2

Խնդիր 1 1 միավոր

11

11

10

ა) 2,1 ბ) 9

111

გ) 21

11 დ) 2

3

Խնդիր 2 1 միավոր

Քանի՞ տոկոս սպիրտ է պարունակում m գրամ ջրի և n գրամ սպիրտի խառնուրդը:

ა) 100m

m n ბ)

100n

m გ)

100m

n დ)

100n

m n

4

Խնդիր 3 1 միավոր

Ինչի՞ է հավասար

1/32

5/3 3

3

xx y

y

արտահայտության արժեքը, եթե 2x և 3y :

ა) 1

2 ბ) 1 გ)

20

3 დ)

9

2

5

Խնդիր 4 1 միավոր

Կոորդինատային հարթության վրա տրված է a ուղիղը, որի հավասարումն է 10 6 1y x : Ստորև

թվարկած հավասարումներից ո՞րն է ներկայացնում a ուղղին զուգահեռ ուղղի հավասարումը:

ა) 6 10 2x y ;

ბ) 03 5

x y ;

გ) 2 5 1x y x ;

დ) 3

75

x y .

6

Խնդիր 5 1 միավոր

Քանի՞ այնպիսի բնական թիվ գոյություն ունի, որ այս թվի և 540 – ի ամենամեծ ընդհանուր

բաժանարարը և թվաբանական միջինը միմյանց հավասար լինեն:

ა) մեկ ბ) երկու გ) երեք დ) չորս

7

Խնդիր 6 1 միավոր

94 սմ երկարության հատվածը բաժանված է 3-ի, 4-ի և 5-ի հակադարձ համամասնական մասերի:

Գտեք այս մասերի շրջանում ամենամեծ հատվածի երկարությունը:

ა) 38սմ ბ) 40սմ გ) 47սմ დ) 54սմ

8

Խնդիր 7 1 միավոր

Գտեք 3 2| 4 3 | 0x x x անհավասարության ամբողջ լուծումների գումարը, եթե [ 2; 7)x :

ა) 12 ბ) 17 გ) 20 დ) 21

9

Խնդիր 8 1 միավոր

Եթե հավասարասրուն եռանկյան մեջ հիմքին գտնվող անկյան սինուսը հավասար է 1

3-ի, ապա այս

եռանկյունը՝

ა) ուղղանկյուն է ბ) հավասարակողմ է გ) սուրանկյուն է დ) բութանկյուն է

10

Խնդիր 9 1 միավոր

Գտեք գլանի կողմնային մակերևույթի մակերեսը, եթե դրա հիմքի մակերեսն է 2

, իսկ բարձրությունը

հավասար է 8 -ի:

ა) 8 ბ)2 8 გ) 16 დ) 2 8

11

Խնդիր 10 1 միավոր

Քանի՞ քառանիշ թիվ գոյություն ունի, որը ինչպես աջից, այնպես էլ ձախից ընթերցելիս ստանում ենք

թվանշանների միևնույն հաջորդականությունը:

ა) 90 ბ) 180 გ) 189 დ) 810

12

Խնդիր 11 1 միավոր

2 5 0x px հավասարումն ունի երկու լուծում, որոնց հարաբերությունը հավասար է 3-ի: Որքանո՞վ

ավելի է այս հավասարման ամենամեծ լուծումը ամենափոքր լուծումից:

ა) 2 15

3 ბ)

5

3 გ)

2 5

3 დ)

5

3

13

Խնդիր 12 1 միավոր

Գտեք 22 4 3y x x ֆունկցիայի արժեքների բազմությունը:

ა) ; 1 ბ) ; გ) 1; დ) 1;

14

Խնդիր 13 1 միավոր

Հեծանվորդը դուրս եկավ A վայրից և B վայր հասավ պլանավորված ժամին: Նա եթե շարժվեր

9կմ/ժամ արագությամբ, ապա B վայր հասնելը 20 րոպե կուշանար, իսկ եթե հեծանվորդը շարժվեր 12

կմ/ժամ արագությամբ, ապա B վայր կհասներ 30 րոպեով շուտ: Գտեք հեծանվորդի շարժվելու

միջին արագությունը:

ა) 9,5 կմ/ժամ ბ) 10,5 կմ/ժամ გ) 11 կմ/ժամ დ) 10 կմ/ժամ

15

Խնդիր 14 1 միավոր

Գտեք 0,2log ( 3) 2x անհավասարման լուծումների բազմությունը:

ა) 1

3; 325

ბ) 1

3 ;25

გ) 3; დ)

10; 3

25

16

Խնդիր 15 1 միավոր

Ուռուցիկ քառանկյան կողմերի երկարությունները սանտիմետրերով արտահայտված է ամբողջ

թվերով: Երեք կողմերի երկարությունը համապատասխանաբար հավասար է 3 սմ, 12սմ և 6սմ: Ի՞նչ

նվազագույն երկարություն կարող է ունենալ չորրորդ կողմը:

ა) 2 սմ ბ) 3 սմ გ) 4 սմ დ) 6 սմ

17

Խնդիր 16 1 միավոր

Նրա հավանականությունը, որ Լևանը և Նինոն մաթեմատիկայի թեստից կստանան առավելագույն

միավոր, համապատասխանաբար հավասար է 0,3-ի և 0,2-ի: Հայտնի է, որ այս երևույթները անկախ

երևույթներ են: Ինչի՞ է հավասար այն բանի հավանականությունը, որ մաթեմատիկայի քննությունից

նրանցից մեկը այնուամենայնիվ կստանա առավելագույն միավոր:

ა) 0,5 ბ) 0,06 გ) 0,44 დ) 0,1

18

Խնդիր 17 1 միավոր

Եթե ամեն իրական x -ի համար 2(2 1) 8 12 3f x x x , ապա ( )f x x հավասարման լուծումների

բազմություն է:

ა) 2

2;5

ბ) 2; 4 გ) 1

; 13

დ) 1

1;2

19

Խնդիր 18 1 միավոր

Հաշվարկեք միջին քառակուսային շեղումը հետևյալ թվային տվյալների համար. 1; 2; 3 :

ა) 1

3 ბ)

11

3 გ)

2

3 დ)

2

3

20

Խնդիր 19 1 միավոր

Հաշվարկեք 2a b և 3b a վեկտորների սկալյար արտադրյալը, եթե 2a b և a և b վեկտորների

միջև անկյունը հավասար է 60-ի:

ა) −18 ბ) −22 გ) −24 დ) −20

21

Խնդիր 20 1 միավոր

2

y x a b ֆունկցիայի գրաֆիկը ստացվում է 2 4 1y x x ֆունկցիայի գրաֆիկից երկու

զուգահեռների փոխադրման հետևանքով. աբսցիսների առանցքի դրական ուղղությամբ 6 միավորով և

օրդինատների առանցքի դրական ուղղությամբ 5 միավորով: Գտեք a b :

ა) −10 ბ) −6 გ) 2 დ) 11

22

Խնդիր 21 1 միավոր

Բոլոր այն a , b և c պարամետրերի համար, որոնց համար

2 3

5 2

3 4

x y a

x y b

x y c

հավասարումների համակարգն ունի միայն մեկ լուծում x և y անհայտների նկատմամբ, արդարացի է

հավասարություը

ა) 14 17 19 0a b c ;

ბ) 13 11 14 0a b c ;

გ) 9 5 4 0a b c ;

დ) 6 4 13 0a b c .

23

Խնդիր 22 1 միավոր

Oxy կոորդինատային հարթության այն ( , )P x y կետերի բազմությունը, որոնց x և y կոորդինատները

բավարարում են 2 2y x հավասարմանը, ներկայացնում է

ა) կոորդինատների սկզբնակետով անցնող ուղիղ,

ბ) երկու փոխադարձաբար հատող ուղիղ,

გ) երկու փոխադարձաբար զուգահեռ ուղիղ,

დ) պարաբոլա

24

Խնդիր 23 1 միավոր

Ստորև թվարկած ինտերվալներից, որին է պատկանում 3log 25:

ა) [1;2] ბ) [2; 2,5] გ) [2,5; 3] დ) [3; 3,5]

25

Խնդիր 24 1 միավոր

Եթե cos sin 13 3

m

ik k

, որտեղ k և m բնական թվեր են, ապա ստորև թվարկած

հավասարություններից ո՞րը կարող է լինել ճշմարիտ:

ა) m k ბ) 2m k გ) 3m k დ) 6m k

26

Խնդիր 25 1 միավոր

Գտեք sin cos( ) 3 x xf x ֆունկցիայի նվազագույն արժեքը:

ა) 23 ბ) 23 გ) 1

3 დ) 1

27

Խնդիր 26 1 միավոր

Գտեք ABCD սեղանի AB կողմի շուրջը պտույտով ստացած մարմնի ծավալը, եթե 90A B ,

3AD , 2AB , 1BC :

ა) 8 ბ) 26

3

გ)

25

3

დ) 9

28

Խնդիր 27 1 միավոր

Հաշվարկեք ( ) sin( )xf x x e ֆունկցիայի ածանցյալը 1x կետում:

ა) cose e ბ) cose გ) 2 cose e დ) sine

29

Խնդիր 28 1 միավոր

( )P x և ( )Q x այնպիսի բազմանդամներ են, որ ( ) ( )P x x Q x երկրորդ աստիճանի բազմանդամ է, իսկ

( ) ( )P x Q x - իններորդ աստիճանի բազմանդամ է: Ինչի՞ է հավասար ( )P x բազմանդամի աստիճանը:

ა) 4 ბ) 5 გ) 6 დ) 7

30

Խնդիր 29 1 միավոր

Հաշվարկեք անվերջ նվազող 1 2, ,...b b երկրաչափական պրոգրեսի գումարը, եթե 1 6b և 2 2b :

ა) 9 ბ) 10 გ) 11 დ) 12

31

Խնդիր 30 1 միավոր

Մետաղե գունդը, կենտրոնով անցնող հարթությամբ բաժանված է երկու մասի: Յուրաքանչյուր մասի

մակերևույթի մակերեսը հավասար է 27սմ2-ի: Ինչի՞ էր հավասար գնդի ծավալը:

ა) 24 სმ3 ბ) 18 სმ3 გ) 36

სმ3 დ)

54

სმ3

32

Խնդիր 31 10 միավոր

Դասարանում անցնում եք «Երկու փոփոխականին փոխարինող գծային անհավասարության

համակարգի լուծումների բազմության գրաֆիկական ներկայացնելը» թեման:

1) Հիշեցրեք աշակերտներին ինչ է կոչվում ax by c տեսակի գծային երկու փոփոխականին

փոխարինող անհավասարության լուծումների բազմությունը ( x և y փոփոխականներ են, իսկ ,a b և c

գործակիցներ են): Հիշեցրեք աշակերտներին ինչպես է կառուցվում Oxy ուղղանկյուն

կոորդինատային հարթության վրա նշված անհավասարության լուծումների բազմությունը:

Վերանայեք 0a և 0b դեպքը:

(3 միավոր)

2) Հիշեցրեք աշակերտներին 1 1 1

2 2 2

a x b y c

a x b y c

տեսակի անհավասարությունների համակարգի

լուծումների բազմություն հասկացությունը: Բերեք օրինակներ, երբ այս համակարգի լուծումների

բազմությունը Oxy ուղղանկյուն կոորդինատային հարթության վրա ներկայացնում է. անկյուն,

կիսահարթություն, շերտ և դատարկ բազմություն:

(5 միավոր)

33

3) Բեքան հայտարարեց, որ երկու փոփոխականին փոխարինող որոշ գծային անհավասարության

լուծումը ինքը կարող է հանրահաշվորեն, առանց գրաֆիկական պատկերման և ցուցադրության

համար բերեց որպես օրինակ 3 7

3 3

y x

y x

համակարգի հետևյալ լուծումը.

3 7 3 9 21

3 3 3 3

y x y x

y x y x

քանի որ երկու անհավասրությունը „“ տեսակի է, այդ

պատճառով կարող ենք դրանք հավաքել և արդյունքում կստանանք. 10 24 2,4x x :

Քանի որ ստացված անհավասարությունը չի պարունակում y փոփոխական, ապա դա

նշանակում է, որ y -ը կարող է ստանալ ցանկացած արժեք:

Պատասխան. 2,4;x , ;y :

Ցույց տվեք ինչ սխալ/սխալներ թույլ տվեց Բեքան լուծման մեջ: Նշված համակարգի լուծումների

բազմությունը կառուցեք հարթության վրա: Դատողությունը վարեք պարզ, աշակերտներին

հասկանալի լեզվով:

(2 միավոր)

34

Խնդիր 32 5 միավոր

Գտեք (2, 3)A կետին սիմետրիկ կետը 4y x ուղղի նկատմամբ: Լուծումը ներկայացրեք աշակերտին

հասկանալի լեզվով:

35

Խնդիր 33 7 միավոր

«Տվյալների հաճախություն և հարաբերական հաճախություն» թեման սովորելուց հետո աշակերտներին

որպես տնային առաջադրանք հանձնարարել էիք հետևյալ խնդիրը.

«Գիան մասնակցում էր շախմատային մրցաշարին: Մրցաշարի ավարտումից երկու մրցույթ

շուտ, երբ Գիան շահած ուներ 6 պարտիա, նա հաշվարկեց իր կողմից խաղացած

պարտիաներում շահած պարտիաների հարաբերական հաճախությունը: Դրանից հետո նա

շահեց նաև վերջին երկու պարտիաները, որի արդյունքում մրցաշարում նրա կողմից շահած

պարտիաների հարաբերական հաճախությունը 1

15-ով մեծացավ:Գտեք, ընդամենը քանի՞

պարտիա խաղաց Գիան շախմատի մրցաշարում, եթե հայտնի է, որ նա տասնմեկերորդ

պարտիան պարտվեց»:

1) Հիշեցրեք աշակերտներին տվյալների հաճախության և հարաբերական հաճախության սահմանումը:

Բերեք օրինակ, որի օգնությամբ կկարողանաք ցուցադրել այս հասկացությունները: (3միավոր)

2) Լուծեք վերևում տրված խնդիրը: Դատողությունը վարեք պարզ, աշակերտներին հասկանալի լեզվով:

(4միավոր)