonete na Asa Sul de Brasília. Sentamos em

uma mesa do lado de fora da lanchonete e começamos a conversar, inicialmente sem

registro. Para orientar a entrevista, eu havia preparado um roteiro com perguntas. A ideia

inicial era que essas perguntas servissem de orientação a uma conversa, a uma

interlocução que se estabeleceria entre Dário e eu. Liguei o gravador e entreguei o roteiro

ao Dário. Ele leu a primeira pergunta e começou a desarrolhar um cabedal de informações

e reflexões referentes à pergunta. Comportamento semelhante se estabeleceu em relação

a todas as perguntas do roteiro. Eu pouco interferi na sua narrativa e, quando o fiz, foi

para esclarecer uma dúvida sobre algo que não me tenha parecido claro. Devido a minha

95

parca participação, decidi não explicitar minha presença na hora de transcrever a

entrevista.

A transcrição não foi feita tentando converter em texto o discurso oralizado, ou

seja, não se tentou passar ao papel ipsis litteris o que foi dito. A preocupação foi manter,

ao máximo, o conteúdo do discurso, mas respeitando as normas de um texto escrito. Dessa

forma, as permissividades características do discurso oral, como falhas em concordância

devido a regionalismos, frases truncadas provocadas por alterações no fluxo de

pensamento, ou apostos muito longos que separam uma sequência da narrativa, foram

reorganizadas ou corrigidas. Após a transcrição, o texto foi enviado para apreciação do

Dário, que fez pequenas alterações e devolveu o texto por e-mail com a declaração: Fiz

pouquíssimas marcações, é a expressão da verdade de nossa conversa. A íntegra desse

texto devolvido por Dário encontra-se em anexo nesse trabalho.

Vamos reproduzir as perguntas feitas e apresentar e comentar a resposta dada por

Dário a cada uma delas.

1) Como você se envolveu com a preparação de Ledores? Você atua nesse campo há

muito tempo?

Originalmente, Dário era interprete de Libras e vinha atuando como intérprete há

cinco anos quando, possivelmente por um equívoco, foi chamado para atuar como Ledor,

por volta do ano 2000 ou 2001. Já nessa primeira atuação, ele percebeu a complexidade

da ação do Ledor, que não era, como diziam, “só chegar lá e ler”.

Inicialmente, o atendimento era feito somente a pessoas com deficiência visual,

mas em 2004 ou 2005, o cenário começou a mudar e o atendimento começou a incluir

pessoas com síndrome de Down, autismo e deficiências físicas.

Devido à crença de que, para ser Ledor, bastava “chegar ao local de prova e ler”,

a seleção de Ledores não era feita por critérios técnicos. Acrescendo a isso o aumento do

número de Ledores que passou a ser exigido nos concursos, entende-se a necessidade da

qualificação de Ledores.

Em 2005 e 2006 surgiu o documento “Boas práticas de Leitura”, elaborado por

Dário e pelo grupo de Ledores que discutiam com ele sobre as ações dos Ledores. Esse

documento foi trabalhado no Cespe (Centro de Seleção e de Promoção de Eventos da

Universidade de Brasília). Fundamentado nesse documento e nas práticas dos Ledores,

surge em 2008, em Brasília, o primeiro curso de qualificação de Ledores. A qualificação

96

desses Ledores foi tão bem-sucedida que o Cespe encomendou a criação de cursos de

Ledores para o ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio). O Inep (Instituto Nacional

de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira) gostou tanto do que foi feito que

passou a incluir na contratação das operadoras o fornecimento de cursos de Ledor. A

Cesgranrio (Centro de Seleção de Candidatos ao Ensino Superior do Grande Rio)

viabilizou a organização desses cursos em todos os estados do Brasil. Naquele ano, 2010,

foram formadas mais de dez mil pessoas, começando a se estruturar a forma que o curso

tem hoje. De 2010 até agora, foram formados mais de 70 000 Ledores espalhados por

todo o Brasil.

Dário se envolve, quase que por acaso, por um acidente, com a prática dos

Ledores. A complexidade dessa prática e o aumento da demanda por Ledores nas

avaliações públicas, especialmente em Brasília, criam as condições necessárias para a

organização e disseminação dos cursos de Ledores.

2) Você sabe dizer como as pessoas com deficiência visual participavam das

avaliações (vestibulares, avaliações públicas) antes da ação dos Ledores?

Sempre que houve a participação de cegos em avaliações públicas houve a

presença de Ledor. O que mudou foi a característica das provas, a quantidade e o nível de

preparação das pessoas com deficiência visual, e a quantidade e a característica dos

Ledores.

Acreditava-se (e ainda há muita gente que acredita) que uma pessoa com alguma

deficiência é uma pessoa incapaz. Não se entendia que uma pessoa cega pudesse cursar o

que hoje é o Ensino Superior. Edson Lemos concluiu a Educação Básica e em 1958 e foi

impedido de ingressar no Ensino Médio por ser cego. Então, ele entrou com um processo

junto ao Ministério da Educação, ao Conselho Nacional de Educação, formulando um

pedido de ingresso. No parecer do Conselho Nacional de Educação consta “não levando

em consideração fatores acadêmicos...”, ou seja, mesmo dando parecer favorável a que

ele frequentasse o Ensino Médio, o próprio Conselho não concebia que um cego fosse

capaz de ser bem-sucedido em seu desempenho acadêmico; o parecer despreza a

competência acadêmica. Não se partiu do princípio de que se tratava de uma pessoa que

cumpriu todas as metas necessárias para estar ali.

Na época do pedido de ingresso de Edson Lemos, o número de cegos que

participavam de uma prova de vestibular ou de uma avaliação pública era muito pequeno.

97

Os Ledores que então atuavam eram os professores dos cegos, pessoas habituadas com o

universo das pessoas com deficiência visual. Além disso, os cegos que conseguiam atingir

o grau de instrução necessário para participar de uma avaliação pública eram muito bem

preparados por terem de vencer os preconceitos que os rotulavam como incapazes. Com

o advento da inclusão, o número de cegos que passou a participar de avaliações públicas

aumentou, e esse aumento não manteve o nível de preparação que os participantes cegos

apresentavam. Com o aumento de participantes, já não eram suficientes os professores

dos cegos para cobrir a demanda por Ledores. Passou-se a convocar pessoas que não

estavam habituadas com o universo das pessoas com deficiência visual. Aumentou o

número de participantes, aumentou o número de Ledores, diminuiu o nível médio de

preparação dos participantes e diminuiu a qualidade dos Ledores, no que tange ao

reconhecimento do universo das pessoas com deficiência visual.

Um ponto que dificultou a ação dos Ledores foi a mudança no perfil das provas.

O avanço da tecnologia permitiu a elaboração de provas ricas em recursos imagéticos,

ricas em figuras, esquemas, mapas e apelos visuais em geral. Até meados dos anos

noventa, as provas tinham poucas imagens, eram constituídas fundamentalmente de

textos. Desde então, os Ledores tiveram que oralizar não somente textos escritos, mas as

mais diversas imagens.

Aumentou a demanda por Ledores e a dificuldade nas ações desses Ledores. Fez-

se necessária a preparação, a qualificação de pessoas para atuarem como Ledores, mas a

figura do Ledor sempre existiu nas avaliações públicas com a participação de pessoas

com deficiência visual.

3) O Inep está usando dois Ledores em sala de atendimento?

É recomendado que se use dois Ledores, cada um deles com uma prova de Ledor,

para que, enquanto um dos Ledores estiver lendo algumas questões, o outro esteja

preparando a leitura das questões que estarão sobre sua responsabilidade. São necessários

dois Ledores para que se passe com maior velocidade o conteúdo da prova para a pessoa

com deficiência. É óbvio que a presença de dois Ledores beneficia os Ledores, mas o

objetivo de dois Ledores não está centrado no cansaço dos Ledores, e sim na maior

velocidade na passagem de informação. Com dois Ledores, gera-se a possibilidade de o

Ledor dar uma lida na questão antes de fazer a leitura para a pessoa com deficiência, uma

vez que a prova é inédita também para o Ledor.

98

Para que a função da presença de dois Ledores se efetive, é necessária a existência

de duas provas de Ledores, uma para cada um dos Ledores presentes. Por um equívoco,

no Enem de 2017, foi entregue uma única prova de Ledor em cada sala. Havia dois

Ledores, mas a função que justificava a presença dos dois foi eliminada: enquanto um lia

algumas questões, o outro não teve como preparar a leitura das questões que seriam de

sua competência.


A maior dificuldade é a falta de capacidade de alguns Ledores em dominar as

nomenclaturas exigidas na hora de ler uma prova. As pessoas que procuram o curso de

qualificação de Ledor, muitas vezes, não têm o conhecimento geral necessário para

trabalhar como Ledor. Para um Ledor ter competência, ele precisa ter um conhecimento

geral mais amplo possível. Por outro lado, as técnicas de Ledores não demandam esse

conhecimento geral. Assim, dependendo do nível da prova, um Ledor de formação de

nível médio consegue atuar. Não é possível descartar um Ledor de nível médio devido à

provável ausência de conhecimento geral amplo. Se a formação do Ledor começar a ser

muito exigente, existirão municípios nos quais não haverá quem indicar.


Basicamente são duas. A primeira é não saber lidar com a pessoa com deficiência.

Muitas pessoas que se propõem a fazer o curso de qualificação nunca estiveram diante de

uma pessoa com deficiência. Desconhecem o universo das pessoas com deficiência

visual. A pessoa com deficiência é uma coisa muito irreal para elas, o que acaba fazendo

que se procure proteger excessivamente a pessoas com deficiência visual. Essa

superproteção é perigosa porque pode gerar ações que não pertencem à rotina do Ledor,

em geral com um benefício que não deve existir. Se a pessoa que está sendo atendida

quiser dormir, se ela quiser anular a prova, se ela quiser responder errado é direito dela,

não cabe ao Ledor alterar a decisão que ela tomar.

O nível de interferência do Ledor é limitado na sua atuação. A função do Ledor é

romper a barreira entre a pessoa atendida e a prova. A partir daí, as demais ações são

pertinentes à pessoa atendida. E isso é um problema sério nas ações direcionadas a

pessoas com deficiências, porque todo mundo quer protegê-las, proteção que é reflexo do

99

mito de que ela é incapaz de tomar uma decisão. Portanto, um dos grandes problemas que

o Ledor apresenta é esse: o desconhecimento do universo das pessoas com deficiência

visual.

O segundo problema é não dominar as nomenclaturas. O nosso Ensino Médio não

traz lembrança para um bom número de pessoas. As pessoas não dominam os conceitos

do Ensino Médio, porque eles não tiveram significado quando foram estudados, ou não

marcaram a pessoa, ou, efetivamente, os conceitos foram aprendidos para a prova, mas

não foram aprendidos para a vida. Quando chega a hora de fazer a leitura de uma prova,

isso aparece no Ledor. Uma pessoa que não reconhece os símbolos que representam os

elementos de um circuito elétrico terá dificuldade de descrever um circuito presente em

uma prova. O aprimoramento das adaptações, das provas de Ledor, tem por objetivo

retirar do Ledor a responsabilidade de descrever, de adaptar uma prova na hora em que a

recebe, adaptação que ele não tem qualquer condição de fazer: adaptação de uma prova

técnica sobre um assunto que ele não domina. Entretanto, são poucas as provas que

apresentam uma versão para o Ledor.

Nas adaptações para Ledor, parte-se da premissa de que o texto adaptado é claro,

mas o texto não é claro porque os esquemas de percepção das pessoas são diferentes e,

por vezes, o texto não faz sentido. Até a escuta de uma mesma frase é diferente. Dessa

forma, faz-se necessário constante aprimoramento das adaptações. Um pré-teste das

questões adaptadas seria uma mudança significativa no processo de adaptação, ouvir as

partes envolvidas, também: ouvir o Ledor que leu, ouvir a pessoa que resolveu escutando

a prova. Esses são pontos importantes para o aprimoramento da adaptação. Entender-se

que o adaptador é o suprassumo da inteligência e, por isso, vai trabalhar sozinho é, no

mínimo, perigoso.


No ENEM, eram escolhidas as questões e uma comissão recebia um chamado para

fazer adaptação. Essa comissão entrava em uma sala chamada de “sala segura”, e lá, tinha-

se acesso às questões e eram feitas as descrições, as adaptações necessárias. No caso de

uma questão apresentar um grau de complexidade muito alto no que se referia à

adaptação, havia a possibilidade do item ser trocado. Trocava-se esse item por outro com

o mesmo nível de dificuldade definido pela TRI (Teoria da Resposta ao Item). Trocava-

100

se a questão por outra com um coeficiente “b” idêntico (na TRI, o “b” é o coeficiente de

dificuldade).

O que definia a troca era o nível de dificuldade. Entretanto, a determinação do

índice de dificuldade é feita em um pré-teste aplicado a pessoas visuais e em uma prova

visual. Quando se adapta a prova, criam-se elementos diferenciados de interpretação. Um

gráfico se transforma em uma tabela, e a habilidade de interpretação de um gráfico se

transforma na habilidade de interpretar uma tabela. Isso, provavelmente, afeta a TRI.

Entretanto, para todos os efeitos da avaliação, a pontuação é a da questão original e não

a da questão adaptada. Se, devido à adaptação, o desempenho do candidato é maior ou é

menor, é uma pesquisa que alguém deve fazer.

Há outro ponto relativo à TRI que merece pesquisa: a aplicação autônoma da

prova demanda a prova e o candidato. A aplicação mediada da prova não é mensurada.

Com a presença de um mediador, os resultados da TRI podem ser afetados. Com o

mediador, não é mais uma relação pessoa-prova, é uma relação pessoa-mediador-prova,

e esse mediador tem uma influência muito forte, podendo afetar substancialmente os

resultados da TRI.

7) A elaboração da prova para Ledor é feita com base em algum manual ou norma

de adaptação?

Um manual para elaboração de provas não existe. O que existe é um manual

interno no Inep, um manual de boas práticas, escrito em 2012, e, no governo Dilma, a

Secretaria de Direitos Humanos foi convencida a constituir uma comissão para criar um

manual de boas práticas em provas. São esses dois únicos documentos que existem.

Com o apoio do deputado Denis Bezerra, está em fase de produção um manual de

elaboração de provas, e ele quer transformá-lo em Projeto de Lei. Esse manual não foca

muito na técnica, centra-se no que se faz necessário à prova. Um manual que seja

orientado para a técnica não existe. Qualquer pessoa que entre por esse caminho estará

fazendo um trabalho pioneiro.

Atualmente há alguns trabalhos na Universidade Federal do Rio Grande do Norte

sobre transposição da imagem para texto na área de semiótica e comunicação, sem relação

com avaliação. As regras colocadas nessas pesquisas geram textos excessivamente

descritivos. Esses textos estão quase na linha de descrever o cenário a partir do primeiro

pixel da esquerda. E isso, em uma prova, é inviável. Em uma prova, deve-se centrar nos

101

elementos da imagem que vão fornecer a resposta, se não o tempo de prova fica muito

longo.

Há mais um problema que merece ser comentado. Tem-se um grupo de pessoas

não verbais fazendo a prova, e é um Ledor que está lendo para ele: entre 2015 e 2019,

houve 53% de aumento de paralisados cerebrais não verbais fazendo o Enem. São pessoas

que estão amarradas em uma cadeira de rodas. Elas conseguem responder de alguma

forma, mas não falam. O Ledor deve adquirir a capacidade de uma comunicação binária,

responder as questões através de “sim” ou “não”. O tempo que se faz necessário para

construir a solução de uma questão através de “sim” ou “não” inviabiliza o atendimento.

Enquanto for tentado fazer que uma avaliação tenha uma mesma prova adequada a todo

mundo, existirão grupos que estarão fora dessa avaliação.


Segundo Dário, um adaptador não deve levar em consideração o que será feito

com o resultado da prova. Sua função é adaptar e a isso se limita. Se a prova vai ser

aplicada para um cego que vai ser design de interior, não há relevância para o adaptador.

Ele tem um desafio pela frente que é como fazer a prova chegar ao cego. Nesse sentido,

qualquer prova pode, em princípio, ser adaptada. Da mesma forma, para o Ledor não há

relevância a função a qual a pessoa com deficiência visual está se candidatando a exercer.

O Ledor não deve pensar nisso. Se assim fizer, a qualidade de seu trabalho pode sofrer

influências. O Ledor tem que se ater ao fato de ter uma prova, ter uma barreira de

comunicação e uma pessoa. A função dele é destruir essa barreira de comunicação. O que

será feito após a prova, se a pessoa atendida vai se formar ou não vai se formar, não é um

problema que deve ser abordado pelo Ledor. Comportamento semelhante deve pautar as

ações do adaptador.

9) Qual é a vantagem de lançar-se mão do Ledor em vez de utilizar-se um programa

leitor de texto, como o DOSVOX, quando a prova não apresenta figuras?

Para Dário, os leitores de tela não atingiram o aprimoramento que justifique a

substituição da presença humana, e ele receia que os leitores não cheguem a esse estágio

em um curto espaço de tempo. A adaptação para um leitor de tela exige cuidados

especiais, haja vista que os leitores não são capazes de corrigir falhas que possam ser

102

percebidas durante a leitura. A grande diferença entre um leitor de tela e uma pessoa é

que o leitor de tela vai trabalhar exclusivamente sobre um roteiro, e não há qualquer

possibilidade de fazer consertos ou ajustes durante a prova. O trabalho que se está fazendo

hoje na adaptação de uma prova para um humano ler deve ser desenvolvido objetivando

o leitor de tela. Por enquanto, é importante avançar nos estudos das adaptações e não

substituir a ação humana pelas de um soft.

É preciso desenvolver um novo ramo da adaptação envolvido com a compreensão

desses leitores de tela, e a transposição de imagem para texto exigirá cuidados especiais.

A solução imediata é ter, na sala de atendimento, tanto a descrição da imagem quanto a

imagem, mas, para um leitor de tela, a imagem não tem sentido. Quando se retira a

imagem e deixa-se só a descrição, o Ledor é impedido de fazer a imagem chegar por outra

via que não seja a voz. O tato é um sentido poderoso para se perceber a forma de um

gráfico, de uma molécula ou um símbolo matemático. No estágio atual, a melhor

possibilidade adaptativa é ter a questão com a imagem e a transposição da imagem para

texto. O Ledor teria uma sistemática de leitura da transposição e, caso a transposição

efetivamente não funcionasse, o Ledor poderia lançar mão de outros recursos para levar

ao entendimento da questão, e o tato é um recurso plausível: pode-se desenhar, na mão

de quem está sendo atendido, um símbolo matemático ou fazer com que ele passe o dedo

sobre as linhas de um gráfico desenhado em uma folha de papel.

Dário usa uma alegoria para justificar a defesa da não substituição da presença

humana por um soft, que reproduzimos a seguir.

Falamos muito de procurar um tesouro. Entregamos a você uma pá e dizemos:

— Vamos procurar um tesouro?

E você responde:

— Vamos!

Começamos a cavar em um lugar escolhido e depois de dois metros de buraco,

declaramos:

— Pois é, eu acho que não está aqui.

Aí você retruca:

— Poxa, nosso buraco está tão bonito! Cara, a gente cavou tanto esse buraco! Ele

é tão bonito, todo retinho, todo arquitetado.

E você se apaixona pelo buraco. Você sabe que o tesouro não está ali. Mas você

não quer abandonar o buraco, porque você está apaixonado pelo buraco. Esse é um

103

problema: há muita gente que se apaixona pelo buraco que cavou e não quer abandoná-

lo, mesmo percebendo que o tesouro não está ali.

Dário defende que, enquanto não for reconhecida qual é a melhor técnica, todas

devem estar presentes no atendimento.

10) As diferenças pessoais entre os Ledores podem interferir no resultado de uma

avaliação?

A resposta dada é categórica: a interferência ocorre. Tanto na atuação da dupla de

Ledores que partilham uma mesma sala quanto entre Ledores presentes em salas

diferentes, as idiossincrasias interferem no resultado das avaliações.

Dário apresenta, como exemplo, dois perfis extremos de Ledores: um deles que

ele chama de sindicalista, apaixonado pela causa, e o outro, o descomprometido, que

acredita que não tem nada a ver com os problemas dos outros. O primeiro propõe-se a

fazer tudo para facilitar a participação de quem está sendo atendido, inclusive assumindo

prerrogativas que são do atendido; o segundo repete exclusivamente o que está escrito,

sem dar atenção às solicitações do atendido, como se estivesse tentando provar ao

atendido que ele não deveria estar ali.

Os descomprometidos acreditam ser a pessoa com deficiência que deve se adaptar.

Essa é uma visão muito totalitária ao não compreender a participação das minorias como

um direito, como se a participação das minorias fosse um privilégio que pode ser cortado.

Por outro lado, o Ledor não deve explicar nada. Ele tem que funcionar como os olhos da

pessoa atendida, procurando na prova as informações que ela está solicitando. Essa é a

função do Ledor.

O treinamento de Ledores é fundamental, dentre outros motivos, para levá-los a

entender que eles são os olhos e as mãos da pessoa atendida. Entretanto, o treinamento

não é suficiente para certificar que houve esse entendimento. No Projeto de Lei apoiado

pelo deputado Denis Bezerra, há um sistema de acompanhamento das ações do Ledor.

Um sistema que permitirá que as operadoras certifiquem as ações dos Ledores,

revalidando o título de Ledor entregue na capacitação. Esse Projeto de Lei é uma busca

de regulamentação, e não é cabível críticas dizendo que o Estado está assumindo funções

que não são dele. Quando se deseja que a justiça seja feita, o Estado tem que entrar.

104

11) No que se refere à leitura de questões de Matemática, qual é a maior dificuldade

que o Ledor encontra?

Nomenclatura, sobretudo, e, de forma geral, o Ledor não tem ideia do conteúdo

que está apresentando. Se mandar o Ledor resolver alguma das questões presentes no

ENEM, a esmagadora maioria não saberá como começar. A proficiência em Matemática

de 9º ano no Brasil é 14%. Em termos de Ensino Médio, as notas de Matemática são as

mais baixas. Os Ledores não constituem um grupo a parte. Os Ledores não são um

universo de especialistas. São pessoas do cotidiano, são pessoas comuns. A dificuldade

deles é a dificuldade de qualquer um que não seja afeito à Matemática para ler textos da

área.

Sem o conhecimento da área, o Ledor limita-se a ler o que está escrito, fica sem o

recurso de dar um exemplo, de consertar um texto. A ação morre no que foi lido.

Dependendo da qualidade de adaptação da prova do Ledor, ele tem dificuldade até mesmo

nas unidades: megajoule (MJ) e milijoule (mJ) é “eme jota”. Em um deles, o registro é

feito com eme maiúsculo e, no outro, com minúsculo, mas a diferença dos valores é

imensa. O Ledor pode ler “20 milijoules”, quando deveria ter lido “20 megajoules”, a

diferença entre as duas leituras afeta o resultado. Ele poderia ler “eme jota”, mas a técnica

manda que ele informe se o eme é maiúsculo ou minúsculo. Entretanto, não se tem

nenhuma garantia de que a técnica será aplicada.

12) Existe alguma diferenciação na correção das provas para pessoas com deficiência

visual?

No Enem há uma matriz de correção para as pessoas surdas. Existe uma

diferenciação de critérios para correção dos surdos. Aquele que usa Transcritor, não

dispõe dessa matriz diferenciada. Na quase totalidade das vezes, o Ledor é o Transcritor,

e a redação da pessoa com deficiência visual é escrita pelo Transcritor. Se uma redação

passou por um Transcritor, deveria ter uma avaliação diferenciada no que concerne à

ortografia, mas essa diferenciação não existe. Na prática, um corretor de redação do

ENEM corrige 50 a 80 redações por dia. Dificilmente esse corretor vai corrigir 60

redações usando um determinado critério e 10 redações usando outro critério. Ele monta

um padrão e retém esse padrão na memória. Para Dário, não há, na prática, diferenciação

105

na correção de provas para pessoas com deficiência visual, o que aumenta,

consideravelmente, a responsabilidade do Transcritor.

Dário defende que a possibilidade de responder questões discursivas e elaborar a

redação em Braille é uma das melhores soluções para acabar com esse problema da

correção diferenciada. O participante escreveria a própria redação. Se estiver escrito

errado, foi a mão dele que fez. Com esse procedimento, a correção seria, sem problemas,

avaliada na dureza da lei, sem diferenciação.

13) A pessoa com deficiência visual participa dos concursos em iguais condições

relativamente aos videntes?

A isonomia é nómos, é Lei, é a garantia do direito à participação, e isso é

razoavelmente satisfeito. No sentido da Lei, o que é garantido a um, é garantido ao outro.

A equidade é a equiparação de esforços — esforços equivalentes despendidos pelos

participantes — e essa efetivamente não existe. Dependendo do nível de adaptação, se ela

for feita de uma maneira mais descuidada, os esforços de resolução entre a prova normal

e a adaptada vão ser muito diferentes. Há questões que são de um nível de complexidade

razoável na prova normal e, quando adaptadas para a prova do Ledor, se transformam em

um monstro, não só no que se refere ao tamanho, mas também quanto à dificuldade de

resolução.

Embora os Ledores tenham evoluído bastante, as adaptações tenham evoluído

bastante, a participação não é equânime. Temos um fator que é a operadora, a empresa.

Cada operadora tem o seu produto, e, dependendo da operadora, a influência é muito forte

sobre o que está sendo feito. Enquanto há operadoras que não possuem qualquer

preocupação com as adaptações, temos, por outro lado, operadoras que tentam reduzir

essa distância, que é uma preocupação do Inep.

O ENEM, por exemplo, gosta muito de apresentar questões cujas opções de

respostas são gráficos, a alternativa (A) é um gráfico, a alternativa (B) é outro gráfico, a

(C) é outro ... O participante deve determinar qual dos gráficos é a resposta. Ele lê, analisa

e identifica o gráfico, não é necessário sequer fazer contas. Quando uma questão como

essa é convertida em texto na prova do Ledor, tem-se que descrever esses gráficos, e essas

descrições apresentam uma série de limitações que dificultam severamente a construção

da resposta. O esforço que uma pessoa com deficiência visual faz para resolver essa

questão destrói a equidade.

106

Dário propõe soluções para que a construção dessa equidade. Segundo ele, a nossa

complexidade foi gerada a partir de um princípio errado. No Brasil, a história é que nós

temos de adaptar para dar condições para o outro, quando o correto seria criar um sistema

de avaliação adaptado ao outro, e não adaptar um sistema de avaliação para o outro. Se

ele não pode ler gráfico, então eu não posso criar para ele uma questão cuja competência

seja ler gráfico. Impor a questão com gráfico, nessa situação, é insano. Temos que criar

questões em cima do que ele consegue fazer, e não ficar criando mecanismos para

adaptação de questões que estão fora das habilidades possíveis dele. No momento em que

começarmos a pensar que temos de criar modelos de avaliação adequados a cada grupo

de pessoa, vamos parar de adaptar provas. Esses novos modelos não eliminam a figura

do adaptador nem do Ledor. O adaptador não deixará de existir, vai mudar a sua

competência. Em vez de ele partir de uma prova inadaptável, uma prova ruim, e tentar

transformá-la em uma prova boa, ele vai ler e criar outra prova. Preserva-se o Ledor, e

preserva-se a pessoa que hoje adapta a prova, só que não mais como adaptador, mas como

alguém que cria uma prova adequada às habilidades de quem vai fazê-la.

Nas palavras de Dário, aqui no Brasil cria-se uma sensação, uma falsa ideia, de

que está todo mundo andando junto, mas o funil vai eliminando todo mundo e no final

sai um produto que é exatamente o padrão que se queria lá no início. Aqui faz-se um

projeto de mentira, faz-se uma adaptação de mentira. Epistemologicamente falando, nós

temos um processo de educação e avaliação que está preocupado em ratificar uma noção

cultural de que alguém é superior. O que é adaptação de prova hoje? Como é que os

organismos entendem adaptação? Eles têm que criar um processo que aparente ser legal

para dizer que todos têm os mesmos direitos, mas que não ameace os privilegiados. Isso

não tem a ver somente com as pessoas com deficiência, tem a ver com todos os níveis de

inclusão social também. É necessário perceber que, para que essa máquina funcione, é

necessária a exceção. Deseja-se a exceção. É interessante que um negro chegue às

posições elevadas, é interessante que uma mulher chegue às posições elevadas, é

interessante que um favelado chegue às posições elevadas, é interessante que uma pessoa

com deficiência chegue às posições elevadas, para que se possa certificar o processo

dizendo “veja, quem quer consegue”, mas, de fato, é criada uma série de barreiras no

meio do caminho desse “quem quer”.

Para fechar a entrevista, Dário faz um elogio ao compromisso. Defende que

nenhum trabalho pode ser bem-feito se não houver o comprometimento daqueles que

participam. O adaptador deve ser comprometido, o Ledor deve ser comprometido. Esse

107

comprometimento passa por um mergulho no universo das pessoas com deficiência visual

e pelo reconhecimento de que é fundamental perguntar a quem está sendo atendido qual

a melhor forma de atendê-lo. Quem melhor conhece as peculiaridades de suas

necessidades é quem está sendo atendido. Defendendo esse ponto, Dário apresenta a

seguinte parábola:

Meu avô morreu quando eu tinha quatro anos, eu tenho o mesmo nome do meu

avô. Minha avó passou a vida inteira contando que o casamento dela durou por causa dos

biquinhos do pão. Antigamente os pães eram maiores, eram bisnagas, e ela adorava os

biquinhos do pão, eram mais sequinhos e mais durinhos e ela gostava muito. Todo dia

pela manhã ela pegava os biquinhos, partia ao meio, passava manteiga e botava para o

meu avô comer. Meu avô comia com toda satisfação e ela ficava felicíssima porque meu

avô comia com satisfação. Em um dia no qual eles estavam conversando, ela disse:

— Ah, meu velho, eu gosto de ti tanto que todo dia eu te dou os biquinhos do pão

que eu adoro.

— Como é que é? Eu odeio biquinho de pão! Eu só como o biquinho do pão

porque tu fazes com tanto carinho que eu não tenho coragem de não comer. Por mim eu

comia o miolo.

Conversar com quem está sendo atendido é dar a ele o direito de escolher o miolo.

108

7.3 – Entrevista com Ledor

Marquei minha entrevista com Marcos Cavalcante para uma manhã de sábado, 31

de agosto de 2019, na UERJ (Universidade do Estado do Rio de Janeiro). Estávamos sós

e eu entreguei-lhe um roteiro de perguntas que serviu para orientar nossa conversa. Nesse

roteiro, havia quatro questões, duas do ENEM e duas da OBMEP, duas delas com

adaptação para Ledor e duas sem adaptação. A entrevista foi gravada e transcrita. Na

transcrição, não se tentou converter ipsis litteris o discurso oral em texto escrito. Buscou-

se manter ao máximo o conteúdo do discurso, mas respeitando as normas de um texto

escrito. Dessa forma, as permissividades características do discurso oral, como falhas em

concordância devido a regionalismos, frases truncadas provocadas por alterações no fluxo

de pensamento, ou apostos muito longos que separam uma sequência da narrativa, foram

reorganizados ou corrigidos. O único momento da transcrição no qual se tentou manter

ao máximo as estruturas do discurso oral foi quando as quatro questões foram lidas. Após

a transcrição, o texto foi enviado para apreciação do Marcos, que fez algumas alterações

e devolveu o texto por e-mail. A íntegra desse texto devolvido encontra-se em anexo neste

trabalho.

As questões escolhidas foram retiradas de provas aplicadas antes de 2015 para

evitar que Marcos já as tivesse visto em algum momento de atuação como Ledor. De fato,

foi o primeiro contato que ele teve com essas questões. Além disso, o conjunto das quatro

questões apresentava simbologia matemática, tabela, figura geométrica e sistema

cartesiano.

Marcos faz doutorado na área humana e atua como Ledor há três anos. Logo no

início da entrevista, ele fez questão de destacar que todas as considerações que ele faria

não seriam na condição de especialista no assunto: o Ledor não é tema de estudo e

pesquisa dele. Suas declarações fundamentam-se na sua prática como Ledor e em

reflexões que não passam por um estudo acadêmico.

Ele classifica o início de seu contato com a profissão de Ledor como prosaica.

Marcos dá aulas em cursinho pré-vestibular há muito tempo e não sabia que existia prova

assistida por Ledor no ENEM. Sua ex-namorada trabalhava com Dário (responsável pelo

Grupo Incluir, um curso de capacitação de Ledores) oferecendo curso de capacitação.

Certa vez, quando Marcos chegava de Miguel Pereira onde havia ministrado aulas, passou

109

no hotel no qual ocorreria o curso para falar com sua namorada. Encontrou o Dário que o

convidou para fazer o curso de capacitação de Ledores para o ENEM. Fez o curso para

saber como era esse tipo de atuação, mas não esperava ser chamado. Ledo engano: os

convites se sucederam, desde então.

Ele julga que a frequência com que é chamado para atuar como Ledor é reflexo

da carência de profissionais para atuar. Corroboram esse julgamento a frequente pergunta

que acompanha os convites, querendo saber se ele não tem algum amigo, alguma

indicação de alguém que possa atuar com ele como Ledor, e o fato de ele já ter atuado em

concurso no qual o único Ledor com capacitação no local de atuação era ele.

Nesse concurso, no qual Marcos era o único Ledor com capacitação, os candidatos

ficavam em uma sala com computadores, fazendo uso de leitores de tela. Havia mais de

um candidato em cada sala com computadores e os Ledores não ficavam nestas salas,

ficavam do lado de fora, aguardando que algum candidato solicitasse a presença de Ledor,

o que ocorria, normalmente, na hora de fazer a redação. Quando havia a solicitação, o

candidato era deslocado para outra sala, junto com o Ledor. Marcos critica ter que subir

dois andares, sem elevador, junto com o candidato, perdendo tempo precioso na hora do

concurso.

Esse concurso foi realizado em uma escola especializada no atendimento de

pessoas com deficiência visual e, nessa escola, foram atendidos somente candidatos com

esta condição. Nenhum professor da escola atuou como Ledor, e Marcos identificou

apenas um rapaz, que atuava como chefe de sala e não como Ledor, que era funcionário

da escola, destacando que a atuação desse chefe de sala foi bastante antiprofissional,

incentivando os candidatos a terminarem a prova mais cedo dizendo que ocorria tiroteio

na região todo dia às cinco horas da tarde.

Nas palavras de Marcos, “esse concurso foi uma experiência muito ruim. Eu

esperava que fosse uma experiência muito melhor que o ENEM, e foi muito pior”.

Marcos só havia tido contato com o universo das pessoas com deficiência através

de disciplina de educação inclusiva na graduação. O contato prático com esse grupo de

pessoas deu-se em sua atuação como Ledor, e ele destaca que esse contato fez com que

percebesse a complexidade do processo de ensino e aprendizagem dessas pessoas.

Durante o curso de capacitação para Ledor, Marcos concluiu que nem toda

questão é passível de adaptação, que não há uma correspondência de 100% entre a prova

110

original e a prova adaptada para Ledor. Um exemplo que o marcou muito se deu em uma

poesia concreta, que tem um apelo imagético muito forte e a oralização não transpõe essa

barreira.

Apesar de existirem técnicas a serem seguidas pelo Ledor, as adaptações, por

vezes, exigem que o Ledor tenha flexibilidade no uso dessas técnicas para não dificultar

o entendimento do que está sendo lido. Para Marcos, a maior dificuldade encontra-se nas

Ciências Exatas. As adaptações aí carecem de um pouco mais de cuidado. Ele defende

que, talvez, seria melhor pensar em questões diferentes em vez de adaptações. Além da

substituição das questões, defende duas outras propostas para minimizar as dificuldades

encontradas na área técnica. Uma delas seria, como os Ledores trabalham em dupla, que

um dos Ledores em cada sala de atendimento fosse da área técnica. Outra seria, assim

como já é feito com Ledores de língua estrangeira, manter o Ledor da área técnica como

Ledor volante. Esse Ledor seria acionado quando a pessoa atendida solicitasse.

Não se restringindo à leitura das provas, os dois principais problemas que Marcos

identifica na atuação de um Ledor são: a falta de capacitação dos coordenadores (chefe

de local de prova) no que se refere ao atendimento de pessoas com necessidades especiais,

e a falta de comprometimento, profissionalismo, dos fiscais e coordenadores que estão

aplicando a prova. Dá como exemplo o chefe de sala que ficava apressando os candidatos

dizendo que ocorria tiroteio na região e uma dupla de chefe e fiscal de sala, em uma sala

na qual ele trabalhou, que ficavam dormindo o tempo todo. Esse descomprometimento

foi uma tônica nos concursos nos quais ele trabalhou. Outro ponto que ele critica é a

retirada das duas provas de Ledor em cada sala de atendimento do ENEM: cada Ledor

tinha uma prova e, enquanto um ia lendo um bloco de dez questões, por exemplo, o outro

ia preparando a leitura de suas questões, ia circulando, mexendo na ordem de leitura,

tentando modular a voz para tornar a compreensão mais fácil para o candidato. Ele julga

importante que volte a ter dois exemplares da versão do Ledor nas salas de atendimento.

Perguntado se as pessoas com deficiência visual participavam dos concursos em

iguais condições relativamente aos videntes, declarou que “as condições não são tão

idênticas assim, por mais que haja um esforço para isso”. Marcos levanta o

questionamento sobre até que ponto a adaptação de provas é um processo inclusivo. Em

suas palavras: “Talvez pudéssemos pensar para além da adaptação: pensar em algo mais

inclusivo ainda, acabando com essa ideia de padronização. Até quando a gente fala em

inclusão, está tentando incluir dentro de um padrão. Seria mais interessante abolir o

111

padrão e pensar que há várias formas de aprendizagem, de vivência, e que todas elas têm

as suas potencialidades”.

Nesse momento, Marcos leu as questões presente no roteiro, primeiramente em

silencio e, em seguida, em voz alta e sendo gravado. A primeira questão a ser lida foi uma

questão do ENEM, e a segunda, da OBMEP, todas as duas sem versão para Ledor.

A questão 146 (uma questão do ENEM sem adaptação) é perfeitamente entendível

através da leitura de Marcos. Ele retoma a leitura, se desculpando por um eventual erro,

em dois momentos. No primeiro, ele lê a palavra “permitindo” como “partindo”, retoma

e leitura e corrige o equívoco. No segundo ele relê uma frase inteira: “Uma forma de

avaliar uma alteração no sistema de senhas é a verificação do coeficiente de melhora, que

é a razão do novo número de possibilidades de senha em relação ao antigo”. De fato, ele

repete a frase que lera anteriormente, ou seja, ele relê sem fazer qualquer alteração. Essa

frase apresenta uma relação matemática, uma razão. É possível que a repetição tenha

ocorrido devido ao fato do Ledor não ter entendido, em uma primeira leitura, o conteúdo

matemático presente nessa frase.

Marcos toma o cuidado de destacar a expressão presente no numerador e no

denominador de uma fração. Na opção C (letra C, na leitura de Marcos), ele profere:

sessenta e dois fatorial, quatro fatorial, tudo isso sobre dez fatorial, cinquenta e seis

fatorial. A expressão “tudo isso” garante que sessenta e dois fatorial encontra-se no

numerador. Entretanto, ele não identifica a multiplicação (sessenta e dois fatorial vezes

quatro fatorial), mas isso não chega a prejudicar o entendimento do que está sendo lido.

A questão sete (uma questão da OBMEP sem adaptação para Ledor) apresentava

uma figura geométrica, um retângulo de papel que, ao ser dobrado, formava um

pentágono. Marcos não descreveu essa figura em sua leitura. Disse que perguntaria à

pessoa que estivesse sendo atendida de que forma ela gostaria que a figura fosse

apresentada: por uma descrição oral ou através do tato, desenhando as figuras na mão do

atendido.

Ao ler a questão sete, possivelmente por falta de treinamento matemático, Marcos

comete um equívoco: os vértices do retângulo são identificados pelas letras A, B, C, D e

E, mas os vértices do pentágono, por B, C, D’, E e F. Ele não lê “D linha”. A letra “D”

acaba identificando dois pontos distintos.

112

Em seguida foram lidas duas questões adaptadas para Ledor. A questão 176 é uma

questão do ENEM. No ENEM, o Ledor recebe somente a versão adaptada, e Marcos

recebeu somente a versão adaptada da questão 176.

Durante a leitura, Marcos não lê os parênteses presentes em “(em dias)”, “(em

meses)” e “(em kg)”, mas ele lê os parênteses em “(alimentação, vacinação e outros)”.

Não ter lido os parênteses não prejudicou em nada o entendimento do enunciado, ao

contrário, facilitou, evitando o desgaste das repetições excessivas. É possível que ele

tenha deixado de ler os parênteses por decisão própria, até porque ele havia comentado,

em um trecho da entrevista, sobre a maleabilidade nas técnicas de leituras de um texto, e

citou especificamente a questão da repetição. Por outro lado, ele lê “kg” como “quilo” e

não como “quilograma”, que é a leitura correta e adequada dessa unidade. Destaque-se

que, tanto na versão original quanto na adaptada para o Ledor, a palavra “quilograma” é

usada no lugar do símbolo da unidade quando se declara o índice mínimo para que uma

vaca seja considerada eficiente: “281 quilogramas por mês”.

A questão nove é uma questão da OBMEP adaptada para Ledor. Na OBMEP, o

Ledor recebe a versão original e a adaptação indicando como a leitura deve ser feita.

Marcos recebeu as duas versões.

Na hora da descrição da figura do enunciado, Marcos faz a opção de declarar “Há

pontos A e B de coordenadas: o ponto A nove vírgula oito e o ponto B três vírgula dois”,

quando no texto da prova adaptada encontrava-se “Há pontos A e B de coordenadas (9,8)

e (3,2), respectivamente”. Quando perguntado sobre as dificuldades na leitura dessa

questão, ele declara que ficou inseguro com relação à leitura dos pares ordenados, não

sabia se deveria ser “zero virgula seis ou zero seis” e diz crer que essa dúvida se deve à

ausência de conhecimentos matemáticos.

Marcos declara que sempre pergunta ao candidato como deve proceder. Como não

havia candidato escutando sua leitura, procedeu da forma que julgou ser a leitura mais

adequada para o maior número de pessoas. Entretanto, “o Ledor sempre precisa tomar

uma decisão junto com o participante, junto com o candidato, sobre qual é a melhor forma

de ler e qual é a melhor forma de ouvir essa leitura”.

Perguntado se ele sentiu dificuldade em algumas das questões que leu, Marcos

disse que sentiu dificuldade em todas, mas sobretudo nas não adaptadas: “A questão do

ENEM, 176, que descreve a tabela foi a que menos dificuldade eu tive. Agora, nas que

113

não foram adaptadas eu tive dificuldades, não só pelos símbolos matemáticos, mas,

também, como produzir a leitura das frações, por exemplo, ou como produzir a percepção

imagética das figuras da questão sete”. Nessa questão sete da OBMEP, que não tinha

versão para Ledor, ele não descreveu a imagem e leu “D” em vez de “D linha”. Por certo,

aumentam as dificuldades do Ledor numa questão não adaptada, mas falhas na adaptação

provocam equívocos de leitura: a símbolo “kg” deveria ter sido convertido em

“quilograma”, e os pares ordenados deveriam ter a forma de ler explicitada.

Quando se cotejam as respostas dadas nas duas entrevistas presentes nesse

trabalho, a entrevista com Dário e a entrevista com Marcos, alguns pontos comuns podem

ser notados, e dois deles merecem destaque. Os dois entrevistados abordam que deveriam

ser elaboradas provas distintas para grupos com habilidades distintas, e os dois terminam

a entrevista declarando que a ação do Ledor se efetiva com o diálogo entre o Ledor e

aquele que está sendo atendido.

Essas posições são consonantes com o que aparece neste trabalho e com as nossas

convicções. Perceber as peculiaridades de cada pessoa atendida é reconhecer que não há

uniformidade nas diferenças. Perguntar à pessoa atendida qual a melhor forma de se

efetivar o atendimento é buscar essa percepção. Quanto à aplicação de provas distintas a

grupos com habilidades distintas, essa posição é defendida como consequência da

conclusão desse trabalho.

114

8 – ANÁLISE DE QUESTÕES

8.1 - Introdução

Nessa seção são estudadas as unidades de análise. Cada unidade de análise é

composta pela versão convencional de uma questão, a versão utilizada na prova do Ledor

e a solução da questão. Cada unidade foi submetida a um crivo que é composto por sete

perguntas que devem ser respondidas com “Sim” ou com “Não”. Após a submissão ao

crivo, foram feitas observações, a maior parte delas justificando a presença de respostas

afirmativas ao crivo. A íntegra das unidades de análise encontra-se em anexo.

Foram selecionadas questões de Matemática de três provas do ENEM, as provas

dos anos de 2016, 2017 e 2018. Também foram selecionadas questões das provas do nível

3 da OBMEP dos mesmos três anos. Quase todas as questões selecionadas possuíam uma

versão na prova do Ledor. As poucas que não possuíam essa versão apresentavam alguma

dificuldade que justificasse a sua seleção. Essas questões sem versão para o Ledor estão

identificadas.

Nessa seção, cada uma das provas do ENEM e da OBMEP está analisada

separadamente. Após essas análises, as provas do ENEM são comparadas e as da OBMEP

também. Inicialmente, foram consideradas somente as questões selecionadas para análise

de cada uma das provas. Ao final, foram observadas as provas com todas as questões, as

selecionadas e as não selecionadas, de forma a estabelecer uma visão geral da prova.

Quadros com as questões selecionadas de cada prova e com a íntegra das provas

encontram-se em anexo.

Todas as provas do ENEM observadas, tanto a versão convencional quanto a do

Ledor, estão disponibilizadas em http://inep.gov.br/web/guest/provas-e-gabaritos.

Entretanto, não estão disponibilizadas as soluções das questões. As soluções das questões

foram feitas por professores de Matemática e ratificadas pelo autor. As provas

convencionais da OBMEP, assim como as soluções das questões, estão disponíveis em

http://www.obmep.org.br/provas.htm. Entretanto, as adaptações para Ledor não estão

disponíveis nesse site. Elas foram obtidas a partir de solicitação aos organizadores da

OBMEP.

http://inep.gov.br/web/guest/provas-e-gabaritos

http://www.obmep.org.br/provas.htm

115

8.2 – ENEM 2016

Ao todo, foram selecionadas 39 questões. Em três dessas 39 questões houve

substituição na prova do Ledor, ou seja, a questão aplicada à pessoas com deficiência

visual não é a mesma que foi aplicada ao vidente (são as questões E16136, E16139 e

E16145). Como não houve adaptação do texto convencional para o texto do Ledor, torna-

se impossível analisar a consonância entre os dois textos. Para essas questões, a

classificação foi aplicada ao texto convencional e o crivo de análise ao texto do Ledor.

O ENEM faz uso da Teoria da Resposta ao Item (TRI). De acordo com os

parâmetros da TRI, as questões são classificadas segundo níveis de dificuldade. É

possível substituir uma questão por outra que esteja no mesmo nível de dificuldade, mas

duas questões que estejam no mesmo nível não medem, obrigatoriamente, as mesmas

habilidades. Nas três questões substituídas, o conteúdo abordado na prova convencional

não é o mesmo da prova do Ledor, o que altera o que está sendo cobrado.

Seis questões não foram selecionadas para análise por não apresentarem alterações

entre a prova convencional e a prova do Ledor, ou por simplicidade excessiva nas

adaptações para o Ledor. Tais questões foram: E16137, E16148, E16149, E16162,

E16167 e E16171. Em anexo consta um quadro resumo com as classificações de cada

questão e com as respostas ao crivo de análise. Nesse quadro, as questões que não foram

selecionadas não estão presentes. Abaixo do quadro, aparece o total de questões segundo

as classificações e o total de respostas aos crivos de análise.

A primeira questão da prova que não recebeu resposta afirmativa em qualquer das

questões do crivo de análise foi a questão E16138 (questão 138 da prova do ENEM de

2016). Essa questão foi classificada com o código SnTa3. É uma questão que teve todo o

seu conteúdo semiótico, na versão do Ledor, convertido para texto verbal (S); não

apresentou linguagem simbólica na versão convencional (n); tinha uma tabela na prova

convencional (T); não possuía imagem — gráfico cartesiano, esquemas, figuras

geométricas ou figuras auxiliares — na prova convencional (a); e o conteúdo matemático

abordado era de conhecimento de estatística e probabilidade.

Das 39 questões selecionadas, 12 eram de conhecimentos numéricos. Dessas doze

questões cinco apresentavam figuras, mas apenas em três delas as figuras eram

efetivamente importantes na construção da solução, tanto assim o é que as adaptações

116

para o Ledor das questões E16144 e E16176 não fazem referência às figuras presentes no

texto convencional. Dez questões abordavam conhecimento de estatística e

probabilidade. Seis dessas dez questões tratavam de análise de dados apresentados através

de tabelas ou de gráficos, três eram de variáveis de tendência central, todas as três usando

tabelas, e uma era de probabilidade. Nota-se, bem destacada, a preocupação com a

capacidade de leitura e análise de dados apresentados através de tabelas e de gráficos

estatísticos.

A questão de probabilidade foi a E16139, uma das questões substituídas. A

substituição deveu-se a presença de um mapa de um parque de diversão. Essa questão de

probabilidade foi substituída por outra que aborda proporcionalidade entre medidas

lineares e medidas quadráticas.

Dez também foram as questões de conhecimentos algébricos. Seis dessas dez

questões apresentavam funções e seus gráficos para serem analisados. Uma delas, a

questão E16154, apesar de não apresentar figura, envolve a determinação de pontos

pertencentes à parábola y = 9 – x2. As outras três questões tratavam de manipulação de

expressões, duas delas envolvendo logaritmo e exponencial. De uma forma ou de outra,

todas as dez questões acabavam tratando de funções, ou seja, pouco mais de um quarto

das questões analisadas eram sobre funções.

Seis questões foram identificadas como pertencentes à área de conhecimento

geométrico. Todas as seis questões apresentavam figura, apesar de na questão E16152 a

figura não ter sido considerada na versão do Ledor. Nessa questão, a figura sintetizava as

informações presentes no enunciado, mas não acrescentava qualquer informação nova.

Duas das questões de conhecimento geométrico sofreram substituição na versão do

Ledor, a questão E16136, que pedia a vista lateral de uma cadeira, e a questão E16145,

que pedia a projeção, de linhas traçadas em um globo, sobre um plano. A primeira delas

foi substituída por uma questão de conhecimentos numéricos, princípio multiplicativo, e

a segunda, por uma questão sobre média e variância. Uma única questão foi alocada na

classe dos conhecimentos algébricos/geométricos, a questão E16163.

O número de questões com figuras totalizou 21 e as sem figuras, 18. Levando em

conta que nem todas as figuras foram consideradas na versão do Ledor, além de três

questões com figuras terem sido substituídas por outras sem figura, o número de questões

com e sem figuras ficaram muito bem equilibrados. Destaca-se que 16 questões

117

apresentaram algum tipo de problema (pelo menos uma resposta afirmativa no crivo de

análise) e 11 delas (69%) tinham figura. Já o número de questões com tabela foi 7, seis

delas na área de conhecimento de estatística e probabilidade. Nove questões

apresentavam linguagem simbólica (expressões algébricas, fórmulas e equações), quatro

delas na área de conhecimento numérico e cinco na área de conhecimentos algébricos.

Cinco questões receberam resposta afirmativa na pergunta 1 do crivo (se há dubiedade na

adaptação para o Ledor), três delas foram identificadas como tendo linguagem simbólica.

Apenas cinco questões não tiveram todo o conteúdo semiótico convertido, três delas são

as questões que foram substituídas, as outras duas, E16152 e E16176, não tiveram as

figuras descritas por essas figuras não serem relevantes na construção da solução (as

figuras não continham informações novas, informações que não tivessem sido

apresentadas no texto do enunciado, para a construção da solução).

As respostas afirmativas aos crivos de análise perfizeram 8% do total de resposta.

Valor consideravelmente alto diante da qualidade dos textos convencionais. Se

considerarmos o número de temáticas que apresentaram pelo menos uma resposta

afirmativa, a situação fica agravada: 16 das 39 temáticas apresentaram pelo menos uma

pergunta do crivo com resposta afirmativa, ou seja, 41% das temáticas apresentam algum

problema, mesmo que de pequena relevância, na adaptação para o Ledor.

Apresentaram dubiedade, resposta afirmativa à pergunta 1 do crivo, cinco

questões. Três delas, como já foi salientado, sendo questões com expressões simbólicas.

Há um cuidado, em toda a prova, de introduzir parênteses em expressões algébricas,

mesmo que eles não estejam presentes na versão convencional, de modo a eliminar

possíveis dubiedades, prática bastante louvável por parte dos responsáveis pelas

adaptações, mas quando os parênteses são esquecidos, a dubiedade pode aparecer. Isso

foi o que se deu, por exemplo, na questão E16179. Na opção a da prova convencional

encontra-se 500×81𝐴×𝐷2 , e na versão do Ledor lê-se:

Fração com numerador 500 vezes 81 e denominador A vezes D elevado ao

quadrado.

A ausência de parênteses, permite que se entenda a expressão de mais de uma

maneira: 500×81𝐴×𝐷2 ou

500×81𝐴 × 𝐷2 . Para essa questão, em particular, erro é minimizado

por não ser essa opção o gabarito da questão.

118

Uma resposta afirmativa à pergunta 2 do crivo inviabiliza a solução da questão,

impõe ao Ledor uma atuação que ultrapassa a leitura do texto adaptado ou impõe à pessoa

com deficiência visual dificuldades que não são inerentes à questão. Quatro questões

apresentaram erros. Um desses erros foi devido ao uso impróprio de termo técnico. A

questão E16163 é uma questão de geometria analítica na qual aparece a imagem de uma

semicircunferência e de um segmento de reta. A expressão “segmento decrescente” é

usada para apresentar um segmento com extremidades em (–1, 1) e (1, –1). Um segmento

não é crescente nem decrescente e, como a questão não trata de funções, não é possível

alegar que se esteja fazendo uso de uma metonímia, há um erro conceitual. Esse erro não

traz maiores problemas, nem mesmo dificulta o entendimento da descrição, mas não se

justifica. Já na questão E16153, o erro dificulta o entendimento da descrição. Descreve-

se um gráfico com a presença de duas senoides que se cruzam em dois pontos acima de

uma linha pontilhada.

Figura 27 – Gráfico com duas senoides

A descrição do gráfico da substância A está bem-feita e é possível construir a

senoide, de 0h a 24h, com facilidade. O problema encontra-se na descrição do gráfico da

substância B. A descrição é feita de modo que se vá construindo a senoide da esquerda

para a direita: começa à 0h na linha pontilhada, sobe e cruza a senoide da substância A,

desce um pouco abaixo da linha pontilhada, “passa pela linha que indica o nível mínimo

da substância A e cruza com a senoide da substância A”. O que está destacado com aspas

não acontece no momento depois que o gráfico desce um pouco abaixo da linha

pontilhada, acontece exatamente no momento em que o gráfico cruza a linha pontilhada

119

para descer um pouco abaixo dela. A descrição acontece como se o leitor estivesse

caminhando sobre a senoide da esquerda para a direita. A descrição demanda uma ordem

temporal que é subvertida. É facilmente entendível que os gráficos se cruzam quatro vezes

acima da horizontal pontilhada.

Na questão E16178, há um erro na apresentação dos pontos da parábola que tem

equação y = – x2 + 8x: o ponto (9; –9,5) não pertence à parábola. Ao ponto de abscissa 9

corresponde a ordenada – 9, e não – 9,5. Como não é necessário encontrar a equação da

parábola para obter o seu ponto de máximo, relevante para resolver o problema,

dificilmente esse erro chegou a prejudicar quem sabe resolver o problema.

É notável que todas as quatro questões que tiveram resposta afirmativa na

pergunta 2 do crivo apresentavam figura e, em especial, figura em um sistema de

coordenadas.

Não houve resposta afirmativa à pergunta 3. Nenhum texto do Ledor foi

considerado longo ou complexo a ponto de inviabilizar a construção da resposta.

Entretanto, 5 respostas afirmativas foram dadas à pergunta 4. Essas cinco descrições não

inviabilizaram a resposta, mas geraram dificuldades. É o caso das questões E16153 e

E16156, as duas envolvendo a descrição de gráficos. Uma delas, a E16153, é a descrição

das senoides comentada anteriormente. As questões E16165 e E16175 envolvem tabelas.

Quando uma tabela apresenta um número grande de informações, com frequência, um

vidente lê apenas as informações necessárias à resolução da questão. Na questão E16165,

aparece a tabela:

Figura 28 – Tabela de população por Grandes Regiões

A opção de descrição da tabela no texto do Ledor foi descrevê-la por linha, por

região, apresentando o ano e a categoria (total, capital ou interior) de cada dado. Dessa

forma, os dados de cada região são apresentados através de 15 informações (separadas

120

por hífen ou ponto e vírgula). Como são cinco grandes regiões, a descrição completa da

tabela envolve 75 informações lidas pelo Ledor, boa parte delas sendo números na ordem

dos milhões. Nessa questão, interessam apenas os números de habitantes na região

Nordeste nos anos de 1940 e 2000. Apenas dois números são realmente lidos por um

vidente que sabe resolver a questão. Selecionar os dados relevantes faz parte da solução

da questão. Na versão do Ledor, o comando deveria preceder a descrição da tabela para

que a pessoa com deficiência visual pudesse orientar, se desejasse, quais os dados que

deveriam ser lidos.

Na questão E16175, a descrição da tabela também foi feita pelas linhas. As

informações necessárias para a construção da solução encontram-se na última coluna.

Dessa forma, é relevante a última informação de cada linha lida.

O texto convencional da questão E16169 apresenta um equívoco na descrição do

reservatório ao declarar que ele é “subdividido em três compartimentos, A, B e C, de

mesmo volume”. De acordo com essa descrição, cada subdivisão deveria ter um terço do

volume do reservatório. Esse equívoco é corrigido com a presença da figura.

Figura 29 – Reservatório dividido em três compartimentos

No texto do Ledor, não há figura e, portanto, o equívoco deve ser eliminado na

descrição da figura. A descrição da figura presente no texto do Ledor não acrescenta

nenhuma informação nova ao texto que a precede, gerando dubiedade na construção da

figura e aumentando a dificuldade na solução.

Apenas uma questão teve “Sim” na pergunta 5, foi a E16161. Essa questão

apresenta a figura de um marcador de combustível e se deve determinar quantos litros de

combustível há no tanque.

121

Figura 30 – Medidor de nível de combustível

No texto do Ledor, declara-se que a marcação na qual se encontra o ponteiro

medidor é “ponto médio entre as marcações referentes às frações um meio e um sobre

um”. Isso orienta que se tire a média entre as duas frações, ação que deveria ser uma

conclusão da leitura.

Essa questão também recebe um “Sim” na pergunta 6 do crivo (se há mudança no

que está sendo cobrado na questão convencional). A figura é um medidor de nível de

combustível que apresenta uma escala com nove marcações das quais três se destacam:

vazio (zero), meio e um. A descrição do texto do Ledor fala em cinco marcações

principais. Na questão original, deve-se fazer a leitura de que 6/8 do tanque estão cheios.

Na descrição do Ledor, 3/4 do tanque estão cheios, isso muda o texto original.

Além da E16161, mais cinco questões recebem resposta afirmativa na questão 6

do crivo. Três delas foram as questões substituídas e, com isso, mudou-se o que estava

sendo pedido na questão original. As outras duas foram a E16177 e a E16180. A questão

Figura 31 – Gráfico pluviosidade, temperatura máxima e temperatura mínima

122

E16177 possui um gráfico que é lido como se fosse uma tabela, que não corresponde ao

gráfico.

Alguns valores presentes na descrição não podem ser lidos no gráfico. Quem fez

a adaptação, possivelmente, teve acesso à tabela que gerou o gráfico. Na descrição

encontra-se que no mês de setembro de 2012, a temperatura mínima é de 17,5oC. Em

novembro de 2012, a pluviosidade é de 199 mm, a temperatura mínima é de 16,5oC e a

máxima é de 27,5oC. Em março de 2013, a pluviosidade é de 150,5 mm. Esses valores

estão acima do limite de precisão da escala do gráfico. A questão original envolvia uma

análise gráfica, a adaptada para o Ledor, uma análise de dados tabelados.

A questão E16180 apresenta problema semelhante: um gráfico é transformado na

leitura de uma tabela.

Nenhum item apresentou, na adaptação, possibilidade de leitura distinta por quem

domina o conteúdo e por quem é leigo. Assim sendo, nenhum item obteve resposta

afirmativa na pergunta 7 do crivo.

Nota-se a busca por padrão na descrição das questões. A folha de papel serve como

orientação nas descrições. A parte de baixo da folha de papel, o lado menor de uma folha

padrão como a da prova convencional, constituía a horizontal e o lado da folha, a vertical.

Todas as unidades de medida, cm, L, m, m2, h, mg e o que mais foi usado, foram

convertidas em texto. Todos os algarismos romanos foram convertidos em textos. Todos

os símbolos de porcentagem foram convertidos em texto. Sempre que necessário, foram

usados parênteses extras nas descrições de expressões para evitar dubiedade (o que não

significa que sempre houve êxito nesse uso). Alguns registros próprios da Matemática,

mas que estão disseminados no uso linguístico comum, não foram convertidos: números

inteiros e números decimais, por exemplo. Causa estranheza a porcentagem ser

convertida para texto e o par ordenado não. As questões com pares ordenados no texto do

Ledor não foram identificadas como passíveis de leituras distintas por especialistas e

leigos em Matemática e, portanto, esse não foi um motivo para resposta afirmativa na

questão 7 do crivo de análise. A maioria dos erros encontrados não é de percepção

imediata e eles demandam um olhar mais atento por parte de alguém treinado em

Matemática e em análise de questões.

123

8.3 – ENEM 2017

Ao todo, foram selecionadas 37 questões. Em uma dessas 37 questões houve

substituição na prova do Ledor, ou seja, a questão aplicada a pessoa com deficiência

visual não é a mesma que foi aplicada ao vidente, a questão E17161. Como não houve

adaptação do texto convencional para o texto do Ledor, torna-se impossível analisar a

consonância entre os dois textos. Para essa questão, a classificação foi aplicada ao texto

convencional e o crivo de análise, à questão do texto do Ledor. O ENEM faz uso da Teoria

da Resposta ao Item (TRI). De acordo com os parâmetros da TRI, as questões são

classificadas segundo níveis de dificuldade. É possível substituir uma questão por outra

que esteja no mesmo nível de dificuldade. No entanto, duas questões que estejam no

mesmo nível não medem, obrigatoriamente, as mesmas habilidades. Na questão

substituída, o conteúdo abordado na prova convencional envolvia conhecimentos

geométricos, enquanto a questão do texto do Ledor era de conhecimentos numéricos. Essa

diferença altera o que está sendo cobrado. Na prova do ENEM de 2016, que também foi

analisada nesse trabalho, três questões foram substituídas, ou seja, reduziu-se o número

de questões substituídas de 2016 para 2017. Oito questões não foram selecionadas para

análise. Isso ocorreu por não haver alterações na versão convencional ao ser construída à

versão do Ledor, ou devido a versão do Ledor apresentar adaptações irrisórias. As

questões E17138, E17139, E17142, E17147, E17149, E17158, E17177 e E17180 foram

as não selecionadas. Em anexo, há um quadro resumo com a classificação de cada questão

e com todas as respostas às questões do crivo de análise. A primeira questão presente

nesse quadro é a E17136 (questão 136 do ENEM de 2017). Essa questão foi classificada

com o código SsTa1. Ela é uma questão na qual todo o conteúdo semiótico foi

transformado em texto verbal (S); possui linguagem simbólica na versão convencional

(s); apresenta tabela (T); apresenta imagem — gráfico cartesiano, esquema, figura

geométrica ou figura auxiliar — na prova convencional (a); e é uma questão de

conhecimentos numéricos (1). Essa questão recebeu resposta negativa a todas as

perguntas do crivo de análise. No quadro resumo, em anexo, as questões que não foram

selecionadas não estão presentes. Abaixo do quadro resumo, aparece o total de questões

segundo as classificações e segundo as respostas às questões do crivo de análise.

As 37 questões selecionadas concentraram-se em três áreas de conhecimento: dez

eram de conhecimentos numéricos, dez de geometria e dez de conhecimento de estatística

124

e probabilidade. Cinco questões eram de conhecimentos algébricos, envolvendo funções,

e apenas duas eram de álgebra/geometria, questões que envolviam geometria analítica.

As duas questões de álgebra/geometria foram as questões E17172, que propunha o

cálculo da altura de um arco de parábola e cuja descrição foi muito bem-feita, recebendo

“Não” como resposta em todas as perguntas do crivo de análise, e a questão E17156, que

recebeu “Sim” em duas perguntas do crivo, as perguntas 1 (presença de dubiedade) e a

pergunta 4 (aumento considerável de dificuldades na construção da solução). Essas

respostas afirmativas devem-se à descrição inadequada de uma expressão com parênteses.

A questão pedia a identificação da curva caracterizada pela equação (p + a)(v + b) = K,

com a, b e K constantes. No texto do Ledor aparecia a seguinte descrição:

De forma geral, a expressão “entre parênteses” deixa dúvidas. Deve-se informar

o ponto no qual se abrem os parênteses e o ponto no qual se fecham. Da forma

apresentada, pode-se entender

(p + a)(v + b) = k ou (p + a(v + b)) = k

Cada um desses entendimentos tinha uma resposta diferente presente nas opções.

A pessoa com deficiência visual deveria perceber isso e perguntar ao Ledor qual das duas

interpretações possíveis estava presente no texto convencional. A pessoa atendida deveria

resolver uma questão que se apresentava mais difícil do que a questão original. Poder-se-

ia argumentar que logo após a expressão “entre parênteses” o termo a ser posto entre

parênteses encontrava-se, no texto do Ledor, entre vírgulas. Essa argumentação é

incabível. A função do texto do Ledor é eliminar os apelos visuais transformando-os em

estruturas audíveis. Com esse objetivo, não há sentido em substituir parênteses por

vírgulas.

Das dez questões de conhecimentos de estatística e probabilidade, sete eram de

análise de dados, uma de probabilidade, uma pedia o cálculo de média aritmética e uma

envolvia a determinação de mediana. Dessas dez questões, cinco apresentavam tabelas e

cinco apresentavam gráficos. Ressalte-se que duas das questões que apresentavam

O fisiologista inglês Archibald Vivian Hill propôs, em seus estudos,

que a velocidade v de contração de um músculo ao ser submetido a um peso

p é dada pela equação entre parênteses, p mais a, entre parênteses, v mais b,

igual a K, com a, b e K constantes

125

gráficos não envolviam leitura de gráficos porque os dados numéricos eram apresentados

no gráfico, transformando o gráfico em uma tabela, as questões E17173 e E17178.

E17173

E17178

Figura 32 – Gráfico de setores e gráfico de linha

Nas duas questões, a opção, na prova do Ledor, foi, inequivocamente, apresentar

os dados dos gráficos tabulados, ou seja, tratar os gráficos como se fossem tabelas.

Se houve distribuição das questões nos três primeiros tipos de conhecimentos (dez

questões de conhecimentos numéricos, dez de geometria e dez de conhecimento de

estatística e probabilidade), houve concentração das questões nos outros critérios de

classificação, com pelo menos 70% das questões concentradas em um dos valores de cada

critério: 31 questões tiveram todo o conteúdo semiótico convertido na prova do Ledor

(31S); 28 questões apresentaram linguagem simbólica na versão convencional (28n);

126

29 questões não apresentaram tabela (29A); e 26 questões fizeram uso de figuras (26g).

Com essas concentrações, é possível perceber um perfil das questões analisadas.

A questão substituída, E17161, envolvia a localização e movimentação em um

plano. O mapa das quadras de um bairro era apresentado e a indicação de como chegar a

uma padaria também.

Figura 33 – Mapa das quadras de um bairro

O objetivo era identificar quais dos números, de 1 a 5, corresponde à localização

da padaria, no caso, o número 1. O responsável pela elaboração da prova do Ledor julgou

que a descrição seria longa e complexa demais. Além disso, uma adaptação dessa questão

para o texto do Ledor exigiria cuidados redobrados para não entregar a resposta na

descrição. A opção foi trocá-la, e a questão escolhida, apesar de citar formas geométricas

no enunciado, é uma questão de contagem, cujas habilidades necessárias para a

construção da solução são bem distintas das exigidas pela questão convencional.

A partir do ponto em que você se encontra, representado pela letra X, ande para oeste, vire à direita na primeira rua que encontrar, siga em frente e vire à esquerda na próxima rua. A padaria estará logo a seguir.

127

As duas questões abordam conteúdos bastante distintos.

Das 37 questões selecionadas, 26 apresentavam figuras. Há três tipos de figuras

presentes na prova: aquelas que são somente ilustrativas, que se forem deletadas não

interferem em nada na construção da solução; as que são sínteses das informações dadas

no enunciado, que auxiliam a compreensão do que foi dito, mas que a supressão não

impede a construção da solução; e as que trazem informações novas relevantes para a

construção da solução. Uma figura do terceiro tipo tem que ser, obrigatoriamente, descrita

na adaptação para o Ledor, e os pontos relevantes para construção da solução devem estar

presentes na descrição. As figuras ilustrativas, de forma geral, não são descritas no texto

do Ledor, e figuras que têm função de síntese podem ser descritas, mas com o cuidado da

descrição cumprir, também, a função de síntese.

Na figura ilustrativa aparece na questão E17163. Nessa questão é declarado que a

quantidade de voltas efetuadas pela roda traseira a cada pedalada em uma bicicleta é

calculada dividindo-se a quantidade de dente da coroa pela quantidade de dentes da

catraca. É apresentada a quantidade de dente de cada roda dentada da coroa (numerando-

as de 1 a 3) e de cada roda dentada da catraca (numerando-as de 1 a 6). Depois, há um

quadro com cinco combinações de coroa e catraca e deseja-se saber em qual das

combinações a bicicleta é mais lenta. Saber o que significa uma coroa e uma catraca de

bicicleta é irrelevante nesse problema. O enunciado instrui a divisão dos números de

dentes da coroa pelo da catraca (que aparecem tabelados) e a identificação do menor

quociente. Na questão, aparece a figura:

Figura 34 – Coroa e catraca de bicicleta

Numa loja há 50 piscinas à venda, algumas de base quadrada e outras de base redonda. Há duas opções de profundidade: rasas e fundas. Sabe-se que 15 delas possuem base quadrada e profundidade rasa, 18 têm base redonda e 28 são fundas.

O número de piscinas que são, ao mesmo tempo, fundas e de base redonda é

128

A justificativa dessa figura é a ratificação da contextualização da questão, mas não

oferece qualquer insumo à construção da solução. No texto do Ledor, a opção foi suprimir

a figura.

O segundo tipo de figura, a que sintetiza o que foi dito no enunciado, é encontrado

na questão E17157. O enunciado descreve como podem ser acessados os topos de dois

mirantes.

Figura 35 – Dois mirantes unidos por teleférico

A figura não acrescenta qualquer informação à descrição feita no enunciado, ela

sintetiza o enunciado. No texto do Ledor, a opção para essa questão foi não descrever a

figura.

O terceiro tipo de figura, o mais presente na prova, constitui-se de figuras que

trazem informações novas e relevantes para a construção da solução. Pode-se encontrar

um exemplo na questão E17172.

Em um parque há dois mirantes de alturas distintas que são acessados por elevador panorâmico. O topo do mirante 1 é acessado pelo elevador 1, enquanto que o topo do mirante 2 é acessado pelo elevador 2. Eles encontram-se a uma distância possível de ser percorrida a pé, e entre os mirantes há um teleférico que os liga que pode ou não ser utilizado pelo visitante.

129

Figura 36 – Igreja de São Francisco de Assis, Pampulha

A única informação relevante para a construção da solução presente no enunciado

é que a curva é uma parábola. Todas as demais informações estão indicadas na figura,

inclusive o que deve ser calculado, a altura H. Essa figura tem que ser descrita no texto

do Ledor.

Na questão E17141, o enunciado não faz qualquer referência

à figura da taça presente na questão. Com isso, possivelmente

entendendo que a figura era meramente ilustrativa, ela não foi

descrita no texto do Ledor. A questão pedia a área mínima de uma

bandeja retangular necessária para transportar uma fileira com

quatro taças de espumante cuja base era um círculo de raio 4 cm, e

a borda superior, um círculo de raio 5 cm. A figura da taça,

apresentada ao lado, aparecia sem nenhuma referência no enunciado

convencional.

A igreja de São Francisco de Assis, obra arquitetônica modernista de Oscar Niemeyer, localizada na Lagoa da Pampulha, em Belo Horizonte, possui abóbodas parabólicas. A seta da Figura 1 ilustra uma das abóbodas na entrada principal da capela, A Figura 2 fornece uma vista frontal desta abóboda, com medidas hipotéticas para simplificar os cálculos.

Qual a medida da altura H, em metros, indicada na Figura 2?

Figura 37 – Taça 1

130

As dimensões de tal bandeja podem ser definidas a partir da figura a seguir, que

representa a bandeja vista por baixo.

Figura 38 – Disposição de quatro taças em uma bandeja

A menor dimensão da bandeja é o diâmetro da base da taça (8 cm), e a dimensão

maior da bandeja é quatro vezes o diâmetro da borda superior (4 x 10 cm) menos duas

vezes a diferença entre os raios da borda superior e da base (2 x (5 – 4) = 2), ou seja, a

maior dimensão da bandeja é 38 cm.

Tudo estaria perfeito se não houvesse um problema: esse não é o único tipo de taça

existente na qual se servem espumantes. Outra taça bastante

utilizada é a que tem o formato apresentada ao lado. Nesse tipo

de taça, a maior dimensão da bandeja não seria definida pelo raio

da borda superior, haja vista que a maior seção paralela à base da

taça não ocorre na borda superior. A solução da questão torna-se

possível pela ausência de outras informações que seriam

necessárias se as taças tivessem outro formato, mas a ausência da

descrição gera dúvidas. Por esse motivo, essa questão recebeu resposta afirmativa na

pergunta 1 do crivo de análise.

As respostas afirmativas aos crivos de análise perfizeram 10% do total de resposta,

valor pouca coisa maior do que o encontrado nas questões do ENEM de 2016, que foi de

8%. Se for considerado o número de questões que apresentaram pelo menos uma resposta

afirmativa, a situação se repete. 2017 apresentou um percentual um pouco maior do que

2016: das 37 questões selecionadas, 17 questões apresentaram algum tipo de problema

(pelo menos uma resposta afirmativa no crivo de análise) em 2017 (46% das questões),

Figura 39 – Taça 2

131

enquanto que em 2016, das 39 questões, 16 apresentaram pelo menos uma pergunta do

crivo com resposta afirmativa (41% das questões).

Apresentaram dubiedade, resposta afirmativa à pergunta 1 do crivo, oito questões,

três delas identificadas como apresentando linguagem simbólica. Houve o cuidado de

introduzir parênteses em expressões algébricas, mesmo que eles não estejam presentes na

versão convencional, de modo a eliminar possíveis dubiedades, mas quando esses

parênteses foram esquecidos, a dubiedade apareceu. Isso foi o que se deu, por exemplo,

na questão E17179. A dubiedade ocorreu na expressão da opção B (que não é o gabarito).

O numerador “10 vezes 2 elevado a 9” pode ser entendido como 10 x 29 ou como

(10 x 2)9.

Cinco questões apresentaram erro na versão do Ledor. Na questão E17169, o texto

do Ledor é tão confuso que caracterizou erro. Deseja-se descrever a figura de um

compasso traçando uma circunferência em uma folha de papel na qual se encontra um

sistema cartesiano. A figura e a descrição estão abaixo:

Figura 40 – Compasso traçando um círculo

Primeiro é dada a informação de que o compasso tem haste de 10 cm, o que não

consta na figura. Segundo, não há referência ao ponto B. Possivelmente, onde está escrito

“...uma circunferência de centro C no ponto (3; 1), a ponta seca do compasso, o ponto C,

a ponta do grafite do compasso é um ponto da circunferência e o ponto A, a cabeça do

compasso.” deveria estar escrito “...uma circunferência de centro C no ponto (3; 1), a

ponta seca do compasso. O ponto B, a ponta do grafite do compasso, é um ponto da

circunferência, e o ponto A, a cabeça do compasso.”.

132

Na questão E17168, há um erro na descrição do gráfico, um dos segmentos do

gráfico não foi descrito.

Figura 41 – Gráfico de volume de água armazenada

O gráfico é constituído de duas poligonais, uma representando a quantidade de

água em um reservatório A, e a outra representando a quantidade de água em um

reservatório B. Cada uma delas está referenciada pela mesma escala horizontal e por

escalas verticais distintas. Há um erro na descrição do gráfico do reservatório A. Ele não

é formado por cinco segmentos, mas por seis segmentos. O segmento com extremidades

em (4; 60 000) e (6; 50 000) e o segmento de extremidades em (6; 50 000) e (8; 30 000)

são descritos como se fossem um único segmento com extremidades (4; 60 000) e

(8; 30 000). Esse erro não afeta a construção da solução porque o segmento relevante no

gráfico do reservatório A para a solução é o que se encontra entre as abscissas 8 e 9.

Existe um segundo erro na descrição da figura, que também não impede a construção da

solução, mas traz dificuldades. É dito que há dois eixos verticais (o verbo “haver” é

esquecido no texto do Ledor), um deles com uma escala que vai de 0 a 180 000 e o outro

com uma escala que vai de 0 a 90 000. Isso não significa dizer que um ponto que tenha

ordenada 180 000 em uma das escalas está na mesma altura de um ponto que tenha

ordenada 90 000 na outra escala. Essa é uma das chaves na construção da solução: as

poligonais dos reservatórios foram traçadas com a mesma escala horizontal, mas cada um

ponto na vertical de uma das escalas corresponde a dois pontos na vertical da outra escala.

Da forma que foram descritas as escalas, nada impede, e é o mais natural, que a posição

133

90 000 na escala da direita corresponda a 90 000 na escala da esquerda. Isso muda o que

está sendo cobrado na questão. Os erros identificados podem ter dificultado a construção

das soluções, mas não chegaram a inviabilizar essa construção.

A uma única questão foi dada resposta positiva à pergunta 3 do crivo,

caracterizando inviabilidade de construção da solução, foi a E17164. O texto do Ledor

dessa questão está descrito abaixo com algumas supressões que visam fortalecer o

argumento que justifica a resposta afirmativa à pergunta 3.

A figura não pode ser construída a partir da descrição. Não é possível entender o

que está sendo descrito. Não é possível conceber a disposição das seis regiões que devem

ser pintadas. O que foi suprimido no texto acima tinha por intenção impedir a

identificação do objeto descrito a partir da memória visual. Só consegue entender o que

está sendo descrito quem conhece o objeto, a descrição remete a uma memória visual,

para quem a tem. Acresça-se que a descrição trata de uma logomarca composta de “uma

figura plana”, e a descrição declara que as “mãos seguram uma superfície esférica”, uma

contradição. Em suma, a solução não pode ser construída porque a figura que fundamenta

a solução não pode ser concebida. A figura e o texto do Ledor, na íntegra, estão

reproduzidos a seguir.

Um comitê criou uma logomarca composta de uma figura plana com mãos que se unem formando uma taça. Considere que o comitê resolvesse utilizar todas as cores da bandeira nacional (verde, amarelo, azul e branco) para pintar a logomarca de forma que regiões vizinhas tenham cores diferentes.

Descrição da imagem: A figura é formada por três mãos, com os pulsos unidos, partindo da base. As mãos seguram uma superfície esférica sem interceptação, formando seis áreas distintas.

De quantas maneiras diferentes o comitê poderia pintar a logomarca com as cores citadas?

134

Sem a memória visual da taça Fifa, a descrição não permite a percepção do objeto

descrito.

Em quatro questões considerou-se que a adaptação para o Ledor aumentou

sobremaneira a dificuldade na construção da solução, resposta afirmativa à pergunta 4.

Nenhuma delas apresentou “Sim” somente na pergunta quatro, todas as quatro obtiveram

“Sim” em pelo menos mais de uma pergunta do crivo.

A pergunta 5 perscruta se a adaptação para o Ledor apresentou a solução da

questão. Ela é uma espécie de antítese da questão quatro. Portanto, dificilmente, serão

observa respostas afirmativas às duas perguntas simultaneamente. Das 37 questões

analisadas, duas aparecem com “Sim” na pergunta 5, as questões E17151 e E17166.

Basicamente, a questão E17151 apresenta a figura ao

lado e pergunta se ela é um tetraedro, uma pirâmide regular,

um tronco de pirâmide regular, um prisma quadrangular reto

ou um prisma triangular reto. A descrição da figura, no texto

do Ledor, aparece assim:

Há informações na descrição que são conclusões, e não descrições. O fato de que

as faces triangulares são iguais e se encontram em planos paralelos é exatamente o que se

precisa concluir para se identificar a figura como um prisma triangular reto.

Descrição da figura: Poliedro com duas faces paralelas triangulares iguais, unidas por três retângulos iguais, um em cada lado dos triângulos.

Figura 42 – Taça Fifa

Figura 43 – Prisma triangular reto

135

A questão E17166 envolve a leitura da escala do

termômetro representado ao lado. O primeiro ponto a observar

é que entre números seguidos registrados na escala do

termômetro (entre 0 e 10, por exemplo), há 12 intervalos nas

subdivisões e não 10, como seria esperado. Assim, o menor

valor lido na escala é de (10/12)oC e não de 1oC. O que salva

a questão é a expressão “temperatura máxima mais

aproximada”. Se a palavra “aproximada” não estivesse

presente no comando (pergunta a ser respondida), a questão

não apresentaria solução entre as opções.

Deseja-se saber qual a temperatura máxima mais

aproximada registrada no termômetro. Há a indicação, no texto

convencional, de que a temperatura máxima é dada pelo nível

inferior do filete preto da coluna da direita, ou seja, na questão

original deve-se ler o que está registrado através do filete preto

da coluna da direita (19oC). Na descrição da figura no texto do Ledor, lê-se “Na coluna

da direita: O filete preto encontra-se no intervalo de 19 até 50...”. O texto do Ledor

apresenta a leitura do termômetro. Essa questão também recebe um “Sim” na pergunta 6

do crivo (se há mudança no que está sendo cobrado na questão convencional).

Outras três questões receberam resposta afirmativa na pergunta 6: a questão

E17151, a que pede para identificar o prisma triangular reto; a E17161, que foi

substituída; e a E17168, que apresenta o gráfico com as poligonais que representam a

quantidade de água nos reservatórios A e B. As três questões foram abordadas em

parágrafos anteriores.

Em duas questões foram identificadas possibilidades de leituras distintas por

pessoas com formações distintas: a questão E17154, na qual o símbolo “log” (logaritmo)

não é convertido em texto; e a questão E17167, na qual, na descrição, os subscritos em

T1, T2 e T3 são registrados T1, T2 e T3, respectivamente, mas são mantidos os subscritos

no texto posterior à descrição da figura, o que pode gerar leituras diferentes por pessoas

com e sem formação Matemática.

Assim como nas demais provas analisadas, nota-se a busca por um padrão na

descrição das questões. A folha de papel serve como orientação nas descrições. A parte

Figura 44 – Termômetro

136

de baixo da folha de papel, o lado menor de uma folha padrão como a da prova

convencional, constituía a horizontal e o lado da folha, a vertical. Todas as unidades de

medida, cm, L, m, m2, h, mg e o que mais foi usado, salvo algum descuido, foram

convertidos em texto. Alguns registros próprios da Matemática, mas que estão

disseminados no uso comum da língua, como os algarismos romanos, números inteiros e

números decimais, não foram convertidos. Os pares ordenados também não foram

convertidos em texto. As questões com pares ordenados no texto do Ledor não foram

identificadas como passíveis de leituras distintas por especialistas e leigos em Matemática

e, portanto, esse não foi um motivo para resposta afirmativa na pergunta 7 do crivo de

análise. A maioria dos erros encontrados não é de percepção imediata e demandam um

olhar mais atento por parte de alguém treinado em Matemática e em análise de questões.

Na análise feita, chamam a atenção os problemas encontrados e, são eles que

foram apresentados nos parágrafos precedentes. É importante destacar que 20 das 37

questões analisadas (54% das questões analisadas) não apresentaram resposta afirmativa

ao crivo de análise, não foi identificado qualquer problema nestas questões. Além disso,

nem todos os problemas encontrados eram de grande relevância. Ressalte-se que apenas

em uma questão identificou-se a impossibilidade de construção da solução. No conjunto

de objetivos desse trabalho encontra-se a busca pelo aprimoramento das adaptações de

textos para Ledor, jamais a desconsideração do empenho e do esforço daqueles que

fizeram a adaptação dos textos que foram analisados.

137

8.4 – ENEM 2018

Das 45 questões que compunham a prova do ENEM 2018, 33 foram selecionadas

para análise. A questão E18136 (questão 136 da prova do ENEM de 2018) foi a primeira

a ser selecionada. Ela foi classificada como SsAa1: uma questão na qual todo o conteúdo

semiótico foi convertido em texto verbal (S); que apresentava linguagem simbólica —

expressões algébricas, fórmulas ou equações — na versão convencional (s); que não

apresentava tabela na prova convencional (A); na qual não havia imagem — gráfico

cartesiano, esquemas, figuras geométricas ou figuras auxiliares (a) — na prova

convencional; e que abordava conhecimentos numéricos (1). Essa questão não recebeu

resposta afirmativa em qualquer uma das perguntas do crivo de análise. Um quadro

resumo com a classificação e as respostas ao crivo de todas as 33 questões selecionadas

encontra-se em anexo. Abaixo do quadro, aparece o total de questões segundo as

classificações e as respostas ao crivo de análise. Por não apresentarem alterações entre a

prova convencional e a prova do Ledor, ou por simplicidade excessiva nas adaptações

para o Ledor, doze questões não foram selecionadas para análise: E18142, E18148,

E18149, E18150, E18152, E18159, E18160, E18162, E18163, E18168, E18172 e

E18176.

Em uma das 33 questões selecionadas, houve substituição na prova do Ledor, ou

seja, a questão aplicada à pessoa com deficiência visual não foi a mesma que foi aplicada

ao vidente: a questão E18146. Nessa questão, como não houve adaptação do texto

convencional para o texto do Ledor, torna-se impossível analisar a consonância entre os

dois textos. Para essa questão, a classificação foi aplicada ao texto convencional e o crivo

de análise à questão do texto do Ledor. Duas questões podem ter o mesmo nível de

dificuldade (proficiência) segundo a TRI (Teoria da Resposta ao Item), que é utilizada no

ENEM, sem que meçam as mesmas habilidades. Na questão substituída, o conteúdo

abordado na prova convencional envolvia conhecimentos geométricos. Era dado um

bloco cúbico no qual faltava uma parte. A ideia era a identificação, dentre as opções

apresentadas, da parte que completava o bloco. Era uma questão que envolvia percepção

espacial. Essa questão foi substituída por uma questão de conjuntos. Essa diferença é

suficiente para caracterizar alteração nas habilidades envolvidas. Entretanto há um

agravante: a questão substituída não apresenta solução. O enunciado da questão presente

na prova do Ledor era:

138

Os compositores Pedro, Ricardo e Carlos gravaram um disco com 18 músicas inéditas. Pedro participou da composição de seis músicas, Ricardo participou da composição de oito músicas e Carlos compôs sozinho o restante das músicas. Além disso, Carlos foi parceiro em um terço das músicas compostas por Pedro e em metade das músicas compostas por Ricardo.

O número racional que expressa a participação de Carlos na composição das músicas desse disco é

(A) fração de numerador 5 e denominador 9.

(B) fração de numerador 5 e denominador 7.

(C) fração de numerador 1 e denominador 3.

(D) fração de numerador 2 e denominador 7.

(E) fração de numerador 2 e denominador 9.

Para construir a solução, é necessário saber se alguma música foi feita em parceria

pelos três, Pedro, Ricardo e Carlos, e se alguma música foi feita em parceria por Pedro e

Ricardo. Suponha-se, inicialmente, que duas músicas tenham sido feitas pelos três e que

duas, somente por Pedro e Ricardo. Tem-se a seguinte distribuição e resposta:

Figura 45 – Diagrama de conjunto: solução 1

Carlos

Pedro Ricardo

2

2

2

2 2

8 1218 = 23

139

Suponha-se, agora, que nenhuma música tenha sido feita pelos três, e que quatro,

por Pedro e Ricardo:


É possível que se tenha pensado, erradamente, que o texto permitiria supor que

nenhuma música foi composta pelos três nem por Pedro e Ricardo. Nesse caso, tem-se:


Testar todas as opções possíveis para procurar se apenas uma delas aparece nas

opções é inviável em uma prova com 45 questões de Matemática e tempo limitado. Por

isso, considera-se que a questão não permite a construção da solução.

Carlos

Pedro Ricardo

4

4

8 1418 = 79 2

Carlos

Pedro Ricardo

4

2 4

4 1018 = 59 2

140

As 33 questões selecionadas distribuíram-se entre as cinco áreas de conhecimento:

nove questões de estatística e probabilidade, oito de geometria, sete de conhecimentos

numéricos, seis de conhecimentos algébricos e três de conhecimentos

algébricos/geométricos. Dez questões apresentaram pelo menos um “Sim” no crivo de

análise. Dessas dez, nove apresentavam figuras. A única que não apresentava figura foi a

questão E18138, uma questão de conhecimentos numéricos, e o “Sim” apareceu devido

a dubiedade nas expressões presentes nas opções. Todas as opções tinham a mesma

forma: soma de duas frações. O mesmo equívoco foi cometido em todas. Na opção A do

texto do Ledor, lia-se:

(A) fração de numerador 50 vezes X e denominador 4, mais fração de numerador

50 vezes Y e denominador 9.

Esse texto pode ser entendido como 50X4 + 50Y9 ou

50X4+50y9 . O mesmo padrão de

conversão se repete em todas as opções.

Seis das questões selecionadas eram de conhecimentos algébricos, todas

envolvendo funções e três delas apresentaram resposta afirmativa a pelo menos uma

pergunta do crivo de análise. Na questão E18143, o texto do Ledor consiste na descrição

de um gráfico bastante simples:

Figura 48 – Gráfico com dois segmentos

O que se deseja saber é qual é a porcentagem correspondente a 2014. Na descrição

propõe-se construir o gráfico da esquerda para a direita, passando, sucessivamente, pelos

anos 2013, 2014, 2015, 2016 e 2017. Inicia-se dizendo que a 2013 corresponde 67 por

cento e que um segmento de reta inclinado para baixo (expressão que não é clara) sai de

67 por cento e chega a 59 por cento. A confusão se estabelece porque o segmento chega

a 59 por cento em 2015 e, dessa forma, antes de apresentar o gráfico em 2014, apresenta-

141

se 2015. A descrição vai a 2015 e volta a 2014. A descrição do gráfico é confusa, e quem

não tenha visto o gráfico dificilmente conseguirá reproduzi-lo observando só a descrição.

O mais provável é que a pessoa com deficiência visual considere os valores de 2013 e de

2015 sem pensar no gráfico, atendo-se apenas na linearidade da passagem de 2013 para

2015.

Na questão E18145, em todas as opções, a ausência de parênteses gera dúvidas

sobre as expressões. Na opção A da prova do Ledor encontra-se:

f de t é igual a 80 vezes seno de t mais 88.

que pode ser entendida como

f(t) = 80sen(t) + 88 ou como f(t) = 80sen(t + 88).

Destaque-se que no texto original os parênteses estão presentes.

Na questão E18174, os registros t = 0 e tf, presentes no texto convencional, são

identificações de abscissas, de pontos sobre o eixo do sistema cartesiano, não são para

serem lidos como “tempo”. No texto convencional aparecem “... no tempo t = 0...” e “...

no tempo tf ...”, que são convertidos em “... no tempo tempo igual a zero...” e “... no tempo

tempo índice f...”. Se interpretados os significados dos símbolos na leitura, tf deveria ser

lido como “tempo final” e t = 0 como “tempo inicial”.

Três das oito questões de conhecimentos algébricos selecionadas apresentaram

pelo menos um “Sim” no crivo de análise. Uma delas já foi comentada: é a questão

substituída na prova do Ledor. De fato, a questão original era de conhecimentos

algébricos, mas a questão da prova do Ledor era de conhecimento numérico (conjuntos).

As outras duas são as questões E18169 e E18177.

Na questão E18169, só é possível identificar a figura descrita na prova do Ledor

por quem já a conhece. A descrição não propicia a construção imediata da figura.

Acompanhando passo a passo a descrição, é possível chegar à figura fazendo tentativas,

mas a construção não é imediata. É necessário montar o quebra-cabeça proposto na

questão para chegar à figura descrita. A questão ficou muito mais difícil. Na questão

E18177, a descrição da letra “O” tem um equívoco: a letra “O” é formada por cinco

quadrados na vertical do lado esquerdo, um ao lado do primeiro quadrado do lado direito,

142

e não do lado esquerdo, como está descrito; um ao lado do quinto quadrado do lado

direito, e não do esquerdo; e cinco na vertical do lado direito.

Figura 49 – Logotipo ECO

Além disso, a palavra “ecofont” não foi mencionada na descrição. Entretanto, no original,

as indicações dos elementos presente na figura são irrelevantes para a construção da

solução. O que se deseja é o reconhecimento de que, para reduzir a área de uma figura a

1/16 da área original, é necessário reduzir as medidas lineares a 1/4. A descrição da

imagem poderia ser descartada no texto do Ledor e, mesmo assim, seria possível

solucionar a questão. Entretanto, os dados irrelevantes estão presentes na questão original

e na adaptação para o Ledor. Destaque-se que, afora a questão que foi substituída, essa

foi a única questão, dentre as que receberam “Sim” em alguma das perguntas do crivo de

análise, que foi identificada como não apresentando todo o conteúdo do texto original

convertido em texto verbal na versão do Ledor.

Três questões envolviam conhecimento algébrico/geométrico, e duas delas

apresentavam “Sim” no crivo de análise, as questões E18157 e E18178. A primeira delas

começava descrevendo, no texto original, uma malha formada por semirretas e círculos,

mas a descrição se apoiava na imagem da malha.

143

Figura 50 – Malha formada por circunferências

A proposta da questão é determinar qual o menor caminho a ser percorrido para ir

do ponto B ao ponto A caminhando sobre a malha. O texto do Ledor não descreve a figura,

localiza a posição dos pontos A e B para quem conhece a figura.

O texto convencional inicia descrevendo a figura, mas não apresenta todas as informações

necessárias para construí-la. As informações que faltam no texto são apresentadas na

figura: onde se encontra o centro das circunferências e que os raios formam a sequência

dos números naturais. Uma circunferência fica determinada conhecendo-se seu centro e

seu raio. Nem uma coisa nem outra são dadas no texto do Ledor. Portanto, para quem não

for vidente, é impossível resolver essa questão por não saber onde se encontram as

144

circunferências que formam a malha. Para construir uma solução é necessário fazer

suposições que deveriam constar na descrição.

Na questão E18178, é apresentada a figura a seguir:

Figura 51 – Pontos sobre um triângulo no sistema cartesiano

A proposta é identificar os pontos destacados por meio de restrições feitas às

coordenadas de tais pontos. No texto do Ledor, na descrição da figura, aparece “... estão

marcados todos os pontos de coordenadas inteiras que estão sobre o triângulo de

vértices...”. A palavra “triângulo” pode ser entendida como uma linha poligonal fechada

ou como a superfície delimitada por essa linha. Cada entendimento considera um

conjunto diferente de pontos. Essa imprecisão gera dúvidas.

Sete questões foram identificadas como abordando conhecimentos numéricos e

duas delas apresentaram “Sim” em alguma questão do crivo. A questão E18138 já foi

comentada anteriormente, e na questão E18175, a dubiedade aparece por ausência de

precisão no uso da linguagem na descrição para o Ledor. No enunciado do texto original,

aparece a figura a seguir:

145

Figura 52 – Garagem, rampa e portão O texto de descrição dessa figura, na prova do Ledor é:

Na descrição da figura usa-se a expressão “segmento com dois metros de altura”.

Um segmento possui uma única dimensão e, normalmente, essa dimensão é tratada como

comprimento. Parece que o uso do termo “altura” pressupõe que esse segmento está na

vertical. Além disso, esse segmento é a indicação da distância entre o nível da rua e o

nível da base da garagem, não é a representação de um objeto físico. Nessa mesma

descrição, usa-se a expressão “base da garagem” que só é perfeitamente entendida a partir

da observação da figura. Essas imprecisões dificultam a percepção da figura e geram

dúvidas.

Nenhuma das nove questões de conhecimento de estatística e probabilidade

apresentou “Sim” no crivo de análise. Cabe destacar que sete dessas questões

apresentavam tabela. Outras duas questões, uma de conhecimento geométrico e outra de

conhecimentos numéricos, também apresentavam tabela e não foram marcadas com um

“Sim”.

Das 33 questões analisadas, 30 tiveram todo o conteúdo semiótico da prova

convencional convertidos em texto verbal; 20 apresentavam linguagem simbólica na

prova convencional; 24 não apresentavam tabela; e 18 apresentavam figura. Além disso,

a área de conhecimentos algébricos/geométricos foi a que participou com o menor

número de questões, apenas três, sendo que duas delas (66%) apresentaram resposta

Descrição da figura: A figura mostra do lado esquerdo um portão no nível da

rua e abaixo do portão um segmento com 2 metros de altura. A distância desse segmento até a base da garagem mede 8 metros. A rampa que sai do portão e vai até a garagem é inclinada.

146

afirmativa ao crivo de análise. A segunda menor participação foi a da área de

conhecimentos algébricos, com seis questões, três delas (50%) com resposta afirmativa

ao crivo. Segue-se a área de conhecimentos numéricos, que participou com sete questões

e teve duas questões (29%) com “sim” em pelo menos uma pergunta do crivo de análise.

A área conhecimentos de estatística e probabilidade foi representada pelo o maior número

de questões, nove, das quais nenhuma teve resposta afirmativa a qualquer questão do

crivo.

No cômputo geral, dez (30%) das 33 questões receberam “Sim”, e foram dadas 15

respostas afirmativas ao crivo (6%) no total de 231 respostas. Das 15 respostas

afirmativas, oito delas foram respostas a primeira pergunta do crivo (se há

correspondência entre o texto convencional e o da prova do Ledor). Dessas oito questões,

em duas (E18138 e E18145) o “Sim” foi gerado por dubiedade no registro de expressões

matemáticas, em uma delas (E18178), pelo uso da palavra triângulo que pode ser

entendida como uma superfície ou uma linha poligonal, e nas outras cinco (E18143,

E18157, E18169, E18175 e E18177), por imprecisões na descrição de figuras. A bem da

verdade, a questão E18177 não pode ser caracterizada com imprecisão de descrição de

figura. Nela, parte da figura não foi descrita e a descrição era irrelevante na construção

da solução. As questões E18143 e E18169, além de receberem resposta positiva na

primeira pergunta do crivo, também receberam resposta positiva na pergunta quatro (se a

descrição dificultou sobremaneira a construção da solução), respostas positivas geradas

pelos mesmos fatores — imprecisão na descrição de figuras. Nenhuma outra questão

recebeu “Sim” na pergunta quatro do crivo. Por sua vez, a questão E18157 apresentava

tal nível de imprecisão na descrição da figura que o “Sim” foi atribuído à pergunta três

do crivo (se a descrição inviabilizou a construção da solução). Apenas essa questão e a

E18146, que foi substituída, tiveram “Sim” na pergunta três. Por ter sido substituída, a

E18146 alterou o que estava sendo cobrado na questão convencional e, portanto, recebeu

um “Sim” na pergunta seis do crivo (única resposta afirmativa à pergunta seis), e por

apresentar erro conceitual, discutido em parágrafos anteriores, recebeu resposta

afirmativa na pergunta dois do crivo. Também recebeu resposta afirmativa na pergunta

dois a questão E181174, apresentada em parágrafo anterior, mas o erro conceitual

presente nessa questão deveu-se a inadequação na leitura de notações, não chegando a

inviabilizar a solução da questão, como ocorreu com a E18146. Nenhuma resposta

147

afirmativa aparece na pergunta cinco (se a descrição apresenta a solução da questão) e

sete (se a descrição permite leituras distintas feitas por matemáticos e leigos) do crivo.

Duas questões da prova do Ledor apresentaram adaptações que inviabilizaram a

construção da solução (resposta positiva à pergunta três do crivo). Em outras duas

questões as adaptações dificultaram sobremaneira a construção da solução (resposta

positiva à pergunta quatro do crivo). Por certo, essas quatro questões, dentre outras,

prejudicaram a participação da pessoa com deficiência visual que fez uso dos serviços de

um Ledor. Entretanto, reiteramos que, se não fossem as adaptações e as ações dos

Ledores, os prejuízos seriam imensamente maiores.

148

8.5 – As três provas analisadas do ENEM

As provas do ENEM dos três anos observados não são formadas apenas pelas

questões selecionadas para análise. Para uma comparação e uma observação mais

fidedigna das provas, organizaram-se três quadros resumo nos quais também estão

presentes as questões que não foram consideradas para análise. A todas elas foi atribuído

o código SnAa quando sujeitas aos critérios de classificação, ou seja, foram questões tais

que:

1) todo o conteúdo semiótico foi apresentado na forma de texto verbal na prova

do Ledor (S);

2) não apresentavam linguagem simbólica — expressões algébricas, fórmulas

ou equações — na versão convencional (n);

3) não apresentavam tabela na prova convencional (A);

4) não apresentavam imagem — gráficos cartesianos, esquemas, figuras

geométricas ou figuras auxiliares — na versão convencional (a).

No tocante ao critério de classificação usado, o que distinguia uma questão não

selecionada de outra era o conteúdo matemático abordado. Entretanto, a maioria delas era

de conhecimentos numéricos. Os quadros resumos com todas as questões das provas do

ENEM encontram-se em anexo.

Fixando o olhar na classificação das 45 questões de cada uma das provas, observa-

se que elas têm perfis bem próximos, como pode ser observado no quadro abaixo.

149

Classificação das questões de Matemática das provas do ENEM de 2016, 2017 e 2018

2016 2017 2018

SIM NÃO SIM NÃO SIM NÃO

Todo conteúdo foi convertido em texto verbal 40 5 39 6 42 3

Apresenta linguagem simbólica 36 9 36 9 32 13

Apresenta tabela 7 38 8 37 9 36

Apresenta figura 21 24 34 11 30 15

Conteúdo matemático

Numérico 16 17 13

Geométrico 7 10 9

Estatística e Probabilidade 11 11 12

Algébrico 10 5 8

Algébrico/Geométrico 1 2 3

Quadro 1 - Classificação das questões de Matemática das provas do ENEM de 2016, 2017 e 2018

Em todas as três provas, algo em torno de 90% das questões teve todo o conteúdo

semiótico convertido em texto verbal na versão do Ledor; 80% das questões das provas

de 2016 e de 2017 apresentavam linguagem simbólica na versão convencional, e 70% das

questões de 2018 também apresentavam linguagem simbólica; 84%, 82% e 80% das

questões dos anos de, respectivamente, 2016, 2017 e 2018 não apresentavam tabelas.

Esses valores são bem próximos e caracterizam um mesmo perfil para as três provas. No

que concerne à presença de figuras, essa homogeneidade não se conserva: 21, 34 e 30

questões (47%, 76% e 67%) apresentavam figura nas provas de 2016, 2017 e 2018,

respectivamente.

No conjunto das três provas, o conteúdo menos representado é conhecimentos

algébricos/geométricos, que envolve geometria analítica e sistemas de equações, e o de

maior presença é conhecimentos numéricos. Em todas as três provas, mais do que um

terço das questões eram de conhecimentos numéricos. Como já foi ressaltada, a maioria

das questões que não foram selecionadas para análise era de conhecimentos numéricos.

Esse conteúdo é propício à elaboração de questões nas quais não ocorre figura, tabela ou

linguagem simbólica. Dessa forma, muitas questões ligadas a esse conteúdo praticamente

não sofrem alterações quando convertidas para a versão do Ledor. Isso justifica o baixo

número de respostas positivas às perguntas do crivo de análise, relativamente às questões

150

dos outros conteúdos matemáticos: das 46 questões presentes nas três provas, apenas sete

receberam “Sim” como resposta a alguma pergunta do crivo de análise — duas em 2016,

três em 2017 e duas em 2018 —, uma proporção de 15% das questões do conteúdo e de

5% do total de questões das três provas. Por outro lado, quatro das seis questões de

conhecimentos algébricos/geométricos apresentavam resposta afirmativa ao crivo: 67%

das questões do conteúdo e 3% do total de questões das provas. O conteúdo de menor

representação foi, proporcionalmente, o de maior quantidade de respostas afirmativas ao

crivo, possivelmente pela presença de representações no sistema cartesiano.

As questões de conhecimentos geométricos correspondem a 16% da prova de

2016 (7 questões), 22% da prova de 2017 (10 questões) e 20% da prova de 2018 (9

questões). Atentando para o fato de que a maioria das questões que possuem figura

receberam “Sim” em pelo menos uma pergunta do crivo (11 de 16 questões de 2016, 13

das 17 questões de 2017, e 9 das 10 de 2018), tem-se a expectativa de que as questões de

conhecimentos geométricos, que são propícias à utilização de figuras, apresentem um

grande número de respostas afirmativas ao crivo. Essa expectativa se confirma na prova

de 2017: oito das dez questões de conhecimentos geométricos receberam resposta

positiva em pelo menos uma questão do crivo. Entretanto, a satisfação dessa expectativa

não é tão evidente em 2016 e 2018: três das sete questões com figura receberam resposta

afirmativa em 2016 (sendo que duas delas foram questões substituídas), e três das nove

em 2018 (uma delas sendo a questão substituída). Em 2016 e 2018, a resposta afirmativa

ao crivo em questões com figura teve presença relevante em questões de conhecimentos

algébricos e de conhecimentos algébricos/geométricos. Os conhecimentos algébricos

abarcam funções, que têm representações no sistema cartesiano de coordenadas, e os

conhecimentos algébricos/geométricos envolvem geometria analítica, que também

abordam representações no sistema cartesiano. Tais representações justificam as

respostas afirmativas ao crivo.

O número de questões com tabelas em cada uma das provas chega a um terço do

número das questões com figura na prova de 2016, e nem alcança esta proporção nos

outros dois anos considerados. Apenas três questões com tabela, das 24 presentes nas três

provas consideradas, apresentaram “Sim” como resposta a alguma questão da prova. Isso

ajuda a explicar o motivo das questões de conhecimentos de estatística e probabilidade

apresentarem baixo nível de respostas afirmativas ao crivo. Em 2017, duas das onze

questões de conhecimentos de estatística e probabilidade apresentavam resposta

afirmativa ao crivo, e em 2018, nenhuma das doze questões. Foge um pouco desse padrão

151

a prova de 2016, que apresentou cinco questões de conhecimento de estatística e

probabilidade com resposta positiva ao crivo, mas três delas não tinham tabela e tinham

figura. Diga-se, de passagem, que as duas questões com resposta afirmativa de 2017

também não tinham tabela e tinham figura.

No tocante à quantidade de respostas afirmativas ao crivo, as três provas

apresentam grande parecença, como pode ser observado no quadro abaixo.

Respostas ao crivo de análise das provas do ENEM de 2016, 2017 e 2018 1 2 3 4 5 6 7

Não Sim Não Sim Não Sim Não Sim Não Sim Não Sim Não Sim

2016 40 5 41 4 45 0 40 5 44 1 39 6 45 0

2017 37 8 40 5 44 1 41 4 43 2 41 4 43 2

2018 37 8 43 2 43 2 43 2 45 0 44 1 45 0

Totais 114 21 124 11 132 3 124 11 132 3 124 11 133 2

Quadro 2 - Respostas ao crivo de análise das provas do ENEM de 2016, 2017 e 2018

As sete perguntas do crivo de análise são:





da solução?







Das 945 respostas dadas no conjunto das três provas, 62 foram afirmativas, ou

seja, 7% do total de respostas foram afirmativas. O percentual de respostas “Sim” em

152

cada uma das provas foi: 7% em 2016 (21 respostas “Sim” em 315 respostas); 8% em

2017 (26 respostas “Sim” em 315 respostas); e 5% em 2018 (15 respostas “Sim” em 315

respostas). A pergunta com maior quantidade de respostas afirmativas em 2017 e 2018

foi a primeira, com oito respostas em cada um desses anos. Em 2016, a maior quantidade

de “Sim” foi dada à sexta pergunta (seis respostas positivas), seguida da primeira (cinco

respostas positivas). A pergunta sete não gerou resposta afirmativa nas provas de 2016 e

2018, e apenas duas em 2017.

Seria desejável que o número de respostas afirmativas apresentasse uma tendência

de decrescimento com a sucessão das provas. Isso poderia indicar um aperfeiçoamento

das adaptações quando submetidas ao crivo de análise estabelecido nesse trabalho.

Infelizmente, diante dos três anos analisados, essa tendência não é observada. A

quantidade de respostas afirmativas aumenta de 2016 para 2017 e diminui de 2017 para

2018 (21, 26 e 15, respectivamente). Deve-se salientar que, observando apenas três anos,

não é possível ter qualquer garantia na identificação de tendências. Entretanto, o número

de respostas afirmativas ao Crivo no ano de 2018 é substancialmente inferior ao

encontrado nas provas dos dois anos anteriores. A expectativa é que essa redução se

mantenha, mas a verificação dessa manutenção só se fará com a análise das provas dos

anos subsequentes, o que se espera que seja um desdobramento desse trabalho.

153

8.6 - OBMEP 2016

Ao todo, foram selecionadas 21 questões do nível 3 da OBMEP 2016, 15 da

primeira fase, que são questões de múltipla escolha, e seis da segunda fase, questões

discursivas. As provas da OBMEP são aplicadas em três níveis: nível 1, para alunos do

6º e 7º anos do Ensino Fundamental; nível 2, para alunos do 8º e 9º anos do Ensino

Fundamental; e nível 3, para alunos do Ensino Médio.

Em cada nível, são aplicadas duas provas, em datas diferentes: a primeira

composta de 20 questões de múltipla escolha, e a segunda composta de seis questões

discursivas. Para efeito de análise, neste trabalho foram selecionas apenas questões das

duas provas do nível 3. Nem todas as questões apresentavam textos adaptado para o

Ledor, mas por identificar-se a presença de elementos passíveis de adaptação para a prova

do Ledor, a seleção de algumas questões sem adaptação para Ledor foi feita. Tais questões

são as O1613(n3f1) e O1617(n3f1). As questões não selecionadas não apresentavam

adaptação para Ledor nem elemento relevante que justificasse a seleção. Não foram

selecionadas as questões O1602, O1605, O1607, O1616 e O1620 da primeira fase. Todas

as questões da segunda fase foram selecionadas. Há, em anexo, um quadro resumo com

as questões selecionadas, as classificações dessas questões e as respostas às perguntas do

crivo de análise. Os registros n3f1 e n3f2, presente no quadro resumo, significam,

respectivamente, nível 3 fase 1 e nível 3 fase 2.

A primeira questão registrada nesse quadro é a O1601(n3f1), que teve a

classificação identificada pelo código SnAg2. É a questão 01 da OBMEP de 2016

(O1601), aplicada na fase 1 do nível 3 (n3f1), que teve todo o seu conteúdo semiótico

convertido em texto verbal na versão do Ledor (S); não apresentava linguagem simbólica

— expressões algébricas, fórmulas e equações — na versão convencional (n); não

apresentava tabela (A); apresentava imagem — gráfico cartesiano, esquemas, figuras

geométricas ou figuras auxiliares— na versão convencional (g); e cujo conteúdo

matemático abordado era conhecimentos geométricos (2). No quadro resumo, abaixo de

cada prova, fase 1 e fase 2, aparecem os totais de questões segundo as classificações e os

totais de respostas “Sim” e “Não” ao crivo de análise. No final do quadro das provas de

2016, encontram-se os totais das provas das duas fases. Também em anexo encontra-se a

154

íntegra de todas as questões analisadas, nas versões convencional e de Ledor, e a resposta

oficial de cada uma delas. Cabe destacar que, na OBMEP, o Ledor recebe uma cópia da

prova convencional e uma da prova adaptada, na qual consta o que foi adaptado em cada

questão, como essas adaptações devem ser lidas e, por vezes, como o texto da prova

convencional deve ser lido. Na OBMEP, na versão do Ledor não consta todo o texto da

prova convencional.

Das 21 questões selecionadas, 17 eram de conhecimentos numéricos ou de

conhecimentos geométricos (8 numéricos e 9 geométricos), e boa parte das questões

identificadas como de conhecimentos numéricos fizeram uso de figuras, haja vista que 17

das 21 questões selecionadas apresentavam figuras. O número de questões com figuras

foi expressivo: 81% das questões das provas apresentavam figura. É esperado que

questões com figuras sejam selecionas para análise das adaptações para o Ledor.

Em qualquer um dos critérios usados para classificação das questões, houve uma

concentração de valores em uma das classes (ou em duas, no caso do conteúdo abordado).

Observando essas concentrações, pode-se identificar que nessas provas predominaram as

questões nas quais todo o conteúdo semiótico da prova convencional foi convertido em

texto na prova do Ledor (17S); não havia linguagem simbólica — expressões algébricas,

fórmulas ou equações — na prova convencional (16n); não havia tabelas (19A); existiam

figuras — gráficos cartesianos, esquemas, figuras geométricas ou figuras auxiliares — na

prova convencional (17g); e as questões abordavam conhecimentos numéricos ou

geométricos (8/1 e 9/2).

O número de questões com tabelas foi pouco expressivo, apenas duas, e uma

dessas questões envolvia conhecimento de estatística e probabilidade, área de

conhecimento na qual se espera a ocorrência de tabelas, a questão O1601(n3f2). Cinco

das 21 questões apresentavam linguagem simbólica, duas delas abordando funções. A

questão O1604(n3f2) apresentou a expressão (p + 2)2 = 36A, para a qual não houve

descrição na prova do Ledor. Essa questão teve resposta afirmativa na pergunta 7 do

crivo, identificando que a questão é passível de leituras diferentes por especialistas em

Matemática e por leigos.

Quatro das 21 questões selecionadas não apresentavam todos os registros

matemáticos convertidos em textos verbais. Duas delas são as questões que não

apresentavam adaptação para o Ledor, e todas as quatro apresentavam expressões

155

algébricas ou notação de funções no enunciado ou nas opções. Parece não ter sido

considerada com a devida relevância a possibilidade de leituras distintas de tais registros,

o que gerou a não conversão desses registros em textos verbais. Causa estranheza essa

não conversão, haja vista que outras questões com registros matemáticos bem mais

simples apresentavam indicações de como eles deveriam ser lidos. Na questão

O1603(n3f2), por exemplo, orientou-se o Ledor na leitura de 0 < x 3 e 3 < x 5,e na

questão O1605(n3f2), 30o foi registrado como 30 graus. A leitura de uma notação de

função ou de uma fração algébrica é bem mais complexa do que as apresentadas nesses

exemplos e não possuem texto para o Ledor nas quatro questões consideradas no início

do parágrafo.

As respostas afirmativas aos crivos de análise perfizeram 12% do total de resposta.

Valor consideravelmente alto diante da qualidade dos textos convencionais. Se for

considerado o número de questões que apresentaram pelo menos uma resposta afirmativa,

a situação fica agravada: nove das 21 questões analisadas apresentaram pelo menos uma

pergunta do crivo com resposta afirmativa, ou seja, 43% das questões apresentaram algum

problema, mesmo que de pequena relevância, na adaptação para o Ledor. Sete dessas

nove questões apresentavam figura. Destaque-se que quatro das seis questões da fase 2

apresentaram pelo menos uma resposta afirmativa aos crivos de análise, ou seja, 67% das

questões discursivas avaliadas apresentaram algum tipo de problema na adaptação para o

Ledor. Todas essas quatro questões apresentavam figuras e obtiveram “Sim” na pergunta

do crivo que identifica erro conceitual ou gráfico. Uma resposta afirmativa à pergunta 2

do crivo inviabiliza a solução da questão, impõe ao Ledor uma atuação que ultrapassa a

leitura do texto adaptado ou impõe à pessoa com deficiência visual dificuldades que não

são inerentes à questão. Cinco questões apresentaram erros. Há erro devido ao uso

impróprio de termo técnico, como o ocorrido na questão O1603(n3f2). Ela é uma questão

de geometria e a palavra “diagonal” é usada para indicar um segmento inclinado em

relação a outro.

Figura 53 – Figura geométrica: retângulo e triângulo

“O lado AE forma uma diagonal subindo da esquerda para a direita do ponto A até o ponto E.”

156

Em geometria, a palavra “diagonal” tem sentido próprio. Esse erro não traz

maiores problemas. Pode dificultar o entendimento da descrição, mas não vai muito além

disso. Entretanto, há erros graves, como o da questão O1604(n3f2). Nessa questão, a

descrição fala em sete linhas horizontais, quando na verdade são seis linhas horizontais.

Figura 54 – Pilha de quadradinhos

Ou o da questão O1601(n3f2), na qual há um erro na descrição do quadriculado do

enunciado: a 2ª linha é 7, 10, 13 e não 2, 13, 10, e a 3ª linha é 2, 5, 8 e não 7, 5, 8.

Figura 55 – Quadriculado 3 por 3

A maior parte dos erros seria evitável com uma revisão atenta, não se fazendo

necessário um revisor com treinamento matemático para identificar boa parte dos erros.

Apresentaram dubiedade, resposta afirmativa à pergunta 1 do crivo, três questões.

Uma dessas questões envolvia descrição de movimento de um cubo sobre um caminho

quadriculado, a questão O1601(n3f1). No texto do Ledor, a descrição do caminho

restringe-se à declaração de que é “um caminho formado por sete quadrados”, o que não

permite o entendimento da disposição desses quadrados.

“A figura mostra uma pilha de quadradinhos formada por sete linhas horizontais de quadradinhos colocados lado a lado com lados comuns.”

157

Também é de difícil compreensão a expressão “face que aponta para o segundo

quadrado”. Essa expressão, possivelmente, teve origem na seta que aparece na figura e

que não é mencionada na descrição. Também não é claro o que significa “girar para a

frente” e ”girar para a esquerda”. A presença da segunda figura orienta o significado

dessas últimas expressões.

Nas outras duas questões, a dubiedade está relacionada com erros de descrição.

Essas duas questões, E1604(n3f2) e E1611(n3f1), também apresentaram resposta

afirmativa à pergunta 2 do crivo.

Não houve resposta afirmativa à pergunta 3 nem à pergunta 5. Nenhum texto do

Ledor foi considerado longo ou complexo a ponto de inviabilizar a construção da resposta

e nenhum texto do Ledor apresentou a solução da questão. Entretanto, quatro foram as

respostas afirmativas à pergunta 4 do crivo, houve descrições que geraram dificuldades

para a construção da resposta. Duas delas já foram discutidas em parágrafos precedentes:

a do dado que se move sobre o caminho formado por quadrados (E1601(n3f1)) e a das

seis fileiras de quadradinhos (E1604(n3f2)). As outras duas questões geraram

dificuldades devido a descrições inadequadas das figuras.

Na questão 1602(n3f2), declara-se, no texto do Ledor, que

“cada anel está dividido em seis partes iguais e cada parte

tem contato com exatamente duas partes dos anéis”.

Faltou a palavra “vizinhos”, ou seja, deveria estar escrito

“duas partes dos anéis vizinhos”. Sem isso, o texto fica

confuso. Na questão O1611(n3f1), declara-se que o

polígono de cor cinza tem vértice ”no lado inferir direito

Figura 56 – Dado que se desloca

Figura 57 – Anéis concêntricos

158

do quadrado interno”, quando deveria estar declarado que ele tem vértice “no vértice

inferior do lado direito do quadrado interno”.

Apenas a questão O1601(n3f2) teve “Sim” na pergunta 6 do crivo, resposta

afirmativa gerada pelo erro na descrição da figura.

Todas as quatro questões que tiveram “Sim” na pergunta 7 do crivo apresentavam

expressões algébricas ou notações de funções, no enunciado ou nas opções, que não foram

descritas.

Nota-se um padrão na descrição das questões. A folha de papel serve como

orientação nas descrições. A parte de baixo da folha de papel, o lado menor de uma folha

padrão como a da prova convencional, constituía a horizontal, e o lado maior da folha, a

vertical. Essas marcas, horizontal e vertical, eram usadas na orientação das figuras sempre

que necessário. As indicações de localizações relativas de partes de figuras ou de

elementos nas figuras eram feitas através das expressões “à direita de” e “à esquerda de”

(posicionamentos relativos na horizontal), e “acima de” e “abaixo de” (posicionamentos

relativos na vertical). Os vértices de polígonos eram identificados através de letras e,

sempre que necessário, a ordem da disposição dos vértices identificados era apresentada.

O padrão seguido e as soluções apresentadas nas descrições levam a crer que aquele que

fez as adaptações para o Ledor estava acostumado com textos montados para pessoas com

deficiência visual. Acredita-se que 12% de respostas afirmativas ao crivo de análise e

43% de questões com algum problema tenham sido consequência de uma ausência de

revisão ou de uma revisão inadequada. Os problemas apresentados, com a revisão, teriam

sido facilmente detectados e eliminados em sua maior parte.

Figura 58 – Quadrados concêntricos

159

É importante destacar que em 12 das 21 questões selecionadas não houve

identificação de qualquer tipo de problema na adaptação para Ledor, e que nenhum

problema identificado foi reputado como inviabilizando a construção da solução (não há

resposta afirmativa à pergunta 3 do crivo). O texto do Ledor não é a íntegra da prova

convencional. Ele restringe-se à parte que se julgou necessária à adaptação. Parte do que

o Ledor lê está presente no texto convencional e parte no texto adaptado. O conjunto

inteiro, por vezes, permitia a percepção do erro no texto do Ledor e a construção da

solução da questão. Se os equívocos cometidos não inviabilizaram a participação da

pessoa atendida pelo Ledor, acrescentaram dificuldades que, pelo menos na maioria dos

casos, poderiam ter sido evitadas.

160

8.7 - OBMEP 2017

Foram selecionadas 18 questões da OBMEP 2017 para serem analisadas, todas

elas do nível 3, 13 questões da fase 1 e cinco questões da fase 2. Na OBMEP, as provas

do nível 3 são aplicadas a alunos do Ensino Médio. A prova da primeira fase consta de

20 questões de múltipla escolha, e a prova da segunda fase, de seis questões discursivas.

Todas as questões selecionadas apresentavam textos adaptados para o Ledor ou instruções

de como o Ledor deveria proceder. Uma das questões da prova da primeira fase que

apresentava texto adaptado para o Ledor não foi selecionada. É a questão O1719(n3f1),

cuja única adaptação era a indicação de como ler as frações que constituíam as opções:

A) 29 , B)

13 , C) 23 , D)

69 e E) 79 , cujas indicações de leitura eram dois nonos, um terço, dois

terços, seis nonos e sete nonos, respectivamente. A simplicidade da adaptação justificou

a não seleção. Duas questões não tiveram os textos da prova convencional adaptados, as

questões O1703(n3f1) e O1720(n3f1). Nessas questões, no lugar dos textos adaptados

apareciam as instruções:

Esse artifício de recorrer a apresentação em relevo de uma figura em uma prova

em Braille não havia sido usado na prova da OBMEP de 2016. Nesse trabalho, não foi

feita a análise da adaptação das figuras em relevo. Essa análise demandaria uma

metodologia distinta daquela que está sendo usada e foge da proposta elaborada para esse

desenvolvimento.

Em anexo, há um quadro resumo com todas as questões selecionadas, suas

classificações e as respostas ao crivo de análise de cada uma delas. Nesse quadro, os

registros n3f1 e n3f2 significam, respectivamente, nível 3 fase 1 e nível 3 fase 2. A

primeira questão presente nesse quadro é a O1701(n3f1), questão classificada com o

código SnAg2. É a questão 01 da OBMEP de 2017 (O1701), que foi plicada na prova da

fase 1 do nível 3 (n2f1); que teve todo o seu conteúdo semiótico convertido em texto

verbal (S); não apresentava linguagem simbólica — expressões algébricas, fórmulas e

equações — na versão convencional (n); não apresentava tabela (A); apresentava imagem

— gráfico cartesiano, esquemas, figuras geométricas ou figuras auxiliares — na versão

Ledor: As figuras do enunciado necessitam de descrições longas, o que dificultaria a interpretação do aluno cego. Por favor, oriente para que o aluno observe com o tato, na prova em Braile, cada figura separadamente.

161

convencional; e cujo conteúdo matemático abordado era conhecimentos geométricos (2).

No quadro resumo, abaixo de cada prova, fase 1 e fase 2, aparecem os totais de questões

segundo as classificações e os totais de respostas “Sim” e “Não” às perguntas do crivo de

análise. Ao final dos quadros das provas de 2017 encontram-se os totais das duas fases.

Em anexo também é possível encontrar todas as questões analisadas, nas versões

convencional e na de Ledor, e a resposta oficial de cada uma delas. Na OBMEP, o Ledor

recebe uma cópia da prova convencional e uma da prova do Ledor, na qual consta o que

foi adaptado em cada questão, como essas adaptações devem ser lidas e, por vezes, como

o texto da prova convencional deve ser lido. Na OBMEP, na versão do Ledor não consta

todo o texto da prova convencional.

Das 18 questões selecionadas, 14 eram de conhecimentos numéricos ou de

conhecimentos geométricos (5 numéricos e 9 geométricos),ou seja, 78% das provas

abordavam um desses dois grupos de conhecimento, e 50% das questões eram de

geometria. Apenas três questões não apresentavam figuras: a O1702(n3f1), que aborda

valor numérico de expressão algébrica, a O1707(n3f1), que envolve cálculo de

coeficientes de uma função quadrática, e a O1718(n3f1), de análise combinatória. Todas

as questões selecionadas da segunda fase possuem figura.

Em qualquer um dos critérios usados para classificação das questões, houve uma

concentração de valores em uma das classes. Com isso, pode-se traçar o perfil das

questões dessas provas: predominaram as questões nas quais todo o conteúdo semiótico

da prova convencional foi convertido em texto na prova do Ledor (15S); não havia

linguagem simbólica — expressões algébricas, fórmulas ou equações — na maioria das

questões na prova convencional (14n); não havia tabelas (17A); existiam figuras —

gráficos cartesianos, esquemas, figuras geométricas ou figuras auxiliares — na prova

convencional (15g); e metade das questões abordava conhecimentos geométricos (9/2).

Quatro questões apresentaram linguagem simbólica na versão convencional —

expressões algébricas, fórmulas e equações. Duas delas têm resposta afirmativa na

pergunta 1 do crivo de análise (que pergunta sobre dubiedade no texto do Ledor). São

essas as únicas duas questões com resposta afirmativa nessa pergunta do crivo: a questão

O1703(n3f2) gera dubiedade devido à inadequação na descrição da figura; a questão

O1707(n3f1) apresenta a função quadrática f(x) = 5x2 + ax + be, no texto do Ledor, essa

função é descrita como “f de x é igual a cinco vezes x elevado ao quadrado mais a vezes

162

x mais b”, e esse texto não é claro, pode-se entender “cinco vezes x elevado ao quadrado”

como 5x2 ou (5x)2, e também pode-se entender “a vezes x mais b” como ax + b ou a(x +

b). Certamente o entendimento mais imediato é o da expressão presente no texto

convencional, mas a dúvida aparece.

Apenas a questão O1702(n3f2) apresentou tabela. Se for observada

exclusivamente a versão convencional dessa questão, surge dúvida concernente à

identificação da presença de tabela. Entretanto, a dúvida se dirime ao ser observada a

abordagem dada no texto do Ledor, no qual a dupla entrada(posição identificada por linha

e coluna) é usada para localizar as casas do tabuleiro.

Ledor

Figura 59 – Três quadriculados 2 por 3

Três das 18 questões selecionadas não apresentavam todos os registros

matemáticos convertidos em textos verbais. Duas delas são as questões que não

apresentavam conversão para o Ledor, as questões que orientavam o Ledor a direcionar

o aluno cego para a prova em Braille. A terceira, a O1709(n3f1), descrevia como o Ledor

deveria ler um produto com diversos fatores

Entretanto, não indicava como deve ser lida potências com expoentes na ordem dos

milhares (22018, 24034, 24041,26051 e28068). Pessoas com formações diferentes podem ler

essas potências de forma diferentes, o que gerou resposta afirmativa à pergunta 7 do crivo.

Cabe observar que essa foi a única resposta afirmativa à pergunta 7, considerando-se

todas as 18 questões selecionadas.

Ledor: ler

1 x 2 x . . . x 2023 x 2024 como “um vezes dois vezes pontinhos vezes dois mil

e vinte e três vezes dois mil e vinte e quatro”.

163

As respostas afirmativas ao crivo de análise perfizeram 6% do total de resposta.

Valor inferior ao observado nas questões da OBMEP de 2016, cujo percentual de

respostas afirmativas era de 12%. Se for considerado o número de questões que

apresentaram pelo menos uma resposta afirmativa, o percentual é de 33%: seis das 18

questões analisadas apresentaram pelo menos uma pergunta do crivo com resposta

afirmativa. Esse valor também é menor do que o observado nas questões analisadas de

2016, que teve 43% das questões com algum problema. Outra diferença entre o conjunto

de questões de 2016 analisadas e as de 2017 da OBMEP é que, nas de 2016, quatro das

seis questões selecionadas da segunda fase apresentavam pelo menos uma resposta

afirmativa ao crivo de análise, e dentre as cinco questões selecionadas de 2017, uma

apresenta resposta afirmativa, uma redução de 67% para 20%. Essa questão de 2017 que

apresentava resposta afirmativa à pergunta 1 do crivo de análise (dubiedade de

entendimento) era a questão O1703(n3f1). Nela, há um equívoco na descrição da figura

do item A. Nessa descrição, por três vezes a palavra “triângulo” é usada referindo-se ao

triângulo grande, aquele no qual estão as setas sobre seus lados. A última oração começa

com o pronome demonstrativo “esse” sem nenhuma referência de que esse pronome se

refere ao triângulo ABC. Desse modo, facilmente entende-se que o triângulo que está

sombreado é o grande, e não o ABC.

Ledor

Figura 60 – Triângulo equilátero com pontos sobre os lados

Não houve adaptação que fosse considerada longa ou complexa a ponto de

inviabilizar a construção da solução. Tampouco houve adaptação que apresentasse a

solução da questão. Por conseguinte, não houve resposta afirmativa às perguntas 3 e 5 do

crivo de análise.

Erros conceituais ou gráficos, que justificam resposta afirmativa à pergunta 2 do

crivo, foram identificados nas questões O1701(n3f1) e O1708(n3f1). A prova

convencional é apresentada em cores, e na O1701(n3f1) convencional pede para que seja

calculada a área da região destacada em amarelo.

164

Figura 61 – Triângulos e pontos médios de seus lados 1

O Ledor lê o texto convencional, apresenta o comando (Qual é a área da região destacada

em amarelo?) e, em seguida, lê a adaptação feita para o texto do Ledor, que descreve a

figura:

Ledor

Figura 62 – Triângulose pontos médios de seus lados 2

O texto do Ledor não trata de área em amarelo, e sim de área na cor cinza. É claro

que isso pode ser corrigido pelo Ledor ou pela pessoa que está sendo atendida, mas é um

erro, um erro na primeira questão da prova. Inicia-se a prova com sensação de insegurança

em relação aos textos que vêm pela frente.

Observada exclusivamente a descrição da figura da questão O1708(n3f1) feita no

texto do Ledor, dificilmente a construção da figura será factível.

Não há a informação de que D é o centro da circunferência do arco AC, e nem de

que C é o centro da circunferência do arco AB. A descrição é feita apresentando os

165

elementos da figura e suas posições relativas. A construção da figura só se faz viável com

as informações presentes no enunciado convencional.

Figura 63 – Região limitada por segmento e arcos de circunferência

Acresça-se que, no texto do Ledor, menciona-se uma “região R” que no enunciado

original é apresentada como “região verde”.

Erros desse tipo na adaptação impõem ao Ledor uma atuação que ultrapassa a

leitura do texto adaptado ou impõe a pessoa que está sendo atendida dificuldades que não

são inerentes à questão.

A questão O1708(n3f1), além de receber resposta afirmativa à pergunta 2 do crivo,

aumentou consideravelmente a dificuldade na construção da solução da questão,

recebendo, por isso, “Sim” na pergunta 4 do crivo. Outra questão também recebeu “Sim”

como resposta à pergunta 4, que identifica que a descrição dificultou sobremaneira a

construção da solução. É a questão O1715(n3f1). Nela, a descrição na prova do Ledor

não corresponde à figura apresentada na versão convencional.

Convencional

Figura 64 – Ponto P que se desloca sobre poligonal 1

166

Ledor

Figura 65 – Ponto P que se desloca sobre poligonal 2

No texto do Ledor, não é dito que o ponto P encontra-se sobre o seguimento CD

e descreve-se uma linha poligonal que passa por A, B, C, P, D, E e F, o que leva a entender

que se está diante de uma poligonal formada por seis segmentos. Além disso, não é essa

poligonal que se destaca na figura. É a poligonal ABCP com um trajeto orientado de A

para P. Pode-se construir a solução observando a descrição presente no texto original e

eliminando-se os equívocos presentes no texto do Ledor, mas, para tanto, o atendido

cumprirá tarefas que não estavam previstas na questão convencional. Dificultou-se,

sobremaneira, a construção da solução.

Nota-se um padrão na descrição das questões. Padrões semelhantes ao

encontrados na análise das questões da OBMEP de 2016. O padrão seguido e as soluções

apresentadas nas descrições levam a crer que aquele que fez as adaptações para o Ledor

estava acostumado com textos montados para pessoas com deficiência visual. Apesar de

6% de respostas afirmativas ao crivo de análise e 33% de questões com algum problema,

valores que podem ser considerados altos, como já foi observado anteriormente, houve

um declínio acentuado desses valores em relação aos encontrados nas questões analisadas

de 2016. Além de bem menor o número de erros, não foram erros crassos, erros que

pudessem ser detectados por alguém sem treinamento matemático. Na busca da redução

dessas falhas, impõe-se uma revisão pormenorizada, feita por um especialista na área.




resposta afirmativa à pergunta 3 do crivo). O texto do Ledor não é a íntegra da prova

convencional. Ele restringe-se à parte que se julgou necessária à adaptação. Parte do que

o Ledor lê está presente no texto convencional e parte no texto adaptado. O conjunto

inteiro, por vezes, permitia a percepção do erro no texto do Ledor e a construção da

167

solução da questão. Se os equívocos cometidos não inviabilizaram a participação da

pessoa atendida pelo Ledor, acrescentaram dificuldades, que poderiam ter sido evitadas,

à participação do aluno com deficiência visual.

168

8.8 - OBMEP 2018

Foram selecionadas 20 questões da OBMEP 2018 para serem analisadas, todas

elas do nível 3, 15 questões da fase 1 e cinco questões da fase 2. Na OBMEP, as provas

do nível 3 são aplicadas a alunos do Ensino Médio. Quase todas as questões selecionadas

apresentavam textos adaptados para o Ledor ou instruções de como o Ledor deveria

proceder. Apenas uma das questões selecionadas não apresentava o texto do Ledor, a

questão O1806(n3f2). Essa questão apresentava uma figura e entendeu-se que sua

presença na lista de selecionadas se justificava, no mínimo, para verificação do motivo

da ausência de texto do Ledor. Todas as questões que apresentavam texto para Ledor

foram selecionadas, mesmo aquelas com instruções bem elementares, como é o caso da

questão O1813(n3f1), cuja única instrução é como deve ser lida a igualdade

360 = 90 + 120 + 150.

A OBMEP não substitui questões, ou seja, não há questão na prova do Ledor que

não corresponda à questão da prova convencional. Entretanto, houve um recurso usado

na OBMEP de 2017 que não foi usado nesse ano. Em duas questões de 2017, no lugar da

adaptação para o Ledor, encontrava-se a instrução:

Nas três provas da OBMEP analisadas, 2016, 2017 e 2018, o artifício de recorrer

a apresentação em relevo de uma figura em uma prova em Braille só foi utilizado na prova

de 2017.

Em anexo, há um quadro resumo no qual as 20 questões selecionadas aparecem

classificadas e com as respostas às questões do crivo de análise. Nesse quadro, os registros

n3f1 e n3f2 significam, respectivamente, nível 3 fase 1 e nível 3 fase 2. A primeira questão

listada nesse quadro é a O1801(n3f1), cuja classificação foi identificada com o código

SnTa1. Ela é a questão 01 da OBMEP 2018 (O1801) aplicada na fase 1 do nível 3 (n3f1).

Ela apresentou todo o conteúdo semiótico convertido em texto verbal na prova do Ledor

(S); não apresentava linguagem simbólica — expressões algébricas, fórmulas e equações

— na versão convencional (n); tinha tabela (T); não tinha imagem — gráficos cartesianos,

Ledor: As figuras do enunciado necessitam de descrições longas, o que dificultaria a interpretação do aluno cego. Por favor, oriente para que o aluno observe com o tato, na prova em Braile, cada figura separadamente.

169

esquemas, figuras geométricas e figuras auxiliares — na versão convencional (a); e

abordava conteúdo de conhecimentos numéricos (1). Abaixo de cada prova, fase 1 e fase

2, aparecem os totais de questões segundo as classificações e os totais de respostas “Sim”

e “Não” às perguntas do crivo de análise. No final do quadro das provas de 2018,

encontram-se os totais das questões selecionadas nas provas das duas fases.

Na OBMEP, o Ledor recebe uma cópia da prova convencional e uma da prova do

Ledor, na qual consta o que foi adaptado em cada questão, como essas adaptações devem

ser lidas e, por vezes, como o texto da prova convencional deve ser lido; não consta, na

versão do Ledor, todo o texto da prova convencional. Também é possível encontrar em

anexo todas as questões analisadas, nas versões convencional e na de Ledor, e a resposta

oficial de cada uma delas.

Das 20 questões selecionadas, 10 eram de conhecimentos numéricos, ou seja, 50%

das provas abordavam esse grupo de conhecimento. Os outros 50% foram preenchidos

com quatro questões de conhecimentos geométricos, três de conhecimento de estatística

e probabilidade e três de conhecimentos algébricos.

Diferentemente dos anos anteriores, 2016 e 2017, nos quais o número de questões

com figuras era acentuado, em 2018, apenas metade das questões apresentava figura, o

que se reflete no número reduzido de questões de conhecimento geométrico. No que

concerne à presença de linguagem simbólica — expressões algébricas, fórmulas e

equações —, a OBMEP 2018 também se distingue dos dois anos anteriores: nove das 20

questões analisadas apresentavam linguagem simbólica, 45% das questões. Com essas

diferenças, o perfil da prova de 2018 é distinto do perfil das provas de 2016 e 2017.

Apenas uma questão apresentou tabela, a O1801(n3f1). A bem da verdade, nem

essa questão apresentou tabela. A tabulação dos números tem a forma de tabela, inclusive

o enunciado chama de tabela, mas as colunas não têm significado.

Figura 66 – Tabela com soma dos números de cada linha

Na tabela abaixo, a soma dos números da primeira linha é igual à soma dos números da segunda linha. Qual é o valor de x?

170

Permutando-se os elementos de uma linha, não há alteração nas informações

relevantes para a construção da solução. Há uma aparência de tabela, de informações de

dupla entrada, mas as colunas não são identificadas. Isso observado, a adaptação para o

texto do Ledor fez-se retirando a forma de tabela. Registre-se que, no texto do Ledor, as

etiquetas presentes na primeira coluna foram, declaradamente, desconsideradas:

O que se fez foi ler as duas linhas desconsiderando a forma de tabela.

Uma também foi a questão classificada como não tendo convertido todo o

conteúdo semiótico em texto verbal, a O1803(n3f1). Essa questão foi montada a partir de

um gráfico radar. A complexidade na descrição do gráfico levou à opção de transformá-

lo em tabela, o que é perfeitamente factível dado ao fato de as informações relevantes

para a construção da solução serem valores numéricos inteiros associados a pontos do

gráfico.

Figura 67 – Gráfico radar

Ledor: na descrição da tabela omite-se a primeira coluna à esquerda em relação à tabela da prova oficial.

A tabela consiste de duas linhas e sete colunas. Da esquerda para a direita, as casas de cada linha são

1ª linha: 35, 36, 37, 38, 39, 40, 2018. 2ª linha: 31, 33, 35, 37, 39, 41, letra x.

Gráfico da prova convencional.

171

Figura 68 – Tabela descritiva do gráfico radar

Entretanto, a opção de substituir o gráfico por uma tabela modificou a questão, o que

gerou uma resposta afirmativa na questão 6 do crivo de análise.

É perceptível, na observação dos três anos analisados, uma evolução na qualidade

da adaptação para Ledor. Das 140 respostas ao crivo de análise (20 questões vezes 7

perguntas por questão), cinco foram afirmativas, o que corresponde a 3,6%. Das 20

questões analisadas, cinco apresentaram resposta afirmativa ao crivo, ou seja, 25%. Não

houve questão com duas respostas afirmativas ao crivo e três das respostas afirmativas

foram dadas à pergunta 1, que verifica se há dubiedade no texto do Ledor, essas três

questões foram O1804(n3f1), O1807(n3f1) e O1809(n3f1).

A solução do problema presente na questão O1804(n3f1) fundamenta-se na

proporcionalidade da altura da coluna de água e do volume contido em uma jarra. Essa

proporcionalidade existe porque a jarra é um cilindro, e essa informação não aparece no

texto do Ledor. Se a jarra fosse um tronco de cone, formato

comum em jarras, a proporcionalidade não existiria. O

formato da jarra deve ser pressuposto pela pessoa com

deficiência visual através dos limites dos dados presentes

no enunciado e na descrição, mas a dúvida aparece.

Na questão O1807(n3f1), a dúvida aparece na conversão de uma expressão

algébrica. O texto da conversão descreve “fração de numerador x e denominador y mais

fração de numerador y e denominador x”, que pode ser entendida como 𝑥𝑦 + 𝑦𝑥 ou 𝑥𝑦+𝑦𝑥 ,

o que gera uma dúvida no texto do Ledor.

Tabela da prova do Ledor

Figura 69 – Jarras com água

172

Na questão O1809(n3f1), a dúvida aparece na apresentação de expressões

algébricas presentes nas opções, onde encontram-se:

C. c igual a duas vezes a mais b,

que pode ser entendido como c = 2a + b ou c = 2(a + b), e

E. c igual a duas vezes a menos b,

que pode ser entendido como c = 2a – b ou c = 2(a – b).

O problema não é grave porque o gabarito é a opção A.

As outras duas respostas afirmativas ocorreram nas questões O1803(n3f1), a

questão do gráfico radar que foi trocado por uma tabela, comentada anteriormente, e a

questão O1804(n3f2). Nesta última, a descrição presente no texto do Ledor dificulta a

identificação das figuras descritas.

Convencional

Figura 70 – Área de região sombreada sobre triângulo retângulo 1

173

Ledor

A descrição da figura no texto convencional é mais clara do que a feita no texto

do Ledor. No item a do texto do Ledor é apresentada a interseção dos paralelogramos

BPQR e CSPQ gerando o triângulo PQT que não cumpre função na construção da

solução; a ordem dos vértices dos paralelogramos (BPQR e CSPQ) é trocada em relação

ao texto convencional (PBRQ e PSCQ). No item b do Ledor, em vez de apresentar o

quadrilátero PBCQ como sombreado, destacam-se, sem justificativa, os paralelogramos

BPQR e CQPS e a interseção desses paralelogramos. A ordem dos vértices desses

paralelogramos (BPQR e CQPS) é distinta da ordem apresentada no texto convencional

(PBRQ e PSCQ) e da ordem do item a (BPQR e CSPQ). Tais ordens devem ser

preservadas porque a pessoas com deficiência visual escuta o texto convencional e o texto

do Ledor. A descrição dificulta a construção da figura.

As perguntas 2, 3, 5 e 7 do crivo não apresentaram respostas afirmativas: nenhuma

questão foi considerada com erro conceitual ou gráfico; em nenhuma questão tornou-se

inviável a construção da solução; em nenhuma questão a descrição apresentou a solução;

e nenhuma questão permitia leituras distintas entre os que conhecem o conteúdo e os que

não conhecem.

Em cinco das vinte questões analisadas, considerou-se que, devido à simplicidade

do que foi adaptado, o texto do Ledor não apresentou função, ou seja, poderia não existir

Figura 71 – Área de região sombreada sobre triângulo retângulo 2

174

o texto do Ledor que não haveria prejuízo algum para o entendimento da questão e

construção da solução.

Das cinco respostas afirmativas a perguntas do crivo, três delas eram relativas à

dubiedade de entendimento, que não podem ser imputadas como severas, e uma deveu-

se à troca de um gráfico por uma tabela. Torna-se notória a melhoria de qualidade na

adaptação para Ledor da prova de 2018 em relação a de 2016 e de 2017.

Nota-se um padrão na descrição das questões. Padrões semelhantes ao

encontrados na análise das questões da OBMEP de 2016 e de 2017. O padrão seguido e

as soluções apresentadas nas descrições levam a crer que aquele que fez as adaptações

para o Ledor estava acostumado com textos montados para pessoas com deficiência

visual. Houve 3,6% de respostas afirmativas ao crivo de análise e 25% de questões com

algum problema. Apesar da melhora já comentada, esses valores ainda podem ser

considerados altos.




resposta afirmativa na pergunta 3 do crivo), mas se os equívocos cometidos não

inviabilizaram a participação da pessoas com deficiência visual, acrescentaram

dificuldades desnecessárias, distinguindo a participação do aluno com deficiência visual

da participação do vidente.

175

8.9 – As três provas analisadas da OBMEP

As provas observadas da OBMEP possuem mais questões do que as que foram

selecionadas para análise. Para uma comparação e uma observação da íntegra das provas,

organizaram-se quadros resumo nos quais, além das questões analisadas, também estão

presentes as que não foram consideradas para análise. A todas as questões não

selecionadas inicialmente e presentes no quadro foi atribuído o código SnAa referente aos

critérios de classificação, ou seja, foram questões tais que:

todo o conteúdo semiótico foi apresentado na forma de texto verbal na

prova do Ledor (S);

não apresentavam linguagem simbólica — expressões algébricas,

fórmulas ou equações — na versão convencional (n);

não apresentavam tabela na prova convencional (A);

não apresentavam imagem — gráficos cartesianos, esquemas, figuras

geométricas ou figuras auxiliares — na versão convencional (a).

No tocante ao critério de classificação usado, o que distinguia uma questão não

selecionada de outra era o conteúdo matemático abordado. A maioria das que não foram

selecionadas era de conhecimentos numéricos. Cabe destacar que a classificação das

questões quanto ao conteúdo matemático abordado foi feita de acordo com os objetos de

conhecimento associados à matriz de referência do ENEM. Dificilmente uma questão

aborda exclusivamente um conteúdo. A classificação observou o conteúdo que mais se

destacava na questão. Além disso, se o conteúdo de maior destaque de uma questão não

se encontrasse explicitado no rol dos objetivos de conhecimento associado à matriz de

referência do ENEM, a classificação era feita por proximidade de algum conteúdo

presente em tal rol. Isso aconteceu nas questões nas 14 e 16 da primeira fase de 2018, que

eram questões de lógica proposicional e foram classificadas no grupo dos conteúdos

identificados como conhecimento numéricos, devido a esse grupo aproximar-se dos

conceitos de conjuntos. Os quadros resumos com todas as questões das provas da OBMEP

encontram-se em anexo.

Foram analisadas as duas provas do nível 3 dos anos de 2016, 2017 e 2018. Na

OBMEP, este nível destina-se a estudantes do Ensino Médio. A primeira prova, fase 1, é

176

formada por 20 questões de múltipla escolha, e a segunda, fase 2, por seis questões

discursivas. As provas das duas fases são aplicadas em datas diferentes.

Fixando o olhar na classificação das 20 questões da primeira fase e nas seis da

segunda fase das provas dos três anos analisados, observa-se que elas têm perfis bem

próximos, como pode ser constatado nos quadros abaixo.

Classificação das questões da fase1 do nível 3 das provas da OBMEP de 2016, 2017 e 2018

2016 2017 2018







Numérico 8 9 11

Geométrico 8 7 4


Algébrico 1 3 2


Quadro 3 - Classificação das questões da fase1 do nível 3 das provas da OBMEP de 2016, 2017 e 2018 Classificação das questões da fase2 do nível 3 das provas da OBMEP de 2016, 2017 e 2018

2016 2017 2018







Numérico 3 3 4

Geométrico 1 2 0


Algébrico 1 1 1


Quadro 4 - Classificação das questões da fase2 do nível 3das provas da OBMEP de 2016, 2017 e 2018

177

Classificação das questões das duas fases do nível 3 das provas da OBMEP de 2016, 2017 e 2018

2016 2017 2018







Numérico 11 12 15

Geométrico 9 9 4


Algébrico 2 4 3


Quadro 5 - Classificação das questões das duas fases do nível 3 das provas da OBMEP de 2016, 2017 e 2018

Considerando-se as questões das duas fases, as provas de 2016, 2017 e 2018

apresentaram 22, 23 e 25 das 26 questões com todo o conteúdo semiótico convertido em

texto verbal na versão do Ledor, 85%, 88% e 96% do total de questões de cada ano,

respectivamente. Na OBMEP, são entregues ao Ledor a versão convencional da prova e

a versão do Ledor. Isso significa que, para que uma questão seja classificada como tendo

todo o conteúdo semiótico convertido em texto, basta que os registros que não sejam

textos na versão original sejam convertidos na versão para o Ledor.

O número de questões que não apresentavam linguagem simbólica na versão

convencional foi menor do que o número de questões que apresentavam tal registro nos

três anos: 5 questões em 2016 (19% do total das duas fases); 4 em 2017 (15% do total); e

9 questões em 2018 (35% do total das duas fases). Foi reduzido, nos três anos, o número

de questões que apresentavam tabelas na prova convencional: duas questões em 2016;

uma em 2017; e uma em 2018. Considerando, em cada ano, as fases separadamente, as

provas apresentaram, no máximo, uma questão com tabela. Por outro lado, as questões

com figuras fizeram-se presentes, correspondendo a mais de 50% do total de questões das

provas em 2016 e, em 2017, 17 questões das 26 que constituíam as provas das duas fases

de 2016 apresentavam figuras e 15 questões de 2017 apresentavam figuras. Em 2018, o

número de questões com figuras, apesar de expressivo, foi menor: dez das 26 questões

178

apresentavam figura. Nas provas da OBMEP que foram analisadas, é comum encontrar

figuras ilustrativas, figuras que não sintetizam as informações dadas no texto e que não

apresentam informações novas. Essas figuras “decoram” a questão e não exercem

qualquer função na construção da solução. Questões com esse tipo de figura foram

classificadas como não apresentando figura. Esse é o caso de todas as questões que não

foram selecionadas para análise e que apresentavam alguma figura. Uma das questões

que não foram selecionadas para análise, a questão 19 da primeira fase de 2017,

apresentava instruções de como deveriam ser lidas as frações presentes nas opções: (A)

dois nonos; (B) um terço; (C) dois terços; (D) seis nonos; (E) sete nonos. Nesse ano, as

questões sete e dez da primeira fase também apresentavam frações e instruções de como

as frações deveriam ser lidas. Essas instruções aparecem na questão 19 de 2018.

Entretanto, as questões 14 e 16 da fase 1 de 2016 apresentam frações e não apresentam

instruções de como elas devem ser lidas.

No conjunto das três provas, o conteúdo menos representado é conhecimentos

algébricos/geométricos, que envolve geometria analítica e sistemas de equações, apenas

uma questão na fase 1 de 2016, a questão 20, que envolvia sistemas de equações na

resolução. O conteúdo de maior presença é conhecimentos numéricos. Em todas as três

provas, mais do que 40% do total das questões eram de conhecimentos numéricos: 11 em

2016 (42% do total das questões das duas fases); 12 em 2017 (46% do total); e 15 questões

em 2018 (57% do total). A maioria das questões que não foram selecionadas para análise

era de conhecimentos numéricos: de todas as provas dos três anos, 19 questões não foram

selecionadas, das quais 15 eram de conhecimentos numéricos. Esse conteúdo é propício

à elaboração de questões nas quais não ocorre figura, tabela ou linguagem simbólica.

Dessa forma, muitas questões ligadas a esse conteúdo praticamente não sofrem

alterações quando convertidas para a versão do Ledor. Isso justifica o baixo número de

respostas positivas às perguntas do crivo de análise, relativamente às questões dos outros

conteúdos matemáticos: das 38 questões de conhecimentos numéricos presentes nas três

provas, apenas quatro receberam “Sim” como resposta a alguma pergunta do crivo de

análise — três em 2016, uma em 2017 e nenhuma em 2018 —, uma proporção de 11%

das questões do conteúdo e de 5% do total de questões das provas dos três anos.

Por outro lado, a área com maior número de respostas afirmativas ao crivo de

análise foi conhecimentos geométricos, com oito das 22 questões apresentando “Sim”

como resposta a alguma das questões do crivo (36% das questões dessa área de

conhecimento). A segunda área com maior número de questões com resposta afirmativa

179

ao crivo de análise foi conhecimentos algébricos — sete das nove questões de álgebra

apresentaram “Sim” como resposta a pelo menos uma questão do crivo (78% das questões

de conhecimentos algébricos).

De fato, percentualmente, a maior ocorrência de “Sim” se deu em álgebra. Essas

duas áreas, geometria e álgebra, concentraram 70% das questões que obtiveram “Sim”

em alguma questão do crivo: das 78 questões presentes nas três provas, 20 receberam

“Sim”, e 14 delas (70%) eram de geometria ou de álgebra. A área de conhecimentos

algébricos abarca as questões de funções que, com frequência, envolveram figuras e

gráficos cartesianos (figuras e gráficos que estavam presentes em quatro das nove

questões desse conteúdo que apresentaram “Sim”). Outras apresentavam expressões

algébricas (cinco das nove questões). A presença de figuras e de expressões algébricas

justificam a frequência de “Sim” como resposta ao crivo de análise na área de geometria

e de álgebra. Tem-se a expectativa de que as questões com figuras ou com expressões

matemáticas sejam propícias à respostas afirmativas ao crivo de análise, e essa

expectativa foi confirmada na área de geometria e de álgebra.

Apenas quatro questões continham tabela no conjunto de todas as provas

consideradas, e uma única apresentou “Sim” como resposta ao crivo, a questão 01 da fase

2 de 2016, essa questão apresenta um erro na ordem dos números que devem ser lidos na

adaptação para o Ledor.

As questões que envolvem o conhecimento de estatística e probabilidade totalizam

oito no conjunto das três provas. Duas apresentam “Sim” como resposta ao crivo. Quatro

delas são de probabilidade, e três dessas quatro não foram selecionadas para análise.

Apenas a questão 20 da fase1 de 2016 foi identificada como pertencente à área de

conhecimentos algébrico/geométrico. Essa questão não foi selecionada para análise.

O número de respostas afirmativas ao crivo obtido nas provas dos três anos

considerados pode ser observado nos quadros apresentados a seguir.

180

Respostas ao crivo de análise das provas da fase 1 do nível 3 da OBMEP de 2016, 2017 e 2018 1 2 3 4 5 6 7


2016 18 2 19 1 20 0 18 2 20 0 20 0 17 3

2017 19 1 18 2 20 0 18 2 20 0 19 1 19 1

2018 17 3 20 0 20 0 20 0 20 0 19 1 20 0

Totais 54 6 57 3 60 0 56 4 60 0 58 2 56 4

Quadro 6 - Respostas ao crivo de análise das provas da fase 1 do nível 3 da OBMEP de 2016, 2017 e 2018

Respostas ao crivo de análise das provas da fase 2 do nível 3 da OBMEP de 2016, 2017 e 2018 1 2 3 4 5 6 7


2016 5 1 4 2 6 0 4 2 6 0 5 1 5 1

2017 5 1 6 0 6 0 6 0 6 0 6 0 6 0

2018 6 0 6 0 6 0 5 1 6 0 6 0 6 0

Totais 16 2 16 2 18 0 15 3 18 0 17 1 17 1

Quadro 7 - Respostas ao crivo de análise das provas da fase 2 do nível 3 da OBMEP de 2016, 2017 e 2018

Respostas ao crivo de análise das provas das duas fases do nível 3 da OBMEP de 2016, 2017 e 2018 1 2 3 4 5 6 7


2016 23 3 23 3 26 0 22 4 26 0 25 1 22 4

2017 24 2 24 2 26 0 24 2 26 0 25 1 25 1

2018 23 3 26 0 26 0 25 1 26 0 25 1 26 0

Totais 70 8 73 5 78 0 71 7 78 0 75 3 73 5

Quadro 8 - Respostas ao crivo de análise das provas das duas fases do nível 3 da OBMEP de 2016, 2017 e 2018

181

As sete perguntas do crivo de análise são:





da solução?







Das 546 respostas dadas no conjunto das provas dos três anos, 28 foram

afirmativas, ou seja, 5% do total de respostas foram afirmativas. O percentual de respostas

“Sim” nas provas de cada ano foi: 8% em 2016 (15 respostas “Sim” em 182 respostas);

4% em 2017 (8 respostas “Sim” em 182 respostas); e 3% em 2018 (5 respostas “Sim” em

182 respostas). A pergunta com maior quantidade de respostas afirmativas foi a primeira,

com um total de oito respostas afirmativas, e a quarta, com sete respostas afirmativas. Em

2016, ano com o maior número de respostas afirmativas ao crivo, a maior quantidade de

“Sim” foi dada a quarta e a sétima pergunta (quatro respostas afirmativas a cada uma

dessas perguntas). As perguntas três e cinco não geraram respostas afirmativas nas provas

de nenhum dos anos considerados.

Visivelmente, o número de respostas “Sim” decai com o decorrer dos três anos. É

desejável que o número de respostas afirmativas apresente uma tendência de

decrescimento com a sucessão das provas. Isso poderia indicar um aperfeiçoamento das

adaptações quando submetidas ao crivo de análise estabelecido nesse trabalho.

Entretanto, diante da observação de apenas três anos, essa tendência não pode ser

garantida, não é possível observar qualquer tendência atentando para o número de

respostas afirmativas dadas a cada uma das perguntas na sucessão de apenas três anos.

Contudo, o número de respostas afirmativas no ano de 2018 é substancialmente inferior

ao encontrado nas provas dos dois anos anteriores. A expectativa é que essa redução se

mantenha, mas a verificação dessa manutenção só será possível através da análise das

provas dos próximos anos.

182

9 – CONCLUSÃO

Ler não é, simplesmente, decodificar símbolos expostos em uma folha de papel.

Ler é um ato complexo, uma ação de significação do texto que se apresenta. Essa

significação é carregada pela experiência de vida de quem lê. Um texto não termina no

ponto final do autor: o leitor continua a obra, dando sentido à existência do texto através

da construção de um significado. Quando alguém lê um texto para si, quando alguém lê

no silêncio, estabelece uma relação autor-texto-leitor, e é nessa relação que o texto se

consuma. Entretanto, ler pode ser um verbo bitransitivo, e é nessa bitransitividade que

atua o Ledor. O Ledor lê fora do silêncio, lê algo para alguém. Em avaliações públicas, o

Ledor mediatiza o mundo, rompendo a barreira entre o texto e a pessoa com deficiência

visual. Na presença do Ledor, a consumação do texto se estabelece na relação autor-texto-

Ledor-leitor. Nessa relação, o Ledor é sujeito ativo da construção do significado do texto;

ele interfere na significação do texto estabelecida por quem o ouve. Essa posição foi

apresentada na seção Ler (verbo bitransitivo).

Quando se fala em avaliações públicas, o termo texto se estende para além da

noção restrita do texto escrito em linguagem comum. Texto assume a acepção de tudo

aquilo que pode ser decodificado e que possa ser apresentado em uma folha de papel. Os

mais diversos apelos visuais possíveis são partícipes na constituição de uma prova. Em

especial, o Ledor deve descrever imagens. O verbo descrever pode ser substituído, sem

grande alteração de sentido, por ler. Quem descreve uma imagem, escolhe um caminho a

percorrer sobre a imagem, uma seleção das informações presentes na imagem que serão

convertidas em palavras. Converter uma imagem em palavras é transpor a materialidade

associada ao conteúdo presente na imagem para a materialidade da palavra. Um conteúdo

não se dissocia da forma através da qual se viabiliza, conteúdo e forma constituem uma

unidade de significação. Descrever uma imagem é sempre uma ação reducionista afetada

pelas escolhas de quem fez a descrição. Nas ações de um Ledor, seja’ numa prova

convencional, que preserva as imagens que serão descritas, ou em uma prova adaptada

para Ledor, na qual as imagens são substituídas por suas descrições, o texto descritivo

não conserva a íntegra das informações presentes nas imagens. Isso foi discutido em

Lendo imagens.

183

No que se refere a questões de Matemática em avaliações públicas, uma nova

dificuldade aparece: a simbologia utilizada. As duas pessoas entrevistadas, Dário, o

coordenador/tutor do Curso de Formação de Ledores, e Marcos Cavalcante, o Ledor,

declararam que as simbologias matemáticas constituem uma das dificuldades nas

atuações dos Ledores. Marcos, inclusive, declarou ter dificuldades na leitura de

simbologias nas questões lidas durante a entrevista. Dário disse que o desconhecimento

da simbologia é uma das grandes dificuldades dos Ledores, desconhecimento gerado pela

parca afinidade com a Matemática por parte dos Ledores. Acresça-se a isso uma

característica dos registros matemáticos: são bidimensionais, são feitos na horizontal e na

vertical, enquanto a língua tem uma estrutura unidimensional. Há ainda mais um ponto

de dificuldade: a Matemática não possui oralidade endógena, toda oralidade feita na

Matemática é um empréstimo feito à língua natural. A escolha dos registros em um texto

de Matemática, por vezes, ocorre de modo a propiciar ou simplificar a manipulação e

operacionalidade desses registros. Ao ser convertido em texto corrido, esse objetivo pode

se perder, dificultando ou impedindo a construção da solução de uma questão. Esses

limites do tratamento matemático através de textos escritos ou orais encontram-se em

Lendo Matemática.

A assistência de um Ledor é uma das possibilidades de participação de pessoas

com deficiência visual em avaliações públicas, mas não é a única. Outras formas de

participação existem, cada uma delas com suas dificuldades e peculiaridades. Em

nenhuma delas resolvem-se os problemas encontrados na transposição dos conteúdos da

prova convencional para outras formas de apresentação. Todas devem ser preservadas e

estudadas, e isso inclui a assistência do Ledor.

Com o objetivo de aprimorar as ações dos Ledores, duas decisões foram tomadas:

a criação de cursos de qualificação de Ledores e a elaboração de provas adaptadas para

Ledores. Com o advento da inclusão, aumentou o número de pessoas com deficiência

visual nas avaliações públicas. Consequentemente aumentou a demanda por Ledores.

Com o desenvolvimento das tecnologias ligadas à reprodução gráfica das provas, mudou

o perfil das provas das avaliações públicas, gerando um considerável aumento dos apelos

visuais presentes nessas provas. Aumentaram as exigências relativas às habilidades de

um Ledor. Fez-se necessária a qualificação das pessoas que atuam como Ledores.

Criaram-se cursos de qualificação e Ledores foram formados em todo o Brasil.

Entretanto, a qualificação e o estabelecimento de normas de atuação não são suficientes

184

para garantir uma uniformidade das atuações dos Ledores. Dário, que é coordenador/tutor

de curso de qualificação de Ledores, declara que as idiossincrasias dos Ledores interferem

significativamente em suas ações profissionais. Um dos objetivos do curso que ele

coordena é minimizar a interferência dessas idiossincrasias.

Buscando a uniformização das ações dos Ledores, além dos cursos de

qualificação, surgem as provas adaptadas. Nessas provas, as imagens são substituídas por

suas descrições e há a indicação de como devem ser lidos os símbolos matemáticos. Por

certo, as provas adaptadas aumentam a uniformização das ações dos Ledores, haja vista

que esses não precisam fazer descrições de figuras, as descrições são feitas por um

adaptador. Entretanto, se antes a construção dos sentidos dos textos era feita na relação

autor-texto-Ledor-leitor, agora, um novo ator entra em cena, e a relação passa a ser autor-

texto-adaptador-Ledor-leitor. Se, por um lado, a presença desse novo ator, o adaptador,

aumenta a uniformidade das ações dos Ledores, aumentando a equivalência da

participação das pessoas atendidas pelos Ledores, por outro, não há garantias de que as

adaptações geram provas equivalentes às respectivas provas convencionais. Para verificar

essa equivalência, foram analisadas provas do ENEM e da OBMEP.

As questões das provas do ENEM e da OBMEP analisadas passaram por um crivo

formado por sete perguntas. Uma questão que não apresentasse problema em sua

conversão para a versão do Ledor teve todas as respostas às perguntas do crivo negativas.

Dessa forma, uma resposta positiva a alguma pergunta do crivo caracterizava um

problema de adaptação na questão. Isso não significa que possuir uma resposta afirmativa

inviabilizasse a construção da solução da questão, mas algum problema, mesmo que de

pequena monta, estava presente. Nos ENEM de 2016, de 2017 e de 2018 tivemos,

respectivamente, 36%, 38% e 22% do total de questões com pelo menos uma resposta

afirmativa ao crivo. Nas provas da OBMEP de 2016, de 2017 e de 2018, os percentuais

de questões com respostas afirmativas foram, respectivamente, 35%, 23% e 19%. Ou seja,

no conjunto das três provas analisadas do ENEM, um terço das questões apresentava

algum problema de adaptação na prova do Ledor, e nas provas da OBMEP, algo em torno

de um quarto. Esses percentuais são altos demais para provas nas quais um erro pode

significar um deslocamento de centenas de posições em uma escala de classificação. No

ENEM, um erro pode significar a exclusão da matrícula em uma universidade.

A maioria dos erros de adaptação das questões analisadas não impedia a

construção da solução da questão, mas aumentava, mesmo que em pequeno grau, a

185

complexidade na construção dessa solução. Por outro lado, alguns desses erros

inviabilizavam a construção da solução. Quem participou dessas avaliações com

assistência de um Ledor e com as provas adaptadas despendeu esforço maior do que

aqueles que utilizaram a prova convencional.

As perguntas que nortearam esse trabalho foram: quais as ações dos Ledores nas

avaliações públicas? Tais ações, em conjunto com as adaptações, garantem a isonomia

(equidade) com as provas convencionais?

Perscrutamos as ações dos Ledores, mas, diante do que foi exposto nos parágrafos

precedentes, conclui-se que tais ações em conjunto com as adaptações das provas de

avaliações públicas não garantem a isonomia (equidade) com as provas convencionais.

Ou seja, a participação em avaliações públicas de pessoas com deficiência visual

atendidas por Ledores e com provas adaptadas demanda maior esforço por parte do

participante do que o esforço requerido daqueles que fazem uso da prova convencional.

O Ledor e a prova adaptada não geram equivalência com a prova convencional.

Cabe uma justificativa de porque foi posta, com frequência, a palavra equidade

junto da palavra isonomia nesse trabalho. Segundo o dicionário Houaiss, isonomia é o

“estado dos que são governados pelas mesmas leis”, é o “princípio geral do direito

segundo o qual todos são iguais perante a lei”. Nessa acepção, é possível argumentar que,

como a pessoa com deficiência visual tem o direito de participar da avaliação pública e

lhe são dadas condições de participação através da assistência de um Ledor e da prova

adaptada, o princípio da isonomia é satisfeito. No mesmo dicionário, equidade significa

“respeito à igualdade de direito de cada um, que independe da lei positiva, mas de um

sentimento do que se considera justo, tendo em vista as causas e as intenções”. Justa é a

participação de qualquer pessoa em condições de obter os mesmos resultados diante dos

mesmos esforços. É esse o significado de isonomia nesse trabalho. Não é suficiente o

direito de participar. Cumpre-se o princípio da isonomia se for garantida a equidade dos

participantes.

Na seção A percepção social da diferença, dissemos que, numa sociedade que

defenda o princípio da integração, busca-se levar a pessoa diferente a experienciar o

ambiente considerado normal, e na sociedade inclusiva o diferente é constituinte do

ambiente considerado normal: na inclusão, o normal passa a ser a existência das

186

diferenças. É espantoso observar que, em nome da inclusão, busca-se adaptar uma prova

que foi criada para videntes; parte-se de um padrão, de algo que é considerado normal, e

busca-se adaptar esse padrão para aqueles que se desviam da normalidade. Defendendo-

se o princípio da inclusão, age-se de acordo com o princípio da integração.

No ENEM, usa-se a TRI (Teoria da Resposta ao Item), que permite dispor todos

os participantes em uma escala de proficiência. Algumas questões do ENEM, que foram

julgadas como de difícil adaptação, foram substituídas na prova adaptada para Ledor.

Essas questões substituídas não mediam as mesmas habilidades das questões presentes na

prova convencional, mas possuíam o mesmo nível de dificuldade. A TRI permite que

pessoas que tenham participado de provas distintas (devidamente planejadas e com

questões calibradas) sejam dispostas em uma mesma escala de proficiência. Visando à

disposição das pessoas nessa escala, porque não aplicar provas distintas a grupos que

apresentem habilidades distintas?

As duas pessoas entrevistadas, Dário e Marcos Cavalcante, levantaram essa

mesma questão, e, nesse ponto, defendemos a mesma posição: grupos sociais que

apresentem habilidades distintas devem ser avaliados de acordo com as habilidades que

lhes são próprias. A proposta não é eliminar questões do ENEM que exijam a visão para

o grupo daqueles com deficiência visual, por exemplo. A proposta é substituir essas

questões, é criar questões que sejam concernentes às características de cada grupo de

diferentes. A proposta não é criar uma prova mais fácil, é criar uma prova adequada à

forma através da qual cada grupo de diferentes se relaciona com o mundo. Provas

diferentes para grupos diferentes é o reconhecimento da diferença como constituinte da

normalidade.

Por outro lado, um concurso como o da OBMEP não faz uso da TRI. Nenhuma

questão da OBMEP foi substituída nas provas analisadas. Quando se julgou

excessivamente difícil a adaptação de uma questão para a versão do Ledor, encaminhou-

se o participante para a identificação da figura através de pontos do Braille. Talvez fosse

possível usar a TRI na OBMEP e, então, criar provas diferentes, mas não há sentido em

radicalizar propondo que todas as provas tenham versões diferentes. Entretanto, o fato de

existirem avaliações públicas que não são propícias a aplicação de provas diferentes, não

é argumento contrário à aplicação, sempre que possível, de provas distintas. Precedem a

organização e a elaboração de qualquer avaliação pública os compromissos assumidos

187

pela sociedade que permitirá essa avaliação, e nós estamos comprometidos com a

construção de uma sociedade inclusiva.

Algumas possibilidades de pesquisa surgem como consequência desse trabalho.

Duas delas são imediatas: a continuidade da análise das questões do ENEM e da OBMEP

dos anos posteriores aos analisados, para identificar o desenvolvimento das adaptações;

e a análise das provas apresentadas nas outras formas de adaptações — Braille e leitor de

tela. Outro estudo pode ratificar a ausência de equidade entre a versão convencional e a

do Ledor. A calibragem das questões do ENEM pela TRI é feita em questões criadas para

videntes (prova convencional) e aplicadas a videntes. Cabe calibrar as provas adaptadas

para Ledor aplicando-as em pessoas com deficiência visual para verificar se os

parâmetros da TRI se mantêm, ou seja, até que ponto o Ledor e as adaptações interferem

nos parâmetros da TRI. Se for confirmada essa interferência, a posição daqueles que estão

sendo assistidos por Ledores com provas adaptadas na escala de proficiência estabelecida

estará equivocada, a não ser que uma calibragem a parte das questões adaptadas seja

providenciada.

Uma vez meu filho me perguntou se eu me sentia realizado com a minha carreira

de professor. Eu respondi que tinha orgulho dela porque fiz diferença na vida de muitas

pessoas. Lutar pelo direito de participação de todos, lutar pela inclusão, é buscar fazer

diferença na vida de muitas pessoas. Como luta, esse trabalho é mais um motivo de

orgulho.

Faça-se uma sociedade inclusiva.

188

REFERÊNCIAS

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194

APÊNDICES

1 – Quadro resumo da classificação e da análise das questões selecionadas do ENEM 2016

Quadro resumo da classificação e da análise das

questões selecionadas do ENEM 2016.

195




196




197

4 – Quadro resumo da classificação e da análise com todas as questões do ENEM 2016

Quadro resumo da classificação e da análise com todas as

questões de Matemática do ENEM 2016.

198




199




200

7 – Quadro resumo da classificação e da análise das questões selecionadas da fase1 e da fase 2 do nível 3 da OBMEP 2016

Quadro resumo da classificação e da análise das questões

selecionadas da fase1 do nível 3 da OBMEP 2016.



201






202






203

10 – Quadro resumo da classificação e da análise de todas as questões da fase 1 e da fase 2 do nível3 da OBMEP 2016

Quadro resumo da classificação e da análise de todas as

questões da fase1 do nível 3 da OBMEP 2016.



204

11 – Quadro resumo da classificação e da análise de todas as questões da fase1 e da fase 2 do nível 3 da OBMEP 2017





205

12 – Quadro resumo da classificação e da análise de todas as questões da fase1 e da fase 2 do nível 3 da OBMEP 2018





206

13 – Questões analisadas do ENEM 2016

207

208

E16136 NnAg2 Substituída

Convencional

209

Ledor

Resolução

Gabarito: C

Observando que as pernas da cadeira irão assumir a posição vertical, e que há uma travessa

horizontal unindo cada par de pernas, podemos concluir que a alternativa [C] é a que melhor

representa a vista lateral de uma cadeira fechada.

210

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Sim

7) Não

A questão envolve a identificação da vista lateral de uma cadeira. Pode-se duvidar que

seja factível a descrição desta questão para um cego. Se for tentada uma descrição, é imenso o

risco de apresentar a solução no desenrolar da descrição. A opção foi a troca da questão. A questão

que o Ledor deve ler para a pessoas com deficiência visual não é a questão presente no texto

convencional.

O ENEM utiliza a TRI (Teoria da Resposta ao Item), o que permite que a questão

substituída tenha o mesmo nível de dificuldade na escala de proficiência estabelecida, mas ter o

mesmo nível de proficiência não significa medir as mesmas habilidades. A questão convencional

está ligada à geometria, afere a percepção geométrica, a capacidade de representar em um plano

um objeto tridimensional. A questão substituta envolve contagem, o uso do princípio

multiplicativo. São questões bastante distintas, mas os malefícios da substituição, provavelmente

inevitáveis, podem ser minimizados graças à TRI.

211

E16138 SnTa3

Convencional

Ledor

212

Resolução

Gabarito E

Para que em seis meses se tenha uma média mínima de 30 mil reais, a soma dos lucros mensais

dos seis meses deve ser, no mínimo, de 6 x 30 mil = 180 mil. Chamando de x o valor do lucro de

junho:

21 + 35 + 21 + 30 + 38 + x 180

145 + x 180

x 35

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

O único objeto a ser descrito na questão é uma tabela, e a descrição é feita de forma

clara e precisa.

213

E16139 NnAg3 substituída

Convencional

214

Ledor

Resolução

Gabarito: C.

Existem apenas duas opções favoráveis de percurso, quais sejam: uma no sentido horário e outra

no sentido anti-horário. Logo, segue que a resposta é dada por

1 1 1 1 1 1 5.

2 2 3 2 2 2 24

215

Crivo de análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Sim

7) Não

A questão trata de probabilidade calculada sobre um caminho definido em uma figura.

Optou-se pela substituição da questão, evitando a descrição da figura. A questão substituta não

aborda probabilidade, aborda proporcionalidade entre medidas lineares e quadráticas. São

questões que podem ter o mesmo nível de dificuldade na escala de proficiência, mas medem

habilidades distintas.

Destaque-se que a questão do Ledor apresenta, em todas as opções, três casas decimais.

A opção C, resposta à questão, é 315,000, em cm2, ou seja, uma precisão inferior a 1 mm2.

216

E16140 SnTa3

Convencional

217

Ledor

Resolução

Gabarito D

A média é (237 + 262 + 158 + 159 + 160 + 278 + 300 + 278)/8 = 241,5

Em cinco regiões o número de casos é maior do que a média e em três, é menor. Assim:

5x10 + 3x7 = 71

218

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A descrição da tabela é clara e precisa. Note-se que os algarismos romanos I e II foram

convertidos em textos.

219

E16141 SnAa1

Convencional

Ledor

220

Resolução

Gabarito: B.

Calculando as concentrações de fibras em cada uma das marcas, temos

2 5 5 60,040; 0,125; 0,050; 0,067

50 40 100 90 e

70,100.

70

Por conseguinte, deverá ser escolhida a marca B.

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A única conversão feita foi escrever por extenso a unidade g (grama).

221

E16142 SnAg2

Convencional

222

Ledor

Resolução

Gabarito: D.

O volume do silo é dado por

2 2 313 12 3 3 324 27 351m .

3π π

Portanto, sené o número de viagens que o caminhão precisará fazer para transportar todo o volume

de grãos armazenados no silo, então

351n 17,55.

20

223

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A descrição da imagem que representa os silos é sucinta e bem-feita. A indicação de que

a parte superior está “acoplada ao cilindro” é vaga, mas não traz dificuldades na construção da

figura.

Note-se que a unidade m3 e a constante estão transformados em texto.

224

E16143 SnAa1

Convencional

Ledor

225

Resolução

Gabarito: A.

Sejam a, e p, respectivamente, a altura, a largura e a profundidade no desenho. Tem-se que

220a 27,5 cm;

8

12015 cm

8 e

50p 6,25 cm.

8 Por conseguinte, após a redução de

20%, tais medidas passaram a ser 0,8 27,5 22 cm; 0,8 15 12 cm e 0,8 6,25 5 cm.

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

As conversões feitas foram a notação de escala (1 para oito) e a unidade cm (centímetro).

226

E16144 SnAg1

Convencional

Ledor

227

Resolução

Gabarito: D.

Tem-se que a resposta é dada por 443 12 2,54

135 m.100

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

O texto do Ledor não apresenta referência à figura. A figura, no texto convencional, só

serve para ilustrar o que é um diâmetro, o que não apresenta qualquer função na construção da

solução da questão.

A grandeza cm não foi convertida em texto.

228

E16145 NnAg2 substituída

Convencional

Ledor

229

Resolução

Gabarito: E.

Desde que o arco AB pertence a um plano paralelo a , sua projeção ortogonal sobretambém é

um arco. Ademais, como B e C não são simétricos em relação ao plano que contém o equador e

o arco BC pertence a um plano perpendicular a, sua projeção ortogonal sobreé um segmento

de reta. Em consequência, a melhor representação é a da alternativa E.

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Sim

7) Não

A questão original aborda projeção de um objeto tridimensional sobre uma folha de papel.

Uma questão eminentemente de percepção espacial. A opção foi trocar a questão na versão para

o Ledor. A questão do Ledor trata de variáveis de concentração e de dispersão de um conjunto de

dados — média e variância. As duas questões podem ter o mesmo nível na escala de proficiência

da TRI, mas avaliam habilidades diferentes.

É interessante observar que, na versão do Ledor, há a declaração de descrição de uma

imagem que nunca foi apresentada porque não há a versão convencional da questão do Ledor.

230

O16146 SnAa1

Convencional

Ledor

231

Resolução

Gabarito: B.

Tem-se que 15 18 6

5; 4,5; 23 4 3

e 3

1,5.2

Portanto, é fácil ver que o filtro descartado é o F2.

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A única conversão é o símbolo mg (miligrama).

232

E16147 SsAa4

Convencional

Ledor

233

Resolução

Gabarito: C.

Tem-se que

0 0

3M

2

0

3M

20

2 E E 3MM log log

3 E E 2

E10

E

E E 10 .

Daí, como 1M 9 e 2M 7, vem 27

21 0E E 10 e

21

22 0E E 10 .

Portanto, segue que

27

21 0

21 6

2 20

32

E E 10

E 10 10

10 E .

234

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A conversão para o texto do Ledor é bastante cuidadosa, inclusive com a introdução de

parênteses que não estavam presentes no texto convencional. A introdução de tais parênteses, que

ocorre nas opções, não altera os significados das expressões da versão convencional e evita

qualquer dubiedade na oralização da expressão.

O “índice” é tratado com “subscrito”, ou seja, em vez de indicar E0 como “E índice zero”,

indica-se “E subscrito zero”, mas o tempo todo é dado esse tratamento, o que mantém a coerência

e a clareza do texto.

235

E16150 SnAg4

Convencional

Ledor

236

Resolução

Gabarito: B.

Para que o reservatório tenha uma vazão constante de enchimento é necessário que as vazões de

entrada e de saída sejam constantes. Tal fato ocorre no intervalo de 5 a 10 minutos.

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A descrição dos gráficos inicia-se com a descrição dos eixos, que são iguais nos dois

gráficos. Toma-se o cuidado de declarar que o eixo horizontal está graduado de 5 em 5, mas não

se declara o mesmo sobre o eixo vertical, dizendo que a variação do eixo vertical é de 0 a 20.

Os gráficos são formados só por segmentos de retas, e a escolha para descrevê-los é a

apresentação através de seus pontos extremos acrescida dos adjetivos ascendente, descendente e

horizontal, uma escolha bastante feliz que facilita a construção do gráfico. As coordenadas dos

extremos desses segmentos mantiveram seus registros matemáticos, (x; y). Pessoas sem

treinamento matemático podem ler (20; 5) de formas diferentes daquelas feitas por quem tem

treinamento, mas dificilmente qualquer leitura trará dificuldades extras para aquele que escuta.

237

E16151 SnAa1

Convencional

Ledor

238

Resolução

Gabarito: A.

Como 14

0,035;400

13

0,025;500

9

0,025360

e 15

0,030,500

segue que ações de controle

iniciarão pelo bairro I.

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

Os únicos pontos convertidos no texto do Ledor são os números romanos que indicam

os bairros. De resto, os textos são iguais.

239

E16152 NnAg2

Convencional

Ledor

240

Resolução

Gabarito: B.

Usando as aproximações fornecidas, concluímos que os diâmetros dos círculos inscrito e

circunscrito a T medem, respectivamente, 4 cm e 8 cm. Em consequência, os exemplares I e V

não satisfazem as condições, pois T cabe em V e I cabe em T.

Por outro lado, pelo Teorema de Pitágoras concluímos facilmente que a diagonal de R mede

5 cm. Em que os diâmetros dos círculos inscrito e circunscrito a R medem, respectivamente,

3 cm e 5 cm. Portanto, os exemplares III e IV também não satisfazem as condições restando

apenas o exemplar II.

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

É possível entender e resolver a questão retirando a imagem e as referências a ela. Essa é

a opção feita na montagem da prova do Ledor. Isso não significa que a figura seja meramente

ilustrativa. Ela faz uma síntese de parte do que foi apresentado no texto, mas não acrescenta

nenhuma informação nova.

No texto do Ledor, a apresentação da unidade cm, do símbolo de raiz quadrada e dos

números romanos são convertidos em textos.

241

E16153 SnAg4

Convencional

Ledor

242

Resolução

Gabarito: E.

A cada 24 horas tem-se 2 pontos de interseção dos gráficos, conforme as condições

estabelecidas. Portanto, em uma semana o valor do parâmetro será igual a 2 7 14.

Crivo de Análise

1) Sim

2) Sim

3) Não

4) Sim

5) Não

6) Não

7) Não

Na descrição, o gráfico é chamado de “gráfico de linhas”, nome indevido porque “gráfico

de linhas” é utilizado para nomear um tipo de gráfico comum em estatística — declarar que os

gráficos são duas senoides é suficiente.

A descrição do gráfico da substância A está bem-feita e é possível construir a senoide, de

0 h a 24 h, com facilidade. O problema encontra-se na descrição do gráfico da substância B. A

descrição é feita de modo que se vá construindo a senoide da esquerda para a direita: começa à 0

h na linha pontilhada, sobe e cruza a senoide da substância A, desce um pouco abaixo da linha

pontilhada, “passa pela linha que indica o nível mínimo da substância A e cruza com a senoide

da substância A”. O que está destacado com aspas não acontece no momento depois que o gráfico

desce um pouco abaixo da linha pontilhada, acontece exatamente no momento em que o gráfico

cruza a linha pontilhada para descer um pouco abaixo dela. A descrição acontece como se o leitor

estivesse caminhando sobre a senoide da esquerda para a direita. A descrição demanda uma ordem

temporal que é subvertida. É facilmente entendível que os gráficos se cruzam quatro vezes acima

da horizontal pontilhada.

243

E16154 SsAa4

Convencional

Ledor

244

Resolução

Gabarito: C.

Tem-se que y (x 3)(x 3), em que as raízes são 3 e 3. Ademais, a parábola intersecta o

eixo das ordenadas no ponto (0, 9).

A resposta é dada por

22(3 ( 3)) 9 36 m .

3

Crivo de Análise

1) Sim

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A conversão da expressão y = 9 – x2 como “y é igual a 9 menos x ao quadrado” deixa

dúvidas se é y = 9 – x2 ou y = (9 – x)2. Apesar de outras informações do enunciado permitirem

identificar a expressão correta, o vidente não precisa recorrer a tais informações.

245

E16155 SsAa1

Convencional

Ledor

246

Resolução

Gabarito: E.

Existem 210 10 10 maneiras de escolher os dois algarismos e 252 52 52 maneiras de

escolher as letras. Definidos os caracteres da senha, podemos dispô-los de (2, 2)4

4!P

2! 2!

modos.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, segue que a resposta é 2 2 4!10 52 .

2! 2!

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

Há a inclusão de parênteses na descrição de expressões numéricas presentes nas opções.

Tais parênteses não alteram os valores das expressões e evitam dubiedades na oralização.

247

E16156 SsAg4

Convencional

Ledor

248

Resolução

Gabarito: A.

Seja py a ordenada do ponto P, de tal forma que

p p

p

90 y y 100B 10 50 y 500.

2 2

Assim, temos

p

100 100A B 4.500 50 y .

2

Desse modo, se a meta é 0,3, então

p

p

A0,3 A 1.500

A B

4.500 50 y 1.500

y 60.

Portanto, a resposta é (100 60)% 40%.

249

Crivo de Análise

1) Não

2) Sim

3) Não

4) Sim

5) Não

6) Não

7) Não

O enunciado convencional declara que o gráfico é “formado por dois segmentos de reta,

unidos em um ponto P”. A adaptação para o Ledor fala que o “gráfico forma um quadrado”, uma

declaração equivocada. O segmento de reta que tem extremidades em (0; 100) e (100; 100) não

faz parte do gráfico, ele é uma linha de chamada, uma indicação do ponto (100; 100).

Apenas quatro pontos são vértices dos polígonos cujas áreas se deseja calcular: (0; 0),

(100; 0), (100, 100) e P, cuja abscissa é 90, informação dada no enunciado do problema. Bastaria

dizer que A é a área do triângulo de vértices (0; 0), (100; 100) e P, com P sendo um ponto de

abscissa 90, e que B é a área do quadrilátero de vértices (0; 0), (100; 0), (100; 100) e P. Quando

muito, desejando-se deixar mais clara a forma da figura, poder-se-ia dizer que P é um ponto

interno ao triângulo de vértices (0; 0), (100; 0) e (100, 100), informação irrelevante para efeito da

construção da solução. A descrição feita declara a área B dividida em duas partes, informa os

lados comuns entre as partes, traz informações desnecessárias, introduz informações que não

fazem parte do enunciado convencional e cria dificuldades.

A expressão algébrica 𝐴𝐴+𝐵 é descrita como “A dividido por abre parênteses A + B fecha

parênteses”, sem vírgulas. A descrição deveria ser “A dividido por, abre parênteses, A + B, fecha

parênteses”. Não é preciosismo o uso dessas vírgulas, é clareza na leitura.

250

E16157 SnTg1

Convencional

Ledor

251

Resolução

Gabarito: C.

Por simetria, o imóvel deverá estar sobre a mediatriz do segmento de reta que une o local de

trabalho da mãe e o consultório do pai. Tal mediatriz corresponde à rua 4. Ademais, por inspeção,

concluímos que a rua horizontal que cumpre a condição é a D.

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A descrição é sucinta e bem-feita, não deixando margem para dúvidas na construção da

figura.

252

E16158 SnAg2

Convencional

Ledor

253

Resolução

Gabarito: B.

Sabendo que as áreas são iguais, temos

215 15 21 3x (x 7) x 7x 144 0

2 2

x 9 m.

Portanto, o comprimento e a largura devem medir, respectivamente, 16 m e 9 m.

Obs.: Aparentemente houve um engano na ordem das medidas da alternativa B.

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A descrição da figura B poderia ser feita a partir dos vértices do quadrilátero ou como um

corte feito em um triângulo retângulo. A escolha foi indicar a natureza dos ângulos formados entre

lados consecutivos do quadrilátero. A descrição não ficou complexa nem longa.

254

E16159 SnTa3

Convencional

Ledor

255

Resolução

Gabarito: D.

Sendo a média igual a 37 33 35 22 30 35 25

31,7

tem-se que a resposta é o mês [V].

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A descrição é simples e precisa.

256

E16160 SsAa1

Convencional

Ledor

257

Resolução

Gabarito: A.

Tem-se que A B3

m m2

e B C3

m m ,4

implicam em A C9

m m .8

Ademais, sabemos que

A BV V e A C6

V V .5

Em consequência, vem C

AA C

AC

9m

m 158d d6V 16

V5

e C

BB C

BC

3mm 154d d .

6V 24V

5

Portanto, é imediato que B A Cd d d .

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

Todos os registros não numéricos foram convertidos para texto. É interessante observar

que os índices são identificados como subscritos. Por exemplo, da é indicado como “d subscrito

a”, mas poderia ser indicado como “d índice a”.

258

E16161 SnAg1

Convencional

Ledor

259

Resolução

Gabarito: B.

No momento da saída, o tanque continha 3

50 37,54 litros de combustível. Daí, como a

distância que o veículo pode percorrer com esse combustível é 15 37,5 562,5 km, segue que a

resposta é 500 km.

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Sim

6) Sim

7) Não

A figura original é um medidor de nível de combustível que apresenta uma escala com

nove marcações das quais três se destacam: vazio (zero), meio e um. A descrição do texto do

Ledor fala em cinco marcações principais. Na questão original, deve-se fazer a leitura de que 6/8

do tanque estão cheios. Na descrição do Ledor, 3/4 do tanque estão cheios, isso muda o texto

original.

No texto do Ledor, declara-se que a marcação na qual se encontra o ponteiro medidor é

“ponto médio entre as marcações referentes às frações um meio e um sobre um”. Isso orienta que

se tire a média entre as duas frações, ação que deveria ser uma conclusão da leitura.

260

E16163 SnAg5

Convencional

Ledor

261

Resolução

Gabarito: B.

O raio da circunferência que passa pelos pontos B e F, com centro em O, é dado por

2 21 ( 1) 2 km 1.400 m.

Em consequência, o tempo via segmento de reta é igual a 2 1.400 1 2.800 h, e o tempo via

semicircunferência é 1.400 0,6 2.520 h.π

A resposta é, portanto, 2.520 horas.

Crivo de Análise

1) Não

2) Sim

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

É factível a construção da imagem e da solução a partir da descrição apresentada.

Entretanto, aparecem dois erros: um segmento de reta não pode ser decrescente, uma função pode

ser decrescente e seu gráfico pode ser uma reta; “raiz de dois” não é uma notação precisa, deveria

ter sido usada “raiz quadrada de dois”.

262

E16164 SnTa3

Convencional

Ledor

263

Resolução

Gabarito: D.

Considerando as entradas e saídas de pessoas do elevador, tem-se os seguintes resultados:

4, 5, 5, 5, 7 e 3. Portanto, a moda é 5.

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A opção de leitura da tabela foi ler coluna por coluna, o que é coerente com a construção

da solução. Essa coerência, entretanto, não é fator facilitador nem encaminha à solução.

264

E16165 SnTa3

Convencional

265

Ledor

266

Resolução

Gabarito: D.

Tem-se que a resposta é dada por

10.200.000 1.300.000100% 700%.

1.300.000

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Sim

5) Não

6) Não

7) Não

A opção de descrição da tabela foi por linha, por região, apresentando o ano e a categoria

(total, capital ou interior) de cada dado. Dessa forma, os dados de cada região são apresentados

através de 15 informações (separadas por hífen ou ponto e vírgula). Como são cinco grandes

regiões, a descrição completa da tabela envolve 75 informações lidas pelo Ledor, boa parte delas

sendo números na ordem dos milhões. Um vidente, ao deparar-se com essa tabela, verifica sobre

o que ela trata, lê o comando da questão e, em seguida, seleciona os dados relevantes à solução.

Nessa questão, interessam apenas os números de habitantes na região Nordeste nos anos de 1940

e 2000. Apenas dois números são realmente lidos pelo vidente que sabe resolver a questão.

Selecionar os dados relevantes faz parte da solução da questão. Na versão do Ledor, o comando

deveria preceder a descrição da tabela para que a pessoas com deficiência visual possa orientar,

se desejar, quais os dados que devem ser lidos.

267

E16166 SnAg4

Convencional

Ledor

268

Resolução

Gabarito: A.

Seja p: R+ R a função dada por p(t) at b, em que p(t) é a porcentagem relativa à capacidade

máxima do reservatório após t meses. Logo, tomando os pontos (6,10) e (1, 30), segue que a

taxa de variação é dada por

10 30a 4.

6 1

Em consequência, vem

p(1) 30 4 1 b 30 b 34.

Portanto, temos 4t 34 0, implicando em t 8,5.

A resposta é 8,5 6 2,5 meses, ou seja, 2 meses e meio.

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A descrição apresenta os eixos e suas escalas; o segmento de reta, que é o gráfico, é

apresentado através de seus extremos e ainda apresenta a posição aproximada dos pontos

destacados na figura. Essa descrição é mais do que se precisa para construir a solução. O problema

é a qualificação de um segmento de reta como decrescente. Um segmento não é crescente ou

decrescente, mas, como a questão está tratando de função, que pode ser decrescente, pode-se

entender a qualificação do segmento como uma metonímia.

269

E16168 SsAa4

Convencional

Ledor

270

Resolução

Gabarito: D.

A temperatura, T, da liga após t horas é dada por 2tT 3.000 (0,99) . Por conseguinte, o tempo

necessário para que a temperatura da liga atinja 30 C é tal que

2t2

2t

2

2t2

2

2

3 11 13.000 (0,99) 30

10010

3 11log log10

10

2t (2 log3 log11 2 log10) 2

t (2 0,477 1,041 2) 1

1t

0,005

t 200.

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A conversão para o Ledor é precisa e simples.

271

E16169 SnAg2

Convencional

Ledor

272

Resolução

Gabarito D.

O volume total de petróleo contido no reservatório é igual a

3 360 10 10 6,0 10 m .

Desse volume, após o vazamento, restarão apenas

3 3260 10 7 2,8 10 m .

3

Em consequência, a resposta é

3 3 3 36,0 10 2,8 10 3,2 10 m .

273

Crivo de Análise

1) Sim

2) Não

3) Não

4) Sim

5) Não

6) Não

7) Não

O texto convencional apresenta um equívoco na descrição ao declarar que o reservatório

é “subdividido em três compartimentos, A, B e C, de mesmo volume”. De acordo com essa

descrição, cada subdivisão deveria ter um terço do volume do reservatório. Esse equívoco é

corrigido com a presença da figura. No texto do Ledor, não há figura e, portanto, o equívoco deve

ser eliminado na descrição da figura. A descrição poderia conter: são criados três compartimentos,

de mesmo volume, com placas de 7 metros de altura e 10 metros de base, que se apoiam na base

do reservatório e são perpendiculares a ela e que são paralelas aos lados de 10 metros por 10

metros do reservatório.

A descrição da figura presente no texto do Ledor não acrescenta nenhuma informação nova

ao texto que a precede, gerando dubiedade na construção da figura e aumentando a dificuldade

na solução.

274

E16170 SnAa3

Convencional

Ledor

275

Resolução

Gabarito: E.

Seja n o número de empregados reabilitados ou com deficiência, habilitados, que será contratado.

Logo, deve-se ter

n 10 0,05 (n 1.200) 0,95 n 50 n 52,6.

Portanto, a resposta é 53.

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

Só foram transformados em textos o símbolo de porcentagem e os algarismos romanos,

o que faz da versão do Ledor praticamente o texto da versão convencional.

276

E16172 SsAa1

Convencional

Ledor

277

Resolução

Desde que o número de maneiras de escolher dois tenistas quaisquer é 10 10!

,2 2! 8!

e o número

de modos de escolher dois tenistas canhotos é 4 4!

,2 2! 2!

tem-se que o resultado é dado por

10! 4!.

2! 8! 2! 2!

Crivo de Análise

1) Sim

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A adaptação se deve a presença de expressões numéricas nas opções. Há um equívoco

justamente no gabarito, na opção A. Essa opção deveria começar com parênteses:

Abre parênteses, 10 fatorial sobre, abre parênteses, 2 fatorial vezes 8 fatorial, fecha parênteses,

fecha parênteses, menos 4 fatorial sobre, abre parênteses, 2 fatorial vezes 2 fatorial, fecha

parênteses.

Da forma que está, há dúvidas sobre a expressão.

278

E16173 SnAg1

Convencional

Ledor

279

Resolução

Gabarito: D.

Podemos ver que a resposta é 460.171. Pois,

CM DM M C D U

4 6 0 1 7 1

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A descrição ateve-se às informações da figura que são relevantes à construção da solução.

A descrição declara que “há um adesivo que indica cada casa decimal”. O termo técnico é

“ordens” e não “casas”, e o qualificativo “decimal” deveria ser evitado, pois a expressão “casas

decimais” é comumente usada para referir-se a ordens depois da vírgula, ordens inferiores à

unidade. Contudo, essa imprecisão não é suficiente par gerar dúvidas.

280

E16174 SnAg4

Convencional

Ledor

281

Resolução

Gabarito: C.

A vazão total entre 1h e 3 h é dada por 0 5.000

2.500 L h,3 1

enquanto que a vazão na primeira

hora é 5.000 6.000

1.000 L h.1 0

Portanto, a vazão da segunda bomba é igual a

2.500 1.000 1.500 L h.

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A descrição apresenta os eixos e, em seguida, os segmentos a partir de suas extremidades.

O único senão é a presença dos pares ordenados que podem ser lidos de maneiras diferentes por

pessoas diferentes.

282

E16175 SnTa3

Convencional

Ledor

283

Resolução

Gabarito: C.

O menos regular é o que apresenta maior desvio-padrão e o mais regular é o que apresenta menor

desvio-padrão. Portanto, a luta será entre os atletas II e III.

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Sim

5) Não

6) Não

7) Não

A opção de descrição da tabela é feita pelas linhas, ou seja, é lida linha por linha da tabela.

As informações necessárias para a construção da solução encontram-se na última coluna. Dessa

forma, o que é relevante encontra-se na última informação lida em cada linha. A minimização

desse problema poderia ocorrer apresentando o comando da questão, aquilo que deve ser obtido

através das informações, antes da descrição da tabela.

284

E16176 NsAg1

Convencional

Ledor

285

Resolução

Gabarito: E.

Tem-se que a altura de cada pneu é dada por abc de

.100

Assim, é fácil ver que o pneu de menor

altura é o que possui menor produto abc de. Portanto, como 175 65 11.375, 185 60 11.100

e 205 55 11275, segue que o proprietário do veículo deverá comprar o pneu com a marcação

185 60R15.

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

Só é possível entender, com precisão, os termos “diâmetro interno”, “largura” e “altura”,

em especial esse último, observando a figura. Contudo, a compreensão desses termos é irrelevante

na construção da solução da questão. A opção feita foi não fazer referência à existência de figura

na prova do Ledor.

286

E16177 SnAg3

Convencional

287

Ledor

288

Resolução

Gabarito A

O único mês que satisfaz todas as condições é janeiro. Com efeito, tem-se que:

I. de fevereiro para março e de novembro para dezembro houve redução na temperatura máxima;

II. a variação da pluviosidade de agosto para setembro e de dezembro para janeiro foi maior do

que 50 mm.

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Sim

7) Não

O gráfico é transformado em uma tabela a partir da leitura da pluviosidade, temperatura

mínima e temperatura máxima de cada mês. Alguns valores, inclusive, não podem ser lidos no

gráfico. Quem fez a adaptação, possivelmente, teve acesso à tabela que gerou o gráfico. No mês

de setembro de 2012, a temperatura mínima é de 17,5oC. Em novembro de 2012, a pluviosidade

é de 199 mm, a temperatura mínima é de 16,5oC e a máxima é de 27,5oC. Em março de 2013, a

pluviosidade é de 150,5 mm. Esses valores estão acima do limite de precisão da escala do gráfico.

A questão original envolvia uma análise gráfica, a adaptada para o Ledor, uma análise de dados

tabelados.

289

E16178 SnAg4

Convencional

Ledor

290

Resolução

Gabarito C.

O coeficiente angular da reta que passa pelos pontos (0, 0) e (6,12) é 12

2.6

Portanto, sendo 16

44 o

coeficiente angular da reta que passa pelos pontos (0, 0) e (4,16), podemos concluir que o coeficiente

angular deverá aumentar em 4 2 2 unidades.

Crivo de Análise

1) Não

2) Sim

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

Na descrição dos gráficos, da parábola e da reta, apenas alguns pontos destacados na

figura são apresentados, os mais relevantes. Há um erro na apresentação desses pontos: o ponto

(9; –9,5) não pertence à parábola que tem equação y = – x2 + 8x. Ao ponto de abscissa 9

corresponde a ordenada – 9, e não – 9,5. Como não é necessário encontrar a equação da parábola

para obter o seu ponto de máximo, dificilmente esse erro chegou a prejudicar quem sabe resolver

o problema.

291

E16179 SsAa4

Convencional

Ledor

292

Resolução

Gabarito: B.

Seja 0D 3 m e 0e , respectivamente, a distância inicial da fonte até a parede e a espessura da

mesma. Logo, temos

0 0 0 020

1e k k 9 e ,

D

com 0k sendo a constante de proporcionalidade.

Ademais, sendo 20A 9 m e 0V , respectivamente, a área e o volume da parede inicial, temos

0 0V 9 e . Sabendo ainda que 0C R$ 500,00 é o custo dessa parede, vem

0 0 00

500C k V 500 k 9 e k ,

9 e

com k sendo a constante de proporcionalidade.

Portanto, se e é a espessura da parede de área A, então 02

9 ee

D

e, assim, temos

02

0

2

C k A e

9 e500A

9 e D

500 A.

D

293

Crivo de Análise

1) Sim

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A conversão para o texto do Ledor consiste em conversões de expressões algébricas

presentes nas opções. A ausência de parênteses na descrição da opção A permite duas

interpretações:

500×81𝐴×𝐷2 ou 500×81𝐴 × 𝐷2

O mal reduz-se por não ser a opção A o gabarito da questão.

294

E16180 SnAg3

Convencional

Ledor

295

Resolução

Gabarito: A.

Tomando a curva p50, sabemos que aos 4 anos e 4 meses a altura da menina chegou a 105 cm.

Por conseguinte, a resposta é dada por

105 85100% 23,5%.

85

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Sim

7) Não

A descrição transforma o gráfico em uma tabela, apresentando os valores correspondentes

a 4 anos e 4 meses lidos nas cinco curvas. Isso altera a natureza da questão, altera o que está sendo

avaliado.

296

14 – Questões analisadas do ENEM 2017

297

298

E17136 SsTa1

Convencional

Ledor

299

Solução

Gabarito: E.

Calculando:

5

6

2 4

5

3 2

Opção I 26 10 2.600.000 opções

Opção II 10 1.000.000 opções

Opção III 26 10 6.760.000 opções

Opção IV 10 100.000 opções

Opção V 26 10 1.757.600 opções

Sendo o número esperado de clientes igual a 1 milhão, o formato que resulta num número de

senhas distintas possíveis superior a 1 milhão mas não superior a 2 milhões é o formato dado na

opção V.

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

Praticamente não houve adaptação. Foi feita uma leitura de linha por linha da tabela,

incluindo a palavra “opção” na frente da cada algarismo romano e “formato” na frente de cada

formato.

Os algarismos romanos não foram convertidos.

300

E17137 SnTa1

Convencional

Ledor

301

Resolução

Gabarito: E.

O número de partidas pode ser calculado pelo número de combinações de jogadores, 2 a 2.

Assim:

8,28! 8 7 6!

C 28 partidas2! 6! 2 6!

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A tabela, elemento que deve ser convertido na adaptação, é descrita coluna por coluna,

acrescentando, a frente de cada número, as expressões “quantidade de jogadores” e “número de

partidas”.

Cabe destacar que, no texto convencional, o número de jogadores é apresentado com os

registros 2, 3, 4, 5, 6 e 7. No texto do Ledor, esses registros são 02, 03, 04, 05, 06, e 07, e na

pergunta do texto do Ledor aparece 8. Não há justificativa para o uso do zero na frente dos

números. Chega a ser estranho o uso desse zero, haja vista que ninguém diz — há 04 jogadores

participando.

302

E17140 SnAg4

Convencional

Ledor

303

Resolução

Gabarito: C.

Analisando o gráfico, percebe-se que a velocidade atinge valor igual a zero entre os minutos 6 e

8, portanto o carro permaneceu imóvel por 2 minutos.

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

Apesar da descrição do gráfico ser compreensível, permitindo construir o gráfico e a

resposta à questão, há descuido com o uso da linguagem:

O eixo horizontal não é definido pelo tempo. O tempo é marcado no eixo horizontal.

Da mesma forma, o eixo vertical não é definido pela velocidade.

No intervalo de quatro a cinco, deveria constar “atingindo um ponto abaixo do ponto

mais alto”.

No intervalo de oito a dez, deveria constar “... mantendo-se abaixo do ponto mais

alto”.

Esses descuidos, apesar de reduzir a clareza do texto, não impedem que se entenda o

objeto descrito.

304

E17141 NnAg2

Convencional

Ledor

305

Resolução

Gabarito: C.

As taças devem ficar alinhadas, portanto, seus diâmetros também ficarão. O desenho a seguir

monstra a disposição das taças, sendo os círculos menores suas bases (raio de 4 cm) e os círculos

maiores pontilhados suas bordas superiores (raio de 5 cm). Em vermelho está delimitada a área

mínima da bandeja.

Crivo de Análise

1) Sim

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

O texto convencional não faz menção à figura da taça, mas a taça não é ilustrativa nem

tampouco uma síntese do enunciado, ela traz informações novas. Ela indica que o contato entre

as taças na bandeja se estabelece pelas bordas superiores. Existem taças de espumantes nas quais

a maior seção paralela à base não é a da borda, nas quais o contato entre elas não seria pelas

bordas superiores. A forma das taças é essencial na construção da solução.

O texto do Ledor opta pela não descrição da figura. A solução da questão torna-se possível

pela ausência de outras informações que seriam necessárias se as taças tivessem outro formato,

mas a ausência da descrição gera dúvidas.

A unidade “cm” foi convertida em texto.

306

E17143 SnAa2

Convencional

Ledor

307

Resolução

Gabarito: C.

A caixa escolhida deve ser a número 3, pois se somarmos as diferenças de cada uma das

dimensões tem-se:

Caixa 1 86 80 86 80 86 80 18

Caixa 2 não cabe 75 80

Caixa 3 85 80 82 80 90 80 17

Caixa 4 82 80 95 80 82 80 19

Caixa 5 80 80 95 80 85 80 20

Ou ainda pode-se calcular por volume:

Caixa 1 86 86 86 636056

Caixa 2 não cabe 75 80

Caixa 3 85 82 90 627300 menor volume

Caixa 4 82 95 82 638780

Caixa 5 80 95 85 646000

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

O único elemento convertido no texto do Ledor é a unidade “cm”, que passa a ser

registrada “centímetros”. De resto, o texto do Ledor é igual ao convencional.

308

E17144 SnAg2

Convencional

Ledor

309

Resolução

Gabarito: B.

A figura a seguir ilustra a movimentação do quadro:

Assim, para retorná-lo à posição original, este deve ser girado 135 (90 45 ) no sentido

horário.

Crivo de Análise

1) Sim

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

Pela posição do desenho, entende-se que os lados da tela quadrada estão dispostos na

horizontal e na vertical, mas isso não é dito na descrição para o Ledor. Nada impede que os lados

do quadrado estejam inclinados e, dessa forma, a resposta não seja 135o. Essa falta de informação

introduz uma dúvida na descrição.

A unidade graus é apresentada por extenso (90 graus).

310

E17145 SnTa3

Convencional

Ledor

311

Resolução

Gabarito: D.

Calculando:

mínBom ou Excelente 7 M 10 M 7

12x 8 4 6 8 5 8 7,5 10 12x 1957 7 x 8,25

12 4 8 8 10 42

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

Duas tabelas são descritas na prova do Ledor. As duas são descritas através das linhas, de

forma clara e precisa.

Não são convertidos os números romanos.

312

E17146 SsAg1

Convencional

Ledor

313

Resolução

Gabarito: B.

Sabendo-se que cada caminhão cegonha possui 10 carros e que é preciso ao menos um carrinho

de cada cor, então restam 6 carrinhos nos quais as cores podem ser permutadas.

Sendo a, b, c e d a quantidade de carrinhos brancos, laranjas, amarelos e verdes, além dos 4 já

pintados (um de cada cor), tem-se:

a b c d 6

A quantidade de soluções inteiras não negativas dessa equação de quatro variáveis será:

9,3

6 4 1 9C

4 1 3

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A figura no texto convencional é, apesar de referendada no enunciado, ilustrativa. Não há

relevância em saber que há quatro carrinhos na parte superior, três na intermediária e três na

inferior. A descrição da figura poderia ter sido suprimida.

As descrições das expressões presentes nas opções estão claras e precisas.

314

E17148 SsTa3

Convencional

Ledor

315

Resolução

Gabarito: D.

Calculando:

e 1,96N

0,5P1 e 1,96 e 0,02333 0,02

42

0,4P2 e 1,96 e 0,028 0,02

28

0,3P3 e 1,96 e 0,0245 0,02

24

0,2P4 e 1,96 e 0,0186666 e 0,02

21

0,1P5 e 1,96 e 0,0245 0,02

8

σ

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A descrição da tabela é feita a partir das linhas, apresentando o que corresponde aos dados

de cada pesquisa. A equação que identifica a forma de calcular o erro é apresentada de forma

inequívoca.

316

E17150 SnAg3

Convencional

Ledor

317

Resolução

Gabarito: A.

Entre 15 h e 16 h a profundidade diminuiu 2 metros, que representa 10% da profundidade às

15 h. Assim, se pode inferir que a profundidade às 15 h era de 20 metros ( 20 10% 2 ) e às

16 h era de 18 metros.

Crivo de Análise

1) Não

2) Sim

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A palavra “linha” é usada no enunciado e na descrição para declarar que se está diante de

um “gráfico de linhas”. Depois, na descrição, a palavra “linha” é usada para indicar posição de

pontos, mas essas linhas não são as linhas do gráfico, são linhas de chamada horizontais. Acresça-

se que não é declarado que cada linha (horizontal) corresponde a uma unidade, a pessoas com

deficiência visual deve chegar a essa conclusão.

O símbolo “%” é escrito por extenso.

318

E17151 NnAg2

Convencional

Ledor

319

Resolução

Gabarito: E.

A forma possui faces duas faces triangulares paralelas, portanto trata-se de um prisma triangular

reto.

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Sim

6) Sim

7) Não

A figura 1 é esquecida na descrição, o que é razoável, haja vista que ela não é fundamental

na descrição da solução.

Há informações na descrição da figura 2 que são conclusões, e não descrições. O fato de

que as faces triangulares são iguais e se encontram em planos paralelos é exatamente o que se

precisa concluir para se identificar a figura como um prisma triangular reto.

320

E17152 SnTg3

Convencional

Ledor

321

Resolução

Gabarito: B.

2

2P P(X) 0,258

1Q P(X) 0,1258

3030R P(X) 0,136422016 9 4

4S P(X) 0,508

3T P(X) 0,3758

Assim, o jogador deverá abrir o quadrado Q.

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A identificação da posição das letras a partir das linhas e colunas nas quais se encontra

está clara e precisa.

A notação “16 X 16” foi expressa como “16 por 16”.

322

E17153 SsAa1

Convencional

Ledor

323

Resolução

Gabarito: A.

Parcela P

No ato da 6ª parcela:

2 2

P P 1 1P P 1

i ii i1 11 1100 100100 100

Crivo de Análise

1) Sim

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A descrição consiste da apresentação por extenso das fórmulas presentes nas opções.

Logo na primeira opção, pode-se entender que a fórmula é

𝑃 ∙ [1 + 1(1+ 𝑖100) + 1(1+ 𝑖100)2] ou 𝑃 ∙ [1 + 1(1+ 𝑖100)+(1+ 𝑖100)2]

Essa possibilidade de leitura dúbia continua nas demais opções.

A bem da verdade, cada parcela dentro dos colchetes é identificada, no texto da descrição,

por um ponto e vírgula, mas isso é um recurso visual que não tem expressão significativa na

oralidade.

A notação de ordem (5ª e 6ª parcela) é apresentada por extenso, assim como o símbolo de

porcentagem.

324

E17154 NsAa4

Convencional

Ledor

325

Resolução

Gabarito: D.

máx

nn n n n

n

n n n

P 400

5000 1,013 0,013400 400 1,013 1 65 1,013 400 1,013 400 65 1,013

1,013 1

400 400335 1,013 400 1,013 log 1,013 log n log 1,013 log 400 log 335

335 335

n 0,005 2,602 2,525 n 15,4 16 parcela

s

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Sim

Na descrição da expressão usada para calcular P são usados parênteses que não constam

no texto convencional, para que não haja dúvidas sobre a expressão. O intento é conseguido e a

expressão é inequívoca.

O símbolo “log” (logaritmo) não é convertido para texto, o que pode levar a leituras

distintas por parte de pessoas com formações diferentes.

326

E17155 SsAg4

Convencional

Ledor

327

Resolução

Gabarito: B.

O seno de 30 é igual a 0,5, portanto:

l(x) k sen(x) k sen(30 ) 0,5 k

Logo, a intensidade luminosa se reduz a 50%.

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A figura não é essencial para a construção da solução. Ela é uma síntese do que está no

enunciado. Desse modo, a descrição da figura não é fundamental e, por isso, o fato da descrição

feita não ser fiel à figura não afeta a solução.

A descrição da função intensidade luminosa é precisa e não deixa dúvidas.

Os símbolos de grau e de porcentagem são descritos por extenso.

328

E17156 NsAa5

Convencional

Ledor

329

Resolução

Gabarito: E.

Sendo a, b e K constantes, v 0 e p 0, tem-se:

K K(p a) (v b) K v b v b

p a p a

O gráfico de v em função de p é um ramo de hipérbole.

Crivo de Análise

1) Sim

2) Não

3) Não

4) Sim

5) Não

6) Não

7) Não

De forma geral, a expressão “entre parênteses” deixa dúvidas. O melhor é informar o

ponto no qual se abrem os parênteses e o ponto no qual se fecham. Da forma apresentada, pode-

se entender

(p + a)(v + b) = k ou (p + a(v + b)) = k

Cada um desses entendimentos tem uma resposta diferente presente nas opções.

O quadro apresentado não é uma tabela. É uma estrutura linear posta na vertical. Portanto,

descrevê-lo é pô-lo na horizontal.

O par ordenado (p; v) não foi descrito.

330

E17157 SnAg1

Convencional

Ledor

331

Resolução

Gabarito: C.

As opções de trajetos seriam:

Subir pelo elevador 1, pegar e bondinho e descer pelo elevador 2 0,15 2 2,3 4,45

Subir pelo elevador 2, pegar e bondinho e descer pelo elevador 1 1,8 2,5 0,10 4,40

Subir pelo elevador 1, descer, subir pelo elevador 2 e descer 0,15 1,8 0,10 2,3 4,35

Portanto, o menor custo seria de R$ 4,35.

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

O enunciado convencional sequer faz referência à figura. Ela não traz qualquer

informação nova, é uma síntese do que foi dito no enunciado acima dela. Na adaptação, a escolha

foi desconsiderar a figura. Ademais, o texto adaptado e o convencional são iguais.

332

E17159 SnAg4

Convencional

333

Ledor

334

Resolução

Gabarito: D.

O reservatório 1 se encherá de água numa vazão constante até atingir o nível do cano de ligação.

A partir daí, terá seu nível estabilizado até que o reservatório 2 atinja o mesmo nível e, após isso,

se encherá a uma vazão constante, porém menor que a inicial. O gráfico que melhor exemplifica

essa situação é o apresentado na alternativa [D].

Crivo de Análise

1) Sim

2) Sim

3) Não

4) Sim

5) Não

6) Não

7) Não

A descrição da figura destaca as informações que nela estão presentes, como a diferença

de altura entre os canos de entrada e de ligação dos reservatórios. A frase “localizado no centro

do reservatório”, presente no final da descrição da figura do enunciado, deveria ter sido evitada,

pois dá a impressão de tratar-se do cano de entrada, e não do cano de ligação.

A descrição dos gráficos das opções apresenta problemas. Primeiramente um gráfico não

representa um segmento, ele apresenta um segmento ou é constituído por um segmento. Segundo,

um segmento não é crescente ou decrescente, funções são crescentes ou decrescentes, mas

podemos entender segmento crescente como uma metonímia. Terceiro, e mais sério, é o que

ocorre nas opções C e D. Fala-se em um terceiro segmento muito acentuado ou pouco acentuado,

para cima e para direita. Essas expressões não são claras e dificultam a construção da imagem dos

gráficos, com o agravante de ser a opção D, o gabarito.

335

E17160 SnAg2

Convencional

Ledor

336

Resolução

Gabarito: D.

Unindo-se os centros dos círculos, tem-se um triângulo equilátero (com altura h destacada em

vermelho) de lado igual a 2r, conforme a figura a seguir:

A altura total dos canos será igual a:

canos

canos

viaduto

H h 2r

r 0,6

3 3h L 0,6 2 h 1,02

2 2

H 1,02 1,2 2,22 m

H 1,3 0,5 2,22 4,02 m

337

Crivo de Análise

1) Sim

2) Não

3) Não

4) Sim

5) Não

6) Não

7) Não

A descrição declara que duas circunferências estão sobre o segmento de reta e a terceira

acomodada sobre as outras duas de forma centralizada. Pode-se entender que a terceira

circunferência tem contato com as outras duas, mas nada permite entender que as duas

circunferências que estão sobre o segmento são tangentes exteriores. A informação de que as três

circunferências são tangentes exteriores duas a duas é fundamental para a construção da solução.

O símbolo “m” é registrado “metro”.

338

E17161 NnAg2

Convencional (substituída)

Ledor

339

Resolução

Gabarito: A.

Seguindo as instruções do amigo, tem-se:

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Sim

7) Não

A questão convencional, que era de geometria (localização no espaço), foi substituída por

uma questão de conteúdo numérico. As duas questões não medem a mesma habilidade.

340

E17162 SnTa3

Convencional

Ledor

341

Resolução

Gabarito: B.

5 5 5 10 6X 6,2

5

4 9 3 9 5Y 6

5

5 5 8 5 6Z 5,8 reprovado

5

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A descrição da tabela é feita através das linhas e informa precisamente o significado de

cada número. Assim, as notas de cada aluno são enunciadas uma atrás da outra, facilitando o

cálculo das médias.

342

E17163 SnTg3

Convencional

Ledor

343

Resolução

Gabarito: D.

46I 1,92

24

46II 3,29

14

36III 2

18

26IV 1,08

24

26V 1,86

14

A combinação IV deve ser a escolhida pois nessa combinação a roda traseira percorrerá a menor

distância por pedalada.

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A imagem presente no enunciado serve apenas para ilustrar o que é uma coroa e o que é

uma catraca, mas essa informação não é relevante na construção da solução. A opção foi

desconsiderar a figura no texto do Ledor.

As duas tabelas foram descritas a partir das colunas. A bem da verdade, a segunda tabela

apresenta uma única linha de dados, o que faz com que a descrição seja apenas uma transposição,

conversão de colunas em linhas.

O símbolo “x” de “coroa x catraca” não foi convertido.

344

E17164 SnAg1

Convencional

Ledor

345

Resolução

Gabarito: E.

Considerando as regiões a serem pintadas:

Considerando que as cores podem se repetir e que não há obrigatoriedade de se usar as 4 cores,

pode-se calcular:

D E F C B A

4 3 3 3 3 3 972 opções

Crivo de Análise

1) Sim

2) Não

3) Sim

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

Só consegue entender o que está sendo descrito quem conhece a Taça Fifa, ou seja, a

descrição não permite a construção do objeto, a descrição remete a uma memória visual, para

quem a tem. Acrescente-se que a descrição fala em “uma figura plana”, e a descrição declara que

as “mãos seguram uma superfície esférica”, uma contradição. Em suma, a figura não podes ser

construída a partir da descrição.

346

E17165 SnAg2

Convencional

Ledor

347

Resolução

Gabarito: D.

máx máx

2x 2y 100 x y 50x 50 x S x y 25

x y S x y S

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A única informação nova relevante presente na figura é a nomeação das medidas da base

do prisma, X e Y. Essa informação é dada na descrição. A descrição cumpre perfeitamente seu

objetivo.

348

E17166 SnAg1

Convencional

Ledor

349

Resolução

Gabarito: E.

Na coluna da direita, partindo-se do zero até o início da fita preta, se lê 19 C.

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Sim

6) Sim

7) Não

O primeiro ponto a observar é que, entre números seguidos registrados na escala do

termômetro (entre 0 e 10, por exemplo), há 12 intervalos nas subdivisões e não 10, como seria

esperado. Assim, o menor valor lido na escala é de (10/12)oC e não de 1oC. O que salva a questão

é a expressão “temperatura máxima mais aproximada”. Se a palavra “aproximada” não estivesse

presente no comando, a questão não teria solução. Por outro lado, se essas escalas forem

observadas com rigor, estão errados os limites dos filetes de cor preta e de cor cinza apresentados

na descrição.

No texto convencional, logo após a figura, é descrita a ordem da montagem das escalas,

e como se deve proceder na leitura do termômetro. Para um vidente, essa descrição é lida

acompanhando-se o que está na figura. Para uma pessoa com deficiência visual, essa descrição

faz parte da construção da imagem do termômetro. Assim, a descrição, por si só, não permite a

construção da imagem do termômetro. Teria sido aconselhável a descrição após o comando da

questão (pergunta que deve ser respondida) ou imediatamente antes dele.

A questão original resolve-se com a leitura do registro no termômetro. A questão adaptada

resolve-se identificando o menor valor dos extremos da barra preta da coluna da direita. O texto

do Ledor apresenta a leitura do termômetro. Isso modifica o que está sendo pedido.

350

E17167 SnAg2

Convencional

Ledor

Ledor

351

Resolução

Gabarito: A.

T1

T2

T3

20,24 m h

25

v r

v 0,24 50 12

v 0,24 100 24

v 0,24 150 36

πω ω

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Sim

O enunciado convencional descreve o que é esse pivô central. A primeira figura é um

exemplo do que foi descrito, não acrescentando qualquer informação nova. Na descrição para o

Ledor, a única coisa que se faz é dizer que a primeira figura é a fotografia de um pivô central.

Essa informação poderia não ter sido dada sem prejuízo para a construção da solução. Além disso,

declara-se que o pivô atua sobre uma plantação de soja, o que não é informação presente no

enunciado original.

A segunda figura sintetiza o que está sendo descrito no parágrafo seguinte e ajuda na

construção da solução. Nessa descrição não são usados subscritos: T1, T2 e T3 são registrados T1,

T2 e T3, respectivamente. Entretanto, mantém-se o subscrito no texto posterior à descrição da

figura, o que pode gerar leituras diferentes por pessoas com e sem formação Matemática.

Os símbolos “m” e “” são registrados por extenso.

352

E17168 SnAg3

Convencional

353

Ledor

Resolução

Gabarito: A.

Redesenhando o gráfico B de acordo com os volumes da coluna da esquerda, percebe-se que

ambos têm a exata mesma quantidade de água no mesmo instante, apenas entre 8h e 9h.

354

Crivo de Análise

1) Não

2) Sim

3) Não

4) Sim

5) Não

6) Sim

7) Não

Inicialmente cabe destacar que há um erro na descrição do gráfico do reservatório A. Ele

não é formado por cinco segmentos, mas por seis segmentos. O segmento com extremidades em

(4; 60 000) e (6; 50 000) e o segmento de extremidades em (6; 50 000) e (8; 30 000) são descritos

como se fossem um único segmento com extremidades (4; 60 000) e (8; 30 000). Em segundo

lugar, dizer que há dois eixos verticais (o verbo “haver” é esquecido no texto do Ledor), um deles

com uma escala que vai de 0 a 180 000 e o outro com uma escala que vai de 0 a 90 000, não

significa dizer que um ponto que tenha ordenada 180 000 em uma das escalas está na mesma

altura de um ponto que tenha ordenada 90 000 na outra escala. Essa é uma das chaves na

construção da solução: as poligonais dos reservatórios foram traçadas com a mesma escala

horizontal, mas cada um ponto na vertical de uma das escalas corresponde a dois pontos na

vertical da outra escala. Da forma que foram descritas as escalas, nada impede, e é o mais natural,

que a posição 90 000 na escala da direita corresponda a 90 000 na escala da esquerda. Isso muda

o que está sendo cobrado na questão. Em terceiro lugar, a construção da solução é feita através da

leitura simultânea dos registros nas duas poligonais que dão o volume dos reservatórios: verifica-

se o volume em cada reservatório (eixos verticais) em cada instante (eixo horizontal). A

apresentação das poligonais através das extremidades dos segmentos que as formam dificulta

consideravelmente a comparação dos registros em cada uma delas e, consequentemente, a

construção da solução.

Os pares ordenados dos extremos dos segmentos não foram apresentados por extenso.

Como em outras questões analisadas, não consideramos afirmativa a resposta do sétimo crivo de

análise devido a essa opção de registro.

355

E17169 SnTg2

Convencional

Ledor

356

Resolução

Gabarito: D.

O compasso forma, com a superfície do papel, um triângulo isóscele de lados 10,10 e R (raio),

e ângulos 120, 30 e 30 graus. Sabendo-se disto, pode-se calcular o raio R :

R 10 1 3R 10 R 10 3 17cm 15 R 21

sen 120 sen 30 2 2

Crivo de Análise

1) Não

2) Sim

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

O texto convencional apresenta informações que não são usadas na construção da

solução: o sistema cartesiano e o centro da circunferência em (3, 1). Essas informações

desnecessárias são preservadas na versão do Ledor.

Dois elementos devem ser descritos: uma figura e uma tabela. Na descrição da figura, o

texto é confuso a ponto de caracterizar erro. Primeiro é dada a informação de que o compasso tem

haste de 10 cm, o que não consta na figura. Segundo, não há referência ao ponto B. Possivelmente,

onde está escrito ”...uma circunferência de centro C no ponto (3; 1), a ponta seca do compasso, o

ponto C, a ponta do grafite do compasso é um ponto da circunferência e o ponto A, a cabeça do

compasso ”deveria estar escrito ”...uma circunferência de centro C no ponto (3; 1), a ponta seca

do compasso. O ponto B, a ponta do grafite do compasso, é um ponto da circunferência, e o ponto

A, a cabeça do compasso.”.

A descrição da tabela é feita através das linhas e não deixa dúvidas do que está presente

em cada linha.

São convertidos em textos “centímetros”, “graus” e “raiz quadrada de 3”. Os registros

dos números romanos não são convertidos, assim como os pares ordenados.

357

E17170 SnAg1

Convencional

Ledor

358

Resolução

Gabarito: C.

A menor diferença é entre a peça de 4,025 mm (apenas 0,025 mm de diferença).

I 4,025 4 0,025

II 4,100 4 0,100

III 4 3,970 0,030

IV 4,080 4 0,080

V 4 3,099 0,901

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A figura presente no texto convencional tem função meramente ilustrativa. A opção foi

desconsiderar a figura na descrição. De resto, menos do símbolo “mm” que foi apresentado por

extenso, o texto convencional e o do Ledor são iguais.

359

E17171 SnAa1

Convencional

Ledor

360

Resolução

Gabarito: C.

Supondo as dimensões da miniatura como sendo 1,1 e 25 centímetros, pode-se calcular:

2 3 3monumento

Miniatura dimensões 1, 1 e 25

Convertendo usando a escala 400, 400 e 25 400

V 400 (25 400) 1.600.000.000 cm 1.600 m

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

As únicas alterações presentes no texto do Ledor são “1:400”, que é registrado “1 para

400”, e “25 cm3”, que é registrado “25 centímetros cúbicos”. Portanto, os textos são praticamente

idênticos.

361

E17172 SnAg5

Convencional

Ledor

Resolução

362

Gabarito: D.

2

2

2

Parábola Pontos 5, 0 e 4, 3

f(x) ax bx c

b 0 parábola simétrica ao eixo y

f(0) c H

0 a (5) H 0 25a H 1 253 9a a H

3 16a H 3 33 a (4) H

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A descrição da figura limita-se ao que há de relevante para a construção da solução,

evitando falar em região sombreada ou linhas paralelas ao eixo de simetria da parábola. A

descrição é adequada.

363

E17173 SnAg3

Convencional

Ledor

364

Resolução

Gabarito: A

maior taxa de aumen

56 40Site U 0,4

40

21 12Site X 0,75

12

51 30Site Y 0,7

30

11 10Site Z 0,1

10

57 38Site W 0,

t

538

o

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A descrição limita-se a apresentar a quantidade de minutos correspondente a cada setor

de cada gráfico, o que está de acordo com o que é apresentado no texto convencional.

365

E17174 SnAg3

Convencional

Ledor

366

Resolução

Gabarito: E.

3 1 15 7 8

7 5 35 35

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A descrição do gráfico 2 toma o cuidado de repetir cada palavra da descrição do gráfico 1,

alterando, exclusivamente, as alturas das colunas e a escala vertical. A conversão para o Ledor é

precisa e clara.

As frações das opções são apresentadas por extenso.

367

E17175 NsAg4

Convencional

Ledor

368

Resolução

Gabarito: A.

máx

P(t) A Bcos(kt)

A B cos(kt) 1202A 198 A 99

A B cos(kt) 78

P cos(kt) 1

99 B 120 B 21

90 batimentos 1 6 2T s s

60 segundos T 9 3

2 3k 2 3

T 2

Assim :

P(t) 99 21 cos(3 t)

π π ππ

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A única falha é a ausência de uma preposição no texto do Ledor: onde está escrito “p de

t é igual A mais B...” deveria estar escrito “p de t é igual a A mais B...”. O quadro presente não

constitui uma tabela, não possui dupla entrada, é uma disposição linear apresentada verticalmente.

Assim sendo, a opção feita foi não o descrever.

369

E17176 SnAg2

Convencional

Ledor

370

Resolução

Gabarito: C.

O triângulo OAB é um triângulo pitagórico do tipo 3-4-5, portanto:

OA 4

AB r 3

R 5

h R OA 5 4 h 1

Crivo de Análise

1) Não

2) Sim

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

Ao afirmar que a figura é composta por uma circunferência que representa um melão,

entende-se que essa circunferência representa uma esfera. Portanto, a figura está em perspectiva

e, nessa figura, não há um círculo hachurado que representa a parte apoiada na mesa. Há uma

região hachurada (uma elipse) que representa um círculo que se apoia na mesa.

Uma diferença não se estabelece de um termo pelo outro. Uma diferença ocorre entre um

termo e outro. Assim, no final da descrição da figura, deveria constar “é a diferença entre o raio

da circunferência e o cateto AO do triângulo retângulo OAB”.

A unidade “cm” foi registrada por extenso, assim como √91 / 2 e 10√91 .

371

E17178 SnAg3

Convencional

Ledor

372

Resolução

Gabarito: B.

6,8 7,5 7,6 7,6 7,7 7,9 7,9 8,1 8,2 8,5 8,5 8,6 8,9 9,0

7,9 7,9 8,18

8,1 2

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

O gráfico foi transformado em uma tabela, mas ele, realmente, não é muito mais do que

uma tabela: no gráfico, é apresentado o valor do percentual de cada ano, e são esses valores que

são usados na construção da solução.

373

E17179 SsAa1

Convencional

Ledor

374

Resolução

Gabarito: A.

9

10,1 9 10

2 1 2 1 10 2P(x) C 10

3 3 3 3 3

Crivo de Análise

1) Sim

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

O que deve ser convertido na versão do Ledor são as expressões numéricas presentes nas

opções. A dubiedade ocorre na expressão da opção B (que não é o gabarito). O numerador

“10 vezes 2 elevado a 9” pode ser entendido como 10 x 29 ou como (10 x 2)9.

As frações 2/3 e 1/3 são apresentadas por extenso.

375

15 – Questões selecionadas do ENEM 2018

376

377

E18136SsAa1

Convencional

Ledor

378

Resolução

Gabarito: A

dAlpha = 1,5 h x 6 km/h = 9 km

dBeta = 1,5 h x 5 km/h = 7,5 km

dGama = 1 h x 6,5 km/h = 6,5 km

Resposta:

(A) dGama<dBeta<dAlpha

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

As conversões consistem em transformar em textos unidades de velocidades (km/h),

subscritos (dBeta ,dAlpha e dGama) e sinais de relação (= e <). Conversões simples e bem-feitas.

379

E18137 SnTa1

Convencional

Ledor

380

Resolução

Gabarito: D

Desde que a taxa de LDL passou a ser de 0,75 0,8 280 168mg dL, podemos afirmar que a

classificação é alta.

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

Na primeira coluna da tabela aparece o nome das classes. Os dados ocupam uma única

coluna. A linearização das informações é imediata e foi feita da forma devida.

Destaque-se que, além da unidade mg/ml, o símbolo % foi transformado em texto.

381

E18138 SsAa1

Convencional

Ledor

382

Resolução

Gabarito: A

Se o número de anúncios na rádio é igual a X

,120

e o número, em milhares, de panfletos produzidos

e distribuídos é Y

,180

então a resposta é

.X Y

1500 100

00120 18

50X 5 Y

4 90

Crivo de Análise

1) Sim

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

O enunciado não apresenta elemento a ser convertido em texto. A conversão é feita com

os elementos das opções que são frações com X e Y.

Todas as opções têm a mesma forma: soma de duas frações. O mesmo equívoco é

cometido em todas. Na opção A do texto do Ledor, tem-se:

A fração de numerador 50 vezes X e denominador 4, mais fração de numerador 50 vezes

Y e denominador 9.

Esse texto pode ser entendido como 50X4 + 50Y9 ou

50X4+50y9 .

O mesmo padrão de conversão se repete em todas as opções.

383

E18139 SnAg2

Convencional

Ledor

384

Resolução

Gabarito: E

Sendo AB AC e 90 BAC 180 , podemos afirmar que ABC é obtusângulo isósceles.

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não0

5) Não

6) Não

7) Não

A figura sintetiza boa parte do que é apresentado no texto. O texto completa a descrição

da figura presente na versão do Ledor.

A notação de graus (170o) é convertida (170 graus)

385

E18140 SnAa3

Convencional

Ledor

386

Resolução

Gabarito: D

Sendo 21 os dias letivos e 6 h 22 min a mediana, podemos concluir que o rapaz chegou antes de

6 h 22 min exatamente 21 1

102

vezes. Logo, se a moda é 6 h 21min e n é o número de dias

em que o rapaz chegou às 6 h 21min, então a probabilidade pedida é igual a 10 n

.21

Essa probabilidade é máxima quando n é mínimo. Ademais, como existem 6 observações

menores do que 6 h 21min, deve-se ter n 3, caso contrário, haveria pelo menos outra moda

menor do que 6 h 21min.

Portanto, a resposta é 10 3 7

.21 21

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

As conversões foram registros de horas (6h 15mim) e as frações das opções, que foram

feitas com precisão.

387

E18141 NnAg1

Convencional

Ledor

388

Resolução

Gabarito: A

Se é a medida real do segmento, então

1 7,6440800000cm 4408km.

58000000

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

O mapa presente na questão é quase que ilustrativo, tem por função apresentar dois pontos

que servem de extremo a um segmento, o navio e a marca do tesouro. A opção foi desconsiderá-

lo. Dessa forma, os únicos elementos convertidos em texto foram o símbolo de proporcionalidade,

:, e de comprimento, cm.

389

E18143SnAg4

Convencional

Ledor

390

Resolução

Gabarito: B

Sendo 2014 o ponto médio do intervalo [2013, 2015], e sabendo que a cobertura da campanha

variou de forma linear, podemos concluir que a resposta é

67% 59%63%.

2

Crivo de Análise

1) Sim

2) Não

3) Não

4) Sim

5) Não

6) Não

7) Não

O gráfico é extremamente simples, formado por dois segmentos de retas com

extremidades nos pontos (2013, 67%) e (2015, 59%) e nos pontos (2015, 59%) e (2017, 61%). A

descrição do gráfico é confusa, e quem não tenha visto o gráfico dificilmente conseguirá

reproduzi-lo observando só a descrição.

Na descrição propõe-se construir o gráfico da esquerda para a direita, passando,

sucessivamente, pelos anos 2013, 2014, 2015, 2016 e 2017. Inicia-se dizendo que 2013

corresponde a 67 por cento e que um segmento de reta inclinado para baixo (expressão que não é

clara) sai de 67 por cento e chega a 59 por cento. A confusão se estabelece porque o segmento

chega a 59 por cento em 2015 e, dessa forma, antes de apresentar o gráfico em 2014, apresenta-

se 2015. A descrição vai a 2015 e volta a 2014. O mais provável é que a pessoa com deficiência

visual considere os valores de 2013 e de 2015 sem pensar no gráfico.

391

E18144 SsAa1

Convencional

Ledor

392

Resolução

Gabarito: C

Sendo 15 m 1500cm e 90 m 9000cm, temos

19000 4 X 2250.

X

e

1 11500 1 1500 X 3000.

2 X

Portanto, das duas condições, segue que 1500 X 2250.

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

As conversões foram passar para texto unidades de medida e sinais de relações,

conversões que foram bem-feitas.

393

E18145 SsAg4

Convencional

Ledor

Resolução

394

Gabarito: A

A função f é do tipo f(t) a bsen(mt). Logo, sendo f(0) 88, temos a 88. Ademais, pelo

gráfico, sabemos que o período de f é 2π e, portanto, vem m 1.

Finalmente, como f 168,2

π

obtemos

168 88 b b 80.

A resposta é f(t) 88 80sent.

Crivo de Análise

1) Sim

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

Há descuido com a linguagem na descrição da figura que representa a roda-gigante.

Primeiramente, um círculo não é dividido em doze raios. Um círculo é dividido por doze raios.

Em segundo lugar, não se trata de um raio horizontal à direita porque só há um raio horizontal à

direita. Trata-se do raio horizontal à direita. Cuidados com a linguagem na descrição para uma

pessoa com deficiência visual não é preciosismo. O uso adequado das preposições permite o

entendimento adequado do texto. Em terceiro lugar, os termos “horizontal” e “vertical” são usados

nos textos de Ledores comumente como posições relativas aos lados da folha de papel, mas o

termo “perpendicular” não. Da forma como está usado, subentende-se que se trata de um

segmento perpendicular ao plano do solo, mas deveria estar mais claro.

Na descrição do gráfico, apresentam-se as informações necessárias à construção da

solução, se for considerado que se sabe tratar-se de uma senoide, o que é razoável supor, já que

tal informação também não é dada no texto convencional.

395

Em todas as opções, a ausência de parênteses gera dúvidas sobre as expressões. Na opção

A, encontra-se:

f de t é igual a 80 vezes seno de t mais 88.

que pode ser entendida como

f(t) = 80sen(t) + 88 ou como f(t) = 80sen(t + 88).

Destaque-se que no texto original os parênteses estão presentes.

O par ordenado na descrição do gráfico não é transformado em texto, mas esse fato não

gerou resposta afirmativa à pergunta 7 do crivo, padrão usado em todo esse trabalho.

396

E18146NnAg2

Convencional (substituída)

397

Ledor

Resposta

Gabarito: A

O número de cubinhos ausentes é igual a 9 2 11. Logo, as únicas alternativas possíveis seriam

[A] e [E]. Contudo, a face lateral direita apresenta seis cubinhos ausentes e, assim, só pode ser a

alternativa [A].

398

Crivo de Análise

1) Não

2) Sim

3) Sim

4) Não

5) Não

6) Sim

7) Não

A questão convencional tratava da identificação de uma peça tridimensional que

completava a estrutura presente. A descrição seria muito complexa ou apresentaria a solução. A

opção foi substituir a questão. Substituiu-se uma questão de geometria por outra de conjunto.

Infelizmente, a questão do texto do Ledor não tem solução.

Para construir a solução, é necessário saber se alguma música foi feita em parceria pelos

três, Pedro, Ricardo e Carlos, e se alguma música foi feita em parceria por Pedro e Ricardo.

Suponha-se, inicialmente, que duas músicas tenham sido feitas pelos três e que duas, somente por

Pedro e Ricardo. Tem-se a seguinte distribuição e resposta:

Carlos

Pedro Ricardo

2

2

2

2 2

8 1218 = 23

399

Suponha-se, agora, que nenhuma música tenha sido feita pelos três, e que quatro, por

Pedro e Ricardo:

É possível que se tenha pensado, erradamente, que o texto permitiria supor que nenhuma

música foi composta pelos três nem por Pedro e Ricardo. Nesse caso, tem-se:

Testar todas as opções possíveis para procurar se apenas uma delas aparece nas opções é

inviável em uma prova com 45 questões de Matemática. Por isso, considera-se que a questão não

permite a construção da solução.

Carlos

Pedro Ricardo

4

4

8 1418 = 79 2

Carlos

Pedro Ricardo

4

2 4

4 1018 = 59 2

400

E18147 SnAg3

Convencional

Ledor

401

Resposta

Gabarito: D

Se cada carro no pictograma corresponde a n carros elétricos vendidos, então

5n 2n 360 n 120.

A resposta é dada por 8n 8 120

320.3 3

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A questão envolve leitura de gráfico, mas o gráfico apresenta variável discreta (as barras

são representadas através de carrinhos), o que facilitou a descrição.

402

E18151 SsAg4

Convencional

Ledor

403

Resolução

Gabarito: E

Sejam A A B BA (m , r ), B (m , r ) e C CC (m , r ). Logo, sendo A C Bm m m e A B Cr r r ,

temos

C A BC A B2 2 2

C A B

km km kmF F F .

r r r

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A descrição do gráfico apresenta todas as informações relevantes à construção da

solução, e a apresentação da equação no enunciado e as relações nas opções não deixam dúvidas

sobre elas. A adaptação para o Ledor é clara e bem-feita.

404

E18153 SnTa3

Convencional

Ledor

405

Resolução

Gabarito: B

O tempo de espera nas máquinas 1, 2, 3, 4 e 5 são, respectivamente, iguais a

35 5 175 s, 25 6 150 s, 22 7 154 s, 40 4 160 s e 20 8 160 s.

Portanto, o passageiro deverá se dirigir à máquina 2.

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

Apesar de ser tratada com o termo “painel”, a figura presente no enunciado é uma tabela

de duas linhas e cinco colunas: a primeira linha representa o tempo de atendimento de cada pessoa,

a segunda linha, o número de pessoas, e as colunas, as máquinas.

A descrição foi feita por coluna, é clara e precisa.

406

E18154 SnTa3

Convencional

Ledor

407

Resolução

Gabarito: D

Considere a tabela.

ix if i ix f

0 50 0

1 17 17

2 15 30

3 10 30

4 6 24

5 2 10

if 100 i ix f 111


i i

i

x f 111x 1,11.

f 100

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A tabela, que é o elemento a ser convertido em texto na versão do Ledor, foi apresentada

através das linhas. Esta escolha de apresentação foi conveniente, dado que a solução é obtida

somando o produto dos elementos de cada linha e dividindo esse produto por cinco.

E18155 SsAg2

408

Convencional

Ledor

Resolução

409

Gabarito: E

Considerando NO a origem e o sentido anti-horário o dos arcos positivos, tem-se que inicialmente

a posição da câmera é 45 . Desse modo, após as três mudanças, a câmera estará na posição

45 135 60 45 165 . Em consequência, a resposta é 165 no sentido horário.

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

No início do enunciado é dito que o círculo é dividido em oito partes iguais, o que permite

identificar que as perpendiculares no círculo menor e no círculo maior possuem uma defasagem

de 45o. Isso orienta o significado do termo “inclinado” usado na descrição.

Destaque-se a identificação do significado dos símbolos dos pontos cardiais (N, S. L, O,

NE, SE, NO e SO), o que não é feito no texto convencional.

Os ordinais (1ª, 2ª e 3ª) e o símbolo de grau (75o) são convertidos em textos.

410

E18156 SnTa3

Convencional

Ledor

411

Resolução

Gabarito: E

As pontuações dos alunos foram as seguintes:

1. Edu: 1 4 3 9 2 7 5 5 70;

2. Dani: 2 4 5 9 1 7 3 5 75;

3. Caio: 3 4 4 9 3 7 1 5 74;

4. Bia: 4 4 1 9 5 7 2 5 70;

5. Ana: 5 4 2 9 4 7 4 5 86.

Portanto, como Ana teve a maior pontuação, segue que a sua poesia foi a vencedora.

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A primeira tabela foi descrita através das colunas, ou seja, foram apresentadas as

sequências de cada ranking. Em seguida, foram apresentadas as frequências de cada ranking. Tais

descrições são perfeitamente compatíveis com a construção da solução.

412

E18157 SnAg5

Convencional

Ledor

413

Resolução

Gabarito: A.

O menor caminho, por inspeção, corresponde ao comprimento de 8 segmentos de reta de medida

igual a 1, somado ao comprimento do arco definido pelo ângulo central de 4 2

1 rad6 3

e raio

1, ou seja, 2

8.3

Crivo de Análise

1) Sim

2) Não

3) Sim

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

O texto do Ledor não descreve a figura, localiza a posição dos pontos A e B para quem

conhece a figura. O texto convencional inicia descrevendo a figura, mas não apresenta todas as

informações necessárias para construí-la. As informações que faltam no texto são apresentadas

na figura: onde se encontra o centro das circunferências e que os raios formam a sequência dos

números naturais.

Uma circunferência fica determinada conhecendo-se seu centro e seu raio. Nem uma coisa

nem outra são dadas no texto do Ledor. Portanto, para quem não for vidente, é impossível resolver

essa questão por não saber onde se encontram as circunferências que formam a malha.

O texto convencional fala que a malha é formada por 12 semirretas separadas por ângulos

de /6 radianos. Para localizar essas semirretas, todas com extremidades na origem do sistema

cartesiano, é preciso identificar uma delas, o que pode ser feito supondo-se que os pontos A e B

encontram-se sobre duas dessas semirretas que formam a malha, mas a descrição não especifica

a posição de nenhuma dessas semirretas.

A descrição das opções não deixa dúvidas, usando parênteses não existentes no texto

convencional para eliminar dubiedade.

414

E18158 SnTa2

Convencional

Ledor

415

Resolução

Gabarito: D.

O número máximo de potes em cada caixa é dado por

8 8 402 2 6 24,

4 4 6

8 20 142 5 2 20,

4 4 6

18 5 354 1 5 20,

4 4 6

20 12 125 3 2 30

4 4 6

e

24 8 146 2 2 24.

4 4 6

Portanto, ele deve adquirir o modelo IV.

Observação: [x] denota o maior inteiro menor do que ou igual a x.

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A leitura da tabela, no texto do Ledor, é feita através das linhas (é lida linha por linha), o

que facilita a construção da solução, que exige a identificação do número de potes em cada

dimensão de casa caixa.

416

E18161 SsAa1

Convencional

Ledor

417

Resolução

Gabarito: C

Em relação aos carros que ficarão na entrada, existem 4 maneiras de escolher o compacto e 6

modos de escolher a caminhonete. Já para o estande da região central, tem-se 3 escolhas para o

compacto e 5 para a caminhonete. Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, segue que o número

de possibilidades para compor os estandes é igual a

6 44 6 3 5 2 2

2 2

4 62 2.

2 2

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

O que há para ser convertido em texto são as expressões presentes nas opções, e a

conversão é feita de forma clara e precisa.

418

E18164 SsTa3

Convencional

Ledor

419

Resolução

Gabarito: A

Tem-se que os totais transferidos, em milhões, por cada um dos bancos foram

5

1j

j 1

5

2j

j 1

5

3j

j 1

5

4j

j 1

a 0 2 0 2 2 6,

a 0 0 2 1 0 3,

a 1 2 0 1 1 5,

a 0 2 2 0 0 4

e

5

5jj 1

a 3 0 1 1 0 5.

Portanto, é fácil ver que a resposta é o banco 1.

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A matriz é apresentada linha por linha, o que é interessante, dado que a solução é obtida

através da soma dos elementos de cada linha. As conversões das relações são bem-feitas e as

variáveis indexadas são lidas com a palavra “índice”: aij é lida como “a índice ij”.

420

E18165 SsAa4

Convencional

Ledor

421

Resolução

Gabarito: C

Sendo i 0,0132 ao mês, temos

n

n

n

P 0,75 V P 0,75 P(1 i)

4(1,0132)

3

4n (1,0132) n

3

n 0,0131 0,2877

2877n

131

126n 21 .

131

Por conseguinte, como o menor inteiro maior do que 126

21131

é 22, segue que a primeira parcela

que poderá ser antecipada junto com a 30ª é a (30 22)ª 52ª.

Crivo de análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

As conversões da fórmula básica de Matemática Financeira e a leitura dos logaritmos e

dos ordinais são bem-feitas e não deixam qualquer dúvida.

422

E18166 SsAg5

Convencional

Ledor

423

Resolução

Gabarito: E

Desde que ABCO é um quadrado, e como uma reta passando por A pode atingir no máximo os

pontos C e D, podemos concluir que a maior pontuação é obtida com a circunferência de centro

em D (2, 2) e raio 2 2, ou seja,

2 2 2 2 2(x 2) (y 2) (2 2) (x 2) (y 2) 8.

Tal circunferência passa pelos pontos A,B e C.

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A descrição da figura é clara e precisa, e a descrição das equações presentes nas opções

não deixa dúvidas.

Os pares ordenados não são convertidos em texto.

424

E18167 SnTa3

Convencional

Ledor

425

Resolução

Gabarito: D


0,9 1 1,5 0,4 8,2 12100% 100%

4,5 2 2,5 0,5 20,5 30

40%.

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A solução é obtida dividindo-se a soma dos números presentes na coluna “população já

vacinada (milhões)” pela soma dos números presentes na coluna “População (milhões)”. Dessa

forma, a apresentação da tabela através das colunas, apesar de dificultar a percepção do que

acontece em cada grupo, facilita a construção da solução.

426

E18169 SnAg2

Convencional

Ledor

427

Resolução

Gabarito: A

É fácil ver que as hipotenusas dos triângulos retângulos crescem segundo uma progressão

geométrica de primeiro termo 2 2cm e razão 2.

Portanto, de acordo com a figura, a resposta é 12 2 14cm.

Crivo de análise

1) Sim

2) Não

3) Não

4) Sim

5) Não

6) Não

7) Não

Só é possível identificar a figura descrita se a figura já for conhecida, ou seja, a descrição

permite reconhecer a figura, mas não permite construir a figura acompanhando passo a passo a

descrição. É possível chegar à figura fazendo tentativas, mas a construção não é imediata.

Acompanhando passo a passo a descrição, pode-se parar em uma das figuras a seguir:

428

Nos dois exemplos, a sexta peça não satisfaz as condições dadas na descrição. Dispor as

peças de forma a satisfazer todas as condições da descrição é montar o quebra-cabeça. Ou seja, é

necessário montar o quebra-cabeça para entender a descrição. A questão ficou muito mais

complexa.

429

E18170 SnAg2

Convencional

Ledor

430

Resolução

Gabarito: B.

Seja h a altura do cilindro.

Na figura é possível perceber que foram dadas seis voltas em torno do cilindro. Logo o cateto

adjacente ao ângulo de 30 mede 6

6 2 72cm

e, portanto, temos

htg30 h 24 3 cm.

72

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

Na descrição da figura, é dito que a faixa dá seis voltas em torno do cilindro, mas isso,

que não é dito no texto convencional, não chega a conduzir à solução. A descrição cumpre a sua

função.

431

E18171 SsAa4

Convencional

Ledor

432

Resolução

Gabarito: C

Em 1986, o número de transistores por centímetro quadrado era igual a

100000400000.

0,25

Desse modo, o número de transistores ao longo do tempo constitui uma progressão geométrica

de primeiro termo 54 10 e razão 2. Ademais, se n é o número de períodos de 2 anos após 1986,

então

5 n 11 n 2 6

n 2 6

4 10 2 10 2 10

log2 log10

(n 2) 0,3 6

n 18.

A resposta é 1986 2 18 2022.

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

Apenas dois pontos foram convertidos em texto na prova do Ledor: cm2 e log102. As duas

conversões foram feitas de forma inequívoca.

433

E18173 SnTa3

Convencional Ledor

434

Resolução

Gabarito: C

A nota do atleta 10 no último salto deve ser maior do que ou igual a 829 687,5 141,5. Logo,

como ele pode superar essa pontuação apenas em T3 (2,6 55 143) e T5 (3 53 159), conclui-

se que ele deverá escolher o de tipo T3, uma vez que é o mais provável.

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

As duas tabelas foram convertidas pelas linhas. O maior trabalho na construção da

solução é o produto de dois elementos de cada linha da segunda tabela. Dessa forma, a escolha

da conversão foi adequada.

435

E18174 SnAg4

Convencional

436

Ledor

437

Resolução

Gabarito: A

Entre os estágios 1 e 3, em qualquer instante, o segmento de reta MO corresponde à mediana

do triângulo retângulo cuja hipotenusa tem comprimento igual ao comprimento da viga. Desse

modo, como a mediana mede metade da hipotenusa, e esta é constante, segue que a resposta é o

gráfico da alternativa [A].

Crivo de Análise

1) Não

2) Sim

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A questão envolve o movimento de uma viga. Já no texto convencional, encontra-se a

descrição desse movimento. Dessa forma, o texto convencional complementa a descrição da

figura feita no texto do Ledor.

Há descuido com o texto na adaptação para o Ledor. Na descrição da figura (os três

guindastes), “... movimento de uma viga de aço por um guindaste...” faltou o verbo,

“... movimento de uma viga de aço içada por um guindaste...”. No texto convencional aparecem

“... no tempo t = 0...” e “... no tempo tf ...”, que são convertidos em “... no tempo tempo igual a

zero...” e “... no tempo tempo índice f...”. Os registros t = 0 e tf são identificações de abscissas, de

pontos sobre o eixo do sistema cartesiano, não são para serem lidos como “tempo”. Se

interpretados o significado dos símbolos na leitura, tf deveria ser lido como “tempo final” e t = 0

como “tempo inicial”.

O mesmo equívoco na leitura de tf é repetido em todas as opções.

438

E18175 SnAg1

Convencional

439

Ledor

440

Resolução

Gabarito: A

A inclinação atual é 200

25%.8

Porém, de acordo com as normas técnicas, a distância entre os

níveis da garagem e da rua deveria ser 8 20 160cm.

Em consequência, o nível da garagem deverá ser elevado em 200 160 40cm.

Crivo de Análise

1) Sim

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A ausência de precisão no uso da linguagem na descrição para o Ledor dificulta a

percepção do objeto descrito. Na descrição do triângulo retângulo, que identifica o que é

inclinação de uma rampa, fala-se em “um triângulo retângulo com o lado horizontal medindo 1

metro, o lado vertical medindo 20 centímetros”. O uso do artigo definido indica que a posição do

triângulo é conhecida, o que não se realiza com a descrição. O artigo indefinido (um) permitiria

identificar a posição do triângulo ao saber que um de seus lados está na horizontal e outro na

vertical.

Na descrição da figura com a garagem, usa-se a expressão “segmento com dois metros de

altura”. Um segmento possui uma única dimensão e, normalmente, essa dimensão é tratada como

comprimento. Parece que o uso do termo “altura” pressupõe que esse segmento está na vertical.

Além disso, esse segmento é a indicação da distância entre o nível da rua e o nível da base da

garagem, não é a representação de um objeto físico. Nessa mesma descrição, usa-se a expressão

“base da garagem” que só é perfeitamente entendida a partir da observação da figura.

Essas imprecisões trazem dúvidas sobre o objeto descrito.

Foram convertidos em textos os símbolos “%” e “cm”.

441

E18177 NnAg2

Convencional

Ledor

442

Resolução

Gabarito: B

Desde que a razão entre as áreas corresponde ao quadrado da razão de semelhança linear, k,

temos

2 1 1k k .

16 4

Portanto, segue que a fonte deve ser reduzida para o tamanho 1

192 48.4

Crivo de Análise

1) Sim

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A descrição da letra “O” tem um equívoco: a letra “O” é formada por cinco quadrados na

vertical do lado esquerdo, um ao lado do primeiro quadrado do lado direito (e não esquerdo), um

ao lado do quinto quadrado do lado direito (e não esquerdo), e cinco na vertical do lado direito.

De resto, não há problema com a descrição, apesar das palavras “ecofont” não terem sido

mencionadas. Entretanto, no original, as indicações do furo nas fontes, da fonte ser formada por

quadrados de lado x e dos furos terem raios x/3 são informações irrelevantes para a construção da

solução. A descrição da imagem poderia ser descartada nessa questão.

443

E18178 SsAg5

Convencional

Ledor

444

Resolução

Gabarito: B

Os pares ordenados satisfazem as condições 0 x 10, y 0 e y x, ou seja,

0 y x 10.

Crivo de Análise

1) Sim

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

No texto do Ledor, na descrição da figura, “... estão marcados todos os pontos de

coordenadas inteiras que estão sobre o triângulo de vértices...”. A palavra “triângulo” pode ser

entendida como uma linha poligonal fechada ou como a superfície delimitada por essa linha. Cada

entendimento considera um conjunto diferente de pontos. Essa imprecisão gera dúvidas.

O par ordenado (x, y) é convertido em texto.

445

E18179 SnAg2

Convencional

Ledor

Resolução

446

Gabarito: D

Sejam O e M, respectivamente, o centro do chafariz e o ponto médio do segmento de reta AB.

Logo, se R OB é o raio da praça e r OM é o raio do chafariz, então, pelo Teorema de

Pitágoras, vem

22 2 2 216

R r R r 64.2

A área do passeio é 2 2 2(R r ) 64 m .π π

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

As descrições das duas figuras são claras e precisas, permitindo a construção do objeto

de forma inequívoca.

447

E18180 SnTg3

Convencional

Ledor

448

Resolução

Gabarito: D.

Após a colocação da primeira peça, existem 2 (n 1) casas vazias na zona de combate. Ademais,

temos 2n 1 casas quaisquer vazias e, assim, vem

2

2 (n 1) 1 2 1

5 n 1 5n 1

n 9.

A resposta é 10 10.

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A adaptação não gera qualquer dificuldade na construção da solução. Entretanto, cabem

dois destaques: as linhas de um tabuleiro de xadrez são contadas de baixo para cima e, na

descrição, foram contadas de cima para baixo; A fração um quinto (1/5) foi lida “fração de

numerador 1 e denominador 5”.

449

16 – Questões selecionadas da OBMEP 2016

450

451

452

453

O1601(n3f1) SnAg2

Convencional

Ledor

454

Resolução

Crivo de Análise

1) Sim

2) Não

3) Não

4) Sim

5) Não

6) Não

7) Não

A descrição desta questão não se restringe à figura, é necessária a descrição de

movimentos. No texto do Ledor, a descrição do caminho restringe-se à declaração de que é “um

caminho formado por sete quadrados”, o que não permite o entendimento da disposição desses

quadrados. Também é de difícil compreensão a expressão “face que aponta para o segundo

quadrado”. Essa expressão, possivelmente, teve origem na seta que aparece na figura e que não é

mencionada na descrição. Também não é claro o que significa “girar para a frente” e ”girar para

a esquerda”. A presença da segunda figura orienta o significado dessas últimas expressões.

455

O1603(n3f1)SnAg2

Convencional

Ledor

Resolução

456

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

O texto do Ledor é preciso, orientando a disposição das letras que identificam os vértices

dos quadrados da esquerda para a direita. E a montagem dos quadrados também é orientada da

esquerda para a direita.

457

O1604(n3f1) SnAg3

Convencional

Ledor

458

Resolução

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A descrição é clara e simples, não apresentando qualquer

ponto que mereça destaque.

459

O1606(n3f1) SnTg1

Convencional

Ledor

460

Resolução

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A descrição dos cartões apresenta a opção marcada por cada uma das meninas em seus

cartões. Isso não é explicitamente declarado, mas é de fácil percepção pela natureza da descrição,

e essas informações são suficientes e necessárias para resolver o problema.

461

O1608(n3f1) SnAg2

Convencional

Ledor

462

Resolução

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A descrição não garante a construção exata da figura do enunciado original, mas apresenta

todos os elementos suficientes e necessários para a obtenção da resposta a partir da figura

construída.

463

O1609(n3f1) SnAg1

Convencional

Ledor

464

Resolução

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A descrição apresenta apenas um equívoco: no texto do primeiro marcador, onde está

escrito “casa” e “casas” deveria estar escrito “caixa” e “caixas”. Possivelmente foi um erro de

digitação que acabou passando na revisão.

465

O1610(n3f1) SnAg2

Convencional

Ledor

Resolução

466

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A Descrição da figura está clara. O único ponto a chamar a atenção é o privilégio dado a

um dos lados do quadrado chamando-o de base. Bastaria dizer “o quadrado tem dois vértices no

diâmetro da circunferência”.

467

O1611(n3f1) SnAg2

Convencional

Ledor

468

Resolução

Crivo de Análise

1) Sim

2) Sim

3) Não

4) Sim

5) Não

6) Não

7) Não

A descrição da figura está errada. Declara-se que o polígono de cor cinza tem vértice ”no

lado inferior direito do quadrado interno”, quando deveria estar declarado que ele tem vértice “no

vértice inferior do lado direito do quadrado”.

469

O1612(n3f1) NsAg2

Convencional

Ledor

470

Resolução

471

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Sim

A descrição da figura está bem-feita. O destaque é a não descrição das opções, que são

expressões algébricas e podem ser lidas de modos diferentes.

472

O1613(n3f1) NsAa4

Convencional

Ledor

Não há adaptação de Ledor para essa questão.

Resolução

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Sim

O texto convencional apresenta notações de funções que podem ser lidas de formas

distintas por pessoas diferentes. Entretanto, não há descrição para o Ledor.

473

O1614(n3f1) SnAg2

Convencional

Ledor

474

Resolução

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A descrição permite a construção da figura de forma inequívoca.

475

O1615(n3f1) SnAg2

Convencional

Ledor

476

Resolução

Crivos de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A descrição está clara e precisa. O uso das palavras horizontais e verticais, apesar de

não aparecerem no enunciado original e, de fato, não serem relevantes, servem para orientar a

descrição.

477

O1617(n3f1) NsAa1

Convencional

Ledor

Não há adaptação para Ledor desta questão.

Resolução

478

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Sim

O texto convencional apresenta uma expressão algébrica que pode ser lida de forma

diferente por pessoas distintas. Entretanto, não há descrição para o Ledor.

479

O1618(n3f1) SnAg1

Convencional

Ledor

480

Resolução

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A descrição da figura está simples e precisa.

481

O1619(n3f1) SnAa1

Convencional

Ledor

482

Resolução

483

Crivo de análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

As informações relevantes na imagem encontram-se no texto que apresenta o que o

menino está pensando. Esse texto foi transcrito ipsis litteris para o Ledor.

484

O1601(n3f2) SnTg3

Convencional

Ledor

Resolução

485

486

Crivo de Análise

1) Não

2) Sim

3) Não

4) Não

5) Não

6) Sim

7) Não

As instruções de como o Ledor deve proceder a leitura estão

adequadas, indicando que as figuras são formadas por nove

quadradinhos dispostos em três linhas e três colunas e como o aluno

deve indicar o preenchimento dos quadradinhos. Entretanto, há um

erro na descrição do quadriculado do enunciado: a 2ª linha é 7, 10, 13

e não 2, 13, 10, e a 3ª linha é 2, 5, 8 e não 7, 5, 8.

487

O1602(n3f2) SnAg1

Convencional

488

Ledor

489

Resolução

490

491

492

493

Crivo de Análise

1) Não

2) Sim

3) Não

4) Sim

5) Não

6) Não

7) Não

Declara-se, no texto do Ledor, que “cada anel está dividido em seis partes iguais e cada

parte tem contato com exatamente duas partes dos anéis”. Faltou a palavra “vizinhos”, ou seja,

deveria estar escrito “duas partes dos anéis vizinhos”. Sem isso, o texto fica confuso.

É usada a expressão “em ordem circular” que, pelo contexto, entende-se que não importa

por qual parte do anel dar-se-á início. Cabe a observação de que isso pode alterar os anéis pintados

no item a como resposta certa.

Na última linha da descrição da figura da direita, está escrito “dos anéis 2”, quando

deveria estar escrito “do anel 2”.

494

O1603(n3f2) SsAg4

Convencional

495

Ledor

496

Resolução

497

Crivo de Análise

1) Não

2) Sim

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

Na descrição da figura há um descuido no uso de termos técnicos. “Diagonal” tem sentido

específico em geometria e é usado, na descrição, com a acepção de inclinado. Isso dificulta o

entendimento da descrição.

Há o cuidado de indicar como deve ser lido F(3), F(5) e F(x) (no texto do Ledor, usa-se

“F” maiúscula, e no original, “f” minúscula) e como deve ser lido 0 < x 3 e 3 < x 5. Além

disso, há instruções de como deve ser marcado um ponto no sistema cartesiano. Essas instruções

levam a crer que uma pessoa sem treinamento matemático possa atuar como Ledor.

498

O1604(n3f2) NsAg1

Convencional

Ledor

499

Resolução

500

501

502

Crivo de Análise

1) Sim

2) Sim

3) Não

4) Sim

5) Não

6) Não

7) Sim

O texto convencional fala de “fileiras horizontais de quadradinhos”, e o texto do Ledor

trata de “linhas horizontais de quadradinhos” — a palavra “fileira é substituída pela palavra

“linha”. Há um agravante nessa troca: o texto do Ledor fala em sete linhas, enquanto a figura

apresenta seis fileiras, mas para formar seis fileiras de quadradinhos é necessário desenhar sete

linhas horizontais, o que confunde a percepção da figura. Ao final da descrição, é relatada a

quantidade de quadradinhos em cada uma das seis linhas.

No item c, há a expressão (p + 2)2 = 36A que não apresenta descrição para o Ledor.

503

O1605(n3f2) SnAg2

Convencional

Ledor

504

Resolução

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

É perfeitamente factível a construção da figura através da descrição apresentada. De fato,

é de fácil construção tal figura a partir da descrição. Entretanto, no enunciado convencional,

abordam-se os ângulos BAD, DAC, ABD e DBC, enquanto no texto do Ledor esses ângulos são

denotados, respectivamente, por BAD, CAD, ABD e DBE. São os mesmos ângulos, mas dois

deles, indicados por notações distintas.

505

O1606(n3f2) SnAa1

Convencional

Ledor

506

Resolução

507

508

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A figura não tem qualquer relevância para a construção da solução. É meramente

ilustrativa.

509

17 – Questões analisadas da OBMEP 2017

510

511

512

513

O1701(n3f1) SnAg2

Convencional

Ledor

Resolução

514

Crivo de Análise

1) Não

2) Sim

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

O texto adaptado para o Ledor estaria conforme com o convencional se não fosse um

erro: a questão convencional pede para que seja calculada a área da região destacada em amarelo;

o texto do Ledor não trata de área em amarelo, e sim de área na cor cinza. É claro que isso pode

ser corrigido pelo Ledor ou pela pessoa com deficiência visual, mas é um erro, um erro na primeira

questão da prova. Inicia-se a prova com sensação de insegurança em relação aos textos que vêm

pela frente.

Destaque-se que, no texto do Ledor, há instrução de como deve ser lido o símbolo “cm2”.

515

O1702(n3f1) SsAa4

Convencional

Ledor

Resolução

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A adaptação para o Ledor consiste em leitura de

expressões algébricas, que é feita de forma clara e precisa.

516

O1703(n3f1) NnAg2

Convencional

Ledor

517

Resolução

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

Sob a alegação, bastante plausível, de que a descrição para o Ledor seria demasiadamente

longa, não houve conversão para o Ledor. Propõe-se que o aluno acompanhe com o tato as figuras

em um registro em Braille.

Na impossibilidade de decidir sobre cada crivo de análise, respondeu-se negativamente a

todos eles.

518

O1704(n3f1) SnAg2

Convencional

Ledor

Resolução

519

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A descrição da figura é simples e apresenta todos os elementos necessários à construção

da solução.

520

O1707(n3f1) SsAa4

Convencional

Ledor

Resolução

521

Crivo de Análise

1) Sim

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

É indicada a forma de leitura de todas as expressões da questão, inclusive a de frações e

números negativos, mas uma das indicações é dúbia: “cinco vezes x elevado ao quadrado” pode

ser entendido como 5x2 ou (5x)2, mas a resposta encontrada no segundo entendimento não está

em qualquer das opções.

522

O1708(n3f1) SnAg2

Convencional

Ledor

523

Resolução

Crivo de Análise

1) Não

2) Sim

3) Não

4) Sim

5) Não

6) Não

7) Não

Na descrição não há a informação de que D é o centro da circunferência do arco AC, e

nem de que C é o centro da circunferência do arco AB. A descrição da figura só se completa com

as informações presentes no enunciado convencional. A descrição é feita apresentando os

elementos da figura e suas posições relativas. Talvez a figura ficasse mais perceptível se fosse

apresentada a construção dos arcos.

Na última linha, menciona-se uma “região R” que no enunciado original é apresentada

como “região verde”.

Indica-se como deve ser lido “cm”, mas não “cm2”.

524

O1709(n3f1) NsAg1

Convencional

Ledor

Resolução

525

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Sim

A descrição para o Ledor indica como ler um produto com diversos fatores, mas não

indica como deve ser lida uma potência com expoente na ordem dos milhares. Pessoas sem

treinamento matemático leem essa potência de forma diferente, mas essas leituras diferentes não

chegam a trazer dificuldades.

526

O1710(n3f1) SnAg2

Convencional

Ledor

527

Resolução

Crivo de análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A descrição está bem-feita, permitindo a construção da figura com facilidade. A leitura

das frações presentes nas opções é indicada ao Ledor.

528

O1712(n3f1) SnAg1

Convencional

Ledor

529

Resolução

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

Na descrição para o Ledor, a palavra “cubo” está usada no lugar de “dado”. Cubos não

têm faces numeradas, dados, sim. O ideal seria ter registrado “três dados com a forma de cubos”.

Na descrição do segundo dado, declara-se que sua face lateral direita é colocada na face

oposta a de número quatro, sem especificar que essa face de número quatro pertence ao primeiro

dado. Contudo, as imprecisões presentes na descrição não chegam a comprometer

substancialmente o entendimento do enunciado.

530

O1713(n3f1) SnAg2

Convencional

Ledor

531

Resolução

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A descrição é feita de forma construtiva, ou seja, como se o quadrilátero estivesse sendo

desenhado do ponto A ao ponto D. Cabe destacar que ao declarar que o lado AB encontra-se na

horizontal, deveria ser dito que A está à esquerda de B. Trocando a ordem desses pontos, só se

percebe a troca por inconsistências geradas pela descrição. Outro ponto que merece destaque é a

instrução de que o registro AB̂C deve ser lido como “ângulo entre AB e BC”. Pouco mais a frente

na descrição aparece “ângulo ABC medindo 120o”.

Não é indicada a leitura dos símbolos “cm” e “cm2” nem a de 120o.

532

O1715(n3f1) SnAg4

Convencional

533

Ledor

534

Resolução

535

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Sim

5) Não

6) Sim

7) Não

A descrição não corresponde à figura apresentada na versão convencional. Não é dito que

o ponto P encontra-se sobre o seguimento CD e descreve-se uma linha poligonal que passa por

A, B, C, P, D, E e F, o que leva a entender que se está diante de uma poligonal formada por seis

segmentos. Além disso, não é essa poligonal que se destaca na figura. É a poligonal ABCP com

um trajeto orientado de A para P. A descrição dos gráficos está bem-feita, permitindo identificar

a diferença entre eles. Valeria a pena, no gráfico da alternativa E, ter posto, na descrição da 2ª

parte, “linha” no lugar de “continua”, para manter a homogeneidade das alternativas.

536

O1718(n3f1) SnAa1

Convencional

Ledor

537

Resolução

Crivo de análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

As descrições são simples e não deixam qualquer dúvida com relação ao objeto descrito.

538

O1720(n3f1) NnAg2 sem descrição

Convencional

Ledor

539

Resolução

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

Apesar da presença de figura na questão, não há texto adaptado para Ledor. Alegando-se

complexidade na descrição, orienta-se o aluno cego a observar a figura com o tato em uma versão

em Braille.

Na ausência de descrição para o Ledor, optou-se por responder todas as questões do crivo

de análise negativamente.

540

O1701(n3f2) SnAg1

Convencional

Ledor

541

Resolução

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

De fato, não há uma figura que tenha referência com o enunciado. A

ilustração seve apenas para apresentar um exemplo numérico que poderia

ser apresentado perfeitamente sem a ilustração. A leitura do exemplo,

“dois elevado ao cubo menos dois” poderia deixar dúvidas se a expressão

é 23 – 2 ou 23 – 2, mas a continuação do texto, “igual a oito menos 2”,

dirime qualquer dúvida.

542

O1702(n3f2) SnTg2

Convencional

543

Ledor

544

Resolução

545

546

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A descrição das figuras poderia ser feita sem a numeração das linhas e colunas, e, de fato,

em alguns momentos esse recurso é utilizado. Uma das funções da numeração apresentada é a

orientação do aluno na hora de comunicar a resposta obtida ao Ledor. A descrição apresentada

está condizente com a figura do enunciado convencional.

547

O1703(n3f2) SsAg4

Convencional

548

Ledor

549

Resolução

550

551

Crivo de Análise

1) Sim

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A descrição da figura presente no enunciado está precisa, mas há um equívoco na

descrição da figura do item A. Nessa descrição, por três vezes a palavra “triângulo” é usada

referindo-se ao triângulo grande, aquele no qual estão as setas sobre seus lados. A última oração

começa com o pronome demonstrativo “esse” sem nenhuma referência de que esse pronome se

refere ao triângulo ABC. Desse modo, facilmente entende-se que o triângulo que está sombreado

é o grande, e não o ABC.

Por questão de homogeneidade, no item C, poderia ter sido usada duas vezes a expressão

“cinco raiz de três”, ficando “espaçadas de cinco raiz de três em cinco raiz de três”.

É indicado como um ponto deve ser marcado no sistema cartesiano, revelando a

possibilidade de o Ledor ser alguém sem treinamento matemático.

552

O1704(n3f2) SnAg1

Convencional

553

Ledor

554

Resolução

555

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A solução apresentada de indicar as bolas brancas com letras

maiúsculas e as azuis com letras minúsculas, conectando cada branca

com três letras em ordem alfabética, é magistral. A posição inicial da

azul correspondente à “a minúsculo” não foi dada, mas isso é

indiferente para a construção da solução.

556

O1705(n3f2) SnAg2

Convencional

557

Ledor

558

Resolução

559

560

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

Na descrição da figura 1 do enunciado, tubo circular reto não é nome de sólido

geométrico. Deveria ter sido usado tubo com a forma de um cilindro circular reto, mas essa

imprecisão não gera dificuldades.

Uma informação desnecessária, e que leva a questionar se há outra possibilidade,

encontra-se na descrição da figura 2 e no item B. Uma circunferência tangente aos quatro lados

de um trapézio tem que ser interna ao trapézio.

561

18 – Questões analisadas da OBMEP 2018

562

563

564

Houve um erro de impressão nesse

cabeçalho, fazendo referência à 1ª fase.

565

O1801(n3f1) SnTa1

Convencional

Ledor

Resolução

566

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

O que deve ser descrito é uma tabela de duas linhas. A bem da verdade, não há uma tabela

na questão, são dados dispostos em duas linhas com aparência de tabela. Se forem permutados os

elementos de qualquer linha, o problema não se altera, as colunas não têm significado. Dessa

forma, o que se fez foi tirar a aparência de tabela, aparência que é um apelo visual.

No texto do Ledor há uma justificativa (para o Ledor) da adaptação feita. Justifica-se a

não consideração da primeira coluna, na qual constam etiquetas, como dados tabelados.

567

O1802(n3f1) SsAa3

Convencional

Ledor

568

Resolução

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A fração contínua presente na questão foi descrita sem o uso de parênteses, mas com

apresentação de quem são os numeradores e os denominadores. A descrição é bem-feita e precisa.

569

O1803(n3f1) NnAg3

Convencional

Ledor

570

Resolução

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Sim

7) Não

A complexidade na descrição do gráfico levou à opção de transformá-lo em tabela, o que

é perfeitamente factível, dado que as informações relevantes para a construção da solução são

valores numéricos inteiros associados a pontos do gráfico. Entretanto, essa opção modificou a

questão.

571

O1804(n3f1) SnAg2

Convencional

Ledor

Resolução

572

Crivo de Análise

1) Sim

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A solução do problema fundamenta-se na proporcionalidade da altura da coluna de água

e do volume contido na jarra. Essa proporcionalidade existe porque a jarra é um cilindro, e essa

informação não aparece no texto do Ledor. Se a jarra fosse um tronco de cone, formato comum,

a proporcionalidade não existiria. O formato da jarra deve ser pressuposto pela pessoa com

deficiência visual através dos limites dos dados presentes no enunciado e na descrição, mas a

dúvida aparece.

573

O1806(n3f1) SsAa1

Convencional

Ledor

Resolução

574

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

O texto do Ledor consiste da orientação de como devem ser lidos “(EU)2 = MEU” e de

como deve ser lido “M + E + U”, descrições feitas de forma precisa e clara.

575

O1807(n3f1) SsAa4

Convencional

Ledor

Resolução

576

Crivo de Análise

1) Sim

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

Duas expressões algébricas foram convertidas em textos. A conversão da primeira não

apresenta qualquer problema. O texto da conversão da segunda é “fração de numerador x e

denominador y mais fração de numerador y e denominador x”, que pode ser entendida como

𝑥𝑦 + 𝑦𝑥 ou 𝑥𝑦+𝑦𝑥 ,

o que gera uma dúvida no texto do Ledor.

577

O1808(n3f1) SsAg4

Convencional

Ledor

578

Resolução

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

Há um par ordenado, (0, p), que não é transformado em texto na prova do Ledor. No

entanto, não se classificou a questão como não tendo convertido todo o texto da prova original,

orientação seguida nesse trabalho.

A conversão da figura, a parábola y = x2, apresenta todos os elementos relevantes à

construção da solução. A conversão nomeia os pontos de abscissas –2 e 3 de B e C,

respectivamente. Esses pontos não são nomeados no texto convencional, mas essa identificação

facilitou a apresentação do ponto A como interseção do segmento BC com o eixo y. O uso do

pleonasmo “abscissa no eixo x” elimina dificuldades que possam ser geradas pelo termo

“abscissas” que não se encontra no texto convencional.

579

O1809(n3f1) SsAg2

Convencional

Ledor

580

Resolução

Crivo de Análise

1) Sim

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A descrição feita não identifica as posições relativas das regiões, mas identifica três

regiões idênticas às presentes na figura. Além disso, a não identificação das posições relativas

facilitou a descrição da figura.

Nas opções, encontram-se:

C. c igual a duas vezes a mais b,

que pode ser entendido como c = 2a + b ou c = 2(a + b), e

E. c igual a duas vezes a menos b,

que pode ser entendido como c = 2a – b ou c = 2(a – b).

O problema não é grave porque o gabarito é a opção A.

581

O1810(n3f1) SnAg1

Convencional

Ledor

582

Resolução

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A figura sintetiza as informações presentes no enunciado. A única informação nova é que

a primeira e a última vagas só possuem lado comum com uma das outras vagas e as demais com

duas das outras vagas. Apesar de a informação não deixar essa informação explícita, declara que

“cada retângulo tem um lado comum com o anterior”. Assim, o primeiro retângulo não tem

anterior, e o último não é anterior a nenhum outro.

583

O1812(n3f1) SsAg2

Convencional

Ledor

584

Resolução

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

O enunciado convencional descreve a figura, faltando apenas indicar que os pontos P, Q,

R e S encontram-se sobre os lados AB, BC, CD e DA. Essa falta é suprida no texto do Ledor.

As frações e outras notações presentes no texto convencional são simples e convertidas

em texto de forma precisa no texto do Ledor.

585

O1813(n3f1) SsAa1

Convencional

Ledor

Resolução

586

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

Não se justifica uma orientação ao Ledor de como ler 360 = 90 + 120 + 150. O texto do

Ledor poderia não existir sem qualquer prejuízo.

587

O1815(n3f1) SnAg1

Convencional

Ledor

588

Resolução

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A figura é uma síntese do enunciado, não traz informação nova alguma. A bem da

verdade, ela pode orientar a construção da solução através da apresentação de lados do polígono

que cortam o quadrado em dois pontos, em um ponto e em nenhum ponto. No texto do Ledor

essas informações não aparecem. Dessa forma, no texto do Ledor, a descrição da figura poderia

ter sido suprimida sem perda alguma.

589

O1817(n3f1) SnAa1

Convencional

Ledor

590

Resolução

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

O único elemento a ser convertido na prova do Ledor é a representação

2018 218 38 11 2

que é um exemplo de uma sequência possível. A conversão dessa representação é precisa e clara.

O1820(n3f1) SnAa2

591

Convencional

Ledor

Resolução

592

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

Não há motivo para existência do texto do Ledor. As únicas conversões foram números

decimais com uma casa decimal.

593

O1801(n3f2) SnAa1

Convencional

Ledor

594

Resolução

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

O texto do Ledor orienta leituras bastante simples e poderia, sem prejuízo algum, não

existir.

595

O1802(n3f2) SnAg1

Convencional

Ledor

596

Resolução

597

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A descrição da figura foi magistral, estabelecendo os centros das circunferências a partir

de um triângulo retângulo e segmentos paralelos aos seus lados.

598

O1803(n3f2) SsAa1

Convencional

Ledor

599

Resolução

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

Não se identifica por qual motivo a substituição de # (cerquilha) por (asterisco) e de

@ (arroba) por (bola) facilitou a leitura das expressões. De fato, introduziu um cuidado a mais

na leitura dos textos por parte do Ledor.

A leitura das expressões não deixa dúvidas sobre cada uma delas, inclusive, com a escolha

do texto “a elevado ao quadrado mais b elevado ao quadrado”, não há dúvidas de que se trata de

a2 + b2. Se o texto fosse “a elevado a dois mais b elevado a dois”, seria possível entender a2+b2

ou a2+b2.

Vale destacar que no item c das instruções ao Ledor há a instrução de como deve ser feita

leitura do par ordenado (a, b). Em outra questão dessa mesma prova (O1808(n3f1)) essa

orientação não existiu.

600

O1804(n3f2) SsAg4

Convencional

601

Ledor

602

Resolução

603

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Sim

5) Não

6) Não

7) Não

A descrição da figura no texto convencional é mais clara do que a feita no texto do Ledor.

No item a do texto do Ledor é apresentada a interseção dos paralelogramos BPQR e CSPQ

gerando o triângulo PQT que não cumpre função na construção da solução; a ordem dos vértices

dos paralelogramos (BPQR e CSPQ) é trocada em relação ao texto convencional (PBRQ e PSCQ).

No item b do Ledor, em vez de apresentar o quadrilátero PBCQ como sombreado, destacam-se,

sem justificativa, os paralelogramos BPQR e CQPS e a interseção desses paralelogramos. A

ordem dos vértices desses paralelogramos (BPQR e CQPS) é distinta da ordem apresentada no

texto convencional (PBRQ e PSCQ) e da ordem do item a (BPQR e CSPQ). A descrição dificulta

a construção da figura.

604

O1806(n3f2) SnAg1

Convencional

Ledor

Essa questão não tem versão para Ledor.

605

Resolução

606

Crivo de Análise

1) Não

2) Não

3) Não

4) Não

5) Não

6) Não

7) Não

A descrição seria “a figura é um tabuleiro retangular 9x2018”, o que está presente no

enunciado convencional. Justifica-se a ausência de texto do Ledor.

607

19 – Íntegra da entrevista com coordenador/tutor de um curso de formação de Ledores

Era grande minha expectativa com respeito à entrevista que seria feita com Dário Aguirre,

responsável pelo curso Grupo Incluir de capacitação de Ledores e Transcritores. Por e-mail,

combinamos a data da entrevista que se realizaria em Brasília. Eu pedi que ele me enviasse o local

e a hora do encontro que eu estaria lá. Dário pediu a hora de chegada de meu voo, foi buscar-me

no aeroporto e levou-me de carro até um restaurante muito agradável no extremo da Asa Sul em

Brasília. Sentamos e eu mostrei-lhe um roteiro de entrevista com algumas perguntas que foram

elaboradas para servir de norte par a conversa que deveríamos ter. Com fluência, precisão e

propriedade, ele começou a responder cada uma das perguntas. Minhas interferências foram

poucas, limitando-se a esclarecer um ou outro ponto que me pareceram pouco claros. Diante da

irrelevância das interrupções que fiz no discurso do Dário, decidi retirá-las no momento da

transcrição da gravação feita.

A entrevista e a generosidade de Dário superam todas as minhas expectativas, e o

resultado é o texto que segue.

1) Como você se envolveu com a preparação de Ledores? Você atua nesse campo há muito

tempo?

Minha história com Ledores começou em 2000 ou 2001, quando, efetivamente, eu era

intérprete de libras e um dia fui convidado a trabalhar em um concurso como Ledor. Na época,

era muito comum, aliás, ainda é muito comum erros das operadoras e organizadoras em destinar

o recurso para a pessoa certa. Naquele dia, há praticamente 18 anos atrás, houve um desses erros:

embora eu fosse intérprete de Libras fiquei sabendo na hora de atuar que minha atuação seria

junto a uma pessoa com cegueira

Não tenho uma explicação para isso a não ser pura e simplesmente um erro da operadora.

Diante disso, eu consultei o coordenador e ele disse que era para eu atuar assim mesmo. Naquele

dia, pela primeira vez, eu atuei com Ledor, especificamente um Ledor de provas. Isso foi em

2001. Até então, eu tinha bastante experiência como intérprete de Libras em concursos. Fui

intérprete de Libras em concurso desde 96. Foram cinco anos atuando como intérprete de Libras,

quando pela primeira vez explodiu essa ideia de trabalhar como Ledor. Isso me deixou meio

chocado, porque, de início, eu não sabia o que fazer e o pessoal falava “é só chegar lá e ler”.

Movido por esse sentimento de que era só chegar lá e ler, eu fui. E o que eu vi nesse

atendimento não foi isso. Naquele dia, eu vi a complexidade que é você ler uma prova, não é uma

coisa tão simples assim. Daquele momento em diante, eu comecei a atuar como Ledor e vi

praticamente todas as transformações. Brasília, que é a cidade na qual eu comecei, sempre foi

608

considerada uma cidade muito amiga das pessoas com deficiências no que tange à educação. A

estrutura da educação pública de Brasília estabelece que cada bairro tenha uma escola especial,

isso quando ainda era Educação Especial. Brasília foi a primeira cidade do Brasil a transformar

todas as 642 escolas públicas em escolas inclusivas. Hoje Brasília sozinha detém mais salas de

recursos do que, por exemplo, o estado do Maranhão. A cidade de Brasília tem mais salas de

recursos instaladas nas escolas públicas do que salas de recursos instaladas em um estado da

Federação. Aqui há uma preocupação com as pessoas que tenham necessidades especiais muito

grande.

Diante disso, eu comecei a atuar como Ledor e nessa atuação, em um primeiro momento,

eu atuava somente com pessoas com deficiência visual. Éramos convidados a trabalhar com cegos

ou pessoas de baixa visão. Por volta de 2004 ou 2005, esse cenário começou a mudar. De repente,

começamos a ser chamados para trabalhar com pessoas com síndrome de Down, autismo, e com

outras deficiências, até mesmo deficiências físicas, e algumas delas bem complexas, como

pessoas não verbais. Essas atuações ocorriam principalmente nas provas do ENEM4.

O processo de concurso é muito demorado. Chega-se cedo e fica-se um bom tempo sem

fazer nada até a hora do candidato ou participante efetivamente chegar. Nesse tempo, em que

ficávamos parados esperando a pessoa chegar, sem ter muito o que fazer, começamos a conversar

com as outras pessoas que iam trabalhar como Ledor. Era sempre a mesma história: ninguém

sabia direito o que deveria fazer e a forma de convocação das pessoas era meio nebulosa. Por

algum motivo que eu não sei explicar, o Ledor sempre ganhou mais do que as outras pessoas que

atendiam os candidatos.

Em algum momento, alguém julgou que as ações do Ledor eram mais complexas e, por

conseguinte, a remuneração teria que ser melhor. Isso gerou um problema sério na convocação

de quem ia ser Ledor. Ao invés de incentivar que pessoas com mais qualificação trabalhassem,

incentivou que pessoas com maior relação com os coordenadores trabalhassem. O fator qualidade

começou a perder força, e isso gerou um grupo de Ledores que não só não sabiam o que fazer,

mas também não tinham conhecimento da área a qual a prova se referia. O Ledor chegava para

ler uma prova, por exemplo, de Direito e errava na leitura simples de termos jurídicos. Com isso,

a qualidade dos Ledores caiu vertiginosamente.

Eu atribuo essa queda de qualidade a dois fatores. O primeiro foi o aumento do número

de atendimentos. Se todos os que trabalhavam como Ledores atuassem, não seria possível o

atendimento de todas as solicitações. Assim, começaram a chamar mais pessoas para atuar como

Ledores. E o critério de chamadas dessas pessoas, pelo fato de ter uma remuneração um pouco

melhor, não era um critério técnico, era um critério de relacionamento pessoal, era o filho, o

amigo, era o sobrinho, era a namorada. Esse tipo de critério era muito comum na chamada dos

4Exame Nacional do Ensino Médio

609

Ledores, até porque ninguém acreditava que fosse necessário grande conhecimento técnico para

atuar como Ledor. Uma coisa importante de ser dita é que muita gente desistiu de ser Ledor na

primeira participação. A pessoa, quando via o nível de complexidade da atuação, concluía: isso

não é para mim. De fato, isso acontece ainda hoje. Há gente que investiu no curso de formação

de Ledor, pagou o curso, se encanta pelo curso, faz o curso, vai bem no curso, ou seja, devolve

um produto interessante, vai para a sua primeira atuação, vê o nível de complexidade e fala: “isso

não é para mim; não eu não vou assumir essa responsabilidade”. Isso já acontecia no início,

mesmo com a ideia de que é só chegar lá e ler.

Na época, havia um grupo de pessoas que atuavam sem qualidade técnica, porque não

sabiam o que fazer e não tinham qualidade de conhecimento geral para atuar na prova, que são as

duas coisas que formam, no meu ponto de vista, o Ledor. Não basta ele ter o conhecimento geral

e não ter a técnica, mas também não adianta ele dominar completamente a técnica e não ter um

conhecimento geral. Se ele não sabe o nome de uma fórmula, não sabe ler parágrafo, se não sabe

o símbolo do parágrafo, ele não vai ler uma prova jurídica. Ele vai dizer “aquela coisinha, aqueles

dois ss”, e isso não funciona. Tem-se que saber o nome, a nomenclatura, os símbolos. O Ledor

soma essas habilidades.

Na época inicial não se tinha nenhuma das noções: não se tinha a qualidade técnica nem

o conhecimento geral. Foi quando começamos, por volta de 2007, eu e a professora Carla, a

montar um grupo de Ledores. Era um grupo de amigos que se comunicavam através de celular.

Não havia nada parecido com um CNPJ. De tanto trabalhar nas provas, essas pessoas acabaram

se conhecendo. A partir de então, as operadoras começaram a entrar em contato com o grupo. Isso

ocorreu aqui em Brasília. Não sei se houve ocorrência semelhante em outro lugar, mas, se houve,

não temos notícias. Acabamos assumindo a liderança desse grupo de professores, aqui em

Brasília, e as operadoras ligavam direto para mim perguntando se eu indicava um Ledor para a

prova A, para a prova B.

De tanto eles ligarem, não havia mais gente para indicar. Chegamos a trabalhar com 140

Ledores, 150 Ledores em uma prova. Nos primeiros anos do governo Lula, por exemplo, eram

concursos grandes e não tínhamos esse cadastro todo. Foi quando sentimos a necessidade de fazer

um roteiro de atendimento, foi a primeira coisa que surgiu. Fizemos um documento, na época,

que era “Boas Práticas de Leitura”, isso em 2005 e 2006. Esse documento foi trabalhado junto ao

Cespe5, na época uma das maiores operadoras de concurso do Brasil, e que é sediada aqui em

Brasília. Nós mostramos esse documento para o Cespe, e ele gostou do documento. Havia um

professor chamado Marcos Paulo, que de posse dessas orientações, acabou publicando-as como

um artigo científico sobre como se deve ler uma prova.

5Centro de Seleção e de Promoção de Eventos da Universidade de Brasília

610

Logo após a publicação desse trabalho, começamos um segundo ponto. Observando que

a simples leitura do documento “Boa Práticas de Leitura” não estava surtindo o efeito desejado,

decidimos pela constituição da primeira turma de um curso de formação de Ledores, no início de

2008. Sistematizamos aquelas boas práticas, tomamos por base nosso empirismo, nossas ações

em sala de aula, e transformamos isso em um curso. Demos a primeira formação de Ledores em

março de 2008, aqui em Brasília. Esses primeiros Ledores que passaram pelo curso começaram a

atuar. O público e as operadoras daqui tiveram uma surpresa muito grata, porque além de não

terem reclamações, o que ocorria antes, passaram a ter elogios sobre os Ledores que estavam

atuando. Isso não se deu pelo fato dos Ledores serem bons. Preparar uma pessoa, explicar o que

é um cego, apresentar dicas muito simples, era suficiente para criar um diferencial. O curso

daquela época era muito simples perto do que se faz hoje, mas aquele primeiro passo foi

importante para que o Ledor entendesse o que era o universo da leitura. Dessa forma, esse

primeiro curso teve uma repercussão boa e logo em seguida tivemos uma segunda turma, uma

terceira turma.

O Cespe encomendou a criação de quatro turmas de Ledores para o Enem de 2008. Essa

iniciativa partiu do Cespe porque, na época, ele fazia parte do consórcio organizador do Enem e

a cidade de Brasília era responsabilidade deles. As condições para criação do curso de Ledores

faziam-se presente: a sede do Cespe era em Brasília, a sede do Inep6era em Brasília, a fiscalização

do Inep era em Brasília, e nosso trabalho era em Brasília. O Cespe disse: eu quero que vocês

peguem essa tecnologia de concurso e façam um trabalho para o Enem. Assim, montamos o

primeiro curso de Ledores do Enem paro o Cespe. Era um curso fechado. O Cespe indicou quem

eram as pessoas que participariam do curso. Basicamente os participantes eram estudantes da

UnB (Universidade de Brasília), e foi um dos melhores cursos que até hoje nós fizemos. Isso

porque reuniu um público que estava a fim de fazer: universitário de uma universidade federal,

normalmente estudantes do primeiro semestre, que tinham interesse em participar.

O dinheiro que eles iriam ganhar era significativo e envolvia uma área na qual eles

queriam trabalhar. Eles estavam completamente motivados, o que propiciou um curso muito bom.

Em 2008 foi feita a aplicação da prova com esses Ledores. Eu cheguei a ser chamado para ser

coordenador de aplicações especiais aqui em Brasília, pelo Cespe. Esse curso deu muito certo, e

o Inep gostou do trabalho. O pessoal que foi formado em 2008 atuou em 2009, e o Inep fez uma

fiscalização da aplicação nesse ano. Um dos técnicos que tratavam da fiscalização gostou do que

viu, gostou do trabalho sério que foi feito e convidou, eu e a professora Carla, a ministrar um

curso para o Inep. Nós montamos um curso de Ledor para o Inep. Explicamos ao Inep o que um

Ledor fazia, sob a nossa perspectiva daquela época (isso em 2009). O Inep gostou tanto do que

foi feito, que no ano seguinte eles incluíram na contratação das operadoras que elas teriam que

6Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira Legislação e Documentos

611

fornecer curso de Ledor. O que era, até então, uma ação pontual do Cespe, passou a ser uma

obrigatoriedade não só do Cespe, mas dos dois lados do consórcio. O Cespe, em um primeiro

momento, não gostou do que estava acontecendo, achou que não era interessante, porque uma

coisa é aplicar aqui em uma cidade, e outra coisa é espalhar isso nacionalmente, 27 Estados e

1632 municípios, uma logística impensada para 2010. Entretanto, a outra parte do consórcio, a

Fundação Cesgranrio7, abraçou essa ideia.

A Cesgranrio conversou conosco e disse que aplicaria esse curso de Ledor em todos os

Estados. Eu mesmo não tinha dimensão do que era isso. Quando me foi dito que o curso seria

ministrado em todos os Estados eu pensei “legal, nós vamos visitar todos os Estados”. Jamais

imaginamos que naquele ano iríamos formar mais de dez mil pessoas. Aí começou a se estruturar

a forma que o curso tem hoje. Eram dez mil treinamentos e nós não sabíamos direito as regras

que deveriam ser usadas. Fomos fazendo os cursos e, na medida em que fomos aplicando e

reaplicando os cursos, ele foi se aperfeiçoando, até chegar ao formato que tem hoje, que, no meu

entender, é um dos formatos mais próximo do que é efetivamente o atendimento feito por um

Ledor, as ações que efetivamente vão resolver os problemas que aparecem, e atendimentos não

apenas a pessoas com deficiência visual, mas a outros tipos de atendimentos que foram sendo

agregados com o tempo. Assim, o curso explodiu nacionalmente. De 2010 até hoje já formamos

mais de 70 000 Ledores espalhados por todo o Brasil.

Há casos interessantes de se observar. Tomemos, por exemplo, a cidadezinha de Breves,

no interior do Amazonas. Breves é um município de quatro mil habitantes. Na região na qual ele

está, é o maior município. Portanto, é um polo do Enem. O Ledor de Breves só trabalha no Enem.

São dois Ledores na cidade que trabalham uma vez por ano no Enem. Eles foram formados, eles

têm uma expertise e atuam somente no Enem. Isso é diferente de um Ledor em Brasília, que é a

capital dos concursos. Agora nem tanto, devido a temporalidade, mas nós tínhamos aqui

concursos todos os fins de semana. Aqui há pessoas que desde 2010 viveram como Ledores, a

profissão dele era ser Ledor. No final de semana trabalhava-se duas ou três vezes, atuando em

eventos aos sábados de manhã e à tarde, ou em eventos no domingo. Chegava a trabalhar em três

eventos em um final de semana, e às vezes tendo que dispensar outros. Durante muito tempo isso

aconteceu aqui em Brasília. Com essa efervescência, Brasília fomentou a pesquisa sobre Ledores.

Não desmerecendo outros Estados e outras cidades, mas Brasília ficou como ponta de lança,

propiciando estudo e construção do processo de formação de Ledores.

2) Você sabe dizer como as pessoas com deficiência visual participavam das avaliações

(vestibulares, avaliações públicas) antes da ação dos Ledores?

7Centro de Seleção de Candidatos ao Ensino Superior do Grande Rio

612

Sei. Na verdade, não existe a participação antes dos Ledores: sempre que houve uma

avaliação, fez-se necessária a presença do Ledor. Uma pesquisa que eu fiz revela a primeira ação

oficial de um Ledor atuando junto a um cego que prestou provas para o ensino superior em 1958.

Essa pessoa tem um livro falando sobre a sua experiência. Até 1958 não se entendia que uma

pessoa cega pudesse cursar o que hoje é o Ensino Médio. Essa pessoa, Edson Lemos, concluiu a

Educação Básica na época e foi impedido de ingressar no Ensino Médio por ser cego. Então, ele

entrou com um processo junto ao Ministério da Educação, ao Conselho Nacional de Educação,

formulando um pedido de ingresso no Ensino Superior. O parecer do Conselho Nacional de

Educação é interessante e está disponível na internet e no livro do Edson Lemos. No parecer

consta “não levando em consideração fatores acadêmicos...”, ou seja, mesmo dando parecer

favorável a que ele frequentasse o Ensino Médio, o próprio Conselho não concebia que um cego

fosse capaz de ser bem-sucedido em seu desempenho acadêmico; o parecer despreza a

competência acadêmica. É mais ou menos assim: pensando socialmente, no direito da pessoa, eu

até vou deixar esse “cara” entrar. Não se parte do princípio de que ele era uma pessoa que cumpriu

todas as metas necessárias para estar ali.

É essa, ainda, a falta de entendimento muito frequente quando se aborda os direitos das

pessoas com deficiência. Se uma pessoa com deficiência vai fazer uma prova de concurso, vai

fazer um vestibular, é ponto pacífico que essa pessoa preenche os requisitos que o edital está

colocando. Não é cabível se colocar em dúvida se essa pessoa tem ou não tem competência para

estar ali. Ela já está comprovando a competência por estar se inscrevendo para fazer a prova. Ao

se colocar para fazer a prova, ela já tem a competência. Esse é um entendimento que até hoje

persiste: olhar para pessoa com deficiência com o mito da incapacidade. É como se a parte do

corpo que apresenta a deficiência refletisse a incapacidade completa daquela pessoa.

Seja uma deficiência visual, auditiva ou uma amputação, aquilo que falta não resume o

que aquela pessoa é. Uma pessoa é mais do que sua deficiência, e devemos olhar menos para o

que nela está ausente. Se uma pessoa não tem um braço, o que isso impede que ela tenha um bom

desenvolvimento de leitura, de estudos? Nada! O cego também sofre com esse mito da

incapacidade. Nossa relação com os olhos é muito forte. Nossa cultura é muito ligada à visão, e,

hoje em dia, essa ligação é mais asseverada ainda. Eu costumo brincar muito com relação ao meu

pai. Meu pai era um homem da época dele. Quero dizer com isso que ele era machista, uma

concepção que, graças a Deus, algumas pessoas já deram um passo à frente, mas ele era um

homem da época dele. Ele tinha uma frase que me marcou e marca até hoje: “ô, meu filho, isso

parece revista de mulher”. Revista de mulher era uma revista que só tinha foto, não tinha texto.

Na cabeça de meu pai, alguma coisa que só tivesse fotos, não tinha profundidade. Imagina meu

pai vivendo na época de hoje, na qual, por vezes, o texto ilustra a foto, não é a foto que ilustra o

texto. Houve uma transformação social sim, e essa transformação passa pelo visual. Isso dá a

impressão de que a pessoa sem a competência visual, hoje em dia, está mais deslocada ainda na

613

sociedade. Essas transformações sociais ligadas ao visual justificam todos os trabalhos de

formação de Ledores.

Voltando à pergunta sobre a participação de pessoas com deficiência visual em provas de

concursos, sempre houve alguém que lesse a prova. Em um primeiro momento, usava-se o Braille,

mas o Braille apresentava um problema que era o cansaço do dedo. O tato da pessoa se reduz.

Conforme vai lendo, ela vai perdendo a sensibilidade nas pontas dos dedos, e essa perda de

sensibilidade vai dificultando a leitura. Dessa forma, dependendo do tamanho da prova, a pessoa

não conseguia terminá-la e alguém tinha que ser convocado, na correria, para terminar de ler a

prova para o participante. Nesse primeiro momento não havia qualquer tipo de adaptação.

Só que há um ponto chave a destacar: as provas não tinham imagens. Eram raríssimas as

provas com imagens, e esse é um ponto importante. Se analisarmos alguma prova dos anos 80 ou

dos anos 90, até 94 ou 95, encontraremos imagens, talvez, em Matemática, algum poliedro,

alguma coisa simples, ou uma fórmula química, mas as provas de Humanas eram textos do início

ao fim. A imagem era algo raro, a imagem era exceção. Isso sofreu uma subversão hoje em dia,

agora a imagem é a regra. Lá naquela época, o Ledor tinha uma maior facilidade no transporte do

texto escrito para o oral porque a exigência de percepção visual dentro da prova era menor, haja

vista que, teoricamente, bastava ler as informações escritas. Ele não tinha nenhuma ação com

apelo semiótico tendo que converter uma imagem em um texto oral.

A ausência de imagem era reflexo das limitações gráficas. Na época ainda havia provas

que eram impressas em tipos. Digamos que o processo de confecção física da prova era mais

artesanal. Não havia computadores que editassem imagens gráficas. Era uma coisa que dependia

de réguas e desenhos feitos manualmente, e muitas vezes as próprias organizadoras não adotavam

esses trabalhos. Diante disso, para o Ledor, o trabalho era mais fácil, e vários fatores confluíam

para isso.

As pessoas com deficiência sofriam o mito da incapacidade, raríssimas chegavam ao

ponto de participar de um vestibular ou de um concurso. As poucas que conseguiam chegar eram

altamente treinadas, porque tinham que vencer o descrédito e estudavam para chegar ao ponto

que tinham que chegar. Era um processo que produzia um sujeito mais preparado para aquele

momento. Havia, também, um Ledor mais preparado, porque o número de pessoas que fazia a

prova era pequeno e, normalmente, os Ledores eram buscados entre os professores dessas pessoas,

ou seja, eram Ledores que tinham uma intimidade maior com as pessoas com deficiência. A

pessoa com deficiência que chegava a esse patamar tinha uma qualidade técnica muito maior

porque venceram um processo mais rígido, não havia inclusão.

Com a implantação da inclusão, geraram-se novas dimensões. Uma dessas dimensões é

dada por um número maior de pessoas chegando ao final do processo, mas isso não significa que

elas estavam mais bem preparadas. Democratizou-se o acesso, mas não se qualificou o acesso.

Hoje há um maior número de pessoas que chega à condição das provas, mas isso não é compatível

614

com a qualidade do que elas estão fazendo nessas provas. Com esse aumento do número de

participante, aqueles que eram os professores e que atuavam como Ledores não eram suficientes

para atender a todos. Tornou-se necessário agregar a essa equipe pessoas que não eram

professores daqueles com deficiências e que não conheciam a rotina do lidar com eles.

O cenário diferenciou-se. Há pessoas não tão preparadas, atendidas por Ledores não tão

preparados diante de uma prova mais complexa. O participante sabe menos, o Ledor sabe menos

e a prova exige mais, porque agora a prova exige uma leitura entre artes: deve-se pegar uma arte

gráfica e transformar em uma arte de texto; deve-se pegar uma fórmula química e trabalhar com

isso.

Hoje em dia, provas temáticas são muito mais tranquilas para se trabalhar, para se atuar

como Ledor. Em uma prova temática, provas específicas de uma área, como Direito, Eletricista

ou Contabilidade, o Ledor tem condições de estudar e se preparar para atuar. Ele tem como

aprofundar o conhecimento da nomenclatura usada na área. Além disso, em uma prova que tenha

muito apelo à Matemática, pode-se até selecionar os Ledores que vão para aquele campo. Não se

vai selecionar uma pessoa de Humanas para ler uma prova de Engenharia. Por outro lado, pense

no Enem ou em um vestibular. Em provas amplas como essas, não se tem muito o que fazer.

Prova do Ledor institucionalizada só há duas: a do Inep e a do Cespe. A Fundação

Cesgranrio depende do contrato, se a contratante quiser, ela faz, ou seja, é um serviço disponível.

O Cespe, por sua vez, não abre mão de ter a prova do Ledor. A Fundação Getúlio Vargas começou

a adotar a prova do Ledor desde que começou a trabalhar no Enem, mas também está adotando

enquanto produto vendável, não como regra geral.

As aplicações de provas de vinte anos atrás só guardam relações com as aplicações atuais

pelo fato de existir uma prova. Não há mais como encontrar quase relação alguma entre essas

aplicações. As tecnologias das provas mudaram, o formato da prova mudou, o tipo de Ledor

mudou, tudo mudou. Temos outros desafios daqui para frente.

3) O Inep está usando dois Ledores em sala de atendimento?

A recomendação é para que se use, mas há uma diferença entre o que é recomendado e o

que é executado. Contratualmente são dois Ledores. Não só tecnicamente é mais interessante,

mas em termos de cansaço é aconselhável. Quando se pergunta o porquê de dois Ledores na prova,

e alguém declara que é para o Ledor descansar, retrucamos que não há preocupação, nesse sentido,

com o Ledor. São necessários dois Ledores para que se passe com maior velocidade o conteúdo

da prova para a pessoa com deficiência. É óbvio que a presença de dois Ledores beneficia os

Ledores, mas o objetivo de dois Ledores não está centrado no cansaço dos Ledores, e sim maior

velocidade na passagem de informação. É gerar a possibilidade de o Ledor dar uma lida na questão

antes de fazer a leitura para a pessoa com deficiência, uma vez que a prova é inédita. O processo

615

é: abre-se o lacre da prova, pega-se a prova e se começa a ler. Se houver a chance de dar uma lida

na questão antes de lê-la em voz alta, têm-se condições de preparar uma estratégia de leitura e

apresentação da questão.

Em 2017, no Enem, houve uma asneira significativa. Estou usando o termo “asneira”

porque há tanta coisa que pode ser economizada e se buscou economia no lugar em que não se

deveria. Por uma determinação de economia da administração do Inep, eles passaram a

disponibilizar uma única prova em cada sala com presença de Ledor. Isso matou a ação dos dois

Ledores. Acabou que ficou sem função ter os dois Ledores. Agora, o pacote de prova vem com a

prova do candidato no formato que ele pediu e uma prova para o Ledor.

Sendo irônico no que vou dizer: deve ter sido isso que salvou os gastos do Enem naquele

ano. Foi uma economia sem sentido, visto haver outras formas de buscar essa economia. Sabe-se,

por exemplo, que o número de provas excede o número de candidatos. Para os seis milhões de

candidatos que vão participar esse ano, serão impressas nove milhões de provas. Em vez de cortar

a prova do Ledor, que se corte 500 mil provas da reserva, e a economia seria mais eficiente,

porque 500 mil provas serão descartadas, literalmente descartadas. Essas provas extras são

produzidas para suprir possíveis eventualidades: caso algum carro vire, caso algo excepcional

aconteça... Uma redução, pequena que fosse, dessa reserva geraria a economia desejada, e a

manutenção da segunda prova do Ledor não precisaria ser cortada. Julgo que olharam para uma

planilha e cortaram gastos sem efetivamente entenderem sobre o que estão fazendo: isso aqui não

... não precisa de duas, uma é suficiente.

Só que quem cortou não sabia qual o motivo que levou a ter duas provas. Mesmo tendo

dois Ledores, após abrir o pacote de provas, para a primeira questão não há solução, vai ter que

ser lida de supetão. Entretanto, enquanto um Ledor está lendo a primeira, o segundo Ledor pode

estar preparando a leitura da segunda, mas, para isso, são necessárias duas provas. Com uma única

prova, só seria possível se o segundo Ledor ficasse olhando por cima do ombro do primeiro

enquanto ele lê.


Separar o público. A esmagadora maioria daqueles que aportam no nosso curso não tem

ideia do que é o Ledor. Normalmente eles se encaminham ao curso para trabalhar como Ledores.

O pensamento de quem procura o curso deveria ser: eu sei o que um Ledor faz e quero me tornar

um Ledor. No entanto, a regra é: eu fui convidado para trabalhar como Ledor e vou fazer o curso.

Gera-se um problema sério: as pessoas que vão até o curso, muitas vezes, não têm o

conhecimento geral necessário para trabalhar como Ledor. Nós acreditamos que, para um Ledor

ter competência, ele precisa ter um conhecimento geral mais amplo. Quanto mais amplo for o

conhecimento geral de um Ledor, mais ferramentas ele vai ter para sua atuação. Por outro lado,

616

as técnicas de Ledores não demandam esse conhecimento geral. Assim, dependendo do nível da

prova, um Ledor de formação de nível médio consegue atuar. Não é possível descartar um Ledor

de nível médio devido à provável ausência de conhecimento geral amplo, porque ele tem

competência para ler uma prova de nível médio.

Para formação de Ledores, torna-se um problema conciliar esse público que não tem essa

formação acadêmica necessária para atuar em provas. É como se o curso formasse excelentes

marceneiros que não sabem os nomes das madeiras. Ele é, ou não, um excelente marceneiro? Na

técnica de marcenaria, na parte dos entalhes, ele é perfeito, mas ele não sabe o nome das madeiras,

que é a parte da cultura geral, entretanto, essa seleção não deveria ser feita pelo curso de Ledor,

entendo que a seleção deve ser feita por quem chama.

A operadora, a organizadora, é quem tem de ver se a pessoa convocada tem nível médio

e se tem condições de atuar na leitura da prova para a qual foi convidado, não é o curso que tem

de cortar essa pessoa. De fato, na pesquisa que fizemos sobre os Ledores do Enem, verificou-se

que mais de 50% são pós-graduados, vão além de graduados. O número de Ledores com nível

médio é pequeno, mas existem. Quando você vai pensar em política nacional, há de se tomar

alguns cuidados. Se a formação do Ledor começar a ser muito restringida, existirão municípios

nos quais não haverá quem indicar. A maior dificuldade é a falta de capacidade de alguns Ledores

de dominar as nomenclaturas exigidas, mas, se ele apresentar as técnicas necessárias, abrimos

mão da nomenclatura. Não há muito o que fazer.


Basicamente são duas. A primeira é não saber lidar com a pessoa com deficiência. A

sociedade brasileira não treina ninguém para isso. É interessante notar que muitas pessoas entram

no curso, querem ser Ledores, mas nunca estiveram diante de uma pessoa com deficiência, nem

sequer para conversar. Quando são perguntados sobre pessoas com deficiências, escuta-se: “o

meu vizinho tinha um filho que tinha deficiência ...”

A pessoa com deficiência é uma coisa muito irreal para eles, não houve o contato mais

próximo com pessoa com deficiência e eles não sabem direito como atuar. Assim, acaba-se

tomando um supercuidado com a pessoa com deficiência. Esse supercuidado é perigoso porque

pode gerar ações que não pertencem à rotina do Ledor, em geral com um beneficiamento que não

deveria existir.

Nos cursos antigos, os que não eram encomendados pelas organizadoras, nós falávamos

muito da necessidade de treinar a cabeça do Ledor para que ele tivesse bom senso, e treinar alguém

para ter bom senso é difícil. O que é o bom senso? Imagine que se está numa prova e a pessoa

que está sendo atendida diz que quer dormir meia hora e pede para o Ledor acordá-la após essa

meia hora. Alguns Ledores diriam que não pode dormir. Eu sempre perguntei por que não pode

617

dormir. O trabalho do Ledor está associado ao trabalho do grupo de participantes do concurso. O

objetivo do Ledor, afinal, é suprir a necessidade que a pessoa atendida tem de executar a mesma

coisa que os outros. Em resumo, é esse o trabalho do Ledor: ele está diante de uma pessoa que

não enxerga e essa pessoa precisa ler. O outro tem o direito de ler a prova e a pessoa que não

enxerga deve ter o mesmo direito, mas ela não enxerga. Destaca-se uma pessoa para ler para ela.

Entretanto, com relação as outras coisas que são concernentes aos demais, ela possui as

habilidades para realizá-las.

Imagine que em uma sala na qual estão trinta pessoas, alguém resolve baixar a cabeça e

dormir. O fiscal vai acordar aquele que está dormindo? Não vai. Se o participante resolver dormir

o problema é dele. Por que seria diferente com uma pessoa com deficiência? Se a pessoa atendida

resolver anular a prova, o problema é dela. O Ledor precisa ter esse discernimento. Ele tem que

entender que aquela pessoa que está na frente dele tem capacidade de tomar decisões, inclusive

decisões que podem prejudicá-la. Por vezes o Ledor quer proteger essa pessoa de tomar uma

decisão errada, invadindo prerrogativas que são de quem está sendo atendida. Se ela quiser

dormir, se ela quiser anular a prova, se ela quiser responder errado é direito dela. Se ela disser —

sei que a alternativa correta é a B, mas marca aí a letra D — não há outra coisa a fazer senão

marcar a alternativa D. É um direito da pessoa que está sendo atendida pelo Ledor.

Uma das coisas que se fala no curso é isso. Tem-se um nível de interferência limitado na

atuação do Ledor, que é romper a barreira entre a pessoa atendida e a prova. A partir daí, as demais

ações são pertinentes a ela. E isso é um problema sério nas ações direcionadas a pessoas com

deficiências, porque todo mundo quer protegê-las, proteção que é reflexo daquele mito de que ela

é incapaz de tomar uma decisão. Portanto, um dos grandes problemas que o Ledor apresenta é

esse.

O segundo problema é não dominar as nomenclaturas. É bastante comum Ledores que

não dominam nomenclaturas. O nosso Ensino Médio não traz lembrança para as pessoas, para um

bom número de pessoas. O que eu estou chamando de lembranças? Eu costumo brincar com

energia potencial. Quando minha namorada reclama que eu deixo a tampa do vaso sanitário

levantada, eu digo “para de reclamar, a energia potencial está a seu favor”. Na primeira vez que

eu falei isso, ela ficou olhando-me com ar de “o que é energia potencial?”. As pessoas não

dominam os conceitos do Ensino Médio, porque eles não tiveram significado quando foram

estudados, ou não marcaram a pessoa, ou, efetivamente, os conceitos foram aprendidos para a

prova, mas não foram aprendidos para a vida. Aqui há toda uma discussão de currículo na qual

não vamos entrar. Quando chega a hora de fazer a leitura de uma prova, isso aparece no Ledor.

Quando se vai ler para um deficiente, há dois casos. Tanto para o Ledor como para aquele

que será atendido pelo Ledor: há gente que se preparou para a prova e há gente que não se

preparou para a prova. Se uma pessoa despreparada está lendo para uma pessoa despreparada,

tudo bem, são dois despreparados. Entretanto, se o outro está preparado e o Ledor não está

618

despreparado, o Ledor começa a ter problemas. Eu vou dar um exemplo da prova do Metrô, na

qual eu atuei como Ledor (eu atuo como Ledor, nas salas de atendimento, até hoje). Na prova

havia o símbolo de resistência elétrica, circuitos elétricos e outras tantas imagens. Na hora de

apresentar as questões na sala de atendimento, havia uma série de símbolos que não tinham sido

transformados em textos, por uma falha de adaptação da prova. E o Ledor está ali, tendo que ler

esses símbolos, e é isso que se espera do Ledor.

Trabalha-se para que as provas adaptadas melhorem justamente para retirar essa

responsabilidade do Ledor, mas isso não acontece ainda, são poucas as provas adaptadas. Se

observarmos, o Enem e, talvez, uma ou duas empresas efetivamente trabalham em adaptação. As

demais trabalham com a linha antiga de entregar uma prova comum e o Ledor que se vire para

adaptar, o Ledor se transforma no agente de adaptação da prova. Isso impõe ao Ledor uma

responsabilidade que ele não tem qualquer condição de cumprir, que é fazer a adaptação de uma

prova técnica e de um assunto que ele não domina. O Ledor acaba por ter que se virar e diz: olha,

aqui tem um risco e uma minhoquinha. Tomara que aquele que esteja na frente do Ledor entenda

que aquela minhoquinha é uma resistência.

Pensemos nas adaptações. Vamos discutir o exemplo do Enem. Nele, faz-se a

transposição da imagem para texto e suprimem-se as imagens. O objetivo da supressão da imagem

é para que o Ledor tenha o mínimo de interpretação possível. O Ledor deveria se ater ao texto. O

Enem parte da premissa de que o texto é claro. Será que essa premissa é válida? Não, o texto não

é claro porque os esquemas de percepção das pessoas são diferentes e, por vezes, o texto não faz

sentido. Até a escuta de uma mesma frase é diferente. Eu faço muito a brincadeira de desenhar

um seis no chão e colocar uma pessoa de cada lado e pedir para que elas decidam se é seis ou

nove. Elas vão morrer batendo boca enquanto um não sair da posição em que está e for até a

posição da outra. Ao fazer uma adaptação de prova sem, efetivamente, fazer um pré-teste, não se

tem uma adaptação. Aí começa um dos grandes problemas do Enem.

Até 2016, as questões adaptadas não eram pré-avaliadas, e eu não tenho nenhuma

dificuldade em dizer isso, porque até então eu participei das adaptações do Enem. Pode ser que

alguma coisa tenha mudado desde então, porque eu estou fora dos processos adaptativos do Enem

de 2016 para cá. O processo de adaptação funcionava assim: entrava-se em uma sala, recebia-se

a prova (olha que responsabilidade, o adaptador tinha todas as questões do Enem no mês de maio,

e a prova é em novembro), fazia-se a adaptação e entregava-se a adaptação. Não havia qualquer

tipo de pré-teste. O único teste que era possível seria o adaptador perguntar a alguém que fez a

prova — e aí, gostou daquela questão? —, e nem isso era possível fazer por causa do sigilo, da

confidencialidade.

O pré-teste seria uma mudança significativa no processo de adaptação, ouvir as partes

envolvidas. Ouvir o Ledor que leu, ouvir a pessoa que resolveu escutando a prova. Esses são

pontos importantes para o aprimoramento da adaptação. Eu não sei se, depois de 2016, o Enem

619

aprendeu essa lição. Entender-se que o adaptador é o suprassumo da inteligência e, por isso, vai

trabalhar sozinho é, no mínimo, perigoso.


Já começamos a responder antes de ler a pergunta. No Enem, e sobre ele podemos falar

com clareza porque fizemos parte da comissão, eram escolhidas as questões e recebia-se um

chamado para fazer adaptação. Entrava-se em uma sala chamada de “sala segura”, e lá, tinha-se

acesso às questões e eram feitas as descrições, as adaptações necessárias. No caso de uma questão

apresentar um grau de complexidade muito alto no que se referia à adaptação, havia a

possibilidade do item ser trocado. Trocava-se por outra com o mesmo nível de dificuldade

definido pela TRI8. Trocava-se a questão por outra com um coeficiente “b” idêntico (na TRI, o

“b” é o coeficiente de dificuldade). Pensava-se no nível de dificuldade. Entretanto, creio que é

pertinente fazer um destaque. A determinação do índice de dificuldade é feita em um pré-teste

aplicado a pessoas visuais e em uma prova visual.

Quando se adapta essa prova, arrebenta-se com a TRI. Criam-se elementos diferenciados

de interpretação de outras habilidades. A interpretação de um gráfico morre. A habilidade H10 já

era, um gráfico se transformou em uma tabela, então a habilidade é outra. Entretanto, para todos

os efeitos da avaliação, a pontuação é a da questão original e não a da questão adaptada. Não

podemos afirmar que isso traz prejuízo. O que estamos fazendo é reconhecendo esse fato. Se no

final das contas o desempenho é maior ou é menor, não temos ideia. Essa é uma pesquisa que

alguém deve fazer.

Além disso, há um outro ponto que fere a TRI. A aplicação autônoma da prova demanda

a pessoa e a prova. A aplicação mediada da prova não é mensurada. Com a presença de um

mediador, a TRI pode ir embora. Não é mais uma relação 1-2, pessoa-prova, é uma relação 1-2-

3, pessoa-mediador-prova, e esse mediador tem uma influência muito forte, até mesmo na forma

como ele pode enunciar a prova. Se ele tiver uma leitura trôpega de uma questão bem adaptada,

fornece-se uma má interpretação para quem está ouvindo. Imagine que se tenha uma

interpretação, na adaptação, perfeita — todos os termos, tudo convertido em texto, tudo bonitinho.

Se a ponta final ler de maneira trôpega, não respeitando vírgulas, acabou. Pode-se mudar a

interpretação de uma boa adaptação através de uma má leitura.

Nesses últimos anos de minha vida estamos tentando insistentemente regulamentar essa

ideia do Ledor, quase que em uma luta isolada e auto patrocinada, e, finalmente, alguém nos

ouviu. Conversando com o deputado chamado Denis Bezerra, do Ceará (grande Ceará!),

contamos para ele essa luta, e ele se mostrou interessado e disse para aparecermos em Brasília (a

8Teoria da Resposta ao Item

620

conversa foi no Ceará). Ao dizer-lhe que morávamos em Brasília, marcamos um encontro no

gabinete dele. Fui ao gabinete, conversamos, e produziu-se um Projeto de Lei para

regulamentação da ação do Ledor (isso você está sabendo em primeira mão).

Esse Projeto de Lei vai estabelecer que a formação do Ledor é de sessenta horas, e não

de catorze, como está marcado hoje em dia. A formação do Ledor é de catorze horas porque na

época da constituição dos treinamentos foi o que o Inep achou que podia pagar. Isso não significa

que esse tempo de formação tenha surgido de uma reflexão acadêmica. A decisão foi

mercadológica. A primeira formação de Ledor, lá de 2008, era de trinta horas presenciais e com

exercícios. Essa formação sofreu toda uma transformação para que coubesse em catorze horas,

porque era o que podia ser feito à época.

A decisão foi adaptar a formação para catorze horas, que é melhor do que não fazer nada.

O ganho que se teve com as catorze horas foi muito bom: consolidou que tem que ter Ledor, que

o Ledor tem que ter curso, abriu a cabeça das pessoas para entender o que era um Ledor, avançou

sobremaneira a adaptação das provas e ampliou os instrumentos usados. Antes tinha-se uma única

prova e agora não: há uma prova do Ledor, uma prova no computador, uma prova em matriz

inversa. Tudo isso surgiu quando se aceitou reduzir o treinamento para catorze horas. Deu-se um

passo para trás, mas, em compensação, a mola ficou tensionada, e, agora, vamos tentar lançar

para frente. Começou-se a elaboração das provas com a ideia de que se tinha que fazer um

instrumento de prova que diminuísse a ação do Ledor. Só que não há como fazer isso, pelo menos

não com a precisão que nós gostaríamos, a menos que a organizadora da prova fosse criteriosa na

contratação.

Nessas condições teríamos um cenário legal que seria uma prova bem adaptada, pelo

menos com preocupação de ter uma boa adaptação, um participante que conhece as adaptações,

ou seja, ele entende como é o processo da prova, e um Ledor escolhido a dedo para estar ali. Esse

Ledor, por exemplo, em uma prova de Direito, tem conhecimento suficiente para abrir um

vademecum e fazer uma consulta. A maioria das provas de Direito permitem consultas. O cabedal

de Leis é gigantesco e ninguém vai memorizar isso tudo. Já participei de provas que o Ledor

olhava para o vademecum e dizia “meu deus, como é que eu acho isso aqui!”, pensando que se

tratava de um dicionário.

7) A elaboração da prova para Ledor é feita com base em algum manual ou norma de

adaptação?

A elaboração da prova do Ledor, não. Existe um manual interno no Inep, um manual de

boas práticas, escrito em 2012, mas não sabemos se ele ainda é usado ou se foi revisado. No

governo Dilma, a Secretaria de Direitos Humanos foi convencida a constituir uma comissão para

criar um manual de boas práticas em prova. São esses dois únicos documentos que existem.

621

Com o deputado Denis Bezerra, estamos em fase de produção de um manual de

elaboração de provas, e ele quer transformá-lo em Projeto de Lei. Esse manual não foca muito na

técnica, centra-se no que se faz necessário à prova. Um manual que seja orientado para a técnica

não existe. Qualquer pessoa que entre por esse caminho estará fazendo um trabalho pioneiro.

As pessoas possuem uma visão equivocada da adaptação. Ter uma linguagem técnica não

significa que se tenha precisão. Por exemplo, entre as possibilidades que estão no rol de

adaptações da prova do Enem, encontra-se a criação de gráficos, ou até mesmo imagens, a partir

de impressão braille, para que sejam tateadas. Dependendo da imagem, faz-se uma redução da

complexidade de linhas, e a pessoas conseguem, através do tato, ter uma leitura de gráfico. O que

inviabiliza essa possibilidade? Primeiro, para ser lida pelo tato, ela vai ter de ser um pouco maior.

Será necessário trabalhar com outro formato de folha que não o formato padrão, A4 ou A3, e, na

hora de produzir, isso fica bem caro. Deve-se ter uma impressora braille com capacidade de

produção suficiente para um número enorme de provas. A OBMEP9 faz isso, mas o número de

provas da OBMEP é um terço do número de prova do Enem. Isso leva a crer que é possível fazer:

se um conseguiu, por que o outro não consegue? Muitas das adaptações estão mais amparadas no

pensamento político do que na capacidade técnica. A capacidade técnica existe. O que não existe

é a vontade política de fazer.

O manual é fundamentado em pensar a prova como um todo. Os textos precisam de

adaptação. Hoje é comum se ter questões com comunicações não verbais vindas de um cartaz, e

a adaptação transforma somente os dizeres do cartaz, o que leva a uma série de perda de

informações presentes no cartaz. Uma coisa é falar-se “não fume”. Outra coisa é estar diante de

um cartaz com cores gritantes e fontes massivas, uma coisa impositiva, com os dizeres “NÃO

FUME”. Na hora que o Ledor vai ler aquele não fume, não se sabe com qual entonação ele vai

fazer a leitura. A pessoa que estiver recebendo essa leitura terá o seu direito de perceber o que

está no cartaz limitado. Adiantaria o Ledor dizer “é um cartaz impositivo com os dizeres não

fume”. Será que a palavra impositivo, nesse momento, é adequada?

Atualmente há alguns trabalhos na Universidade Federal do Rio Grande do Norte sobre

transposição da imagem para texto na área de semiótica e comunicação, sem relação com

avaliação. As regras colocadas nessas pesquisas geram textos excessivamente descritivos. Eles

estão quase na linha de descrever o cenário a partir do primeiro pixel da esquerda. E isso, em uma

prova, é loucura. Em uma prova, deve-se centrar nos elementos da imagem que vão fornecer a

resposta, se não o tempo de prova ficará muito longo.

Há mais um problema que merece ser comentado. Há um grupo de pessoa não verbais

fazendo a prova, e é um Ledor que está lendo para ele. Entre todas as características que fazem

do Ledor um ser especial, torna-se necessário adquirir mais uma para atender essa nova demanda.

9 Olimpíadas Brasileiras de Matemática das Escolas Públicas

622

Dados puros e simples: entre 2015 e 2019, houve 53% de aumento de paralisados cerebrais não

verbais fazendo o Enem. Estamos falando de uma pessoa que está amarrado em uma cadeira de

rodas e que fica olhando fixamente para quem o está atendendo, com os olhos arregalados. Ele

consegue responder de alguma forma, mas ele não fala. O Ledor vai ter que adquirir uma cultura

de uma comunicação binária. Imagine o que é responder uma questão de Matemática do Enem

através de uma comunicação binária!

— E agora, aqui é mais? Sim ou não.

— Sim.

— Mais esse número? Sim ou não.

...

Olha o tempo que será necessário com “sim ou não” para fazer os cálculos intermediários de uma

questão! Se alguém, em sã consciência, acreditar que isso á algo possível de ser executado, eu

rasgo o meu diploma, me dê uma função na vida que eu não vou querer continuar trabalhando

com isso.

Surge novamente o mito da incapacidade. Nós vamos falar novamente em avaliação.

Enquanto for tentado fazer que uma avaliação seja adequada a todo mundo, teremos metagrupos

que estarão fora dessa avaliação. É uma discussão muito complexa que envolve vários campos.

Um exemplo muito simples: esse não verbal, paraplégico, paralisado cerebral, não escreve. Como

é que ele vai fazer a redação se ele não fala? O Ledor vai perguntar “letra A, sim ou não?, Letra

B, sim ou não?”. Existe uma solução que as escolas programaram para isso. As escolas os levam

a organizarem textos para fazer a redação. A escola apresenta vária frases soltas, numeradas, e

eles indicam qual é o número. Eles montam a redação a partir de um rol de frases. Nesse rol,

inclusive, há frases que eles não usam, que são descartadas. A escola apresenta quarenta freses,

eles usam vinte e montam uma redação. Existe toda uma discussão se isso é ou não é autoral.


No meu ponto de vista, toda prova pode ser adaptada. Não existe uma prova que não

possa ser adaptada. A discussão é a qualidade da adaptação, e o problema é se existe sentido na

participação de um deficiente visual em um concurso para exercer determinados cargos. Vamos

dar um exemplo aqui de Brasília. Há algum tempo houve um concurso para piloto do metrô, e o

edital não proibia a participação de pessoas cegas. O edital permitia que pessoas com deficiências

participassem, mas quem elaborou o edital estava entendendo pessoas com deficiências físicas.

Imaginou-se uma pessoa em cadeira de rodas, e uma pessoa em cadeiras de rodas consegue pilotar

o metrô. Entretanto, pessoas com deficiências pode ser alguém com síndrome de Dawn, alguém

com paralisia cerebral, ou um cego.

623

Com isso, um cego, não sei se malandramente ou por qual motivo, se inscreveu no

concurso para ser piloto do metrô. Como consequência, a operadora veio desesperada procurar a

nossa empresa para fazer a adaptação da prova. Aceitamos fazer a adaptação apesar de não ter

sentido tal adaptação. Explicar o que são as placas de pare do metrô, de velocidade do metrô ou

como é que são os entroncamentos de sinal não tem sentido prático para um cego. Por mais que

ele entenda esses objetos estudando, ele jamais vai executar a função de piloto do metrô.

Apesar de realmente existir essa falta de sentido, um adaptador não deve levar isso em

consideração, segundo o meu ponto de vista. Para o adaptador, pouco deve importar o que será

feito com o resultado das provas, a função dele é adaptar. Se a prova vai ser aplicada para um

cego que vai ser design de interior não há relevância para o adaptador. Ele tem um desafio pela

frente que é como fazer a prova chegar ao cego. É nesse sentido que eu falo que toda prova pode

ser adaptada. Para o Ledor, a interferência da função que o portador de deficiência visual está se

candidatando a exercer é mais grave. O Ledor não deve pensar mesmo nisso. Se o Ledor começar

a pensar “meu deus, o que esse cara vai fazer no futuro”, isso pode influenciar na qualidade do

trabalho dele. O ideal é que o Ledor sequer soubesse para que é o concurso, a fim de que ele não

tivesse a possibilidade de pensar “meu deus, esse cara vai ser neurocirurgião e ele é cego”. O

Ledor tem que se ater ao fato de ter uma prova, ter uma barreira de comunicação e uma pessoa.

A função dele é destruir essa barreira de comunicação. O que será feito após a prova, se a pessoa

atendida vai se formar ou não vai se formar, não é um problema que deve ser abordado pelo Ledor.

O desafio de adaptar qualquer prova vale a pena, no mínimo como um exercício. Se

alguém for capaz de transpor para texto uma prova de design de interiores, imagine o que essa

pessoa não será capaz de fazer com a adaptação de uma prova de Matemática!

9) Qual é a vantagem de lançar-se mão do Ledor em vez de utilizar-se um programa leitor

de texto, como o DOSVOX, quando a prova não apresenta figuras?

A grande diferença entre um leitor de tela e uma pessoa é que o leitor de tela vai trabalhar

exclusivamente sobre um roteiro, e não há qualquer possibilidade de fazer consertos ou ajustes

durante a prova.

Existe quem defenda o leitor de tela como uma possível solução, e nós argumentamos

que ele é importante, mas apresenta os mesmos problemas que um Ledor tem. Com os softs de

leitura, a mediação não é mais do Ledor, é via informática, mas a complexidade da adaptação é a

mesma, ou talvez até superior. Com os softs, o adaptador que está lá na prancheta vai ter de

imaginar todas as possibilidades, porque se alguma coisa estiver errada não haverá possibilidade

de conserto. Se tivermos um Ledor e um computador na sala de atendimento, teremos um cenário

interessante, mas se deve atentar para a questão do custo.

624

Poderíamos pensar em manter um Ledor na sala de atendimento, que tenha um

computador, caso haja alguma coisa errada. Dessa forma, teríamos menos Ledores atuando. Isso

é uma construção exequível, mas não muda muito o momento de adaptação da prova. Por

exemplo, o leitor de tela lê “chorome”, ele não lê “chrome”, “Google chorme”. O leitor de tela

não lê siglas. Por exemplo, Organização Nacional dos Cegos do Brasil, ONCB, o leitor de tela lê

“onquibe”. Mesmo que sejam postos pontos, O.N.C.B, a leitura não fica adequada. No melhor

dos casos, ele leria O, ENE, CE, BE. Ele não lê siglas, e algumas siglas deixaram de ser siglas,

viraram nome: Inep, MEC ... o soft não lê isso.

Se, por um lado, com o leitor de tela há ganhos com a padronização, por outro lado, é

necessário investir muito na adaptação.

É preciso desenvolver um novo ramo da adaptação envolvido com a compreensão desses

leitores de tela, e a transposição de imagem para texto exigirá cuidados especiais. O que eu vejo

como solução imediata é ter, na sala de atendimento, tanto a descrição da imagem quanto a

imagem, mas, para um leitor de tela, a imagem não tem sentido. Quando se retira a imagem e

deixa-se só a descrição, o Ledor é impedido de fazer a imagem chegar por outra via que não seja

a voz.

Nós temos cinco sentidos. O paladar e o olfato não são de grande utilidade em uma prova,

mas o tato funciona, e o tato é um sentido poderoso, por exemplo, para se perceber a forma de um

gráfico, de uma molécula. Se o texto gerado na descrição de uma imagem não faz sentido nem

para o Ledor, como é que ele teria possibilidade de levar a pessoa atendida a perceber a imagem

descrita através do tato? No estágio atual, a melhor possibilidade adaptativa é ter a questão com

a imagem e a transposição da imagem para texto. O Ledor teria uma sistemática de leitura da

transposição e, caso a transposição efetivamente não funcionasse, ele poderia lançar mão de

outros recursos para levar ao entendimento da questão, e o tato é um recurso plausível.

Esse recurso não é tão difícil de ser utilizado. Um exemplo é o que fazíamos nos cursos

de Ledor iniciais. Nós pegávamos folhas de papel comum, papel sulfite 75 gramas, colocávamos

a prova em cima, fazíamos riscos fortes no desenho e criávamos modelos em baixo-relevo. A

pessoa portadora de deficiência conseguia tatear e perceber os traços da figura. Os Ledores tinham

essa competência. É uma competência delicada porque, se o Ledor cometer algum erro, ele var

atrapalhar o entendimento. Em cima do medo do erro do Ledor, isso foi retirado, o Inep pediu

para que parássemos de fazer isso. Essa técnica parou de ser usada devido à ideia de que se pode

errar e prejudicar alguém, mas, e as pessoas que seriam ajudadas com isso?

Afirmamos que, assim como não podemos dizer se a TRI ajuda ou atrapalha quando há a

troca de questões, não podemos dizer se essa técnica que utiliza o tato ajuda ou atrapalha sem

fazer um estudo sobre ela. Julgamos que foi um erro a decisão de impedir o uso dessa técnica. De

qualquer forma, com a técnica exemplificada ou com outra, a possibilidade de transpor a imagem

para o tato é importante.

625

Um dos problemas para as adaptações é que, no Brasil, não se tem uma padronização da

educação das pessoas com deficiência. Existe uma série de soluções caseiras aplicadas em cada

escola. Essas soluções caseiras são ótimas porque aquela criança especificamente aprende, mas

na hora em que se sistematiza isso para fazer uma única prova a ser aplicada a muitos

participantes, tem-se um número infindável de possibilidades.

E como escolher qual das possibilidades utilizar? Se forem adotados gráficos em relevo,

como ficam aqueles que nunca trabalharam com gráficos em relevos? Por outro lado, para aquele

que só trabalhou com gráficos em relevo, vai-se falar em abscissas e ordenadas, campo negativo

e campo positivo? Para quem trabalhou a vida escolar com as estruturas químicas em relevos, vai-

se falar em carbono 1, carbono 2, uma hidroxila ligada ao carbono 3? Essa pessoa sabe qual é o

carbono 3? Ele passou a vida toda tateando o anel de benzeno. Essas são dificuldades de adaptação

que precisam ser vencidas através dos currículos das escolas. Não é uma ação do adaptador, o

polo de adaptação é vítima dessa falta de padronização. O que será do adaptador se ele tiver que

decidir se ele vai adaptar para a pessoa do relevo ou para a pessoa da nomenclatura? Ou ele vai

abrir dois campos de adaptação? Se ele começar a fazer isso, logo ele terá tantos desdobramentos

que acabará não sendo possível adaptar uma prova.

O que se precisa é normatizar o sistema de avaliação escolar para que, a partir daí, se

possa normatizar os demais sistemas avaliativos que dão, ou não, capacidade de direito. É um

processo longo, é um processo demorado, mas que precisa ser feito. E, para o adaptador, se isso

não for resolvido, ele estará vivendo um dilema.

Estamos diante de uma necessidade de planejamento. Falamos muito de procurar um

tesouro. Entregamos a você uma pá e dizemos:

— Vamos procurar um tesouro?

E você responde:

— Vamos!

Começamos a cavar em um lugar escolhido e depois de dois metros de buraco, declaramos:

— Pois é, eu acho que não está aqui.

Aí você retruca:

— Poxa, nosso buraco está tão bonito! Cara, a gente cavou tanto esse buraco! Ele é tão

bonito, todo retinho, todo arquitetado.

E você se apaixona pelo buraco. Você sabe que o tesouro não está ali. Mas você não quer

abandonar o buraco, porque você está apaixonado pelo buraco. Esse é um problema: há muita

gente que se apaixona pelo buraco que cavou e não quer abandoná-lo, mesmo percebendo que o

tesouro não está ali.

626

O nível de adaptação de provas hoje, no meu ponto de vista, está muito ligado a pessoas

apaixonadas pelo buraco. De fato, não são pessoas, se fossem pessoas seria fácil, nós as

convenceríamos a mudar. Os apaixonados pelos buracos são instituições.

Essa é uma alegoria que serve para os leitores de tela. No meu ponto de vista, os leitores

de tela não atingiram o aprimoramento que justifique a substituição da presença humana, e tenho

medo de que eles não cheguem a esse estágio em um curto espaço de tempo. O mesmo trabalho

que se está fazendo hoje na adaptação de uma prova para um humano ler será qualificado para

um leitor de tela. O que precisamos fazer, por enquanto, é avançar nos estudos das adaptações e

não substituir a ação humana pelas de um soft.

Até que descubramos qual é a melhor técnica, todas devem estar presentes. Nós estamos

em um momento de transição muito forte. Uma evidência dessa transição é que a maioria das

pessoas cegas, hoje em dia, está sofrendo com o problema de escrita apoiada na oralidade. Isso

significa que a pessoa escreve, por exemplo, “sou”, com “u”, em vez de “sol”. Elas escrevem

como ouvem porque elas não estão lendo. Hoje em dia, a leitura da pessoa com deficiência visual,

cega ou com baixa visão que não consegue ler efetivamente, se transformou no uso de um fone

de ouvido.

A tecnologia, nesse sentido, fez um gol contra, no que se refere a capacitação da pessoa.

Isso significa que a tecnologia é ruim? Não, pelo amor de Deus! Em uma escola, não se pode abrir

mão da tecnologia, assim como não se pode abrir mão da alfabetização. Há uma camiseta que

uma vez eu vi e achei genial. Nela, estava escrito “a tecnologia me traz problemas que até então

eu não tinha”. É isso! Eu nunca tive esse problema, eu nunca pensei nisso, isso não figurava na

minha lista de problemas, e isso chegou com um aparato tecnológico que me trouxe vantagens,

mas agregado a essas vantagens veio um problema.

Se, por um lado, os aplicativos e a tecnologia facilitam a comunicação das pessoas

portadoras de deficiência com os textos, por outro lado, eles roubaram a possibilidade de evolução

acadêmica no momento que essas pessoas escrevem mal e leem pior ainda, porque elas perderam

o hábito de ler. É provado, e relatado em artigos científicos da década de 80, que a leitura com a

ponta dos dedos acionava as mesmas áreas cerebrais acionadas através da leitura com os olhos.

Hoje em dia, não se lê mais com o dedo. O material braille tornou-se obsoletíssimo. Primeiro

porque ocupa muito espaço, segundo porque é caro, e terceiro porque ninguém converte livros

para Braille. Eu tenho certeza de que você nunca entrou na Livraria Cultura e viu um livro em

Braille. Nas bancas de revista, não tem uma apostila do concurso ampliada. Isso não existe. Para

que uma pessoa com deficiência visual tenha um material ampliado ou em Braille, tem que pagar.

Embora existam leis, as editoras resistem em mandar livros em PDF para os cegos.

Há lei que diz que se uma pessoa portadora de deficiência visual comprar um livro, na

Amazon, por exemplo, ela pode optar por receber o livro em PDF. As editoras têm medo que a

pessoa que comprou distribua, imprima e vá para a pirataria. Não vamos dizer que as editoras

627

estão erradas, sabemos que muita gente efetivamente faz isso, mas o nível de interação da pessoa

com deficiência reduz-se por uma questão mercadológica. O adaptador deve estar ciente disso

tudo.

Percebe-se que as adaptações do Inep vêm evoluindo muito porque os adaptadores

começaram a ter um pouco mais de cientificidade no processo de adaptação. Quando chegamos

no Inep em 2010, a adaptação de provas era feita pela gráfica. Mandava-se a prova para a gráfica

e alguém da gráfica fazia a adaptação. Quero crer que, pelo menos, a gráfica contratava um

profissional, mas, por não saber quem era, podia ser uma pessoa da tipografia, o “cara” do

computador, e essa pessoa escreveria o que quisesse na adaptação. Vamos ser otimista: a gráfica

contratava um professor, só que não havia controle algum sobre isso.

O Inep começou a adaptar as próprias provas em 2012. Foi quando se elaborou a primeira

prova adaptada dentro do Inep. Até então, as provas adaptadas eram todas da gráfica

(inacreditável!) Se você tiver um recorte de provas adaptadas anteriores a 2012, jogue fora, porque

não se tem ideia de quem fez aquela adaptação. Embora o Inep assinasse, não era ele que produzia.

Em 2012 foi instituída uma comissão de acessibilidade em provas no Inep, e essa

comissão começou a trabalhar a acessibilidade. Havia um problema, no primeiro momento: havia

tantas coisas a serem feitas, e a dificuldade de fazê-las era tão grande que, nesse primeiro

momento, por uma decisão política da comissão, tentamos ampliar as possibilidades de recursos,

o que impediu um foco mais acentuado na qualidade do que era feito. Não é que se tenha feito

qualquer coisa, mas a atenção com a qualidade ficou um pouco prejudicada. Em 2012 criou-se as

provas ampliadas, até então o Inep não tinha prova ampliada; em 2012 criou-se a prova em PDF,

não havia prova em PDF; foi em 2012 que se fez a separação das pessoas por deficiência na

inscrição. O primeiro pacote de solução foi criado em 2012.

Como já havia os cursos de Ledores, as adaptações de provas, as provas ampliadas e

outras ações direcionadas a pessoas com deficiência visual estavam consolidadas e as pessoas

com deficiência auditivas começaram a cobrar ações a elas direcionadas. Foi quando focamos os

esforços, em 2013 e 2014, para a melhoria das provas dos surdos. Foi criada uma matriz de

correção de redação separada para os surdos; foram criados os parâmetros de psicometria de testes

em libras, que não existiam; foi feito o primeiro teste, em 2014, de provas em vídeo libras em

amplitude nacional, para ver se funcionava; várias ações foram executadas.

O ano de 2016 foi um ano complexo. Foi um ano de transição de governo, e o governo

do então Presidente Michel Temer tomou uma série de decisões que trouxeram para dentro do

MEC e do Inep pessoas com perfil político e não com perfil técnico. Automaticamente, essas

pessoas barraram todos os projetos técnicos por algum motivo que nós não gostamos de explicar:

precisavam ter algum dinheiro para fazer a campanha eleitoral e outras coisas ligadas a eles.

Muitos projetos técnicos bons foram barrados em 2016. Foi quando nós dissemos “para

mim basta, sei que eu vou sair do filé dos processos, mas para ficar batendo carimbo em coisas

628

com as quais eu não concordo (o que era exatamente o que estava acontecendo) eu saio”. Em

2016 eles solicitaram que a comissão de acessibilidade ratificasse uma série de medidas com as

quais a comissão em peso disse que não concordava e que não ia fazer. Diante de tudo isso, já

próximo do vencimento do contrato, dissemos “eu vou tocar sozinho, vou fazer meu voo solo”.

Afastar-nos da comissão de acessibilidade não nos afastou da ideia das pesquisas, mas as

universidades, no momento, estão passando por um momento difícil. De 2016 para cá, as

universidades estão sendo acossadas. A pesquisa brasileira está em xeque, mas não há como

desistir.

10) As diferenças pessoais entre os Ledores podem interferir no resultado de uma avaliação?

Não só podem como interferem. Para dois Ledores que dividem a mesma sala de

atendimento, o ideal é que eles tenham uma mesma matriz de conhecimento. Para esclarecer o

que eu quero dizer com isso, apesar de não gostar, vou dar um exemplo político. Não adianta

colocar um “Lula livre” e um “bolsonímio” para atuarem na mesma sala, vai dar briga. Para dois

Ledores atuando em salas distintas, as diferenças pessoais vão interferir do mesmo jeito. Se

tivermos um Ledor sindicalista apaixonado pela causa, acreditando que tem de fazer tudo pela

pessoa com deficiência, se ela disser que vai espirrar, o Ledor crê que deve por a mão na frente

para amparar o espirro e limpar a mão na própria roupa porque ele é um abnegado defensor da

causa, esse Ledor vai atrapalhar.

E a pessoa com posicionamento contrário também vai atrapalhar. Alguém que não seja

comprometido, que acredita que não tem nada a ver com os problemas dos outros, também vai

atrapalhar. Vamos abordar um exemplo prático, algo que aconteceu de fato. Uma menina fez

prova para a Assembleia Legislativa, aqui no Distrito Federal. Ela tem baixa visão, lê com fonte

tamanho 24, e recebeu uma prova adaptada na primeira fase e na segunda fase, mas na terceira

fase, que envolvia uma prova prática, a prova não veio adaptada.

Além de receber uma prova regular, foi entregue um computador para ela (a prova

envolvia informática) sem estar com a fonte ampliada, e ela não consegue operar o computador

sem que o padrão do Windows esteja ampliado.

Para piorar a situação, o computador que ela recebeu tinha o Windows 10, e o que ela

usava em casa era o Windows 7. Com isso, ela não conseguia alterar a configuração do programa

porque o Windows 10 tem uma série de transformações que as versões anteriores não possuem,

ele é uma virada de página do padrão Windows. Como consequência, o concurso a eliminou

dizendo que ela não passou na prova. Ela entrou com recurso judicial porque o concurso não

oferecia recurso para essa fase. Essa é a visão que temos que combater.

Assim como falamos da visão sindical, temos o outro lado da moeda também. O grupo

de pessoas que acredita ser a pessoa com deficiência que deve se adaptar. Essa é uma visão muito

629

totalitária ao não compreender a participação das minorias como um direito, como se a

participação das minorias fosse um privilégio que se pode cortar.

Os direitos das minorias existem e se efetivam quando é dada, às minorias, a possibilidade

de participação que possui a maioria. A menina do exemplo relatado tinha o direito de ler a prova

como qualquer outro candidato, e é sobre isso que nós estamos falando. Não estamos falando

sobre uma prova ampliada, uma possibilidade de emprego ... Estamos falando de um direito que

um grupo teve de ler uma prova e que para ela foi negado.

A alegação da organizadora para negar-lhe esse direito foi de que ela não pediu adaptação

para a última fase, o que não passa de uma justificativa infundada. Onde e como ela deveria

formalizar esse pedido? Ela deveria enviar uma carta para a operadora? O edital não especificava

que havia uma data e um processo para formalizar o pedido de adaptação para a última fase. O

único momento possível de se comunicar com a operadora era o momento da inscrição, momento

no qual se declarava a necessidade de atendimento especial. Nitidamente, a operadora estava

tentando encontrar uma desculpa esfarrapada para um erro que ela cometeu. Esse tipo de

comportamento afeta, também, alguns Ledores. Há Ledores que entram nas salas de atendimento

como se estivessem tentando provar ao deficiente que ele não tem o direito de estar ali. É um

julgamento nocivo daquela pessoa. Esse grupo de Ledores não tem compromisso com o

atendimento que está prestando. Ele é mais ou menos assim, diante da imagem desse pacotinho

de açúcar que está sobre nossa mesa, ele lê :

— Native, produtos da natureza. Açúcar cristal orgânico.

E quem está sendo atendido pergunta:

— Porque que você leu isso?

— Aqui está escrito Native, produtos da natureza. Açúcar cristal orgânico.

— Sim, mas o que isto tem a ver com o texto?

— Vou ler novamente: Native, produtos da natureza. Açúcar cristal orgânico.

Não é isso que deve ser feito em um atendimento! A resposta à pergunta feita por quem

está sendo atendido não se restringe a repetir o que foi lido, deveria ir um pouco além. O Ledor

não pode ater-se exclusivamente a repetir o que está escrito. O Enem, por exemplo, tem textos

gigantescos, e o Ledor funciona como os olhos da pessoa. Imagine que o Ledor está lendo um

texto grande e, no final do texto, ele lê “então o Paraíba se arrependeu do que fez” (Paraíba é o

personagem da história). A pessoa que está sendo atendida pergunta “mas o que o Paraíba fez?”.

Nesse momento, o Ledor deve retornar ao texto e buscar a referência do que o Paraíba fez. Ele

não vai ler o texto todo novamente, ele vai dar um salto e buscar o que o Paraíba fez. Sobe no

texto, resgata a informação e volta para terminar o texto.

630

Se esse tipo de recurso é permitido para uma pessoa que enxerga, o mesmo recurso deve

estar disponível para a pessoa que não enxerga. O Ledor que se nega a responder uma pergunta

como essa (o que é que o Paraíba fez?), ou que lê o texto todo de novo, está perdendo sua função

fundamental. Isso não quer dizer que o Ledor deva responder lançando mão de sua memória. Ele

deve responder:

— Espera só um pouquinho que eu vou procurar no texto ... Olha, aqui está escrito assim:

então o Paraíba saiu de casa apressado.

O Ledor não deve explicar nada. Ele deve ler o trecho de texto desejado. O Ledor tem

que funcionar como os olhos da pessoa atendida, procurando na prova as informações que ela está

solicitando. Essa é a função do Ledor.

O treinamento de Ledores é fundamental, dentre outros motivos, para levá-los a entender

que eles são os olhos e as mãos da pessoa atendida. Entretanto, o treinamento não é suficiente

para certificar que houve esse entendimento. No Projeto de Lei ao qual já nos referimos, há um

sistema de acompanhamento e mentoria. Fazendo o curso, o Ledor receberia um título provisório

que só se concretiza depois de tantas atuações. Ele recebe um título provisório que permite que

ele atue como Ledor, mas um sistema permitirá que as operadoras certifiquem as ações dos

Ledores e o título de Ledor deverá ser revalidado. Está-se criando um cadastro nacional de

Ledores. É uma busca de regulamentação, e não é cabível críticas dizendo que o Estado está

assumindo funções que não são dele. Quando se deseja que a justiça seja feita, o Estado vai ter

que entrar.

Não há como o Mercado definir tal regulamentação porque o Mercado vai definir tendo

como parâmetro o que dá lucro, e o Ledor não dá lucro. Para o Mercado, uma pessoa com

deficiência não deve fazer a prova. Em uma sala comum cabem trinta participantes e duas pessoas

atendem, ou seja, em uma sala comum há trinta participantes, um chefe de sala e um fiscal. Em

uma sala com Ledor, há um participante e quatro pessoas atendendo: um participante, dois

Ledores, um chefe de sala e um fiscal. Em uma sala se trabalha com dois para atender trinta, e na

outra, com quatro para atender um. Além disso, será necessário providenciar outra sala para

colocar as outras 29 pessoas, dado que uma única pessoa ocupou as vagas de trinta. Sobre o prisma

dos custos relativos, o atendimento feito pelos Ledores é caríssimo, mas se nós formos reduzir

tudo a dinheiro, então vamos fazer outro debate.

631

11) No que se refere à leitura de questões de Matemática, qual é a maior dificuldade que o

Ledor encontra?

Nomenclatura, sobretudo, e ele não tem ideia do conteúdo que está apresentando. No

Enem, em particular, é uma festa. Se mandar o Ledor resolver alguma daquelas questões, a

esmagadora maioria não saberá como começar. A proficiência em Matemática de 9º ano no Brasil

é 14%. Em termos de Ensino Médio, as notas de Matemática são as mais baixas. Os Ledores não

constituem um grupo a parte. Os Ledores não são um universo de especialistas. São pessoas do

cotidiano, são pessoas comuns. A dificuldade deles é a dificuldade de qualquer um que não seja

afeito à Matemática para ler textos da área.

Várias causas surgem imiscuídas nessa dificuldade: a resistência à Matemática, que é

comum a boa parte dos brasileiros, e os Ledores não fogem disso; o desconhecimento do assunto

e da nomenclatura. Por não saberem como resolver uma questão, eles têm dificuldade com os

cálculos intermediários para ajudar aquele que está sendo atendido na obtenção da resposta.

Digamos que apareça uma figura inscrita, uma estrela inscrita em um círculo, e se deseja saber a

área de uma parte da estrela tendo-se o raio do círculo. A partir daí, é necessário fazer quinhentos

mil cálculos. Tem que se considerar setor circular e outras tantas coisas para se chegar à área da

parte da estrela que se deseja saber, percorrendo várias fases no cálculo. Se quem está sendo

atendido não tiver essas fases na cabeça para orientar como o Ledor deve proceder, o Ledor fica

com as mãos um tanto quanto amarradas.

Considere-se que o Enem, por vezes, traz cálculos complexos. O Ledor acaba não

ajudando muito, se não tem conhecimentos ligados a esses cálculos matemáticos. Ele está bem-

disposto, ele quer ajudar, mas ele não sabe. Ele vai acabar lendo o que está escrito, e parar nesse

ponto. O Ledor fica sem o recurso de dar um exemplo, de consertar um texto. A ação morre no

que foi lido. Dependendo da qualidade de adaptação da prova do Ledor, e o Enem tem melhorado

bastante nesse ponto, o Ledor tem dificuldade até mesmo nas unidades: megajoule (MJ) e

milijoule (mJ) é “eme jota”. Em um deles, o registro é feito com eme maiúsculo e, no outro, com

minúsculo, mas a diferença dos valores é abissal. Imagine que o Ledor leia “20 milijoules”, e era

megajoules. Ele poderia ler “eme jota”, mas a técnica manda que ele informe se o eme é maiúsculo

ou minúsculo. Entretanto, não se tem nenhuma garantia de que a técnica será aplicada.

Nesses anos de atuação, já respondemos alguns processos judiciais referentes a diferenças

de entendimento, devido ao uso inadequado das técnicas. Não poderia ser diferente. Toda vez que

isso ocorreu, declaramos ao Juiz que ninguém pune a autoescola pela imprudência do motorista.

Apresentam-se os documentos do curso — ementa, aulas, cópia dos slides — e a comprovação

da aprovação do Ledor cuja ação está sendo questionada — gravação, redação, as avaliações.

Anexam-se todos esses documentos e entrega-se para o Juiz. Demos uma carteira de motorista.

Se ele foi a um bar e encheu a cara de cachaça e atropelou uma pessoa, a culpa não é nossa.

632

Durante todo o curso foi dito “se for dirigir, não beba”. Ele assumiu a responsabilidade por não

fazer o que foi instruído a fazer. Então, a reclamação que o participante está fazendo, se legítima,

deve incidir sobre a operadora ou sobre o próprio Ledor, e jamais sobre quem formou o Ledor.

Se for identificado que na formação do Ledor não consta a instrução referente ao que o

participante está reclamando, então o responsável pela formação do Ledor deve responder

solidariamente pela parte que lhe cabe. Entretanto, se o Ledor não considera importante algum

procedimento que foi indicado no curso que o formou e resolver abandoná-lo, isso é uma decisão

dele. Não tem sentido o curso de formação responder solidariamente.

12) Existe alguma diferenciação na correção das provas para pessoas com deficiência visual?

De fato, não, apesar de teoricamente haver. Atendo-nos ao Enem, há uma matriz de

correção para as pessoas surdas. Existe uma diferenciação de critérios para correção dos surdos.

Aquele que usa Transcritor, não dispõe dessa matriz diferenciada. Contudo já foi dito, de maneira

extraoficial, que no curso de correção é indicado que, quando uma redação passou por um

Transcritor, tenha-se uma avaliação diferenciada no que concerne à ortografia.

Essa diferenciação existe? Pensemos na parte prática da correção. Um corretor de redação

do Enem corrige 50 a 80 redações dia. O corretor vai corrigir 60 redações no modo “A” e 10

redações no modo “B”? Desculpe-nos, mas não corrige 10 no modo “B” mesmo! Ele já montou

um padrão e o reteve na memória. Por mais que ele tente “atenuar”, é afetado pelo padrão

construído. Honestamente, não existe essa diferenciação. No curso falamos isso.

No curso falamos para que o Transcritor tenha muita responsabilidade ao transcrever. Se

ele escrever “trebelho” ao invés de “trabalho”, quem perde ponto é a pessoa atendida. O

Transcritor acaba de pôr uma pessoa fora da universidade. É literalmente isso, porque em um

universo de seis milhões de pessoas, um acerto, um erro, uma questão é capaz de jogar o

participante cinco, seis, sete mil posições para baixo e, dependendo da posição na qual ele esteja,

o participante está fora. Dez pontos na redação são suficientes para tirar alguém da universidade.

Se em termos de Enem não temos diferenciação nas correções, fora do Enem, nas avaliações

públicas, é que não existe mesmo. Não só não existe como não existe preocupação com essa

discussão.

Algumas soluções possíveis não são adotadas. Desde 2012 solicitamos que as pessoas

possam entregar as redações no formato em que elas escrevem. Isso significaria dupla pauta e

Braille. O Braille é uma das melhores soluções para acabar com esse problema. O participante

vai escrever a própria redação. Se estiver escrito errado, foi a mão dele que fez. Com esse

procedimento, a correção seria, sem problemas, avaliada na dureza da lei. As operadoras retrucam

que não há quem transcreva do Braille. E nós contra-argumentamos com ar de deboche “desculpe,

amigo, tenta outra”. É a mesma história da economia da prova do Ledor a qual nos referimos

633

anteriormente. A operadora não quer fazer, não quer transportar uma prova em Braille, não que

criar mais um adendo, ter que pagar mais um profissional para fazer essa transcrição. Ou seja,

essa solução não é usada porque a operadora não deseja, nada tem a ver com a impossibilidade

de contratação de alguém para transcrever do Braille.

13) A pessoa com deficiência visual participa dos concursos em iguais condições


Nunca. A educação dela não é igual a das demais. Se a educação não é igual não há como

ela participar em igual condição. Apesar de ser relevante, vamos desprezar a educação, porque,

no tocante a isso, a diferença é para todos. Uma pessoa que se formou em determinada escola tem

diferença daquela que cursou outra escola com outra qualidade de trabalho, e isso é um problema

social que não se limita apenas àquelas com deficiências.

Embora os Ledores tenham evoluído bastante, as adaptações tenham evoluído bastante, a

participação não é equânime. Temos um fator que é a operadora, a empresa. Cada operadora tem

o seu produto, e, dependendo da operadora, a influência é muito forte sobre o que está sendo feito.

Enquanto há operadoras que não possuem qualquer preocupação com as adaptações, temos, por

outro lado, operadoras que tentam reduzir essa distância, que é uma preocupação do Inep.

Enquanto o Cespe, aqui em Brasília, busca aprimorar as adaptações, o Iades10 não faz qualquer

tipo de adaptação, eles pegam uma prova e mandam transcrevê-la ipsis litteris, e se existe alguma

transcrição de imagem em texto, ela é feita pelo Transcritor de Braille.

Perto do que foi, a participação das pessoas com deficiências teve uma evolução boa.

Entretanto, especificamente nesse ano de 2019, tem-se experimentado dar passos para trás, e isso

também é verificado nas adaptações do Inep. A decisão de não fazer treinamento de Ledores esse

ano, sob a alegação de que há Ledores suficientes, leva a crer que existe a possibilidade de serem

utilizados Ledores não treinados nas provas. Por mais que alguém queira argumentar que o

treinamento é pífio, o que não é, mas aceitamos argumentações, não ter o treinamento é pior ainda.

Antes um treinamento ruim, o que ele não é, do que não haver treinamento algum. É estranho que

não se tenha uma reposição de Ledores dado que se tem uma porta dos fundos bastante grande.

Todos os anos eram treinados quatro, cinco mil Ledores para dar conta da demanda do

ano. A porta dos fundos forma-se porque muitas pessoas vão trabalhar como Ledores e desistem.

Efetivamente porque não gostaram da função, ou não se sentiram adequadamente remuneradas,

ou acharam que não valia a pena perder 12 horas do dia para receber o que receberam, ou porque

não queriam perder as 12 horas do dia ou ... Há muitos motivos que leva essa máquina a girar. O

que nos preocupa é como se vai chegar ao final sem que haja uma reposição. Tudo nos leva a crer

10Instituto Americano de Desenvolvimento

634

que se pode voltar a usar Ledores sem formação. Já falamos uma coisa importante: ainda são dois

Ledores. Até a prática de dois Ledores começou a ser questionada. Pode ser que nesse ano todos

os Ledores sejam treinados, mas que seja um por sala. Se eles acharam importante reduzir uma

prova de Ledor, porque não podem achar importante reduzir um Ledor?

A isonomia é nómos, é Lei, é a garantia do direito à participação, e isso é razoavelmente

satisfeito. No sentido da Lei, o que é garantido a um, é garantido ao outro. A equidade é a

equiparação de esforços — esforços equivalentes despendidos pelos participantes — e essa é

efetivamente arrebentada. Dependendo do nível de adaptação, se ela for feita de uma maneira

mais descuidada, os esforços de resolução entre a prova normal e a adaptada vão ser muito

diferentes. Há questões que são de um nível de complexidade razoável na prova normal e, quando

adaptadas para a prova do Ledor, se transformam em um monstro, não só no que se refere ao

tamanho, mas também quanto à dificuldade de resolução.

O Enem, por exemplo, gosta muito de apresentar questões cujas opções de respostas são

gráficos, a alternativa (A) é um gráfico, a alternativa (B) é outro gráfico, a (C) é outro ... O

participante deve determinar qual dos gráficos é a resposta. Visualmente, essa questão é de

complexidade 1. Leio, analiso e identifico o gráfico, não é necessário sequer fazer contas. O

problema pode envolver a identificação se a inclinação do gráfico é para cima, se é para baixo,

ou se o gráfico é uma parábola, sem fazer uma única conta. Quando uma questão como essa é

convertida para texto na prova do Ledor, tem-se que descrever esses gráficos, e essas descrições

apresentam uma série de limitações que dificultam severamente a construção da resposta. O

esforço que uma pessoa faz para resolver essa questão arrebenta com a equidade. Qual seria a

solução para buscar essa equidade?

Eu estive na Espanha e estive na China. Na Espanha eu fui à Organização Nacional dos

Cegos da Espanha, que é uma organização poderosíssima, é ela que manda na Europa no que

tange a adaptações para cegos. Eu fui para administrar o curso de Ledores para eles, na

Universidade de Leon, em Madri. Lá eu fui convidado para fazer uma palestra na Real

Universidade de Madri. Ao ministrar o curso, eles acharam maravilhoso alguém ser treinado para

ler a prova. Eles têm um sistema de avaliação diferente do nosso. Eles têm um sistema de

avaliação focado nas competências do cego, não existe adaptação de questões. A estranheza que

eles apresentaram diante das adaptações fez com que entendêssemos a “ideia da gambiarra”. Aqui

no Brasil, a nossa complexidade foi gerada a partir de um princípio errado. Eu lembro-me de uma

música dos Engenheiros do Havaí que dizia “O início dessa história deixa a história mal contada”.

O início da nossa história é que nós temos de adaptar para dar condições para o outro, quando o

correto seria criar um sistema de avaliação adaptado ao outro, e não adaptar um sistema de

avaliação para o outro.

Não se tem que ficar fazendo gambiarra em questões para talvez o outro ler. Tem-se que

identificar o que o outro pode fazer. Se ele não pode ler gráfico, então eu não posso criar para ele

635

uma questão cuja competência seja ler gráfico. Impor a questão com gráfico, nessa situação, é

insano. O nosso trabalho acaba por perder o sentido se mudarmos a questão inicial. A pergunta

inicial deve ser: ele consegue fazer isso? Temos que criar questões em cima do que ele consegue

fazer, e não ficar criando mecanismos para adaptação de questões que estão fora das habilidades

possíveis dele.

Por mais que esses mecanismos sejam aprimorados e sofisticados, como, por exemplo,

poder trocar uma questão por outra de igual complexidade no Enem, tendo por base a TRI, isso

não traz a equidade. As pesquisas relacionadas com as adaptações podem ser inviabilizadas (e

nós esperamos que elas sejam) por uma mudança de paradigma (que eu acho que não vai

acontecer). No momento em que começarmos a pensar que temos de criar modelos de avaliação

adequados a cada grupo de pessoa, vamos parar de adaptar provas. Entretanto, não paramos de

ter que transpor imagem para texto. O adaptador não deixará de existir, vai mudar a sua

competência. Em vez de ele partir de uma prova inadaptável, uma prova ruim, e tentar transformá-

la em uma prova boa, ele vai ler e criar outra prova. Preserva-se o Ledor, e preserva-se a pessoa

que hoje adapta a prova, só que não mais como adaptador, mas como alguém que cria uma prova

adequada às habilidades de quem vai fazê-la.

Muda a ação desse profissional. Não é mais uma ação focada em reformar um modelo

que é dado. Ele vai pegar uma prova e verificar quais são as competências que ele consegue copiar

e colar. Para as competências que não são cabíveis, serão formuladas novas questões vinculadas

às competências concernentes àqueles que serão submetidos à avaliação. A adaptação que temos

hoje está vinculada à arte da gambiarra. Quando estávamos fora do Brasil e falamos da arte da

gambiarra, as pessoas acharam engraçada, mas eles acharam produtiva porque talvez fosse isso

que faltava para eles, ou seja, a capacidade de inovar a partir do que se tem. Só que há uma

diferença em relação a nós: eles não estão apaixonados pelo buraco. Quando falamos da arte da

gambiarra, eles pensaram “esse cara, talvez, trouxe um novo X para o nosso mapa do tesouro”.

Na China eu fui quebrado ao meio, fui triturado. Eu passei 45 dias em Pequim e em

Xangai. Lá, eles têm o Gaokao, o Enem deles. O Enem deles é meio brutal, meio faca na bota. O

Gaokao é uma prova ao final do Ensino Médio que define se o estudante vai ser técnico ou

universitário. Simples assim, uma vez e acabou. O nível de preparação para o Gaokao é sério, e

não há diferenças entre as classes sociais interferindo. Na verdade, acaba que tal interferência

existe porque quem tem mais dinheiro se prepara melhor, mas o ensino público chinês é muito

forte. Lá na China, vê-se uma subversão da ordem existente no Brasil. Lá na China, a escola

privada é vista como uma escola mais fraca. As pessoas que estudam na escola privada são vistas

com não tendo condições intelectuais de estar na escola pública. Se o filho vai mal na escola

pública, o pai tira o filho da escola pública e joga na escola privada para que ele consiga o seu

diploma. Em Xangai e em Pequim é assim que funciona. A educação de qualidade é uma

636

preocupação deles, tanto que eles estão entre os primeiros colocados no Pisa dos últimos 15 anos.

Primeiro, segundo, terceiro, os três primeiros colocados são sempre os mesmos, vão se alternando.

Eu fui visitar as escolas voltadas para as pessoas com deficiências, e eles possuem escolas

exclusivas. Eles não trabalham com princípio da inclusão. São escolas exclusivas organizadas por

capacidades. O disléxico está na escola do cego: o tipo de dificuldade do disléxico, que é a

organização da leitura, identifica-se com a do cego. Isso não significa que eles frequentam a

mesma turma, são turmas diferenciadas, mas a escola é a mesma. Não vamos discutir as perdas

sociais, nós sabemos que existem. Entretanto, em termos de preparação de conteúdo e de ensino

acadêmico, eles se saem bem, porque toda a educação é moldada para atender a necessidade de

um público específico. Eles fazem a prova do Gaokao com o mesmo nível de complexidade dos

demais, só que fazem uma prova específica para eles. Uma prova completamente diferente,

apresentando o mesmo nível de complexidade.

Eles pegaram a matriz de avaliação do Gaokao, saíram eliminando o que seriam as

competências visuais, ou análogas à visualização, e anexaram várias competências aliadas ao tato.

Dessa forma, eles não perderam competências, eles adequaram às características das pessoas que

iriam fazer a prova. Entenderam que são pessoas diferentes, são grupos diferentes, são

capacidades diferentes e criaram uma matriz de avaliação para essas capacidades e uma matriz de

avaliação para aquelas capacidades. Se, por um lado, eles têm a parte de separação que depõe

contra a inclusão, por outro, eles possuem um sistema de avaliação que considera as diferenças.

Isso fez com que voltássemos modificados dessa viagem à China. Defendíamos que a

única opção era a inclusão. Depois da China, passamos a considerar que a solução não é ser

inclusivo, é ter uma sequência coerente do que fazer. Não adianta começarmos de um jeito e

terminarmos de outro. Os chineses não são inclusivos, mas eles fazem todo o possível para

desaguar no mesmo rio. Eu vi outro caminho que chega no mesmo lugar, e isso é equidade. No

final das contas, as possibilidades desse ou daquele grupo atingir o objetivo são as mesmas, e

valorizando as potencialidades de cada grupo.

Aqui no Brasil não. Cria-se uma sensação, uma falsa ideia, de que está todo mundo

andando junto, mas o funil vai eliminando todo mundo e no final sai um produto que é exatamente

o padrão que se queria lá no início. Aqui se faz um projeto de mentira, faz-se uma adaptação de

mentira. Epistemologicamente falando, nós temos um processo de educação e avaliação que está

preocupado em ratificar uma noção cultural de que alguém é superior.

O que é adaptação de prova hoje? Como é que os organismos entendem adaptação? Eles

têm que criar um processo que aparente ser legal para dizer que todos têm os mesmos direitos,

mas que não ameace os privilegiados. Isso não tem a ver somente com as pessoas com deficiência,

tem a ver com todos os níveis de inclusão social também. É necessário perceber que, para que

essa máquina funcione, é necessária a exceção. Deseja-se a exceção. É interessante que um negro

chegue às posições elevadas, é interessante que uma mulher chegue às posições elevadas, é

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interessante que um favelado chegue às posições elevadas, é interessante que uma pessoa com

deficiência chegue às posições elevadas, para que se possa certificar o processo dizendo “veja,

quem quer consegue”, mas, de fato, é criada uma série de barreiras no meio do caminho desse

“quem quer”.

Quando falamos de adaptação de provas, estamos falando disso. Ao final desse trabalho

que você, Ledo, está elaborando, teremos um trabalho bem-feito, um trabalho bem organizado.

Você vai entregar uma matriz, ou dicas, de como devem ser feitas as adaptações, vai editar, daqui

a algum tempo, um manual de boas práticas de adaptações de provas, e tudo isso constituirá um

excelente livro para ficar na prateleira de duas ou três pessoas comprometidas, até que se crie uma

cultura para realmente mudar a configuração do que temos.

Nesse ponto, há uma participação importante de empresas, como a Fundação Cesgranrio,

que apresentam uma seriedade muito grande ao fazer as coisas. Empresas que decidem fazer bem-

feito aquilo com que se envolvem: se vamos fazer adaptações, façamos bem-feita. No caso da

Fundação Cesgranrio, talvez o problema seja o tempo da decisão. O tempo para tomar as decisões

talvez seja mais longo do que gostaríamos, mas tomada a decisão, o trabalho a ser feito será sério.

Foi assim com o Ledor. Quando a Cesgranrio falou “eu vou fazer o Ledor, vai ser presencial e vai

ser no Brasil inteiro”, ela bancou e fez.

A força da Cesgranrio fez esse projeto de Ledor criar uma perspectiva em todo o Brasil.

Tanto é assim que, depois desses cursos, vários Estados e várias operadoras correram atrás disso,

e isso foi importante. Por outro lado, existem empresas que não possuem a seriedade de uma

Cesgranrio. Há empresas que são verdadeiras festas. Empresas que têm como objetivos ganhar

meia dúzia de trocados e fazer parecer que está tudo bem. Empresas desorganizadas que

prejudicam, não só as pessoas com deficiência, como todas as pessoas que fazem provas com

elas. Algumas dessas empresas chegam a ter um número absurdo de concursos anulados.

Para finalizar, vale a pena destacar uma das coisas mais importantes para que qualquer

projeto seja bem-sucedido. Aquilo cuja inexistência faz todos os projetos sociais naufragarem: o

compromisso. Você, Ledo, já fez o nosso curso e sabe que no início dele o objetivo é quebrar o

coração da pessoa, porque sem engajamento não há trabalho. Até o trabalho ruim, quando é feito

de maneira engajada, sai melhor. Antes de saber qualquer técnica, a primeira palavra que o Ledor

deve aprender é a palavra “compromisso”. Se ele tiver compromisso, se ele tiver engajado no que

está fazendo, o conhecimento virá da própria pesquisa dele. Se não for garantido o compromisso,

ele vai fazer um curso mais ou menos, vai ouvir mais ou menos, vai aplicar mais ou menos e vai

gerar uma isonomia ou uma equidade mais ou menos, ou talvez não gere nada.

O primeiro ponto é compromisso, e a falta desse compromisso é o que faz todas as

propostas sociais naufragarem. Sem que o Ledor esteja motivado para fazer o que deve ser feito,

não existe prova boa. Se a prova tiver a melhor adaptação do mundo e o Ledor a ler de qualquer

638

jeito, ou no dia anterior a prova ele resolver tomar uma cerveja e chegarem casa às quatro horas

da manhã, tendo que começar o atendimento às sete horas, do que adiantou todo o trabalho para

criar a melhor adaptação do mundo?

O cenário desejado é formado por um Ledor compromissado e treinado, uma boa

adaptação, uma operadora de concurso que não veja somente cifrões e um estudante que conheça

as possibilidades que ele tem para fazer aquela prova. O que de fato e com frequência se tem é

um Ledor treinado, mas não necessariamente compromissado, um adaptador no qual não se

reconhece a qualificação, uma operadora muito oscilante, e um participante que sequer sabe como

funciona uma prova. É uma equação muito complexa.

Quando nós estávamos trabalhando no Enem, queríamos muito que fossem feitos vídeos

explicando as adaptações. A ideia foi cancelada, e a declaração oficial para justificar esse

cancelamento foi a de que não havia verbas para a produção. Nunca foi dada outra justificativa,

mas, segundo a “teoria da conspiração de Dário”, cremos que as coisas não são explicadas porque

as pessoas vão acabar desejando, e se houver desejo, será gerada demanda, e se for gerada

demanda, vão ser obrigados a fazer, portanto, não é interessante explicar.

Hoje quando uma mãe inscreve o filho no Enem, ela não tem ideia do que faz um Ledor.

Ela pensa, talvez, que o Ledor seja igual aquela Tia que ajuda o filho dela a fazer prova na escola.

Na cabeça da mãe, o Ledor é como se fosse a professora que senta do lado do filho e faz a prova

junto com ele. Até mesmo a avaliação a qual o Ledor é submetido está intimamente ligada ao

nível de independência da pessoa que ele está atendendo.

O Ledor tem um conjunto de regras a seguir quando atua. A pessoa que está sendo

atendida não conhece essas regras. Se o Ledor sair desse conjunto de regras, ele erra. Se a pessoa

atendida tem outra ideia de qual é o conjunto de regras do Ledor, as expectativas não batem. A

pessoa que está sendo atendida pode ter a expectativa de que, quando ele babar, o Ledor irá limpar

a sua boca, porque, na escola, quando ela babava, a professora pegava o paninho que estava em

seu ombro e limpava a sua boca. O que o Ledor faz? Nada. Deixa que ele babe. Até onde o Ledor

vai ter que prestar esse atendimento? Limpar a baba de alguém é função do Ledor? O universo da

pessoa com deficiência será mais bem entendido se nós começarmos a viver esse universo.

Temos que deixar de ser um observador distante e mergulhar no meio dessas pessoas.

Temos que entrar, temos que conhecer, temos que perguntar para essas pessoas com devemos

agir. Temos que romper com a ideia de que sabemos com agir. É a pessoa que está sendo atendida

que sabe, até porque cada pessoa se desenvolve de um jeito.

Uma estória de intolerância, no ambiente do Ledor, não funciona. A pessoa que está sendo

atendida não fala o que quer, por vezes está entendendo que o Ledor está ali como o salvador da

pátria, um cara legal, o herói. Assim sendo, ela não pode reclamar do herói, e tolera ações, ou

falta de ações do Ledor, sem conversar. O silêncio não possibilita ao Ledor melhorar o seu

procedimento. Por vezes, há um sistema nefasto na relação entre o atendido e o Ledor que poderia

639

ser resolvido com duas ou três palavras. A pessoa, por vezes, tem a ideia equivocada de que o

atendimento é um benefício que o outro está dando, e não um direito dela. O Ledor perguntar

como deve proceder é dar liberdade a quem está sendo atendido de perceber esse direito.

Há uma história que minha avó contava que me marcou. Meu avô morreu quando eu tinha

quatro anos, eu tenho o mesmo nome do meu avô. Minha avó passou a vida inteira contando que

o casamento dela durou por causa dos biquinhos do pão. Antigamente os pães eram maiores, eram

bisnagas, e ela adorava os biquinhos do pão, eram mais sequinhos e mais durinhos e ela gostava

muito. Todo dia pela manhã ela pegava os biquinhos, partia ao meio, passava manteiga e botava

para o meu avô comer. Meu avô comia com toda satisfação e ela ficava felicíssima porque meu

avô comia com satisfação. Em um dia no qual eles estavam conversando, ela disse:

— Ah, meu velho, eu gosto de ti tanto que todo dia eu te dou os biquinhos do pão que eu

adoro.

— Como é que é? Eu odeio biquinho de pão! Eu só como o biquinho do pão porque tu

fazes com tanto carinho que eu não tenho coragem de não comer. Por mim eu comia o miolo.

Conversar com quem está sendo atendido é dar a ele o direito de escolher o miolo.

640

20 – Íntegra da entrevista com Ledor

A entrevista com Marcos Cavalcante teve vez em 31 de agosto de 2019, em uma sala da

Universidade do Estado do Rio de Janeiro. Entreguei a Marcos um roteiro de perguntas que serviu

apenas para orientar a conversa que tivemos. Durante a entrevista, foi entregue quatro questões

que Marcos deveria ler, duas do Enem e duas da OBMEP. Duas das questões estavam adaptadas

com versão para Ledor, e duas delas estavam sem adaptação para Ledor. As questões foram

escolhidas em provas aplicadas antes de 2015, para evitar que o Marcos já houvesse lido essas

questões em algum momento que atuou com Ledor. Enquanto conversávamos, um gravador

permaneceu ligado e o que se segue é a transcrição do registro gravado, após algumas alterações

propostas por Marcos Cavalcante.

Ledo — Sua formação é na área humana, certo? Você faz Doutorado na área humana?

Marcos — Certo.

L — Qual o seu nível de contato com a Matemática? Você domina a simbologia

matemática?

M — Eu achei que dominava até o momento em que fui fazer o curso de Ledores. Quando

se vai fazer o curso, verifica-se que há muita coisa que a gente não sabe, ou não lembra. Essa é

uma das dificuldades na atuação: como a gente não tem muito contato com a área, quando se

depara com uma questão de Matemática, sente alguma dificuldade. Eu não posso garantir que

tenho 100% de domínio da nomenclatura. Há instrumentos para remediar esse desconhecimento,

mas permanece um desconforto.

L — Há quanto tempo você atua como Ledor?

M — Vou fazer um comentário inicial que julgo ser importante constar nas minhas

declarações. Todas as minhas considerações presentes nessa entrevista não vão ser na condição

de um especialista nesse tema. Não é o meu tema de pesquisa; não é o meu tema de estudo; eu

não trabalho academicamente com a questão dos Ledores. Eu vou prestar um depoimento apoiado

em um conhecimento muito prático, conhecimento de quem é um operário disso. Nunca foi um

objeto de reflexão mais apurada a questão dos Ledores. Isso é só um esclarecimento inicial para

dizer que tudo o que eu vou declarar é muito prático, e muito pouca coisa vai ter de teoria.

Voltando a pergunta que foi feita, esse é o terceiro ano que eu trabalho como Ledor. Eu

já apliquei cerca de quatro provas, envolvendo ENEM e outros concursos. Esse ano, estou indo

para o terceiro ano de atuação. Eu não tenho uma experiência muito vasta, mas eu tive uma

impressão, desde o curso de preparação, muito marcante em relação a esse ofício.

641

L — O que o levou a ser Ledor?

M — O que me levou a ser Ledor é uma coisa muito prosaica. Eu não sabia que existia esse

ofício, eu não conhecia esse tipo de atuação. Eu não sabia que o ENEM tinha prova assistida por

Ledor. Eu sou professor de cursinho, dou aula em pré-vestibular há muito tempo e não sabia que

havia esse tipo de aplicação de prova. Eu soube que existia um profissional especializado que

daria atendimento a um candidato que demandasse isso, em um concurso, de uma maneira muito

prosaica: minha ex-namorada trabalhava com o Dário oferecendo o curso de capacitação do grupo

dele pelo Brasil todo. Ela fez o curso, atuou como Ledora e ministrava esse curso. Certa vez, ela

veio ministrar esse curso aqui no Rio junto com o Dário e a equipe dele. Eu estava chegando de

Miguel Pereira, onde tinha ministrado aula, passei no hotel, onde ia ser o curso, para encontrá-la

rapidinho, e aí encontrei o Dário e ele me convidou para fazer o curso de capacitação de Ledores

para o ENEM. Nunca tinha passado pela minha cabeça fazer qualquer coisa nesse sentido. Fiz o

curso para saber como era esse tipo de atuação, por ser um curso na área de Educação, me

interessava como Professor, mas eu não esperava que fossem me chamar para ser Ledor. Desde

então, começaram a me chamar para trabalhar nos concursos.

Tudo isso mostra que há uma carência muito grande de profissionais com capacitação

para atuar, e uma ausência de divulgação desse tipo de trabalho. Eu tive contato com a existência

de Ledores nesse curso, até então eu não sabia da existência de Ledores, e o fato de, depois de ter

feito o curso, recorrentemente, me chamarem para trabalhar nessa função indica que não há gente

capacitada para isso. É um desespero! Posso falar com toda tranquilidade sobre o que percebo das

bancas de concurso, quando me ligam: é um desespero a procura de profissionais para trabalhar

como Ledor. Não há gente apta, não há gente capacitada para isso nos bancos das instituições

promotoras dos concursos para exercer essa função. Eu recebo ligações, às vezes, nas quais me

perguntam: “Você tem algum amigo para ir com você? Você tem alguém para indicar?” Sempre

há essas perguntas.

L — Nessas perguntas solicitam alguém qualificado? Alguém que tenha feito o curso de

preparação?

M — Eles preferem que sim, mas eu já participei de concurso público para um órgão

judiciário em que eu era o único Ledor com capacitação para fazer esse atendimento entre os que

estavam trabalhando. Nenhum outro colega tinha essa capacitação, eles não sabiam como

funcionava — “Ah! Você tem que ler uma prova. Está bom, então eu vou ler uma prova” —.

Entretanto, a gente sabe, depois que faz o curso, que a atuação do Ledor não é simplesmente saber

ler. Há uma série de técnicas que devem ser consideradas para levar a leitura adiante.

642

L — Nesse concurso que não era o ENEM, as provas eram adaptadas para Ledor?

M — Esse concurso teve uma peculiaridade porque, além do Ledor e do Transcritor, havia

a possibilidade de as pessoas que pediram atendimento especializado fazerem a prova em um

computador. Por sorte, senão teria sido um desastre, a maioria dos candidatos não solicitou nosso

serviço. Nossa presença foi importante somente na hora de fazer a redação. Não saberia dizer com

certeza se a prova tinha algum tipo de adaptação. O mais incrível é que nós só tínhamos acesso à

prova na hora em que éramos chamados para trabalhar. Era assim: o candidato precisou e me

acionou, aí é que eu ia para outra sala com ele e ganhava o caderno de provas. Até o momento em

que ele me acionasse, eu não tinha acesso à prova. Isso prejudica muito nosso trabalho porque é

fundamental que a gente faça uma leitura prévia das questões antes de ler efetivamente para o

candidato. Fazer a leitura à primeira vista é muito mais difícil e vai comprometer o entendimento

do candidato, sem dúvida alguma.

L — Você julga que seria viável entregar as questões ao Ledor antes da ocorrência do

concurso?

M — Não antes da ocorrência do concurso, mas durante a ocorrência. Nesse caso, por

exemplo, poderia ter ocorrido como no ENEM. A gente entra em sala com o candidato e quando

chega a prova dele, chega a nossa junto. Nesse concurso do Judiciário que eu apliquei, a gente

não tinha acesso à prova em nenhum momento, a não ser quando o candidato solicitasse, no

decorrer da prova. Nesse momento é que eu recebia a prova para ler para o candidato.

L — Enquanto o candidato ficava mexendo no computador, você não tinha acesso à prova?

M — Para você ter uma ideia, eu não ficava nem na sala. Eu ficava do lado de fora

aguardando. Na hora em que fosse chamado, a gente era transferido para uma outra sala. Foi

surreal: quando o rapaz me chamou para fazer a redação, eles me transferiram para uma outra

sala, que era longe, no segundo andar, e não tinha elevador. Tivemos que subir dois andares de

escada, durante o concurso, com o deficiente visual, para conseguir fazer a redação na sala

apropriada.

L — A sala com computador tinha mais de uma pessoa?

M — Sim, tinha mais de uma pessoa.

Esse concurso foi, para mim, a materialização da bagunça e da falta de organização no

atendimento especializado aos deficientes visuais.

L — Foi do Judiciário, esse concurso?

M — Foi. Aqui no Rio. Não me lembro se era federal ou estadual. Por incrível que pareça,

o local de aplicação dessa prova foi uma escola especializada na educação de deficientes visuais.

Eu fiquei até meio apreensivo, quando soube do local de prova. Eu achei que ia chegar lá e todo

mundo seria especialista no atendimento dos deficientes visuais. Fiquei pensando: gente, perto

643

deles eu não sei fazer nada! E eu vi que não, na verdade eu tinha até um pouco mais de prática e

capacitação para a função do que muita gente que estava lá aplicando prova comigo.

L — Nessa escola, nesse local de prova só tinha deficiente visual?

M — Sim, eles separaram essa escola para aplicar prova só para deficientes visuais.

L — Eles utilizaram os professores de lá para servir como Ledor?

M — Não. O pessoal que estava trabalhando comigo não era de lá. Só um rapaz, que era

chefe de sala — não era Ledor — era de lá. Diga-se de passagem, e eu digo isso com muita

tranquilidade porque eu fiz a reclamação lá na hora, o modo como esse rapaz conduziu a chefia

de sala foi muito descortês, muito antiprofissional. Para ter uma ideia, ele disse em tom de

brincadeira, que ali na região tinha tiroteio todo dia às cinco horas, para ver se os candidatos

acabavam a prova mais rápido.

Esse concurso foi uma experiência muito ruim. Eu esperava que fosse uma experiência

muito melhor que o ENEM, e foi muito pior.

L — Você já possuía contato com deficientes antes de atuar como Ledor?

M — Não. Não tinha contato. O contato que tive, não diretamente com deficientes visuais,

mas com uma modalidade de educação inclusiva, foi, durante a minha graduação na UERJ,

quando cursei a disciplina de educação inclusiva. Foi o mais próximo que eu cheguei dessa forma

de atuação. Eu comecei a ter contato a partir da aplicação de provas, mas a nossa atuação não se

restringe a deficientes visuais. Eu já trabalhei com TDAH (Transtorno de Déficit de Atenção com

Hiperatividade), com deficiente físico e com deficiente visual também. O Ledor acaba ficando

identificado, me parece, com o atendimento ao deficiente visual, porque é o atendimento mais

complexo, mas a gente atua com outros tipos de atendimento também.

L — Esse contato com as pessoas com deficiência provocou mudança na percepção que

você possuía do universo dessas pessoas?

V — Não sei se mudou a percepção, mas é inegável que me aproximou desse universo,

com o qual eu não tinha nenhuma proximidade, a não ser através de estudos. Também, me fez

pensar sobre a complexidade que é o processo de ensino-aprendizagem para deficientes,

efetivamente inclusivo. Parece-me que é preciso uma série de considerações além da adaptação

das questões. Precisaria haver mais coisas envolvidas. É necessário pensar que há formas de

aprendizagem diferentes, e, por isso, há necessidade de formas de ensino diferentes. Isso, para

mim como professor, foi importantíssimo. Perceber o tipo de abordagem, perceber o modo como

fazem a prova, o modo como organizam o seu raciocínio, foi muito importante. Eu não diria que

houve uma mudança na minha percepção do universo do deficiente, mas foi um enriquecimento,

sem dúvida, para minha atuação como Professor.

644

L — Você já atuou em provas com questões adaptadas para Ledor, certo?

M — Sim. Já atuei no ENEM.

L — Você já teve a oportunidade de comparar as questões adaptadas com as não adaptadas?

V — Eu não tive a oportunidade de fazer essa comparação. Quer dizer, a oportunidade,

talvez eu tenha tido ... Onde eu pude perceber bem esse tipo de coisa com calma foi no curso de

capacitação. Percebi que, em algumas situações, há problemas. No curso, eles apresentavam

questões para a gente ler e depois apresentavam a forma adaptada delas. Há coisas que não são

passíveis de correspondência. Um exemplo que foi, para mim, muito marcante deu-se em uma

poesia concreta. Ela tem uma questão visual, imagética, muito forte. Eu não teria como ler uma

prova com essa poesia para um deficiente visual e ele ter o mesmo entendimento que um vidente.

Ela tem uma dimensão imagética muito forte. Eu teria outras formas de superar essa dificuldade.

Eu poderia pensar em um elemento tátil para ele tentar observar e ter acesso a essa imagem.

Em suma, creio que não há uma correspondência 100% entre as versões e há questões em

que não há como ter adaptação. Essa reflexão não se estabeleceu na prática de Ledor. Foi no curso

de capacitação que eu comecei a pensar um pouco sobre isso, porque no ENEM a gente não tem

acesso ao caderno de provas normal, regular, a gente tem acesso, apenas, ao caderno de provas já

adaptado.

L — O único contato que você teve com questões adaptadas, na atuação como Ledor, foi

no Enem, certo?

M — Isso. Só no ENEM.

L — Você julga que as adaptações feitas pelo ENEM são adequadas para a construção das

soluções das questões?

M — Algumas vezes sim e outras não. Eu acho que isso varia muito de questão para questão

e de área para área. Em alguns casos, a adaptação complica mais do que ajuda. O Ledor dispõe

de um conjunto de técnicas para ler as questões. (Eu estou pensando para além das adaptações).

Se a gente não flexibiliza as técnicas em alguns casos, a leitura da adaptação inviabiliza o aluno

resolver a questão, porque a leitura fica uma coisa que ele não consegue entender. Quando você

tem uma questão, por exemplo, com muito negrito, com muito destaque, com muitos parênteses,

com muito travessão, é importante que o Ledor consiga indicar esses elementos na própria

entonação. Se o Ledor for falar “travessão”, e fala a frase, “negrito”, e fala a palavra... O candidato

se perde. O nível de dificuldades na leitura e adaptação varia muito entre as questões. A maior

dificuldade que eu vejo está nas Ciências Exatas. As adaptações aí carecem de um pouco mais de

cuidado ou de inclusão. De repente, seria melhor pensar em questões diferentes, talvez isso fosse

mais viável do que ficar pensando em adaptá-las.

645

L — Há algum tipo de questão que você sente maior dificuldade em ler?

M — Ciências Exatas e Língua Estrangeira. Ciências exatas não tem jeito, você tem que

ler. Você ou o seu colega. Uma coisa legal seria ter sempre um colega de outra área. Em tese, nós

trabalhamos em dupla, pelo menos no ENEM. O certo é trabalhar em dupla, mas eu já apliquei o

ENEM sozinho. No concurso do Judiciário, do qual falamos, eu também trabalhei sozinho. Uma

das formas de driblar a dificuldade específica de determinadas áreas é conseguir formar equipes,

duplas, com pessoas de áreas diferentes. Como eu trabalho com Humanas, pode deixar que a parte

textual, de Literatura, de História, de Geografia eu dou conta. Por outro lado, há uma parte de

Química, de Biologia, de Física e de Matemática que eu não domino, mas eu teria um colega da

área para me ajudar.

L — Essa maior dificuldade na área das exatas é sua, devido a sua área de formação, ou é

consequência das adaptações?

M — São as duas coisas. Talvez a questão seja bem adaptada, mas ela não seja tão bem

adaptada a ponto de eu, que não sou da área, conseguir entender, e talvez para um colega da área

de exatas, de Matemática, a adaptação seja suficiente para que ele consiga prestar o melhor

atendimento.

Há uma outra dificuldade que são as línguas estrangeiras. Essa dificuldade é um pouco

atenuada porque no ENEM há Ledores específicos para Língua Estrangeira, que, normalmente,

são acionados quando o candidato quer fazer esse tipo de prova.

L — O que significa esse Ledor específico de Língua Estrangeira?

M — Nos lugares nos quais trabalhei, funcionava mais ou menos assim: se alguém fosse

Ledor de inglês, ele ficava meio como um Ledor volante. Quando um candidato precisava de

alguém para ler a prova de inglês, ele era acionado e substituía o Ledor que estava na sala. Nas

duas vezes em que eu trabalhei no ENEM, funcionou dessa forma. Eu não sei se isso é uma norma

ou se foi uma solução prática encontrada na hora, naquele lugar. Talvez pensar as outras

disciplinas da mesma forma, com suas especificidades, contribuísse com as adaptações. Poderia

ocorrer uma adaptação que não fosse tão maravilhosa, mas que o sujeito, por ser da área,

conseguisse um resultado melhor na hora de ler a questão.

L — De forma geral, não se restringindo apenas à leitura das provas, qual a maior

dificuldade que você tem na atuação como Ledor?

M — Nessa experiência que eu tenho como Ledor, eu vejo, primeiramente, uma questão de

organização do concurso, uma questão prática. Eu penso que, quando se tem atendimento

especializado, é fundamental que o chefe do local de prova tenha formação para isso. O que eu

observei nas vezes em que eu atuei: vamos supor que esse andar inteiro esteja destinado a

atendimento especializado e o chefe desse local não sabe nada sobre como proceder nesse tipo de

646

atendimento. As vezes em que trabalhei no ENEM, isso aconteceu e foi muito prejudicial ao

trabalho. Os coordenadores do local não dominam o vocabulário da área, não dominam os

conceitos da área, não dominam o modo como o trabalho deve ser realizado. No ano passado, no

ENEM, eu trabalhei em um lugar em que a pessoa não sabia que o Ledor trabalha em dupla. Na

hora de designar a sala de cada um, ele colocou um Ledor sozinho com um fiscal. Isso acaba com

o trabalho, porque você não tem condições de ler uma prova inteira sozinho. Teve uma senhora

que trabalhou comigo, no ano passado, nesse lugar, que ficou com calo na voz porque precisou

ler a prova toda. Isso é reflexo do despreparo do chefe do local. Então, é fundamental que as

pessoas que forem coordenar os locais de aplicação de provas em que houver atendimento

especializado também façam a capacitação para o atendimento especializado. De outra forma, os

Ledores acabam tendo de ensinar a elas como funciona: que o atendimento especializado,

normalmente tem uma hora a mais de prova; que Ledor trabalha em dupla; que em sala de

atendimento especializado não tem fiscal de sala, tem dois Ledores e um chefe de sala ... A pessoa,

na época, não sabia de nada disso, o que foi muito ruim. A primeira semana, então, foi horrível.

Eu fiquei sozinho com o candidato, uma fiscal e um chefe de sala.

Após narrar essa experiência, eu entro no segundo ponto de maior dificuldade. O primeiro

é a falta de capacitação dos chefes e dos coordenadores dos lugares com atendimento

especializado, e o segundo é a falta de comprometimento da equipe que está aplicando o concurso.

Falta de comprometimento e falta de profissionalismo.

L — A equipe a qual você está se referindo são os Ledores?

M — Alguns Ledores, mas não a maioria. Os Ledores são os mais comprometidos, pelo que

eu tenho visto nos atendimentos. Refiro-me à própria organização: os fiscais, os coordenadores...

Vou continuar narrando minha experiência e você vai ter uma noção. Eu estive, no ano passado,

sozinho como Ledor, com um chefe de sala e com um fiscal de sala, que ficaram dormindo o

tempo todo da prova. Eu também já te falei daquele outro caso que o sujeito ficou apressando os

candidatos para eles acabarem a prova para ir mais rápido para casa. Eu tenho visto que isso é

uma marca. É uma marca que caracteriza uma falta de profissionalismo mínimo, visto que a

pessoa se comprometeu quando aceitou o convite. Quando me chamam para trabalhar em um

concurso, me falam que eu tenho que ficar de tal hora a tal hora. Ninguém mentiu para mim

avisando, durante o concurso, que eu tinha uma hora a mais. Na proposta, você já sabe que vai

trabalhar até às oito horas. Se o candidato não for, você vai ter que ficar lá, você se comprometeu

com isso. Se o candidato vai usar o tempo adicional, você já foi informado que isso poderia

acontecer. Eu tenho visto um pouco desse descomprometimento. Como existe uma carência muito

grande na área, utilizam pessoas sem saberem que compromissos terão. Pegam-se as pessoas que

aparecerem.

647

A meu ver, os dois principais problemas são a falta de capacitação dos coordenadores, o

que atrapalha demais o trabalho, e a falta de profissionalismo das pessoas que estão trabalhando

na aplicação das provas.

Só para apresentar uma outra dificuldade, que não é de responsabilidade do pessoal

envolvido na aplicação, mas é de organização do concurso: foi muito prejudicial, no ENEM,

quando se tirou as duas provas de Ledores. Cada Ledor, no ENEM, tinha uma prova, eu tinha

uma prova e você, que trabalha comigo, tinha outra. Isso acabou. Agora, só há uma prova para

nós dois. Com duas provas, você ia lendo uma questão e eu ia lendo para frente, me preparando

para quando chegasse o meu momento. A gente normalmente vai por bloco, você lê dez e eu leio

dez. Enquanto você estava lendo as suas dez questões, eu estava nas dez seguintes para que,

quando chegasse a minha vez, eu não fizesse uma leitura imediata, uma leitura de surpresa.

Enquanto eu me preparo, eu vou circulando, eu vou mexendo, vou tentando modular a minha voz

para tornar a compreensão mais fácil para o candidato. Tirou-se essas duas provas, e eu não sei

se esse ano vai ter. Nos dois anos anteriores não teve. Era uma prova para a dupla de Ledores e

isso gera uma dificuldade. Essa é uma outra questão, de organização, que não diz respeito aos

profissionais que estão aplicando as provas, e sim a quem está organizando o concurso. É

importante que volte a ter dois exemplares da prova.

L — A pessoa com deficiência visual participa dos concursos em iguais condições


M — A atuação dos Ledores é uma forma de encaminhar essa participação, mas eu não sei

até que ponto ela é plena. Tomemos como exemplo o concurso do judiciário, no qual o deficiente

visual e, na hora de fazer a redação, teve que se deslocar para uma sala no segundo andar, sem

elevador. Quanto tempo ele perdeu nesse deslocamento? Por mais que ele tenha tempo adicional,

parte desse tempo adicional foi perdido nesse deslocamento. Se há uma tentativa teórica de

organizar, adaptar a prova e tornar isso um pouco mais isonômico, eu não sei até que ponto, nos

lugares de prova, se consegue levar isso adiante. Há uma busca por essa isonomia, mas eu não sei

até que ponto essa busca se concretiza. Até porque, me parece, que deveríamos entrar em uma

questão pedagógica mesmo, em que se busque responder se a adaptação de prova é a melhor saída.

Não seria melhor pensar em provas diferentes, em provas específicas? Porque eu acho que, ao

adaptar uma prova, se está exigindo e uniformizando a demanda por determinadas competências

e habilidades que não necessariamente serão as mesmas diante das potencialidades de cada uma

dessas pessoas. Eu não sei se a melhor saída é adaptar. Talvez devêssemos pensar que são

aprendizagens específicas que desenvolvem competências específicas, e que essas competências

podem ser desenvolvidas de formas muito diferentes e serem tão boas quanto qualquer outra.

Talvez pudéssemos pensar para além da adaptação: pensar em algo mais inclusivo ainda,

acabando com essa ideia de padronização. Até quando a gente fala em inclusão, está tentando

648

incluir dentro de um padrão. Seria mais interessante abolir o padrão e pensar que há várias formas

de aprendizagem, de vivência, e que todas elas têm as suas potencialidades. Por isso, penso que

as condições não são tão idênticas assim, por mais que haja um esforço para isso.

L — Vamos parar aqui por uns instantes porque eu vou pegar as quatro questões para você

ler. Eu vou tomar a liberdade de filmar, ok?

M — Beleza! Sem problema.

(Após leitura silenciosa das quatro questões pelo Marcos, ele começou a ler as questões, e eu, a

filmar a leitura que ele fazia.)

L — Pode começar na hora que você quiser.

M — Estou pronto!

L — Você vai ler agora as questões sem adaptações, certo?

M — Isso.

Questões sem versão para Ledor

649

M — Questão cento e quarenta e seis. Um banco solicitou aos seus clientes a criação de

uma senha pessoal de seis dígitos formada somente por algarismos de zero a nove para acesso a

conta corrente pela internet. Entretanto, um especialista em sistemas de segurança eletrônica

recomendou à direção do banco recadastrar seus usuários solicitando para cada um deles a criação

de uma nova senha com seis dígitos partindo, agora, (perdão) permitindo, agora, o uso das vinte

e seis letras do alfabeto além dos algarismos de zero a nove. Nesse novo sistema, cada letra

maiúscula era considerada distinta de sua versão minúscula. Além disso, era proibido o uso de

outros tipos de caracteres. Uma forma de avaliar uma altera... alteração no sistema de senhas é a

verificação do coeficiente de melhora, que é a razão do número de possibilidades de senha em

relação ao antigo (perdão) ... Uma forma de avaliar uma alteração no sistema de senhas é a

verificação do coeficiente de melhora, que é a razão do novo número de possibilidades de senha

em relação ao antigo.

O coeficiente de melhora da alteração recomendada é: opção A, sessenta e dois elevado

a sexta potência, sobre dez elevado a sexta potência; letra B, sessenta e dois fatorial sobre dez

fatorial; letra C, sessenta e dois fatorial, quatro fatorial, tudo isso sobre dez fatorial cinquenta e

seis fatorial; letra D, sessenta e dois fatorial menos dez fatorial; e letra E, sessenta e dois elevado

a sexta potência menos dez elevado a sexta potência.

Podemos seguir a diante? ...

Questão sete. Um retângulo ABCD, de papel branco, com área de vinte centímetros

quadrados, é dobrado, como mostra a figura, formando o pentágono BCDEF, com área de catorze

centímetros. Se pintarmos de azul os dois lados do papel dobrado e desfizermos a dobra, o

retângulo (o retângulo) ficará com uma regi ... região não pintada.

Qual é a área... dessa região? Opção A, dez centímetros quadrados; opção B, 12

centímetros quadrados; opção C, catorze centímetros quadrados; opção D, dezesseis centímetros

quadrados; e opção E, dezoito centímetros quadrados.

650

Então ... essa questão ... eu posso comentar? Como ela tem imagem e não tem nenhum

tipo de adaptação, seria o caso, pelo menos na forma que eu atuaria, de perguntar ao candidato

como é que ele gostaria que eu descrevesse a imagem. Poderia utilizar algum elemento tátil: tentar

desenhar as figuras (tentar porque elas são bem complexas) no braço ou na mão, ou fazer uma

descrição oral. A questão não indica para o Ledor como a gente deveria ler esse tipo de imagem:

um retângulo ABCD que é dobrado, formando um pentágono, qual é a área, enfim ... Como não

há adaptação, teria de ser pelo tato, mas isso varia para cada candidato. Portanto, a minha saída

para esse tipo de problema é sempre perguntar ao candidato, a quem eu estou atendendo, qual é a

melhor forma para ler, como eu poderia ajudar melhor.

L — Vamos ler as outras, então?

M — Essas que tem adaptação.

Com versão para Ledor

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Questão cento e setenta e seis. O índice de eficiência utilizado por um produtor de leite

para qualificar suas vacas é dado pelo produto do tempo de lactação, em dias, pela produção

média diária de leite, em quilos, dividido pelo intervalo entre partos, em meses. Para esse

produtor, a vaca é qualificada como eficiente quando esse índice é, no mínimo, 281 quilogramas

652

por mês, mantendo sempre as mesmas condições de manejo, abre parênteses, alimentação,

vacinação e outros, fecha parênteses. Na comparação de duas ou mais vacas, a mais eficiente é a

que tem o maior índice. A tabela apresenta os dados coletivos de cinco vacas. Segue a descrição

da tabela. A tabela é intitulada dados relativos às produções das vacas e ... e que apresenta

informações referentes às vacas, tempo de lactação, em dias, produção média diária de leite, em

quilos, e intervalos entre partos, em meses. Registra os seguintes dados: a vaca Malhada, 360 dias

de lactação, doze quilos de produção média diária de leite, e quinze meses de intervalos entre os

partos; a vaca Mamona, trezentos e dez dias de lactação, onze quilos de produção média diária de

leite, e doze meses de intervalo entre os partos; vaca Maravilha, duzentos e sessenta dias de

lactação, catorze quilos de produção média diária de leite, e doze meses de intervalos entre os

partos; vaca Mateira, trezentos e dez dias de lactação, treze quilos de produção média diária de

leite, e treze meses de intervalo entre os partos; vaca Mimosa, duzentos e setenta dias de lactação,

doze quilos de produção média diária de leite, e onze meses de intervalo entre os partos.

Após a análise dos dados, o produtor avaliou que a vaca mais eficiente é a: opção A,

Malhada; opção B, Mamona; opção C, Maravilha; opção D, Mateira; e opção E, Mimosa.

Vamos a outra adaptada.

Questão número nove. O professor Michel aplicou duas provas a seus alunos e divulgou

as notas por meio do gráfico mostrado abaixo. Por exemplo, o aluno A obteve notas nove e oito

nas provas um e dois, respectivamente. Já o aluno B, obteve notas três e dois. Para um aluno ser

aprovado, a média aritmética de suas notas deve ser igual a seis ou maior que seis. Qual dos

gráficos apre... representa a região correspondente às notas de aprovação?

(A questão descreve os gráficos da seguinte forma:)

A figura do enunciado mostra um plano cartesiano com um eixo horizontal, rotulado

prova um, e o vertical, prova dois. Há pontos A e B de coordenadas: o ponto A nove vírgula oito

e o ponto B três vírgula dois. As alternativas apresentam esse mesmo plano cartesiano com regiões

sombreadas em cinza, como segue: opção A, o retângulo de vértices zero vírgula seis, dez vírgula

seis, dez vírgula dez, e zero vírgula dez; opção B, o retângulo de vértices ... vértices seis vírgula

zero, dez vírgula zero, dez vírgula dez e seis vírgula dez; opção C, o polígono de vértices seis

vírgula zero, dez virgula zero, dez vírgula dez, zero vírgula dez, e seis vírgula zero; opção ..., o

quadrado de vértices seis vírgula seis, dez virgula seis, dez vírgula dez, e seis vírgula dez; e o

triângulo ..., opção E, o triângulo de vértices dez virgula dois, dez virgula dez, e dois virgula dez.

653

L — Você sentiu dificuldade na leitura de alguma dessas questões?

M — Sim. Sobretudo nas que não são adaptadas, mas alguma dificuldade também nas

adaptadas. Essa questão do ENEM, 176, que descreve a tabela foi a que menos dificuldade eu

tive. Agora, nas que não foram adaptadas eu tive dificuldades, não só pelos símbolos matemáticos,

mas como produzir a leitura dessas frações, por exemplo, ou como produzir a percepção imagética

das figuras da questão sete. Já na questão nove, que é adaptada e é dada a forma que se deve ler,

conforme eu fui lendo as opções, eu fiquei na dúvida se eu deveria ler zero vírgula seis ou zero

seis. Creio que essa dúvida se deveu a ausência de conhecimento matemático. Às vezes você

imagina que seja de determinada forma, você pode até ter certeza de que é de determinada forma,

mas até que ponto se eu falar dessa maneira não estarei indicando um caminho de resposta, por

não ser da área e não saber qual é a competência que estão querendo desenvolver. Eu senti

dificuldade em todas. A com menos dificuldade foi a adaptada do ENEM, e as que eu tive maior

dificuldade foram as não adaptadas.

L — Sua leitura de cada uma dessas questões foi imediata ou você teve que fazer alguma

escolha, decidindo sobre a melhor forma de fazer a leitura?

M — Eu fiz uma leitura prévia. Particularmente penso que a leitura na prova nunca deve

ser imediata e ela nunca deve ser literal, da forma que está sendo pedido. Se o atendimento é

especializado, a gente deve estar em função do candidato. Não se pode ser muito rígido na hora

de aplicar a prova, no sentido de ter um padrão de comportamento, uma padronização da leitura

que se vai aplicar a todo mundo. A gente deve ouvir muito o candidato e perguntar como ele vai

se sentir mais confortável na leitura. Como nessa leitura que eu acabei de fazer não havia um

candidato, eu li da forma que penso ser a mais adequada para o maior número de pessoas, mas a

leitura não corresponde exatamente à questão, e você vai perceber isso com o cotejamento do que

eu li com o que está no texto. Em vários momentos eu optei por soluções para tornar aquilo mais

compreensível. A leitura do texto, tal como ele está aqui, quando ela vai para a oralidade, não fica

tão compreensível quanto a leitura silenciosa. O Ledor sempre precisa tomar uma decisão junto

com o participante, junto com o candidato, sobre qual é a melhor forma de ler e qual é a melhor

forma de ouvir essa leitura.

L — Há mais alguma coisa que você gostaria de declarar?

M — Não. Creio que conseguimos abordar bem o tema.

L — Marcos, muito obrigado!

M — Eu fico feliz pelo interesse pelo tema e parabenizo a escolha. É legal saber que o Ledor

está sendo tema de estudo, sobretudo essa questão da adaptação. Creio que há muita coisa a ser

melhorada e só as pesquisas vão viabilizar essas melhorias. Parabenizo e agradeço o interesse em

ouvir o que eu tinha a dizer sobre isso.

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ANEXOS

1 – Parecer do Portal Brasil

655

2 – Termo de Consentimento Livre e Esclarecido (Dário Aguirre)

656

657

12.3 – Termo de Autorização de Uso de Nome Imagem e Voz (Dário Aguirre)

658

Documents

A Ação de Ledores Diante de Questões de Matemática em