Unidad N° 04

1 FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL AMBIENTAL CURSO: PROCEDIMIENTOS DE CONSTRUCCIÓN II

DOCENTE: ING° FIDEL ORTIZ ZAPATA

CURSO: PROCEDIMIENTOS DE CONSTRUCCIÓN II

GRUPO “B”

UNIDAD N° 04: SISTEMA ESTRUCTURAL, PATOLOGÍA Y MANTENIMIENTO- PROGRAMACIÓN DE OBRAS – FORMULAS POLINÓMICAS




UNIDAD N° 04: SISTEMA ESTRUCTURAL, PATOLOGÍA Y

MANTENIMIENTO- PROGRAMACIÓN DE OBRAS – FORMULAS POLINOMICAS

4.1.- PATOLOGÍA DEL CONCRETO.- El concreto está formado por: cemento, agregados,

agua y aditivos. Estos componentes dependiendo de su propia composición y en combinación con

agentes externos pueden interactuar de manera que se produzcan fisuraciones en el concreto que

pueden causar la corrosión de las armaduras por la penetración de agentes que deterioran las

armaduras. Numerosos agentes externos también pueden producir patologías en el concreto.

EROSIONES.- La erosión del concreto, que es uno de los deterioros más frecuentes, se

manifiesta por la pérdida de una capa superficial de configuración, espesor y extensión variables.

Las acciones más comunes que pueden causarla son:

Por abrasión mecánica.- Desgaste superficial de pisos, losas y pavimentos de concreto en zonas

expuestas a tráfico intenso de vehículos o equipo y/o en áreas de maniobras y trabajo pesado.

El desgaste puede manifestarse desigual en una misma estructura, según cambios en la calidad

del concreto y en la intensidad de uso.

Por abrasión hidráulica.- Desgaste generalizado en la superficie de concreto de estructuras que

prestan servicio en contacto con flujo de agua que arrastra sólidos. Pueden manifestarse zonas en

que el desgaste es mayor por el efecto de los grandes fragmentos arrastrados por el agua (como

sucede en el fondo de los túneles) o por deficiencias en la calidad del concreto en lugares

específicos. Daños de diversa magnitud en estructuras de concreto expuestas al flujo de agua con

muy alta velocidad. El daño se origina por el colapso (implosión) de las burbujas de vapor

ocasionado por los cambios de presión y de velocidad del flujo de agua. Una vez iniciado, el daño

puede avanzar con gran rapidez hasta afectar todo el espesor del concreto en grandes zonas; si

no se suspende el flujo o se modifica su régimen para anular el fenómeno.

Por ataque químico.- Erosión inicial poco profunda en la superficie de estructuras de concreto en

contacto con sustancias químicas agresivas. La extensión del daño varía de acuerdo con la

agresividad de la sustancia, pero se manifiesta la tendencia al deterioro progresivo de todo el

espesor del concreto si persiste el ataque, por la desintegración paulatina de la matriz cementaste.

El ataque químico de los sulfatos del suelo o del agua sobre las estructuras de concreto se

manifiesta de manera diferente, pues se forma un compuesto expansivo.

Por impacto y frotamiento.- Erosión localizada del concreto en lugares específicos de

estructuras que reciben frecuentemente el efecto combinado del impacto y el frotamiento, como

suele ocurrir en puentes vehiculares y atracaderos de embarcaciones.

Agrietamientos.- Los agrietamientos del concreto son roturas que se producen debidos a que se

generan esfuerzos (generalmente de tensión) superiores a los que el concreto puede resistir.




De acuerdo con sus efectos, los agrietamientos se dividen en dos grandes grupos que son los

estructurales y los no estructurales

ESTRUCTURALES.- En este grupo de agrietamientos, la generación de los esfuerzos causantes

se atribuye a factores ajenos al concreto que actúan sobre la estructura, es decir, cargas,

solicitaciones y fallas de diversa índole y origen:

Movimientos diferenciales de la estructura por asentamientos o hundimientos en el terreno.

Sobrecargas permanentes (uso indebido de la estructura) o eventuales (sismo, etc.).

Falla de remoción prematura del encofrado.

Acero de refuerzo insuficiente (nulo, deficiente o mal colocado).

Diseño estructural inadecuado (indefinición de juntas, etc.).

NO ESTRUCTURALES.- Los agrietamientos no estructurales, no siguen una tendencia

determinada en su manifestación, por la diversidad de condiciones y situaciones en que pueden

ocurrir y por la variada naturaleza y combinación de los esfuerzos implicados (tensión,

comprensión, flexión y cortante). No obstante, en cada caso particular es posible establecer las

causas probables de los agrietamientos, por el tiempo y las circunstancias en que se producen y

por la forma, posición y dirección que adoptan las trayectorias de las grietas, así como por su

abertura y profundidad. Estos agrietamientos son atribuibles a esfuerzos que se producen como

consecuencia del comportamiento intrínseco del concreto, independientemente de las cargas y

solicitaciones que actúan sobre la estructura.

Se distinguen tres clases de agrietamientos:

Los agrietamientos del concreto plástico (Fraguado).- Ocurren pocas horas después de la

terminación del vaciado, ya sea antes, en el curado o inmediatamente después del fraguado. Hay

dos tipos básicos; los que se producen por asentamiento y fluidez del concreto recién colocado y

los que ocurren por contracción. Propicia los primeros, el uso de mezclas de concreto demasiado

fluidas y los segundos, cuando pierde rápidamente por evaporación el agua superficial.

La característica común de estos agrietamientos es que son muy notorios por su gran abertura en

la superficie del concreto, abertura que, sin embargo, disminuye rápidamente con la profanidad,

no afectando normalmente todo el espesor del concreto.

El concreto endurecido.- Puede experimentar en su vida de servicio múltiples agrietamientos de

carácter no estructural, que casi siempre se deben a elevados esfuerzos de tensión que rebasan

la capacidad del concreto para resistirlos. Entre las causas más frecuentes de este tipo de

agrietamientos destacan los cambios volumétricos, cuyas principales modalidades son:

Por cambios de temperatura.

Por pérdida de humedad.

Por corrosión del refuerzo del acero.




Cuando el concreto se calienta aumenta de volumen y conforme se enfría tiende a recuperar su

volumen original. Si la estructura no tiene restricciones para cambiar de volumen, no se generan

esfuerzos en el concreto; sin embargo, esto casi nunca sucede, por lo que durante el enfriamiento

y la contracción consecuente tienden a producirse esfuerzos de tensión que, al exceder la

resistencia del concreto, lo agrietan.

Entre las medidas que se adoptan para prevenir los efectos de estos cambios volumétricos están

la ejecución de juntas de contracción en la estructura, el armado ex profeso y el empleo de hielo

como parte del agua de mezclado. Las grietas de contracción térmica pueden atravesar todo el

espesor del concreto cuando el elemento es delgado. Si bien no suelen afectar el comportamiento

correctivo es necesario por requisitos de durabilidad, particularmente en estructuras que prestan

servicio en contacto con el agua o con un medio húmedo.

El concreto recién mezclado posee un contenido unitario de agua que depende tanto de las

características de los agregados y del cemento como de la fluidez de la mezcla, entre otros

factores. Parte de esta agua se combina con el cemento y el resto permanece como agua libre

que tiende a evaporarse con el tiempo. En forma paralela, con esta pérdida de agua, el concreto

se contrae, dando lugar a la llamada contracción por secado que es causa frecuente de

agrietamientos en el concreto, principalmente en elementos como losas y pisos que presentan una

gran superficie de evaporación.

La profundidad de estas fisuras es muy reducida y su tratamiento más bien se hace con fines

estéticos, aplicando al concreto un recubrimiento que posea suficiente elasticidad para cubrirlas y

“puentearlas”.

El concreto endurecido es un medio alcalino (pH= 12) que suministra protección al acero de

refuerzo contra la acción oxidante del oxígeno del aire y la penetración de sales que, como los

cloruros, propician la corrosión electrolítica.

Sin embargo, hay ocasiones en que esta protección no es suficiente porque:

El concreto es demasiado permeable.

Existen agrietamientos en la estructura.

El espesor del recubrimiento de concreto es reducido.

Están expuestos a un medio de contacto muy corrosivo.

Existen juntas de construcción defectuosas.

Existen además el fenómeno de carbonatación producido por la reacción entre el bióxido de

carbono de la atmosfera y el hidróxido de calcio del concreto, que disminuye la alcalinidad del

concreto y su capacidad para proteger el acero de refuerzo.

Por todo ello, en presencia de una o varias de estas causas, el acero de refuerzo puede sufrir

corrosión dando lugar a la formación de productos cuyo aumento de volumen agrieta el concreto y

lo descascara, poniendo el descubrimiento las varillas de refuerzo y dejándolas expuestas a sufrir

mayor corrosión.




Lo deseable es descubrir la corrosión en su etapa latente, a fin de que el tratamiento correctivo

resulte eficaz.

Un síntoma usual de corrosión incipiente, que precede a la formación de agrietamientos, es la

aparición de leves manchas de óxido en la superficie del concreto o de ligeros abultamientos.

Daños de fuego.- En el caso de una estructura afectada por incendio, en que la causa del

deterioro es obvia, lo importante es definir los efectos que las altas temperaturas pudieron producir

el concreto, a fin de que el tratamiento correctivo resulte eficaz. Los daños que el fuego produce

en el concreto dependen del tiempo que dure el incendio y de las temperaturas que alcance La

manifestación del deterioro puede ser apreciables en ocasiones, al observarse la superficie del

concreto carbonizada y con desprendimientos, pero en otras no resulta tan evidente, sin embargo,

al transcurrir el tiempo, comienzan a notarse danos que el principio pasaron inadvertidos. Por tal

motivo, es deseable realizar este tipo de pruebas con objeto de conocer las propiedades reales

del concreto. Simplemente el conoces la resistencia la fuego que colocaras en una obra.




4.2.- SISTEMA TRADICIONAL APORTICADO

DEFINICION

Sistema conformado por la unión de vigas y columnas, este sistema es uno de los más comunes

actualmente y ha sido un sistema que se ha vuelto muy tradicional en el medio de la construcción.

Su origen viene de las construcciones clásicas como las de los griegos y romanos.

Este sistema permite que por medio de la unión de una serie de marcos rectangulares, se realice

un entramado de varios pisos, con esta combinación de marcos en 2 planos se logran hacer

entramados especiales que permiten dar más estabilidad a diferentes tipos de proyectos. Estas

estructuras se volvieron muy populares ya que permiten aberturas rectangulares útiles para la

conformación de espacios más funcionales y áreas más libres.

VENTAJAS

El sistema porticado tiene la ventaja al permitir ejecutar todas las modificaciones que se requieran

al interior de la vivienda, ya que los muros al no soportar peso, tienen la posibilidad de retirarse o

cambiarse.

DESVENTAJAS

Este tipo de construcción es lenta, pesada por lo tanto más cara.

SISTEMA DE MUROS PORTANTES

Este sistema genera gran resistencia y rigidez lateral, pero si la disposición de los muros se hace

en una sola dirección o se utiliza una configuración asimétrica en la distribución de los muros, se

generan comportamientos inadecuados que propician la posibilidad del colapso.




Las cargas gravitacionales se transmiten a la cimentación mediante fuerzas axiales en los muros,

los momentos flexionantes son generalmente muy pequeños comparados a los esfuerzos

cortantes, por lo cual no se puede esperar un comportamiento dúctil, al no producirse disipación

de energía.

VENTAJAS

• Es un sistema que constructivamente es rápido de ejecutar.

• Comparado a un sistema aporticado tradicional, el sistema puede costar entre un 25% a 30%

menos. Además de su rápida ejecución, el hecho de ya tener muros permite un ahorro en

costos en la construcción.

• Es un sistema que bien configurado es poco propenso al colapso, ya que ofrece gran

resistencia a los esfuerzos laterales.

• Como es un sistema muy rígido, donde casi no se producen desplazamientos laterales, los

elementos no estructurales no sufren daños considerables.

• Termina siendo una estructura mucho más liviana que el sistema aporticado, y gracias a su

rigidez lateral se pueden llegar a construir hasta edificios.

DESVENTAJAS

• Por ser un sistema que posee gran rigidez, estará expuesto a grandes esfuerzos sísmicos, los

cuales tienen que ser disipados por las Ccimentaciones, esto significa que debe estar

sustentado por un suelo con gran capacidad portante.

• Por la continuidad de los muros en toda su longitud, existirán grandes limitaciones en cuanto a

la distribución de los espacios internos de cada planta, por lo que su uso principal es de

viviendas unifamiliares.

• Puede llegar a ser un sistema muy vulnerable si la configuración estructural no posee líneas

de resistencias en las dos direcciones ortogonales.




4.3.- PLANIFICACIÓN, PROGRAMACIÓN Y CONTROL DE OBRAS

4.1.1.- PLANIFICACIÓN

La Planificación consiste en establecer programas con indicación de objetivos, así como definir las

diferentes etapas que lo conforman, con la finalidad de llegar a la meta trazada, para ello es

necesario establecer el control correspondiente en cada etapa del plan y programas propuestos.

4.1.2.- PROGRAMACIÓN

La Programación es la elaboración de tablas y gráficos en los que se muestran los tiempos de

duración, de inicio y de término de cada una de las actividades que forman el proyecto.

Los cuales deben estar en armonía con los recursos disponibles.

4.1.3.- CONTROL

El Control comprende el determinar parámetros comparativos entre lo que estaba planeado y lo que

está sucediendo en el campo. Esta evaluación facilitara la corrección de posibles desviaciones y la

optimización.

4.1.4.- HERRAMIENTAS DE PLANIFICACIÓN, PROGRAMACIÓN Y CONTROL DE OBRAS

La finalidad de mantener la integración y el control de distintas y múltiples actividades que

comprende un proyecto y su estimación del tiempo de ejecución, nos conlleva a la necesidad de una

técnica para planificar, programar y controlar una obra.

Los métodos y avances científicos han permitido demostrar cuales son las posibles soluciones más

viables a estas necesidades, aplicando procesos que combinados en forma integral logramos una

técnica más depurada y flexible para la ejecución de las diferentes actividades.

El tiempo disponible para realizar cada tarea lo determinan las fechas en que se produce su inicio y

su terminación. La duración de una actividad puede reducirse añadiendo recursos adicionales que,

desgraciadamente, incrementan su costo. Existe la posibilidad de modificar los recursos asignados

a cada tarea para ajustarse a las condiciones más convenientes, según las contingencias que se

presenten durante la ejecución de la obra. Estos cambios producen una aceleración o deceleración

en la realización de ciertas actividades con el consiguiente aumento o disminución de su costo

directo. Se produce, por tanto, una correspondencia entre el costo directo de cada actividad y el

tiempo invertido en su ejecución que proporciona la posibilidad de un ajuste costos-tiempos,

adaptable a las necesidades de plazo o a la inversión económica del momento.

La duración “normal” de una tarea es aquella que minimiza su costo. En ocasiones, una

programación basada en la duración normal puede prolongar excesivamente el trabajo,

incrementando la repercusión de los gastos generales de la empresa en la obra. Del mismo modo,

es probable exceder el plazo contractual si se programa exclusivamente con duraciones normales.

En ambos casos, el Residente de Obra tiene la posibilidad de reducir la duración de algunas o todas

las actividades para disminuir el plazo total.




4.3.4.1.- DIAGRAMAS DE BARRAS O GRAFICAS DE GANTT

Para la elaboración del diagrama de barras, se acostumbra la siguiente metodología:

1º. Determinar cuáles son las actividades principales de la obra o proyecto (procesos constructivos).

2º. Estimar la duración de cada actividad.

3º. Representar cada actividad mediante una barra horizontal, cuya longitud a escala representa la

duración de la actividad analizada.

DESVENTAJAS

Mezcla la planeación y la programación del proyecto

El proyecto solo puede ser descompuesto en actividades de gran volumen

No señala las interrelaciones y las dependencias entre actividades

No muestra las diferentes alternativas de ejecución de cada actividad

No define cuales son las actividades críticas

Es posible asegurar la fecha de terminación de cada actividad y del proyecto, pero con incertidumbre.

4.3.4.2.- REDES PROBABILISTAS: PERT

Programa de Evaluación y Revisión Técnica de Proyectos (PROJECTS EVALUATION REPORT

TECHNIC), es una metodología o técnica de planeamiento y control, que está basado en el grafo o red.

El grafo, es una gráfica de cómo representar y relacionar las múltiples actividades para alcanzar el

objetivo final que es el logro del proyecto terminado.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Q14 15 PINTURA ESMALTE Y ANTICORROSIVA 1

P13 14 LANZAMIENTO Y MONTAJEDE VIGAS 2

M12 13 CONCRETO F´c =210 Kg/cm2 P/ ESTRIBOS 20

F411 12 0

O9 13 MONTAJE DE SOLDADURA Y DIAFRAGMAS 10

K10 12ENCOFDO Y DESENCONFRADO DE ESTRIBO 5

L10 11 ACERO DE REFZO Fy 4200 Kg/Cm2 ESTRIBO 4

J8 10 CONCRETO F´c =140 Kg/cm2 P/ZAPATA 20

F37 8 0

G6 9 ELIMINACION MAT. EXCEDENTE 2

I6 7 ACERO DE REFRUERZO DE ZAPATA 7

H6 8 ENCOF. Y DESENCOFRADO DE ZAPATAS 5

D3 6 ACONDICIONAMIENTO DE DESVIO 1

F23 4 0

E4 6 EXCAVACION BAJO EL AGUA 4

F12 6 0

N2 9 FABRICACION DE VIGAS Y DIAFRAGMAS 10

B1 4 ROCE Y LIMPIEZA 3

A1 3 TRAZO Y REPLANTEO 1

C1_2 MOVILIZ. Y DESMOVILIZ. EQUIPO 2

ACTIVIDAD

DESCCRIPCION

TIEMPO

DIAS CALENDARIOS




OBJETIVOS

Introduce el cálculo de las probabilidades en la estimación de las duraciones y en las fechas de

terminación de cada actividad del proyecto. Está orientado hacia los sucesos de un proyecto, hacia el

inicio y la terminación de las actividades.

Se concentra en las actividades en que hay incertidumbre en cuanto a la fecha de comienzo y

terminación.

VENTAJAS Y BENEFICIOS

Separa el proceso de programación del proceso de planeación.

Produce planes realistas, detallados y de fácil difusión.

Predice las duraciones y certidumbres de las actividades.

Centra la atención en las partes críticas del proyecto.

Informa sobre la utilización de los recursos.

Simulación de las posibles alternativas de operación.

Verificación de la marcha del desarrollo del proyecto.

DEFICIENCIAS Y LIMITACIONES

No considera importantes los costos de las actividades así como la utilización de los recursos.

No es de aplicación a la mayoría de las Operaciones repetitivas de la producción.

CONSTRUCCIÓN DE UN GRAFO PERT

Se especifica el objetivo del proyecto

Se hace una lista de las actividades que son necesarias para realizar el proyecto

Se dibuja un grato esquematizado del proyecto

Se anotan las estimaciones de las duraciones de las actividades

Se enumeran los sucesos del grafo.

CONSIDERACIONES PARA LA CONSTRUCCIÓN DE UN GRAFO PERT

EL SUCESO: Es un punto en el tiempo que puede ser identificado claramente.

Puede ser el principio o el fin de una actividad física o mental, un punto en el tiempo que puede ser

identificado claramente.

LA ACTIVIDAD. Es el trabajo necesario para alcanzar un suceso.

Una actividad no puede empezar hasta que todas sus actividades precedentes hayan sido terminadas.

BOSQUEJO DEL GRAFO PERT

Para dar forma al Grafo, el programador del proyecto debe contestar a tres preguntas para cada suceso

que analiza:

1º. ¿Qué sucesos o actividades deben efectuarse antes de que tenga lugar ese suceso?

2º. ¿Qué sucesos y actividades no pueden efectuarse hasta que ocurra este suceso?

3º. ¿Qué sucesos y actividades no pueden efectuarse simultáneamente?

ACTIVIDAD

SUCESO

INICIO FIN

SUCESO




Un grafo orientado hacia los sucesos, es aquel en el que todas las identificaciones y descripciones

corresponden a los sucesos que tienen lugar durante el transcurso del proyecto.

Un Grafo PERT, se inicia o comienza en un único suceso inicial, se ramifica en varios caminos que

ligan diferentes sucesos, termina en un único suceso final que señala el fin del proyecto.

4.3.4.3.- REDES DETERMINISTAS: CPM

Método de la Ruta Critica (CRITICAL PATH METHOD), es una técnica de planeamiento y control que

tiene como fundamento el grafo o red, tiene como objetivo la ejecución óptima de las actividades del

proyecto, buscando la optimización de los costos con un adecuado empleo de los recursos y duración de

las actividades, se basa en la experiencia, liberándolo de la incertidumbre del tiempo.

VENTAJAS Y BENEFICIOS

Permite definir las funciones y responsabilidades entre el personal encargado de la ejecución de las

actividades.

Permite mejorar la planificación y ejecución del proyecto,

Proporciona una visión general y actualizada del proyecto, permitiendo tomar decisiones sobre bases

objetivas bien informadas.

Permite la planeación y la programación efectiva de los recursos disponibles.

Permite la simulación de caminos alternativos de acción en las operaciones de producción.

Permite reducir al mínimo las contingencias adversas a la realización del proyecto

DEFICIENCIAS Y LIMITACIONES

Por basarse en la experiencia solo considera las duraciones determinísticas en la estimación de las

duraciones de las actividades.

BOSQUEJO DEL GRAFO PERT

El Grafo, sigue prácticamente los mismos lineamientos que el PERT.

El CPM considera a las actividades (flechas) orientadas (no los sucesos)

Un grafo orientado hacia las actividades, es aquel en el que todas las identificaciones y descripciones

corresponden a las actividades que tienen lugar durante el transcurso del proyecto.

APLICACIONES:

Es posible la aplicación del CPM en todo proyecto, obra, u proceso tecnológico o de gestión, donde se

tenga que llevar a cabo una serie de actividades relacionadas entre si para lograr un objetivo

determinado.

Las actividades pueden ser de todo tipo: toma de decisiones, estudios técnicos, evaluaciones, trabajos

físicos, etc.

4.3.4.3.- PERT-CPM

El método PERT-CPM, se puede entender dicho método como: La fusión de dos métodos, PERT y

CPM, creados sucesivamente y que al complementarse se convierten en una técnica muy utilizada

desde tiempos pasados y presentes, para tener un buen manejo o funcionamiento de un plan muy bien

estructurado que pasara a ser ejecutado.

Basándose en redes muy bien diseñadas que ayuden a controlar, dirigir, programar y ejecutar el plan

creado, teniendo como objetivo principal dotar de canales razonables para las actividades

programadas.




Según las definiciones citadas el método PERT, determina, es decir fija las decisiones que deben

tomarse y el método CPM supone probabilidades, es decir, puede que ocurran los hechos. El CPM

también determina cuanto se puede tardar la actividad dentro del proyecto sin retardar las otras

actividades.

La técnica que combina al PERT y el CPM, cuenta con los mismos fundamentos:

1. Empleo de lógica secuencial.

2. Uso de grafos para representar el desarrollo de un proyecto.

3. Definir el proyecto y todas sus tareas o actividades significativas.

4. Desarrollar las relaciones entre las actividades, decidir qué actividades deben preceder y cuales

deben seguir otras o ser paralelas.

5. Dibujar la red que conecta todas las actividades.

6. Asignar las estimaciones he duración y costo para cada actividad.

7. Calcula la trayectoria de mayor duración a través de la red, hasta la denominada ruta crítica.

8. Utilizar la red para ayudar a planear seguir y controlar el proyecto en el grafo PERT-CPM cada una

de las actividades de un proyecto se representa mediante flechas orientadas, las flechas se enlazan

entre si formando una malla o red y cuyo sentido indica el desarrollo del proyecto a lo largo del

tiempo.

9. La malla o red, es la representación reticular de las actividades que comprenden la realización de

un proyecto específico, sirve para representar gráficamente el desarrollo general de la obra.

VENTAJAS

Nos da una idea clara de cómo planear, programar y controlar procesos productivos en forma rápida y

sencilla.

DEVENTAJAS

En la planificación de procesos productivos complejos presenta deficiencias y limitaciones.

NOMENCLATURA

T = Tiempo más temprano.

t = Tiempo más tarde.

En la etapa 1: T = 0, t = 0

En la última etapa T = t

Existen actividades simultáneas o divergentes.

En la “ETAPA CRÍTICA” debe tenerse cuidado porque el tiempo está distribuido exactamente.

T t Actividad o Tarea

Etapa o Evento




H

2 4

F

I K

1 G

J

3 5

4.4.- FORMULAS POLINOMICAS

4.4.1.- DEFINICIÓN

Las formulas polinómicas es un sistema de reajuste de precios, con la finalidad de

actualizar el presupuesto para toda la obra, o por especialidades, es decir arquitectura,

estructuras, y las diversas especialidades de instalaciones.

Los reajustes se hacen entre la fecha de elaboración del presupuesto y la fecha de

evaluación, es decir del mes denominado base al mes de reajuste. Ejemplo: Mes del

Presupuesto Base es Agosto del 2 015 al mes de reajuste es Octubre del 2015.

TAREAS DURACIÓN TAREAS ANTERIORES TAREAS INMEDIATAMENTE

F 3 Horas - -

G 5 Horas - -

H 8 Horas F F

I 7 horas F F

J 9 Horas I, F y G I y G

K 6 Horas H y F H

10

pa

0

5

3

0

13

para

11

pa

19

para

19

pa

10

pa

7 HORAS

9 HORAS

6 HORAS




En sí lo que se obtiene es un coeficiente de reajuste que se aplica al presupuesto, si es

que se quiere actualizarlo a la fecha de evaluación, o se aplica a una Valorización Mensual

determinada para proceder al pago.

Los índices de los precios son publicados por el INEI (Instituto Nacional de Estadística e

Informática) en el Diario Oficial El Peruano, a mediados de cada mes, pero la publicación

es siempre referida al mes anterior por la forma de obtención de los datos.

Los índices son dados por regiones en que se divide al país.

4.4.2.- ELABORACIÓN DE FORMULAS POLINOMICAS

Para elaborar una fórmula polinómica de reajuste es necesario contar con la siguiente

información:

Presupuesto de obra, Presupuestos de Adicionales y Presupuesto de Deducciones.

Fecha de elaboración del Presupuesto analizado.

Análisis de Precios Unitarios de cada partida del presupuesto analizado.

Los coeficientes de incidencia de los principales elementos que intervienen en el proyecto

(a,b,c,d,e) son cifras decimales con aproximación al milésimo.

La suma de todos los coeficientes de incidencia debe ser siempre igual a la unidad:

a + b + c + d + e = 1.000

El producto del coeficiente de incidencia por el coeficiente de índices, se expresa en

decimales con aproximación al milésimo. Es decir: a * Jr/Jo con aproximación al

milímetro.

Para su aproximación al milésimo, se toma en cuenta que toda fracción que sea igual o

supere a los cinco diez milésimos debe ser ajustada a la unidad inmediata superior.

El coeficiente de reajuste de valorizaciones de obra es expresado con aproximación al

milésimo. Es decir: K con aproximación al milésimo.

El coeficiente de incidencia de cada monomio no debe ser inferior a cinco centésimos, es

decir:

a, b, c, d, e > 0.05

El Índice de Precio considerado que cada monomio (MO, M, E, V, GU) tanto para la fecha

del presupuesto base, como para la del reajuste podrá corresponder al índice de precio del

elemento más representativo o al promedio ponderado de los índices de hasta tres (3)

elementos como máximo.

Cada monomio de la forma general básica podrá subdividirse en 2 (dos) o más monomios

con el propósito de alcanzar mayor aproximación en los reajustes, a condición de que el

número total de monomios que componen la formula polinómica no exceda de 8 (ocho) y

que el coeficiente de incidencia de cada monomio no sea inferior a 0.05 (cinco centésimos).




En una misma obra pueden elaborarse formulas polinómicas por cada partida, para toda la

obra, o en el caso que existan en un mismo proyecto obras de diversas naturaleza para

cada una de ellas, según condiciones de contrato que impongan el propietario, aunque por

reglamento puede haber hasta un máximo de ocho.

En el caso de obras grandes y de pocas partidas, podría ser el caso de elaborar formulas

polinómicas para cada una de ellas con la finalidad de llevar un mayor control en la

actualización de los costos.

Para obras pequeñas y de gran número de partidas y que no tengan importancia gravitante

sobre el costo total no es recomendable.

Los gastos generales y utilidad (GU) serán siempre considerados como un solo monomio

dentro de las formulas polinómicas.

Esto es importante para el caso de paralización de obra exigir el reconocimiento de los

gastos generales que se realiza debido a la paralización en los costos indirectos tanto en

obra como en la sede de la empresa.

Para poder aplicar la fórmula polinómica se requieren las siguientes condiciones:

Que los precios de insumos vayan en aumento continuado y sostenido, aunque en la

actualidad esto no esté sucediendo.

Que la obra materia de contrato requiera de un plazo para su ejecución.

Que se cotice a precios competitivos actualizados y no futuros.

Que los insumos tomados como referencia para el ajuste estén sujetos al libre juego del

mercado y no sean controlables por ninguna de las partes.

VENTAJAS:

1. Se ahorra tiempo y esfuerzo, ya que los cálculos son simples y se puede trabajar con

ayuda de hojas de cálculos.

2. Se evita el desgaste administrativo que implica llevar una contabilidad adicional para

justificar los reajustes de los precios.

3. Se evita discusiones y desacuerdos que generalmente se producen entre las partes al

verificar los nuevos precios y revisar la metodología del reajuste.

4. Se garantiza el mantenimiento de un justiprecio a través del tiempo, independientemente

de las variaciones específicas de los precios, para impedir que cualquiera de las dos

partes resulte perjudicada.

Los problemas contractuales suscitados en la mayoría de los casos se deben al

desconocimiento o mal uso de las fórmulas polinómicas de reajuste de precios.

Es importante tener en cuenta que la fórmula polinómica no contempla el incremento de los

costos fijos originado por una mayor duración del contrato.




Este aspecto deberá tratarse en cláusula aparte, dentro del contrato, especificando la

responsabilidad por la mayor duración de la obra.

Si la fórmula polinómica está correctamente elaborada y estructurada, tanto en coeficientes

como en índices, será lo más justo y equitativo para ambas partes.

El sistema de reajuste de precios mediante la ayuda de las fórmulas polinómicas ha

demostrado ser bastante efectivo en las últimas décadas, debido a que es el método que

tiene más aceptación entre ambas partes que firman los contratos de construcción de obras

viales y su aplicación en diversos países ha arrojado resultados prácticos y satisfactorios.

DESVENTAJAS:

1. Originan mantener la estructura de costos constante a través del tiempo, la cual en

realidad cambia permanentemente.

2. El incremento o decrecimiento de la tasa de inflación esta distorsión se hace más

significativa y es necesario tenerla en cuenta a fin de poder emplear algún tipo de

medida correctiva.

3. La efectividad de la fórmula polinómica depende de su correcta elaboración en cuanto a

los coeficientes e índices. Estos de definen de la siguiente manera:

LOS COEFICIENTES: Es necesario descomponer el precio pactado u ofertado en sus

elementos más importantes, tales como mano de obra, materiales, transportes, utilidad, etc.

La suma de los coeficientes de incidencia es siempre igual a la unidad. Si bien teóricamente

los coeficientes son un fiel reflejo de la estructura de costos, en la práctica esto no sucede,

pues las empresas tienen un manejo propio y confidencial de sus cifras.

LOS ÍNDICES: son importantes para definir el carácter de la reajustabilidad, lo que hace

indispensable hallar el índice más adecuado a cada uno de los elementos en los que se ha

descompuesto el precio ofertado. Teóricamente puede pensarse en índices muy eficaces

por su cobertura, sus sistemas de ponderación y su oportunidad; en la práctica no se

dispone de índices perfectos. Es recomendable llevar datos históricos de los diferentes

índices para escoger el más conveniente, especialmente en períodos de inflación que es

cuando se presentan divergencias entre ellos. En algunos casos se opta por trabajar con

índices que resultan del promedio ponderado de un conjunto de elementos, lo que es usual

en contratos que incluyen varios materiales representativos. Es necesario determinar en el

costo total, a fin de elaborar una canasta de materiales y así poder usar el valor ponderado

resultante como índice. La Norma establecida por el D.S N° 011-79-VC es la que se utiliza

para la elaboración de la fórmula polinómica, para lo cual se debe de tener en cuenta las

siguientes pautas:

FÓRMULA POLINÓMICA GENERAL (según D.S. No. 011-79-VC)

K= a * Jr + b * Mr + c * Er + d * Vr + e * GUr Jo Mo Eo Vo GUo

Dónde:




K: Es el coeficiente de reajuste del valor del certificado, como resultado de la variación de

precios de los elementos que intervienen en la construcción. Será expresado con

aproximación al milésimo.

a, b, c, d, e: Son cifras decimales con aproximación al milésimo que presentan los

coeficientes de incidencia en el costo de la obra, de los elementos mano de obra,

materiales, equipo de construcción, varios, gastos generales y utilidad respectivamente,

donde:

MANO DE OBRA (J): Es la suma de jornales que se insumen en el proceso

constructivo de la obra, incluyendo las leyes sociales y diversos pagos que se hacen a

los trabajadores.

MATERIALES (M): Son los materiales nacionales e importados que quedan

incorporados en la obra, así como los materiales consumibles, incluyendo los 4 gastos

de comercialización. El rubro de fletes puede ser considerado en otro monomio, además

los equipos que se incorporen a la obra deben consignarse en este mismo rubro.

EQUIPO DE CONSTRUCCIÓN (E): Son las maquinarias, vehículos, implementos

auxiliares y herramientas que emplea el contratista durante el proceso constructivo de la

obra.

VARIOS (V): Son los elementos que por su naturaleza no pueden incluirse en los

correspondientes factores a mano de obra, materiales o equipos de construcción.

GASTOS GENERALES (G): Son aquellos que debe efectuar la contratista durante la

construcción derivados de la propia actividad empresarial del mismo, por lo que no

pueden ser incluidos dentro de las partidas de la obra. Comprenden gastos efectuados

directamente en obra y proporcionalmente en oficina, tales como sueldos, jornales,

alquileres de inmuebles, teléfono, útiles, etc.

UTILIDAD (U): Es el monto que percibe el contratista por ejecutar la obra. Los gastos

generales y la utilidad serán siempre considerados como un solo monomio dentro de las

fórmulas polinómicas.

Los coeficientes de incidencia varían de acuerdo con el tipo de obra y reflejan, en cada

caso, la correspondiente estructura de costos. La suma de todos los coeficientes de

incidencia (a+b+c+d+e) será igual a la unidad (1).

Jo, Mo, Eo, Vo, GUo: Son los índices de los elementos, arriba mencionadas a la fecha del

presupuesto, los cuales permanecen invariables durante la ejecución de la obra.

Jr, Mr, Er, Vr, GUr: Son los índices de precio de los mismos elementos, a la fecha del

reajuste correspondiente. El monomio de materiales podría subdividirse hasta en doce (12)

monomios como máximo, con el propósito de alcanzar mayor aproximación en los reajustes.




ARTICULO 4°: Cada obra podrá tener hasta máximo de cuatro (04) formulas polinómicas.

En caso que en un contrato existan obras de diversas naturaleza, solo podrán emplearse

hasta ocho (08) formulas polinómicas.

ARTICULO 5°: Si alguno de los elementos que comprenden una obra específica, no

estuviese incluido en el diccionario de elementos de construcción deberá consultarse al

CREPCO (Hoy INEI), para que este indique dentro de que Índice Unificado está

comprendido.

PRESUPUESTO DE OBRA

COSTO DIRECTO: ∑ (Metrado x costo unitario)

INSUMOS = Materiales + Mano de Obra + Equipos y Herramientas

Gastos Generales: (Ejecución de obra y de la Oficina central)

COSTOS INDIRECTOS Utilidad: (Según la complejidad y especialización de la obra)

Impuesto de Ley: (Impuesto General a las Ventas = 18%)

VALOR REFERENCIAL: CD + CI

COSTO DIRECTO: S/. 2’535,000.00

Gastos Generales (10% del C.D.): 253,500.00

Utilidad (10% del C.D.): 253,500.00

SUB TOTAL: S/. 3’042,000.00

I.G.V. (18%) 547,560.00

PRESUPUESTO TOTAL: S/. 3’589,560.00

Mano de Obra: 27.70% J: 0.277

Cemento: 8.00% C: 0.080

Agregados: 3.00% A: 0.030

Acero: 15.80% F: 0.158

Madera: 7.50% M: 0.075

Tubería: 11.80% T: 0.118

Equipos: 6.2% E: 0.062

G.G. y U.: 20.00% GU: 0.200

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Unidad N° 04