Influencia de la rigidez de uniones en el comportamiento sísmico en edificios metálicos

Eduacero. Una revista metálica estudiantil

Eduacero. Vol 2. Número 1. Año 2013

Influencia de la rigidez de uniones en el

comportamiento sísmico en edificios

metálicos

Luis Alberto Montoya Coronado Estudiante de doctorado del Departamento de Ingeniería de la Construcción (DEC). ETSECCPB. UPC, Barcelona-Tech E-mail: [email protected]

RESUMEN

Este artículo presenta un procedimiento de cálculo para dimensionar uniones metálicas semi-

rígidas o introducir a un modelo de cálculo la rigidez real de la unión dependiendo del tipo de

conexión que estemos utilizando. Esta rigidez se modela a través de muelles rotacionales

ubicándolos en los extremos del elemento viga, generando así un comportamiento y una

distribución de esfuerzos más real de cada elemento y de la estructura bajo acciones estáticas y

dinámicas o sísmicas, así optimizar las secciones principales de la estructura, para demostrar las

grandes ventajas de utilizar este tipo de modelos con nudos semi-rígidos. Todo el procedimiento

planteado se basa en Eurocódigo 3, parte 1-8, Uniones.

Palabras clave: Uniones, análisis no lineal, edificación, semi-rígido, rigidez, sísmico

1. INTRODUCCIÓN

l uso de las uniones semi-rígida no se ha

podido implementar en el día a día del

proyecto, entre otras razones, debido a la poca

bibliografía existente y a que la mayoría de las

investigaciones realizadas sobre este tipo de

uniones se han orientado al análisis, y no al

proyecto. Ello ha sido motivo de numerosas

investigaciones por parte de profesionales para

promover el proyecto, soportado el mismo por

Eurocódigo 3, 1-8. [1]

A pesar de todas las buenas características

que una unión presente, ésta es una

discontinuidad, y por ello hay que tener mucho

cuidado al momento de asignarle la tarea de

transmitir esfuerzos que determinamos

dependiendo de su uso. Si de hecho una unión

se simplifica tomándola como completamente

rígida, o tomándola completamente articulada,

esto es debido a que poder predecir su

comportamiento real es muy complicado, y se

requiere hacer un análisis completo de cada

parte de la unión, como las componentes a

compresión a tracción y a cortante, en base a los

esfuerzos transmitidos, tener en cuenta la

rotación real, y la rigidez real. Los reglamentos

prefieren optar por dimensionar estructuras

simplificadas y asumir una unión de resistencia

completa o empotramiento, es decir con rigidez

infinita con rotaciones relativas nulas entre pilar

y viga, y una unión articulada es decir, de

resistencia nula, sin rigidez y rotación infinita

entre pilar y viga. [1]

Los resultados más relevantes serán los

relativos a los elementos principales (vigas,

columnas), analizando los desplazamientos

horizontales y la estabilidad lateral del modelo

según la altura de la estructura. Se asume que

existe una losa sin conexión alguna con la viga

metálica, es decir interacción nula; los

resultados se presentarán en tablas y gráficos.

En este artículo se hace énfasis en el estudio

de las ventajas de las conexiones flexibles-

fuertes (resisten más que los elementos pero no

son rígidas) frente a acciones sísmicas, ya que

pueden dar ventajas económicas a la vez que

E



dan más libertad para definir la flexibilidad

global del edificio, modifican las leyes de

momentos, redistribuyéndolos, y poder así

obtener un comportamiento real de la estructura,

pudiendo también optimizar secciones de los

elementos [2].

2. CRITERIO DE CLASIFICACION DE UNIONES SEGÚN EC-3, 1-8 [1]

2.1 En función de su rigidez

A partir de la rigidez rotacional, las uniones se pueden clasificar como nominalmente articuladas, rígidas y semi-rígidas.

Esta clasificación se hace comparando la rigidez de la unión viga-columna con los límites de rigidez en función de su diagrama momento-rotación (Mj - Øj). Una vez se ha determinado el valor de la rigidez de cálculo, es posible clasificarla como se indica en la figura 1. Teniendo en cuenta que la rigidez inicial Sj se encuentra en:

Zona 1, si se cumple,

��,�� ∙�∙� (1)

se puede considerar que la unión es rígida, siendo �� 8 para estructuras arriostradas �� 25 para el resto de estructuras, teniendo en cuenta que en cada planta se cumpla la condición siguiente �� ⁄ � 0.1; donde, �� /�� es el cociente entre la inercia y la longitud de la viga superior de esa planta y �� /�� es el cociente entre la inercia y la longitud del soporte. Caso de no cumplirse dicha condición, el nudo se deberá clasificar como unión semi-rígida. Zona 2, si se cumple,

�.�∙�∙� � ��,�� ∙�∙� (2)

se puede considerar que es semi-rígido. Todas las uniones en la zona 2 se clasifican como semi-rígidas; las uniones en las zonas 1 y 3 pueden opcionalmente tratarse como nudos semi-rígidos. Zona 3, si se cumple,

��,�� .�∙�∙� (3)

se considera unión nominalmente articulada.

Fig. 1: Clasificación según su rigidez [1]

2.2 En función de su resistencia La clasificación en función de la resistencia

consiste en comparar el momento resistente de

cálculo de la unión Mj,Rd. y la resistencia de los

elementos a unir (viga y columna), de este modo

las uniones pueden ser clasificadas como

nominalmente articulada, de resistencia

completa y de resistencia parcial, ver figura 2.

Fig. 2: Límites en función de la resistencia [1]

2.3 En función de su rotación Esta clasificación no está presente todavía en los códigos modernos (EC3 1-8 [1], EAE [3]), donde aún no se recogen criterios cuantitativos. El EC3-1-8 únicamente presenta una serie de

recomendaciones relativas a la capacidad

rotacional de la unión (apartado 6.4, EC3 1-8),

donde se establece que toda unión perteneciente

a una estructura en la que se realice un análisis

rígido-plástico global, debe contar con la

suficiente capacidad de rotación.

Si el momento resistente Mj,Rd es al menos

1,2 veces la resistencia plástica de cálculo de los

elementos conectados, no es necesario

comprobar la capacidad de rotación de la unión.

Cabe añadir, que la curva real momento-rotación de una unión no está siempre contenida en una única región, ver figura 3 curva “c”, donde está comprendida entre las directrices (1) y (2) que son los límites de rigidez pero se encuentra por encima de las rectas (3) y (4) que son los límites de su clasificación por resistencia. Es muy frecuente que la parte inicial



esté en la región de uniones semirrígidas y el tramo final en la región de uniones rígidas, en la figura 3 se puede constatar de diferentes tipos de clasificación de uniones como la curva (a) rígida de resistencia total; (b) rígida de resistencia parcial; (c) semirrígida de resistencia total; (d) semirrígida de resistencia parcial; (e) articulada.

Fig. 3: Diferentes tipos de clasificación de uniones viga-columnas

2.4 Tipos de uniones A continuación, se realiza una breve descripción del comportamiento de los tipos de uniones viga-columna más utilizados en las construcciones metálicas y que han sido tipificadas. En el trabajo de Kishi y Chen (1986) [4] se puede encontrar una base de datos de los ensayos momento rotación de las uniones más comunes, ver figura 4. Este tipo de gráfico puede ser utilizado para una clasificación inicial de las uniones, práctica común entre muchos proyectistas de estructuras; se advierte, que esta clasificación es orientativa. Por ejemplo, si se observa la pendiente de la curva de la unión con chapa de testa parcial (2) en la figura 4, podría ser clasificada como una unión semirrígida. Sin embargo, en la mayoría de los casos, si se utiliza el Eurocódigo 3 para su clasificación, debería considerarse articulada.

Fig. 4: Curva momento-rotación de uniones típicas viga-

columna

3. ANALISIS SEGUN EL METODO DE LAS COMPONENTES

El método de los componentes divide la unión en una serie de componentes básicos individuales, cada uno de los cuales posee su propia resistencia y rigidez a tracción, compresión o cortante, siendo posible predecir la respuesta del nudo a partir del conocimiento de las propiedades mecánicas y geométricas de estos elementos básicos.

Este procedimiento, descrito en el Anejo

J(r) del EC3-1-8, permite evaluar la rigidez inicial y el momento resistente de cálculo de las uniones, a partir de la verificación de cada uno de los elementos que constituyen la unión, siendo posible conocer aquéllos que están sobredimensionados, ajustando su diseño si es el caso. Este método se puede llevar a cabo en 10 etapas:

• Elegir el tipo de unión.

• Definir la geometría de la unión.

• Identificar los componentes que intervienen en la unión.

• Determinar las fuerzas en la unión.

• Calcular las dimensiones de las soldaduras.

• Evaluar la resistencia (F) y la rigidez axial (k) de cada uno de los componentes.

• Calcular la resistencia o momento resistente equivalente (Mj,Rd) y la rigidez inicial (Sj,ini) de la unión, mediante el ensamblaje de los componentes. El componente de la cadena con menor resistencia determina la resistencia de la unión.

• Determinar la capacidad de deformación de cada componente, a partir de la cual se puede obtener la ductilidad de la unión.

• Comprobar el esfuerzo cortante máximo que soporta la unión.

• Comprobar las soldaduras calculadas anteriormente.

3.1 Componentes de una unión



Se entiende por componente básica o

elemento básico (del nudo) a cualquier parte de

la unión que influye en alguna de sus

propiedades estructurales. Las propiedades

estructurales de una unión son:

• La resistencia frente a las fuerzas y momentos internos producidos en los extremos de las barras conectadas.

• La rigidez a la rotación, es decir, el momento requerido para producir un giro unidad en la unión.

• La capacidad de giro, o máximo giro posible de la unión sin que se produzca el fallo de la misma.

Una unión viga-soporte estará formada por

un panel de alma de soporte y una conexión (placa, tornillos, soldadura, etc…) tal y como se indica en la unión (A) figura 5 unión a una cara, o por un panel de alma y dos conexiones unión a dos caras como la unión (B) figura 5.

Estos componentes, identificados por un

número, son los recogidos en la tabla 4 del Anejo J(r), que incluye una guía para la descomposición de las uniones viga-soporte con soldadura directa perimetral y las uniones atornilladas con placa extrema. En la figura 6 se muestra las componentes que se deben tener en cuenta cuando se calcula la rigidez inicial de este tipo de unión.

Fig. 5: Uniones a una y dos cara con sus respectivas conexiones, 1. Panel del alma del soporte 2. Conexión. 3. Componente de la unión: soldadura, tornillos y placa

Fig. 6: Componentes de una unión atornillada [7]

3.2 Ensamblaje de la rigidez

El procedimiento analítico de ensamblaje tiene como objeto la evaluación de la rigidez inicial y el momento resistente de cálculo de la unión. Tal como se indica en el Anejo J(r), método de los componentes, la respuesta al giro de la unión está basada en las propiedades mecánicas de cada uno de sus componentes constitutivos.

La rigidez inicial Sj,ini se obtiene de la

rigidez elástica de los componentes. El comportamiento elástico de cada componente se representa mediante un muelle extensible, de modo que la relación entre la fuerza y la deformación de este muelle es:

� � �� ∙ ! ∙ ∆� ; (4) ∆�� $%�∙�% (5) donde, Fi es la fuerza en el muelle i, Ki es el coeficiente de rigidez del componente i, E es el módulo de Young, ∆i es la deformación del muelle i. Los muelles que representan los distintos componentes que forman la unión, se combinan en un modelo de muelles acoplados.

A modo de ejemplo, en la figura 7 se muestra la modelización del muelle para una unión viga-soporte, soldada y sin rigidizar formada por los componentes nº 1 alma del soporte a cortante, componente nº 2 alma del soporte a compresión, y componente nº 3 alma del soporte a tracción. La fuerza en cada muelle es igual a: � & � ' � ( (6)

Fig. 7: Modelo mecánico para una unión viga soporte

soldada y sin rigidizar

En esta modelización del coeficiente de rigidez:

• Las fuerzas internas están en equilibrio con el momento flector.

• Cada elemento resiste los esfuerzos internos a que está sometido en la medida que no se supera la resistencia elástica de los muelles.



• La deformación de cada muelle no supera la capacidad de deformación en el rango de comportamiento elástico.

• La compatibilidad de desplazamientos está asegurada dado que se asume que la rigidez transversal de la sección de la viga es infinita.

• La solución que propone el Anejo J(r) para la evaluación de la rigidez inicial, cumple las cuatro condiciones básicas que, desde un punto de vista teórico, debe satisfacer cualquier distribución de fuerzas internas, y puede considerarse como una solución exacta.

Se plantean las ecuaciones de equilibrio: ∑ � 0; * � 0; (7) ∑+ � 0; ∙ , * +� � 0;+� � ∙ , (8)

De modo que el momento Mj actuando en el conjunto de muelles acoplados es igual a F·z, donde z es la distancia entre el centro de tracción (para las uniones soldadas se sitúa en el centro de gravedad del ala superior) y el centro de compresión (para las uniones soldadas se ubica en el centro de gravedad del ala inferior).

Por otro lado, considerando que el arco es igual al radio por el ángulo (válido para pequeños giros), se obtiene que:

∆& - ∆' - ∆(� , ∙ ∅� (9)

Definiendo la rigidez inicial como:

��,�� /0∅0 (10)

siendo la rotación en la unión igual a: ∅� � ∆12∆32∆45 (11)

y sustituyendo, se obtiene que la rigidez inicial es igual a:

��,�� /0∅0 � $∙5∑∆%6� $∙53

∑∆% (12)

como ∆�� $%�∙7% (13)

donde,

& � ' � ( � (14) se tiene que,

��,�� $∙53∑8%9 ∙ 1:%� $∙53∑89∙ 1:%

� $∙5389∙∑ 1:%� �∙53∑ 1:%

(15)

4. MODELIZACION DE LA UNION

4.1 Idealización elástica para análisis global elástico

En este caso, el Eurocódigo 3 parte 1-8

clasifica las uniones como rígidas, articuladas o semi-rígidas. Las leyes de comportamiento para estos tres tipos de uniones son las representadas en la figura 8.

Fig. 8: Curvas Mj-Ø para un análisis global elástico:

(a) Rígida, (b) Articulada, (c) Semi-Rígida

Para el cálculo de las uniones en análisis

global elástico-lineal, el Anejo J (r) del Eurocódigo 3 ofrece dos posibilidades. a) Comprobación de la resistencia de la unión

en régimen elástico: la constante de rigidez se toma igual a la rigidez inicial de la unión Sj,ini ver figura 9.a. Se debe comprobar, al finalizar el análisis de la estructura, que el momento que solicita a la unión MEd es menor que el momento resistente elástico de la misma, definido como 2/3 Mj,Rd.

b) Comprobación de la resistencia de la unión

en régimen plástico: la constante de rigidez se toma igual a una rigidez ficticia igual a Sj,ini/η, cuyo valor se encuentra entre la rigidez inicial y la rigidez secante relativa a Mj,Rd. Esta idealización sólo es válida cuando el momento solicitación pertenece al intervalo [2/3 Mj,Rd ; Mj,Rd] ver figura 9.b. Los valores de η se encuentran en la tabla 1.



Fig. 9: Curva Mj - Ø para un análisis global elástico

Tabla 1: Coeficiente de modificación de la rigidez η [1]

4.2 Idealización rígido-plástica para análisis

global rígido-plástico

En el análisis de una estructura con el método rígido-plástico se entiende que la rigidez de las uniones es infinita, que los giros son nulos hasta que se alcanza el Mj,Rd, y que las uniones poseen capacidad de rotación suficiente para que se formen rótulas plásticas. Para modelizar el comportamiento es suficiente conocer el valor del momento resistente y la capacidad de giro, ver la figura 10.

Fig. 10: Curva Mj – Ø para análisis rígido plástico

4.3 Idealización no lineal para análisis global

elasto-plástico

En este caso, también es necesario que las uniones posean suficiente capacidad de giro allí donde se deban formar las rótulas plásticas. El comportamiento de las uniones se define a partir de su rigidez, Sj, resistencia, Mj,Rd, y capacidad de rotación, ØCd. Para idealizar la curva se cuenta con diferentes representaciones: bilineales, tri-lineales, multi-lineales, y no

lineal. La curva momento-rotación adoptada por el Eurocódigo 3 parte 1-8 se muestra en la figura 11, donde,

; �<=>=?+�,�@��,�� ,AB+�,�@ � 23+�,[email protected] ∙ /0,9I/0,JIK

L

��,�� ∙ +�,�@, AB 23+�,D@ � +�,�@ � +�,D@E17G

siendo Mj,Rd el momento resistente de la unión, Mj,Ed el momento aplicado, y ψ depende de la tipología de la unión, ver tabla 2.

Fig. 11: Curva Mj - Ø propuesta por EC3-1-8 para un

análisis global elásto-plástico.

Fig. 12: Curva Mj - Ø simplificada propuesta por el

EC3-1-8 para un análisis global elásto-plástico

Tabla 2. Valor del coeficiente ψ [1]

5. RIGIDEZ DE PREDIMENSIONAMIENTO

Diferentes investigaciones han propuesto

métodos de pre-dimensionamiento para diversos tipos de unión [5] con los que se puede obtener de un modo rápido una rigidez aproximada de la

Tipo de conexiónUniones

viga-pilas

Otros tipos de uniones

(viga-viga, empalmes de

vigas, apoyos de pilares)

Soldada 2 3

Chapas frontales atornilladas 2 3

Casquillos atornillados al ala 2 3.5

Placa base - 3

Tipo de conexión Ѱ

Soldada 2.7

Atornillada con chapa frontal 2.7

Atornillada con casquillos de angular en las alas 3.1

Conexiones de placas base 2.7



unión viga-columna, simplificando el método de las componentes de Eurocódigo 3 mediante parametrización de todos los factores para crear , en el caso de uniones atornilladas, la geometría de las mismas de en función del diámetro del tornillo y el espesor de la sección de la viga. En estas uniones con placa de testa el ancho de la misma será de un diámetro a partir del borde del ala en ambos lados, cuatro diámetros por encima el borde ala a tracción, y dos diámetros por debajo del borde del ala a compresión. Para la posición de los tornillos se usa el mismo parámetro, del eje del centro de la viga separados a dos diámetros al borde del tornillo.

Para una unión atornillada con placa de testa extendida en la zona de tracción y compresión la rigidez inicial de pre-dimensionamiento viene dada por [5]:

��,��,NOP@ � Q∙�∙� (18)

Basándose en los estudios previos [5] se

definió un procedimiento de para el dimensionamiento de las uniones semi-rígidas.

6. ANÁLISIS Y DISEÑO En este apartado del artículo se muestra el procedimiento planteado para simular y calcular la rigidez real de la unión a través de muelles rotacionales, tanto viga-pilar con conexiones en ambos lados, como con vigas con conexiones a un solo lado del pilar, o si es pilar continuo o pilar no continuo.

Se calculan los componentes básicos a considerar en el proyecto de las uniones, y se resume el procedimiento empleado en los casos de estudio realizados, que se apoya en una lista de 13 pasos.

1. Elegir el tipo de unión (apoyar en figura 4). 2. Analizar la estructura como pórticos con

nudos rígidos. 3. Dimensionar columnas y vigas. 4. Obtener la rigidez de pre-

dimensionamiento Sj,ini,pre-diseño a partir de las vigas.

5. Cambiar rigidez de los extremos de las vigas por rigidez Sj,ini,pre-diseño

6. Analizar la estructura con nuevas rigideces en los nudos.

7. Obtener esfuerzos redistribuidos. 8. Optimizar secciones. 9. Obtener rigideces reales con los momentos

redistribuidos.

10. Cambiar rigidez de los extremos de la viga por la rigidez real.

11. Analizar el pórtico con nudos semi-rígidos. 12. Verificación de E.L.U. de resistencia y de

E.L.S de deformaciones. 13. Diseño final de la unión. 6.1 Simulación de la estructura con nudos

semi-rígidos

Para simular una estructura con nudos semi-rígidos se toma como principio una estructura con nudos rígidos, se obtienen resultados de esfuerzos y las secciones se optimizan con el procedimiento planteado anteriormente. Una vez hecho el análisis, se dimensionan los elementos de barra, luego se utiliza un programa computacional de estructuras que permita modificar la rigidez de los extremos de cada viga y los pueda simular como unos muelles rotacionales, se obtiene la rigidez de pre-dimensionamiento la cual se aplica a los extremos de las vigas como muelles, esta solo depende de la sección de la viga, entonces se procede a hacer de nuevo el análisis.

Con este análisis se puede decir que se está en un rango de semi-rigidez, un comportamiento cercano al real, se pueden reducir secciones si los esfuerzos lo permiten, e inmediatamente se empieza a analizar cada unión de cada piso que depende del momento que actúa a cada lado de la unión.

Después de haber obtenido los coeficientes de rigidez y la resistencia de cada componente se realiza de nuevo el análisis de la estructura, se calculan de nuevo los coeficientes de rigidez reales con los esfuerzos redistribuidos y la resistencia de cada componente, y se realiza un último análisis para la comprobación de cada elemento.

Si las secciones cumplen por resistencia, el análisis es el óptimo. Si no cumple habría que aumentar las secciones y comenzar el proceso a partir del paso número ocho.

7. CASOS DE ESTUDIO

En el presente trabajo, se propone el diseño de varios pórticos de acero de diferentes alturas y diferentes longitudes de vanos, como parte del sistema estructural de un edificio de oficinas ubicado en una zona de alta sismicidad. Las estructuras propuestas son regulares en planta y elevación, simétricas en ambas direcciones; por lo tanto, la estructura no presenta problemas de torsión en planta. El sistema de entrepiso está conformados por forjados macizos reticulares



sin interacción con las vigas metálicas, pero realizan la función de diafragma rígido en su plano.

El proyecto a desarrollar consiste en diseñar pórticos completos como parte del sistema estructural de un edificio metálico de tres vanos entre pórticos, variando las alturas desde dos plantas, seis plantas y doce plantas, variando las luces de los vanos desde tres metros de luz, cinco metros, siete metros y diez metros de luz, y diseñar y variar también las tipologías de unión, como rígida, semi-rígida, y articulada en el caso del pórtico de dos pisos, ver figura 14.

Para la definición de las cargas utilizadas en el análisis y dimensionamiento de las estructuras se empleó, para las cargas gravitacionales, el Código Técnico de la Edificación (CTE), y para la definición de la acción sísmica, se utilizó el espectro propuesto en RNC-07 [8] para zonas muy sísmicas para una aceleración pico del suelo de 0.4g, y un suelo de depósitos profundos de arenas de densidad media y gravas (Tipo III). Para obtener el espectro de diseño, el factor de ductilidad (q) fue determinado como como plantea en el RNC-07 en función del sistema estructural. El espectro elástico definido con las características anteriores, y considerando un amortiguamiento de un 5%, se muestra en la figura 13.

Fig. 13: Pórticos estudiados de dos, seis y doce pisos, con diferentes vanos de tres, cinco, siete y diez metros de luz

Fig. 14: Espectro elástico de cálculos según RNC-07

7.1 Comparación de los desplazamiento según alturas y vanos relacionados

Se analizan los pórticos en la figura 14, se

obtienen perfiles mediante un análisis elástico de los pórticos con uniones articuladas (solo para el caso de dos plantas), rígidas y semi-rígidas (para todos los casos). En las figuras 15 al 17 se muestran los desplazamientos en la última planta de las estructuras. Con uniones semi-rígidas se obtienen desplazamientos intermedios entre los obtenidos con uniones articuladas y rígidas, para estructuras de poca altura, ver figura 15. Sin embargo, para estructuras de mayor altura influye mucho el tipo y la cuantía de arriostramiento para controlar los desplazamientos excesivos, ver figura 17. Y, finalmente para edificios de mediana altura los desplazamientos de pórticos con nudos semi-rígidos son siempre mayores a las estructuras con nudos rígidos, sin embargo en todos los casos de la figura 14, todos los desplazamientos laterales máximos cumple con la normativa RNC-07.

Fig. 15: Comparación de desplazamientos laterales de estructuras de dos plantas para diferentes tipos de uniones y

diferentes longitudes de vanos

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,00 2,00 4,00Aceleración espectral a/g

Aceleración espectral a/g



Periodo estructural T(s)Periodo estructural T(s)Periodo estructural T(s)Periodo estructural T(s)

ESPECTRO DE DISEÑO ELASTICO

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

Rígido Semi-Rígido Articulado

De

spla

zam

ien

to d

e la

est

ruct

ura

en

mm

Pórtico de dos plantas - Comparación de desplazamiento para diferentes longitudes de

vanos

3 mts

5 mts

7 mts

9 mts



Fig. 16: Comparación de desplazamientos laterales de estructuras de seis plantas para diferentes tipos de uniones

y diferentes longitudes de vanos

Fig. 17: Comparación de desplazamientos laterales de

estructuras de seis plantas para diferentes tipos de uniones y diferentes longitudes de vanos

7.2 Comparación de los pesos según alturas y vanos relacionados

Una forma de valorar el ahorro económico

del diseño con uniones semi-rígidas, es a parte de la reducción de la propia sección transversal, comparar el peso total de la estructura como se observa en las figuras 18 a 20.

Se puede observar claramente, que las estructuras proyectadas con uniones semi-rígidas independientemente de la cantidad de pisos y longitudes de vanos, reducen su peso, además de la mano de obra, ya que las uniones son típicas para todos los pisos, según su morfología atornillada con placa testa y soldada a tope.

En las gráficas, se señala una tendencia de aumentar más el ahorro en peso a medida que las vigas son más largas; esto se debe a que cuanto más larga es la viga, el cambio de sección es más perceptible, y la variación es de cinco centímetros de canto de vigas, lo cual

lógicamente influye mucho en el peso de todas las estructuras.

Fig. 18: Comparación de pesos de estructuras para edificios

de dos plantas, rígido, articulado y semi-rígido


de seis plantas, rígido y semi-rígido


de doce plantas, rígido y semi-rígido

7.3 Períodos fundamentales y reparto de cortante basal

Si bien es cierto que los momentos se

redistribuyen debido a la rigidez real de la

conexión empleada, se han obtenido secciones

más livianas con uniones semi-rígidas que con

uniones rígidas; sin embargo, tal como se

observa en la tabla 3, donde se compara el

cortante basal de todas las estructuras, no se

3 mts

5 mts

7 mts10 mts

30,00

35,00

40,00

45,00

50,00

RígidoSemi-RígidoD

esp

laza

mie

nto

de

la e

stru

ctu

ra e

n m

m

Comparación de desplazamiento de estructuras Semi-rígidas y rígidas arriostradas

3 mts

5 mts

7 mts

10 mts

3 mts

5 mts

7 mts

10 mts

80,00

85,00

90,00

95,00

100,00

105,00

110,00

115,00

RígidoSemi-Rígido

De

spla

zam

ien

to d

e la

est

ruct

ura

en

mm

Comparación de desplazamiento de estructuras Rígida y Semi-Rígida

3 mts

5 mts

7 mts

10 mts

80,00%

85,00%

90,00%

95,00%

100,00%

105,00%

3 metros 5 metros 7 metros 10 metros

93,11%

95,85%

85,56%88,05%

100,00% 99,06%97,14% 97,37%

100% 100% 100% 100%

Po

rce

nta

je s

egú

n p

eso

s

Longitudes de Vanos

Comparación de pesos según longitudes de vanos, para estructuras de dos

Rígidas, Articuladas y Semi-Rígidas

Semi-Rígido

Articulada

Rígida

72,00%

77,00%

82,00%

87,00%

92,00%

97,00%

3 metros 5 metros 7 metros 10 metros

89,18%

94,66%91,98%

88,24%

100% 100% 100% 100%

Po

rce

nta

je d

e s

u p

eso

Longitudes de los Vanos

Comparación de pesos según longitudes de vanos, para

estructuras de dos

Rígidas y Semi-Rígidas

Semi-Rígida

Rígida

72,00%

77,00%

82,00%

87,00%

92,00%

97,00%

3 metros 5 metros 7 metros 10

metros

97,40% 98,05%96,27%

92,34%

100% 100% 100% 100%

Po

rce

nta

je d

e s

u p

eso

Longitudes de los Vanos

Comparación de pesos según longitudes de vanos, para estructuras de Doce plantas Rígidas y Semi-Rígidas

Semi-Rígida

Rígida



percibe gran variación debido a la ubicación de

la estructura en el espectro elástico de respuesta

del RNC-07; es decir, que los períodos naturales

de vibración no variaron lo suficiente para

modificar la carga lateral de la estructura, tal

como muestra la tabla 4.

Todas las estructuras de dos pisos se

encuentran en la meseta del espectro de 0.1 a

0.6 segundos, ver tabla 4, lo que hace que las

fuerzas sísmicas varíen apenas siendo dicha

variación debida a las diferencias leves de las

masas (de las secciones optimizadas).

Tabla 3: Comparación de cortante basal de las estructuras

Tabla 4: Comparación de periodos de las estructuras

8. CONCLUSIONES

El estudio realizado muestra las ventajas de utilizar uniones flexibles fuertes o semi-rígidas, controlando su rigidez basada en la optimización de secciones. Dada su rigidez rotacional, puede analizarse la estructura, de modo que se optimice y regule la distribución de esfuerzos en la estructura. Para todos los

casos, se apreció que, a medida que las longitudes de los vanos aumentan, el porcentaje de redistribución es mayor.

El empleo de uniones semirrígidas conlleva muchas ventajas, y dado que el Eurocódigo 3 permite su diseño, parece razonable proyectar considerando desde las primeras fases, con las uniones semirrígidas como una opción estructural más, su ejecución es rápida y sencilla; para uniones atornilladas, no requiere preparación de superficies, ni soldadura de rigidizadores, ni el apretado de los tornillos.

En comparación con las uniones rígidas y articuladas, son las que presentan mayor equilibrio entre el coste de mano de obra y el de material en todas las estructuras analizadas.

Las características de este tipo de uniones tienen diversas ventajas ante el comportamiento estructural, y proporcionan suficiente rigidez lateral para edificios de baja altura. En los casos de estudio no fue necesario colocar dispositivos adicionales de arriostramiento para edificios de baja y mediana altura; en el caso de pórticos de doce pisos, fue necesario arriostramiento adicional mínimo, sin embargo aun así sigue siendo una estructura más ligera.

Para uniones viga-columna soldadas a tope,

la rigidez real está dada, y el momento último de la unión lo controla el brazo de palanca (la distancia entre los centros de gravedad de las alas) pero podemos utilizar cartelas que pueden aumentar este brazo, de forma que podemos jugar con dos variables para modificar la rigidez de la unión.

El procedimiento para uniones atornilladas es algo más complejo, porque se tienen más coeficiente de rigidez que intervienen, es decir más variables. Si se aumenta la distancia horizontal de los tornillos la rigidez aumenta, si se acerca los tornillos la rigidez es menor, una distancia vertical de la fila de tornillo a tracción fuera del ala traccionada aumenta el momento resistente y la rigidez; el diámetro de los tornillos, su calidad, el espesor de la placa de testa influyen mucho en la resistencia, y rigidez [7].

Según la EAE [3] Cap. XIII, Art. 53.4 y Fig.53.4.b, no se admiten el proyecto de pórticos con nudos semi-rígidos debido a la dificultad de modelizar su comportamiento de forma segura. El EC-8 [9] y NCSE-02 [10] permite a utilizar uniones semi-rígidas, pero de manera muy conservadora utilizando estructuras muy dúctiles con coeficientes de ductilidad mayor que 2.

N° de pisos Tipo de unión

Rígida 114.82 198.89

Semi-rígida 114.56 99.76% 198.08 99.59%

Articulada 114.83 198.06

Rígida 270.24 421.09

Semi-rígida 256.06 94.75% 421.09 100.00%

Rígida 311.23 465.79

Semi-rígida 323.72 104.01% 444.76 95.49%

N° de pisos Tipo de unión

Rígida 287.96 415.01

Semi-rígida 284.59 98.83% 414.48 99.87%

Articulada 286.53 414.51

Rígida 605.76 830.59

Semi-rígida 581.38 95.98% 719.95 86.68%

Rígida 713.5 1000.91

Semi-rígida 678.63 95.11% 938.36 93.75%

Siete metros cada vano Diez metros cada vano

Dos pisos

Seis pisos

Doce pisos

Reparto de cortante en la base (KN) de la estructura según el tipo de unión

Tres metros cada vano Cinco metros cada vano

Dos pisos

Seis pisos

Doce pisos

Longitud de vano No. de piso Rígido Semi-rígido Articulado

2 Pisos 0.261 0.264 0.269

6 Pisos 0.795 0.832 -

12 Pisos 1.521 1.469 -

2 Pisos 0.275 0.276 0.284

6 Pisos 0.833 0.845 -

12 Pisos 1.714 1.860 -

2 Pisos 0.316 0.320 0.333

6 Pisos 0.831 0.863 -

12 Pisos 1.502 1.586 -

2 Pisos 0.380 0.398 0.426

6 Pisos 0.860 0.920 -

12 Pisos 1.527 1.651 -

5 mts

7 mts

10 mts

Periodo de estructuras (seg.) según tipo de unión

3 mts



Sin embargo, se ha comprobado que se

pueden diseñar diferentes tipos de uniones semi-rígidas de resistencia completa, es decir, que fallaran los elementos antes que la unión, permitiendo así cumplir los requisitos de muchos reglamentos internacionales, basándonos en el procedimiento de dimensionamiento planteado en este artículo.

La competitividad de las uniones semi-

rígidas es evidente en comparación con las uniones articuladas y rígidas, se consiguen estructuras de menor peso, y además, de menor coste, incluso sometidas a acciones sísmicas.

9. REFERENCIAS

[1] Eurocódigo 3 (2005) “Design of steel structures” – Part 1-8: “Design of joints, EN 1993-1-8:2005: including corrigendum, December 2005.

[2] Guardiola Víllora, Arianna (2006) “Comportamiento de los nudos semi-rígidos en estructuras metálicas de edificación” Tesis Doctoral, Departamento de mecánica de medios continuos y teoría de estructuras, Universidad Politécnica de Valencia, Valencia, España. [3] EAE-2012. Instrucción de acero estructural 3° edición 2012. Comisión Permanente de Estructuras de Acero. Ministerio de fomento, Madrid España. [4] Kishi, N. and Chen, W. F. "Semi-rigid steel beam-to-column connections: Data base and modeling", Journal of Structural Engineering, Vol. 115, No. 1, January 1989, pp. 105-119. doi: http://dx.doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(1989)115:1(105) [5] J. M. Cabrero, E. Bayo, “Uniones semi-rígida en estructuras de acero, una visión desde el diseño”, 2004. Departamento de Estructuras, E.T.S de Arquitectura, Universidad de Navarra. http://www.unav.edu/departamento/estructuras/jose-manuel-cabrero#art [6] José Manuel Cabrero Ballarín (2006) “Nuevas propuestas para el diseño de pórticos y uniones semirrígidas de acero” Tesis Doctoral, Departamento de Estructuras, E.T.S. de Arquitectura, Universidad de Navarra. http://www.unav.edu/departamento/estructuras/tesisJMCabrero [7] Luis Alberto Montoya Coronado (2013) “Influencia de flexibilidad de las conexiones en el comportamiento sísmico de edificios metálicos” Tesis de Máster, Departamento de la Construcción, E.T.S.E.C.C.P.B, Universidad Politécnica de Catalunya.

[8] RNC-07 (2007) “Reglamento Nacional de la Construcción” Normativa de la construcción, Ministerio de Transporte e Infraestructuras, Managua Nicaragua. [9] Eurocódigo 8 (2005) “Design of structures for earthquake resistance” Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings, EN 1998-1:2004. [10] NCSE-02 (2002) “Norma de construcción sismo resistente “Comisión permanente de Normas sismo-resistentes, Ministerio de fomento, Dirección General del Instituto Geográfico nacional, Madrid, España.

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Influencia de la rigidez de uniones en el comportamiento sísmico en edificios metálicos