Modelação numérica de um coletor solar a ar

Departamento de Engenharia Mecânica

Modelação Numérica de Sistemas Térmicos

Coletor Solar Térmico a Ar

Trabalho no 12

Autores:

Daniel Tavares([email protected]);Gonçalo Couto([email protected]);

Professor:

Armando Oliveira

Porto, 31 de Dezembro de 2014

Resumo

Este trabalho insere-se na unidade curricular "MNST - Modelação Numé-rica de Sistemas Térmicos"do 5o ano do curso de Engenharia Mecânica (ramoEnergia Térmica).

Recorrendo programaEngineeringEquationSolver(EES) foi estudado umcolector solar a ar, tendo sido analisada a variação da temperatura de saídado �uido a aquecer e do rendimento em função de algumas variáveis. Para tale partindo de algumas simpli�cações foram de�nidas as equações do problema(balanços termodinâmicos).

Constatou-se que para a maior parte das variáveis (como a espessura de iso-lante e da camada de ar) a curva "rendimento do colector vs variável"inicialmentetem um declive positivo acentuado, suavizando a partir de certos valores. Cabeao projectista então fazer uma análise (tendo também em conta parâmetroseconómicos) para de�nir as dimensões óptimas do colector.

1

Conteúdo

1 Nomenclatura 3

2 Objectivos 4

3 Introdução 5

4 Descrição do problema 6

5 Análise do problema - Modelo Matemático 8

5.1 Camada de Vidro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85.1.1 Propriedades do material . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95.1.2 Considerações no EES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

5.2 Placa Absorvedora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105.2.1 Propriedades do material . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115.2.2 Considerações no EES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

5.3 Fluido Aquecido pelo coletor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125.3.1 Considerações no EES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

5.4 Camada de isolante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135.4.1 Superfície interior do isolante . . . . . . . . . . . . . . . 135.4.2 Superfície exterior do isolante . . . . . . . . . . . . . . . 135.4.3 Propriedades do material . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145.4.4 Considerações no EES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

6 Resultados e sua discussão 15

6.1 Considerando dados iniciais do problema . . . . . . . . . . . . . 156.2 Efeito da variação da distância entre a placa e o vidro . . . . . . 166.3 Efeito da variação da espessura de isolante . . . . . . . . . . . . 196.4 Efeito da variação do caudal de ar . . . . . . . . . . . . . . . . . 206.5 Efeito da variação da rugosidade relativa da conduta . . . . . . 21

7 Conclusão 24

8 Trabalhos futuros 25

9 Referências bibliográ�cas 25

10 Anexos 26

10.1 Equações/código EES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2

1 Nomenclatura

• Aj - Área super�cial da camada j. [m2]

• αplaca - Coe�ciente de absorção da placa

• cp - Calor especí�co [J/kgK]

• ∆Tlog - Diferença de temperatura média logarítmica [oK]

• ε - Emissividade

• η - Rendimento

• h - Coe�ciente de convecção [W/Km2]

• I - Potência associada à radiação incidente [W]

• k - Condutibilidade térmica [W/Km]

• m - Caudal mássico [kg/s]

• Nu - Número de Nusselt

• Qk−lm - Fluxo calori�co trocado através do processo de transferência de

calor m entre as superfícies/camadas k e l. [W]

• Rj - Radiação re�etida pela superfície pertencente à camada j. [W]

• Re - Número de Reynolds

• T - Temperatura [oK]

• ρ - Massa volúmica [kg/m3]

• ρreflexao - Coe�ciente de re�exão

• τ - Coe�ciente de transmissão

• τinclinacao,colector - Ângulo referente à inclinação do colector [o]

• Tj - Radiação transmitida através da camada j. [W]

• u∞ - Velocidade do ar no in�nito [m/s]

• V - Caudal volúmico [m3/s]

3

2 Objectivos

Este trabalho tem como objectivos:

• Análise e modelação numérica de um colector solar térmico a ar;

• Análise do efeito da alteração de algumas variáveis no rendimento docolector e na temperatura de saída do �uido a aquecer (ar);

• Familiarização com o programa de simulação numérica "EngineeringEquation Solver - EES".

4

3 Introdução

Nos dias de hoje a modelação numérica é uma ferramenta fulcral paraqualquer actividade de engenharia pelo que qualquer engenheiro deveria terconhecimentos sólidos nesta matéria.

Até à década de 60 do século passado, o desenvolvimento cientí�co e tec-nológico baseava-se na interacção entre a teoria e a experimentação. Com oavanço dos computadores e o aumento progressivo da capacidade de cálculo ede armazenamento de dados, modelos teóricos baseados em equações que nãoera possível resolver anteriormente passaram a ser passíveis de solução numé-rica. Este facto fez despontar, por um lado, o desenvolvimento de métodosnuméricos e, por outro lado, de modelos teóricos mais complexos que podemagora ser testados em computador.

Em Engenharia Mecânica, grande parte dos problemas podem ser formula-dos a um nível fundamental em termos de princípios de conservação de massa,quantidade de movimento e energia aplicados a sólidos ou �uidos.

A área cienti�ca de �uidos e calor tem desenvolvido trabalho de investiga-ção em modelação numérica quer a nível fundamental quer aplicado. A nívelfundamental, esse trabalho tem incidido particularmente no desenvolvimentode métodos numéricos para resolução das equações de conservação através dométodo dos elementos �nitos, designadamente métodos de discretização dasequações (em particular métodos de ordem de precisão elevada), métodos desolução dos sistemas de equações discretizadas, acoplamento entre a pressão evelocidade, algoritmos de solução, aplicação a geometrias complexas com ma-lhas estruturadas e não estruturadas, métodos de re�namento local de malhae métodos de paralelização dos algoritmos. A nível aplicado, a investigaçãotem incidido sobre modelação de escoamentos turbulentos, isotérmicos ou comcombustão, incluindo neste último caso a modelação de poluentes, adiabáticosou com transmissão de calor por radiação, monofásicos ou bifásicos.

Actualmente, a simulação computacional é uma parte integrante do desen-volvimento cientí�co e tecnológico, a par da teoria e da experimentação.

Figura 1: Simulação computacional do escoamento de ar sobre o capacete de um

ciclista (CFD - Computational Fluid Dynamics)

5

4 Descrição do problema

A necessidade crescente de energia e o aumento na di�culdade de explora-ção das fontes convencionais favorece cada vez a opção por fontes de energiarenováveis. A radiação solar, produto da energia solar, é gratuita e abundantepelo que tecnologias que usem radiação solar para produzir trabalho útil oucalor desempenham um papel importante na alteração do paradigma energé-tico mundial. Coletores solares térmicos consistem em permutadores de calorentre uma fonte distante de energia radiante (o Sol) e um �uido, representandouma tecnologia que utiliza uma fonte de energia renovável para produzir calor,usualmente usado para o aquecimento de águas sanitárias e aquecimento deespaços interiores.

Os coletores solares planos(�g.2) são desenhados para aplicações que re-querem fornecimento de calor a temperaturas moderadas, no máximo 100oCacima da temperatura ambiente. Estes coletores usam radiação solar direta edifusa, não necessitando de sistemas de reposicionamento para funcionamentoregular nem manutenção exigente.

Figura 2: Exemplo de coletor solar plano para uso residencial.

O coletor solar plano modelado é um coletor solar plano a ar e tem umacamada exterior de vidro, seguido de uma camada de ar enclausurado quesepara o vidro da placa absorvedora. A conduta de ar que se encontra entre aplaca absorvedora e a camada de isolante serve de local de passagem ao �uídoaquecido pelo coletor solar que servirá de veiculo à energia térmica produzida.

O colector em estudo encontra-se representado de forma simplista na �guraque se segue.

6

Figura 3: Esquema ilustrativo do coletor solar a ar modelado.

7

5 Análise do problema - Modelo Matemático

Nesta secção é feita a análise de cada componente presente no colector solar.São descritos os balanços termodinâmicos necessários e são enumeradas aspropriedades consideradas para os diferentes materiais. São também referidasas considerações efectuadas no EES para o implemento de cada balanço, taiscomo correlações da convecção natural etc. A análise parte da situação deregime permanente tendo sido desprezadas as trocas calorí�cas pelos topos.

5.1 Camada de Vidro

Tendo em conta a reduzida espessura do vidro, assumiu-se uma tempera-tura constante nesta camada (equação 1).

Tmediavidro = T superior

vidro = T inferiorvidro (1)

Nesta camada devido às características inerentes ao seu funcionamentomodelar-se-á apenas em regime permanente. Assim, a equação de balançoenergético nesta camada é dada por:

Qplaca−vidroconveccao +Qplaca−vidro

radiacao +I−Rvidro−Tvidro = Qvidro−exteriorradiacao +Qvidro−exterior

conveccao (2)

De�nição dos �uxos envolvidos no balanço energético:

Qplaca−vidroconveccao - Fluxo calori�co transferido por convecção natural entre a placa

absorvedora e a camada de vidro devido à existência de uma camada de arenclausurado entre as duas camadas.

Qplaca−vidroconveccao = hnaturalconveccao · (Tmedia

placa − Tmediavidro ) · Avidro (3)

Qplaca−vidroradiacao - Fluxo calori�co transferido por radiação entre a placa absor-

vedora e a camada de vidro. Considera-se que as duas camadas se encontramem dois planos in�nitamente longos na direção perpendicular à folha e sãoparalelos. Esta assunção implica a desconsideração da radiação perdida pelasfronteiras laterais do coletor solar.

Qplaca−vidroradiacao =

Avidro · σ(Tmediaplaca

4 − Tmediavidro

4)

1

εvidro+

1

εplaca− 1

(4)

I - Radiação incidente na super�cie exterior do vidro. Para este caso deestudo:

I

Avidro

= 1000 [W/m2] (5)

8

Tvidro - Radiação transmitida pelo vidro.

Tvidro = I · τvidro (6)

Rvidro - Radiação re�etida pelo vidro.

Rvidro = I · ρvidro (7)

Qvidro−exteriorradiacao - Fluxo calori�co transferido por radiação entre a camada

de vidro e a vizinhança que "vê"a superfície exterior do vidro . Considera-seque a vizinhança que "vê"a superfície exterior do vidro está à temperatura deTexterior.

Qvidro−exteriorradiacao = Avidro · σ · εvidro · (Tmedia

vidro

4 − Texterior4) (8)

Qvidro−exteriorconveccao - Fluxo calori�co transferido por convecção entre a superfície

exterior do vidro e o ar exterior.

Qvidro−exteriorconveccao = hexteriorconveccao · (Tmedia

vidro − Texterior) · Avidro (9)

hexteriorconveccao = 6.19 + 4.29 · uexterior∞ (10)

O coe�ciente de convecção exterior adotado tem em conta a variabilidadedirecional do vento em coletores solares do género do coletor modelado no casoem estudo.

5.1.1 Propriedades do material

As propriedades relevantes do vidro para o caso em estudo são apresentadasna tabela seguinte, para um vidro extra-claro de espessura 6 mm.

Tabela 1: Propriedades do vidro do tipo extra claro de espessura 6 mm.

5.1.2 Considerações no EES

O coe�ciente de convecção natural - hnaturalconveccao - foi determinado com auxilioda função do EES : "Tilted rect enclosure". Esta função tem como parâmetrosde entrada

• Nome do �uído;

• Temperatura da superfície inferior (assumida como a superfície de tem-peratura mais elevada);

9

• Temperatura da superfície superior (assumida como a superfície de tem-peratura mais reduzida);

• Pressão no espaço enclausurado - Assumida como a pressão atmosférica;

• Espessura do espaço enclausurado (designado como δ na �gura 4);

• Inclinação do camada de ar enclausurada (representado na �gura 4 comoτ) - Considerada de 45o por indicação do docente da unidade curricular;

Figura 4: Esquema representativo da camada de ar enclausurado.

5.2 Placa Absorvedora

Tendo em conta a reduzida espessura da placa absorvedora, assumiu-seuma temperatura constante nesta camada (equação 11).

Tmediaplaca = T superior

placa = T inferiorplaca (11)

Assim como na camada de vidro (descrita na secção 5.1), também na placaabsorvedora devido Às caracteristicas inerentes ao funcionamento do coletorsolar modelar-se-á apenas em regime permanente. O balanço energético nestacamada é dado por:

Tvidro · αplaca = Qplaca−vidroradiacao + Qplaca−vidro

conveccao + Qplaca−fluidoconveccao + Qplaca−isolante

radiacao (12)


10

Tvidro ·αplaca - Fluxo calori�co absorvido pela placa absorvedora provenienteda radiação transmitida através do vidro. Este �uxo representa o resultado dobalanço radiativo na placa:

Tvidro = Rplaca + Tvidro · αplaca (13)

Qplaca−vidroradiacao e Qplaca−vidro

conveccao foram de�nidos na secção 5.1.Qplaca−fluido

conveccao - Fluxo calori�co transferido por convecção interior entre asuperfície da placa absorvedora e o caudal de �uido aquecido no coletor (ar).

Qplaca−fluidoconveccao = hinteriorconveccao · ∆T placa−fluido

log · Aplaca (14)

∆T placa−fluidolog =

(T placamedia − T fluido

entrada) − (T placamedia − T fluido

saida )

ln

(T placamedia − T fluido

entrada

T placamedia − T fluido

saida

) (15)

Qplaca−isolanteradiacao - Fluxo calori�co transferido por radiação entre a placa ab-

sorvedora e a superfície exterior do isolante. Considera-se que as duas camadasse encontram em dois planos in�nitamente longos na direção perpendicular àfolha e são paralelos. Esta assunção implica a desconsideração da radiaçãoperdida pelas fronteiras laterais do coletor solar.

Qplaca−isolanteradiacao =

Aplaca · σ(Tmediaplaca

4 − Tmediaisolante

4)

1

εisolante+

1

εplaca− 1

(16)


As propriedades relevantes da placa absorvedora usada são apresentadasna tabela seguinte.

Tabela 2: Propriedades da placa absorvedora.


As considerações relaivas ao coe�ciente de convecção natural - hnaturalconveccao

foram apresentadas na secção 5.1.2.O coe�ciente de convecção interior - hinteriorconveccao - foi determinado com auxilio

da função do EES : "DuctFlow". Esta função tem como parâmetros de entrada:

• Nome do �uído;

• Temperatura média do �uído no interior da conduta;

11

• Pressão no interior da conduta - Assumida como a pressão atmosférica;

• Caudal mássico de �uído a circular na conduta;

• Altura da conduta (representado pela letra H na �gura 5);

• Largura da conduta (representado pela letra L na �gura 5);

• Comprimento da conduta (representado pela letra L na �gura 5 );

• Rugosidade relativa da superfície interior da conduta (por indicação doprograma só pode tomar valores compreendidos entre 0 e 0.05 inclusivé.)- considerou-se a rugosidade relativa da conduta 0: conduta lisa.

Figura 5: Esquema representativo do escoamento do �uido na conduta.

5.3 Fluido Aquecido pelo coletor

Considerando como volume de controlo a conduta por onde escoa o �uidoaquecido coletor solar (sistema aberto), o balanço energético é dado por:

mfluido ·cpfluido ·T fluidoentrada+Qplaca−fluido

conveccao +Qisolante−fluidoconveccao = mfluido ·cpfluido ·T fluido

saida

(17)De�nição dos �uxos envolvidos no balanço energético:

mfluido · cpfluido · T fluidoentrada e mfluido · cpfluido · T fluido

saida - Representam, respe-tivamente, a potência associada ao caudal mássico que entra no coletor paraser aquecido e a potência relativa ao caudal mássico aquecido pelo coletor queabandona o mesmo com o propósito de transferir a energia térmica transfor-mada.

Qplaca−fluidoconveccao - de�nido na secção 5.2.

Qisolante−fluidoconveccao - Fluxo calori�co transferido por convecção interior entre a

superfície interior do isolante e o caudal de �uido aquecido no coletor (ar).

Qisolante−fluidoconveccao = hinteriorconveccao · ∆T isolante−fluido

log · Aplaca (18)

12

∆T placa−fluidolog =

(T isolanteinterior − T fluido

entrada) − (T isolanteinterior − T fluido

saida )

ln

(T isolanteinterior − T fluido

entrada

T isolanteinterior − T fluido

saida

) (19)


As considerações relativas ao coe�ciente de convecção natural - hinteriorconveccao

foram de�nidas na secção 5.2.2.

5.4 Camada de isolante

A camada de isolante possui espessura assinalável, 5 cm, e a condutividadetem um valor baixo pelo que a ressitência térmica da camada é elevada conse-quentemente os temperaturas da super�cie interior (super�cie em contato como �uido aquecido) e da super�cie exterior (super�cie em contato com o ar exte-rior) são consideravelmente diferentes. A diferença de temperaturas justiti�caa analise de cada uma das super�cies da camada.

5.4.1 Superfície interior do isolante

Qplaca−isolanteradiacao = Qconducao

isolante + Qisolante−fluidoconveccao (20)


Qplaca−isolanteradiacao e Qisolante−fluido

conveccao já foram de�nidos na secção 5.2 e 5.3, respe-tivamente.

Qconducaoisolante - Fluxo calori�co transferido por condução através da camada de

isolante.

Qconducaoisolante =

kisolante · (T interiorisolante − T exterior

isolante ) · Aisolante

lisolante(21)

5.4.2 Superfície exterior do isolante

Qconducaoisolante = Qisolante−exterior

conveccao + Qisolante−exteriorradiacao (22)


Qisolante−exteriorconveccao - Fluxo calori�co transferido por convecção entre s super-

fície exterior do isolante e o ar exterior.

Qisolante−exteriorconveccao = hexteriorconveccao · (T exterior

isolante − Texterior) · Avidro (23)

hexteriorconveccao = 6.19 + 4.29 · uexterior∞ (24)

13

O coe�ciente de convecção exterior adotado tem em conta a variabilidadedirecional do vento em coletores solares do género do coletor modelado no casoem estudo.

Qisolante−exteriorradiacao - Fluxo calori�co transferido por radiação entre a superfície

exterior do isolante e a vizinhança que "vê"a superfície exterior do isolante .Considera-se que a vizinhança que "vê"a superfície exterior do vidro está àtemperatura de Texterior.

Qisolante−exteriorradiacao = Avidro · σ · εvidro · (T exterior

isolante

4 − Texterior4) (25)

Qconducaoisolante - de�nido na secção 5.4.1.


As propriedades relevantes do isolante utilizado, poliestireno expandidomoldado, são apresentadas na tabela seguinte.

Tabela 3: Propriedades do isolante adoptado, poliestireno expandido moldado.


As considerações relativas ao coe�ciente de convecção natural - hinteriorconveccao

foram de�nidas na secção 5.2.2.As equações inseridas no EES têm por base estes balanços termodinâmicos

e podem ser observadas na secção Anexos

14

6 Resultados e sua discussão

Em seguida são apresentados e discutidos os resultados obtidos para ascondições iniciais impostas no enunciado. É também analisado o efeito davariação da distância entre a placa e o vidro. Como trabalho complementarefectuou-se a análise da variação de outras variáveis do problema.

6.1 Considerando dados iniciais do problema

Figura 6: Janela de resultados do EES

Para as condições inicialmente impostas obteve-se uma temperatura de�uído à saída de 314.1oK, correspondendo a cerca de 41oC. Constata-se entãoque com este equipamento foi conseguido um incremento na temperatura doar (�uido a aquecer) de 21oC, visto que a temperatura inicial do mesmo é293.15oK=20oC.

O rendimento de um colector solar de�ne-se pela equação em seguida:

η =mfluido · cpfluido · (Tsaida,fluido − Tentrada,fluido)

Qincidente

(26)

Onde Qincidente = I ·Acolector é a potência associada à radiação solar que chegaao equipamento.

Posto isto obteve-se um rendimento de η = 49.02% (observável na janela deresultados apresentada em cima). É um rendimento bastante aceitável, porémtem de se ter em conta que se �zeram algumas simpli�cações tais como não seterem considerado as perdas calori�cas pelos topos.

O rendimento do coletor solar modelado aproxima-se do previsto. O ren-dimento previsto foi determinado através da consulta da curva experimentalrepresentada na �gura 7.

15

Figura 7: E�ciência de um coletor solar plano a ar tipico em função de (Ti−Ta)/GT

entre outros fatores.

O parâmetro em abcissa (Ti−Ta)/GT representa a relação entre a radiaçãoincidente (I) e a diferença entre a temperatura de entrada do �uido a seraquecido (Ti) e a temperatura do ar exterior (Ta). Para o caso de estudo:

(Ti − Ta)/GT = 0 (27)

A curva que melhor representa o colector solar modelado seria uma curvasituada entre a a) e b) uma vez que o caudal de �uido aquecido é 40l/s e árealongitudinal de escoamento é de 2 m2 pelo que:

V

A= 20 [l/m2 · s] (28)

Pelo que o rendimento previsto é de:

η ≈ 46% (29)

Constata-se então que o valor obtido por simulação é bastante próximo aoprevisto (ligeiramente superior ao previsto, já justi�cado anteriormente pelassimpli�cações feitas ao problema).

6.2 Efeito da variação da distância entre a placa e o vidro

Nesta secção pretende-se avaliar o efeito do aumento da espessura da ca-mada de ar (entre a placa e o vidro), parâmetro δ, na temperatura de saídado �uído e no rendimento.

16

A �gura 8 mostra a evolução da temperatura de saída do �uido (ar) em fun-ção da distância entre a placa e o vidro. Como seria de esperar quando se estáperante distâncias mínimas a temperatura de saída do �uido é baixa(Tsaida,fluido ≈29oC), visto que a resistência térmica entre a placa colectora e o exterior émenor em comparação com distâncias mais elevadas (a placa está a uma tem-peratura inferior, in�uenciando a temperatura do ar à saída).

À medida que a distância entre a placa e o vidro aumenta (aumento dacamada de ar) a temperatura de saída do �uido em aquecimento aumenta.Deve-se ao facto da resistência térmica entre a placa e o exterior aumentar,implicando o aumento da temperatura da placa. Analisando a �gura 8 é cons-tatável que para espessuras da camada de ar superiores a 0.030m o aumento datemperatura de saída é bastante menos acentuado. Cabe neste ponto ao pro-jectista fazer uma análise custo-benefício para saber se um ligeiro aumento natemperatura de saída do �uido compensa face aos gastos inerentes de materialque um aumento na espessura da camada de ar acarreta. Posto isto, conside-ramos que o valor inicial, δ = 0.05m,correspondendo a uma Tsaida,ar ≈ 41oC,é bastante aceitável.

Figura 8: Temperatura de saída do �uido em função da espessura da camada de ar

(distância entre placa e o vidro)

No que diz respeito à curva do rendimento (�gura 11) o seu comportamentoé em todo semelhante ao da temperatura de saída do �uido. Constata-seque este é relativamente baixo (η = 21%) para espessuras da camada de arpróximas de zero. Para distâncias entre a placa e o vidro superiores a δ =0.05m o aumento do rendimento é pouco signi�cativo, rondando o valor de(η = 50%).

17

Figura 9: Rendimento em função da espessura da camada de ar (distância entre

placa e o vidro)

Figura 10: temperatura da placa em função da espessura da camada de ar (distância

entre placa e o vidro)

Em ambos os grá�cos é visível a ocorrência de um máximo relativo entreos 10 e os 20mm de espessura da camada de ar. Este fenómeno provavelmenteestá relacionado com a passagem do mecanismo de condução através do ar parao mecanismo de convecção. Para espessuras inferiores a 10mm a condução éo mecanismo dominante (menores perdas que diminuem com o aumento da

18

espessura), para espessuras superiores a 10mm entra-se no domínio de convec-ção. Esta teoria é suportada pela �gura seguinte onde é visível a evolução daresistência de convecção do ar em função do parâmetro δ.

Figura 11: temperatura da placa em função da espessura da camada de ar (distância

entre placa e o vidro)

6.3 Efeito da variação da espessura de isolante

Como é expectável a curva do rendimento em função da espessura de iso-lamento é crescente. Este comportamento deve-se ao facto de que à medidaque a espessura de isolamento aumenta, a resistência térmica entre o �uido aaquecer (ar) e o exterior aumenta. As trocas calorí�cas entre o ar aquecidoe o ar exterior diminuem re�ectindo-se num aumento da temperatura do ar aaquecer.

Através da �gura 12 vê-se que inicialmente a curva tem um declive acen-tuado, começando a suavizar a partir de Lisolante ≈ 0.05m. Cabe nesta altura,tal como já se tinha referido na análise à espessura da camada de ar, ao pro-jectista analisar até que ponto é vantajoso aumentar a espessura do materialisolante.

19

Figura 12: Rendimento do colector em função da espessura de isolante.

6.4 Efeito da variação do caudal de ar

O caudal de ar admitido no coletor solar térmico pode ser variado comrecurso a ventiladores. Seguidamente demonstra-se o resultado da análise re-alizada no EES em que se estuda o efeito da variação de caudal de ar norendimento do colector solar térmico considerando que a radiação incidente éconstante ao longo da analise e igual ao valor referido no enunciado do pro-blema em estudo:

I = 1000 [W/m2] (30)

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Figura 13: Rendimento do coletor solar térmico em função do caudal admito no

mesmo.

Da analise da �gura 13 conclui-se que o aumento de caudal provoca umaumento no rendimento no entanto veri�ca-se que à medida que se progride emcaudal o aumento de rendimento conseguido através do aumento desse mesmocaudal é cada vez mais exigente ou seja, é preciso aumentar em demasia ocaudal para se conseguir um aumento considerável de rendimento. Por outraspalavras veri�ca-se uma tendência de estagnação no valor do rendimento docoletor solar térmico à medida que o caudal volúmico admitido aumenta.

O aumento do caudal volúmico tem associado a si um aumento dos custosde operação (dispêndio energético associado aos ventiladores responsáveis pelaimposição do caudal volúmico referido), de manutenção (devido ao aumentodimensional da instalação especialmente da secção de ventilação). Por ultimo,o aumento dos caudais admitidos tem a si associado um aumento no ruído dainstalação e maiores solicitações dinâmicas nos apoios da estrutura.

A existência de todos estes contras em oposição ao pro que é o aumento dorendimento do colector solar térmico exige que se faça uma análise económicacuidada. Têm de ser averiguados se os custos de manutenção e operação sãosuperados pelo proveito associado ao aumento de potência térmica disponível.

6.5 Efeito da variação da rugosidade relativa da conduta

A conduta por onde o ar aquecido é escoado pode, por imposição do fabri-cante, apresentar rugosidades relativas de valor superior a 0 (valor considerado

21

na análise do problema). A existência de rugosidades relativas de valor supe-rior à 0 requer inclusivamente menores cuidados em termos de processo defabrico.

Seguidamente apresenta-se a curva obtida após se terem mantido todasas condições consideradas na "Análise do problema"à excepção da rugosidaderelativa. Variou-se a rugosidade relativa entre 0 e 0.05 já que a função do EESimpõe estes limites.

Figura 14: Curva efeito da rugosidade relativa no rendimento do coletor térmico

solar.

Através da análise da �gura 14 é possível concluir que o aumento da rugo-sidade na conduta favorece o rendimento do colector, aumentando-o de 49 %até a um máximo de 61 %.

O aumento da área de contacto entre a conduta e o �uido escoado aumen-tam a quantidade de calor transferido para o �uido aquecido o que aumenta orendimento do colector térmico.

Veri�ca-se que o aumento da rugosidade relativa implica uma diminuição nonúmero de Reynolds do escoamento o que se traduz num aumento do coe�cientede convecção interior (�gura 15).

22

Figura 15: Efeito da rugosidade relativa no número de Reynolds do escoamento

(curva descendente) e no coe�ciente de convecção interior (curva ascendente).

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7 Conclusão

A modelação numérica permite realizar de uma forma pouco demorada ecom reduzidos custos diversos estudos sob sistemas existentes com boa aproxi-mação à realidade bem como fornecer auxílio ao desenho e dimensionamentode sistemas.

O aumento na distância entre a placa absorvedora e o vidro exterior, oaumento da espessura do isolante e o aumento do caudal escoado provocamum aumento no rendimento, primeiro de forma acentuada e posteriormente deforma mais subtil.

O aumento da rugosidade relativa (até 5%) favorece o rendimento do co-lector térmico aumentando em cerca de 11 %.

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8 Trabalhos futuros

Como trabalho futuro sugere-se a análise de um colector solar a água.

9 Referências bibliográ�cas

• Oliveira, Armando; Slides da disciplina de Modelação Numérica de Sis-temas Térmicos, FEUP 2014

• de Winter, Francis; Solar Collectors, Energy Storage and Materials; MITpress; Cambrigde

• Jaluria, Yogesh; Design and optimization of thermal systems; 2nd ed.;CRC Press

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10 Anexos

10.1 Equações/código EES

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Documents

Modelação numérica de um coletor solar a ar