ESTADÍSTICA II

P á g i n a 1 | 11

ESTADISTICA II

CA4-1

CARLA JOHANA ALARCON PINTA

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS

CONTABILIDAD Y AUDITORIA

QUITO

2015

ESTADÍSTICA II

P á g i n a 2 | 11

DEBER N° 04.- DISTRIBUCIÓN NORMAL 1. Para cada valor z de la distribución normal tipificada, calcular las probabilidades (áreas)

siguientes:

a.

b.

c.

d.

e.

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f.

g.

h.

i.

j.

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P á g i n a 4 | 11

k.

l.

m.

n.

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2. Para la distribución normal tipificada, calcular:

a. 4º Decil.

b. Percentil 35.

c. 3º cuartil.

d. Percentil 92.

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e. Valores centrales para el 50% de las observaciones.

f. Valores centrales para el 80%

de las observaciones.

3. Las edades de un grupo de 120 individuos tienen como media 34 y desviación típica 8.5.

¿Cuantos tendrán menos de 22 años?

P(x<22)=?

120100% ? 7.93% R=9.52; 9 personas

4. La vida útil de una batería de auto tiene una media de 900 días y desviación estándar de 35 días. ¿Qué porcentaje de baterías se espera que sobreviva más de 950 días.

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5. Los pesos de un grupo de trabajadores presentan una distribución normal de media 85 kg y desviación típica 9.2 kg. Calcular la probabilidad de que un trabajador elegido al azar pese:

a. Más de 71 kg.

b. Entre 63 y 69 kg.

Para x=63

Para x=69

c. Entre 80 y 90 kg

Para x=80

Para x=90

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d. Entre 88 y 95 kg

Para x=88

Para x=95

e. Menos de 70 kg.

f. Más de 75 kg

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6. Los 460 alumnos de un centro tienen 156 cm de estatura media con una varianza de 81 cm².

a. Determine el porcentaje de alumnos que miden más de 160 cm.

b. Cuántos alumnos miden entre

140 y 150 cm?.

Para x=140

Para x=150

7. El percentil 70 de una distribución normal de varianza 100 es igual a 172. ¿Cuál es su media? Si el número de individuos que la integran es 850, ¿cuántos tienen entre 150 y 180 puntos?

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Para x=140

Para x=150

8. Sólo 24 de los 200 alumnos de un Centro miden menos de 150 cm. Si la estatura media de

dichos alumnos es de 164 cm., ¿cuál es su varianza?

200100% 24? P(x<150)=0.12

9. Determine la media y la desviación típica de las puntuaciones de un test de agresividad que se aplicó a 120 individuos, sabiendo que 30 alcanzaron menos de 40 puntos y que el 60% obtuvieron puntuaciones comprendidas entre 40 y 90 puntos.

120100% 30? P(x<40)=0.25

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P(40<x90)=0.60 P(x>40)=0.25 0.60-0.25=0.35

2)

1=2

10. La desviación típica de la distribución de estaturas de los 200 alumnos de un centro es igual a 4 cm. Si 10 miden más de 175 cm., determine el promedio de la distribución.

200100% 10? P(x>175)=0.05