Makina Elemanları

MAK 301 MAKİNA ELEMANLARI 1 DR. M. TOLGA ÖZKAN 2008

BÖLÜM 1

TEMEL KAVRAMLAR

a) Statik Denge:

0F

0

0

0

z

y

x

F

F

F

0M

0

0

0

z

y

x

M

M

M

b) Dinamik Denge: amF . .IM

c) Paralelkenar Kuralı:

)180cos(.2 21

2

2

2

1

2 FFFFR

* Aralarındaki 90 ise;

180 2

2

2

1

2 FFR

+

+

+

Mz

My

Mx

x

y y

z x’e göre z

x

y’ ye göre

y

z’ye göre x

z

+

+

+

Açısal

Ġvme

Kütlesel

Atalet

ivme Kütle

F2

F1

R R

F1

F2

O

90


* cos Teoremi:

cos.2

cos.2

cos.2

222

222

222

abbac

accab

bccba

* sin Teoremi (Lami): sinsinsin

cba

θ+β=90° ise:

s i n.cos.

cos.s i n.

FFF

FFF

x

y

x

y

x

y

F

FArc

F

Ftantan

Fx ve Fy biliniyorsa 222

yx FFF

c

b

c

a

c

a

c

b

cos

cos

sin

sin

cos

sintan

cos

sintan

tan

tan

b

a

a

b

d) Destekler:

A

C

b

c

a

B

Fy F

R

(+)

Fx

cot sin 1 A

a

c b

B C .

.

-1

-1

1

tan

cos

(-)

(+)

(+)

180

180

F

Hareket eden

Tepki Vermez!

Rx

Rx Ry

Ry Ry

MR

Ry


Ry

Ry Ry

Ry

RxRx

MR

e) Etki-Tepki Prensibi:

SERBEST CĠSĠM DENGE DENKLEMLERĠ:

* A ĠÇĠN; 0 xF )1...(0 BxAx RR

0 yF )2...(0 ABAy MR

* C ĠÇĠN; 0 xF )3...(0 CxBCx RR

0 yF )4...(0 cBCy MR

* B ĠÇĠN; 0 xF )5...(0 CBxABx RR

0 yF )6...(0 CByAByBBy RRMR

RBy

B

RAB

RABy

RABx RCBx

RCBy

RCB

MB

C

MC RBCy

RBCx

RBC

RCx

MA

A

RBAx

RBAy

RBA

RAx

Bilinenler Bilinmeyenler

-MA -RAx -RAB=RBA

-MB -RCx -RBC=RCB

-MC -RBy

MC . .

.

A C

B

MA

MB


BÖLÜM 2

TEMEL GERİLMELER

1-) ÇEKME:

2-) BASMA:

3. )EĞİLME

Me.c

I

I

cM

c

I

M

W

M .

Me = Eğilme momenti (N.mm)

c = Asal eksende en uzak mesafe (mm)

I = Atalet momenti (mm4)

(σ = DĠK GERĠLMELER)

Kısalma

Uzama

F

F

N

mmmm

NA

F

22

(UZAMA +)

tam çap

2

4dA

Kesilen

Parça

F

F

F

F

F

F

F

(KISALMA -)

A

F


4-) KESME:

NORMAL KESME

EĞĠLMEDEKĠ KESME

k üçgen, daire= 1,33

k dikdörtgen = 1,5

k boru = 2

k profil = 1

* ’nun ’dan farkı; kuvvetin yüzeye Paralel Olması ve kesilen alanların Çekme ve Basma

Alanlarından Farklı Olması

5-) BURULMA:

Mb

F

bM = Burulma Momenti (Nmm) ppp I

cM

c

I

M

W

M .

c = Asal eksenden en uzak mesafe (mm)

pI = Polar Atalet Momenti (mm4)

N

mmmm

NA

F

22

F

R

A

Vk.

Sbt ( Kesit biçimine göre değişir)

d

S SdA ..

p

b

I

cM .

.

Mb


(* PARALEL VEYA KAYMA GERĠLMESĠ)

BÖLÜM 3

----Ağırlık Merkezi ve Atalet Momenti----

n

nnm

AAA

AxAxAx

Ai

Aixix

...........

...........

21

2211

n

nnm

AAA

AyAyAy

Ai

Aiyiy

...........

...........

21

2211

ATALET MOMENTİ

𝑰𝒙


** BİR NOKTAYA GÖRE ATALET : ** MUKAVEMET MOMENTİ :

Wx =

Wy=


ÖRNEK:

A-) Ym , , Wx ? B -) Xm , , Wy ? A-)

(X Eksenine yasladık)

Ym = = = 1,7 mm

= mm⁴

= mm⁴


C₂=4-1,7=2,3 = C max C₁=1,7

Wx = =

B-)

(Y eksenine Yasladık ) Xm=C₁=3 C₂=3=C max

Xm = = = 3 mm

²

= mm⁴

= mm⁴

Wy = =


ÖRNEK:

A-) Ym , , Wx ? B -) Xm , , Wy ? A-)


Ym = = = 1,625 mm

= mm⁴

= mm⁴

Ym=C₁=1,625 C₂=3,5-1,625=1,875 = C max

Wx = =


B-)

(Y eksenine Yasladık )

Xm = = = 3 mm

²

= mm⁴

= mm⁴

X₁=C₁=3 X₂=C₂=3=C max

Wy = =

ÖRNEK:

A-) Ym , , Wx ? B -) Xm , , Wy ?


A-)


Ym = = = 3,83 mm

= mm⁴

= mm⁴

Ym=C₁=3,83 C₂=8-3,83=4,17=C max

Wx = =


(Y eksenine Yasladık )

Xm = = = 4 mm

= mm⁴

=

Xm=C₁=4 C₂=8-4=4=C max

Wx = =


BÖLÜM 4

FLAMBAJ – (BURKULMA)

F F

FLAMBAJ

akj

Ek

r

L

22?

F F

L

ise uzun çubuk (Euler)

değilse kısa çubuk (Johnson)

2

2

L

IEkF

SF

kr

Kısa Çubuklar

(Johnson formülü)

64

4DI daire

A

Ir j

k=1 iki ucu mafsal k=0,25 bir ucu ankastre bir ucu serbest

k≈1,1 – 1,9 bir ucu ankastre bir ucu mafsal

k≈1,1 – 3 iki ucu ankastre

Uzun Çubuklar (Euler formülü)

Atalet momenti jirasyon yarıçapı :

Bağlantı özelliği:

Elastiklik Modülü: Eçelik=210000 N/mm2

Ek

rL

AFj

ak

ak

SF

kr 2

2

41

2 ucu mafsal 2 ucu ankastre 1 ucu mafsal 1 ucu serbest

k = 1 k = 1,2 ~ 3 deneysel 1 ucu ankastre 1 ucu ankastre

k = 4 Teorik k = 1,1 – 1,9 deneysel k = 0,25

k = 2 Teorik


1-) σ = – F < σem

2-) FKritik = F . s = k . Л2. E . Imin => EULER (UZUN ÇUBUK)

FKritik = F . s = A . σak 1 – σak . => JOHNSON (KISA ÇUBUK)

rJ = Imin L 2k Л2. E

> EULER

< JOHNSON

Örnek : 2b x 3b kesitli çelik çubuğun boyu 1,5 m’dir. Bu çubuğu 500N‘luk yüke

2 emniyetli dayanabilmesi için b ölçüsü ne olmalıdır ? k = 0.25

Çözüm :

L = 1,5 m = 1500 mm

E = 210000 500N

σem = 400

F = 500N 1.5m

S = 2

b = ?

k = 0.25

σ = – 500

≤ 400

A = 2b . 3b = 6b2

Ix = 2b ( 3b )3

= 54 b4

Iy = 3b ( 2b )3

= 24 b4 I min

FKritik = 500 . 2 = 0,25 Л2 . 210000 .

24 . b 4

A

L2

L 2

rJ

4k Л2 . E

A rJ σak

3b 2b

1

2b.3b

b = 0,46

mm

3b

2b 1

2

12 1

2

1

2

12

15002

b = 6,83

mm

büyük olanı tercih

ediyoruz


Örnek :

6 x 6 σ = – F < 400 F = 14 . 400N

E = 210000

σem = 400 A = 6 . 6 = 36

k = 1,5 Ix = Iy = 6 . 63

= 108

S = 2

L = 0,1m = 100mm rJ = 108

= 1,73 100

< 2 . 1,5 . Л2. 210000

σak = 100 57,8 < 249,36 => JOHNSON

F = ?

FKritik = F . 2 = 36 . 100

1 – 100 . (57,8) 2

=>

6 .6

3b

2b 1

2

3

6

1,7

3

100

4 . 1,5 . Л2 .

210000

F = 1751,6

N


BÖLÜM 5

MALZEME MUKAVEMETĠ

HOOKE KANUNU (ÇEKME DENEYİ)

2.d

A4

SÜNEK KIRILGAN

σçekme = σbasma σbasma > σçekme

ak

emS

S = Emniyet katsayısı:

S NORMAL 1,5 ≤ S ≤ 2,5

S ÖZEL 2,5 ≤ S ≤ 4,5

τ = 0,5. σ

τem = 0,5 . σem

σ ≤ σem

τ ≤ τem

E . F L

E .A L

F .LL

E .A

* Elastikiyet Modülü

Çelik 210.000 N/mm2

Alüminyum 70.000 N/mm2

D. Demir 110.000 N/mm2

Magnezyum 45.000 N/mm2

Ağaç 10.000 N/mm2


1

YORULMA

F F

A

F AF

Kopma

Sünek malzemeler akma

Kopma

Gevrek malzemeler

S

malzemeler

sünek

ak

statik

em

Mukavemet Hesabı

4........3Sözel

2......5,1Snormal

KatsayısıEmniyet

emmak

çentik

K

statik

emK

1

S

malzemeler

gevrek

dç

byd

dinamik

em KK

KK

S

faktörlerDiğer:KfaktörüBüyüklük:K

faktörüYüzey:KfaktörüÇentik:K

.gerilmedayandığı

emindeğişiyükfazladan10malzemenin

:ığıdayanıklılyorulmamukavemetSürekli:

db

yç

6

d

Kd

Kd

2K

2d

2KKd

3,0:metallerDemirsiz

4,0:Demir

mm/N1400mm/N700

mm/N14005,0:Çelik

F Oda sıcaklığı Polisaj yüzey Ø10 mm

Wöhler Ömür Eğrisi malzemeler

0 Yük değiĢim sayısı

k

106

d


2

ZAMANA KARġI YÜK ÇEġĠTLERĠ

Statik yük Dinamik Yük Statik+Dinamik yük

Sünek malzeme S

akem

dç

bydem K

K

KK

S

SKK

K ak

byd

çakgo

statik

eş

Gevrek malzeme ç

Kem

K

1

S

SKK

K K

byd

çKgo

statik

eş

Ky yüzey faktörü :

Ky=1 polisaj

Ky=0,88 taĢlama

Torna ve soğuk iĢlem :

Ky=0,84 σK=400

Ky=0,75 σK=600

Ky=0,71 σK=800

Ky=0,67 σK=1000

Ky=0,65 σK=1200

Ky=0,63 σK=1600 N/mm2

Kç Çentik Faktörü : Kç = 1 çentiksiz Kç = 1 + q ( Kt-1 ) Kçvida ≈ 1,3

Kb büyüklük

faktörü

büyüklük

Kb=1 d≤10

mm

Kb=0,9 d=20

mm

Kb=0,8 d=30

mm

Kb=0,7 d=50

mm

Kb=0,6 d=200

mm

Diğer Faktörler : Kd = K1 . K2 . K3….

Sıcaklık Faktörü : çelik için 350°den küçük sıcaklıklarda KT = 1 350°den büyük sıcaklıklarda KT = 0,5 alınır

Güvenirlik Faktörü : %8 standart sapmalı bir imalatta : %50 güvenirlik için Kg=1 %90 güvenirlik için Kg=0,9 %99 güvenirlik için Kg=0,8 %99,9 güvenirlik için Kg=0,75 %99,9999 güvenirlik için Kg=0,62

Kaplama Faktörü: Yorulan kaplamalı elemanlarda Kk=0,65 alınır.

Artık Gerilme Faktörü

2

minmako

g

t

o

0

mak

min

0

mak

min

t 0 t

zaman

2

minmakg

Sünek malzemelerde : çekmeem

577,0veyaburulmaem

kaymaem

eğilmeem

basmaem

çekmeem 5,0


GERĠLME ÇEġĠTLERĠ VE BĠLEġĠK GERĠLME

EĞRĠ KĠRĠġLERDE EĞĠLME

2

dış3

1

22

iç

11profil

dikdörtgen0

r

rlnb

r

rlnb

r

rlnb

Ar

Çekme gerilmesi: A

F

Basma gerilmesi: A

Fp,A

F

Kayma gerilmesi: A

FK,A

F

Eğilme gerilmesi: ,......I

Mcdüz

Burulma gerilmesi: ........,I

Mrpboru

daire

BĠLEġĠK GERĠLME I - Aynı doğrultudaki aynı cins gerilmeler toplanabilir:

21ttoplam

gerilmesikayma

21tçekmebasma

toplamgerilmedik

:burulmakayma

:eğilme

2

3

2

eşb

degerilmelerantoplanamaybileşkeeşdeğer

4:II

SKK

K4

KK

K

denklemibileşkegenelstatikEşdeğer

ak

statikem

2

byd

çakgo

2

byd

çakgobeş

Meğilme

içr

dışr

0r

2b

O

Me

1b

mr

0m rre

3b

2r 1r

dış

0dışdış

reA

)rr(M

iç

iç0iç

reA

)rr(M

))2

d(rr(4

dr

22mmdaire

0


ÖDEV SORU-1

iç

iç0iç

reA

)rr(M

A

F

dış

0dışdış

reA

)rr(M

A

F

73

Gövde Malzemesi :

K = 405 N/mm2

ak = 330

280+Xm

230riç

337rdış

240r1

10000

M

97 10

O

10 55

21t

toplamgerilmedik eğilmeçekme

1

dış2

iç

11

profildikdörtgen

0

r

rlnb

r

rlnb

Ar

statikem

2

byd

çakgo

2

byd

çakgob

KK

K4

KK

Keş


BÖLÜM 6 MOMENT TAġIYAN BAĞLANTILAR → Noktasal – perçin, civata, pim, menteĢe, çivi → Çizgisel - kaynak, lehim → Yüzeysel - yapıĢtırma NOKTASAL BAĞLANTILAR

Kuvvet etkisi ile bağlantı kuvveti

sayısıbağlantı

'

n

FF

Moment etkisi ile bağlantı kuvveti

2

uzaklığımerkeze

nbağlantını

''

r

rMF

'F

'F

'F

"BF

"AF

"CF

F

M Ar

Cr

Br

F

A

C

B

.m.d Dönme merkezi

- ağırlık merkezi - destek yeri

F'F //

r"F

n

FF

x'x n

FF

y'y

2

y"x

r

rMF

2

x"y

r

rMF

)rr(r 2y

2x

2


Örnek problem : Ø8 mm.lik perçinlerin emniyet katsayısını bulunuz : S = ? σak=300 N/mm2

i

iim

A

AxX

3,33

A3

A60A400

4000Fx 340020023000Fy

Nmm3787802040007,4620027,1463000M

n

FF

x'x 1333

3

4000

n

FF

y'y 1133

3

3400

18677,267,63,33r 2222

5000 N

20 40 20 120 mm

20

37°

2 N/mm

20

1333

33,3 mm 6,7 20

4000

1133

3400

1133 1133

1359 5416

6756

1333 1333 A B C

M 305

67561867

3,33378780

r

rMF

2

Ax"Ay

0

r

rMF

2

y"x

54161867

7,26378780

r

rMF

2

Cx"Cy

6683)54161133(1333F 22

Cmak

S

3005,0133

4

8

6683

A

F

2mak

yetersiz13,1S


400 N

1200 N

10 mm

20

10 30 mm

60 mm

5,5 mm

10 12,5 17,5 mm

300

400

1200 300

100

300

100

392

100

130

300

100 305

305

A

B C

D 305

Çözüm:

i

iim

A

AxX

5,22A4

A40A40A100Xm

i

iim

A

AyY

5,12A4

A300A20Ym

Fx= 400 Fy=1200

M = - 400· 77,5 + 1200· 23 = - 3400

1004

400

n

FF

x'x

3004

1200

n

FF

y'y

)rr(r 2y

2x

2

22222 5,125,125,75,22r

19505,175,175,125,17 2222

1301950

5,73400

r

rMF

2

Ay"Ax

3921950

5,223400

r

rMF

2

Ax"Ay

3051950

5,173400

r

rMF

2

Dy"Dx

3051950

5,173400

r

rMF

2

Dx"Dy

22

Amak )392300()100130(F

727FA

mak

S

2005,08,12

4

62

727

A

F

2mak

S = 7,81 fazla

12,5

7,5

10

Örnek problem : Ø6 mm.lik perçinlerin emniyet katsayısını bulunuz : S = ?

σak=200 N/mm2


BÖLÜM 7 KAYNAK (ÇĠZGĠSEL) BAĞLANTILARI 7

Alın kaynağı : boğaz kalınlığı : etb kb Lt

F

A

F

kb Lt

F

A

F

kb Lt

F

A

F

Kaynak mukavemeti:

elemanıbağlantıem

kaynakem K 2

lehimsarıK mm/N250 2

lehimkurşunK mm/N30

K kalite Uygun

malzeme Uygun iĢçilik

Kalite Kontrol

1 I.kalite + + +

0,8 II.kalite + + -

0,5 III.kalite ± ± -

Lk

tb = e

tb

Lk

F

F

3-110 Em

KöĢe Kaynağı :


Moment TaĢıyan Kaynaklarda Gerilme

ATALET MOMENTĠ

BĠLEġĠK ġEKĠLLERĠN ATALET MOMENTĠ I – Aynı Eksene göre olan ataletler toplanabilir

II – Paralel Eksenler Teoremi

F'//

r"

n

FF '

2''

r

rMF

A

F'

pt

''

I

rM

A

Fx'x

A

Fy'y

Kuvvet etkisi ile kaynak gerilmesi

Moment etkisi ile kaynak gerilmesi p

y"x

I

rM

p

x"y

I

rM

dAxI 2y dAyI 2

x dArI 2p

y

x A dA

r

O a

O b 12

baI

3

ox

12

abI

3

oy

12

baI

3

abçubukop

Ød

O

64

dII

4

oyox

32

dI

4

op 12

LtI

3b

kaynakop

ØD

Ød

B

b a A 64

d

64

dDI

44

boruo

32

d

32

dDI

44

boruop

12

ba

12

BAI

33

x

zçıkarılamaI,I py

x

A

d O

2oxx dAII

2opp dAII


DÖNME MERKEZĠ

5000 N

80 mm 120 mm

40 mm

37°

2 N/mm

40 mm M

80 mm

3,8'x

4000

3400

A B

C D

7,1

7,1 7,1

8,3

8,3 8,3

14,7

14,7 14,7

29,4

29,4

29,4

1,7'y

7,14"x

4,29"y

Kaynak dikiĢleri: AB : 80 mm x 2 adet BC : 40 mm x 2 adet Toplam dikiĢ alanı : 240 x 2

A

Fy'y

p

y"x

I

rM

p

x"y

I

rM

A

Fx'x

Örnek Problem: Boğaz kalınlığı tb=2 mm

σak =200 N/mm2

kaynak emniyeti S=?

2x1490002080212

802dAII 2

32

op

CDABp

3,82402

4000

A

Fx'x

7,14576000

20424000

I

rM

p

Ay"Ax

S

2005.08,01,43)4,291,7()7,143,8( 22

Amak

S=1,86 uygun

Fx= - 4000 Fy= - 3000 - 2· 200 = - 3400

M= - 3000· 160 + 4000· 20 - 2· 200· 60 = - 424000

2x1390004040212

402I 2

3

ADBCp

576000Itoplamp

1,72402

3400

A

Fy'y

4,29576000

40424000

I

rM

p

Ax"Ay

rA dBC rAy

rAx

dAB



Örnek Problem: Boğaz kalınlığı tb=3 mm σak =200 N/mm2 kaynak emniyeti S=?

5000 N

37°

200 mm

10

30 mm

10

30 mm

A

Fy'y

p

y"x

I

rM

p

x"y

I

rM

A

Fx'x

1,91103

3000

A

Fy'y

0I

rM

p

x"y

M = - 3000· 200

4000

10

C

A

30 mm

3000

B

1,12'x

1,9'y

1,95"Cx

2x270001530312

303dAII 2

32

oppAB

1x144000403030I 2'pCC

Kaynak dikiĢleri: AB : 30 mm x 2 adet CC’ : 30 mm x 1 adet BB’ : 20 mm x 1 adet Toplam dikiĢ alanı: 110 x 3

1x54000302030I 2'pBB

252000Itoplamp

1,121103

4000

A

Fx'x

1,95252000

40)2003000(

I

rM

p

Cy"Cx

S

2005.08,01081,9)1,951,12( 22

Cmak

S=0,74 dayanmaz

C

A

B

C’

A’

B’ C

A

B

C’


L2

73

e1

10

30 L1 10 30 mm

97

L3=280

F =10000 N

A B

A’ C’ B’

L1 10 97

Dinamik mukavemet:

1,92

2,182,18 minmak 55,4

2

1,92,1865,13

2

1,92,18go

Ödev Soru 2: - tb=9 mm olduğuna göre kaynak emniyeti S=? (statik) - kuvvetin F/2 - F arasında değiĢmesi durumunda kaynak emniyeti S=? (dinamik)

Kaynak dikiĢleri: AB : 127 mm x 2 adet BC : 10 mm x 2 adet CC’ : 73 mm x 1 adet BB’ : 63 mm x 1 adet Toplam dikiĢ alanı: 410 x 9

A

Fy'y

p

y"x

I

rM

p

x"y

I

rM

A

Fx'x

36904494Ip

M=10000· 417

10 C A

127 mm

10000

B

7,2'y

5,15"y

C

2x61451495,63127912

1279dAII 2

32

oppAB

1x123312331377390I 2'pCC

1x91451431276390I 2'pBB

0A

Fx'x

7,2

4109

10000

A

Fy'y

5,1536904494

137)41710000(

I

rM

p

Cx"Cy

0

I

rM

p

x"y

S

3305.08,02,185,157,2

Cmak → Statik S=7,25 fazla

2x156891013210912

109I 2

3

pBC

statikem

2

byd

çakgo

2

byd

çakgob

KK

K4

KK

Keş

0

S

3308,02,44

188,04055,05,0

13305,055,465,1340

2

beş

→ Dinamik S=5,98 fazla

L1 10


5000 N

37°

50 mm

40 mm

30 120 mm

C

B

A

C’ A’

B’

M

9,8'x

4000

3000

B

A C

20

13,3 dCC’

8,9

6,7

71

6,7

15 5 10

47,1

7,6'y

1,47"Cx

5,35"Cy

7,94"Bx

5,35"By

9,8'x

7,6'y

dAB

Örnek Vize sorusu: Kaynak emniyeti : S=? tb=3 mm (taĢlanmıĢ) AB dikiĢleri 2 adet, CC’ 1 adet: derinlik 50 mm dönme merkezi: ağırlık merkezi

σak = 300 N/mm2

Kaynak dikiĢleri:

504030AB 22

AB : 50 mm x 2 adet CC’ : 50 mm x 1 adet Toplam dikiĢ alanı : 150 x 3 mm

A

Fy'y

p

y"x

I

rM

p

x"y

I

rM

A

Fx'x

125000Ip

2x41733)7,65(50312

503dAII 22

32

oppAB

1x41533)3,1310(5030I 22'pCC

9,83150

4000

A

Fx'x

7,6

3150

3000

A

Fy'y

"By

p

Cx"Cy 5,35

125000

10443200

I

rM

1,70)5,357,6()1,479,8( 22C

→ S=1,26 yetersiz

M = - 3000· 130 - 4000· 13,3 = - 443200

"Ax

p

Cy"Cx 1,47

125000

3,13443200

I

rM

71

125000

20443200

I

rM

p

Ax"Ay

7,94125000

7,26443200

I

rM

p

By"Bx

S

3005.08,06,95)5,357,6()7,949,8( 22

Bmak

1,86)717,6()1,479,8( 22A

rA

rB

rC

0,203150

)350(30)2350(15

A

Axx

i

iim

7,263150

)350(40)2350(20

A

Ayy

i

iim


VİDALAR 8

BÖLÜM 8


Güç Vidalari

Kr

Standart değil

t1=0,5·d

Sadece Kr için:

t1=0,1·d

Yv

t1=0,5·h

α=30°

Ts

t1=0,87·h

α≈0°

α=30°

Tr

t1=0,5·h

M

t1=0,6134·h ISO

t1=0,6495·h DIN

Wh

t1=0,64·h (α=55°)

α=30°

°

Tr 14x4x200

Vidalı kısmın

boyu

d

Anma çapı

h

Hatve, adım

Vida profili

Güç vidaları standart gösterilişi Ağız sayısı

birden fazla ise

yazılır


VİDA TİPİ d x h x L x z

Civata-Somun Baglanti sekilleri

Tablo: Çelik vida ve bazı somun malzemeleri için çeĢitli hızlarda Pem değerleri

1 - 1,7 5,5 - 10 4 - 7 11 - 17,5

12,5 - 17,5

17,5 - 25

σak/4 Pem N/mm2

Yüksek 15 m/dak

orta 5-12

m/dak

orta 5-12

m/dak

Düşük

3 m/dak

Düşük

2,4 m/dak

Düşü

k-kolla

Düşü

k-kolla

Çevresel

hız

bronz bronz Dök.demir

bronz Dök.demir

bronz Çelik Somun malzeme

si

çelik çelik çelik çelik çelik çelik Çelik Vida malzeme

si


VĠDA MUKAVEMETĠ

DiĢ dibi çapı : d1=d - 2· t1

Bölüm dairesi çapı 2

12

ddd

Gerilme çapı: 2

ddd

21g

Toplam döndürme Momenti :

ddd .1,1 2

)( 2 dy

ddd

VĠDA MUKAVEMETĠ kolkol LFilekol

wPilemotortM

:

:

)tan(2

21

dFM

21t MMM Toplam döndürme Momenti :

2

tand

ht

)2

cos(tan

Çözme durumunda :

)tan(2

21

dFM

Blokaj (kendiliğinden çözülmeme durumu) :

blokaj yok (çözülme var)

22y

y

dFM

Destek rulmanlı ise : 02 M

55

60

30,

0,

W

M

YvTr

TsKr

blokaj var (çözülme yok) yd 2

F2

F

2F

2F

m1M

2M

B’ B

A A

’

Güç Vidası Verimi )tan(

tan

21t MMM


GÖVDE GERĠLMELERĠ AA gerilmeleri :

Çekme-basma : 4/d

F

A

F

2g

AA

Burulma :3g

2

pAA

d

M16

I

rM

BileĢke : 2

AA2AA

AAb 4

Gerilme çapı: 2

ddd

21g

BB gerilmeleri :

Burulma : 3g

t

pBB

d

M16

I

rM

DĠġ GERĠLMELERĠ :

basma, yüzey basıncı : em21

2diş pm)dd(

Fh4

A

F

aĢınmadan dolayı hıza da bağlıdır

Kayma : 'md

F

A

F

1

Eğilme : 'mt

F3

I

Mc

1

,

),,(9,0'

)(8,0'

)(6,0'

)(5,0'

WhMYvmm

Tsmm

Trmm

Krmm

yd 2F

2F

2F

2F

m 1M

2M

B’

B

A A

’


60

55

6 48 6

55

6

220 mm MAK-301 MAKĠNE ELEMANLARI - I

örnek

problem

140riç

200rdış 194r2

146r1

60000

60000

Soru–1(15 puan) Gövde

emniyeti=?

M

Soru-2 (20 puan) t b =6 mm olduğuna göre kaynak

emniyeti =?

Soru-3 (25 puan) Güç vidasında Fkol=? AA ve BB emniyetleri =? diĢlerde yüzey basıncı=?

Otoblokaj kontrolü=?

2

dış3

1

22

iç

11

0

r

rlnb

r

rlnb

r

rlnb

Ar

194

200ln55

146

194ln6

140

146ln55

4862556r0

36,3rre170r64,166r 0mm0

iç

iç0iç

reA

)rr(M

A

F

!yetersiz01,1SS

7503,744

14036,3948

)14064,166(19060000

948

60000iç

6 48 6

A B C

D

M

60000

A

F'

pI

rM"

2x3144963048612

486dA

12

LtI 2

32

3b

pBC

DikiĢler:

BC→

48x2

AA→

55x1

BB→

49x1

CC→

49x1

DD→+55

x1

304x6

1x1188000605560I

1x857304544960I

1x1058464960I

2pDD

2pCC

2pBB

2684880Ip

9,326304

60000

A

Fyy

295

2684880

6022060000

I

rM

p

DxDy

!dayanmaz91,0S

S

7505,08,09,327Dyymak

192

2018

2

ddd20

2

1822

2

ddd182222t2dd2h5,0t4h22d 21

g1

2111

158200)12,1164,3tan(2

2060000)tan(

2

dFM 2

1

N719220/158200FLF158200MMM)rulmanlı(0M kolkolkol21t2

02124/19

60000

4/d

FAA22

g

AA

54,3SS

750212 AA

64,306366,020

4

d

htan

2

12,11197,0

)2

30cos(

19,0

)2

cos(tan

Gövde ve Güç Vidası Malzemeleri : Tümü Çelik :

K = 900 N/mm2

ak = 750

= 0,19

civatalar M11x16 5.7

6

B B

A A

Tr 22x4

60000 N

Rulman

140 mm 160 mm

çelik B

25 30 30 45 mm


Soru-4 (40 puan) a) civata bağlantı emniyeti =? Mt=? b) Pres kuvveti 0 ile 60000 arası ise

emniyet = ? ( Kç=1,3 )

!düşük4/750mm/N8,3160)1922(

6000044

m)dd(

Fh4 2

2221

2diş

S

7505,0118

19

15820016

d

M16

33g

tBB

!fazla19,3SBB

M11x16→ d=11 mm dg= 0,85· 11 = 9,35

mm

41174FFP "y

'y 33674

1303552

130)24560000(

r

rMF

222"y

75008

60000

n

FF

pres'y

7,1930tan2

11115,130tan

2

Ld5,1Ds

10/2 10

6 L=11 c

e

k

k1

1C

2

2d

2s

d

dD1

1

334,0

11

1,127,191

1

2

22

N27422F)334,01(41174F0 önön

N41174334,04117427422Fc

)C1(PFFCPFF öneönc

40035,9

274224

d

F422

g

mincmin

!dayanmaz48,0SS

350731eşb

99,0795,05005,0

3,1350

2

400600

2

400600

Nmm 31491 11 0,9)· 0,58· (27422· 0,2· d ·F 0,2· M öntsıkma Anahtar momenti

0Pmin 27422334,0027422CPFF minönminc

!dayanmaz58,0SS

350

S600

35,9

411744 ak2

2g

c

d

F4

60041174Pb makmak

5.7 → σK =5x100= 500 σak =5x7x10= 350

N/mm2

2

byd

çakgo

2

byd

çakgob

KK

K4

KK

K

eş

0

n

FF

pres'y

2

"y

r

rMF

55 75

60000

M

3 2 3

adet adet adet

M11x1

6


ÖRNEK 2.Soru: Güç vidasında (Kr 28x280) Fkol=? Otoblokaj kontrolü=?, AA, BB, burkulma emniyetleri =?

diĢlerde yüzey basıncı=? ; verim=? (m=97, F= 10000N, dy=18, =0,37, E= 210000, ak=330, vida-somun malzemesi çelik) Anma çapı : d=28 Sadece Kr için diĢ yükseklği : t1=0,1· d=0,1· 28=2,8 mm (diğerlerinde t1 standart adım “h” ile bulunur). diĢ dibi çapı : d1=d - 2· t1=28 - 2· 2,8= 22,4 mm

bölüm dairesi çapı : mm2,252

4,2228

2

ddd

12

gerilme çapı : mm8,232

2,254,22

2

ddd

21g

adım : t1=0,5· h → h = 2,8 / 0,5 =5,6 mm

57010)3,20045,4tan(2

2,2510000)tan(

2

dFM

21

333002

181000037,02

dFM y

y2

N244370/90310FLF903103330057010MMM kol

370

kolkol21t

otoblokaj kontrolü : ? !varotoblokaj045,43,20

AA gerilmeleri : 5,224/8,23

10000

4/d

F

22g

AA

6,128,23

3330016

d

M16

33g

2AA

77,9SS

3308,336,1245,224 AA

222AA

2AA

AAb

BB gerilmeleri : 84,4SS

3305,01,34

8,23

9031016

d

M16BB

33g

tBB

Burkulma : ak

2

j

Ek2?

r

L

0,9

1

11

d

20

10

Kb Kb=0,99

Kb büyüklük

faktörü

Kb=1 d≤10

mm

Kb=0,9 d=20

mm

Kb=0,8 d=30

mm

Kb=0,7 d=50

mm

Kb=0,6 d=200

mm

Ky yüzey faktörü :

Ky=1 polisaj

Ky=0,88 taĢlama

Torna ve soğuk iĢlem :

Ky=0,84 σ=400

Ky=0,75 σ=600

Ky=0,71 σ=800

Ky=0,67 σ=1000

Ky=0,65 σ=1200

Ky=0,63 σ=1600 N/mm2

280

97

045,407074,02,25

6,5

d

htan

2

30,2037,0

)0cos(

37,0

)2

cos(tan


L=280 - 97= 183

Johnsonçubukkısa

2

0.56330

21000025,020.29

42,25

183

21000025,04

293301

4

2,25330

Ek4

rL

1AS10000F2

22

2

2

jakakkr

diĢte yüzey basıncı: 26,14Sburkulma

Güç vidası verimi : 6,15%156.0)3.20045,4tan(

)045,4tan(

)tan(

tan

sık çözülen civatalar 0,7σak seyrek çözülenler 0,9σak gerilmesine kadar torkmetreli anahtar ile sıkılır

21 MMM t

2/21 tMMM

Mxdx(h)xL

4.5 → σK =4x100= 400

σak =4x5x10= 200 N/mm2

dg ≈ 0,85d d1 ≈ 0,8d d2 ≈ 0,9d

dFM önt 2,0

Bağlantı vidaları için anahtar sıkma momenti

4/330pmm/N6,297)4,2228(

100006,54

m)dd(

Fh4em

2222

12diş

diĢlerde çok düĢük

yüzey basıncı var, aĢınmaz


ÖN GERİLMELİ BAĞLANTILARDAKİ GENEL DENKLEMLER MÖN= M1+M2

MÖN : Civata vidası ile somun vidası arasındaki esas sıkma momenti (Anahtar momenti)

M1 : Somun dişlerindeki moment

M2 : Civata başı altı veya rondela altındaki sürtünme momenti

221

ÖNM

MM

2'tan

2

00

2 ddFM

ÖNÖN

2

tand

h

)2/cos('tan

4.5

Örnek 3: ġekildeki 5 adet M7 civata (4.5) ile bağlanan elemanlar 2 emniyetle kaymadan ne kadar F kuvveti tutabilir? Civatalara uygulanacak anahtar momenti Mt ne olmalıdır?

μ=0,2

4

F=?

Mt =?

4.5 → σK =4x100= 400 σak =4x5x10= 200 N/mm2

M7→ d=7 mm dg= 0,85· 7 = 5,95 mm

2

200

S95,5

F4

d

F4 ak

2

ön

2g

ön

F = Fsürtünme = μ N = 0,24· 13900

F = 3336 N

Toplam sıkma kuvveti N: N = 5· 2780 = 13900

Anahtar sıkma momenti (torkmetre): Mt = 0,2· Fön· d = 0,2· (Fön· S· 0,9)· d Mt = 0,2· (2780· 2· 0,9)· 7 = 7200 Nmm

BAĞLANTILARDA KAYMA (KESME) KUVVETĠ

Fön=2780 N

Mt

Fön

Fön


20

pd ddd

FÖN: Ön gerilme kuvveti (N)

MÖN: Esas sıkma momenti (Nmm)

dd : Vida delik çapı (mm)

dp : Civata başı altı çapı veya rondela çapı (mm)

0d : Temas yüzeylerinin ( somun ve civata ile bağlanacak parçaların) ortalama çapı (mm)

: Vida dilşlerindeki sürtünme katsayısı (kare profilli vidalar için , üçgen ve trapez profilli vidalar için

’ olarak gösterilmektedir)

0 : Temas yüzeyindeki sürtünme katsayısı

: Vida eğim açısı (derece)

: Sürtünme açısı (derece)

: Vida diş profil açısı (derece)

dFKMÖNÖN

dFM ÖNÖN 2,0

Civata Durumu K

Plakasız bağlantılar

0,30

Çinko plakalar 0,20

Yağlanmış bağlantılar

0,18

Kadminyum plakalar

0,16

Eğilmeli bağlantılarda

0,12

Somunlu Eğilmeli

bağlantılarda

0,09

Genel 0,2

NFF sürtünmekesme [3.9]

N = n FÖN

CPFkk

kPFF ÖN

ec

cÖNc

[3.11]

)1( CPFkk

kPFF ÖN

ec

eÖNe

[3.12]

Bu eşitliklerde;

FÖN : Ön gerilme kuvveti (N)

P : Eksenel dış yük (N)

Fc : Civataya gelen kuvvet (N)


Fe : Elemanları sıkan kuvvet (N)

kc : Civata yay sabiti (N/mm)

ke : Eleman yay sabiti (N/mm)

C: Bağlantının direngenliği (N/mm)

c

ccc

L

AEk [3.13]

e

eee

L

AEk [3.14]

burada;

Ec : Civata malzemesi elastikiyet modülü (N/mm2)

Ee : Bağlanan elemanların elastikiyet modülü (N/mm2)

Ae : Bağlanan elemanlarda gerilmenin yayıldığı alan,

Ac : Civatada gerilmenin yayıldığı alan (mm2)

Le : Bağlanan elemanların kalınlığı (mm)

Lc : Civatanın bağlantı içinde kalan boyu (mm)

21

111

eeet kkk

[3.15]

veya

21

21.

ee

eeet

kk

kkk

eneeeet kkkkk

1...

1111

321

alındığında, eleman direngenliğini;

))(.15,1(

))(.15,1(ln

...577,0

ddddL

ddddL

dEk

pp

ppe

Ap= /4 ( D0 2- dd

2 ) [3.24]

D0 =1,5.d + k0 ( lp/2 ) [3.25]

Bu eşitliklerde;

Ap : Sıkılan parçaların elastik deformasyona katılan kesit alanı (mm2)

D0 : Silindirin dış çapı (mm)

lp : Sıkılan parçaların kalınlığı (mm)

k0 : Malzeme katsayısı

(çelik için = 0,2, dökme demir = 0,25, alüminyum alaşımları = 0,3)


dd : Delik çapı (İşlenmiş delik için 1,14.d, dökümden elde edilmiş delik için 1,25.d önerilmektedir.) olarak ifade

edilmektedir (2).

Civata direngenliğin elde edilmesinde ;

22

22

21

11 .4,0.4,0

.

41

c

cc

c

cc

c d

dL

d

dL

Ek [3.27]

hdd cc .25,112 [3.28]

eşitliklerinden faydalanılır (13).

Bu eşitliklerde;

1cL : Civatanın vida açılmamış boyu (mm)

2cL : Civatanın vida açılmış boyu (mm)

dc1: Civatanın vida açılmamış boydaki çapı (mm)

dc2: Civatanın vida açılmış boydaki çapı (mm)

h : Vida adımı

olarak dikkate alınır (29) .

Civata dayanım hesaplamalarında dikkate alınan çekme gerilmesi;

4

2

gd

F

[3.29]

olarak yazılırsa; burada vida gerilme çapı

2

12 dddg

[3.30]

olarak dikkate alınır.

Bu eşitliklerde;

d1: Diş dibi çapı

d2: Ortalama çap

dg : Gerilme çapı

Burulma gerilmesi:

dFMÖNÖN

2.0 [3.31]

3

)2/(16

g

ÖN

d

M

[3.32]

Dış yükleme sebebiyle oluşan değişken yükleme durumlarında minimum ve maksimum gerilme;

4

21d

F makcmak

[3.34]


4

21

minmin

d

Fc

[3.35]

denklemleri ile hesap edilir. Tam değişken yükleme durumunda ortalama gerilme ve gerilme genliği miktarları da

2

min

mak

o [3.36]

2

min

mak

g [3.37]

KD 5,0 [3.38]

denklemleri ile belirlenir.

Tam değişken yükleme Sooderberg eşitliğinden (1);

skk

kAK

byD

çAK

gOb

2.

3..

[3.39]

Bu eşitliklerde;

mak : Maksimum gerilme (N/mm2)

min : Minimum gerilme (N/mm2)

o : Ortalama gerilme (N/mm2)

D : Tam değişken zorlanmada standart deney çubuğunun sürekli mukavemet sınırı (N/mm2)

kç: Çentik faktörü

kb: Büyüklük faktörü

ky: Yüzey faktörü

olarak hesap edilmektedir.

Civatalar, birleştirme esnasında tamamen sıkılmalıdır. Shigley’e göre ön gerilme momenti (29);

dFKSMÖNÖN

' [3.42]

olarak önerilmektedir.

M’ÖN : Ön sıkma momenti

S : Civatalı bir bağlantının, bağlantı durumuna göre yükleme emniyeti

Kalıcı olmayan bağlantılarda;

S = 0,75 AK [3.40]

Kalıcı bağlantılarda;

S= 0,9. AK [3.41]

S: Yükleme emniyeti

AK: Malzeme akma mukavemeti (N/mm2)


Yapılan analizlerde basıncın uygulandığı yöndeki yer değiştirmeler dikkate alınarak;

AFp . [3.42]

L

AE

LA

p

AE

A

p

AE

LFA

p

Fk

.

.

..

.

.

[3.43]

p : Yüzeye uygulanan basınç (N/mm2)

A: Alan (mm2)

: Yer değiştirme miktarı (mm)

L: Birleştirilen elemanların kalınlıkları (mm)

E: Elastikiyet modulü (N/mm2)

k : Eleman direngenliği (N/mm)

PROBLEMLERDEKĠ FORMÜLLER 4.5 → σK =4x100= 400 σak =4x5x10= 200 N/mm2 d1 = 0,8·d d2 0,9· d dg= 0,85· d Toplam sıkma kuvveti N: N = n. Fön F = Fsürtünme = μ N Anahtar sıkma momenti (torkmetre): Mt = 0,2· Fön· d = 0,2· (Fön· S· 0,9)· d Bağlanan malzemeler ve civata aynı malzeme ise

Sd

F ak

g

ön

2

4

n

PtPApP civatayabir

yükdııgelent

kaldıaldKapağa

yükdııtoplam ::


2

2d

2s

d

dD1

1C

30tan2

5,1 L

dDs


MOMENT TAŞIYAN CİVATALI BAĞLANTILAR

Sd

F ak

g

c

2

42min

4

g

ön

d

F

2

byd

çakgo

2

byd

çakgob

KK

K4

KK

K

eş

0

n

FF

pres

y '

2

"

r

rMF y


ce k/k1

1C

L

E4

d

kc

2

ccivata

sabitiyay

e

e

2d

2s

eelemanlar

abitisyay L

E4

)dD(

k

30tan2

5,1 L

dDs


)C1(PFF:olmalı0FkuvvetisıkmaEleman

CPFF:olmalı0FkuvvetiCivata

önee

öncc

ceec

c

k/k1

1

kk

kCBurada

L

E4

d

L

EAkabitisyaycivata

c

2

c

ccc

FönFc

Fön

±P/2±P/2

Fe

Fc

e

e

2d

2s

e

e

eee

L

E4

)dD(

k

L

EAk

:abitisyayelemanlar

L

-P/2 -P/2Fc

Fe

+P/2 +P/2

Fe

Yeterli Fön

. yoksa→ Fe yok→ Fe>0

Yeterli Fön

. yoksa→ Fc yok→ Fc < 0

Eksenel DıĢ Yüklü Civatalar

)C1(PFF:olmalı0FkuvvetisıkmaEleman

CPFF:olmalı0FkuvvetiCivata

önee

öncc

ceec

c

k/k1

1

kk

kCBurada

L

E4

d

L

EAkabitisyaycivata

c

2

c

ccc

FönFc

Fön

±P/2±P/2

Fe

Fc

e

e

2d

2s

e

e

eee

L

E4

)dD(

k

L

EAk

:abitisyayelemanlar

L

-P/2 -P/2Fc

Fe

+P/2 +P/2

Fe

Yeterli Fön

. yoksa→ Fe yok→ Fe>0

Yeterli Fön

. yoksa→ Fc yok→ Fc < 0

Eksenel DıĢ Yüklü Civatalar


ceec

c

k/k1

1

kk

kC

L

E4

d

L

EAkabitisyaycivata

c

2

c

ccc

e

e

2d

2s

e

eee

L

E4

)dD(

L

EAk

:abitisyayelemanlar

30tan2

Ld5,1Dtan

2

LdD:çapıdişsilindirortalama

çapıdışrondela,puldveyadarttansd5,1d:çapıbaşaltı)delikdöküm(d2,1dveyad1,1d:çapıdelik

d:çapıdişüstücivata:çaplarTanımlanan

sbs

bb

dd

L

Le1

Le2

θ=30°

ødb

ødd

ød

øDdıĢ

øDs

LL:isemalzemeaynıelemanlarbağlanan e

2e1eet

elemanlarbağlananisemalzemefarklı k

1

k

1

k

1:

2

2d

2s

vemalzemelerbağlananisemalzemeaynıcivata

d

dD1

1C:

Eksenel DıĢ Yüklü Civatalarda “C”


Örnek 4: - ġekildeki civataların bağlantı emniyetini ve anahtar sıkma momentini bulunuz ; S=? , Mt=? - Basıncın 0 ile 20 bar arasında değiĢmesi durumunda emniyeti bulunuz ; dinamik S=? . (Kç=1,3)

6.8 → σK = 6x100 = 600

σak = 6x8x10 = 480 N/mm2

M8→ d=8 mm dg= 0,85· 8 = 6,8 mm

2

222

5

mm/N2m/mm1000

Pa10bar20p:Basınç

N39274

15707P:N15707

4

1002ApP:

civatayabiryükdışgelen

2

tkaldıranKapağı

yükdıştoplam


2

2d

2s

d

dD1

1C

mm04,1630tan2

1485,130tan

2

Ld5,1Ds

262,0

8

8,804,161

1

2

22

Bağlanan malzemeler ve

civata aynı malzeme ise

mm8,881,1d1,1dd


!lafaz44,4SS

480

S108

8,6

39274

d

F4 ak

22g

c

N3927262,039272898Fc

N2898F)262,01(3927F0 önön

Anahtar sıkma momenti (torkmetre):

Mt = 0,2· F· d = 0,2· (Fön· S· 0,9)· d Mt = 0,2· (2898· 4,44· 0,9)· 8 = 18529 Nmm

108?Sise0P;3927P makminmak

808,6

28984

d

F422

g

önmin

2

byd

çakgo

2

byd

çakgob

KK

K4

KK

K

eş

0

4 adet M8

8

6

6.8

Ø100 mm

P=20 bar

çelik

BAĞLANTILARDA EKSENEL DIġ YÜK

142

8010894

2

80108go


0175,06005,0

3,14801494

2

beş

6,3S

S

480133

478

ÖRNEK 5


P

Dönme

merkezi

127 40

σK = 405

σak = 284 N/mm2

M10x29→ d=10 mm dg= 0,85· 10 = 8,5 mm

10734FFP "y

'y

ce k/k1

1C

e

e

2d

2s

eelemanlar

abitisyay L

E4

)dD(

k

L

E4

d

kc

2

ccivata

sabitiyay

8

n

FF

pres'y

2

"y

r

rMF

6 adet M10x29

M10x29

906716721272

167)47810000(

r

rMF

222

"y

16676

10000

n

FF

pres'y

10000 N

m/2 m= 21

8

347,0

891532

16763431

1

34,2030tan2

5,18105,130tan

2

Ld5,1Ds

ce k/k1

1C

60352328

2100004

)1134,20(

k

22

eç

23210325,10

1060004

)1134,20(

k

22

ed

2e1eet k

1

k

1

k

1

2321032

1

6035232

1 1676343ket

8915325,18

2100004

10

k

2

c

L=18,5


N7009F)347,01(10734F0 önön

N10734347,0107347009Fc


1565,8

88714

d

F422

g

mincmin

4,162

156189173

2

156189go

!yetersiz39,1SS

284208

eşb

01834,04055,0

3,12844,16173

2

beş


0,75

0,84

40

5

σK

60

0

40

0

Ky Ky=0,834

53672

107342

PPmin

8871347,053677009CPFF minönminc

50,1SS

284

S189

5,8

107344 ak

2

2g

c

d

F4

18910734P makmak


L

E4

d

kc

2

c3

2

1080810

2100004

7

mm4,1330tan2

1075,130tan

2

Ld5,1Ds

407,0

808000

11750001

1

ce k/k1

1C

3

22

eç 1066123

2100004

)7,74,13(

k

3

22

ed 1014307

1060004

)7,74,13(

k

1175000ket

1430000

1

6612000

1

2e1eet k

1

k

1

k

1


1337802302

80244000

r

rMF

222

"x

2006

1200

n

FF x'

x

1537FFP "y

'y

ce k/k1

1C

3 7

53°

93 mm

10

30

50

çelik

dök. demir E=106000

2000 N

n

FF

pres'x

2

"x

r

rMF

30

50

1200 N

1600 N

M

6 adet M7 6.6

a- civata emniyeti, anahtar momenti=? b- F= 200 - 2000 arası titreĢirse emniyet=?

ÖRNEK 5


2.Vize örneği devam

50,3SS

360

S103

95,5

28704 ak

2

1031537Pb makmak

N1600Fsürt

2245F)407,01(1537F1333 önön

2g

c

d

F4

N2870407,015372245Fc


8395,5

23084

d

F422

g

mincmin

10

2

8310393

2

83103go

15,3SS

360114

eşb 0175,06005,0

3,13601093

2

beş


15410

153710

PPmin 2308407,01542245CPFF minönminc

)olmalı(13336

8000F8000

2,0

1600N e

Documents

Makina Elemanları