Evaluación de métodos estadísticos aplicados a señales de

EMGs para cuantificar progreso en rehabilitación

G Merino1, 2

, R Leonarduzzi1, 3

, P Catalfamo Formento1, 4, *

1 Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET).

2 Grupo de Minería de Datos en BioCiencias, Facultad de Ingeniería, Universidad

Católica de Córdoba, Av. Armada Argentina 3555, 5016 Córdoba, Córdoba. 3 Laboratorio de Señales y Dinámicas No-Lineales, Facultad de Ingeniería,

Universidad Nacional de Entre Ríos, Ruta 10, Km 11, 3101 Oro Verde, Entre Ríos. 4 Laboratorio LIRINS, Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional de Entre Ríos,

Ruta 10, Km 11, 3101 Oro Verde, Entre Ríos.

Abstract. La rehabilitación del ligamento cruzado anterior reconstruido puede ser evaluada de

diversas maneras. Una de ellas es la valoración muscular, basada en la cuantificación de la

actividad muscular obtenida mediante el valor cuadrático medio de la señal de electromiografía de superficie. No obstante, este método otorga una valoración muscular no robusta. Aquí se

proponen tres métodos como estrategias alternativas (SampEn, FuzzyEn y MFuzzyEn), para

cuantificar la actividad muscular, durante ejercicios dinámicos de flexión y extensión de

rodilla. Los resultados muestran que los métodos propuestos otorgan una medida objetiva y

robusta, útil para la evaluación tanto del proceso de rehabilitación como del retorno a la

actividad en los pacientes aquí analizados.

1. Introducción

El ligamento cruzado anterior (LCA) impide el desplazamiento anterior de la tibia respecto del fémur. Adicionalmente, desarrolla una función propioceptiva, derivada de los mecanorreceptores que posee

[1]. Las lesiones de LCA son frecuentes, representando el 50 % de las lesiones ligamentosas de rodilla

y afectando en mayor proporción a mujeres que a hombres. Prácticamente dos tercios de ellas tienen

un origen deportivo, afectando a una población joven y activa [2], [3]. Inestabilidad articular y disminución de la capacidad de mecanorrecepción no son las únicas consecuencias de la lesión de

LCA, adicionalmente se presenta Inhibición Muscular Artrogénica y atrofia muscular con pérdida de

masa y fuerza en músculos asociados a la rodilla, fundamentalmente en Vasto Medial [2], [4], [5]. Un tratamiento de la lesión de LCA consiste en una reconstrucción quirúrgica seguida de un proceso de

rehabilitación. El objetivo de la rehabilitación es buscar el mejor nivel funcional para el paciente

evitando el riesgo de una nueva lesión y hacia este objetivo común se disponen las estrategias del tratamiento. Decidir el momento en que el paciente puede retornar a la actividad luego de la lesión, le

compete al equipo de rehabilitación y representa un momento de extremada importancia en relación al

cuidado del futuro del paciente [6]. No existe un único criterio que determine este momento, sí se

conoce que la mayoría de los estudios sobre rehabilitación de LCA, empleando diferentes criterios, consiguen un retorno completo a las actividades en un plazo medio de 6 meses [5], [7].

* Email: pcatalfamo@bioingenieria.edu.ar

Dado que un retorno precoz puede conducir a la recurrencia de lesiones no solo ligamentosas sino

también articulares, resulta fundamental contar con herramientas sólidas que permitan determinar

cuando el individuo está apto para volver a sus actividades cotidianas. Se ha demostrado que la

recuperación del torque extensor de la rodilla es un elemento esencial para la rehabilitación funcional del miembro inferior luego de la reconstrucción y el retorno a la actividad está altamente relacionado

con la capacidad del Cuádriceps de generar fuerza [5].

Tanto la valoración de la fuerza muscular como la determinación de los desequilibrios musculares están directamente relacionadas con la cuantificación de la actividad muscular (AM) que está

ejerciendo un músculo en un determinado ejercicio [8]. La evaluación de la fuerza en músculos

flexores y extensores se suele realizar en ejercicios isocinéticos mediante el empleo de dinamómetros

isocinéticos. Una técnica alternativa, económica y no invasiva, para poder cuantificar la AM, inculso durante movimientos funcionales, se basa en el uso de la señal eléctrica muscular obtenida mediante la

electromiografía de superficie (EMGs) [9].

Un indicador de las actividades fisiológicas que ocurren en las unidades motoras durante la contracción y que es ampliamente utilizado para cuantificar AM es el valor cuadrático medio (RMS)

de la señal de EMGs [10], [11], [12]. Por ser una cuantificación en amplitud, su cálculo requiere

previa normalización a un valor de referencia, en el caso del ámbito científico, la Máxima Contracción Voluntaria (MCV, MCVI si se realiza isométricamente). Pese a esto, existen inconvenientes asociados

a la técnica. Por un lado, la señal de EMGs tiene naturaleza no lineal y exhibe no-estacionariedad más

aún en ejercicios dinámicos [13]. Por otro, la señal de MCVI es altamente influenciable por las

condiciones que el propio sujeto impone, lo que repercute en su repetitividad [14]. El uso de métodos estadísticos para el análisis de señales de EMGs es un área aún poco explorada,

sobre todo en su relación con la valoración muscular. Sin embargo, es esperable que la aplicación de

técnicas que contemplen las características propias ya descritas de las señales de EMGs y solventen los inconvenientes mencionados, permita una mejor caracterización del registro de EMGs, un análisis

objetivo del mismo y, consecuentemente, resultados alternativos que complementen los anteriores.

En los últimos años, diversas técnicas de análisis no lineal se han investigado: Transformada

Wavelet [15], [16], Exponente de Lyapunov [17], [18], Dimensión de Correlación [17], Entropías [19], [20], [21], [22], [23], entre otras. En el caso de las entropías, en el año 2000, J. Richmann y J.R.

Moorman [19] diseñaron y caracterizaron una medida de regularidad de señales, llamada Sample

Entropy (SampEn). Diversos trabajos que emplean SampEn para la caracterización de señales biológicas, reportaron resultados favorables en su utilización [22], [24], [25].

Recientemente, Chen et al [20] han desarrollado y propuesto una nueva medida de regularidad de

series temporales, Fuzzy Entropy (FuzzyEn), y en su presentación la han aplicado a señales de EMGs de músculos de mano, con el fin de caracterizar diferentes movimientos. Adicionalmente demostraron

su elevada eficiencia para tal objetivo respecto del desempeño de SampEn. FuzzyEn ha sido también

utilizada para medir complejidad de señales bilógicas e incluso se ha aplicado a la caracterización de

señales de EMGs en busca de detección de estados de fatiga muscular [13], [23]. Considerando que estos métodos permiten asumir la naturaleza no lineal y no estacionaria de la

señal de EMGs y no requieren procesos de normalización, se proponen aquí como métodos

alternativos para procesamiento de señales de EMGs. El objetivo del presente trabajo es entonces la evaluación de SampEn y FuzzyEn, esta última en dos versiones, como cuantificadores de la AM con el

fin de evaluar el progreso de rehabilitación en pacientes con cirugía de reconstrucción de LCA.

2. Marco teórico

2.1. Valor Cuadrático Medio (RMS)

Se basa en el uso de una ventana temporal móvil que se mueve a lo largo de la señal definiendo

subconjuntos de datos (épocas). Cada dato de la nueva serie es el resultado del cálculo del RMS de

cada época. La señal resultante describe los cambios que resultan de la AM.

Dada la serie temporal x(t) de N datos, y definida una ventana temporal de longitud n, la nueva

serie temporal, y(t), basada en el cálculo RMS se obtiene como indica la ecuación (1).

(1)

2.2. Sample Entropy (SampEn)

Con el fin de poder cuantificar regularidad de señales de corta duración contaminadas con ruido,

Richman J. y Moorman J.[19] en el año 2000 desarrollaron una medida de complejidad, Sample

Entropy (SampEn). La SampEn de una serie de N muestras es estimada por la familia de estadísticos de la ecuación (2), en la cual A

m(r) es la probabilidad de que dos secuencias sean similares para m+1

elementos y Bm(r) es la probabilidad de que tales secuencias coincidan para m elementos [19].

(2)

SampEn(m,r,N) es entonces el negativo del logaritmo natural de la probabilidad condicional de que

dos secuencias que son similares para m datos continúen siendo similares, dentro de una tolerancia r, cuando se considera un dato más en cada una de ellas, sin incluir la auto similitud en el cálculo.

Consecuentemente, un valor bajo de SampEn indica un alto grado de regularidad en la señal estudiada.

El parámetro m determina la longitud de las secuencias a comparar y el parámetro r define la

tolerancia o nivel de filtro que se va a considerar al momento de determinar coincidencias entre dos secuencias. En particular, el valor de r suele fijarse como fracción del desvío estándar de la serie de

datos, lo que hace a SampEn una medida invariante en escala. Se destaca que no existe un consenso

respecto a cómo determinar los valores de los parámetros m, r y N. Una característica a mencionar es que para determinar la similitud entre dos secuencias SampEn

emplea la función de Heaviside, determinando que sólo si la distancia entre ambas secuencias resulta

menor o igual a la tolerancia establecida, se consideren a tales como coincidentes.

2.3. Fuzzy Entropy (FuzzyEn) En el 2007 Chen et al. [20] definen la Fuzzy Entropy (FuzzyEn) de una serie de datos como medida de

regularidad. A diferencia de SampEn, las secuencias formadas a partir de la serie analizada, poseen

media nula, por lo que la similitud entre ellas dependerá más de la forma que de sus coordenadas. La FuzzyEn de una señal, es estimada por la familia de estadísticos de la ecuación (3) con A

m(n,r),

Bm(n,r) y parámetros m, r y N análogos a los definidos para SampEn. Para determinar la similitud entre

dos secuencias, FuzzyEn emplea una función difusa en lugar de la función de Heaviside, que incorporará en algunas ocasiones un tercer parámetro n para el cálculo [20].

(3)

En el desarrollo de FuzzyEn, Chen et al. [20] proponen el uso de funciones exponenciales del tipo

, con dm(i,j) distancia entre las secuencias xi y xj, como función a utilizar para

determinar la similitud entre secuencias. Para tales funciones, n determina el gradiente de la frontera

de la función exponencial y r define el ancho de la misma.

2.4. Modified Fuzzy Entropy (MFuzzyEn)

Se propone aquí una alternativa para el cálculo de FuzzyEn, mediante el empleo de una función difusa

del tipo triangular, la cual requerirá para su cálculo la definición de un sólo parámetro, r, en lugar de

dos como en el caso de las funciones exponenciales mencionadas. El cálculo para MFuzzyEn resulta entonces similar al de FuzzyEn, teniendo en cuenta la función de

la ecuación (4) para determinar la similitud entre secuencias. La ecuación (5) define la familia de

estadísticos que estiman la MFuzzyEn.

(4)

(5)

Acorde a la ecuación (4), si dos secuencias son iguales, con distancia dm(i,j) cero, la función toma

su valor máximo (1), para secuencias que difieren más allá de la tolerancia r, la función toma su valor mínimo (0). Para secuencias que difieren en una cantidad dm(i,j) comprendida entre 0 y r, la función

difusa toma valores entre 0 y 1 en función de la similitud de tales secuencias [26].

3. Materiales y Métodos

3.1. Sujetos

Se utilizó una base de datos con registros de sujetos sanos y sujetos que, al momento de los registros,

se encontraban realizando rehabilitación post-cirugía de reconstrucción de LCA [27]. Con los registros de la base de datos se conformaron los siguientes grupos de análisis:

Grupo Control (GC): 7 personas sanas de sexo masculino (edad 25.7 ±1.4 años, peso 81.3 ±

10.0 kg, altura 1.78 ± 0.07 m). Los participantes no presentaban patologías musculares ni

neurológicas que limitaran el funcionamiento motor.

Grupo de Pacientes (GP): 7 pacientes de sexo masculino (edad 30.0 ± 10.9 años, peso 80.8 ±

14.0 kg, altura 1.75, ± 0.05 m), con reconstrucción de LCA, mediante la misma técnica quirúrjica. Todos realizaron su rehabilitación en un Instituto de Kinesiología de la ciudad de

Paraná, con protocolo de rehabilitación unificado. Los registros de los pacientes fueron

realizados en dos oportunidades, la primera fue a los 4 meses ± 1 semana luego de la cirugía mientras que la segunda fue a los 6 meses ± 1 semana luego de la cirugía.

3.2. Registros

Se registró la AM de Bíceps Femoral (representativo del grupo muscular flexor de rodilla) y el Vasto

Medial (representativo del grupo extensor de la rodilla) durante ejercicios dinámicos de flexión y extensión de rodilla en una cuadricera, como ilustran la Figura 1 y la Figura 2.

Los músculos y los ejercicios fueron seleccionados en base a la representatividad de músculos entre

los flexores y extensores de rodilla, la posibilidad de registrar la señal de EMGs, la capacidad de los ejercicios de aislar satisfactoriamente la AM de los músculos a estudiar y su relevancia en el protocolo

de rehabilitación seguido por los pacientes.

Figura 1: Sujeto realizando ejercicio dinámico de flexión de rodilla.

Figura 2: Sujeto realizando ejercicio dinámico de extensión de rodilla.

La base de datos cuenta con registros de EMGs y videografía tanto del GC como del GP (a los 4 y

6 meses post- cirugía) de la MCVI en flexores y extensores de rodilla y registros de EMGs durate los

ejercicios dinámicos. Cada registro en sí contiene información de cuatro repeticiones del ejercicio

registrado.

3.3. Procesamiento de las señales de EMGs

3.3.1. Preprocesamiento

Inicialmente, cada registro fue segmentado en porciones que representen la AM en un ejercicio. La

detección de la AM se realizó en base a la información extraída, mediante el rastreo de marcadores

ubicados en la rodilla, de registros videográficos. Se consideró el inicio y fin de movimiento en base al cambio en los datos angulares. La Figura 3 ilustra la segmentación de una señal de EMGs del Bíceps

del miembro dominante de un sujeto sano durante la realización de 4 ejercicios de flexión de rodilla.

Figura 3: En azul, señal de EMGs de Bíceps Femoral durante ejercicio de flexión. En rojo, segmentación con detección de AM.

3.3.2. Normalización Las señales de EMGs debieron ser normalizadas para su posterior procesamiento mediante el RMS. Se

utilizó la MCVI como elemento normalizador. Para el caso de Bíceps Femoral, la MCVI utilizada se

obtuvo a un ángulo de 60º de flexión, y para el Vasto Medial, se usó un ángulo de 0º de extensión [27].

3.3.3. Cálculo del RMS

Para el cálculo del RMS, se utilizó una ventana temporal de 100 ms, se promediaron los valores

obtenidos para cada ventana, y luego se promediaron los resultados de cada repetición obteniendo así

un valor de RMS para cada ejercicio de EMGs. Para ambos grupos de estudio se determinó el valor medio y desvío estándar de los valores de RMS tanto para el miembro inferior dominante (GC) o sano

(GP) como para el miembro inferior no dominante (GC) o lesionado (GP).

Se determinó luego el desbalance existente entre ambos miembros inferiores para cada sujeto, ya que éste es un indicador de la recuperación de la función muscular, y se lo calculó acorde a la ecuación

(5). En el caso de los pacientes, se consideró la clasificación de sus miembros inferiores en sano

(comparable con dominante) y lesionado (comparable con no dominante).

(6)

3.3.4. Cálculo de los estadísticos SampEn, FuzzyEn y MFuzzyEn

Los registros de EMGs de las realizaciones de los ejercicios, sin normalizar, fueron procesados

mediante los algoritmos SampEn, FuzzyEn y MFuzzyEn. El cálculo de FuzzyEn se realizó empleando la función exponencial gaussiana (n=2) propuesta por sus desarrolladores.

El valor de m para los tres estadísticos se fijó en base a trabajos anteriores [11], que sugieren m=2

para la caracterización de señales fisiológicas.Por otra parte, los registros contenían alrededor de 500 datos (N=500). En base a los valores aquí fijados para m y N, se consideró que la estimación

conseguida para las entropías sería buena, ya que N está comprendido entre 10m y 30

m, condición

recomendable para buenas estimaciones de los estadísticos según diversos autores [19], [28]. El parámetro r, se fijo considerando que debía superar al valor del ruido presente y minimizar la varianza

de las entropías, lo que derivó en la selección de r=0.2(STD).

Una vez determinados los parámetros se calcularon las entropías de todos los registros de EMGs

para ambos grupos de sujetos. Se determinó luego el valor medio y desvío estándar de las entropías para cada grupo y se los comparó. Adicionalmente, análogo a los desbalances relativos, se calcularon

las diferencias relativas para cada entropía.

4. Resultados y Discusiones

4.1. RMS

Los promedios de los valores RMS para los tres grupos, GC, GP al cuarto mes de rehabilitación y GP

al sexto mes de rehabilitación se ilustran en la Figura 4. Por otro lado, la Figura 5 exhibe los valores promedios de los desbalances relativos entre ambos miembros, para los dos músculos estudiados y los

tres grupos de sujetos.

En el GC analizado, el RMS reveló una AM mayor en el Vasto del miembro dominante (graficado en la columna de miembro sano, para facilitar comparación) y menor para el Bíceps. Las diferencias

porcentuales de activación entre ambos miembros fueron de 30% para Bíceps y 27% para Vasto.

En el caso de los sujetos del GP, las diferencias entre miembro sano y miembro lesionado superan a

las del GC en ambos grupos musculares al cuarto mes de rehabilitación, particularmente en el Vasto. Esto es esperable ya que, como consecuencia de la cirugía, existe inactividad muscular, principalmente

del miembro lesionado, ocasionando pérdida de fuerza muscular de hasta 40% [5]. Las diferencias

disminuyen al sexto mes, tendiendo a la recuperación. En general, al sexto mes, los valores promedios de RMS se aproximan a los valores del GC y los desbalances entre miembros disminuyen de 31% a

22% en el caso de Bíceps y de 44% a 32% en el caso de Vasto. Podría decirse, que los resultados

obtenidos al sexto mes indicarían recuperación de los pacientes, analizados como grupo.

4.2. SampEn(2, 0.2)

Los valores promedios de SampEn para los tres grupos estudiados se han graficado en la Figura 6. En

la Figura 7 se ilustran los promedios de las diferencias relativas entre los valores de SampEn de ambos

miembros, para los dos músculos analizados, y los tres grupos de sujetos. Del análisis se distingue que los valores promedio de SampEn de las señales de EMGs tanto de

Bíceps como Vasto del miembro dominante del GC, resultan inferiores a los correspondientes al

miembro no dominante (graficado en la columna de miembro lesionado). Adicionalmente, se destaca que el promedio de las diferencias relativas porcentuales individuales, también indica esta

superioridad de SampEn de miembro no dominante, respecto del dominante para ambos grupos

musculares. Estos resultados reflejan una mayor regularidad en la señal de EMGs de los músculos

Bíceps Femoral y Vasto Medial correspondientes al miembro dominante de los sujetos del GC. En general, salvo para Vasto de miembro inferior sano, los promedios de los valores de SampEn a

los cuatro y a los seis meses de rehabilitación caen por debajo de los valores correspondientes al GC.

Puede verse que las diferencias relativas al sexto mes se asemejan a las exhibidas para el GC, lo que podría indicar la recuperación de los pacientes en este sentido, analizados como grupo.

4.3. FuzzyEn(2,0.2,2)

La Figura 8 ilustra los promedios de los valores de FuzzyEn de los tres grupos estudiados. Por otro lado, la Figura 9 exhibe los valores promedios de las diferencias relativas porcentuales entre ambos

miembros, para los dos músculos estudiados y los tres grupos de sujetos.

Al igual que para el caso de SampEn, los valores de FuzzyEn de las señales de EMGs tanto de

Bíceps como Vasto del miembro dominante del GC, resultan levemente inferiores a los valores del miembro no dominante. El promedio de las diferencias porcentuales, también indica esta superioridad

de FuzzyEn de miembro no dominante, respecto del dominante para ambos grupos musculares.

Analizando la desviación entre los valores de FuzzyEn para el GC, se destaca que ésta no supera el 35% (Vasto no dominante), mostrando menor dispersión respecto del valor medio que SampEn.

Coinciden entonces los resultados de FuzzyEn con SampEn, incluso en que todos los promedios de

las entropías a excepción de los correspondientes a Vasto de miembro sano, caen debajo del promedio de FuzzyEn del GC. El comportamiento de los promedios de diferencias entre Vastos es similar al

encontrado en SampEn. Se observa nuevamente que a los seis meses las diferencias entre las entropías

de Vastos tienden a igualar a la diferencia existente entre Vastos de sujetos del GC.

Figura 4: Promedios de los valores de RMS [%MCVI].

Figura 5: Promedios de los desbalances.

Figura 6: Promedios de los valores de SampEn.

Figura 7: Promedios de diferencias relativas.

Figura 8: Promedios de los valores de FuzzyEn.

Figura 9: Promedios de diferencias relativas.

Figura 10: Promedios de los valores de MFuzzyEn.

Figura 11: Promedios de diferencias relativas.

4.4. MFuzzyEn(2,0.2)

Los valores promedios de MFuzzyEn para los tres grupos estudiados se han graficado en la Figura

10. En la Figura 11 se ilustran los promedios de las diferencias relativas entre los valores de

MFuzzyEn de ambos miembros, para los dos músculos analizados, y los tres grupos de sujetos. Coincidiendo con los resultados arrojados por las dos entropías anteriormente analizadas,

MFuzzyEn exhibe menores valores para los dos grupos musculares estudiados del miembro dominante

de cada sujeto del GC, respecto de los valores de las entropías de los músculos homólogos del miembro no dominante. Una vez más, el promedio de las diferencias porcentuales exhibe tal

superioridad.

En general, y al igual que para los otros estadísticos, los valores de MfuzzyEn de la musculatura de

sujetos del GP resultaron menores que las correspondientes al grupo control excepto en el Vasto de miembro sano. En cuanto a las diferencias relativas, se destaca que al 6º mes el valor promedio para

Bíceps si bien exhibe disminución entre el cuarto y sexto mes, supera al valor correspondiente al GC.

4.5. Discusiones del análisis de la comparación entre métodos La evaluación mediante los tres estadísticos propuestos mostró valores de entropías menores (es decir,

señales más regulares) para el miembro lesionado del GP y una tendencia en el mismo grupo a mayor

regularidad del Vasto respecto al Bíceps. Esta mayor regularidad del Vasto respecto del Bíceps se mantuvo en los pacientes tanto al cuarto como al sexto mes.

Las diferencias porcentuales de entropía entre miembros en sujetos del GC, calculadas con SampEn,

resultaron entre el 20 y 30% (en particular 21% para Bíceps y 30% para Vasto). Valores de diferencias

similares se presentaron en pacientes al cuarto y al sexto mes post-cirugía (24% diferencia Bíceps cuarto mes, y 21% para al sexto mes, mientras el Vasto registró diferencias de 23% al cuarto mes y

28% al sexto). FuzzyEn y MFuzzyEn por otro lado registraron diferencias menores para los sujetos del

GC, entre 10 y 20 %, (Bíceps 9% y 8% respectivamente, y Vasto 19% y 20% respectivamente). Si bien, RMS muestra una mayor diferencia en la activación de Vasto (entre miembro lesionado y

miembro sano), las entropías (particularmente FuzzyEn y MFuzzyEn) indican que el mayor desbalance

ocurre en Bíceps. Quizás esto se deba a que la información provista por los cuantificadores está

asociada a diferentes fuentes fisiológicas. Por un lado el RMS está estrechamente vinculado a la amplitud del EMG, mientras que la entropía refleja la regularidad de la señal de EMGs. Es posible

entonces complementar la información correspondiente a la recuperación en la AM.

Por último, considerando los resultados se destaca que FuzzyEn y MFuzzyEn parecen detectar mayores diferencias en la evolución de los pacientes entre el cuarto y el sexto mes que SampEn.

En el caso de Bíceps, la caída de los valores promedios de entropía de los sujetos del GP, puede

asociarse tanto a un cambio en la AM ocasionado por la lesión como a una falta de entrenamiento de dicha musculatura. El análisis de la señal de Bíceps de miembro lesionado muestra resultados

interesantes de mencionar. Se observa en la Figura 4 que el desvío respecto del valor promedio de

RMS de Bíceps lesionado al cuarto mes es grande (valor medio=220 %MCVI y desvío=270%). Sin

embargo, los estadísticos propuestos (Figura 6,Figura 8, Figura 10) no exhiben este comportamiento. Un análisis individual de los pacientes muestra que este fenómeno podría deberse en parte al

método de normalización. En las Figura 12 y Figura 13 se ilustran los registros de EMGs de Bíceps

lesionado de un paciente que evidenció grandes diferencias en sus valores de RMS de Bíceps lesionado al cuarto mes, con respecto al resto de los pacientes (ilustrado en la Figura 14). Como se

evidencia en la Figura 12, las señales registradas en dicho paciente no muestran grandes diferencias en

sus amplitudes, entre el cuarto y sexto mes, mientras que, acorde a la Figura 13, la amplitud de la señal de MCVI del cuarto mes (señal en rojo) fue menor que la lograda por dicho paciente al sexto mes

(señal azul). Sin embargo, los resultados de los estadísticos propuestos, en ninguno de los casos se

observó este fenómeno. En la Figura 15 se ilustran los resultados de MFuzzyEn para Bíceps de dicho

paciente.

Figura 12: Registros de EMGs Pac. 3.

Figura 13: Registros de EMGs de MCVI Pac. 3.

Figura 14: RMS [%MCVI] de Bíceps Pac. 3.

Figura 15: MFuzzyEn de Bíceps Pac. 3.

5. Conclusiones El proceso de rehabilitación de la rodilla reconstruida luego de una lesión de LCA es crítico para que

el retorno a las actividades que el paciente realizaba previas a la lesión sea exitoso. Si bien el uso de

registros dinamométricos y la valoración de la fuerza son herramientas cuantitativas ampliamente

utilizadas en el ámbito de la investigación, requiere de elevados costos para la adquisición del equipo y su aplicación en la clínica cotidiana es limitada. En el presente trabajo se utilizó una alternativa

basada en el registro y procesamiento de señales de EMGs.

Se logró caracterizar las señales de EMGs de músculos flexores y extensores de rodilla, registradas en ejercicios dinámicos de flexo - extensión, mediante la aplicación novedosa de dos métodos

estadísticos: SampEn y FuzzyEn (en dos versiones). Adicionalmente, se propuso una alternativa para

el cálculo de FuzzyEn (MFuzzyEn) que brindó resultados consistentes con los obtenidos mediante los dos métodos propuestos. La caracterización lograda de las señales de EMGs se utilizó para evaluar y

cuantificar el progreso en la rehabilitación de los pacientes en estudio. Los resultados muestran que

SampEn y FuzzyEn permiten cuantificar la activación muscular, aportando información útil que

complementa la dada por el RMS y pueden ser utilizadas como estrategias para evaluar el progreso en pacientes con cirugía de reconstrucción de LCA así como también para determinar el retorno a la

actividad. Se destaca además que FuzzyEn y MFuzzyEn parecen detectar mayores diferencias en la

evolución de los pacientes entre el 4to y el 6to mes, por lo que posiblemente puedan cuantificar mejor el progreso en la rehabilitación.

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