Estudo de Propaga»c~ao em Ambientes Fechados com Paredes Largas

Luiz Flavio Menezes

Estudo de Propagacao em Ambientes

Fechados com Paredes Largas

Brasılia, DF

novembro, 2004.

Luiz Flavio Menezes

Estudo de Propagacao em Ambientes

Fechados com Paredes Largas

Orientador:

Prof. Andre Gustavo Monteiro Lima

IESBInstituto de Educacao Superior de Brasılia

Brasılia, DF

novembro, 2004.

Estudo de Propagacao em Ambientes Fechados com Paredes

Largas

LUIZ FLAVIO MENEZES

TRABALHO DE GRADUACAO SUBMETIDO AO DEPARTAMENTO DE EN-

GENHARIA DO INSTITUTO DE EDUCACAO SUPERIOR DE BRASILIA, COMO

PARTE DOS REQUISITOS NECESSARIOS PARA A OBTENCAO DO GRAU DE

ENGENHEIRO DE TELECOMUNICACOES.

APROVADA POR:

Prof. Dr. Leonardo R. A. X. MenezesUniversidade de Brasılia

Prof. Msc. Francisco Osorio de Carvalho RamosInstituto de Educacao Superior de Brasılia

Prof. Msc. Andre Gustavo Monteiro LimaInstituto de Educacao Superior de Brasılia

Brasılia, novembro de 2004.

A meus pais, a minha esposa, a meus filhos

e a memoria de um grande amigo

Eng. Ubiratan Wanderley Lins.

AGRADECIMENTOS

Inicialmente gostaria de agradecer ao Prof. Andre Gustavo, meu orientador nestajornada, por seus ensinamentos, ajuda para conseguir material de estudo e incentivo nabusca de resultados.

Ao Prof. Hugo Leonardo pela orientacao e grande ajuda na formatacao deste trabalho.

A todos os professores do IESB pelos ensinamentos que contribuiram para minhaformacao academica.

Ao Sr. Helio Polilo, Gerente de Operacao e Manutencao da TIM Brasil (Filial CentroOeste), pela gentileza de ceder os dados relativos aos testes de propagacao efetuados naCamara dos Deputados.

Aos Srs. Hamilton Balao Cordeiro e Silvio de Paula Borges, Diretor Tecnico e Diretorda Coordenacao de Audiovisual da Camara dos Deputados,respectivamente, por permitiro uso dos dados dos testes realizados pela TIM, bem como a realizacao de medidas depropagacao no interior da Camara dos Deputados.

Aos amigos e companheiros de trabalho Marcos Fernando Mendes de Brito, Gilvan-dison Cavalcante e Rosilene de Souza Garcia Maranhao, pela ajuda na realizacao dasmedidas de propagacao, sem as quais nao seria possıvel a conclusao deste trabalho.

A todos os familiares e amigos que direta ou indiretamente contribuiram e me incen-tivaram a finalizar este curso.

RESUMO

A comunicacao sem fio em ambientes fechados (indoor) e hoje uma necessidade ine-rente ao nosso cotidiano, seja para uso da telefonia movel ou para uso de WLAN (WirelessLocal Area Network) em predios comerciais ou residenciais. Prover a cobertura de recepcaode ondas eletromagneticas em tais ambientes e uma tarefa ardua e deve ser precedida deum estudo de propagacao minucioso, de forma a evitar problemas de interferencia, mantera seguranca das informacoes e evitar danos a saude pela emissao eletromagnetica. Paratal existem estudos de modelos de propagacao determinısticos e empıricos.

O objetivo deste Trabalho de Graduacao e estudar a propagacao em ambientes fe-chados com paredes largas, caracterısticas de predios como o da Camara dos Deputados,Senado Federal entre outros. Assim, atraves de comparacoes entre os valores obtidospelos modelos empıricos com medidas realizadas em diversos ambientes da Camara dosDeputados, pretende-se propor ajustes ao modelo mais adequado, de modo a asseguraruma predicao da propagacao, em ambientes fechados com paredes largas, mais precisa ecom uma expressao matematica simplificada.

ABSTRACT

Indoor wireless communication is an essential need in modern everyday life, eitherin mobile telephony or in WLAN (Wireless Local Area Network) used in commercialor residential buildings. Providing the proper covering of reception of electromagneticwaves in such environments is an arduous task and should be preceded by a meticulouspropagation study, in order to maintain the security and the health, due to electromagneticemission.

The main target of this work is to study the propagation in closed environments withlarge thick walls, such as the ones found at the buildings of the Chamber of the Deputiesand Federal Senate among others. Therefore, by means of comparisons between valuesobtained by the empiric models, with measurements taken in many differents environmentsinside the Chamber of the Deputies, it is intended to propose adjustments to the moreappropriate model in order to ensure an acurate prognostic of propagation in such spaces,with a simplified mathematic expression.

SUMARIO

Lista de Tabelas

Lista de Figuras

1 INTRODUCAO p. 17

1.1 JUSTIFICATIVA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 17

1.2 ESTRUTURA DO TRABALHO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 20

2 MODELOS EMPIRICOS DE PROPAGACAO p. 22

2.1 INTRODUCAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 22

2.2 MODELO DE PERDA DEPENDENTE

DA DISTANCIA (COST231 – ONE-SLOPE ) . . . . . . . . . . . . . . p. 22

2.3 MODELO DE MOTLEY-KEENAN (COST231 para paredes multiplas) p. 25

2.4 MODELO DA ITU-R (DEFINIDO PELA

RECOMENDACAO P.1283) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 28

2.5 MODELO DEFINIDO POR LAFORTUNE E LECOURS . . . . . . . . p. 29

2.6 MODELO DEFINIDO POR SEIDEL E RAPPAPORT PARA SALAS

SEPARADAS POR PAREDES DE CONCRETO OU DIVISORIAS. . p. 34

2.7 OUTROS MODELOS EMPIRICOS

DE PREDICAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 35

3 PERDA POR PENETRACAO p. 36

3.1 INTRODUCAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 36

3.2 PERDA POR PENETRACAO EM DIVERSOS TIPOS DE PAREDES p. 36

4 CLASSIFICACAO DO AMBIENTE E DAS MEDIDAS EFETUA-

DAS p. 43

4.1 DESCRICAO DO AMBIENTE DE TESTE . . . . . . . . . . . . . . . p. 43

4.2 DESCRICAO DAS MEDIDAS EFETUADAS . . . . . . . . . . . . . . p. 49

5 CALCULO E ANALISE DE RESULTADOS p. 51

5.1 INTRODUCAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 51

5.2 COMPARACAO COM MEDIDAS EM VISIBILIDADE . . . . . . . . p. 51

5.3 COMPARACAO DE MEDIDAS EM

OBSTRUCAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 59

5.4 ANALISE DE RESULTADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 63

5.4.1 ANALISE DE RESULTADOS PARA O CASO LOS . . . . . . p. 65

5.4.2 ANALISE DE RESULTADOS PARA O CASO OBS . . . . . . p. 68

5.4.3 CONCLUSAO DA ANALISE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 73

6 PROPOSTA DE ADEQUACAO DO MELHOR MODELO EMPIRICO

ESTUDADO p. 76

6.1 INTRODUCAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 76

6.2 PROPAGACAO EM OBSTRUCAO -

PROPOSTA 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 76

6.2.1 COMPARACAO DOS RESULTADOS COM OS

VALORES MEDIDOS EM OBSTRUCAO E OS VALORES CAL-

CULADOS PELA PROPOSTA 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 79

6.2.2 ANALISE DOS RESULTADOS DA PROPOSTA 1 . . . . . . . p. 80

6.3 AJUSTE DO VALOR DO INDICE DE DECAIMENTO DE POTENCIA

- PROPOSTA 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 81

6.3.1 COMPARACAO DOS RESULTADOS COM OS VALORES ME-

DIDOS E OS VALORES CALCULADOS PELA PROPOSTA 2. p. 86

6.3.1.1 CONDICAO DE VISIBILIDADE - LOS . . . . . . . . p. 86

6.3.1.2 CONDICAO DE OBSTRUCAO - OBS . . . . . . . . . p. 91


6.4 PROPOSTA 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 94

6.4.1 COMPARACAO DOS RESULTADOS COM OS VALORES ME-

DIDOS E OS VALORES CALCULADOS PELA PROPOSTA 3. p. 99

6.4.1.1 CONDICAO DE VISIBILIDADE . . . . . . . . . . . . p. 99

6.4.1.2 CONDICAO DE OBSTRUCAO . . . . . . . . . . . . p. 104


6.4.3 VALIDACAO DAS PROPOSTAS . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 106

7 CONCLUSOES p. 108

Referencias p. 110

Apendice A -- BANCO DE DADOS p. 113

Apendice B -- LINHAS DE CODIGO p. 116

Anexo A -- Anexo p. 124

A.1 CARACTERISTICAS DO MDT-400 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 124

A.2 CARACTERISTICAS DO EAGLE PLUS . . . . . . . . . . . . . . . . p. 124

A.3 CARACTERISTICAS DA ANTENA AD2500 . . . . . . . . . . . . . . p. 124

LISTA DE TABELAS

2.1 Parametros para o modelo one-slope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 23

2.2 Indice de decaimento de potencia e desvio padrao em varios tipos de

predios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 24

2.3 Fator de atenuacao e desvio medio em dois predios. . . . . . . . . . . . p. 25

2.4 Perda de penetracao em tres tipos de paredes. . . . . . . . . . . . . . . p. 27

2.5 Valores de n. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 28

2.6 Perda de Penetracao Af . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 29

3.1 Permeabilidade complexa relativa de alguns materiais para construcao

no interior de edifıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 39

3.2 Perda de penetracao media medida para os tipos de obstrucao mais co-

muns em edificacoes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 42

5.1 Analise de resultados em situacao de visibilidade dos Modelos One-Slope

e de Motley-Keenan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 66

5.2 Analise de resultados em situacao de visibilidade do Modelo da ITU-R p. 67

5.3 Analise de resultados em situacao de visibilidade do Modelo de Lafortune p. 68

5.4 Analise de resultados em situacao de visibilidade do Modelo de Seidel e

Rappaport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 69

5.5 Melhor modelo por tipo de ambiente e frequencia utilizada . . . . . . . p. 70

5.6 Analise de resultados em situacao de obstrucao por paredes do Modelo

One-Slope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 71


de Motley-Keenan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 72


da ITU-R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 73


de Lafortune . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 74


de Seidel e Rappaport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 75

6.1 Relacao entre a espessura de uma parede e a perda por penetracao cau-

sada por esta parede. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 77

6.2 Medidas da Perda de Penetracao de referencia em paredes do tipo di-

visoria, gesso acartonado e concreto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 78


da Proposta 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 80

6.4 Analise de resultados em situacao de visibilidade do Modelo da Proposta 2 p. 93


da Proposta 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 94

6.6 Analise de resultados em situacao de visibilidade do Modelo da Proposta 3p. 105


da Proposta 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 106

A.1 Medidas de Atenuacao em condicao de visibilidade em diversos ambientes

da Camara dos Deputados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 114

A.2 Medidas de Atenuacao em condicao de obstrucao . . . . . . . . . . . . p. 115

LISTA DE FIGURAS

2.1 Ilustracao do modelo One Slope que considera apenas a distancia entre

transmissor e recptor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 26

2.2 Ilustracao do modelo de Motley-Keenan que considera, alem da distancia

entre transmissor e receptor, as perdas devidas aos diversos tipos de

paredes que se encontram no percurso do sinal. . . . . . . . . . . . . . p. 27

2.3 Situacao em que ha paredes entre o transmissor e o receptor . . . . . . p. 30

2.4 Situacao em que ha portas entre o transmissor e o receptor . . . . . . . p. 31

2.5 Situacao em que ha janelas entre o transmissor e o receptor . . . . . . . p. 31

2.6 Situacao em que o transmissor e o receptor se encontam em corredores p. 33

3.1 Coeficientes de Transmissao e Reflexao de uma camada dieletrica de 13cm

de espessura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 37

3.2 Campos incidentes e transmitidos atraves de uma parede . . . . . . . . p. 38

3.3 Ilustracao do posicionamento das antenas transmissora e reptora para

medir a perda por penetracao em paredes . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 39

3.4 Perda de penetracao atraves de uma parede de concreto com 12cm de

espessura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 40

3.5 Perda de penetracao atraves de uma parede de concreto com 35cm de

espessura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 41

3.6 Perda de penetracao atraves de uma parede de gesso com 12cm de espessura p. 41

4.1 Construcao do Congresso Nacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 44

4.2 Plenario Ulisses Guimaraes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 44

4.3 Salao Verde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 45

4.4 Salao Branco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 45

4.5 Sala de Reuniao da Comissao Mista de Orcamento . . . . . . . . . . . . p. 46

4.6 Exemplo de sala administrativa com mobılia tıpica do ambiente . . . . p. 47

4.7 Corredor Tıpico com 4 metros de largura . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 47

4.8 Corredor que interliga os Anexos II e IV . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 48

4.9 Corredor que interliga o Anexo II ao Edifıcio Principal . . . . . . . . . p. 48

5.1 Comparacao entre valores medidos e calculados em ambientes dos tipos

1 e 2 para frequencia de 421 MHz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 53


1 e 2 para frequencia de 1800MHz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 54







5.6 Comparacao entre valores medidos e calculados em ambientes do tipo 5

para frequencia de 421MHz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 56

5.7 Comparacao entre valores medidos e calculados em ambientes do tipo 5

para frequencia de 1800MHz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 56



5.9 Medidas executadas com obstrucao entre o transmissor e o receptor . . p. 60

5.10 Comparacao entre as medidas em obstrucao e os valores calculados com

o Modelo One-Slope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 60


o Modelo de Motley-Keenan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 61


o Modelo da ITU-R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 61


o Modelo de Lafortune . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 62


o Modelo de Seidel e Rappaport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 63

5.15 Exemplo de Acuracia x Precisao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 64

6.1 Comparacao entre valores medidos e valores calculados pela Proposta 1 p. 79

6.2 Ajuste das medidas de atenuacao para uma reta na frequencia de 421

MHz em ambientes dos tipos 1 e 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 82


MHz em ambientes do tipo 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 82













6.10 Comparacao entre valores medidos e calculados, atraves da Proposta 2,

em ambientes dos tipos 1 e 2 para frequencia de 421 MHz . . . . . . . p. 86




em ambientes do tipo 5 para frequencia de 421 MHz . . . . . . . . . . p. 88












6.19 Representacao da secao transversal de um predio de escritorios . . . . . p. 95

6.20 Representacao da secao transversal de um corredor ou salao de um predio p. 95

6.21 Ilustracao do Elipsoide de Fresnel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 96

6.22 Ilustracao do primeiro elipoide de Fresnel . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 97


















A.1 Caracterısticas Tecnicas do MDT-400 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 125

A.2 Caracterısticas Tecnicas do MDT-400 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 126

A.3 Caracterısticas Tecnicas do equipamento Trango Systems Eagle Plus . p. 127

A.4 Caracterısticas Tecnicas do equipamento Trango Systems Eagle Plus . p. 128

A.5 Caracterısticas Tecnicas da antena AD2500 . . . . . . . . . . . . . . . . p. 129

17

1 INTRODUCAO

1.1 JUSTIFICATIVA

A necessidade de comunicacao e algo inerente ao homem, cujo desenvolvimento sempre

esteve ligado a este fato. A partir da invencao do telefone por Alexander Graham Bell, em

1876, e, posteriormente, com o primeiro equipamento transmissor de radio por Guglielmo

Marconi, em 1895, esta necessidade comecou a ser saciada atraves da telefonia que teve

durante o seculo XX um avanco tecnologico consideravel.

Com o aumento da demanda do uso das comunicacoes, seja de voz ou dados, no inte-

rior de predios comerciais ou publicos, fabricas, estadios e ginasios esportivos, residencias,

tuneis, etc., tem sido necessario adequar tais necessidades as restricoes impostas pela pro-

pagacao de ondas eletromagneticas nestes ambientes. Isto vem ocorrendo principalmente

nos ultimos anos, apos o grande desenvolvimento dos servicos de comunicacao movel ce-

lular ou, mais recentemente, dos servicos de comunicacao movel pessoal, dos sistemas

de telefonia sem fio (em ingles “cordless”), do aumento da necessidade de comunicacao

entre agentes que fazem a seguranca de autoridades civis e militares em tais ambientes

e, como nao se pode esquecer, do desenvolvimento e aperfeicoamento das redes de dados

sem fio (WLAN “Wireless Local Area Networks”). Assim, e preciso avaliar as condicoes

de propagacao para que se tenha certeza de que o sistema tera a cobertura necessaria

para cumprir os requisitos de grau de servico (QoS - Quality of Service) impostos ou se

a cobertura nao vai extrapolar para os limites externos da area de cobertura, de modo

a facilitar o desvio de informacoes e ate mesmo para que se tenha certeza que os nıveis

de potencia do sinal transmitido estejam dentro dos padroes estabelecidos para a taxa de

absorcao especıfica (SAR – “Specific Absorption Rate”).

A propagacao em ambientes fechados esta sujeita aos mesmos mecanismos basicos

da propagacao em espacos abertos que contribuem para a atenuacao do sinal entre o

transmissor e o receptor. Estes mecanismos sao descritos como:

18

• Reflexao – quando um sinal propagado choca-se com um objeto muito maior que

seu comprimento de onda;

• Difracao – quando o sinal propagado e obstruıdo por objetos com bordas irregulares

o que provoca uma variacao ou curvatura na direcao de propagacao da onda;

• Espalhamento – quando o sinal propagado choca-se com um objeto ou com uma

superfıcie com irregularidades menores que seu comprimento de onda, provocando

um espalhamento do sinal em varias direcoes.

No entanto, a propagacao em ambientes fechados difere da propagacao em ambientes

abertos basicamente em dois aspectos: transmissores com menor potencia e distancias

menores entre transmissor e receptor. Alem disso, esta sujeita a condicoes muito mais

variadas como a posicao das mobılias que podem ser modificadas com relativa frequencia,

posicao das antenas transmissoras e receptoras, tipo de material dos pisos e paredes, altura

do “pe-direito” do ambiente em estudo, movimentacao de pessoas e outros.

Prever as condicoes de propagacao e uma tarefa ardua para os engenheiros de teleco-

municacoes e, desta forma, varios estudos tem sido efetuados no sentido de desenvolver

modelos de predicao capazes de quantificar a atenuacao que um sinal sofrera em diversos

tipos de ambientes. Basicamente, estes modelos sao classificados como modelos empıricos

ou modelos determinısticos.

Os modelos determinısticos, por serem especıficos para cada construcao, permitem

considerar todos os aspectos envolvidos no projeto em questao. Por outro lado, os mes-

mos sao inteiramente dependentes de informacoes do ambiente ou do predio a ser ana-

lisado. Nao sao necessarias medicoes reais para realizar a predicao, porem informacoes

tais como tipo de material, posicionamento e tipo das mobılias sao imprescindıveis para

o bom funcionamento do modelo. Teoricamente, as caracterısticas de propagacao de on-

das eletromagneticas podem ser calculadas exatamente atraves das equacoes de Maxwell,

mas esta abordagem e matematicamente muito complexa. Desta forma, os modelos de-

terminısticos utilizam a forma de um raio optico, fazendo uso da tecnica de lancamento

de raios para simular os efeitos da reflexao, difracao e espalhamento da onda emitida

por um transmissor de radio. Esta tecnica envolve, basicamente, um numero de raios

lancados da antena do transmissor em direcoes especıficas. Para cada raio sao analisados

seu tracado e suas interseccoes com as paredes e pisos, determinando se os raios inciden-

tes sao penetrados ou refletidos em alguma direcao. Cada raio penetrado e refletido e

novamente analisado ate uma nova intersecao com outro obstaculo. A sequencia se repete

19

ate que: a amplitude do raio caia abaixo de um limiar; ou que, apos um certo numero

de interacoes, o mesmo nao atinja o receptor. Desta maneira a potencia recebida sera a

soma das potencias dos raios recebidos por varios percursos dos raios tracados.

Os modelos empıricos, por outro lado, sao baseados em medicoes feitas no ambientes

em estudo e com estes dados sao efetuados modificacoes e ajustes no modelo de atenuacao

no espaco livre dada pela Equacao de Friis (1.1).

Pr =PtGtGr(λ)2

(4π)2d2L(1.1)

Onde Gr e Gt sao os ganhos de recepcao e transmissao respectivamente, Pr e Pt sao

as potencias recebidas e transmitidas, λ e o comprimento da onda transmitida, d e a

distancia em linha reta entre o transmissor e o receptor e L e um fator de atenuacao que

em condicoes ideais, sem perdas nos cabos e conectores utilizados, e considerado igual a

um.

Assim a atenuacao, ou perda no percurso (A) em decibel (dB), no espaco livre e dada

por:

A0[dB] = 10 logPt

Pr

(1.2)

Substituindo a Equacao (1.1) na Equacao (1.2) pode-se determinar a atenuacao no

espaco livre atraves da Equacao (1.3).

A0[dB] = 10 log(4π)2d2

GtGr(λ)2(1.3)

O enfoque deste Trabalho de Graduacao sera nos modelos empıricos que possam ser

aplicados a ambientes fechados com paredes largas e salas e corredores acarpetados em um

mesmo andar do predio. Com o objetivo de verificar a validade e propor a adequada modi-

ficacao no modelo que melhor se ajuste ao ambiente em estudo, serao avaliados aqui apenas

cinco modelos empıricos, a saber: Modelo de perda dependente da distancia (COST231

One-Slope), Modelo de Motley-Keenan (COST231 para paredes multiplas), Modelo da

ITU-R (´´International Union of Telecommunications - Radiocommunication”) definido

pela recomendacao P.1283, Modelo de Lafortune e Lecours e Modelo de Seidel e Rappa-

port para salas separadas por paredes de concreto ou divisorias.

Estes modelos foram selecionados por apresentar caracterısticas como a variacao da

atenuacao em funcao da distancia entre as antenas transmissora e receptora, e por apresen-

tarem algum parametro de previsao das perdas por penetracao em paredes (com excecao

do Modelo One-Slope).

20

1.2 ESTRUTURA DO TRABALHO

O objetivo deste trabalho e o estudo da propagacao em ambientes fechados que pos-

suam caracterısticas tais como paredes largas, salas e corredores cobertos por carpetes.

Estas caracterısticas sao tıpicas de predios publicos tais como o da Camara dos Depu-

tados, em Brasılia, onde o uso de telefones celulares e de sistemas de radio (SLMP –

servico limitado movel privado) e prejudicado devido a grande quantidade de concreto e

variedade de ambiente.

Desta forma, apos uma breve introducao (Capıtulo 1), o Capıtulo 2 abordara os

conceitos basicos dos modelos empıricos selecionados para estudo. Neste capıtulo sera

apresentado cada modelo com suas caracterısticas especıficas e equacoes matematicas

usadas em sua modelagem, a qual servira de base para o estudo comparativo com medidas

realizadas.

No Capıtulo 3 sera apresentado um estudo sobre as perdas por penetracao em paredes,

parametro que e considerado em alguns dos modelos descritos no Capıtulo 2, procurando

definir uma relacao entre a atenuacao sofrida e a espessura das paredes penetradas pelo

sinal propagado.

No Capıtulo 4 sera apresentado um detalhamento dos ambientes onde foram realizadas

medidas da atenuacao de propagacao. Estes ambientes sao salas, corredores, auditorios

e saloes da Camara dos Deputados, em Brasılia, com caracterısticas que incluem aquelas

detalhadas anteriormente. As medidas efetuadas serao descritas como em visada direta

(LOS –“line-of-sight”) ou em obstrucao (OBS – “obstructed-sight”) entre o transmissor e o

receptor, em ambientes com e sem carpete. Alem disso, serao descritos os tipos de paredes

quando em situacao de obstrucao, que se encontram entre o transmissor e o receptor.

No Capıtulo 5 serao apresentados uma serie de calculos e graficos com os dados

(frequencia, distancia entre transmissor e receptor, etc.) utilizados para efetuar as medicoes,

para que se possa estabelecer uma analise comparativa entre valores teoricos e praticos.

No Capıtulo 6 serao apresentadas propostas de melhoria do modelo que, durante a

analise efetuada no Capıtulo 4, obteve os melhores resultados. Ainda neste Capıtulo o

´´novo modelo” proposto sera avaliado utilizando o mesmo banco de dados empregado

na analise dos modelos em estudo.

No Capıtulo 7 serao apresentadas as conclusoes, destacando-se tambem os trabalhos

futuros que poderao suceder este estudo. Para completar esta monografia, os apendices

21

contem o banco de dados levantado a partir de medidas efetuadas no ambiente de estudo,

onde e caracterizada a atenuacao de propagacao em funcao da distancia entre as antenas

transmissora e receptora, alem das linhas de codigo, em Matlab, utilizadas para gerar

graficos e efetuar as analises apresentadas nos Capıtulos 4 e 5.

22

2 MODELOS EMPIRICOS DEPROPAGACAO

2.1 INTRODUCAO

Os modelos apresentados neste capıtulo seguem uma ideia basica, a qual consiste na

determinacao de um valor representativo para a queda do nıvel do sinal emitido por uma

antena transmissora, conforme e observada a variacao na distancia entre esta e uma antena

receptora. Este valor e normalmente apresentado como perda ou atenuacao da propagacao

e determinados atraves das Equacoes (1.1), (1.2) e (1.3) descritas anteriormente.

Serao descritos aqui apenas aqueles modelos que melhor se ajustam as condicoes do

ambiente de estudo.

2.2 MODELO DE PERDA DEPENDENTE

DA DISTANCIA (COST231 – ONE-SLOPE)

Este modelo indica que a atenuacao (A) media do sinal transmitido aumenta expo-

nencialmente com a distancia, isto e, a atenuacao e uma funcao da distancia entre o

transmissor e o receptor, dada por:

A(d) ≈(

d

d0

)n

(2.1)

Onde n e o ındice de decaimento de potencia e indica a taxa de queda do nıvel do

sinal recebido, d0 e a distancia de referencia que para ambientes fechados e tomada como

sendo igual a 1 (um) metro e d e a distancia de separacao entre a antena transmissora e

a antena receptora.

Assim, a atenuacao media, em decibel, e definida como a atenuacao tomada a uma

distancia de referencia d0 igual a 1 metro, adicionada a atenuacao descrita pela Equacao (2.1).

23

Desta forma, com a Equacao (2.2), pode-se determinar o valor da atenuacao sofrida pelo

sinal propagado.

A(d)[dB] = A(d0)[dB] + 10n log

(d

d0

)(2.2)

O valor de A(d0)[dB] pode ser obtido atraves de medidas locais ou pelo calculo da ate-

nuacao no espaco livre pela Equacao (1.3), tomando a distancia igual a 1 metro e ganhos

unitarios.

O fator de decaimento n e especificado como sendo igual a 2 (dois) quando o trans-

missor e o receptor estao localizados em espaco livre. Porem, segundo (SARKAR et al.,

2003), este valor pode variar entre 1,5 e 1,8 quando transmissor e receptor estao em

ambiente fechado com visada (sem obstaculos) entre eles, ou variar entre 3 a 4 quando

colocados em salas distintas. Outro ponto e que seu valor e dependente da frequencia em

uso. E possıvel, no entanto, recorrer a tabelas que indicam valores medidos em diversos

ambientes.

A Tabela 2.1, encontrada em (MIKAS; ZVANOVEC; PECHAC, 2002), indica os valores

de A0 e n para varias frequencias, de acordo com o tipo de ambiente. Como pode ser

verificado, o valor de A0 depende basicamente da frequencia em uso, ja os valores de

n sao dependentes, alem da frequencia, do tipo de ambiente em que sao tomadas as

medidas. De um modo geral, os valores de n ficam abaixo de 2 para corredores e acima

para predios de escritorios. As medidas foram realizadas em dois tipos de predios de

escritorios, identificados aqui como #1 e #2.

Tabela 2.1: Parametros para o modelo one-slope

f [GHz] A0[dB] n Tipo de ambiente1,9 38 3,5 Predio de escritorios #11,9 38 2,0 Espaco aberto1,9 38 1,3 Corredor2,45 40,2 4,2 Predio de escritorios #12,45 40,2 1,2 Corredor2,45 40,2 3,5 Predio de escritorios #22,5 40,4 3,7 Predio de escritorios #15,0 46,4 3,5 Predio de escritorios #25,25 46,8 4,6 Predio de escritorios #1

Em (SEIDEL; RAPPAPORT, 1992), a atenuacao dependente da distancia e mostrada

como uma distribuicao log-normal da Equacao (2.2), como pode ser verificado na Equacao

24

(2.3).


(d

d0

)+ Xσ (2.3)

onde Xσ e uma variavel aleatoria com distribuicao Gaussiana, media zero e desvio padrao

σ. Nesta equacao, Xσ pode ser determinado, de acordo com (LIMA, 2003), pela Equacao

(2.4).

Xσ = Kσ[dB] (2.4)

Onde K e um fator de proporcionalidade e depende do percentual de cobertura dese-

jada, que para o caso mais usual de 90% da area de cobertura, pode-se admitir K = 1, 28.

A Tabela 2.2 ((RAPPAPORT, 1996)) indica os valores tıpicos do ındice de decaimento

de potencia (n) e o desvio padrao (σ) para varios locais de diversos predios. E possıvel

notar que os valores de n variam de acordo com o ambiente em questao, tendo variacoes

consideraveis e dependentes do tipo de configuracao dos andares dos predios (numero e ta-

manho das salas e corredores) e da especificidade de cada ambiente (armazem, escritorios,

etc).

Tabela 2.2: Indice de decaimento de potencia e desvio padrao em varios tipos de predios.

n σ[dB] Numero de medidasTodos os prediosTodas medidas 3,14 16,3 634Mesmo andar 2,76 12,9 501Atraves do primeiro andar 4,19 5,1 73Atraves do segundo andar 5,04 6,5 30Atraves do terceiro andar 5,22 6,7 30Armazem 1,81 5,2 89Loja varejista 2,18 8,7 137Predio #01Entrada do predio 3,54 12,8 320Mesmo andar 3,27 11,2 2385o andar da ala oeste 2,68 8,1 1045o andar da ala central 4,01 4,3 1184o andar da ala oeste 3,18 4,4 120Predio #02Entrada do predio 4,33 13,3 100Mesmo andar 3,25 5,2 37

Em ambientes de multiplos andares, pode-se calcular a atenuacao no percurso atraves

25

da Equacao (2.2), porem, variando o valor do ındice n de acordo com o andar. A Equacao

(2.5) indica a modificacao a ser feita.

A(d)[dB] = A(d0)[dB] + 10n(multiplos andares) log

(d

d0

)(2.5)

Outra possibilidade e a utilizacao de um fator adicional de perda por andar na Equacao (2.2).

Assim a equacao de atenuacao, considerando que o transmissor e o receptor estejam lo-

calizados em andares diferentes, podera ser determinada pela Equacao (2.6).


(d

d0

)+ FAF [dB] (2.6)

Onde FAF e a atenuacao em diversos andares. A Tabela 2.3 (RAPPAPORT, 1996) indica

o fator de atenuacao em diversos andares e o desvio medio (em dB) encontradas para

diversas medidas de atenuacao em dois predios. Como pode ser observado, estes valores

nao sao lineares, ou seja, as atenuacoes entre os andares nao aumentam linearmente a

medida que se afasta, entre os andares, as antenas transmissoras e receptoras.

Tabela 2.3: Fator de atenuacao e desvio medio em dois predios.

FAF [dB] σ[dB] Numero de medidasPredio #01Atraves do primeiro andar 12,9 7,0 52Atraves do segundo andar 18,7 2,8 9Atraves do terceiro andar 24,4 1,7 9Atraves do quarto andar 27,0 1,5 9Predio #02Atraves do primeiro andar 16,2 2,9 21Atraves do segundo andar 27,5 5,4 21Atraves do terceiro andar 31,6 7,2 21

Este modelo, por ser dependente apenas da distancia entre transmissor e receptor,

e uma ferramenta de grande utilidade quando nao existem informacoes a respeito das

paredes, pisos e ambientes do predio onde se realiza o estudo de cobertura.

2.3 MODELO DE MOTLEY-KEENAN (COST231

PARA PAREDES MULTIPLAS)

Este modelo, atribuıdo a A. J. Motley e a J. M. Keenan, considera que a atenuacao

(A) entre a antena transmissora e a antena receptora e causada, tambem, por perdas na

26

penetracao do sinal em paredes e pisos, o que pode variar dependendo do tipo de material

utilizado em sua construcao e da frequencia adotada.

Desta forma, diferentemente do modelo descrito na Secao 2.2, o Modelo de Motley-

Keenan considera a atenuacao em cada parede que se encontra no percurso do sinal. As

Figuras 2.1 e 2.2 ilustram esta diferenca.

Figura 2.1: Ilustracao do modelo One Slope que considera apenas a distancia entre trans-missor e recptor.

Na Figura 2.1, como se pode ver, o unico dado considerado para o calculo da atenuacao

entre o transmissor e o receptor e a distancia d entre eles. Ja na Figura 2.2, alem da

distancia entre os transceptores, sao consideradas as perdas por penetracao nas paredes

dos tipos w1, w2 e w3.

Esta caracterıstica introduz um fator de correcao na Equacao (2.2). Assim, a ate-

nuacao no percurso para este modelo pode ser calculada atraves da Equacao (2.7).

AMW (d)[dB] = A(d0)[dB] + 10n log

(d

d0

)+

N∑

i=1

kwiAwi[dB] +M∑

j=1

kpjApj[dB] (2.7)

Onde:

kwi e o numero de paredes penetradas do tipo i;

kpj e o numero de andares ou pisos penetrados do tipo j;

Awi e a atenuacao ou a perda por penetracao na parede do tipo i;

27

Figura 2.2: Ilustracao do modelo de Motley-Keenan que considera, alem da distancia entretransmissor e receptor, as perdas devidas aos diversos tipos de paredes que se encontramno percurso do sinal.

Apj e a atenuacao ou a perda por penetracao no piso do tipo j;

N e o numero de diferentes paredes entre o transmissor e o receptor;

M e a quantidade de pisos entre o transmissor e o receptor.

A Tabela 2.4 (MIKAS; ZVANOVEC; PECHAC, 2002) indica que este modelo considera

tres tipos de paredes: leves (L1), pesadas (L2) e de metal (L3). Pode-se notar que a

perda por penetracao e dependente da frequencia de operacao e do tipo de ambiente em

que se executa as medidas. As medidas foram realizadas em dois predios de escritorios,

indicados aqui como #1 e #2.

Tabela 2.4: Perda de penetracao em tres tipos de paredes.

f [GHz] L1 L2 L3 Tipo de ambiente1,9 2,1 4,4 1,3 Predio de escritorios #11,9 0,5 4,2 – Espaco aberto2,45 5,9 8,0 4,1 Predio de escritorios #12,45 6,0 – – Predio de escritorios #25,0 6,5 11,7 – Predio de escritorios #2

28

2.4 MODELO DA ITU-R (DEFINIDO PELA

RECOMENDACAO P.1283)

Este modelo adotado pela ITU-R (International Union of Telecommunications - Ra-

diocommunication), atraves da recomendacao P.1283, e utilizado para predicoes de pro-

pagacao em frequencias entre 900MHz e 100GHz. A atenuacao e dada pela Equacao

2.8.

Atotal(dB) = 20 log10 f + n log10 d + Af (p)− 28 (2.8)

Onde:

n: coeficiente de perda

f : frequencia [MHz]

d: distancia [m] entre transmissor e receptor (com d > 1m)

Af : fator de penetracao no piso [dB]

p: numero de pisos entre o transmissor e o receptor (p ≥ 1).

As Tabelas 2.5 e 2.6 indicam os valores dos parametros n e Af adotados por este

modelo em diversas situacoes.

Tabela 2.5: Valores de n.

Frequencia Residencia Escritorio Comercial900 MHz – 33 201.2–1.3 GHz – 32 221.8–2.0 GHz 28 30 224.0 GHz – 28 225.2 GHz – 31 –60.0 GHz – 22 17

O modelo da ITU-R nao considera as perdas nas paredes. Assim, para o caso em

estudo, em que o transmissor e o receptor se encontram no mesmo piso, o unico avanco

em relacao ao Modelo One-Slope (Secao 2.2) e o fator de correcao Af adicionado na

Equacao 2.8.

29

Tabela 2.6: Perda de Penetracao Af .

Frequencia Residencia Escritorio Comercial9 (1 piso)

900 MHz – 19 (2 pisos) –24 (3 pisos)

1.8-2.0 GHz 4p 15 + 4(p− 1) 6 + 3(p− 1)5.2 GHz – 16 (1 piso) –

2.5 MODELO DEFINIDO POR LAFORTUNE E LE-

COURS

Neste modelo, encontrado em (LAFORTUNE; LECOURS, 1990), os autores se basearam

em diversas medidas realizadas (729 ao todo) em dois predios similares na frequencia de

917MHz, considerando dois parametros que o diferem dos modelos anteriormente descri-

tos: a perda causada por obstaculos (LOB) e um ganho devido as reflexoes do sinal nas

paredes, piso e teto (GRM), alem dos ganhos das antenas de transmissao (Gt) e recepcao

(Gr). A atenuacao deste modelo e calculada pela Equacao (2.9).

A(dB) = 20logf(MHz) + 20log d(m)− LOB −Gt −Gr −GRM − 28 (2.9)

Em (LAFORTUNE; LECOURS, 1990) foram analizadas varias situacoes e ambientes em

que foram posicionadas as antenas transmissora e receptora. Para cada uma das situacoes

analisadas por esse modelo, ha uma maneira para se determinar os valores de LOB e GRM ,

algumas delas sao aqui apresentadas:

• Caso geral com obstaculos.

Quando nao indicado o valor de GRM este sera considerado igual a zero (0).

– w paredes entre transmissor e receptor.

O que se considera, aqui, e a situacao em que ha obstrucao de paredes entre a

antena transmissora e a receptora. A Figura 2.3 ilustra esta situacao.

LOB = 3, 7− 1, 5w − 10, 7 log(d)

+0 se d′ < 4

−7, 8 + 15, 3 log(d′) se d′ ≥ 4(2.10)

onde d′ e a distancia do transmissor a 1a parede, considerando que: uma quina

e igual a uma parede; uma parede estreita e igual a meia parede; e uma parede

30

grossa e igual a duas paredes.

Figura 2.3: Situacao em que ha paredes entre o transmissor e o receptor

– Porta entre transmissor e receptor.

Considerando y a distancia em metros do transmissor ate a porta e θ o angulo

de abertura entre a porta e a parede onde se encontra, os valores de LOB e

GRM podem ser definidos como:

∗ Porta aberta (θ > 30◦)

se y ≤ 2, LOB = 0 e GRM = 2

se 2 < y < 10, LOB = 0 e GRM = 0

se y ≥ 10, LOB = −2 e GRM = 0

∗ Porta fechada(θ < 30◦)

se y ≤ 2, LOB = −2 e GRM = 0

se y > 2, Equacao 2.10 com w = 1

∗ Portas e paredes.

Para x1 portas e x2 paredes aplicar Equacao 2.10 com w = x1 + x2

Pode-se notar que para este caso a porta e considerada estando aberta quando

o angulo θ entre a parede e a porta for maior que 30◦ e fechada nos outros casos.

Alem disso, considera-se que existira ocorrencia de reflexao do sinal com ganho

igual a 2 no caso da porta se encontrar aberta a uma distancia menor que dois

metros do transmissor.

A Figura 2.4 ilustra melhor esta situacao.

31

Figura 2.4: Situacao em que ha portas entre o transmissor e o receptor

– Janelas entre transmissor e receptor

Este item considera a situacao em que ha a possibilidade de existencia de

janelas entre o transmissor e o receptor, sem considerar, no entanto, o tipo das

janelas. A Figura 2.5 ilustra esta situacao.

Figura 2.5: Situacao em que ha janelas entre o transmissor e o receptor

∗ 1 janela, θ > 45◦ e LOB = 0

∗ 1 janela, θ < 45◦:

LOB = 3, 7− 1, 5− 10, 7 log(d)

+0 se d′ < 4

−7, 8 + 15, 3 log(d′) se d′ ≥ 4(2.11)

32

∗ 1 janela, x paredes:

LOB = 3, 7− 1, 5x− 10, 7 log(d)

+0 se d′ < 4

−7, 8 + 15, 3 log(d′) se d′ ≥ 4(2.12)

∗ 2 janelas, aplicar a Equacao 2.11

∗ 2 janelas, x paredes, aplicar a Equacao 2.12

∗ 3 janelas, x paredes:

LOB = 3, 7− 1, 5(x + 1)− 10, 7 log(d)

+0 se d′ < 4

−7, 8 + 15, 3 log(d′) se d′ ≥ 4

(2.13)

– Mobılia entre transmissor e receptor

∗ Mobılia nao-metalica

LOB = 2, 7− 1, 5w − 10, 7 log(d)

+0 se d′ < 4

−7, 8 + 15, 3 log(d′) se d′ ≥ 4(2.14)

∗ Mobılia metalica

com parede entre os transceptores:

LOB = 1, 7− 1, 5w − 10, 7 log(d)

+0 se d′ < 4

−7, 8 + 15, 3 log(d′) se d′ ≥ 4

(2.15)

sem parede entre os transceptores, LOB = −4

– Propagacao entre pisos

Neste caso devera ser considerada a perda incial por obstaculos LOBinicialno

andar em que se localiza o transmissor e o calculo da perda final podera ser

definida como:

LOBfinal= LOBinicial

− 27, 5− 41, 5 log(p) (2.16)

onde p e o numero de andares.

• Emissao em corredores.

Quando nao indicado o valor de LOB sera considerado igual a zero (0). A Figura

2.6 ilustra esta situacao.

– Corredor principal sem portas transversais

GRM = 0, 2 + 1, 8 log(d) (2.17)

33

Figura 2.6: Situacao em que o transmissor e o receptor se encontam em corredores

– Corredor principal com portas transversais fechadas

∗ em frente as portas aplicar a Equacao (2.17)

∗ atras das portas:

GRM = bk + m log(d) (2.18)

LOB = bk + m log(d) (2.19)

com:

m = −0, 0067k2 + 2, 35 e bk = Pk −m log(k)

onde k e a distancia entre transmissor e a ultima porta obstruıda, e Pk e

nıvel do sinal estimado a k metros.

• Emissao em uma sala

– Transmissor e receptor na mesma sala

se nao houver mobılia aplicar a Equacao (2.17)

34

se houver mobılia aplicar a Equacao (2.14), no caso de mobılia nao metalica,

ou a Equacao (2.15) caso a mobılica seja metalica.

– Transmissor e receptor em salas adjacentes

Aplicar a Equacao (2.10).

– Receptor localizado em um corredor

LOB = −3 log(d) (2.20)

2.6 MODELO DEFINIDO POR SEIDEL E RAPPA-

PORT PARA SALAS SEPARADAS POR PA-

REDES DE CONCRETO OU DIVISORIAS.

Para a definicao deste modelo, encontrado em (SEIDEL; RAPPAPORT, 1992), os autores

se basearam em medidas feitas em dois andares distintos de dois predios de escritorios

tıpicos, ou seja, arquitetonicamente formados por uma grande ala com paredes externas

e colunas de concreto com salas separadas por divisorias. As medidas realizadas foram

sempre com obstrucao do transmissor em relacao ao receptor apenas por paredes de

concreto e/ou por divisorias.

Durante a modelagem foi assumido que a atenuacao aumenta com a distancia da

mesma forma que a atenuacao no espaco livre (n = 2) quando nao ha obstrucao. Desta

forma, foi incluıdo um fator de atenuacao para cada divisoria e cada parede de concreto

que se encontrasse entre o transmissor e o receptor. No entanto, para simplificar o modelo,

foi considerado como uma parede de concreto todo tipo de coluna de concreto que estivesse

parcialmente ou completamente obstruindo o sinal.

A equacao definida para este modelo ficou entao assim descrita:

A(d)[dB] = 20 log

(4πd

λ

)+ p AF (divisorias) + q AF (paredes de concreto) (2.21)

Onde:

• p e o numero de divisorias entre o transmissor e o receptor;

• q e o numero de paredes de concreto entre o transmissor e o receptor;

• AF e a perda por penetracao causada por divisorias e paredes de concreto.

35

Depois de realizadas as medidas, os autores consideraram a perda nas divisorias e

paredes de concreto efetuando a diferenca entre estas medidas e a atenuacao no espaco

livre, quando considerada a mesma distancia entre transmissor e receptor utilizados nas

medidas. Para o caso de obstrucao por divisorias obteve-se uma faixa de 0, 92 a 1, 57dB

de atenuacao e 1, 99 a 2, 45dB para o caso de paredes de concreto. Assim, os autores

consideraram um valor medio para a perda por penetracao de 1, 39dB para o caso de

obstrucao por divisorias e de 2, 38dB para o caso de obstrucao por paredes de concreto.

Apesar de prever a perda por penetracao em paredes do tipo divisorias e concreto,

este modelo nao faz distincao entre paredes com espessuras diferentes.

2.7 OUTROS MODELOS EMPIRICOS

DE PREDICAO

Diversos outros modelos podem ser encontrados em publicacoes tecnicas , procurando

introduzir parametros para melhor definir as perdas na propagacao em ambientes fechados.

Em (CHEUNG et al., 1998), considera-se o angulo com que o sinal penetra nos obstaculos,

por exemplo. Entretanto, tal como os modelos determinısticos, a grande variedade de

parametros para ambientes especıficos torna inviavel uma predicao rapida. Assim optou-

se pelo estudo apenas dos modelos descritos no Capıtulo 2.

36

3 PERDA POR PENETRACAO

3.1 INTRODUCAO

A perda por penetracao em paredes e entre andares e um dos parametros que alguns

dos modelos descritos no Capıtulo 2 fazem uso para predicao da propagacao em ambientes

fechados. Assim, neste capıtulo sera dada uma enfase maior a este parametro de grande

importancia para os modelos empıricos.

3.2 PERDA POR PENETRACAO EM DIVERSOS

TIPOS DE PAREDES

A perda de penetracao em paredes e um fator que depende do tipo de material utili-

zado na construcao, do angulo de incidencia, da faixa de frequencia utilizada, do tipo de

polarizacao das antenas entre outros fatores.

Quando uma onda incide em uma parede ou em um obstaculo qualquer, estara su-

jeita ao mecanismos de difracao, reflexao e espalhamento descritos na Secao 1.1. Assim,

como pode ser verificado em (KIVINEN, 2002), para uma parede com espessura d, de um

meio dieletrico homogeneo, os coeficientes de transmissao e reflexao podem ser calculados

atraves das Equacoes 3.1 e 3.2, respectivamente.

T =(1− r2)e−jδ

1− r2e−j2δ(3.1)

R =r(1− e−j2δ)

1− r2e−j2δ(3.2)

Onde r e o coeficiente de reflexao para os campos paralelos ou perpendiculares, e a

parte real de δ (dado pela Equacao 3.3), e o comprimento eletrico do percurso que a onda

37

faz atraves do meio dieletrico.

δ =2πd(

√εr)

λcos(φ2)(3.3)

Sendo que λ e o comprimento de onda relativo a frequencia da onda incidente, φ2 e a

direcao de propagacao no interior da parede e εr e a permeabilidade dieletrica relativa ou

coeficiente dieletrico relativo do meio.

A Figura 3.1, encontrada em (KIVINEN, 2002), ilustra a transmissao e reflexao atraves

de uma parede de tijolos com espessura de 13 cm com εr = 4,1 - j0,15 a uma frequencia

de 5,3GHz. Pode-se observar que o coeficiente de transmissao praticamente nao varia

quando o angulo de incidencia varia entre 0 e 50 graus, enquanto que o coeficiente de

reflexao decaı a partir de 10 graus.

Figura 3.1: Coeficientes de Transmissao e Reflexao de uma camada dieletrica de 13cm deespessura

Desta forma, quando se supoe uma parede com espessura d, existirao duas interfaces

entre ar e parede e entre parede e ar, o que resulta em dois coeficientes de transmissao.

Assim, ocorrera uma atenuacao do sinal incidente na parede, pois havera uma perda

atraves do material de construcao da parede.

Tomando εrk2 = b− ja, onde k e o numero de onda, a e b sao os coeficientes de um

38

numero complexo, λ o comprimento de onda e ainda dcosθi

o comprimento da trajetoria

percorrida dentro da parede, segundo (SOUZA, 1998),pode-se determinar a perda em uma

parede de espessura d atraves da Equacao 3.4 descrita a seguir.

Ad = exp(−ad

cosθi

) (3.4)

Onde εr e a constante dieletrica do material e θi e o angulo de incidencia do sinal na

parede, como se pode verificar na Figura 3.2.

Figura 3.2: Campos incidentes e transmitidos atraves de uma parede

Na Tabela 3.1, encontrada em (P.1238-3, 2003), pode-se verificar alguns valores da

constante dieletrica ou permeabilidade complexa relativa de diversos materiais utilizados

em construcoes. Veja que o valor desta contante varia com a frequencia e com o tipo de

material utilizado.

A estimativa da perda de penetracao atraves da Equacao 3.4 e, de certa forma,

complicada pois e preciso quantificar os parametros eletricos dos materiais de contrucao

das paredes em questao. Desta forma, uma maneira pratica de se obter tais resultados

consiste em realizar medidas, em funcao da frequencia, do sinal recebido de um transmissor

colocado do lado oposto de uma parede.

Em (ZHANG; HWANG, 1994) os autores executaram medidas da perda de penetracao

em paredes de concreto com espessura de 12 e 35 cm e em paredes de gesso cartonado com

12 cm de espessura, com a frequencia variando entre 1GHz e 18GHz. Para determinar o

39

Tabela 3.1: Permeabilidade complexa relativa de alguns materiais para construcao nointerior de edifıcios

Tipo de Material 1 Gz 57,5 GHz 78,5 GHzConcreto 7, 0− j0, 85 6, 5− j0, 43 −Concreto ”pobre” 2, 0− j0, 5 − −Piso de resina sintetica − 3, 91− j0, 33 3, 64− j0, 37Gesso acartonado − 2, 55− j0, 03 2, 37− j0, 1Forro de madeira 1, 2− j0, 01 1, 59− j0, 01 1, 56− j0, 02Vidro 7, 0− j0, 1 6, 81− j0, 17 −Fibra de vidro 1, 2− j0, 1 − −

valor da perda de penetracao, os autores concideraram que esta e igual a diferenca entre

o nıvel do sinal recebido apos a parede e um valor de referencia.

Assim, para efetuar as medicoes, a antena transmissora foi colocada em um dos lados

da parede, a um metro de distancia e a 1,5 metros de altura. Do outro lado foi colocada a

antena receptora a mesma distancia e altura para que o nıvel de sinal recebido pudesse ser

medido, como pode ser verificado na Figura 3.3. Quanto ao valor de referencia, este foi

medido colocando transmissor e receptor de um mesmo lado da parede e a uma distancia

de 2 metros um do outro.

Figura 3.3: Ilustracao do posicionamento das antenas transmissora e reptora para medira perda por penetracao em paredes

As Figuras 3.4 e 3.5, encontradas em (ZHANG; HWANG, 1994), exemplificam a va-

riacao da perda de penetracao em funcao da frequencia para paredes de concreto com 12 e

35 cm de espessura, respectivamente. Nota-se que entre 1,7 e 4GHz a perda de penetracao

situa-se em torno de 20 dB para o caso de paredes de 35cm. Ja para o caso da Figura

3.4, em que a espessura da parede e cerca de 3 (tres) vezes menor, a perda de penetracao

apresenta um comportamento semelhante com valores de atenuacao (em dB) duas vezes

40

menor aproximadamente.

Na Figura 3.6((ZHANG; HWANG, 1994)) encontramos as medidas realizadas em uma

parede de gesso cartonado com 12cm de espessura, onde pode ser observado que para uma

frequencia em torno de 1,8GHz, faixa destinada Servico Movel Pessoal-SMP, no Brasil, a

atenuacao fica em torno de 2,5 dB.

Figura 3.4: Perda de penetracao atraves de uma parede de concreto com 12cm de espessura

Em (MENEZES, 2004), utilizando o mesmo metodo descrito em (ZHANG; HWANG,

1994), porem para faixa de 421MHz e 2,47GHz em paredes do tipo divisorias recobertas

por formica e de concreto com espessura entre 30 e 80 cm, foram executadas medicoes

no ambiente da Camara dos Deputados, em Brasılia, onde pode-se notar que, para as

paredes do tipo divisoria, a atenuacao na faixa de 1,8GHz foi de aproximadamente 2,5

dB e que em paredes de concreto a atenuacao dobra sempre que a espessura da parede e

triplicada.

A tıtulo de ilustracao, a Tabela 3.2, encontrada em (RAPPAPORT, 1996), apresenta

valores de perda de penetracao media nas frequencias de 845 e 1300 MHz para diversos

tipos de materiais. Observa-se que, exceto no caso de paredes de metal, estas perdas

raramente ultrapassam 20 dB.

41

Figura 3.5: Perda de penetracao atraves de uma parede de concreto com 35cm de espessura

Figura 3.6: Perda de penetracao atraves de uma parede de gesso com 12cm de espessura

42

Tabela 3.2: Perda de penetracao media medida para os tipos de obstrucao mais comunsem edificacoes.

Tipo de material Perda[dB] Frequencia(MHz)Material metalico em geral 26 815Canaleta de alumınio 20,4 815Lamina de isolacao 3,9 815Parede de bloco de concreto 13 - 20 1300Perdas nas quinas de 90 graus em corredores 10 - 15 1300Maquina textil de pequeno porte 3 - 5 1300

Area cercada de 6 m de altura contendo ferramentas 5 - 12 1300Cobertura metalica de 3, 6m2 4 - 7 1300Deposito metalico para produtos reciclaveis 3 - 6 1300Haste metalica pequena - 15,24 cm 3 1300Sistema de roldanas metalicas usadas para icarmaquinas metalicas

6 1300

Maquinas de pequeno porte < 3m2 1 - 4 1300Maquinas em geral 3− 6m2 5 - 10 1300Maquinas de grande porte > 6m2 10- 12 1300Escadas 5 1300Maquina textil leve 3 - 5 1300Maquina textil pesada 8 - 11 1300

Areas onde ocorem controle de produtos termina-dos

3 - 12 1300

Estoque metalico 4 - 7 1300Prateleiras para estoque metalico - 2, 5m2 4 - 9 1300Caixas vazias de papelao para estoque 3 - 6 1300Dutos no teto 1 - 8 1300Prateleira para armazenagem com partes metalicas 4 - 6 1300Caixa metalica para armazenamento - 4m 10 - 12 1300Prateleira para armazenagem de produtos de papelespalhados

2 - 4 1300

Prateleira para armazenagem de produtos de papelcompactados

5 1300

Prateleira com partes metalicas para armazenagemde produtos de papel compactados

2 - 4 1300

43

4 CLASSIFICACAO DOAMBIENTE E DASMEDIDAS EFETUADAS

4.1 DESCRICAO DO AMBIENTE DE TESTE

Para efetuar os estudos necessarios para a implementacao deste trabalho tomou-se

como parametros os predios que compoem o complexo da Camara dos Deputados, em

Brasılia.

O complexo foi construıdo na decada de 60, veja Figura 4.1, e atualmente e composto

de cinco predios denominados como Edifıcio Principal, Anexo I, Anexo II, Anexo III

e Anexo IV, alem de alguns ambientes tecnicos localizados em galerias nos subsolos e

corredores largos que interligam os predios.

A estrutura dos predios, principalmente do Edifıcio Principal, onde se encontra o

Plenario Ulisses Guimaraes, e toda constituıda de paredes e lajes de concreto com espes-

suras variando entre 12 e 40 centımetros, sendo que, em alguns trechos como na cupula

do Plenario, existem lajes duplas.

Cada predio do complexo tem suas caracterısticas e designacoes proprias, a saber:

• O Edifıcio Principal abriga o Plenario Ulisses Guimaraes, dois saloes com area va-

riando entre 1000 e 1500 metros quadrados, dois bancos e diversas salas com de-

signacoes variadas indo desde funcoes administrativas e auditorios, alem de abrigar

os gabinetes do presidente da Casa e de alguns acessores. As fotos da Figuras 4.2,

4.3 e 4.4 ilustram alguns destes ambientes.

• O Anexo I e um predio com 28 andares, construıdo em estrutura metalica e com-

posto, em cada andar, por salas separadas por paredes de divisorias. A finalidade

deste predio e basicamente abrigar os orgaos administrativos.

44

Figura 4.1: Construcao do Congresso Nacional

Figura 4.2: Plenario Ulisses Guimaraes

45

Figura 4.3: Salao Verde

Figura 4.4: Salao Branco

46

• O Anexo II possui paredes externas e algumas internas constituıdas de alvenaria e

concreto com espessura em torno de 30 centımetros, em seu andar terreo e subsolo.

Ja no andar superior existem algumas paredes do mesmo tipo, mas no geral o an-

dar tem salas separadas por divisorias. Neste predio estao localizadas salas para

reunioes das Comissoes Permanentes, onde os deputados se reunem para discussao

de temas relativos as diversas proposicoes das comissoes. No andar superior se en-

contram diversas salas para apoio administrativo e legislativo das diversas comissoes

parlamentares. Veja as fotos nas Figuras 4.5 e 4.6 que ilustram este ambiente.

Figura 4.5: Sala de Reuniao da Comissao Mista de Orcamento

• O Anexo III e semelhante ao anexo II em seu andar superior, sendo constituıdo dos

mesmos tipos de paredes e com mobiliario semelhante. Neste predio se encontram

tambem um restaurante e no subsolo alguns orgaos tecnicos.

• O Anexo IV e um predio de 10 andares e um subsolo, sendo designado principalmente

de salas onde se acomodam os gabinetes dos deputados.

Em todos os predios existem longos corredores com largura variando de tres a quatro

metros, como podemos ver na foto da Figura 4.7, alem de largos corredores que interligam

os predios do complexo (entre o Edifıcio Principal e o Anexo II, e entre o Anexo II e o

Anexo IV, como pode ser visto nas Figuras 4.8 e 4.9).

47

Figura 4.6: Exemplo de sala administrativa com mobılia tıpica do ambiente

Figura 4.7: Corredor Tıpico com 4 metros de largura

48

Figura 4.8: Corredor que interliga os Anexos II e IV

Figura 4.9: Corredor que interliga o Anexo II ao Edifıcio Principal

49

Como podemos notar nas fotos, os ambientes onde foram executados os testes sao

bem variados. Desta forma, para efetuar medidas e posterior comparacoes com valores

calculados dos modelos escolhidos foram selecionados e classificados os seguintes tipos de

ambientes:

• Tipo 1 – Corredor com 6 metros de largura e coberto por carpete (Figura 4.8);

• Tipo 2 – Corredor com 6 metros de largura com piso em paviflex (Figura 4.9);

• Tipo 3 – Salao com piso carpetado (Figura 4.3);

• Tipo 4 – Salao com piso em marmore (Figura 4.4);

• Tipo 5 – Corredor com aproximadamente 4 metros de largura (Figura 4.7);

• Tipo 6 – Sala com piso em paviflex (Figura 4.6);

• Tipo 7 – Sala com piso carpetado (Figura 4.5).

Alem disso, foram classificados tambem os tipos de paredes que obstruem o sinal

entre a antena transmissora e a receptora como sendo: divisorias, paredes com 12 cm de

espessura, paredes com 30 cm de espessura e paredes com 40 cm de espessura.

4.2 DESCRICAO DAS MEDIDAS EFETUADAS

O uso de comunicacao em radiofrequencia no ambiente descrito no item anterior e

bastante intenso, seja para comunicacao atraves de HT’s (“hand talk”) do servico de

seguranca legislativa, da telefonia movel ou do uso de computadores em rede sem fio.

Assim, diversos testes de medicao foram executados na Camara dos Deputados na faixa

de frequencia de 421 MHz, 1800 MHz e 2470 MHz.

As medidas foram efetuadas sempre em um mesmo piso, ou seja, nao serao considera-

das as perdas por penetracao em diversos andares. Assim, as medicoes foram executadas

em condicoes de visibilidade entre a antena transmissora e a receptora (LOS – ´´“line-

of-sight”) e em obstrucao (OBS – “obstructed-sight”), isto e, com um obstaculo entre as

antenas. Para o caso LOS, foram efetuadas medidas nas tres frequencias citadas em to-

dos os tipos de ambiente citados no item anterior. Ja para o caso OBS foram executadas

medidas apenas na frequencia de 1800 MHz. Estas medidas compoem um banco de dados

que esta disponibilizado no Apendice A.

50

Duas situacoes de medicao foram utilizadas, a primeira para as frequencias de 421

MHz e 2,47 GHz, e a segunda para a frequencia de 1800 MHz. No primeiro caso a

frequencia de 421 MHz, correspondente a um equipamento de radio comunicacao onde

o transmissor utilizado foi um terminal movel TeTRA modelo MDT-400 da Teltronic,

configurado para modo direto (DMO – Direct Mode Operation) com uma potencia de

transmissao de 10 Watts (Anexo A.1) e antenas de transmissao e recepcao do tipo 5/8

de onda omnidirecionais de 0 dB. Ja para a frequencia de 2,47 GHz as medidas foram

executadas utilizando um sistema de transmissao de vıdeo sem fio da marca Trango Sys-

tems modelo Eagle Plus, com potencia de transmissao de 6 dBm e antenas de transmissao

e recepcao direcionais com 10 dB, cujas caracterısticas tecnicas se encontram no Anexo

A.2 e A.3. Em ambos os casos o sinal foi recebido atraves de uma antena conectada a

um analisador de espectro, da marca IFR modelo 2398, para que se pudesse verificar sua

intensidade.

Para a segunda situacao, quando se utilizou a faixa de frequencia de 1800 MHz,

utilizou-se de um banco de dados com medidas efetuadas no ambiente da Camara dos

Deputados, no ano de 2003, por recomendacao da operadora de celular TIM para possibi-

litar a melhoria da cobertura de sinal naquele local. O equipamento utilizado nos testes

de propagacao foi o TEMSTM Transmitter, que consiste em uma fonte transmissora de

RF, intalado em um suporte provisorio para simular a altura na qual a anatena proposta

foi instalada. A antena transmissora utilizada nas medidas selecionadas para este estudo

tem ganho de 2,2 dBi e a receptora de 0 dBi. O equipamento utilizado para varredura

do espectro foi o TEMSTM Investigation.

Tanto para a faixa de 1800 MHz como para a de 2,47 GHz foi tomado o cuidado de que

as medidas utilizadas nao sofreriam interferencias externa dos sistemas de comunicacao

celular e da rede WLAN da Camara dos Deputados. Para o caso da frequencia de 421

MHz a preocupacao foi menor pois nao e uma faixa normalmente utilizada dentro daquela

Casa Legislativa. Outro ponto a ressaltar e que todas as medidas foram executadas em

horarios de pouco movimento nos corredores, salas e auditorios o que minimizou ainda

mais a possibilidade de interferencias externas.

51

5 CALCULO E ANALISE DERESULTADOS

5.1 INTRODUCAO

O que se pretende neste capıtulo e efetuar uma comparacao entre as medidas execu-

tadas e armazenadas no banco de dados (incluıdo no Apendice A) com valores calculados

atraves das formulas dos modelos empıricos escolhidos. Tais medidas serao aqui apresen-

tadas atraves de graficos gerados a partir de rotinas em Matlab (incluıdas no Apendice B)

que estao separadas como medidas em visibilidade e em obstrucao. Neste capıtulo tambem

estao incluıdas tabelas com valores dos erros quadraticos medios e quadraticos relativos

medios, calculados atraves de rotinas em Matlab (Apendice B), para que se possa afetuar

a analise do melhor modelo.

5.2 COMPARACAO COM MEDIDAS EM VISIBI-

LIDADE

Nesta condicao, o modelo de Motley-Keenan, descrito na Secao 2.3, fica com medidas

iguais ao modelo de One-Slope, descrito na Secao 2.2, pois para o caso em analise nao ha

perda por obstrucao. Pelo mesmo motivo o modelo descrito na Secao 2.6, modelo de Seidel

e Rappaport para salas separadas por paredes de concreto ou divisorias, nao se aplica.

Para o modelo de Lafortune, descrito na Secao 2.5, so foram levadas em consideracao as

condicoes em que o transmissor e o receptor estao ambos localizados em corredores e na

mesma sala.

Desta forma se utilizou dos seguintes parametros em cada caso:

• Modelo One-Slope - variacao do ındice de decaimento de potencia ”n”de acordo com

a frequencia e ambiente de teste:

52

– ambiente dos tipos 1, 2 e 5:

∗ frequencia de 421 MHz — n=2;

∗ frequencia de 1800 MHz — n=1,3;

∗ frequencia de 2470 MHz — n=1,2

– ambiente dos tipos 4, 6 e 7:


∗ frequencia de 1800 MHz — n=3,5;

∗ frequencia de 2470 MHz — n=4,2

• Modelo de Motley-Keenan - neste caso a variacao do ındice de decaimento e a mesma

para o modelo de One-Slope, alem disto foi considerado valores para atenuacao,

baseados na tabela 2.4, em paredes dos tipos:

– divisorias — A=2,1 dB;

– paredes de Concreto — A=4,4 dB.

• Modelo da ITU-R - variacao do coeficiente de perda ”n” de acordo com a frequencia

e ambiente de teste:

– ambiente dos tipos 1, 2, 5,:6 e 7



∗ frequencia de 2470 MHz — n=30

– ambiente dos tipos 3 e 4:



∗ frequencia de 2470 MHz — n=22

• Modelo de Lafortune e Lecours - foi considerado como variacao de parametro os

ganhos das antenas de transmissao e recepcao, alem da localizacao de tais antenas

conforme descrito anteriormente:

– frequencia de 421 MHz — Gr=0 dBi e Gt=0 dBi;

– frequencia de 1800 MHz — Gr=0 dBi e Gt=2,2 dBi;

– frequencia de 2470 MHz — Gr=10 dBi e Gt=10 dBi

53

Figura 5.1: Comparacao entre valores medidos e calculados em ambientes dos tipos 1 e 2para frequencia de 421 MHz

• Modelo de Seidel e Rappaport - este modelo define apenas como parametro, alem da

frequencia de operacao, os valores de atenuacao em paredes de concreto e divisorias:

– divisorias — A=1,39 dB;

– paredes de Concreto — A=2,38 dB.

Os graficos mostrados nas Figuras 5.1 a 5.8, mostram os valores medidos atraves

de marcadores pontuais e em linhas pontinhadas ou linhas cheias os valores calculados

atraves apresentados no Capıtulo 2.

A Figura 5.1 ilustra as medidas efetuadas com frequencia de 421 MHz irradiada em

corredores de aproximadamente 6 (seis) metros de largura com e sem carpete. Neste

caso, pode ser notado que existe uma diferenca de aproximadamente 7dB entre os valores

medidos em corredor com carpete e corredor com piso em paviflex, ou seja os valores da

atenuacao causada nos corredores com carpete e maior que naqueles sem carpete. Quanto

aos valores calculados atraves dos modelos selecionados neste trabalho (Secoes 2.2 a 2.6),

como nenhum considera diferencas na atenuacao devido ao tipo de material que compoem

as paredes e pisos, nao ha modificacoes nas curvas entre os valores calculados nos dois

tipos de corredores.

54

Figura 5.2: Comparacao entre valores medidos e calculados em ambientes dos tipos 1 e 2para frequencia de 1800MHz


55



56

Figura 5.6: Comparacao entre valores medidos e calculados em ambientes do tipo 5 parafrequencia de 421MHz

Figura 5.7: Comparacao entre valores medidos e calculados em ambientes do tipo 5 parafrequencia de 1800MHz

57


Ainda com relacao a Figura 5.1 e possıvel notar que nao ha modelo ideal, ficando

os valores calculados pelo modelo da ITU-R (Secao 2.4) superestimados e dos demais

modelos ficam subestimados com relacao aos valores medidos. Neste caso os modelos que

mais se aproximaram foram aqueles que levam em consideracao apenas a atenuacao no

espaco livre acrescida de uma perda com a distancia e de um ındice de decaimento de

potencia que varia de acordo com a frequencia e tipo de ambiente.

A Figura 5.2, como no caso anterior, mostra uma pequena diferenca para mais, entre

os valores medidos, da ordem de 3 dB de atenuacao no caso corredores com carpete em

relacao aqueles sem carpete. Neste caso o modelo que mais se aproximou das medidas foi

o da ITU-R (Secao 2.4), ficando os demais com valores bem inferiores aos valores medidos.

Ainda em relacao aos ambientes dos tipos 1 e 2, a Figura 5.3 mostra que praticamente

nao ha diferencas entre os valores medidos com e sem carpete. Quanto aos valores calcu-

lados, os modelos que melhor se enquadram, neste caso, sao os modelos de Rappaport e

Seidel (Secao 2.6), Motley-Keenan (Secao 2.3) e o modelo One-Slope (Secao 2.2). Ja os

demais ficaram bem mais distantes das medidas realizadas, principalmente o modelo da

ITU-R (Secao 2.4) que apresentou uma atenuacao bem maior que a esperada.

Para os ambientes dos tipos 3 e 4, saloes com e sem carpete, foram analisadas apenas

condicoes com medidas nas frequencias de 421 MHz, Figura 5.4, e 2470 MHz, Figura

5.5, sendo que neste ultimo caso so foram efetuadas medicoes no salao acarpetado (tipo

58

3). Neste caso, observou-se uma diferenca de 17 dB a mais na atenuacao do sinal no salao

acarpetado em relacao ao salao sem carpete.

Na Figura 5.4 e possıvel notar que o modelo da ITU-R (Secao 2.4) ficou com valores

de atenuacao bem acima dos valores medidos e os demais modelos, apesar de tambem

ficarem com valores acima do esperado, ficaram com valores de atenuacao bem proximos.

Ja na Figura 5.5 o modelo de Rappaport e Seidel (Secao 2.6) apresentou valores calculados

bem proximos dos valores medifos, tendo o modelo de Laforturne (Secao 2.5) apresentado

valores subestimados e os demais modelos com valores de atenuacao bem acima dos valores

medidos.

Nos ambientes do tipo 5, corredores de 4 metros de largura com piso em paviflex, foram

efetuadas medicoes apenas nas frequencias de 421 MHz e 1800 MHz. No primeiro caso,

Figura 5.6, nenhum modelo teve seus valores calculados muito proximo dos valores me-

didos, ja para o segundo caso, Figura 5.7, houve uma aproximacao bastante consideravel

entre os valores medidos e os valores calculados com o Modelo da ITU-R.

A Figura 5.8 mostra os valores medidos em salas com e sem carpete, onde foi possıvel

notar, novamente, uma diferenca da ordem de 3 dB a mais de atenuacao, nas salas com

carpete, e os valores calculados com os modelos escolhidos para estudo. Pode-se notar

que os modelos de Motley-Keenan (Secao 2.3) e One-Slope (Secao 2.2) se aproximam

dos valores medidos, enquanto que os valores do modelo da ITU-R (Secao 2.4) fica com

atenuacao acima do esperado e o modelo de Laforturne (Secao 2.5) com valores calculados

abaixo dos valores medidos.

Para os valores calculados utilizou-se de parametros, tais como o valor do ındice ou

fator de decaimento de potencia, que foram extraıdos de tabelas encontradas nas Secoes

2.2 a 2.6 referentes a cada modelo, sendo que tais valores foram estabelecidos em ambientes

diversos como fabricas, predios de escritorios e faculdades.

Em uma analise previa dos graficos apresentados, ja se pode notar que, dentre os

modelos escolhidos para estudos, nao ha nenhum que seja conveniente para a predicao de

medidas em condicoes de visibilidade entre o transmissor e o receptor, nos ambientes em

questao.

59

5.3 COMPARACAO DE MEDIDAS EM

OBSTRUCAO

Nesta condicao, o unico modelo que claramente nao e adequado para predicao e o

modelo One-Slope, pois nao preve atenuacao por obstrucao e sim perda dependente apenas

da distancia entre transmissor e receptor. Os demais modelos, que de uma forma ou de

outra fazem tal previsao, tem possibilidades de ter eficiencia.

Os graficos, encontrados nas Figuras 5.10 a 5.14, mostram a comparacao entre os

modelos descritos nas Secoes 2.2 a 2.6 e as medidas em obstrucao por tipos de parede

encontradas no ambiente da Camara dos Deputados.

Para efetuar a comparacao entre valores medidos e calculados foram utilizados valores

medidos, na frequencia de 1800 MHz, atraves de um trabalho executado na Camara dos

Deputados pela operadora de telefonia celular TIM. Assim, foram escolhidas medidas de

atenuacoes, envolvendo obstrucoes em paredes do tipo divisorias recobertas por formica,

paredes com 15cm, 30cm e 40cm de espessura, sendo que alguns valores envolvem a

obstrucao por dois ou mais tipos de paredes.

A Figura 5.9 indica os valores medidos nos diversos ambientes e tipos de paredes em

obstrucao. As Figuras 5.10 a 5.14 mostram os valores calculados comparados com os

valores medidos.

A Figura 5.10 mostra claramente que o Modelo de One-Slope nao considera a ate-

nuacao por obstrucao, indicando apenas uma curva que varia exponencialmente com a

distancia entre o transmissor e o receptor. Desta forma fica evidente que este modelo nao

e adequado para condicao de obstrucao.

O Modelo de Motley-Keenan, Figura 5.11, e bem mais adequado que o Modelo de

One-Slope, pois alem de considerar a atenuacao pela distancia, considera tambem perdas

em paredes. Para este fim, foram utilizados valores de perda de atenuacao em paredes

ditas leves e pesadas. Desta forma, o grafico mostra uma proximidade bastante razoavel

quando comparadas com os valores medidos.

O Modelo da ITU-R, Figura 5.12, nao leva em consideracao perdas em paredes locali-

zadas entre o transmissor e o receptor, ficando assim dependente apenas da atenuacao no

espaco livre, da distancia entre os transceptores e de um fator de decaimento de potencia.

Desta forma, como no caso do Modelo One-Slope, os valores calculados ficam indicados

como uma curva exponencial e nao se ajusta as medicoes executadas.

60

Figura 5.9: Medidas executadas com obstrucao entre o transmissor e o receptor

Figura 5.10: Comparacao entre as medidas em obstrucao e os valores calculados com oModelo One-Slope

61

Figura 5.11: Comparacao entre as medidas em obstrucao e os valores calculados com oModelo de Motley-Keenan

Figura 5.12: Comparacao entre as medidas em obstrucao e os valores calculados com oModelo da ITU-R

62

Apesar do Modelo de Lafortune e Lecours indicar diversas situacoes que determinam

atenuacoes e ganhos por reflexao, nao considera as perdas nos diversos tipos de paredes

existentes no ambiente de teste. Assim, como pode ser visto na Figura 5.13, este modelo

nao foi o mais adequado para a situacao em que apresenta obstrucao, ficando os valores

calculados abaixo dos valores medidos.

Figura 5.13: Comparacao entre as medidas em obstrucao e os valores calculados com oModelo de Lafortune

A Figura 5.14, mostra os valores calculados com o Modelo de Rappaport e Seidel para

paredes de concreto e divisorias. Apesar de definir valores para perdas diferenciados para

estes dois tipos de paredes, o modelo nao considera a espessura das paredes. Desta forma,

como os ambientes em estudo apresentam paredes bastante espessas, o modelo nao se

ajustou as medidas, apresentando valores bem abaixo dos valores medidos.

Ainda que tenha sido utilizado valores para os parametros de decaimento de potencia

tabelados em ambientes diversos e diferentes daqueles encontrados na Camara dos De-

putados, pode ser observado, de forma ate visual, atraves dos graficos encontrados nas

Figuras 5.10 a 5.14 que o modelo que deve ser melhor indicado para a predicao da pro-

pagacao, em ambientes deste tipo, e o Modelo de Motley-Keenan.

63

Figura 5.14: Comparacao entre as medidas em obstrucao e os valores calculados com oModelo de Seidel e Rappaport

5.4 ANALISE DE RESULTADOS

Para analisar os resultados encontrados e apresentados aqui atraves de graficos para

comparacao entre os valores medidos e os valores calculados, serao utilizados os conceitos

de erros de medicao: erro quadratico relativo medio e erro quadratico medio. Tais erros

podem ser calculados atraves das Equacoes 5.1 e 5.2.

EQM =

√√√√ 1

N

N∑

i=1

[yi − A(xi)]2 (5.1)

EQRM =

√√√√ 1

N

N∑

i=1

[yi − A(xi)

yi

]2 (5.2)

Onde:

• N e o numero de medidas executadas;

• x e a distancia entre o transmissor e o receptor;

• y e o valor medido da perda;

64

• A(x) e o valor calculado, atraves das formulas de cada modelo, da atenuacao a uma

distancia x.

O modelo a ser considerado como sendo o melhor, entre todos aqueles analisados,

devera atender as exigencias de ser o mais preciso e com maior acuracia.

A acuracia mede a proximidade de cada valor calculado do valor medido e a precisao

indica se o metodo e disperso em seus resultados totais. A Figura 5.15, encontrada em

(MORETTIN; BUSSAB, 2004), serve para que se possa entender melhor o significado de

acuracia e precisao. Para tanto, (MORETTIN; BUSSAB, 2004), utilizou de um conhecido

exemplo que envolve um teste de quatro armas (A, B, C e D) ao atirar em um alvo, como

pode ser visto na Figura 5.15.

Figura 5.15: Exemplo de Acuracia x Precisao

Em relacao a Figura 5.15, pode-se observar que:

• arma A: pouco acurada e baixa precisao.

• arma B: pouco acurada e baixa precisao.

• arma C: muito acurada e boa precisao.

• arma D: pouco acurada e alta precisao.

65

A acuracia e aqui analisada como o erro quadratico relativo medio e a precisao como

o erro quadratico medio. Desta forma, quanto menor o EQRM (erro quadratico relativo

medio) melhor ou mais acurado sera o modelo, e de modo semelhante quanto menor o

EQM (erro quadratico medio) mais preciso o modelo.

5.4.1 ANALISE DE RESULTADOS PARA O CASO LOS

As Tabelas 5.1 a 5.4 indicam os erros encontrados entre os valores medidos e os

calculados para cada modelo no caso em que o transmissor e o receptor estao em linha de

visada (LOS).

A tabela 5.1 ilustra as situacoes em LOS para os modelos One-Slope e Motley-Keenan

que, como ja foi mencionado anteriormente, nesta condicao nao se diferem. Fazendo uma

analise para cada tipo de ambiente temos:

• corredor com carpete - o modelo apresenta boa acuracia e boa precisao nas frequencias

de 421 MHz e 2470 MHz, porem para a frequencia de 1800 MHz se mostrou ineficaz;

• corredor sem carpete - idem caso anterior;

• salao com piso carpetado - neste caso so foram efetuadas medidas para frequencias

de 421 MHz e 2470 MHz, sendo que apenas no primeiro caso o modelo apresenta

boa acuracia e boa precisao;

• salao sem carpete - para este caso foram feitas medidas apenas para frequencia de

421 MHz e os valores calculados nao apresentaram bons resultados;

• corredor de 4 metros de largura sem carpete - foram efetuadas medidas nas frequencias

de 421 MHz e 1800 MHz, sendo que o para o primeiro caso obteve-se menores erros

que na frequencia de 1800 MHz;

• sala com piso carpetado - so foram efetuadas medicoes na frequencia de 1800 MHz

e os valores dos erros sao baixos indicando que o modelo apresenta boa acuracia e

precisao;

• sala com piso sem carpete - idem item anterior.

Podemos verificar, entao, que o modelo de Motley-Keenan apresenta valores baixos

para os erros em algumas situacoes, mas nao em uma frequencia ou ambiente especıfico.

66

Tabela 5.1: Analise de resultados em situacao de visibilidade dos Modelos One-Slope ede Motley-Keenan

Tipo deAmbi-ente

Descricao Frequencia(MHz)

ErroQuadraticoRelativoMedio

EQRM (%)

ErroQuadratico

MedioEQM (dB)

Corredor c/ 421 7 14,681 6m de largura 1800 20 36,54

carpetado 2470 3 5,96Corredor c/ 421 6 10,62

2 6m de largura 1800 19 31,51sem carpete 2470 4 6,68Salao com 421 4 5,43

3 piso 1800 - -carpetado 2470 24 37,47Salao com 421 13 10,91

4 piso 1800 - -sem carpete 2470 - -Corredor c/ 421 8 14,48

5 4m de largura 1800 13 27,51sem carpete 2470 - -Sala com 421 - -

6 piso 1800 2 3,51em paviflex 2470 - -Sala com 421 - -

7 piso 1800 5 6,37carpetado 2470 - -

Desta forma, nao e possıvel indicar este modelo, neste momento, como o mais indicado

para predicao da propagacao em todos os ambientes e frequencias analisados.

Na Tabela 5.2, observa-se que o modelo da ITU-R apresenta valores de EQM e EQRM

bastante reduzidos para os ambientes em que existem medidas na faixa de frequencia de

1800 MHz, obtendo assim boa acuracia e precisao para estes casos. Entretanto, o mesmo

nao se verifica para as demais frequencias analisadas.

O modelo de Lafortune, Secao 2.5, apesar de apresentar diversas situacoes para loca-

lizacao do transmissor e do receptor e de prever situacoes para visibilidade e obstrucao,

nao apresentou os melhores resultados dentre os modelos analisados. Como pode ser no-

tado na Tabela 5.3, este modelo apresenta boa acuracia e boa precisao, basicamente, nos

casos em que se usa a frequencia de 421 MHz.

67

Tabela 5.2: Analise de resultados em situacao de visibilidade do Modelo da ITU-R

Tipo deAmbi-ente



EQRM (%)

ErroQuadratico

MedioEQM (dB)








7 piso 1800 4 5,79carpetado 2470 - -

O modelo de Seidel-Rappaport, Secao 2.6, considera apenas, para o caso LOS, a ate-

nuacao dependente da distancia entre transmissor e receptor, com ındice de decaimento

de potencia igual a 2 (espaco livre). Assim, como pode ser notado na Tabela 5.4, apresen-

tou resultados bem semelhantes aos do modelo One-Slope e Motley-Keenan. No entanto,

o valor calculado que tem melhor acuracia e precisao e na frequencia de 2470 MHz no

ambiente do tipo 3.

Como e possıvel verificar, atraves da Tabela 5.5, nao e possıvel atribuir um melhor

modelo para todos os tipos de ambiente estudados e nem sequer para uma determinada

faixa de frequencia. Porem, pode-se observar que o Modelo de Motley-Keenan se apresenta

como o melhor em 5 dos casos e o Modelo da ITU-R em 4 deles.

Analisando as formulas dos modelos One-Slope e de Motley-Keenan, Secoes 2.2 e 2.3, e

do Modelo da ITU-R, Secao 2.4, pode-se notar que nao ha grandes diferencas entre eles no

68

Tabela 5.3: Analise de resultados em situacao de visibilidade do Modelo de Lafortune

Tipo deAmbi-ente



EQRM (%)

ErroQuadratico

MedioEQM (dB)








7 piso 1800 12 16,42carpetado 2470 - -

caso de linha de visada (LOS). Praticamente o que existe de alteracao entre tais modelos

sao os valores dos ındices de decaimento de potencia (n). Desta forma, e possıvel que um

estudo de valores adequados deste ındice possa apontar estes modelos como convenientes

para uma predicao, mais acurada e precisa, da propagacao em ambientes como os aqui

descritos.

5.4.2 ANALISE DE RESULTADOS PARA O CASO OBS

Para analise dos resultados de cada modelo na condicao de obstrucao entre o trans-

missor e o receptor, foram utilizadas 43 (quarenta e tres) medidas, na faixa de frequencia

de 1800 MHz, feitas pela operadora de telefonia celular TIM no ambiente da Camara dos

Deputados, em Brasılia. Foram selecionadas tais medidas por apresentarem obstrucao em

paredes de diversos tipos e espessuras, a saber:

69

Tabela 5.4: Analise de resultados em situacao de visibilidade do Modelo de Seidel eRappaport

Tipo deAmbi-ente



EQRM (%)

ErroQuadratico

MedioEQM (dB)








7 piso 1800 12 15,49carpetado 2470 - -

• divisorias, com 5cm de espessura, revestidas por formica;

• paredes de concreto com 15cm de espessura;

• paredes de concreto com 30cm de espessura;

• parede de concreto com 40cm de espessura.

Desta forma, as Tabelas 5.6 a 5.10, indicam os erros quadraticos medios (EQM) e

erros quadraticos relativos medios (EQRM) para cada tipo de obstrucao e para um caso

geral com todas as medidas, envolvendo os valores medidos e os valores calculados por

cada modelo em estudo (Veja Secoes 2.2 a 2.6).

Na Tabela 5.6, pode ser verificado que, apesar de nao considerar perdas por obstrucao,

o Modelo One-Slope apresenta baixos erros quando existem apenas obstaculos (paredes)

70

Tabela 5.5: Melhor modelo por tipo de ambiente e frequencia utilizada

Tipo deAmbi-ente



EQRM (%)

ErroQuadratico

MedioEQM (dB)

Melhor Modelo

Corredor c/ 421 7 14,68 Motley-Keenan1 6m de largura 1800 3 8,43 ITU-R

carpetado 2470 3 5,96 Motley-keenanCorredor c/ 421 6 10,62 Motley-keenan

2 6m de largura 1800 2 4,09 ITU-Rsem carpete 2470 4 6,08 Seidel-RappaportSalao com 421 3 4,32 Lafortune

3 piso 1800 - - -carpetado 2470 2 3,54 Seidel-RappaportSalao com 421 9 7,78 Lafortune

4 piso 1800 - - -sem carpete 2470 - - -Corredor c/ 421 8 14,46 Motley-keenan

5 4m de largura 1800 1 1,85 ITU-Rsem carpete 2470 - - -Sala com 421 - - -

6 piso 1800 2 3,51 Motley-Keennanem paviflex 2470 - - -Sala com 421 - - -

7 piso 1800 4 5,79 ITU-Rcarpetado 2470 - - -

dos tipos divisorias e paredes com 15cm de espessura. Entretanto, para os outros tipos

de paredes ou quando ha uma combinacao delas, o mesmo nao se verifica.

O modelo de Motley-Keenan, como pode ser observado na Secao 2.3, admite uma

perda de penetracao em paredes e pisos, alem da atenuacao pela distancia entre os trans-

ceptores. No modelo descrito pode ser observado que tais perdas foram tabeladas como

atenuacao em paredes leves (que aqui foi atribuıdo a paredes do tipo divisorias), paredes

pesadas (atribuıdas as paredes de concreto) e paredes de metal, sendo que esta ultima

nao teve aplicacao neste trabalho.

Desta forma, a Tabela 5.7, indica os valores dos erros EQM e EQRM para o Modelo

de Motley-Keenan. Como pode ser verificado, este modelo apresentou uma boa acuracia

(baixo valor de EQRM) e uma boa precisao (baixo valor de EQM), tendo valores de

71

Tabela 5.6: Analise de resultados em situacao de obstrucao por paredes do Modelo One-Slope

Tipo deParede


Erro QuadraticoRelativo Medio -EQRM (%)

Erro QuadraticoMedio - EQM(dB)

1 Divisoria 1800 3 11,712 Parede c/ 15cm

de espessura1800 4 11,32

3 Parede c/ 30cmde espessura

1800 4 7,39


1800 13 14,29

1 e 2 divisoria + pa-rede 15cm

1800 10 18,78


1800 16 31,54


1800 12 14,86

2 e 3 paredes de 15 e30cm

1800 11 14,17


1800 16 15,79

- GERAL 1800 8 15,04

EQRM ficado menores que 7% (sete por cento) para os diversos tipos de obstrucao, com

excessao das medidas obstruıdas por paredes com 40cm de espessura e quando ha paredes

do tipo divisoria e concreto com 30cm de espessura entre o transmissor e o receptor.

O Modelo da ITU-R, como pode ser verificado na Secao 2.4, nao considera a atenuacao

em paredes e sim pelo numero de pisos entre os transceptores, alem da perda pela distancia

entre eles. Assim, como neste trabalho as medidas foram tomadas sempre em um mesmo

piso (com ou sem obstrucao), este modelo nao obteve bons resultados de um modo geral

quando existem paredes obstruindo o percurso do sinal (veja Tabela 5.8).

Na Tabela 5.9 pode-se observar que, como no caso em visibilidade, o Modelo de

Lafortune e Lecours (Secao 2.5) nao apresenta bons resultados, apesar de considerar

diversas situacoes em que os transceptores estao localizados em salas e/ou corredores

distintos, alem de prever inclusive a presenca de mobılia. Entretanto, o modelo nao

inclui, explicitamente, valores de atenuacao ou perda por penetracao em obstaculos entre

o transmissor e o receptor.

72

Tabela 5.7: Analise de resultados em situacao de obstrucao por paredes do Modelo deMotley-Keenan

Tipo deParede







1800 3 4,79


1800 9 9,93


1800 6 10,72


1800 10 20,33


1800 6 8,73


1800 4 6,8


1800 7 6,99

- GERAL 1800 5 9,93

O Modelo de Seidel e Rappaport, Secao 2.6, apresenta, alem da perda no percurso

(considerando a distancia entre o transmissor e o receptor), uma atenuacao devido a

obstrucao por paredes de concreto e por divisorias. No entanto, o modelo nao leva em

consideracao a espessura de tais paredes. Assim, como pode ser observado na Tabela 5.10,

este modelo so apresenta valores de erros pequenos para os casos onde ha obstrucao apenas

por paredes dos tipos divisorias e de concreto com espessura de 15cm, sem considerar a

combinacao destes tipos de paredes, como pode ser observado na Tabela 5.10.

Em uma analise geral das Tabelas 5.6 a 5.10, pode-se verificar que o modelo mais

adequado para este tipo de situacao e, sem duvida, o Modelo de Motley-Keenan, que

apresentou os menores erros EQM e EQRM. Desta forma, esse modelo e o mais acurado e

preciso, entre todos aqueles estudados neste trabalho, para o caso em que ha obstrucao por

paredes entre os transceptores. Nota-se, no entanto, que os maiores erros se encontram

quando as medidas incluem paredes mais largas (Veja Tabela 5.7).

73

Tabela 5.8: Analise de resultados em situacao de obstrucao por paredes do Modelo daITU-R

Tipo deParede







1800 8 11,9


1800 17 18,13


1800 13 23,64


1800 19 36,55


1800 16 20,31


1800 15 19,32


1800 23 23,04

- GERAL 1800 11 19,22

5.4.3 CONCLUSAO DA ANALISE

Para efeito de uma analise geral, envolvendo condicoes de visibilidade (LOS) e de

obstrucao (OBS), sera considerado apenas as medidas na faixa de 1800 MHz, pois nao foi

possıvel compor um banco de dados com situacoes de obstrucao para as frequencias de

421 MHz e 2470 MHz.

Como pode ser verificado nas Secoes 5.4.1 e 5.4.2, considerando a faixa de frequencia de

1800 MHz, os Modelos da ITU-R e de Motley-Keenan obtiveram os melhores resultados

para os casos de propagacao em visibilidade e em obstrucao, respectivamente. Porem,

considerando que estes dois modelos apresentam formulas bastante semelhantes (Veja

Secoes 2.3 e 2.4), diferindo basicamente nos valores tabelados para o fator n (ındice ou

fator de decaimento de potencia), e ainda que para o caso em obstrucao, o Modelo de

Motley-Keenan e bastante superior aos demais, pode-se concluir que para situacoes onde e

necessario a predicao da propagacao em ambientes fechados com paredes largas o Modelo

de Motley-Keenan e o mais indicado.

74

Tabela 5.9: Analise de resultados em situacao de obstrucao por paredes do Modelo deLafortune

Tipo deParede







1800 11 15,35


1800 20 21,45


1800 16 28,9


1800 21 39,36


1800 18 23,16


1800 17 21,56


1800 26 26,49

- GERAL 1800 13 23,03

Assim, e provavel que com um estudo que possa indicar valores mais adequados para

o ındice de decaimento de potencia (valor de n na Equacao (2.7)) para o ambiente em

estudo, o Modelo de Motley-Keenan venha a obter melhores resultados nas duas condicoes

aqui consideradas.

75

Tabela 5.10: Analise de resultados em situacao de obstrucao por paredes do Modelo deSeidel e Rappaport

Tipo deParede







1800 13 18,57


1800 21 22,17


1800 15 27,24


1800 21 38,87


1800 21 26,45


1800 19 23,89


1800 31 31,46

- GERAL 1800 13 23,64

76

6 PROPOSTA DEADEQUACAO DO MELHORMODELO EMPIRICOESTUDADO

6.1 INTRODUCAO

O que se pretende neste Capıtulo e estabelecer melhorias ao Modelo de Motley-Keenan

que, como pode ser visto na Secao 5.4, foi o modelo mais apropriado para predicao da

propagacao em ambientes fechados com paredes largas. Assim, nas Secoes seguintes po-

dera ser verificado algumas propostas de melhoria visando a adequacao do Modelo aos

ambientes em estudo.

6.2 PROPAGACAO EM OBSTRUCAO -

PROPOSTA 1

O Modelo de Motley-Keenan, Secao 2.3, determina o calculo da atenuacao sofrida pelo

sinal propagado entre o transmissor e o recptor atraves da Equacao (2.7). Desta forma,

como pode ser verificado, a perda ou atenuacao e calculada em funcao da distancia entre

os transceptores, de uma atenuacao de referencia tomada a uma distancia de 1 (um)

metro entre os transceptores, de um ındice de decaimento de potencia que e dependente

da frequencia em uso e do ambiente em questao, alem da perda de penetracao considerada

por paredes e pisos que obstruam a propagacao do sinal entre o transmissor e o receptor.

Como o modelo considera, segundo a Tabela 2.4, valores de perda de penetracao em

”paredes leves”e em ”paredes pesadas”, sem, entretanto, descreve-las, o que se pretende

aqui e estabelecer parametros mais realistas e referentes ao ambiente em estudo.

Na Secao 3.2, foram descritos alguns experimentos feitos por (ZHANG; HWANG, 1994)

77

e (MENEZES, 2004) que apontam para uma conclusao quanto a variacao da espessura

das paredes e o grau de atenuacao que causam na propagacao do sinal. Como pode ser

concluıdo naqueles experimentos, a perda por penetracao do sinal dobra sempre que a

espessura da parede e triplicada.

Partindo desta conclusao pode-se desenvolver uma formula para a perda de penetracao

em paredes com diversas espessuras, desde que construıdas por um mesmo material.

Assim, tomando A0 como a atenuacao de referencia medida em uma parede com espessura

e0, pode-se estabelecer a seguinte relacao ilustrada pela Tabela 6.1.

Tabela 6.1: Relacao entre a espessura de uma parede e a perda por penetracao causadapor esta parede.

Espessura da Parede Perda por Penetracao1 e0 A0

2 3e0 2A0

3 9e0 4A0

4 27e0 8A0

5 81e0 16A0

p ep Ap

Analisando, separadamente, as colunas Espessura da Parede e Perda por Penetracao,

pode ser notado as seguintes relacoes indicadas pelas Equacoes (6.1) a (6.3).

ep = e0.3(p−1) (6.1)

Ap = A0.2(p−1) (6.2)

Combinando as Equacoes (6.1) e (6.2), pode-se concluir que o valor de p pode ser

determinado pela Equacao (6.3).

p =log( ep

e0) + log3

log3(6.3)

Desta forma, substituindo ”p”, encontrado na Equacao (6.3), na Equacao (6.2, encontra-

se o valor da perda de penetracao (Ap) em uma parede com uma espessura qualquer (ep)

depedendo da atenuacao de referencia (A0) tomada em uma parede com espessura e0. O

valor de Ap pode ser calculado pela Equacao (6.4).

78

Ap[dB] = A0[dB].2log3(

epe0

)(6.4)

Onde:

• Ap e a perda de penetracao, em dB, de uma parede qualquer;

• A0 e a perda de penetracao, em dB, de referencia;

• ep e a espessura, em cm, de uma parede qualquer;

• e0 e a espessura, em cm, da parede tomada como referencia.

A Tabela 6.2, indica os valores de referencia para paredes dos tipos divisoria, gesso

acartonado e concreto, tomadas atraves de medicoes encontradas em (ZHANG; HWANG,

1994) e em (MENEZES, 2004).

Tabela 6.2: Medidas da Perda de Penetracao de referencia em paredes do tipo divisoria,gesso acartonado e concreto.

Tipo de Parede Espessura da Parede (cm) Perda por Penetracao (dB)divisoria 5 2,5gesso acartonado 12 2,5parede de concreto 15 6

Desta maneira, a atenuacao no percurso para o Modelo de Motley-Keenan (Equacao

(2.7)) pode agora ser derterminada pela Equacao (6.5).


(d

d0

)+

N∑

i=1

kwiA0i.2log3(

eie0i

)+

M∑

j=1

kpjApj (6.5)

Onde:

• A(d0) e a atenuacao no espaco livre a uma distancia de referencia de 1(um) metro;

• n e o ındice de decaimento de potencia;

• d e a distancia entre o transmissor e o receptor;

• Apj e a perda de penetracao nos pisos do tipo j;

• kpj e o numero de pisos do tipo j entre o transmissor e o receptor;

79

• A0i e a perda de penetracao de referencia de paredes do tipo i;

• kwi e o numero de paredes do tipo i entre o transmissor e o receptor;

• e0i e a espessura da parede de referencia do tipo i;

• ei e a espessura da parede do tipo i.

6.2.1 COMPARACAO DOS RESULTADOS COM OSVALORES MEDIDOS EM OBSTRUCAO E OS VALO-RES CALCULADOS PELA PROPOSTA 1.

Para comparar os resultados dos valores medidos com os valores calculados atraves

da Equacao (6.5) foram utilizadas os valores medidos na frequencia de 1800 MHz pela

operadora TIM, como pode ser verificado na Figura 5.9.

Assim, como pode ser verificado atraves da Figura 6.1, utilizando os mesmos valores

do ındice de decaimento de potencia (n), indicados na Tabela 2.1, os valores de atenuacao

calculados atraves da Equacao (6.5) sao bem proximos dos valores medidos, ficando,

inclusive, com valores mais proximos daqueles calculados atraves do Modelo de Motley-

Keenan. Desta forma, pode-se concluir que a Proposta 1 tem boas indicacoes de ser uma

melhor adequacao para o Modelo de Motley-Keenan.

Figura 6.1: Comparacao entre valores medidos e valores calculados pela Proposta 1

80

6.2.2 ANALISE DOS RESULTADOS DA PROPOSTA 1

Para proceder a analise dos resultados da Proposta 1, que na Secao 6.2.1 foi utilizado

apenas a situacao em obstrucao na faixa de frequencia de 1800 MHz, procedeu-se aqui da

mesma maneira que na Secao 5.4, ou seja, a analise e estabelecida em termos de precisao

e acuracia atraves dos erros EQM (Erro Quadratico Medio) e EQRM (Erro Quadratico

Relativo Medio), lembrando que quanto menor estes valores mais preciso e acurado e o

modelo.

Desta forma, a Tabela 6.3 mostra os valores dos erros EQM e EQRM para os tipos

de paredes que obstruem o sinal propagado entre o transmissor e o receptor, de um sinal

na frequencia de 1800 MHz, assim como um caso geral que envolve todas as medidas

realizadas.

Tabela 6.3: Analise de resultados em situacao de obstrucao por paredes do Modelo daProposta 1

Tipo deParede







1800 4 5,77


1800 3 3,44


1800 4 8,51


1800 6 11,75


1800 3 3,84


1800 5 5,62


1800 1 1,35

- GERAL 1800 3 7,97

Assim, Comparando os valores da Tabela 6.3 com os valores da Tabela 5.7, pode-se

notar que a adequacao proposta ao Modelo de Motley-Keenan (Proposta 1) tem validade

por apresentar erros menores em todas as condicoes analisadas, sendo, desta maneira,

81

mais preciso e mais acurado que o Modelo de Motley-Keenan na sua condicao original.

6.3 AJUSTE DO VALOR DO INDICE DE DECAI-

MENTO DE POTENCIA - PROPOSTA 2

Como foi mencionado na Secao 5.4.3, uma verificacao que se faz necessaria e de um

estudo dos valores adequados do fator n das Equacoes (2.7) e (6.5). O fator ou ındice de

decaimento de potencia varia de acordo com a faixa de frequencia do sinal e do tipo do

ambiente em estudo, como pode ser verificado na Tabela 2.1.

Segundo (MOTLEY; KEENAN, 1988), o valor deste fator ou ındice de decaimento de

potencia pode ser determinado pelo coeficiente angular de uma reta ajustada, atraves

do metodo dos mınimos quadrados, aos pontos que indicam as medidas das atenuacoes

sofridas pelo sinal propagado de um transmissor localizado a uma distancia d de um

receptor. Para tal fim, um grafico da atenuacao em dBm em funcao de 10.log(distancia),

ou seja em funcao do produto do logarıtmo da distancia por 10 (dez), devera ser plotado

para cada tipo de ambiente em estudo. Desta forma, os graficos indicados pelas Figuras

6.2 a 6.9 mostram os valores de atenuacao medidos em cada ambiente estudado na Camara

dos Deputados, em Brasılia, para cada uma das frequencias de 421 MHz, 1800 MHz e 2470

MHz. Tais curvas foram ajustadas para uma reta pelo metodo dos mınimos quadrados

atraves da funcao polyfit do programa MatLab.

Comparando os valores encontrados nos graficos das Figuras 6.2 a 6.9 com os valores

utilizados nos Modelos One-Slope e de Motley-Keenan, como indicado nas Secao 5.2,

pode-se verificar que os valores de n tabelados e os valores determinados pelo ajuste a

uma reta se aproximam apenas no caso em que se utiliza sinais na faixa de frequencia de

2470 MHz em ambientes dos tipos 1 e 2.

Assim, e possıvel concluir que os valores de atenuacao calculados atraves das Equacoes

(2.7) e (6.5) devem diferir bastante daqueles calculados com os valores de n expressos na

Secao 5.2.

82

Figura 6.2: Ajuste das medidas de atenuacao para uma reta na frequencia de 421 MHzem ambientes dos tipos 1 e 2

Figura 6.3: Ajuste das medidas de atenuacao para uma reta na frequencia de 421 MHzem ambientes do tipo 5

83



84



85



86

6.3.1 COMPARACAO DOS RESULTADOS COM OS VALO-RES MEDIDOS E OS VALORES CALCULADOS PELAPROPOSTA 2.

6.3.1.1 CONDICAO DE VISIBILIDADE - LOS

Para comparacao dos valores calculados atraves da Equacao (6.5) com os valores me-

didos na condicao de visiblilidade, utilizou-se das mesmas medidas anteriores encontradas

no Banco de Dados do Apendice A, Tabela A.1, e dos valores do fator n indicados na

Secao 6.3.

Desta forma, os graficos encontrados nas Figuras 6.10 a 6.17 mostram a comparacao

dos valores medidos nas faixas de frequencia de 421 MHz,1800 MHz e 2470 MHz, nos

ambientes da Camara dos Deputados classificados na Secao 4.1.

Figura 6.10: Comparacao entre valores medidos e calculados, atraves da Proposta 2, emambientes dos tipos 1 e 2 para frequencia de 421 MHz

Como pode ser verificado na Figura 6.10, os valores calculados,para os ambientes

dos tipos 1 e 2 na frequencia de 421 MHz, apresentam atenuacoes um pouco superior

aos valores medidos, principalmente no ambiente tipo 2, onde o salao nao possui piso

carpetado. Comparando este grafico com aquele apresentado na Figura 5.1, situacao

onde o valor de n nao se alterava com o ambiente apresentando o piso carpetado ou

87

sem carpete, pode-se notar que neste segundo caso os valores calculados encontravam-se

abaixo dos valores de atenuacao medidos.


Na Figura 6.11,onde as medidas foram executadas nos ambientes dos tipos 3 e 4

com frequencia de 421 MHz, pode ser verificado que os valores calculados tem valores de

atenuacao maiores que os valores medidos, alem disso, o grafico mostra que nao houve

grandes modificacoes daquele mostrado na Figura 5.4.

Na Figura 6.12, ainda na frequencia de 421 MHz, e possıvel notar que os valores

calculados ficaram com valores de atenuacao superiores aos valores medidos no ambiente

do tipo 5.

Diferentemente da Figura 5.2, como pode ser observado na Figura 6.13, o Modelo

de Motley-Keenan modificado pela Proposta 2 proporciona valores calculados bem mais

proximos dos valores medidos que o modelo original para a frequencia de 1800 MHz nos

ambientes dos tipos 1 e 2.

Apesar de ter apresentado valores de atenuacoes calculados ainda abaixo dos valores

medidos no ambiente do tipo 5, para a frequencia de 1800 MHz, como pode ser observado

na Figura 6.14, as atenuacoes calculadas atraves da Proposta 2 apresentam valores mais

proximos dos valores medidos quando comparados com aqueles mostrados da Figura 5.7.

88

Figura 6.12: Comparacao entre valores medidos e calculados, atraves da Proposta 2, emambientes do tipo 5 para frequencia de 421 MHz


89



90


A Figura 6.15, ainda em relacao a frequencia de 1800 MHz, mostra que os valores

de atenuacao calculados ficam abaixo dos valores medidos nos ambientes dos tipos 6

e 7, porem mantem uma inclinacao bastante aproximada daquela notada pelos valores

medidos. Isto indica que os valores do fator n utilizados neste caso na Proposta 2 sao

mais realistas do que aqueles utilizados no Modelo de Motley-Keenan, quando foi gerado

o grafico da Figura 5.8.

Como pode ser verificado na Figura 6.16 os valores de atenuacao calculados atraves

da Proposta 2 ficaram bem proximos dos valores medidos, no caso em que a frequencia

em uso e de 2470 MHz nos ambientes dos tipos 1 e 2.

Comparando as Figuras 6.17 e 5.5, onde a frequencia e de 2470 MHz no ambiente do

tipo 3, pode-se verificar que os valores de atenuacao calculados atraves da Proposta 2 sao

bem mais proximos dos valores medidos, apresentando, assim, uma adequacao melhor ao

Modelo de Motley-Keenan.

91


6.3.1.2 CONDICAO DE OBSTRUCAO - OBS

Do mesmo modo que na Secao 6.2.1 utilizou-se, aqui, os mesmos resultados dos valores

medidos na frequencia de 1800 MHz pela operadora TIM, na Camara dos Deputados, como

pode ser verificado no Apendice A, com os valores calculados atraves da Equacao (6.5).

Entretanto, agora foram utilizados os novos valores de n determinados na Secao 6.3.

Assim, como pode ser observado na Figura 6.18, os valores de atenuacao calculados

atraves da Equacao (6.5) sao bem proximos dos valores medidos, nao obtendo aproximacao

tao grande quanto aquela observada na Figura 6.1, mas tao boa quanto a observada pelo

modelo original de Motley-Keenan (Figura 5.11).


Para realizar a analise dos resultados da Proposta 2, que na Secao 6.3.1 foi utilizado

para a condicao de visibilidade as faixas de frequencia de 421 MHz, 1800 MHz e 2470

MHz para os ambientes dos tipos 1 a 7 (descritos na Secao 4.2), e para a situacao em

obstrucao na faixa de frequencia de 1800 MHz, procedeu-se aqui da mesma maneira que

na Secao 5.4, ou seja, a analise e estabelecida em termos de precisao e acuracia atraves

dos erros EQM (Erro Quadratico Medio) e EQRM (Erro Quadratico Relativo Medio),

92


lembrando que quanto menor estes valores mais preciso e acurado e o modelo.

Desta forma, a Tabela 6.4 mostra os valores dos erros EQM e EQRM para os tipos

de ambiente da Camara dos Deputados onde ha condicoes de visibilidade de propagacao

entre o transmissor e o receptor. Como pode ser observado os erros mais elevados sao

encontrados para a faixa de frequencia de 421 MHz e principalmente nos ambientes sem

carpete. Outra situacao a ser destacada e que para as faixas de frequencia de 1800

MHz e 2470 MHz os valores dos erros sao, de um modo geral, bem menores que aqueles

encontrados para o modelo original de Motley-Keenan (Veja Tabela 5.1).

A Tabela 6.5 mostra os valores dos erros EQM e EQRM para os tipos de paredes que

obstruem o sinal propagado entre o transmissor e o receptor, de um sinal na frequencia de

1800 MHz, assim como um caso geral que envolve todas as medidas realizadas na condicao

de obstrucao. Como pode ser observado os valores dos Erros Quadraticos Relativos Medios

(EQRM) ficam sempre abaixo de 9%, o que indica que a Proposta 2 tem boa acuracia,

sendo assim um ajuste razoavel para o modelo de Motley-Keenan.

Como pode ser verificado, a Proposta 2 apenas modifica os valores do ındice de de-

caimento de potencia (n), obtendo, assim, uma adequacao relativa ao Modelo de Motley-

Keenan, pois para a frequencia de 421 MHz na condicao de visibilidade os resultados

nao foram bons. Desta forma, o Modelo de Motley-Keenan modificado pela Proposta 2,

definido pela Equacao (6.5), se mostrou adequado apenas para as faixas de frequencia de

93

Tabela 6.4: Analise de resultados em situacao de visibilidade do Modelo da Proposta 2

Tipo deAmbi-ente



EQRM (%)

ErroQuadratico

MedioEQM (dB)








7 piso 1800 14 18,54carpetado 2470 - -

94


Tipo deParede







1800 3 5,41


1800 8 8,08


1800 8 14,29


1800 8 16,79


1800 7 8,75


1800 5 7,73


1800 8 8,46

- GERAL 1800 5 11,53

1800 MHz e 2470 MHz, ficando a adequacao para a frequencia de 421 MHz dependendo

de um melhor estudo quanto aos valores do ındice de decaimento de potencia.

6.4 PROPOSTA 3

A propagacao no interior de edifıcios esta sujeita aos mecanismos de reflexao, difracao

e espalhamento, descritos na Secao 1.1, de um modo muito mais intenso do que a pro-

pagacao em ambientes abertos. Isto porque objetos como mobılia, luminarias, tubulacoes

de ar condicionado e ate mesmo o transito de pessoas pode desencadear a influencia destes

mecanismos na propagacao do sinal.

Segundo (HONCHARENKO et al., 1992), um dos fatores que influenciam na propagacao

do sinal em ambientes fechados, quando o transmissor e o receptor estao posicionados

no mesmo andar do predio, e a altura vertical ou espaco aberto entre o piso e o teto,

ou entre as mobılias e o teto, por onde o sinal pode propagar (Veja a Figura 6.19). Este

espaco aberto, segundo (HONCHARENKO et al., 1992), e de tamanho variado entre 1,5 e 2,5

95

metros. Assim, em predios de escritorios, onde o ambiente e tomado de mesas e estacoes

de trabalho, o sinal e espalhado quando alcanca tais materias.

Figura 6.19: Representacao da secao transversal de um predio de escritorios

Figura 6.20: Representacao da secao transversal de um corredor ou salao de um predio

Entretanto, uma segunda situacao podera ocorrer quando a propagacao do sinal ocorre

em corredores, grandes saloes, halls de espera ou salas pouco mobiliadas, isto e, locais

onde o piso ou o teto podem servir como elemento refletor do sinal. Desta forma, como

pode ser verificado na Figura 6.20, o sinal recebido pela antena receptora tera influencia

de um raio direto e de outro(s) refletido(s).

Segundo (FREEMAN, 1996), a distancia em que um raio direto do primeiro elipsoide

de Fresnel toca o piso, tomando a direcao do transmissor ao recpetor, pode ser calculada

96

pela Equacao (6.6). Veja ilustracao na Figura 6.21.

Figura 6.21: Ilustracao do Elipsoide de Fresnel

Rb =4.h1.h2

λ(6.6)

Onde:

• Rb e a distancia do transmissor ao primeiro ponto onde o primeiro elipsoide de

Fresnel toca o piso;

• h1 e a altura da antena transmissora;

• h2 e a altura da antena receptora;

• λ e o comprimento de onda do sinal transmitido.

Segundo (SALEMA, 1998), o raio maximo do primeiro elipsoide de Fresnel e tomado

no ponto medio entre o transmissor e o receptor, isto e, quando d1=d2 na Figura 6.22,

que ilustra um elipsoide de Fresnel. Desta forma, a Equacao (6.7) define como calcular

este raio.

r1f =1

2

√λ.d (6.7)

Onde:

• r1f e o raio maximo do primeiro elipsoide de Fresnel;

• λ e o comprimento de onda do sinal propagado;

• d e a distancia entre a antena transmissora e a receptora.

97

Figura 6.22: Ilustracao do primeiro elipoide de Fresnel

Como exemplo pode-se determinar o raio maximo do primeiro elipsoide de Fresnel, a

uma distancia de referencia de 20 metros, para cada uma das frequencias aqui utilizadas

para estudo:

• 421 MHz - r1f = 1,89m;

• 1800 MHz - r1f = 0,92m;

• 2470 MHz - r1f = 0,78m.

Com base nestes pressupostos, e possıvel concluir que, dependendo do raio do elipsoide

de Fresnel, para cada frequencia dos sinais estudados (421 MHz, 1800 MHz e 2470 Mhz),

da distancia entre os transceptores, da altura do ”pe-direito”do ambiente e da condicao

deste estar ou nao mobiliado, podera ocorrer reflexao ou espalhamento do sinal quando

se analisa a condicao de propagacao em visibilidade (LOS).

Observando as Figuras 6.10 a 6.17 e possıvel notar que:

• frequencia de 421 MHz - em todos os ambientes os valores de atenuacao medidos

foram menores que os valores calculados atraves da Proposta 2. Observa-se que

todos os ambientes (tipos 1, 2, 3, 4 e 5) sao basicamente pouco ou nao mobiliados;

• frequencia de 1800 MHz - neste caso os valores calculados pela Proposta 2 tiveram

valores abaixo dos valores medidos;

• frequencia de 2470 MHz - como no caso anterior os valores calculados ficaram abaixo

dos valores medidos.

Sabendo que as alturas das antenas transmissoras e receptoras, conforme descrito

na Secao 4.2, e de 1,5 metros, para as frequencias de 421 MHz e 2470 MHz, e no caso

98

da frequencia de 1800 MHz a antena transmissora foi posicionada a 2,4 metros do piso

e a receptora a 1,5 metros, e possıvel notar, com base no exemplo dos raios maximos

do primeiro elipsoide de Fresnel, que pode-se esperar a influencia de reflexoes no piso e

provavelmente no teto de cada ambiente, o que pode justificar as diferencas entre valores

medidos e calculados observadas nas Figuras 6.10 a 6.17. Alem disso foram consideradas

as seguintes alturas do ”pe-direito”de cada ambiente:

• corredores dos tipos 2 e 5 - pd = 2,6 metros;

• saloes dos tipos 3 e 4 - pd = 3,5 metros;

• corredor do tipo 1 e salas dos tipos 6 e 7 - pd = 3 metros.

Com isso, a Proposta 3 introduz um fator de ajuste F a Equacao (6.5), com o intuito

de corrigir um pouco as diferencas notadas entre os valores calculados pela Proposta 2

e os valores medidos. Para o calculo deste fator de ajuste foi considerado uma relacao

entre as alturas das antenas, o raio maximo do primeiro elipsoide de Fresnel e a altura do

”pe-direito”de cada ambiente em estudo. Assim, a Equacao (6.8) define como calcular o

fator de ajuste F .

F = 20log(h1.h2

pd.r1f

) (6.8)

Onde:

• F e o fator de ajuste;

• h1 e a altura da antena transmissora;

• h2 e a altura da antena receptora;

• pd e a altura do ”pe-direito”do ambiente;

• r1f e o raio maximo do primeiro elipsoide de Fresnel.

Desta forma, o calculo da atenuacao na propagacao para o Modelo de Motley-Keenan

modificado pela Proposta 3, pode ser determinado pela Equacao (6.9).


(d

d0

)+

N∑

i=1

kwiA0i.2log3(

eie0i

)+

M∑

j=1

kpjApj + F (6.9)

99

6.4.1 COMPARACAO DOS RESULTADOS COM OS VALO-RES MEDIDOS E OS VALORES CALCULADOS PELAPROPOSTA 3.

6.4.1.1 CONDICAO DE VISIBILIDADE

Para comparacao dos valores calculados atraves da Equacao (6.9) com os valores

medidos na condicao de visiblilidade, utilizou-se das mesmas medidas encontradas no

Banco de Dados do Apendice A, Tabela A.1, e dos valores do fator n indicados na Secao

6.3. O que difere a Proposta 3 da anterior e o acrescimo ao calculo da atenuacao de

um fator de ajuste F , que podera ser positivo ou negativo dependendo se existe ou nao

reflexao no piso e no teto do ambiente em questao.

Desta forma, os graficos encontrados nas Figuras 6.23 a 6.30 mostram a comparacao

dos valores medidos nas faixas de frequencia de 421 MHz,1800 MHz e 2470 MHz, nos

ambientes da Camara dos Deputados classificados na Secao 4.1.


Observando a Figura 6.23, e possıvel notar que comparado com a Figura 6.10 a dife-

renca entre os valores medidos e calculados diminui, sendo que para o caso com carpete

ha uma proximidade bastante razoavel.

100



101



102



103


Nos ambientes dos tipos 3 e 4, para a frequencia de 421 MHz, como pode ser observado

na Figura 6.24, os valores calculados ficaram mais proximos dos valores medidos quando

comparados com a Figura 6.11.

Ainda com relacao a frequencia de 421 MHz, agora em ambiente do tipo 5, pode ser

observado, comparando a Figura 6.25 com a Figura 6.12, que utilizando a Proposta 3 ha

uma aproximacao maior entre os valores calculados e os valores medidos.

Os valores calculados pela Proposta 2, na frequencia de 1800 MHz nos ambientes tipo

1 e 2, como pode ser observado na Figura 6.13, estavam abaixo dos valores medidos. Ja

na Figura 6.26, pode-se notar que houve uma aproximacao maior entre valores medidos e

calculados com a Proposta 3.

Observando a Figura 6.27 e comparando-a com a Figura 6.14, pode-se notar que os

valores calculados ficam mais proximos dos valores medidos, ficanco, no entanto, ainda

um pouco abaixo dos valores medidos.

Apesar de ainda ter valores de atenuacao calculados menores que os valores medidos,

para o caso da propagacao de sinais com frequencia de 1800 MHz em ambientes dos tipos

6 e 7, existe uma proximidade maior entre os valores calculados utilizando a Proposta 3

104

e medidos na Figura 6.27 do que na Figura 6.14 quando calculados pela Proposta 2.

As figuras 6.29 e 6.30, ilustram a comparacao entre os valores de atenuacao calculados

e medidos na frequencia de 2470 MHz nos ambientes dos tipos 1 e 2. Comparando seus

resultados com as Figuras 6.16 e 6.17, e possıvel notar que apenas nestes casos nao ha

uma melhora consideravel no uso da Proposta 3.

6.4.1.2 CONDICAO DE OBSTRUCAO

Como nas Secoes 6.2.1 e 6.3.1 utilizou-se, aqui, os mesmos resultados dos valores

medidos na frequencia de 1800 MHz pela operadora TIM, na Camara dos Deputados,

com os valores calculados atraves da Equacao (6.9), utilizando os novos valores de n

determinados na Secao 6.3 e o fator de ajuste indicado na Secao 6.4.1.


Comparando as Figuras 6.18 e 6.31, pode-se observar que os valores das atenuacoes

calculados a partir da Proposta 3 sao bem proximos dos valores medidos. Desta forma, a

Proposta 3 demonstra ser uma adequacao viavel ao Modelo de Motley-Keenan.

105


Para realizar a analise dos resultados da Proposta 3 procedeu-se aqui, tambem, da

mesma maneira que na Secao 5.4 estabelecendo uma analise em termos de precisao e

acuracia atraves dos erros EQM (Erro Quadratico Medio) e EQRM (Erro Quadratico

Relativo Medio), de modo que quanto menor estes valores mais preciso e acurado e o

modelo.

Tabela 6.6: Analise de resultados em situacao de visibilidade do Modelo da Proposta 3

Tipo deAmbi-ente



EQRM (%)

ErroQuadratico

MedioEQM (dB)








7 piso 1800 7 9,59carpetado 2470 - -

Assim, a Tabela 6.6 mostra os valores dos erros EQM e EQRM para os tipos de

ambiente da Camara dos Deputados onde ha condicoes de visibilidade de propagacao

entre o transmissor e o receptor. Do mesmo modo que a Proposta 2, os valores dos erros

para a frequencia de 421 MHz em saloes e corredores sem carpete ficaram ainda um pouco

altos, porem com valores menores que aqueles demonstrados na Tabela 6.4 referntes aos

calculos com a Proposta 2. Entretanto, nas demais faixas de frequencia os valores sao

106

bem razoaveis, ficando o EQRM sempre abaixo de 10%.

Ja a Tabela 6.7 mostra os valores dos erros EQM e EQRM para os tipos de paredes

que obstruem o sinal propagado entre o transmissor e o receptor, de um sinal na frequencia

de 1800 MHz, assim como um caso geral que envolve todas as medidas realizadas. Para

este caso os erros atingem valors bastante otimistas, fazendo com que o modelo seja

considerado muito preciso e acurado para todas as situacoes de obstrucao estudadas.


Tipo deParede







1800 3 5,22


1800 2 1,7


1800 3 7,37


1800 6 11,24


1800 2 2,52


1800 6 7,54


1800 5 5,45

- GERAL 1800 3 6,48

6.4.3 VALIDACAO DAS PROPOSTAS

A Proposta 1 modifica o Modelo de Motley-Keenan apenas no que se refere a ate-

nuacao sofrida pelo sinal em paredes. Assim, a Equacao (6.5) se mostrou bastante eficaz

para o calculo da atenuacao em ambientes onde ha obstrucao por parede de diversos tipos

e larguras, como pode ser verificado nas Tabelas 6.3, 6.5 e 6.7.

A Proposta 2 nao altera o Modelo de Motley-Keenan modificado pela Proposta 1,

utiliza inclusive a mesma Equacao (6.5) para os calculos de atenuacao. O que foi proposto

107

nesta proposta sao novos valores para o ındice de decaimento de potencia n, que na maioria

dos casos se mostrou mais adequados que os valores tabelados na Secao 2.2. No entanto,

ainda se faz necessario um melhor estudo para os valores de n na faixa de frequencia de

421 MHz, principalmente nos ambientes dos tipos 1 e 2.

A Proposta 3 inclui na Equacao (6.5) um fator de ajuste F , que visa aproximar

ainda mais os valores calculados dos medidos, seja aumentando ou diminuindo o valor

calculado da atenuacao dependendo de parametros como o raio do elipsoide de Fresnel,

a altura das antenas transmissoras e receptoras, e da altura do ”pe-direito”do ambiente.

Como o metodo utilizado para determinar a Equacao (6.8), foi empırico e o numero de

medidas disponıveis, nos Bancos de Dados do Apendice A, e relativamente pequeno, para

a validacao desta proposta e preciso um estudo maior envolvendo um banco de dados

com um numero bastante superior de medidas, tanto em condicoes de visibilidade (LOS)

quanto de obstrucao (OBS).

Desta forma, fica aqui sugerido a adequacao do Modelo de Motley-Keenan pela Pro-

posta 1 (Equacao (6.5)), alem de um estudo mais refinado, no ambiente da Camara dos

Deputados ou de outro predio com paredes largas e piso com e sem carpete, para uma

melhor estimativa dos valores do ındice de decaimento de potencia n e uma avaliacao mais

precisa da Proposta 3.

108

7 CONCLUSOES

A propagacao de sinais eletromagneticos no interior de edifıcios tem tomado, nos

ultimos anos, uma improtancia de grande relevancia, pois com o aumento do uso do

sistema de telefonia celular para trafego de voz e dados, e do crescente interesse no uso de

redes locais sem fio, se faz necessario um bom entendimento, por parte dos engenheiros

de telecomunicacoes, dos mecanismos para predicao da propagacao em tais ambientes.

O estudo da propagacao em ambientes fechados com paredes largas e ainda pouco

explorado, no entanto, este tipo de ambiente e bem comum nos predios sedes dos Poderes

Executivo, Legislativo e Judiciario no Brasil. Assim, procurou-se neste trabalho, dar um

enfoque do estudo da propagacao de sinais eletromagneticos nestes ambientes, de modo a

estabelecer um modelo empırico com expressao matematica simplificada que permita um

calculo rapido e preciso para a predicao da atenuacao sofrida pelo sinal propagado nestes

ambientes.

Neste contexto, no Capıtulo 1 procurou-se descrever os principais mecanismos que

governam a propagacao das ondas eletromagneticas, no Capıtulo 2 decreve-se alguns dos

modelos empıricos de predicao, encontrados na literatura tecnica, para predicao em ambi-

entes fechados, o Capıtulo 3 enfatisa o fator de perda por penetracao em paredes levando

em consideracao seu tipo de material e sua espessura. Ja no Capıtulo 4 procurou-se des-

crever o ambiente estudado e as medidas de atenuacao dos sinais nas frequencias de 421

MHz, 1800 MHz e 2470 MHz. O Capıtulo 5 descreve as comparacoes e analises feitas

entre os valores medidos (disponıveis no Apendice A) atraves de programas em Matlab

disponıveis no Apencice B, os valores calculados atraves dos modelos descritos no Capıtulo

2, visando a escolha daquele que seja mais adequado ao ambiente em estudo. Finalmente

no Capıtulo 6, procurou-se propor algumas melhorias para aquele modelo considerado o

mais adequado no Capitulo 5.

Durante o Capıtulo 6, foram analisadas tres propostas, sendo que a primeira pode ser

considerada valida por trazer uma contribuicao para o modelo de predicao da propagacao

109

em ambientes fechados com paredes largas. Quanto as duas outras propostas, ainda

dependem de um estudo mais refinado para sua validacao.

Alem de proceder a um estudo, com maior numero de medidas para comparacao,

visando a validacao das Propostas 2 e 3 descritas nas Secoes 6.3 e 6.4, os seguintes temas

sao sugeridos para investigacoes e trabalhos futuros:

• analise do efeito causado pelo carpete na propagacao de sinais eletromagneticos no

interior de edifıcios;

• analise do efeito na propagacao em ambientes fechados causado pelo trafego intenso

de pessoas em corredores e halls ;

• estudo de modelos determinısticos para predicao da propagacao em ambientes fe-

chados com paredes largas.

110

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113

APENDICE A -- BANCO DE DADOS

Todos os dados de medidas experimentais utilizadas neste trabalho sao listados neste

apendice em forma de tabela. A primeira e especıfica para o caso de visibilidade e fornece

o tipo de ambiente que foi listado no Capıtulo 4, a frequencia utilizada na transmissao e

recepcao do sinal, a distancia entre transmissor e receptor e o valor da atenuacao medida.

Na Tabela A.2, encontam-se os dados referentes as medidas executadas na situacao de

obstrucao (OBS) por paredes, classificadas quanto ao tipo como: 1- divisorias; 2- paredes

de concreto com 15cm de espessura; 3- paredes de concreto com 30cm de espessura; 4-

paredes de concreto com 40cm de espessura. Nesta tabela foram relacionados, tambem, os

seguintes dados: frequencia de operacao, localizacao da antena transmissora, distancia en-

tre a antena transmissora e o ponto de medida, numero de paredes entre os transceptores,

numero de paredes por tipo e o valor da atenuacao sofrida pelo sinal propagado.

Os valores medidos sao oriundos de medicoes feitas na Camara dos Deputados como

descrito na Secao 4.2.

114

Tabela A.1: Medidas de Atenuacao em condicao de visibilidade em diversos ambientes daCamara dos Deputados

Tipo Frequencia (MHz) Distancia (m) Valor Medido (dBm)1 1800 2 601 1800 7 811 1800 11 881 1800 16 1041 2470 3 53.351 2470 15 58.711 2470 27 60.861 2470 39 63.661 2470 51 66.151 2470 63 68.151 2470 75 71.661 421 10 50.421 421 22 58.771 421 34 67.61 421 46 68.951 421 58 77.771 421 70 75.481 421 82 89.132 1800 3 62.22 1800 7 78.22 1800 9 82.22 1800 15 94.22 2470 12 58.42 2470 24 63.862 2470 36 66.512 2470 48 66.952 2470 60 67.752 2470 72 70.032 421 15 37.712 421 27 52.372 421 39 65.042 421 51 66.662 421 63 74.082 421 75 78.553 421 10 39.683 421 22 42.663 421 34 48.313 421 46 55.483 421 58 59.573 421 70 64.313 2470 15 63.333 2470 27 66.973 2470 39 68.663 2470 51 70.063 2470 60 70.624 421 15 35.684 421 30 42.084 421 40 46.284 421 65 54.445 1800 2 61.25 1800 3 65.55 1800 4 69.35 1800 8 78.35 1800 12 80.35 1800 14 84.95 1800 16 875 421 25 61.155 421 43 67.935 421 63 69.185 421 84 82.265 421 108 86.86 1800 3 63.76 1800 4 65.36 1800 5 66.36 1800 6 67.97 1800 5 67.17 1800 7 69.97 1800 8 71.47 1800 10 72.47 1800 16 74.9

115

Tabela A.2: Medidas de Atenuacao em condicao de obstrucao

Frequencia Local/Ant.Distancia Num. Paredes Num. Paredes por Atenuacao(MHz) (m) Entre tipo de parede (dBm)

TX e RX 1 2 3 41800 III-127 12 4 1 X 3 X 1201800 III-127 12 3 1 X 2 X 90,51800 III-127 4 1 1 X X X 72,51800 II-121 16 2 1 X X 1 90,31800 II-121 18 3 3 X X X 85,31800 II-120 20 3 3 X X X 89,21800 II-120 10 2 2 X X X 76,21800 II-142 6 1 1 X X X 68,21800 II-143 12 3 3 X X X 891800 II-143 10 2 2 X X X 701800 II-143 16 4 4 X X X 971800 II-180 8 2 1 X X 1 87,31800 II-168 10 2 1 1 X X 93,41800 II-167 10 1 X 1 X X 90,11800 P-134 12 2 X 1 1 X 93,71800 P-134 7 1 X X 1 X 69,71800 P-134 2 1 X 1 X X 65,71800 P-134 9 2 X 2 X X 85,71800 P-135 6 1 X 1 X X 65,81800 P-135 11 2 X 2 X X 70,81800 P-136 2 2 2 X X X 691800 P-150 18 1 X X 1 X 841800 P-150 23 2 X 1 X 1 1011800 P-195 4 1 1 X X X 721800 P-195 6 3 1 2 X X 881800 P-151 7 2 X 1 1 X 75,11800 P-151 15 1 X 1 X X 75,11800 IV-129 13 2 2 X X X 83,21800 IV-129 5 1 1 X X X 72,21800 IV-131 15 4 3 1 X X 91,81800 IV-132 15 1 X 1 X X 85,71800 IV-187 6 1 X X X 1 77,41800 IV-187 7 1 1 X X X 75,41800 IV-188 5 2 1 1 X X 78,31800 IV-188 10 2 X 2 X X 83,31800 IV-189 6 3 2 X 1 X 92,31800 IV-189 3 2 2 X X X 71,31800 IV-189 4 2 2 X X X 73,31800 IV-191 4 1 X X X 1 74,41800 IV-191 7 1 X X 1 X 79,41800 IV-191 5 1 1 X X X 71,6

116

APENDICE B -- LINHAS DE CODIGO

Todos os programas em Matlab utilizados foram alimentados pelo banco de dados

relacionado no Apendice A, para gerar os graficos e calcular os erros quadraticos EQM e

EQRM que nos Capıtulos 5 e 6 foram usados para estabelecer as comparacoes entre os

valores de atenuacao calculados pelos modelos descritos nos Capıtulos 2 e 6, e os valores

medidos. Tais programas encontram-se anexados a este Apendice em um CD (Compact

Disk) para facilitar a utilizacao em estudos futuros com novos bancos de dados.

A seguir sera listada uma breve descricao em seguida do nome de cada programa.

•oneslope.m - calcula a atenuacao do sinal propagado atraves da formula do Modelo

One-Slope descrito na Secao 2.2.

•motleykeenan.m - calcula a atenuacao do sinal propagado atraves da formula do

Modelo de Motley-Keenan descrito na Secao 2.3.

•itu.m - calcula a atenuacao do sinal propagado atraves da formula do Modelo do

ITU-R (International Union of Telecommunications - Radiocommunication) Reco-

mendacao P.1328, descrito na Secao 2.4.

•lafortune.m - calcula a atenuacao do sinal propagado atraves da formula do Modelo

de Lafortune e Lecours descrito na Secao 2.5.

•Rappa.m - calcula a atenuacao do sinal propagado atraves da formula do Modelo

de Seidel e Rappaport descrito na Secao 2.6.

•CalculoErro.m - calcula os erros absoluto, relativo, quadratico medio e quadratico

relativo medio entre os valores de atenuacao medidos e os valores calculados atraves

de cada modelo.

•f421corredor.m - Efetua a comparacao entre valores medidos em situacao de visibili-

dade (LOS) e os valores calculados atraves dos modelos em estudo para a frequencia

117

de 421 MHz em corredores de 6 (seis) metros de largura com e sem carpete. Neste

programa sao gerados graficos e calculados os erros quadraticos EQM e EQRM para

que possam ser realizadas as comparacoes e analises de que trata o Capıtulo 5.

•f421salao.m - Efetua a comparacao entre valores medidos em situacao de visibilidade

(LOS) e os valores calculados atraves dos modelos em estudo para a frequencia de

421 MHz em saloes com e sem carpete. Neste programa sao gerados graficos e

calculados os erros quadraticos EQM e EQRM para que possam ser realizadas as

comparacoes e analises de que trata o Capıtulo 5.

•f421.m - Efetua a comparacao entre valores medidos em situacao de visibilidade

(LOS) e os valores calculados atraves dos modelos em estudo para a frequencia

de 421 MHz em corredores de 4 (quatro) metros de largura sem carpete. Neste

programa sao gerados graficos e calculados os erros quadraticos EQM e EQRM

para que possam ser realizadas as comparacoes e analises de que trata o Capıtulo 5.

•f1800corredor.m - Efetua a comparacao entre valores medidos em situacao de visibi-

lidade (LOS) e os valores calculados atraves dos modelos em estudo para a frequencia




•f1800sala.m - Efetua a comparacao entre valores medidos em situacao de visibilidade

(LOS) e os valores calculados atraves dos modelos em estudo para a frequencia de

1800 MHz em salas com e sem carpete. Neste programa sao gerados graficos e

calculados os erros quadraticos EQM e EQRM para que possam ser realizadas as


•f1800.m - Efetua a comparacao entre valores medidos em situacao de visibilidade

(LOS) e os valores calculados atraves dos modelos em estudo para a frequencia

de 1800 MHz em corredor de 4 (quatro) metros de largura sem carpete. Neste

programa sao gerados graficos e calculados os erros quadraticos EQM e EQRM

para que possam ser realizadas as comparacoes e analises de que trata o Capıtulo 5.

•f2470corredor.m - Efetua a comparacao entre valores medidos em situacao de visibi-

lidade (LOS) e os valores calculados atraves dos modelos em estudo para a frequencia




118

•f2470salao.m - Efetua a comparacao entre valores medidos em situacao de visibili-

dade (LOS) e os valores calculados atraves dos modelos em estudo para a frequencia

de 2470 MHz em saloes com carpete. Neste programa sao gerados graficos e cal-

culados os erros quadraticos EQM e EQRM para que possam ser realizadas as


•obstipoparedes.m - Plota o grafico das medidas executadas em situacao de obstrucao

por paredes dos tipos: divisoria, concreto de 15 cm de espessura, concreto de 30 cm

de espessura e concreto de 40 cm de espessura. Todas as medidas foram executadas

na faixa de frequencia de 1800 MHz e os dados estao disponıveis na Tabela A.2.

•comparaoneslopetipo.m - Efetua a comparacao entre valores medidos em situacao

de obstrucao (OBS) e os valores calculados atraves do Modelo One-Slope (Secao 2.2)

para a frequencia de 1800 MHz. Neste programa sao gerados graficos e calculados

os erros quadraticos EQM e EQRM para que possam ser realizadas as comparacoes

e analises de que trata o Capıtulo 5.

•comparamotleytipo.m - Efetua a comparacao entre valores medidos em situacao

de obstrucao (OBS) e os valores calculados atraves do Modelo de Motley-keenan

(Secao 2.3) para a frequencia de 1800 MHz. Neste programa sao gerados graficos

e calculados os erros quadraticos EQM e EQRM para que possam ser realizadas as


•comparaitutipo.m - Efetua a comparacao entre valores medidos em situacao de

obstrucao (OBS) e os valores calculados atraves do Modelo da ITU-R(Secao 2.4)

para a frequencia de 1800 MHz. Neste programa sao gerados graficos e calculados

os erros quadraticos EQM e EQRM para que possam ser realizadas as comparacoes

e analises de que trata o Capıtulo 5.

•comparalafortunetipo.m - Efetua a comparacao entre valores medidos em situacao de

obstrucao (OBS) e os valores calculados atraves do Modelo de Lafortune e Lecours




•compararappatipo.m - Efetua a comparacao entre valores medidos em situacao de

obstrucao (OBS) e os valores calculados atraves do Modelo de Seidel e Rappaport


119



•modificado.m - Gera um vetor com os valores das atenuacoes sofridas pelo sinal

propagado em funcao da distancia entre os transceptores e da perda por penetracao

em paredes de acordo com a Proposta 1 (Secao 6.2).

•comparamodificadotipo.m - Efetua a comparacao entre os valores medidos em si-

tuacao de obstrucao (OBS) e os valores calculados atraves da Proposta1 (Secao 6.2)

para a frequencia de 1800 MHz. Neste programa e gerado o grafico e calculados

os erros quadraticos EQM EQRM para realizar as comparacoes e analises de que

tratam as Secoes 6.2.1 e 6.2.2.

•nf421corredor.m - Gera uma reta, ajustada pelo metodo dos quadrados mınimos, a

cada conjunto de medidas efetuadas com uma frequencia de 421 MHz em corredores

com 6 (seis) metros de largura com e sem carpete. O coeficiente angular da reta

ajustada sera o ındice de decaimento de potencia n para a frequencia e ambiente

indicado.

•nf421salao.m - Gera uma reta, ajustada pelo metodo dos quadrados mınimos, a cada

conjunto de medidas efetuadas com uma frequencia de 421 MHz em saloes com e

sem carpete. O coeficiente angular da reta ajustada sera o ındice de decaimento de

potencia n para a frequencia e ambiente indicado.

•nf421.m - Gera uma reta, ajustada pelo metodo dos quadrados mınimos, a cada

conjunto de medidas efetuadas com uma frequencia de 421 MHz em corredores com

4 (quatro) metros de largura sem carpete. O coeficiente angular da reta ajustada

sera o ındice de decaimento de potencia n para a frequencia e ambiente indicado.





indicado.

•nf1800sala.m - Gera uma reta, ajustada pelo metodo dos quadrados mınimos, a cada

conjunto de medidas efetuadas com uma frequencia de 1800 MHz em salas com e

sem carpete. O coeficiente angular da reta ajustada sera o ındice de decaimento de


120

•nf1800.m - Gera uma reta, ajustada pelo metodo dos quadrados mınimos, a cada

conjunto de medidas efetuadas com uma frequencia de 1800 MHz em corredores com

4 (quatro) metros de largura sem carpete. O coeficiente angular da reta ajustada

sera o ındice de decaimento de potencia n para a frequencia e ambiente indicado.





indicado.

•nf2470salao.m - Gera uma reta, ajustada pelo metodo dos quadrados mınimos, a

cada conjunto de medidas efetuadas com uma frequencia de 2470 MHz em salao

com carpete. O coeficiente angular da reta ajustada sera o ındice de decaimento de


•modificado2.m - Gera um vetor com os valores das atenuacoes sofridas pelo sinal



•f421corredormodificado.m - Efetua a comparacao entre os valores de atenuacoes me-

didos em situacao de visibilidade (LOS) e os valores calculados atraves da Proposta

2 (Secao 6.3) para a frequencia de 421 MHz em corredores de 6 (seis) metros de lar-

gura, com e sem carpete. Neste programa sao gerados graficos e calculados os erros

quadraticos EQM e EQRM para que se possa realizar as comparacoes e analises de

que tratam as Secoes 6.3.1.1 e 6.3.2.

•f421salaomodificado.m - Efetua a comparacao entre os valores de atenuacoes medi-

dos em situacao de visibilidade (LOS) e os valores calculados atraves da Proposta

2 (Secao 6.3) para a frequencia de 421 MHz em saloes com e sem carpete. Neste


que se possa realizar as comparacoes e analises de que tratam as Secoes 6.3.1.1 e

6.3.2.

•f421modificado.m - Efetua a comparacao entre os valores de atenuacoes medidos em

situacao de visibilidade (LOS) e os valores calculados atraves da Proposta 2 (Secao

6.3) para a frequencia de 421 MHz em corredores de 4 (quatro) metros de largura

sem carpete. Neste programa sao gerados graficos e calculados os erros quadraticos

121

EQM e EQRM para que se possa realizar as comparacoes e analises de que tratam

as Secoes 6.3.1.1 e 6.3.2.

•f1800corredormodificado.m - Efetua a comparacao entre os valores de atenuacoes

medidos em situacao de visibilidade (LOS) e os valores calculados atraves da Pro-

posta 2 (Secao 6.3) para a frequencia de 1800 MHz em corredores de 6 (seis) metros

de largura, com e sem carpete. Neste programa sao gerados graficos e calculados

os erros quadraticos EQM e EQRM para que se possa realizar as comparacoes e

analises de que tratam as Secoes 6.3.1.1 e 6.3.2.

•f1800salamodificado.m - Efetua a comparacao entre os valores de atenuacoes medi-

dos em situacao de visibilidade (LOS) e os valores calculados atraves da Proposta

2 (Secao 6.3) para a frequencia de 1800 MHz em salas com e sem carpete. Neste



6.3.2.

•f1800modificado.m - Efetua a comparacao entre os valores de atenuacoes medidos

em situacao de visibilidade (LOS) e os valores calculados atraves da Proposta 2

(Secao 6.3) para a frequencia de 1800 MHz em corredores de 4 (quatro) metros

de largura sem carpete. Neste programa sao gerados graficos e calculados os erros



•f2470corredormodificado.m - Efetua a comparacao entre os valores de atenuacoes






•f2470salaomodificado.m - Efetua a comparacao entre os valores de atenuacoes me-





6.3.2.

122

•comparamodificado2tipo.m - Efetua a comparacao entre os valores medidos em si-

tuacao de obstrucao (OBS) e os valores calculados atraves da Proposta 2 (Secao

6.3) para a frequencia de 1800 MHz. Neste programa e gerado o grafico e calculados


tratam as Secoes 6.3.1.2 e 6.3.2.

•modificado3.m - Gera um vetor com os valores das atenuacoes sofridas pelo sinal



•f421corredormodificado3.m - Efetua a comparacao entre os valores de atenuacoes


posta (Secao 6.4) para a frequencia de 421 MHz em corredores de 6 (seis) metros




•f421salaomodificado3.m - Efetua a comparacao entre os valores de atenuacoes me-





6.4.2.

•f421modificado3.m - Efetua a comparacao entre os valores de atenuacoes medidos


(Secao 6.4) para a frequencia de 421 MHz em corredores de 4 (quatro) metros de

largura sem carpete. Neste programa sao gerados graficos e calculados os erros









123

•f1800salamodificado3.m - Efetua a comparacao entre os valores de atenuacoes me-


3 (Secao 6.4) para a frequencia de 1800 MHz em salas com e sem carpete. Neste



6.4.2.

•f1800modificado3.m - Efetua a comparacao entre os valores de atenuacoes medidos


(Secao 6.4) para a frequencia de 1800 MHz em corredores de 4 (quatro) metros

de largura sem carpete. Neste programa sao gerados graficos e calculados os erros









•f2470salaomodificado3.m - Efetua a comparacao entre os valores de atenuacoes me-





6.4.2.

•comparamodificado3tipo.m - Efetua a comparacao entre os valores medidos em si-

tuacao de obstrucao (OBS) e os valores calculados atraves da Proposta 3 (Secao

6.4) para a frequencia de 1800 MHz. Neste programa e gerado o grafico e calculados


tratam as Secoes 6.4.1.2 e 6.4.2.

Alem dos programas em Matlab o CD (Compact Disk) contem, tambem, um arquivo

chamado LOS.txt com os dados relativos as medidas em situacao de visibilidade (LOS) e

um outro chamado OBSTR.txt com os dados das medidas na situacao de obstrucao por

paredes (OBS), efetuadas na Camara dos Deputados em Brasılia.

124

ANEXO A -- ANEXO

A.1 CARACTERISTICAS DO MDT-400

As Figuras A.1 e A.2 apresentam as caracterısticas tecnicas do equipamento MDT-400

utilizado nos teste de propagacao em visibilidade na frequencia de 421 MHz.

A.2 CARACTERISTICAS DO EAGLE PLUS

As Figuras A.3 e A.4 apresentam as caracterısticas tecnicas do equipamento de trans-

missao de vıdeo marca Trango Systems modelo Eagle Plus.

A.3 CARACTERISTICAS DA ANTENA AD2500

A Figura A.5 apresenta as caracterısticas tecnicas da antena utilizada Trango Systems

modelo Eagle Plus para a frequencia de 2470 MHz.

125

Figura A.1: Caracterısticas Tecnicas do MDT-400

126

Figura A.2: Caracterısticas Tecnicas do MDT-400

127

Figura A.3: Caracterısticas Tecnicas do equipamento Trango Systems Eagle Plus

128

Figura A.4: Caracterısticas Tecnicas do equipamento Trango Systems Eagle Plus

129

Figura A.5: Caracterısticas Tecnicas da antena AD2500

Documents

Estudo de Propaga»c~ao em Ambientes Fechados com Paredes Largas