Afet Yönetimi Ulaştırma

Planlaması İki Seviyeli Stokastik

Programlama Modelinde Hizmet

Seviyesi Uygulaması

Çağlar Utku GÜLER – Murat ERMİŞ

Hava Harp Okulu Endüstri Mühendisliği

İstanbul

İçerik

• Yardım malzemesi dağıtım ağı iki seviyeli

stokastik programlama modeli, SP-MCM

(Barbarosoğlu ve Arda, 2004)

• İki seviyeli stokastik programlama modelinin

deterministik eşleniği, MDESP-MCM

(Güler ve Ermiş, 2014)

• Hizmet seviyesi yaklaşımları

• MDESP-MCM modeline hizmet seviyesi

yaklaşımının uygulanması

• Sonuç

10.09.2015 Güler&Ermiş 2/15

İki seviyeli stokastik

programlama modeli, SP-MCM

• Barbarosoğlu ve Arda, 2004

• İki seviyeli stokastik programlama

• Tek periyotlu

• Tek amaçlı

• Çok modlu

• Çok malzemeli

• Sınırlı sayıda deprem ve etki

senaryosu

• Avcılar bölgesi örneği

• GAMS ile kodlama

10.09.2015 Güler&Ermiş 3/15

Stokastik programlama modelinin

deterministik eşleniği, MDESP-MCM

• Güler ve Ermiş, 2014

• Deterministik eşlenik

• Farklı seviyelere ait amaç

fonksiyonlarının tek bir amaç

fonksiyonununda birleştirilmesi

• İlave denge kısıtı

• İlave setler tanımlanarak çözüm

uzayının daraltılması

• VSS ve EVPI değerleri kullanılarak

validasyon

• Avcılar veri seti ile GAMS’te kodlama

10.09.2015 Güler&Ermiş 4/15

Stokastik programlama modelinin

deterministik eşleniği, MDESP-MCM

10.09.2015 Güler&Ermiş

Amaç fonksiyonu

5/12

Stokastik programlama modelinin

deterministik eşleniği, MDESP-MCM

10.09.2015 Güler&Ermiş

Geçiş Kısıtı

Tüm kısıtlara akış seti tanımlaması eklenemesi

TR düğüm seti tanımlayarak, aktarım terminali

kısıtlarının tanımlı setlerinin değiştirilmesi

6/12

Hizmet Seviyesinin

Modele Katılması

• Hizmet seviyesi yaklaşımlarının teorik

incelemesi,

• Pragmatik (faydacı) ve eşitlikçi iki yaklaşım ile

hizmet seviyesinin modele eklenmesi,

• Modelin, Avcılar veri seti ile her iki yaklaşım

için ayrı ayrı çözülmesi ve sonuçların analiz

edilmesi.

10.09.2015 Güler&Ermiş 7/15

Hizmet Seviyesi

Yaklaşımları

Güler&Ermiş

Hizmet Seviyesi

Parametresi

Kısıt Amaç Fonksiyonu

Eşit Hizmet

Seviyesi Sabit ceza Değişken ceza

Önceden Belirlenmiş

Hizmet Seviyesi

• Otokratik Yaklaşım

• Olursuzluk beklenir

• Eşitlikçi Yaklaşım

• Hizmet seviyeleri

arasında sabit ve önceden

belirlenmiş ε değeri

• Faydacı yaklaşım

• Mevcut MDESP-

MCM formülasyonu

• ε cezalandırılır

• Faydacı yaklaşım

• Her talep düğümü

için önceden belirli ε

Otokratik yaklaşım, eşitlik ya da fayda ile ilgilenmez. Kaynaklarına bakarak, bir karşılama

seviyesi belirler ve bunu uygular (Tullock, 1987).

Eşitlikçi yaklaşım, temel değer ve ahlak durumu olarak tüm insanların eşit olduğunu ve bu

şekilde muamele görmeleri gerektiğini kabul eder (Arneson, 2002).

Faydacı yaklaşım, yapılan işin pratikteki sonuçları ile ilgilenir ve OR çalışmalarında en çok

tercih edilen yaklaşımdır (Hookway, 2008).

10.09.2015 8/15

Modele hizmet seviyesi

yaklaşımının uygulanması

Güler&Ermiş

10.09.2015 9/12

Modele hizmet seviyesi

yaklaşımının uygulanması

Senaryo Bazında Maliyetler (x10.000)

Güler&Ermiş

Faydacı Yaklaşım Eşitlikçi Yaklaşım

ES UD FSTC SSTC SLC ES UD FSTC SSTC SLC

1 3,04 114,38 79,15 152.213,61 1 4,39 114,38 44,51 219.678,45

2 3,04 114,38 79,33 151.880,28 2 4,36 114,38 45,24 217.919,51

3 3,04 114,38 79,21 152.213,61 3 4,36 114,38 45,26 217.919,51

4 3,06 114,39 79,19 152.880,28 4 4,36 114,38 45,26 217.919,51

5 3,04 114,38 79,57 152.234,44 5 4,36 114,38 45,26 217.919,51

6 3,03 114,38 80,19 151.498,33 6 4,34 115,07 45,60 216.991,18

7 3,03 114,38 79,79 151.498,33 7 4,28 117,24 46,60 214.059,62

8 3,03 114,38 80,19 151.477,50 8 4,35 114,63 45,38 217.577,50

Ort 3,04 114,38 79,58 151.987,05 Ort 4,35 114,85 45,39 217.498,10

10.09.2015 10/15

ES: Deprem Senaryosu UD: Karşılanamayan Talep FSTC: İlk Seviye Ulaştırma Maliyeti

SSTC: İkinci Seviye Ulaştırma Maliyeti SLC: Karşılanamayan Talep Maliyeti

Modele hizmet seviyesi

yaklaşımının uygulanması

Senaryo Bazında Maliyetler (x10.000)

Güler&Ermiş

0%

20%

40%

60%

80%

100%

1 2 3 4 5 6 7 8

FSTC

SSTC

SLC

Yü

zd

e M

ali

ye

t O

ran

ı

Etki Senaryoları

0%

20%

40%

60%

80%

100%

1 2 3 4 5 6 7 8 9

FSTC

SSTC

SLC

Yü

zd

e M

aliye

t O

ran

ı

Etki Senaryoları

-

100

200

300

400

1 2 3 4 5 6 7 8

FSTC

SSTC

SLC

Ma

liye

t

Etki Senaryoları

-

100

200

300

400

1 2 3 4 5 6 7 8 9

FSTC

SSTC

SLC

Ma

liye

t

Etki Senaryoları

Faydacı Yaklaşım

EşitlikçiYaklaşım

10.09.2015 11/15

Modele hizmet seviyesi

yaklaşımının uygulanması

Talep Noktalarında Gerçekleşen Hizmet Seviyeleri

Güler&Ermiş

Faydacı Eşitlikçi

ES D1 D2 D3 D4 D5 D6 ES D1 D2 D3 D4 D5 D6

1 0.55 0.52 0.81 0.92 0.38 0.96 1 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39 0.39

2 0.55 0.52 0.81 0.92 0.38 0.96 2 0.40 0.40 0.40 0.40 0.40 0.40

3 0.55 0.52 0.82 0.92 0.37 0.96 3 0.40 0.40 0.40 0.40 0.40 0.40

4 0.55 0.52 0.83 0.92 0.36 0.96 4 0.40 0.40 0.40 0.40 0.40 0.40

5 0.55 0.52 0.83 0.92 0.37 0.96 5 0.40 0.40 0.40 0.40 0.40 0.40

6 0.55 0.52 0.83 0.92 0.38 0.96 6 0.41 0.41 0.41 0.41 0.41 0.41

7 0.55 0.52 0.83 0.92 0.38 0.96 7 0.42 0.42 0.42 0.42 0.42 0.42

8 0.55 0.52 0.83 0.92 0.38 0.96 8 0.41 0.41 0.41 0.41 0.41 0.41

Ort 0.55 0.52 0.83 0.92 0.37 0.96 Ort 0.40 0.40 0.40 0.40 0.40 0.40

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

0 2 4 6 8

Hiz

me

t S

eviy

es

i

Deprem Senaryoları

D1 D2 D3 D4 D5 D6

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

0 2 4 6 8

Hiz

me

t S

eviy

leri

Deprem Senaryoları

D1 D2 D3 D4 D5 D6

10.09.2015 12/15

Sonuç

• Otokratik yaklaşım incelenmedi,

• Toplam ulaştırma maliyeti : Eşitlikçi < Faydacı

• İlk seviye ulaştırma maliyeti : Faydacı ≤ Eşitlikçi

• İkinci seviye ulaştırma maliyeti : Eşitlikçi < Faydacı

• Toplam maliyet : Faydacı < Eşitlikçi

• Karşılanmayan talep : Faydacı < Eşitlikçi

• Hizmet seviyesi :

• Faydacı : Maksimum %96, talep noktalarının yarısı < %55,

minimum %37

• Eşitlikçi: Ortalama : %40

• Elde tutma maliyeti ihmal edildi.

Güler&Ermiş 10.09.2015 13/15

Referanslar

• Arneson, R. (2002). Egalitarianism. Retrieved from

http://plato.stanford.edu/entries/egalitarianism/

• Barbarosoǧlu, G. and Y. Arda (2004) 'A two-stage stochastic

programming framework for transportation planning in disaster

response'. Journal of the Operational Research Society. 55(1).

pp.43–53.

• Güler, Ç.U. and M. Ermiş (2014) 'A Deterministic Model to the Two-

Stage Stochastic Programming of Disaster-Relief Supply Chain

Transportation and Distribution Planning'. In Proceedings of the

World Congress on Engineering 2014. London, UK. pp. 1063–1068.

• Hookway, C. (2008). Pragmatism. Retrieved from

http://plato.stanford.edu/entries/pragmatism/

• Tullock, G. (1987). Autocracy (XII., p. 231). Dordrecht: Springer

Netherlands. doi:10.1007/978-94-015-7741-0

10.09.2015 Güler&Ermiş 14/15

Sorular

10.09.2015 Güler&Ermiş 15/15