45
Recombinant Programming Renaud Pawlak, Carlos Cuesta, Houman Younessi To cite this version: Renaud Pawlak, Carlos Cuesta, Houman Younessi. Recombinant Programming. [Research Report] RR-5380, 2004, pp.44. <inria-00070623> HAL Id: inria-00070623 https://hal.inria.fr/inria-00070623 Submitted on 19 May 2006 HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destin´ ee au d´ epˆ ot et ` a la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publi´ es ou non, ´ emanant des ´ etablissements d’enseignement et de recherche fran¸cais ou ´ etrangers, des laboratoires publics ou priv´ es.

Recombinant Programming

  • Upload
    urjc

  • View
    3

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Recombinant Programming

Renaud Pawlak, Carlos Cuesta, Houman Younessi

To cite this version:

Renaud Pawlak, Carlos Cuesta, Houman Younessi. Recombinant Programming. [ResearchReport] RR-5380, 2004, pp.44. <inria-00070623>

HAL Id: inria-00070623

https://hal.inria.fr/inria-00070623

Submitted on 19 May 2006

HAL is a multi-disciplinary open accessarchive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come fromteaching and research institutions in France orabroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, estdestinee au depot et a la diffusion de documentsscientifiques de niveau recherche, publies ou non,emanant des etablissements d’enseignement et derecherche francais ou etrangers, des laboratoirespublics ou prives.

ISS

N 0

249-

6399

appor t de r echer che

���������������� ��������� ���������������������������� ����!"�#��$% �����&'(���������) ���*�#$% �����&'(�

N° 5380 �,+.-0/21�3045/�68707.9

�:�;<1�/'���#$

Recombinant Programming

Renaud Pawlak Carlos Cuesta

Houman Younessi

��������� /�4 /�<:�/<4�<:8/'� ����� !� ��� 4�����<4�'���� 3��'4����������� -0/24����������� �� �0/!��-"�$#%�8/!�9�4& �/(')��!*+ 8/,� $ ++��+-�.��/102�435�76�8�9%6":��'4����;� ��/��0/)<>= ! 4��)�� /@?

�A�����)B0:8++��/DC+EF:":G8(H.6>6.6JI�6 7 7,K �A������ ++B�� /LC+EF:-:M8(N 7M826.N-N 7�9

Recombinant Programming

Renaud Pawlak O , Carlos Cuesta P , Houman Younessi Q �:8;21 /#���#$SR �����T� ;<1�/!�U + 1 1. �������)�-���� 4 +�V</)��' ���&' ����

�(�)B"B�+ 4T�4� /�45/!<:8/24W2:8/X��YZI�:�9 7R �,+.-8/<1 3 4 /�6�7 7.9>� 9 9LB��@#0/!�

[D\�]�^W_@`"a@^;b �:��c��4 /!� /��24W2:�4 /)B�+.4&�ZB045/,� /)�-���L�>B045+.1>�c�����"#d�8/)ef�)B"B 4 +-��2:d� +g +.1LB" ����)��� +%�h��!�i� /�� ��/�� +.1�3������2���j� 4 +�# 4��<1 1J���"#�k8�:�/��8+ -0/����$� +-l�++ 4(�2B-B 4 +-�!<:M����� :��)�A���U� /)B��24W�2��/,�Z� :8/mB 4 +�# 4��<1f������+>�ie(+�i�;��/<4���+-l� + 1.B- ����)��� +%�FC�� :8/�4 /� +.1�3������)��� +%�M�2���n� :8/o����� /<4TB 4 /)���)��� +%�M������/24;k �:8/�4 /� + 1 3������)��� +%�M������/24���2p8/!�(� /�*% 8/)�� /!�X�!������B- -�����2���J�!�i� ++eD�U� :8/B 4 +�#.4W�21�1�/<4U��+ 4 /� + 1 3����8/� :8/!� /D� /!*+ 8/2�� /,�U� : 45+% "# :>� :8/� /!l7��������� ++� +"lA +.:8/!��� -8/D +"� / -�����7��!����� /!��/)<�� /)����� ++���2k �:8/(+% ���B- �� +-lA�q �<: 4 /� + 1 3������)��� +%�r���X�#1 /,� :� :��)�F��2��3 /( �� /!�(3��L� :8/1����� /<4TB 4 /)���)��� +%�o������/24s����1J�)�%�>�-��l7l /<4 /)����em������t-� /2B�/)���-���"#�+%�D� :8/1 ++��� /)<-�Tk �*+lc 4T� :8/<4L���i�� ��q� 4��)� /�++ 4�1�+-� /!��t�e�/JB 4 /!� /)���(�u�i�2�"#+ ���# /u������ /��h3'4W�2B-B�� /J� :��2�1�T �B"B�+ 4T�7����/! + 1 3������2���� 4 +�# 4��<1 1J���"#G�)���G��:8++evB +"����� 3�� /.�2B-B��i����2��� ++���'+-ls� :����1���)�"#+ ��@# /�k0�7�nB��24&����) ����<4�t�e(/�B045/,� /2��� �X';� -"�!t� :�/�B045+%��+%���-B /'+"lF��45/! +.1�3������2���4�i�2�"#+ ���# /X� :��2�� �� /,�A3'4��)B"B�� /1���D� :8/ ++�-��/2<�� +-lF';� -"���&�i��p8/XB 4 +�# 4��<1n�)kwJx2y"zL{ _�|�]@b ���)�"#+ ��@# /,t� +.1LB" ������"#�t ��/� + 1 3������)�-��� 45+-# 4��<1 1>���"#"t.-0/<4��il&�i!�)��� +%�o�2���(-������i�"�)��� +%�

}%~$�X�s~��h�-�!�$�,�&�&�����7�T�W���-�W���;���+���7�!����~c�-�D���7���%���%�%� �%���Z�����+�u� �,�7���2� �i���� �%� ���)�(�;�����;�!�,�����,�% ,�%��� ���m�;�����%�;�����)�u� �,�����T� �!�+�)� �)�¡��j��~���¢X���c�i�����7�!� �  !�d�¤£!¥,�@�,�%�;�q�T�$�u���@¦�� �%�W�

�������

La programmation Recombinante ��� ]���� � b ��/ 4W�2B-B�+.4&�X� / 45/!<:8/24W2:8/oB04W�,� /2����/o ��M�8++ 0-0/��2 1 +"� ;�� /.B045+-# 4W�21�1J�)��� ++� *+ ������il&�i�J�0/ 4 /�� +.1�3������2���qk �A�(�8+% -0/!�) ����¤� /¤ /2�i� /¤�)B-B045+"<:8/¤ ++�������q��/������2B��<4 /<4U� /(B 4 +�# 4��<1 1�/#/2�>�0/) �<.��� -0/��2 �<J� /��!�i2 ��7C4 ��M��� -0/!�) � /,45/! + 1 3������!��� ++��/)�U ��M��� -0/��2 �������� /<4TB 4��)���)��� ++�4k �*/.��� -0/!�) �0/ 45/! +.1�3������!��� ++�B 4 /)����/)�%/2��� 4W� /n� /,�D����*+ �/)�� /!�(/2�UB /<4 1 /2���2 dB 4 +�#.4W�21�1�/) 4m� / 45/! +.1�3����8/24� /!�m����*% 8/)�� /!�#-��i�J����-�!l7��������� ++�d��� -�������!��0/. +-�0/(1�+-�% ������ 45/,�'/2�U +.:��<4 /)��� /!��2B-B�/!�i� /!�#/)<-��/2����� ++���2k0�A�>� + 4T��� /L�0/L /)����/(4 /�� +.1�3������!��� ++� B�/2 ���)� 45/ ������i�c��� B��24d� / ��� -8/��) v�������� /<4TB 4��)���)��� ++� �0/ 1. �������B�� /!� l7� � +%����tL�T �� -"�)�-�J� / +%����/2<�� /%k Dl7���J��i���i�� ��q� 4 /<4s��++� 45/'1�+-�0;�� /!t%�8++ ��sB04W�,� /)�-��+%���s ��>���)��#-�@# /¤�2B-B�/!�i�¤3'4��)B"B�� /*% ����T -B-B�+.4&� /�i�>B 4 +�# 4��<1 1J�)��� +%� 45/! +.1�3������2��� / /)�U�8++ ��'1 +%��� 45+%���1 �� /<4T���!���M�8+.1�3045/n��i�2B-B��i����2��� ++���m� /J /J�i�2���#-�@#0/%k��j� B��<4T����) ��i� /<4�t���++ ��mB 4��!� /)��� ++���(�X')�2-��!tU� /JB 4 ++� ++�$�-B�/u��� �� ���)�"#"�@# /u� /JB 4 +�# 4��<1 1J�)��� +%��4 /�� +.1�3������2���4*+ ��- ������i�c� /3'4W�2B-B�� /�-�2���A� / ++�-��/2<���/� /XB 4 +�#.4W�21�1�/!���1���1';� -"�%k�5{ ^q]ra � � ]@b ���)�"#-��# /!t 1 +"� ;!� / � /GB045+-# 4��<1 1>�2��� ++��t B 4 +�# 4��<1 1>�2��� ++� 45/! + 1 3������2����/,t�-"�24W��l7����2��� ++� /2�-"�������-�)��� ++�

������������ ��� ��������������������� �� :

��� ��YZI�:�9.7

1 Introduction to Recombinant Programming: An Analogy �:8/ ��/� +.1�3������)���.� 4 +�# 4��<1 1>���"#5= ���F?�1 +"� /��L���d�����qB�� 45/!�5l 4 + 1 3�� +-� +�#!� �)��� � :8/%��/! + 1 3������2����'�� � /�2:��8+"� +-#!�Fk L�X�T �2:�t���������� 4 +-�% � /,����8/2e B045+-# 4W�21�1J���"#n�T�$��� /¤� :��2� �-��l7l /<4��Zl 4 + 1 � :8/�!�i�,��������!�lc ���)��� +%�����ctAB 4 +- /��+ 4W�!��t +.4,��� �T�$��� /,�)k*�1�8/�+-l� :8/ 1J����� ���-��/245/,�T�7� +-l� :8/ 1�+-�0/��1���L� +hB045+ -"�i�0/d�l 4��<1�/)e(+ 4TpD� +�D�!�i���-�2��� ++�>�)������/<4���l7����)��� ++�,+"l�� :8/XB 4 +�# 4��<1n�)k �!"

#%$ `-^'&�] �Dx a { �n\)(+*�`�*�^-,�.�[0/ L� /2-0/24�� 3 +-�!�>p��8+%em��t�� :8/#�'�� v���s� :8/¤ +.1LB�� /2<�1�+-� /�2 �� /¤l + 4 1 /!� +% ��"+-l4��e�+o + 1.B�� /<1�/)�����<47� :8/!�i��� +"�i�"���j�T� 4W�2���"��� :��)�*/)�� +-�0/�� :8/D# /)�8/2����D����l + 4 1>�2��� ++� +"lA��� -����"# + 4W#-�)���c� 1n�)k8�:8/D# /)�8/2����D����l + 4 1>�2��� ++�� /!l7���8/!�21�3�4657398;:�3�1 +"l1 +-� +%����� :��2���245/> �� /!��3��g� :8/r /!�i�c�� + �&�-��� :�/)���=< /oB 4 ++� /������2k"�:8/r +"� ++���m�<4 //)�� +-�0/�� 3�� ��1>�!�i� /<4r ���������+"l>����l + 4 1J�)��� +%�5!����� /!�?>�@�1�3A1!tXe':���<: �245/�:8/!�i� 3�� � :8/ �� ��� / ++������/,�G����'�� �B �D� +% 3�� /,:8/!�i��<4k �1�8/n +-�0++� + 4 45/,�TB�+%���"���+u� : 4 / /J ++��� /�2 ���� -0/ 3��!� /!�)k � :8/!� / 3��,� /,�� +"� /J�����l +.4 1J�)��� +%� ++� :8/<4U� :��)�>B 4 ++� /����r�-�2���,t��T �2:r�!�X���$#%�������=<,�)��� +%�r����l + 4 1J�)��� +%�>� :��2��!�)�rl +.4 /2<��<1.B�� /(/)���<3�� /+ 4�"�����<3�� /L� :8/> +%���T� 4T �)��� +%��+-l��o#-� -0/)�GB045+%��/!���4k8 L���T �<:�t�� :8/>l +% 4�3��,� /,�¤=� ���3��s?1��)��3 /J� / /2�g�!�� :�/1l ++ 4*/�� /<1�/)�-���24��Le(+ 4��"��+-l ��i�2�"#+ ���# /1!����� /!��� :8/��'�� �i�2�"#+ ���# /%k�:8/r<:8/21>����!�jB045+" /,���� :��2�UB045+"�+ � /!�B045+%��/!�����(++ -� +-lZ� :8/ �'�� �c�� +.1LB�� /2< �)���g��� -8+-� -0/!�m� /2-0/24W�!���2��+.4��2k*��++e(/2-8/<4�tX�!�r�)� �)B"B 4 ++<�� 1>�2��� ++��t e(/ !�)� � / /g /������n�!�n����� /<4TB 4 /)� /<4���+"lL�qB�/�!�il&�iMB 4 +�# 4��<1n� +"� /��g��� �'�� f�i�2�"#+ ���# /%k � :8/ 4 /!�q ����7��+"l � :�/�� 4¤������/24&B045/2���2��� ++�����<4 /.B 4 ++� /������2k� D�¤�> ++��� /�*% 8/)�� /!t ��T� 45+%�"#g�2����� +�#!� !�)� 3 / 1>�!� / 3 /)��e�/ /)�MB045+%��/!���h�&�-��� :�/!���c���2���d +.1LB" ����)��� +%��t��!�1B04W�!)���i /�� 3��h + 1J�B- �� /<4D��!� /2�� /r���h# /)�8/24W�!��k �*+ ��� 1.B�����li��tF� :8/n�23��q� 4���2�� + 1.B- ����)��� +%������1�+-� /!�U ++�������q����+-lXl +-��� +%e����"#� :�/��'�� � /�*+ �/)�� /rl�45+.1 �u�T���<4T�����"#GB +-����� ��+ �)�%/2���GB +-�������2����+"l( ++���q� 4T �)�����"#g�)� � 1J�@# / +-l�� :��c�� /!*+ 8/2�� /X ������"#m� :8/XB 4 ++� /����o���)��#+ ��@#0/%k DCA3�:�E�FG>IH�8;@687J �'�� = 4 �'�� m?U�c�����'�� �T� 4��)���.� :��2� :��,��3�/ /)�r<4 /��2��/!�L� : 45+% "# :o� :�/'45/! + 1 3������2��� ++�+-l�� / -0/<4�����+.4W�i#-���������'�� �T� 4W�2���"�2k� :8/ 4 �'�� � /�2:��8+-� +�#,� ���L�)� �<4T����l7��������A� /�2:�����*+ 8/u���0-0/)��� /�� 3%�# /)��/)���i(3�� +-� +�#-�c�T�7����+u<4 /��2��/m�8/)e # /2�8/)�����1J�)� /<4��i�!���'++ -��+"l*/2<����q�����"# +%�8/!�2k �7�u�¤�� -����:8/�����t�� :8/L<:8/21>�����!� B 4 +- /!����+"l�45/! +.1�3������2��� ++�g��� -0+"� -0/,��/)��<)� 1 /,�¤=�4 /!�q� 4���)��� +%� /2��� +%�� �!� /!�$?Z� :��2� 45/!��)�jem��� :g�TB /����l7��� /!*+ 8/2�� /,��+"l�3��!� /,�D���g� :8/ �'�� S�T� 4W�2���"�2k7K :8/)�%+%�8/ +"lZ� :8/!� /r� /�*+ �/)�� /!��ts������ /��LCA3�:�E�M�8-H=JNHOE68P1�39Q4657398;:�3+t84 /��!)�7�Zem��� :G�2��/2��<;� 1�/!t�����3 4 /��)p�� � :8/��'�� � +% 3�� /�:�/�����<�t��)���r� /!�2-0/,�X�¤B /)���"����#r�T� 4W�2���n�2�� :�/�/2����k���e(+u�q� 4��)�����( + 1J����#rl 4 + 1 �"�il&l /<4 /)�-��1J�)� /<4������c��1J��� :�� -0/D + 1.B�� /<1�/)�����<47�G����l + 4 1J�)��� +%� ++�� :�/�� 4�B�/)���-���"#G�q� 4��)���"�)k �:�/!� />�q� 4��)�����X��/2���n��+M�T����)pu��+-# /)� :8/<41=�� :8/��g�<4 /.!����� /!�u�q����)p%� /)�����W?��)���>� :8/ �� /#+-l �)��++� :8/<4*/)�I<;� 1�/1!����� /!�L��i�i#-�,� /��)�0CR3�:�E�FS>�H=8;3X� :8/X�ie(+��'�� �T� 4W�2���"�U���-��+ ++�8/�4��'�� ok

9 Renaud Pawlak ���������

�������

! 4 + 1 ��B" 4 /�� �M +.1LB" ����2��� ++�����4B�/24��qB�/�2��� -0/,t�� :8/L����� /<4 /!�q�����"#>B +-�����*+-ls� :�/¤� /�<:-���i*% 8/D�c� � :��2�j���j�!�i� ++eD�� :�/n<4 /��2��� ++� +-lZ��/)e B 4 +�# 4��<1n��t +% ���+-l�/2<��c�T�����"#�++�8/,�)k �¤ 8/>��+M� :�/n +.1LB�� /2<������ +"lZ� :8/oB045+" /!����t4� :8/��2�i ��!��# /2�8/)���i,�*1>�2����B- ����)��� +%��� �<4 /¤*+ �����/¤��� 1J����/!�.���.B 4���)���� /%k.�:�/�� 1�+"�q�"+-l4� :8/(��� 1 /¤ ++�������q�"+-l����"�-�����#>�8/2ev#0/)�8/,�(=�B 4 ++� /����G� /!*+ 8/2�� /,�W?A��+r�)� /2<��c�T�����"#��'�� ok ��++e(/2-0/24�t���l�e(/D�23��q� 4���2�F� :��c��1�+-� /!�F�2���45/21 + -0/D� :�/.��� :8/245/2���U<:�/<1J�i!���j��� 1J�����)��� ++����t4���U����3��!������!�i� �uB +"����� 3�� /�� + 1J�)����B" ��i�2��/��'�� �T� 4T �)�� 4 /!���� +.4W�0/<4s� +><4 /��2��/1� ++������� �>�8/2e5p������"� +"lFB 4 +�# 4��<1n�)k �:�/� /����c�Z��)�o� :8/)�,3 /X �� /��o�,�A#0/)�8/24W��¤����� /<4TB 4 /)���/<4��*+"l�� :8/,� /X�8/)e B 4 +�#.4W�21J�2k �!��

� _ { � �Dx a { �r\)(+*�` *�^-,�.�[ ^ {��Dx a { �n\)(+*�`�*�^�� _ { _@` � �S(O* �:8/D ++��<4 /)� /#4 �'�� )1 +"� /!��B 4 /!� /)��� /��>�23�+.-8/���)�,3 /¤# /)�8/24W�!�i�O< /!�>�)���>�23��q� 4���2��/!�L��+>�2�J�!)�� ����4 + 1J�B- ����)��� ++� 1 +"� /��"� :��2��e�/¤��!�i� /��D� :8/'��/� + 1 3������)����� 45+-# 4��<1 1>���"#o= ��� ?�1 +"� /��7k.�:8/�3��,����¤�i�0/��#+-l�� :��c� +.1LB" ����2��� ++����� 1 +"� /!���c�j��+mB 4 +.-"��� /,t�����p�/�4��'�� Lt,��e�+.� / -0/��c�U= +.4s������/24���? +-l + 1.B- -���2��� ++�FC8)?

�� /�*% 8/)�� /1����� /<4TB 4 /)���)��� +%�o� /2-0/!�

6"? �� /�*% 8/)�� /�4 /� + 1 3������)��� ++�o� /2-8/��

¤�F� :8/ 193�4 573�8;:�3�H=87JN39C�� CR3�J+@ J+H+E�8 �N3���3���t"� :8/D + 1.B- ����)��� +%�G��� 1.B�� �G ++�����c�T�7��+-lU���-��/24&B045/2�����"#r� /�*+ �/)�� /!�+-l 3��!� /!�Ze���� :G�L��� 1.B�� /H=87J+3�C�� CR39JN39C!k0�:�/¤���2�i 4���� 3�/2:��2-"� + 4�+-lA�q �<:r�2�r���-��/24&B045/2��/24Ae(++ ���� 3�/L��� 1>���i�24��+De#:��)�F�¤��� -����"#o /!�i���0+ /,�je#:8/2�J�&�-��� :�/)���������"#DB 4 ++� /������2k � :8/¤����� /<4TB 4 /)� /<4je(++ ��i�o�T���<4T�4�)�4�(#"� -0/2�DB +-�����+-ls� :�/.� /�*+ �/)�� /L= 1 +��T�A����p8/!� �d�)� � :8/�3�/�#-���-������#�? �2���oe(++ ��i� 1 + -0/Dl + 4Te��24W�>��+>� :8/�/)����t�������/24&B045/2�����"#� :�/�3��!� /!��++�8/¤�2�F�X��� 1 /�k �U�!<: 3��,� /¤��2��3 /�(e(+ 4��,+-l��¤�i�2�"#+ ���# /(� :��2�F��� �����-p8/��D� +L�¤�TB /����l7����)��� ++�4k�:8/d� /<1J�)������!�,+-l1� :8/M���)�"#% ��@# /G!�)�%3�/�/)<�B045/,��� /��g� : 45+% "# : �)� ++B�/24W�2��� ++�����X� /21>�2�����i,�)k���++e(/2-0/24�t� :�����3 /<:�� -"� +.4�c�(�8++��1J�)���-�)� + 47�d�2����++� :8/<4�p��������#+-l�� /!*+ 8/2�� /D ����@# /o��2� 3 /o� /�l&����/��G�)�U����� /<4TB 4 /)�������� ++�>� / -0/��ct��0/)B /)���"���"# ++�L� :8/ +%��� /)<��qk ¤��� :8/ 193�465;3�8;:�3SCA3�:�E�FG>IH�8;@ J+H+E�8��N3���3���tj� :8/G + 1.B- -���2��� ++� +%�����c�T�7� +-l¤<4 /��2�����"#g�8/)e � /�*+ �/)�� /!��+-l3��,� /!�¤����+ 4�� /24X��+ +.3-�������G�8/)e /!l7l /�)�7�(� :��)� !�)� 3�/o������/24&B045/2��/!�G�i�2��/24'++� 3%�u� :8/o������/24&B045/2���2��� ++�d� /2-0/!��k�:��c� 45/! + 1 3������2��� ++�J� :8+% ��i�(3�/#/)���T 4 /��(3%�>�¤�TB /�!�il&�iX �������t+e':��i2:De(/1!������� CR3�:�E6FG>�H=8;39C!k

���A�c�(� 1.B�+ 4T���)����� +>�8+%��/m� :��)��� :8/�1J�)����B- ��i�2��/!�r�T� 4T �)�� 4 /!�X�245/.� /!*+ 8/2�� /,��3- -�F� :��)�A� /!*+ 8/2�� /,�X�245/L���c� +++�8/DB��<4T����) ����<4�B��)� :M���d�)� + 4�� /2����/!� 1 /,� :�t�e':��i2: 1J�)p8/,�(����B�+"����� 3�� /�� +r# /)�8/24W�!�i�O< /m� :8/L�2B-B045+"��<: ++�1 +.45/L +.1LB�� /2<G�T� 4& �)�� 45/,��t���l���/ /��0/���k�/'/!���i�0/!��t�� /!*+ 8/2�� /,�X�<4 /�-8/<47�G + 1 1�++��� ��/)�� ++ ��-��/245/!�J��� 4 /��!�B 4 +�# 4��<1n��3�+%� :dl 4 + 1S�o�T� 4& �)�� 4W�!���)���u��3 /<:�� -"� + 4����4B�/24��qB�/�2��� -0/�k !"+.4 � :8/o�T� 4& �)�� 4W�!�j����� /!t4�L���c�T�7t�l +.4�����T���)�� /!t��c���D� /!*+ 8/2�� /�+-ls�2��+.1J�2k ���>� :��)����!� /��'45/! +.1�3����8/24�1J��� 3�/1 �� /��L� +J� + 4T� �������q��t��2���>�1B�+������� 3�� />���-��/24&B045/2��/24 +% ��i� 3 />�LB 4����-�����"#rB 4 +�# 4��<1Gk �:��c�Xe��;� +"lZ� / /!���"# 4 /� +.1�3������)���U + 1.B- ����)��� +%�re(/��!�i���'J+C 57:�JO57CR@�����3�:�E�FS>�H=8;@�87J�� E6F�� 5)JN@6JNH+E�8�������� ��k�:8/ 3�/2:��2-"� + 4����Z����� /r����:8++e(/2-8/<4#1 +.45/r����� /<4 /!�q�����"#�k"���d� :��2�UB /<4��TB�/!)��� -8/!tFe(/n + 1�/nl 4 + 1 � :8/oB +-������ :��)�F�)�%��/)<�/�) -��� ++�Jl7� ++e +-l �����T� 4& �)��� +%���A���o�XB 4 +�#.4W�21 !�)��3�/¤� / /2�o�,�A�¤� /!*+ 8/2�� /�)��4T ������ 1�/%k ���L� :��2� +%����/2<��7t+� :8/�45/! +.1�3����8/24U��2��3�/X �� /��m��+.<4 /��2��/ +.1LB" ����2��� ++���*+% �� +-l�� CRH=FS@ C�! 1�3�4 573�8-:�3A1'+-l �����T� 4& ������ ++���)k �:8/ +% ���B- ��Z� /�*% 8/)�� /�3�/!���"#d� / /)�d�!�X� :8/,/)<8/!) ���� ++�dl7� ++e +-lA� :8/ol7�������FB045+-# 4��<1Gk�� :����Xem����+-l� / /����"#�4 /� + 1 3������)���4 + 1.B- ����)��� +%�De(/1!������" 3$#;@��H+E6CR@%����3�:�E6FG>�H=8;@687J�� E�F�� 5)J+@ J+H+E�8 ��"&������k

(O*('���^j] x�) � x *�a x ] { ��^*'���^�] x�) � x *�a x

+-,/.-0�132�4�5�,/+ 4�5�67,/+-8�+-,967,-+ _ �7*�^ ( � x`-a�^ ( { *4]

������������ ��� ��������������������� �� I

��� ��YZI�:�9.7

¤� � :��c�ZB +-�����7t�e(/�em�)����� + /21LB0:��!���=< /�� :��2� ��++�A������l + 4 1n��+"l ���h�245/��8/� /!�����<4���� �G����� /<4 /!�T�����"#�k. ¤�u�!���i ���� 1 +"� /!����:8++ ��i��3�/L� /�l&����/��n��� +.4W�0/<4 ��+ 1>�2p8/D���F �� /�l� �� l + 4X�m#"� -0/2�u +%��� /)<��qk K /�:�� -0/D2:8+"� /)�J� +B 4 /!� /)�����)� ��� 1�+-�0/���� :��2�Ae(/>� /�l&����/��rem��� :G� :8/>����� /)����� ++�G��+d� +-� -0/><:������ /2�"#-���"#rB 4 + 3�� /<1n�(� :��)�se(/) 4 4 /)����� ��/2�� +% ���� /<4X��� 1 +.45/L����!�����i!��� +.1LB" ����2��� ++����� 1 +"� /��c��t4�T �2:u�!�ZB 4 ++B�/24&�$� -0/24W��l7����2��� ++�>B045+.3��� /21J�2k ��+%e�/ -0/<4�t�e(/L�245/L*+ ���� /D +%� -"���� /!�o� :��)��++� :8/24�4 /� + 1 3������)����1�+-� /!��� 1>�;� 3�/L� /�l&����/��o� +r� +-� -0/++� :8/<4��$�-B�/,�*+"l�B045+.3�� /<1n��t-�q �<:>�!��++B"��� 1>�O<!�2��� ++� + 4A +%���T� 4���������� � +"� -����"#�k� A �eneric Recombinant �om utation !odel ���>� :��c�X� /!)��� +%��t-e(/B 4 /!� /)���j��# /)��/<4��i���� 1 +"� /���� :��)���0/�l&���8/,��1�+ 4 /B 4 /�!��� /�� �>� :8/'3��!�����/)�-������� /!�Z�2��� +%�� /2B-�7�(� :��2� �<4 /L�8/ /�� /!�Ml +.4�45/! + 1 3������2���U +.1LB" ����2��� ++�Fk 4 /��!�j +.1LB" ����2��� ++� 1�+-� /!�jl +.4� +-l��iem�<4 / +%���T� 4& �)��� +%�M#0+ /!��3 /���+%���r� :�/(4��'�� �2����� +�#!�g�)����/ -0/)�u� :�++ "# :u� :8/DB 4 /2-"� ++ ���� ��1 /2����� +%�8/��G�)����� +-�#-� /!� 45/21>�!����t+� :�/�4 /��!� /<4U��:8++ ����m�8++��� 4��L� +(1>�2B>�!�i�-� :8/1 ++�� /)B"���jB 4 /!� /)��� /��(:8/<4 /X��+(4 �'�� >k�-!"

[�� zL{���� ` y�x _X[L_@a $ ($^ x a�^ �F_ xK ��� :����M�.# /2�8/<4��i. +.1LB" ����)��� +%� 1�+-� /!��t�e�/m�8/ /��u�.�q �B-B�� /21 /2�����24�� /)�������$�M����+.4W�0/<4Z��+u� /!l7���8/m� :8/(4 /�� +.1�3������2��� ++�uB��24W�21 /2��/24W�O<!�2��� ++���4��� ++� :8/<4�e(+ 4��"��t�:�++ev� :8/L����B" ��U� /�*% 8/)�� /!�1�<4 /L# +-���"#>� +�3�/(45/! + 1J�

3����8/���3%�d� :�/ 45/! +.1�3����8/24;k �7���0/ /���t # + +"� 1�+-� /!���ml + 4m� +"lc��e��245/ /2�"#-���8/ /24W���"#d� :8+% ���� /)���q 45/J� /)B��<4������� ++� +-l( ++�� /<4T���m�2���g��� e�+% ��i�M�8++��3�/,4W�i# :��U��+ 1J��<M� :��c������l +.4 1J�)��� ++�M�8/!��� :8/<41e���� :����M� :8/J����B" ���� /��*+ 8/2�� /,��t+�8+ 4�em��� :D� :8/�45/! + 1 3����8/24;k�:��c�M2:8+-�� / +"lJ�-�c�T�����"#+ ��c� :����"# � :8/ � /�*+ �/)�� / ����l + 4 1J�)��� +%� l 4 + 1 � :8/�4 /� +.1�3������)��� +%�5����l + 4 1>�2��� ++�� /!l7������� /�� � :��,�X� 1LB + 4T���2���j ++��� /�*% 8/)�� /!��++�J� :8/¤em���n� :8/�B 4 +�# 4��<1n� em�i��� 3�/�3" ������s�i�2��/24 +%�4k ���j� 1.B���� /!��)� �,�7� 1 1 /2� 4��iG�ie(+-�&�i�;��/<4>�q� 4T �2�i 4 /%k"�,+%��/G� :��2�(e(/dl +") ���++��� � ++� � :8/ 4 /� +.1�3������)��� +%� �i�;��/<4)k � :8/���-��/24&B045/2���2��� ++�M�i�;��/<4(��2�G���c� + 3�/L�<4�<:�����/!)� /��r���G��� 1J���i�24Uem����� 3- �� e�/L� +>�8++�s +%������� /24U� :��c� B 4 + 3�� /21���L� :���� 45/2B�+.4&�qk��e(+-�&�i�;��/<4 �24W2:���� /�2�i 45/,�Z�<4 /��#-0/<47�n!�i�,�����i1em��� +-lj�24W2:���� /�2�����"#LB 4 +�#.4W�21J�Z�2���>�7���T� /<1n�s� :��)��e(/!�)�l7����� ��� -0/24�� B ++B" ��i�24M�2B-B045+"��<:�/!�g�q �<: �!� 4 /�l&� /!)��� -8/ �)B"B 4 +-�!<:8/,�d�)���"t�1�+ 4 /%45/! /2����� ��t� L�TB /�)����'4W� /)�-��/!�G� 4 +�# 4��<1 1J���"#�k��7�G� :�/!� /Lp���������+-l��24W2:���� /�2�i 45/,��t�B 4 +�# 4��<1n�¤�<4 /L�8+%�Z�7� 1 1 /2� 4���J������ /L� :8/�� +%�����!���d��3��,� /.� / -0/��ct�e#:���<:n ��T ��!�i� �M� /,��24W� 3�/,�Z� :8/(3��!���i.lc -��)��� +%����������� /!�'+-ls� :�/�B045+-# 4W�21J��t��2��� +%�8/+ 4Z� /2-0/24W�!�01 /2���¤� /2-0/!��� = + 4U�,�TB�/!)�7�W?Wt+e#:���<:J� /,��<4�� 3�/�� +.1 /¤���"�-����� ++������lc -��)��� +%���s� :��)�F��2��3 /¤� /�l&����/�����d�.# /)��/<4��ime��;�Fk8� :8/L����� /<4 /!�q�����"#>B +-�����A����� :��)��� :8/�1�/)�����&� / -0/��c��:��2-0/.�L#-� +.3��!� � 1.B���2�*++�n� :8/(3��,� /� / -0/��7k0� :����ZB 4 ++B /<4T��� :8/!��B�� � :8/¤B045+-# 4��<1 1 /24U� +r� /)B��24W�2��/L +%�� /24&��� � :��2���245/m��� :8/245/2����� �u<4 +"�����&) ��������"#� :�/�3��,� /L� / -0/�� =�:��<4��o� +,1�+-�+ ��i�24W�O< /�?�k �7�s���(� 1.B�+.4&���)��� � +o�8+%��/�� :��2�F� :��c� em����+"lA� +"����#o� :����"#���� 1.B���� /!�� :��)� � :8/�1 /2���!�7� /2-0/!���1� :8+% ����o�8+%�j + 1.B�� /)� /�� � 3 4 /��)pn� :8/�3��!� /m� /2-0/!��3- -�++��� �S3�;J+398�n���Tk �1� :8/24&em��� /!t����e�+% ���� 3�/J�"�il&l7��) ����A� +d ++��� 45+"��� :8/�/ -0+-�� ���� +%��+-l � :8/.B045+-# 4W�21 �)���r��+M + 1.B�+"� /J� / -0/<4�����1�/)�����&� / -0/��c�e���� :,/��!<: ++� :8/<4��)k����++ 4X�)B"B 4 +-��2:�t"� :8/�1�/)�����&� / -0/���/)�-������� /!�Ze������4� /!l7���8/#:8+%e � :8/D� /�*+ �/)�� /!��+"l�3��,� /!�X�<4 /#45/! +.1�3����8/!��kK / :�� -0/u<:8+�� /)� ��+h��!�i�A� :8/!� / /2��������� /,�3��7JN3�8�19HOE68�1�tA��� + 4�� /24� + 45/!l7� /�)�Z� :8/nl&��2�U� :��)�7tj���h�o�$�-B�����!�B 4 +�# 4��<1nt�� :8/;�g��:8++ �����++��� �d�!l7l /�)�j� :8/o� /!*+ 8/2�� /,� 3�� /)<�� /)���-���"#>� :8/<1Gk0�7��+.4W�0/<4Z� +> ���� /<4��T���)��� :8+%e� :�/'/2<���/2����� ++����e(+ 4Tp�t,e(/X�8/ /!��� +L�0/�l&���8/X� :8/�4 /� + 1 3������)��� ++�DB045+" /,���)k�-!��

�Dx a { �n\)(+*�`-^ ( { * �(`-]R(ia!]

�:8/D# +-�!�F��l�� :��c�(� /�)��� ++�u�c� � + /2<�B��������J� :8/�4 /� + 1 3������)��� +%�JB 4 +- /!���X�)���o� :8/D��� -0+"� -0/!�n ++�� /)B-�7�����r�)����-�i ������ -0/�1J�)�-�8/<4�2���rem��� :g�o# 4W�!�+ ��!�i� �g# 45+%e����"#M +.1LB�� /2<������Fk�K /LB 4 +�# 4 /!����� -0/�� � 1 + -0/o�)em���dl�45+.1� :�/,4��'�� f�2����� +�#,� �)����+-l(���7�m��� 1J�����)��� ++���D���%+.4W�0/<4��+ � /!l7���8/n� 1 +.45/n# /)�8/24W��n�2���gl&� /2<�� 3�� /,1�+-� /!�� :��)��e�������l&��� +% 4��8/ /!�"�U���L��/24 1n�*+"lF + 1.B- ����)��� ++�4k���g� :8/ 4 �'�� � /�2:��8+-� +�#,��tF� :�/,3 4 /��2p����"#g�)����4 /� +.1�3������)��� +%�%+-l��'�� �q� 4��)���"�(+"�2 4�+%�MB��<4T���i2 ��i�24B�+"�����7�#3 /�!�) �� /o� :8/o �� /���/)��<)� 1 /,�#4 /���2�Uem��� : �qB�/!���l7��,4 /� +-#+������� ++� � /�*% 8/)�� /!�2k"�:�/!� / 45/! +-#+������� ++�

N Renaud Pawlak ���������

�������

� /!*+ 8/2�� /,�¤�<4 /Le�/!�i���7�0/�l7���8/!�d� /�*% 8/)�� /!��+"l�3��,� /!�2k �:� ���t�e���� :����g��4 /� +-#+������� ++� � /�*+ �/)�� /!t 3��!� /!��<4 /�8++�U �� /!�u� + /)�� +-�0/.B 4 ++� /������)k � :8/�� �<4 /L �� /��Ml +.4¤���i#+���!�i�O<!���"#rB- 4&B +"� /,�)k�$ ++� :8/<4��o�)�� 45/�1J��<8/!�(� :8/3�8;:�E �H�8�M �@6JN@G=Tl +.4�3- ������-���"#JB045+%��/!�����W?��)���J� :8/219H M)8;@��NH � H=8�M �@6JN@u=Tl +.4( ++�-� 4 +-���i���"# ++� :8/<4ZB��24W�21 /2��/24���r� :�/�B045+%��/!���M ++���T� 4& �2��� ++� + 4(���n� :8/(�'�� 4 /� + 1 3������)��� ++�"?�3�/!��2 �� /o� :8/�:��!�Z��+>e�+.4&pne���� :G�i� 1>��� /����2B��<3��i������� /!�@C-��l +% 4W��e�+.4W�>���)��#+ ��@#0/��)���L�8+Lem�����Zl + 4 �2�i����2:����"#>�)�+�n���-�"����� ++���!������l + 4 1>�2��� ++�.� +m� :8/,� /3��,� /!�2k������ />e�/r�<4 /o�8+%����� 1>����/!��:8/245/,tj�����c�m*% ���� /o���)�� 4W�!�j� + � /)B��<4��)� /,1�+ 4 /n�� /��2��� �g� :8/ /)�� +-�-���"#�-�2���l 4 + 1 � :8/���$#%�������=<,����#L�-�2����k ��+%��� /!*+ 8/2����� ��t,e(/Xe����i� :�� -0/X� :8/l +"�i� ++em���"#L�0/�l7��������� ++���)k��/�l&��������� +%���2C ?1�3�4657398;:�3¤���U� ++��� /�2 ���� -0/¤� /2� +-l 3��!� /!�2k >I@�1�3J�c�¤�J� /!*+ 8/2�� />��� /<1f� :��)� /)�� +-� /,�¤�>lc ���)��� +%������/!� /21 /2����+-lA� :8/>� /!*+ 8/2�� /�k 3��!� /.!�)� :8+-���� / -0/<4����-B��i# 1�/)���7�)k � H M�FS3987Js���1�m���<1�/��u�-�2���.��� /<1 � :��)�A�c�(�2�i����2:8/��J� +r�(3��,� /.�)���u���� �� /��n�,�(���$#+�������=<,�)��� +%�u����l + 4 1J������ ++� 3%�o� :�/�4 /� + 1 3������)��� ++�.B 4 +- /,���2k � /)�"+"l�B��$# 1�/)�-���U�)�����!<:8/!��� +.�� /)� +-l 3��,� /!�U���,+ 4�� /24���+.l +.4 1 � +%�����c�T� /)����4 /� +�#+������� +%�DB��2�i� /<4T�o�c�U������ /��.� :�E��NE6C�k CR3�:�E�M)8;H=JNH+E�8P193�465;3�8;:�3n���m�)�+� � /!*+ 8/2�� / +-l�3��!� /,�1� :��)��:8+-���"���S�����N���2t4e':��i2: ���'4 /� +�#+���=< /��"t/2<��� 4���2��/!�"tF�)���n �� /��G�+ 4W���"#n� :8/�4 /� + 1 3������)��� +%�rB045+" /,���)k0 4 /� +�#+������� +%�d� /�*+ �/)�� /.�0/�l&���8/,�(��CR3�:�E�M�8;H=QJ+H+E�8 :�E�87JN3�;J�t �7k /%k��J� /2��+-l��&� 1�3 +-��� -"�!�� �/(3������-���"#"��t�e#:��i2:M�245/D� :8/DB��i# 1�/)���7�X���<1�/!��� -"�!�� �/!�X� :��)�U�<4 /� /!l7���8/��.l +.4 � :��c�4 /� +�#+������� +%�>� /�*+ �/)�� /%k :�E��NE6CA3 1�3�4 573�8-:�3L�c�X�L� /�*% 8/)�� /� :��)�j +%�����!�����X� / -0/<4�����B��i# 1 /2���7��� /!l7��������#�++�8/(+.4�� /2-0/24W�!��4 /� +-#-�������� ++�J� /�*% 8/)�� /!�2k CA3�:�E�M�8;HOJNHOE68 3���� CR3A1R1�H+E�8 �c�¤�)��/)<�B045/,����� +%�u ������"#d� + 1�/LB��i# 1�/)���A���<1�/!��t�e#:���<: 1>�2��2:8/!��>� /2��+-l45/! +-#+������� ++� � /!*+ 8/2�� /,�De���� :���� � :8/ 4 /� +-#+������� ++� ++��� /)<��qk� 4 /� +�#+������� +%� /2<�B 4 /!����� ++� �c�D�8++��Ml&� 4��T���+ 4�� /24L� +-#-�inB045/!�-����)� /M������ /n� :8/ 45/! +-#+������� ++� +%����/2<��1� /!l7���8/!�o�&� 1�3 +-�c��� :��2��-"���� 8/!� +"l�e#:���<:�1J���<:��2�"# /L� /)B /)���"����# ++�J� :8/D� /�*% 8/)�� /�B ��� +-!�)��� +%�r=&�B��$#.1 /2����� 1J����:�� -0/m��-����� 8/���++�r�#3��!� /��"3" ���(-����� 8/��� +%�G�(3��,� /0� &?�k�K /me������ �0/!��<4�� 3 /L���Gl� 4&� :8/24X�0/)����������� :8/�4 /� +�#+������� +%��/2<�B 4 /!����� ++���1�i�2��/24(���� :���� 45/2B�+.4&�qk.�����"#o� :��c��1�+-� /!��t��)� /2<���/2����� ++�G��)� 3�/D�0/)B��i2��/!�n�!�(�)� /2�������$�n� :��)���0/�l&���8/,���D� /)�+"l�4 /� +-#+������� ++� /2<��B 4 /!����� ++���D���%+.4W�0/<4��+�/)<�� 4���)�X�r� /)��+-l�4 /� +�#+������� +%�h� /!*+ 8/2�� /,��l 4 + 1 � + 1�/�+.4W�i#-������� � /�*% 8/)�� /%k � :8//)<�� /)����� ++�u� :8/2�G�0/�l7���8/,� :8+%e � :8/,� /(45/! +-#+������� ++�d� /�*% 8/)�� /!�� :�++ ���� 3 /�4 /� + 1 3����8/��J� +rl + 4 1 � :8/ ++ ����B- ���� /�*% 8/)�� /%k�!F�����!�i� ��t�� :8/�4 /� + 1 3����8/<4(���2p8/!�¤�J� /)��+"l� +-� + 4 /��M=�B��i# 1�/)��� /��-?1� /!*+ 8/2�� /,�¤�)����/2<���/2������ ++���X�!���2�r����B" ����2���.B045+"�+ � /!���D� /)� +-l�+% ��iB" ��j� /�*% 8/)�� /!��3���45/! + 1 3��������"#.� :8/m����B- ��s� /!*+ 8/2�� /,�Z�!�� /!l7���8/��.���L� :�/'/2<���/2����� ++���)k

�-!�� [�* &R*4a!_ x � x *�^T` � �Dx a { �n\)(+*�`-^ ( { * �5{ | x �

�:8/�1�+-�0/��-B 4 /!� /)��� /��(3�/!l + 4 /���A# /)��/<4��i#/)�8+% "# :L��+.� /!���-e���� :o�)�%�Lp�������+"l 4 /� + 1 3������)��� ++�4k ��++e(/2-0/24�t���UB 4 /!� /)���7�(� :�/>� 4��)e#3���2p�+-l�:�� -"����#G�!�i��� :8/�4 /� + 1 3����8/��d� /�*% 8/)�� /!�¤�2�s� :�/J���<1�/>� /�# 4 / / +-l�� 1.B�+ 4�����2�� /�k0$ +.45/ +.-0/24�t�e���� :����u� :8/,++ ���B- �� � /�*% 8/)�� /!tF�����F� :�/(4 /� + 1 3����8/��G����l +.4 1J�)��� ++�G�c��1>��<8/��J� +�# /2� :8/24

������������������7�;��� �"!%� �%�W���$�@�$#G�7�;����%@�%� ���$�@�'&)(G�7�;����%@�%� �������+*(m�7�;����%@�%� ���$�@�-,.(-�7�;�;� %��+� �c���@��*

/10325476�8�9;:<9<4�8�=>/10325476�8�9;:<9<4�8"? @ 9 6�AB078: C /1072D476�8�9;:<9�4 8"E

F �DGIH��9 I����J F ��G�HI�� I���LK

������������ ��� ��������������������� �� H

��� ��YZI�:�9.7

���M�L�����8/��24 em���M� +o� :��)�A� +.1 /L����l + 4 1J�)��� +%� ++�J� :8/�+ 4��$#-�����!� � /�*+ �/)�� /!�X�c�X� +"�q�s� + 1�/<:8+%e.k0���u�2�u��� /��!��ie(+-�&�i�;��/<4m�<4�<:���� /�)�� 4 /!tFe(/oem�)�-�U� :8/ /2<�� /)����� +%���� +�3 /n�<3�� />��+P�� ����������� I�+�%��� � �����N�� ��M�>#-� -0/)�MB04W���1>�24�� � /!*+ 8/2�� /�k �Tl1B +"����� 3�� /,ts� :8/ +.4W�i#-�������1� /�*% 8/)�� /d� :�++ �����45/21>�!��� ��������)��� +g� :��)��� :8/�/)<�� /)����� +%��� ��T ������ �h� /!l7���8/J�!��� /<4T���)� /n� /�*+ �/)�� /!��=�� :��)� !�)�GB�+������ 3�� � + 1.B�� /)� /�� � 45/2B����� /L� :8/ +.4W�i#-�������A� /�*% 8/)�� /!t3- ��F� :������c�U�8+%���!��em�����U� :8/m!�!� /@?�k )1�+-�0/���3��!� /���+%�>� :8/,� /1B04W�������B�� /!�Ae(++ ��i�>�!�i� ++e /!�!��� /24sB 4 +�# 4��<1J�1>���"# +"lX +.1LB�� /2<h�7���T� /<1 3�/!��) �� /�+"l � :�/J� / -0/<4��@#0/�+-l � :8/J�"�il&l /245/2��� +%�� /24&����+-lU� :8/J�7���q��/21Jt�/��!<: +%�� /24&� 3 /����"# � 1LB�� /21 /2��� /�� 3�� �)�)/)<-��/2����� ++��t�3" ��o�!��� + 3�/!��2 �� /h� :8/%1J����� lc -��)��� +%�����L +%�� /24&�e�+% ����n#+ ��i�0/�� :8/ +.-0/24W�!�i� 3�/2:��2-�� +.4�+"lj� :8/o�7���q��/21Jt�B 4 +.-"���-���"#r�(4 /����i�23�� /Ll�4W�21 / ++�re':���<:r� :�/�/2<���/2������ ++���Ze�+% ����,3�/�B��� "#�# /!�n���4k0� :�����-"�c��� ++�u�c�(��� 1J�i���<4U��+o� :8/�-"����� +%�r���0++B-� /��,3%�� L�TB�/!)� �'4W� /)��� /��>� 4 +-�# 4��<1 1>���"#g= ���F?�k"�:8/r +%����/2<���+-l���� ���':�++e(/2-0/24¤�-��l7l /<4 /)���qk)K :���� / ��� �0/��!���1em��� :Me(/�� -"����# +-l<4 +"����) -�i������#d ++�� /<4T����t"��� � /!���c�(e���� :G� :8/�4 /� +.1�3������)��� +%� +"lX� /!*+ 8/2�� /,�)k�!� 4T� :�/<4 1 +.45/,t ��� �c�¤�)��<4�<:���� /�)�� 4����'1�+-�0/��1� :��)��:8/!��B��J� :8/ �q� 4T �)�� 4��)��� +%� +"lD� :8/gB045+-# 4W�21J��tZe#:���� /����v���r�h + 1.B- -���2��� ++�1 +"� /!��k��� ���

, x�� (O*7($^ ( { *�]

����+.4W�0/<4X� +M����� +%e ����<4 /<1�/)�������*/)<�� /)����� +%�G� : 4 ++ �# :�45/! + 1 3������2��� ++��t�+% 4��� /��>�c�(� +M� /�l&����/0> CR@68;:$#-3A1� :��)�Xe(++ ���� � /!l7���8/d� /2���,+"l @��+J+3�C 8;@ J+3G193�4 573�8;:�3A1G= @��+J+3�C 8;@ J+3�1Gl +.4o� :8+.4&��?�4 /����)��� -8/�� � � + � CAH�FS@ C�! 1�39Q4657398;:�3�1+k �:8/�4 /� + 1 3����8/<4�� :8/)�uB 4 +-�% � /,��!��)� ++ ���B- -� 45/,�T �����t��8+%�U�o������#-� /o������/��<4� /�*% 8/)�� /!t�3- ��A�3 4��)��2:����"#�1 /,� :4k ¤� ������/24&B045/2���2��� ++�o��� 1�/��)���>l + 4 ++�8/� ++��� /)<��7t�� :�����1�/!� :>#-� -0/!��+%��� � ++�8/¤����� /<4TB 4 /)� /��45/! +.1�3����8/!�r� /�*+ �/)�� /!t"e#:���<:u + 4 45/,�TB�+%���"�Z��+ ++�8/�B��2� :u���J� :8/#1�/!��:>� :��2���c��� /!�+ � /�� 3�� /2-"�!�� ��2�����"#> CA@�8;:�#;H�8IMD:�E�8��H=JNH+E�8�1%k � :����r� 1LB��i� /!�>� :��)�¤� :�/ ����� /<4TB 4 /)� /<4n� /!l7���8/!�u� +.1 / H�8;J+3�C�� CA39JN@6JNHOE68D:�E�87JN3�;J&k��/<4 /1l +-��� +%e � + 1�/� 1.B�+.4&���)���4�0/�l7��������� ++���)k ¤� @��+JN39C 8-@6JN3u�c�D�G� /!*+ 8/2�� /J� :��)�(� /!l7���8/!�L�)� ������/24&���2��/u�T 3�� /2��+"l( +%��� /!) ���� -0/,3��!� /,�(+%�h�oB04W� 1>�24��� /!*+ 8/2�� / + 4�++� �)�8+%� :�/<4D������/24&���)� /%k �*/2�Z ��D!����� ��� ��� � �=��� F �DG�HI�� ����r�>B04W� 1>�24�� � /�*% 8/)�� / +.4��2�h�����45/!���,�>�����T������� /!�L�!��� /<4T���)� /%k > CA@�8;:�#;H�8IM���E H=87J����j� :�/�3��!� /���D� :8/�1�+-�"�il&� /!�.� /�*% 8/)�� /1l�45+.1 e':���<:L� :�/1�!��� /<4T���)� /¤�T���<4T���2k ���E�H�8-H�8�M � E�H�8;J��c�j� :8/�3��,� /���L� :�/�1�+-�"�il&� /!�.� /�*+ �/)�� /�� +�e#:���<:L� :8/����� /<4T���)� /��6���� F k ¤� H=87JN39C�� CR3�J+@ J+H+E�8L:�E687J+3��7J4�c� �¤� /)�"+"l �&� 1�3 +-��� -"�!�� �/�3������"����#"��� :��2���0/�l&���8/,��� :8/�-"���� 8/,�*+"l�� :8/#/)<�B045/,������ ++���j� :��)�4�<4 /X �� /!�L�2������� /<4TB 4 /)���)��� +%�D��� 1�/%k > CA@�8;:�#;H�8IM :�E�8��H=JNHOE68 �c�(�.l7� 4��T��� + 4�� /24(� +-#-�imB 4 /��"�i!�)� /�� :��2�s�c�'/2-"�!�� ��2��/!�,3��n� :8/L���-��/24&B045/2��/24���� + 4��� /24s��+Lp-�8++e ��lF� :8/����-��/24&B045/2���2��� ++�oB��2� :r��:8++ �����3 4��)��<:n���-��+>�¤#-� -0/2�J�!��� /<4T���2��/�+.4s�8++�qk �F��304W�2��<:����"#B�+"�����7t�� :8/o����� /<4TB 4 /)���)��� +%�rem�i���F� /!�T�U�!�i�F� :8/�3 4��)��<:����"#G ++���-����� ++���X ��-����� ++�8/o�c�X� 4T 8/o���r� :�/L����� /<4TB 4 /)�������� ++�M +%����/2<��A=�� :��2�j�0/�l7���8/,� � :8/�-"�24W���<3�� /(-"���� 8/,� �� /��n���J� :8/�304W�2��<:����"#r ++���-����� ++�"?�k �ql*+%�8/�304W�2��<:����"# +%���-����� ++�G���Z� 4T 8/!t�� :8/L���-��/24&B045/2���2��� ++�JB��)� :Jem�i��� 304W�2��<:G����� +o� :8/L + 4 4 /!�TB ++���"����# 3 4��)��2:4k �Tl��8+J +%���-������ ++�M���'/2-����� ��)� /��J��+J� 4& 8/,t�� :8/)�r� :�/D������/24&B045/2��/24Uem���i� l +"�i� ++e � :�/�1�+-�-��l7� /��u� /!*+ 8/2�� /�e���� :�++ ���3 4��)��2:������#�k �:8/ / -"���� ��2��� ++��+-l��!�i��� :8/�304W�2��<:����"#M ++���"����� +%���(em��� :����d�o#"� -0/2�g ++�-��/2<�� l7�����!�i� �GB045+"�+ � /!�(� :8/l7������� 4 /� + 1 3����8/��o� /!*+ 8/2�� /�k > CA@�8;:�# �c�(�(45/! +-#+������� ++� /)<�B045/,����� ++�M�)���J� /<1.B����)� /Ll + 4(������/24&���)� /!��� :��2��e����i� 3�/L�����T���)�����i�2��/!�oe#:8/<4��/2-0/24�� :8/�4 /� +-#+������� ++� /)<�B045/,����� +%��1J�)��<:8/,�A��1 +"�-��l7� /��o� /!*+ 8/2�� /�k����+% 4�1�+-� /!��t�e(/>����e��;�����T���<4T� l 4 + 1 �mB04W� 1J�<47�g� /!*+ 8/2�� /,t�e#:���<:d���#/2� :��)�� /�� 3��d����� /<4T���)� /!�Xe#:8/)�� :�/(4 /� +�#+������� +%� /2<�B 4 /!����� ++� +-lA� :8/,/)<�� /)����� +%�IB ��3 4��)��2:8/!��1>�2��2:4k ¤�M�)B-B��i����2��� ++� +-l �D#"� -0/2� 304W�2��<:#-� -0/!��D��/21LB + 4��<47� +% ��iB" ���++�ue#:��i2:r� :8/�4 /� +.1�3�����/<4�4 /��)B"B���� /,������F� :8/,/2<���/2����� ++����t � +n� :��)�j� :8/�45/!��+�#+������� +%�r���X���c� +.B /<4�l + 4 1�/���+%�>� :8/D�����q���!�i� /��n������/24&���2��/,�)k �:����AB045+" /!���Ae������845/!�)B"B�� �,4 /�2 4���� -8/�� �o ��-������8+�1�+ 4 / 45/! +�#%������� ++� /)<�B045/,����� +%� �c��-"�!�i��� l +.4.�)�+� � /!*+ 8/2�� /�k��:��c��45/!) 4���� -0/G�)B"B����i!�)��� +%� B045+" /,���/)���������c�A����� /<4 /!�T�����"#�B045+.3�� /<1n�A�2����+%B-B + 4T�i �������� /,��� :��2��em���i� 3�/�-�c��2 ���� /��.�i�2��/24*++�o���D� :8/XB��2B�/<4)k��� ��� �

. { ^q`�^ ( { *�]

K :8/)�J�¤ +-� + 4 /��>� /�*+ �/)�� /Xem���i�03 /X��/ /��0/��ol +.4U�)��/)<��21LB�� /,t+e(/(e������" �� /(� :8/(#0/)�8/24W��(#.4W�2B :�����!����++�������� ++� 3 /�� ++e ++�>� :8/m� /�lc�qk6K :8/)�r�2�r������/24&���)� /#45/2B 4 /!� /)�����)��� +%�r��� �8/ /!� /���t-� :�/¤# 4W�2B :�����!���8+%���2��� ++� ++�o� :8/4W�i# :��4!�)��3 /� �� /���k

9 Renaud Pawlak ���������

�������

�:8/�3��!� /!� +"l� :8/g� /!*+ 8/2�� /,�>�<4 /d� 1LB��i�������� � ���21 /!�he���� : � :8/ � /�*% 8/)�� /�B �D���21 /M�����0/)<8/!� e���� : � :8/3��,� /�B �Z�� 1 3�/<4�t��q���24&������#oe���� : 7�k0� :8/Dl&� 4��T��3��,� /L���Z� :8/���+%B���1 +��T��3��!� /%k �o�21 /,�X!�)��3 /(/)<�B��i����2��/!�Jl +.4����� + 4� + 1�/(3��!� /!�= +%�r� :8/o� /�lc�U���i�0/!t�� :8/.l +% 4&� : 3��!� /L= F�� ?Z�c�'/)<�B��i�������� �r���21 /!��?�k-���$# 1�/)�-���1�)���J� :8/�� 4-"���� 8/,�L�245/u� /!l7���8/��d ������"#h�>���@#"�7����p8/J�8+%���2��� ++�4k"��/<4 /!t�� :8/G� /!*+ 8/2�� / F ����B��i# 1�/)��� /��de���� :g��e�+dB��i#-�1 /2���7� �.Jr�)���)� KFk�� :8/ �LJ>B��i# 1�/)���U�c�#++��� �d�0/�l&���8/!�Gl + 4�3��!� /!� F �)��� F�� � :��2� 45/,�TB /�)��� -0/�� � :8+"�i�n� :8/-"���� 8/,�L827r�)��� 687�k � :8/ � K>B��i# 1�/)���j�����0/�l&���8/!�Jl +.4*3��!� / F�� �2���J������-����� 8/m�c�U� :�/����I�����N���A�q� 4����"#�k �,++� /� :��)��� :���� !�)�J���c� +�3�/¤� 4��)e� :8+ 4��=< ++��������� �J�)���(4 /��!�ol 4 + 1 � /�lc��� +�4W�i# :��qk !F��������� ��t+� :8/¤� /!*+ 8/2�� / F + 4 4 /���TB ++������� +�� :8/X��/2<��� ���� 4 /)B 4 /!� /)�����)��� ++� F��<F��� F ����.J � J���� �F F�� ���LJ � K����5� K � ������� �+����� F�� � kK :8/)� � 4��)em����#h�2� �!��� /<4T���)� /!tU�!�o��:8++e� +%�g� :8/ 4��i# :��ZB��24&��+-lX� :8/rl&�$#% 45/u�<3 +.-0/,ts�2� �<4 4 ++eS�T���<4T�����"#l 4 + 1 � :8/�3 4��)��2:�����#MB�+"���-�X�2���hl7��������:����"# �2� � :8/V<+-��������#MB�+"���-�(��:8++ ��i� 3�/u���"� /���k"�7�g� :��c�D!�!� /,t � :8/������/24&���)� /����Z�m� /�*+ �/)�� /�+-lF��e�+�3��!� /,��t�e#:��i2:n�<4 /�� 1.B����i!����� �n!����� /!� � � �)��� � 3 /�!�) �� /X� :8/¤����� /<4T���)� /�B ����<1�/.��� ��k. +%���-����� +%�G� :8+% ����,3�/L���"� /��r�)� � :�/�3�/�#-���������"# +-lj� :�/D����� /<4T���)� /D= :8/<4 /�� ?Wt03" ��j���s��)� 3�/+ 1J����� /��re#:8/)�G� :8/> +%����/2<�� �c�¤�� /��24�t�/!�qB�/!�������� � �il����U�c�1�D� 4& �/. ++���"����� ++�4k �,++� /D� :��2�je':�/)���5�c��� 4T 8/!t� :�/(304W�2��<:�/�� 3��,� / F sem�i���F�8++�3 /�B��<4T��+"lj� :8/.���-��/24&B045/2���2��� ++�rB��)� :4k0$ +.45/mB 4 /�!��� /�� ��t�� :8/(4W�i# :��Al7�i#+ 4 / +.4 4 /!�qB�++���"�A� +L�ie(+LB�+������ 3�� /�������/24&B045/2���2��� ++�oB��)� :��2C <F��� F F �F��� F�� � �)��� �F�� �! �#" � �� �� ! �6���� $" F � �F � � k �ql � �c�j� 4T 8/!t+� :�/)�o��� ++��� �> + 4 45/,�TB�+%���"�j� +�� :8/�i�2�i� /<4�B��2� :Fk��� ��� �

%'& ` � '�� x

�:8/.l7�i#+ 4 /.�<3�+ -0/o� :8+%em�Z� :8/L<4 /��2��� ++� +"l���e�+r������/24&���)� /!�Xl +-��� +%e����"# +% 4X����245/21 /2������� 45/! + 1 3������2��� ++�B 4 +- /!���2k8� :8/�/2<���/2����� ++�G� /�l&����/!� ��e(+,3 4��)��<:8/,� em��� :J��e�+ 45/! +�#%������� ++� /2<�B 4 /!����� ++���2k ���n� :8/Ll7� 4��q�s�q��/2B�t���������) ��=�N�O�� +JLl7� 4��T� 1J�)��<:8/,�U�2���.�����q���!�i�c�j� :8/l7� 4��T�4������/24&���)� /!t,e#:���<:�3 4��)��2:8/!�j �B�+%�D� :8/(�.J#304W�2��<:����"# +%���-����� ++�g�2���r� :��)� ++�����������(� :8/J� /!*+ 8/2�� / �ct l + 4 1�/�� ++ -��+-lU� : 4 / /�3��,� /,� � � t;� 7t �2���L�� �k�� :8/)�d���r� :8/� /! ++���d�T� /)B�t7���������� ���� �=�6 K�1>�2��2:8/!�¤�2���M�����T���������(� :8/J� /� +%���G������/24&���)� / +%�r� :8/ol7� 4��T�U����� /<4T���)� /%k �:��c�� /! ++���u�!��� /<4T���2��/o�c�1 + 1.B�+�� /���+% ��*+-ls� :8/m� : 45/ /�3��!� /!�)H � t�H�&t��)��� H� Z=q� /!*+ 8/2�� / H�?��)��� 304W�2��<:8/,�(��l� Ko�c�Ul7���c� /�k

) ��& # &$*,+

) � & #�,-*!��� ,�#�.7£%�;�����/.0+� ¡ �%�O�N���A I� �+�2�

F ��G�H��9 I��� F�21� } 354-6�� F � F

� � �����9 �� F

����� ������� �����6 ����=� �=�6

7 �982:

��������� ��� ���• ++��45/! +-#+������� ++�g8@t���l��D8 � :8/2��3 4��)��<:o���D�7t,� :8/2�ZV<+-���

• ++��45/! +-#+������� ++� 6�t���l<; ��6L� :�/)��304W�2��<:>���L �t,� :8/2�ZV<+-���

/1072D476�8�9;:<9�4 8 ]�^ x '

� = � > � ? � @ � A� B � C� B � = � > �6����

/10325476�8�9;:<9<4�8

� B � = � > B = >

�6����

���I�� ]�^ x ' 7�D9�FE�:

7 �982:F

� = � > � ? � @ � A� B � C � = � > � ? � @ � A� B � C

������������ ��� ��������������������� �� 6

��� ��YZI�:�9.7

L�.��:8++e� ���h� :�/ul&�$#% 45/G�23�+.-8/!tU��� ++ 4�1�+-�0/��ct�� :8/ 4 /� +.1�3�����/<4 B � +% ��iB" ��1�c����++�1�G� /�*% 8/)�� /�3- ��(�3 4��)��2:����"#,1�/!� :Fk ���>� :��2����,� /,t-� :8/�1 /,� :r�c�� /2����/245/!��++� +%�8/B04W� 1>�24��G� /�*+ �/)�� / F t-e#:���<:r +%�������������3 4��)��2:����"# B�+-����� F ¤� /!���"���"#g� +h�!��� /<4T���2��/ �U �B ++�h� :8/ 4 /��!�i�O<!�2��� ++� +-l(� :8/G ++���-����� ++� �.J�k" D��� /<4T���)� / ����7� /!�il. +%�����������J�2�8++� :8/<4 3 4��)��<:����"# B +-������� � t e':���<: ��)��� -"�)� /!�n������/24&���2��/'H ��l�� K ���o�8++�� 4T 8/�k��:��c�3 4��)��2:����"# 1�/!��:Gl7�����!�i� �G#-� -0/!�Z� : 45/ /¤B�+������ 3�� /�45/! + 1 3����8/!�r� /!*+ 8/2�� /,�X�0/)B�/2���-���"# +%�J� :8/D����� /<4TB 4 /)�������� ++�n ++��� /)<��qk.���n��l&� 4��T� ++��� /)<-��t���l��.J.���A�8+%��� 4& 8/,t�e�/m��� 1.B�� �nl +-��� +%e5� :8/����������i�!��B 4�� 1>�24��r� /�*% 8/)�� / F k���r�L� /� ++��� ++�8/e#:8/245/�.J>�)��� � Ku�<4 /#3�+%� :>� 4& �/� :�/B��2� :n# +0/!�U� : 4 ++ "#.:J�!��� /<4T���2��/��ct 3- �����++��� 45+% "# :H�k !F��������� ��t-�il��.Jm�2���m�8++��� K�t+e�/�3 4��)��<:o����� +�3 ++� :o�!��� /<4T���)� /!�2k�:��c� 1�+-�0/��D�!�i� ++eD�r ��u��+ 3" ����i�5 + 1.B�� /)< 4 /� + 1 3������)��� +%���M��� �)� ����<4 /<1�/)�-���!�¤em��� 3�/!��) �� /h� :8/3 4��)��2:8/!�#+"ls� :8/,/)<-��/2����� ++����0+J��++� 3 4 /��2pr� :8/�1�+-�-��l7� /��M� /�*+ �/)�� /!��3- ���+%��� �M�����T������� �!��� /<4T���2��/,�)k-/#/������� /,��t"� :8/¤ �� /�+"l304W�2��<:����"#n ++���"����� ++���(����� +%em�Z� :8/�++ ���B- -� +"l � :�/#45/! +.1�3����8/24A� + 3�/D����� /<4TB 4 /)� /��n�-��l7�l /245/2����� ��t��0/)B�/2���-���"# +%�r�)�r����� /<4TB 4 /)���)��� +%�r ++�-��/2<��Tk �7�>� :8/�8/2<��j� /�)��� ++��t-e(/em�i���4l� 4&� :8/24 /)<-B��������>� :��c�1 +"� /!� 3��>� /!l7�������"#L�1# /)��/<4��iXB 4 +�# 4��<1 1J���"#.�i�2�"#+ ���# /l + 44 /� + 1 3������)����B045+-# 4W�21�1J���"#�k3 A �eneric "anguage #or Recombinant Programming /'/�l + 4 /e(/m��2�rlc 4T� :�/<4��q�i ��!� ����t-e(/ml / /���� :��2�����4e(++ ���� 3 /(+-ls�m# 45/!�)�":8/���BJ� +J� /!l7���8/m��# /2�8/<4���m�i�2���#+ ���# /�� :��2�s� 1.B�� /<1�/)���7�Z� :8/. +%�� /2B-�7��+"lj� :8/(45/! + 1 3������2��� ++� 1 +"� /��4e(/�:��2-0/.� /2B���)� /��u���r� :8/�B 4 /2-"���++ ��1� /!)��� +%�4k0�:��������)��#+ ��@#0/!t-� :��)�Fe�/m!�����43#���"� +.4 � CA@ �%� �+3L=&3�/2�8/<4��i���/� +.1�3������)��� � 4 +�# 4��<1 1>���"#�A�)�"#% ��@# /�?qtjem�i��������� +%e ��m��+dB 4 /!� /)���1��� 1.B�� / /2<��<1.B�� /!�L��� �u ++��� /)��� /��hl7�,� :�� ++� �)���dem�i���*:8/���B � +����<4��il��L� :8/1�"�il&l /245/2���F� /<1J�)�-����!�j� :��)�4�<4 /1��� -0+"� -8/��.��� ���Ak3'4W�2B-B�� /¤�c� �������D��+�3�/# /2�8/<4����3 /�!�) �� /��� 1J�)p8/,�j��+L�,���T 1LB"��� ++����++�L� :�/� /�*+ �/)�� /!��+ 4�� :�/�3��!� /,�A�2���� :�/�� 4U�!��� +-!�i�2��/!�o� /<1J�)������!�)k L� � ++��� /�*% 8/)�� /!t"3'4W�2B-B�� /�1J������� �nl +") �� /!��++�.� :�/�4 /� + 1 3������)��� ++�DB��<4T�+-l(� :8/n�ie(+-�&�i�;��/<4L�<4�<:���� /�2�i 4 /n� :��)��e(/u�0/)B��i2��/!� 3 /�l + 4 /u�2���gB��24&���i2 ����<4�� � +%�g� :8/u� /�l&��������� +%� +"l�� :8//)<�� /)����� ++����tUe':��i2: �<4 /G� :8/gl&� 4��T�m����!����/2��������� /,�Jl +.4�4 /� + 1 3������)�-�� + 1.B- ����)��� +%� ��� +% 4o����245/21 /2�����!�1 +"� /!��k�-!"

� _ x �O( �G(+*�`"_ y , x�� (+*)(i^ ( { *4]

��� � :��c�d� /!)��� +%��t(e(/ � /!l7���8/ � +.1 / p8/��5B�+"���-��� +"l,���v� :��)�>�<4 / /2��� /<4 /��5�245+% ���� � :8/�45/! +-#+������� ++�1 /!<:��2���c� 1 +"lj +-� + 4 /��J� /�*% 8/)�� /!�2k.� :��c�Z���Z�1B045/!�i� 1>�����24�� 3- ��4�8/� /!�����<47�r�q��/2B>��+L� :8/�3'4��)B"B�� /�0/�l&���������� ++�Fk��� �

�Dx a {% *7($^ ( { * %'& 'F_ x ]�] ( { *�]

L��/)<�B��i�!���8/!� 3�/!l + 4 /!t ��4 /� +�#+������� +%� /2<�B 4 /!����� ++�g�c�¤�)��/)<�B045/,����� +%�u� :��2� ����2B-B���� /���++�d�o +-� + 4 /��M� /��*+ 8/2�� /o��� +.4W�0/<4�� + 45/! +�#%���=< />�T� 4W�2��/�#-�iDB +-��������2���G +-� + 4��'+-ls� :��c�� /�*% 8/)�� /.l + 4Z� :8/(45/! + 1 3������2��� ++�B 4 +- /!����t�l +.4�����T���)�� /�3 4��)��2:�����#G�2����V<+-�������"#rB�+-�����7�)k"������ /LB��$#.1 /2���*-"�!�� 8/,�¤��2�d2:��)��# />��� ++�"#r� :8/

���+�+���R I� �+� �

���+�+���R I� �+�)H

����� ������� �����I�� I� F

���I�� ��� �����I�� I� F

7-�98$:

7�D9�FE�:

� =� >� ?

� @� A

� B� B

B� C

� =� >

= >

�98���� �FE� B� B� =

� C� @� A

� >

�98���� D �FE� B� B� =

= >� A

B

D9�98� �9������� � F �DGIH��9 I��� F�Dx a { �n\7(O* x _��$] { ��^ '���^

� =� >� ?

� @� A

� B

� C

� $ _ x!x ' { ]�]R(i\�� x (O*�^ x _�'4_ x ^T`-^ ( { * '�`�^ $ ]

827 Renaud Pawlak ���������

�������

+"� +.45/!�u� /�*+ �/)�� /!t�� :8/(45/! +-#+������� ++� /)<�B045/,����� ++� 1L ��T�A����� +%e � :8/me#4W����/24�+-ls� :8/�/)<�B045/,����� +%�J��+u�TB /����li�� :�/L� +-!�)��� +%�ne#:8/<4 /�� :8/(45/! +-#+������� ++�JB045/!�-����2��/,� �8/ /��o� +,3 /D�2B-B���� /���k8�:8/,� /D� +-!�)��� +%���(��:8++ ��i� 3�/�/2<��B 4 /!��� /��>�,� # /)��/<4��i!����� �r�!�AB +"����� 3�� /�k !"+ 4 �����q���2�� /,t+e(/�1>�;�.em�)����� +�3�/¤�<3�� /(� +me#4���� /(� :��2�F��� /�*% 8/)�� /:��!�A� +�3�/'4 /� +�#+���=< /��>��lj�m�T 3�� /�*% 8/)�� /�+-lj ++��� /�2 ���� -0/'3��!� /,�*:8+-���o�(B��i# 1 /2�����he���� :>�'-"�!�� 8/)��F�2���� :��)�Z� :�/�-"�!�� �/r2:��)�"#0/!����+ � �l +.4m�2�8++� :8/24D� /)��+-l1 ++��� /�2 ���� -0/ 3��,� /!��tjl +"�i� ++em���"#G� :8/nl + 4 1 /24m�q 3�� /��*+ 8/2�� /�k�:��c�Lp������ +"l#4 /�*+ �� 4 /<1�/)���7�>!�)� 3�/�/)<�B045/,��� /!� ��� ��/21LB + 4����(� +�#"�i,�)k ����� / /!�"tZ�T �<: � +-#-��!�o +%������� /24��� 1�/�,� �¤� /�*% 8/)�� /�+-l���2��� ++����t+e#:���<:J��2��3 /�304W�2��<:����"#,+ 4j��++�qk � :8/��n����� +%e � :8/'-"�!�i���-�2��� ++��+-l4B045+%B��/<4T��� /!�m� :��)��em���i��+"�) 4L���h� :�/ul� ��� 45/�+.4�� :��2� :��)B"B�/)��/��h��� � :8/JB��,�T�7t�+.4D��� 1.B�� � l + 4D�r�0/���� 1J����/!�h� /��*+ 8/2�� /�k.��-0/2�r�il e(/m�245/��++��������p����"#>�<3�+% ������ 1�/��&�)em�<4 /m� /!*+ 8/2�� /,�Zl + 4A� :8/'1�+ 1�/)�-� =�e(/1em�i��� /2-8/)���� ������� ��� ?Wt�� :8/ol7�!)�j� :��)�����he(+ 4Tp��#++�g� /�*% 8/)�� /!��4 /2-0/!���X� /<1.B�+.4W�!�j� +-#-�i.�!�1�mB��<4T���i2 ��i�24W� �re(/����i�T�T ���� /����+0+-� � +re#4W����/�4 /� +�#+������� +%� /2<�B 4 /!����� ++���2k0��+%e�/ -0/<4�t���/21LB + 4����j� +�#-��ol + 4 1J��������1J��<4 /D�8++�U�!��em������-0/24�����-�i ������ -0/o�2���>��/� /,���������)� /.� + 1�/�B04W�!)���i /L����+.4W�0/<4Z� + 3 /�/!l7l7���� /)�-��� �r �� /���k L�Ze(/�em�)�-���� � + 3 /L������i ������ -8/u�2���g ����23�� /G�!�.�nB 4 +�# 4��<1 1>���"#gB��24W�!�-�i# 1Jtje(/�:��2-0/G� /!l7���8/�� �M�T 3�� /2��+-lX� :8/,� /u� +-#-��!��� :��2�:��2-8/(3 / /2�M�2B-B�/!�<4�����#>� + 3 /L���<4W# /�� �d�q �l7l&�i!� /2���Al + 4Ze#4W�������"#�45/! +-#+������� ++� /)<�B045/,����� ++����/!l7l7���� /)�-��� �Fk�K /�8/)<-���0/�l&���8/X� :8/�4 /� +�#+������� +%�,/2<�B 4 /!����� ++�o���)��#+ ��@#0/1�2���L���7�U� /<1J�)�����i,�)k 3��!���i 45/! +-#+������� ++�%/2<�B 4 /!����� ++�h�c�m�rl7� 4��q��+.4W�0/<4m� +-#-��oB 4 /��"�i!�)� / +%�dB��i# 1�/)���7�)k !�+ 4m�����q���2�� /��" ��B��BJ ����� � � � � � F ���9�� �� ����� H�� �&t�e#:8/<4 /2�"A�c�1��B045/!�-����)� /��u�)���.�Ls�)���L� Z�<4 /¤B��$# 1�/)�-�F���21 /,�)k �ql� :�/�4 /� +�#+������� +%� /2<�B 4 /!����� ++� ���.��� 1J����/!�d� +g� :����2� B 4 /��"�i!�)� /!t�� :8/�1J�)��<:����"# 4 /� +�#+������� +%� � /�*+ �/)�� /!�e������F� :8/2� 3 /o�����F� :8/>�q 3�� /�*+ �/)�� /!�Xe���� :����u� :8/o����B" ��U� /!*+ 8/2�� /me':�/<4 / �"U�c�Z� 4& �/Ll + 4(�����4� :8/!� 4 3��!� /,�)kK /1!�)�o�0/�l&���8/X� :8/'/2<���2�F� /<1J�)�-����!��+-l�� :�����/)<�B045/,����� +%��3%�. ������"#�� :8/l +"�i� ++em����#.�T���)� /�1>�!<:����8/%k

���n#0/)�8/24W�!��t��2�+�G�T���)� /#1>�!<:����8/� :��2�� +.4 4 /!�qB�+%���"�U� +J�#4 /� +�#+������� +%� /)<�B045/,����� +%�r��)� 3 / ����0/<4��T� + +"�>�!�l +"�i� ++eD�)k)K :8/2�M#0+-���"#r� : 4 ++ �# :g�J� /�*% 8/)�� /!t ��3��!� /Lem���i� B ++� /)����������� � 3�/LB��<4T��+-lU� :8/�4 /� +-#+������� ++� � /��*+ 8/2�� /���lj����� 4��i#�# /<4��Z�1� 4W�2��������� ++��+-l4� :8/��T���)� /�1>�!<:����8/%k �ql ���F� +0/!�s�8+%��� 4��$#-# /<4U�2�+�.� 4W�2��������� +%�>�2���D� :��2�e�/(:�� -0/���++�45/!��2:8/��J� :�/Ll&�����!�j�T���)� /!t�� :8/2�G������� :8/�B�+%��/2��������� 3��,� /,��:��c�T� + 47�G���(l +.4q# +%�i� /)�G�)���>� :8/L) 4��45/2���(�T���)� /n�c�#4 /!� /2�U� +G� :8/r���������i�!�U�T���)� /%k �ql � :8/ 1J��2:�����/ :��!�#45/!��<:�/��d�Jl&�������U�q���2��/n�)���u� :��2�A� :8/.�8/2<��3��,� /o� +0/!�X�8++�j� 4��$#�#0/<41�)�%�u� 4W�2��������� ++�d= + 4�� :��)�je(/�:��2-0/�4 /��!<:8/!�J� :8/ /)��� +-ls� :8/.� /�*% 8/)�� /@?Wt�� :8/)�M������ :�/�:��c�T� + 47��+-lj� :8/�B�+%��/2��������� 3��,� /,�X�<4 /¤B��<4T� +"l�� :8/�4 /� +�#+������� +%�G� /!*+ 8/2�� /�k �:8/�45/2�i 4T�8/!�n� /!*+ 8/2�� /m�c����c� +>!����� /!�>�2CR3�:�E�M)8;H=JNH+E�8LCR3�1�5(�+J�t�e#:���<:J + 4 4 /!�TB ++�����s��+o�)�J����B- �� � /�*% 8/)�� /¤�)���D� +.�#-� -0/2��4 /� +�#+�������� ++� /)<�B045/,����� +%�4k���G# /)��/<4��i�45/! +�#%������� ++� /2<�B 4 /!����� ++����t"e�/�e��2��� ��+ 3�/D�23�� /¤� +,1J�)��<:G� /2-0/24W�!�F ++��� /�2 ���� -0/�B 4 /��-����2��/,�)k��� + 4�� /<4� +�/)<-B 4 /!���� :��c��t��,45/! +�#%������� ++��/)<-B 4 /!����� +%� ���m + 1.B�+�� /!� ++ ���+-l(� /2-0/24W�!� CA3�:�E�M�8;HOJNHOE68 1�3 M)QFS3�8;J�1%k"�U�!<: � /�# 1 /2���1�c�L�JB 4 /��"�i!�)� /r�2���h���.� /2B��<4��)� /��hl 4 + 1 � :8/J�8/)<���+%�8/ 3�� �G� /<1J���7 +"� +%�4k�� :8/# /)��/<4�����l +.4 1 �c��� :8/)� C�� � ����������� ���j�)���m� :�/1 + 4 45/,�TB�+%���-���"#o�T���)� /�1J��2:�����/1�c��� :8/l +"�i� ++em����#�k

���

���

���

� �

* * *�� &�� ,�� ���

���

���

���+� �c��������������� *��

��� �%�;�����c�W��� &��

������������ ��� ��������������������� �� 8-8

��� ��YZI�:�9.7

K :8/)� 3- ������-���"#m� :��c�Z�T���)� /�1J��2:����8/(e�/¤��21 /¤�!<4 +"���s� :8/¤l +"�i� ++em����#L*+ �/!�T��� ++�FC!e#:��)��:��2B-B�/2���U�il4���!�2���� � � =��245/1� 4& �/��)���q���2��/������7��+% 4Z� /<1J�)�����i,��t������ / /<1n�U� +�#"�i!���"� +(1�+.-8/l + 4Te��24W�D� ++em�<4��"�s� :8/�/)���,+-l4� :8/�T���)� / 1>�!<:����8/%k�:��c�L����� :�/ 1�/��2������#�+-lX� :8/�� 7��L���<3�/!�i���"#d� :8/G�T� 4����i# :��Z� 4��)��������� ++���2k�� :8/>� 4��)��������� +%���e���� :o�� +%e�/24s�����0/)<o�245/X� 4W�i#�# /245/!��3 /�l +.45/X� :8/'+%�8/!�jem��� :.# 4 /��2��/24*+ 4��8+.�����0/)<8/,�)k�1�8/n!�)�h�!��� +G�8+%��/>� :��)� � :��c�m� /<1J�)�����i,��� 1LB��i� /!�1� :��2�Z�>#-� -0/2�MB 4 /��-����2��/,:��!�1� + 3 /,-0/<4���l7� /��d�2�Z� /��!�q�++�� /!t�� :��)� �c�s��+>�����Jl + 4�+%�8/�+ 4 � / -0/<4����� ++��� /�2 ���� -0/�3��,� /,�U= �� ��2�+������ ��?�k �7��+ 4�� /<4j� +�1>�2p8/¤�(B 4 /��-�����2��/�++B"��� ++������� +D� :��)�F���F��2��3 /'-0/<4��il&� /!�ol + 4�7,+.4 � /2-8/<4����� +%��� /!) ���� -0/�3��!� /!� =�������0�+������ ��?Wt +%�8/1!�)� �� /1� :8/m��*+ ��245/'304W�!)p8/2� �<4 ++ ����L� :8/� + 4 45/,�TB ++���"���"#J� /@# 1�/)���qk !"+ 4Z�����q���2�� /,t��" �! �B " � �� ����������� � � +.4 4 /!�qB�++���"�j��+m� :�/1l +-��� +%e����"#.�q���2��/�1J��<:����8/�k

�:8/�45/! +-#+������� ++� +"lA��B 4 /��-����2��/Ll +.4��2� /)<��!)� �� 1 3�/24�+"l3��,� /,�X��2��3�/L��2:�� / -0/�� 3%�n �������#.� :8/D) 4�� �3 4���2p8/)�7��t"l +"�i� ++e(/���3%�n�)��++B"��� ++���!�"�� 1 3�/24;k ����" � �B ��K ����� � � t,� :8/ �B 4B045/!�-����2��/�:��!�j� +�3 /�-"�!�i���l +.4�/)<��!)��� �L��e(+�3��!� /,�A�2���m� :8/ +.4 4 /!�qB�+%���-���"#.�q���2��/�1J��<:����8/�c�U��:8++e��3 /�� ++eok<�,++� /X� :��2��� :8/X�� 1 3�/24��2��3�/#+ 1J���i� /���k �7�D� :��)�4��,� /,t��������)p�/!�j� :8/� /!l7�2 ���� -"�!�� �/ �,8��2k

!F��������� ��t�e�/u���c� +Me��2��� ��+ 3�/n�23�� /o� +�1J�)��<:d��+GB��24&����) ����<4B 4 /��"�i!�)� /nl +.4��n#-� -0/)� 4 /� +�#+������� +%� � /�#-�1 /2���qk �:8/J�0++ 3�� /n� ++�7��!�)�M� :8/)� 3 /. �� /!�d�!�m���S� ��� � ����������� ����k � :8/�� �<4 / /�*% �� -���� /)���s� +M�B 4 /��"�i!�)� /�� :��)�4�c�A�!��em�����j� 4& 8/�k

�1�8/D!�)�J��++� /¤� :��)�s���n� :��2�j!�!� /!t"� :8/L�q� 4����i# :�� � 4W�2��������� ++�G���U��++�4���)p�/)� +.-8/<4A� :8/(+%�8/� :��)�s�T�����������u�T���)� /=)82?�k4/ � � /!l7��������#G� :�/r�T���)� /,1J��2:����8/o� :��c�em����tFe(/n�!�i� ++e � :�/,4 /� +-#+������� ++��+"l � :8/J� ++�"# /,�T�X� /�*% 8/)�� /� :��)� -0/<4���l7� /!�;�"qk�,++� /�� :��2� ��� �.!�)��3 /���++� /�����k�:8/245/¤�245/�� / -0/<4���� +%� :�/<4 �T 3-��� /¤�c���T �/!� ���.� :8/¤� /�l&��������� +%� +"l4� :8/��q���2��/�1J��<:����8/,��t0/!�qB�/�!�i�!�i� �.e#:8/2�>� / -"�/<4����++B"��� ++�����4B 4 /��"�i!�)� /!�1l +-��� ++e /��!<:�+%� :�/<4�+ 4Ze#:8/)�M�)��+%B-��� +%�����4B045/!�-����)� /.����B����� /��u�)��� :�/�3 /@#-����������"# +.4X�2��� :8/ /)��� +"lU�(45/! +-#+������� ++� /)<�B045/,����� ++�Fk ��++e(/2-8/<4�t�� :8/!� /L�245/(1>�24q#"�����!���)����45/,� +"� -0/!�r!�!� /!��)���me(/1�0+��8+%��e��c� :L��+ /)��� /<4A����� +�� +.�q �<:>� /2���!�i�c�A���D� :��c�4 /)B + 4T�Tk��� � �

�Dx a {% *7($^ ( { *�� x � x *�^'&R*4| x & x ]

L�1e�/(V� ��T���������"t ��4 /� +-#+������� ++��/2<�B 4 /!����� ++�g���¤ + 1.B�+�� /�� +% ���+"l��>�i�c�T��+"l�45/! +-#+������� ++� � /�# 1�/)����/2<��B 4 /!����� ++���2k K :8/)�u��45/! +�#%������� ++� /)<-B 4 /!����� +%� 1>�2��2:8/!�X�B��24&� +-ls�m +-� + 4 /��n� /�*% 8/)�� /m���r�#45/! +-#+������� ++�45/,�T ����7t4� :��c��1J�)��<:����"#rB��24&� !�)�G� :8/)��3�/>�"� -��i�0/��M������+d� /@# 1�/)�-���¤=q�T 3�� /!*+ 8/2�� /,�W?Z� :��)�Z + 4 4 /!�TB ++���r� +

� �

���

��

: /�� 0

: /�� 0**

� �

���

* *�� &�� ,�� ��� *��

���

���

���* *

���*

* � &�� ,�� ��� * �

���

� �

���

���

* *���

���

*���

& *�� &�� ,�� ��� *��

8 6 Renaud Pawlak ���������

�������

� :�/�4 /� +�#+������� +%� � /@# 1�/)�-�'/)<�B045/,����� ++���L� +-!����4 /!�q ����7�)k".�����"#g� :�/J� /)<-�i ��!��l +.4 1nt e(/r!�)� �8++� /r�G� /�#-�1 /2��� /���4 /!�T ���� �,� 0 � � � � � � � � t.1 /!�)�����"#D� :��2��� :�����4 /!�T ����F ++�����������s�ie(+>� /�# 1 /2���7�2C,� :8/ � � ��T 3�� /!*+ 8/2�� /,t��)����� :8/ � � � �q 3�� /�*+ �/)�� /%k L�A�2�,/)<��<1.B�� /1� /)�� ��j���2p8/X� :8/l +"�i� ++em���"#L +-� + 4 /��o� /�*% 8/)�� / F k

�:8/�4 /� +�#+������� +%� /2<�B 4 /!����� ++�G���¤C5� � � � � � � � � � � � � � #"� -0/,�X� :8/�4 /!�q ���� �F��F F � � �F F��9 F � � � <F�� F�� � � <F�� F� F� � � k. L�(�D +%��� /!*+ 8/2�� /,t"em��� :����J� :�/D +%��� /)<���+-l-���Xt"� :8/L� /@# 1�/)�-�j����� /2< 6r�0/���8++� /!�Z� :�/L� /!*+ 8/2�� / �F � F � � k. L� e(/¤em�i����� / /L���n� :8/��8/)<-�s� /�)��� ++��t04 /� +�#+������� +%�G� /�# 1�/)���j�����0/)<8/,���<4 //)<�� 4 /<1�/�� �L �� /!lc ������,+.4W�0/<4���+(4 /�l /24���+.��B��<4T����) ��i�24A�q 3�� /�*% 8/)�� /1���o�1# /2�8/<4��i�1J�)���8/24;k�-!��

� _�`%'('�� x , x�� (O*7($^ ( { *�,++e � :��)��� :8/�4 /� +�#+������� +%��1�/�2:��)���c� 1 �c�Al� ���� �>�0/�l&���8/!�"t-����3�/! +.1 /,��B +"����� 3�� /X� +L�0/�l7���8/3'4W�2B-B�� /�k��� ���

� x * x _9(�a %'& ^ x *4] ( { *�]��� 3'4W�2B-B�� /!t��2��/)<�� /)����� ++� l +"�i� ++eD�1� :8/n�&�-�����2< � /!l7���8/��d���M� :8/Jl7�i#+ 4 / 3 /�� ++eok0�,++� /.� :��)�Z�!�i�j� :�/J�i�2���#+ ���# /Gp8/;�-e�+.4W����+.4J�&� 1�3 +-�c�J�<4 /g���

boldt

[ expr essi on]�0/)�8+%��/,�J�2� ++B"��� ++���!��/2<�B 4 /!����� ++��t

{ expr essi on, }�0/)�8+%��/,�¤�>�i�c�T� +-l�/)<-B 4 /!����� +%����� /2B��24W�2��/!� 3%� B

,B�=�� :8/>� /)B��<4��)� + 41!�)� 3�/,+ 1J����� /��

+ 4>�-��l7l /245/2����?�k.� /<4o�0/�l&���8/!� = + 4D -��� /!l7���8/��-?�/)<�B045/,����� +%���o�<4 /M���italic

k!F��������� ��t( expr es-

s i on1 | expr essi on2 | … | expr essi onN )45/2B 4 /!� /2���7�m�n2:8+-�� / 3�/2�ie(/ /2� � /2<��

B 4 /!����� ++���2kextension_definition : : = extension extension_name [ precedes ( { extension_name,} | *) ] [ follows ( { extension_name,} | *) ] { [ { branch[index]([ { typed_parameter,} ] ) :: recognition_expression [ [progression_rule]] [ { case [ branching_condition] { [ { ( sequence[( index| name) ]([ { pigment_name=expr,} ] ); | nop([ { pigment_name=expr,} ] ); ) } ] ( end; | join[index]; ) } } ] } ] }

�*/)�� �� �i#+�8+.45/(� :8/ � ��������� � F �2��� ���%���N� � F p8/;�-e�+.4W���Ul + 4j� :8/�1 +.1 /2���4�)���.l +") ���++�L� :8/�3 4��)��<:o�0/�l&���������� ++�Fk �,++� /� :��)�+%�8/���2�n� /�l&����/m� /2-8/<4����8304W�2��<:8/,�AB�/24�/)<�� /)����� ++�4k ��/<1�/<1 3�/24 ���c� +L� :��2� �'3 4��)��2:n��)�7��!�U��� /<1.B����)� /l + 4�� :8/�����q���!�i���)��� ++�,+"lF�!��� /<4T���2��/,�*+%�o�¤� /�*% 8/)�� /%k # /)��/<4��i�3 4��)��2:o�0/�l7��������� ++�>��2��3�/¤�TB��i���4���-��+m� : 45/ /�1J�����DB��<4T���2k!F� 4��q��� ��t+� :8/(B 4 ++� ++�$�-B�/(� :��)�4�0/�l7���8/,��� :8/XB��<4��<1�/)� /<4���+-l�� :8/�3 4��)��<:8/,�A�2���L��3 4��)��<:����"#.� /@# 1�/)�-�������0/)<4k�:8/d� /@# 1�/)�-������ /)< + 4 45/,�TB�+%���"�D� + � :8/d� /�# 1 /2���#+"l1� :8/ 4 /� +�#+������� +%� /2<�B 4 /!����� ++� l 4 + 1 e#:��i2: e(/e��2������+(3 4��)��<:4k�K /Xem�i�����i�2��/24A� / /X� :�/� �� /'+"l�� :8/,� /XB��<4��<1�/)� /<4��)k��/� ++���"� ��t+� :�/�4 /� +�#+������� +%�,/)<-B 4 /!����� +%��t,e#:���<:>���jB����� /��.��lc� /<4 ���� ��t-l +"�i� ++em����#�� :8/�B045+%��+%���-B /%k

) ��##*,+ ) ��##*,+ ) ��#�&�+ ) � # &5+ ) ��#�&�+ ) ��##*,+ ) ��##*,+ ) ��#�&�+ ) � # &5+ ) � # &5+C

������������ ��� ��������������������� �� 82:

��� ��YZI�:�9.7

!F��������� ��t � :8/r�i�,�T��/�� /<1�/)����+-l(� 3 4��)��2: ���m�J�i�c�T��+-lX!�!� /!�1� :��)�������U��:��<4 /.� :8/ 4 /� +-#+������� ++��/2<�B 4 /!����� ++��)���mB��24W�21 /2��/24��U� /!l7���8/��(3%�.� :8/�3 4��)��<:4k�U��2:G!�!� /m���)p8/,�(�2��++B"��� ++����� 3 4��)��2:�����#n +%���-����� ++�G�)���r� /�l&����/!�X��3�+"�!�Fk �ql�� :8/�304W�2��<:����"#r ++���-����� ++�����+.1>������/!�"t�� :�/)�g���7�'-"�!�� 8/>�c�����e��;���2���5H��.�)���n� :8/�3 4��)��2:rem���i�j�����T�������j����� /<4T���)� /!�������+ne#:���<:ue�/o�����e��;����304W�2��<:r= 45/2B�����!���"#J�!��� /<4T���2��/,�W?�k �:8/#3 +-�,� +"l � :8/m��,� /m�0/�l&���8/,�U� :8/#3��,� /,��+-l � :8/m�����q���!�i� /��J�!��� /<4�����)� /!�2k ��� 3'4��)B"B�� /!t�l + 4#0/)�8/24W��������dB" 4&B +"� /!t4e(/.�8/ /!�u� +d���-� 4 +-�% � />�o# /2�8/<4���> ++���T� 4& �2� ��� +.4W�0/<4X� +45/!l /24� + # /)�8/24W��G� /�*% 8/)�� /!�2k�� :����D# /2�8/<4��iu +%���T� 4T �)�(�c�m#-� -0/2��3%�h� :8/ F ��G�HI�� I���.p8/;�-e�+.4W��k"�:�/ F ���G�HI�� I���rp8/;�-e�+.4W�h���)p�/!�>�2� �����0/)< +.4o�)� ��� /2�����il&� /24;k*� :8/d����� /2< �i�0/)�����il&� /,�L� :8/g�T 3�� /!*+ 8/2�� /g + 4 4 /���TB ++���"���"#D� +.��� /@# 1�/)���"+"l4� :8/�4 /� +�#+������� +%��4 /!�q ����7t%e':���� /X� :8/¤��� /)�-����l7� /<4 :��,�s��+�3�/¤���T� 4����"#D� :��)�F��� /2�������l7� /!�1�)�+�g� /�*% 8/)�� /.��lc� /<4(���������21 /�k8�:�/ F �DG�HI�� �����p8/��-e(+ 4��r�!��� +o���)p8/,�X��B��i# 1 /2���-"���� 8/D�,�����$#+� 1 /2����i�c�T��� :��2�1��� 1J�m� + � /)��+ 4�1�+-�"�il�� � :�/�-"�!�� �/!��+-lX� :8/JB��i# 1�/)���7�Ll + 4¤� :8/u) 4 45/2����� ��4 /�l /<4 45/!�h� /�*% 8/)�� /%k.�����"#u� :����m ++���T� 4& �2��t4e#:8/2� � 3 4��)��2: �����T���������¤�L�8/2e ����� /<4T���)� /!t ��� <4 /��2��/,�¤ ++B�� /,��+-lU� :8/�3��,� /,�(� :��2��<4 /�1>�2��2:8/�� 3%�G� :�/(4 /� +�#+������� +%� /2<�B 4 /!����� ++�4k �:�/!� /o ++B�� /!�!�)� 3�/DB��i# 1�/)��� /��u�-��l7l /<4 /)����� �u� :��2�n� :8/+ 4��$#"�����!� ++��/!�)k �ql ��3��!� /�+"l �2�>�!��� /<4T���2��/¤�c�j� :8/¤ +%B%� +-l��)��+ 4��$#"�����!�03��,� / F �Wt+� :8/)�.e(/X ��T ��!�i� �.�8+%��/(� :8/ +%B%� F � � k ¤��� :8/ /2��� +-lD� :�/h!�!� / 3 +-�,��tZ� :8/ ������/24&���)� /h��:8++ ���� 3�/d��/24 1J�����)� /��"t�/���� :�/<4,3%�MV<+"�������"# 3���2p � :8/3 4��)��2:8/��G� /!*+ 8/2�� /m� : 45+% "# :r� :8/ �6���� u ++���q� 4T �)�7t"e#:���<:u�!��� +o���)p8/,�X�L� /@# 1�/)�-�j����� /2<u��� + 4�� /24U� +n�0/���8++� /X� :8/ V<+-�������"#�B +-������t + 43%�n��� 1LB�� � /2���-���"#m� :8/¤� /!*+ 8/2�� /�3%�. ������"#�� :8/ �� ��¤p8/;�-e�+.4W��k��� +.4W�0/<4m� + �i���� ��T� 4W�2��/r� :8/M�0/�l7��������� ++� +"l1#0/)�8/24W���/)<�� /)����� +%����tje(/u�0/�l&���8/n� :8/n�ie(+ l +"�i� ++em����#%/2<���/2������ ++���2k � :8/ � � �����6��/)<-��/2����� ++��45/2B�/��2���U�¤�T 3��&� /!*+ 8/2�� /XB��i# 1�/)��� /��mem��� :o� ��� ����� �-B��i# 1 /2���qkextension Repeat { branch[ 1] ( ) : : r epeat case { sequence[ 0] ( r epeat =nul l ) ; join[ 1] ; } }

�:8/(�BH ��/2<���/2����� ++��3�/!� +%e52 ��7�A�¤�T 3��&� /�*+ �/)�� /�B��$# 1�/)�-��/!��em��� :o� ��H��-B��i# 1 /2���qkextension Cut { branch[ 0] ( ) : : cut case { join[ 0] ; } }

��/<4 /1�c�j� :8/�4 /� +.1�3������)��� +%�,/�l&l /!)� ++�>����<1.B�� /� /�*+ �/)�� /%k) �7���%�����<#��i���+� +) �7���+�;���<#��$���%�2+

) ���!�<#��i���+�2+

F �F

F �

) �7���%�����<#-�$���+� +) �7���+�;���<#��$���%�2+

) ���!�<#��i���+�2+

F �F

F �

F � �F � F � �F �

8 9 Renaud Pawlak ���������

�������

�1�8/�:�� -0/�3�/ /)�G�8++��������"#r� :8/L �� /,+-lA� :8/���� � ��� � � IH%� �j�!�����i#+� 1�/)����/2<�B 4 /!����� ++�d���u� :�/ � � �����6� /2<���/2������ ++�4k � :����¤�!�i� ++eD�(� :8/�45/21 + -"���*+-lA� :�/���� � ���6�FB��$#.1 /2���U���u� :8/o������/24&���2��/�kIK ��� :�++ ��j� :��c��4 /<1�+.-����ct�� :8/45/! +.1�3����8/24�e�+% �����4 /��2B-B�� �G� :8/�4 /)B /��)�����"#JB045+" /,���'++�n� :8/.������/24&���)� /�4 /�2 4���� -8/�� ��t�e#:��i2:ne(++ ����u� /!�����+o�2�>����l7��������/�4 /�2 4���� +%�4k ���.� :�/X��/)<���B��<4��@# 4��)B0:�t,e(/1l� 4T� :8/24*/)<�B��i�!����:8++e � :8/�4 /� + 1 3����8/<4�B045+-# 45/,��� /!�e':�/)�o245/!�)������#�� :8/1�!��� /<4T���2��/,�A�2����:�++e � :����jB 4 +�# 4 /!����� ++�>��)��3�/XB��24W�21 /2��/24W�O< /!��k��� ��� �

�Dx a { �n\7(O* x _��$] �Z_ {% _ x ]�] ( { * �5{ | x �

�1�8/>��2�G�8++� /L� :��)�s� :8/�4 /� +-#+������� ++��/2<�B 4 /!����� ++�g���¤l +-��� +%e�/!� 3%� �)��++B"��� ++����� B045+-# 45/,����� +%� 4T �� /%k �:��c�B 4 +�# 4 /!����� ++� 4T �� /GB��<4��<1�/)� /<4��=< /!�L� :8/uem��� � :8/ 4 /� +.1�3�����/<4>� /��24W2:8/!�L� :8/ 1J�)��<:����"# � /�*% 8/)�� /!�>�2���<4 /��2��/,�1� :�/J������/24&���)� /!�)k � :��c�m� /!�<4�<:����"#d�)���d�)B"B����i!�)��� +%�d�!�$#0+ 4���� : 1 �c�¤��!�i� /��M� � CRE�M7CR3�1 1�H+E�8PFSE 3��&k/ �J�0/�l&�) �����t%� :8/�45/! + 1 3����8/24je����i�01�+.-8/l�45+.1v� :�/¤�q���24&��� +D� :�/#/2���,+-l4� :8/� /�*% 8/)�� /1�2���"t-�)� /��!<:�3��!� /!t���em�i����� 47� ��+ �)B-B�� � �!�i�X� :8/�304W�2��<:8/,��+"l¤� :8/g� -"�����i�23�� /�/2<���/2����� ++���J=�� :8/�++�8/,�.� :��)�'3 4��)��2: �)�1� :��c�B�+"������?�k K :�/)� ����� /<4T���)� /!�>�245/g<4 /��)� /���tA� :�/ 45/! +.1�3����8/24Dem�i����/2��� /<4D� :8/21 �)���%45/!) 4���� -0/!� � �)B"B�� � � +� :�/<1 � :8/u���21 />B 4 +�# 4 /!����� ++� 1�+-�0/��7k7K /oem�i���"V� ��q����li�h�2��� /)<-B�������� lc 4T� :�/<4(� :��c��� /!l7�2 ����UB 4 +�# 4 /!����� ++�1 +"� /�i�2��/24A���L� :8/XB��2B�/24;k���r� + 1�/!�!� /!��t%� :8/¤� /�l&�) �����B 4 +�#.45/,����� ++� 1�+-� /!� +-l4� :8/�45/! + 1 3����8/24je����i�"��++� 3�/¤�!� /2B-���<3�� /¤�)���. ++ ����l +.4�/2<��<1.B�� /D� /��!�o� +n�2�u����l7������� /�4 /�2 4���� ++�4k �*-0/)�J� :8+% "# :u����l7��������/�45/!) 4���� ++���X��2��3�/L�2-0+"�i�0/�� 3%� 4 /��� /!l7��������#o� :�/¤B��i# 1�/)���7� B -"�!�� 8/,�����>� :8/D������/24&���2��/D=&����p�/m���>� :8/ � � �����6�"/)<�� /)����� +%�"?Wt-� :8/,� / ��� � ��� �m� +-�� ����� ++���1!�)�d� /!���n� +u + 1.B�� /)<d� /!l7��������� ++���#+-lA� :8/,/)<�� /)����� ++���2k0$ +"�q��+-ls� :�/���� 1�/!t�� :�/� �� /�+"lU�mB 4 +�#.45/,������ ++� 4T �� /G�c�.�i�24q# /!� � B 4 /�l /<4 45/!��k �:8/n�8/2<����� 1LB�� /�/2<��<1.B�� /!� /)<-B�������� � :8/n �� /�+"lX� :8/,� /nB 4 +�# 4 /!����� ++�4& �� /,�)kextension I nf i ni t eRecur si on { branch[ 0] ( ) : : { p==0} case { sequence[ 0] ( ) ; join[ 1] ; } }

�:8/¤�23�+.-8/#/2<�� /)����� +%�>� /��!�"�s��+o�2�>����l7��������/�4 /�2 4���� +%�Le#:8/2�>��3��,� /�:8+"�i���A�XB��i# 1�/)���D� � ��k �7���0/ /���t,� :8/3 4��)��2:r�����T�����������2�r������/24&���)� /� :��)���c�U� :8/(/2<���2�� +%B%� +-lF� :8/'4 /� +-#+������� ++�r� /�*+ �/)�� /%k �,++� :����"#L� :8/2�oB 4 /��-0/)�-���U� :��c��/)<-��/2����� ++�>� + 4 /��7�2B-B�� �J� +.� :�/m +%���T� 4& �)� /��J�!��� /<4T���)� /%k � :8/1 �� /�+-lF� :8/ ! ��"JB045+-# 4 /!����� +%�,4& �� /��/!�i�c�1� :8/ 4 /� + 1 3����8/<41�8++�U��+d�2B-B�� � �o#-� -0/)��3 4��)��<:g�)� �o#"� -0/2�GB�+-����� ��l�++��/>������/24&���2��/> + 1J����#Gl�45+.1� :�����3 4��)��2: :��,�(�!� 4 /��!�!� 3 / /2�G�)B"B���� /!�>� +J� :��c��B�+-�����qk8� :� ���t�� :�/�/)<-��/2����� ++��3 /�� ++e �)B"B���� /,� � :8/�/2<���/2������ ++� ++��� � ++�� /�)���.l +.4W /!�j� :8/�4 /� +.1�3�����/<4���+(1�+.-0/l +.4&em�<4���kextension NoI nf i ni t eRecur si on { branch[ 0] ( ) : : { p==0} [ >] case { sequence[ 0] ( ) ; join[ 1] ; } }

�*/)�� ��j�8++e � 1>��#-���8/�� :8/l +"�i� ++em����#L��,� /,t�� /!l7�������"#���e�+ /)<-��/2����� ++���2kextension A { branch[ 0] ( ) : : { p==0} case { sequence[ 0] ( ) ; join[ 1] ; } } extension B { branch[ 0] ( ) : : { p==0} case { sequence[ 0] ( ) ; join[ 1] ; }

������������ ��� ��������������������� �� 8@I

��� ��YZI�:�9.7

}

���n� :��c�X!�!� /!t"� :8/�/2<�� /)����� +%�n/ em�i���F�2B-B�� ��+%� /)<�� /)����� ++�� �B ��4 /!�q ����7t��)���J +%� -0/<4�� /!� ��t��,�X� :�++e�r���>� :8/l7�i#+ 4 /%k �:��c��e����i�Z� /��!�M� + �u +% �B�� /��h����l7��������/�45/!) 4���� ++��3�/!��) �� /J� :8/ ! ��" B045+-# 45/,����� +%��4T �� /u�c�¤�8+%e����/�l7l&�i!� /2���qk

�*+J�0/��!��em��� :u�T �2:r��,� /!��t-e�/D� /�l&����/��.� :8/B045+-# 45/,����� +%�.�$�-B�/ ! � ��"Ft%e#:���<:n����� ++e5� :8/1B 4 +�#.4W�21�1�/<4s� +l +.4W /G� :8/�4 /� + 1 3����8/<4.��+ 1 + -0/gl + 4Te��24W� �il�� :�/�3 4��)��<: :��,�>��� 45/!���,� 3 / /2� �)B-B��i� /�� ��+h� :8/d2 4 45/2���B�+"�����7t�/2-0/2�g�ilU� :��c��3 4��)��2:IB �¤������/24&���2��/>�c��:����-�0/)��3%� �)�8+%� :�/<4#+%�8/%k �:�/)��t�� :8/L�ie(+�/)<�� /)����� ++����3�/!� +%ee������8+%��� ��3�/�)B"B���� /!��+%�� /#/��!<:4kextension A { branch[ 0] ( ) : : { p==0} [ >>] case { sequence[ 0] ( ) ; join[ 1] ; } } extension B { branch[ 0] ( ) : : { p==0} [ >>] case { sequence[ 0] ( ) ; join[ 1] ; } }

����/)<����q���(�¤� :�� 4��o �� /�l� ���B 4 +�# 4 /!����� ++��4T �� / ! � "u� :��)�sl +.4W /!�Z� :8/�45/! +.1�3����8/24U� +,4 /!�q���24&� � :8/L� /��<4�<:rl�45+.1� :�/ 3 /@#-���������"#�+"l�� :8/G� /!*+ 8/2�� / /��!<:g��� 1 /u�)� ������/24&���2��/u�c�D�����T������� /���k�:8/J �� / +"l�� :��c��4T �� />em�i����3�/�i���� ��T� 4W�2��/!��em��� :J� + 1�/#/)<��21LB�� /,�A���)� /<4*++�>���L� :���� 45/2B�+.4&�qk�:8/l +"�i� ++em���"#����<3�� /�45/!��2B����i ����)� /!�j� :8/�B045+-# 4 /!����� +%�D�$�-B�/,�A�2����/2<�B����������j� :�/�� 4�1�/��2�����"#"�)k� _ {% _ x ]�] ( { * �5x `�*)(O*

[ >] ��3 4��)��<:u�c� �8+%�j�2B-B��i� /��>�iem�i /D�2�F� :8/L���<1�/¤B +-������t /)<� /)B-�s��l�� :8/m����� /<4T���)� /m +.1>���"#l 4 + 1 � :���� 3 4��)��2:o�c�:��i�"� /)��3%�>�2�8++� :8/24�304W�2��<:�B �U����� /<4T���)� /[ >>] ��304W�2��<:>���j�8/2-8/<4A�)B"B���� /!����e��� /�)��� :8/¤���<1�/XB�+-�����[ * ] e':8/2� �2� �!��� /<4T���2��/G�c�L�����q���!�i� /��h�)��� 3 4��)��<:8/,�D�2�X�r#-� -0/)� B�+"�����7t � :8/�45/! +-#+������� ++�

45/,�T���<4T���1l 4 + 1 � :8/�3 /@#-���������"# +-ls� :8/o� /!*+ 8/2�� /L= +%�u +%��� 4W�24��n� +o� :8/D�0/�l&�) ����"3 /<:�� -"�� +.4 � :��2�81�+.-8/!�Ul + 4Tem�<4���� +�� :8/X�8/)<-�>B�+-������?/ � � /�l&�) ����7t�� :8/ +.4W�0/<4X� :8/�4 /� +.1�3�����/<4X �� /!�(� +M�)B"B�� �G� :8/ /)<-��/2����� ++���¤�c�(�8+%�sB 4 /��"�i2���23�� /%k8��++e(/2-0/24�t� :���� + 4�� /24�1>�;�%1J�)����/24;k�7� � :8/!� /G��!� /!��t � :8/>B045+-# 4��<1 1 /24m!�)� /)<�B��i�������� � B��<4��<1�/)� /<4��=< />� :8/�45/! + 1J�3����8/<43��L ������"#o� + 1�/#+ 4�� /<4����"#L!�i�2 �� /�k ��/<4 /Xe�/l +.4W /�� ��+(3�/�)B"B���� /!��3 /�l +.45/��mkextension B precedes( A) { branch[ 0] ( ) : : { p==0} [ >>] case { sequence[ 0] ( ) ; join[ 1] ; } }

�:8/ � ����������� F + 4�� /24W���"#G����) �� /D���2p8/!��o�i�c�T��+"l /)<�� /)����� +%����t"+ 4�� :8/��mem���i�"��<4���k �:�/o�&� 1�1�/)� 4��io +%����T� 4& �)�4��� �6��� �+� � F kK ��� :����r� :8/>���21 /,/)<-��/2����� ++��t�� :8/�3 4��)��2:8/!��)���J� :8/o��,� /,�1�245/.�)B"B���� /!�rl +-��� +%e����"#J� :8/!� 4(�0/�����<4��)��� ++�IB �+ 4�� /24�tF� +J� :��2���8+ +.4W�0/<4�����#r����) �� /.�����8/� /!�����<47�Ml + 4Z� :�/!� /.����/21J�2k �,++� /m� :��2�Fe(/L�q �B-B +"� /�:8/245/�� :��2�j��l

������ ��������� ��������� ��������� ��������� ��������� ����l&������� /�4 /�2 4���� ++�

/ /

82N Renaud Pawlak ���������

�������

�ie(+ 304W�2��<:8/,� ����,� /!��+-ls�"�il&l /<4 /)�-�/)<-��/2����� ++��� �8/ /!�.��+,3�/(+.4W�0/<4 /��"t������c�UB +"����� 3�� /¤��+J�0+J��� 3%� + 4�� /24W���"#� :�/�/2<���/2����� ++����+.4�3��G# 4 ++ �B�����#>� :8/�304W�2��<:�/!� ����,� /,�(�"�il&l /<4 /)�-��� �M=T��� ++� :8/<4Ze(+ 4��"��t�3%� 4 /�l&��2��+.4W���"#o� :8//)<�� /)����� ++����?�k��� ��� �

�1_@`�*�a $ �U`"_�` � x ^ x _@] ` *4| � ( � x *�^ � (+*�|)(+* ]

L�X� :8+%e1�r���>� :8/D�7�-�-���2<r� /�l&��������� +%� +-lj�2��/2<�� /)����� +%��t��'3 4��)��2:J!�)�o���)p8/1B��<4��<1�/)� /<4��)k �:8/,� /1B��<4��<1�/����/24�� � :������ 3 /� �� /��.���>� / -0/<4����-B��i�! /!�2k• ���M� :8/ F �DGIH��� ����> ++���q� 4T �2����+"l � :8/ 3 4��)��<: 3�+"�!�h����+ 4�� /<41��+g +-� + 4��O< /J�n� /@# 1�/)�-�Tk !"+.4�����T���)�� /!tF ��G�H��9 I��� ��� �)���� I�

� I����� � �������6���9�N���

� I�6��� � k �,++� /D� :��)�U�DB��i# 1�/)���j���21 /o!�)� 3�/m �� /!�r���nB��i�! /

+-ls� :�/�B��<4��<1�/)� /<4Z���<1�/%k8���n� :��2�j!�!� /!t"� :8/�-����� 8/D + 4 45/,�TB�+%���"�Z��+>� :�/¤B��i# 1�/)��� B � -"�!�� �/�++�n� :8/L) 4��45/2����� �LB��$#.1 /2����/!��3��!� /1�2���!��� /<4T���2��/�B �U�����T�������i�2��� ++�>�)��� /2-����� ��)��� +%�IB ����� 1 /�k

• ���h� :8/G ++���-����� ++� +-l¤�G��,� /%k�7� # /2�8/<4����ctU��!� /r ++���"����� ++���� �� /JB��i# 1�/)���Z���21 /,�D�2���d� :8/!� 4�-"�!�� �/!� +.4 4 /!�qB�++���u��+G� :8/ -"���� 8/!�(+-l � :8/.B��$# 1�/)�-���¤�2�s� :�/�3 4��)��2:�����#nB +-�����qk � :8/L �� / +-l��LB��24W�21 /2��/24������ +%em�j� :8/�B��<4��<1�/)� /<4��=<,�)��� +%�,+"l�� :8/��!� /1 ++���"����� ++�Dem��� :>�(#-� + 3����0-"�!�� 8/�k

• ���.� :8/�45/! +�#%������� ++��/)<�B045/,����� ++�Fk �7�L� :8/����21 /(em���n�)���,++�L� :�/���<1�/�B" 4&B +"� /1�,�Al + 4�� :�/1!�!� / +%���-������ ++���)k

��� +.4W�0/<4U��+ 3 /�-"�!�i���"t�B��24W�21 /2��/24��A��/ /��L� +�3�/'3 ++ ���� /��L ������"#L� :8/����� F � F B 4 /��"�i!�)� /����o� :8/'45/! +-#+������� ++�/)<�B045/,����� +%�4k � :8/�� ��� F � F B 4 /��"�i!�)� /(���2p8/!� �(B��i# 1�/)�������21 /¤�,�U�(B��<4��<1�/)� /<4U�)���.�c�j� 4T 8/#++�o�1#-� -0/)��3��,� /�il1� :8/nB��i# 1�/)���1�c�.��2�i ��!�i� � �0/�l&���8/!��k'K ��� :���� ����� F � F tj� :8/nB��$# 1�/)�-�1��)� ++B"��� ++������� � 3�/ 3�+% ���� /!�g��+ ����<1�/.� :��)��1L ��T�Z + 4 45/,�TB ++���u� +d� 304W�2��<:MB��<4��<1�/)� /<41���<1�/%k !"+.4�/2<��<1.B�� /!t4� :8/ 3 ++ ����0/�� -0/24���� +%��+-l� :�/ 3 4��)��2:FC

br anch[ 0] ( ) : : ex i st s( p) && p==0e�+% ���� 3�/

br anch[ 0] ( i nt i ) : : ex i st s( p: i ) && p==0

k��7�r� :��c�1!�!� /!t�� :��c��3 4��)��2:G�c��/!*+ �� -"�!� /2������+4Cbr anch[ 0] ( i nt

i ) : : ex i st s( p: i ) && i ==0. ��++e(/2-0/24�t����M� :8/J��,� /�+"l�1�+ 4 /J +.1LB�� /2< 3 4��)��2:8/!��tF�2���

���-B��i!����� � 3 4��)��<:8/,�A� :��2� :�� -0/'1L ������i�T� /�# 1 /2��� 4 /� +�#+������� +%�n� /�*% 8/)�� /!��t%� :8/245/� ++ �����3�/��¤�-��l7l /<4 /)�� /¤��� ������"#D� :�/�3������-���"# +.4�� :8/XB��i# 1�/)���qk !�+ 4*/)<��21LB�� /-C br anch[ 0] ( i nt i ) : : ex i st s( p1: i )

; . . ; p2 && i ==0 ���(�-��l7l /245/2���sl 4 + 1

br anch[ 0] ( i nt i ) : : ex i st s( p1: i ) ; . . ; p2 && p1==0

k8�7�r� :8/ol +.4 1�/<41!�!� /!t'� � � �,4 /�l /<4��X��+n� :8/�-"���� 8/ +-ls� :8/ �LJoB��i# 1�/)���A�,�(�0/��l7���8/��n���>� :8/ml&� 4��T�s� /@#.1 /2����+-lF� :8/'4 /� +�#+������� +%�IB �*45/,�T ����Tk.�7�o� :8/����)��� /<4 !�!� /,t��LJ � � �(45/!l /24��A� +L� :�/#-"���� 8/+-l �.J.�!�Z��� ���Z�0/�l&���8/!�>���o� :8/����!�T�j� /@#.1 /2���Tk � :8/!� /1�ie(+ -"���� 8/,�*1>�;�,3 /��-��l7l /245/2���7t"� /��!�-���"#L��+>�"�il&l /245/2���45/! +-#+������� ++� 45/,�T ����7�)k �,++� /X� :��2�F���.� :�/!�!� /#+"l 45/! +�#%������� ++�n� /@#.1 /2�����s� :��)�F ++�����������Z� / -0/<4����03��!� /!� �!� �45/,�T ����7t�� :8/�3������-���"#"�X���)p8/D� :8/�-"���� 8/,+-lA� :8/.l7� 4��q��3��!� /�B �ZB��$#.1 /2�����2k0�7��+.4W�0/<4Z��+u�2-8+-���>B +"����� 3�� /.�<1 3����#+ ������ /!��t,� :8/�3������-���"#"� � :8+% �����B045/!l /<4��<3�� � 3�/� ++��/�em��� :����o�) 4�� ��3 4���2p8/)� /��o� /�# 1 /2��� /)<�B045/,����� +%�4k/'/���+%��� 45/!l /<4 /)������"#MB��$# 1�/)�-����t�3������"���"#��D�245/u���c� +d �� /!�M� +%/)���q 45/J� :��)�ZB��i# 1�/)���7�L + 4 4 /!�TB ++���d� +g�#-� -0/)�r���-B /L=�� :�/�B��<4��<1�/)� /<4Z���-B /@?�k8�1�r���-B /.����l /2���uB- 4TB�+�� /!t ++�8/.��2�u� /!����<4 /�3������"����#"�X�2���oB��<4��<1�/����/24��j� :��)��1J���L�8/ -0/<43 /� �� /��.���L� :�/�304W�2��<:4k��� �����

��' x a�(�` � �(`-] x ]

�A��p�/�l + 4A� :8/#�'�� Lt�� +.1 /'3��!� /!�Z�<4 /1 �� /��>l +.4Z���i#+���!�i�O<!���"#�k.�7��� / /���t"���r� +.1 /�!�!� /,��t���� ���AB045/!l /24W�23�� /X� + �� /¤�TB /�!�i�!� 3��!� /!��+.-0/24 B��$#.1 /2������t,e#:���<:>��:������ 3�/X �� /!�Ll + 44 /� +-#+������� ++� ++��� �Fk.D` � x � ] x�� � x ` *7(O* wJx@y-zL{ _@|

.�� � � [ � % .�, � /��<1J� /!����� � �!�-� /!� � + � :�/ /)��� +"l>�)�+� B 4�� 1>�24�� � /!*+ 8/2�� / � +�����"�i!�)� /o� :��)� e�/ :��2-8/,4 /���2:8/��M� :�/ /)����+-lZ� :8/r� /�*% 8/)�� /J��� ��q �� /!����lc �� 1J�)�-�8/<4)k�

� � & . �7���"�i!�)� /!�m� :��)�Ze�/�:�� -0/ 4 /��!<:8/!�M� :8/ /)���%+-l�)� ������/24&���)� /r�2���� :��2��e(/ V +"����3��!)pD� +m� :8/¤� /!*+ 8/2�� /Xe(/1 + 1�/1l�45+.1uk V<+-���

% .�, �7���"�i!�)� /!�m� :��)�Ze�/�:�� -0/ 4 /��!<:8/!�M� :8/ /)���%+-l�)� ������/24&���)� /r�2���� :��2��e�/ �T� ++B � :8/ ���-��/24&B045/2���2��� ++� 4W�i# :���:�/<4 /!t e#:8/2� :8/24o� :8/ � /!�*% 8/)�� /Je�/u +.1 /rl 4 + 1 :��!�Dl7��������:8/�� ���7�m����� /<4TB 4 /)���)��� +%�%+ 4�8+%�=T�<3"�8+ 4 1J����/)���-?�k

/2���

������������ ��� ��������������������� �� 82H

��� ��YZI�:�9.7

.�� � ����v���L����p8/u��45/�#+ ����<4�3��,� /Je':���<: �!���8+ 1 /!�)�����"#"�Dl + 4� :8/����� /<4TB 4 /)���)��� +%�>������/24U=&���4��� ��� 1.B�� �>�$#%�8+ 4 /��-?�k ���4��2�D� :8/)��3�/X �� /!�3��L� :8/�4 /� + 1 3������)��� ++�o������/24�e':8/2�,/2<�� 4���3��!� /!�U�<4 /���/ /��0/���k

�����8+%B

¤�+� +"l�� :8/,� /�3��!� /!�L��2��3�/JB��i# 1�/)��� /��h�)���M� :� ���3�/JB��24&��+-l��45/! +�#%������� ++� � /�*% 8/)�� /%kF/1�!� /!��� :��2� +.4 4 /!�qB�++����� +���+�p8/;�-e�+.4W�.=T�i�,�T�4 +"�� 1.�"?j�<4 /�) �� + 1J�)���i!����� �J���-�0/��(3%�L� :8/ +.1LB��i� /<4)k$ Recombination %&am le' ('ing �ra le �:��c�J� /�)��� ++� ���i�� ��T� 4��)� /!� ��/! + 1 3������2������+.1LB" ����2��� ++� em��� : 3'4��)B"B�� /%k*�:�/rB 4 /!� /2��� /�� /)<��<1.B�� /!�o�<4 /� /!� /!)� /��m��+. + -0/<41�+"�T� +"l�� :8/�i�2�"#+ ���# /�B �U� /�l&����/��.l /��2�i 45/,�)k�7!"

%'& ` � '�� x "b�a $ ` * (O* ^ $ x a { � { _ { � `.] x ) � x *4a xK /J�T���<4T�se���� :d� -8/<47� ��� 1.B�� / /)<��21LB�� /D� :��)�jB /<4�l +.4 1n�X�8+ 45/! + 1 3������2��� ++� 3- ��j� :��2�U�����q���!�i�c�¤� +.1 /�4 /��B�����!���"#.������/24&���)� /!�U��� + 4�� /<4�� +L2:��)��# /�� :8/ +"� +.4�+"l�� :8/#++ ���B- -�4� /�*% 8/)�� /%k�*/)�� ��j���2p8/�@#-�!���L� :8/l +"�i� ++em���"#.��� 1.B�� /1 +-� + 4 /��o� /!*+ 8/2�� /�k

��++�����i�0/<4¤� :��)�Ze(/>em�)���Z� + 2:��)��# />� :8/G� /!*+ 8/2�� /�B �L +"� +.4L� +d� :��2��� �c�D�!��em������7�k �:8/245/u�<4 /u� /2-0/24W�!�e��;���*+"lF�0+-���"#�� :��c�)kextension Reset 1 { branch[ 0] ( ) : : { p! =0} case { sequence[ 0] ( p=0) ; join[ 1] ; } }

�:8/ /)<-��/2����� ++� � � F ��� JM#-� -0/)�h�23�+ -0/,4 /� +�#+���O< /,�m�!�i�s� :�/,3��,� /,�(++��/n�)�X�o��� 1 />e':8/245/.� �c��8+%��< /<4 +�k����� / /!�"t"� :8/�45/! +�#%������� ++� /2<�B 4 /!����� ++� ��� � ��� ++��� � 1J�)��<:8/,��+%�8/�3��!� /D�)���¤��� 1 /�3�/�!�) �� /(+-l�� :8/D) 4�� �3 4���2p8/)�7��t.1 /!�)�����"#D� :��)��� :8/�45/! +�#%������� ++� 45/,�T ����F��� �X �����*+ 8/¤� /!*+ 8/2�� /#+-l�++��/�3��!� /=Tl + 4A�����T���)�� /!t 3��,� /F T?�kGK :8/2� �)B"B���� /!�"tr� :8/ 3 4��)��2: <4 /��2��/,�5�)� ������/24&���2��/v� :��)�%3 4��)��2:8/!� l 4 + 1 � :��c� �����*+ �/ 3��,� /= 2%+�� 5�.���� *� ?qt��2��� :��,���m +%B%� +-l�� :8/�+ 4��$#-�����!��3��,� / F 3- -�4em��� :n� � /�*+ ��������"# < /<4 +>=� , ����,-5�./,�� *�� � #�* � ?�k�:8/�245/!�)� /��>�!��� /<4T���)� /1� :8/)�(V<+-�����*3��!)p.� :�/#+.4W�i#-��������� /�*% 8/)�� /�V� ��T�F��l���/24 F s=�� 0�4�5�� &�� ?�k �Tl4e(/�2B-B�� �o� :��c���+(3��,� / F ++��� ��t,e(/1# /)��� :8/1l +-��� +%e����"# ++ ���B- ��qk

��++e(/2-0/24�t4� :8/ 4 /� + 1 3����8/<4(e����i�A�)B-B�� �M� :8/ /)<�� /)����� ++�IB ��3 4��)��<:8/,�(e':8/245/ -0/<4(� :8/�4 /� +�#+������� +%��/)<�B045/,������ ++� 1J�)��<:8/,�¤�o#-� -0/)� �T 3�� /!*+ 8/2�� /�k�!F��������� ��t ��� <4 /��2��/,������<d�!��� /<4T���2��/,�¤�)���G#-� -0/,�(� :8/>l +-��� +%e����"# 4 /���T ����qk) � #�*�+ ) � #�*�+ ) � # &5+ ) ��#�&�+ ) ��#�&�+ ) ��##*,+ ) ��##*,+ ) ��#�&�+ ) � # &5+ ) ��#�&�+

� 8������ � 8������ � 8������ � 8������ � 8������ � 8������

) � #�*�+ ) � #�*�+ ) � # &5+ ) ��#�&�+ ) � # &5+ ) � #�*�+ ) � #�*�+ ) � # &5+ ) ��#�&�+ ) ��#�&�+

) � #�*�+

) ��##*,+ ) ��##*,+ ) ��#�&�+ ) � # &5+ ) � # &5+ ) � #�*�+ ) � #�*�+ ) � # &5+ ) � # &5+ ) � # &5+

8�9 Renaud Pawlak ���������

�������

������ /J�!�i�j� :�/J +%���-����� ++����+-lX�!�i�j� :�/J������/24&���)� /!���245/L� 4& �/!t�e���� :d�L� /)<-�i ��!��4 /)B 4 /!� /)�����)��� ++��t ���U#-� -0/!�(� :8/l +"�i� ++em����#d ����i*% 8/G����� /<4TB 4 /)���)��� ++� � /�*% 8/)�� /�C <F�� ��� � ��� -F ��� � ��� (! �=�3HI��" F ��� � ��� ! �6���� $" ! �=�3HI��" F � ��� � ��� ! �6���� $" ! ���5H���" F � ��� � �#� ! �6���� $" .F� ��� � ��� "F�� ��� � ��� ! �=�3HI��" F � ��� � ���! �6���� $" �! �=�3H��0" F � ��� � ��� ! ���I�� �" �! �=�3HI��" F ��� � ��� ! ���I�� �" � t�e#:���<:n���Z��� /�*+ �/)�� /X� :��2�F ++�-���!�����s� :8/+ 4��$#"�����!� � /�*% 8/)�� /�B ��3��!� /!�X=q� +.1 /2��� 1�/!�X ++B�� /,�W?*3- �� e���� :J� :�/B��i# 1�/)��� � /�*% ���������# < /<4 +J�!�i�F��� ++�"#.� :8/� /!*+ 8/2�� /�k � /! ++����em��� +"l�e#4���������#�� :8/'/2<�� /)����� +%�De(++ �����3 /�� :8/l +"�i� ++em����#�kextension Reset 2 { branch[ 0] ( ) : : p! =0 case { sequence[ 0] ( p=0) ; join[ 1] ; } }

�:8/�/2<���/2����� ++����� F �9�<KJ���*-0/24��r��� 1>�����<4j� + � � F ��� J�3" ��F���F� -0+-���"�j� :8/1 ++���q� 4T �2��� ++� +-l�� /2-8/<4�����������/24&���)� /!�= +%�8/LB�/24�3��,� /�? 3%� � 4 ++B"B����"#r� :8/>2 4�� � 3 4���2p8/)�7�¤���G� :8/�4 /� +-#+������� ++��/2<�B 4 /!����� ++�4k8 L��� :8+%e1�G�8/2<��7t4���� /!�����1��+G� :8/n ++���T� 4& �2��� ++��+"l ��e�+d�!��� /<4T���2��/,��= +%�8/.B /<4#.45+% �B%+-l( ++��� /�2 ���� -0/,3��!� /!�1e#:8/245/B� ���(�8+%�< /245+-?�k

!F��������� ��t-�)�8+%� :�/<4�e��;� +-l�e#4W�������"#m� :8/#/)<-��/2����� ++�Le�+% ��i�(3�/X� :8/1l +-��� +%e����"#�kextension Reset 3 { branch[ 0] ( ) : : p==0 ; p! =0 ; p==0 ; p! =0 case { sequence[ 0] ( ) ; sequence[ 1] ( p=0) ; sequence[ 2] ( ) ; sequence[ 3] ( p=0) ; join[ 4] ; } }

�j<�� /)����� +%� ��� F ������1>�2��2:8/!�1�)���,4 /)B����� /!�Z� :8/�e':�+-� /L� /!*+ 8/2�� /�3%� 4 /!� /)�������"#o� :8/�� -"���� 8/L���J��e(+r� /�#-�1 /2���7��e#:8/<4 /����em�!�j�8++�)< /245+�k

�:��c�X���!�q�s� +-�� ���� +%�u���Z� :�/D� /��!�q��#0/)�8/24W��D���J� :8/L� /)��� /¤� :��)�F� :8/�45/! +�#%������� ++� /)<-B 4 /!����� +%�r��� -0/<47�u�� +"� /!� ���� /��J� +>� :8/o� /�*% 8/)�� /%k8���A�c��:8+%e�/ -0/<4(� +.1 /2��� 1�/!� �� /�l� �����+>e'4���� /¤B045/!��c� /�45/! +�#%������� ++� /2<�B 4 /!����� ++���(���+ 4�� /24 � +.�i� 1>����� :�/1�2B-B�������)��� ++�IB � �� +%B�/#+-l �)� /)<�� /)����� +%�4k�7!��

%'& ` � '�� x �Fb�(+*�] x _2^ (O* `.] x ) � x *4a x(z ($^ $ (+*n`�* { ^ $ x _ { * x���L� :���� ��� 1LB�� /#/)<��<1.B�� /!t,e(/�:��2-0/X� :8/1l +-��� +%e����"#o� /�*% 8/)�� /!� F �)���0��k

) � #�*�+ ) � #�*�+ ) � # &5+ ) ��#�&�+ ) ��#�&�+ ) ��##*,+ ) ��##*,+ ) ��#�&�+ ) � # &5+ ) ��#�&�+

� 8������ � 8������ � 8������ � 8������ � 8������ � 8������

) � #�*�+ ) � #�*�+ ) � # &5+ ) ��#�&�+ ) ��#�&�+ ) ��##*,+ ) ��##*,+ ) ��#�&�+ ) � # &5+ ) ��#�&�+

� 8������ � 8������ � 8������ � 8������ � 8������ � 8������) � #�*�+ ) � #�*�+ ) � #�*�+ ) � #�*�+

������������ ��� ��������������������� �� 826

��� ��YZI�:�9.7

K /r!�)�g� :8/2�ge#4W����/J� :8/rl +-��� +%e����"#%/)<�� /)����� +%�g� :��)�Zem�i���Z����� /<4T� � :8/S� � /�*% 8/)�� /n���d� :8/ +.4W�i#-������� F � /��*+ 8/2�� /,t /2<���2��� �>����p8/�X�8/)e5# /2�8/�e(++ ��i�(3�/����� /<4T� /��me���� :����>�)��4��'�� � /!*+ 8/2�� /�kextension I nser t { branch[ 1] ( St r i ng t oI nser t Name) : : { exi st s( i nser t : t oI nser t Name) } case { sequence[ t oI nser t Name] ( ) ; sequence[ 0] ( i nser t =nul l ) ; join[ 1] ; } }

�:8/�4 /!�T ����� ������"#m� :�/�� /)<��� ��!� 4 /)B045/,� /2�����2��� ++�>��� �F�� ! ���5H��0"G� � � F ! ���I�� �" F F���� k�:8/.������/245/,�T������#>B�+"���-��+"lj� :��c��/2<��<1.B�� /.����� :�/� �� /�+"lj� :8/0�+��� F ���A� ��������B��<4��<1�/)� /<4�t�e#:���<:M����3�+% ������+D� :8/(B��i# 1�/)���'�� F ���A�7k � :��c��B��$# 1�/)�-���!)�7�A����p8/1��4 /�l /245/2�� /X� +�� :8/¤� /�*% 8/)�� /X� :��2���8/ /!�"�j��+(3�/����� /<4T� /��3�/!l + 4 /� :8/ F 3��,� /%k �,+%��/¤� :��2����l �"�$�s� +0/!�U�8+%�� + 4 45/,�TB�+%���.� +J�)�%�u� /�*% 8/)�� /1���<1�/!t�� :8/)�n� � F �DG�HI�� ���� I� � �6��H �� ��/<4 45+.4A��)��3�/�45/2B�+.4&� /��(3%�L� :8/�45/! +.1�3����8/24�e':8/2�o�����T�����������"#m� :�/1�!��� /<4T���)� /%k�7!��

%'& ` � '�� x �Fb�] { _2^ (+* `.a { � { _ x |n] x ) � x *�a x�:8/Dl +-��� ++em���"#�/2<��<1.B�� /B /<4�l + 4 1n�X� +.1 /D� /�*% 8/)�� /#4 /� +.1�3������)��� +%�r��� +.4W�0/<4s� +J� +.4&��� :8/'3��!� /,� ++�n� �B��i# 1�/)���4������/�# /<4 -"�!�� �/%k �*/2�� ��:��2-0/X� :�/� /�*+ �/)�� /%k

�TlFe(/1em�)����� +J� +.4&�4� :8/m� /�*% 8/)�� /m� +L� :��)�4� :8/ � -����� 8/!�Z����<4 /��,� /,t+e(/¤l7� 4��q���8/ /!�m� +De'4�����/¤��45/! +-#+������� ++�/)<�B045/,����� +%� � :��)�1�0/)� /�2���m�8+%���7����<4 /��,�����"# -����� 8/!�2k��:����L��2��3�/u� +%�8/�3%� �������#M� :8/ 3������-���"#"�L=&���g� :8/� ��� F � F +%���T� 4T �)��?�C�� � � ����� F � F � � ��J � � � ��� F � F � � ��K � ��� ��J�� ��K ��t,e#:��i2:�4 /��!�"�j� :��2��e�/�1>�2��2:o�X�ie(+3��,� /�� /!*+ 8/2�� /(e#:8/<4 /)��JL���s� :8/'-"���� 8/�+-l�� l +.4j� :�/l&� 4��T� 3��!� /�2��� � KJ�c�j� :8/'-"�!�� 8/�+"l � l + 4�� :�/� /� +%���3��,� /!ts ���� /<4D� :8/M ++���"����� ++� � :��)�"��Jh���o� ++e(/<4m� :��2� ��K = ++� :8/24&em��� /G���1�0+ /!�m�8+%��1>�2��2:"?�k"!F�����!�i� ��t�e(/� :8+% ����me#4���� /¤�)�,/2<�� /)����� +%�D� :��)��4 /� +.1�3�����/!�j� :8/XB 4�� 1>�24��J� /�*% 8/)�� /� +�� :��2�����F�Tem�)B���� :8/X�ie(+�3��!� /!��+-l� :�/ ����B � 4 /� +-#+������� ++��45/,�T ����7�)kextension Sor t { branch[ 0] ( ) : : { exi st s( p: v1) } ; { exi st s( p: v2) && v1>v2} [ * ] case { sequence[ 1] ( ) ; sequence[ 0] ( ) ; join[ 2] ; } }

�:8/(4 /� +.1�3�����/<4 45/!) 4���� -0/!� �G����/24W�2��/,��+%�J� :�/D����B- ��A� /!*+ 8/2�� /� ������i��� :8/�4 /� +�#+������� +%� /)<�B045/,����� +%�u� +0/!��8++� 1J�)��<:d�)�%�g� /!*+ 8/2�� /o�2�+� 1 +.45/�k8�7� ++ 4��� 1.B�� /.� /�*% 8/)�� /!t�� :8/m�8/ /�� /!�>��e(+ 4 /� + 1 3������)��� +%�M�q��/2B���<4 /��:8++e��3 /�� ++eok

) � ���T���c�<# .�� .0+� �

) � #I*�+ ) � # &5+ ) � #�, + ) ��#���+

687 Renaud Pawlak ���������

�������

�'4�t+ ������"#m� :8/X� /)<��� ���� 4 /)B045/,� /)�-���2��� ++��t+� :�/�4 /� + 1 3������)��� +%�D� 4W�! /���@C�F�� ��� � � � F ���� � J#� F 9��� � K � F�� ��� ��� � �]�^ x ' "b �! �=�3H��0" F � ���� � J#� F � � ��� � � � ! ���I�� �" F 9��� � K � F�� ��� ��� � �]�^ x ' �Fb �! �=�3H��0" F � ��� � J#� ! �=�3HI��" F � ��� � K � F � � ��� � ��� ! �6���� $" F � ��� ��� � �!F��������� ��t�� :8/D �� /,+-lA� :8/DB 4 +�# 4 /!����� ++� 4& �� / ! � "%/)���q 45/,�X� :��2��� :8/(4 /� +.1�3�����/<41�T���<4T���'+.-8/<4Z� :�/�4 /� +�#+�������� ++�J�)��� :8/�3�/�#-���������"# +"l�� :8/¤� /!*+ 8/2�� /#/��!<:D��� 1 /�)�>������/24&���2��/�c�A�����T������� /���k ����� / /!�"t-�)�D -��� +.4&� /��(3��,� /��2� 3 /.�0/)� /�2��/!�>� ++em�<4��"��� :�/�/2��� +"lj� :8/o� /!*+ 8/2�� /-C��,���q 1 /.l +.4(�����q���2�� /m� :��)�'��� � J�� ���1�)��� :8/L���!�q�3��,� /#+-l�� :8/¤� /!*+ 8/2�� /�k �7�D� :��)�4!�!� /,t,� :��c��B045+-# 45/,����� +%��4T �� /����� ++eD�'��� � J��g��+(3�/¤�Tem�)B"B�/!�L�!�i�-� :8/�em���3��!)po��+L� :8/m�q���24&��+"lF� :�/m� /�*% 8/)�� /!t�e#:���� /�����e(++ ���� ++��� � 3�/m�Tem�)B"B�/!� ++�� /1e���� :.� :8/�45/�#+ ����<4jB 4 +�#.45/,������ ++��1 +"� /��7k�7! �

%'& ` � '�� x ��b � `-a�^ { _9(�` ��a�` �ia ���i`-^ ( { *���u� :����#/2<��<1.B�� /!t�e�/o����� /)���J��+G� :�++e � :��)��� :�/�/2<���/2����� ++� 1 /!<:��2���c� 1 ���(# /2�8/<4��i /)��++ "# :r��+JB�/24Wl + 4 1��!�i2 ��i�2��� ++���)k���/� +.1�3������)��� +%� �2��� 45/!�7 +"� +.4W�2��� ++� +-l>� /�*+ �/)�� /!�r�����0/ /!� �!�i� ++eD�n� �TB /�!�i�!�l + 4 1 +-l +.1LB" ����2��� ++�>� :��2���c��3��,� /�� ++� 4 /� +.1�3������)���"45/!) 4���� ++�4k6K /D�q���24&�Fe���� :r�D��� 1LB�� /�/)<��21LB�� /� :��2����!�i2 ���i�2��/,��� :8/l7�!)� + 4��i�!�8+"lF�XB��i# 1�/)���qkextension Fact or i al { / / init: i ni t i al i zat i on br anch branch[ 0] ( ) : : f ac>=0 && ( ! exi st s( i ndex) ) case { sequence[ 0] ( i ndex=1, r esul t =1) ; join[ 1] ; } / / calc: cal cul at i on br anch branch[ 0] ( ) : : f ac>=0 && exi st s( i ndex) / / we i t er at e unt i l i ndex equal s f ac case i ndex<=f ac { sequence[ 0] ( i ndex=i ndex+1, r esul t =r esul t * i ndex) ; join[ 1] ; } }

�1�8/¤��2�L�8+%��/(� :��)��� :8/¤ +%���-����� +%� +"l�� :8/¤��,� /¤l +.4j� :�/!����) ����)��� ++� 3 4��)��2:>�c�s�8++��� 4& �/%k ��+%e�/ -0/<4�t-������ /� :����L +%���-����� ++��:8+-���"��++� B��i# 1�/)���7�0�� ���� � �)��� �6� ��t�� :�/ 4 /� + 1 3����8/<4¤em�i���*3�/u�<3�� /o� +�/ -"���� ��2��/>� :8/21��+%���!�i� �h�)��45/! + 1 3������2��� ++�M��� 1�/!t 4 /!�q ��������"#d���M� 4T 8/J ++���"����� +%����l + 4(� :8/>�!��� /<4T���)� /!��t �!�(e(/J� :8+%e ���G� :8/l +"�i� ++em����# 45/! + 1 3������2��� ++�o� 4W�! /�=�� :8/��� ��=�8304W�2��<:n�)B"B���� /,�Zl7� 4��q� 3�/!��2 �� /1em��� :����n�m���<1�/�/)<-��/2����� ++��t�� :8/45/! +.1�3����8/24A�)B-B��i� /!�j� :8/�304W�2��<:�/!�Ul +-��� ++em���"#m� :�/�� 4s�0/�!�i�24W�2��� ++�IB ��+ 4�� /24q?�k�F�� ������� ��� � �

) ��# *,+

) � # &5+

) � #�, +

) � # � +

) ��# *,+

) � # &5+

) � #�, +

) � # � +

) � #I*�+) � # &5+ ) ��# *,+

) � # &5+

) � #�, +

) � # � +

) � #I*�+) � # &5+

) ��# *,+) ��#I,�+]�^ x ' ]�^ x ' �

������������ ��� ��������������������� �� 6j8

��� ��YZI�:�9.7

(O*7($^;b ! ���5H���" F � � ������� ��� �;�� �� ��� � J������ F H�O� � J#� ! ���I�� �" �a�` �ia-b ! �=�3HI��" ! �=�3HI��" F � � � �6� � ��� �-�� �� � � � K-����� F H%�+� � J�� ! �6���� $" ! �6���� $" �a�` �ia-b ! �=�3HI��" ! �=�3HI��" ! �=�3H��0" F � � � �6� � � � �;�� ���� � � � ����� F H%�+� � K � ! �6���� $" ! �6���� $" ! �6���� $" �a�` �ia-b ! �=�3HI��" ! �=�3HI��" ! �=�3H��0" ! ���5H��0" F � � � ����� ��� �;�� ���� � � � ����� F H%�+� � � � ! ���I�� �" ! ���I�� �" ! ���I�� �" ! ���I�� �" �a�` �ia-b ! �=�3HI��" ! �=�3HI��" ! �=�3H��0" ! ���5H��0" ! ���5H���" F � � ������� ��� � �� �� ��� ��� � ��� F H�O� � K � � ! ���I�� �" ! �6���� $" ! �6���� $"! �6���� $" ! �6���� $" �K :8/)�u� :�/(4 /� + 1 3������)��� ++�g�T� ++B���t�e(/ol7��������� �M# /2�j� :8/ol&��)� + 4������ +-lA� :8/ �����¤B��$# 1�/)�-�s���n� :8/���� F H%�+�4B��i#-�1 /2���qk � :8/�� �� � �LB��$# 1�/)�-��e��,�j �� /��o�,�U�¤ ++ ���� /<4�� +L!����) ����)� /X� :8/l7�!)� + 4��i�!���)���m��/24 1J�����)� /�� :8/�45/!) 4����� ++�4k�7!��

%'& ` � '�� x�� b � (�\ { *�`-a!a�( � x _�( x ]���M� :��c�'1�+ 4 /J +.1LB�� /2��/�/2<��<1.B�� /!t4e(/.B045+%B�+"� /Jl7�!� 4�� � 1�+ 4 /J + 1.B����i!�)� /��d!����) ����)��� +%����+%�M� :8/ ! � 3 +-�����!���� /24W� /!�2k0�:8/Ll +"�i� ++em����#� �=��� �� ����� /)<�� /)����� +%�u<4 /��2��/,�X�(!F� 3 ++���!�!��� 45/ /�+% ��+"ls�#3��,� /� :��2�� +%������!������� :8/�45+0++���� 1 3�/24�+"l�� :8/X� 4 / /�!�U�XB��i# 1 /2���qk / * * * Thi s ext ensi on cr eat es a Fi bonacci t r ee st r uct ur e assumi ng t hat * a st ep cont ai ni ng a <code>f i b</ code> val ue exi st s as a r oot node. * @author Car l os E. Cuest a, Renaud Pawl ak * / ext ensi on Fi bonacci { / * * * Do t he cr eat i on wor k on a gi ven node. * / br anch[ 0] ( ) : : { f i b>=1} [ >>] / * * * The nor mal case: t he cur r ent <code>f i b</ code> node i s di v i ded * i nt o t wo nodes <code>f i b- 1</ code> and <code>f i b- 2</ code>. * / case f i b>2 { sequence[ 0] ( ) ; sequence[ 0] ( f i b=f i b- 1) ; sequence[ 0] ( f i b=f i b- 2) ; j oi n[ 1] ; } / * * * A f i nal case: when <code>f i b==2</ code>, t he cur r ent node i s * di v i ded i nt o t wo nodes val ui ng 1. * / case f i b==2 { sequence[ 0] ( ) ; sequence[ 0] ( f i b=1) ; sequence[ 0] ( f i b=1) ; j oi n[ 1] ; } }

�:8/.l +"�i� ++em���"#rl&�$#+ 45/.� :8+%em�Z� :8/L<4 /��2��/!�o� 45/ /%k0� :8/Dl&�����!� � /�*% 8/)�� /!t��,�(��:8++e��3%�n� :8/���/2<��i ���� 45/2B 4 /��� /2�����2��� ++� �c����++��4 /������ �h� :8/ !F� 3 ++���!�!�U� 4 / /G��� ����� /���l&t 3- ��1�u� / /)B � /!�<4�<: +%�g� :��c�¤� 45/ /%k �,++� />� :��)�(���e�+% ���� :��2-8/#3�/ /)�>B�+������ 3�� /� +J245/!�)� /� :�/� 4 / /D���7� /!�il�k �:8/� 4 / /m ++ ����.� :8/)� 3 /1 �� /!�>�!�Z�)�n����B- -���T� 4& ����i 45/#3��o� :8/������ /<4TB 4 /)���)��� +%�J� /2-8/��7k ��+%e�/ -0/<4�t���� +% 4 ��,� /,t"���0/ /2Bu� /��24W2:n��� /2�8++ "#.:.� +LB�/24Wl + 4 1 ��!�i2 ���i�2��� ++���*+%�D� :8/�� 4 / /%k

6 6 Renaud Pawlak ���������

�������

K :��i� /(� :�/ � ��I�� I�������8/)<�� /)����� +%�>�c� �)B"B���� /!�"t"���F�c�sB�+"����� 3�� /(��+DB�/24Wl + 4 1 � + 1�/�����) ��i�2��� ++����++�L� :�/�� 45/ /%k!"+ 4������T���)�� /!t-� :8/ � H � � � � /)<-��/2����� ++� 3 /�� ++ev�q 1n��������� :8/�8+"� /,��-"���� 8/,��+-l � :8/� 4 / /%k �,+%��/1� :��2� ���4B 4 /�� /!� /!�Z� :�/�!F� 3�+%����!���/)<�� /)����� +%�G� +>� :��)� � :8/.�T 1 1J�)��� +%�u���(� +%�8/�3 /�l +.45/�� :�/¤� 45/ /D<4 /��2��� ++�Fk. D��� +.�8++� /� :�/�em���re(/mB 4 ++B���#-�)� /.�D#-� + 3���� 4 /!�T ������ +o� :8/¤e#:8+-� /¤� 4 / /�3��n ������"#n��45/! +-#+������� ++� /2<�B 4 /!����� ++� +"l�� :8/l +.4 1MC�� � � ��� �2k.� :8/m� /! +%����45/! +-#+������� ++�r� /�# 1�/)��� �!��em�����*1J�)��<:�/!�A� :8/�/)��� +"lF� :�/1� 4 / /��2���Le�/�!�)�� :�/)�gB045+%B���#-�)� /o� :8/ ��� F H%�+��-"�!�� �/o� +�/)����+-l�� :�/o� 45/ /,3%�ge#4���������# � F ��G�H��9 I��� ! J�" ��� F H%�+� ��� �- �D���d� :8/3 4��)��2:u��,� /�3�+-�,�Fk !F��������� ��t"�8++� /¤� :8/� �� /�+-l�� :8/ ! � ��"uB 4 +�# 4 /!����� ++��4T �� /!�(���u�!�i��� :8/�/2<���/2����� ++�r��� + 4��� /24 � +.�2-0+"�i�.����l7������� / ++ -B�� /��(45/!) 4���� ++���2k/ * * * Thi s ext ensi on sums al l t he number " f i b" f ound i n t he Fi bonacci * t r ee i n a gl obal " r esul t " var i abl e. * @author Car l os E. Cuest a, Renaud Pawl ak * / ext ensi on SumAl l pr ecedes( Fi bonacci ) { / * * I ni t i al i zes t he r esul t on t he t r ee * / br anch[ 0] ( ) : : exi st s( f i b) && ( ! exi st s( r esul t ) ) case { sequence[ 0] ( r esul t =0) ; j oi n[ 1] ; } / * * * Adds t he cur r ent node' s f i bonacci val ue t o t he r esul t ( on al l * t he t r ee) * @param i t he cur r ent node' s val ue * / br anch[ 0] ( int i ) : : { exi st s( f i b: i ) && exi st s( r esul t ) } ; . . [ >>] case { sequence[ 0] ( r esul t =r esul t +i ) ; sequence[ 1] ( r esul t =r esul t +i ) ; j oi n[ 2] ;

) ��� ! # � + ) ��� ! # � +) ��� ! #I*�+ ) ��� ! #I*�+

) ��� ! #�, + ) ��� ! #�, +

) ��� ! # &5+) ��� ! # &5+) ��� ! # &5+

) �c�;!�#I,�+ ) ��� ! #�, +) ��� ! # &5+) ��� ! # &5+

9

: 6

8 88 86 8

� �$���%� � ) ��� ! # � +�� � �$���%� � ) �c�;!�# *,+�� � �$���%��� ) ��� !�#I,�+�� ) ��� ! # &5+�� ) �c�;!�#�&�+ � �W�,� ����� ) ��� ! # &5+ � �W�,� ����� � �$���%� �) ��� ! #�, +�� ) �c�;!�#�&�+�� ) ��� !�#�&�+ � �W�,� ��� � �W�!����� �

������������ ��� ��������������������� �� 6�:

��� ��YZI�:�9.7

} }

L���)��/2<��<1.B�� /�+-l(�)�8+%� :8/24��!�i2 ����)��� +%��t�� :8/ � ��H6 I� � ������ F /)<-��/2����� ++��3�/!� +%e +% ����7�(� :�/L�� 1 3�/<4�+-l� /!�2-0/,��em��� :����o��!F� 3�+%����!��-� 4 / /�k � :8/�B04W����!��B�� /,�A�245/�-0/<47�J��� 1J�i���<4�� +�� :8/ � H � � ����/2<���/2����� ++�Fk/ * * * Thi s ext ensi on count s t he number of l eaves i n a Fi bonacci * t r ee and assi gns i t i n a gl obal " r esul t " var i abl e. * @author Car l os E. Cuest a, Renaud Pawl ak * / ext ensi on Count Leaves pr ecedes( Fi bonacci ) { / * * I ni t i al i zes t he r esul t on t he t r ee * / br anch[ 0] ( ) : : exi st s( f i b) && ( ! exi st s( r esul t ) ) case { sequence[ 0] ( r esul t =0) ; j oi n[ 1] ; } / * * I ncr ement s ' r esul t ' f or t he nodes havi ng a 1 val ue ( l eaves) * / br anch[ 0] ( ) : : { exi st s( f i b) && exi st s( r esul t ) && f i b==1} ; . . [ >>] case { sequence[ 0] ( r esul t =r esul t +1) ; sequence[ 1] ( r esul t =r esul t +1) ; j oi n[ 2] ; } }

���X�c�m������/245/,�T������#G��+M�8++� /o� :��2�Ue(/n!�)�h�0/� +% �B�� /o� :8/r�����) ��i�2��� ++���Dl 4 + 1 /��!<: �)��++� :8/<4��)���dl�45+.1 � :8/��2�i ��!�A245/!�)��� +%��+-l � :8/.� 45/ /%k �7��� / /���t��ilUe(/L���<1�/L� :8/L�ie(+ 4 /!�T ����7��+-lU� :8/ � H � � � �s�)��� � ��H6 I� � ������ F/)<�� /)����� ++���L�-��l7l /<4 /)����� � =Tl +.4������q���2�� / � H6� � ��������� F H�O� �)��� � ��H �� � ������� F ����� F H�O�i?qt � :8/2�de(/n��2�h��!�i2 ���i�2��/�3�+%� :�4 /!�q ������(���JB��<4������ /!�F�2��� /!�!���i� � 45/21 + -0/�+.4��!�-� ++�8/�+-l�� :8/L�����) ��i�2��� ++���2k �7�Fe(++ ���� 3 /B�+��������3�� /D��+ :��2���-� /D� :��c������T 8/�1�+ 4 /o�� /��)��� ��3%�d�0/�l&�������"#nB��i# 1�/)��� �� ++B /!�2k0��+%e�/ -0/<4�t�e(/o� +n�8+%� em�)�-� � +� /!���-e���� :D� :����jp������ +-l � /)�������c�A���D� :��c�4 /)B + 4T�Tk!F��������� ��t-� :��c��/)<��<1.B�� /m�����-����)� /!� � :��2� ��/� + 1 3������)�-����+ 1.B- ����)��� ++�,:��!�Z�1B ++� /)����������l + 4�3 /)����/24Z� /2B��<4��)�������#.� :8/D ++�� /<4T���Ue#:8/2�r� /�l&�������"#J�!�$#0+ 4���� : 1n�)k6K /� :����-p>� :��2��� :����*4 /!�q ���� 1>�;�,:��2-0/��1B +"������� -0/�� 1.B���2�++�o# /)�8/24W�!�� + 1.B- -���2��� ++�>���L� :8/lc -�i 4 /%k5 )o*ard' +e,a-ioral Recombinant Programming ������i�(�8+%emtZe�/ :��2-8/ 3 / /)� l +") ������"# ++� � /�l&�������"# � :�/ 4 /� + 1 3������)��� +%� B045+" /!���J��� �d#0/)�8/24W��Gem����te���� :8++ ��¤�!���q 1J���"# �2�+� ++��� /)<-�#+ 4.�2�+� B��<4T���i2 ��i�24.l +.4 1 l + 4�� :8/ 3��,� /,�L + 1.B�+������"#d� :8/M� /!*+ 8/2�� /,�)k��-0/2�.� :8+% "# :oe�/':��2-0/�+%��� � 3�/ /)�o ������"# +%�8/�+-lF� :8/1��e�+>������/24���+-l4� :8/'��� 1 +"� /���=�� :8/�45/! + 1 3������2��� ++��i�;��/<4W?qt-e(/#:�� -0/m� / /)�o� :��)��+% 4�/2<���/2����� ++�,1�/�2:��)���c� 1 ����� +%em�AB ++e(/<4�lc ��84 /� + 1 3������)��� ++� +-ls� /�*+ �/)�� /!��)���g��)� 3 / 4 /@#-�24W�0/��d�,���)� �!)�� ����U + 1.B- -���2��� ++� 1�+-�0/��7k �:8/J�2B-B��i����2��� ++���(+-l � :��c�1�8/)e 1 +"� /��U�T���i����8/ /!��� +(3�/lc 4T� :�/<4*/)<�B�� +.45/!�L�2���.���7�4 /)B /<4�) ������ ++���U��245/!lc ���� � /2-"�!�� ��)� /��(3%�J�q 3�� /�*+ �/)����4 /!� /!�<4�<:8/,�)k���M� :��c�m� /!)��� +%��t�e�/Lem�c� :G��+r �� /L� :8/><:��24W�!)� /<4����q����!��+"lU� :�/L�ie(+M�i�;��/<4��¤=�� :8/�4 /� + 1 3������)��� +%�g�)���r� :8/���-��/24&B045/2���2��� ++�d�i�;��/<4��W?�3��uB 4 +.-��i�"���"#M� +.1 /o�������i# :��7�#+-lZ�)�d� 1LB + 4T���2��� �T 3�� /2��+-l����UC�/'/2:��2-�� +.4W�!����/�� +.1�3������2������+ 1.B- ����)��� +%�u=7/����F?�k. L� e(/m�����-����2��/!� 3�/!l + 4 /!t-� :8/#3 /<:�� -"� + 4���� -������ +%� +-l��� ++�������q����+-l� / /����"#G� :8/,1J�)����B- ��i�2��/!� � /!*+ 8/2�� /,�m�,�D� /!*+ 8/2�� /,��+-l(�����q� 4T �2��� ++���ml + 4 1J���"#d�oB 4 +�# 4��<1 B ��/)<8/!) ���� ++�4k�:��c��-"�c��� ++�,4 /���l7� /!�A� :8/1B 4 +�# 4��<1 B �*3�/2:��2-"� + 4Z�)����1J�)p8/,�U����B�+������ 3�� /(� +(1J�)����B" ��i�2��/¤���F�!�Z� /!*+ 8/2�� /,��+-l/�� /<1�/)�����<47�>�����T� 4T �)��� +%���2C�>I3$#;@��H+E6CR@%��>�@�193A1%k

6 9 Renaud Pawlak ���������

�������

�7!" �1_@`�*�a $ (+* � ( � x `�*�| � � �

�:8/Dlc ����"�<1�/)�������F�-��l7l /<4 /)�� /#3�/2�ie(/ /2�r�)� + 4��-�����24��G� /!*+ 8/2�� /��2���>�'3�/2:��2-�� +.4W�!�4� /!*+ 8/2�� /��c�A� :��)��� :8/�i�2�i� /<4����X��� :�/<4 /)����� �u�����-p8/��.� +.� :8/�8+%��� ++� +"l ��� 1�/%k �7�>� :����X� /�2��� ++��t-e(/1e(++ ����>�i��p8/1� +J� :8+%e :8+%e /�������2p8/!�j��� 1�/1����� +L�!� ++ ����4�2���L�"����) ������ :8/� 1.B��!)�7�*+%�D� :8/�45/! + 1 3������2��� ++�LB 4 +- /,���2k� � �

�Dx ��`�^ (O* � x ) � x *�a x ]A^ { � ( � x

���o/����jt-��� /!*+ 8/2�� /¤�c� ����c�T�"+-l�/2-8/)���7��� :��2���0/�l&���8/,�A�XB��24&����) ����<4���� 1�/1�����8/%k �����0/ /!�"t��2��� :8/������/24&B045/2��/24� / -0/��ct"e#:8/)�G�m#-� -0/)� 3��!� /D�c�X����� /<4TB 4 /)� /��"t�� :8/�3��!� /m������/24&B045/2���2��� ++�r + 4 45/,�TB ++�����U��+o� :8/¤B 4 /!� /2���/ -0/)�-�Tk�:��c�1B045/,� /)�-� /2-8/)���������!��� +d��!�i� /��G� :8/ J+H=FS3 :�5)C 19E6C�k� D����� :8/�3��,� /,�(� :��2� �<4 /�3�/!l +.45/L� :8/L��� 1�/>) 4�� +.43�/!� +%�"#o� +n�����ZB��!�q�j=�� :8/�� :�� -0/D�!� 4 /��!�!� 3 / /)�G����� /<4TB 4 /)� /��-?qt�e':���� /m������� :8/D�q 3�� /�*+ �/)���"3��!� /!��3 /�� ++�"#.� +���7�rlc ��� 4 / =�� :�/�� em�i����3�/h���-��/24&B045/2��/!��?�k��7� ��,� /d� :�/M��� 1�/g2 4�� + 4 :��,��++��/�+ 4n� / -0/<4��������� /<4T���)� / � /��*+ 8/2�� /,��t4� :8/)� �,3 4��)��2:�����#d���M��� 1�/ 1J���%+-!) 4��)�U� :��c�1B��<4T����) ����<41B�+"�����qk ����+%� :8/24Xe(+ 4��"��t�� :8/<4 />�<4 /� / -0/<4�����B�+������ 3�� /Dl� ��� 45/,�(�q���24&������#nl 4 + 1 � :����ZB�+-�����7t��)���o� :8/L�q 3�� /�*+ �/)����3��,� /!�Z� :�/)��3 /�� ++�"#o� +n����� F �F �=%�N�(l� ��� 45/�k�,/)<��jl7�i#+ 4 /D� :�++eD����$�-B������� 45/! +.1�3������2��� #.4W�2B :4k.! 4 + 1 ���� 1�/��&�)em�<4 /D�T���)���%B�+"�����7t�������)�,3 /m� / /2�n�!��'1>�!���o��� 1�/������8/ F t :�� -"����#D��e(+>������/24&���2��/1��� 1 /!�i���8/!���q���24&�����"#>l 4 + 1 F qk $ + 4 /XB045/!��c� /!� ��t%e':�/)�.� :8/(��� 1�/) 4�� +.4�� /�� -0/!� F � tF� :�/<4 /n�<4 /o� : 4 / />B�+"����� 3�� /nl� ��i 45/,�2C++�8/rl +-��� ++eD�� :8/ F ��� 1 /!�i���8/ �++�8/nl +-��� ++eD�1� :�/ ���� 1�/������8/�� ++�8/ol +-��� +%em�X� :8/ H>��� 1�/������8/%k��:8/(3 4��)��2:����"#r����+%�8/Ll� ��� 45/ + 4(�2�8++� :8/<4(�c�Z� 4��$#�#0/<4 /���3%�r� :8//2-"�!�� ��)��� +%� +-lj� :8/ �.J>�2��� � KG ++���-����� ++���X���>� :8/ F /)��� /<4����"#J +%����/2<��qk �1�� /� :8/��� 1 /m2 4�� + 4�3�/!� +%�"#"���+o�#-� -0/)�Jlc -�i 4 /!t"���F���s�8+%��B +"����� 3�� /�� +D#0+�3���)p>�)��� /)�-��/24s�2�8++� :8/24sl� ��� 45/,t / -0/)�L� :8+% "# :>��� ++ 41�+-� /!��(#"� -0/2�o�!��� /<4T���)� /X��� 1 /!�i���8/��2�ZV<+-����3���)pL� :�/���� 1�/������8/1���4 +.1 /,�Al�45+.1 = 3%�. ������"#L� �6���� .�����T� 4T �)��� +%�"?�k

L�D�u�-� 45/!)�( +%��� /!*+ 8/2�� /,ts��� /����jt � :8/�45/! + 1 3������2��� ++� B 4 +- /,���L��2��3�/G� / /)� �!�� :8/r<4 /��)��� ++�%+"l(�B�+������ 3��������$�r� 45/ /!t�� :��2�s�c����+G���;�M��1�/!��:M�q� 4T �)�� 4 /¤� :��)�s� /!l7���8/!�(������� :8/�B�+"����� 3�� /Dl� ��i 45/,��+-lU�¤B045+-# 4W�21/)<8/!) ���� ++�4k��� � :8/M�8/)<-�m� /�)��� ++����tUe�/Me������� / /G� :��2�1� :��c�,-"�c��� ++� +"l�/���� ����l7�� 8/)�� /!�o� :8/Me��;� � :�/ 45/! +.1�3����8/24e�+.4&p���t��2��� /!�TB /�!�i�!�i� �L� :8/1�0/�l&�) �����B 4 +�# 4 /!����� ++��1�+-�0/��7k� � � �

��^ ��| y (+* ` # _ { * � _ { _ x ]�]R( { * �5{ | x �

�:8/ + 4�� /24����Me':��i2:Me�/J�2B-B�� �d� :8/�/)<-��/2����� ++���m���m� + 1�/)��� 1�/!�m� 1.B�+.4&���)���qk)K / :�� -0/.B 4 /2-�� +% ���� �dB 4 /��� /2����/!�h� :8/�� ��������� � F �)��� ���%���N� � F ++���T� 4& �2���J�)��� ��:8++e� /)<��<1.B�� /!� +"l �� /�k ��++e(/2-0/24�t � ���� �2���� �I������� :8/ /)<-��/2����� ++���1�<4 /.�)B-B��i� /��r����/2-0/2��1�+ 4 /D� 1LB + 4T���2���j���n/���� �)���>e�/��8/ /!�n�L�� /��<4�� �G� /�l&����/��B 4 +�# 4 /!����� ++�,1�+-� /!�4� +L� :��2��� :�/1B 4 +�# 4��<1 1 /24 B �A���!�qpJ����+ 4�� /<4����"#m� :8/�/)<-��/2����� ++��� �c�s�8++��� + +D� /��-� ++ ��)k ���+ 4�� /24A� + 3�/2�i� /<4�-"���q ������O< /� :8/B ++� /)�����i�!��B045+.3�� /<1n��t-� :����(� /�2��� ++�>B045/,� /2�����X�m��,� /m�T�� ��,�o �������#o�1e#4 ++�"#B 4 +�# 4 /!����� ++��1 +"� /��7k�*/)�� ��j���2p8/X� :8/X��e�+.l +"�i� ++em����#�/)<-��/2����� ++���2kextension A { branch[ 0] ( ) : : { C} ; . . ; P / / br anch BA case C1 { sequence[ " t " ] ; join[ 1] ; } } extension B {

�6���� �� �� ��

�6���� �� �� ��7-�FE�:7-�98$:

F F

H

F��

������������ ��� ��������������������� �� 6�I

��� ��YZI�:�9.7

branch[ 1] ( ) : : . . ; P / / br anch BB case C2 { sequence[ 1] ( P=! P) ; join[ 2] ; } }

¤���L� /)��� :8/<1 3 /1�2B-B���� /��m��+m� :�/ F � /!*+ 8/2�� /�k

�,++eDt4� /)�j ���q �B-B +"� /m� :��2�j� :8/�4 /� + 1 3����8/<4 B ��B045+-# 4 /!����� +%�re(+ 4Tp��1�!�1l +"�i� ++eD�2C�l 4 + 1 /!��<: 3��,� /!t4���A�2B��B���� /,� �����"� :8/�4 /� +�#+������� +%�,/)<-B 4 /!����� +%����+-l ������� :8/� /!����<4 /��(3 4��)��2:8/!�U=�:�/<4 /����m�2��� ���@?�k �ql"+%�8/#+-l�� :8/211>�2��2:8/!��t ��������q���!�i�c�D� :�/M������/24&���2��/,�D� :��)� + 4 45/,�TB�+%��� � +d� :8/ 3 4��)��<: ��!� /!��tU�qp���B"B����"#g� :8/G!�!� /,�m� :��2�:��2-8/D�m ++���"����� +%�r���-��/24&B045/2��/!�.��+nl7���c� /D=&���>� :�/m +%����/2<��+"l � :8/#3 4��)��<:����"#.B�+"���-�c?�k �:8/2��t���� 4 /�) 4���� -0/!� ��)B"B���� /,�(� :8/J���<1�/LB 4 +�# 4 /!����� ++�uB 4 +- /!������r� :8/o�����T������� /!�G������/24&���2��/,��ilZ�)�%��t4�2���G��� 1�+.-0/,�l + 4Tem�<4��J� +� :�/��8/2<���3��,� /%k �:8/) 4 4 /)����3��!� /�c�A��������������� �n� /)�4�2��� :8/l7� 4��q��3��!� /'+"l�� :8/¤� /!*+ 8/2�� /=�:�/<4 / F�� ?�kK ��� :o� :��c�AB 4 +�#.45/,����� ++�,1�+-�0/��ct%e#:8/2�.� :8/�2 4 4 /)�-� 3��,� / F�� t�� :8/'304W�2��<: � � 1>�2��2:8/!�������� /1� :�/�4 /!�q ����"+-l� :�/ �9��� � ��4 /� +-#+������� ++� 45/,�T ����A��� 0<F � F F � � � F � � � <F � �;�(� F�� �;�(� � � k0� :����(� /!����� � +o� :8/D������T�������i�2��� ++� +-lZ�2�M�!��� /<4T���)� /D��� 1�/������8/D� :��)�U��� -0/24&�7�X� :�/2�5B 4 ++B /<4T����t4�!�� :8+%e1� ++�r� :8/.l +"�i� ++em���"#n# 4��)B0:���i,�)k

�:8/2��tje':8/2� � :8/G) 4 4 /)��� 3��!� /�4 /���2:8/!��� :8/ F �3��!� /!t � :8/�45/! +-#+������� ++� /)<�B045/,����� ++� +-lX� :�/ � � 304W�2��<:=�� � � ��� � ��?'1J�)��<:8/,� �F �9� � � � �F�� � � �F�� �;�(� .F � �;�(� �0� t e':���� /n�����0+ /!�¤�8++��1J�)��<:d� :8/o��� 1 /!�i���8/ +%�����!�������"# F � � �2��� F � � k�:8/*+ �/!�T��� ++�D� :8/2�o�<4��c� /�C%���D� :��c�A!�!� /,t-��:8++ ����me�/�����T��������� :8/������/24&���)� /1 + 1J���"#.l 4 + 1 ��� �

�:8/ ++��� �h��!� /.e#:8/<4 /J�J!� /!�<4¤�2���Te(/<4���2� 3�/Jl + 4 1L ����)� /��g���1e#:8/2� � K ���� 4T 8/%k � :8/)��t�� :8/>�!��� /<4T���)� /��� 1�/������8/¤ ++�������������"# F � � �2��� F � � �c� ��45/2B���������"#o������/24&���)� /�2���m� :8/#++��� �LB +"����� 3�� /���� 1�/������8/1�c� �F � F F �9� � F�� F! ���5H��0" F � � � ���(� F � � ��� �(� ! �6���� $" F � � C%� :8/m�!��� /<4T���2��/m + 1J����#Jl 4 + 1 � � 1. ��T�F�8++�"3�/m������T������� /!� 3 /�!�) �� / �5�c� ��/2-0/24�-0/24W��l7� /���k �7�J� :�/�++� :8/24�!�!� /,�X=�e':�/)� � K�B ��-"���� 8/L���Z ���p��8+%e1�G�)��45/! + 1 3�������)��� ++�.��� 1 /�R�3- -�F�)�F������/24&B045/2���2��� ++�.��� 1�/@?Wt,� :8/ V +.3 +"l�� :8/�45/! +.1�3����8/243�/� + 1�/!�U +.1LB��i����2��/!��k �7�ol&��2��t� :�/ +%��� �uB�+������ 3�� /o�)���Te(/<4�� +J� :8/DB 4 + 3�� /21 e�+% �����3 /D��+ 1�+-�-��li�G� :�/.�!��� /<4T���2��/o +.1>���"#Gl 4 + 1 � � �2���1>�2p8/¤��� �q���24&�Fl�45+.1 F t"� +m� :��2���ie(+o�����0/)B /)���0/)������� 1�/������8/!� �<4 /¤ +%���T� 4& �)� /��o +%�����c�T� /)����� �.em��� :L� :8/X�ie(+/)<�� /)����� ++���2k �7��e(++ ��i�m� :�/)�.#"� -0/X� :8/1l +-��� +%e����"#(45/! + 1 3������2��� ++�IB � 45/,�T ����qk

)�� +� ) ��+ ) ��+� 1 � � ��� ��

)� ��+ )� ��+�� � �� � �� ?�� ��� �

��� 1 ��� } ��� � �� =������ � ?��

)�� +� ) ��+ ) ��+� 1 � � ��� ��

)� ��+ )� ��+��� � �� � �� ?��

)�� +� �) ��+ ) ��+� 1 � � � � � � � 1 � }

6�N Renaud Pawlak ���������

�������

�:��c�X� +-�� ���� ++� 1J���G� / /<1 ��! /)B"���23�� /!t 3" ������rl7�!)�������c�U�8+%�Tk.! � 4��T��� ��t������c�A� + +> +.1LB��i����2��/!��k.�7� 45/!*+ �� 4 /!�� :�/ 1�+-�"�il&�i!�)��� +%� +-lX� :8/n�!� 4 /��!�!� �����T������� /!�g�!��� /<4T���)� /!�D��� + 4�� /<4� +�1J�)p8/>� :8/21 �q���24&�Xl 4 + 1 � :8/oB +-�����e':�/<4 /> ++��l7���i2�����"#M������/24&���)� /!�¤�<4 />�����T������� /!��k �7� ���c� + 4 /�*% �� 4 /!�(� :8/�4 /)e#4W�������"# +"lU� :8/�304W�2��<:����"#G +%���-������ ++����� + 1>�2p8/>�T 4 /D� :��)�j� :8/�4��i# :������ 1�/������8/.�c�Z���)p8/2�G= :8/<4 /!t�e�/(4 /)e#4W����/ �.Jn����� + �.J ��� �F� K"?�k ��/!��++���"� ��tse#:8/)� �0/��������"# e���� : � / -0/<4������!��� /<4T���2��/,��tje�/ :�� -0/n��+ l7�! /G�G +.1�3������2��+.4W������/2<�B�� +"��� +%� ������ //��!<: ������/24&���2��/nB ++� /)�����i�!�i� � ++��l&�i��)�7�me���� : �!�i�U� :8/ ++� :8/<4D����� /<4T���)� /!�2k !F��������� � �)��� 1�+"�T�(� 1LB + 4T���2����� ��t� :�/<4 /m���X�<3�� +-�� �� /�� �>��+>#+ ��24W�2����/ /� :��)�F� :8/�� Kr +%���-����� ++�r!�)�,3�/�/ -"���� ��2��/!�>��� F A�,�Z�������Z��� F�� =T��� 1J���3�/B +"����� 3�� /D� +.1 /2��� 1 /,��t 3" ��4�8+%�����>� :�/�# /)��/<4����4!�!� /!t������� /� :�/m���-��/24&B045/2���2��� ++� +"l � :�/#3��,� /!�*3 /)��e�/ /)�F Z�)��� F�� 1J���u� 1LB���2�4� :8/� Kr ++���"����� +%�"?�k �:��c�����!�T�s�T���)� /<1�/)���"1>�2p8/!� ���� /!l7��������� -0/�� ��45/&V</�)�F� :�/m) 4��45/2��� B 4 +�# 4 /!����� ++��1�+-�0/�� �)���>B 4 ++B�+�� /L�)�8+%� :8/24�+%�8/¤e#:8/245/���� 1 /L +%�����c�T� /)��;�G��� 3�/2�i� /<4 ���2p8/)�G����� +J�!�� +% ����qk� � � �

[�� ( � x � [ z `�_ x � _ { _ x ]�]R( { * �5{ | x � �&{ _ � � �

�TlFe(/��)����� �I< /1� :8/1B 4 /2-"� ++ ��Z��!� /m�T�� ��!� 3%�r������/�# 4��)�����"#L��� 1�/1B 4 ++B /<4T��� /!��t�e�/�!�)�n��� 1 +��T�F� 1�1�/��"�i�2��/!� �� / /1� :��2� 1�+"�T�+-lF� :8/������T 8/� + 1�/!�Zl�45+.1 � :�/l&��2��� :��2��� :�/ � � 3 4��)��2:>245/!�)� /!�s�ie(+DB�+������ 3�� /¤lc ��� 4 /!� l +.4� :�/ F 3��!� /�k"�7� +%� :8/24¤e�+.4W����t � :��c��304W�2��<: <:��2�"# /,�m������++e�hlc ��� 4 /%k ��+%e�/ -0/<4�t +%�8/ +"lZ� :8/n��� :8/245/2���B 4 ++B /<4T��� +-l���� 1 /D���U� :��2�4e(/���)�-�8++� 2:��)��# /�/2-0/2���7�*3�/�l + 4 /1� :�/�� :��2-0/��!)�� ������ �,:��2B-B /)�8/!��k $ + 4 /1B 4 /����c� /!� ��t4� :8/�+%��� �dem���de(/ :��2-8/.��+g<:��2�"# /L� :8/>lc ��� 4 />���(� +M��2��4��$# :-�s�8++eDt ���G� :8/LB 4 /!� /)���Z= +.4���G� :8/B��,�T�s�ilje�/L����� +%e �q��� 1�/¤� 4��2-0/!�i���"# ��?�k �7� + 4�� /24U� +r� +-� -0/¤� :8/¤B ++� /)��������� ++�-� 4����"�i2��� ++���Z� :��)� 1J��� +"�) 4�t� +-#-������)����:�� -0/¤����� 4 +-�+ � /��>� /2-0/24W�!�01 +"� /��c��+-l4��� 1�/��T �2:o�!�U�����8/!�<4���� 1�/1�2���(3 4��)��2:�����#���� 1�/�1�+-�0/��c�)k�:8/�3 4��)��2:����"#o��� 1�/�1�+-�0/�� ���Z� :8/�1 +��T�s���-��/245/,�T�����"#r��� +% 4X��!� /%k �7��304W�2��<:����"#o��� 1 /L� +-#-�i,t��)�G����� 4 +-��+ � /�� /2-8/)���1��� � :8/nB 4 /!� /)���1= + 4L���h� :8/nB��!�T��?'1L ��T�(<4 /��2��/u�>��/)e ��� 1�/������8/�k;K :8/2�g� :8/ / -0/)�-� ���)p�/!�B����� /!t-� :8/��� 1�/�������/#3 4��)��2:8/!�X����� +J�1�8/2e5��� 1�/�������/1e':8/245/1� :��c� /2-0/2��� :��,�Z��2�i ��!�i� �>���2p8/)�oB����� /!t�e#:��i� /� :�/�+ 4��$#-�����!����� 1�/������8/,t����oe#:��i2:o� :8/�/ -0/)�-� :��!�A��++�����)p8/2�oB����� /,t 45/21>�!�����2k �:��c�Z��� ++�������q��/2����e���� :L� :8/� :�/ + 47��+"l4B��<4������ /��- ���� -0/<4�� /,��� :��2�8:��!� 3�/ /2�o����� 45+"�+ � /��m��+o� +"� -0/X� :8/���� 1 /X� 4��2-8/��-B��24W�!� ++<�/!�U="K :8/2� :8/24� :����(� :8/ +.4�� +.4 4 /!�qB�+%���"�(� +M�LB :+�����i!����4 /��!�i���$��+.4X�8++�Z���¤l&�<4�3 /���++��� ++ 41 ++�� /<4T���)k����U�c��:8++e(/2-8/<41�-"�������u� :�/ + 47�hl 4 + 1 �J� +-#-������jB�/24��qB�/�2��� -0/J�2���g� + 1�/�/)<�B /<4�� 1�/)�-���1� /)���u��+g�����"�i!�)� /L� :��)� ��� +% ���� 3�/B :+�����i!����� �.B�+"����� 3�� /1�2�4�1*% ��)���� 1 ��!��� /@?�k�1 4�0/�l7�2 ����sB 4 +�# 4 /!����� ++��1�+-� /!�sl +.4(/���� + 1�/!�¤�-� 4 /�)��� �gl�45+.1S ++���T� 4W�!�����7��+ 8/D� + 3 4��)��2:�����#J��� 1�/� +-#-��!�)k.�7��� / /���t%e(/� +%������� /24s� :��)��� :8/'4 /� + 1 3����8/<4je(+ 4Tp�� l +"�i� ++em����#.�(��� 1�/¤) 4�� +.4U=�� :8/¤) 4 4 /)��� 3��!� /�?� :��)�� + 4 45/,�TB ++�����U��+o� :8/¤B 4 /!� /2�����2� 4 /� +.1�3������)��� +%�.��� 1 /�k �7�o� :����Z ++��� /)<��7t�� :�/'1>�!���n +%���T� 4�������� �c�A� :��2��)� /)<-��/2����� ++�n��2���8+%� 1 +"�-��li�>� :�/�lc ��� 4 /!t�� :��)� �c�s��+>���;�.�8+%�8/�+-l4� :8/�3��!� /!� l +"�i� ++em���"#m� :8/(��� 1�/¤) 4�� +.4;k���Ml7�!)�7t83%�d� /�l&�) ����7t����s!�)� +%��� � 1 +"�-��li�n� :8/¤B045/,� /)�-�j�2���,304W�2��<:ul�45+.1 � :8/���� 1 /L) 4�� +.4;k D�(�D ++��� /��*+ 8/2�� /,t,� :8/� /�l&�) �����B 4 +�# 4 /!����� ++��1 +"� /����c�A�0/�l&���8/!��3��L� :8/1l +-��� +%e����"#.���i# + 4���� : 1 =�B�� /2 �� +. +"� /�?�kappl yBr anches( Sequence sequence, Base t i meCur sor ) { / / ' br anches' ar e al l t he decl ar ed br anches of al l t he ext ensi ons f or each b i n br anches / / ' r ecogni ze' r et ur ns possi bl e al t er nat es because b' s / / r ecogni t i on expr essi on mat ches par t of t he sequence f or each a i n r ecogni ze( sequence, b) / / br anch onl y i n t he pr esent , j ust f or get ot her al t er nat es i f ( a. br anchi ngPoi nt == t i meCur sor ) { / / i nst al l t he al t er nat e ' a' i nst al l ( sequence, a) ; / / r ecur si vel y appl y t he same pr ogr essi on model t o / / a sequence t hat br anches i nt o ' a' appl yBr anches( cr eat eBr anchi ngSequence( sequence, a) , a. get Fi r st Base( ) ) ; } / / go t o t he next base appl yBr anches( sequence, t i meCur sor . get Next Base( ) ) ;

������������ ��� ��������������������� �� 6�H

��� ��YZI�:�9.7

}

/ �> ������"#L� :����AB045+-# 45/,����� +%� 1�+-�0/��ct�� :8/'4 /� + 1 3����8/<4Z�����q���!�i�c�A� :8/�������/24&���)� /!�Z�!����:8++e��++�.� :8/(B045/ -"� +% ��l7�i#+ 4 /!t�e':�/<4 /.= ?�1J�)� /<4��i�!�i�O< /,��� :8/D��� 1�/o) 4�� +.4;k0 ¤�M�!��� /<4T���)� /o��������T������� /���++��� �M��lU���7� 304W�2��<:����"#B�+"�����1 + 4 45/,�TB ++������� +g� :�/u2 4 45/2���Z��� 1 /u) 4�� + 4L� +d� :��)��++��� � � :8/JB 4 /!� /2���(����1�+-�-��l7� /���k�� :�����1�+-� /!�/)���q 4 /!�A� :��)��� :8/ � � 3 4��)��2:>�c� �)B-B��i� /���3 /�l +.45/(� :8/ � � 3 4��)��<:�t%e':��i2:>�c� � +-#-�i!����l�45+.1 �X��� 1 /(B�/24��qB�/!����� -0/�3�/!��) �� /X� :8/�1�+-�-��l7����2��� ++� +-l�� :�/'+.4W�i#-�������-��� 1�/�������/�3�� � � +-!) 4��3 /�l + 4 /�� :8/ � � ++�8/�k�,++� / � :��)�me#:8/)� � :8/ l7� 4��q�L������/24&���2��/ �c�u�����q���!�i� /���tZ� :8/�4 /� +.1�3������)��� +%� B045+-# 45/,����� +%� l + 4Tp��u����� + �ie(+� /!�<4�<:GB��2� :���t�++�8/>l +-��� +%e����"#r� :�/mB04W� 1J�<47�g� /!*+ 8/2�� /o= B��2� :"?X�2����++�8/ol +-��� +%e����"#n� :8/o�!��� /<4T���)� /= B��2� :"?�k6K :8/)�>� :8/D� /� ++���J�!��� /<4T���2��/m�c�������T������� /��L� :8/m� /!�<4�<:n���A� :8/2�.B /<4�l +.4 1�/��>l +-��� +%e����"#>l +% 4�-��l7l /<4 /)���ZB��2� :���t�3 /�!�) �� / /��!<: � /��24W2:dB��2� :hl + 4Tp��m��#-�����h�,�D� :�++e�%++�d� :8/ 4W�i# :���/)����+-l�� :8/rl7�i#+ 4 /%k�:8/MB 4 +�# 4��<1 1�/<4n� :8+% ��i� 3�/ �)em�<4 / +-l� :��c��3�/2:��2-�� +.4�3�/!��2 �� /d����1J��� � /��!�h��+ ���� ++�������q��/2���� /!�J���� +.1 /�4��<4 /.!�!� /!�)k �:�/!� /o���� +%�����c�T� /)���� /!��<4 /o�+ 8/D� +J� :8/ V<+-��������#r��2B��23����i����� /!�'+-ls� :8/�/2<�� /)����� +%���(�2����<4 / /��,�7�M��+M� -0+-���M=&l + 4�����q���2�� /�3��g�!��em������V<+-�������"#M�)�s� :8/ /2��� +-lU� :8/LB 4�� 1>�24��M��� 1�/.�����8/@?�kIK /Dem�i����8++� /2����/24A�1�0/)������� /!��/2<�B����)���2��� ++�Le���� :����L� :���� 45/2B�+.4&�qk���M���"�-����� ++�r��+J� :�/L�0/�l7�2 �����+ -0/<4��7�0/)B��i2��/!� 3 /<:�� -"� +.4�t�� :�/�B045+-# 45/,����� +%��1 +"� /!� 1. ��T�s���c� +r������� �� /�B 4 +-�# 4 /!����� +%� 4& �� /,��t-e#:��i2:r���"�n� +.1 /m ++���"����� ++����+%�>� :�/m�����T�������i�2��� ++� +"lF� :8/��!��� /<4T���2��/,�)k �:8/,� /� ++���"����� +%�����/,�T�Z� :��)�Z�8+%�8/r�!��� /<4T���2��/ul 4 + 1 � :8/u���<1�/ 304W�2��<: ����4 /��7�����q���!�i� /��d�iem�� /u�)� � :8/u���21 />B�+-�����X= ! ��" �2���! � ��"�4& �� /,�W?�k � :8/>���!�T�AB 4 +�# 4 /!����� ++��4& �� / ! � " �c�¤*+ �����/>�"�il&l /245/2����3�/!��2 �� />����4 /!�T���<4T�7�(� :8/J� /��24W2:dl�45+.1� :�/�3 /@#-���������"#r�2�*/���2:G�!��� /<4T���)� /.�����q���!�i���)��� ++�4k0$ +.45/mB 4 /�!��� /�� ��t"em��� : ++ 4�304W�2��<:����"#o��� 1 /�1 +"� /��ct"� :8/! � " B 4 +�#.45/,����� ++� 4& �� /g�!�i� ++eD� 304W�2��<:����"#�� 1�+-�"�il&�i!�)��� +%� ��� � :8/MB��,�T�7t�+ 4 �q��� 1�/u� 4��2-8/������"#���tAe':���<: �c�� +-#-�������� �n ++�������q��/2����em��� : ++ 4�1�+-�0/��7k+/�4W�2��<:����"#o���L� :8/(B��,�T�F��2��3 /( �� /!lc ��"� +,/)���q 45/#-� + 3����"B045+%B�/<4����� /!�D���g� :8/>B 4 +�# 4��<1 B �(/2<8/�2 ���� ++� l7� ++eok ��lX +% 4�� /!t4e(/J��2� 1 +"�-��li�d� :8/.B��,�T���+ 4�����# 45/! + 1 3������2��� ++�++��� ��t�e':�/<4 /1� :8/(��� 1�/(B 4 +�# 4 /!����� ++�J���Z��� 1. ����)� /���3%�o� :8/(��� 1�/¤) 4�� +.4;k ¤�F���-��/24&B045/2���2��� ++�.��� 1�/!t%� :8/(��� 1�/) 4�� +.4Al +-��� ++eD��� :8/��)�� ��!��B0:+��������!�-��� 1 /�)�����8+ �q��� 1�/�� 4��2-0/!�i���"# �U�c�jB�+"����� 3�� /%k�7!��

[�� zL{���� ` y�x _ �5{ | x � �&{ _ � � �

�,++e � :��2�4e(/#:�� -0/m����<4���l7� /��.� :8/#4 /����)��� +%� 3�/2�ie(/ /2� 3 4��)��2:�����#D��� 1 /��2���./�����t�e(/���2�J�0/�l&���8/�l� 4T� :8/24� :�/D/�����1�+-�0/��7k8�7�u� :��c�¤� /!)��� +%��t�e(/o� /!l7���8/D� :8/D��e�+"�7������/24�1�+-�0/��+-lA/����Uk�K /Ll +-2 ���+%�n� :8/.����� /<4��B 4 /)���)��� +%�o������/24�+"l�� :8/(/����M�)��� ++�J� :8+%e����"#�:�++e ����4 /����)� /!�j��+m� :8/�4 /� + 1 3������)��� ++�o������/24;k

)�� +

) � +) ��+

)�� +

) � +) ��+

)�� +

) � +) ��+

��� 1��� }�� � �� =�� ) � +

) � +) ��+

� � 1� � }�� � �� =��

� ���

)� � +

)� ��+�� ��� �

� ? �

)�� +

) � +) ��+

��� 1��� }�� � �� =��

)� � +

)� ��+��� ���� �

� ? �

� ���

6�9 Renaud Pawlak ���������

�������

� � ���

� x $ `���( { _�` � �(`"] x ]!"+ 4 /�����t-e(/D�q���2���J���>� :8/D ++�-��/2<���+-l"3 /<:�� -"� + 4�� 3��,� /!�LB 4 +�# 4��<1n�)k.�7� ���Z� 1.B�+ 4T���)����� +>� /!l7���8/1e#:��)��e(/ ����0/<4��T���)��� 3%� 3 /<:�� -"� + 4�� 3��,� /!� �0/�l7��������� ++��� +"l¤B 4 +�#.4W�21J�2k 3�/<:��2-"� + 4�� 3��!� /!� �0/�l7��������� ++� 3��!���i!����� �� /!l7���8/!�X� /�*% 8/)�� /!��+"l B 4�� 1>����� -0/m�����q� 4T �)��� ++�����2���.� :8/� +%���-����� +%���A �B�+%�oe':���<:o� :8/!� /m� /!*+ 8/2�� /,�*1L ��q�3�/�/2<8/�2 ���/!��k+� 4�� 1>����� -0/������T� 4T �)��� +%���Z� +L��++� �!�i� ++e ++��� 4 +-��l&� +%e 1>�2����B- ����)��� +%����+-l4� :8/(B 4 +�# 4��<1 �q �<:�!��3 4��)��<:����"#,+ 4U����/24W�2��� ++�4k �7�>l&��)�7t%� :8/;�J!�)� 3�/¤� / /2�o�,�*/!� /21 /2�����24��.� 4��)��������� ++���Ul 4 + 1 ++��/1���������������T���)� /��+ �2�8++� :8/<4�em��� :����h� :8/nB045+-# 4W�21 B �o�T���)� /M�TB��� /�k"�7�g� :��c��-"�c��� ++��t � :8/!� />B04W� 1>����� -0/u�����T� 4& �)��� +%���D!�)��3�/�-� 45/!)��� � 1>�2B-B�/!�>� +J� :8/(3�/2:��2-�� +.4W�!� 3��!� /!�'+-ls� :8/(4 /� +.1�3�����/��G� /�*% 8/)�� /!�2k !� 4&� :8/<4 1�+ 4 /!t�� :8/�45/! + 1J�3����8/<4 B � ++ ���B- ��7tje':���<: �c�L� 304W�2��<:����"# 1 /,� : +"l�3 /<:�� -"� + 4����*3��,� /!��ts!�)��3 /r�"� 4 /�2��� ��1J�)B"B�/��d� +M� :8/B 4 +�# 4��<1 B �U�q���2��/¤�TB��� /%k 3 /<:�� -"� + 4�����B045+-# 4��<1 !�)� 3 /.B��24&���i�!�i� �h� /!l7���8/��d�2���M������/24&B045/2��/!�r ������"#M�J�T 3�� /2��+-l��2�g� 1.B�/24W�2��� -0/�i�2�"#+ ���# /o� :��2�Ue(++ ����d ++���������M�8+d ++��� 45+"�Al&� +%e B�+������ 3��i������� /!�m�q �<: �,��� +0++B���+ 4��il(�q���2��/21 /2���7��=�1�+ 4 /# /)��/<4������ ��t� +%���-����� +%�����@V� 1.B���?�k�K :8/)� :8/24j� :8/¤���)�"#% ��@# /¤�c��+ 3)V</!)�"+ 4�� /)��� /��,+ 4j��++�F�c�j��++� 4 /�� /2-"�2���F�!� �l7� 4��q���2B-B045+%<�� 1J�)��� ++�4k !�+ 4¤�����q���2�� /,t++�8/J!�)� +-� /n�n� /2� +-l 3�/<:��2-"� + 4���� � /�*% 8/)�� /!�m���M� :8/>')�2-"�oB 4 +-�# 4��<1 1>���"#>�i�2�"#+ ���# /%k � :8/!� /!��� /!*+ 8/2�� /,�Z��2�.� :8/2� 3 /'45/! +.1�3����8/!��3%�r�'45/! +.1�3����8/24 ����+.4W�0/<4j� +DB 4 +-��+ � /¤� :8/D�2B-B045+%B 4��i�2��/�B 4 +�# 4��<1Gk �U�!<:G� /�*+ �/)�� /D�c� � 4W�i#�# /245/!�,3%�u�#304W�2��<:����"#J ++���"����� ++�r�����T������� /!� 3%�� :�/�4 /� + 1 3����8/<4)k ���-B��i!��� 3�/2:��2-�� +.4W�!��� /�*% 8/)�� /1!�)��3�/� /�l&����/��.���o';� -"�1�,��� :8/l +"�i� ++em����#�kpubl i c behavi or al Sequence( ) { m1( ) ; m2( ) ; m3( ) ; m4( ) ; }

K :8/<4 / � J�t;��K�t;� ��tF�2��� � � �<4 /�1�/)� :8+-���¤� /�l&����/�� 3%�G� :�/.2 4 45/2���U����!���1�2���n� :��)�U +.4 4 /!�qB�+%���n��+ 93�/2:��2-"� + 4���� 3��!� /,�)k .�����"#�+% 4s# 4W�2B :�����!�-�8++���)��� +%��t�����#-� -0/!�j� :�/1l +-��� +%e����"#D#.4W�2B :���!�2k

� � ��� �

&R*�^ x _�'4_ x ^T`-^ ( { *��D`"_�(i`"\�� x ] L�(e�/�:�� -0/�3�/ /)� �T���)�����"#M����++ 4X�ie(+M������/<4'��� 1 +"� /��ct�� :�/�45/! + 1 3������2��� ++�g������/<4�B045+"�+ � /!���1 /,� :e':�/<4 /�/��!<: 304W�2��<:r�c��/)�-��/245/!�J�)�j����� /<4TB 4 /)���)��� ++�>��� 1�/ �B ++�r�#304W�2��<:����"#J ++���"����� +%�4k L�X� / /)�r���>B- 4 /45/! +.1�3������2����/)<��<1.B�� /!��t1� +.1 / 3 4��)��2:����"# ++���"����� +%���r��)� 3�/hlc ���� � /2-"�!�� ��)� /�� ��+ � 4T 8/�k��:�/!� /h�<4 / +%���-����� ++���(� :��2��++��� � � /2B�/)��� +%�rB��$#.1 /2����-"���� 8/,�)k8��++e(/2-0/24�tF���u� :8/.# /)�8/24W�!�j��,� /,+-l�����tF�)��� /,�TB /���������� � ���G/�����t 3 4��)��2:����"#M ++���-����� ++����1J��� ���c� +M�0/)B /)��� +%�d����� /<4TB 4 /)���)��� +%� -"�<4��i�23�� /!��t�� :��2� ���X� +M�����-"�<4����<3�� /!�(+-l e#:���<:M� :8/ -"���� 8/,�¤�<4 /Lp��8++e��++��� � �+ 4�����#n� :8/>����� /<4TB 4 /)���)��� +%� +"lU� :�/�45/! + 1 3����8/!�rB 4 +-�# 4��<1Gk;K :8/)� �,3 4��)��<:����"#g ++���"����� +%�h� /2B�/2���"��3�++� :%+"lZB��i# 1�/)���7�m�2���g����� /<4TB 4 /)���)��� +%��-"�24W���<3�� /,��tF� :8/45/! +.1�3����8/24UB��<4T��������� ��/2-"�!�� ��2��/,� � :8/D ++���"����� ++�u�2���o �� /!�Z� :8/�45/,�T ����s�!���� 4��$#�#0/<4����"#J ++���"����� ++�rl +.4A� :8/ +.4 4 /!�qB�++���-���"#L�����T������� /��.������/24&���2��/,�)k�:8/>p�������+"l(������/24&B045/2���2��� ++��-"�<4��i�23�� /!�¤� :��2���245/r�2-"�!�i���<3�� /r�+ 4����"#G� :8/oB045+-# 4W�21 /2<8/�2 ���� ++� 1J����-"�24��� /2B�/)���-���"# ++� � :8/d����� /<4TB 4 /)���)��� +%� �i�;��/<4 B �n� /<1J�)�-����!�2k���� �r�$�-B�������(� 1.B�/24W�2��� -0/M���)�"#+ ��@# /,tj� :8/,� /M�<4 /� +"��!� -"�<4����<3�� /!�o�2��� B��24W�21 /2��/24��2k K :�/)� � :�/M�i�2�"#+ ���# /G��� + 32V</�)�'+.4W� /)�-��/!�"tj� :8/G����� /<4TB 4 /)���)��� +%�%-"�24W����<3�� /,��1>�;��3�/(/2<���/2��� /!�.� +J������� �� /(+.3)V</�2� B ��l&� /!�i���)k.��/2B�/)���-���"#�++�>� :8/#-"�24W���<3�� /1�$�-B�/�=T�)���J� + 1�/)��� 1�/++�L� :8/���)�"#+ ��@# /¤� /21>�2������!��?qt+� :�/�� ++B /'+"l�� :8/�-"�<4����<3�� /!� 1J���>�"�il&l /<4)k!"+ 4A�����T���)�� /!t-� /2�� ��1�+-�"�il��L� :8/�B045/ -"� ++ ��A';� -"��1 /2� :8+"��kpubl i c behavi or al Sequence( St r i ng s) { m1( ) ; m2( s) ; i nt i =0; i nt j =m3( i ) ; m4( ) ;

� 0����D9�4�/���� 0�����038�230� & �-, �-* � �

������������ ��� ��������������������� �� 6�6

��� ��YZI�:�9.7

}

���r� :������8/)e 1�/)� :8+-��t�� :8/<4 /.�<4 /L:u���-��/24&B045/2���2��� ++� -"�<4��i�23�� /!�@C F t;�F�)��� ��k8� :8/.��-"�24W���<3�� /.���1� /!l7���8/��ul +.4� :�/ /2����� 4 />� /�*% 8/)�� /!t�e#:��i� / � ����0/�l7���8/!� +%��� �dl +.4�� :�/.���!�q�U: 3��!� /!�1=&��-"�<4����<3�� /.� /�!�i�24W�2��� ++�M���1���c� +u�3��,� /@?1�)��� �r�c�¤� /!l7���8/��Ml + 4X� :8/o���!�T��6 3��!� /,�)k���� ++ 4(# 4W�2B :�����!�F�8++���)��� ++��t�e�/D�8+%��/D� :8/o���-��/24&B045/2���2��� ++�-"�<4����<3�� /!�jem��� :����o) 4W� ��3 4���2p8/)�7�)k

�1� +%��� 4��<47�M��+rB��$# 1�/)�-����tF����� /<4TB 4 /)���)��� +%� -"�<4��i�23�� /!��:�� -0/L ���p-�8++e� -"���� 8/!��3 /�l + 4 /L� :8/>�!)�� ����A����� /<4��B 4 /)���)��� +%��+"lj� :8/o� /�*% 8/)�� /%k ��+ 1�/�+"l�� :8/�-��<4��i�23�� /�-"�!�� 8/,�X ++ ����,3 /D� /2��/24 1J���8/�� 3�/�l + 4 /¤� :��)� � : 45+% "# :�)�M���-�"����� ++���!��� /<1J�)������!�1�)���!� �������1=&l + 4(�����T���)�� /!t-��B ��-"���� 8/.���'7r���n� :��c�(!�!� /@?�k ���n� :��2�j!�!� /!t"� :8/�� 1J���3�/�:��)���-� /��.�!�jB��i# 1 /2���7�3��L� :�/�4 /� + 1 3����8/<4)k��� 1J�)�%� !�!� /!��t��2��/)<�� /)����� ++�h� :�++ ����u�8+%�*4 /�l /24¤�"� 4 /�2��� �d��+d�2� ���-��/24&B045/2���2��� ++� -"�24W���<3�� /�k ����� / /!�"t4� :8/���-��/24&B045/2���2��� ++��-"�<4����<3�� /D���<1�/!��245/o<:�+"� /2� 3��u� :8/DB 4 +�# 4��<1 1�/<41�)����4 /�l /<4 4W���"#n��+n� :8/<1 e(++ ����u�-�<1J��@# /o� :8/ /)<�� /)����� +%����4 /) ����<3��������$�Fk ����+ 4�� /24X� + +.-0/24W + 1�/L� :��c��t �LB��$# 1�/)�-� ��2� 3 />� /!l7���8/��M�,�¤�0CR3���39C Q3�8;:�3 � + �)� ����� /<4TB 4 /)���)��� +%� -"�<4��i�23�� / 3%� �������# � :8/ l +-��� +%e����"# �8++���)��� ++�FC ��� � ����� I�

� I����� ��� �� ��N��� � �����+� �N�O��

��������O�6�+�

� ������+k

� � ��� �

� � �h`�*�|�� { *�^W_ { � � � {%z���u/�����t�� :�/�+%��� �d ++�-� 4 +-��l7� ++e +%B�/<4��)��� ++�J� :��)�s��2��3�/L��2:�� / -0/�� 3%�n� :8/D����� /<4TB 4 /)� /<4X��� 3%� 304W�2��<:����"#���-��+ +%�8/>������/24&���)� /Le':8/2�G� :8/�304W�2��<:����"#M ++���"����� +%�g���(� 4& �/%k �1�g ++�-� 4��<47�G� + 4 /@#+ ����<4¤� 1.B�/24W�2��� -0/o�i�2���#+ ���# /!�Ae#:8/<4 /��)�%�n ++��� 45+"��l7� ++e ++B�/24W�2��� ++�n!�)�,3�/1B /<4�l + 4 1�/��>�)� 4& ��-��� 1 /,t������ +-l4� :�/XB +"����� 3�� /#/2<8/�2 ����� ++�oB��)� :�� �<4 /!����) ����)� /���3��.� :8/�45/! + 1 3����8/24;k.�:��c�se��;��+"l�B045+-# 4��<1 1>���"#o� 1.B���� /,�Z� /2-8/<4������ 1LB + 4T���2���B 4 ++B /<4T��� /!�Ul +.4�/����Ak

• /����)1>�2p8/!�r� !� /!�<4n�-�c�T������)��� +%� 3 /)��e�/ /)� ++��� 4 +-�¤l7� ++e B��24W�21 /2��/24W�O<!�2��� ++� -"�<4����<3�� /!tZe':��i2: �<4 /3��,���������� � /)�� +-�0/�� 3%�g� :8/oB��$# 1�/)�-����tj�)���M� :�/n������/24&B045/2���2��� ++��-"�<4��i�23�� /!�2k ���-��/24&B045/2���2��� ++��-��<4��i�23�� /!��<4 /J������� :8/�/2<�� /<4T������-"�<4��i�23�� /!��t4� :��2�Z�c�1� +g���;� -��<4��i�23�� /!�1� :��)�� +.1 /Jl�45+.1 �n�&���T� /<1S� :��2�Z����� /<4���)�7�e���� : � :8/ 2 4 45/2����� � B045+-# 4W�21�1�/�� �7���q��/21 =�� :��c�n����� /<4���)�����"# �&���T� /<1 ��)� 3�/g� :� 1J�)� �!)� + 4W?�k����� +.1 /l +.4 1J�����7���q��/21J� �T �<:o�,�

π!����) ��� ���t,� :8/!� /�p��������*+"l 4T ������ 1�/�-"�<4��i�23�� /!�U�<4 /1!����� /!��:�#;E H+:�3�1+k

• /����dp-�8++eD�X�!�i��� :�/¤B�+������ 3�� /�/)<8/!) ���� +%�JB��2� :���+-lj� :�/¤B 4 +�#.4W�21J�(�)��45/! + 1 3������2��� ++�J��� 1 /�k0�:��c��:��!��ie(+.� 1.B�+.4&���)��� /!l7l /!)�7�)k

o ����l7������� /r�q���2��/u�TB��� /,��tj!�) �� /�� l + 4m�����T���)�� /,3�� ����l&������� /n� + +%B���ts��)� :��)B-B /)� �2�*4 /�� +.1�3������2��� ++�h��� 1�/G= /2���-� /!���D�����T���������)��� +%� +-l����� /<4T���)� /!��?qt3- ��Z�8/ -0/<4D�)�(����� /<4TB 4 /)�������� ++�g��� 1 /�k"�:�����/)���q 45/,�� :8/o� /<4 1J�����2��� ++�gB 4 ++B�/24&�$� �)��4T ������ 1�/!tFe#:���<: �c�1 ��q ������ ��-��l7l&�i2 ������ +L�0/)� /�2������4 /@#% ��i�24A + 1.B- -���2��� ++���!� 1 +"� /��c�)k

o � 4 +�# 4��<1 B 4 ++B /<4T��� /!�D��2� 3�/ /)���q 45/!�gl + 4m�����jB +"����� 3�� / /)<8/!) ���� ++�dB��)� :��m= 3�/!��) �� /����� +-lX� :8/21 �<4 / 4 /���l7� /��h�)� 4 /� +.1�3������)��� +%�g��� 1�/@?�k !"+.4������T���)�� /!ts���X���¤B�+������ 3�� /o� +/)���q 4 /� :��)���2�+� /)<8/!) ���� ++�>B��2� :>� 4��$#�#0/<4�����#-� -0/)� / -0/)�-� =&l + 4�/2<��<1.B�� /1� :8/����0-0+-!������ ++� +-l �(#"� -0/2��1�/)� :8+-�.���o�1';� -"��B045+-# 4��<1>?�k

L�(�o��� 1LB�� / /)<��<1.B�� /!t�e(/D!�)�G��� 1. ����)� /D�2�L� �J�T���)� /<1�/)�-�F �������#>/����Ak0���J� :��2�j!�!� /,t"e(/D��2�J �� /D +%���� 4 +-��B��i# 1 /2���7��++�g�J� /!*+ 8/2�� /�k �1��/LB��i# 1 /2��� l + 4X� :8/�3�/�#-���������"# +-lA� :�/ � ��t4�2����++�8/DB��i# 1�/)���Ul + 4�� :8//)����k �,++� /¤� :��2�4e(/ �� /D�)���($ �A�7����p�/����#.�8++���)��� ++�>� +J� /!l7���8/� :8/B��i# 1�/)���Fe���� :����>� :8/�')�2-��m +"� /%k D���� :�/1�����T� 4T �)��� +%����/)��!� +�� /��mem��� :����o�X����#�++B /)�����"#-�&�� +"�����"#mB��!� 4�� :8/)��:8+-����� :8/� /!l7���8/��mB��i# 1�/)���qkpubl i c behavi or al Sequence( St r i ng s) { m1( ) ; <startif=0> m2( s) ; </startif> i nt i =0;

� 0����D9�4�/���� 0�����038�230� & �-, �-* � �

� � � � � �T�,�� � �T�!�$�T�� � �T�,���T� ��� � � � �

: 7 Renaud Pawlak ���������

�������

<endif=0> i nt j =m3( i ) ; </endif> m4( ) ; }

��� + 4�� /24���+M��� 1. ����)� /.�2� � ��t�� :8/ol +"�i� ++em����# /2<���/2����� ++�M�����T���������1�)�M������/24&���2��/mB��2� :r� :��)�-V� 1LB���+ -0/<4Z� :8/�����T� 4& �2��� ++����q 4 45+% ���� /!� 3%�u� :8/DB��i# 1�/)���7�)k �,++� /D� :�/m �� /,+-ls� :�/�B��<4��<1�/)� /<4�� F � �r�)��� ��� �-t�e':��i2:G�<4 / �� /!�G� +g2:8/�2pd� :��)�A� :8/n�q���24&�����"#d�i�0/)������l7� /<4�+"l � :8/S� �u +.4 4 /!�qB�+%���"�1� +u� :8/�/2���-���"#d��� /)�-����l7� /<4�+-l � :8/S� �=&2:8/�2p8/��(3%� F � � � � ��� �L���D� :8/�4 /� +�#+������� +%�,/2<�B 4 /!����� ++�"?�kextension I f { branch[ 0] ( i nt s i d, i nt ei d) : : { exi st s( st ar t i f : s i d) } ; [ . . ] ; { exi st s( endi f : ei d) && si d==ei d} case s==" ski p" { join[ 3] ; } }

Dlc� /<4 4 /� +.1�3������)��� +%��t+� :8/¤�)B"B����i!�)��� +%� +"l4� :8/ � ��/)<�� /)����� ++�>#-� -8/!�s� :�/�4 /!�q ����83 /�� ++eok � :8/'/ -"���� ��2��� ++� +-l� :�/ F/� � � F�� � ���j ++���"����� +%�n��)� +%��� � 3�/��0++�8/��2� ������/24&B045/2���2��� ++�o��� 1�/1e#:8/)�.� :�/�-����� 8/�+-l4� :�/ F B��<4��<1�/����/24A���jp��8+%e1�4k

L��� :��c�L��� 1.B�� / /)<��21LB�� /G� :8+%em��t�/���� ��2��3 /> �� /��d��+ ��� 1. ��i�2��/u +%��� 45+"� l&� +%e �����q� 4T �2��� ++���2k"�7�g� :8/�8/)<-��� /!)��� +%��t�e�/1B045/,� /)�-� �)���>�"����) ����*1 +.45/� + 1.B�� /)< /)<��<1.B�� /!�*3��,� /!� ++�n�(B 4 +�# 4��<1 1>���"#o�i�2�"#+ ���# /l +.4�/����G!����� /!�(�X')�2-"��k. R/a-a: A +e,a-ioral Recombinant Programming "anguage ���o� :��c��� /�2��� ++��t%e(/(B 4 /!� /)���F�¤���)�"#+ ��@# /¤l +.4s/����d��!�i� /����X')�2-"�,t+e#:���<:J��� �)��/)<-��/2����� ++��+-l4� :8/';� -"�

B 4 +�# 4��<1 1J���"#M���)�"#% ��@# /�k��X';� -"�>���¤�LB045+0+-l�+"l� ++�� /)B"�s� :��)� ����� /)�����(��+M�0/<1�++���q� 4��)� /D� :�/mB +"����� 3����i�����+-ls ������"#>/����h����45/�#+ ����<4 B 4 +�# 4��<1 1J���"#r�i�2�"#+ ���# /!�2k ���s�c� ����0/<4X +%���T� 4& �)��� +%�u�)���>e':��)�s���ZB 4 /!� /2��� /��:8/<4 /D�c�X��3�/2���(-0/<4���� ++�4k �,/)<��-0/<4���� ++��� em�i���"/ -0/)�-�i ��!�i� �M�T -B-B�+.4&�"1 +.45/Dl /��2�i 45/,��t�/2-8/)�>� :8++ "#.:>� :8/¤ ����� /24W� ������#n�7�-�����)<r�2���.B 4��������B�� /!�X��:8++ ��i��4 /<1J�����o� :8/m���<1�/%k �:�/#�X';� -"���i�2�"#+ ���# /��c�Zl 4 / /�� �r� ++e��� +-�!�-��<3�� /l 4 + 1 ++ 4 e(/<3�������/ � 9 ��k�7!"

� � `���` �1`-] (�a�]

���L� :���� � /!)��� +%�De(/�304W� /�l&� �>����� 45+"�+ � /��X')�2-���3��!����� 1.B�� /<1�/)�����)��� ++�o�2���.�i�2�"#+ ���# /1l /��2�i 4 /!�2k� � �

[L_@a $ ($^ x a�^ �F_ x ` *�|G&�� '�� x � x *�^T`-^ ( { *

�X';� -"�>=Tl + 4'��/� +.1�3������)���U')�2-��@?(�c�¤�)� /)<�� /)����� ++� +-l ';� -"�d8,k 9Fk8�7�U�c�1�DB045/2B 4 +- /,��� + 4�� :��)�j���)p8/,��!��)����-B- �����e�+mp������"��+-l l7��� /,�2C•

�/��� �������Ml&�i� /!�¤l + 41')�2-��>����!��� /!�(� :��)�7t ���g�!�-�-����� +%�u� + 4 /@#+ ����<4�1 /2� :8+"�"��t�B +"����� 3�� �g ++����������45/! + 1 3�������)�-�81�/)� :8+"�"�U=&�7k /%k,';� -"���&�i��p8/¤� /!*+ 8/2�� /,�*+"l 3 /<:�� -"� +.4W�!� 3��!� /!��?•

�/�O������l&�i� /!�A� :��2� +%�����!��� /2<���/2����� ++����t��!�Z�0/�l7���8/!�(3��J3'4��)B"B�� /!t"�)���D� :��)�F�245/¤�)B"B���� /!�D��+D� :8/�45/! + 1 3�������)�-�81�/)� :8+"�"��+-l�� :8/��X')�2-"�l7��� /,� L�(�2��++ -�iB" ���t �X';� -"�.��)�r� 4��� /�:�++e � :�/�4 /� + 1 3������)��� +%��+"�) 4��'++�r� :8/(4 /� +.1�3������)���1�/)� :8+-���)k8� :8/�X';� -"�J� 4��� /!�L��)��3�/u���-��/24W�!)��� -0/u���%+ 4�� /241� +g�!�i� ++e � :�/oB 4 +�#.4W�21�1�/<4��+ � /23- "#G� :8/ 45/! + 1 3������2��� ++�B 4 +- /!���2k.���o� :8/�lc ��� 4 /!t �X')�2-"�1em�i�����!��� +�3�/��<3�� /1� +o# /2�8/<4��)� /1� :�/¤';� -"�¤����!��� /!�s� :��)�F + 4 45/,�TB�+%���D��+D� :8/�X';� -"�����!��� /!� 3%��4 /)B��i�!����"#�� :8/�45/! +.1�3������2����1 /2� :�+-�"�jem��� :o�XB- 4 /1';� -"�1 +-�0/%k

� 0����D9�4�/���� 0�����038�230� & �-, �-* � �

� � � � � �T�,�� � �T�!�$�T�� � �T�,���T� ) �������c����� ##*,+ ) ���%�!��� ##*,+3������ � �� � 6

������������ ��� ��������������������� �� : 8

��� ��YZI�:�9.7

�X';� -"�o��� + 1.B�+"� /���++ -��+-l�� / -0/<4����Fe(/����i�&� /!l7���8/�� 1�+-�+ �� /,�)k8$ +��T��+"ls� :8/�1�+-�+ �� /,��t"/)<� /)B-�j� :8/,++��/!�� /!�������"#uem��� :M� :8/ �-��� �6����Ml7��� /,�¤�<4 /L�8++���X';� -"�>� /2B�/)���-�)�-�Tk �7�dl&��2��t�� :8/�� � 1.B�� /<1�/)�-�s� :�/o# /)�8/24W���4 /�� +.1�3������2��� ��"��=+�����1��� �N��B���2p��@#0/@?U� :��)�A��2��3�/� �� /!�n��� ++� :8/<4X +%��� /)<��7�X�2���o� :8/�3 /<:�� -"� + 4���� 45/! + 1J�3����8/<4�1 +"�+ �� / :��!��3 / /2� �0/!���i#+�8/!�g��+�3�/G���)�"#% ��@# /!�7����� /2B�/2��� /2���Tk" L�.�u ++��� /�*% 8/)�� /!tU���1�c� /��,�7�h� +� / -0/�� ++B.�8/)e 4 /� + 1 3������)���4���)�"#% ��@# /,�3���4 /)B�����!����#�� :8/(')�2-���� 4 /����)� /��(1�+-�+ �� /,�)k�:8/ �X')�2-"�u�)���d� :8/r3'4��)B"B�� />B��<4�� /24��L�<4 /r� 1.B�� /<1�/)��� /��Me���� :g� :8/ ��m� ')�2-"�>B��24�� /<4�# /)�8/24W�2��+.4��2���' ! � /2<ol +.4�� :8/� /)<�����!���2����� �����c�jB��<4T�qk� � � �

�(`-]R(ia � ` * ��` -x �&x `�^ �4_ x ]

��/�l&�������"#u��4 /� + 1 3������)���1�/)� :8+-�u��� �X')�2-"�.���1� +%�8/(3%�r� :8/m �� /�+-lA���8/)e 1�/)� :8+-� 1 +"�-��l7� /<42C �������6� �

I�� I�6 ��7k. D�i��� :�/�1�/)� :8+-��� � :��)�s�<4 /¤�8+%�j�0/�!�i�245/!�,4 /� +.1�3������)���s�<4 /�4 /@#+ ��i�24 ')�2-"�#1�/)� :8+"�"���2���J�<4 /�8+%��T 32V</�)��� +�4 /� + 1 3������)��� ++�4kK ��� :���� ��45/! + 1 3������2��� 1 /2� :8+"� B ��3�+-�,��t�+%��� � ��� 1LB�� /n';� -"�n�����T� 4T �)��� +%���� :��2�� + 4 45/,�TB�+%���G� +�3 /<:�� -"�� +.4W�!� 3��!� /!�U�<4 /1�!�i� ++e(/���k � :8/��X')�2-���3 /<:�� -"� +.4W�!� 3��!� /!�U�<4 /�C• $ /)� :8+-�h���0-0+-!�)��� +%���¤em��� : ++���T���)���(=T����� /@#0/<4�tA�T� 4����"#�t�/)��@?�+.4#-"�24W���<3�� /r= -��<4��i�23�� /o���21 /�?XB��<4��<1�/����/24��2k �:8/�1 /2� :8+"�J��� -0+-!�)��� +%�IB ��4 /!�T ����j��)� 3 /m��l&l /!)� /��.� +J��-"�24W���<3�� /�=�� :��)� !�)�,3�/��0/�!�i�245/!�Le���� :����� :�/���<1�/1�����T� 4T �)��� +%�"?�k

• ��� 1LB�� /�-"�<4����<3�� /��l7l /�2���2��� ++���jem��� :o ++���q���2�����U=

i 1=0;?+.4 -"�<4��i�23�� /1=

i 1=i 2;?�k

• ��� 1LB�� /'-"�24W���<3�� /¤� /!����<4��)��� +%��� =

i nt i 1;?qt+B�+"����� 3�� �Lem��� :o� +%���T���)���4=

i nt i 1=0;? + 4 -"�<4����<3�� /

��l&l /�2���2��� ++�>=i nt i 1=i 2;

?�k ¤�+��++� :8/<4 p������ +"lA�����T� 4T �)��� +%�Jem�i��� 3 /L��� 1.B�� �G�$#%�8+ 4 /�� 3%�n� :8/¤B��<4�� /<4 � :��)� e������"+%��� � 4 /)B + 4T�j�2� /<4 45+.4���r!�!� /(+-ls�m';� -"�m��2�i ����4�&�-�����2< /<4 45+.4;k.�7�Jl&��2��t�e(/������ /)���L��+J�q �B-B + 4T� 1 +.45/�+"lF� :�/¤';� -"���i�2�"#+ ���# /�l +.445/! +.1�3������2��� ++�G����B" ��s��� �X')�2-��¤�8/2<��"4 /�� /��,� /,�)k0� :����(���Ze':%�n� :8/�e':�+-� /�';� -"�D�&�-�����2<r���X) 4 45/2����� �G�T -B��B�+.4&� /���t" ������i��� :8/�/2<�B�/24W� /)�� /L��:8++eD� ��Ze':��)�A� :8+% ��i� 3�/.�T 32V /!)� ��+ 45/! +.1�3������2��� ++�G�)���>e':��2�j��:8++ �����8++�qk�-���i��� em��� :���� � 4 /� + 1 3������)�-��1 /2� :�+-�"t �2� �X')�2-�� 3�/<:��2-"� + 4�����3��!� /M��)� 3 /rB��i# 1 /2��� /���3%� ������"# � :8/�($ �A�c���@#L����p8/���++���)��� +%�D� :��)��e(/� �� /��.���L� :�/�B045/ -"� +% �� � /�2��� ++�Fk�Tl�e�/���)p�/m�@#-�!���>� :8/ � � /2<��<1.B�� /!t-� :8/(+%��� �r2:��)��# /� + 1>�2p8/m��� + 4�� /24A� +># /)�j�)���X')�2-"�¤B 4 +�# 4��<1 ���U� +� /!����<4 /�� :8/�1 /2� :8+"��4 /� + 1 3������)�-�Tkrecombinant publ i c behavi or al Sequence( St r i ng s) { m1( ) ; <startif=0> m2( s) ; </startif>

�%k 4�V;� -"�

�%k /)<��

(+*�^ x _@`"a@^ ( � x^W_@`-a x � � �;`���`

�s�W���+��+���&�T����X')�2-"�

� �7���,�+�$��+���&�T����s�W���,�

~c�!�������+�;��¤�!�,��� �

��£%���,�����7����7���;� � !+���+���� 9 C @ � :;2 � 0 C

������� �� ������A�;�;���)!+� �%�;�

��,�!�;�

�W���,�%,���%���7�W�����

� /!l7�) ����/)<-��/2����� ++���

:.6 Renaud Pawlak ���������

�������

i nt i =0; <endif=0> i nt j =m3( i ) ; </endif> m4( ) ; }

!F��������� ��tZ� �TB�/!������1����� /<4TB 4 /)���)��� ++� -"�24W���<3�� /d�c�o� 1LB��i�������� � �)��� � +-!����� � � /!l7���8/���3�� �2�+� 1�/)� :8+"� � :��2�45/2�i 4&���Z�'4 /!�q ���� =���++��� -0+-����1 /2� :�+-�"��?�k � :�����-��<4��i�23�� /����Z!����� /!���� ��� ���>�2���>��2�,3�/1 �� /��>���L� :8/¤��,� / +%���-����� ++��/)<�B045/,����� ++���)k �7�j�c��+%��� �G� /�l&����/��oe#:8/2�>� :8/�1 /2� :8+"� 4 /!�T ����j���U��++���!l7l /�)� /��o��+J��-"�<4��i�23�� /m=T���� :��)�!�!� /,ts� :8/rB045+-# 4��<1 1 /24.��2� �!� /!���D� :8/ 4 /!�q ����( ������"# � :��)��-"�24W���<3�� /�?�k�!"+.4L�����q���2�� /,t*+%� � :8/ � �

3��,� /!t"��l�� :8/�4 /!�T �����em�!�j�8++�4�!l7l /!)� /��m��+ ��t���-"�<4��i�23�� / � � ��� ���De�+% �����3 /1�0/�l7���8/!�L�2���L���7� -"�!�� �/�e(++ ���� +.4 4 /!�qB�++����� + ��B �)k�K /Xem�i����� / /¤� +.1 /#/)<��<1.B�� /!�j ������"#�� :��c� -��<4��i�23�� /1���D� :8/X�8/)<��F� /�)��� ++���2k� � � �

� ] (+* ^ $ x � � ` ��`.a { � ')( � x _

�:8/��X';� -"�n + 1.B���� /24��c�m� 45/�#+ ����<4B 4 +�# 4��<1 e#4W���i� /)� ���dB" 4 /J')�2-"��k ���� + 1�/!�e���� : �2� � �6������ �6���Ll&�i� /� :��)�s ++�-���!�����(������� :8/��8/� /!�����<47�u����!��� /!�2k D�(�T �2:�t����j��2� 3�/m����� /@# 4��)� /��J���r�)�%� /2� -"� 45+%� 1�/)���j�)���J!�)�3�/X �� /!�L�,�A� +.1�1J�)���L������/�B045+-# 4W�21uk �1�� /X� :8/1!�i�,���jB��2� :> ++�-���!�����j� :8/FV)�24sl&�i� /!t 4& -���X')�2-"�Xe���� :FCj ava r j ava. Run [ opt i ons] <Fi l eNames> opt i ons: - - qui et : t el l s t he compi l er not t o pr i nt what i t i s doi ng - - gener at e- j ava <t ar get Di r > <packageName>: t el l s t he RJava compi l er t o gener at e a r ecombi ned Java pr ogr am - - show- al t er nat es: at t he end of t he par si ng, pr i nt s out al l t he execut i on pat hs t hat have been const r uct ed on al l r ecombi nant met hods - - show- const r uct i on: f or each new i nst al l ed al t er nat e, pr i nt s out t he weavi ng st at e ( cur r ent t i me cur sor and r ecombi nat i on) and st ops t he weavi ng unt i l t he user pr ess a key

!"+ 4Z�����q���2�� /,t�� /2�� ��*:�� -0/1�ie(+ol7��� /,�2C � ����� �&�+����� �6����L ++�������������"#D� :8/¤!�i�,���*�j<��21LB�� /(� :��)�F�0/�����<4 /!�s� :8/��,�I��6�=�����%� � �DG�HI�� ����#4 /� + 1 3������)�-�"1�/)� :8+-�>B 4 /!� /)��� /�� 3�/�l + 4 /!t��2��� � ���O� �I��� :��)�s +%����������� � :8/ � � /2<���/2������ ++�4k �Tl�e(/�em�)����� +�� 4��� /X� :8/�4 /� + 1 3������)��� ++�DB045+" /,���Ul + 4�� :8/!� /���e(+Ll&�i� /!��t,� :8/)�Le�/��2��4T ����X')�2-"��!�@Cj ava r j ava. Run –- show- const r uct i on –- show- al t er nat es Exampl e. j ava I f . ext

�:8/�++ ���B- -�j�c� � :8/)�G����� /<4���2��� -0/L�)���>e��!���7�Xl + 4 � :8/� �� /24U� +oB045/,���Z� :8/�B /)��� /<4 B�p8/��G�!lc� /<4 � :8/L�����T�������i�2��� ++�+-l�/��!<:D��/)e ������/24&���)� /%kRJava: compi l i ng r j ava/ exampl es/ s i mpl e/ bui l t i n_i f / Si mpl e. r j ava RJava: pass 1 succeded wi t h 0 war ni ng( s) i n 0. 26 second( s) RJava: compi l i ng r j ava/ exampl es/ s i mpl e/ bui l t i n_i f / I f . ext RJava: pass 1 succeded wi t h 0 war ni ng( s) i n 0. 13 second( s) RJava: checki ng use cases and ext ensi ons. . . RJava: 0 er r or ( s) and 0 war ni ng( s) whi l e pass 2 RJava: r ecombi ne. . . Recombi ner : st ar t i ng r ecombi nat i on of 1 pr i mar y sequences wi t h 1 ext en-si ons. . . Recombi ner : bui l ded al t er nat e pat h f r om ext ensi on I f , I f . br anches( 0) : : { exi st s( st ar t i f : s i d) } ; [ . . ] ; { ( exi st s( endi f : ei d) &&( si d==ei d) ) } / I f . br anches( 0) . cases( 0) ( i nt s i d, i nt ei d) i nt o behavi or al Sequence Recombi ner : cur r ent al t er nat e pat h: - m1( ) : voi d - <St r i ng s> [ ( s==" ski p" ) ] - - j oi n - m4( ) : voi d - <l ong i , l ong j , St r i ng s> - NORMALEND - <> Recombi ner : pr ess ' ent er ' t o cont i nue. . .

������������ ��� ��������������������� �� :-:

��� ��YZI�:�9.7

��/<4 /!t+� :8/X �� /<4�B 4 /!��� /!��/)�-��/24�+%��� � ++�� /�3 /�!�) �� /�� :8/<4 /����++��� � +%�8/1�!��� /<4T���2��/X��+.�����T��������k=== Pr i nt i ng al l pat hs f or voi d RESULT behavi or al Sequence( St r i ng s) === - m1( ) : voi d - <St r i ng s> [ ( s==" ski p" ) ] - - j oi n - m4( ) : voi d - <l ong i , l ong j , St r i ng s> - NORMALEND - <> - m1( ) : voi d - <St r i ng s> - m2( St r i ng s) : voi d - <st ar t i f =0. 0, St r i ng s> - DECL( i ) - <St r i ng s> - m3( l ong i ) : l ong j - <endi f =0. 0, l ong i , l ong j , St r i ng s> - m4( ) : voi d - <l ong i , l ong j , St r i ng s> - NORMALEND - <> === End of pat hs f or voi d RESULT behavi or al Sequence( St r i ng s) === RJava: compi l at i on t er mi nat ed i n 3. 455 second( s) RJava: j ob t er mi nat ed successf ul l y i n 3. 455 second( s) ( i ncl udi ng user i nt er act i ons)

�7!�� � { *�^W_ { � � � {�z � ` *7(�'����i`-^ ( { *S(O* � � � z (i^ $ � � ` ��`

���r� :����� /!)��� +%��t�e(/�B045/,� /2����� :8/L� /!l7�) �����/)<�� /)����� ++���(�i� 3 4��<47�n� :��)� e�/�B 4 +.-"��� /�e���� : �X';� -"�D��� + 4�� /24U� +� /!���Fem��� :M ++��� 4 +-�jl7� ++e �c���q 8/!�2k ������ /D� :8/,� /,/)<-��/2����� ++���1�<4 /m�8++� �X')�2-"�o�TB /����l7��!��t�e(/L�!��� +> �� /m� :8/21�!�U��,� /¤�T�� ��-� /!�Ul +.4s ++��� 4 +-��l7� ++e 1J�)����B- ����)��� ++�o���L/����Ak� � ���

� � ` ��` � x * x _�(ia � { *�^q_ { � � � {%z %'& ^ x *�] ( { *�]

������ /m�8+JB 4�� 1J����� -0/D�����T� 4T �)��� +%����+"l �X')�2-"�L�<4 /D ++��� 45+"�Fl&� +%ev�����q� 4T �)��� ++����t��)�u� 1.B�+ 4T���)��� B��24&��+-ljB 4 +-�# 4��<1 1>���"# 4 /� +.1�3������)���"1 /2� :8+"�> +%�����c�T�7� +-lj ++��� 45+"�i�����"#L� :8/�l&� +%e +-l"3 /<:�� -"� + 4����4� /�*+ �/)�� /!�A� : 45+% "# :� :�/>�����q���!�i���)��� ++��+-l��!��� /<4T���)� /!�2k ����+ 4�� /24X� + :8/���BM� :�/LB 4 +�# 4��<1 1 /24Xem��� :G� :��c�(���!�Tp�t�e(/>������/2���r� +rB 4 +-�-"��� /o�o�i� 3 4��<47� +"l �0/�l&�) ����A# /)��/<4��io +%��� 45+"�jl7� ++e /)<-��/2����� ++���2k8�7�u� :8/o2 4 4 /)�-�-8/<4���� ++��+"l��X')�2-��!t�� :8/,� //)<�� /)����� ++���U�<4 /� -��� /24s ++���q� 4T �2��� ++�>�)���. +.4 4 /!�qB�++����� +�� : 4 / / +%��� 4 +-��l&� +%e5 ++���q� 4T �2���@C•

� ���O������� /!l7���8/!�U�(#0/)�8/24W�� � �e':�/<4 /�� :8/ ++���-����� ++�>���j� :�/�4 /!�q ���� +"lF��1 /2� :�+-�.������ct•

� � �1� �O�����U� /�l&����/!���>#0/)�8/24W�� �N� ���5� :��2�*4 /)B /��)�7���>#"� -0/2�h� /!*+ 8/2�� /J�o�� 1 3�/<4�+-lU��� 1�/!�(� :��)�Z���(B����4W�21 /2��/24W�O< /!��3��>� ++ -����/24A�)���.��q��/2B�t

• ���9�=� ���O� �I�j� /!l7���8/!��.# /)��/<4��i �+����� � :��)�45/2� 4�� /!�1�D#-� -0/2�M� /!*+ 8/2�� /m ���������� :8/(45/,�T ����*+-l ��1�/)� :8+"�r�����-0+-!�)��� +%�o�c��� 4T 8/'+.4A�1 ++ ���� /<44 /��!<:8/,�A��1>�2<�� 1L 1 4 /)B /)������� +%��3 ++ �����k

���4�c�A����� /<4 /!�q�����"#�� +.�)���!� �I< /�� :8/l7� ++e +%��� 4 +-��!�)B��23����i���$� +-l4/����r� : 4 ++ �# :D� :8/!� /(#0/)�8/24W��'/2<��<1.B�� /!�2k� � ��� �

[ � x * x _9(�a & � %'& ^ x *�] ( { *

�:8/1# /2�8/<4��i � ��/2<�� /)����� +%�o�c�A�0/�l7���8/!�L�,�Al +-��� +%em�2k extension I f { branch[ 0] ( int s i d, int ei d, bool ean c) : : { exi st s( st ar t i f : s i d) && exi st s( condi t i on: c) } ; [ . . ] ; { exi st s( endi f : ei d) && ( s i d == ei d) } [ >] case ! c { join[ 3] ; } }

�:8/245/o�c�X�8++� 1. �<:d�-��l7l /<4 /)�� /De���� :u� :8/DB 4 /2-"� ++ ���� � �T�� ��-� /�� � � /)<�� /)����� ++��t"/)<� /)B"� � :��2��t4���r� :��2�A��!� /!t� :�/#3 4��)��2:����"#�+-!) 4���++�n�¤# /2�8/<4������� ����=�N�O�� .B��$#.1 /2���Tk.�7� + 4�� /<4A��+>�����-p.� :��c�Z +%���-����� ++�o� +L� :�/'45/,�T ����+-lZ��1 /2� :�+-�G���0-0+-!�)��� +%��t�e(/o��2�Ml + 41�����T���)�� /L�0/�l&���8/.�(45/!l /<4 /)�� /m��+J� :�/2��� ��� ��� -"�<4��i�23�� /%k0�*/)�� ��

:.9 Renaud Pawlak ���������

�������

45/!��!�i�F� :��)�-� � ��� ���M�c�1� 1.B����i!����� �g� /!l7���8/�� 3%� �X';� -"�me':8/2�n� :8/(45/,�T ����*+-l ���8+%����-8+-��� 1�/)� :8+-�u�c�Z�8+%���l&l /�2��/!��� +.��-"�24W���<3�� /�k ��� 1.B�� /� �� /#+-l�� :8/ � ��/2<�� /)����� +%�o�c�U��:8++e��3 /�� ++eok

/'++� :�+-l4� :�/XB045/ -"� ++ ��Z�7�-�-���2<8/!� �<4 /'-"�������.�����X')�2-��%k �1�L� :�/1� /�l���t+� :8/ +"� +.45/!�(-8/<4���� ++�o�c��+-l ++ 4�� /�� :8/++�8/J ������"# �T���)���"�<4��MB��$#.1 /2���Z�8++���)��� +%������+dB��24W�21 /2��/24W�O< /J� :�/ � � /)<�� /)����� +%�4k��1�g� :8/ 4W�i# :��7tF� :8/o �� /<4��l 4�� /2���-� ��-0/<4���� ++�o �� /!�Z�¤')�2-"�!�7����p8/��&�-�����2<Le#:���<:J��� ����� /<4T������� �o� 4��)�������)� /���3%�o� :8/'�X')�2-"�¤ + 1.B���� /24U����� +� :�/� +-� + 4 /�� -8/<4���� ++�n= +.4 ��� /��!�q� �m��� 1J�i���<4�+%�8/@?�k!/Z�n�T -B-B�+.4&�����"#.�')�2-"�!�7����p�/¤�&�-�����)<�t%e�/(em�)����� +>� :8+%e� :��)�U���U���XB�+������ 3�� /D� +J �� /����gem��� :����G�(4 /@#+ ����<4ZB045+-# 4W�21�1J���"#r���)�"#% ��@# /,t +.4X�2�A� /!�!�T�A�.�i�2�"#+ ���# /m� :��2�l / /��c�A����p�/1��45/�#+ ����<4A���)�"#+ ��@# /�k ¤�>� 1LB + 4T���2���Fl /!�)�� 4 /X� +D�8++� /¤���s� :��)��� :8/ �N� F �01�/)� :8+"�(1. ��q� 45/2�i 4T�J�2I� �%�+���� -"���� 8/�k �:����U���U<:�/�)p�/��3%�5� :8/%4 /� +.1�3�����/<4M������ /h� :8/hB��<4��<1�/)� /<4L� +-l.� :8/ � � /2<���/2����� ++� �c�M�0/�����<4 /�� �!�LI� ���N���6 5�)��� �c�3�+% ���� /!�n��+n� :8/ ���� ����=�N�O�� rB��$# 1�/)�-��t�e':��i2:M�c����7� /!�ilZ��45/!l /245/2�� /D� +J� :8/.���-��/24&B045/2���2��� ++� -"�<4��i�23�� /2� � �

��� ���,+-l�� :�/ �N� F � 3��!� /%k/'/�� ++eDt,� :8/�45/! +.1�3������2��� ++� ++ ���B- -� +"l���� �)���� I�+���

�� ��� ����� �&�+�1����-0/24��J��� 1.B�� /%k

� � ��� � [ � x * x _9(�a �X{"{ ' %'& ^ x *�] ( { *

�:8/1# /2�8/<4��i � ����� /)<�� /)����� +%�o�c�A�0/�l&���8/!�L�,�Al +-��� +%em�2k extension Loop { branch[ 0] ( int s i d, int ei d) : : exi st s( st ar t l oop: si d) && exi st s( count er ) && exi st s( endval ue) && exi st s( st ep) ; [ . . ] ; exi st s( endl oop: ei d) && ( s i d==ei d) case count er ! =endval ue { sequence[ 0] ( st ar t l oop=null, endval ue=null, st ep=null, count er =null) ; sequence[ 1] ( ) ; sequence[ 2] ( endl oop=null) ; sequence[ 0] ( count er =count er +st ep) ; sequence[ 1] ( ) ; sequence[ 2] ( ) ; join[ 3] ; } }

� & �c�;��� �-* � �

� � �   � ��� ) �������c����� #�&�+ ) ���%�!��� #�&�+3 ��������� 6

�),

recombinant voi d col or ed_i f _exampl e( ) { m1( ) ; <startif=1><condition=@RESULT> t est ( ) ; </startif></condition> m2( ) ; </endif=1> m3( ) ; </endif> m4( ) ; }

recombinant voi d i f _exampl e( ) { m1( ) ; if( t est ( ) ) { m2( ) ; m3( ) ; } m4( ) ; }

������������ ��� ��������������������� �� :"I

��� ��YZI�:�9.7

�:��c� � ����� /)<-��/2����� ++�g�����T����������4 /)B��i�!����"#M������/24&���)� /!�(� :��)� �% �B�������)� /L� :8/�3��,� /!��+"lA� :8/�4 /� +�#+������� +%�d� /��*+ 8/2�� /,�X=q� /�# 1 /2���7��7"tU8@t��2��� 6�?�k0� :8/ml&� 4��T�j�+ �B��i����2��� ++� 4 /<1�+.-0/,�U� :8/m� + ++B�����#J +-� + 4��)��� ++�u� +o� :��2�4� :8//)<�� /)����� ++�r� +0/!�U��++� 4 /��2B-B�� ��t��2���.� :8/D� /! +%���J�+ -B����i!�)��� +%�r����245/21 /2���7�A� :8/����H ��N���ZB��i# 1�/)���4e���� :o� :8/F �N� � B��$#.1 /2���Tk � :8/#4 /�2 4���� +%�u�T� ++B��Ue':�/)� ����H6 I�+���'/�*% ����c�U� + �� ������%� HI�+k �,++� /1� :��)� �0/)B�/2���-���"# ++�o� :8/-"���� 8/,��tF� :8/n� + +%B 1J���d�8/2-8/<4(� /<4 1J�����2��/�k �:��c��� /��!�"�1� +d�)� ����l&������� /J� +0++Bh�% 4����"#u� :8/ 4 /� + 1 3������)��� ++��t3- ����8+%�4�)��4& -����� 1�/!t,e#:���<:>��� :8++e ��� /)���q 4 /!�j� :8/�4T ������ 1�/�� /<4 1J�����2��� ++�LB 4 ++B /<4T���Fk

�3�+.-8/>e(/u��:8++e �G��� 1LB�� / /)<��<1.B�� / +"l� �� /%k�1�g� :8/ 4��i# :��Z� :�/n')�2-"�!�7����p�/u�&�-�����2< ����� 45+"�+ � /!�L�>�8/2e�+����� p�/��-e(+ 4��d����+.4W�0/<41��+ 1J�)p�/J�������-�i ������ -0/n=��8+%�8/�+"lU� :8/o')�2-��>� +0++B����"#M +%���T� 4T �)�7�¤��2� 3 /J��� 1LB�� �1>�2B-B /��J��+>� :��c��+%�8/@?�k. ¤� � :��c�(�q����# /!t�e�/�e�+% ��i�r�i��p8/���+>B�+-������++ �� � :��)� � :����(� +0++B�+%��� �G����� +%em�(�¤�� 1J�3�/24�+-l 45/2B�/)������� ++���� :��2�Z�245/.p-�8++e� ��� �!�.-"�2�� /�k �����0/ /!�"t �)��4 /� + 1 3������)��� ++�G��� 1�/!t�e�/L��/ /��r� +rp��8+%e� :����s�� 1 3�/24U����+ 4�� /24j��+�3 /�23�� /(��+o�����T�������"� :�/�!��� /<4T���2��/,�)k.�:��c� ��� �)�J� 1LB + 4T���2���F�i� 1J�����)��� +%�L� +����u� :��2�e������ 3 /'+ -0/<4� +.1 /���D� :8/1l� ��� 45/�k�:8/�l&�$#% 45/'3 /�� ++e ��:8++eD�A� :8/������T�������i�2��� ++� +-lF� :8/1��e�+>�!��� /<4T���2��/,�A�8/ /!� /��D� +�45/2B�/��2��� :�/¤� /@# 1�/)�-� ��K � � � ��� � : 4 / /X��� 1 /,�)k"k

recombinant void col or ed_l oop_exampl e( ) { m1( ) ; <st ar t l oop=1><count er =1><endval ue=3><st ep=1> m2( ) ; </ st ar t l oop></ count er ></ endval ue></ st ep> m3( ) ; <endl oop=1> m4( ) ; </ endl oop> m5( ) ; }

recombinant void l oop_exampl e( ) { m1( ) ; loop( 1; 3; 1 ) { m2( ) ; m3( ) ; m4( ) ; } m5( ) ; }

� & �-* � �

) �������c�c���!��� # &5+) �����!�!����� # &5+) ���+���,�;� �%� # *,+) ��������#�&�+� ) &�� &�� *,� &5+ ) ���%�,���!��� # &5+

�), ���

� & �-* � �

) &�� ,,� *,� &�+ ) ���+�,���,�@� # &5+

�), ���

� � ��*�), �-, � ���* ) ���+�,���,�@� # &5+) &�� &�� *,� &�+

� & ��* � �

) &�� ,+� *!� &5+ ) ���%�!�$�!����#�&�+

�-, ���

� � �-*�), �), � ��-* ) ���+�,���,�@� # &5+) &�� &�� *!� &5+

� ��-, �-*�),�-* � �

) &�� *!� *,� &5+ ) ���%�,���!��� # &5+

�D�����

�D����� �

:-N Renaud Pawlak ���������

�������

���jl7��������� �r + 4 45/,�TB ++�����U��+o� :8/�45/! + 1 3������2��� ++� +% ��iB" �� � J �! �=�3H��0" ��K � � � � �! �=�3H��0" ��K � � � � ��K �BJ,� � � � ��J�� � � � � ���� ��%�+����� � J�� ! �6���� $" ! �6���� $" � ��� k� � �����

[ � x * x _9(�a �Dx ^q_ y %'& ^ x *�] ( { *

�:8/1# /2�8/<4��i��������� /2<���/2����� ++�>���U� /!l7���8/��.�!�Ul +"�i� ++eD�)k extension Ret r y pr ecedes( * ) { branch[ 3] ( int s i d, int ei d, int n, boolean t est ) : : { exi st s( st ar t r et r y: s i d) && exi st s( nr et r y: n) } ; [ . . ] ; { exi st s( endr et r y: ei d) && exi st s( t oTest : t est ) && si d==ei d} ; * / / ' * ' i s equi val ent t o ' { . . } ' // case 1 case ( ! t est ) && n>0 { sequence[ 0] ( nr et r y=n- 1) ; sequence[ 1] ( ) ; sequence[ 2] ( ) ; sequence[ 3] ( ) ; join[ 4] ; } // case 2 (termination) case ( ! t est ) && n==0 { end; } }

/1�!���i!����� ��t%� :8/�45/2� 47��/2<���/2����� ++�J����� ++eD�j� :8/�4 /)B�/2������� +%� +"l �#-� -0/2�J�q 3�� /�*+ �/)�� /X -��� /24j�ie(+o ++���-����� ++���@C��-"�<4��i�23�� /�-"���� 8/o���¤�q�����i�jl&���c� /o=q��� 1>���i�24W� �u� +G��45/2B�/��2�U� +0++B�?qtF�)���n� :8/D�� 1 3�/24'+-l*45/2� 4�� /!�X��+u� +u�c�Z�8+%�< /245+¤��/)�4=�� :��c�j�� 1 3�/<4A�c�3 /����"#L�0/�245/21 /2����/!�L�2� /���2:�4 /)B /)������� +%�"?�kK :��)�U�c������ /<4 /!�q�����"#G�<3 ++ ��j� :��c�'/2<�� /)����� +%�M�c�X� :��2�U���1J��<�/!�1��B��$# 1�/)�-��3��!� /��u ++���-����� ++�M=" �t83�+% ����0/����+ � :8/P ���9�=� � B��$#.1 /2���c?Wt�)��� �2� ����� /<4TB 4 /)���)��� ++� -"�<4����<3�� /�3��,� /!� ++���-����� ++�5= �N� F ��t�3�+% ����0/�� ��+ � :8/�+� �I� F �AB��i# 1 /2���7t e#:��i2:gem�i���*3�/r� /�l&����/��g�,�m��-"�<4��i�23�� /,4 /�l /<4 /)�� /@?�k L�m�n ++��� /�*% 8/)�� /!tF� :8/ 45/! + 1J�3����8/<4oem�i���XB��<4T���i�!�i� � /2-"�!�� ��)� /G� :8/�304W�2��<:����"# ++���"����� ++���n�)��� �����q���!�i������ /<4T���)� /!�,:��2-"���"# � 45/,�����+ ��!� � �+� F � � �!�¤�2�d����� /<4TB 4 /)���)��� +%���c��� 1 /�304W�2��<:����"#M +%���-����� +%�4k �:8/�4 /�2 4���� +%�g�)B-B�� �����"#r� :8/>������/24&���)� /!�(em�i���l7��������� � /2��� 3 /���2 �� /¤� :8/ � �. +%���-����� +%�.em���i� / -"���� ��2��/1� +>l7�!��� /!t 1>�2p����"#L� :8/1e#:8+"� /'304W�2��<:����"#> +%���-������ ++� � �+� F � � � � �'�� ++������� ��/2-"�!�� ��2��/!��� +.l7���c� /= 3�/�!�) �� / � ��� �6��� F � � �6��� F �@?�k ¤�8++� :8/<41B��24&���i2 ����<4����$�h�<3�+% ��A� :��c��/)<-��/2����� ++� �c�(� :��)� ���s �� /!�(� :8/ �¤e������-��24W�Ml + 4X� :8/>���!�q��45/! +-#+������� ++�� /�# 1 /2���7t%e#:���<:,1J�)��<:8/,� ++�8/'3��!� /1 -B�++�o�8+J�qB�/!���l7���<4���� /<4��i��k.��� 3��!���i!����� � 1 /!�)���s� :��)��� :8/�/)<-��/2����� ++�/)<�B /�2���U� :��2���)�j� /!�!�q�++��/#3��,� /(/2<����q���X��lc� /<4U� :�/'45/2� 4�� /!�J� /!*+ 8/2�� /�=�e�/�!�)����++�� �� /1� :�/ ! � " /2<�B 4 /!����� ++���+n� /����F� :��)�j� :8/�3��!� /o���#++B"��� ++�����"3�/!��2 �� /De(/.�!)�� ������ �uem�)���U�(3��,� /m��+�3 4��)��2:Gl�45+.1o?�k ��+%e�/ -0/<4�t�� :8//)<�� /)����� ++�oe�+.4&p�� /2-0/2�J��lF�8+�3��!� /,�Zl +"�i� ++e5� :8/'4 /)� 4W� /��J� /�*% 8/)�� /'3�/!��) �� /�+-l4� :8/ ��������� � � ��� �TB /�������� 3��,� /,t�e#:��i2:G�c�1� /��21>� /!����� �M���"� /��J� +>� :8/ /)��� +-l �)�+�uB 4�� 1J�<47�d� /!*+ 8/2�� /(3%�u� :8/L +.1LB��i� /<4)k �,++� /� :��)�je(/� ��q ������ �M� +J�8++�U��:8++e �TB /�!�i�!� 3��!� /!�1���r� :8/o� /!*+ 8/2�� /,�Z -��� /,���1���A�c�(�23�� +-�� ���/!� �u�8/� /!�����<47�Ml +.4� :�/D +.1LB045/2:8/)����� ++�4k0� :8/D + 1.B���� /24��!��em�����1� :8+%em�Z� :�/L�TB /�!�i�!� 3��!� /,�X���J� :8/¤B045+"�+ � /��o� 4��� /,�X� +o� :��2��8+.�<1 3��i#+ ������>�c�jB�+"����� 3�� /%k

������������ ��� ��������������������� �� :-H

��� ��YZI�:�9.7

�:8/��8/)<-�jl&�$#+ 45/L� 4��)eD� � :8/D�����T���������)��� +%� +-lj� :8/�45/2� 47��/)<-��/2����� ++� +%�>� :�/m +"� /B045/,� /)�-��/!�J�<3 +.-0/�k8������ /� :�/ ����� ��� ��� 3 4��)��<:����"#M +%���-����� ++�g!�)��++��� � 3�/ /2-����� ��)� /��M���G� :8/> ++��� /)<-��+-lU� :8/�3��,� /o��� 304W�2��<:�/!�l 4 + 1nt ���U#"� -0/,�'9g�-�c�T������)� ����� /<4TB 4 /)���)��� +%�uB��)� :��(� :��)�se(/J�T 1f �BMem��� :G� :8/D� /)<��� ��!�"45/2B 4 /!� /2�����)��� +%� 3 /��� +%e.k

• �,+�45/2� 47� C F 8 F E�� F �+���A�=�������� � J#� � 6���9�=� � � K � F���� �� ������9�=� � � J,� �N� �I� F � ��� ��� ��� ��� � F�� F�� �

• �1�8/ 4 /)� 47� C F 8 F E � F �N���A�=�������� � J#� � ���9�=� � � K � F�� � �� ����������� � J�� �N� �I� F � ��� ��� � � ��� � 0! ����� ��� ���$"?F E � F �N���������9�=� � � J�� � �������� � J#� F�� � �� ������9�=� � � J,� �N� �I� F � ��� ��� ��� ��� � F��! �6���� $" F�� �

• ��e(+�45/2� 4�� /,�2C F 8 F E � F �N���������9�=� � � J�� � �������� � K�� F�� � �� ����������� � J�� �N� �I� F � ��� ��� � � ��� � 0! ����� ��� ���$" F E � F �+���A�=�������� � J#� � 6���9�=� � � J�� F�� ���� ����������� � J�� �+� �I� F � � � ��� � � ��� � ! ����� � � ���$" F E � F �N���������9�=� � � J�� � �������� � J#� F�� � �9 ������9�=� � � J,� �+� �I� F � ��� ��� ��� ��� � F��! �6���� $" ! �6���� $" F�� �

• !F������ 45/-C F 8 F E � F �N���������9�=� � � J�� � 6�������� � K�� F�� � �� ����������� � J�� �N� �I� F � ��� ��� � � ��� � 0! ����� ��� ���$" F E � F �+���A�=�������� � J#� � 6���9�=� � � J�� F�� ���� ����������� � J�� �+� �I� F � � � ��� � � ��� � ! ����� � � ���$" F E<� F �N���������9�=� � � J�� � 6�������� � �#� F������� ����������� � J�� �+� �I� F � � � ��� � � ��� � 9! ��� � �

��� ����" � ��� �

recombinant void col or ed_r et r y_exampl e( ) { m1( ) ; <st ar t r et r y=1><nr et r y=2> m2( ) ; </ st ar t r et r y></ nr et r y> <endr et r y=1><t oTest =@RESULT> m3( ) ; </ endr et r y></ t oTest > m4( ) ; m5( ) ; }

recombinant void r et r y_exampl e( ) { m1( ) ; retry( 2 ) { m2( ) ; } until( m3( ) ) ; m4( ) ; m5( ) ; }

:�9 Renaud Pawlak ���������

�������

� & �-* � �

) �������c�i�7�W�$�c¥�# &5+) �,�7�W�$�c¥�#�, + ) ���%���7�W�$�c¥�# &5+) ��� ���;���<#��J� �   � ���#+�), ���

� & �-* � ��), ���

� ��), ��*�D�7��� ���������� �

) ���c���c�$�7���$�c¥ #�&�+) �!�7���$�c¥ #I,�+ ) ���%�@�7���$�c¥ #�&�+) ��� ���)���<#��n� �   � ���#+

����������������������� O �� ������������� O ������ �!���"������� O �� ��#!$��%��� ��&('*)�+ ,.-�$��

/�0�13254�687:9<;

� & �-* � ��), ���

� ��), ��*�D�7��� �=��������� �

) ���c���c�$�7���$�c¥ #�&�+) �!�7���$�c¥ #I,�+ ) ���%�@�7���$�c¥ #�&�+) ��� ���)���<#��n� �   � ���#+

����������������������� O �� ������������� O ������ �!���"������� O �� ��#!$��%��� ��&('*)�+ ,.-�$��

/�0�13254�687:9<;

� ��), ��*

����������������������� O �� �����������������

/�0�13254�687:9<;

�>���?�!����������� O ��@��#$��A�B� ��&('*)C+�,D-�$��

� & ��* � ��-, ���

� ��-, �-*�D����� �E�F�G����IHJ�

) �������c�$�7���$�c¥ # &5+) �,�7���$�c¥ #�, + ) ���+���7���$�c¥ # &5+) ��� ���)��� #��n� �   � ���#+

����������������������� O ��>������������� O ������?�!����������� O �� ��#$��%��� ��&K'*)�+�,D-�$��

/�0�13254�637:9<;

� ��-, �-*

����������������������� O ��>�����������������

/�0�13254�637:9<;

�����?������� ����� O �� ��#!$��%��� ��&('*)�+ ,.-�$��

/�0�13254�637:9<;

������������ ��� ��������������������� �� :-6

��� ��YZI�:�9.7

0 Related 1or2' �:��c��4 /!� /!�<4�<:g�c�¤�� +"� /!� � 4 /����)� /��r� + D�qB�/!)��� �'4�� /2����/!�u� 4 +�# 4��<1 1J���"#M= ���F? � 9 ��k�! 45+.1 �>�T� 4& �)�� 4W�!�B�/24��qB�/�2��� -0/,t"��� ��2� �����0/ /!� 3�/n� / /2� �!��� 1�/��2���1� +g� /2B��24W�2��/J ++�� /<4T���(em��� :����d�LB045+-# 4��<1Gk8�s<���/2������ ++���1��2� 3 /�4 /����)� /��J��+u�!�qB�/!)�7�Ze#:���� /m� :�/�4 /� + 1 3����8/<4(�c��-0/24��g��� 1>���i�24Z��+J� :�/�e(/�� -0/<4(�!�(� /!l7���8/��r��� ���Ak ��+%e�/ -0/<4�tF� :8/oB04W� 1>�24��h#0+-����+-l� ��� �c�1B" 45/!� � �q� 4T �)�� 4���� ������ /J���A� 4�� /,�1��+�1 +"�+ ����<4��=< /J +%��� /24&���s� :��)�F245+�����) ���� :8/(B 4 +�# 4��<1n�)k ��-0/2�L� :8+% "# :,���M�!��� +�3�/)��� /<41 +"�+ ����<4��O< /!�U<4 +"����2 ��i�����"#L ++�� /<4T����t��� �c�>���c� + �r� 4T 8/M +.1LB" ������"#�1�+-� /!�X�)��� ����� +%em�.#-� + 3���� B045+%B�/24&��� /,��-0/<4���l7����)��� ++� +-l1� :8/rB 4 +�#.4W�21Jte':��i2:.# +0/!�Ul7�<43 /���++���� ���Ak�,++� /(� :��2� � +.1 /¤� /24W� -"�2��� ++����+"l ���u� 4��o��+,/)<-B�� + 4 /X� :8/�3�/2:��2-�� +.4W�!������� /#+-l�� :8/XB 4 +�#.4W�21J�U��� + 4�� /24 � +� /!l7���8/�3 /)����/24(<4 +"����) ��1�+-�0/��c�)k8� :��c�(�c�Z� :8/.��,� / +-ls �� /!�7��,� /.� / -0/��4B +-������2 ��7� � I �Z�)��� +"lj� :8/��*-0/)�����/1�!� /, ��� 1�+-�0/�� � N ��k ������ /o� :8/;� �<4 /,1J�)����B- ����)�����"# � /!*+ 8/2�� /,�(+"l(��2��� ++����t / -0/)���7��t�+ 4#3�/<:��2-"� + 4���t� :�/!� /¤�2B-B 4 +-�!<:8/,� + 1�/¤�� +"� /<4j� +����Uk ��+%e�/ -0/<4�t%� :8/!� 4�B" 4&B +"� /!�U� +m�8++�4������� �� /�4 /� +.1�3������)���4��!�i2 ���i�2��� ++�Fk������ /1/'/2:��2-"� + 4����8���d!�)� 3�/( �� /!�D��+o��!�i2 ����)� /X� :8/(B 4 +�#.4W�21 /)<8/!) ���� +%�LB��)� :���t"����!�)�>���c� +(3�/�� +"� /!� �45/!�i�2��/!� ��+ B��<4T��������/2-"�!�� ��2��� ++� � : �qt(�2��� � +.1 / +.1LB��i� /������ 1�/dB045+-# 4��<1 /2-����� ��)��� +%� � /�2:�����*+ 8/,� � H ��k��++e(/2-0/24�t�!����) ����)������#D� :8/1B045+-# 4W�21 /)<�/�) -��� ++�.B��2� :�� �c��++��� ��+%�8/�+-l4� :�/X�- 1 /245+% ��sB�+������ 3�� /¤�)B"B����i!������ ++����+"l����Uk $ + 4 / + -0/<4�t�e(/�3 /���� / -0/m� :��2� ���gB045/,� /)�-���� +.1 /L���.-��)�����@# /,� �B ++�u!�i�,�����i!������/!<:�����*+ �/!�3�/!��) �� / ���r�c�hl +") �� /�� ++� � /2B��<4��)��� ++� +-lG +%�� /24&���2k#�7�r���c� + ++�����������h� + 1�/ ��� :�/<4 /)��� -"�!�i���-�2��� ++�B�+������ 3���������� /,��t+e':���<:> +% ��i�(1J�)p8/����e(+ 4T� :L ������"# +.-0/24�1�+ 4 /����!�����i!�����)B"B 4 +-�!<:8/,�)k!F��������� ��t�/'/<:�� -"� + 4����*��� ����� ++eD�1� :�/,-"�������-�)��� ++��+-lX#-� +.3��!��B 4 ++B /<4T��� /!�#3%�d ������"# 4 /� +�#+������� +%��/)<�B045/,������ ++��� � :��2��!�)� 3�/m� / /2�J�,����� 1LB��i��l7� /��L� /<1.B�+.4W�!��� +�#-���/)<�B045/,����� +%��� � 8 ��k+/'/!��2 �� /#���g����� /)����� -0/!� �> �� /!�45/!) 4���� ++� �2���dl&��<MB +-�������ml + 41� :����1p�������+-lX!����) ����)��� +%��� � -"�!�i���-�2��� ++����t��������m���c� +�-0/24��h!� +�� /L� +r� :8/������!�i2 ��� �� � 6 ��k

987 Renaud Pawlak ���������

�������

8 �onclu'ion ���u� :�����4 /)B + 4T��t�e�/�:�� -0/DB 4 /!� /)��� /��G��-0/<47�u��/)e �)B"B 4 +-�!<:dl + 41 + 1.B- ������"#r!����� /!����/! + 1 3������2���j� 4 +-�# 4��<1 1>���"# = ��� ?�k���-0/2� � :8++ �# :%���5�c�o�T���i��� /)<�B /<4�� 1�/)�������Z�2��� �2�(��-0/24��hB 4 /���� 1J�����<47� � / -0/�� ++B01 /2����T���@# /,t4e�/o� :�����pM� :��)���������m�,-0/<47�dB 4 + 1J��������#d�)B-B045+"��2:M� :��2�Ae(++ ���� 3 /Le�+.4&� :�3�/����"#M��� -0/!�q���i#-�2��/!�M���� /2B-� :G�)���>em��� :�1�+ 4 /�1�/��2���)k �Z�TB�/!�������� ��t�� :8/(�X';� -"�¤B045+-# 4��<1 1>���"#n���)�"#% ��@# /.� :8+% ����,3�/L� / -0/�� ++B /����� + 4�� /<41��+�+ 3-������� �Jl� ��i� 45/! +.1�3������2��� ')�2-��!t4e#:��i2:Me�+% ����d����� +%e ���<4W# /��T��!��� /�/)<�B /<4�� 1�/)�-���2��� ++���(+-l� :�/�� /�2:�����*+ 8/�k L�U��� � :�++eD� RJ�8+%�"/)�8+% "# :DRn���D� :��c�A�0+-2 1 /2���7t,e(/�� :�����pD� :��)�4�Xp����i� /<4A�)B"B����i!�)��� +%�,+"l ���M��� ��+-l��iem�<4 /�j�"#-���8/ /<4����"#u����� /!�T�A�2����-������i�"�)��� +%��+-lsB 4 +�#.4W�21J�'+ 41�TB /�!�il&�i!�)��� +%���Z� : 4 ++ "#.:n� :8/�� 4�3 /<:�� -"� + 4)k ����� / /!�"t���MB 4 +.-��i�0/!����-8/<47�>���)�� 4W�!��l 4��<1�/)e(+ 4Tpo��+>!����) ����)� /�������� :8/1B�+������ 3�� /�/2<8/�2 ���� ++�oB��)� :�� +-lj�1B045+-# 4W�21=&���,+%� :�/<4�e�+.4W���A���7�U�q���2��/¤�TB��� /�?j�)���m��+ /)���T 4 /(#"� +.3����-B045+%B�/<4T��� /,�*+%�D� :8/!� /1!����) ����)� /��mB��2� :��2k��/2-8/<4����4� 1.B�+ 4T���)��� /�� /<1�/)���7�X�T�����i���8/ /!�.��+�3 /����0-0/!�q���i#-�)� /���t��T �2:J�,�A� :�/1B�+"����� 3����i���$�o� +>� /!����em��� :r�TB /�������� ��,� /!��+-lj ���� /2��/24 1J���8/�� + 4X����l&������� /L�q���2��/D�qB��! /!�X=�� :��c�� +% ��i�,3�/m�!<:�� /2-0/!�.� : 45+% "# :n' � � 45/! + 1 3�������)��� ++�>� /�<:-���i*% 8/m�2���.B��24&������� / -"���� ��2��� ++�"?�k �:�/� + 1.B- -���2��� ++�,1�+-� /!�� +% ����>���c� +�3�/�/2<�� /)���0/��L� +>� /��!�e���� : +%� :8/241�-�2���>�T� 4T �)�� 4 /!�X� :��)�g� /�*% 8/)�� /!�=T��� + 4�� /24���+�3�/.�<3�� /m� +r�0/���� 1�+ 4 /����)�� 4W�!�i� �rem��� : 1�+ 4 / +.1LB�� /2< ++��� /)<-����?�k K /re�+% ���� �i��p8/M���c� + � + ��� -0/!�q���i#-�2��/r� :8/rB�+������ 3��i�����$� +-l¤�)B"B�� �����"#���� ��+ +%� :8/24� +.1>�!����� �T �<:o�,�*/!� /!)� 45+%����!��t 3�� +-�&����l + 4 1>�2����!��t +.4j#0/)�8/24W�!����� 1. ����)��� +%�o�2����+%B-��� 1J�O<!�)��� ++�DB045+.3�� /<1n�)k

������������ ��� ��������������������� �� 9j8

��� ��YZI�:�9.7

3 Re#erence' � & � � �% !�����7��� �%!�����u�,�!�;�����+� ��� �1�+���7�;�+�4� %,���)���)��� ��8 ��� 4 4�L4� ��476I9 2L9 8 � 4�A @ ��:�0�/ �259 038 270 ���s¦+���@�7� � �+� �+������T� ��¥X���7�;�q�T���A¦+�c���7�,�I&���� &��@�,��� ������� ��� *%�� ,�� ��� � �

��7���!�������$�!�����%� � �� !�����7��� �%!�����u�,�!�;�-�4� %,���;�����%�"�1��� � �;�����+�$���!����~c���$�7�,���+�����������)�� ��8 ��� 4 4�.4� � /�4 2��

0 C�C�� � 6�0 � /�� �)��@�c�i£���¢X�,�������+�,�2�B�¤�������7�,� �¤� ,-* * &��@�,����,���*�� *�* *%�� *�� ��� � �@�W�@�%�;�T�����Z�1~c�!�$�7�,�@�%���������X���X�����c�����;� � �,�;� �%�W�c���@���)� � ��� � 4�A @ ��:<9;836 � / 30��C ,� * ���+ ����-��&!�����,� �� *����* *%�

� ��� � ��"��$�!#)���$�;�T�%���!�4���(�%� �%!�,�1���u���%�@£%���+���7� � ���u�;���,�;� � ���4�@�%�)�&�+��� �$�M���4�,� �%2���$���7�%���+����!~c����� �+�����(���%�;�W�$��U�7�����!���;�����7� %��7� �)�� �%��)� � /�4�2&%(' �*)+) �-, .�/10 �32 � �=D?�4�= 0  ,�,�7� �%!���7�@¢X�;�$�T� �,�,���!�T�!�-��&������,�@�,�-�D, , *�� , ��,��� �� ���J %���$��� ���,� � � � �!����£!¥��%�.�1� � �$�T����!%��� % ���+�5"1�.�!� �(�,���,���7�6� � �&� � �)�T� �4���,�;�>���,� ���c���!�c�7�;� � / 4 2&%' �*)8) �-, ?�9�9�4 0 ��2 � �+ +�!�7��� %,�������(���7���7%!���Z�T���,�!�&�,�-�D,-* * ���

� ��� � � � ���%���%���;���X�(�G�2���;�������,���%�:�d�! �;+��£+�,� ������� ����� ��;� � ����� �%� ���$�@�¤��� � �7�,�q�T�����c�7�)� � / 4 2&%(< 0 �;0325:<9�4 8 , ?39�9= 0��2 � -?�= . ? 0  +�!�7��� %,�������(���7���7%!��"U¥+�2���,�% %������, * * &����!�-��&!� *�� && ��+�� ���

"1� � #)�����+�;���+���+���%� � � � �i�&���%�����,���7� � ���+���7����� �,�A���7� %��7� �)�� �%=���G�W�i£+�,�,�T� ���,�!�$�T�+���+�X� �,�%�����;�W���$�@���W�)�X�,�!�>��T�@���@?d�;�T����¥,��, * * *+�� � � � �����������,� � � � � � �%�;�����;� ¢1�BAX���!�%�;�q�T���C���A�;��� �"!%� �%���!� ���7��%@�7���"���� %D?d��!  %� �����)�£��$�$�E� F>F$� �U�(� �������i� ���@F�G��%���������F$��� �

9 6 Renaud Pawlak ���������

�������

10 )able o# �ontent' ��/� + 1 3������)����� 45+-# 4W�21�1J���"#mk�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k;8 8 �7��� 45+"�+ �2��� ++�L��+���/� + 1 3������)�-��� 45+-# 4��<1 1>���"#�C ¤�� ¤���!� +-#!� k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k7: 8+kc8 K :��2� �W����/� +.1�3������)��� �'�� ��k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k7: 8+k 6 ! 4 + 1 ��/! + 1 3������2��� �'�� ��+���/� + 1 3������)����� 45+-# 4W�21�1J���"# k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�9 6 3�/2�8/<4������/! + 1 3������2��� ��+ 1.B- ����)��� +%��$ +-�0/��)k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k&I 6Fkc8 )�je�+"���A����/24 #4�<:���� /�2�i 4 /�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k&I 6Fk 6 ��/! + 1 3������2��� ++�./1�!���i,��k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k&I 6Fk : ¤� �7��245/21 /2�����!�0��/� +.1�3������)��� +%��$ +-�0/���k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k7N 6Fk :�k�8 ��/!l7��������� ++���Uk$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k7H 6Fk :�k 6 �,+%���2��� ++���,k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k7H 6Fk :�k : �s<��<1.B�� /Uk�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�kT9 : 3�/2�8/<4�����A�2�"#+ ���# /1l + 4 ��/� + 1 3������)�-��� 45+-# 4��<1 1>���"#k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k76 :�kc8 � 45/!�i� 1>�����24�� ��/!l7��������� ++���Fk$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k76 :�kc8,k�8 ��/! +-#+������� ++� �j<�B 4 /!����� ++���+k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k76 :�kc8,k 6 ��/! +-#+������� ++� ��/@# 1�/)�-� �7���0/)<8/,�%k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k;8-8 :�k 6 3'4��)B"B�� /���/!l7��������� ++�Jk�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k;8 6 :�k 64k�8 3�/2�8/<4�����j<-��/2����� ++���sk�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k;8 6 :�k 64k 6 ��/! +.1�3����8/24 B �s� 4 +�# 4 /!����� ++� $ +"� /!��k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k;8 9 :�k 64k : /�4W�2��<:.� �<4��<1�/)� /<4��U�)���D� �i# 1�/)����/1�����-���"#"��k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k;82N :�k 64k 9 �"B�/�!�i�!�"/1�!� /!� k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k;82N 9 ��/! +.1�3������2��� ++� �j<��21LB�� /,�.�����"#.3'4W�2B-B�� /k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k;82H 9Fkc8 �j<��<1.B�� /o8%C+2:��)��#-����#�� :8/1 +-� + 4*+-l �¤� /�*% 8/)�� /¤k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k;82H 9Fk 6 �j<��<1.B�� /�6 C+����� /<4T�����"#L�¤� /!*+ 8/2�� /Xem��� :����o�)��++� :8/<4*++��/�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k;8�9 9Fk : �j<��<1.B�� /1:4C%� + 4T�����"#.�1 +-� + 4 /��o� /�*% 8/)�� /Zk�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k;826 9Fk 9 �j<��<1.B�� /�9 C+l&��2��+.4W��������!�i2 ����)��� +%�Uk�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�687 9Fk I �j<��<1.B�� /I�C ! � 3 ++���!��� ��/24W� /!��k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�6j8 I ��++em�<4��"�s/'/<:��2-"� + 4����0��/� + 1 3������)�-��� 45+-# 4��<1 1>���"#Lk�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�6�: I�kc8 /�4��)��<:����"#��U� 1�/�)���D/����dk�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�6 9 I�kc8,k�8 ��/!�i�2�����"# ��/�*% 8/)�� /!�j��+ �A� 1�/�k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�6 9 I�kc8,k 6 �"�i ��,������#L� K 4 ++��#m� 4 +�#.45/,����� ++� $ +-� /!�,k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�6 9 I�kc8,k : )�U� 1�/��� ¤e��245/(� 4 +�# 4 /!����� ++� $ +"� /!��l + 4j/����Lk�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�6�N I�k 6 )�je�+"���A����/24 $ +"� /!��l + 4j/����dk$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�6�H I�k 64k�8 /#/<:�� -"� +.4W�!�"/1�!� /!�Zk$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�6�9 I�k 64k 6 �7��� /<4TB 4 /)���)��� +%���D�24W���<3�� /,�sk$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�6�9 I�k 64k : /����G�2������+%��� 45+"� ! � +%erk�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�6�6 N �X')�2-���C 5/'/<:��2-"� + 4����0��/� + 1 3������)�-��� 45+-# 4��<1 1>���"#(�A�2�"#+ ���# / k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k7: 7 N�kc8 �X')�2-"�(/1�,����!� k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k7: 7 N�kc8,k�8 �4�<:���� /�)�� 4 /1�2����� 1.B�� /<1�/)�����)��� ++�Ak�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k7: 7 N�kc8,k 6 /�!������A�)�"#+ ��@# /l /!�)�� 45/,�Ak�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k7: 8 N�kc8,k : .������#�� :8/��X')�2-��1 + 1.B���� /24Fk�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k7:.6 N�k 6 ��+%��� 4 +-�0!F� ++e $ �)����B" ��i�2��� ++�>���./����re���� : �X';� -"�Fk�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k7:-: N�k 64k�8 �X')�2-��13�/2�8/<4��i#��++�-� 4 +-�0!F� ++e �j<�� /)����� ++����k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k7:-: N�k 64k 6 3�/2�8/<4�����ql �s<���/2����� ++�>k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k7:-: N�k 64k : 3�/2�8/<4�����*+0++B,�j<�� /)����� +%� k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k7:.9 N�k 64k 9 3�/2�8/<4������/2� 47� �j<�� /)����� ++�Lk$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k7:-N H ��/!�i�2��/!��K +.4&p��2k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k7:-6 9 ��+%����� ���� +%�Dk�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�987 6 ��/!l /245/2�� /,�!k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�9j8 827 �A�23�� /'+"l"��+%����/2���7� k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�k�k�k$k�k�9 6