20
Inheritance in Higher Order Logic: Modeling and Reasoning M. Huisman, B.P.F. Jacobs Computing Science Institute/ CSI-R0004 February

Inheritance in Higher Order Logic: Modeling and Reasoning

Embed Size (px)

Citation preview

Inheritance in Higher Order Logic: Modeling and Reasoning

M. Huisman, B.P.F. Jacobs

Computing Science Institute/

CSI-R0004 February

Computing Science Institute NijmegenFaculty of Mathematics and InformaticsCatholic University of NijmegenToernooiveld 16525 ED NijmegenThe Netherlands

���������� �� ����� �� �� �����

�� ����� �� ���������

������� ������ ��� �����

�������� ������ ��������� ���������� �� ������������������� �� ���� �� �������� � � ��� ���!���

��������������� ��� ��

�" #�$��!�� �%%%

��������� � �� �!��� ������$�� ! &!� �� ������� �� ����!��� '�� �$����(�������� ����!���� �!��!��) �� � �� ����� ����* � �� �!������!�!����!� �� ���� �� � � ���� ������� ��� ��!����� !$��� ���� ��!�����&�� � � ����� ����� ��� !�� �����* � ������ �� ������ ������!�� ������� �!����� � � �������!����� +����� ��� ���� !�� ������������ �� ��!��������� �� &�� ����!$�� �!���� ��������� ��������!��� � � ��,������ $�(�&��� ���� �� +���� !�� ��������� �� ��� ���* � �� ��!�� �� � � ������ !����� �� �!�� $������ !� �������!��� �� �����!� �-!�����*�� ���� � ����!���� .!�!� ����!� ����+�!��������������� �� �/0��� �/0�%� �/0�� '123"�)4 �*�*�� �*�*5� #*6*��#*5*� '�73"/)*

� ����������

���� ����� ����� � � ����� ��� ����� � �� �������� � ��������������� ����� ���� ����� ��� �� �� ������ ��������� ����� ���� ! ���������� ���������� " ������� ����� �#� �$������ �� �����%��� ����% ����

!��������� �� � ��% ��� �� � ����������� ���� ���� ! ���&� � ���������� ���� ���'��� ��������� ����� �������� � �� ��� ���������������� ��&��� ������� � ����� (�� ��� �� ����������� �� �������� ��% �� � ���% ���� ������� �% ������ � ����� � ������ � � ������ )� �������� �����������* � � � �������� )� ��������* � �������� !����� ������� ���������� ��� ��� �� � ���� ��� ��%������� ��� ���� �� ������������� � �%�� ��%������� ) ������ ��� � �� �$����� ��� �����������%�������* !� �+�� �� �� �� ����� ��� ����������� �� �� ��� �� ����� ���� �� ��������� �% �� �� �� )� �����* %�� � �� ��������� ����������� &���� ����� �� ���� ������ ���� ��������� �� ��� �������� ���%����� ���� ��� � � ��� ������� ! �� ��������% ��� �%����� ����� ������������ ���� ���� &���� �� ��� � ��� �� �� � ���� ������ ����� ��������� �� �������� � ����������,�� � ����� �� �������� �� �������,�� � ���� ���������� ��� ���� �-� �-� .� ��� /� �.� ����� �� � &��� ��% � ��������� �������� � ������� ���� ��� ����� � �$������� %���� �� � � ����% ������%������ %�� ���% )���� 0��� � 0��* 0 � � �� )� ������* �������� ���

��� ���� ��� ������� �� � ���� ������ �����&�� �� �1� 2 ��% ��� �� 3 �������� � ��� ���� ��� %�� ���������� &���� �� � ��������� �� �������� ���� ���� )��������� �� ����� � �� ��� �����������* �� &����� ��� ���� ��� ����� � �� ������� �� ��.� �� ������ ���� ���� &�� ��$�������� ������� ���� �����&�� �� ����� &�� &� �� )� �� ���� ������* "��� �� �$��������� �������� ����������� ���� ���� &�� ������������� ���� �����% �� � ���� ���� ���� �����% ��������� ������ ���� �� ��� ��� ��� ������� ��� �� �������� � ����� %��� � ����� )&���� ��% �������� �� ����������� ��� 4���� 5* � � �� � !������ � �� � �� ���� ������ ������� ����������� ���������� ���� ���� �� �� �������� %�� �� �������� ��% �� ��+���� ���,� � � �� � � ���%�� �,�� �� ��� � ����� %�� � �� ���� &���� � ������ ( � �������� � ���������� &����� �� �$����� ����������� ���� ���� �����% ����� &�� ��� � �� �������������������

��� �$�������� ���& ��% �������� � ����� ��� � �� �������� � ���� ��� �� �� ���� ����� 6 � ����� ��������� ���% ������ ���� ����� ��$������� 7� ����� �������� � �� ���� ����� �����%��� ���������� � ����������� ���� ����������� �$������ 8��% ������ ��� ��� �������������� ��� � ����� ��������� )&���� �����% ������� ����� ���� ���������*� ���� ���������� � ���� ������ ��� ���� �� ��������� ��� ������� �� �� ������ �����

0� � ���� ��������� &�� � ������� � ���� �������� ������ ����� ����� � �������������� ����� ��� ��� ���� �������� ! �� ��� �� � ������� � ��� �� �� &���� &� ��� �� �� �� ��5� ��� ������� ��/�� �����&�

��

��� �

9:6 �� �

�����

��������� ����

�������

��

������

�������������������

�������

������ ����������������� ��� �������

��

��

�����������

��� � 9:6�� �

��� ���� � �������� ���� ������� �� ������ ������� �������� ��������)����%��� �� �������� � �� �������* �� � ������� ������ �� ��� ��� ��� ���� ��&����� ����� ������ ������ ��� �� ����� �� �� ��� ������� &�� �� �������� ��������� ���� ��� &���� ������ ����� ������������� �� 4���� # ���& 4 ���3 ���%� �� ��� ��� ��� ������� �������� �� �� ������� ���� ������� ��� ���� ���� � ����� � �� ��������� ���� �� ����� �������� ������ 0� �$������ � ��� ��% &�� ���� �� � ������������� �� ����� � ������ ��� �; ��� 4���� / �� ������� �$������

<

��� �������� �� �� ��� �� ����� � �������� ��������� )��� ��#� �<�* !� ��� ������ ��������� ��� ��% ��� ���������% ������ ��� �� ����������� � � ����� �� � ������ � ���� 4���������%� � � ����� �� = ���� � ���� � � � �� = ���� � �� &�� � ���� ����� ��� �� ������� �� �� � �������� � � �� = ��� � � � � �� = �� � &�� � ������� ��� � %�� �� �������� ������� �������� >�������� ���� ���� � ������� ���% � ������ � �� �%��������%����� �������� ��� � ���� ���� ���������� ��� ����������%� � &� ����� ����� �� � � ���� ��������� �� �� � ��������� ������� �����% � ������������ �� � �������� �� &�� ��������

��� ����� �� �������� �� ���&� ! ���� &�� & ����������% ������=�� � �� %��������� ���� �� &��� �� ���� ��� �� �� ��� ����������� � ���� �������� ����� 4���� 1 ���� ��� ��������� %��� �� ���������� �� ��� �� �� ���������� � �������� ��� ��&� �& ���� ��� ����� �������� � ���������� 4���� - ���� ���� ������ ��� ��������� � �� ������ ���� �������� %���� ��� ������� ��� � ������ ��� 4����� . ��� 5 ��&�& ���� � ����� ������� �� ��������� ��� ������� ������ � 0�����%� 4����� / ��������� & �$����� ����������� �� �� �� ��� �� �� �������������������� ����� � ��������� ���� �������

� � ��� ����� ��

��� �� �� ���������� � ���� ������� �� �� ���� ����� ��� ��� ��������� �� � ������������ ��� 4���� / !� ��� ����� &� ����� ������ �&�%��� �� ������� �%��$ �� �� ������ ���� ���� � �� � ��������������� �� � )���� ��% ��� ��������% ����������* %��������� ���� ��� ! �������� %��� &���� ��� � �� � ���= %�� ��������� �� �� � � � � %�� ���������� ��� ���� )��� ��� ���*� �$���� %��� � � � � ������� ��� � )������* %��� � ���� = ��� � � � � ���� = �� � ��� ������� ���� � )� ������* %���� ���� = �� � � � � � ���� = �� �� �� ����� %��� �� �� ��� � � � � �� ?�& %��� � %������ ��� ��� �� ���� ��� ��� ��������� �� ��=

������� = �������@ � �� = ���� � �� = � �

&���� ���� �� �� ���% ������� ��� � %�� � � ���� ���� %�� ���� �� ����� �� ������ �� �������% %��� ����� �� %�� �������� �

0� �$���� %��� &� ����� �� �� ������� ������ �������� = ������ ��������� � � ���� 0� ���� �� = ��� &� ���� � ������� ��� ) ���� @��� � � � � ���� @ �� * ��������� �� ������� ��� � %�� � ���� = ��� � � � � ���� = �� � 0� � ��� � = � ���� = ��� � � � � ���� = �� � �� ��� ��� �� &� &��� ������ �� ��������� ��� � %�� �� 6 ���%� �� � ��� � = �� ���� �� � ������� � �������� ����� �� �� ������� ���� � %�� � ���� = �� � � � � � ���� = �� � "�� ��� ��� � = � ���� = �� � � � � � ���� = �� � �� ��� ���� � %��� ����� &�� �

� 1�����!������� ��� �!� ���$��� � ��� � ��������� ���� �������� �� ! 8��!�� ����9: �� ; ���� � ��� � � � � �� ; ����� �� <� ��=� �� :�� ��/*�*�<*

� 1� ! ����(���!�=� !�� � � �������� ��������� �� :5< ���������� !��� ��� ��!��$�!�*

#

���� �)�* = � � ������% �������� � ���� �������� � = ��� ���� �� � ���� �������� � �� � ���� � �� �)�* � � � � � ���� � �� �)�* � � %�� � ����� ����� ��� ��� ��������� ���� ���� �� �$����� ��� ������� )�*��� ����� ��3 ���� �����% ������� )�*� ��� )�*����������

!� ��� ����� &� � � �� ��% ��� ��� �� ������ ���� ����,&���� ��� �� ��� ���� � %�� ��,��� &�� �$�� �����% �� �� �����%��� %�� ���% ���� �� ��% ������� ���� �� &� �������� � ������ ��� � �� �������� � ����

� ������� �� ���� ���������� ��� ����������

!� �� ��������� � ��� ����� &� ����� �� ���� �� � %�� �������� �� � ��� ����� ���� ������� ��� �$�������� &��� �� ������ �� ��� ��������� � �����)� ���������* ����� � ���� 4������ ��� �$�������� �� ���� ��% ���������� ������� ������%� � ������� ��� ��% ����� ��+���� � ������� ��� ��� �% & � %��� ���������������� ��� ��������������� ��� ��=

���� �� ��������������� ���� �� ��������������� ��

&���� � �� � %�� �������� �� �� ��� � %�� � �� ���� �$������� ����� � %��� ��� ������ �� ������� ���� ��=

��������������� = �������@

� ��� = ����

� ��� = ����

� ����� = ������������� �

��������������� �� = �������@

� ��� = ����

� ��� = � � = ����� �� = � �

� ����� = ������������� �

��� %��� ������������� ��� ������������� ��� �� �� ���� � ����������� ����� �� � �� ���� ������� ��� �$�������� )���� �$������� �� ���� ��������� ���� ��* ����� ������� �� � �� �� � ������� �� ��� �����,� ����� � �� �� ��A� #� ��

(� �� ����� � ��� ������������ �� �������� � ��� � ����B� ���� ������� ��� ���� ������ ����� �� � ��� �� ������ 0� �������� �� �������� ; � � & ������� �� � = ���� � ��������������� �� ������ ��=

� ; � = ���� � ������������������@ = ����� ����� � � �� �

� ��� �� ���

� ��� � �� � � �

� ������ �� ������ �

7� ���� � �������� ��� ���� ������ ���� �������� ���������� 7�� &�� ���� �� �� ��3 �� �� � ������� %�� ������� �� ���������� ! �� ������ ������� � � ������������ ���� � � ���� ������������ ��� � &���� ������ � ������ � ����% ������ &���� �� ���� �� �� ����� �������� �������

1

)��� �#� �� ������*� � ������ ��������� �� � ����� %�� � �� ����� ��� ����� ���� �� �� ��� ���� �� �������� ��� ����� �� ����%�=

������� = �������@

� ���� = ���� � ��� = � ��� = ���� �

����� = ���� �

!����� = ����� � !�� = ���� ��� = ��� � � � �

"�� ���������� �� ���� )�� ����� ��� ����%�* ��� �������� �� %�����% ��� �� � %�� ������� �� �� �� &� ���� �� ���� � �� � ����� ����� ���� �� � � ������ � � � ��� �� �������� � �� ��������� � �

������� � ���������� � �� ��������� � �% �� ��������� 4���� �� ������������ � �������� ��� �� &����%��� !� ��� � ����� %�� �� ��� � &���� ���� �� ���������

� ������ ������� ������ ����� ��� ��������

���� ��� ������� ��� ��������� !�������� ��% ����� �� ������� � �����)���� ����� ��� �� %��� � ���� ��������� ��� ��� ��� �� ��%*� � � ���������������� )����� �% &�� ��� ��� ������ ���� �����* ��� ������� ��% �� � �� ������� !� ��� ����� &� � � ���� � �������� ��&���������� ��� ���������� ���� �� ���� ����� � � ���% � �C�� ��������� �������� ��� ���� �������� � ��� ���� 7�� &� �������� �� �& ������ ���������� � %��� )�� %�� ���%* ��� �$����� ��� ���� ������� ����� ��� �%��� �������� �� � ����������� ����� )� ������� ���������* &�� ����������������� �������� ������ ��� ���� ��� � � ����� ���% ��� ������� �� �� %��������� ���������� � ���� �������

! �� ������ ������ ��� �� �$����� � � ���� �����=

����

��� ����� �

��� ��

��� � � ��

���� � ���� �� ��� � � �� �� � � � � �� �� � � � � �

����� �� � � � � �

!������ �� ������� � �������� !"���� &� �$��� �� ���&��� �������� %��

-

���� ������

�����"�� ������� = �������@

� � � � '' �� �� � ��������� ��� ���&

� = ����

� �� �� = ��� � �����

# = ����

# �� �� = ��� � �����

� = ���� � ��� � ����������������

����� = ����������������������� �

����� ��� ������� ����� &�� ������ ����

� ��� ���� ��������� ��� � ����� ���� � ��% � ����� � = ��� �� �� ��� �%�� � ��� �� �������� ��������� ������� &�� ����� � �� �� ���� ��������� ������ ���� �� ������ �� ��� � ��� ��� ��� � ��&��� �� ����� �� &���� �� � ���� �� ������� �� ��� ��� � �� ���������� ������ )��� �� ��� �� ��������* 4�������% �� � D������������������ )���� � � �* ��� ������ � ��� ����� ����� ��% ��� ��������� ���� �������� %�� )� � ���� ���� �����*

� ��� ���� �� &���� �� � ��� ����� �� ������ �� �� ���% � �� ��������� ��� � � %�� ���������������� 4�������%� ����� &�� � �� ����� � ��� ������ &�� ���������� ���� ��� � �� �#��$#� ��� & �� �������� � ����� � &�� %�� ��������������� ����

� ��� %�� � �� ���� �� ����� �� ������� �� �� ���� ���� � ������ �$����� �� �� %��������� ���������� 4���� � ���� �� �� ���� ��������� � ��&�% ������ ����� � �� ������ �� �� ���% &�� %����������������� �������� >��� ��� ��� ��� ��� ������� �� ���� ���� ���������� ���� � ���� ��� ����� ��� ����� �$������% �������� %���

��� %��� �� ����� �� �� �������� %�� �����"�� � ���� �������� ����������� ����� ��� � �� ������ ����� ��� ���� ��� �� �� ���� ���������� 2 �� ����������� ������� ���� �� ��&�%� �� ������� ��� ��� � ����'����'���� ��� �����% �� � ���� ��� � �� ���� � &���� ������'����'���� �� �� ������ ���� �� ���� �$����� �% ������� ��������� ��������� �� �������� %���� ��� �� � ����� � �� ���=

���� �� �����"�� �������

4 �� � �������� �� ���% ������� �� ������ ����� ��� ���� ��� � ������� �� � ������ � ���� ����� ��� ���� �$������ ���� �� ��������� ���� �� �� = ��� � � � � �� = �� � �@ � �� = ���� � ��� � � � � �� = ���� � �� �� ��� &�� &� ������$������ � �����=� �� ������� �!�� ��!� ��� � � ���� �������� ���� ����* #�� �-!����� ������!��� ���!$��� ���!��� �� ��� !���&�� �� �!$���� ������� �����* � ������� � � ���� ������������ ��� ��� � $�� � ���� � !� ��!���!���� �� � �� ����* >��� &� � !�� ����� ��� $���!���!��� !������� !�� ������ !����� � !� �� ��� �!�� ��!� �� �����*

.

���� ������

"�� ���� � �������� � = ���� � �����"�� ��������

�)�* = ���� � ������@ = ����� )� � *��

� �� ��)�* = ���� � ��� � �������@ = ����� )� � *�� �� ��

#)�* = ���� � ������@ = ����� )� � *�#

# �� ��)�* = ���� � ��� � �������@ = ����� )� � *�# �� ��

� = ����� � = ��� �)�*)�*)�* = ���� � ������������������@ = ����� ))� � *��* � � � �

�����)�* = ���� � ��������������������������@ = ����� )� � *������

��� �������� � = ���� � �����"�� ������� ���� � � ������� ��� �� �������� � �� ����� ����� !� �� ��������� � ��� ������ &� ����� ��&�%��������� �������,����� )&�� ���� ����������*� ������ ���� ���,�� ������ ��% � ���� �$����� � ����� �� ����� &�� ������ � ��������� %�� �"�� ��

��� ������� � ��� ������ ����� � �����

?& �� &� ���� ���� �� ����� ���� � �& � ��� �� �������� %�� ����� ������ ����� ��� ���� ��� � � ���� ������ &� ������ ��������� ���������� ���� &��� �� ��� ��� ������ � �������� %��� "����� � �� ������ �� �� �$�����

����

��� ��%$��� �&���� ����� �

��� "�

��� � ���� � � ��� ��� #��$#� �� �

���� ��& ����� ��%$��� ������� �� ���� � ��� ���� � � ����� ���� � �������� �� &� ���� " ��� ���� � "� ��� �� ���� �� �� ��% � ������ �� �� ����� ��� ����� ��� �� � ��� ����� ��� ���������% ������������� �� ���� � ��� ���� � ��� ������ &�� ��% � ���� ��������� ����� ���� �� �� ��� �� ������� �� � ����������

���� ����� ����� ���� �� ���&��� �������� %�� �� %�� ���%� �� &���� ���������� %�� �����"�� � ������ ������� �� �� ����� ����� ������� �� ����� ���% � �� ������� ��� �� � � ���������� �� ���������� ���������� !� � ������� &�%� �����"�� � ������ � ���� ���� ���� � = ���� �"�� ������������������ �� ������� ���������� ��� !"��� �% �����

5

���� ������

��������"�� ������� = �������@

� ���� ����� = �����"�� ��������

� = ����

� �� �� = ��� � �����

� = ���� � ��������������� �����

�������� = ����������������������� �

"� ������ &� ����� ������� � �������� � = ���� � ��������"�� ������� ������������� � �� ����� ��%$��� 0� � �� � �������� &� ��� ����� ������$����� � ������ ������ � ������ ��� ���������� � ��%$��� � � ���� ����� � ��� �� ������ � ��������� ���� ��� �� ���&�

���� ������

"�� ���� � �������� � = ���� � ��������"�� ��������

�)�* = ���� � ������@ = ����� )� � *��

� �� ��)�* = ���� � ��� � �������@ = ����� )� � *�� �� ��

� = ���� �)�*)�* = ���� � ������������������@ = ����� ))� � *��* � �

��������)�* = ���� � ��������������������������@

= ����� )� � *���������

'' ���� � &�� �� � �������� �����

�)�* = ���� � ������@ = ����� )� � *����� �������

� �� ��)�* = ���� � ��� � �������@ = ����� )� � *����� ������� �� ��

� = ����� � = ��� �)�*)�*)�* = ���� � ������������������@

= ����� ))� � *����� �������* � � � �

'' ������

��� ������� �$����� � ������ ���� �� � �� �� ��� �� � � ���� �������������� ��� ���������� � � ���������� ?� �& ��� ������� ���������� ����� �� �� ������� �)�* �� ������ �� �� ��������� � = ���� � �����"�� ���������� �� ��������� � = ���� � ��������"�� ������� ����������� �� ������� ��'

��� ��� ��%$���

� ������ ��� ���

!� �� ����� � ����� &� ���� ���� �� �$����� � ���������� &���� �� � ��������%$��� �����% ���� �� �$�� ���� ��� ���� �� � �������� 2 ������ ����� ��� ����� ��% ��� �� ������� �� � �������� !� ���� ��� �� ���������� � ������ ��� ������� � ����� 6�+���� ����� ��� ���� ���� �� ��

/

���������� ��� ��+����= ���� ������� �� ����� � �� ���� %�� � ��������������� &������ ���� ������� �� ����� � �� �%����� )� � �����* %�� ��� ���� ��� ���� ��������� �� ��� �������� �� �%����� ���� �� ��� ��� ������� >������ �� ���&��� �$�����

����

��� �

��� � � (�

��� ��� � #��$#� � ) (**� �

��� � �&���� �

��� � � (*�

��� ��� � #��$#� � ) (***� �

��� +� � �

��� �� �(�� � ,- �# � � ��� ��� ��� ��� ��

#��$#� �#,*-.� / �#,*-.��� / �#,(-.� / �#,(-.���� �

��� ���� � �� �� � ������ � ����� �� ���� � �� �� � �������� � ��� ��������%��� ���� � �� � �������� �� ���� � �� !� �� �� �( ���� � ����� +� �� ���� �������� �# � %�� E����% � �B �� �������� ��� ���������� &�� ����� <�������� � ��& ���� � ����� A� ��� � ��& � ���� � ����� � ?� �� � ����� � ���� �� �� ������� �������� ��� � ���� ����& � ���� � �� �� ����% � � !���������%� �� �� �( ���� &��� �� ���#,*-.� / �#,*-.��� / �#,(-.� / �#,(-.���� &���� �� ( / ( ) (** / ( /

(* ) (*** � (*(*0� ���� ��= &��� ��� ��� �� ������� %�� �� ���������� ������ ������� �����,� �� �� ���� �#,(-.� ������ � �� ,� ����������� ���� �������� �� ������� ����,� �� �� ���� �#,(-.���

����� �$�� �� � � �� � )&���� ��� �� ���� � ��� �* 4�� �<� # 1�� ���� �5� / 1 . ��=

?� �� � 3 ������ ���� � � ��� � � �������� �� � �+����� ��������� ������ �� ��������� ����; �� ��� ������� ���������� ����� ��+��� ��� ������ � �����

! �� � ��������� ������ � �������� �� ��� ������ � 7� � � �% ���� � ������� ��� � ���� ��&��� ���������� &���� ������� �������������������� � ����� ��� ����� 7� ����� ��� ���� ��� �� �� ���� �����$����� ��� �������� %��� �� ������� ��� � ��� ������ �� ���&�

���� ������

�"�� ������� = �������@

� ���� ���� � = ���� �"�� ��������

� = ����

� �� �� = ��� � �����

� = ��������������� �����

� = ����������������������� �

$"�� ������� = �������@

� ���� � = �"�� ��������

� = ����

� �� �� = ��� � �����

� = ��������������� �����

$ = ����������������������� �

?��� �� �� �������� %�� $"�� ������� ������ � ��� � &���= ��� �������%� ��� ��� ������ �� ����� �������� %�� �"�� ������� �� � &� ����� &�$����� � ����� �� ���� � ���=

���� ������

"�� ���� � �������� � = ���� � $"�� ��������

�)�* = ���� � ������@ = ����� )� � *��

� �)�* = ���� � ������@ = ����� )� � *����� ���

�)�* = ���� � ��������������� �������@ = ����� )� � *��

� �)�* = ���� � ��������������� �������@ = ����� )� � *����� ���

��� �$����� � ����� � � ��� � � ��� ��� �� $1�# ��������

7�� &� &�� �� � &�% � �������� � � �������� � = ���� � $"�� ������� �

�������� $%�)�* = ���� � �"�� ������� &���� ��������� �� ��+������� ��&��������� ��� ��������� F � ����� �� ���� � ���% �� � �� �� ��= &� ������������ ������ &���� ����� �� ����� � �� � �������� � � �� ������ �� � ������ � ��������� &� �� � ����� ���� � �� ���% ���� �� &���� ����� �� ���� ������ �� ����� � �� �������=

���� ������

� = ���� � $"�� �������

$%�)�* = ���� � �"�� ����������@

= ����� )� � *����� � &"�' )� =@ )� � *��*

"� � ��� �� �)$%�)�** @ �)�*� ��� �)$%�)�** @ �)���� �)�**

!� �������� ��� ��������� ����� ��� � � ������ ������� �� ����� ����� � �������� G����� ����� �������� �� � �� ������ ���� �� ��% ��� � ���������

�A

! ������ ���� ����

��� �$����� �� �� ����� � ����� ������� ��� �������= �#,(- ��� ���� %��� � ������� �#,(-.��� ��� �� �� �� �$�� �� � � ��� �� ���� �� �#,(-

��� ����� � %�� � 7� ����� � �% ��� ��������� �� ��� ����� 0���� ����� ����� &� �������� � ��� ������� &���� �� � ���� ���� )� ��� ��% ����*� ��� ����� �� �� ��$ ������ &� �������� � ���� ��������� ��+���� �����

4 ���� �� �& �� �� ����� ��� �� ����� � ����� ��� ������ ����� � &���� �����% ����� �� ��� �� ��� �� �� �� ��=

����

��� �

... 22 � ���#�

��� ��� � #��$#� � / ���� �

��� � �&���� �

... 22 � ���#�

��� �� �0�� � #��$#� ���� �

"���� � � ��� �������� �� �0 �� ��� �� ��� � � �� ���� � ��� �� � ����� � ��� �� ���� � �� �� ������ �� �$������� �������� ���� ������� �� ������ �� ���� %�� ��� ���� ������� �� ����� � �%����� %��� 4���� ��� ����� %�� � �� ���� �� &���� �� �0 �� �$�� �� �� �� ��� ������� ��� ����� �$�� �� � � ��� � �� �� �� �0 �� ��� �� ��� � � � ��� H �AAA ��� ��� � � � ��� �

���� ������ � �� �������� �� � �������� �% ���� �� ���� ����� � ��� ����� ��� �� ��% � �� &�� ��������� ���� ��� � � �������� ��

�������� 2���� &� ��� ��� �& ��� &���� &� ���� ��& � �� ��� �� ���� �����

��� ���������� �� ������ �����

4���� ��������� ������ � ��� �$�������� �� ������ �� �� ��������� ���� ���� ����� �� %�� ���%� �� �������� �% �� ���� � ��������� &� �������� � &�� �� ������� ����� ����������% ������� ���% ����� ��$������� 8�� ������ ��% �� � �� �� ��1� �A� #� �� 4 ��� &� ���� ���� %�� �������� ���� �� �� ��� ����� !� �� �� �� ��������� � �$�� %���� �� ��� ! ��������� �� �����%��� ����% ����� ��� �#� ! ������ ����� ����= � ����� � ����� ��� � ���� ���� ���� &�� �� ������ ������ �����% ����� ��� � E�B ����� ��������� �� ��$ � ��� ���� 4������ E� B��� E��B ������� ��� ������ �� &����� ��� ������� ��� ��� ����%� ����� � ������

��

��� %��������� �������� � �� ��% � �� ���� � ��� ��� �����&�

���� ������

� = �� � �"�� �����

��!�)�* = �� � ������������� �������@

= ����� ������ � = �� � ��� @ �� ���)�� #)�� #��)*� A**�

��� � �� �� = �� � ��� � �� @

��� ���)�� #)�� #��)*� A**

"(�����')�*��)���+�()�� #�� �� ;

�%�)�%�)��� � �� ��)�%�)�)�** H �)�**** ;

���+�(*)��� �* II �� #�� !� �)*

7� �$����� �� ������= ���� � ������� ���� �������� ��� � �� ��������� �����&�� �� �������� ��������� ������� ��� �� � �� � ����� ��� ������ �� ���� ���� �������� ��� � �� ��� ��������% ��� �� ��� � � ����� ��� " �� ��� � �� ���� �% �� ����')�*��)���+�( � ���� 2 ���� �� ����� �� ����������� � �� ���� ���� ����� � � ��������&�� �� ��� �� �� �� ���� ��� �� ��� ���� )&���� �� ��� � �� ��� � ������* ��� �� �� ��% #��$#� � / ��� ��� �������� �� �� ���������� �%�)�)�** H �)�* �� �� �� �������� ��� � �� ��� ���&�� �% �� �� �������� ���+�(,&���� �%� �� �� � $�����% � ���� ��� �� � � ������ �� �$�������� � � ���� �%� ��� �%� " �� ���% ���� �� ����� ������������ ������ ������� �� ��� ���� � �� ���� ��� ������ �� � �$����� �������� ��� ������ �� �� �������� � ��� ���� ��%� � �� ��� �����% ������ � ��� ���� G��� ��%� � ��� ����% �� ���� ���� � &���� ���� �� �����%=

��!�)�* @ � � � �)�* H �)�* � � �

��� ������ ���� �� �� �� �� ������� � ��!� �� �������������% �� �������� � = �� � �"�� ����� !� �� �������� � � �� ���� �)�*��&���� ��!�)�* ��� &��� ���� �� ����� ��� ������� &�� ������%�� ���� �� )�������* �$����� � ���� �)�* �� � � �������� � = �� �$"�� ����� ��&��� �� ���� ��% ��!�)$%�)�**� &���� �� �� ��% �� ��� � &�� � ����� �������� ��� �+�� �� � �������� �� �� ���&��� ����

>���� ������� � �� ��!� � �� ��!�

&�� ��������

� = �� � �"�� �����

�)�*

��!�)�*�)�* �)�*

� &�� ��������

� = �� � $"�� �����

�)�*

��!�)$%�)�**

�)$%�)�**

@ �)�*

�)$%�)�** @

�)���� �)�**

�<

���� �� ��������% &�� &� &��� �����% �� �� ���� ���� � �� � �� ����� � �� ��!�)$%�)�**� �� � ��� �� &������ � �� ��!�)$%�)�** �� � ��� ��� �������� �% &���� ��!� �� ����������� � � ��������� �� ���� ����� �� � ���� ����

!� ���� ���� ��� ������� �� �������� �% ������� �� � �������� �� ��������$����� � ����� � ����� ��� � ���������� �� ����� ��� �� � ������������ � &�� ����� ���������

" #����� ���� �� ����� ��$���

!� ��� ����� &� ������� ���� ����� � �� ��� �.���� &���� � �� � ������������ � �������� ���� 0���� ������ �.� �� � ���� ���� �$������%� � ��������� ��������% :$������ �� ���� �� 4���� -� &���� � &�� �� ����% �������#,*- � �#,(-

4 ��� &� ���� ���� ���� ��������� &�� %�� �� � �"�� ����� ��� ���� ���������� � � ����� ����� ��������� �� ���% ���� & ��� ���������������% � ����% ������ � %�� ���� � ��� � ����� ��� ����% ��������� �� ����� �� ����% &���� �� ��� �� � �� ����� � �� ������� ���� ��� ����� ��� �� �� ���� � �� ����� �� �� �������� �������������� )���� �"�*� � �� ���� � �� � �� � ��������� ����������� �� � ����� %�� � �� ���� �� �� &� �� ��������� � %�� ���� � ���� ��� � �"�� �����

0� ���� ������ ��% � � ������� �������� � � = ���� � ���� � �� ��"�� ����� �� ��� ���� &�� ��3 ������=

� � )�"�* ��������� �

���� ����������� ��3 ������ �$������� �� ������ ����� ��� ���� ���� �� � � )�"�* ������ �� ���������� �� �$������ �� ���� ���� ����� !� ��� � � ������ �� ��� �������� ��3 ������� ��� ������� �����%�

� � )�2�*)�* @ $%�)$ � )�2�*)�** ��� $ � )�2�* ��������� �

)"�� ��������%� �� � ���� � �������� * ��� ��� � ���� ��3 ������� �$��������� �� ����������� � � �� ���� &�� � ����� %�� � ������� ���� ������������� � �� �����

7�% �� ��� �������J >������ � ���� ���� ������� �$������� �.����&���� �� ��������� ���� � ��� ���� %�� � ��%� ��� � �� ������ )��� ���� �� �� %��* ���� �$������� �� �������� ��� �� � $�����% � ���� ��%��������% �� ���.����� @ ��%�)� � *)�����*)�* ���� � ���� ��%� ��� ���� ��������; �� ����� �������� ������%� ��� ��� ��� � ��� � �� �������� ��� �� ��� �4���� # !� ���� ��� ��� � �� � � ������������� � 3$��4�����#5&��1����&��� ����&�; �� � �� � ���� ������������� � ������ � ����% ����� � ��� � ����� �)���������� �B� � ����� %��* ��� ���� �)� � �� ��* &��� ��� �� ���� ����

� �� � ��!��� ��� 8���������(�-��������(��(�-��������9*

�#

����������� �$�� �� � � �% �� ��������� ���� �,���� � ����� �

�� ��,&�� �� � ����� %�� � � ���������� �� ����������� � � �� ������� K���� �� ����������� ��3 ������� � ��������� ��� �� ����� ���������� ��� �� ������������ � ������ �� ��������� ��% �� � �� � �� "�� ��� �� �� ��������� &�� �� �$������� � ���� ������� �� �� �������� ��� ���������� �5� �- ���

��� � ���� ��%� �� ������ �� ���&�

���� ������

� = ���� � ���� � �� � "�� ��

� = �� � ����������������������

� = )�� � "�� �* � �� � ������������� ��

��%�)�*)�*)�* = �� � ������������� �����@

= ��� ����� � � �� �

� ��� �� ���

� ��� � ��

����� ���� �� �

� ���� �� �3$��4�����#5&��1�����

� ��� � �� ��� � )�� �����* � )�����*

�� )���* �

� ������ �� ������ �

?��� �� � �� � ���� ������� ������ � �������� ��� ��% �� �� ���������� ���� � ���� ��� ��� �� �� ������� ������+�� � ���� ���� � �������� � �� ���� �� ��� �� ��� ��� ��� ������ � �& �$������ �����&� ��� � ������� ����� ��� ��� ����

��� ���� ��� ��= �� &� ���� �� ���� � �� � ����� ��� �� ���� ��� � ������ � � � �� &�� � ���� �� ��� ���� �� ��������� � � ��� ����� %�� � � )����� �% �� ����� �����* �� �3 �� �� � ����� %�� �� ��� � � ���� ������� �.��� &��� ���� �� ���� �+�� �� .���� �����

��� � )�2�*)�*

�@ �

�$%�)$ � )�2�*)�**

�@ �

�$ � )�2�*)�*

��

&���� � �� �� ����% ����� � � )��� * 2 �� �� � ���� ������ �$�������� �.� ��% %���� � ��+���� ��� � ��� .�L

% &������ ���'�����

?�$ &��� �� ��������� �& �� ��������� �� ������� �� �� ����� � ������� �� ��� �� ��� ����� �������� �� ���� ������� "� ���%� � �$����� ��������� ���������� ��� ������ �� �������� ����������� ���� �� � ���� ��&������ ���� ���� � ����� ���� ������� ��������� ���������� ��3 ���� �������� ����� �� ���������,� ������� ��� � �� ���������� ���� �� �� ��� ���% ��������� ��� � �� ����� �� ���� ��� ����� ��� ��������

�1

7� ����� �������� & �$����� ����������� ����� � ��������� � ����������� �% �� ���� � ��� ��� ��������� �� �� ��� ��� �� ����� �� ������������� G��� &� ����� � ����� �� �� %��������� �%��$ � �������������� � �� �� ��� ������� �%��$ ��� ��� ��������� �� �� ������ ������� �� 4���� -� ��� ���������� �� �������� ������� ���� ����� ������� �� ���� ���� ����� ���=

��

6�4!7+638 ... 9 ���� :���#���� � ��� ;!!4 ���� � ������

�� �( < ;5�� 1 = ���1>��1�&� 6�4;65%

��#�>>��� �(>�+� �>��:�?+� �?��1���&��

3@

#� >��� �(>�+� �>��:�?+� �?��1���&�� � (*(*0

�� �0 < ;5�� 1 = ���1>��1�&� 6�4;65%

��#�>>��� �0>��>��:�?�?��1���&��

3@

#� >��� �0>��>��:�?�?��1���&�� �

���>0>��>��:�?�?��1����&� / ���>��:�?�?��1���&� ) (***

��� ��� ����� �� �( ���� �� ���� ��� � �� �( �������� ������%��� ����� (*(*0 ��� ����� ����� ���� �� ���� ��� � �� �0 ��� ��������� ������%� ��� �� �� �� ��� � �3 ��� �� ��� � � � ��� � �� � �AAA���� �� ��� � � � ��� �

��� �� ��� ������ �� � 3 ���� ����� E>B� &���� ��� ���� ��% ������ ������� ���� ������� &�� ���� ��������� )&���� ���� ����� E>B* 2� ������ ���� � �������� ��� ���� 1 = ���1>��1�&� ��3 ����� �� ������� 1 � �� ��������� ���� �� �� �� ������� ��� � �� ���� ����% ��� ���� � �� ���� ������ ������ ������% �% � ���� ��&������ ����� ��� ��% ��� ��� �� ��� ��������� ��&��� � ���� ��� ������ ���� ��� � ����� ��%� ��� $%� ���% � �� ���� �C�� �� ��� ��������� G��� ��% �� ������ ���������� �� ������� ���������� ������� �� �� ���� �� ��� �����= ����% ������ ��� ������� ���� ���������� ���� �������������� ������� ��� ��� �������

��� ����� ��������� ����� &�� �� ���&��� ���� ������

� �� ��� !� ����������� � � ����� �� ��� �������� ?"% ��&���� ������ �!=�� !$����? ���*� �� ! 5�% 2 @* A������ &�� ��/ 2B 712 ����� C���-*

�-

����

��� � �

���� ��� ��#�� 5&��1���� � ���� �

��� @ �&���� � �

���� ��� ��#�� 5&��1���� � ��#�� ��� 5&��1������� �

���� �� ��� ��#�� 5&��1���� � $1�#.���� �

" � ��� ������� �� ���� ���� �� ���� ��� � �� ���� �� � &��� ��������� � � �� �����%� � ��&� �� �$����� !� �� ��% � �� � ������ � � � �� ������ ���� ���� ����� � ������ � ,� � ��� �������,��� ��� �� �� �$�� �� � � �� @ G&����� �� � �� ������ � �� ������� � ����� �������%� ��� &��� � ������� ��� ����������� ������� �� ���� ��������� ��� �� ���&���

�������

�) ���� :���#���� � ��� ;!!4 ���� � ������ )�

8��� ?1 = ���1A��1 & ��� B

B �� � @6���#����.�� �A �@A��: CC@CC 1� & �� B

B D��: �� E�� �B

B F3�#� � �� E�� �B

B F��#� � �� +#$�?�

�) %��1�����# )�

G�� ?�A��A@A��#�?�

8��� ?1 = ���1A��1 & ��� B

B �� � �6���#����.�A ��A��: CC�CC 1� & �� B

B D��: �� +#$�B

B F3�#� � �� E�� �B

B F��#� � �� E�� �?�

�) 4#��� )�

G�� ?�A��A�A���: ?�

����� ������ ��� �� ���� ��� � � � �� ���� &�� � ����� %�� @ &���������� ��������%� &���� ���� ��� � � � �� ���� &�� � ����� %�� �

&��� � �������� ��� &��� ����

!� �� ������� ��� �� � �� ���� )���� ���� �� ���% ����* �� ��� �� ���$����� � ����� ���� �� ������ ���� �������� � � ��������� "������� �������� ��� ���� 1 = ���1 ��1 & �� ��� ��� ��� � �� ��� ������������ ������% �% � ���� ��&������ ���� �� ��� ��� ����� �����������&��� � ��� �� ��������� ��� �� ���� ��� �� ��� ��������� �� �� �������

� D� ! A������ ��� 2 @ &�� "� 2B 712� ������ C���-� � �� �!=�� !$��� ?����� �������� �%?% ��&���� �����E�������� ��&����� �� ����������*

�.

� �� �$����� � ���� �� $1�#.� � � @ �������� � = �� � ,"�� ����� �� ���� ��% � ��!�),%�)�**

��� ��������� � �� ����� ����� ��3 ���� ��� ��� ����� ����� � ��� ��� ��� ��� � ���� ��&����� )�� ��� & �� ��* � ���� ������������������� �������� ��� �� ��������� ��� ��� ��� ��������%

( )��������

7� ���� ��������� �� ���� ����� � �� ���������� �������� �� �� M((N����� �� �������� �� ���� �������� ��� ��&� �� �������� ������% ���� �������� �� & �$����� ����������� &���� ��� ������� &�� ������� �%� ���� ��&������ �� �� �� ��� �� �����������

� ��������������

������ ��� � � G��� 8����� ��� :��� N�� �� ���� ��� � �������� � ����� ������ ��� F����� ��� ��� 2��� �� � ������� �� ���� �$����� ���� ����� ��������� �� 4���� /

*��������

�* 2* 1$!�� !�� C* �!������* � ������ �� ��� �* 2����!� � �� ����* ��*������� �""�*

�* F* 1����� !�� .* G�����* ��� ���� ����������� ��������* 1������(H�������""�*

6* .* �!� ��� B��� 2* >����!�� B* .!��$�� !�� �* A���* 1 ����(� ������� ���(��� ����� ��� ����+�!���� �� ��I�����!� .!�! ����!��* ��� �* 7��* � (7""�5�������* ��* ���*� ����* �� �������� �"""*

5* F*B* B����� C* �!������� !�� B*�* A�����* ����!��� �$���� ��������* � 2* 1$!��!�� �* ��� �������� ������ ���� ����� � �� ����� �� ��� ����� ���$�� ��/� �� C���*����� ����* ��*� �!�� 5��J56/* ������� B������ �""?*

�* C* �!������* 1 ���!����� �� �������� �� ����!���* ���� ������ ?�'�K6);�6/J��5��"//*

�* H* ���= !�� .* A!��$��* 1 �����!����!� ���!����� �� �� ����!��� !�� ��� �������(����* ���� ������ ��5'�);6�"J6�%� �""�*

?* .* G������ B* .��� !�� G* �����* ��� ���� �������� �����!�� ���* 1������(H������ �""�*

/* 2* >���!��� H* �!�!�� �&�=�� 2* ��,��� !�� �* �����* � ����!��� �� ������*������ ���� ��� �� ��� ��� ���� 5'�);��J�"� �""/*

"* 2* >����!�* "�������� ��� ���� �������� �� #�����$�%�� �����& ����� �'���% �������(#�* A � � ����� ����* �������� �%%%* #��� �����*

�%* 2* >����!� !�� B* .!��$�* .!�! ����!� ����+�!���� ��! ! >�!�� ���� &�� !$���� ������!����* � )��%���� �� ���������� � ��� ���� *����������� ���$���?/6 �� C���* ����� ����* ��* ������� B������ �%%%*

��* B* .!��$�* � ����!��� !�� ������ �������������* � A* ������� ������� *����������������� �� ��� $���� �% ������������ ���$�� �%"/ �� C���* ����� ����*��*� �!�� ��%J�6�* ������� B������ �""�*

�5

��* B* .!��$�* D$����� !�� ��!����� ��(!��$�!��!���* � B* #����!� �*B* .������* C��!���� !�� >*(.* � �=� �������� ��� $���� � ��� �� � ����������� ��%������ ����� �!�� /6J�%6* F��&�� 1�!�* A�$�*� �""�*

�6* B* .!��$� !�� .* 7�����* 1 ������!� �� '��)!��$�!� !�� '��)���������* *����+���� ��� ��;���J��"� �""?*

�5* B* .!��$�� .* �!� ��� B��� 2* >����!�� 2* �!� B��=��� �* >������ !�� >* ��&�*7�!����� !$��� ��!���� �� .!�! '��������!�� ������)* � ��� $���� �% �������$����& ��� ���& ��������� ��% ������� ����� �!�� 6�"J65%* 1�2 A����� �""/*

��* .*�* 2��� ���* ��&!�� ! ����� �����!���� ��� ��� �� �����!��@!���� !�� �� ���(�!���* � ���������� �� ����������� ���������� �!�� �%"J��5* 1�2 A����� �""%*

��* H* �!�!�� �&�=� !�� 2* H��@��* D$����(�������� ����+�!���� $!��� �� ��������$����� �� � ��(����� ����* � .* G����� !�� 2* ��&��� �������� �������������� �� #����� �%�� ������� ���$�� �5?" �� C���* ����� ����* ��*� �!��65"J6��* ������� B������ �""/*

�?* * D&��� .*2* 7�� $�� �* !�=!�� !�� #* ��� >��=�* #���!� ����+�!���� ����!���(�����!�� !�� ���������; A��������! �� � � ����� �� AL* �*** ������ ����� �� *���� ��'�);�%?J���� �""�*

�/* C*�* A!�����* �!$����; � � ��-� ?%% � ����� �������* � A* D��������� ������������ ��% ����� �� �������� �!�� 6��J6/�* 1�!����� A����� C������ �""%* � �1A � ������� ���* 6�*

�"* C��� A������* �������� �� ��� �������������*

�/