ANALISIS ESTRUCTURAL

UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS FILIAL AREQUIPA

UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS FILIAL AREQUIPAQUQU

ANALISIS ESTRUCTURAL I

1

TORRES “PUERTA DE EUROPA” – PLAZA CASTILLA –MADRID - ESPÁÑA

2

CAPITULO I INTRODUCCION AL CAPITULO I INTRODUCCION AL CAPITULO I INTRODUCCION AL ANALISIS ESTRUCTURAL

CAPITULO I INTRODUCCION AL ANALISIS ESTRUCTURAL

ESTRUCTURAE i t f d

ANALISIS ESTRUCTURALANALISIS ESTRUCTURAL

Es un sistema conformado por elementos estructurales los cuales en conjunto los cuales en conjunto soportan y resisten cargas , generando esfuerzos y g ydeformaciones y reacciones en sus apoyos

3

Análisis estructuralProceso que consiste en resolver una

estructura para una determinada condiciónestructura para una determinada condiciónde carga y hallar sus esfuerzos ,deformacionesdeformaciones

4

Diseño estructuralProceso en el cual a partir de los resultados del

análisis estructural encontramos las dimensiones análisis estructural , encontramos las dimensiones de una estructura

5

TIPOLOGIA DE LAS ESTRUCTURASTIPOLOGIA DE LAS ESTRUCTURAS ELEMENTOS ESTRUCTURALES MÁS COMUNES

Elemento tipo Cable: No posee rigidez para soportar esfuerzos de flexión, compresión o cortantes. Al someter a cargas a un cable este cambia su geometría de tal manera que las cargas son soportadas porcambia su geometría de tal manera que las cargas son soportadas por esfuerzos de tracción a lo largo del elemento. Siempre encontraremos que cuando aplicamos una fuerza el cable tendrá otra geometría

Cable tensionado, esfuerzos de tracción

6

reacción coaxial con el cable

P

T

CComponentes de fuerzas ejercidas por el cable y que determinan el equilibrio del punto C P

Carga por peso propio

R ió l i lí d

Geometría adquirida por el propio cable

Reacción con la misma línea de acción del último tramo del cable

p p

7

Elemento tipo Columna: Es un elemento con dos dimensionespequeñas comparadas con la tercera dimensión. Las cargasprincipales actúan paralelas al eje del elemento y por lo tanto trabajaprincipalmente a compresión. También puede verse sometido aesfuerzos combinados de compresión y flexión.

8

Elemento tipo viga: Es un elemento que tiene dos de susdimensiones mucho menores que la otra y recibe cargas en eldimensiones mucho menores que la otra y recibe cargas en elsentido perpendicular a la dimensión mayor. Estascaracterísticas geométricas y de carga hacen que el elementoprincipalmente esté sometido a esfuerzos internos de flexión yprincipalmente esté sometido a esfuerzos internos de flexión yde cortante.

9

Elementos tipo Arco: Se comporta o es similar a un cablei tid i id i t i fl ió E tinvertido aunque posee rigidez y resistencia a flexión. Estacaracterística lo hace conservar su forma ante cargasdistribuidas y puntuales. Debido a su forma los esfuerzos decompresión son mucho mas significativos que los de flexión ycorte.

10

Elementos tipo armadura o Cercha: Es un elemento cuya áreatransversal es pequeña comparada con su longitud y está sometido acargas netamente axiales aplicadas en sus extremos. Por sugeometría y tipo de cargas actuantes soporta solamente fuerzas det ió d iótracción y de compresión.

11

12

13

Elementos tipo cascaron: Pueden ser flexibles, en este caso sedenominan membranas, o rígidos y se denominan placas.

Membrana: no soporta esfuerzos de flexión, es como si fueran cablespegados. Trabaja por tracción netamente

14

15

Elementos tipo muro: Estos elementos se caracterizan portener dos de sus dimensiones mucho mas grandes que latener dos de sus dimensiones mucho mas grandes que latercera dimensión y porque las cargas actuantes son paralelasa las dimensiones grandes. Debido a estas condiciones degeometría y de carga el elemento trabaja principalmente ageometría y de carga, el elemento trabaja principalmente acortante por fuerzas en su propio plano. Adicionalmente a estagran rigidez a corte los muros también son aptos para soportar

i l i d dcargas axiales siempre y cuando no se pandeen.

Momentos mínimos en l tid t lel sentido transversal

Gran rigidez para soportar momentos longitudinales

16

EQUILIBRIO, INDETERMINACIÓN Y GRADOS DE LIBERTAD

EQUILIBRIODecimos que un cuerpo se encuentra en equilibrioestático cuando permanece en estado de reposo anteestático cuando permanece en estado de reposo antela acción de unas fuerzas externas.

Condiciones de equilibrio y determinación en estructuras planasSi # reacciones = # ecuaciones estáticas más ecuaciones de condición;hay estabilidad.Si # reacciones < # ecuaciones; es inestable .Si # reacciones > # ecuaciones; es estáticamente indeterminado ohi táti d d i d t i ió táti t d t ihiperestático y su grado de indeterminación estática externa se determinapor:GI externo = # reacciones - # ecuaciones

17

Estabilidad y determinación interna Una estructura es determinada internamente si después de conocer las

i d d t i f i t di dreacciones se pueden determinar sus fuerzas internas por medio delas ecuaciones de equilibrio.

Una estructura es estable internamente, si una vez analizada laestabilidad externa ella mantiene su forma ante la aplicación deestabilidad externa, ella mantiene su forma ante la aplicación decargas.

Armaduras Si n es el número de nudos m es el número de miembros y r es el Si n es el número de nudos, m es el número de miembros y r es el

número de reacciones necesarias para la estabilidad externa tenemos: Número de ecuaciones disponibles: 2 x n Número de incógnitas o fuerzas a resolver = m una fuerza por cada Número de incógnitas o fuerzas a resolver = m, una fuerza por cada

elemento, note que aquí se pueden incluir las reacciones externasnecesarias para mantener el equilibrio.

18

2.n = m + r la estructura es estáticamente determinadainternamente yy

m = 2.n–r representaría la ecuación que define el número debarras mínimas para asegurar la estabilidad interna. Estaecuación es necesaria pero no suficiente, ya que se debep , y qverificar también la formación de la estructura en general, porejemplo al hacer un corte siempre deben existir barras de talmanera que generen fuerzas perpendiculares entre sí (caso deq g p p (corte y axial) y posibles pares de momento resistente.

Si m > 2 n – r la armadura es estáticamente indeterminadainternamente, r sólo incluye aquellas reacciones necesarias, y qpara la estabilidad externa ya que sólo estamos analizandodeterminación interna.

19

EJEMPLOSEJEMPLOS Ejemplos:

1. 1.

Determinación interna: Determinación interna: m = 13 m + r = 2n n = 8 13 + 3 = 2 x 8 Cumple r = 3 r = 3 OTRA FORMA GI total = m+r –2n = 13 + 3 +(2*8) = 0

Gi t 3 3 0 Gi externo = r – e = 3 –3 = 0 Gi interno = G itotal – Gi externo = 0 – 0 = 0

20

OTRA FORMA OTRA FORMA GI total = m + r –2n = 6 + 4 -(2*4) = 2 Gi externo = r – e = 4 –3 = 1 Gi interno = G itotal Gi externo = 2 1 = 1 Gi interno = G itotal – Gi externo = 2 - 1 = 1

21

22

ARMADURAS TRIDIMENSIONALESARMADURAS TRIDIMENSIONALES

GI total = m+r –3n = 6 + 6 -(3*4) = 0GI total m r 3n 6 6 (3 4) 0Gi externo = r – e = 6 –6 = 0Gi interno = G itotal – Gi externo = 0-0=0

23

Marcos y pórticos

Otra forma es :

Gi total = 3m + r –3n –c = 3 * 4 + 4 – 3*5 = 1

Gi externo = r – e - c = 4 – 3 = 1

G i interno = G i total – Gi externo = 1 –1 = 0

24

Otra forma es :

Gi total = 3m + r –3n – c = 3 * 3 + 8 – 3*4 = 5

Gi externo = r e = 8 3 = 5Gi externo = r – e = 8 – 3 = 5

G i interno = G i total – Gi externo = 5 –5 = 0

25

PORTICOS TRIDIMENSIONALESGHTOTAL= 6*m – 6*n +r-cGhext =r e cGhext =r-e-cGH int. = Ghtotal - GHext

26

GHTOTAL= 6*m – 6*n +r-c6*58 6*36+36 0 168=6*58-6*36+36-0=168

Ghext = r-e-c=36-6-0=30GH int = Ghtotal - Ghext=168 30=138=168-30=138

27

GRADOS DE LIBERTAD Se define como grados de libertad el número mínimo de

parámetros necesarios para describir de manera única la figuradeformada de la estructura. Estos parámetros corresponden alas rotaciones y traslaciones libres en cada uno de los nudos deas o ac o es y as ac o es b es e cada u o de os udos dela estructura.

Para un elemento tipo viga sin ninguna restricción tendríamos 6grados de libertad libres tres en cada extremo:grados de libertad libres, tres en cada extremo:

28

29

PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN La respuesta de una estructura debida a un numero de cargas La respuesta de una estructura debida a un numero de cargas

aplicadas simultáneamente es la suma de las respuestas de las cargasindividuales, aplicando por separado cada una de ellas a la estructura;siempre y cuando para todas las cargas aplicadas y para la suma totalp y p g p y pde ellas los desplazamientos y esfuerzos sean proporcionales a ellas.

P

w

Diagramas de cortanteV

30

Diagramas de momentos

M++

31

CAPITULO II: CARGAS Y SU CAPITULO II: CARGAS Y SU CLASIFICACIONCLASIFICACION

CARGA: Fuerzas u otras acciones que resulten del peso de los materiales de construcción, ocupantes y sus pertenencias, efectos del medio ambiente, construcción, ocupantes y sus pertenencias, efectos del medio ambiente, movimientos diferenciales y cambios dimensionales.

Las diferentes cargas aplicadas en una edificación son: CLASIFICACION: CARGA MUERTA: Es el peso de los materiales, dispositivos de servicio,

equipos, tabiques, y otros elementos soportados por la edificación, incluyendo equipos, tabiques, y otros elementos soportados por la edificación, incluyendo el peso propio, que sean permanentes o con una variación en su magnitud pequeña en el tiempo.

CARGA VIVA: Es el peso de todos los ocupantes materiales equipos CARGA VIVA: Es el peso de todos los ocupantes, materiales, equipos, muebles y otros elementos movibles soportados por la edificación.

32

CARGA MUERTACARGA MUERTA

S id l l d l t i lSe considera el peso real de los materiales queconforman y los que deberán soportar laedificación, calculados en la base a los pesosunitarios

33

34

CARGA VIVACARGA VIVA

Es el peso de todos los ocupantes ,materiales ,equipos, muebles y otroselementos móviles soportados por laedificación.

ING. JESUS CHALCO 35





CARGA DE SISMOCARGA DE SISMOLos sismos producen cargas sobre una

estructura por medio de la interacción delmovimiento del suelo y las características derespuesta de la estructura.

Análisis Estático

Este método representa las solicitaciones sísmicas mediante un conjunto de fuerzas horizontales

d d i l d l difi ióactuando en cada nivel de la edificación.


Fuerza Cortante en la Base

Fuerza Cortante en la Base la fuerza cortante total en la base de la

Fuerza Cortante en la Base

estructura, correspondiente a la dirección considerada, se determinará por la siguiente expresión:

De la siguiente expresión se desprende:

Z: factor de zonaU: factor usoC: F actor de amplificación sísmicaS: Factor de sueloR: Coeficiente de ReducciónP: Peso total de la edificación


Z: FACTOR ZONAZ: FACTOR ZONA

El territorio nacional se consideradi idid tdividido en tres zonas, como semuestra en la Figura N° 1. Lazonificación propuesta se basa enla distribución espacial de lasismicidad observada, lascaracterísticas generales de losgmovimientos sísmicos y laatenuación de éstos con ladistancia epicentral así como endistancia epicentral, así como eninformación neotectónica. En elAnexo N° 1 se indican lasprovincias que corresponden aprovincias que corresponden acada zona


U: FACTOR DE USO

CATEGORIA DE LASLAS

EDIFICACIONES


S: FACTOR DE SUELO

Para los efectos de esta Norma los perfiles de suelo se clasificanPara los efectos de esta Norma, los perfiles de suelo se clasificantomando en cuenta las propiedades mecánicas del suelo, el espesordel estrato, el período fundamental de vibración y la velocidad depropagación de las ondas de corte. Los tipos de perfiles de suelos sonpropagación de las ondas de corte. Los tipos de perfiles de suelos soncuatro:

(*) Los valores de Tp y S para este caso serán establecidos por el especialista, pero en ningún caso serán menores que los


especificados para el perfil tipo S3.

P fil ti S1 R l í id

Roca sana o parcialmente alterada, con una resistencia a

Perfil tipo S1: Roca o suelos muy rígidos

la compresión no confinada mayor o igual que 500kPa (5kg/cm2).

Perfil tipo S2: Suelos intermedios

Se clasifican como de este tipo los sitios con característicasintermedias entre las indicadas para los perfiles S1 y S3.intermedias entre las indicadas para los perfiles S1 y S3.

Perfil tipo S3: Suelos flexibles o conPerfil tipo S3: Suelos flexibles o con estratos de gran espesor

Corresponden a este tipo los suelos flexibles o estratosde gran espesor en los que el período fundamental,para vibraciones de baja amplitud, es mayor que 0,6 s,incluyéndose los casos en los que el espesor delestrato de suelo excede los valores siguientes:


C: FACTOR DE AMPLIFICACION SISMICAC: FACTOR DE AMPLIFICACION SISMICAC: FACTOR DE AMPLIFICACION SISMICAC: FACTOR DE AMPLIFICACION SISMICADe acuerdo a las características de sitio, se define el factor de amplificación sísmica (C) por la siguiente expresión:

Este coeficiente se interpreta como el factor de amplificación de la respuesta estructural respecto de la aceleración en el suelo.

De la formula:T : Período FundamentalTP: Periodo del sueloTP: Periodo del suelo


donde :CT = 35 para edificios cuyos elementos resistentes en la direcciónCT 35 para edificios cuyos elementos resistentes en la dirección considerada sean únicamente pórticos.CT = 45 para edificios de concreto armado cuyos elementos sismorresistentes sean pórticos y las cajas de ascensores y escaleras.CT = 60 para estructuras de mampostería y para todos los edificios de CT 60 para estructuras de mampostería y para todos los edificios de concreto armado cuyos elementos sismorresistentes sean fundamentalmente muros de corte.

R: COEFICIENTE DE REDUCCION SIISMICA

Según la clasificación que se haga de una

R: COEFICIENTE DE REDUCCION SIISMICA

Según la clasificación que se haga de unaedificación se usará un coeficiente dereducción de fuerza sísmica (R). Para eldiseño por resistencia última las fuerzassísmicas internas deben combinarse consísmicas internas deben combinarse confactores de carga unitarios. En caso contrariopodrá usarse como (R) los valoresestablecidos en Tabla N°6 previamultiplicación por el factor de carga de sismop p gcorrespondiente.


1 Por lo menos el 80% del cortante en la base actúa sobre las columnas de los1. Por lo menos el 80% del cortante en la base actúa sobre las columnas de lospórticos que cumplan los requisitos de la NTE E.060 Concreto Armado. En casose tengan muros estructurales, estos deberán diseñarse para resistir una fracciónde la acción sísmica total de acuerdo con su rigidez.

2. Las acciones sísmicas son resistidas por una combinación de pórticos y murosestructurales. Los pórticos deberán ser diseñados para tomar por lo menos 25% delcortante en la base. Los muros estructurales serán diseñados para las fuerzasobtenidas del análisis según Artículo 16 (16 2)obtenidas del análisis según Artículo 16 (16.2)

3. Sistema en el que la resistencia sísmica está dada predominantemente por murosestructurales sobre los que actúa por lo menos el 80% del cortante en la base.4 Edificación de baja altura con alta densidad de muros de ductilidad limitada4. Edificación de baja altura con alta densidad de muros de ductilidad limitada.5. Para diseño por esfuerzos admisibles el valor de R será 6

(*) Estos coeficientes se aplicarán únicamente a estructuras en las que los elementosverticales y horizontales permitan la disipación de la energía manteniendo laverticales y horizontales permitan la disipación de la energía manteniendo laestabilidad de la estructura. No se aplican a estructuras tipo péndulo invertido.

(**) Para estructuras irregulares, los valores de R deben ser tomados como ¾ de losanotados en la Tablaanotados en la Tabla.

Para construcciones de tierra referirse a la NTE E.080 Adobe. Este tipo deconstrucciones no se recomienda en suelos S3, ni se permite en suelos S4.


P: PESO DE LA EDIFICACIONP: PESO DE LA EDIFICACIONP: PESO DE LA EDIFICACIONP: PESO DE LA EDIFICACIONEl peso (P), se calculará adicionando a la carga permanente y total de la Edificación un porcentaje de la carga viva o sobrecarga que se determinará de la siguiente manera:

a. En edificaciones de las categorías A y B, se tomará el 50% de la carga viva.b. En edificaciones de la categoría C, se tomará el 25% de la carga viva.c. En depósitos, el 80% del peso total que es posible almacenar.d En azoteas y techos en general se tomará el 25% de la carga vivad. En azoteas y techos en general se tomará el 25% de la carga viva.e. En estructuras de tanques, silos y estructuras similares se considerará el 100% de la carga que puede contener

DISTRIBUCION DE LA FUERZA SISMICA DISTRIBUCION DE LA FUERZA SISMICA

Si el período fundamental T es mayor que 0 7 s una parte de la fuerza cortante VSi el período fundamental T, es mayor que 0,7 s, una parte de la fuerza cortante V, denominada Fa, deberá aplicarse como fuerza concentrada en la parte superior de la estructura. Esta fuerza Fa se determinará mediante la expresión


donde el período T en la expresión anterior será el mismo que el usado para la determinación de la fuerza cortante en la base.

El resto de la fuerza cortante, es decir ( V - Fa ) se distribuirá entre losdistintos niveles, incluyendo el último, de acuerdo a la siguienteexpresión:

ING. JESUS CHALCO50

51

Encontrar la fuerza basal y distribuirla por niveles

Datos F´c = 210 k/cm2

4m F c = 210 k/cm2 Vigas de 40 x 60 Columnas 40 x40

7m

Alturas 5m

H = 2.50m (todos los niveles)

5m 7m 7m

C l l d l d d i l Calculo de la masa y peso de cada nivel Hacemos un metrado por nivel en este caso por rapidez consideraremos un

aproximado de 1T/m2 en nivel típico y 0.9 t/m2 en azotea , haciendo el metrado al detalle , sale casi lo mismo.

el área de cada nivel es 19x16 = 304 m2 Luego es peso sera:g p

peso por peso total nivel área(m2)

p pm2

p(Ton) masa (ton s2/m)

3 304 0.90 273.60 27.89

2 304 1.00 304.00 30.99

1 304 1 00 304 00 30 991 304 1.00 304.00 30.99

EJEMPLO DE CORTANTE BASALEJEMPLO DE CORTANTE BASALEJEMPLO DE CORTANTE BASALEJEMPLO DE CORTANTE BASAL

55

56

57

58

59

60

61

CARGASDEDE

VIENTO

cargas a barloventocargas a sotavento

62

63ING. JESUS CHALCO



METRADO DE CARGASMETRADO DE CARGASMETRADO DE CARGASMETRADO DE CARGAS


67


















Documents

ANALISIS ESTRUCTURAL