PROIECTAREA UNEI STĂRI

TRIBOLOGICE LA UN SISTEM

ARBORE/LAGĂRE

Îndrumător,

Prof. univ. dr. ing. PUIU Vasile

Masterand,

Ing. BANU Ioan-Viorel

1. GENERALITĂŢI

• În partea de documentare, se prezintă lubrifianții ca unal treilea corp al tribosistemului în care s-au tratatelementele acestuia respectiv:

– vâscozitatea cu calculul vâscozității: metoda de curgereHagen-Poiseuille, metoda Couette, modificarea în funcțiede temperatură și variația în funcție de presiune;

– comportarea nenewtoniană pentru lubrifianți, variațiavâscozității cu viteza de forfecare, Modelul Maxwell;

– rezistența la presiuni ridicate a lubrifiantului și rezistențauleiului la oxidare;

– clasificarea ISO a uleiurilor în raport cu vâscozitatea.

2

1. GENERALITĂŢI

• Tema de proiectare constă în proiectarea unei stăritribologice la un sistem arbore/lagăre, respectiv:

– Calculul puterii necesare pentru învingerea frecării șienergia consumată prin frecare în regim hidrodinamic(HD), regim hidrostatic (HS), regim limită mixt (LM),pentru lagăre cu frecare de alunecare respectiv rulmențicu bile, rulmenți cu role și rulmenți oscilanți cu role butoi;

– Calculul durabilității și a capacitații portante pentrurulmenți;

– Calculul economic.

3

1. GENERALITĂŢI• Lubrifiantul este al treilea corp al tribosistemului, fiind o substanță care

se introduce între celelalte două elemente ale acestuia care se mișcă relativ, în scopul reducerii frecării și uzurii.

• Funcție de modul de formare a stratului de lubrifiant dintre cele două suprafețe, există următoarele regimuri ale ungerii:

– Regimul ungerii hidrodinamice are la bază efectul de pană hidrodinamică, adică pe capacitatea de a se genera o portanță hidrodinamică;

– Regimul elastohidrodinamic are la bază atât efectul de pană hidrodinamică, cât și deformarea elastică a suprafețelor aflate în contact;

– Regimul hidrostatic are loc atunci când în cupla de frecare este introdus lubrifiantul sub presiune;

– Regimul de ungere limită are la bază capacitatea de aderare a moleculelor de lubrifiant, prin intermediul de legături fizice, la suprafețele în contact;

– Regimul de ungere mixt apare atunci când suprafețele aflate în contact nu sunt separate complet de stratul de lubrifiant.

4

2. TEMĂ DE PROIECTARE

• Se consideră un arbore al unei mașini, montat pe două lagăre, în diverse variante constructive. Durata de funcționare neîntreruptă este 𝐷ℎ = 10.000 ore. Să se calculeze:

– 𝑃𝑓 𝑊 , puterea necesară învingerii frecărilor într-un lagăr radial;

– 𝐸𝑓 𝑊 ∙ ℎ , energia consumată prin frecare.

• Arbore al unei mașini, montat pe două lagăre5

2. TEMĂ DE PROIECTARE

• Calculele se vor efectua în următoarele variante constructive:

– Lagăre cu frecare de alunecare în regimuri de funcționare:

• Regim limită mixt 𝐿𝑀 ;

• Regim fluid hidrodinamic 𝐻𝐷 ;

• Regim hidrostatic 𝐻𝑆 .

– Lagăr cu rulmenți;

– Să se justifice alegerea tipului de lagăr și cuzinet și a tipului de lubrifiant și să se calculeze capacitatea portantă a rulmentului și durabilitatea acestuia.

6

3. LAGĂRE CU FRECARE DE

ALUNECARE ÎN REGIM LIMITĂ MIXT

• Lubrifianții se adoptă ca fiind anti-uzură [AU] și amelioratori ai indicelui de vâscozitate.

• S-a considerat alegerea cuplului oțel/Sn pentru că:

– prezintă o bună rezistentă la uzură;

– asigură o bună alunecare.

• 𝑃𝑓 = 51810 [𝑊]

• 𝐸𝑓 = 51810 ∙ 105 [𝑊 ∙ 10.000 𝑜𝑟𝑒]

7

4. LAGĂRE CU FRECARE DE ALUNECARE

ÎN REGIM FLUID HIDRODINAMIC

• Este importantă alegerea lubrifiantului pentru asigurarea unui regim corespunzător în filmul de lubrifiant și o vâscozitate bună.

• Numărul lui Sommerfeld: 𝑆0 = 1,83 ∙ 102

• Coeficientul de frecare: 𝜇𝐻𝐷 = 2,358 ∙ 10−3

• 𝑃𝑓 = 1221,67 𝑊

• 𝐸𝑓 = 1221,67 ∙ 104 [𝑊 ∙ 10.000 𝑜𝑟𝑒]

• Forța portantă: 𝐹 = 107623,42 𝑁

8

5. LAGĂRE CU FRECARE DE

ALUNECARE ÎN REGIM HIDROSTATIC

• 𝜇𝐻𝑆 = 2,26 ∙ 105

• 𝑃𝑓 = 1,34706 𝑊

• 𝐸𝑓 = 1,34706 [𝑊 ∙ 10.000 𝑜𝑟𝑒]

• Puterea pompei de lubrifiant: 𝑃𝑝 = 4,04118 𝑊

• Puterea totală: 𝑃𝑡 = 4,04118 𝑊

9

6. LAGĂRE DE ROSTOGOLIRE

• Rulmenți cu bile:– 𝑀𝑓1

= 2,475 𝑁 ∙ 𝑚 , 𝑃𝑓1= 77,754 𝑊 .

• Rulmenți cu role:– 𝑀𝑓2

= 1,815 𝑁 ∙ 𝑚 , 𝑃𝑓2= 57,019 𝑊 .

• Rulmenți oscilanți cu role butoi:– 𝑀𝑓3

= 2,97 𝑁 ∙ 𝑚 , 𝑃𝑓3= 93,305 𝑊 .

• Calculul energiei pierdute prin frecare:

– 𝐸𝑓1= 77,754 ∙ 104 [𝑊 ∙ 10.000 𝑜𝑟𝑒];

– 𝐸𝑓2= 57,019 ∙ 104 [𝑊 ∙ 10.000 𝑜𝑟𝑒];

– 𝐸𝑓3= 93,305 ∙ 104 𝑊 ∙ 10.000 𝑜𝑟𝑒 .

10

7. JUSTIFICĂRI• Pentru regimul limită mixt:

– S-a ales oțel OLC 45/oțel de îmbunătățire datorită forței mari de solicitare radială;

– Pentru al doilea material s-a ales un aliaj de Sn (Y-Sn 80), pentru că acesta se comportă bine la uzură și asigură o bună frecare cu 𝜇 = 0,08 ÷ 0,1;

– Ca lubrifiant s-a adoptat un ulei anti-uzură, ameliorator al indicelui de vâscozitate pentru păstrarea vâscozității în condiții de creștere a temperaturii - L235.

• Pentru regimul hidrodinamic: – În acest caz, cel mai important lucru este alegerea lubrifiantului și condiția 𝑅𝑧 > ℎ.

– Deci oțelurile trebuie să fie cât mai plastice și cu o bună călibilitate;

– Pentru lubrifiant se are în vedere vâscozitatea mare și proprietățile antioxidante, datorită faptului că avem cupluri de oțeluri - T140 tip II.

• Pentru regimul hidrostatic: – Lubrifiantul și perechea fus/cuzinet nu impun condiții deosebite;

– Se adoptă pentru fus/cuzinet aceeași pereche de mai înainte OLC 45/41 MoCr11, iar pentru lubrifiant H41.

11

8. CALCULUL DURABILITĂŢII ŞI A

CAPACITĂŢII PORTANTE PENTRU RULMENŢI

• Rulment cu bile 6406:

– 𝐶𝑛𝑒𝑐 = 621,50 𝑑𝑎𝑁 ≫ 𝐶𝑆𝑇𝐴𝑆 ⇒ rulmentul nu rezistă.

– 𝐿ℎ = 10.000 ore de funcționare, iar alegerea altui tip de rulment nu este economică și nici corespunzătoare.

– 𝐿 = 0,029 [mil. rotații] – durabilitate –

• Rulmenți cu role 406:

– 𝐶𝑛𝑒𝑐 ≫ 𝐶𝑆𝑇𝐴𝑆 ⇒ rulmentul nu rezistă 10.000 ore, iar alegerea altui tip este necorespunzătoare.

– 𝐿 = 0,01807 [mil. rotații] – durabilitate –

12

9. CALCULUL ECONOMIC

• Având în vedere puterea necesară învingerii frecărilor într-un lagăr radial și ținând seama de calculul durabilității la rulmenți, se observă că:

– folosirea rulmenților este necorespunzătoare;

– forța de frecare minimă este în regimul HS, însă aceasta necesită un cost ridicat datorită folosirii unei pompe hidraulice;

– regimul hidrodinamic se distinge în raportul preț/regim tehnic (forță de frecare relativ medie), necesitând însă un ulei cu preț ridicat.

13

10. CONCLUZII

• Se impune folosirea regimului hidrodinamic (HD), în cazul în care nu există un sistem de pompare.

• În cazul existentei în instalație a unei pompe, se impune varianta hidrostatică (HS) ca soluție optimă.

14

VĂ MULŢUMESC!

15