MATEMATIKA - Srednja.hr

MAT B D-S047

1

12

MATEMATIKAosnovna razina

MAT B

MATB.47.HR.R.K1.24

MAT B D-S047

2

99

Matematika

Prazn

a st

rani

ca

MAT B D-S047

3

OPĆE UPUTE

Pozorno pročitajte sve upute i slijedite ih.Ne okrećite stranicu i ne rješavajte zadatke dok to ne odobri dežurni nastavnik.Nalijepite identifikacijske naljepnice na sve ispitne materijale koje ste dobili u sigurnosnoj vrećici.Ispit traje 150 minuta.Ispred svake skupine zadataka uputa je za rješavanje. Pozorno je pročitajte.Pri računanju možete upotrebljavati list za koncept koji se neće bodovati.Upotrebljavajte isključivo kemijsku olovku kojom se piše plavom ili crnom bojom.Možete upotrebljavati priloženu knjižicu formula.Pišite čitko. Nečitki odgovori bodovat će se s nula (0) bodova.Ako pogriješite u pisanju, pogreške stavite u zagrade, precrtajte ih i stavite skraćeni potpis. Zabranjeno je potpisati se punim imenom i prezimenom.Kada riješite zadatke, provjerite odgovore.

Želimo Vam mnogo uspjeha!

Ova ispitna knjižica ima 24 stranice, od toga 4 prazne.

99

Ako ste pogriješili u pisanju odgovora, ispravite ovako:

a) zadatak zatvorenoga tipa

b) zadatak otvorenoga tipa

Ispravno NeispravnoIspravak pogrešnoga unosa

Precrtan netočan odgovor u zagradama Točan odgovor

(Marko Marulić) Petar Preradović

Skraćeni potpis

Skraćeni potpisPrepisan točan odgovor

MAT B D-S047

4

Matematika

01

A.

B.

C.

D.

A.

B.

C.

D.

I. Zadatci višestrukoga izbora U sljedećim zadatcima od više ponuđenih odgovora samo je jedan točan. Pri računanju možete pisati i po stranicama ispitne knjižice. Točne odgovore morate označiti znakom X na listu za odgovore. U zadatcima od 1. do 16. točan odgovor donosi jedan bod.

1. Koliko je točno cijelih brojeva u skupu − −

0 13 61

57 48. , , , , ?

A. jedanB. dvaC. tri D. četiri

2. Koji od navedenih intervala prikazuje skup svih realnih brojeva koji su manji od −2 ili veći od 3 ?

A. −2 3,

B. −[ ]2 3,

C. −∞ − ]∪ + ∞, ,2 3

D. −∞ − ∪ + ∞, ,2 3

MAT B D-S047

5

Matematika

01

A.

B.

C.

D.

A.

B.

C.

D.

3. Koliko je x ako je x y2 4

1+ = ?

A. x y= −2 1

2

B. x y= −1 1

2

C. x y= −2 1

8

D. x y= −1 1

8

4. Promjer optičkoga kabla iznosi 360 nm. Koliko iznosi promjer toga kabla izražen u metrima?

Napomena: 1 nm = 10 9− m

A. 36 10 11⋅ − m

B. 36 10 10⋅ − m

C. 36 10 8⋅ − m

D. 36 10 7⋅ − m

MAT B D-S047

6

Matematika

01

A.

B.

C.

D.

A.

B.

C.

D.

A.

B.

C.

D.

A.

B.

C.

D.

5. Kolika je udaljenost točaka M 3 1,( ) i N 2 5,( )?A. 11

B. 17

C. 41

D. 61

6. Koja od navedenih nejednadžba ima isti skup rješenja kao i nejednadžba

2 2 4 3 1 5x x x−( ) + −( ) > ?

A. − > −4 5xB. − <4 5xC. 4 5x >D. 4 5x < −

7. Proizvođač jogurta smanjio je pakiranje s 0.8 L na 0.6 L i cijenu s 8.92 kune na 7.20 kuna. Kako se pri tome promijenila cijena 1 L jogurta?

A. Cijena se povećala za 85 lipa.B. Cijena se povećala za 1.72 kune.C. Cijena se smanjila za 85 lipa.D. Cijena se smanjila za 1.72 kune.

8. Duljina je ograde oko cvjetnjaka kružnoga oblika 20 m. Kolika je duljina ograde oko cvjetnjaka kružnoga oblika dvostruko veće površine?

A. 28.28 mB. 40 mC. 62.83 mD. 126 m

MAT B D-S047

7

Matematika

01

A.

B.

C.

D.

9. Kolika je mjera kuta α prikazanoga na skici ako su dužine PQ i ST paralelne?

A. 19°B. 21°C. 34°D. 56°

MAT B D-S047

8

Matematika

01

A.

B.

C.

D.

10. Koji je od ponuđenih trokuta sukladan trokutu PQR prikazanomu na skici?

A. B.

C. D.

MAT B D-S047

9

Matematika

A.

B.

C.

D.

01

A.

B.

C.

D.

11. Kojom je formulom zadana linearna funkcija f za koju vrijedi

f 0 3( ) = − i f 6 21( ) = ?

A. f x x( ) = +2 9

B. f x x( ) = −4 3

C. f x x( ) = +5 9

D. f x x( ) = −15 3

12. Na slici je prikazan graf funkcije f.

Koja je od navedenih vrijednosti funkcije pozitivan broj?

A. f −( )3

B. f −( )2

C. f 2( )D. f 3( )

MAT B D-S047

10

Matematika

01

A.

B.

C.

D.

A.

B.

C.

D.

A.

B.

C.

D.

13. Koji je broj rješenje jednadžbe 10 0 1 1002⋅ =.

x ?

A. – 4B. – 3C. 2D. 5

14. Razlika kvadrata brojeva n i k pomnožena je s kvadratom zbroja brojeva n i k. Koji od navedenih izraza odgovara tomu opisu?

A. n k n k−( ) +( )2 2

B. n k n k−( ) +( )2 2 2

C. n k n k2 2 2 2−( ) +( )D. n k n k2 2 2−( ) +( )

15. U nekoj su školi organizirane radionice crtanja, pjevanja, fotografije i šaha. Radionicu crtanja odabralo je 25 % učenika, radionicu pjevanja 15 % učenika, radionicu fotografije 45 % učenika, a radionicu šaha 9 učenika. Ako je svaki učenik odabrao samo jednu radionicu, koliko se učenika prijavilo na radionicu crtanja?

A. 12B. 15C. 18D. 21

MAT B D-S047

11

Matematika

01

A.

B.

C.

D.

16. Prosječna masa svih peciva ispečenih u nekoj pekari tijekom jednoga dana iznosila je 70.1 g. Trećina količine tih peciva imala je prosječnu masu 69.3 g. Kolika je bila prosječna masa preostalih dviju trećina količine peciva ispečenih toga dana?

A. 69.7 gB. 69.9 gC. 70.5 gD. 70.9 g

MAT B D-S047

12

Matematika

0

1

bod

02

0

1

bod

II. Zadatci kratkoga odgovora

U sljedećim zadatcima odgovorite kratkim odgovorom.Pri računanju upotrebljavajte list za koncept koji se neće bodovati.Odgovore upišite samo na predviđeno mjesto u ispitnoj knjižici.Ne popunjavajte prostor za bodovanje.

17. Poredajte brojeve 7

52 3

0

11, . , po veličini počevši od najmanjega prema

najvećemu. Odgovor: _______________________

18. Zapišite broj 3

4 u obliku postotka.

Odgovor: _______________________ %

MAT B D-S047

13

Matematika

02

0

1

bod

0

1

bod

0

1

bod

0

1

bod

19. Riješite zadatke.

19.1. Izračunajte 3 1 2 2

2 8

2− − −.

Odgovor: _______________________

19.2. Koliko je 81 2− p za p = 0 16. ? Odgovor: _______________________


20.1. U tablici su navedeni iznosi obujmova dvaju spremnika u litrama, galonima i barelima. Popunite prazna mjesta u tablici.

Mali spremnik Veliki spremnik

Litre 3.79 87.17

Galoni 23

Bareli 0.02

20.2. Televizijski operater naplaćuje postavljanje opreme 95 kuna jednokratno i paket 45 kuna mjesečno. Koliko će korisnik platiti operateru za postavljanje opreme i korištenje toga paketa tijekom 2 godine? Odgovor: _______________________ kn

MAT B D-S047

14

02

Matematika

0

1

bod

0

1

bod

0

1

bod

0

1

bod


21.1. Riješite jednadžbu 3 2

11

xx

+−

= . Odgovor: x = _______________________

21.2. Riješite jednadžbu x x211 0− = .

Odgovor: _______________________


22.1. Zapišite izraz 10 15 353 2a a a− + u obliku umnoška izlučivanjem najvećega

zajedničkog faktora. Odgovor: _________________________

22.2. U izrazu 1

3

2

4x x−+

+ provedite naznačene operacije do kraja.

Odgovor: _________________________

MAT B D-S047

15

Matematika

02

0

1

bod

0

1

bod


23.1. Zadana je funkcija f x x( ) = − +1

23 .

U koordinatnome sustavu nacrtajte graf funkcije f.

23.2. Odredite jednadžbu pravca koji prolazi točkom 2 3,( ) i paralelan je s osi x. Odgovor: _______________________

MAT B D-S047

16

Matematika

02

0

1

bod

0

1

bod

0

1

bod

0

1

bod


24.1. Zadana je funkcija f x xx

( ) = +1 . Kolika je vrijednost funkcije za x = 0 4. ? Odgovor: ______________________

24.2. Koliko iznosi x u rješenju sustava jednadžba x y xyxy

− + =− =

4 3 3

1 0?

Odgovor: ______________________


25.1. Odredite sve realne brojeve a za koje graf funkcije f x ax x( ) = + −23 2

siječe os apscisa u dvjema točkama. Odgovor: ______________________

25.2. Formulom z v v v( ) . .= +0 005 0 22 opisana je ovisnost duljine puta

zaustavljanja z i brzine v kojom se kretao automobil neposredno prije kočenja. Put zaustavljanja izražen je u metrima, a brzina u kilometrima na sat. Kojom se brzinom kretao automobil neposredno prije kočenja ako mu je duljina puta zaustavljanja bila 85 m? Odgovor: ______________________ km/h

MAT B D-S047

17

Matematika

02

0

1

bod

0

1

bod


26.1. Ispit se sastoji od 10 zadataka od kojih se neki boduju s 5 bodova, a neki s 9 bodova. U ispitu je moguće ostvariti maksimalno 62 boda. Koliko je u ispitu zadataka koji se boduju s 9 bodova? Odgovor: _______________________

26.2. Koji je najmanji prirodni broj koji pri dijeljenju sa svakim neparnim jednoznamenkastim brojem osim s 1 daje ostatak 1? Odgovor: _______________________

MAT B D-S047

18

Matematika

02

0

1

bod

27. Riješite zadatake.

27.1. Izračunajte opseg osjenčanoga lika prikazanoga na skici.

Odgovor: _______________________ cm

MAT B D-S047

19

02

0

1

bod

0

1

bod

27.2. Pročelje kuće prikazano je na skici. Kolika je visina kuće od podnožja kuće do vrha krova?

Odgovor: _______________________ m

27.3. Pobočka pravilne uspravne trostrane prizme kvadrat je s duljinom stranice 12 cm. Koliki je obujam te prizme? Odgovor: _______________________ cm3

MAT B D-S047

20

Matematika

02

0

1

bod

0

1

bod

28. Od Ivanove kuće do grada vodi ravna biciklistička staza. Ivan se od 9.00 do 14.00 sati vozio po toj stazi i odmarao se kao što je prikazano na dijagramu.

28.1. U koliko je sati Ivan bio jednako udaljen od kuće kao i u 12.00 sati? Odgovor: _________________________

28.2. Koliko je prosječno kilometara u jednome satu ne računajući vrijeme odmaranja prešao Ivan prema podatcima iz dijagrama? Odgovor: _________________________ km

MAT B D-S047

21

02

0

1

bod

28.3. Za koliko je Ivan trebao povećati brzinu nakon 12.00 sati kako bi stigao kući u 13.30 sati? Odgovor: _________________________ km/h

MAT B D-S047

22

99

Matematika

Prazn

a st

rani

ca

MAT B D-S047

23

99

Matematika

Prazn

a st

rani

ca

MAT B D-S047

24

99

Matematika

Prazn

a st

rani

ca

Driavna matura iz Matematike - jesenski rok 2020. - MAT B

KljuE za odgovore

'1. B 2,D 3.4 4.C

5B 6.D 7. A 8.A

9B 10A 11. B 12. C

13. B 14. D 15. B 16. C

17.

0 7 ^.)\11.5.

18.

75

19.1 .

-0.25

19.2.

$2J1

20.1.

IIHI

Mali

spremnikVelikispremnik

Litre

Galoni I

Bareli 0.46

20.2.

1175

21.1.

J_,21.2.

0, 11

22.1.

sa(za'-3a+7)22.2.

3x-2(x -:)(x + +)

23.1.

II

l

I

23.2.

!=3

-i :'-;-it;lliri*'lrtt:11i

:il]l24.1.

3.5

24.2.')a

-Lt L

25.1.

9a>--, a+l)

25.2.

111.9

26.1

3

26.2.

316

27.1

28

27.2.

18.356

27.3.

748.24628j.9:30 h

28.2.

10.625

28.3.

2.083

ff I Nacionalnicen

{{^, Xi,"ilii i i,'J}i:," " i"

q#s

ISPIT DRZAVNE MATURE

MATEMATIKA - osnovna raztna

M

A

T

B

List za odgovore Sifra moderatora: D-S047

1. A BX C D 17. 0

18. 0

19.1 . 0

19.2. 0

20.1. 0

20.2. 0

21.1. 0

21.2. 0

22.1. 0

22.2. 0

23.1.0

23.2. 0

24.1. 0

24.2. 0

25.1. 0

25.2. 0

26.1. 0

26.2. 0

27 .1. 0

27.2. 0

27.3. 0

28.1. 0

28.2. 0

28.3. 0

NO

NO

NO

NO

NO

NO

NO

NO

NO

NO

NO

NO

NO

NO

NO

NO

NO

NO

NO

NO

NO

NO

NO

NO

2, A B C

3. Ax B C

DXD

4. A B CX D

5. A Bx c D

6.4 B C

7. Ax B c

8. Ax B c

9. A BX C

lo.AxBC11. A Bx C

DXD

D

D

D

D

12. A B CX D

13. A BX C D

14. A B C

15. A Bx C

DxD

16. A B CX D

Ostale zadatke rijeSite u ispitnoj knjiZiciPopunjava ocjenjivad.

Sifra ocjenjiva6a:

MATB,47.HR.R.L1 ,01

tlII ililllilillilllt40535

NE FOTOKOPIRATIOBRAZAC SE EITA OPTIEKI

NE PISATI PREKOPOLJA ZA ODGOVORE Oznadavati ovako: I MATB

MAT T B

1

12

MATEMATIKAosnovna razina

KNJIŽICA FORMULA

MAT B

MATB.47.HR.R.T1.04

MAT T B

2

99

MatematikaKnjižica formula

F O R M U L E

• a a am n m n⋅ = +

• a a a am n m n: ,= ≠− 0

• aa

amm

− = ≠10,

• ( )a b a ab b± = ± +2 2 22

• a b a b a b2 2− = − +( )( )

• Kvadratna jednadžba: ax bx c a x b b aca

2

1 2

2

0 04

2+ + = ≠ = − ± −

, ,,

• Tjeme parabole: T ba

ac ba

− −

2

4

4

2

,

• Površina trokuta: P a va=⋅2

• Površina jednakostraničnoga trokuta: P a=2 3

4

• Površina paralelograma: P a v= ⋅

• Površina kruga: P r= 2π • Opseg kruga: O r= 2 π

MAT T B

3

99

MatematikaKnjižica formula

99

B = površina osnovke (baze), P = površina pobočja, h = duljina visine, r = polumjer kugle

• Obujam (volumen) prizme i valjka: V B h= ⋅ •Oplošje prizme: O B P= +2

• Obujam (volumen) piramide i stošca: V B h= ⋅1

3 •Oplošje piramide: O B P= +

• Obujam (volumen) kugle: V r= 43

3π

• Udaljenost točaka T T d T T x x y y1 2 1 2 1 2

2

1 2

2, ( , ) ( ) ( ): = − + −

• Jednadžba pravca: y y k x x k y yx x

− = − = −−1 1

2 1

2 1

( ),

• Uvjet usporednosti pravaca: k k1 2=

MAT T B

4

Matematika

99

Prazn

a st

rani

ca

Documents

MATEMATIKA - Srednja.hr