ANÁLISIS DE INVERSIO - Tesis IPN

1

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL.

ESCUELA SUPERIOR DE COMERCIO Y ADMINISTRACIÓN

UNIDAD TEPEPAN.

SEMINARIO:

ANÁLISIS DE INVERSIONES.

TEMA:

INFORME FINAL QUE PARA OBTENER EL TITULO DE

CONTADOR PÚBLICO.

PRESENTAN:

ANDRÉS LUNA GALLEGOS.

DANIEL BÁEZ SALAZAR.

JOAQUÍN FLORES MIRANDA.

LESLI JAZMÍN VÁZQUEZ MORALES.

YANET HERNÁNDEZ HIDALGO.

CONDUCTORES:

M. EN F. RAFAEL GUADALUPE RODRÍGUEZ CALVO.

C. P. RAÚL GARRIDO VILLEGAS.

MÉXICO D.F. NOVIEMBRE 2009

“FORMACIÓN DE PORTAFOLIOS ÓPTIMOS DE INVERSIÓN CON LAS ACCIONES DE: ALSEA,

S. A. B. DE C. V., GRUPO BIMBO, S. A. B. DE C. V., GRUPO MODELO, S. A. B. DE C. V.,

GRUPO NACIONAL PROVINCIAL, S. A. B. DE C. V. Y LIVERPOOL S. A. B. DE C. V.”.

MÉXICO D.F.

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AGRADECIMIENTOS.

Al Instituto Politécnico Nacional.

Por haber sido la pieza más importante en nuestra formación profesional, por permitirnos caminar

siempre y en todo lugar con la frente muy en alto, porque sinceramente nos engrandece y llena de

orgullo ser politécnicos.

A la Escuela Superior de Comercio y Administración Unidad Tepepan.

Le expresamos nuestro más profundo agradecimiento ya que nos permitió crecer, aprender y

abrirnos nuevos horizontes en nuestro caminar, logrando formar profesionistas auténticos y

altamente competitivos.

A los Profesores

Por sabernos guiar con su sapiencia y paciencia brindarnos ese conocimiento que nos da la

excelencia. Dejaron una huella de suma importancia gracias a nuestra formación.

Por su apoyo y comprensión y por el alentarnos a seguir adelante y así lograr esta hermosa

realidad.

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ABREVIATURAS Y SIGLAS.

AIB: Asociación Internacional de Panaderos.

BANXICO: Banco de México.

BMV: Bolsa Mexicana de Valores, S.A.B. de C.V.

BONDES: Bonos de Desarrollo.

CETES: Certificados de la Tesorería de la Federación.

CNBV: Comisión Nacional Bancaria y de Valores.

INPC: Índice Nacional de Precios al Consumidor.

LMV: Ley del Mercado de Valores.

PRLV’s: Pagaré con Rendimiento Liquidable al Vencimiento.

RNV: Registro Nacional de Valores.

SHCP: Secretaría de Hacienda y Crédito Público.

TIIE: Tasa de Interés Interbancaria de Equilibrio.

UDIS: Unidades de Inversión.

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ÍNDICE.

AGRADECIMIENTOS

ABREVIATURAS Y SIGLAS

INTRODUCCIÓN……………………………………………………………………………………… 7

CAPÍTULO 1. MARCO TEÓRICO: TEORÍA MODERNA DE LA CARTERA.

1.1. Inversión en valores…………………………...………………………………………..… 8

1.2. Relación de dominación entre acciones…...…..…………………………………….….. 9

1.3. Medición del rendimiento de un periodo.…………..…………………………………… 11

1.4. La inflación y el rendimiento real de las acciones…………………………………….. 15

1.5. Medición del rendimiento promedio esperado real para una inversión sencilla…….. 19

1.6. Medición del riesgo en una inversión sencilla…………………..…………………..... 21

1.7. Rendimiento esperado de una cartera de riesgo con dos activos…………………… 24

1.8. Riesgo de una cartera de dos activos……………………………………………………. 25

1.9. Correlación de carteras de dos activos…………………………………………………... 26

1.10. Cartera de dos activos con un activo libre de riesgo……………………………..…… 31

1.11. Formación de carteras de inversión integradas por 2 activos riesgosos……………. 43

1.12. Determinación del portafolio óptimo de inversión al introducir el activo libre

de riesgo…………………………………………………………………………………… 48

1.13. Conformación de los portafolios deudores y acreedores de una cartera riesgosa

integrada por 2 activos y el activo libre de riesgo…...………………………………. 53

CAPÍTULO 2. LA BOLSA MEXICANA DE VALORES.

2.1. El sistema bursátil mexicano………………………………………………...…………… 64

2.2. Bolsa Mexicana de Valores…………………………………..………………………….. 64

2.3. Funciones…………………………………………….……………………………..……… 65

2.4. Participantes…………………………………………..………………………………..… 65

2.4.1. Entidades emisoras…………………………………………...………………………… 65

2.4.2. Intermediarios bursátiles…………….………………………………………………… 66

2.4.3. Inversionistas…………………………………………..………………..……………….. 67

2.4.4. Autoridades y organismos autorregulatorios………………………………………… 67

2.5. Activos negociados en el mercado……………………………….……………………… 68

5

2.5.1. Mercado de deuda………………………………………..……………………………… 68

2.5.1.1. Instrumentos de deuda gubernamentales………………….……………………… 68

2.5.1.2. Instrumentos de deuda privados……………………………………………………… 72

2.5.2. Mercado de capitales………………………………...………………………………… 75

2.5.2.1. Acciones comunes…………………………………………………………………… 76

2.5.2.2. Acciones preferentes………………………………………………………………… 78

2.5.2.3. Acciones en circulación……………………………………………………………… 79

CAPÍTULO 3. PERFIL DE LAS EMPRESAS EMISORAS: ALSEA, S. A. B. DE C.V. (ALSEA *), GRUPO BIMBO, S. A. B. DE C. V. (BIMBO A), GRUPO MODELO, S. A. B. DE C. V. (GMODELO C), GRUPO NACIONAL PROVINCIAL, S. A. B. DE C.V. (GNP *), GRUPO LIVERPOOL, S. A. B. DE C. V. (LIVERPOL C-1).

3.1. ALSEA, S. A. B. DE C. V.(ALSEA *)..……………………………………………… 84

3.1.1. Historia de ALSEA, S. A. B. DE C. V…………………………….…..….………… 84

3.1.2. Misión y Visión de ALSEA, S. A. B. DE C. V……………………..……….……… 85

3.1.3. Productos y Servicios de ALSEA, S. A. DE C. V…………………..…..………… 85

3.1.4. Consejo de Administración de ALSEA, S. A. B. DE C. V………….…………….. 87

3.2. GRUPO BIMBO, S. A. B. DE C. V. (BIMBO A)……………………….…………… 88

3.2.1. Historia de GRUPO BIMBO, S. A. B. DE C. V……………..…………..………… 88

3.2.2. Misión y Visión de GRUPO BIMBO, S. A. B. DE C. V………………………...… 89

3.2.3. Productos y Servicios de GRUPO BIMBO, S. A. B. DE C. V…………………… 90

3.2.4. Consejo de Administración de GRUPO BIMBO, S. A. B. DE C. V……………… 93

3.3. GRUPO MODELO, S. A. B. DE C. V. (GMODELO C) …….……………………… 94

3.3.1. Historia de GRUPO MODELO, S. A. B. DE C. V………………………….……… 94

3.3.2. Misión y Visión de GRUPO MODELO, S. A. B. DE C. V……………………..…… 94

3.3.3. Productos y Servicios de GRUPO MODELO, S. A. B. DE C. V……………..…… 95

3.3.4. Consejo de Administración de GRUPO MODELO, S. A. B. DE C. V….…..…… 96

3.4. GRUPO NACIONAL PROVINCIAL, S. A. B. DE C. V. (GNP *)……………………. 97

3.4.1. Historia de Grupo Nacional Provincial, S. A. B. de C. V. …………….…………… 97

3.4.2. Misión y Visión de Grupo Nacional Provincial, S. A. B. de C. V.…….…………… 97

3.4.3. Productos y Servicios de Grupo Nacional Provincial, S. A. B. de C. V. ………… 98

3.4.4. Consejo de Administración de Grupo Nacional Provincial, S. A. B. de C. V. …… 99

3.5. GRUPO LIVERPOOL S. A. B. DE C. V. (LIVERPOL C-1)………………………… 100

3.5.1. Historia de Grupo LIVERPOOL S. A. B. DE C. V…………………………………. 100

3.5.2. Misión y Visión de Grupo LIVERPOOL S. A. B. DE C. V………………………… 103

3.5.3. Productos y Servicios de Grupo LIVERPOOL S. A. B. DE C. V………………….. 103

6

3.5.4. Consejo de Administración de Grupo LIVERPOOL S. A. B. DE C. V…………… 104

CAPÍTULO 4. FORMACIÓN DE PORTAFOLIOS ÓPTIMOS CON LAS ACCIONES ALSEA*, BIMBO A, GMODELO C, GNP*, LIVERPOOL C-1.

4.1. Determinación del riesgo-rendimiento de las acciones……………………………… 105

4.1.1. Empresa ALSEA, S.A. de C. V……………………………………………………… 105

4.1.1.1. Medición del rendimiento esperado de ALSEA*…………………..…………….. 105

4.1.1.2. Medición del riesgo de ALSEA*………………………..…………………………… 106

4.1.2. Grupo BIMBO, S. A. B. De C. V……………………………………………………… 106

4.1.2.1. Medición del rendimiento esperado de BIMBO A…………………………..……. 106

4.1.2.2. Medición del riesgo de BIMBO A…………………..……………………………… 107

4.1.3. Grupo modelo, S. A. B. de C. V………………………………..……………………… 108

4.1.3.1. Medición del rendimiento esperado de GMODELO C…………………..……… 108

4.1.3.2. Medición del riesgo de GMODELO C……………………………………………… 108

4.1.4. Grupo Nacional Provincia, S. A. B. de C. V. ……………………………………….. 109

4.1.4.1. Medición del rendimiento esperado de GNP*……………………………………… 109

4.1.4.2. Medición del riesgo de GNP*…………………….………………………………… 110

4.1.5. Grupo Liverpool, S. A. B. DE C.V. …………………………………………………… 110

4.1.5.1. Medición del rendimiento esperado de LIVERPOL C-1……………………….… 110

4.1.5.2. Medición del riesgo de LIVERPOL C-1……………….…………………………… 111

4.2. Carteras de riesgo con dos activos………………………...…………………………… 112

4.2.1. Cartera de riesgo con las acciones ALSEA* Y BIMBO A………………………… 112

4.2.2. Cartera de riesgo con las acciones BIMBO A Y GMODELO C…………………… 115

4.2.3. Cartera de riesgo con las acciones GMODELO C Y GNP*……………..………… 118

4.2.4. Cartera de riesgo con las acciones GNP* Y LIVERPOL C-1……………………… 121

4.2.5. Cartera de riesgo con las acciones LIVERPOL C-1 Y ALSEA*…………………… 124

4.3. Certificados de la tesorería de la federación (CETES)……………………………… 128

4.4. Características óptimas formadas con CETES…………………………….………… 128

4.4.1. Carteras óptimas formadas con cetes y las acciones ALSEA* y BIMBO A……… 128

4.4.2. Carteras óptimas formadas con cetes y las acciones BIMBO A y GMODELO C. 130

4.4.3. Carteras óptimas formadas con cetes y las acciones GMODELO C y GNP*…… 131

4.4.4. Carteras óptimas formadas con cetes y las acciones GNP* y LIVERPOL C-1… 133

4.4.5. Carteras óptimas formadas con cetes y las acciones LIVERPOL C-1 Y ALSEA*… 135

CONCLUSIONES……………………………………………………………………………………… 137

7

GLOSARIO……………………………………………………………………………………….……… 138

BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………………………………………………. 141

INTRODUCCIÓN. Una inversión es la aplicación de recursos financieros destinados a incrementar los activos fijos o financieros de una entidad. La mayoría de los instrumentos financieros tienen rendimientos inciertos, por lo que son activos riesgosos. El principal problema que enfrenta un inversionista es la toma de decisiones para la creación de un portafolio. Un portafolio es un conjunto de instrumentos, cuyo objetivo es obtener un buen rendimiento minimizando el riesgo. Esta técnica de selección de instrumentos se conoce como la Teoría Moderna de Portafolios. El problema de la selección de portafolios es obtener un portafolio óptimo entre un universo de posibles alternativas. Este portafolio deberá solucionar las necesidades de los inversionistas en cuanto a riesgo y rendimiento, por lo que el administrador del portafolio deberá maximizar el rendimiento dado el riesgo asumido. En el capítulo uno, abordaremos la Teoría Moderna de la Cartera, en el cual se analiza principalmente la Teoría de H. Markowitz, que hipotetiza el principal problema que enfrenta un inversionista al elegir un portafolio de inversión, ya que el portafolio seleccionado deberá ser el óptimo de entre un universo de posibles alternativas y deberá solucionar las necesidades del inversionista en cuanto al riego y rendimiento que este obtendrá, por lo que el administrador del portafolio deberá maximizar el rendimiento dado el riesgo obtenido. Esta técnica de selección de instrumentos se conoce como la Teoría Moderna de Portafolios. En el capitulo dos, estudiaremos principalmente las funciones y componentes de La Bolsa Mexicana de Valores. Este capítulo nos presenta un contexto del Sistema Bursátil Mexicano que mediante el cual se llevan a cabo operaciones como la captación, administración y canalización de las inversiones. En donde Las Casas de Bolsa nos servirán como intermediarios en El Mercado de Valores para realizar la compraventa y colocación de acciones, con la finalidad de minimizar riesgos, maximizar rendimientos y diversificar nuestras inversiones. En el capitulo tres, se eligieron cinco empresas las cuales son: ALSEA, GRUPO BIMBO, GRUPO MODELO, GRUPO NACIONAL PROVINCIAL Y LIVERPOOL, mismas que cotizan en La Bolsa Mexicana de Valores; todas ellas son lideren y su ramo ya que con la misión y visión que adquiere cada una de estas, ofrecen productos y servicios que son de calidad y son competitivas a nivel nacional como internacionalmente. Para su análisis conocernos el perfil de cada una, que nos servirá para conocer más a cerca de ellas y que posición toman en la colocación de sus activos financieros, de acuerdo a sus características. En el capitulo cuatro, formaremos Portafolios de Inversiones con las acciones de las empresas mencionadas anteriormente, que a la fecha se encuentran cotizando en La Bolsa Mexicana de Valores. Para su análisis, dichas acciones han cotizado desde hace más de diez años para la creación de un portafolio óptimo. Posteriormente formaremos carteras riesgosas, obteniendo el coeficiente de correlación entre los rendimientos de cada una de las acciones, se determinaran los mejores portafolios de inversión con dos activos riesgosos. Finalmente se va a introducir un activo libre de riesgo que en este caso son los CETES a las carteras riesgosas, con el fin de determinar los mejores portafolios de inversión con dos activos riesgosos y un activo libre de riesgo.

8

Este trabajo de investigación pretende orientar al inversionista para lograr maximizar su rendimiento, o minimizar el riesgo, o ambos, ampliando las posibilidades de inversión. En general se asume que el inversionista va a elegir la mejor opción, ya que va a depender de las características de cada uno, así mismo, dependerá si es un inversionista conservador o arriesgado. CAPÍTULO 1. MARCO TEÓRICO: TEORÍA MODERNA DE LA CARTERA. 1.1. INVERSIÓN EN VALORES. Toda inversión financiera, está representada por un instrumento escrito o certificado (derechos

financieros), usualmente denominado titulo de crédito aun cuando es preferible llamarlo valor.

Los rendimientos de las inversiones, dependen en diferentes grados de eventos presentes y

futuros, normalmente son decisiones que tomamos hoy, pero cuyos resultados conoceremos en el

futuro. Un valor es un derecho financiero sobre ciertos activos, por lo general representado por un

certificado.

La inversión requiere renunciar al consumo hoy con el fin de tener una cantidad esperada mayor

de un bien particular en el futuro. Al poseer una acción común de compañía, se posee una parte de

los activos reales de la misma, como son: sus edificios y equipos, terrenos, inventarios y todos los

demás bienes propiedad de la empresa. Por lo tanto, los valores representan un título de propiedad

de algún grupo de activos reales, aunque no siempre es éste el caso.

Los valores pueden representar derechos de propiedad sobre los activos reales o pueden ser

estrictamente derechos financieros, que requieren el pago por otro activo financiero bajo

circunstancias específicas.

Las oportunidades de inversión que parecen ofrecer el mayor aumento en riqueza también tienden

a ser las más riesgosas. El inversionista normalmente se enfrentara a una situación en el cual un

beneficio, un rendimiento más alto sobre la inversión, tendrá que ser intercambiado por un

elemento no deseado, el riesgo de la inversión.

Considerando el hecho de que el inversionista está en una posición constante de tratar de

asegurar altas utilidades sobre la inversión al mismo tiempo que trata de controlar la exposición al

riesgo, la meta de la inversión se puede expresar en la forma siguiente:

“Para un determinado nivel de riesgo, asegurar el rendimiento esperado más alto posible.” o, “Para

una determinada tasa de rendimiento requerida, asegurar el rendimiento con el menor riego

posible”.

9

1.2. RELACIÓN DE DOMINACIÓN ENTRE ACCIONES.

Cuando un inversionista tiene oportunidades de inversión en las cuales no se confronta el

intercambio de riesgo/rendimiento una oportunidad de inversión "domina" a la otra.

Este concepto de dominio se observa con claridad en las siguientes graficas. Las cuales muestran

distintos valores en el espacio de riesgo y rendimiento. En base a las suposiciones de que los

inversionistas prefieren rendimientos esperados más altos y desean evitar el riego, a partir de esta

razón surgen las siguientes condiciones de predominio entre valores.

.

Si se comparan los valores de la “Acción A” respecto al valor de la “Acción B”, es obvio que todo

inversionista preferiría la “Acción A”, dado que dicha acción ofrece el menor riesgo a un mismo de

nivel de rendimiento. Por lo que para todo inversionista racional su elección es la acción “A”.

Derivado de lo anterior el primer supuesto de dominación es el siguiente:

“A igual nivel de rendimiento el inversionista preferiría la acción que ofrezca el menor riesgo”.

A B

10

Si se comparan los valores de la “Acción A” respecto al valor de la “Accione B”, el inversionista

preferiría la “Acción A” dado que dicha acción ofrece un mayor rendimiento a un mismo de nivel

de riesgo. Derivado de lo anterior el segundo supuesto de dominación es el siguiente:

“A igual nivel de riesgo el inversionista preferiría la acción que ofrezca el mayor rendimiento”.

B

A

B

A

11

Si se comparan los valores de la “Acción A” respecto al valor de la “Acción B”, el inversionista

preferiría la “Acción A” dado que dicha acción ofrece un mayor rendimiento además de contar con

un menor nivel de riesgo. Derivado de lo anterior el tercer supuesto de dominación es el siguiente:

“Si él un valor tiene al mismo tiempo un rendimiento esperado más alto y un nivel de riesgo inferior

que un segundo valor, el inversionista evidentemente optara por el primer valor”.

1.3. MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO DE UN PERIODO.

Los accionistas reciben sus rendimientos a través de los dividendos (Parte de los beneficios de una

sociedad, atribuida a cada accionista según el número de acciones que posea), y de las ganancias

de capital (Diferencia entre el precio de compra y el de venta de un titulo, tales como: acciones,

bonos, cedulas hipotecarias, etc.), por lo que el rendimiento obtenido por una acción a lo largo de

un período. Se obtiene mediante la siguiente fórmula:

Donde:

D₁ =Dividendo de la acción del período.

P1 =Es el precio al final del período.

P0 =El precio al que se adquirió la acción.

El primer sumando de la ecuación, indica “El rendimiento sobre la ganancia de capital”, y el

segundo, “el rendimiento sobre dividendos".

12

Ejemplo 1. Acción A: Se adquiere en Diciembre de 2003 la acción “A”; sus parámetros se definen

en la siguiente tabla:

Parámetros de la acción "A". Año Precio acción Dividendo esperado

DIC. 2003 $29.00 $0.00 DIC. 2004 $30.00 $8.00 DIC. 2005 $31.00 $9.00 DIC. 2006 $32.00 $11.00 DIC. 2007 $34.00 $10.00 DIC. 2008 $35.00 $9.00

Por lo que el rendimiento nominal de la acción “A” se determina conforme a la siguiente tabla:

Determinación del rendimiento nominal de la acción "A".

Año Ganancia capital Dividendos Rendimiento nominal anual

DIC. 2004 0.0345 0.2759 0.3103 DIC. 2005 0.0333 0.3000 0.3333 DIC. 2006 0.0323 0.3548 0.3871 DIC. 2007 0.0625 0.3125 0.3750 DIC. 2008 0.0294 0.2647 0.2941

Ejemplo 2. Acción B: Supongamos que se adquiere en Diciembre de 2003 la acción “B”; sus

parámetros se definen en la siguiente tabla:

Parámetros de la acción "B". Año Precio acción Dividendo esperado


13

Por lo que el rendimiento nominal de la acción “B” se determina conforme a la siguiente tabla:

Determinación del rendimiento nominal de la acción "B".


DIC. 2004 -0.1667 0.1667 0.0000

DIC. 2005 0.1000 0.1000 0.2000 DIC. 2006 -0.0909 0.2727 0.1818 DIC. 2007 0.1000 0.1000 0.2000 DIC. 2008 0.1818 0.1818 0.3636

Ejemplo 3. Acción C: Supongamos que se adquiere en Diciembre de 2003 la acción “C”; sus


Parámetros de la acción "C". Año Precio acción Dividendo esperado


Por lo que el rendimiento nominal de la acción “C” se determina conforme a la siguiente tabla:

Determinación del rendimiento nominal de la acción "C".


DIC. 2004 0.0714 0.3571 0.4286 DIC. 2005 0.1000 0.4667 0.5667 DIC. 2006 -0.0909 0.3030 0.2121 DIC. 2007 -0.1333 0.2667 0.1333 DIC. 2008 0.0769 0.3846 0.4615

14

Ejemplo 4. Acción D: Supongamos que se adquiere en Diciembre de 2003 la acción “D”; sus


Parámetros de la acción "D". Año Precio acción Dividendo esperado


Por lo que el rendimiento nominal de la acción “D” se determina conforme a la siguiente tabla:

Determinación del rendimiento nominal de la acción "D".


DIC. 2004 0.1000 0.4000 0.5000 DIC. 2005 0.0455 0.2273 0.2727 DIC. 2006 -0.0870 0.2609 0.1739 DIC. 2007 -0.0476 0.2381 0.1905 DIC. 2008 0.0500 0.3000 0.3500

Ejemplo 5. Acción E: Supongamos que se adquiere en Diciembre de 2003 la acción “E”; sus


Parámetros de la acción "E". Año Precio acción Dividendo esperado


15

Por lo que el rendimiento nominal de la acción “E” se determina conforme a la siguiente tabla:

Determinación del rendimiento nominal de la acción "E".


DIC. 2004 0.3333 0.6667 1.0000 DIC. 2005 0.2500 0.5500 0.8000 DIC. 2006 0.0400 0.4800 0.5200 DIC. 2007 0.0769 0.5000 0.5769 DIC. 2008 0.0714 0.5000 0.5714

1.4. LA INFLACIÓN Y EL RENDIMIENTO REAL DE LAS ACCIONES. Generalmente se entiende por inflación el "incremento en el nivel general de precios" o sea que la

mayoría de los precios de los bienes y servicios disponibles en la economía empiezan a crecer en

forma simultánea. La inflación implica por ende una pérdida en el poder de compra del dinero, es

decir, las personas cada vez podrían comprar menos con sus ingresos, ya que en períodos de

inflación los precios de los bienes y servicios crecen a una tasa superior a la de los salarios.

Para cuantificar la inflación, o sea, para medir el grado en que los precios varían periódicamente,

se emplean los índices de precios. Para ello, por ejemplo en México se utiliza el Índice Nacional de

Precios al Consumidor.

Para corregir los efectos de la inflación, los economistas distinguen lo que llaman precios

nominales, o precios en términos de alguna moneda, y precios reales, o precios en términos de

poder adquisitivo de bienes y servicios.

Una acción común representa la propiedad fraccional de las utilidades que obtenga la empresa y

de sus activos físicos. En periodos de inflación estos activos aumentan su valor nominal, del

mismo modo que aumentan los precios de los bienes y servicios de todos los tipos, por lo tanto

el valor de la acción común también debe aumentar a la par con el nivel general de precios.

Aunque en teoría parece razonable no siempre resulta así. Los rendimientos reales son los

rendimientos adecuados para medir el rendimiento de la inversión, debido a que son la medida de

los cambios en el poder adquisitivo. El cambio en el poder adquisitivo señala el cambio en las

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oportunidades de consumo y todos los inversionistas están en definitiva interesados en mejorar

sus oportunidades de consumo.

Para determinar la tasa de inflación de un periodo determinado, se utiliza la siguiente fórmula:

En donde:

π= Tasa de inflación.

INPC₁= Índice Nacional de Precios al Consumidor año actual.

INCP₀= Índice Nacional de Precios al Consumidor año anterior.

El INPC es diferente en cada uno de los años del periodo de estudio, se muestra a continuación,

así como la tasa de inflación correspondiente:

Determinación de la tasa de inflación.

Año INPC Tasa de inflación DIC 2003 106.996 0.0000 DIC 2004 112.550 0.0519 DIC 2005 116.301 0.0333 DIC 2006 121.015 0.0405 DIC 2007 125.564 0.0376 DIC 2008 133.761 0.0653

La fórmula para determinar el rendimiento real de una acción es la siguiente:

En donde:

R = Rendimiento real.

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= Tasa de inflación.

R= Rendimiento.

Los rendimientos reales de las acciones propuestas se determinan a continuación:

Ejemplo 1. Acción “A”.

Determinación del rendimiento real acción "A".

Año Rendimiento nominal Tasa de inflaciónRendimiento real anual

DIC 2004 0.3103 0.0519 0.2457

DIC 2005 0.3333 0.0333 0.2903

DIC 2006 0.3871 0.0405 0.3331

DIC 2007 0.3750 0.0376 0.3252

DIC 2008 0.2941 0.0653 0.2148

Ejemplo 2. Acción “B”.

Determinación del rendimiento real acción "B".


DIC 2004 0.0000 0.0519 -0.0493

DIC 2005 0.2000 0.0333 0.1613

DIC 2006 0.1818 0.0405 0.1358

DIC 2007 0.2000 0.0376 0.1565

DIC 2008 0.3636 0.0653 0.2801

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Ejemplo 3. Acción “C”.

Determinación del rendimiento real acción "C".


DIC 2004 0.4286 0.0519 0.3581

DIC 2005 0.5667 0.0333 0.5161

DIC 2006 0.2121 0.0405 0.1649

DIC 2007 0.1333 0.0376 0.0923

DIC 2008 0.4615 0.0653 0.3720

Ejemplo 4. Acción “D”.

Determinación del rendimiento real acción "D".


DIC 2004 0.5000 0.0519 0.4260

DIC 2005 0.2727 0.0333 0.2317

DIC 2006 0.1739 0.0405 0.1282

DIC 2007 0.1905 0.0376 0.1473

DIC 2008 0.3500 0.0653 0.2673

Ejemplo 5. Acción “E”.

Determinación del rendimiento real acción "E".


DIC 2004 1.0000 0.0519 0.9013

DIC 2005 0.8000 0.0333 0.7419

DIC 2006 0.5200 0.0405 0.4608

DIC 2007 0.5769 0.0376 0.5198

DIC 2008 0.5714 0.0653 0.4751

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1.5. MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO PROMEDIO ESPERADO REAL PARA UNA INVERSIÓN SENCILLA. El rendimiento de una inversión sencilla a lo largo de de varios periodos debe tener una propiedad

especial. Si se ganara el rendimiento promedio en cada uno de los dichos periodos, la riqueza final

del periodo de tenencia total seria igual a la riqueza obtenida realmente.

La fórmula para determinar el rendimiento esperado de una inversión sencilla se muestra a

continuación:

En donde:

= Rendimiento promedio esperado.

R = Rendimiento real de una acción en el periodo .

n= Número de períodos.

El cálculo del rendimiento promedio para una inversión sencilla de las acciones A, B, C, D y E se

muestran a continuación en las siguientes tablas:

Ejemplo 1. Acción “A”:

Determinación del rendimiento promedio esperado de la acción "A".

Año Rendimiento real anual

2004 0.2457 2005 0.2903 2006 0.3331 2007 0.3252 2008 0.2148 Σ= 1.4091 n= 5

0.2818

20

Ejemplo 2. Acción “B”:

Determinación del rendimiento promedio esperado de la acción "B".


2004 -0.0493

2005 0.1613

2006 0.1358

2007 0.1565

2008 0.2801

Σ= 0.6843

n= 5

0.1369

Ejemplo 3. Acción “C”:

Determinación del rendimiento promedio esperado de la acción "C".


2004 0.3581

2005 0.5161

2006 0.1649

2007 0.0923

2008 0.3720

Σ= 1.5034

n= 5

0.3007

21

Ejemplo 4. Acción “D”:

Determinación del rendimiento promedio esperado de la acción "D".


2004 0.4260

2005 0.2317

2006 0.1282

2007 0.1473

2008 0.2673

Σ= 1.2005

n= 5

0.2401

Ejemplo 5. Acción “E”:

Determinación del rendimiento promedio esperado de la acción "E".


2004 0.9013

2005 0.7419

2006 0.4608

2007 0.5198

2008 0.4751

Σ= 3.0990

n= 5

0.6198

22

1.6. MEDICIÓN DEL RIESGO EN UNA INVERSIÓN SENCILLA.

El riesgo se define como la posibilidad de que los rendimientos futuros reales sean diferentes de

los rendimientos esperados; es decir representan la variabilidad de los rendimientos. El riesgo de

una inversión sencilla se puede medir a través del método de desviación estándar.

La fórmula para determinar el riesgo de una inversión sencilla se muestra a continuación:

En donde:

σ= Desviación estándar.

= Rendimiento promedio esperado.

R = Rendimiento real de una acción en el periodo .

n= Número de períodos.

Dando seguimiento a las tablas anteriores se determina la medición del riesgo de una inversión sencilla con las acciones A, B, C, D y E. Ejemplo 1. Acción “A”:

23

Rendimiento real anual

Rendimiento promedio esperado

2004 0.2457 -0.0361 0.00132005 0.2903 0.0085 0.00012006 0.3331 0.0512 0.00262007 0.3252 0.0434 0.00192008 0.2148 -0.0670 0.0045

Σ= 0.0104n= 5

σ= 0.0456

Determinación del riesgo de la acción "A".

Año

0.2818

Riesgo

Ejemplo 2. Acción “B”:



2004 -0.0493 -0.1862 0.03472005 0.1613 0.0244 0.00062006 0.1358 -0.0011 0.00002007 0.1565 0.0197 0.00042008 0.2801 0.1432 0.0205

Σ= 0.0562n= 5

σ= 0.1060

0.1369

Determinación del riesgo de la acción "B".

AñoRiesgo

Ejemplo 3. Acción “C”:

24



2004 0.3581 0.0574 0.00332005 0.5161 0.2155 0.04642006 0.1649 -0.1358 0.01842007 0.0923 -0.2084 0.04342008 0.3720 0.0713 0.0051

Σ= 0.1167n= 5

σ= 0.1528

0.3007

Determinación del riesgo de la acción "C".

AñoRiesgo

Ejemplo 4. Acción “D”:



2004 0.4260 0.1859 0.03462005 0.2317 -0.0084 0.00012006 0.1282 -0.1119 0.01252007 0.1473 -0.0927 0.00862008 0.2673 0.0272 0.0007

Σ= 0.0565n= 5

σ= 0.1063

0.2401

Determinación del riesgo de la acción "D".

AñoRiesgo

Ejemplo 5. Acción “E”:

25



2004 0.9013 0.2815 0.07922005 0.7419 0.1222 0.01492006 0.4608 -0.1590 0.02532007 0.5198 -0.1000 0.01002008 0.4751 -0.1447 0.0209

Σ= 0.1504n= 5

σ= 0.1734

0.6198

Determinación del riesgo de la acción "E".

AñoRiesgo

1.7. RENDIMIENTO ESPERADO DE UNA CARTERA DE RIESGO CON DOS ACTIVOS.

El rendimiento esperado de una cartera integrada por dos activos depende de los rendimientos

esperados de los activos por separado y el peso del activo o porcentaje de fondos invertidos en

cada uno de los dichos activos que integran la cartera.

El rendimiento esperado de una cartera de dos activos se entiende aplicando la siguiente fórmula:

Restricción presupuestal:

En donde:

= Rendimiento esperado del portafolio.

= Es la proporción de inversión en la acción A.

= Es la proporción de inversión en la acción B.

= Rendimiento promedio esperado de la acción A.

26

= Rendimiento promedio esperado de la acción B.

1.8. RIESGO DE UNA CARTERA DE DOS ACTIVOS. En vez de medir la probabilidad de varios resultados posibles, la medida del riesgo debe estimar

de algún modo hasta qué punto es probable que el resultado real difiera del resultado esperado.

La desviación estándar es esa medida porque es una estimación de lo que podría diferir un

rendimiento real respecto de un rendimiento esperado.

Fórmula del riesgo de una cartera de dos activos:

En donde:

=Riesgo de una cartera de dos activos.

= Proporción invertida en el activo A.

= Proporción invertida en el activo B.

= Riesgo del activo A.

= Riesgo del activo B.

= Correlación A, B.

1.9. CORRELACIÓN DE CARTERAS DE DOS ACTIVOS. La medida estadística conocida como correlación está estrechamente relacionada con la

covarianza. Los coeficientes de la correlación siempre están entre -1 y +1. Un valor de -1

representa la correlación negativa perfecta, en donde los rendimientos se mueven de manera

inversa o en dirección opuesta y de forma proporcional. Un valor +1 representa una correlación

positiva perfecta en donde los rendimientos se mueven en la misma dirección y de forma

27

proporcional. En el caso de que se determine un valor cero, los rendimientos no siguen un patrón

definido. La mayoría de los casos está entre estos dos valores extremos.

El coeficiente de la correlación se puede determinar aplicando la siguiente fórmula:

En donde:

= Correlación.

= Covarianza de A, B.



La covarianza.- es una medida estadística de la relación entre dos variables aleatorias. Es decir,

es una medida de cómo “se mueven juntas” dos variables aleatorias. Un valor positivo de la

covarianza indica que los rendimientos de los valores tienden a moverse en la misma dirección.

Una covarianza negativa indica una tendencia de compensación entre rendimientos, por ejemplo.

Es probable que un rendimiento mejor que el esperado de un valor que se dé junto con un

rendimiento peor que el esperado. Un valor relativamente pequeño o de cero de la covarianza

indica que hay poca o ninguna relación entre los rendimientos de los valores.

Sustituyendo la fórmula de covarianza y la de riesgo nos queda la siguiente fórmula:

Por lo que la siguiente fórmula desplegada se puede utilizar para determinar la correlación de los

rendimientos entre dos acciones.

28

Ejemplo 1.Los parámetros de la correlación de los activos “A” y “B” son los siguientes:

Parámetros del activo "A" y el activo "B".

Año

Rendimiento real Rendimiento promedio

esperado Riesgo

"A" "B" "A" "B" "A" "B"

2004 0.2457 -0.0493

0.2818 0.1369 0.0456 0.1060

2005 0.2903 0.1613

2006 0.3331 0.1358

2007 0.3252 0.1565

2008 0.2148 0.2801

La correlación entre los rendimientos de los activos “A” y “B” se muestra en la siguiente tabla:

Determinación de la correlación del los activos "A" y "B".

Año

2004 -0.0361 -0.1862 0.0067

0.0048 2005 0.0085 0.0244 0.0002 2006 0.0512 -0.0011 -0.0001 2007 0.0434 0.0197 0.0009 2008 -0.0670 0.1432 -0.0096

-0.0004

.

-0.0771

Ejemplo 2.Los parámetros de la correlación de los activos “B” y “C” son los siguientes:

29

Parámetros del activo "B" y el activo "C".

Año Rendimiento real Rendimiento promedio

esperado Riesgo

"B" "C" "B" "C" "B" "C" 2004 -0.0493 0.3581

0.1369 0.3007 0.1060 0.1528 2005 0.1613 0.5161 2006 0.1358 0.1649 2007 0.1565 0.0922 2008 0.2801 0.3721

La correlación entre los rendimientos de los activos “B” y “C” se muestra en la siguiente tabla:

Determinación de la correlación del los activos "B" y "C".

Año

2004 -0.1862 0.0574 -0.0107

0.0162

2005 0.0244 0.2154 0.0053

2006 -0.0011 -0.1358 0.0001

2007 0.0197 -0.2084 -0.0041

2008 0.1432 0.0714 0.0102

Determinaciónla correlación del l os activos "B" y "C".

Determinación de la correlación del los activos "B" y "C".

Año

0.0002

.

0.0105

Ejemplo 3.Los parámetros de la correlación de los activos “C” y “D” son los siguientes:

Parámetros del activo "C" y el activo "D".


esperado Riesgo

30

"C" "D" "C" "D" "C" "D"

2004 0.3581 0.4260

0.3007 0.2401 0.1528 0.1063

2005 0.5161 0.2317

2006 0.1649 0.1282

2007 0.0922 0.1473

2008 0.3721 0.2673

La correlación entre los rendimientos de los activos “C” y “D” se muestra en la siguiente tabla:

Ejemplo 4.Los parámetros de la correlación de los activos “D” y “E” son los siguientes:

Parámetros del activo "D" y el activo "E".

Año Rendimiento real

Rendimiento promedio

esperado Riesgo

"D" "E" "D" "E" "D" "E"

2004 0.4260 0.9013

0.2401 0.6198 0.1063 0.1734

2005 0.2317 0.7419

2006 0.1282 0.4608

2007 0.1473 0.5198

2008 0.2673 0.4751

La correlación entre los rendimientos de los activos “D” y “E” se muestra en la siguiente tabla:

Determinación de la correlación del los activos "C" y "D".

Año

2004 0.0574 0.1859 0.0107

0.0162

2005 0.2154 -0.0084 -0.0018

2006 -0.1358 -0.1119 0.0152

2007 -0.2084 -0.0927 0.0193

2008 0.0714 0.0272 0.0019

0.0091

0.5583

31

Determinación de la correlación del los activos "D" y "E".

Año

2004 0.1859 0.2815 0.0523

0.0184 2005 -0.0084 0.1222 -0.0010 2006 -0.1119 -0.1590 0.0178 2007 -0.0927 -0.1000 0.0093 2008 0.0272 -0.1447 -0.0039

0.0149

0.8076

Ejemplo 5.Los parámetros de la correlación de los activos “E” y “A” son los siguientes:

Parámetros del activo "E" y el activo "A".


esperado Riesgo

"E" "A" "E" "A" "E" "A" 2004 0.9013 0.2457

0.6198 0.2818 0.1734 0.0456 2005 0.7419 0.2903 2006 0.4608 0.3331 2007 0.5198 0.3252 2008 0.4751 0.2148

La correlación entre los rendimientos de los activos “E” y “A” se muestra en la siguiente tabla:

Determinación de la correlación del los activos "E" y "A".

Año

2004 0.2815 -0.0361 -0.0102

0.0079

2005 0.1222 0.0085 0.0010

2006 -0.1590 0.0512 -0.0081

2007 -0.1000 0.0434 -0.0043

2008 -0.1447 -0.0670 0.0097

-0.0024

-0.3019

32

1.10. CARTERA DE DOS ACTIVOS CON UN ACTIVO LIBRE DE RIESGO. Un activo libre de riesgo es aquel que está libre de riesgo de falta de pago por lo que se tiene la

seguridad de que pague su rendimiento esperado. Un ejemplo de un activo libre de riesgo son los

Certificados de Tesorería (CETES).

Por lo que el rendimiento de un activo libre de riesgo se determina de la siguiente manera:

=Rendimiento esperado del portafolio.

= Rendimiento Real.

Por lo que podemos decir que: el rendimiento real es igual al rendimiento esperado.

Un activo libre de riesgo en contexto del método de Markowitz consiste en invertir durante un

único periodo de tenencia el rendimiento del activo libre de riesgo durante ese periodo es seguro,

un inversionista que compra un activo libre de riesgo al principio de un periodo de tenencia sabe

exactamente cuál será el valor del activo final del periodo de tenencia, puesto que no hay

incertidumbre acerca del valor terminal del activo libre de riesgo, la desviación estándar del activo

libre de riesgo es por definición cero.

A su vez la covarianza entre la tasa de rendimiento del activo libre de riesgo y la tasa de

rendimiento de cualquier activo riesgoso es cero.

La fórmula para el rendimiento esperado para la cartera que incluye un activo libre de riesgo y un

activo riesgoso, es la siguiente:



33


= Proporción invertida en el activo F.

= Rendimiento promedio esperado en el activo A.

= Rendimiento promedio esperado en el activo F.

Asimismo la fórmula para el riesgo de una cartera de dos activos, en donde uno de ellos está libre

de riesgo es la siguiente:

En donde:

= Inversión del activo de riesgo.

= Inversión del activo libre de riesgo.

= Riesgo del activo.

= Correlación de los activos.

Y por definición como el riesgo del activo F es igual a cero; la formula queda de la siguiente

manera:

34

Ejemplo. Parámetros de los activos riesgosos (A, B, C, D y E) y el activo libre de riesgo (F).

Parámetros de los activos riesgosos (A, B, C, D y E) y el

activo libre de riesgo (F).

Activos Rendimiento ( ) Riesgo ( σ )

A 0.2818 0.0456

B 0.1369 0.1060

C 0.3007 0.1528

D 0.2401 0.1063

E 0.6198 0.1734

F 0.05 0.00

0

0

0

0

0

Ejemplo 1. Determinación del rendimiento y riesgo del portafolio integrado por el activo libre de riesgo “F” y el activo riesgoso “A”.

Determinación del rendimiento y riesgo del portafolio integrado por el activo libre de riesgo “F”

y el activo riesgoso "A".

Portafolio WA WF Riesgo Rendimiento

A 1.00 0.00 0.0456 0.2818

2 0.80 0.20 0.0364 0.2355

3 0.50 0.50 0.0228 0.1659

4 0.20 0.80 0.0091 0.0964

F 0.00 1.00 0.0000 0.0500

35

En la grafica se muestra el activo libre de riesgo F, el activo libre de riesgo A. mediante la

comparación de F y A, se han obtenido dichas carteras que se encuentra en la línea recta en el

espacio riesgo rendimiento entre F y A. cualquier punto sobre la línea F y A. se puede lograr

creando la cartera integrada solamente de F y A.

Ejemplo 2. Determinación del rendimiento y riesgo del portafolio integrado por el activo libre de

riesgo “F” y el activo riesgoso “B”.

Determinación del rendimiento y riesgo del portafolio integrado por el activo libre de riesgo “F” y

el activo riesgoso "B".

Portafolio WB WF Riesgo Rendimiento

B 1.00 0.00 0.1060 0.1369

2 0.80 0.20 0.0848 0.1195

3 0.50 0.50 0.0530 0.0934

4 0.20 0.80 0.0212 0.0674

F 0.00 1.00 0.0000 0.0500

36

En la grafica se muestra el activo libre de riesgo F, el activo libre de riesgo B. mediante la

comparación de F y B, se han obtenido dichas carteras que se encuentra en la línea recta en el

espacio riesgo rendimiento entre F y B. cualquier punto sobre la línea F y B. se puede lograr

creando la cartera integrada solamente de F y B.

37

En la grafica anterior se puede observar que los portafolios de inversión situados sobre la línea FA

dominan a los portafolios situados sobre la línea F B.

Dado un nivel de riesgo el portafolio A resuelve mejor el problema de inversión que el portafolio B

porque a igual riesgo el portafolio A tiene mayor rendimiento que el portafolio B.


riesgo “F” y el activo riesgoso “C”.


y el activo riesgoso "C".

Portafolio WC WF Riesgo Rendimiento

C 1.00 0.00 0.1528 0.3007

2 0.80 0.20 0.1222 0.2505

3 0.50 0.50 0.0764 0.1753

4 0.20 0.80 0.0306 0.1001

F 0.00 1.00 0.0000 0.0500

38

En la grafica se muestra el activo libre de riesgo F, el activo libre de riesgo C, mediante la

comparación de F y C, se han obtenido dichas carteras que se encuentra en la línea recta en el

espacio riesgo rendimiento entre F y C, cualquier punto sobre la línea F y C, se puede lograr

creando la cartera integrada solamente de F y C.

En la grafica anterior se puede observar que los portafolios de inversión situados sobre la línea FC

dominan a los portafolios situados sobre la línea F B.

Dado un nivel de riesgo el portafolio C resuelve mejor el problema de inversión que el portafolio B

porque a igual riesgo el portafolio C tiene mayor rendimiento que el portafolio B.


riesgo “F” y el activo riesgoso “D”.


y el activo riesgoso "D".

Portafolio WD WF Riesgo Rendimiento

D 1.00 0.00 0.1063 0.2401

2 0.80 0.20 0.0850 0.2021

3 0.50 0.50 0.0531 0.1450

39

4 0.20 0.80 0.0213 0.0880

F 0.00 1.00 0.0000 0.0500

En la grafica se muestra el activo libre de riesgo F, el activo libre de riesgo D. mediante la

comparación de F y D, se han obtenido dichas carteras que se encuentra en la línea recta en el

espacio riesgo rendimiento entre F y D. cualquier punto sobre la línea F y D. se puede lograr

creando la cartera integrada solamente de F y D.

40

En la grafica anterior se puede observar que los portafolios de inversión situados sobre la línea FC

están dominados por un portafolio situado sobre la línea F D.

Dado un nivel de riesgo el portafolio D resuelve mejor el problema de inversión que el portafolio C

porque a igual riesgo el portafolio D tiene mayor rendimiento que el portafolio C.


riesgo “F” y el activo riesgoso “E”.

Determinación del rendimiento y riesgo del portafolio integrado por el activo libre de riesgo “F” y el activo riesgoso "E".

Portafolio WE WF Riesgo Rendimiento

E 1.00 0.00 0.1734 0.6198 2 0.80 0.20 0.1387 0.5058 3 0.50 0.50 0.0867 0.3349 4 0.20 0.80 0.0347 0.1640 F 0.00 1.00 0.0000 0.0500

41

En la grafica se muestra el activo libre de riesgo F, el activo libre de riesgo E, mediante la

comparación de F y E, se han obtenido dichas carteras que se encuentra en la línea recta en el

espacio riesgo rendimiento entre F y E, cualquier punto sobre la línea F y E, se puede lograr

creando la cartera integrada solamente de F y E.

42

En la grafica anterior se puede observar que los portafolios de inversión situados sobre la línea F D

están dominados por un portafolio situado sobre la línea F E.

Dado un nivel de riesgo el portafolio E resuelve mejor el problema de inversión que el portafolio D

porque a igual riesgo el portafolio E tiene mayor rendimiento que el portafolio D.

En la grafica anterior se puede observar que los portafolios de inversión situados sobre la línea F E

están dominados por un portafolio situado sobre la línea F A.

Dado un nivel de riesgo el portafolio A resuelve mejor el problema de inversión que el portafolio E

porque a igual riesgo el portafolio A tiene mayor rendimiento que el portafolio E.

43

Como se muestra en la gráfica anterior cualquier inversionista racional invertía en el portafolio

(F,A), ya que este portafolio domina a los demás, debido a que obtiene los máximos rendimientos

dado un nivel de riesgo o dicho de otra manera obtiene el mínimo riesgo para un nivel dado de

rendimiento.

44

1.11. FORMACIÓN DE CARTERAS DE INVERSIÓN INTEGRADAS POR 2 ACTIVOS RIESGOSOS.

Tabla de parámetros de los activos riesgosos "A" y "B".

Activo "A" "B"

Riesgo 0.0456 0.1060

Rendimiento 0.2818 0.1369

-0.0771

Determinación del riesgo-rendimiento de los portafolios de inversión

integrada por los activos riesgosos "A" y "B".

Portafolio WA WB Riesgo Rendimiento

A 1.00 0.00 0.0456 0.2818

2 0.80 0.20 0.0407 0.2528

3 0.50 0.50 0.0560 0.2093

4 0.20 0.80 0.0846 0.1659

B 0.00 1.00 0.1060 0.1369

45

Tabla de parámetros de los activos riesgosos "B" y "C".

Activo "B" "C"

Riesgo 0.1060 0.1528


0.0105


integrada por los activos riesgosos "B" y "C".

Portafolio WB WC

Riesgo

Rendimiento

B 1.00 0.00 0.1060 0.1369

2 0.80 0.20 0.0904 0.1696

3 0.50 0.50 0.0934 0.2188

4 0.20 0.80 0.1242 0.2679

C 0.00 1.00 0.1528 0.3007

46

Tabla de parámetros de los activos riesgosos "C" y "D".

Activo "C" "D"

Riesgo 0.1528 0.1063


0.5583


integrada por los activos riesgosos "C" y "D".

Portafolio WC WD Riesgo Rendimiento

C 1.00 0.00 0.1528 0.3007

2 0.80 0.20 0.1352 0.2886

3 0.50 0.50 0.1149 0.2704

4 0.20 0.80 0.1052 0.2522

D 0.00 1.00 0.1063 0.2401

47

Tabla de parámetros de los activos riesgosos "D" y "E".

Activo "D" "E"

Riesgo 0.1063 0.1734


0.8076


integrada por los activos riesgosos "D" y "E".

Portafolio WD WE Riesgo Rendimiento

D 1.00 0.00 0.1063 0.2401

2 0.80 0.20 0.1149 0.3160

3 0.50 0.50 0.1334 0.4299

4 0.20 0.80 0.1564 0.5439

E 0.00 1.00 0.1734 0.6198

48

Tabla de parámetros de los activos riesgosos "E" y "A".

Activo "E" "A"

Riesgo 0.1734 0.0456


-0.3019


integrada por los activos riesgosos "E" y "A".

Portafolio WE WA

Riesgo

Rendimiento

E 1.00 0.00 0.1734 0.6198

2 0.80 0.20 0.1363 0.5522

3 0.50 0.50 0.0827 0.4508

4 0.20 0.80 0.0420 0.3494

A 0.00 1.00 0.0456 0.2818

49

1.12. DETERMINACIÓN DEL PORTAFOLIO ÓPTIMO DE INVERSIÓN AL INTRODUCIR EL ACTIVO LIBRE DE RIESGO. Los inversionistas están interesados en formar carteras con más de un activo riesgoso, por lo tanto

ahora se determinara el portafolio óptimo-riesgoso al introducir nuestro activo libre de riesgo.

Tabla de parámetros.

Activo "A" "B" F

Riesgo 0.0456 0.1060 0

Rendimiento 0.2818 0.1369 0.05

-0.0771

0

0

50

Por lo que los parámetros del portafolio óptimo- riesgoso se muestran a continuación:

Determinación del portafolio óptimo de inversión al introducir el activo

libre de riesgo por el activo "A" y "B".

Portafolio WA WB Riesgo Rendimiento

A 1.00 0.00 0.0456 0.2818

2 0.80 0.20 0.0407 0.2528

3 0.50 0.50 0.0560 0.2093

4 0.20 0.80 0.0846 0.1659

B 0.00 1.00 0.1060 0.1369


Activo "B" "C" F

Riesgo 0.1060 0.1528 0

Rendimiento 0.1369 0.3007 0.05

0.0105

0

0

51



libre de riesgo por el activo "B" y "C".

Portafolio WB WC Riesgo Rendimiento

B 1.00 0.00 0.1060 0.1369

2 0.80 0.20 0.0904 0.1696

3 0.50 0.50 0.0934 0.2188

4 0.20 0.80 0.1242 0.2679

C 0.00 1.00 0.1528 0.3007


Activo "C" "D" F

Riesgo 0.1528 0.1063 0

Rendimiento 0.3007 0.2401 0.05

0.5583

0

0

52



libre de riesgo por el activo "C" y "D".

Portafolio WC WD Riesgo Rendimiento

C 1.00 0.00 0.1528 0.3007

2 0.80 0.20 0.1352 0.2886

3 0.50 0.50 0.1149 0.2704

4 0.20 0.80 0.1052 0.2522

D 0.00 1.00 0.1063 0.2401


Activo "D" "E" F

Riesgo 0.1063 0.1734 0

Rendimiento 0.2401 0.6198 0.05

0.8076

0

0

53



libre de riesgo por el activo "D" y "E".

Portafolio WD WE Riesgo Rendimiento

D 1.00 0.00 0.1063 0.2401

2 0.80 0.20 0.1149 0.3160

3 0.50 0.50 0.1334 0.4299

4 0.20 0.80 0.1564 0.5439

E 0.00 1.00 0.1734 0.6198


Activo "E" "A" F

Riesgo 0.1734 0.0456 0

Rendimiento 0.6198 0.2818 0.05

-0.3019

0

0

54


1.13. CONFORMACIÓN DEL PORTAFOLIO DEUDORES Y ACREEDORES DE UNA CARTERA, RIESGOSA INTEGRADA POR 2 ACTIVOS Y EL ACTIVO LIBRE DE RIESGO. La incorporación de un activo libre de riesgo presenta la posibilidad de que existan carteras

acreedoras, que están formadas por préstamos adicionales a la inversión original.


libre de riesgo por el activo "E" y "A".

Portafolio WE WA

Riesgo

Rendimiento

E 1.00 0.00 0.1734 0.6198

2 0.80 0.20 0.1363 0.5522

3 0.50 0.50 0.0827 0.4508

4 0.20 0.80 0.0420 0.3494

A 0.00 1.00 0.0456 0.2818

55

En el Mercado, la cartera juega un papel importante ya que al ser combinada con la cantidad

deseada de endeudamiento o de préstamos libre de riesgos .

Los inversionistas como las personas físicas no pueden tomar préstamos a la tasa de libre de

riesgo, en cambio las grandes instituciones en su calidad de personas morales si pueden tomar

tasas muy cercanas a la tasa libre de riesgo.

La fórmula para calcular carteras apalancadas de dos activos riesgosos con el activo libre de

riesgo es la siguiente:

La fórmula que se presenta a continuación es la proporción de la inversión en el active libre de

riesgo es negativa, ya que los prestamos que se adquieren a la tasa libre de riesgo se invierten

en la cartera riesgosa.

Manteniéndose las restricciones presupuestarias largas son las siguientes:

A continuación de muestra la fórmula del riesgo definida en el apartado anterior:

Tabla de parámetros del portafolio óptimo riesgoso y el activo libre de riesgo.

Activo libre de riesgo P O (2 AB)

0.05 0.2528

0.00 0.0407

0.00

56

Determinación del riesgo-rendimiento del los portafolios de inversión deudores y acreedores

integrados por el activo libre de riesgo y el portafolio óptimo (2AB).

Portafolio WF WO WA WB

Riesgo Rendimiento (0.80) (0.20)

1 1.00 0.00 0.00 0.00 0.0000 0.0500

2 0.80 0.20 0.16 0.04 0.0081 0.0906

3 0.50 0.50 0.40 0.10 0.0204 0.1514

4 0.20 0.80 0.64 0.16 0.0326 0.2123

5 0.00 1.00 0.80 0.20 0.0407 0.2528

6 -0.20 1.20 0.96 0.24 0.0489 0.2934

7 -0.40 1.40 1.12 0.28 0.0570 0.3340

8 -0.60 1.60 1.28 0.32 0.0652 0.3745

9 -0.80 1.80 1.44 0.36 0.0733 0.4151

10 -1.00 2.00 1.60 0.40 0.0814 0.4557


Activo libre de riesgo P O (2 BC)

0.05 0.2188

57

0.00 0.0934 0.00

Determinación del riesgo-rendimiento del los portafolios de inversión deudores y acreedores integrados por el activo libre de riesgo y el portafolio óptimo (2BC).

Portafolio WF WO WB WC Riesgo Rendimiento

( 0.50 ) ( 0.50 ) 1 1.00 0.00 0.00 0.00 0.0000 0.0500 2 0.80 0.20 0.10 0.10 0.0187 0.0838 3 0.50 0.50 0.25 0.25 0.0467 0.1344 4 0.20 0.80 0.40 0.40 0.0747 0.1850 5 0.00 1.00 0.50 0.50 0.0934 0.2188 6 -0.20 1.20 0.60 0.60 0.1121 0.2525 7 -0.40 1.40 0.70 0.70 0.1308 0.2863 8 -0.60 1.60 0.80 0.80 0.1495 0.3200 9 -0.80 1.80 0.90 0.90 0.1682 0.3538 10 -1.00 2.00 1.00 1.00 0.1868 0.3875


Activo libre de riesgo P O (2 CD)

0.05 0.2522

58

0.00 0.1052 0.00

Determinación del riesgo-rendimiento del los portafolios de inversión deudores y acreedores integrados por el activo libre de riesgo y el portafolio óptimo (2CD).

Portafolio WF WO WC WD Riesgo Rendimiento

( 0.20 ) ( 0.80 ) 1 1.00 0.00 0.00 0.00 0.0000 0.0500 2 0.80 0.20 0.04 0.16 0.0210 0.0904 3 0.50 0.50 0.10 0.40 0.0526 0.1511 4 0.20 0.80 0.16 0.64 0.0842 0.2118 5 0.00 1.00 0.20 0.80 0.1052 0.2522 6 -0.20 1.20 0.24 0.96 0.1262 0.2926 7 -0.40 1.40 0.28 1.12 0.1473 0.3331 8 -0.60 1.60 0.32 1.28 0.1683 0.3735 9 -0.80 1.80 0.36 1.44 0.1893 0.4140 10 -1.00 2.00 0.40 1.60 0.2104 0.4544


Activo libre de riesgo P O (2 DE)

0.05 0.6198

59

0.00 0.1734 0.00

Determinación del riesgo-rendimiento del los portafolios de inversión deudores y acreedores integrados por el activo libre de riesgo y el portafolio óptimo (2DE).

Portafolio WF WO WD WE Riesgo Rendimiento

(0.00) (1.00) 1 1.00 0.00 0.00 0.00 0.0000 0.0500 2 0.80 0.20 0.00 0.20 0.0347 0.1640 3 0.50 0.50 0.00 0.50 0.0867 0.3349 4 0.20 0.80 0.00 0.80 0.1387 0.5058 5 0.00 1.00 0.00 1.00 0.1734 0.6198 6 -0.20 1.20 0.00 1.20 0.2081 0.7338 7 -0.40 1.40 0.00 1.40 0.2428 0.8477 8 -0.60 1.60 0.00 1.60 0.2775 0.9617 9 -0.80 1.80 0.00 1.80 0.3122 1.0756 10 -1.00 2.00 0.00 2.00 0.3468 1.1896


Activo libre de riesgo P O (2 EA)

60

0.05 0.3494

0.00 0.0420 0.00

Determinación del riesgo-rendimiento del los portafolios de inversión deudores y acreedores integrados por el activo libre de riesgo y el portafolio óptimo (2EA).

Portafolio WF WO WE WA Riesgo Rendimiento

(0.20) (0.80) 1 1.00 0.00 0.00 0.00 0.0000 0.0500 2 0.80 0.20 0.04 0.16 0.0084 0.1099 3 0.50 0.50 0.10 0.40 0.0210 0.1997 4 0.20 0.80 0.16 0.64 0.0336 0.2895 5 0.00 1.00 0.20 0.80 0.0420 0.3494 6 -0.20 1.20 0.24 0.96 0.0505 0.4093 7 -0.40 1.40 0.28 1.12 0.0589 0.4692 8 -0.60 1.60 0.32 1.28 0.0673 0.5291 9 -0.80 1.80 0.36 1.44 0.0757 0.5889 10 -1.00 2.00 0.40 1.60 0.0841 0.6488

1.14. PORTAFOLIO DE INVERSIÓN INTEGRADOS POR 3 ACTIVOS RIESGOSOS. El rendimiento esperado de una cartera de tres activos se entiende aplicando la siguiente fórmula:

61


En donde:


= Es la proporción de inversión en la acción A.

= Es la proporción de inversión en la acción B.

= Es la proporción de inversión en la acción C.

= Rendimiento promedio esperado de la acción A.

= Rendimiento promedio esperado de la acción B.

= Rendimiento promedio esperado de la acción C.

Fórmula del riesgo de una cartera de tres activos:

En donde:

=Riesgo de una cartera de tres activos.


= Proporción invertida en el activo B.

62

= Proporción invertida en el activo C.



= Riesgo del activo C.

= Correlación A, B.

= Correlación B, C.

= Correlación A, C.

Tabla de parámetros de los activos riesgosos "A", "B" y "C". Activo "A" "B" "C"

Riesgo 0.0456 0.1060 0.1528

Rendimiento 0.2818 0.1369 0.3007

-0.0771

0.0105

-0.6043

63

Determinación del riesgo-rendimiento de los portafolios de inversión integrada por los activos riesgosos "A", "B" y “C”.

Portafolio WA WB WC Riesgo Rendimiento

A 0.50 0.50 0.00 0.0560 0.2093 2 0.00 1.00 0.00 0.1060 0.1369 3 0.00 0.00 1.00 0.1528 0.3007 4 0.40 0.40 0.20 0.0479 0.2276 B 0.20 0.40 0.40 0.0703 0.2314

Determinación del riesgo-rendimiento de los portafolios de inversión integrada por los activos riesgosos "A", "B" y “C”.

Portafolio WA WB WC Riesgo Rendimiento

7 0.30 0.30 0.40 0.0624 0.2459 8 0.50 0.25 0.25 0.0394 0.2503 9 0.30 0.40 0.30 0.0573 0.2295 C 0.30 0.35 0.35 0.0592 0.2377


64

Activo libre de riesgo P O (3 ABC)

0.05 0.2503

0 0.0394

0.00


integrados por el activo libre de riesgo y el portafolio óptimo (3ABC).

Portafolio WF WO WA WB WC

Riesgo Rendimiento(0.50) (0.25) (0.25)

1 1.00 0.00 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0500

2 0.90 0.10 0.0500 0.0250 0.0250 0.0039 0.0700

3 0.80 0.20 0.1000 0.0500 0.0500 0.0079 0.0901

4 0.70 0.30 0.1500 0.0750 0.0750 0.0118 0.1101

5 0.60 0.40 0.2000 0.1000 0.1000 0.0158 0.1301

6 0.50 0.50 0.2500 0.1250 0.1250 0.0197 0.1501

7 0.40 0.60 0.3000 0.1500 0.1500 0.0237 0.1702

8 0.30 0.70 0.3500 0.1750 0.1750 0.0276 0.1902

9 0.20 0.80 0.4000 0.2000 0.2000 0.0316 0.2102

10 0.10 0.90 0.4500 0.2250 0.2250 0.0355 0.2303

11 0.00 1.00 0.5000 0.2500 0.2500 0.0394 0.2503

12 -0.10 1.10 0.5500 0.2750 0.2750 0.0434 0.2703

13 -0.20 1.20 0.6000 0.3000 0.3000 0.0473 0.2903

14 -0.30 1.30 0.6500 0.3250 0.3250 0.0513 0.3104


integrados por el activo libre de riesgo y el portafolio óptimo (3ABC).

Portafolio WF WO WA WB WC

Riesgo Rendimiento (0.50) (0.25) (0.25)

15 -0.40 1.40 0.7000 0.3500 0.3500 0.0552 0.3304

16 -0.50 1.50 0.7500 0.3750 0.3750 0.0592 0.3504

17 -0.60 1.60 0.8000 0.4000 0.4000 0.0631 0.3705

18 -0.70 1.70 0.8500 0.4250 0.4250 0.0671 0.3905

19 -0.80 1.80 0.9000 0.4500 0.4500 0.0710 0.4105

20 -0.90 1.90 0.9500 0.4750 0.4750 0.0750 0.4306

65

CAPÍTULO 2. LA BOLSA MEXICANA DE VALORES.

2.1 EL SISTEMA BURSÁTIL MEXICANO.

Se define como el conjunto de organizaciones, tanto públicas como privadas, a través de las

cuales se regulan y llevan a cabo actividades financieras mediante títulos-valor que son

negociadas en la Bolsa Mexicana de Valores (BMV), de acuerdo a lo dispuesto con la Ley del

Mercado de Valores (LMV). Dichas operaciones son llevadas a cabo por los intermediarios

bursátiles, quienes se encuentran inscritos en la Sección de Intermediarios del Registro Nacional

de Valores e Intermediarios.

66

El sistema financiero mexicano está constituido por un conjunto de instituciones que captan,

administran y canalizan a la inversión, el ahorro tanto de nacionales como de extranjeros, y se

integra por: Grupos Financieros, Banca Comercial, Banca de Desarrollo, Casas de Bolsa,

Sociedades de Inversión, Aseguradoras, Arrendadoras Financieras, Afianzadoras, Almacenes

Generales de Depósito, Uniones de Crédito, Casas de Cambio y Empresas de Factoraje.

2.2. BOLSA MEXICANA DE VALORES. La Bolsa Mexicana de Valores (BMV): Es la Institución sede del mercado mexicano de valores,

institución responsable de proporcionar la infraestructura, la supervisión y los servicios necesarios

para la realización de los procesos de emisión, colocación e intercambio de valores y títulos

inscritos en el Registro Nacional de Valores (RNV), y de otros instrumentos financieros. Asimismo,

hace pública la información bursátil, realiza el manejo administrativo de las operaciones y transmite

la información respectiva a SD Indeval, supervisa las actividades de las empresas emisoras y

casas de bolsa, en cuanto al estricto apego a las disposiciones aplicable, y fomenta la expansión y

competitividad del mercado de valores mexicanos.

La Bolsa Mexicana de Valores, S.A.B. de C.V. es una entidad financiera, que opera por concesión

de la Secretaría de Hacienda y Crédito Público, con apego a la Ley del Mercado de Valores.

Derivado del seguimiento de las tendencias mundiales y de los cambios que se han dado en la

legislación, la BMV concluyó con el proceso de desmutualización, convirtiéndose en una empresa

cuyas acciones son susceptibles de negociarse en el mercado de valores bursátil, llevando a cabo

el 13 de junio de 2008 la Oferta Pública Inicial de sus acciones representativas de su capital social.

2.3. FUNCIONES.

La Bolsa Mexicana de Valores (BMV), tiene por objeto: facilitar las transacciones con valores y

procurar el desarrollo del mercado respectivo, fomentar su expansión y competitividad, a través de

las siguientes funciones:

I. Establecer los locales, instalaciones y mecanismos que faciliten las relaciones y

operaciones entre la oferta y demanda de valores, títulos de crédito y demás documentos

inscritos en el Registro Nacional de Valores (RNV), así como prestar los servicios

necesarios para la realización de los procesos de emisión, colocación en intercambio de

los referidos valores.

67

II. Proporcionar, mantener a disposición del público y hacer publicaciones sobre la

información relativa a los valores inscritos en la BMV y los listados en el Sistema

Internacional de Cotizaciones de la propia Bolsa, sobre sus emisores y las operaciones

que en ella se realicen.

III. Hacer publicaciones sobre las materias señaladas en el inciso inmediato anterior.

IV. Establecer las medidas necesarias para que las operaciones que se realicen en la BMV

por las casas de bolsa, se sujeten a las disposiciones que les sean aplicables.

V. Certificar las cotizaciones en bolsa.

VI. Expedir normas que establezcan estándares y esquemas operativos y de conducta que

promuevan prácticas justas y equitativas en el mercado de valores, así como vigilar su

observancia e imponer medidas disciplinarias y correctivas por su incumplimiento,

obligatorias para las casas de bolsa y emisoras con valores inscritos en la BMV.

2.4. PARTICIPANTES.

2.4.1. ENTIDADES EMISORAS.

Son las sociedades anónimas, organismos públicos, entidades federativas, municipios y entidades

financieras cuando actúen en su carácter de fiduciarias que, cumpliendo con las disposiciones

establecidas y siendo representadas por una casa de bolsa, ofrecen al público inversionista, en el

ámbito de la BMV, valores como acciones, títulos de deuda y obligaciones.

En el caso de la emisión de acciones, las empresas que deseen realizar una oferta pública

deberán cumplir con los requisitos de listado y, posteriormente, con los requisitos de

mantenimiento establecidos por la BMV; además de las disposiciones de carácter general,

contenidas en las circulares emitidas por la Comisión Nacional Bancaria y de CNBV.

2.4.2. INTERMEDIARIOS BURSÁTILES.

Son las casas de bolsa autorizadas para actuar como intermediarios en el mercado de valores y

realizan, entre otras, las siguientes actividades:

Realizar operaciones de compraventa de valores.

68

Brindar asesoría a las empresas en la colocación de valores y a los inversionistas en la

constitución de sus carteras.

Recibir fondos por concepto de operaciones con valores, y realizar transacciones con

valores a través del los sistema BMV-SENTRA Capitales, por medio de sus operadores.

Al 30 de Septiembre de 2009 las casas de bolsa autorizadas son las siguientes:

CASAS DE BOLSA.

BARC

VALUE

ACCIV VALME

ABN

BANOR

CITI BCOMR

INTER

VECTO

ACTIN GBM

VANG

PROTG

VAFIN DBSEC

MSRI

BLTK

INVEX ICAM

CASAS DE BOLSA.

CS

SCTIA

BASE MULVA

SANT

JPM

UBS BASMX

ING

MERL

ARKA HSBCB

69

IXE

INBUR

MNXCB

2.4.3. INVERSIONISTAS. Los inversionistas son personas físicas o morales, nacionales o extranjeras que a través de las

casas de bolsa colocan sus recursos; compran y venden valores, con la finalidad de minimizar

riesgos, maximizar rendimientos y diversificar sus inversiones.

En los mercados bursátiles del mundo destaca la participación del grupo de los llamados

"inversionistas institucionales", representado por sociedades de inversión, fondos de pensiones, y

otras entidades con alta capacidad de inversión y amplio conocimiento del mercado y de sus

implicaciones.

Los inversionistas denominados "Calificados" son aquéllos que cuentan con los recursos

suficientes para allegarse de información necesaria para la toma de decisiones de inversión, así

como para salvaguardar sus intereses sin necesidad de contar con la intervención de la Autoridad.

2.4.4. AUTORIDADES Y ORGANISMOS AUTORREGULATORIOS.

Fomentan y supervisan la operación ordenada del mercado de valores y sus participantes

conforme a la normatividad vigente. En México las instituciones reguladoras son la Secretaría de

Hacienda y Crédito Público (SHCP), la Comisión Nacional Bancaria y de Valores (CNBV), el

Banco de México (BM) y, desde luego, la Bolsa Mexicana de Valores (BMV).

Secretaría de Hacienda y Crédito Público (SHCP): Organismo que representa a la máxima

autoridad del Gobierno Federal en materia económica, así como el brazo ejecutor de la política

financiera. Entre otras funciones le corresponde otorgar o revocar las concesiones de los

intermediarios bursátiles y bolsas de valores, definir sus áreas de actividad y sancionar

administrativamente a quienes infrinjan leyes y reglamentos.

Comisión Nacional Bancaria y de Valores (CNBV): Órgano de la Secretaría de Hacienda Y

Crédito Público (SHCP), con autonomía técnica y facultades ejecutivas, que regula la

operación de las bolsas de valores, el desempeño de los intermediarios bursátiles y el

depósito central de valores. La CNBV puede ordenar la suspensión de la cotización de valores

o intervenir administrativamente a los intermediarios que no mantengan prácticas sanas de

70

mercado. Es la entidad responsable de mantener el Registro Nacional de Valores, en el que se

inscribe todo valor negociado en la BMV.

2.5. ACTIVOS NEGOCIADOS EN EL MERCADO.

2.5.1. MERCADO DE DEUDA. Los valores de deuda, representan un crédito que los inversionistas conceden a las empresas o al

gobierno que emiten en papeles comerciales o Bonos. Es el Espacio físico o virtual y permite a

inversionistas, emisores e intermediarios realizar operaciones de emisión, colocación, distribución e

intermediación de los valores instrumentos de deuda inscritos en el Registro Nacional de Valores.

Los títulos de deuda se conocen también como instrumentos de renta fija ya que prometen al

tenedor un flujo fijo e pagos que se determina de acuerdo con una fórmula específica conocida de

antemano.

2.5.1.1. INSTRUMENTOS DE DEUDA GUBERNAMENTALES. Instrumentos gubernamentales son títulos de crédito al portador en los cuales el gobierno federal

está obligado a pagar una suma en dinero en determinada fecha. Tienen el propósito de financiar

gasto público o regular la oferta monetaria. La tasa de interés que pagan los CETES se utiliza

como la tasa líder en el mercado financiero y es el punto de referencia para determinar las tasas de

muchos otros instrumentos.

A continuación se mencionan los instrumentos gubernamentales:

CETES: Son certificados de la Tesorería de la Federación en donde se consigna la obligación del

Gobierno Federal de pagar a su valor nominal al vencimiento. El objetivo es que Banco de México

cuente con instrumentos de regulación monetaria, de tipos de cambio y de tasas de interés, para

financiar el déficit del gobierno federal.

Características:

Valor nominal: $10.00 pesos.

71

Plazo: se emiten a 28, 91, 182 y 364 días.

Rendimiento: se obtiene al comparar la ganancia obtenida respecto a la inversión original,

es decir, el diferencial entre precio de compra y precio de venta.

AJUSTABONOS: Son bonos ajustables de la Tesorería de la Federación en donde se consigna la

obligación del Gobierno Federal de pagar una suma de dinero que se ajusta de acuerdo al Índice

Nacional de Precios al Consumidor (INPC). El objetivo es brindar la opción de ahorro a largo plazo,

sin merma en los rendimientos reales.

Características:

Valor nominal: $100.00 o sus múltiplos.

Plazo: se emiten a 3 y 5 años.

Rendimiento: Se otorga mediante al valor y adquisición de los títulos y la tasa real que

devenguen.

BONDES: Son bonos de desarrollo de la Tesorería de la Federación en donde se consigna la

obligación directa e incondicional del Gobierno Federal de liquidar una suma de dinero con cortes

periódicos de cupón. El objetivo es financiar proyectos de inversión del gobierno federal a mediano

y largo plazo.

Características:

Valor nominal: $100.00 o sus múltiplos.

Plazo: Se emiten a 364, 532, 728 y 1,092 días.

Rendimiento: Pagan intereses en su caso cada 28 o 91 días sobre el valor nominal.

Garantía: Cuentan con el respaldo absoluto del Gobierno Federal, los emite el Banco de

México y su denominación es en moneda nacional.

72

UDIBONOS: Son bonos de desarrollo de la Tesorería de la Federación denominados en unidades

de inversión a mediano y largo plazo, cuyo objetivo es proteger la inversión de problemas de tipo

inflacionario para mantener el poder adquisitivo del capital, cuentan con el respaldo absoluto del

Gobierno Federal, su denominación es en unidades de inversión.

Características:

Valor nominal: 100 udis.

Plazo: Se emiten a 2 y 5 años y la tasa de interés es fija pagadera cada 182 días a su

amortización.

Rendimiento: Característica fundamental es la de proteger a sus tenedores contra la

inflación al mantener constante el valor real de su inversión y ofrecerles rendimientos

reales.

Garantía: Respaldado por el Gobierno Federal.

BONOS: Título emitido a mediano y largo plazo, normalmente a tipo de interés fijo en la que el

emisor se compromete a pagar al prestamista el principal más los intereses con una cierta

periodicidad, normalmente anual o semianual. Suelen ser emitidas por agencias gubernamentales,

municipales y corporaciones.

Características:

Valor nominal: $100.00 pesos.

Plazo de amortización: Superior a 2 años.

Rendimiento: Normalmente a tipo de interés fijo en la que el emisor se compromete a

pagar al prestamista el principal más los intereses con una cierta periodicidad,

normalmente anual o semianual.


BONOS BPAS: Emisiones del Instituto Bancario de Protección al Ahorro con el fin de hacer frente a

sus obligaciones contractuales y reducir gradualmente el costo financiero asociado a los

programas de apoyo a ahorradores.

73

Características:

Valor nominal: $100.00 pesos, amortizables al vencimiento de los títulos en una sola

exhibición.

Plazo de amortización: 3 años.

Rendimiento: Se colocan en el mercado a descuento y sus intereses son pagaderos cada

28 días.


TESOBONOS: Títulos de crédito al portador, denominados en dólares, en los cuales se consigna

la obligación del Gobierno Federal de liquidar al vencimiento del documento al tenedor, el

equivalente en moneda nacional por el tipo de cambio libre publicado por el Banco de México.

Características:

Valor nominal: $100.00 pesos, amortizables al vencimiento de los títulos en una sola

exhibición.

Plazo de amortización: 3 años.

Rendimiento: Se colocan en el mercado a descuento y sus intereses son pagaderos cada

28 días.


2.5.1.2. INSTRUMENTOS DE DEUDA PRIVADOS. Los instrumentos privados son aquellos emitidos por las entidades privadas son títulos de crédito

que cuentan con el respaldo de la empresa emisora que busca financiar necesidades corporativas

de capital de trabajo a corto plazo.

INSTRUMENTOS DE DEUDA PRIVADA A CORTO PLAZO.

74

Aceptaciones Bancarias: Las aceptaciones bancarias son la letra de cambio (o aceptación) que

emite un banco en respaldo al préstamo que hace a una empresa. El banco, para fondearse,

coloca la aceptación en el mercado de deuda, gracias a lo cual no se respalda en los depósitos del

público.

Características:

Valor nominal: $100 pesos.

Plazo: va desde 7 hasta 182 días.

Rendimiento: se fija con relación a una tasa de referencia que puede ser CETES o TIIE

(tasa de interés interbancaria de equilibrio), pero siempre es un poco mayor porque no

cuenta con garantía e implica mayor riesgo que un documento gubernamental.

Papel Comercial: Es un pagaré negociable emitido por empresas que participan en el mercado de

valores.

Características:


Plazo: de 1 a 360 días, según las necesidades de financiamiento de la empresa emisora.

Rendimiento: al igual que los CETES, este instrumento se compra a descuento respecto de

su valor nominal, pero por lo general pagan una sobretasa referenciada a CETES o a la

TIIE (Tasa de Interés Interbancaria de Equilibrio).

Garantía: este título, por ser un pagaré, no ofrece ninguna garantía, por lo que es

importante evaluar bien al emisor. Debido a esta característica, el papel comercial ofrece

rendimientos mayores y menor liquidez.

Pagaré con Rendimiento Liquidable al Vencimiento: Conocidos como los PRLV's, son títulos de

corto plazo emitidos por instituciones de crédito. Los PRLV's ayudan a cubrir la captación bancaria

y alcanzar el ahorro interno de los particulares.

Características:

75

Valor nominal: $100 pesos o múltiplos.

Plazo: va de 7 a 360 días, según las necesidades de financiamiento de la empresa

emisora.

Rendimiento: los intereses se pagaran a la tasa pactada por el emisor precisamente al

vencimiento de los títulos.

Garantía: el patrimonio de las instituciones de crédito que lo emite. o Certificado Bursátil de

Corto Plazo: Es un título de crédito que se emite en serie o en masa, destinado a circular

en el mercado de valores, clasificado como un instrumento de deuda que se coloca a

descuento o a rendimiento y al amparo de un programa, cuyas emisiones pueden ser en

pesos, unidades de inversión o indizadas al tipo de cambio.

INSTRUMENTOS DE DEUDA DE MEDIANO PLAZO.

Pagaré a Mediano Plazo: Título de deuda emitido por una sociedad mercantil mexicana con la

facultad de contraer pasivos y suscribir títulos de crédito.

Características:

Valor nominal: $100 pesos, 100 UDIS, o múltiplos.

Plazo: va de 1 a 7 años.

Rendimiento: a tasa revisable de acuerdo con las condiciones del mercado, el pago de los

intereses puede ser mensual, trimestral, semestral o anual.

Garantía: puede ser quirografaria, avalada o con garantía fiduciaria. Instrumentos de deuda

de largo plazo.

Obligaciones: Son instrumentos emitidos por empresas privadas que participan en el mercado de

valores.

Características:

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Valor nominal: $100 pesos, 100 UDIS o múltiplos.

Plazo: De tres años en adelante. Su amortización puede ser al término del plazo o en

parcialidades anticipadas.

Rendimiento: dan una sobretasa teniendo como referencia a los CETES o TIIE.

Garantía: puede ser quirografaria, fiduciaria, avalada, hipotecaria o prendaria.

Certificados de participación inmobiliaria: Títulos colocados en el mercado bursátil por instituciones

crediticias con cargo a un fideicomiso cuyo patrimonio se integra por bienes inmuebles.

Características:


Plazo: De tres años en adelante. Su amortización puede ser al vencimiento o con pagos

periódicos.

Rendimiento: pagan una sobretasa teniendo como referencia a los CETES o TIIE.

Certificado de Participación Ordinarios: Títulos colocados en el mercado bursátil por instituciones

crediticias con cargo a un fideicomiso cuyo patrimonio se integra por bienes muebles.

Características:

Valor nominal: $100 pesos o 100 UDIS.

Plazo: De 3 años en adelante, y su amortización puede ser al vencimiento o con pagos

periódicos.

Rendimiento: Pagan una sobretasa, teniendo como referencia a los CETES o TIIE, o tasa

real.

Certificado Bursátil: Instrumento de deuda de mediano y largo plazo, la emisión puede ser en

pesos o en unidades de inversión.

77

Características:

Valor nominal: $100 pesos o 100 UDIS dependiendo de la modalidad.

Plazo: de un año en adelante.

Rendimiento: puede ser a tasa revisable de acuerdo a condiciones de mercado por mes,

trimestre o semestre, etc. Fijo determinado desde el inicio de la emisión; a tasa real, etc. El

pago de intereses puede ser mensual, trimestral, semestral, etc.

Garantía: quirografaria, avalada, fiduciaria, etc. Aquí se podrán consultar todos los

instrumentos bancarios que operan en México, junto con sus características particulares y

en que banco se encuentran dichos instrumentos.

2.5.2. MERCADO DE CAPITALES. Es el captador de fondos procedentes de personas físicas y morales con los demandantes de

dichos recursos, empresas o instituciones que normalmente los solicitan para destinarlo a la

formación de capital fijo. La característica de este mercado consiste en que los instrumentos que lo

integran son colocados con una expectativa de recuperación o vencimiento a largo plazo.

Los instrumentos de inversión típicos de este mercado son las acciones, pero existen también las

obligaciones.

2.5.2.1. ACCIONES COMUNES.

La emisión de acciones comunes es un instrumento para conseguir capital social a largo plazo,

representando las formas de propiedad y en consecuencia no es obligatorio el pago de dividendos

por su adquisición.

Los verdaderos dueños de la empresa son los accionistas comunes que invierten su dinero en la

empresa solamente a causa de sus expectativas de rendimientos futuros.

El accionista común también se conoce con el término de "dueño residual", ya que en esencia es

él quien recibe lo que queda después de que todas las reclamaciones sobre las utilidades y activos

de la empresa se han satisfecho. En el presente artículo se presentan las características de este

78

tipo de acciones, la forma de conseguir capital por medio de su emisión, sus fundamentos, la

aplicación práctica y las ventajas y desventajas de una emisión de este tipo de títulos.

Una emisión de acciones comunes tiene varias características principales para la consecución de

recursos.

Valor a la par: La acción común se puede vender con un valor o sin un valor a la par. Un valor a la

par es un valor que se da a la acción en forma arbitraria en el acta de emisión. Generalmente es

bastante bajo, ya que los dueños de las empresas pueden ser legalmente responsables por una

suma igual a la diferencia entre el valor a la par y el precio que se pague por la acción si este es

menor que el valor a la par. A menudo las empresas emiten acciones sin valor nominal, en cuyo

caso pueden asignarle o darle entrada a libros al precio por el cual se vendan.

Las acciones comunes se colocan directamente en el mercado solo cuando se crea una oferta de

derechos y se vayan a suscribir por parte de los dueños de la empresa.

Acciones emitidas y suscritas: Un acta de emisión debe establecer el número de acciones

comunes que la empresa está autorizada a emitir. No todas las acciones emitidas están suscritas

necesariamente. Como a menudo es difícil reformar el acta de emisión para autorizar la emisión de

acciones adicionales, generalmente las empresas tratan de autorizar más acciones de las que

planean suscribir. Es posible que la empresa tenga más acciones comunes emitidas de las que

corrientemente están suscritas si ha readquirido acciones.

Derecho al voto: Generalmente cada acción da derecho al tenedor a un voto en la elección de

directores o en otras elecciones especiales. Ocasionalmente se emiten acciones comunes sin

derecho al voto cuando los dueños actuales de la empresa desean conseguir capital con la venta

de acciones comunes pero no quieren renunciar a cualquier derecho al voto.

División de acciones: Esta se utiliza usualmente para rebajar el precio de mercado de las acciones

de la empresa. Se hacen a menudo antes de una emisión nueva para acrecentar la facilidad de

mercadeo de las acciones y para estimular la actividad del mercado.

Dividendos: El pago de dividendos corporativos queda a discreción de la junta directiva. Los

dividendos pueden pagarse en efectivo, acciones o en especie. Re adquisición de acciones: Las

acciones que se hayan readquirido por parte de la empresa se llaman acciones en tesorería.

79

El valor de una acción de capital común se puede calcular de varias maneras. Tienen valor en

libros, valor de liquidación, valor de mercado y valor intrínseco. El valor en libros y el de liquidación

no reflejan el valor de la empresa como un negocio en marcha, sino que más bien consideran a la

empresa como un conglomerado de activos y pasivos sin ninguna capacidad de generar utilidades.

El valor en libros calcula el valor de la acción común como el monto por acción del aporte de

acciones comunes que se indica en el Balance General de la empresa.

El valor de liquidación se basa en el hecho de que el valor en libros de los activos de la empresa

generalmente no es igual a su valor del mercado. Se calcula tomando el valor de mercado de los

activos de la empresa, restando de esta cifra los pasivos y las reclamaciones de los accionistas

preferentes y dividiendo el resultado entre el número de acciones de capital común vigente.

Las ventajas básicas de la acción común provienen del hecho de que es una fuente de

financiamiento que impone un mínimo de restricciones a la empresa. Como no hay que pagar

dividendos sobre la acción común y el omitir su pago no compromete el recibo de pagos por parte

de otros tenedores de valores, el financiamiento de la acción común es bastante atractivo.

El hecho que la acción común no tiene vencimiento, elimina cualquier obligación futura de

cancelación, aumenta la conveniencia del financiamiento de la acción común.

Otra ventaja de la acción común sobre otras formas de financiamiento a largo plazo es su habilidad

para incrementar la capacidad de préstamos de la empresa.

Mientras más acciones comunes venda una empresa es mayor la base de capital contable y en

consecuencia puede obtenerse financiamiento de deuda de largo plazo más fácilmente y a menor

costo.

Las desventajas del financiamiento de la acción común incluyen la dilución del derecho al voto y

las utilidades.

Otra desventaja es el costo tan alto que tiene, esto debido a que los dividendos no son deducibles

de impuestos y porque la acción común tiene más riesgo que la deuda o la acción preferente.

2.5.2.2. ACCIONES PREFERENTES. Las acciones preferentes son un instrumento financiero híbrido, ya que tienen rasgos que las

asemejan tanto a las obligaciones que ya se expusieron como a las acciones comunes, que se

explican más adelante en este mismo capítulo.

80

Las acciones preferentes habitualmente tienen un valor a la par y se emiten con un precio cercano

a dicho valor; sin embargo, una vez que están en circulación su precio de mercado cambia de

forma inversa con los rendimientos del mercado.

Las acciones preferentes pagan un dividendo fijo, pero que no es obligatorio para la empresa

emisora. Si en algún momento la empresa no tiene el efectivo para pagar los dividendos puede

omitir dicho pago. No obstante, la mayoría de las emisiones de acciones preferentes tienen una

cláusula de dividendo acumulativo en efectivo bajo la cual todos los dividendos atrasados deben

pagarse antes de que los accionistas comunes reciban sus dividendos en efectivo. Además, es

frecuente que cuando la empresa tiene dividendos preferentes atrasados las acciones preferentes

adquieran derecho de votación, que normalmente no tienen.

Las acciones preferentes no establecen una fecha de vencimiento. Muchas emisiones recientes de

este tipo de acciones, sin embargo, establecen fondos de amortización para los pagos periódicos

de dichas emisiones. Así mismo, prácticamente todas las emisiones de acciones preferentes

establecen cláusulas de reembolso que le dan la opción al emisor de retirarlas cuando así lo

considere conveniente. De esta manera las acciones preferentes tienen un vencimiento para fines

prácticos en cualquiera de estas circunstancias.

El financiamiento mediante acciones preferentes tiene beneficios, pero también algunos

inconvenientes. Dentro de las ventajas del uso de acciones preferentes como fuente de recursos

está que los dividendos son fijos, por lo que este tipo de financiamiento proporciona

apalancamiento; sin embargo, al no ser obligatorio el pago de dividendos, no aumenta el riesgo de

incumplimiento de la empresa. Además, les permiten a los accionistas comunes mantener el

control sobre las decisiones de la empresa, ya que generalmente las acciones preferentes no

tienen derecho de votación.

La principal desventaja de las acciones preferentes tiene que ver con lo poco atractivo que estos

instrumentos son para los inversionistas debido a sus características. En consecuencia, muchas

emisiones recientes incluyen “edulcorantes”. Es decir, para hacer más atractivas a las acciones

preferentes, los emisores incluyen derechos de votación, pago de dividendos acumulativos, entre

otros. Más aún, para hacerlas más atractivas, algunas emisiones recientes de acciones preferentes

vinculan el dividendo preferente con un índice de bonos de la tesorería de Estados Unidos, con

límites superior e inferior en las tasas. Estos instrumentos se denominan acciones preferentes con

tasa ajustable.

81

2.5.2.3. ACCIONES EN CIRCULACIÓN.

Al 30 de Septiembre las acciones listadas en la BMV se presentan en la siguiente tabla:

Acciones listadas en la Bolsa Mexicana de Valores (BMV).

Clave de la emisora Razón social

ACCELSA ACCEL, S.A.B. DE C.V. AGRIEXP AGRO INDUSTRIAL EXPORTADORA, S.A. DE C.V. AHMSA ALTOS HORNOS DE MÉXICO, S.A. DE C.V. ALFA ALFA, S.A.B. DE C.V.

ALSEA ALSEA, S.A.B. DE C.V. AMX AMÉRICA MÓVIL, S.A.B. DE C.V. ARA CONSORCIO ARA, S.A.B. DE C.V.

ARCA EMBOTELLADORAS ARCA, S.A.B. DE C.V. ARISTOS CONSORCIO ARISTOS, S.A. DE C.V.

ASUR GRUPO AEROPORTUARIO DEL SURESTE, S.A.B. DE C.V. AUTLAN COMPAÑÍA MINERA AUTLAN, S.A.B. DE C. V. AXTEL AXTEL, S.A.B. DE C.V.

BACHOCO INDUSTRIAS BACHOCO, S.A.B. DE C.V. BAFAR GRUPO BAFAR, S.A. DE C.V. BBVA BANCO BILBAO VIZCAYA ARGENTARIA, S.A.

BEVIDES FARMACIAS BENAVIDES, S.A.B. DE C.V. BIMBO GRUPO BIMBO, S.A.B. DE C.V. BOLSA BOLSA MEXICANA DE VALORES, S.A.B. DE C.V.


Clave de la

emisora Razón social

C CITIGROUP INC.

CABLE EMPRESAS CABLEVISIÓN, S.A. DE C.V.

CEL GRUPO IUSACELL, S. A. DE C. V.

CEMEX CEMEX, S.A.B. DE C.V.

CERAMIC INTERNACIONAL DE CERAMICA, S.A.B. DE C.V.

CICSA CARSO INFRAESTRUCTURA Y CONSTRUCCIÓN, S.A.B. DE C.V.

CIDMEGA GRUPE, S.A.B. DE C.V.

CIE

CORPORACIÓN INTERAMERICANA DE ENTRETENIMIENTO, S.A.B. DE C.V.

CMOCTEZ CORPORACIÓN MOCTEZUMA, S.A.B. DE C.V.

82

CMR CMR, S.A.B. DE C.V.

CNCI UNIVERSIDAD CNCI, S.A. DE C.V.

CODUSA CORPORACIÓN DURANGO, S.A.B. DE C.V.

COLLADO G COLLADO, S.A.B. DE C.V.

COMERCI CONTROLADORA COMERCIAL MEXICANA, S.A.B. DE C.V.

COMPART BANCO COMPARTAMOS, S.A., INSTITUCIÓN DE BANCA MÚLTIPLE

CONTAL GRUPO CONTINENTAL, S.A.B.

CONVER CONVERTIDORA INDUSTRIAL, S.A.B. DE C.V.

CYDSASA CYDSA, S.A.B. DE C.V.

DINE DINE, S.A.B. DE C.V.

EDOARDO EDOARDOS MARTIN, S.A.B. DE C.V.

ELEKTRA GRUPO ELEKTRA, S.A. DE C.V.

FEMSA FOMENTO ECONÓMICO MEXICANO, S.A.B. DE C.V.

FINAMEX CASA DE BOLSA FINAMEX, S.A.B. DE C.V.

FINDEP FINANCIERA INDEPENDENCIA, S.A.B. DE C.V. SOFOM, E.N.R.

FRAGUA CORPORATIVO FRAGUA, S.A.B. DE C.V.

FRES FRESNILLO PLC

GAM GRUPO AZUCARERO MÉXICO, S.A. DE C.V.

GAP GRUPO AEROPORTUARIO DEL PACIFICO, S.A.B. DE C.V.

GBM CORPORATIVO GBM, S.A.B. DE C. V.

GCARSO GRUPO CARSO, S.A.B. DE C.V.

GCC GRUPO CEMENTOS DE CHIHUAHUA, S.A.B. DE C.V.

GENSEG GENERAL DE SEGUROS, S.A.B.

GEO CORPORACIÓN GEO, S.A.B. DE C.V.



GEUPEC GRUPO EMBOTELLADORAS UNIDAS, S.A.B. DE CV

GFAMSA GRUPO FAMSA, S.A.B. DE C.V.

GFINBUR GRUPO FINANCIERO INBURSA, S.A.B. DE C.V.

GFINTER GRUPO FINANCIERO INTERACCIONES, S.A. DE C.V.

GFMULTI GRUPO FINANCIERO MULTIVA S.A.B.

GFNORTE GRUPO FINANCIERO BANORTE, S.A.B DE C.V.

GIGANTE GRUPO GIGANTE, S.A.B. DE C.V.

GISSA GRUPO INDUSTRIAL SALTILLO, S.A.B. DE C.V.

GMACMA GRUPO MAC MA, S.A.B. DE C.V.

GMARTI GRUPO MARTÍ, S.A.B.

83

GMD GRUPO MEXICANO DE DESARROLLO, S.A.B.

GMDR GMD RESORTS, S.A.B.

GMEXICO GRUPO MÉXICO, S.A.B. DE C.V.

GMODELO GRUPO MODELO, S.A.B. DE C.V.

GMODERN GRUPO LA MODERNA, S.A.B. DE C.V.

GNP GRUPO NACIONAL PROVINCIAL, S.A.B. DE C.V.

GPH GRUPO PALACIO DE HIERRO, S.A.B. DE C.V.

GPROFUT GRUPO PROFUTURO, S.A.B. DE C.V.

GOMO GRUPO COMERCIAL GOMO, S.A. DE C.V.

GRUMA GRUMA, S.A.B. DE C.V.

HERDEZ GRUPO HERDEZ, S.A.B. DE C.V.

HILASAL HILASAL MEXICANA S.A.B. DE C.V.

HOGAR CONSORCIO HOGAR, S.A.B. DE C.V.

HOMEX DESARROLLADORA HOMEX, S.A.B. DE C.V.

IASASA INDUSTRIA AUTOMOTRIZ, S.A. DE C.V.

ICA EMPRESAS ICA, S.A.B. DE C.V.

ICH INDUSTRIAS CH, S.A.B. DE C.V.

IDEAL

IMPULSORA DEL DESARROLLO Y EL EMPLEO EN AMÉRICA LATINA, S.A.B. DE C.V.

INVEX INVEX CONTROLADORA, S.A.B. DE C.V.

IXEGF IXE GRUPO FINANCIERO, S.A.B. DE C.V.

KIMBER KIMBERLY - CLARK DE MÉXICO S.A.B. DE C.V.

KOF COCA-COLA FEMSA, S.A.B. DE C.V.

KUO GRUPO KUO, S.A.B. DE C.V.



LAB GENOMMA LAB INTERNACIONAL, S.A.B. DE C.V.

LAMOSA GRUPO LAMOSA, S.A.B. DE C.V.

LASEG LA LATINOAMERICANA SEGUROS, S.A.

LIVEPOL EL PUERTO DE LIVERPOOL, S.A.B. DE C.V.

MASECA GRUPO INDUSTRIAL MASECA, S.A.B. DE C.V.

MAXCOM MAXCOM TELECOMUNICACIONES, S.A.B. DE C.V.

MEDICA MEDICA SUR, S.A.B. DE C.V.

MEGA MEGACABLE HOLDINGS, S.A.B. DE C.V.

MEXCHEM MEXICHEM, S.A.B. DE C.V.

MINSA GRUPO MINSA, S.A.B. DE C.V.

NUTRISA GRUPO NUTRISA, S. A. DE C. V.

84

OMA GRUPO AEROPORTUARIO DEL CENTRO NORTE, S.A.B. DE C.V.

PASA PROMOTORA AMBIENTAL, S.A.B. DE C.V.

PATRIA REASEGURADORA PATRIA, S.A.

PE&OLES INDUSTRIAS PEÑOLES, S. A.B. DE C. V.

PINFRA

PROMOTORA Y OPERADORA DE INFRAESTRUCTURA, S.A.B. DE C.V.

POCHTEC GRUPO POCHTECA, S.A.B. DE C.V.

POSADAS GRUPO POSADAS, S.A.B. DE C.V.

PYP GRUPO PROFESIONAL PLANEACIÓN Y PROYECTOS, S.A. DE C.V.

PROCORP

PROCORP, S.A. DE C.V., SOCIEDAD DE INV. DE CAPITAL DE RIESGO.

QUMMA GRUPO QUMMA, S.A. DE C.V.

RCENTRO GRUPO RADIO CENTRO, S.A.B. DE C.V.

REALTUR REAL TURISMO S.A. DE C.V.

SAB GRUPO CASA SABA, S.A.B. DE C.V.

SAN BANCO SANTANDER, S.A.

SANLUIS SANLUIS CORPORACIÓN, S. A. DE C. V.

SANMEX GRUPO FINANCIERO SANTANDER, S.A.B. DE C.V.

SARE SARE HOLDING, S.A.B. DE C.V.

SAVIA SAVIA, S.A. DE C.V.

SIMEC GRUPO SIMEC, S.A.B. DE C.V.

SORIANA ORGANIZACIÓN SORIANA, S.A.B. DE C.V.

TEKCHEM TEKCHEM, S.A.B. DE C.V.

TELECOM CARSO GLOBAL TELECOM, S.A.B. DE C.V.



TELINT TELMEX INTERNACIONAL, S.A.B. DE C.V.

TELMEX TELÉFONOS DE MÉXICO, S.A.B. DE C.V. TLEVISA GRUPO TELEVISA, S.A.

TMM GRUPO TMM, S.A. TS TENARIS S.A.

TVAZTCA TV AZTECA, S.A. DE C.V. URBI URBI DESARROLLOS URBANOS, S.A.B. DE C.V.

VALUEGF VALUE GRUPO FINANCIERO, S.A. DE C.V. VASCONI GRUPO VASCONIA S.A.B.

VITRO VITRO, S.A.B. DE C.V. WALMEX WAL - MART DE MÉXICO, S.A.B. DE C.V.

85

CAPÍTULO 3. PERFIL DE LAS EMPRESAS EMISORAS: ALSEA, S. A. B. DE C.V. (ALSEA *), GRUPO BIMBO, S. A. B. DE C. V. (BIMBO A), GRUPO MODELO, S. A. B. DE C. V. (GMODELO C), GRUPO NACIONAL PROVINCIAL, S. A. B. DE C. V. (GNP *), GRUPO LIVERPOOL, S. A. B. DE C. V. (LIVERPOL C-1). 3.1. ALSEA, S. A. B. DE C. V. (ALSEA *).

3.1.1. Historia de ALSEA, S. A. B. DE C. V. (ALSEA *).

86

Alsea es el operador líder de restaurantes en América Latina al operar marcas globales de éxito

probado tales como Domino's Pizza, Starbucks Coffee, Burger King, Popeyes Chicken & Seafood y

Chili's Grill & Bar. La operación de sus multiunidades está respaldada por su Centro de Servicios

Compartidos que incluye la cadena de suministro a través de DIA, los servicios inmobiliarios y de

desarrollo, así como los servicios administrativos tales como financieros, de recursos humanos y

de tecnología.

La historia de Alsea tiene su origen en la obtención de la franquicia maestra otorgada por DPI a la

empresa Torrquín, hoy Operadora Domino´s Pizza subsidiaria de Alsea, la cual otorga el derecho

exclusivo para el cuidado, explotación y desarrollo del Sistema Domino's Pizza en México hasta el

año 2025. El 16 de mayo de 1997 fue constituida la empresa denominada ALSEA, S.A. de C.V.

con una duración de 99 años. Hoy en día ALSEA, S.A. de C.V., es la accionista mayoritaria de 16

empresas dedicadas en su conjunto a la explotación y uso de las marcas Domino´s Pizza en

México y Brasil, Starbucks Coffee en México así como a la distribución y producción de alimentos y

materias primas. Adicionalmente desde enero de 2004 tiene participación mayoritaria en West

Alimentos, compañía franquiciataria de Burger King Corporation para la explotación y uso de la

marca Burger King en México. En marzo de 2004 se firmó un acuerdo con AFC Enterprises para

operar la marca Popeyes Chicken & Seafood en México (excepto Nuevo León, Tamaulipas,

Coahuila y Chihuahua) abriendo la primera tienda en el mes de junio de 2004.

En el tercer trimestre de 2005 incursiona en el sector de restaurantes casuales en México con la

adquisición del 60% de las acciones representativas de Grupo Aldi S.A. de C.V., franquiciatario de

Chili’s Grill & Bar para el Distrito Federal y los estados de México, Morelos, Puebla, Hidalgo y

Querétaro, que al día de hoy opera 11 restaurantes de la marca.

3.1.2. Misión y Visión de ALSEA, S. A. B. DE C. V. (ALSEA *).

Misión.

Asegurar el éxito de las marcas de ALSEA basado en nuestro talento humano, a través de un

modelo de sinergia y masa crítica con responsabilidad social.

Visión.

Ser el mejor y más grande operador de restaurantes de marcas de éxito probado en los países que

participemos.

87

3.1.3. Productos y Servicios de ALSEA, S. A. DE C. V. (ALSEA *).

Domino’s Pizza.

Líder mundial en el reparto de pizzas a domicilio, con 8,079 tiendas en más de 50 países.

Nuestra misión es desarrollar la marca Domino’s Pizza, ofreciendo al cliente la mejor calidad

en producto y entrega a domicilio. Actualmente, México es el país número 1 en términos de

unidades (1), con 529 tiendas, de las cuales 387 son corporativas y 142 son sub-franquicias. Se

cuenta con presencia en los 32 estados de la República Mexicana atendiendo a 123 ciudades.

Burger King.

Es la segunda cadena de hamburguesas más grande del mundo, con más de 11,000

restaurantes en más de 65 países. Nuestra misión es desarrollar la marca Burger King,

ofreciendo el mejor servicio basado en calidad, limpieza y conveniencia. Actualmente, México está

dentro de los cinco primeros lugares en términos de unidades, con 275 tiendas, de las cuales 78

son operadas por Alsea.

Se tiene presencia con esta marca en 7 estados de la República Mexicana, incluyendo los tres

principales mercados, la Ciudad de México, Monterrey y Guadalajara.

Starbucks Coffee.

Es el líder mundial en cafeterías con más de 10,500 tiendas en más de 35 países. Nuestra

misión es la de desarrollar la marca Starbucks Coffee en México, ofreciendo y sirviendo el

mejor café del mundo. Actualmente, México ocupa el lugar número 7 en términos de

unidades (1) y cuenta con 76 tiendas en cinco ciudades de la República Mexicana.

Chili´s.

Es una de las cadenas de casual dining más reconocidas a nivel mundial, con más de

1,100 unidades y operación en más de 20 países. Nuestra misión es desarrollar la marca

Chili’s Grill & Bar en México, ofreciendo la mejor comida casual, con el mejor servicio y sabor.

Actualmente, México ocupa el primer lugar (1) a nivel mundial en número de unidades, con 27

tiendas, de las cuales son operadas por Alsea, con presencia en 6 estados de la República

Mexicana incluyendo la Ciudad de México.

88

California pizza kitchen.

California Pizza Kitchen abre sus puertas en Beverly Hills, California en 1985. Fundado

por Larry Flax y Rick Rosenfield, abogados de profesión quienes se conocieron prestando

sus servicios en el Departamento de Justicia en la ciudad de Los Ángeles California. Más tarde se

asociarían en una práctica legal privada para finalmente dedicarse de tiempo completo a este

concepto. Desde entonces, esta mancuerna de amigos continuó cosechando éxitos, abriendo

continuamente más y más restaurantes.

Hoy por hoy, CPK es considerada líder en el segmento de comida casual y ha sido reconocida por

la NRA (Nacional Restaurant Asociation) en varias ocasiones por sus platillos, y recientemente fue

galardonada con el premio a “Lo más novedoso en Ensaladas”. A su vez, la Restaurant Hospitality

Magazine nombro a CPK “El mejor menú para niños en América”. Actualmente Rick y Larry co-

dirigen el destino de la empresa que ha crecido a más de 230 restaurantes en prácticamente todos

los Estados de la Unión Americana y con una presencia cada día más visible en países de Asia

como, Malasia, Filipinas, Singapur, China, Indonesia, Japón, Corea, México y más recientemente

en Dubai, Emiratos Árabes.

DIA.

Es parte del Centro de Servicios Compartidos, encargada de la cadena de suministro,

dedicada a servir exclusivamente a las marcas operadas por Alsea y a solucionar todas

sus necesidades de abasto, fortaleciéndolas al permitir que se concentren en atender al cliente

final. Nuestra misión es contribuir a la competitividad de las marcas de Alsea, maximizando su

cadena de suministro.

A través de sus cinco centros de distribución atiende a 892 tiendas, recorriendo 155,017 km. y

entregando un total de 2,030 pedidos por semana.

3.1.4. Consejo de Administración de ALSEA, S. A. B. DE C. V. (ALSEA *).

Consejo de administración.

89

Alberto Torrado Martínez

Presidente y Director General

Cosme Torrado Martínez

Consejero Delegado para Latinoamérica

Armando Torrado Martínez

Director de Casual Dining

Federico Tejado Bárcena

Director General Domino's Pizza México

Gerardo Rojas Blázquez

Director General Starbucks Coffee México

Javier Abarca Ruisanchez

Director General Burger King

José Rivera Río Rocha

Director Corporativo de Administración y Finanzas

Mario Sánchez Martínez

Auditor Interno

Sergio Mirensky Montefiore

Director General de DIA

3.2. GRUPO BIMBO, S. A. B. DE C. V. (BIMBO A).

3.2.1. Historia de GRUPO BIMBO, S. A. B. DE C. V. (BIMBO A). Grupo Bimbo fue fundado en la Ciudad de México. El 2 de diciembre de 1945 abre sus puertas la

primera planta de producción de Panificación Bimbo S.A., ubicada en la colonia Santa María

Insurgentes, del Distrito Federal. Las instalaciones contaban con un local para oficinas, un patio,

una bodega y una sala de producción que ahora podría considerarse como rudimentaria, pues

algunas operaciones se hacían manualmente, incluso los moldes eran vaciados con base en

golpes con cierta energía.

90

Los primeros productos del osito Bimbo, que abarcaban el pan grande, el pan chico y el pan

tostado, salieron a las 15 horas de ese dos de diciembre. El pan negro comenzó a elaborarse

hasta enero de 1946 y a fines del siguiente año salió al mercado la línea de panquelería.

Para su distribución en panaderías, expendios de pan, tiendas de abarrotes y tienditas, se

utilizaron 10 camiones que surtían únicamente al Distrito Federal.

Hoy, Grupo Bimbo elabora, distribuye y comercializa más de 5000 productos, entre los que

destacan una gran variedad de pan de caja, pan dulce, panquelería, bollería, pastelitos, confitería,

botanas dulces y saladas, tortillas empacadas de maíz y de harina de trigo, tostadas, cajeta (dulce

de leche) y algunos otros productos.

La distribución de sus productos, elaborados en sus 99 plantas, 4 asociadas y 3 comercializadoras

ubicadas en México, Estados Unidos, Centro y Sudamérica, Europa y Asia, cubre más de

1,800,000 puntos de venta en el mundo.

Hoy en día se cuenta entre las empresas de panificación más importantes del medio, por su

volumen de producción, ventas y posicionamiento de marca.

En México es la compañía más grande de alimentos y líder en la panificación nacional, así como

en la de varios países de Latinoamérica.

A través de sus principales subsidiarias, Grupo Bimbo elabora, distribuye y comercializa cerca de

5000 productos, entre los que destacan una gran variedad de pan empacado, pastelería de tipo

casero, galletas, dulces, chocolates, botanas dulces y saladas, tortillas empacadas de maíz de

harina de trigo, tostadas, cajeta (dulce de leche).

Cuenta con más de 150 marcas de reconocido prestigio como Bimbo, Marinela, Milpa Real, Tía

Rosa, Oroweat, Entenmann´s, Thomas´, Boboli, Mrs. Baird´s, Barcel, Ricolino, Coronado, La

corona, Pastelerías el Globo, Suandy, entre muchas otras.

Su compromiso de ser una compañía altamente productiva y plenamente humana, asi como

innovadora, competitiva y orientada a la satisfacción total de sus clientes y consumidores, esta

presente en México, Estados Unidos de América, Argentina, Brasil, Colombia, Costa Rica,

Panamá, Chile, El Salvador, Guatemala, Honduras, Nicaragua, Perú, Venezuela, Uruguay,

Paraguay, La Republica Checa y China.

91

El grupo está conformado por 99 plantas, 4 asociadas y 3 empresas comercializadoras.

Desde 1980, Grupo Bimbo es una empresa que cotiza en la Bolsa Mexicana de Valores.

Ha obtenido reconocimientos nacionales e internacionales que avalan la efectividad de dichos

sistemas. Entre estos reconocimientos pueden enunciarse: ISO 9000:2000, HACCP, Industria

Limpia. Actualmente sigue implementando estos sistemas en todas sus organizaciones. Asimismo,

desde abril de 2004 cuenta con la Inscripción en el Registro de Empresa Certificada. Actualmente

cuenta con certificación ISO en todos sus procesos. Así también cuenta con certificación Hazard,

Analyzing, Controling Critical Points (HACCP), la cual trata sobre la seguridad en alimentos y es

auditada por agentes de la Asociación Internacional de Panaderos (AIB).

3.2.2. Misión y Visión de GRUPO BIMBO, S. A. B. DE C. V. (BIMBO A). Misión.

Elaborar y comercializar productos alimenticios, desarrollando el valor de nuestras marcas.

Comprometiéndonos a ser una empresa:

Altamente productiva y plenamente humana.

Innovadora, competitiva y fuertemente orientada a la satisfacción de nuestros clientes y

consumidores.

Líder internacional en la industria de la planificación, con visión a lo largo plazo.

Visión.

Hacer de nuestro negocio un negocio, ser productivos. Alcanzar los niveles de rentabilidad

establecidos.

Lograr un creciente volumen y participación de nuestras marcas. Estar cerca de nuestros

consumidores y clientes, ellos son nuestra razón de ser.

Buscar que nuestro personal se desarrolle y realice plenamente (vivir nuestra filosofía).

Orientados permanentemente a aprender.

92

Asegurar la operación en un adecuado ambiente de control (información, sistemas y

confianza). Participación y autocontrol.

3.2.3. Productos y Servicios de GRUPO BIMBO, S. A. B. DE C. V. (BIMBO A). Grupo Bimbo ofrece una amplia gama de productos a través de sus marcas y cuenta con la red de

distribución más extensa del país y una de las más grandes del continente americano, con 39,500

rutas garantiza que sus productos lleguen frescos y todo el tiempo a los más de 1,800 000 puntos

de venta localizados en 18 países del mundo.

Con una gran trayectoria y con presencia en México, en Estados Unidos, y en doce

países de América Latina, la marca Bimbo ha sido generación tras generación la favorita de chicos

y grandes. Siempre dinámica e innovadora, ha sabido conquistar el paladar de millones de

consumidores a través de sus líneas de productos.

Los versátiles panes de caja blancos e integrales, elaborados con harinas de trigo seleccionadas.

Pan Dulce Bimbo, todo el sabor del tradicional pan mexicano para disfrutar en el desayuno, como

parte del lunch escolar o para merendar.

Bimbo Kids, un delicioso y nutritivo pan, elaborado con mantequilla, huevo y leche creado para los

más pequeños e ideal para complementar y equilibrar su dieta diaria. En todas sus líneas, Bimbo

pone especial cuidado en brindar productos higiénicos, frescos, deliciosos y con un alto valor

nutricional.

93

Por su sabor, frescura y calidad, Lara está en el gusto de todos con una gran variedad

de galletas en sus tres líneas: Salada, Dulce y Saludable lo que hace posible disfrutar de ellas en

cualquier ocasión. Todas sus fórmulas están enriquecidas con vitaminas y hierro. Las galletas Lara

son las consentidas del ama de casa.

Desde hace 25 años, Barcel “hace lo que se te antoja”. Tiene una gama de deliciosas

botanas saladas entre las que se cuentan las famosas Chips, crujientes, fresquecitas y como

hechas en casa; los Hot Nuts, los cacahuates cubiertos más solicitados de las fiestas y los

chicharrones Barcel, entre muchos otros productos ricos y divertidos, ideales para compartir entre

amigos.

Los productos Marinela son diversión total: Gansito o Pingüinos a la hora del recreo,

Submarinos para tu fiesta y una rica variedad de pastelitos que al probarlos te transportarán a la

galaxia del sabor Marinela.

Con presencia en México, Estados Unidos y Europa, los productos de Ricolino como

Bubulubu, Paleta Payaso y Kranky, entre muchos otros, han revolucionado la industria de las

golosinas. Siempre innovador, Ricolino marca la moda en productos que hacen felices a los niños

como gomitas, chicles y dulces cubiertos. Ricolino satisface el gusto y la imaginación de los más

pequeños con una extensa gama de productos sorprendentes por su sabor y muy creativos por su

variedad de formas y presentaciones.

La Cajeta, elaborada con leche de cabra, es un dulce tradicional mexicano que gusta a

chicos y grandes y que además es altamente nutritivo ya que proporciona nutrientes y energía

esenciales. Con una gran tradición en la elaboración de Cajetas con sabor vainilla, quemada y

envinada, así como productos derivados tales como paletas, chiclosos y las populares obleas.

Coronado es hoy día líder indiscutible en la elaboración de estos exquisitos productos y pionero en

la comercialización de miel de abeja pasteurizada.

94

Suandy es una línea de galletas y pasteles de alta repostería, elaborados con

mantequilla, huevo, leche y otros ingredientes selectos. Su refinado sabor es el deleite de todos en

las ocasiones especiales: aniversarios, reuniones familiares y cumpleaños. Suandy rescata la

riqueza de la tradicional repostería fina, elaborada con esmero y delicadeza para lograr un

producto supremo.

Tía Rosa rescata todo el sabor y frescura de la tradicional panadería mexicana:

bigotes, doraditas, empanadas, conchas, semitas y orejas, entre otros productos, elaborados con

ingredientes como leche, huevo y harinas seleccionadas, que le dan su rico sabor casero. La línea

incluye Tortillinas Tía Rosa, la marca preferida de tortillas de harina de trigo empacadas en México.

ORGANIZACIÓN LATINOAMERICANA. Bimbo ha sabido conquistar el paladar de Centroamérica y

Sudamérica con productos que satisfacen el gusto de cada mercado: Tulipán en Costa Rica, Plus

Vita, Pullman y Ana María en Brasil, Ideal en Chile son buenos ejemplos de su sólida presencia en

la región.

BIMBO BAKARIES. Bimbo Bakeries USA es líder en Texas y en la región oeste del país, cuenta

con 13 plantas y tiene operaciones en más de 22 estados en la unión Americana ofreciendo

adicionalmente productos de línea premium bajo las marcas:Oroweat, Mrs. Baird’s, Entenmann’s,

Thomas´, Boboli, Tía Rosa, Marinela y Bimbo, entre otras.

Todas las marcas son marcas registradas de Grupo Bimbo, S.A. de C.V., Entenmann's, Thomas' y

Boboli bajo licencia de George Weston, Ltd.

3.2.4. Consejo de Administración de GRUPO BIMBO, S. A. B. DE C. V. (BIMBO A).

El Consejo de Administración de Grupo Bimbo está integrado por 18 consejeros propietarios y 18

consejeros suplentes.

Consejeros Propietarios: Consejeros Suplentes:

PR Roberto Servitje Sendra. Jaime Chico Pardo. I Henry Davis Signoret. Paul Davis Carstens I José Antonio Fernández Carvajal. Javier Fernández Carvajal. I Arturo Fernández Pérez. Alejandro Hernández Delgado.

95

I Ricardo Guajardo Touché. Anthony McCarthy Sandland. I Agustín Irurita Pérez. José Manuel Irurita Pérez. PR Luís Jorba Servitje. Jaime Jorba Sendra. PR Mauricio Jorba Servitje. Ramón Pedraza Meléndez. PR Francisco Laresgoiti Hernández. Maria del Pilar Mariscal Servitje. R Fernando Lerdo de Tejada. Francisco Laresgoiti Servitje. PR José Ignacio Mariscal Torroella. Raúl Obregón Servitje. PI María Isabel Mata Torroella. Javier de Pedro Espínola. PR Víctor Milke Auais. Víctor Milke García. PR Raúl Obregón del Corral. Nicolás Mariscal Servitje. PR Roberto Quiroz Montero. Rosa Maria Mata Torrallardona. I Alexis E. Rovzar de la Torre. Vicente Corta Fernández. PR Lorenzo Sendra Mata. Jorge Sendra Mata. PR Daniel Servitje Montull. Pablo Elizondo Huerta. Presidente Propietario. Presidente Suplente. Roberto Servitje Sendra. Daniel Servitje Montull. Secretario Propietario. Secretario Suplente. Luís Miguel Briola Climent. Pedro Pablo Barragán Barragán.

*PR Patrimonial Relacionado. *PI Patrimonial Independiente.

*I Independiente. *R Relacionado.

3.3. GRUPO MODELO, S. A. DE C. V. (GMODELO C).

3.3.1. Historia de GRUPO MODELO, S. A. DE C. V. (GMODELO C). Grupo Modelo, fundado en 1925, es líder en la elaboración, distribución y venta de cerveza en

México, con una participación de mercado total (nacional y exportación) al 31 de diciembre de 2008

del 63.0%.

Cuenta con siete plantas cerveceras en la República mexicana, con una capacidad instalada de 60

millones de hectolitros anuales de cerveza. Actualmente tiene trece marcas, entre las que destacan

Corona Extra, la cerveza mexicana de mayor venta en el mundo, Modelo Especial, Victoria,

Pacífico y Negra Modelo.

96

Exporta cinco marcas y tiene presencia en 159 países. Es el importador en México de las marcas

Budweiser y Bud Light y de la cerveza sin alcohol O'Doul's, producidas por Anheuser-Busch InBev.

Ademas, importa la cerveza china Tsingtao y la danesa Carlsberg.

A través de una alianza estratégica con Nestlé Waters, produce y distribuye en México las marcas

de agua embotellada Sta. María y Nestlé Pureza Vital, entre otras.

Desde 1994, Grupo Modelo cotiza en la Bolsa Mexicana de Valores, con la clave de pizarra

GMODELOC. Adicionalmente, cotiza como Certificados de Depósito Americanos (ADR) bajo la

clave GPMCY en los mercados OTC de Estados Unidos y en Latibex, en España, bajo el símbolo

XGMD. 3.3.2. Misión y Visión de GRUPO MODELO, S. A. DE C. V. (GMODELO C). Misión.

Establecer el Modelo de liderazgo en el mercado global de bebidas y productos de consumo, con

el fin de:

Generar valor constante a nuestros clientes, accionistas, personal y sociedad.

Desarrollar integralmente el mejor capital humano en la industria.

Alcanzar la excelencia en nuestros procesos, sistemas, productos y servicios, excediendo

las expectativas de nuestros clientes y consumidores a través de la innovación constante.

Ser reconocida ampliamente como una empresa socialmente responsable.

Visión.

Hacer de nuestra empresa un Modelo a seguir que inspire orgullo, pasión y compromiso.

3.3.3. Productos y Servicios de GRUPO MODELO, S. A. DE C. V. (GMODELO C). Grupo Modelo produce trece marcas: Corona Extra, Modelo Especial, Victoria, Pacífico, Negra

Modelo, Modelo Light, León, Montejo, Estrella, Barrilito, Corona Light, Tropical Light y Pacífico

Light.

97

Grupo Modelo exporta cinco de sus marcas: Corona Extra, Corona Light, Modelo Especial, Negra

Modelo, y Pacífico.

Es el importador en México de las cervezas estadounidenses Budweiser, Bud Light y O'Doul's.

Además importa las cervezas china Tsingtao y danesa Carlsberg.

A través de una alianza estratégica con Nestlé Waters, produce y distribuye en México las marcas

de agua embotellada Sta. María y Nestlé Pureza Vital. Además, distribuye las marcas importadas

San Pellegrino, Perrier y Acqua Panna.

3.3.4. Consejo de Administración de GRUPO MODELO, S. A. DE C. V. (GMODELO C).

Miembros de la Serie “A”.

Propietarios: Suplentes:

Antonio Fernández Rodríguez. Luis Manuel Sánchez Carlos.

Juan Sánchez-Navarro y Peón. Mario Álvarez Yates.

Carlos Fernández González. Laurentino García González.

María Asunción Aramburuzabala Larregui. Lucrecia Aramburuzabala Larregui.

98

Valentín Diez Morado. Alfonso Cervantes Riva.

Emilio Carrillo Gamboa. Luis Gerardo Sordo Sordo.

Alfonso de Angoitia Noriega. Joaquín Sordo Barba.

Luis Javier González. Cimadevilla. Luis Miguel Álvarez Pérez.

Pablo González Diez. Cesáreo González Diez.

Jaime Serra Puche. Fernando del Castillo Elorza.

Miembros de la Serie “B”.

Propietarios: Suplentes:

August A. Busch III. August A. Bush IV.

Mark Bobak. Randy Baker.

James Jones. Steve Burrows.

Rogelio Ramirez de la O. Juan Cintron.

Ann Richards. John Kelly.

Thomas W. Santel. William J. Kimmins.

Pedro Soares. John Purnell.

Alejandro Strauch. Gary Rutledge.

Claus von Wobeser Hoepfner. Patrick Stokes.

3.4. GRUPO NACIONAL PROVINCIAL, S. A. B. DE C. V. (GNP *).

3.4.1. Historia de Grupo Nacional Provincial, S. A. B. DE C. V. (GNP *).

Su historia se remonta a más de 100 años, siendo parte de uno de los conglomerados

empresariales más grandes del país: "Grupo Bal" donde se agrupan instituciones tan importantes

como Grupo Peñoles, El Palacio de Hierro, Profuturo GNP Afore, Médica Integral.

1901. En Noviembre se funda “La Nacional Compañía de Seguros sobre la Vida, S. A.” por los

socios de la Casa Woodrow, señores William B. Woodrow y Luis E. Neergaard.

1902. “La Nacional” expide su primera póliza por una suma asegurada de 5, 000 pesos.

99

1917. La Nacional es la única aseguradora que no se acoge al decreto de moratoria sobre las

obligaciones de las aseguradoras expedido por Venustiano Carranza, para aliviar la extraordinaria

carga de que al sector se le presento por muertes durante el periodo de la Revolución cumpliendo

así la empresa cabalmente.

1930. Se coloca la primera piedra del edificio de La Nacional, en la esquina de Juárez y San Juan

de Letrán.

En 1998 Grupo Nacional Provincial, S. A. B. de C. V. inicio la difusión de su imagen con las siglas

GNP.

Grupo Nacional Provincial, S. A. B. de C. V. es la empresa aseguradora mexicana con mayor

experiencia y solidez de nuestro país que no solo brinda protección financiera a sus asegurados,

sino que está al cuidado de sus sueños, historias, emociones y vivencias. 3.4.2. Misión y Visión de Grupo Nacional Provincial, S. A. B. de C. V. (GNP *). Misión.

Satisfacer las necesidades de protección, previsión financiera y servicios de salud de la

sociedad mexicana.

Visión.

La visión de Grupo Nacional Provincial, S. A. B. de C. V. (GNP), define cuatro metas en las que

debemos enfocarnos en los siguientes 5 años.

Esta visión se llama “1 en 4 en 5”, lo que significa ser numero 1 en 4 metas en los siguientes 5

años:

Número 1 en rentabilidad.

Número 2 en servicios al cliente.

Número 3 en eficiencia operativa.

Número 4 en atraer y retener a las personas más talentosas.

Estos cuatro elementos de nuestra visión son integrales. Trabajaremos en cada uno de ellos al

mismo tiempo, sin sacrificar alguno para conseguir otros.

100

3.4.3. Productos y Servicios de Grupo Nacional Provincial, S. A. B. de C. V. (GNP *). Grupo Nacional Provincial, S. A. B. de C. V. es la empresa aseguradora mexicana con mayor

experiencia y solidez de nuestro país que no solo brinda protección financiera a sus asegurados,

sino que está al cuidado de sus sueños, historias, emociones y vivencias.

Orientados al Servicio: “Tratamos a nuestros clientes como nos gustaría ser tratados como

clientes”.

Productos:

Seguros de Vida.

Seguros de Gatos Médicos.

Seguros de Autos.

Seguros de Cas/Habitación.

Seguros Empresariales.

Seguros Básicos.

3.4.4. Consejo de Administración de Grupo Nacional Provincial, S. A. B. de C. V. (GNP *). Los Consejeros vigentes a la fecha, fueron elegidos en la Asamblea General Ordinaria de

Accionistas.

Consejo de Administración de Grupo Nacional Provincial, S. A. B. de C. V. (GNP *).

Presidente del Consejo de Administración: Alberto Bailléres González. Consejero Propietario, Independiente: José Luis Simón Granados. Consejero Propietario, Patrimonial Independiente. Max Michel Subervill.

101

Consejero Propietario, Independiente: E. Guillermo Peyro. Consejero Propietario, Relacionado: Carlos Orozco Ibarra. Consejero Propietario, Independiente: Norberto Domínguez Amezcua. Consejero Propietario, Patrimonial Relacionado: Raúl Bailléres Gual.

Consejero Propietario, Relacionado: Juan Bordes Aznar. Consejero Propietario, Relacionado: Arturo Manuel Fernández Pérez. Consejero Propietario, Relacionado: Claudio D. Salomón Davidson. Consejero Propietario, Relacionado: Rafael Alfonso Mac Gregor Anciola. Consejero Propietario, Patrimonial Relacionado: Alejandro Bailléres Gual.

Consejero Propietario, Relacionado: Dolores Martín Cartmel. Consejero Propietario, Relacionado: Andreas Magnus Raczynski Von Oppen. Consejero Propietario, Relacionado: Jaime Lomelin Guillen. Consejero Suplente, Independiente: Emilio Carrillo Gamboa. Consejero Suplente, Independiente: Tomas Lozano Molina. Consejero Suplente, Independiente: Raúl Obregón del Corral. Consejero Suplente, Relacionado: Eduardo Silva Pylypciow. Consejero Suplente, Independiente: Luis Álvaro Aguilar y Bell. Consejero Suplente, Relacionado: Jorge Berlie Jacques. Consejero Suplente, Relacionado: Alejandro Paredes Huerta. Consejero Suplente, Relacionado: Juan Ignacio Gil Antón. Consejero Suplente, Relacionado: Ricardo Acevo Chávez. Consejero Suplente, Relacionado: Carlos Antonio Zozaya Gorostiza. Consejero Suplente, Relacionado: Rafael Fronjosá Curcó. Consejero Suplente, Relacionado: Alejandro Hernández Delgado. Consejero Suplente, Relacionado: José Octavio Figueroa García.

3.5. GRUPO LIVERPOOL S. A. B. DE C. V. (LIVERPOL C-1).

3.5.1. Historia de Grupo LIVERPOOL S. A. B. DE C. V. (LIVERPOLC-1).

Liverpool ha sido parte de la vida de las familias mexicanas por más de 160 años, y con esto no

sólo nos referimos a proveerlos de vestido de moda y calidad que ha marcado tendencias, sino ha

102

construir juntos, con creatividad, esfuerzo e inteligencia de hombres y mujeres mexicanas una de

los grupos más importantes de nuestro país; Grupo Liverpool.

Su historia comienza como muchas grandes historias, en donde un joven visionario empieza a

navegar en el mundo de los negocios, en particular de las tiendas departamentales, con un cajón

de ropa ubicado en la capital de nuestro país, al que daría el nombre de El Puerto de Liverpool.

1847 Jean-Baptiste Ebrard instala un cajón dedicado a la venta de ropa en el centro de la Ciudad

de México.

1872 Jean-Baptiste Ebrard comienza a importar mercancía de Europa embarcada desde el puerto

de Liverpool, Inglaterra, por lo que decide adoptar dicho nombre para su tienda.

1936 Se inaugura el nuevo edificio de Liverpool Centro en la avenida 20 de noviembre,

instalándose en él las primeras escaleras eléctricas de la Ciudad de México.

1944 Liverpool se establece como Sociedad Anónima.

1962 Se inaugura Liverpool Insurgentes, primera sucursal de El Puerto de Liverpool.

1965 Liverpool empieza a cotizar en la Bolsa Mexicana de Valores.

1970 Se inaugura Liverpool Polanco, reconocido internacionalmente por su belleza y funcionalidad.

1972 Se inaugura Liverpool Satélite, primer Liverpool dentro de un Centro Comercial (Plaza

Satélite).

1974 Se abre la Bodega Tacubaya, primer Centro de Recepción y Distribución de mercancía de

Liverpool. Se inaugura Fábricas de Francia Patria, en el estado de Jalisco.

1977 Se inaugura el almacén Fábricas de Francia León en el estado de Guanajuato.

1979 Se inaugura el almacén Fábricas de Francia Morelia en el estado de Michoacán.

1980 Liverpool inaugura el Centro Comercial Perisur con su almacén Perisur, siendo este el primer

Centro Comercial del grupo Liverpool.

103

1982 Se inaugura Liverpool Villahermosa en Tabasco, dentro del Centro Comercial Galería

Tabasco 2000, primer almacén Liverpool en el interior de la República mexicana.

1983 Liverpool inaugura su Centro Comercial Galerías Monterrey con su almacén en Nuevo León.

1985 Liverpool inaugura su almacén en Tampico, Tamaulipas.

1986 Se inaugura Fábricas de Francia Aguascalientes.

1988 Liverpool compra los almacenes departamentales Fábricas de Francia con tres tiendas.

1992 Liverpool abre su segundo Centro de Distribución y Recepción: Bodega Tultitlan, con una red

de autotransporte de 135 camiones. Liverpool inaugura sus Centros Comerciales Galerías Coapa y

Galerías Insurgentes con sus respectivos almacenes. Se instala en Centro de Desarrollo de

Sistemas.

1993 Se inaugura Liverpool Santa Fe con las primeras escaleras eléctricas en forma elipsoidal en

la Ciudad de México, dentro del Centro Comercial Santa Fe, del cual Liverpool es copropietario.

1996 Se inaugura Liverpool en León, Guanajuato.

1997 Liverpool adquiere ocho tiendas en el sureste del país que convierte en Fábricas de Francia.

Estos almacenes se encuentran ubicados en Tuxtla Gutiérrez, Chiapas; Puebla, Puebla; Poza

Rica, Córdoba, Jalapa y Coatzacoalcos en el estado de Veracruz y uno más en Villahermosa,

Tabasco. Se inaugura Liverpool Puebla al cumplir la empresa 150 años, con siete almacenes en la

Ciudad de México y 21 en el interior de la República Mexicana, dos centros de Distribución de

Mercancía y cinco Centros Comerciales con un total de 730 locales comerciales.

1998 Se abre Liverpool Metepec, en el Estado de México y Liverpool Cancún, Quintana Roo.

1999 Se inauguran seis almacenes Fábricas de Francia ubicados en Tapachula, Chiapas;

Mazatlán, Sinaloa; en el Centro Comercial Gran Plaza en Guadalajara, Jalisco; Veracruz, Veracruz;

Acapulco, Guerrero y en el Centro de Monterrey, Nuevo León. Además se abre un almacén

Liverpool en Mérida, Yucatán.

104

2000 Grupo Liverpool inaugura dos almacenes Fábricas de Francia en Chihuahua, uno en Ciudad

Juárez y el otro en la capital. Ese mismo año abre sus puertas Fábricas de Francia Perinorte en el

Estado de México y se instala una tercera Bodega en Veracruz.

2001 Se instala una Bodega en Monterrey y se inaugura Liverpool Chihuahua, Querétaro y

Torreón. Fábricas de Francia abre sus puertas en San Luis Potosí.

2002 Fábricas de Francia inaugura dos almacenes ubicados en Oaxaca, Oaxaca y Ciudad

Obregón, Sonora.

2003 Liverpool orgullosamente abre sus puertas en Hermosillo, Sonora; Irapuato, Guanajuato;

Monterrey Valle, en Nuevo León; y Liverpool Culiacán en el estado de Sinaloa.

2004 Liverpool abre sus puertas en la bella capital de Quintana Roo, Chetumal.

2005 Para que más familias mexicanas disfrutaran de la calidad y variedad de Liverpool, abrimos 3

almacenes más: Parque Delta, ubicado en la colonia Narvarte, en el Distrito Federal; Ecatepec, en

el Estado de México y Galerías Cuernavaca, en Cuernavaca Morelos.

2006 En este año, Liverpool abre sus puertas en Xalapa y Coatzacoalcos, Veracruz; Lindavista,

Distrito Federal; Tehuacán, Puebla, Colima, Colima. Además, inaugura el concepto Liverpool Duty

Free en Cancún, Quintana Roo.

2007 Se inauguran 7 almacenes con el formato Liverpool ubicados en la ciudad de México (Plaza

Oriente, Liverpool Tezontle), Aguascalientes, Durango, Tepic, Puerto Vallarta, Chilpancingo y San

Miguel de Allende así como dos centros comerciales en Mérida y Puerto Vallarta.

2008 Se inaugura el almacén Liverpool Saltillo, en el Estado de Coahuila.

2009 Se inaugura el almacén Liverpool Morelia en Plaza las Américas, y se cerró el almacén de

Fábricas de Francia de esa misma plaza. Se inaugura el almacén Liverpool Cd. Juárez.

Hasta la fecha Grupo Liverpool opera 51 almacenes Liverpool y 24 almacenes Fábricas de Francia.

3.5.2. Misión y Visión de Grupo LIVERPOOL S. A. B. DE C. V. (LIVERPOL C-1). Misión.

105

Somos la empresa líder a nivel nacional, de tiendas departamentales en constante

crecimiento, fundada en 1847.

Facilitamos a las familias una selección de productos y servicios para el vestido y el hogar

que superan sus expectativas de calidad, moda, valor y atención, dentro de un ambiente

agradable.

Colaboradores, accionistas y proveedores, integramos una comunidad humana donde nos

realizamos personal y profesionalmente, generando un alto valor económico, con sentido

de responsabilidad a nuestro entorno.

Visión.

Ser la empresa líder en Tiendas Departamentales de mayor eficiencia, crecimiento,

innovación, prestigio, servicio, rentabilidad y adaptación a mercados específicos.

3.5.2. Productos y Servicios de Grupo LIVERPOOL S. A. B. DE C. V. (LIVERPOL C-1). Liverpool tiene como actividad principal la construcción y operación de almacenes departamentales

y centros comerciales además del manejo de su propia tarjeta de crédito (DILISA).

3.5.2. Consejo de Administración de Grupo LIVERPOOL S. A. B. DE C. V.(LIVERPOL C-1).

Consejo de Administración de Grupo LIVERPOOL S. A. B. DE C. V. (LIVERPOL C-1).

Presidente (1) : Max David. Vicepresidente (1), Directora de Orión Turs S.A de C.V.: Madeleine Brémond. Vicepresidente (1), Presidente del comité de Operaciones: Miguel Guichard. Administrador de Victium, S.A. de C.V. (1): Enrique Brémond. Director General de El Puerto de Liverpool, S.A. de C.V. (3): José Calderón Muñoz de Cote. Director de Invex Casa de Bolsa, S.A de C.V. (1): Juan David. Socio de Santamarina y Steta, S.C. (2,4): Pedro Velasco. Consejero de Sagnes Constructores, S.A. de C.V. (1): Juan Miguel Gondoulf. Director de Desarrollo de Alfa Corporativo, S.A. de C.V. (2): Armando Garza Sada. Presidente de BBVA holdings U.S.A. (2,4): Ricardo Guajarda. Director de M. Lambert y Cía. Sucs. S.A. de C.V. (1): Graciano Culchard. Director de BCL, S.A. de C.V. (2): Luis Francisco Javier Mallet.

106

Socio Director de Praemia, S.C. (2,4): Esteban Malpica. Gerente de Servicios Liverpool, S.A. de C.V (1): Max Michel. Socio de Finser, S.A. de C.V. (2): Luis Tames. Secretario, Socio de Galicia Robles, S.C.: Ignacio Pesqueira. Comisario: Hugo A. Lara. Comisario Suplente: Fernando Morales C. P.

CAPÍTULO 4. FORMACIÓN DE PORTAFOLIOS ÓPTIMOS CON LAS ACCIONES ALSEA *, BIMBO A, GMODELO C, GNP * y LIVERPOL C-1.

En este capítulo se muestran cinco acciones que al 30 de Mayo del año en curso se encuentran

cotizando en la Bolsa Mexicana de Valores; dichas acciones han cotizado desde hace más de 10

años, nuestro estudio para la creación de un portafolio óptimo se enfocó a partir del año 2001

hasta 2008, esto con el fin de obtener la cartera que ofrezca el máximo rendimiento esperado para

un nivel dado de riesgo o que ofrezca un riesgo mínimo para un nivel dado de rendimiento

esperado.

Las acciones elegidas para su análisis son empresas de diversos sectores, esto con el fin de darle

al inversionista varias opciones para la inversión de su capital.

Las empresas emisoras seleccionadas son las siguientes:

Alsea, S. A. de C. V. (ALSEA *).

Grupo Bimbo, S. A. B. de C. V. (BIMBO A).

Grupo Modelo, S. A. B. de C. V. (GMODELO C).

Grupo Nacional Provincial, S. A. B. de C. V. (GNP *).

Grupo Liverpool, S. A. B. de C. V. (LIVERPOL C-1).

4.1. DETERMINACIÓN DEL RIESGO-RENDIMIENTO DE LAS ACCIONES. 4.1.1. EMPRESA ALSEA, S. A. DE C. V. 4.1.1.1. MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO ESPERADO DE ALSEA*.

107

Con base en la información obtenida de la Bolsa Mexicana de Valores Resumida en la siguiente

tabla, obtendremos el rendimiento esperado de ALSEA *.

Determinación del rendimiento promedio esperado de ALSEA*.



2001 -0.4139

0.3493

2002 1.0096 2003 0.2562 2004 1.3838 2005 0.1223 2006 1.0439 2007 0.0016 2008 -0.6089 Σ = 2.7946 n = 8

De acuerdo a lo obtenido, el rendimiento esperado de esta acción será del 34.93% anual.

4.1.1.2. MEDICIÓN DEL RIESGO DE ALSEA *. Una vez obtenido el rendimiento esperado de ALSEA * se procederá a calcular el riesgo que tiene

la acción con los datos proporcionados anteriormente.

Determinación del riesgo de la ACCIÓN ALSEA *.



Riesgo

2001 -0.4139

0.3493

-0.7632 0.5825 2002 1.0096 0.6603 0.4360 2003 0.2562 -0.0931 0.0087 2004 1.3838 1.0345 1.0701 2005 0.1223 -0.2270 0.0515

108

2006 1.0439 0.6946 0.4824 2007 0.0016 -0.3477 0.1209 2008 -0.6089 -0.9582 0.9182

Σ = 3.6704 n = 8

0.6773

El riesgo de esta acción es de 67.63% anual.

4.1.2. GRUPO BIMBO, S. A. B. DE C. V. (BIMBO A). 4.1.2.1. MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO ESPERADO DE BIMBO A.

Con base en la información obtenida de la Bolsa Mexicana de Valores resumida en la siguiente

tabla obtendremos el rendimiento esperado de BIMBO A.

Determinación del rendimiento promedio esperado de BIMBO A.



2001 0.2910

0.1719

2002 -0.1884 2003 0.3180 2004 0.2693 2005 0.2729 2006 0.4036 2007 0.1610 2008 -0.1524 Σ = 1.3750 n = 8


109

4.1.2.2. MEDICIÓN DEL RIESGO DE BIMBO A.

Una vez obtenido el rendimiento esperado de BIMBO A se procederá a calcular el riesgo que tiene

la acción con los datos proporcionados anteriormente.

Determinación del riesgo de la ACCIÓN BIMBO A.



Riesgo

2001 .2910

.1719

.1191 .0142 2002 -.1884 -.36903 .1898 2003 .3180 .1461 .0214 2004 .2693 .0974 .0095 2005 .2729 .1010 .0102 2006 .4036 .2317 .0537 2007 .1610 -.0109 .0001 2008 -.1524 -.3243 .1052

Σ = .3440 n = 8

0.2074


4.1.3. GRUPO MODELO, S. A. B. DE C. V. (GMODELO C).

4.1.3.1. MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO ESPERADO DE GMODELO C. Con base en la información obtenida de la Bolsa Mexicana de Valores resumida en la siguiente

tabla obtendremos el rendimiento esperado de GMODELO C.

Determinación del rendimiento promedio esperado de GMODELO C.



2001 -0.2286

0.0508 2002 0.1849 2003 0.0228 2004 0.0807 2005 0.2152

110

2006 0.50012007 -0.1726 2008 -0.1964 Σ = 0.4061 n = 8


4.1.3.2. MEDICIÓN DEL RIESGO DE GMODELO C.

Una vez obtenido el rendimiento esperado de GMODELO C se procederá a calcular el riesgo que

tiene la acción con los datos proporcionados anteriormente.

Determinación del riesgo de la ACCIÓN GMODELO C.



Riesgo

2001 .2286

.0508

-.2794 .0780 2002 .1849 .1341 .0180 2003 .0228 -.0280 .0008 2004 .0807 .0299 .0009

Determinación del riesgo de la ACCIÓN GMODELO C.



Riesgo

2005 .2152

.0508

.1644 .0270 2006 .5001 .4493 .2019 2007 -.1726 -.2234 .0499 2008 -.1964 -.2472 .0611

Σ = .4376 n = 8

.2339


4.1.4. GRUPO NACIONAL PROVINCIAL, S. A. B. DE C. V.

111

4.1.4.1. MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO ESPERADO DE GNP *.


tabla obtendremos el rendimiento esperado de GNP *.

Determinación del rendimiento promedio esperado de GNP*.

Año Rendimiento real anualRendimiento promedio esperado

2001 0.0440 2002 -0.1712

0.1048

2003 0.1635 2004 0.5936 2005 0.2681 2006 -0.1764 2007 -0.0389 2008 0.1558 Σ = 0.8385 n = 8


4.1.4.2. MEDICIÓN DEL RIESGO DE GNP *.

Una vez obtenida el rendimiento esperado de GNP * se procederá a calcular el riesgo que tiene la

acción, con los datos proporcionados anteriormente.

Determinación del riesgo de la ACCIÓN GNP *.



Riesgo

2001 0.0440

.1048

-.0608 .0037 2002 -0.1712 -.2760 .0761 2003 0.1635 .0587 .0034 2004 0.5936 .4888 .2389 2005 0.2681 .1633 .0267 2006 -0.1764 -.2812 .0791 2007 -0.0389 .1437 .0207 2008 0.1558 .0510 .0026

112

Σ = .4512 n = 8

0.2375


4.1.5.1. GRUPO LIVERPOOL, S. A. B. DE C. V.

4.1.5.1. MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO ESPERADO DE LIVERPOL C-1.


tabla, obtendremos el rendimiento esperado de LIVERPOL C-1.

Determinación del rendimiento promedio esperado de LIVERPOL C-1.



2001 -0.1924 0.1218

Determinación del rendimiento promedio esperado de LIVERPOL C-1.



2002 -0.0931

.1218

2003 -0.0533 2004 0.4335 2005 0.2479 2006 0.5381 2007 0.4799 2008 -0.3865 Σ = 0.9741 n = 8

113


4.1.5.2. MEDICIÓN DEL RIESGO DE LIVERPOL C-1.

Una vez obtenido el rendimiento esperado de LIVERPOL C-1, se procederá a calcular el riesgo

que tiene la acción con los datos proporcionados anteriormente.

Determinación del riesgo de la ACCIÓN LIVERPOL C-1.



Riesgo

2001 -0.1924

.1218

-.3142 .0987 2002 -0.0931 -.2149 .0462 2003 -0.0533 -.1751 .0306 2004 0.4335 .3117 .0972 2005 0.2479 .1261 .0159 2006 0.5381 .4163 .1733 2007 0.4799 .3581 .1283 2008 -0.3865 .5083 .2583

Σ = .8485 n = 8

0.3257


4.2. CARTERAS DE RIESGO CON DOS ACTIVOS.

El propósito de este tema es el mostrar al lector como encontrar las carteras y fronteras eficientes

de dos activos.

114

Para efectos de estudio hemos creado los siguientes portafolios:

ALSEA * y BIMBO A.

BIMBO A y GMODELO C.

GMODELO C y GNP*.

GNP* y LIVERPOL C-1.

LIVERPOL C-1 y ALSEA*.

4.2.1. CARTERA DE RIESGO CON LAS ACCIONES ALSEA * Y BIMBO A.

Comenzamos con obtener la covarianza y el coeficiente de correlación entre los rendimientos

reales de ALSEA* y BIMBO A para determinar los mejores portafolios de inversión con estos dos

activos de riesgo.

En la siguiente tabla se muestra el cálculo del coeficiente de correlación:

Tabla de parámetros de los activos riesgosos “ALSEA *” y “BIMBO A”.

Año

ALSEA * BIMBO A

Rendimiento

real

Rendimiento

promedio

esperado

Riesgo Rendimiento

real

Rendimiento

promedio

esperado

Riesgo

2001 -0.4139

0.3493 0.6773

0.2910

0.1719 0.2074

2002 1.0096 -0.1884

2003 0.2562 0.318

2004 1.3838 0.2693

2005 0.1223 0.2729

2006 1.0439 0.4036

2007 0.0016 0.1610

2008 -0.6089 -0.1524

Determinación de la correlación de los activos ALSEA * y BIMBO A.

Año )

115

De acuerdo a los datos obtenidos anteriormente se calculará los niveles de riesgo-rendimiento

posibles partiendo de la siguiente tabla que muestra los parámetros a analizar.

Tabla de parámetros de los activos ALSEA * y BIMBO A.

Activo ALSEA * BIMBO A

Riesgo 67.73% 20.74%

Rendimiento esperado 34.93% 17.19%

0.1877

2001 -0.7632 0.1191 -0.0909

2002 0.6603 -0.3603 -0.2379

2003 -0.0931 0.1461 -0.0136

2004 1.0345 0.0974 0.1008

2005 -0.2270 0.1010 -0.0229

2006 0.6946 0.2317 0.1610

2007 -0.3477 -0.0109 0.0038

2008 -0.9582 -0.3243 0.3107

∑= 0.2109

n= 8

Cov= 0.0264

(BIMBO A) (ALSEA*)= 0.1405

0.1877

116

En donde se obtienen los siguientes portafolios de inversión:

Portafolios de inversión de ALSEA * y BIMBO A.

Portafolio WALSEA* WBIMBOA Riesgo Rendimiento

ALSEA * (A) 1.00 0.00 0.6773 0.3493

2a,b 0.80 0.20 0.5512 0.3138

3a,b 0.50 0.50 0.3723 0.2606

4a,b 0.20 0.80 0.2330 0.2074

BIMBO A (B) 0.00 1.00 0.2074 0.1719

A continuación los portafolios obtenidos se muestran gráficamente.

Si se introduce dentro de esta cartera libre de riesgo como los CETES, y al trazar una línea recta

tangente entre dicho activo y la frontera eficiente de la cartera se obtiene el portafolio óptimo de

Inversión, el cual se ilustra de manera gráfica como sigue:

117

4.2.2. CARTERA DE RIESGO CON LAS ACCIONES BIMBO A Y GMODELO C.

Comenzaremos con obtener la covarianza y el coeficiente de correlación entre los rendimientos

reales de BIMBO A y GMODELO C, para determinar los mejores portafolios de inversión con estos

dos activos de riesgo.


Tabla de parámetros de los activos riesgosos ““BIMBO A y GMODELO C”.

Año

BIMBO A GMODELO C

Rendimiento real


Riesgo Rendimiento real


Riesgo

2001 0.2910

0.1719 0.2074

-0.2286

0.0508 0.2339

2002 -0.1884 0.1849 2003 0.3180 0.0228 2004 0.2693 0.0807 2005 0.2729 0.2152 2006 0.4036 0.5001 2007 0.1610 -0.1726 2008 -0.1524 -0.1964

118

Determinación de la correlación de los activos BIMBO A y G MODELO C.

Año

2001 0.1191 -0.2794 -0.0333

2002 -0.3603 0.1341 -0.0483

2003 0.1461 -0.0280 -0.0041

2004 0.0974 0.0299 0.0029

2005 0.1010 0.1644 0.0166

2006 0.2317 0.4493 0.1041

2007 -0.0109 -0.2234 0.0024

2008 -0.3243 -0.2472 0.0801

∑= 0.1205

n= 8

Cov= 0.0151

(GMODELOC ) (BIMBOA)= 0.0485

0.3107


posibles, partiendo de la siguiente tabla que muestra los parámetros a analizar.

Tabla de parámetros de los activos BIMBO A Y G MODELO C.

Activo BIMBO A GMODELO C

Riesgo 20.74% 23.39%


0.3107

119


Portafolios de inversión de BIMBO A y GMODELO C.

Portafolio WBIMBO A WGMODELO C Riesgo Rendimiento

BIMBO A (B) 1 0 0.2074 0.1719

2b, c 0.8 0.2 0.1858 0.1477

3b, c 0.5 0.5 0.1788 0.1113

4b, c 0.2 0.8 0.2038 0.0750

GMODELO C (C) 0 1 0.2339 0.0508

A continuación los portafolios obtenidos se muestran gráficamente:




120

4.2.3. CARTERA DE RIESGO CON LAS ACCIONES GMODELO C Y GNP*.


reales de GMODELO C y GNP*, para determinar los mejores portafolios de inversión con estos dos

activos de riesgo.


Tabla de parámetros de los activos riesgosos “GMODELO C y GNP*".

Año

GMODELO C GNP*

Rendimiento

real

Rendimiento

promedio

esperado

Riesgo Rendimiento

real

Rendimiento

promedio

esperado

Riesgo

2001 -0.2286

0.0507 0.2339

0.044

0.1048 0.2375

2002 0.1849 -0.1712

2003 0.0228 0.1635

2004 0.0807 0.5936

2005 0.2152 0.2681

2006 0.5001 -0.1764

2007 -0.1726 -0.0389

2008 -0.1964 0.1558

121

Determinación de la correlación de los activos GMODELO C y GNP*.

Año

2001 -0.2794 -0.0608 0.0170

2002 0.1341 -0.2760 -0.0370

2003 -0.0280 0.0587 -0.0016

2004 0.0299 0.4888 0.0146

2005 0.1644 0.1633 0.0269

2006 0.4493 -0.2812 -0.1264

2007 -0.2234 -0.1437 0.0321

2008 -0.2472 0.0510 -0.0126

∑= -0.0871

n= 8

Cov= -0.0109

(GNP*) (GMODELOC)= 0.0555

-0.1959



Tabla de parámetros de los activos GMODELO C y GNP*.

Activo GMODELO C GNP*

Riesgo 23.39% 23.75%


-0.1959

122


Portafolios de inversión de GMODELO C y GNP*.

Portafolio GMODELO C GNP* Riesgo Rendimiento

GMODELO C(C) 1 0 0.2339 0.0508

2c, d 0.8 0.2 0.1838 0.0616

3c, d 0.5 0.5 0.1495 0.0778

4c, d 0.2 0.8 0.1866 0.0940

GNP* (D) 0 1 0.2375 0.1048





123

4.2.4. CARTERA DE RIESGO CON LAS ACCIONES GNP* Y LIVERPOL C-1.


reales de GNP* y LIVERPOL C-1, para determinar los mejores portafolios de inversión con estos


Tabla de parámetros de los activos riesgosos “ GNP* y LIVERPOL C-1”.

Año

GNP* LIVERPOL C-1

Rendimiento real


Riesgo Rendimiento real


Riesgo

2001 0.0440

0.1048 0.2375

-0.1924

0.1218 0.3257

2002 -0.1712 -0.0931 2003 0.1635 -0.0533 2004 0.5936 0.4335 2005 0.2681 0.2479 2006 -0.1764 0.5381 2007 -0.0389 0.4799 2008 0.1558 -0.3865

124

Determinación de la correlación de los activos GNP* y LIVERPOL C-1.

Año

2001 -0.0608 -0.3142 0.0191

2002 -0.2760 -0.2149 0.0593

2003 0.0587 -0.1751 -0.0103

2004 0.4888 0.3117 0.1524

2005 0.1633 0.1261 0.0206

2006 -0.2812 0.4163 -0.1171

2007 -0.1437 0.3581 -0.0515

2008 0.0510 -0.5083 -0.0259

∑= 0.0466

n= 8

Cov= 0.0058

(LIVERPOL C-1) (GNP*)= 0.0773

0.0754


posibles, partiendo de la siguiente tabla que muestra los parámetros a analizar.

Tabla de parámetros de los activos GNP* y LIVERPOL C-1.

Activo GNP* LIVERPOL C-1

Riesgo 23.75% 32.57%

Rendimiento

esperado 10.48% 12.18%

0.0754

125


Portafolios de inversión de los activos GNP* y LIVERPOL C-1.

Portafolio WGNP* WLIVERPOL C-1 Riesgo Rendimiento

GNP * (D) 1 0 0.2375 0.1048

2d, e 0.8 0.2 0.2054 0.1082

3d, e 0.5 0.5 0.2086 0.1133

4d, e 0.2 0.8 0.2683 0.1184

LIVERPOLC-1 (E) 0 1 0.3257 0.1218





126

4.2.5. CARTERA DE RIESGO CON LAS ACCIONES LIVERPOL C-1 Y ALSEA*.


reales de LIVERPOL C-1 y ALSEA*, para determinar los mejores portafolios de inversión con estos



127

Tabla de parámetros de los activos riesgosos “LIVERPOL C-1 y ALSEA*".

Año

LIVERPOL C-1 ALSEA*

Rendimiento Rendimiento

promedio

esperado

Riesgo Rendimiento

real

Rendimiento

promedio

esperado

Riesgo real

2001 -0.1924

0.1217 0.3257

-0.4139

0.3493 0.6773

2002 -0.0931 1.0096

2003 -0.0533 0.2562

2004 0.4335 1.3838

2005 0.2479 0.1223

2006 0.5381 1.0439

2007 0.4799 0.0016

2008 -0.3865 -0.6089

Determinación de la correlación de los activos LIVERPOL C-1 y ALSEA*.

Año

2001 -0.3142 -0.7632 0.2398

2002 -0.2149 0.6603 -0.1419

2003 -0.1751 -0.0931 0.0163

2004 0.3117 1.0345 0.3225

2005 0.1261 -0.227 -0.0286

2006 0.4163 0.6946 0.2892

2007 0.3581 -0.3477 -0.1245

2008 -0.5083 -0.9582 0.487

∑= 1.0597

n= 8

Cov= 0.1325

(ALSEA*)(LIVERPOLC-1) 0.2206

0.6005

128



Tabla de parámetros de los activos LIVERPOL C-1 y ALSEA*.

Activo LIVERPOL C-1 ALSEA

Riesgo 32.57% 67.73%


0.6005


Portafolios de inversión de los activos LIVERPOL C-1 y ALSEA*.

Portafolio WLIVERPOL C-1 WALSEA* Riesgo Rendimiento

LIVERPOL C-1 (E) 1 0 0.3257 0.1218

2e, a 0.8 0.2 0.3586 0.1673

3e, a 0.5 0.5 0.4555 0.2355

4e, a 0.2 0.8 0.5833 0.3038

ALSEA* (A) 0 1 0.6773 0.3493


129




130

4.3. CERTIFICADOS DE LA TESORERÍA DE LA FEDERACIÓN (CETES).

Los Certificados de la Tesorería de la Federación, son títulos de crédito al portador en los que se

consigna la obligación de su emisión, el Gobierno Federal, de pagar una suma fija de dinero en

una fecha predeterminada.

Características:

Valor nominal: $10 pesos, amortizables en una sola exhibición al vencimiento del título.

Plazo: las emisoras sueles ser a 28, 91, 182 y 364 días, aunque se han realizado

emisiones a plazos mayores, y tienen la característica de ser los valores más líquidos del

mercado.

Rendimiento: a descuento.

Garantía: son los títulos de menor riesgo, ya que están respaldados por el gobierno federal.

4.4. CARACTERÍSTICAS ÓPTIMAS FORMADAS CON CETES.

En este tema se determinará una serie de carteras óptimas con 2 activos riesgosos y un activo libre

de riesgo (CETES a 365 días) a partir de las acciones utilizadas en este capítulo, para obtener los

portafolios óptimos, tanto para los accionistas conservadores como para los arriesgados.

4.4.1. CARTERAS ÓPTIMAS FORMADAS CON CETES Y LAS ACCIONES ALSEA* Y BIMBO A.

A continuación determinaremos los diversos portafolios de inversión de las acciones ALSEA* y

BIMBO A y el activo libre de riesgo (CETES) con la finalidad de obtener la cartera óptima.

Para tal efecto nos ayudaremos de la siguiente tabla de parámetros:


Activo CETES ALSEA* BIMBO A

Rendimiento esperado 3.15% 34.93% 17.19% Riesgo 0.00% 67.73% 20.74%

Correlación de CETES, ALSEA* 0

Correlación de CETES BIMBO A 0

Correlación de ALSEA*, BIMBO A 0.1877

131

Portafolio de inversión deudores y acreedores integrados por el portafolio óptimo "4 a, b" y

el activo libre de riesgo (CETES).

Portafolio WF WO WALSEA* WBIMBO A


6 1.00 0.00 0.00 0.00 0.000 0.032

7 0.80 0.20 0.04 0.16 0.047 0.067

8 0.40 0.60 0.12 0.48 0.140 0.137

9 0.00 1.00 0.20 0.80 0.233 0.207

10 -0.40 1.40 0.28 1.12 0.326 0.278

11 -0.80 1.80 0.36 1.44 0.419 0.348

12 -1.00 2.00 0.40 1.60 0.466 0.383

Con los datos anteriores representamos en la grafica siguiente el comportamiento de las carteras

de riesgo de ALSEA* Y BIMBO A con CETES.

Al introducir un activo libre de riesgo en el espacio riesgo-rendimiento con una cartera riesgosa y

trazando una línea tangente a dicha cartera se obtiene el portafolio óptimo de inversión con el cual

el inversionista logra maximizar su rendimiento o, minimizar el riesgo o ambos, ampliando las

posibilidades de inversión ya que a partir de esto se puede formar portafolios tanto acreedores y

deudores.

4.4.2. CARTERAS ÓPTIMAS FORMADAS CON CETES Y LAS ACCIONES BIMBO A Y GMODELO C.

132

A continuación determinaremos los diversos portafolios de inversión de las acciones BIMBO A y

GMODELO C y el activo libre de riesgo (CETES) con la finalidad de obtener la cartera óptima.



Activo CETES BIMBO A GMODELO C

Rendimiento 3.15% 17.19% 5.08% Riesgo 0.00% 20.74% 23.39%

Correlación de CETES, BIMBO A. 0

Correlación de CETES, GMODELO C. 0

Correlación de BIMBO A, GMODELO C. 0.3107

Portafolio de inversión deudores y acreedores integrados por el portafolio óptimo "BIMBO

A" y el activo libre de riesgo (CETES).

Portafolio WF WO WBIMBO A WGMODELO C


6 1.00 0.00 0.00 0.00 0.0000 0.0315

7 0.80 0.20 0.20 0.00 0.0415 0.0596

8 0.40 0.60 0.60 0.00 0.1244 0.1157

9 0.00 1.00 1.00 0.00 0.2074 0.1719

10 -0.40 1.40 1.40 0.00 0.2903 0.2280

11 -0.80 1.80 1.80 0.00 0.3733 0.2842

12 -1.00 2.00 2.00 0.00 0.4147 0.3123

Con los datos anteriores representamos en la gráfica siguiente el comportamiento de las carteras

de riesgo de BIMBO A y GMODELO C con CETES.

133

Al introducir un activo libre en el espacio riesgo-rendimiento con una cartera riesgosa y trazando

una línea tangente a dicha cartera se obtiene el portafolio óptimo de inversión con el cual el

inversionista logra maximizar su rendimiento o, minimizar el riesgo o ambos, ampliando las


deudores.

4.4.3. CARTERAS ÓPTIMAS FORMADAS CON CETES Y LAS ACCIONES GMODELOC Y GNP*.

A continuación determinaremos los diversos portafolios de inversión de las acciones GMODELO C,

GNP* y el activo de riesgo (CETES) con la finalidad de obtener la cartera óptima.



Activo CETES GMODELO C* GNP*

Rendimiento esperado 3.15% 5.08% 10.48% Riesgo 0.00% 23.39% 23.75%

Correlación de CETES, GMODELO C 0

Correlación de CETES, GNP* 0

Correlación de GMODELO C, GNP* -0.1959

134

Portafolio de inversión deudores y acreedores integrados por el portafolio óptimo "4 c, d" y el activo libre de riesgo (CETES).

Portafolio WF WO WGMODELO C WGNP * Riesgo Rendimiento (0.20) (0.80) 6 1.00 0.00 0.00 0.00 0.0000 0.0315

7 0.80 0.20 0.04 0.16 0.0373 0.0440

8 0.40 0.60 0.12 0.48 0.1119 0.0690

9 0.00 1.00 0.20 0.80 0.1866 0.0940

10 -0.40 1.40 0.28 1.12 0.2612 0.1190

11 -0.80 1.80 0.36 1.44 0.3358 0.1440

12 -1.00 2.00 0.40 1.60 0.3731 0.1565

Con los datos anteriores representamos en la grafica siguiente el comportamiento de las carteras

de riesgo de GMODELO C, GNP* y con CETES.

Al introducir un activo libre de riesgo en el espacio riesgo-rendimiento con una cartera riesgosa y

trazando una línea tangente a dicha cartera se obtiene el portafolio óptimo de inversión con el cual

el inversionista logra maximizar su rendimiento o, minimizar el riesgo o ambos, ampliando las


deudores.

135

4.4.4. CARTERAS ÓPTIMAS FORMADAS CON CETES Y LAS ACCIONES GNP* Y LIVERPOL C-1.

A continuación determinaremos los diversos portafolios de inversión de las acciones GNP* y

LIVERPOL C-1 y el activo libre de riesgo (CETES) con la finalidad de obtener la cartera óptima.


Tabla de parámetro.

Activo CETES GNP* LIVERPOL C-1


Correlación de CETES, GNP* 0

Correlación de CETES, LIVERPOL C-1 0

Correlación de GNP*, LIVERPOL C-1 0.0754

Portafolio de inversión deudores y acreedores integrados por el portafolio óptimo "3 d, e" y el

activo libre de riesgo (CETES).

Portafolio WF WO WGNP* WLIVERPOL C-1

Riesgo Rendimiento

(0.50) (0.50)

6 1.00 0.00 0.00 0.00 0.0000 0.0315

7 0.80 0.20 0.10 0.10 0.0417 0.0479

8 0.40 0.60 0.30 0.30 0.1252 0.0806

9 0.00 1.00 0.50 0.50 0.2086 0.1133

10 -0.40 1.40 0.70 0.70 0.2921 0.1460

11 -0.80 1.80 0.90 0.90 0.3756 0.1787

12 -1.00 2.00 1.00 1.00 0.4173 0.1951


de riesgo de GNP*, LIVERPOL C-1 con CETES.

136





deudores.

137

4.4.5. CARTERAS ÓPTIMAS FORMADAS CON CETES Y LAS ACCIONES LIVERPOL C-1 Y ALSEA*.

A continuación determinaremos los diversos portafolios de inversión de las acciones LIVERPOL C-

1 y ALSEA* y el activo libre de riesgo (CETES) con la finalidad de obtener la cartera óptima.



Activo CETES LIVERPOL C-1 ALSEA*


Correlación de CETES, LIVERPOL C-1 0

Correlación de CETES, ALSEA * 0

Correlación de LIVERPOL C-1, ALSEA* 0.6005

Portafolio de inversión deudores y acreedores integrados por el portafolio óptimo "ALSEA* " y

el activo libre de riesgo (CETES).

Portafolio WF WO WLIVERPOL C-1 WALSEA*


6 1.00 0.00 0.00 0.00 0.0000 0.0315

7 0.80 0.20 0.00 0.20 0.1355 0.0951

8 0.40 0.60 0.00 0.60 0.4064 0.2222

9 0.00 1.00 0.00 1.00 0.6773 0.3493

10 -0.40 1.40 0.00 1.40 0.9483 0.4765

11 -0.80 1.80 0.00 1.80 1.2192 0.6036

12 -1.00 2.00 0.00 2.00 1.3547 0.6672


de riesgo de LIVERPOL C-1, ALSEA* con CETES.

138





deudores.

139

CONCLUSIONES. La Teoría Moderna de la Cartera de Harry Markowitz tiene como idea principal la diversificación

así como la correlación existente entre los rendimientos de los activos que integran la cartera de

inversión.

Toda inversión está determinada por dos factores: el riesgo y el rendimiento.

La diversificación consiste en poder administrar el nivel de riesgo de la inversión sin sacrificar el

rendimiento; es decir, obtener el mayor beneficio, con el menor riesgo posible, para diversificar el

riesgo y obtener una cartera eficiente; es conveniente considerar diferentes carteras de inversión y

la correlación entre las mismas, de tal manera que se obtengan los niveles de rendimiento

deseados con el mínimo de riesgo posible.

Son carteras eficientes puesto que entregan el máximo rendimiento con un nivel de riesgo mínimo,

o análogamente, el menor riesgo para un rendimiento máximo.

Al combinar dos acciones para formar portafolios de inversión, incluyendo CETES a 364 días,

tenemos el caso de ALSEA*-BIMBO A, el portafolio óptimo se obtiene al invertir el 20% o menos

del capital en ALSEA* y 80% o más del capital en BIMBO A.

Al combinar BIMBO A-GMODELO C, los mejores portafolios de inversión se obtienen invirtiendo el

100% o más del capital en BIMBO A y el 0% de capital en GMODELO C.

Al formar un portafolio con GMODELO C-GNP*, tenemos que la mejor alternativa sería invirtiendo

el 20% del capital en GMODELO C y EL 80% en GNP*.

De la misma forma con un portafolio formado de GNP*-LIVERPOL C-1, tendríamos que invertir el

50% del capital en GNP* y un 50% en capital de LIVERPOL C-1.

Finalmente, tenemos que la frontera eficiente de LIVERPOL C-1-ALSEA*, será invirtiendo 0% en

LIVERPOL C-1 y el 100% en ALSEA*.

La elección óptima entre riesgo y rendimiento dependerá de qué tan adverso al riesgo sea nuestro

inversionista. Conceptualmente dependerá de la función de la utilidad particular de cada individuo.

140

GLOSARIO. Acción. Titulo que representa el valor de cada una de las partes en que se considera dividido el

capital de una sociedad.

Acciones. Títulos valores y, como tales, deben estar representados de forma que puedan ser

objeto de compraventa o de otros negocios jurídicos con facilidad.

Accionista. Poseedor de acciones en una sociedad financiera industrial o comercial.

Activo. Conjunto de bienes y derechos reales y personales sobre los que se tiene propiedad.

Activo libre de riesgo. Es el activo que se tiene la seguridad del pago de su rendimiento

esperado.

Apalancamiento .Es el efecto que introduce el endeudamiento sobre la rentabilidad de los

capitales propios.

Bursátil. Relativo a la bolsa.

Certificado de tesorería. Titulo de valor emitido, mediante el cual capta recursos para el

financiamiento.

Correlación. Relación mutua entre dos o más cosas.

Covarianza. Medida de dispersión conjunta de dos variables estadísticas.

Dividendo. Parte de los beneficios de una sociedad anónima expresados en forma de porcentaje

del valor nominal de las acciones.

Dominación. Sobresalir, predominar.

Entidades. Asociación de personas para llevar a cabo una determinada actividad.

Inflación. Incremento en el nivel general de precios.

141

Intermediarios financieros. Instituciones de Crédito, Casas de bolsa, Organizaciones auxiliares

de crédito.

Inversión. Proceso que consiste en colocar fondos en determinados instrumentos con el propósito

de que su valor aumente y produzca un entorno positivo.

Inversionistas. Personas físicas o morales, nacionales o extranjeras, que a través de las casas de

bolsa, colocan sus recursos, compran y venden valores, con la finalidad de minimizar riesgo y

maximizar su rendimiento.

Nivel. Grado en el que esta o al que llega una cosa.

Óptimo Que en su línea, es lo mejor posible.

Papel Comercial. Es un pagaré negociable emitido por empresas que participan en el mercado de

valores.

Parámetro. Elemento constante en el planteamiento de una cuestión.

Proporción. Disposición o correspondencia entre las cosas.

Racional. Que tiene la facultad de pensar y analizar las cosas.

Rendimiento. Tasa de rendimiento porcentual que pagan las acciones en forma de dividendos o la

tasa de interés vigente que pagan las cuentas de ahorros o del mercado de dinero o bonos.

Rendimiento en las acciones. Beneficio económico que generara a su propietario el poseer un

titulo de una porción de una compañía.

Rendimiento promedio esperado. Es el rendimiento que se obtiene, sumado los rendimientos

registrados en ciertos periodos de tiempo, entre el número de periodos que se están estudiando.

Restricción. Reducir, limitar.

Riesgo. Probabilidad de pérdida en una operación financiera. Posibilidad de que los rendimientos

futuros reales, sean diferentes de los rendimientos esperados.

142

Riesgo promedio esperado. Es el riesgo que se obtiene, sumado los riesgos registrados en

ciertos periodos de tiempo, entre el número de periodos que se están estudiando.

Titulo de crédito. Documento necesario para ejercer el derecho literal y autónomo expresado en el

mismo.

Variable. Símbolo que representa un elemento no especificado de un conjunto dado.

Valor nominal. Es el precio de referencia, expresado en moneda nacional, que aparece en los

títulos en el momento de su emisión, como expresión de parte del capital contable que represente

y como antecedente para definir el precio de su suscripción. En los títulos de deuda, el valor

nominal es el valor de título al vencimiento.

143

BIBLIOGRAFÍA.

Arévalo Bustamante, María de los Ángeles; Parámetros de inversión en valor bursátil, Instituto

Mexicano de Contadores Públicos, A.C; Primera edición, México, 2001.

Bodie Zui y Merton Robert. Finanzas. Prentice Hall, México, 2003.

Gordon, Alexander; Sharpe, William y Bailey, Jeffery, Fundamentos de inversiones. Teoría y

práctica, Pearson educación, Tercera edición, México, 2008.

Indicadores Bursátiles, Bolsa Mexicana de Valores, México, varios números 2001-2007.

Kolb, Robert, Inversiones, LIMUSA, México, 2005.

PÁGINAS WEB:

http://www.alsea.com.mx Alsea, S.A.B. de C.V.

http://www.bimbo.com.mx Grupo Bimbo, S.A.B. de C.V.

http://www.bmv.com.mx Bolsa Mexicana de Valores.

http://www.gmodelo.com.mx Grupo Modelo, S.A.B. de C.V.

http://www.gnp.com.mx Grupo Nacional Provincial, S.A.B. de C.V.

http://www.liverpool.com.mx Grupo Liverpool S.A. B. de C.V.

http://www.sat.gob.mx Servicio de Administración Tributaria.

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